数据结构(C语言版)第3章 栈和队列
数据结构(C语言)第3章 栈和队列
Data Structure
2013-8-6
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栈的顺序存储（顺序栈）
利用一组地址连续的存储单元依次存放自栈底到栈顶的数 据元素。 结构定义： #define STACK_INIT_SIZE 100; // 存储空间初始分配量 #define STACKINCREMENT 10; // 存储空间分配增量 typedef struct { SElemType *base; // 存储空间基址 SElemType *top; // 栈顶指针 int stacksize; // 当前已分配的存储空间，以元素位单位 } SqStack;
解决方案2：
顺序栈单向延伸——使用一个数组来存储两个栈
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两栈共享空间 两栈共享空间：使用一个数组来存储两个栈，让一个 栈的栈底为该数组的始端，另一个栈的栈底为该数组 的末端，两个栈从各自的端点向中间延伸。
Data Structure
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链栈需要加头结点吗？ 链栈不需要附设头结点。
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栈的链接存储结构及实现
Data Structure
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GetTop(S, &e) 初始条件：栈 S 已存在且非空。 操作结果：用 e 返回S的栈顶元素。 Push(&S, e) 初始条件：栈 S 已存在。 操作结果：插入元素 e 为新的栈顶元素。 Pop(&S, &e) 初始条件：栈 S 已存在且非空。 操作结果：删除 S 的栈顶元素，并用 e 返回其值。
Data Structure
数据结构(C语言)第三章-栈和队列-讲义
Cin，Cout C++的输入输出函数作用与Scanf, printf, 类似，更为简单 for (i=1; i<=3;i++) cout<<"count="<<i<<endl; count=1 count=2 count= 3
cin>>a>>b; 可以从键盘输入: 20 32.45
定义在栈结构上的基本运算
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)
生成空栈操作 init_stack(s) 判栈空函数 empty_stack(s) 数据元素入栈操作 push_stack(s,x) 数据元素出栈函数 pop_stack(s) 取栈顶元素函数 gettop_stack(s) 置栈空操作 clear_stack(s) 求当前栈元素个数函数
⑵ 判空栈 Status StackEmpty ( S ) { if (S.top= = S.base) return TRUE; else return FALSE; }
⑶ 入栈 Status Push ( SqStack *S, Elemtype e) { if ( S.top-S.base >= S.stacksize ) return OVERFLOW; /*栈满不能入栈*/ else *S.top++ = e; return OK; }
例、一叠书或一叠盘子。
栈顶
a a
n n-1
取出和放入 一件物品都只能 在顶端进行。
……
a2
栈底
a1
进栈和出栈
空栈
进栈和出栈
栈顶
67
数据结构C语言版第三章 栈和队列
第三章栈和队列重点难点掌握栈和队列这两种抽象数据类型的特点，并能在相应的应用问题中正确选用它们；熟练掌握栈类型的两种实现方法；熟练掌握循环队列和链队列的基本操作实现算法；理解递归算法执行过程中栈的状态变化过程，便于更好地使用递归算法。
典型例题1.设将整数1，2，3，4依次进栈，但只要出栈时栈非空，则可将出栈操作按任何次序夹入其中，请回答下述问题：(1)若入、出栈次序为Push(1), Pop(),Push(2),Push(3), Pop(), Pop( ),Push(4), Pop( ),则出栈的数字序列为何(这里Push(i)表示i进栈，Pop( )表示出栈)?(2) 能否得到出栈序列1423和1432?并说明为什么不能得到或者如何得到。
(3)请分析1，2 ，3 ，4 的24种排列中，哪些序列是可以通过相应的入出栈操作得到的。
【解】(1)出栈序列为：1324(2)不能得到1423序列。
因为要得到14的出栈序列，则应做Push(1),Pop(),Push(2),Push(3),Push(4),Pop()。
这样，3在栈顶，2在栈底，所以不能得到23的出栈序列。
能得到1432的出栈序列。
具体操作为：Push(1),Pop(),Push(2),Push(3),Push(4),Pop(),Pop(),Pop()。
(3)在1，2 ，3 ，4 的24种排列中，可通过相应入出栈操作得到的序列是：1234,1243,1324,1342,1432,2134,2143,2314,2341,2431,3214,3241,3421,4321不能得到的序列是：1423,2413,3124,3142,3412,4123,4132,4213,4231,43122.循环队列的优点是什么? 如何判别它的空和满?【解】循环队列的优点是：它可以克服顺序队列的"假上溢"现象，能够使存储队列的向量空间得到充分的利用。
《数据结构(C语言)》第3章 栈和队列
栈
❖ 栈的顺序存储与操作 ❖ 1.顺序栈的定义
(1) 栈的静态分配顺序存储结构描述 ② top为整数且指向栈顶元素 当top为整数且指向栈顶元素时，栈空、入栈、栈满 及出栈的情况如图3.2所示。初始化条件为 S.top=-1。
(a) 栈空S.top==-1 (b) 元素入栈S.stack[++S.top]=e (c) 栈满S.top>=StackSize-1 (d) 元素出栈e=S.stack[S.top--]
/*栈顶指针，可以指向栈顶
元素的下一个位置或者指向栈顶元素*/
int StackSize; /*当前分配的栈可使用的以 元素为单位的最大存储容量*/
}SqStack;
/*顺序栈*/
Data structures
栈
❖ 栈的顺序存储与操作 ❖ 1.顺序栈的定义
(2) 栈的动态分配顺序存储结构描述 ① top为指针且指向栈顶元素的下一个位置 当top为指针且指向栈顶元素的下一个位置时，栈空 、入栈、栈满及出栈的情况如图3.3所示。初始化条 件为S.top=S.base。
…，n-1，n≥0} 数据关系：R={< ai-1，ai>| ai-1，ai∈D，i=1，2
，…，n-1 } 约定an-1端为栈顶，a0端为栈底 基本操作：
(1) 初始化操作：InitStack(&S) 需要条件：栈S没有被创建过 操作结果：构建一个空的栈S (2) 销毁栈：DestroyStack(&S) 需要条件：栈S已经被创建 操作结果：清空栈S的所有值，释放栈S占用的内存空间
return 1;
}
Data structures
栈
数据结构(C语言版)第3章栈
栈和队列是两种特殊的线性表，是操作 受限的线性表，称限定性数据结构。
栈 栈的应用 队列 队列的应用
3.1 栈（stack） stack）
一、 栈的定义：限定仅在表尾进行插入或删除操 栈的定义：限定仅在表尾进行插入或删除操 作的线性表，表尾—栈顶，表头—栈底，不含元 作的线性表，表尾—栈顶，表头—栈底，不含元 素的空表称空栈
3.2 栈的应用举例
由于栈结构具有的后进先出的固有特性， 致使栈成为程序设计中常用的工具。以下是 几个栈应用的例子。 一、栈的应用举例-----数制转换 一、栈的应用举例-----数制转换 十进制N 十进制N和其它进制数的转换是计算机 实现计算的基本问题,其解决方法很多, 实现计算的基本问题,其解决方法很多,其中 一个简单算法基于下列原理: 一个简单算法基于下列原理: N=(n div d)*d+n mod d ( 其中:div为整除运算,mod为求余运算) 其中:div为整除运算,mod为求余运算) 例如 (1348)10=(2504)8，其运算过程 如下：
答：
例4：计算机系2001年考研题（程序设计基础） 计算机系2001年考研题 程序设计基础） 年考研题（ 设依次进入一个栈的元素序列为c 设依次进入一个栈的元素序列为c，a，b，d， 则可得到出栈的元素序列是： 则可得到出栈的元素序列是：
Ａ）a Ａ）a，b，c，d b Ｃ）b Ｃ）b，c，d，a c，d，b
链栈的进栈算法 LinkStack *PUSHLSTACK(LinkStack *top, ElemType x) { LinkStack *p; p＝malloc(sizeof(LinkStack)); ＝ p->data＝x; p->next＝top; ＝ ＝ return p; }
数据结构(C语言版)3 栈和队列
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链栈基本操作的实现
int Push(LinkStack top, StackElementType x) /*将数据元素 压入栈 中*/ 将数据元素x压入栈 将数据元素 压入栈top中 {LinkStackNode * temp; temp=(LinkStackNode * )malloc(sizeof(LinkStackNode)); if(temp==NULL) return(FALSE); /*申 申 请空间失败*/ 请空间失败 temp->data=x; temp->next=top->next; top->next=temp; /*修改当前栈顶指针 */ 修改当前栈顶指针 return(TRUE);}
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InitStack Push Pop
两栈共享基本操作的实现
int Pop(DqStack *S, StackElementType *x, int i) {switch(i) {case 0:if(S->top[0]==-1) return(FALSE); *x=S->Stack[S->top[0]]; S->top[0]--; break; case 1:if(S->top[1]==M) return(FALSE); *x=S->Stack[S->top[1]]; S->top[1]++;break; default: return(FALSE); } return(TRUE); }
数据结构-使用C语言 朱战立 第3章堆栈和队列
top
D top C B A
D C B A
top
D C B A
top
顺序栈出栈函数的核心语句： S->top --; d = S->stack[S->top];
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例5、 设依次进入一个栈的元素序列为c，a，b，d，则 可得到出栈的元素序列是：
Ａ）a，b，c，d Ｃ）b，c，d，a
Ｂ）c，d，a，b Ｄ）a，c，d，b
初始化堆栈S 堆栈S非空否 入栈 出栈 取栈顶数据元素
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二、堆栈的顺序表示和实现 1、顺序（堆）栈
顺序存储结构的堆栈。
顺序栈S an an-1 …… 栈顶top
2、顺序栈的存储结构
它是利用一组地址连续的存储 单元依次存放自栈底到栈顶的数据 元素，同时设指针top指示当前栈顶 位置。
ai …… a1 a0
具体方法：顺序扫描算术表达式（表现为一个字符串）， 当遇到三种类型的左括号时让该括号进栈； 1. 当扫描到某一种类型的右括号时，比较当前栈顶括号是 否与之匹配，若匹配则退栈继续进行判断； 2. 若当前栈顶括号与当前扫描的括号不相同，则左右括号 配对次序不正确； 3. 若字符串当前为某种类型左括号而堆栈已空，则右括号 多于左括号； 4. 字符串循环扫描结束时，若堆栈非空（即堆栈中尚有某 种类型左括号），则说明左括号多于右括号；否则，左 右括号匹配正确。
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顺序栈S
高地址
栈顶top
an an-1 …… ai …… a1 a0 入栈口诀：堆栈指针top “先 压后加” : S[top++]=an 栈底base 出栈口诀：堆栈指针top “先 减后弹” : e=S[--top]
低地址
栈不存在的条件： base=NULL; 栈为空的条件 ： base=top或top<=0； 栈满的条件 ： top-base=MaxSize;
大学《数据结构》第三章：栈和队列-第一节-栈
第一节栈
一、栈的定义及其运算
1、栈的定义
栈(Stack)：是限定在表的一端进行插入和删除运算的线性表，通常将插入、删除的一端称为栈项(top)，另一端称为栈底(bottom)。
不含元素的空表称为空栈。
栈的修改是按后进先出的原则进行的，因此，栈又称为后进先出(Last In First Out)的线性表，简称为LIFO表。
真题选解
（例题·填空题）1、如图所示，设输入元素的顺序是（A，B，C，D），通过栈的变换，在输出端可得到各种排列。
若输出序列的第一个元素为D，则输出序列为。
隐藏答案
【答案】DCBA
【解析】根据堆栈"先进后出"的原则，若输出序列的第一个元素为D，则ABCD入栈，输出序列为DCBA
2、栈的基本运算
(1)置空栈InitStack(&S)：构造一个空栈S。
数据结构C语言版(栈和队列)
下面我们先给出栈结构的基本操作：
（1）初始化栈 InitStack(S) （2）入栈 Push(S,item) （3）出栈 Pop(S,item) （4）获取栈顶元素内容 GetTop(S,item) （5）判断栈是否为空 StackEmpty(S)
第3章 栈和队列
本章主要介绍以下内容： 栈的概念、存储结构及其基本操作 队列的概念、存储结构及其基本操作 栈与队列的应用举例
退出
3.1 栈 3.2 队列
3.1 栈
3.1.1 栈的定义
栈是一种特殊的线性表。其特殊性在于限定插入 和删除数据元素的操作只能在线性表的一端进行。如 下所示：
a1, a2, a3, ..., an
3.1.4 栈的应用举例
【举例1】将从键盘输入的字符序列逆置输出
比如，从键盘上输入：tset a si sihT；算法源自输出： This is a test
下面我们给出解决这个问题的完整算法。
typedef char StackEntry;
void ReverseRead( )
{ STACK S;
3.1.2 栈的顺序存储
栈的顺序存储结构是用一组连续的存储单元依次 存放栈中的每个数据元素，并用起始端作为栈底。
类型定义如下所示：
#define MAX_STACK 10 //栈的最大数据元素数目
typedef struct stack{
StackEntry item[MAX_STACK];
//存放栈中数据元素的存储单元
else S->item[++S->top]=item; }
数据结构实用教程(C语言版) 第3章 栈和队列
3.1.1 栈的概念
假设有一个栈S=（a1，a2，…，an），栈 中元素按a1，a2，…，an的次序进栈后， 进栈的第一个元素a1为栈底元素，出栈的第 一个元素an为栈顶元素，也就是出栈的操作 是按后进先出的原则进行的，其结构如图31所示。
图3-1栈结构示意图
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3.1.2栈的基本操作
3.1.3顺序栈
由于栈是操作受限制的线性表，因此与线性表类似，栈也 有两种存储结构，即顺序存储结构和链式存储结构。 1. 顺序栈的定义 栈的顺序存储结构称为顺序栈。类似于顺序表的类型定义，顺 序栈是用一个预设的足够长度的一维数组和一个记录栈顶元素 位置的变量来实现。顺序栈中栈顶指针与栈中数据元素的关1.3顺序栈
3. 顺序栈的基本操作实现
（3）进栈操作 进栈操作的过程如图3-3所示。先判断栈S如图3-3（a） 是否为满，若不满再将记录栈顶的下标变量top加1如 图3-3（b），最后将进栈元素放进栈顶位置上如图33（c）所示，算法描述见算法3.3。
图3-3 进栈操作过程图
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栈除了在栈顶进行进栈与出栈外，还有初始化、判空 等操作，常用的基本操作有： （1）初始化栈InitStack(S)。其作用是构造一个空 栈 S。 （2）判断栈空EmptyStack(S)。其作用是判断是 否是空栈，若栈S为空，则返回1；否则返回0。 （3）进栈Push(S,x)。其作用是当栈不为满时，将 数据元素x插入栈S中，使其为栈S的栈顶元素。 （4）出栈Pop(S,x)。其作用是当栈S不为空时，将 栈顶元素赋给x，并从栈S中删除当前栈顶元素。 （5）取栈顶元素GetTop(S,x)。其作用是当栈S不 为空时，将栈顶元素赋给x并返回，操作结果只是 读取栈顶元素，栈S不发生变化。 返回到本节目录
数据结构与算法C版课件第三章栈和队列
不改变栈的状态。
4.栈的存储 （1）采用顺序方式存储的栈称为顺序栈（sequential stack） （2） 采用链接方式存储的栈称为链栈（linked stack）
3.1.2 顺序栈及运算的算法实现
用栈来实现括号匹配检查的原则是，对表达式从左到右扫描。 （1）当遇到左括号时，左括号入栈； （2）当遇到右括号时，首先检查栈是否空，若栈空，则表明该“右括弧”多余；否则比 较栈顶左括号是否与当前右括号匹配，若匹配，将栈顶左括号出栈，继续操作；否则，表明 不匹配，停止操作。 （3）当表达式全部扫描完毕，若栈为空，说明括号匹配，否则表明“左括弧”有多余的。
出队
a1 a2 a3 a4 a5
入队
队列图示
4.队列的应用
5. 在队列上进行的基本运算
（1）队列初始化initQueue（q）：构造一个空队列。 （2）判队空emptyQueue（q）：若q为空队则返回为1，否
则返回为0。
（3）入队enQueue（q，x）：对已存在的队列q，插入一个元素x
到队尾，队发生变化。
队列中元素个数的计算公式。
（4）出队deQueue（q，x）：删除队头元素，并通过x返回其值，
队发生变化。
（5）读队头元素frontQueue（q）：读队头元素，并返回其值，
队不变。
3.2.2 顺序队列及运算的实现
采用顺序方法存储的队列称为顺序队列（sequential queue）
顺序队列的存储结构用c语言定义如下：
#define MAXSIZE 1024
运算受限的线性 表
表两端插删
数据结构第3章栈和队列
• 出栈 算法步骤： ①判断当前栈空间是否为空，为空则返回值0， 不空则转第2步； ②将top所指位置元素值取出； ③栈顶指针top--，指向新的栈顶元素，成功返 回值1； int Pop_SStack(SeqStack *s, datatype *e) { if (Empty_SStack ( s ) ) return 0; else { *e=s->data[s->top]; s->top--; return 1; 取栈顶元素 } datatype GetTop_SStack(SeqStack *s) { if ( Empty_SStack ( s ) ) return 0; }
• 设队头指针指向队头元素前一个位置，即队头 指针位置+1才是真正队头元素，队尾指针指 向队尾元素。 • 置空队指rear=-1; • 入队指令：sq->rear++; sq->data[sq->rear]=a; • 出队指令：sq->front++; a=sq->data[sq->front]; • 队中元素的个数计算方法： n=(sq->rear)-(sq->front); • 队满时：n= MAXQSIZE； 队空时：n=0
栈的顺序存储
1. 顺序栈的定义 • 利用顺序存储方式实现的栈称为顺序 栈。 栈中的数据元素可用一维数组来 实现：datatype data[MAXSSIZE]， 栈底一般设在数组的低端，在整个进 栈和出栈的过程中不改变，栈顶位置 将随着数据元素进栈和出栈而变化， 一般用一个top 来作为栈顶指针。
• 入队
int In_SeqQue ( c_SeqQue *q , datatype e) { if ((q->rear+1) % MAXQSIZE==q->front) { printf(＂队满＂); return –1; /*队满不能入队*/ } else { q->rear=(q->rear+1) % MAXQSIZE; q->data[q->rear]=e; return 1; /*入队完成*/ } }
数据结构3栈和队列
使用循环队列来实现。循环队列是将一维数组看作一个首尾相接的圆环，通过两个指针（头指针和尾 指针）来标识队列的头和尾。入队时，将元素添加到队尾；出队时，删除队头元素。
链式存储结构实现
栈的链式存储结构
使用链表来实现。链表的头结点作为栈顶， 链表的尾结点作为栈底。入栈时，在链表头 部插入元素；出栈时，删除链表头部的元素 。
输入 标题
树
树是一种分层的数据结构，由节点和边组成。树常用 于实现层次化数据结构，如文件系统、XML文档解析 等。
链表
图
哈希表是一种通过哈希函数将键映射到值的数据结构， 可以实现快速的查找、插入和删除操作。哈希表常用
于实现字典、缓存等数据结构。
哈希表
图是一种由节点和边组成的数据结构，可以表示任意 复杂的关系网络。图常用于实现网络分析、路径规划 等算法。
数据结构3栈和队列
contents
目录
• 栈与队列基本概念 • 栈操作及应用 • 队列操作及应用 • 栈和队列实现方式 • 经典问题解析与算法设计 • 总结回顾与拓展延伸
01 栈与队列基本概念
栈定义及特点
栈（Stack）是一种特殊的线性数据结 构，其操作只能在一端进行，遵循后 进先出（LIFO, Last In First Out）的 原则。
栈在函数调用中应用
函数调用栈
在程序执行过程中，每当调用一个函数时，系统会将该函数的信息（如参数、局部变量、返回地址等）压入一个 专门的栈中，称为函数调用栈。当函数执行完毕返回时，系统会从函数调用栈中弹出相应的信息，以恢复调用函 数的状态。
递归调用实现
递归函数在调用自身时，系统会将递归调用的信息压入函数调用栈中，包括递归参数、局部变量、返回地址等。 当递归到最底层时开始逐层返回，系统会从函数调用栈中弹出相应的信息进行处理，直到所有递归调用都处理完 毕为止。
数据结构(C语言版)第3章 栈和队列
typedef struct StackNode {
SElemType data;
S
栈顶
struct StackNode *next;
} StackNode, *LinkStack;
LinkStack S;
∧
栈底
链栈的初始化
S
∧
void InitStack(LinkStack &S ) { S=NULL; }
top
C
B
base A
--S.top; e=*S.top;
取顺序栈栈顶元素
(1) 判断是否空栈，若空则返回错误 (2) 否则通过栈顶指针获取栈顶元素
top C B base A
Status GetTop( SqStack S, SElemType &e) { if( S.top == S.base ) return ERROR; // 栈空 e = *( S.top – 1 ); return OK; e = *( S.top -- ); ??? }
目 录 导 航
Contents
3.1 3.2 3.3 3.4 3.5
栈和队列的定义和特点 案例引入 栈的表示和操作的实现 栈与递归 队列的的表示和操作的实现
3.6
案例分析与实现
3.2 案例引入
案例3.1 ：一元多项式的运算
案例3.2：号匹配的检验
案例3.3 ：表达式求值
案例3.4 ：舞伴问题
目 录 导 航
top B base A
清空顺序栈
Status ClearStack( SqStack S ) { if( S.base ) S.top = S.base; return OK; }
数据结构第三章栈和队列
性能比较与选择依据
性能比较
栈和队列的时间复杂度均为O(1)，空间复杂度均为O(n)。在实际应用中，栈通常用于 需要后进先出（LIFO）的场景，而队列则用于需要先进先出（FIFO）的场景。
选择依据
在选择使用栈还是队列时，应根据具体需求和应用场景进行判断。如果需要后进先出的 特性，应选择栈；如果需要先进先出的特性，则应选择队列。同时，还需要考虑数据结
栈中的元素只能在栈顶进行插入和删 除操作。
栈具有记忆功能，能保存数据元素进 入栈的先后顺序。
栈的基本操作
01
入栈（Push）：在栈顶 插入一个元素。
02
出栈（Pop）：删除栈 顶元素并返回其值。
03
查看栈顶元素（Top） ：返回栈顶元素的值， 但不删除该元素。
04
判断栈是否为空（ IsEmpty）：检查栈中 是否还有元素。
回溯到上一个状态。
广度优先搜索中的队列应用
搜索队列
广度优先搜索使用队列来保存待 搜索的节点，按照先进先出的原
则进行搜索。
状态转移
在广度优先搜索中，队列用于保存 状态转移的信息，以便在搜索过程 中根据状态转移规则进行状态的扩 展和搜索。
最短路径问题
广度优先搜索可用于解决最短路径 问题，通过队列保存待访问的节点 ，并按照距离起始节点的远近进行 排序和访问。
其他算法中的栈和队列应用
深度优先搜索
在深度优先搜索中，栈用于保存当前路径的状态信息，以便在需要时 回溯到上一个状态。
括号匹配问题
栈可用于解决括号匹配问题，遇到左括号时将其压入栈中，遇到右括 号时从栈中弹出左括号并判断是否匹配。
表达式求值
栈可用于表达式求值中，保存操作数和运算符，并按照运算优先级进 行求值。
数据结构——用C语言描述(第二版) 第3章 栈和队列
栈顶 top
an
a n－1
…
图3.5 链栈示意图
栈底 a1 ^
链栈的入栈和出栈运算算法。 （1）入栈
void push(linkstack *top，datatype x) { linkstack *p; p=(linkstack *)malloc(sizeof(linkstack)); /*生成一个新结点*p*/ p->data=x; p->next=top; top=p; } （2）出栈 datatype pop(linkstack *top) { linkstack *p; datatype x; if(top= =NULL) {printf("stack empty！\n");
} {printf("%c"，ch2); ch2=R[++j];
} else
if(proceed(gettop(s)，ch2)= ='<')
{push(s，ch2); ch2=R[++j]; } else if(proceed(gettop(s)，ch2)= ='>') {ch1=pop(s); printf("%c"，ch1); } else if(proceed(gettop(s),ch2)= ='=' )&&（gettop(s)= ='('&&ch2==')'） {ch1=pop(s);
} （2）判栈空算法
int empty(seqstack *s) { if(s->top<0) return(TRUE);
else return(FALSE); } （3）入栈 int push(seqstack *s，datatype x) { if (s->top>=MAXSIZE-1) {printf(“stack overflow！\n”); return(FALSE); }
《数据结构与算法(C++语言版)》第3章 栈与队列
例3-4
• 程序结构分为三层：上层为解释命令，中层包括执行上述 命令的操作模块，下层为几个服务模块，包括完成插入或 移出运算的子程序及一个送回当前队列长度的子程序。一 般发送和接收的信息多为字符，用不定长字符A和B分别表 示发送和接收的信息。因此，前面定义的队列qu中数组q的 基类型应为char *型。 • 发送模块算法如下。 • ① 计算当前队列长度l。 • ② 若队列有空（l＜m−1）则：（a）要求用户输入A；（b ）执行inq(qu, A)。（A插入队列中），否则算法结束。 • ③ 算法结束。
栈
• 在栈顶插入元素的操作通常称为入栈，删除栈顶元素的操 作称为出栈。除此之外，栈的基本操作还包括栈的初始化、 判空及取栈顶元素等。栈的抽象数据类型定义见以下ADT 。
栈
栈
• 栈的抽象类 • 程序给出了栈的抽象类定义，从面向对象的观点定义了栈 的属性、方法，后面将介绍栈的顺序存储和链式存储所对 应的类均是该抽象类的派生类。从基本操作上看，栈是线 性表的子集，故应当是线性表的父类。这样，线性表类也 可共享栈的方法。
数据结构与算法 语言版） （C++语言版） 语言版
第3章 栈与队列 章
栈
• 栈的定义 • 栈（stack）是限制在表的一端进行插入和删除的线性表， 又称为后进先出（last in first out）的线性表（简称LIFO结 构）。进行插入和删除的一端是浮动端，称为栈顶（top）， 并用一个“栈顶指针”指示；另一端是固定端，称为栈底 （bottom）。如图所示，栈S=(k1, k2, …, kn)，其中k1为栈底元素，kn 为栈顶元素。栈中元素按k1, k2, …, kn的次序进栈，退栈的第一个元素 为栈顶元素。
栈
栈
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第3章栈和队列一选择题1. 对于栈操作数据的原则是（）。
【青岛大学 2001 五、2（2分）】A. 先进先出B. 后进先出C. 后进后出D. 不分顺序2. 在作进栈运算时,应先判别栈是否( ① ),在作退栈运算时应先判别栈是否( ② )。
当栈中元素为n个,作进栈运算时发生上溢,则说明该栈的最大容量为( ③ )。
为了增加内存空间的利用率和减少溢出的可能性,由两个栈共享一片连续的内存空间时,应将两栈的 ( ④ )分别设在这片内存空间的两端,这样,当( ⑤ )时，才产生上溢。
①, ②: A. 空 B. 满 C. 上溢 D. 下溢③: A. n-1 B. n C. n+1 D. n/2④: A. 长度 B. 深度 C. 栈顶 D. 栈底⑤: A. 两个栈的栈顶同时到达栈空间的中心点.B. 其中一个栈的栈顶到达栈空间的中心点.C. 两个栈的栈顶在栈空间的某一位置相遇.D. 两个栈均不空,且一个栈的栈顶到达另一个栈的栈底.【上海海运学院 1997 二、1（5分）】【上海海运学院 1999 二、1（5分）】3. 一个栈的输入序列为123…n，若输出序列的第一个元素是n，输出第i（1<=i<=n）个元素是（）。
A. 不确定B. n-i+1C. iD. n-i【中山大学 1999 一、9(1分)】4. 若一个栈的输入序列为1,2,3,…,n，输出序列的第一个元素是i，则第j个输出元素是（）。
A. i-j-1B. i-jC. j-i+1D. 不确定的【武汉大学 2000 二、3】5. 若已知一个栈的入栈序列是1,2,3,…,n，其输出序列为p1,p2,p3，…，p N,若p N是n，则p i是( )。
A. iB. n-iC. n-i+1D. 不确定【南京理工大学 2001 一、1（1.5分）】6. 有六个元素6，5，4，3，2，1 的顺序进栈，问下列哪一个不是合法的出栈序列？（）A. 5 4 3 6 1 2B. 4 5 3 1 2 6C. 3 4 6 5 2 1D. 2 3 4 1 5 6【北方交通大学 2001 一、3（2分）】7. 设栈的输入序列是1，2，3，4,则（）不可能是其出栈序列。
【中科院计算所2000一、10(2分)】A. 1，2，4，3，B. 2，1，3，4，C. 1，4，3，2，D. 4，3，1，2，E. 3，2，1，4，8. 一个栈的输入序列为1 2 3 4 5，则下列序列中不可能是栈的输出序列的是（）。
A. 2 3 4 1 5B. 5 4 1 3 2C. 2 3 1 4 5D. 1 5 4 3 2【南开大学 2000 一、1】【山东大学 2001 二、4 (1分)】【北京理工大学 2000 一、2（2分）】9. 设一个栈的输入序列是 1，2，3，4，5,则下列序列中，是栈的合法输出序列的是（）。
A. 5 1 2 3 4B. 4 5 1 3 2C. 4 3 1 2 5D. 3 2 1 5 4【合肥工业大学 2001 一、1（2分）】10. 某堆栈的输入序列为a, b，c ，d,下面的四个序列中，不可能是它的输出序列的是（）。
A. a，c，b，dB. b, c，d，aC. c, d，b, aD. d, c，a，b【北京航空航天大学 2000 一、3（2分）】【北京邮电大学 1999 一、3（2分）】11. 设abcdef以所给的次序进栈，若在进栈操作时，允许退栈操作,则下面得不到的序列为（）。
A．fedcba B. bcafed C. dcefba D. cabdef【南京理工大学 1996 一、9（2分）】12. 设有三个元素X，Y，Z顺序进栈（进的过程中允许出栈），下列得不到的出栈排列是( )。
A．XYZ B. YZX C. ZXY D. ZYX【南京理工大学 1997 一、5（2分）】13. 输入序列为ABC，可以变为CBA时，经过的栈操作为（）【中山大学 1999 一、8(1分)】A. push,pop,push,pop,push,popB. push,push,push,pop,pop,popC. push,push,pop,pop,push,popD. push,pop,push,push,pop,pop14. 若一个栈以向量V[1..n]存储，初始栈顶指针top为n+1，则下面x进栈的正确操作是( )。
A．top:=top+1; V [top]:=x B. V [top]:=x; top:=top+1C. top:=top-1; V [top]:=xD. V [top]:=x; top:=top-1【南京理工大学 1998 一、13（2分）】15. 若栈采用顺序存储方式存储，现两栈共享空间V[1..m]，top[i]代表第i个栈( i =1,2)栈顶，栈1的底在v[1]，栈2的底在V[m]，则栈满的条件是（）。
A. |top[2]-top[1]|=0B. top[1]+1=top[2]C. top[1]+top[2]=mD.top[1]=top[2]【南京理工大学 1999 一、14（1分）】16. 栈在（）中应用。
【中山大学 1998 二、3（2分）】A. 递归调用B. 子程序调用C. 表达式求值D. A，Ｂ，Ｃ17. 一个递归算法必须包括（）。
【武汉大学 2000 二、2】A. 递归部分B. 终止条件和递归部分C. 迭代部分D.终止条件和迭代部分18. 执行完下列语句段后，i值为：（）【浙江大学 2000 一、6 (3分)】int f(int x){ return ((x>0) ? x* f(x-1):2);}int i ;i =f(f(1));A．2 B. 4 C. 8 D. 无限递归19. 表达式a*(b+c)-d的后缀表达式是( )。
【南京理工大学 2001 一、2（1.5分）】A．abcd*+- B. abc+*d- C. abc*+d- D. -+*abcd20. 表达式3* 2^(4+2*2-6*3)-5求值过程中当扫描到6时，对象栈和算符栈为（），其中^为乘幂。
A. 3,2,4,1,1；(*^(+*-B. 3,2,8；(*^-C. 3,2,4,2,2；(*^(-D. 3,2,8；(*^(-【青岛大学 2000 五、5（2分）】21. 设计一个判别表达式中左，右括号是否配对出现的算法，采用（）数据结构最佳。
A．线性表的顺序存储结构 B. 队列 C. 线性表的链式存储结构 D.栈【西安电子科技大学 1996 一、6（2分）】22. 用链接方式存储的队列，在进行删除运算时（）。
【北方交通大学 2001 一、12（2分）】A. 仅修改头指针B. 仅修改尾指针C. 头、尾指针都要修改D. 头、尾指针可能都要修改23. 用不带头结点的单链表存储队列时,其队头指针指向队头结点,其队尾指针指向队尾结点，则在进行删除操作时( )。
【北京理工大学 2001 六、3（2分）】A．仅修改队头指针 B. 仅修改队尾指针C. 队头、队尾指针都要修改D. 队头,队尾指针都可能要修改24. 递归过程或函数调用时，处理参数及返回地址，要用一种称为（）的数据结构。
A．队列 B．多维数组 C．栈 D. 线性表【福州大学 1998 一、1（2分）】25. 假设以数组A[m]存放循环队列的元素,其头尾指针分别为front和rear，则当前队列中的元素个数为（）。
【北京工商大学 2001 一、2（3分）】A．(rear-front+m)%m B．rear-front+1 C．(front-rear+m)%mD．(rear-front)%m26. 循环队列A[0..m-1]存放其元素值，用front和rear分别表示队头和队尾，则当前队列中的元素数是( )。
【南京理工大学 2001 一、5（1.5分）】A. (rear-front+m)%mB. rear-front+1C. rear-front-1D.rear-front27. 循环队列存储在数组A[0..m]中，则入队时的操作为（）。
【中山大学 1999 一、6（1分）】A. rear=rear+1B. rear=(rear+1) mod (m-1)C. rear=(rear+1) mod mD. rear=(rear+1)mod(m+1)28. 若用一个大小为6的数组来实现循环队列，且当前rear和front的值分别为0和3，当从队列中删除一个元素，再加入两个元素后，rear和front的值分别为多少？( )【浙江大学1999 四、1(4分)】A. 1和 5B. 2和4C. 4和2D. 5和129. 已知输入序列为abcd 经过输出受限的双向队列后能得到的输出序列有（）。
A. dacbB. cadbC. dbcaD. bdacE. 以上答案都不对【西安交通大学 1996 三、3 (3分)】30. 若以1234作为双端队列的输入序列，则既不能由输入受限的双端队列得到，也不能由输出受限的双端队列得到的输出序列是( )。
【西安电子科技大学 1996 一、5（2分）】A. 1234B. 4132C. 4231D. 421331. 最大容量为n的循环队列，队尾指针是rear，队头是front，则队空的条件是（）。
A. (rear+1) MOD n=frontB. rear=frontC．rear+1=front D. (rear-l) MOD n=front【南京理工大学 1999 一、16（2分）】32. 栈和队列的共同点是（）。
【燕山大学 2001 一、1（2分）】A. 都是先进先出B. 都是先进后出C. 只允许在端点处插入和删除元素D. 没有共同点33. 栈的特点是（①）,队列的特点是（②）,栈和队列都是（③）。
若进栈序列为1,2,3,4 则（④）不可能是一个出栈序列（不一定全部进栈后再出栈）；若进队列的序列为1,2,3,4 则（⑤）是一个出队列序列。
【北方交通大学 1999 一、1（5分）】①, ②: A. 先进先出 B. 后进先出 C. 进优于出 D. 出优于进③: A.顺序存储的线性结构 B.链式存储的线性结构C.限制存取点的线性结构D.限制存取点的非线性结构④, ⑤: A. 3,2,1,4 B. 3,2,4,1 C. 4,2,3,1 D. 4,3,2,1 F. 1,2,3,4 G. 1,3,2,434. 栈和队都是（）【南京理工大学 1997 一、3（2分）】A．顺序存储的线性结构 B. 链式存储的非线性结构C. 限制存取点的线性结构D. 限制存取点的非线性结构35. 设栈S和队列Q的初始状态为空，元素e1，e2，e3，e4,e5和e6依次通过栈S，一个元素出栈后即进队列Q，若6个元素出队的序列是e2，e4，e3,e6,e5,e1则栈S的容量至少应该是( )。