水准测量的内业计算

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四等水准测量内业计算介绍课件

02
- HA + HB - a + b) / 2 水准测量精度公式：σ = ±(hAB
03
- HA + HB - a + b) / √2 水准测量距离公式：d = (hAB -
04
HA + HB - a + b) / 2
数据处理
01
数据采集：使用水准仪和水准尺进行测量，获取原始数据
02
数据整理：将原始数据整理成表格形式，便于后续处理
4
测量精度
四等水准测量的精度等级为四等
测量精度要求较高，需要精确到毫米级
测量精度受多种因素影响，如仪器设备、观测方法、环境条件等
提高测量精度的方法包括选择高精度仪器、采用合理的观测方法、控制环境条件等
01
02
03
04
计算公式
四等水准测量公式：hAB = HA -
01
HB + a - b 水准测量误差公式：m = ±(hAB
4
四等水准测量的步骤包括：设置测站、安置仪器、观测、记录、计算和校核。
测量方法
1
水准测量：利用水准仪和水准尺，测量两点之间的高差
3
角度测量：利用经纬仪，测量两点之间的水平角和垂直角
距离测量：利用钢尺或光电测距仪，测量两点之间的水平距离
2
高程计算：利用测量数据，计算各点的高程和坐标
03
使用正确的计算公式和算法，避免因计算方法错误导致的计算错误
04
对计算结果进行验证，确保计算结果的准确性
计算精度
计算精度是内业计算的重要指标，直接影响测量结果的准确性
计算精度与观测数据、计算方法、计算软件等因素有关

四等水准测量内业计算

四等水准测量内业计算
(4)将起算数据、Li、hi、L和∑h填入计算表格
BM-A 1.6 +2.331
1 2.1 +2.813
2 1.7 -2.244
3 2.0 +1.430
BM-B
∑
7.4 +4.330
45.286 49.579
四等水准测量内业计算
3.计算高差闭合差
水准路线各测段高差的代数和与高差理论值的差值称为水准路线的高差闭合差，通常用fh表示。
四等水准测量内业计算
1.求待定水准点高程的步骤
h1
h2
A
BM1
h3
BM3
hn
hn+1
BMn
B
BM2
①根据已知高程控制点A的高程HA 和高差h1的值，推算待定水准点BM1的高程HBM1。
HBM1=HA+h1 ②根据BM1的高程HBM1和高差h2的值，推算待定水准点BM2的高程HBM2。
HBM2=HBM1+h2
凡观测方向与推算方向相同的，其观测高差即为测段高差，否则测段高差等于观测高差的相反数。
四等水准测量内业计算
③依水准路线的推算方向绘制水准路线略图。略图的水准点要与实地的方位一致，路线用曲线连接，并要标出水准路线的推算方向，还要在图上注明各测段的高差、距离(或测站数)及已知水准点的高程。
+2.331 1.6km 1 BM-A HA=45.286m
高差闭合差是衡量外业观测成果质量的一个重要精度指标。
四等水准测量内业计算
(1)附合水准路线高差闭合差
式中：
fh=∑h测－(H终-H起)
H起、H终——附合水准路线起点、终点的高程。 ∑h测——附合水准路线测段高差的总和。

水准测量的内业计算

16
+1.446 -0.026 +1.420
50
+3.315 -0.068 +3.247
每千米测站数=50/5.8<16，因此为平地。 fh=+68mm L=5.8km -fh/L=-11.7mm fh容=± 96mm
65.376
66.939 68.961 67.203
68.623
【例题2】如下图所示，为一闭合水准路线测量成果，已知数据和观测数据均列于图中，试求各未知点的高程Hi。
BMA
32
-0.017 0.017
fh=-17mm n=32 fh容=± 68mm
+2.577 -3.393
52.548 55.125
0
-fh/n=+0.5mm
51.732
【例题3】支水准路线的内业计算。下图所示为一支水准路线的观测结果。已知水
各准点A的高程为HA=68.254m，往、返测站
16站。已知：h往= -1.386m ，h返=+1.399m 。试求1点的高程H1。
8站
+2.158m
1
2
11 站 -1.352m
+2.574m
6站
3 -3.397 m
HA=51.732m
BMA
7站
闭合水准路线的计算步骤与附合水准路线
基本相同，计算时应当注意高差闭合差的公式为： fh =∑ｈ测。
计算步骤如下：
1、高差闭合差 fh= ∑h测=-0.017m =-17mm 2、高差闭合差的容许值
检核：
∑hi改=HB-HA=+3.247m
5、计算各未知点高程Hi 计算公式为：Hi =Hi-1+ hi改

水准测量内业计算理论值

水准测量内业计算理论值水准测量是工程测量中的一项重要内容，用于确定水平面的高差和高程信息，广泛应用于土木工程、建筑工程、测绘等领域。

水准测量分为外业观测和内业计算两个部分，本文将重点介绍水准测量内业计算的理论值。

水准测量的内业计算主要包括观测数据处理和理论值的计算。

观测数据处理分为两个步骤，即数据的平差和控制点的高程计算。

数据的平差是指对测量数据进行处理，消除误差并得到相对准确的测量结果。

控制点的高程计算是根据平差后的数据，经过一系列计算步骤得到控制点的高程值。

水准测量中常用的平差方法有闭合平差和其它方法。

闭合平差是通过观测数据中的闭合回路，根据回路误差进行调整，使得回路误差最小。

闭合平差的基本原理是通过系数矩阵和误差方程，建立参数方程，并利用最小二乘法进行求解。

而其他方法包括导线形状平差、V型平差等，其原理与闭合平差类似，目的都是为了消除测量误差，得到准确的结果。

控制点的高程计算是水准测量中的一个重要步骤，通常采用高程差法和替代差法。

高程差法是通过计算两个控制点之间的高程差，根据测量数据和高程差公式，得到控制点的高程值。

替代差法是通过参考高程点的已知高程值，计算其他控制点的高程值。

替代差法的基本原理是利用已知高程点的高程值去替代未知点的高程值，通过测量数据和高程差公式进行计算。

水准测量理论值的计算是基于测量数据和平差结果，根据一定的计算公式和方法，得到准确的高程值。

水准测量中常用的理论值计算方法有平均值法、最小二乘法等。

平均值法是通过将测量结果取平均值，消除不准确因素，得到相对准确的高程值。

最小二乘法是通过观测数据与理论值之间的误差最小，利用最小二乘原理进行计算并求得理论值。

在水准测量内业计算过程中，需要注意的是数据的准确性和精度。

数据的准确性是指测量结果与实际值之间的接近程度，而精度则是数据重复性的良好程度。

在水准测量中，应尽量减小测量误差，采取合适的观测方法和仪器设备，以提高数据的准确性和精度。

水准测量的内业计算步骤

水准测量的内业计算步骤5）计算各测段的改正后的高差6）计算各点的高程值4）检查闭合差是否分配完 12）判断闭合差是否超限3）计算各测段观测高差的改正数 ii i v h h +=ˆ3221211ˆ;ˆˆh H H h H H h H H B A +=+=+=；理论值=∑h ˆ导线内业计算步骤1. 闭合导线内业计算1）、绘制计算草图，在图上填写已知数据和观测数据。

2）、角度闭合差(angle closing error)的计算与调整。

（1）计算角度闭合差： ƒβ=∑β测-∑β理 = ∑β测-(n-2)⨯180o （2）计算限差：当f β≤f β容时，可将闭合差反号平均分配到各观测角中，每个角度的改正值检核：改正后角值调整后的内角总和应等于∑β理，即检核： 3）、按新的角值，推算各边坐标方位角。

检核： 4）、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。

5）、坐标增量闭合差计算与调整)("40图根级允n f ±=βnf V i /β-=βf V -=∑iV ˆ+=测ββ() 1802ˆ⨯-=∑n β右后前左后前βααβααˆ180ˆ180-+=+-= 理论值推算值αα=⎩⎨⎧⋅=∆⋅=∆ii i i i i D y D x ααsin cos（1）计算坐标增量闭合差：因为闭合导线:∑△X 理=0 ∑△Y 理=0 导线全长闭合差:导线全长相对闭合差（2）分配坐标增量闭合差若K<1/2000（图根级），则将fx 、fy 以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去。

并计算改正后的坐标增量检核：改正后坐标增量为检核：6）、坐标计算检核：2.附合导线内业计算附合导线与闭合导线的计算步骤基本相同。

但由于几何条件不同，只是角度闭合差和坐标增量闭合差的计算方法有所不同，现叙述如下。

以下图为例说明：∑∑∑∑∑∑∆=∆-∆=∆=∆-∆=测理测测理测y yy f x x x f y x 22yx D ff f +=200011/1≤=∑=∑=N f D Df K D D i x X D D fV i∑-=∆iyY D Df V i ∑-=∆YY X X f V f V -=∑-=∑∆∆YiiiXii i V Y YV X X ∆∆+∆=∆+∆=∆ˆˆ0ˆ0ˆ=∆∑=∆∑iiYX i i i i i i Y Y Y X X X ˆˆ∆+=∆+=后前后前理论值推算值理论值推算值Y Y X ==X（1）计算角度闭合差：（2）（2）附合导线坐标增量闭合差为fx = Σ△X 测- Σ△X 理=Σ△X 测 - （X 终-X 始）fy = Σ△Y 测 - Σ△Y 理 =Σ△Y 测 -（Y 终- Y 始）AD()()∑∑⨯---=⨯---=180180n f n f 终始右测始终左测ααβααβββ。

水准测量原理内业计算

（1）在测站上松开三脚架架腿的固定螺旋，按需要的高度调整架腿长度，再拧紧固定螺旋，张开三脚架将架腿踩实，并使三脚架架头大致水平。
（2）从仪器箱中取出水准仪，用连接螺旋将水准仪固定在三脚架架头上。
第24页/共114页
二、粗略整平通过调节脚螺旋使圆水准器气泡居中。
第25页/共114页
第26页/共114页
后NO.5 1.93 6.62
0
前NO.6 2.01 6.8
-1
后-前 -0.1 -0.2
1
-0.07

第56页/共114页
2、变动仪器高法在同一测站上变动仪器高
（10cm左右），两次测出高差；等外水准测量其差值|Δh |≤ 6mm，取其平均值作为最后结果。
第57页/共114页
双仪高法
a′ → a→
后视（a）前视（b）（m）
2.142
1.258
0.928 1.664
1.235
1.672
1.431 2.074
∑a－∑b
高程备（m）注 123.446 已知
第51页/共114页
测站
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ 计算检核
点号
A TP1 TP1 TP2 TP2 TP3 TP3 B
Σ
水准测量手簿
水准尺读数
高差
（2）、闭合水准路线
从已知高程水准点出发，沿各待定高程点进行水准测量，最后又回到原出发点的环形路线，称为闭合水准路线。
1 h1
h2 2
BMA
h3
3 h5
4
h4
第45页/共114页
水准路线的布设形式
（3）、支水准路线从已知高程水准点出发，沿待定高程水准点进行水准测量，既不闭合又不附合的水准路线，称为支水准路线。支水准路线要进行往返测量.

水准测量内业计算理论值

水准测量内业计算理论值
水准测量内业计算理论值是指在水准测量中，通过对已知点和待测点的观测数据进行处理，计算出各个控制点的高程值的理论值。

下面是水准测量内业计算理论值的步骤：
1.确定基准点：首先需要确定一个已知点作为基准点，用于计算其他控制点的高程值。

基准点应该是一个稳定的高程点，且不受周围地形影响。

2.观测数据处理：根据水准测量仪器的测量数据，包括观测时间、观测方向、观测距离等信息，计算出各个控制点的观测数据。

这些数据可以通过三角测量或全站仪等设备进行测量。

3.高程值计算：将基准点的高程值作为参考，利用三角测量或全站仪等设备的测量数据，计算出各个控制点的高程值的理论值。

具体计算方法可以参考相关的数学公式和计算方法。

4.精度评估：对计算出的高程值进行精度评估，判断其是否满足实际使用要求。

如果精度不足，可以重新进行测量或调整计算方法。

需要注意的是，水准测量内业计算理论值只是参考值，实际使用的高程值还需要考虑各种因素的影响，如地形变化、大气折射等。

因此，在使用高程值时需要进行合理的校正和修正。

水准仪测量的内业计算方法

v1=-13*1.8/8=-3mm; v2=-13*2.4/8=-4mm; v3=-13*1.5/8=-2mm; v4=-13*2.3/8=-4mm。 3．计算各点高程：
H1=HA+hA1+v1=148.137+3.331-0.003=151.465m;
H2=H1+h12+v2=151.465+1.805-0.004=153.266m;
i
4）检查闭合差是否分配完

v

f h
5）计算各测段的改正后的高差
h h' v
i
i
i
6）计算各点的高程值
山东科技大学
H1 H A h1 v1；H2 H1 h2 v2；
1
2020年2月29日星期六
一、闭合水准路线
下图为一闭合水准路线的观测成果，已知A点的高程为HA=192.539m，请按照水准测量内业计算的要求和步骤，求出1、2、3点的高程。
H3=H2+h23+v3=153.266-2.445-0.002=150.819m;
HB=H3+h3B+v4=150.819+1.532-0.004=152.347m= HB已知。
山东科技大学
5
2020年2月29日星期六
三、附合水准测量内业计算
山东科技大学
6
2020年2月29日星期六
水准测量的内业计算步骤
（附合、闭合水准路线）
附合水准路线
1）计算闭合差
A h1
1
fh H A h1' h2' h3' H B
h2
2

水准测量的内业计算

4、计算改正后高差hi改 hi改=hi+vi
说明：用 ∑ hi改 = ∑ h理作为检核!
5、计算各未知点高程Hi
Hi =Hi-1+ hi改说明：终点计算出的高程一定要等于其
已知高程，即H终(算)=H终(已) ！【例题1】如下图所示，为一附合水准路
线测量成果，已知数据和观测数据均列于图中，试求各未知点的高程Hi。
或： vi=(-fh/∑L) ∙ Li
令v：i=v站v站=∙-nfhi/∑；n ，叫每测站改正数，因此，
又改令正：数vk，m=因-f此h/∑，L
，叫每千米(单位长度) vi= vkm∙ Li 。
►观测高差改正数vi的计算说明：
(1) 中间量v站、 vkm计算至0.0001m (0.1mm)； (2) 最后改正数vi计算至0.001m(1mm) ； (3) ∑vi一定要等于-fh ，否则，强制分配使其相等。
检核：
∑hi改=HB-HA=+3.247m
5、计算各未知点高程Hi 计算公式为：Hi =Hi-1+ hi改
H1=HA+h1改=65.376+1.563=66.939m H2=H1+h2改=66.939+2.022=68.961m H3=H2+h3改=68.961+(-1.758)=67.203m HB(算)=H3+h4改=67.203+1.420=68.623m HB (算) =HB(已知) = 68.623m （检核）表格计算如下：
水准测量的内业计算
2、计算高差闭合差的容许值fh容平地： fh容=±40 L (mm)
山地： fh容=±12 n
(mm)
说明：(1) 上述公式只适用于普通水准测量等级（等外、图根、五等）；

水准测量内业计算

⽔准测量内业计算⽔准测量内业计算⼀、⽔准测量内业的⽅法：⽔准测量的内业即计算路线的⾼差闭合差，如其符合要求则予以调整，最终推算出待定点的⾼程。

1．⾼差闭合差的计算与检核终端⽔准点的已知⾼程，和经⽔准路线观测、推算的⾼程之差值称为⾼差闭合差。

附合⽔准路线⾼差闭合差h f 为：h f ＝∑测h － (始终H H -) (2-8)闭合⽔准路线⾼差闭合差为： h f ＝∑测h(2-9)为了检查⾼差闭合差是否符合要求，还应计算⾼差闭合差的容许值（即其限差）。

⼀般⽔准测量该容许值规定为平地容h f ＝L 40±mm⼭地容h f ＝n 12±mm (2-11)式中，L ―⽔准路线全长，以km 为单位；n ―路线测站总数。

2.⾼差闭合差的调整若⾼差闭合差⼩于容许值，说明观测成果符合要求，但应进⾏调整。

⽅法是将⾼差闭合差反符号，按与测段的长度(平地)或测站数(⼭地)成正⽐，即依下式计算各测段的⾼差改正数，加⼊到测段的⾼差观测值中：⊿i h = -i hL L f ?∑(平地) ⊿i h = -i hn nf ?∑ (⼭地) 式中， L ∑―路线总长；i L ―第i 测段长度 (km) (i ＝1、2、3．．．)； n ∑―测站总数；i n ―第i 测段测站数。

3.计算待定点的⾼程将⾼差观测值加上改正数即得各测段改正后⾼差：h i 改=hi+⊿h i i ＝1，2，3，……据此，即可依次推算各待定点的⾼程。

如上所述，闭合⽔准路线的计算⽅法除⾼差闭合差的计算有所区别⽽外，其余与附合路线的计算完全相同。

⼆、举例1.附合⽔准路线算例下图1所⽰附合⽔准路线为例，已知⽔准点A 、B 和待定点1、2、3将整个路线分为四个测段。

图1 附合⽔准路线测量成果⽰意图1）将点名、各测段测站数、各测段的观测⾼差i h 、已知⾼程数填⼊表2-2内相应栏⽬2、3、4、7(如系平地测量，则将测站数栏改为公⾥数栏，填⼊各测段公⾥数；表内加粗字为已知数据)。

闭合水准路线内业计算

A
4站
h2=+1.374m
B
C
145.将计待观算定测改点略正高图后程中每H待的测i段观的的测计高数算差据: 值填h写i′在下表中。 2检.计核|算fh式实|h≤：测i|′f=∑h高h允h H Hi差|′+=,待待精 v闭∑12＝ i＝度h合理H 符H差起待合f＋ 1h＋要和h求h1高2。差闭合差的允许值fh允。 3.对高差闭合H差待fnh＝进H 行待调n整1＋和h分n 配。
《地形测量》学习情境二—图根高程控制测量
子情境 4：闭合水准路线内业计算
内容提要： 1.闭合水准高差闭合差的计算 2.高差闭合差的调整、分配 3.待定点高程的计算
知识目标：
1.水准测量成果的整理和计算
2.高差闭合差的调整、分配及待定点高程的计算
能力目标： 1.会水准测量外业手簿的检核计算与成果整理
2.会计算高差闭合差、高差闭合差限差 3.会高差闭合差的调整与改正数的计算 4.会计算待定点高程
• 闭合水准路线内业计算
闭合水准路线：从一个已知水准点出发，经过各个待测水准点进行水准测量，最后又回到原来的水准点上，构成环形水准路线。
某一闭合水准路线的观测成果如图所示，试按要四求等，水计准算测待量定的点A精、度B、52.3B5M8m C的高程。
23 -0.028
+0.028
fh h 0.028m 28mm
fh容 = 6 n 6 23 28.8mm
+0.752 +1.379 -2.543 +0.412
0
52.358 53.110 54.489 51.946 52.358
本表中所有测量值单位ห้องสมุดไป่ตู้为

电子水准仪二等水准内业计算流程

电子水准仪二等水准内业计算流程下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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水准测量的内业计算

第五节水准测量的内业计算
§2-5 水准测量的内业计算
一、符合水准路线的闭合差的计算与调整
二、闭合水准路线闭合差的计算与调整
三、支水准路线闭合差的计算与调整
§2-5 水准测量的内业计算
一、符合水准路线的闭合差的计算与调整
如图为一符合水准路线：
A、B为已知水准点，HA =56.345m ，HB =59.039m 点1、2、3 为待测水准点，各测段高差hi、测站数ni、距离Li见下图：
1、计算闭合差：
2、检核：（图2-5-40.2）
故其精度符合要求。

3、计算改正数
分配原则：按与测段距离（或测站数）成正比，并反其符号改正到各相应的高差上，得改正后高差。

按距离：
按测站数：
以第1测段为例，测段改正数为：
检核：
4、计算改正后高差
检核：
以第1测段为例，改正后的高差为：
检核：
5、计算高程
如：
检核：
否则说明高程计算有误。

二、闭合水准路线高差闭合差的计算与调整
1、计算闭合差：
2、检核：
3、计算高差改正数：
4、计算改正后高差：
5、计算各测点高程：
闭合水准路线的计算与附合水准路线基本相同。

三、支水准路线闭合差的计算与调整
1、计算闭合差：
2、检核：
，故精度符合要求。

3、计算高差（取往、返测绝对值的平均值，其符号与往测相同）
4、计算高程
H1=186.785－1.386=185.399m。