2019-2020年高考数学专题求定义域复习教学案(无答案)

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2019-2020年高中数学函数的定义域和值域教案新人教A版必修1

2019-2020年高中数学函数的定义域和值域教案新人教A 版必修1 高考要求函数的值域及其求法是近几年高考考查的重点内容之一本节主要帮助考生灵活掌握求值域的各种方法，并会用函数的值域解决实际应用问题重难点归纳(1)求函数的值域此类问题主要利用求函数值域的常用方法配方法、分离变量法、单调性法、图象法、换元法、不等式法等无论用什么方法求函数的值域，都必须考虑函数的定义域(2)函数的综合性题目此类问题主要考查函数值域、单调性、奇偶性、反函数等一些基本知识相结合的题目此类问题要求考生具备较高的数学思维能力和综合分析能力以及较强的运算能力在今后的命题趋势中综合性题型仍会成为热点和重点，并可以逐渐加强题型综合训练：1、求下列函数的定义域（1）2log (2)y x =++ （2）2、若函数的定义域是[0, 2],求函数的定义域。

3、设，求的定义域。

4、求下列函数的值域（1）（2）（3）（4）5、用表示三个数中的最小值，设()min{2,2,10}xf x x x =+-，求的最大值。

6、设函数的定义域是，那么在的值域中共有多少个整数？8、已知实数满足，求的取值范围。

9、已知实数满足，求的最小值。

10、求下列函数的值域（1）（2）11、（1）求函数的值域。

（2）求函数的值域。

12、求函数[])1,0(239∈+-=x y xx 的值域。

拓展训练：1、当时，求函数的值域。

2、函数f （x ）的值域为，求的值域。

3、求函数的值域。

4、已知，求函数的值域。

5、已知函数最大值是M ，最小值是m ，求的值。

6、若定义运算，则函数f (x )＝3x *3－x 的值域是________．7、若函数y ＝12x 2－2x ＋4的定义域、值域都是[2,2b ](b >1)，则( ) A ．b ＝2 B ．b ≥2 C ．b ∈(1,2)D ．b ∈(2，＋∞)8、若一系列函数的解析式相同、值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y ＝x 2、值域为{1,4}的“同族函数”共有________个．。

2019-2020学年高考数学复习对数函数教学案.doc

2019-2020学年高考数学复习对数函数教学案高考要求：① 理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性；掌握对数函数图象通过的特殊点． ② 知道对数函数是一类重要的函数模型一、预习回顾：1. 对数函数的定义一般地，我们把函数y ＝log a x(a>0，a≠1)叫做对数函数，其中x 是自变量，函数的定义域是(0，＋∞)．二、课前小试： 1、函数()()231log x x f -=的定义域是 .2、已知()()(){0log 032>≤=x x x x x f ，则=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛41f f . 3、若3log ,41log ,21log 233===c b a ，则c b a ,,的大小关系是 . 4、函数()()1,021log ≠>+-=a a x y a 且的图像恒过定点 .三、经典例题：题型一；有关对数函数值域问题例1：求函数下列的值域.()())176(log 1221+-=x x x f ()()x x x f 222log 4log 2-=变式1：若不等式01log 4log 222≥---a x x 对任意的[]8,2∈x 都恒成立，求实数a 的取值范围.变式2：若函数())6(log 22t x x x f +-=的值域为R ，求实数t 的取值范围.题型二；有关对数函数单调性问题例2：已知函数())3(log 22a ax x x f +-=在区间[)+∞,2上是增函数，求求实数a 的取值范围.高考链接（2011年江苏）函数)12(log )(5+=x x f 的单调增区间是__________ 题型三；有关对数函数综合问题例3：已知函数()()1,011log ≠>-+=a a xx x f a 且（1）求()x f 的定义域和值域,（2）判断()x f 的奇偶性,并加以证明.（3）求使()0>x f 的x 取值范围。

四、巩固练习：1、求函数()x x x f 3log 27log 33⋅=,⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈91,271x 的最值. 2 、(江苏)设函数()⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=a x x f 12lg 是奇函数,使()0<x f 的x 的取值范围是五、课堂小结：思考题：已知函数f(x)＝log 4(4x ＋1)＋kx(k∈R )是偶函数．(1) 求k 的值；(2) 设g(x )＝lo g 4⎝⎛⎭⎪⎫a·2x －43a ，若函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点，求实数a 的取值范围．。

2019-2020学年高考数学专题映射复习教学案.doc

2019-2020学年高考数学专题映射复习教学案学情分析：高一学生已经学习了集合和函数两部分内容，初步具备了简单逻辑思维和抽象概括能力，同时，也存在着思维不够严谨，对抽象问题的理解存在障碍等问题。

因此，在教学中，教师采用了探究教学法，从实际生活出发，师生互动，使学生获得感性知识，从而建立映射的概念.教学目标：知识与技能：（1）会结合简单的“箭头图”，了解生活中不同的对应关系（2）了解映射的概念及表示方法（3）对于不同的对应，会判断哪些是映射（4）了解映射与函数的联系与区别过程与方法：（1）重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养（2）启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造性地解决问题（3）通过教师指导发现知识结论，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力情感、态度、价值观：激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情操，培养学生实事求是的学习态度和勇于创新的精神教学重点：映射概念的引入.教学难点：如何从各种不同的对应中归纳出映射的定义.教学方法：师生互动探究.教学过程：一、情境引入问题1 看到同学们，感觉很亲切，我先自我介绍下，我姓李，叫李海军，大家说这个名字好不好？其实名字是无所谓好坏的，它只是一个代号，但是确实很重要，当一个人的名字确定以后，那么这个人与名字之间就存在一种对应关系.在座的同学都有名字吧？有没有哪位同学没有名字的，请举手。

当然，有的同学可能还有小名。

试想：如果没有名字，会怎样？学校没有了名字，老师、同学都没有名字了，想一想，多么的混乱.名字如此的重要，今天这节课我们就从名字谈起.问题2 如果把若干人组成的集合记为A，名字组成的集合记作B，那么人与名字之间就存在一种对应关系，请大家思考，它们存在怎样的对应关系？哪位同学说一说.有可能是一个人对应一个名字，还有其它情形吗？有些人有同一个名字，还有吗？还有的人有多个名字，还有吗？问题3 从元素的对应关系来看，以上几种对应关系各有什么特点？一个元素对应一个元素，一个元素对应多个元素，多个元素对应一个元素一个元素对应0个元素，多个元素对应多个元素.问题4 在现实生活中，与之类似的对应有哪些？你能分别举例吗？给大家2分钟讨论一下：如：①一个学生对应一张桌子（一对一）②多位同学住在同一小区（多对一）③一个人有很多件衣服（一对多）④有的人有一个老婆，有的人没有（一对0）⑤运动会报名：一个人可以报多个项目，多个人也可以报一个项目.（多对多）问题5 以上，针对不同的对应，大家举了很多有趣的例子，我们都很感兴趣.就拿名字来说，国家为了方便交流与管理，规定对于到了法定年龄的公民，必须办理居民身份证，而每个人的身份证上只能有一个名字，与以上哪种对应是符合的？一个人对应一个名字，多个人对应一个名字我们把这两种对应称为单值对应，它反应的是两个非空集合之间的一种对应关系.你能说一说这两种对应各有什么特点吗？对于A中的每一个元素，在集合B中都有唯一的元素与之对应.数学上把这两种对应称为映射，问题6 你能用自己的语言叙述一下映射的定义吗？二、数学建构（1）映射：一般地，设A,B是两个非空的集合，如果按照某种对应法则f，对于A中的每一个元素，在集合B中都有唯一的元素与之对应，那么这样的单值对应，叫做从集合A到集合B的映射，记为f:A→B.问题7 你认为在映射的定义中，有哪些关键的词呢？（2）非空集合 A中的每一个元素 B中的唯一元素从A到B f：A→B问题8 同学们对于映射的定义是不是感到很熟悉？函数是如何定义的？与映射有什么区别？（3）函数：非空数集三要素：定义域、对应法则、值域映射：非空集合 A、f、B大家能举一些映射的例子吗？问题9 如果给大家一些对应，你能找出那些是映射吗？请看例1（1）多对多（2）一对无（3）一对多（4）多对一（5）多对一（6）多对一（7）一对一（4）（5）（6）（7）是从的映射到B A .问题10 从例1中，你能总结出判断映射的方法吗？映射:多对一、一对一，.中可以有剩余中不能有剩余，B A 问题11 请同学们思考，那些对应是从的映射？到A B （2）（7）哪些又既是从的映射到B A 又是从的映射呢？到A B 只有（7），一对一的映射，这说明映射是有方向的. 映射具有方向性.以上是从“形”的方面研究了映射，下面再从数量关系上找一找.例2 下列各组对应中，哪些是从集合A 到集合B 的映射？.12,,)1(+→==x x f R B R A ：对应法则.,,)2(的倒数：对应法则x x f R B R A →==[).:,,,0)3(的平方根对应法则x x f R B A →=+∞=.2,,)4(2-→==x x f R B R A ：对应法则.)5(面积的集合为所有三角形的成的集合，是平面内所有三角形组B A问题12 在以上的对应中，哪些对应是函数呢？（1）（4）问题13 （5）为什么不是函数？你能总结一下函数与映射的关系吗？（3）函数与映射的关系：函数是一种特殊的映射. 四、课后练习书本47页练习1,2,3,4 五、课堂小结本节课我们学习了哪些知识点？板书设计。

2019-2020年高考数学函数题专题复习教案苏教版

2019-2020年高考数学函数题专题复习教案苏教版一：考点分析：函数是高中数学的基础知识，也是每年高考必考的重点内容，而且在每年的高考试卷上所占的比重比较大，从题型上来看，围绕函数的考查既有填空题，又有解答题。

函数部分复习的重点应分两个方面：一是函数“内部”的复习：即对函数的基本概念（定义域、值域、函数关系）、函数的性质（函数的单调性、奇偶性、周期性）及应用、基本函数的图象与性质的掌握与应用等方面的复习；另一方面是从函数的“外延”方面去复习，即重视函数与其他知识点的交叉、综合方面的复习。

函数复习除了知识方面的复习要全面到位以外，还要重视思想方法的渗透，尤其是要重视分类讨论、数形结合、等价转化等思想方法的渗透。

二、典例解析：【例1】函数1()1f x n x =的定义域为________________ 分析：不能只想到22320,340,0.x x x x x ⎧-+≥⎪--+≥⎨⎪≠⎩0>。

解：22320,340,0.x x x x x ⎧-+≥⎪--+≥⎨⎪≠⎩0，解得且。

答案：【例2】若函数在（0，1）内恰有一个零点，则a 的取值范围是 .解法一：（数形结合、分类讨论）（ⅰ）时，不合题意；（ⅱ）时，由于函数的图象的对称轴是，且，作函数的图象知，此时函数在（0，1）内没有零点（ⅲ）时，由于函数的图象的对称轴是，且，作函数的图象知，要使函数在（0，1）内恰有一个零点，只须，即。

解法二：时，，令则，于是有，作函数的图象知，当时，直线与函数的图象有唯一交点，故a 的取值范围是。

答案：。

【例3】已知函数是定义在实数集上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是_______________解：令，则0)21()21(21)21(21)21(21=⇒=-=-f f f f ；令，则，由得，所以0)0())25((0)21(212335)23(35)23(2325)25(==⇒=⋅===f f f f f f f答案：0。

2019-2020年高考数学第一轮《函数的定义域》复习精品导学案

2019-2020年高考数学第一轮《函数的定义域》复习精
品导学案
A:是什么：函数定义域就是使函数有意义的自变量的取值范围（自然定义域）；同时也要注意变量实际意义的要求。

定义域优先原则说明函数须先考察定义域（取值范围）。

引例1：已知：2211x x y ---=，求y x 的值.
引例2：已知函数b
x bx x x f +++=21)(2为奇函数.求实数b 的值. B:有什么：具体函数定义域、抽象函数定义域。

具体函数定义域就是使函数表达式有意义的自变量的取值的集合。

主要有分式、根式（开偶次方）、对数（底数、真数）、tanx 等。

例1求函数)2(log 22-=x y 的定义域
例2已知b
x x y ++=
223定义域为),0()0,(+∞⋃-∞.求b 的值. 抽象函数y=f(x), 与具体函数一样,整个（）的范围应保持不变或不超出原来的范围。

例3已知y=f(x) 定义域为[2,3].求)(x f 的定义域.
C: 具体函数定义域就是使函数表达式有意义的自变量的取值的集合。

抽象函数y=f(x),一般地，f （），（）内的自变量x 可变成不同形式，但整个（）的范围应保持不变或不超出原来的范围。

例4已知y=f(2x+3) 定义域为[2,3].求)1(x
f 的定义域. 注：f( 2x+3)的定义域是指x 的范围，而不是2x+3的范围.例如例3中，求)(x f 的定义域是求x 的范围而不是求x 的范围。

例5已知y=f(x 2+2x-3) 定义域为[-2,3].求)(x f 的定义域.
例6已知y=f(x) 定义域为(0,1).求g(x)=f(x+a)-f(x-a)(a ≤0)的定义域。

高三数学复习教案：函数的定义域复习教案

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本文题目：高三数学复习教案：函数的定义域复习教案一、课前检测1. (2019全国)函数的定义域是____________. 答案：2.函数的定义域为，则的定义域为____________. 答案：3.函数的定义域为( )二、知识梳理1.函数的定义域就是使函数式的集合. 答案：有意义的自变量的取值解读：2.常见的三种题型确定定义域：① 已知函数的解析式，就是 . 答案：解不等式(组)如：① ，则; ② ，则 ;③ ，则; ④ ，则 ;⑤ ，则; ⑥ 是整式时，定义域是全体实数。

解读：② 复合函数f [g(x)]的有关定义域，就要保证内函数g(x)的域是外函数f (x)的域.解读：③实际应用问题的定义域，就是要使得有意义的自变量的取值集合.解读：三、典型例题分析例1。

求下列函数的定义域(1) ; 答案：(2) 答案：变式训练：求下列函数的定义域：?(1) 答案：(2)f(x)= 答案：小结与拓展：根据基本初等函数的定义域构建不等式(组) 例2 (1)若的定义域为[-1，1]，求函数的定义域解：的定义域为[-2，0](2)若的定义域是[-1，1]，求函数的定义域解：，的定义域为[0，2]变式训练1：已知函数的定义域为，则函数的定义域为答案：变式训练2：若函数f(x)的定义域是[0，1]，则f(x+a)f(x-a)(0A. ?B.[a，1-a]?C.[-a，1+a]?D.[0，1]?小结与拓展：求函数的定义域要注意是求的取值范围，对同一对应法则定义域是相同的。

例3 如图，等腰梯形ABCD内接于一个半径为r的圆，且下底AD=2r，如图，记腰AB长为x，梯形周长为y，试用x表示y并求出函数的定义域解：连结BD，过B向AD作垂线BE，垂足为E∵AD为直径，ABD=90，又AD=2r，AB=x在△ABE中，小结与拓展：对于实际问题，在求出函数解析式后，必须求出其定义域，此时的定义域要根据实际意义来确定。

2019-2020年高中数学函数的基本性质专题教学案(无答案)新人教A版必修1

2019-2020年高中数学函数的基本性质专题教学案（无答案）新人教A版必修1求函数定义域的常用方法：无论什么函数，优先考虑定义域1偶次根式的被开方式非负；分母不为0；零指数幂底数不为零；对数真数大于0且底数大于0不等于1；tanx 定义域2复合函数的定义域：定义域是x 的范围，的作用范围不变1.y=2.y=3.y=4.5. 6. 7. 8. 9. 02)45()34lg()(-++=x x x x f 训练：1、函数y=的定义域为__________.2、f(x)的定义域是[-1，1]，则f(x+1)的定义域是3、若函数f(x)的定义域是[－1，1]，则函数的定义域是（）A ．B ．C ．D ．4、已知的定义域为，则的定义域为，的定义域为5、已知函数定义域是，则的定义域是（）A. B. C. D.6、函数的定义域是 .（用区间表示）．7、已知函数的定义域是，则值域为．8、函数的定义域是[1，2]，则的定义域是．9、下列函数定义域和值域不同的是（）（A ）（B ）（C ）（D ）10、已知函数的图象如图1所示，则函数的定义域是（）(A) [－2,0] (B)(C) [1,5] (D)11、若函数y=lg(4－a ·2x)的定义域为R ，则实数a 的取值范围是( ) A ．(0，+∞) B ．(0，2) C ．(-∞，2) D ．(-∞，0)12、为何值时，函数的定义域为R ．1. 已知函数()23{|15}f x x x x N x =-∈∈≤≤，则函数的值域为二次函数法（配方法）2. 求下列函数值域：]2,1[,52)(2-∈+-=x x x x f3. 函数的值域是 ( ) A 、 B 、 C 、 D 、4. 设函数[]m x x x x f ,0,22)(2∈+-=，求的值域。

5. 求函数的最大值，最小值．6. 函数f(x)=-x 2+2x+3在区间[-2，2]上的最大、最小值分别为（）A 、4，3B 、3，-5C 、4，-5D 、5，-5基础训练：1、函数y=2x -1的值域是（） A 、R B 、（-∞，0） C 、（-∞，-1） D 、（-1，+∞）2、函数的值域为（）A 、B 、C 、D 、3、数y=3x+2 (x≠-2)在区间[0，5]上的最大（小）值分别为（）A 、37 ,0B 、32 ,0C 、32 ,37D 、37 ,无最小值4、若函数在区间[a, 2a]上的最大值是最小值的3倍，则a 等于（）A. B. C. D.5、函数在区间上的值域为则m 值为（）A. B. C. D.6、函数y=()(-3)的值域是7、函数的值域是（）A 、B 、C 、D 、8、下列各组函数中，表示同一函数的是（）A ．B ．1,112-=+⨯-=x y x x yC ．D ．1．若⎩⎨⎧≥<+=-)2(2)2()2()(x x x f x f x 则值为（）A. 2 B. 8 C. D.2．已知函数⎩⎨⎧≤>=)0(3)0(log )(2x x x x f x 则=___________3．⎪⎩⎪⎨⎧<≥-=)0(1)0(121)(x x x x x f 若，则实数a 的取值范围是4．已知f(2x)=，则f(1)的值是（）A.2 B ． C ．1 D ．5．已知，那么等于（） A ． B ．8 C ．18 D ．7．若f(sinx)=2-cos2x,则f(cosx)等于 ( )A.2-sin2xB.2+sin2xC.2-cos2xD.2+cos2x8．已知函数，那么=⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛++41)4(31)3(21)2()1(f f f f f f f ______9．函数f (x )=x 5+ax 3+bsinx –8，若f (–2)=10，则f (2)= . 10．已知22(1)()(12)2(2)x x f x x x x x +≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩，若，则的值是( )A 、1B 、或C 、，或D 、（1）已知f(2x+1)=4x+5,则f(x) （2）已知，求；（3）已知y=f(x)是一次函数，且有f[f(x)]=9x+8,求f(x)解析式。

2019-2020年高三数学第09课时第二章函数函数的解析式及定义域专题复习教案

2019-2020年高三数学第09课时第二章函数函数的解析式及定义域专题复习教案一．课题：函数的解析式及定义域二．教学目标：掌握求函数解析式的三种常用方法：待定系数法、配凑法、换元法，能将一些简单实际问题中的函数的解析式表示出来；掌握定义域的常见求法及其在实际中的应用．三．教学重点：能根据函数所具有的某些性质或所满足的一些关系，列出函数关系式；含字母参数的函数，求其定义域要对字母参数分类讨论；实际问题确定的函数，其定义域除满足函数有意义外，还要符合实际问题的要求．四．教学过程：（一）主要知识：1．函数解析式的求解；2．函数定义域的求解．（二）主要方法：1．求函数解析式的题型有：（1）已知函数类型，求函数的解析式：待定系数法；（2）已知()f x 求[()]f g x 或已知[()]f g x 求()f x ：换元法、配凑法；（3）已知函数图像，求函数解析式；（4）()f x 满足某个等式，这个等式除()f x 外还有其他未知量，需构造另个等式：解方程组法；（5）应用题求函数解析式常用方法有待定系数法等．2．求函数定义域一般有三类问题：（1）给出函数解析式的：函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合；（2）实际问题：函数的定义域的求解除要考虑解析式有意义外，还应考虑使实际问题有意义；（3）已知()f x 的定义域求[()]f g x 的定义域或已知[()]f g x 的定义域求()f x 的定义域： ①掌握基本初等函数（尤其是分式函数、无理函数、对数函数、三角函数）的定义域； ②若已知()f x 的定义域[],a b ，其复合函数[]()f g x 的定义域应由()a g x b ≤≤解出．（三）例题分析：例1．已知函数1()1x f x x+=-的定义域为A ，函数()y f f x =⎡⎤⎣⎦的定义域为B ，则 ()A A B B = ()B A B ≠⊂ ()C A B = ()D A B B =（ D ）解法要点：{}|1A x x =≠，121[()]()(1)11x y f f x f f x x x+===-+=---，令2111x -+≠-且1x ≠，故{}{}|1|0B x x x x =≠≠．例2．（1）已知3311()f x x x x+=+，求()f x ；（2）已知2(1)lg f x x+=，求()f x ；（3）已知()f x 是一次函数，且满足3(1)2(1)217f x f x x +--=+，求()f x ；（4）已知()f x 满足12()()3f x f x x+=，求()f x ．解：（1）∵3331111()()3()f x x x x x x x x +=+=+-+， ∴3()3f x x x =-（2x ≥或2x ≤-）．（2）令21t x+=（1t >），则21x t =-，∴2()lg 1f t t =-，∴2()lg (1)1f x x x =>-．（3）设()(0)f x ax b a =+≠，则3(1)2(1)3332225217f x f x ax a b ax a b ax b a x +--=++-+-=++=+， ∴2a =，7b =，∴()27f x x =+．（4）12()()3f x f x x += ①，把①中的x 换成1x ，得132()()f f x x x+= ②， ①2⨯-②得33()6f x x x =-，∴1()2f x x x=-．注：第（1）题用配凑法；第（2）题用换元法；第（3）题已知一次函数，可用待定系数法；第（4）题用方程组法．例3．设函数2221()log log (1)log ()1x f x x p x x +=+-+--，（1）求函数的定义域；（2）问()f x 是否存在最大值与最小值？如果存在，请把它写出来；如果不存在，请说明理由．解：（1）由101100x x x p x +⎧>⎪-⎪⎨->⎪->⎪⎩，解得1x x p >⎧⎨<⎩ ①当1p ≤时，①不等式解集为φ；当1p >时，①不等式解集为{}|1x x p <<，∴()f x 的定义域为(1,)(1)p p >．（2）原函数即22221(1)()log [(1)()]log [()]24p p f x x p x x -+=+-=--+，当112p -≤，即13p <≤时，函数()f x 既无最大值又无最小值；当112p p -<<，即3p >时，函数()f x 有最大值22log (1)2p +-，但无最小值．例4．《高考A 计划》考点8，智能训练15：已知函数()y f x =是定义在R 上的周期函数，周期5T =，函数()(11)y f x x =-≤≤是奇函数．又知()y f x =在[0,1]上是一次函数，在[1,4]上是二次函数，且在2x =时函数取得最小值5-．①证明：(1)(4)0f f +=；②求(),[1,4]y f x x =∈的解析式；③求()y f x =在[4,9]上的解析式．解：∵()f x 是以5为周期的周期函数，∴(4)(45)(1)f f f =-=-，又∵()(11)y f x x =-≤≤是奇函数，∴(1)(1)(4)f f f =--=-，∴(1)(4)0f f +=．②当[1,4]x ∈时，由题意可设2()(2) 5 (0)f x a x a =-->，由(1)(4)0f f +=得22(12)5(42)50a a --+--=，∴2a =，∴2()2(2)5(14)f x x x =--≤≤．③∵()(11)y f x x =-≤≤是奇函数，∴(0)0f =，又知()y f x =在[0,1]上是一次函数，∴可设()(01)f x kx x =≤≤，而2(1)2(12)53f =--=-，∴3k =-，∴当01x ≤≤时，()3f x x =-，从而当10x -≤<时，()()3f x f x x =--=-，故11x -≤≤时，()3f x x =-． ∴当46x ≤≤时，有151x -≤-≤，∴()(5)3(5)315f x f x x x =-=--=-+．当69x <≤时，154x <-≤，∴22()(5)2[(5)2]52(7)5f x f x x x =-=---=-- ∴2315,46()2(7)5,69x x f x x x -+≤≤⎧=⎨--<≤⎩．例5．我国是水资源比较贫乏的国家之一，各地采取价格调控等手段来达到节约用水的目的，某地用水收费的方法是：水费＝基本费＋超额费＋损耗费．若每月用水量不超过最低限量a 3m 时，只付基本费8元和每月每户的定额损耗费c 元；若用水量超过a 3m 时，除了付同上的基本费和定额损耗费外，超过部分每3m 付b 元的超额费．已知每户每月的定额损耗费不超过5元．用水量()m 根据上表中的数据，求、、．解：设每月用水量为x 3m ，支付费用为y 元，则有 8,0(1)8(),(2)c x a y b x a c x a +≤≤⎧=⎨+-+>⎩ 由表知第二、第三月份的水费均大于13元，故用水量153m ，223m 均大于最低限量a 3m ，于是就有198(15)338(22)b a c b a c =+-+⎧⎨=+-+⎩，解之得2b =，从而 219 (3)a c =+再考虑一月份的用水量是否超过最低限量a 3m ，不妨设9a >，将9x =代入（2）式，得982(9)a c =+-+，即217a c =+，这与（3）矛盾．∴9a ≤．从而可知一月份的付款方式应选（1）式，因此，就有89c +=，得1c =．故10a =，2b =，1c =．（四）巩固练习：1．已知2()f x 的定义域为[1,1]-，则(2)xf 的定义域为(,0]-∞． 2．函数1sin 21sin 2x y x +=-的定义域为{|(1),}6k x x k k Z ππ≠+-∈．。

2019-2020年高考数学一轮复习函数的定义域和值域教案(无答案)

2019-2020年高考数学一轮复习函数的定义域和值域教案（无答案）一、考纲要求函数的概念B二、复习目标了解函数定义域、值域的概念；掌握基本初等函数的定义域、值域；会求简单函数的定义域和值域．三、重点难点求简单函数的定义域和值域．四、要点梳理1、函数的定义域（1）定义：____________________________________________________________；（2）求函数定义域的主要依据：① 分式函数中分母； ②偶次方根的被开方数必须；③零的次方无意义；④对数函数的底数必须，真数必须；⑤实际问题中的函数定义域要根据自变量的实际意义确定．2、函数的值域（1）定义：____________________________________________________________；（2）常见函数的定义域、值域：① _________________；②______________；③ ___________________； ④_________________；⑤ _______________； ⑥__________________；⑦ _______________________； ⑧_____________________．五、基础自测1．函数01()(2)1f x x x =++的定义域是_________________． 2．函数{}2()(1)1,1,0,1,2,3f x x x =-+∈-的值域是___________．3．_函数的值域是_____________．4．若函数，值域为，则的取值范围是____________．5．已知函数的值域为R ，则实数a 的取值范围是____________．六、典例精讲例1、求下列函数的定义域：； (2)变式：（1）已知函数的定义域为，求的定义域;（2）函数的定义域为，求实数的取值范围．（3）若函数y =例2、求下列函数的值域：（1）；（2）（3）（4）（5）；（6）（7）（8）；（9）若函数，求函数的值域．例3、已知函数2()(0,)f x x bx c b c =++≥∈R ，是否存在函数满足的定义域和值域都是？若存在，求出的表达式；若不存在，请说明理由．例4、若函数为定义域上的单调函数，且存在区间（其中），使得当时，的取值范围恰为，则称函数是上的正函数，区间叫做等域区间．（1）已知是上的正函数，求的等域区间；（2）试探索是否存在实数，使得函数是上的正函数？若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．七、千思百练1．函数的定义域为_______________________________．2．函数的值域为_______________________________．3．若函数的定义域和值域都是，则．4．用表示三个数中的最小值，若{})0( 10,2,2m in )(≥-+=x x x x f x ，则的最大值是_______．5．已知定义域为的函数，若，存在正数,都有成立，则称函数是定义域上的“有界函数”．已知下列函数：①；②；③；④.其中“有界函数”有__________．6．若的定义域为，实数的值___________________．7．规定符号“*”表示一种运算，即，已知，则函数的值域为_______________________________．8．已知，函数[][])3,0(419)(),3,1(11)(∈+++=∈++=x x x x g x x ax x f （1）求与的值域;（2）若，使得成立，求的取值范围．9．设函数x x x x f -+++-=111)(2．（1）设，求的取值范围，并把表示为的函数；（2）求函数的值域．10．设函数（1）若，求的值域；（2）若，求的最小值．八、总结反思。

2019-2020年高考数学专题求定义域复习教学案(无答案)

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