按近似概率理论的极限状态设计法
第三章-按近似概率理论的极限状态设计法
第3章 按近似概率理论的极限状态设计法知识点1．建筑结构的功能要求，结构的极限状态和概率极限状态设计方法；2．结构可靠度、失效概率和可靠指标；3．承载能力和正常使用两种极限状态及实用设计表达式；4．作用和作用效应，结构重要性系数，荷载和材料的分项系数，荷载组合；5．荷载分类及其标准值，钢筋和混凝土的强度标准值和设计值。
要点1．结构的可靠性：结构的可靠性是：结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的能力。
2．结构上的作用：凡施加在结构上的集中或分布荷载，以及引起结构外加变形或约束变形的原因，均称为结构上的作用。
3．结构上的可变荷载：在结构使用期间，其值随时间而变化，且其变化与平均值相比不可以忽略不计的荷载称为可变荷载。
4．结构上的永久荷载：在结构使用期间，其值不随时间而变化，或其变化与平均值相比可以忽略不计，或其变化是单调的并能趋于限值的荷载称为永久荷载。
5．建筑结构的安全性要求：能承受正常使用和施工产生的荷载和变形；在偶然事件发生时及发生后能保持整体稳定。
6．“作用”：通常是指使结构产生内力和变形的原因，分为直接作用和间接作用 。
7．正常使用极限状态的设计表达式，按不同的设计目的，分别考虑荷载的哪些组合。
正常使用极限状态的设计表达式，按不同的设计目的，分别考虑荷载的标准组合、荷载的准永久组合和荷载的频遇组合。
8．作用在结构上的荷载，按作用时间的长短如何分类。
作用在结构上的荷载，按作用时间的长短和性质，可分为永久荷载、可变荷载和偶然荷载。
9．写出功能函数的表达式，回答功能函数Z>0，Z<0，Z=0时结构所处的状态。
0),,(21==n x x x g Z 。
Z>0结构处于可靠状态；Z=0结构处于极限状态；Z<0结构处于失效状态。
10．可靠度：可靠度是指结构在规定的时间内和规定的条件下，完成预定功能的概率。
一般用失效概论（f P ）和可靠可标（β）来度量。
在承载能力极限状态设计表达式中，可靠度体现在o γ、G γ、o γ、C γ、S γ中。
混凝土结构设计原理_第三章
按近似概率理论极限状态设计法§3.1 极限状态3.1.1结构上的作用◎直接作用：荷载◎间接作用：混凝土的收缩、温度变化、基础的差异沉降、地震等作用在结构上并使结构产生内力（如弯矩、剪力、轴向力、扭矩等）、变形、裂缝等作用称为作用效应或荷载效应。
§3.1 极限状态◎荷载的分类按作用时间的长短和性质，荷载分为三类：1.永久荷载在结构设计使用年限内，其值不随时间而变化，或其变化与平均值相比可以忽略不计，或其变化是单调的并能趋于限值的荷载。
2.可变荷载在结构设计基准期内其值随时间而变化，其变化与平均值不可忽略的荷载。
3.偶然荷载在结构设计基准期内不一定出现，但一旦出现其值很大且作用时间很短的荷载。
§3.1 极限状态◎荷载的标准值1.定义将荷载视为随机变量，采用数理统计的方法加以处理而得到的具有一定概率的最大荷载值2.确定a.结构的自重可根据结构的设计尺寸和材料的重力密度确定；b.可变荷载常与时间有关，在缺少大量统计材料的条件下，可近似按随机变量来考虑；§3.1 极限状态3.1.2结构的功能要求1.结构的安全等级安全等级破坏后的影响程度建筑物的类型一级很严重重要的建筑物二级严重一般的建筑物三级不严重次要的建筑物§3.1 极限状态2.结构的设计使用年限结构的设计使用年限是指设计规定的结构或结构构件不需要进行大修即可按达到其预定功能的使用时期。
设计年限可按《建筑结构可靠度设计统一标准》确定，也可经过主管部门的批准按业主的要求确定。
一般建筑结构的设计使用年限为50年。
注意：区别建筑物的设计使用年限与建筑物的使用寿命。
3. 结构的功能◆安全性）◎如（M≤Mu◎结构在预定的使用期间内（一般为50年），应能承受在正常施工、正常使用情况下可能出现的各种荷载、外加变形（如超静定结构的支座不均匀沉降）、约束变形（如温度和收缩变形受到约束时）等的作用。
◎在偶然事件（如地震、爆炸）发生时和发生后，结构应能保持整体稳定性，不应发生倒塌或连续破坏而造成生命财产的严重损失。
第三章按近似概率理论的极限状态设计法
第三章按近似概率理论的极限状态设计法极限状态设计法（Limit State Design Method）是一种基于概率理论的结构设计方法，旨在保证结构在使用阶段的可靠性。
在设计过程中，结构的发生概率符合其中一可接受的安全水平，同时考虑了结构在使用过程中的变化和不确定性。
极限状态设计法主要分为两个步骤：极限状态的定义和确定极限状态的荷载。
极限状态的定义包括强度极限状态和服务性能极限状态，强度极限状态是指结构未来可能达到或超过强度限制的状态，而服务性能极限状态是指结构在其中表现出不满意性能的状态。
在极限状态设计法中，荷载的确定是关键步骤之一、常见的荷载包括自重、活荷载、风荷载、地震荷载等。
这些荷载在设计过程中要根据实际情况合理确定，并形成统计分布。
统计分布可以通过概率密度函数、累积分布函数等来描述不同荷载的变化范围和频率。
根据安全要求，需要确定合适的荷载组合，并利用极限状态函数来确定结构达到极限状态的概率。
极限状态设计法的核心是确定结构可靠性指标。
可靠性指标是描述结构达到极限状态的概率大小的参数。
常用的可靠性指标有可靠性指数（Reliability Index）和失效概率（Failure Probability）。
可靠性指数是在给定的设计条件下，结构达到极限状态的概率与结构所能承受的荷载的比值。
失效概率是指结构达到极限状态的概率。
对于极限状态设计法，可靠性指标的选择直接影响到结构的安全性和经济性。
一般来说，可靠性指标越小，结构的安全性越高，但结构的成本也就越高。
因此，要根据具体的工程要求和条件来选择合适的可靠性指标。
极限状态设计法的优点是可以综合考虑结构的不确定性和变化性，使得结构设计更加科学合理。
同时，由于采用了概率理论，可以更加准确地评估结构的可靠性，使得结构在使用过程中更加安全可靠。
然而，极限状态设计法也存在一些不足之处，如难以确定结构的可靠性指标、灵活性较差等。
总之，极限状态设计法是一种基于概率理论的结构设计方法，通过确定荷载的统计分布和可靠性指标，综合考虑结构的不确定性和变化性，使得结构在使用阶段的可靠性得到保证。
《混凝土结构基本原理》习题解答
第2章混凝土结构材料的物理力学性能§2.1 混凝土的物理力学性能习题1题型：填空题题目：立方体抗压强度（f cu,f c u，k）：以边长为的立方体在的温度和相对湿度以上的潮湿空气中养护天,依照标准试验方法测得的强度作为混凝土的立方体抗压强度,单位为。
分析与提示：本题主要考察学生对立方体抗压强度概念中关键因素是否掌握，通过此题的评讲可加深学生对混凝土强度影响因素的理解.答案:以边长为150mm的立方体在(20＋3）°C的温度和相对湿度90％以上的潮湿空气中养护28天，依照标准试验方法测得的抗压强度作为混凝土的立方体抗压强度，单位为N/mm2.习题2题型:绘图简述题题目：绘制混凝土棱柱体受压应力－应变全曲线,标注曲线上的特征点,并简要分段叙述曲线的特征及意义.分析与提示：通过本题帮助学生理解混凝土受压的强度和变形性能。
答案:混凝土棱柱体实测受压应力－应变全曲线见下图。
由图可见，曲线分为上升段和下降段，其中OA段为线弹性变形阶段,应力－应变关系接近直线；AB段为裂缝稳定扩展阶段, 应变的增长速度较弹性阶段略有增加，应力－应变关系呈略为弯曲的曲线；BC段为裂缝不稳定扩展阶段，应变快速增长,应力－应变呈明显的曲线关系；CD段为初始下降段，应变增长不太大的情况下应力迅速下降，曲线呈下凹形状,试件平均应力强度下降显著;DE段,当应力下降到一定程度，应变增长率明显增大,曲线呈下凹形状，试件应变增长显著；EF段，试件残余平均应力强度较低，应变较大，已无结构意义。
§2。
2 钢筋的物理力学性能习题1题型:绘图简述题题目:绘制有明显流幅钢材的受拉应力－应变全曲线，标注曲线上的特征点,并简要叙述曲线的特征及意义。
分析与提示：通过本题帮助学生理解有明显流幅钢材受拉的强度和变形性能.答案：钢筋受拉应力－应变全曲线见下图。
由图可见，曲线分为上升段、平台段、强化段和颈缩段.其中OA段（原点→比例极限点)为线性阶段,AB'段（比例极限点→屈服上限）应变较应力增长稍快，应变中包含少量塑性成分；B'(B）C段（屈服上(下)限→屈服台阶终点)应力基本不变,应变急速增长；CD段（屈服台阶终点→极限应力点）应变增长较快，应力有一定幅度的增长；DE段（极限应力点→材料强度破坏）即使应力下降,钢材的应变仍然增长,试件出现明显的“颈缩”现象。
钢筋混凝土构件习题题目
《混凝土结构设计原理》思考题及习题苏州科技学院土木工程系2003年8月第1章绪论思考题1.1钢筋混凝土梁破坏时有哪些特点？钢筋和混凝土是如何共同工作的？1.2钢筋混凝土结构有哪些优点和缺点？1.3本课程主要包括哪些内容？学习本课程要注意哪些问题？第2章混凝土结构材料的物理力学性能思考题2.1混凝土的立方体抗压强度f cu,k、轴心抗压强度f ck和抗拉强度f tk是如何确定的？为什么f ck低于f cu,k？f tk与f cu,k有何关系？f ck与f cu,k有何关系？2.2混凝土的强度等级是根据什么确定的？我国新《规范》规定的混凝土强度等级有哪些？2.3某方形钢筋混凝土短柱浇筑后发现混凝土强度不足，根据约束混凝土原理如何加固该柱？2.4单向受力状态下，混凝土的强度与哪些因素有关？混凝土轴心受压应力—应变曲线有何特点？常用的表示应力—应变关系的数学模型有哪几种？2.5混凝土的变形模量和弹性模量是怎样确定的？2.6什么是混凝土的疲劳破坏？疲劳破坏时应力—应变曲线有何特点？2.7什么是混凝土的徐变？徐变对混凝土构件有何影响？通常认为影响徐变的主要因素有哪些？如何减少徐变？2.8混凝土收缩对钢筋混凝土构件有何影响？收缩与哪些因素有关？如何减少收缩？2.9软钢和硬钢的应力—应变曲线有何不同？二者的强度取值有何不同？我国新《规范》中将钢筋按强度分为哪些类型？了解钢筋的应力—应变曲线的数学模型。
2.10钢筋有哪些形式？钢筋冷加工的方法有哪几种？冷拉和冷拔后钢筋的力学性能有何变化？2.11钢筋混凝土结构对钢筋的性能有哪些要求？2.12什么是钢筋和混凝土之间的粘结力？影响钢筋和混凝土粘结强度的主要因素有哪些？为保证钢筋和混凝土之间有足够的粘结力要采取哪些措施？第3章按近似概率理论的极限状态设计法思考题3.1结构可靠性的含义是什么？它包含哪些功能要求？结构超过极限状态会产生什么后果？建筑结构安全等级是按什么原则划分的？3.2“作用”和“荷载”有什么区别？影响结构可靠性的因素有哪些？结构构件的抗力与哪些因素有关？为什么说构件的抗力是一个随机变量？3.3什么是结构的极限状态？结构的极限状态分为几类？其含义各是什么？3.4工程结构应该满足哪些功能要求？结构的设计工作寿命如何确定？结构超过其设计工作寿命是否意味着不能再使用？为什么？3.5正态分布概率密度曲线有哪些数字特征？这些数字特征各表示什么意义？正态分布概率密度曲线有何特点？3.6材料强度是服从正态分布的随机变量x，其概率密度为f(x)，怎样计算材料强度大于某一取值x0的概率P(x>x0)？3.7什么是保证率？什么叫结构的可靠度和可靠指标？3.8什么是结构的功能函数？什么是结构的极限状态？功能函数Z>0、Z<0和Z=0时各表示结构处于什么样的状态？3.9什么是结构可靠概率p s和失效概率p f？什么是目标可靠指标？可靠指标与结构失效概率有何定性关系？怎样确定可靠指标？为什么说我国“规范”采用的极限状态设计法是近似概率设计方法？其主要特点是什么？3.10 我国“规范”承载力极限状态设计表达式采用何种形式？说明式中各符号的物理意义及荷载效应基本组合的取值原则。
混凝土结构(第五版)课后习题答案精华版
《混凝土结构设计原理》思考题及习题（参考答案）重庆大学第1章绪论思考题1.1钢筋混凝土梁破坏时的特点是：受拉钢筋屈服，受压区混凝土被压碎，破坏前变形较大，有明显预兆，属于延性破坏类型。
在钢筋混凝土结构中，利用混凝土的抗压能力较强而抗拉能力很弱，钢筋的抗拉能力很强的特点，用混凝土主要承受梁中和轴以上受压区的压力，钢筋主要承受中和轴以下受拉区的拉力，即使受拉区的混凝土开裂后梁还能继续承受相当大的荷载，直到受拉钢筋达到屈服强度以后，荷载再略有增加，受压区混凝土被压碎，梁才破坏。
由于混凝土硬化后钢筋与混凝土之间产生了良好的粘结力，且钢筋与混凝土两种材料的温度线膨胀系数十分接近，当温度变化时，不致产生较大的温度应力而破坏二者之间的粘结，从而保证了钢筋和混凝土的协同工作。
1.2钢筋混凝土结构的优点有：1）经济性好，材料性能得到合理利用；2）可模性好；3）耐久性和耐火性好，维护费用低；4）整体性好，且通过合适的配筋，可获得较好的延性；5）刚度大，阻尼大；6）就地取材。
缺点有：1）自重大；2）抗裂性差；3）承载力有限；4）施工复杂；5）加固困难。
1.3本课程主要内容分为“混凝土结构设计原理”和“混凝土结构设计”两部分。
前者主要讲述各种混凝土基本构件的受力性能、截面设计计算方法和构造等混凝土结构的基本理论，属于专业基础课内容；后者主要讲述梁板结构、单层厂房、多层和高层房屋、公路桥梁等的结构设计，属于专业课内容。
学习本课程要注意以下问题：1）加强实验、实践性教学环节并注意扩大知识面；2）突出重点，并注意难点的学习；3）深刻理解重要的概念，熟练掌握设计计算的基本功，切忌死记硬背。
第2章混凝土结构材料的物理力学性能思考题2.1①混凝土的立方体抗压强度标准值f cu,k是根据以边长为150mm的立方体为标准试件，在(20±3)℃的温度和相对湿度为90％以上的潮湿空气中养护28d，按照标准试验方法测得的具有95％保证率的立方体抗压强度确定的。
混凝土结构设计原理(第五版)答案2
《混凝土结构设计原理》思考题及习题（参考答案）第3章 按近似概率理论的极限状态设计法思 考 题3.1 结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的能力称为结构的可靠性。
它包含安全性、适用性、耐久性三个功能要求。
结构超过承载能力极限状态后就不能满足安全性的要求；结构超过正常使用极限状态后就不能保证适用性和耐久性的功能要求。
建筑结构安全等级是根据建筑结构破坏时可能产生的后果严重与否来划分的。
3.2 所有能使结构产生内力或变形的原因统称为作用，荷载则为“作用”中的一种，属于直接作用，其特点是以力的形式出现的。
影响结构可靠性的因素有：1）设计使用年限；2）设计、施工、使用及维护的条件；3）完成预定功能的能力。
结构构件的抗力与构件的几何尺寸、配筋情况、混凝土和钢筋的强度等级等因素有关。
由于材料强度的离散性、构件截面尺寸的施工误差及简化计算时由于近似处理某些系数的误差，使得结构构件的抗力具有不确定的性质，所以抗力是一个随机变量。
3.3 整个结构或构件的一部分超过某一特定状态就不能满足设计指定的某一功能要求，这个特定状态称为该功能的极限状态。
结构的极限状态可分为两类，一类是承载能力极限状态，即结构或构件达到最大承载能力或者达到不适于继续承载的变形状态。
另一类是正常使用极限状态，即结构或构件达到正常使用或耐久性能中某项规定限值的状态。
3.4 建筑结构应该满足安全性、适用性和耐久性的功能要求。
结构的设计工作寿命是指设计规定的结构或结构构件不需进行大修即可按其预定目的使用的时期，它可按《建筑结构可靠度设计统一标准》确定，业主可提出要求，经主管部门批准，也可按业主的要求确定。
结构超过其设计工作寿命并不意味着不能再使用，只是其完成预定功能的能力越来越差了。
3.5 正态分布概率密度曲线主要有平均值μ和标准差σ两个数字特征。
μ越大，表示曲线离纵轴越远；σ越大，表示数据越分散，曲线扁而平；反之，则数据越集中，曲线高而窄。
建筑结构作业答案
建筑结构作业答案第3章按近似概率理论的极限状态设计方法一、选择题1.结构在规定的时间内、规定的条件下，完成预定功能的能力称为（D ）。
A.安全性B.适用性C.耐久性D.可靠性2.永久荷载的分项系数应按规定采用，下列说法正确的是（D ）。
Ⅰ.当其效应对结构不利时取1.2 Ⅱ .当其效应对结构有利时取 1.35 Ⅲ.当其效应对结构不利时取1.0 Ⅳ.当其效应对结构有利时取 1.0A. Ⅰ、ⅢB.Ⅱ、Ⅲ、C. Ⅰ、ⅣD.Ⅳ3.下列各项作用中是可变荷载的是（B ）。
Ⅰ.风荷载Ⅱ .雪荷载Ⅲ.地震作用Ⅳ. 楼面活荷载Ⅴ.温度变化Ⅵ.土压力Ⅶ.安装检修荷载A.Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ、ⅤB. Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ、ⅦC. Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、ⅦD. Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ4.下列建筑物中，楼面活荷载取值最大的是（A ）。
A.书库B.商店C.办公楼D.展览馆5.结构重要性系数？，对安全等级为一级、二级、三级的结构构件，分别取（C）。
A.一级1.3，二级1.2，三级1.1B.一级1.2，二级1.1，三级1.0C.一级1.1，二级1.0，三级0.9D.一级1.0，二级0.9，三级0.86.下列哪个项目不是结构上的作用效应？（ C）A.柱内弯矩B. 梁的挠度C.屋面雪荷载D.地震作用引起的剪力7.已知混凝土自重标准值为25KN/m3，120mm厚的混凝土板的恒荷载设计值是多少？（B）A.3KN/m2B. 3.6 KN/m2C.3.6 KN/m3D.4.2 KN/m28.240mm厚的清水砖墙的自重标准值等于多少？（A）A.4.5 KN/m2B.67.03 KN/m2C.5.47 KN/m2D.6.38 KN/m29.一般教室的楼面活荷载标准值是多少？（ B）A.1.5KN/m2B. 2.0 KN/m2C.3.5 KN/m2D.4.0 KN/m210.当结构出现哪一类状态时,即认为超过承载能力极限状态( D )A、挠度变形超过允许挠度值。
B、裂缝宽度超过最大裂缝宽度允许值。
第三章按近似概率论理论的极限状态设计法_基本设计原则
第三章按近似概率论理论的极限状态设计法_基本设计原则按近似概率论理论的极限状态设计法是结构设计中的一种常见方法，主要用于抗震设计。
其基本设计原则主要包括以下几点：1.安全性原则：结构设计的首要原则是保证结构的安全性。
根据近似概率论理论的极限状态设计法，要求结构在地震作用下的破坏概率应控制在可接受的范围内。
设计师需要根据地震参数、地质条件和结构性质等因素，进行适当的安全系数设计。
2.极限状态原则：按近似概率论理论的极限状态设计法将结构在地震作用下的破坏分为弹性极限状态和破坏极限状态。
弹性极限状态指结构在地震作用下仍然能够保持轴力、弯矩和剪力等内力在允许范围内的状态；破坏极限状态指结构在地震作用下无法再保持正常使用功能的状态。
设计要求结构在地震作用下达到弹性极限状态，但不超过破坏极限状态。
3.性能目标原则：根据近似概率论理论的极限状态设计法，设计应明确结构的性能目标。
性能目标可以根据结构的重要性和使用要求等因素进行确定，一般包括易修复性、可用性、避免不可修复的损失等方面。
根据性能目标，设计师需要根据相应的性能等级，确定结构的设计参数。
4.破坏概率控制原则：按近似概率论理论的极限状态设计法要求结构在地震作用下的破坏概率控制在可接受的范围内。
破坏概率的计算需要考虑地震参数、结构性能、结构重要性和设计性能目标等因素。
设计师需要根据这些因素，进行统计分析和可靠度计算，从而确定结构的合理设计参数，以控制破坏概率。
5.经济性原则：按近似概率论理论的极限状态设计法要求在保证结构安全的前提下，尽量减少结构成本，提高经济性。
设计师需要综合考虑结构的安全性、使用寿命、材料成本、施工成本等因素，进行合理的设计参数选择。
通过经济性分析，确定最佳的设计方案。
6.可行性原则：结构设计时需要考虑实施的可行性。
设计师需要综合考虑技术条件、材料供应、施工技术和成本等因素，确定能够实施的设计方案。
在设计过程中，应注重结构的可施工性和可操作性，确保设计方案的可行性。
第三章极限状态设计法介绍
上述各种作用作用在结构或结构构件上，由此在结构内产生的内力和 变形（如轴力、剪力、弯矩以及挠度、转角和裂缝等）称为作用效应。
3.1 极限状态
第3章按近似概率理论的极限状态设计法
3.1.2 结构抗力(resistance)
结构抗力是指整个结构或结构构件承受作用效应（即内力和变形）的 能力。
3.1极限状态
第3章按近似概率理论的极限状态设计法
2 设计使用年限(design working life)和设计基准期 （design reference period)
设计使用年限是指设计规定的结构或结构构件不需进行大修即可按其 预定目的使用的时期，即结构在规定的条件下所应达到的使用年限。
设计使用年限的概念不同于实际寿命、耐久年限或设计基准期。《建 筑结构可靠度设计统一标准》规定了各类建筑结构的设计使用年限。
3.1.4 结构功能的极限状态(limit state)
整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一 功能要求，此特定状态称为该功能的极限状态。极限状态实质上是区分结构 可靠与失效的界限。
极限状态分为两类： 承载能力极限状态 —— 安全性 正常使用极限状态 —— 适用性、耐久性 通常对结构构件先按承载能力极限状态进行承载能力计算，然后根据使 用要求按正常使用极限状态进行变形、裂缝宽度或抗裂等验算。
—— 功能函数
Z g(X1, X2,L , Xn ) 0
—— 极限状态方程
当功能函数中仅包括作用效应 R 和结构抗力S 两个基本变量时，可得
Z g(R, S) R S
当 Z 0 时，结构处于可靠状态
当 Z 0 时，结构处于失效状态
当 Z 0 时，结构处于极限状态
混凝土结构按近似概率的极限状态设计法
通过蒙特卡洛模拟计算结构的可靠性。
混凝土结构极限状态设计的步骤
1
确定设计参数和设计概要
明确设计参数和要求，制定设计方案。
分析构件的极限状态
2
使用相关方法计算结构极限状态的可
靠性。
3
校核设计条件
检查设计条件是否满足要求，如变形
优化设计
4
约束、荷载承受能力等。
通过调整结构参数和设计方案以提高 可靠性。
混凝土结构极限状态设计的理论基础
强度理论
基于材料的强度和荷载的概率分布。如极限状态设计（LRFD）。
可靠性理论
在设计中考虑不确定性。如概率有限元法。
常用的极限状态设计方法
1
最不利条件设计法
按预先设定的最不利条件计算结构的
寿命设计法
2
极限状态。
考虑结构在使用寿命内可能遭受的荷
载和环境作用。
3
概率有限元法
混凝土结构按近似概率的 极限状态设计法
在混凝土结构设计中，了解极限状态设计法是非常重要的。本演示将介绍概 率设计与确定性设计的区别，以及混凝土结构极限状态设计的常用方法和步 骤。
确定性设计 vs. 概率设计
1 确定性设计
以固定参数进行设计，忽略随机性。可靠性较低。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2 概率设计
考虑参数的统计分布，通过概率计算设计可靠性。可靠性更高。
混凝土结构按近似概率的极限状态设计 法的应用
工程实例
演示具体工程案例，展示按近似概率的极限状态 设计法可以如何应用于混凝土结构设计。
成功案例
分享成功实施该设计方法的案例，如高层建筑、 桥梁等。
总结与展望
1 极限状态设计法的优势
2 未来发展方向
混凝土结构设计原理(第五版)课后习题答案doc
《混凝土结构设计原理》思考题及习题（参考答案）第1章绪论思考题1.1钢筋混凝土梁破坏时的特点是：受拉钢筋屈服，受压区混凝土被压碎，破坏前变形较大，有明显预兆，属于延性破坏类型。
在钢筋混凝土结构中，利用混凝土的抗压能力较强而抗拉能力很弱，钢筋的抗拉能力很强的特点，用混凝土主要承受梁中和轴以上受压区的压力，钢筋主要承受中和轴以下受拉区的拉力，即使受拉区的混凝土开裂后梁还能继续承受相当大的荷载，直到受拉钢筋达到屈服强度以后，荷载再略有增加，受压区混凝土被压碎，梁才破坏。
由于混凝土硬化后钢筋与混凝土之间产生了良好的粘结力，且钢筋与混凝土两种材料的温度线膨胀系数十分接近，当温度变化时，不致产生较大的温度应力而破坏二者之间的粘结，从而保证了钢筋和混凝土的协同工作。
1.2钢筋混凝土结构的优点有：1）经济性好，材料性能得到合理利用；2）可模性好；3）耐久性和耐火性好，维护费用低；4）整体性好，且通过合适的配筋，可获得较好的延性；5）刚度大，阻尼大；6）就地取材。
缺点有：1）自重大；2）抗裂性差；3）承载力有限；4）施工复杂；5）加固困难。
1.3本课程主要内容分为“混凝土结构设计原理”和“混凝土结构设计”两部分。
前者主要讲述各种混凝土基本构件的受力性能、截面设计计算方法和构造等混凝土结构的基本理论，属于专业基础课内容；后者主要讲述梁板结构、单层厂房、多层和高层房屋、公路桥梁等的结构设计，属于专业课内容。
学习本课程要注意以下问题：1）加强实验、实践性教学环节并注意扩大知识面；2）突出重点，并注意难点的学习；3）深刻理解重要的概念，熟练掌握设计计算的基本功，切忌死记硬背。
第2章混凝土结构材料的物理力学性能思考题2.1①混凝土的立方体抗压强度标准值f cu,k是根据以边长为150mm的立方体为标准试件，在(20±3)℃的温度和相对湿度为90％以上的潮湿空气中养护28d，按照标准试验方法测得的具有95％保证率的立方体抗压强度确定的。
混凝土结构设计原理(第五版)课后习题答案
《混凝土结构设计原理》思考题及习题（参考答案）厦门大学土木工程系20XX年9月第1章绪论思考题1.1钢筋混凝土梁破坏时的特点是：受拉钢筋屈服，受压区混凝土被压碎，破坏前变形较大，有明显预兆，属于延性破坏类型。
在钢筋混凝土结构中，利用混凝土的抗压能力较强而抗拉能力很弱，钢筋的抗拉能力很强的特点，用混凝土主要承受梁中和轴以上受压区的压力，钢筋主要承受中和轴以下受拉区的拉力，即使受拉区的混凝土开裂后梁还能继续承受相当大的荷载，直到受拉钢筋达到屈服强度以后，荷载再略有增加，受压区混凝土被压碎，梁才破坏。
由于混凝土硬化后钢筋与混凝土之间产生了良好的粘结力，且钢筋与混凝土两种材料的温度线膨胀系数十分接近，当温度变化时，不致产生较大的温度应力而破坏二者之间的粘结，从而保证了钢筋和混凝土的协同工作。
1.2钢筋混凝土结构的优点有：1）经济性好，材料性能得到合理利用；2）可模性好；3）耐久性和耐火性好，维护费用低；4）整体性好，且通过合适的配筋，可获得较好的延性；5）刚度大，阻尼大；6）就地取材。
缺点有：1）自重大；2）抗裂性差；3）承载力有限；4）施工复杂；5）加固困难。
1.3本课程主要内容分为“混凝土结构设计原理”和“混凝土结构设计”两部分。
前者主要讲述各种混凝土基本构件的受力性能、截面设计计算方法和构造等混凝土结构的基本理论，属于专业基础课内容；后者主要讲述梁板结构、单层厂房、多层和高层房屋、公路桥梁等的结构设计，属于专业课内容。
学习本课程要注意以下问题：1）加强实验、实践性教学环节并注意扩大知识面；2）突出重点，并注意难点的学习；3）深刻理解重要的概念，熟练掌握设计计算的基本功，切忌死记硬背。
第2章混凝土结构材料的物理力学性能思考题2.1①混凝土的立方体抗压强度标准值f cu,k是根据以边长为150mm的立方体为标准试件，在(20±3)℃的温度和相对湿度为90％以上的潮湿空气中养护28d，按照标准试验方法测得的具有95％保证率的立方体抗压强度确定的。
第3章按近似概率理论的极限状态设计法习题答案
|第3章按近似概率理论的极限状态设计法选择题1．结构的( D )是：结构在规定的时间内,在规定的条件下,完成预定功能的能力。
A．安全性 B．适用性 C．耐久性 D．可靠性2．下列情况属于超出正常使用极限状态的情况的是（ B ）。
A．雨篷倾倒B．现浇双向板楼面在人行走动中振动较大C．连续梁中间支座产生塑性铰#D．构件丧失稳定3．可变荷载中作用时间占设计基准期内总持续时间超过50%的荷载值，称为（ D ）。
A．荷载设计值 B．荷载标准值C．荷载频遇值 D．可变荷载准永久值4．混凝土强度等级C是由立方体抗压强度试验值按下述（ B ）项原则确定的。
A．取平均值，超值保证率50%B．取标准值，超值保证率95%C．取标准值，超值保证率%|D．取标准值，超值保证率%5．现行混凝土结构设计规范（GB50010—2002）度量混凝土结构可靠性的原则是（D）A．用分项系数，不计失效率B．用分项系数和结构重要性系数，不计失效率C．用可靠指标β，不计失效率D．用β表示，并在形式上采用分项系数和结构重要性系数代替β6．规范对混凝土结构的目标可靠指标要求为（脆性破坏）和（延性破坏）时，该建筑结构的安全等级属于（ C ）A．一级，重要建筑 B．二级，重要建筑、C．二级，一般建筑 D．三级，次要建筑7．当楼面均布活荷载大于或等于4kN/m2时，取可变荷载分项系数等于（A）A． B．1.2 C． D．问答题1.结构可靠性的含义是什么它包括哪些功能要求答:结构可靠性是指结构在规定时间(设计基准期)内，在规定条件下(正常设计、正常施工、正常使用和维护)完成预定功能的能力。
它的功能要求为:(1)安全性； (2)适用性； (3)耐久性。
!2.结构超过极限状态会产生什么后果答:当结构或构件超过承载能力极限状态，就可能产生以下后果：由于材料强度不够而破坏，或因疲劳而破坏，或产生过大的塑性变形而不能继续承载，结构或构件丧失稳定；结构转变为机动体系。
混凝土结构设计 02440
混凝土结构设计第一章1混凝土结构按近似概率极限状态设计法包含哪两个方面的内容？答：分为混凝土结构的极限状态和近似概率的一般理论及其在混凝土结构极限状态设计中的运用两个方面个内容。
2、什么是结构物的设计使用年限，普通房屋和构筑物的设计使用年限是多少？结构设计使用年限与结构物的寿命有什么区别，与结构设计基准期有什么不同？答：建筑结构的设计使用年限是指设计规定的一个时期，在这一规定时期内，只需进行正常的维护而不需进行大修就能按预期目的使用，完成预定的功能，即房屋建筑在正常设计、正常施工、正常使用和维护下所应达到的使用年限，若达不到这个年限意味着在设计施工使用与维护的某一环节上出现了非正常情况，应查找原因。
我国《建筑结构可靠度设计统一标准》规定，普通房屋和构筑物的设计使用年限为50年。
设计使用年限与结构物的寿命有一定联系，但不等同。
当使用年限达到和超过设计基准后，并不意味着结构物不能在使用了，而是指它的可靠度降低了。
3、对结构物有哪几项功能要求？结构物的极限状态是怎样定义的？混凝土结构有哪两类极限状态，它们各是怎样定义的？答：对结构物的功能要求为安全性，适应性和耐久性。
整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，则此特定状态称为该功能的极限状态。
我国《建筑结构可靠度设计统一标准》把结构的极限状态分为两类，即承载力极限状态和正常使用极限状态。
结构或结构构件达到最大承载能力或者达到不适于继续承载的变形状态，称为承载力极限状态。
结构或构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限度的状态，称为正常使用极限状态。
4、什么是随机现象、随机变量和概率？答：在个别试验中呈现不确定性，而在大量重复试验中，又具有统计规律性的现象，称为随机现象。
表示随机现象的各种变量，称为随机变量。
当试验总次数n相当大时，事件A出现的频率k/n是相当稳定的，即频率k/n总是在某个常数p附近波动。
因此可用常数p来表示事件A出现的可能性的大小，并把这个数值称为事件A的概率，计作p(A)=p。
极限状态设计法
我国 1.20 1.0(G 有利时) 1.40 1.30(q≥4kN/m2) 1.35
按荷载的准永久组合时：
n
S SGK qi SQiK i 1
qi
－为可变荷载的准永久值系数。
3.3.4 按极限状态设计时材料强度和荷载的取值
1、钢材的抗拉强度标准值fyk 热轧钢筋抗拉强度标准值用fyk表示。《规范》取国家冶金局标准 规定的废品限制作为钢筋强度的标准值，相当于满足保证率为 97.73%，即平均值减去二倍的标准差。
结构按承载能力极限状态设计时，要保证其完成预定功能的概 率不低于某一允许水平而要求设计所达到的可靠指标，称为目 标可靠指标[β] 。
由于结构延性破坏和脆性破坏的性质不同，前者有明显预兆，
可及时采取补救措施，目标可靠指标可定的稍低一些；后者为
突发性破坏，破坏前无明显预兆，目标可靠指标应定的高一
些。 结构构件承载力极限状态的目标可靠指标[β]
Mu
f y As
h0
(1 k2 )
f y As
k1
fc
b
a.材料强度 fy 和 fc 的离散 b.截面尺寸h0和 b 的施工误差 c. 参数 k1 和 k2的误差
虽然设计 保证
M Mu
不一定安全（可靠）!
3.2.1 结构的可靠度
安全系数法的缺点： 没有定量的考虑抗力和荷载效应的随机性，而是靠经验或工
整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能 满足设计指定的某一功能要求，这个特定状态称为该 功能的极限状态。
能完成预定的各项功能时，结构处于有效状态； 反之，则处于失效状态，有效状态和失效状态的分 界，称为极限状态，是结构开始失效的标志。
第3章_极限状态设计法
3.2.2 可靠指标与失效概率
1. 结构的失效概率 结构在规定的时间和条件下不能完成预定功能的概率 Pf，Pf为失效概率。
Ps + Pf = 1.0 2. 失效概率Pf的计算方法 (1) S和R的概率密度曲线 设构件的荷载效应S、抗力R，都是服从正态分布的随 机变量且二者为线性关系。S、R的平均值分别为μS、μR， 标准差分别为σS、σR， S和R的概率密度曲线如图3一2所 示。
γG—永久荷载的分项系数 ，当永久荷载效应对结构不 利时，对由可变荷载效应控制的组合γG = 1.2； 由永久荷载效 应控制的组合γG = 1.35。当永久荷载效应对结构有利时， 取 γG ≤ 1.0；
γQ1、γQi — 可变荷载的分项系数；γQ1、γQi一般 1.4；
ψci — 可变荷载的组合值系数； Gk — 永久荷载标准值；_ Q1k — 最大的一个可变荷载的标准值； Q1k、Qik — 其余可变荷载的标准值； CG、CQ1、CQi — 分别为永久荷载、第一可变荷载、其他 可
从图3-3可以看到，阴影部分的面积与μZ和σZ的大小 有关：增大μZ，曲线右移，阴影面积将减少；减小σZ， 曲线变得高而窄，阴影面积也将减少。如果将曲线对称轴 至纵轴的距离表示成σZ的倍数，取
z .z
则
（3-6）
z/z(RS)/
2 2 RS
(3-7)
（3）可靠指标
可以看出β大，则失效概率小。所以，β和失效概率 一样可作为衡量结构可靠度的一个指标，称为可靠指标。
用可靠指标β进行结构设计和可靠度校核，可以较全 面地考虑可靠度影响因素的客观变异性，使结构满足预 期的可靠度要求。
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§3.1 极限状态
第三章 按近似概率理论的极限状态设计法
设计基准期内最大荷载统计分布的特征值（例如均值、 众值、中值或某个分位值）称为荷载的标准值。
荷载的标准值是荷载的基本代表值，其大小由《建筑 结构荷载规范》（GB5009-2001)规定。
第三章 按近似概率理论的极限状态设计法
永久荷载：在结构设计使用期间，大小基本不随时 间变化，或其变化与平均值相比可以忽略不计，或 其变化是单调的并能趋于限值的荷载。例如结构的 自重、土压力、预应力等。又称为恒荷载、恒载。
可变荷载：在结构使用期间，大小随时间变化，其 变化与平均值相比不可忽略的荷载。例如楼面活荷 载、吊车荷载、风荷载、雪荷载等。可变荷载又称 为活荷载、活载。
§3.1 极限状态
第三章 按近似概率理论的极限状态设计法
钢筋混凝土简支梁的可靠、失效和极限状态概念
结构的功能
可靠
安全性 受弯承载力 M < Mu
适用性 挠度变形 f < [f]
极限状态
M = Mu f = [f]
失效
M > Mu f > [f]
耐久性 裂缝宽度
wmax< [wmax]
wmax= [wmax] wmax> [wmax]
偶然荷载：在结构使用期间不一定出现，一旦出现， 其值很大且持续时间很短的荷载。例如爆炸力、撞 击力等。
§3.1 极限状态
第三章 按近似概率理论的极限状态设计法
2、荷载标准值
作用在结构上的荷载的大小具有不确定性，是一随机 变量，应采用数理统计的方法进行处理。
为确定可变作用及于时间有关的材料性能等取值而选 用的时间参数称为设计基准期（design reference period)
§3.1 极限状态
第三章 按近似概率理论的极限状态设计法
三、结构功能的极限状态
整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能 满足设计指定的某一功能要求，这个状态称为该功 能的极限状态。
◆ 结构能够满足功能要求而良好地工作，则称结 构是“可靠”的或“有效”的。反之，则结构为 “不可靠”或“失效”。
◆ 区分结构“可靠”与“失效”的临界工作状态称 为“极限状态”
第三章 按近似概率理论的极限状态设计法
◆ 耐久性 Durability ◎ 如（wmax≤[ wmax]） ◎ 结构在正常使用和正常维护条件下，应具有足够的 耐久性。即在各种因素的影响下（混凝土碳化、钢筋 锈蚀），结构的承载力和刚度不应随时间有过大的降 低，而导致结构在其预定使用期间内丧失安全性和适 用性，降低使用寿命。
结构的设计使用年限应按《建筑结构可靠度设计统 一标准》采用，一般为50年。
超过设计设用年限的结构并不是不能使用，而是它 的可靠度降低了。
§3.1 极限状态
第三章 按近似概率理论的极限状态设计法
设计使用年限分类 类别 设计使用年限（年）
示例
1
5
临时性结构
2
25
易于替换的结构构 件
3
50
普通房屋和构筑物
§3.1 极限状态
第三章 按近似概率理论的极限状态设计法
承载力能力极限状态 Ultimate Limit State
超过该极限状态，结构就不能满足预定的安全性功能要 求 ◆ 结构或构件达到最大承载力（包括疲劳） ◆ 结构整体或其中一部分作为刚体失去平衡（如倾覆、 滑移）
§3.1 极限状态
§3.1 极限状态
第三章 按近似概率理论的极限状态设计法
◆适用性Serviceability ◎ 如（f ≤[ f ]） ◎ 结构在正常使用期间，具有良好的工作性能。如不 发生影响正常使用的过大的变形（挠度、侧移）、振 动（频率、振幅），或产生让使用者感到不安的过大 的裂缝宽度。
§3.1 极限状态
§3.1 极限状态
第三章 按近似概率理论的极限状态设计法
建筑结构的安全等级 安全等级 破坏后果 建筑物类别
一级 很严重
重要的建筑物
二级 严重
一般的建筑物
三级 不严重
次要的建筑物
§3.1 极限状态
第三章 按近似概率理论的极限状态设计法
2、结构的设计使用年限
计算结构可靠度所依据的年限称为结构的设计使用 年限(Design working life)。它是指设计规定的结构 或结构构件不需进行大修即可按其预定目的使用的 时期。
永久荷载的标准值根据设计尺寸和重力密度确定；
可变荷载的标准值根据设计使用年限内最大荷载概率 分布的某一分位值确定；
钢筋混凝土24~~25KN/m3, 水泥砂浆20KN/m3，住宅楼 面可变荷载2KN/m2
§3.1 极限状态
第三章 按近似概率理论的极限状态设计法
二、结构的功能要求
1、结构的安全等级
我国根据建筑结构破坏时可能产生的后果严重与否， 分为三个安全等级。 构件的安全等级一般同结构，一般建筑结构的安全 等级为二级
4
100
纪念性建筑和特别 重要的建筑结构
§3.1 极限状态
第三章 按近似概率理论的极限状态设计法
3、建筑结构的功能
◆安全性Safety ◎ 如（M≤Mu） ◎ 结构在预定的使用期间内（一般为50年），应能承受 在正常施工、正常使用情况下可能出现的各种荷载、外 加变形（如超静定结构的支座不均匀沉降）、约束变形 （如温度和收缩变形受到约束时）等的作用。 ◎ 在偶然事件（如地震、爆炸）发生时和发生后，结构 应能保持整体稳定性，不应发生倒塌或连续破坏而造成 生命财产的严重损失。
第三章 按近似概率理论的 极限状态设计法
第三章 按近似概率理论的极限状态设计法
§3.1 极限状态
一、结构上的作用
使结构产生内力或变形的原因称为作用。作用分为直 接作用和间接作用两种。
直接作用一般直接以力的形式表现出来，又称荷载。 间接作用一般不直接以力的形式表现出来， 例如收缩、 温差、沉降差、地震等 间接作用不仅与外界因素有关，还与结构本身的特性 有关，例如地震作用。
§3.1 极限状态
第三章 按近似概率理论的极限状态设计法
结构上的作用使结构产生的内力（弯矩、剪力、轴力、 扭矩等）、变形、裂缝等统称为作用效应。由荷载产 生的作用效应称为荷载效应。 作用效应是作用的函数。
1、荷载的分类
按荷载作用时间，可以把荷载分为永久荷载、可变 荷载、偶然荷载三类
§3.1 极限状态