《原创新课堂》2016年秋八年级数学上册期末检测题(含答案)

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新课堂数学八年级上册答案

八年级数学上册新课堂期末试题答案一、选择题1.32- 的绝对值是( ) A ．32B ．32- C ．8D ．8-2.若分式1263+-x x 的值为0，则( )A ．2-=xB ．2=xC ．21=xD ．21-=x3.如图，ABC ∆是等边三角形，点D 在AC 边上，︒=∠35DBC ，则ADBC ∠的度数为( )A ．︒25B ．︒60C ．︒85D ．︒954.下列计算正确的是( )A ．632a a a =⋅B ．236a a a =⋅C ．632)(a a =D ．2)2)(2(2-=-+a a a 5.小彤的奶奶步行去社区卫生院做理疗，从家走了15分钟到达距离家900米的社区卫生院，她用了20分钟做理疗，然后用10分钟原路返回家中，那么小彤的奶奶离家的距离S （单位：米）与时间t （单位：分）之间的函数关系图象大致是( )6.已知一个等腰三角形两边长分别为5，6，则它的周长为( ) A ．16B ．17C ．16或 17D ．10或127.根据分式的基本性质，分式x x --432可变形为( )A ．432---x xB ．x x ---432C ．x x--423D ．423---x x8.已知1=-b a ，则b b a 222--的值为( )A ．0B ．1C ．2D ．49.如图，BD 是ABC ∆的角平分线，BC DE //，DE 交AB 于E ，若BC AB =，则下列结论中错误的是( )A ．AC BD ⊥B ．EDA A ∠=∠C ．BC AD =2D ．ED BE =10.已知定点M （1x ，1y ）、N （2x ，2y ）（21x x >）在直线2+=x y 上，若)()(2121y y x x t -⋅-=，则下列说明正确的是( )①tx y =是比例函数；②1)1(++=x t y 是一次函数；③t x t y +-=)1(是一次函数；④函数x tx y 2--=中y 随x 的增大而减小； A ．①②③ B ．①②④ C ．①③④ D ．①②③④二、填空题11.9的平方根是_____.12.分解因式：=+-y xy y x 22_________________.13.函数5+=x xy 的自变量x 的取值范围是_______.14.如图在中，AC AB =，︒=∠40A ， AB 的垂直平分线MN 交AC 于D ，则=∠DBC _______度.15.如图，直线b kx y +=与坐标轴交于A （3-，0），B （0，5）两点，则不等式0<--b kx 的解集为_________.16.观察下列式子：第1个式子：222345=-；第2个式子：22251213=-第3个式子：22272425=-；……按照上述式子的规律，第5个式子为22211(_____)(_____)=-；第n 个式子为_______________________________(n 为正整数) 三、解答题17.计算：（1）10)31()2011(4---+；（2）)4)(()2(2b a b a b a -++-.18.如图，在34⨯正方形网格中，阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，请你用两种方法分别在下图方格内添涂2个小正方形，使这7个小正方形组成的图形是轴对称图形。

人教版八年级数学上原创新课堂第十一章检测题(含答案)

第十一章检测题(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．如图，三角形的个数为( C )A．3 B．4 C．5 D．6错误!,第3题图),第6题图) 2．(2015·泉州)已知△ABC中，AB＝6，BC＝4，那么边AC的长可能是下列哪个值( B ) A．11 B．5 C．2 D．13．如图，是一块三角形木板的残余部分，量得∠A＝100°，∠B＝40°，这块三角形木板另外一个角∠C的度数是( B )A．30°B．40°C．50°D．60°4．若△ABC有一个外角是钝角，则△ABC一定是( D )A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．以上都有可能5．(2015·广元)一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为( B )A．5 B．6 C．7 D．86．如图，CD平分含30°角的三角板的∠ACB，则∠1等于( B )A．110°B．105°C．100°D．95°7．如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，若S△DEF ＝2，则S△ABC等于( A )A．16 B．14 C．12 D．10,第7题图),第9题图),第10题图)8．一个多边形对角线的条数是边数的3倍，则这个多边形是( C )A．七边形B．八边形C．九边形D．十边形9．如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠D的度数为( C )A．115°B．105°C．95°D．85°10．如图，∠1，∠2，∠3，∠4恒满足的关系是( D )A．∠1＋∠2＝∠3＋∠4 B．∠1＋∠2＝∠4－∠3C．∠1＋∠4＝∠2＋∠3 D．∠1＋∠4＝∠2－∠3二、填空题(每小题3分，共24分)11．(2015·南充)如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A＝80°，∠B＝40°，则∠ACE的大小是__60__度．,第11题图),第12题图),第13题图),第18题图) 12．如图，△ABC中，BD是AC边上的高，CE是AB边上的高，BD与CE相交于点O，则∠ABD__＝__∠ACE(填“＞”“＜”或“＝”)，∠A＋∠DOE＝__180__度．13．如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有__稳定__性．14．若一个三角形的两边长是4和9，且周长是偶数，则第三边长为__7或9或11__．15．(2015·烟台)正多边形的一个外角是72°，则这个多边形的内角和的度数是__540°__．16．一个等腰三角形的底边长为5 cm，一腰上的中线把这个三角形的周长分成的两部分之差是3 cm，则它的腰长是__8_cm__．17．一个人从A点出发向北偏东30°方向走到B点，再从B点出发向南偏东15°方向走到C点，此时C点正好在A点的北偏东70°的方向上，那么∠ACB的度数是__95°__．18．如图，已知∠A＝α，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线相交于点A1，得∠A1；若∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2……∠A2015BC的平分线与∠A2015CD的平分线相交于点A2016，得∠A2016，则∠A2016＝__α22016__．(用含α的式子表示)三、解答题(共66分)19．(8分)如图，△ABC 中，∠A ＝90°，∠ACB 的平分线交AB 于D ，已知∠DCB ＝2∠B ，求∠ACD 的度数．解：设∠B ＝x °，可得∠DCB ＝∠ACD ＝2x °，则x ＋2x ＋2x ＝90，∴x ＝18，∴∠ACD ＝2x °＝36°20．(8分)如图，在△ABC 中，AD 是高，AE 是角平分线，∠B ＝70°，∠DAE ＝18°，求∠C 的度数．解：∵∠BAD ＝90°－∠B ＝20°，∴∠BAE ＝∠BAD ＋∠DAE ＝38°.∵AE 是角平分线，∴∠CAE ＝∠BAE ＝38°，∴∠DAC ＝∠DAE ＋∠CAE ＝56°，∴∠C ＝90°－∠DAC ＝34°21．(9分)已知等腰三角形的周长为18 cm ，其中两边之差为3 cm ，求三角形的各边长．解：设腰长为x cm ，底边长为y cm ，则⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝18，x －y ＝3，或⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝18，y －x ＝3，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝7，y ＝4，或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝8，经检验均能构成三角形，即三角形的三边长是7 cm ，7 cm ，4 cm 或5 cm ，5 cm ，8 cm22．(9分)如图，小明从点O 出发，前进5 m 后向右转15°，再前进5 m 后又向右转15°……这样一直走下去，直到他第一次回到出发点O 为止，他所走的路径构成了一个多边形．(1)小明一共走了多少米？(2)这个多边形的内角和是多少度？解：(1)所经过的路线正好构成一个外角是15度的正多边形，360÷15＝24，24×5＝120 (m )，则小明一共走了120米(2)(24－2)×180°＝3960°23．(10分)如图，在直角三角形ABC 中，∠ACB ＝90°，CD 是AB 边上的高，AB ＝10 cm ，BC ＝8 cm ，AC ＝6 cm .(1)求△ABC 的面积；(2)求CD 的长；(3)作出△ABC 的中线BE ，并求△ABE 的面积．解：(1)24 cm 2(2)S △ABC ＝12×10×CD ＝24，∴CD ＝4.8 cm (3)作图略，S △ABE ＝12 cm 224．(10分)(1)如图，一个直角三角板XYZ 放置在△ABC 上，恰好三角板XYZ 的两条直角边XY，XZ分别经过点B，C，△ABC中，若∠A＝30°，则∠ABC＋∠ACB＝__150°__，∠XBC＋∠XCB＝__90°__；(2)若改变直角三角板XYZ的位置，但三角板XYZ的两条直角边XY，XZ仍然分别经过B，C，那么∠ABX＋∠ACX的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出∠ABX＋∠ACX的大小．解：(2)∵∠ABX＋∠ACX＝(∠ABC＋∠ACB)－(∠XBC＋∠XCB)＝150°－90°＝60°，∴∠ABX＋∠ACX的大小不变，其大小为60°25．(12分)平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．(1)如图①，若AB∥CD，点P在AB，CD外部，则有∠B＝∠BOD，又因为∠BOD是△POD的外角，故∠BOD＝∠BPD＋∠D.得∠BPD＝∠B－∠D.将点P移到AB，CD内部，如图②，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD，∠B，∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；(2)在如图②中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图③，则∠BPD，∠B，∠D，∠BQD之间有何数量关系？(不需证明)；(3)根据(2)的结论求如图④中∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度数．解：(1)不成立，结论是∠BPD＝∠B＋∠D.证明：延长BP交CD于点E，∵AB∥CD，∴∠B＝∠BED，又∵∠BPD＝∠BED＋∠D，∴∠BPD＝∠B＋∠D(2)∠BPD＝∠BQD＋∠B＋∠D(3)由(2)的结论得：∠AGB＝∠A＋∠B＋∠E且∠AGB＝∠CGD，∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝180°。

2012016学年第一学期期末测试八年级数学附答案

2015-2016学年度第一学期期末测试八年级数学说明：1.考试时间为100分钟，满分120分;2.各题均在答题卷指定位置上作答，否则无效；考试结束时，只交回答题卷.、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题给出的4个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填写在答题卷相应的位置上.1、已知三角形的两条边长分别为3和4,则第三边的长不可能是（3、如图，在RtAABC 中，2C =901Z A=30°,AB=10,则BC 的长为（8、下列式子不正确的是A 、3B 、4C 、6D 、72、要使分式有意义，则X 的取值范围是（x-1A 、X=1C 、x=-1D 、x ；-14、 5、A 、5B 、6C 、8 卜列图形中，不是轴对称图形的是（GOODD 、 10点（3,2）关于y 轴对称的点的坐标是（ B 、（3,—2）D 、（36、卜列运算正确的是B 、a3、25C 、（a ）=a2224 D 、（2ab2）2=4a 2b 47、用科学记数法表示 0.0000108,结果是（A 、1.0810*B 、1.810"C 、1.08104D 、 1.810,ADBA、2B、（-2广=4C、D、（-2）°=19、如图，MBC=M Z B Z C,NBCB，=30', 则•ACA/ 的度数为（A、20B、30C、58D、40C10、如图，在AABC 中，AB=AC,AD_LBC,BE_LAC,则下列结二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案写在答题卷相应的位置上.211、计算：2x3xy=一，，_212、计算：（x —2）=_2_13、因式分解：8x —2=12一14、分式方程=的解是x-2x15、六边形的内角和为（度）.16、R3ABC 中，NB=90:AD 平分NBAC,若BC=8,DE=3,则CD 的长度是.三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）2一2.3一一22一17、计算：（1）（—2xy ）（xy ）;（2）（x-y ）（x+xy +y ）.x-y.2x_2y-2Z2.x2xyyxy19、已知/ABC.A（1）用尺规作图：作/DEF,使/DEF=/ABC （不写作法，保留作图痕迹）；/ （2）在上述作图过程中，得到哪些相等的线段？-B J四、解答题（四）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） —-,c 、21外先彳血后求值：…即土十知废配-铀一"其中用乙尸飞.论不正确的是（A 、BD=DCB 、CE =AEC 、BAD =/CAD D 、CBE =/DACDE_LAC 于E,18、计算:A21、如图，已知点C,E在线段BF上，AC=DE,BE求证：AB=DF.22、我市某一城市绿化工程，若由甲队单独完成需要60天.现忖队能做20天，剩F的工程由甲，乙两队合作24天可完成，求乙队单独完成该工程需要多少天.五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)F1、x2-2x+1一一23、(1)先化间，后求值：1+z,其中x=3;<x-2)x2-42x+3xy—2y的值.(2)已知1—2=3,求xyx-2xy—yBE_LAC,CF_LAB,BE与CF相交于点D,且BD=AC,点24、如图，在MBC中,G在CF的延长线上，且CG=AB.(1)证明：AABD与AGCA；(2)判断MDG是怎样的三角形;(3)证明：GF=FD.25、如图，在MBC中，/ABC=901AB=BC,AC=2a,点O是AC的中点，点P是AC的任意一点，点D在BC边上，且满足PB=PD,作DE_LAC于点E,设DE=x.(1)证明：PE=OB；(2)若APDC的面积为y,用a,x表示y,并求当x=2时，y的值；(3)记m=APPC十x2,证明：不论点P在什么位置，m的值不变.2015-2016学年度第一学期期末测试八年级数学答案及评分标准、选择题：DBADADABBB 二、填空题：11、6x 3y 12、x2—4x+413、2(2x+1)(2x-1)14、x=415、72016、5三、解答题,一2、2.、32417、(1)(-2xy)(xy)=4xy57=4xy ；(2)(x-y)(x 2+xy +y 2)=x 3+x 2y +xy 2-x 2y-xy 2-y 3,5分x —y2x_2yx -yxy~~~-2二一,n 二,；x2xyyxy(xy)2(x -y)xy_xy 2(xy)—2x2y19、(1)图略，作图正确给3分，没写出“NDEF 就是所求作的”扣1分;BM=BN 或EP=EQ 等占1分，第二步得到MN=PQ 占1分，共3分.20、原式=x2+6xy +9y 2+x 2-9y 2-6xy +6y 3分2=2x +6y,5分1当x=2,y=时，(2)例如，如下图，第一步画弧等到的相等线段中,BM=EQ 占1分，其余的相等线段如18、3221、原式=2x2+6y=2父22+6^(--)=6.7分评分说明：第一步中，会用完全平方公式，会用平方差公式，会进行单项式乘以多项式的各占1分，第二步合并同类项全对才给分.21、证明：..BE=CF ，.-BC=EF,在AABC 和ADFE 中，AC =DE.2ACB=ZDEF 、BC=EFMBC 三ADFE (BAS), AB=DF.评分说明：初二学生初次学习几何证明，教学上要求学生严格按照课本格式书写证明过程，每步写出推理依据，考虑到有部分学校尚未落实此要求，本次测试只扣书写格式分数（下学期全市评卷必定执行此规定），第24、25两题若没按此要求表述的，可不扣分.22、设乙队单独完成该工程需要X 天,202424则20+/+24=1, 6060x解得x=90,经检验，x=90是方程的解，6分答：乙队单独完成该工程需要90天.7分1...X 2-2x1_^Xs!(x2)(x-2)_x2x-2x 2-4x-2(x-1)2x-1“x25 原式==一;x-1211(2) :一=3,，x —y=—3xy,7分xy .2x3xy-2y_2(x-y)3xy_-6xy3xy_3 ————.9TTx-2xy-y(x-y)-2xy-3xy-2xy5x —^1…•一评分说明：(1)第一步4分分值分配如下：①括号内分式加减，得'I,②会分解x —2xx _x2x 2—2x+1=(x —1)2,③会分解x 2—4=(x+2)(x —2),④会乘除运算得，各得1分；x-12分4分（不按此格式表述扣1分）6分 7分 23、(1)当x=3时,(2)若学生能得出1-1=y-x可给1分.最后一步只有全对才给满分.xyxy 24、(1)证明：..BEIAC,CF1AB,，ABD=90-BAC,GCA=90-BAC,，/ABD=/GCA,2分在AABD和AGCA中，.BD=AC,NABD=NGCA,CG=AB,AABD三AGCA,3分(2)AD=AG,4分又/BAD=/G,/G+/GAF=90°,5分.BAD.GAF=90,・./DAG=90-6分AADG是等腰直角三角形；7分(3)•••AF_LDG,AD=AG,GF=FD.9分25、(1)•••NABC=901AB=BC,点O是AC的中点, .BO_AC,AO=OB=OC=a,ZOBC=/C=45%1分又.PB=PD,./PBD=/PDB,2分OBP=PBD-45,EPD=PDB-45,.，OBP=NEPD,3分又.BOP=/PED=90,在AOBP和AEPD中，.OBP=EPD,BOP=.PED,PB=PD,，AOBP三AEPD,4分PE=OB;5分(2)•••AOBP三AEPD,DE=OP=x,PE=OB=a,1____1112.•1'y=-DEPC=-x(a+x)=-ax+—x；7分222222 (3)APPC=(a—x)(a+x)=a-x,8分,.22…m=APPC+x=a,即不论点P在什么位置，m的值都是a2.9分一2记m i=ARPCx222m2,m,0=10a.ARRCx=a,m1在MBC中，若AB=AC=2,BC边上有100个点P1、P2、R3、，R00,记2m i=AP1+BRRC(i=1、2、，、100)求m1+m2+Lm,00的值.略解：过点A作AD_LBC于点D,则AD=BD=DC=J2,BP=BD—P i D=V2—P i D,PC=CD十P i D=v'2+PiDBRPC=(j2—PD/T2+PD)：2—PD2,又PD2=AP2-AD2,2_2_2BRRC=2-RD2=2-(AR-2)=4-AP i2m i=ARBP i RC=4,m1m2m100=400。

华师大版八年级数学上原创新课堂期末检测题

期末检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列运算正确的是(C)A．a3－a2＝a B．a2·a3＝a6C．(a3)2＝a6D．(3a)3＝9a32.25的算术平方根是(A)A. 5 B．5 C．± 5 D．±53．下列计算正确的是(A)A．(－4a－1)(4a－1)＝1－16a2B．(x＋y)(x2＋y2)＝x3＋y3C．(x－2y)2＝x2－2xy＋4y2D．(x－1)2＝x2－14．如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD＝CE，∠D＝74°，则∠B的度数为(B) A．68°B．32°C．22°D．16°5．设边长为3的正方形的对角线长为a，下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a 可以用数轴上的一个点来表示；③3＜a＜4；④a是18的算术平方根．其中所有正确说法的序号是(C)A．①④B．②③C．①②④D．①③④6．(2015·恩施)某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，如图决定开设“A：踢毽子，B：篮球，C：跳绳，D：乒乓球”四项运动项目(每位同学必须选择一项)，为了解学生最喜欢哪一项运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，丙将调查结果绘制成如图的统计图，则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数为(D)A．240 B．120 C．80 D．407．如图，由四个相同的直角三角板拼成的图形，设三角形的直角边分别为a，b(a＞b)，则这两个图形能验证的式子是(B)A．(a＋b)2－(a－b)2＝4ab B．(a2＋b2)－(a－b)2＝2abC．(a＋b)2－2ab＝a2＋b2D．(a＋b)(a－b)＝a2－b28．有3张边长为a 的正方形纸片，4张边长分别为a ，b(b ＞a)的长方形纸片，5张边长为b 的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形(按原纸张进行无空隙、无重叠拼接)，则拼成的正方形的边长最长可以为( D )A ．a ＋bB ．2a ＋bC ．3a ＋bD ．a ＋2b,第6题图) ,第7题图) ,第9题图)9．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝30°，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB ，AC 于点M 和N ，再分别以M ，N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连结AP 并延长交BC 于点D ，则下列说法中正确的个数是( D )①AD 是∠BAC 的平分线；②∠ADC ＝60°；③点D 在AB 的垂直平分线上；④S △DAC ∶S △ABC ＝1∶3.A ．1B ．2C ．3D ．4点拨：过点D 作DE ⊥AB 于点E ，易知①②③正确，易证△DAC ≌△DAE ≌△DBE ，∴S △DAC ∶S △ABC ＝1∶310．(2015·黑龙江)在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝8，点P 是BC 边上的动点，过点P 作PD ⊥AB 于D ，PE ⊥AC 于点E ，则PD ＋PE 的长是( A )A ．4.8B ．4.8或3.8C ．3.8D ．5点拨：过点A 作AF ⊥BC 于F ，连结AP ，∵△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝8，∴BF ＝4，∴△ABF 中，AF ＝AB 2－BF 2＝3，∴12×8×3＝12×5×PD ＋12×5×PE ，12＝12×5×(PD ＋PE )，PD ＋PE ＝4.8.故选A二、填空题(每小题3分，共24分)11．若1－3x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是__x ≤13__．12．把多项式分解因式：ax 2－ay 2＝__a (x ＋y )(x －y )__．13．如图，△ABC 的高BD ，CE 相交于点O ，请你添加一对相等的线段或一对相等的角的条件，使BD ＝CE.你所添加的条件是__AB ＝AC 或∠ABC ＝∠ACB (答案不唯一)__．,第13题图),第14题图) ,第18题图)14．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝36°，AB 的垂直平分线交AC 于点E ，垂足为点D ，连结BE ，则∠EBC 的度数为__36°__．15．已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是__0.1__．16．已知a ＋b ＝6，ab ＝7，则(a －b)2的值是__8__． 17．若x 2＋px ＋6＝(x ＋m)(x ＋3)，则m ＝__2__，p ＝__5__．18．(2015·吉林)如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝5 cm ，BC ＝12 cm ，将△ABC 绕点B 顺时针旋转60°，得到△BDE ，连结DC 交AB 于点F ，则△ACF 与△BDF 的周长之和为__42__cm.三、解答题(共66分) 19．(8分)计算：(1)121－81－33－64； (2)[2(m ＋1)2－(2m ＋1)(2m －1)－3]÷(－4m)．解：(1)14 解：(2)12m －120．(8分)分解因式：(1)12x 2y －xy 2＋12y 3; (2)(a 2＋1)2－4a 2. 解：(1)12y (x －y )2 解：(2)(a ＋1)2(a －1)221．(6分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC 的三个顶点分别在正方形网格的格点上，试判断△ABC 的形状，并说明理由．解：△ABC是直角三角形，根据勾股定理的逆定理进行判断22．(8分)如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE＝BD，连结AE，DE，DC.(1)求证：△ABE≌△CBD；(2)若∠CAE＝30°，求∠BDC的度数．解：(1)略(2)∠BDC＝75°23．(6分)两个城镇A，B与两条公路l1，l2位置如图所示，电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在图中用尺规作图找出所有符合条件的点C.(不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹)解：24．(9分)(2015·佛山)某中学八年级抽取部分学生进行跳绳测试．并规定：每分钟跳90次以下的为不及格；每分钟跳90～99次的为及格；每分钟跳100～109次的为中等；每分钟跳110～119次的为良好；每分钟跳120次及以上的为优秀．测试结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列各题：(1)参加这次跳绳测试的共有__50__人； (2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，“中等”部分所对应的圆心角的度数是__72°__；(4)如果该校八年级的总人数是480人，根据此统计数据，请你估算该校八年级跳绳成绩为“优秀”的人数．解：(2)由(1)的优秀的人数为：50－3－7－10－20＝10，补图略 (4)该校八年级跳绳成绩为“优秀”的人数为：480×1050＝96(人)25．(9分)如图，在四边形ABCD 中，∠ABC ＝90°，AD ∥BC ，AB ＝BC ，E 是AB 的中点，CE ⊥BD.(1)求证：BE ＝AD ；(2)求证：AC 是线段ED 的垂直平分线； (3)△DBC 是等腰三角形吗？并说明理由．解：(1)证△ABD ≌△BCE (2)由(1)得BE ＝AD ，又AE ＝BE ，∴AE ＝AD ，又∠BAC ＝45°＝12∠BAD ，由等腰三角形的三线合一可知AC 是线段ED 的垂直平分线 (3)△DBC是等腰三角形，由(1)知△ABD ≌△BCE ，∴BD ＝CE ，由(2)知CD ＝CE ，∴BD ＝CD26．(12分)如图，在等边△ABC 中，线段AM 为BC 边上的中线，动点D 在直线AM 上，以CD 为一边且在CD 的下方作等边△CDE ，连结BE.(1)当点D 在线段AM 上(点D 不运动到点A)时，试求出ADBE的值；(2)当点D 在线段AM 的延长线上时，(1)中求得的结果是否发生变化？请说明理由．解：(1)易证△ACD ≌△BCE ，∴AD ＝BE ，∴ADBE ＝1 (2)不发生变化，证法同(1)。

2016—2017学年八年级上期末数学试题(含答案)

2016-2017年秋期八年级上期末教学质量检测数学试卷出题人：曾琴一、选择题〔本大题共10个小题,每小题3分,共30分〕1．若分式有意义，则x满足的条件是A．x≠0B．x≠3C．x≠－3D．x≠±32．计算：(－x)3·(－2x)的结果是A．－2x4B．－2x3C．2x4D．2x33．在平面直角坐标系中，点A(7，－2)关于x轴对称的点A′的坐标是A．(7，2)B．(7，－2)C．(－7，2) D．(－7，－2)4．若△ABC≌△A′B′C′，且AB＝AC＝9，△ABC的周长为26cm，则B′C′的长为A．10cmB．9cmC．4cmD．8cm5.如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P为：A．90°﹣α B. 90°+αC. C. 360°﹣α6．分式方程1226x x=+的解为第5题图A．x＝－2B．x＝2 C．x＝－3D．x＝37．计算：201423⎛⎫⎪⎝⎭×(－1.5)2015的结果是A．－32B．32C．－23D．238. 下列各图形都是轴对称图形，其中对称轴最多的是A．等腰直角三角形B．直线C．等边三角形D．正方形9．已知△ABC的两边长分别为AB＝9、AC＝2，第三边BC的长为奇数，则BC的长是A．5B．7C．9D．1110．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为A. 5B. 5或6C. 5或7D. 5或6或7二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)请将答案直接填在答题卷对应的横线上.11．分解因式：4x2－1＝．12．若分式2212xx x-+-＝0，则x＝.A )BCD 84° (第13题)13．如图,在△ABC 中,点D 是BC 上一点,∠BAD ＝84°，AB ＝AD ＝DC ,则∠CAD ＝．14．如图，在△ABC 中，EF 是AB 边的垂直平分线，AC ＝18cm ，BC ＝16cm 则△BCE 的周长为cm ．15．等腰三角形的周长为24cm ，腰长为xcm ，则x 的取值X 围是________．16．已知b a b a +=+111 ，则ba ab +的值。

2016年秋学期八年级数学期末试卷(附答案)

2016年秋学期八年级数学期末试卷（附答案）2016年秋学期期末学业质量测试八年级数学试卷一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 1．的值为（▲ ） A．3 B． C． D．9 2．下面选项中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（▲ ） A．等边三角形 B．等腰梯形 C．菱形 D．五角星 3．下列事件中，必然事件是（▲ ） A．抛掷1枚骰子，出现6点向上 B．两直线被第三条直线所截，同位角相等 C．365人中至少有2个人的生日相同 D．实数的绝对值是非负数 4．下列语句正确的是（▲ ） A．平行四边形是轴对称图形 B．矩形的对角线相等 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．对角线相等的四边形是矩形 5．将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变．当∠B ＝90°时，如图1，测得AC＝2．当∠B＝60°时，如图2，AC等于（▲ ） A． B．2 图1 图2 C． D．（第5题图）6．已知直线不经过第三象限，则下列结论正确的是（▲ ） A．k＞0，b＞0 B．k＜0，b＞0 C．k＜0，b＜0 D．k＜0，b≥0二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 7．在一副扑克牌中任意抽出一张牌，这张牌是大王的可能性比是红桃的可能性▲ （填“大”或“小”）． 8．若等腰三角形的顶角为70°，则它的底角度数为▲ °． 9．某事件经过500000000次试验，出现的频率是0.3，它的概率估计值是▲ ． 10．一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担任组长，则女生当选组长的概率是▲ ． 11．若点A的坐标（a，b）满足条件，则点A在第▲ 象限． 12．已知函数是正比例函数，则a ＝▲ ． 13．已知函数y＝2x＋1和y＝－x－2的图像交于点P，点P的坐标为（－1，－1），则方程组的解为▲ ． 14．□ABCD的对角线相交于点O，BC＝7，BD＝10，AC＝6，则△AOD的周长是▲ ． 15．如图，点P是矩形ABCD的边 AD上的一动点，矩形的两条边AB、BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD 的距离之和是▲ ．1 6．如图，已知A、B、C、D是平面直角坐标系中坐标轴上的点，且△AOB ≌△COD，设直线AB的表达式为，直线CD的表达式为，则▲ ．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤） 17．(本题满分12分) （1）计算：；（2）已知：，求． 18．（本题满分8分）图1，图2都是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点成为格点，每个小正方形的边长均为1，在每个正方形网格中标注了6个格点，这6个格点简称为标注点．（1）请在图1、图2中，以4个标注点为顶点，各画一个平行四边形（两个平行四边形不全等）；（2）图1中所画的平行四边形的面积为▲ ．（第18题图） 19．（本题满分8分）等腰三角形的周长为80. （1）写出底边长y与腰长x 的函数表达式，并写出自变量的取值范围；（2）当腰长为30时，底边长为多少？当底边长为8时，腰长为多少？ 20．（本题满分8分）已知：如图，∠ABC=∠ADC=90°，E、F分别是AC、BD 的中点.求证：EF⊥BD． 21.（本题满分10分）△ABC的三边长分别是a、b、c，且，，，△ABC是直角三角形吗？证明你的结论． 22．（本题满分10分）青少年“心理健康"问题越来越引起社会的关注，某中学为了了解学校600名学生的心理健康状况，举行了一次“心理健康"知识测试．并随机抽取了部分学生的成绩(得分取正整数，满分为100分)作为样本，绘制了下面未完成的频数分布表和频数分布直方图(如图)．请回答下列问题：分组频数频率 50.5～60.5 4 0.08 60.5～70.5 14 0.28 70.5～80.5 16 80.5～90.5 90.5～100.5 10 0.20 合计 1.00 （1）填写频数分布表中的空格，并补全频数分布直方图；（2）若成绩在70分以上 (不含70分)为心理健康状况良好．若心理健康状况良好的人数占总人数的70%以上，就表示该校学生的心理健康状况正常，否则就需要加强心理辅导．请根据上述数据分析该校学生是否需要加强心理辅导，并说明理由． 23.（本题满分10分）如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在轴的正半轴上，点C在轴的正半轴上，OA = 10，OC = 8．在OC边上取一点D，将纸片沿AD 翻折，使点O 落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标．24.（本题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC = 90°，D是BC 的中点，M是AD 的中点，过点A作AN∥BC交BM的延长线于点N．（1）求证：△AMN ≌△DMB；（2）求证：四边形ADCN是菱形． 25．（本题满分12分）（1）已知与x成正比例，且时，．①求出y与x之间的函数表达式；②设点P（m，－1）在这个函数的图像上，求m的值．（2）代数式中，当取时，问是不是的函数？若不是，请说明理由；若是，也请说明理由，并请以的取值为横坐标，对应的值为纵坐标，画出其图像． 26．（本题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A的坐标为（0，－1），点C（m，0）是x轴上的一个动点．（1）如图1，点B在第四象限，△AOB和△BCD都是等边三角形，点D在BC的上方，当点C在x轴上运动到如图所示的位置时，连接AD,请证明△ABD≌△OBC；（2）如图2，点B在轴的正半轴上，△ABO和△ACD都是等腰直角三角形，点D在AC的上方，∠D＝90°，当点C在x轴上运动（m＞1）时，设点D的坐标为（x，y），请探求y与x之间的函数表达式；（3）如图3，四边形ACEF是菱形，且∠ACE ＝90°，点E在AC的上方，当点C在x轴上运动（m＞1）时，设点E的坐标为（x，y），请探求y与x之间的函数表达式．2016年秋学期期末学业质量测试八年级数学参考答案与评分标准一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 1．A；2．C；3．D；4．B；5．A；6．D. 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 7. 小；8. 55°； 9. 0.3； 10. 0.4； 11. 二；12. －1； 13. ； 14. 15； 15. ； 16 . 1．三、解答题（共10题，102分.下列答案仅供参考，有其它答案或解法，参照标准给分．）17.(本题满分12分) （1）（本小题6分）解：原式= （4分） = （6分）（2）（本小题6分）解：（2分）或（4分）∴ 或（6分）18．(本题满分8分) （1）略图1画对3分，图2画对3分（6分）（2）图1中所画的平行四边形的面积为 6 ．（8分） 19.(本题满分8分) 解：等腰三角形的周长为80. （1） 20＜x＜40．（4分）（2）当腰长为30时，底边长y=80-2×30=20．（6分）当底边长为8时，腰长为x=(80-8)÷2=36．（8分） 20. (本题满分8分)∠ABC=∠ADC=90°，E、F分别是AC、BD的中点.求证：EF⊥BD．证明：连接BE、DE．（1分）∵ ∠ABC =90°， E是AC的中点∴ BE= AC （3分）同理 DE= AC （4分）∴ BE=DE （6分）∵ F是BD的中点∴ EF⊥BD．（8分） 21.（本题满分10分）解：△ABC是直角三角形．（1分）∵ （4分）（7分）（9分）∴ △ABC是直角三角形．（10分） 22．（本题满分10分）（1）填写频数分布表中的空格4各，并补全频数分布直方图2个；（6分）（2）该校学生需要加强心理辅导．（7分）抽样的总人数为50人，心理健康状况良好的人数为32人32÷50=0.64＜70% 估计学校600名学生的心理健康状况良好的人数小于总人数的70% ∴该校学生需要加强心理辅导．（10分） 23.（本题满分10分）解：∵△AOD≌△AED，∴AO＝AE＝10 ∵ AB＝OC＝8 ∴ ∴CE=4 ∴E点的坐标为（4，8）．（5分）设OD=x，则CD=8－x 在Rt△CDE中，，x=5 ∴ D点的坐标为（0，5）．（10分） 24.（本题满分10分）证明：（1）∵AN∥BC ∴∠ANM =∠DBM ∵M是AD的中点∴AM=DM ∵∠AMN =∠DMB ∴△AMN≌△DMB （5分）（2）∵△AMN≌△DMB ∴AN=BD ∵D是BC 的中点∴BD=CD ∴AN=CD ∵AN∥BC ∴四边形ADCN是平行四边形Rt△ABC中，D是BC的中点∴ ∴四边形ADCN是菱形．（10分） 25.（1）① ∵ 与x成正比例，∴设=kx ∵ 时，，（本题满分12分）解：∴ 4－3=－2k ∴ （4分）②P（m，－1）代入得∴ ．（6分）（2）代数式中，当取时，是的函数．（7分）理由：设y= ．当 = 时,y= ∴y= y是的函数∴ 是的函数．（10分）画图略．（12分） 26.（本题满分14分）解：（1）用SAS证△ABD≌△OBC；（4分）（2）过点D作DH⊥y轴，垂足为H，延长HD，过点C作CG⊥HD，垂足为G. ∴∠AHD =∠CGD = 90°，∵△ABO和△ACD都是等腰直角三角形，∴ ∠ADC= 90°，∴∠ADH + ∠CDG = 90°，∵∠ADH + ∠DAH = 90°，∴∠CDG=∠DAH，∵AD=CD，∴△AHD≌△DGC，（7分）∴DH=CG，∴y与x之间的关系是y=x. （9分）（3）过点E作EM⊥x轴，垂足为M. ∴∠EMC =∠COA= 90°，∵四边形ACEF是菱形，且∠ACE= 90°，∴AC=CE ∠ACO + ∠ECO = 90°，∵∠ACO + ∠CAO = 90° ∴∠ECO=∠CAO ∴△EMC≌△COA （12分）∴MC=OA=1，EM=OC ∴EM=OC= x+1 ∴y与x之间的关系是y=x+1. （14分）。

20162017学第一学期期末测试卷

2016—2017学年度第一学期期末测试卷八年级(初二)数学参考答案及评分意见一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）1．D ； 2．C ； 3．B ； 4．B ； 5．D ； 6．A ； 7．D ； 8．B ．二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）9．x ≠2； 10．1； 11．10； 12．130°； 13．（﹣1，0）；14．（0，2）或（0，﹣2）或（4，﹣2）．三、解答题（本大题共4小题，每题6分，共24分）15．解：（1）原式=﹣4b ·a 4b 2÷(﹣2a )……………1分 =2a 4－1b 1＋2……………2分 =2a 3b 3．……………3分（2）原式=x [x (x －2y )＋y 2]……………1分 =x (x 2－2xy ＋y 2)……………2分 =x (x －y )2．……………3分 16．解：（1）原式=2(1)(1)1a a a a -+-+……………1分 =221111a a a a -+=++．……………2分当a =99时，原式=11991100=+．……………3分（2）方程两边同乘（x ＋1）(x －1)，得x (x ＋1)=3(x －1)＋(x ＋1)(x －1)．……………1分解得x =2．……………2分查验：当x =2时，（x ＋1）(x －1)≠0，∴x =2是原方程的解．……………3分 17．解：由题意，得60,80.x y xy --=⎧⎨+=⎩ ∴6,8.x y xy -=⎧⎨=-⎩……………2分（1）原式=（x －y ）2＋2xy=62＋2×（﹣8）=20．……………4分（2）原式=x 2＋y 2＋2xy －2(x －y )=20＋2×(﹣8)－2×6=﹣8．……………6分 18．（1）证：∵3×4=12，∴x a ·x b =x c ．……………1分即x a ＋b =x c ． ∴a ＋b =c ．……………3分（2）解：由（1）知a ＋b =c ，∴a －c =﹣b ．……………4分 ∴x a ＋3b －c =x 3b －b =x 2b =(x b )2=42=16．……………6分四、解答题（本大题共3小题，每题8分，共24分）19．解：（1）①a2＋2ab＋b2；②（a＋b）2 ……………2分等式是a2＋2ab＋b2=（a＋b）2 ……………4分（2）a2＋3ab＋2b2=(a＋2b)(a＋b) ……………6分对应的拼图是：……………8分20．解：（1）设每件乙种服装的进价为x元，每件甲种服装的进价为（x＋20）元，那么依照题意，得2000800220x x=⨯+，解得x=80．……………2分经查验知，x=80是方程的解，且适合题意，∴x＋20=100．……………3分∴每件甲种服装的进价为100元，每件乙种服装的进价为80元．……………4分（2）甲种服装的件数为2000÷100=20，乙种服装的件数为800÷80=10，……………5分设每件乙种服装的售价为y元，则依照题意，得20（130－100）＋10（y－80）≥780，………6分解得y≥98．……………7分∴每件乙种服装的售价至少是98元．……………8分21．证：（1）在AB上截取AG=AF，连接DG．∵AD平分∠BAC，∴∠DAF=∠DAG．∵AD=AD，∴△ADF≌△ADG．……………1分∴∠AFD=∠AGD，FD=GD．……………2分∵FD=BD，∴GD=BD，∴∠DGB=∠B．…………3分∵∠DGB＋∠AGD=180°．∴∠B＋∠AFD=180°．……………4分（2）AE=AF＋FD，其证明进程是：……………5分由（1）知∠B＋∠AFD=180°．∵∠B＋2∠DEA=180°．∴∠AFD=2∠DEA．……………6分在△DGE中，∠AGD=∠DEA＋∠EDG，且∠AGD =∠AFD．∴∠DEA=∠EDG．……………7分∴DG=EG=FD．∴AE=AG＋EG=AF＋FD．……………8分五、探讨题（本大题共1小题，共10分）22．解：（1）①CF=BD，CF⊥BD．……………2分②当点D在线段BC的延长线上时，所画如图2所示．…………3分①中的结论仍然成立，其理由是：……………4分在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∴∠ACB=∠B=45°．在△ADF中，AD=AF，∠DAF=90°，∴∠BAC＋∠CAD=∠DAF＋∠CAD，即∠BAD=∠CAF．∴△ACF≌△ABD．∴CF=BD．……………5分∴∠ACF=∠B=45°．∴∠FCB=∠ACF＋∠ACB=45°＋45°=90°．∴CF⊥BD．……………6分（2）CF⊥BC，其证明进程是：……………7分过A作AE⊥AC交BC于E，那么∠CAE=90°．∵∠ACB=45°，∴∠AEC=45°．∴△ACE是等腰直角三角形，∴AC=AE．……………8分在△ADF中，AD=AF，∠DAF=90°，∴∠F AD－∠CAD=∠CAE－∠CAD．即∠CAF=∠EAD．∴△ACF≌△AED．∴∠ACF=∠AED=45°．……………9分∴∠FCB=∠ACF＋∠ACB=45°＋45°=90°，∴CF⊥BC．……………10分。

2012016学年第一学期期末质量检测题卷八年级数学附答案

2015-2016学年度第一学期期末,质量检测题（卷）八年级数学（总分120分，答题时间120分钟）、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分.将正确答案的字母填入方框中）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案■1.在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（A.1,2,3B,1,3,5C,3,3,6D,4,5,62,下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（3.一个多边形的内角和是900°,则这个多边形的边数为.（）A.6B.7C,8D,94,等腰三角形的一个内角是50。

，则另外两个内角的度数分别是（）A.650、65°B,500、80°C,65°、65°或50°、80°D,50°、505.当a#0时，下列式子一定成立的是（）A.a+2a2=3a3B.a2a3=a6C.（a3f=a6D.a6+a2=a36.化简：a+b-2（a-b）的结果是（）A.3b-aB.-a-bC.a3bD.-ab7.与3-2相等的是（）A.1B.-1C.9D.-9998.当分式有意义时，x的取值范围是（）x-2A.x二2B.x2C,x=2D.x-29.1微米=0.000001米，1微米用科学记数法可表示为（）米A.1106B,1105C.110-5D.110-610.如图，已知N1=N2,要得到△ABDW^ACD,还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（）A.AB=ACB.DB=DCC.ADB=ADC D,B=C二、填空题（本题共8个小题，每小题4分，共32分）15.一个等腰三角形有两条边长分别为5和8,则它的周长是16.在平面直角坐标系中.点P(-2,3)关于x轴对称的点的坐标为17.若分式金的值为0,则x的值为.x118.约分：卫。

=.5xy三、解答题(共58分)19.(6分)计算4(m+1)2-(2m+5)(2m-5).12121220.(6分)给出三个多项式:-x+2x-1,-x+4x+1,-x-2x,请选择两个多项式进222行加法运算，并把结果因式分解21.（6分）先化简冉求值22m-,其中m=1.m13m-6m923. （8分）如图，DF_LAC 于F,BE_LAC 于E,AB=CD,DF=BE .求证：AF -CE .22.（6分）解分式方程:x -3xF24.（8分）在AABC中，AB=AC,点D在AC上，且BD=BC=AD.求MBC各角的度数.25.(8分)如图，已知MBC,(1)画出与AABC关于x轴对称的图形AAB1c1;(2)写出AABC I各顶点坐标.26.(10分)一艘轮船在静水中的航速为30km/h,它沿江顺流航行90km所用的时间，与逆流航行60km所用的时间相等，江水的流速为多少？期末考试参考答案及评分标准八年级数学.选择题(3分X10=30分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B D B C C A A C .D B二.填空题（4分X8=32分）11.50°;12.16；13.8x6；14.（2x+3y）（2x-3y）；15.18或21；16.（-2,-3）;17.1;18.二.5x三.解答题（58分）19.（6分）解：原式=4（m2+2m+1）-（4m2-25）3分=4m2+8m+4-4m2+255分=8m+29;6分20.（6分）任意两个多项式相加结果正确2分因式分解正确6分21.（6分）2解：原式=（-2分m-32mm-32当m=1时，原式=g=_122.（6分）解：方程两边乘x(x-3),得2x=3x—9 解得x=94分检验：当x=9时，x(x—3)#0所以，原分式方程的解为x=9.6分23.(8分)证明：..，DF_LAC,BE_LACZCFD=/AEB=90。

2016年秋人教版八年级上数学期末检测题含答案解析

期末检测题（本检测题满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共36分）1.若点A （－3，2）关于原点对称的点是点B ，点B 关于轴对称的点是点C ，则点C 的坐x 标是（）A.（3，2） B ．（－3，2）C ．（3，－2）D ．（－2，3）2.(2015•江苏连云港中考)下列运算正确的是( )A.2a ＋3b ＝5abB.5a －2a ＝3aC.·D.a 2a 3＝a 6(a ＋b )2＝a 2＋b 23.(2015·福州中考)如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A ，B ，C ，D中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是( )A.A 点B.B 点C.C 点D.D 点4.（2016·新疆中考）如图，在△ABC 和△DEF 中，∠B ＝∠DEF ，AB ＝DE ，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC ≌△DEF ，这个条件是( )A.∠A =∠DB.BC =EFC.∠ACB =∠FD.AC =DF第4题图5.如图，在△中，，平分∠，⊥，⊥，为垂足，则下ABC AB =AC AD BAC DE AB DF AC E 、F 列四个结论：（1）∠=∠；（2）；（3）平分∠；（4）垂直DEF DFE AE =AF AD EDF EF 平分．其中正确的有（）AD A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.（2016·湖北宜昌中考）小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a -b ,x -y ， x +y ,a +b ,,分别对应下列六个字：昌，爱，我，宜，游，美.现x 2-y 2a 2-b 2将因式分解，结果呈现的密码信息可能是( )(x 2-y 2)a 2-(x 2-y 2)b 2A.我爱美 B.宜昌游 C.爱我宜昌 D.美我宜昌7. 已知等腰三角形的两边长，b 满足+(2+3-13)2=a 532+-b a a b 0，则此等腰三角形的周长为( ) A.7或8 B.6或10 C.6或7 D.7或108.如图所示，直线是的中垂线且交于，其中．CP AB AB P AP =2CP 甲、乙两人想在上取两点，使得，AB D 、E AD =DC =CE =EB 其作法如下：（甲）作∠、∠的平分线，分别交于则即ACP BCP AB D 、E ，D 、E 第5题图第8题图为所求；（乙）作的中垂线，分别交于，则即为所求．AC 、BC AB D 、E D 、E 对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是（）A.两人都正确B.两人都错误C.甲正确，乙错误D.甲错误，乙正确9.化简的结果是（） 24(2)22m m m m æö÷ç+¸+÷ç÷ç--èøA ．0B ．1C ．－1D ．（+2）2m 10.（2016·陕西中考）下列计算正确的是( )A. B.·x 2+3x 2=4x 4x 2y 2x 3=2x 6y C. D.(6x 3y 2)÷(3x )=2x 2(-3x )2=9x 211.如图所示，在△ABC 中，AQ =PQ ，PR =PS ，PR ⊥AB 于R ，PS ⊥AC 于S ，则下列三个结论：①AS =AR ；②QP ∥AR ；③△BPR ≌△QPS中（）A.全部正确B.仅①和②正确C.仅①正确D.仅①和③正确12.（2016·河北中考）在求3x 的倒数的值时,嘉淇同学误将3x 看成了8x ,她求得的值比正确答案小5.依上述情形,所列关系式成立的是( )A.=-5B.=+5C.=8x -5D.=8x +513x 18x 13x 18x 13x 13x 二、填空题（每小题3分，共24分） 13.多项式分解因式后的一个因式是，则另一个因式是 .x 2+8x +k x -214.若分式方程的解为正数，则的取值范围是 . 244x a x x =+--a 15.如图所示，∠E =∠F =90°，∠B =∠C ，AE =AF ．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE =CF ； ③△ACN ≌△ABM ；④CD =DN ．其中正确的是（将你认为正确的结论的序号都填上）．16.如图所示，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，连接EF 交AD 于点G ，则AD 与EF 的位置关系是 .17.如图所示，已知△ABC 和△BDE 均为等边三角形，连接AD 、CE ，若∠BAD =α，则 ∠BCE = .18.（2015·河北中考）若a =2b ≠0，则的值为__________. 222a b a ab--19.方程的解是x = ．41232x x -=-第11题图第17题图第15题图20.（2015·南京中考）分解因式（a b ）(a 4b )+ab 的结果是_________.--三、解答题（共60分）21.（6分）（2016·吉林中考）解方程:. 2x +3=1x -122.（6分）如图所示，已知BD =CD ，BF ⊥AC ，CE ⊥AB ，求证：点D 在∠BAC 的平分线上．23.（8分）如图所示，△ABC 是等腰三角形，D ，E 分别是腰AB 及腰AC 延长线上的一点，且BD =CE ，连接DE 交底BC 于G ．求证：GD =GE ．24.（8分）先将代数式化简，再从－1，1两数中选取一个适当的数作为的()211x x x +⨯+x 值代入求值.25.（8分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，点E ,F 分别在AB ,AC 上，AE =AF ，BF 与CE 相交于点P ，求证：PB =PC ，并直接写出图中其他相等的线段.26.（8分）（2015·江苏苏州中考）甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗，已知甲每小时比乙多做5面彩旗，甲做60面彩旗与乙做50面彩旗所用时间相等，问甲、乙每小时各做多少面彩旗？27.（8分）（2016·广东中考）某工程队修建一条长1 200 m 的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务.(1)求这个工程队原计划每天修建道路多少米？(2)在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？28.（8分）（2015•四川南充中考）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BCCE ⊥AB ，AE ＝CE ．求证：（1）△AEF ≌△CEB ；（2）AF ＝2CD ．第22题图第23题图期末检测题参考答案1.A 解析：点A （－3，2）关于原点对称的点B 的坐标是（3，－2），点B 关于轴对称x 的点C 的坐标是（3，2），故选A ．2.B 解析：∵ 2a 和3b 不是同类项，∴ 2a 和3b 不能合并，∴ A 项错误； ∵ 5a 和－2a 是同类项，∴ 5a －2a ＝(5－2)a ＝3a ，∴ B 项正确；∵ ·，∴ C 项错误；a 2a 3＝a 2＋3＝a 5∵ ，∴ D 项错误.(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 23.B 解析：分别以点A 、点B 、点C 、点D 为坐标原点，建立平面直角坐标系，然后分别观察其余三点所处的位置，只有以点B 为坐标原点时，另外三个点中才会出现符合题意的对称点.4. D 解析:添加选项A 中的条件,可用“ASA ”证明△ABC ≌△DEF ；添加选项B 中的条件,可用 “SAS ” 证明△ABC ≌△DEF ；添加选项C 中的条件,可用“AAS ”证明△ABC ≌△DEF ；只有添加选项D 中的条件，不能证明△ABC ≌△DEF .5. C 解析：∵，平分∠，⊥，⊥，AB =AC AD BAC DE AB DF AC ∴ △是等腰三角形，⊥，，，ABC AD BC BD =CD DE =DF ∴ 所在直线是△的对称轴，∴（4）错误.AD ABC （1）∠=∠；（2）；（3）平分∠都正确．DEF DFE AE =AF AD EDF 故选C ．6. C 解析：先提公因式,再因式分解=(x +y )(x -y ),=(a +b )(a -b ),即原式(x 2-y 2).x 2-y 2a 2-b 2=(x +y )(x -y )(a +b )(a -b )，根据结果中不含有因式和，知=(x 2-y 2)(a 2-b 2)(x 2-y 2)(a 2-b 2)结果中不含有“游”和“美”两个字，故选C .7. A 解析：由绝对值和平方式的非负性可知，解得⎩⎨⎧=-+=+-,01332,0532b a b a ⎩⎨⎧==.3,2b a 分两种情况讨论：①2为底边长时，等腰三角形的三边长分别为2，3，3，2+3＞3，满足三角形三边关系，此时三角形的周长为2+3+3=8；②当3为底边长时，等腰三角形的三边长分别为3，2，2，2+2＞3，满足三角形三边关系，此时，三角形的周长为3+2+2=7.∴ 这个等腰三角形的周长为7或8.故选A.8. D 解析：甲错误，乙正确．证明：∵ 是线段的中垂线，CP AB ∴ △是等腰三角形，即，∠=∠.ABC AC =BC A B 作的中垂线分别交于，连接CD 、CE ，如 AC 、BC AB D 、E 图所示，则∠=∠，∠=∠.A ACDB BCE ∵ ∠=∠，∴ ∠=∠.A B ACD BCE ∵ ，AC =BC ∴ △≌△，ACD BCE ∴ .AD =EB ∵ ，AD =DC ，EB =CE 第8题答图∴ ．AD =DC =EB =CE 故选D ．9. B 解析：原式=÷（+2）=．故选B ． m 2-4m -2m ()()221122m m m m +-´=-+10. D 解析：∵ ，∴ A 选项错；∵ ·，∴ B 选项错； x 2+3x 2=4x 2x 2y 2x 3=2x 5y ∵ ，∴ C 选项错；∵ ，∴ D 选项正确.故选D. (6x 3y 2)÷(3x )=2x 2y 2(－3x )2=9x 2规律：幂的运算常用公式：；(a ≠0)；a m · a n =a m+n a m ÷a n =a m －n (a m )n =a m ×n ；·.(注：以上式子中m 、n 、p 都是正整数)= a mn (a m b n )p =a mp b np 11.B 解析：∵ PR =PS ，PR ⊥AB 于R ，PS ⊥AC 于S ，AP =AP ，∴ △ARP ≌△ASP （HL ），∴ AS =AR ，∠RAP =∠SAP .∵ AQ =PQ ，∴ ∠QPA =∠QAP ，∴ ∠RAP =∠QPA ，∴ QP ∥AR .而在△BPR 和△QPS 中，只满足∠BRP =∠QSP =90°和PR =PS ，找不到第3个条件， ∴ 无法得出△BPR ≌△QPS .故本题仅①和②正确．故选B ．12. B 解析：本题中的等量关系是：3x 的倒数值=8x 的倒数值+5,故选B .13. 解析：∵ 关于的多项式分解因式后的一个因式是， x +10x x 2+8x +k x -2∴ 当时多项式的值为0，即22+8×2+=0，x =2k ∴ 20+=0，∴ =-20．k k ∴ ，x 2+8x +k =x 2+8x -20=（x -2）（x +10）即另一个因式是+10．x 14.＜8且≠4 解析：解分式方程，得，整理得=8-. a a 244x a x x =+--x =2(x -4)+a x a ∵ ＞0，∴ 8-＞0且-4≠0，∴ ＜8且8--4≠0，x a x a a ∴ ＜8且≠4．a a 15.①②③ 解析：∵ ∠E =∠F =90°，∠B =∠C ，AE =AF ，∴ △ABE ≌△ACF .∴ AC =AB ，∠BAE =∠CAF ，BE =CF ，∴ ②正确.∵ ∠B =∠C ，∠BAM =∠CAN ，AB =AC ，∴ △ACN ≌△ABM ，∴ ③正确.∵∠1=∠BAE -∠BAC ，∠2=∠CAF -∠BAC ，又∵ ∠BAE =∠CAF ，∴ ∠1=∠2，∴ ①正确，∴ 题中正确的结论应该是①②③.16.AD 垂直平分EF 解析：∵ AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，∴ DE =DF .在Rt △AED 和Rt △AFD 中，{DE =DF ，AD =AD ，∴ △AED ≌△AFD （HL ），∴ AE =AF .又AD 是△ABC 的角平分线，∴ AD 垂直平分EF （三线合一）.17. α 解析：∵ △ABC 和△BDE 均为等边三角形，∴ AB =BC ，∠ABC =∠EBD =60°，BE =BD .∵ ∠ABD =∠ABC +∠DBC ，∠EBC =∠EBD +∠DBC ，∴ ∠ABD =∠EBC ，∴ △ABD ≌△CBE ，∴ ∠BCE =∠BAD =α．18. 解析：原式=． 23232322)())((==+=+=--+b b b b b a b a b a a b a b a 19.6 解析：方程两边同时乘x -2，得4x -12=3（x -2），解得x =6，经检验得x =6是原方程的根.20. 解析： ()22a b -()()222244444a b a b ab a ab ab b ab a ab b --+=--++=-+. ()22a b =-21. 解:方程两边乘(x +3)(x -1),得2(x -1)=x +3.解得x =5.检验:当x =5时,(x +3)(x -1)≠0.所以,原分式方程的解为x =5.22.分析：此题根据条件容易证明△BED ≌△CFD ，然后利用全等三角形的性质和角平分线的判断就可以证明结论．证明：∵ BF ⊥AC ，CE ⊥AB ，∴ ∠BED =∠CFD =90°.在△BED 和△CFD 中， {∠BED =∠CFD ，∠BDE =∠CDF ，BD =CD ，∴ △BED ≌△CFD ，∴ DE =DF .又∵ DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，∴ 点D 在∠BAC 的平分线上．23. 分析：从图形看，GE ，GD 分别属于两个显然不全等的三角形：△GEC 和△GBD ．此时就要利用这两个三角形中已有的等量关系，结合已知添加辅助线，构造全等三角形．方法不止一种，下面证法是其中之一．证明：如图，过E 作EF ∥AB 且交BC 的延长线于F ．在△GBD 及△GEF 中，∠BGD =∠EGF (对顶角相等)， ① ∠B =∠F (两直线平行，内错角相等)， ② 又∠B =∠ACB =∠ECF =∠F ，所以△ECF 是等腰三角形，从而EC =EF ．又因为EC =BD ，所以BD =EF ． ③ 由①②③知△GBD ≌△GFE (AAS)，所以 GD =GE ．24.解：原式=（+1）×=， x x 11x + x 当=-1时，分母为0，分式无意义，故不满足；x 当=1时，成立，代数式的值为1．x25.分析：先由已知条件根据SAS 可证明△ABF ≌△ACE ，从而可得∠ABF ＝∠ACE ,再由∠ABC ＝∠ACB 可得∠PBC ＝∠PCB ，依据等角对等边可得PB ＝PC .证明：因为AB ＝AC ，所以∠ABC ＝∠ACB .因为AB ＝AC ，AE ＝AF ，∠A ＝∠A ，所以△ABF ≌△ACE (SAS)，所以∠ABF ＝∠ACE ，所以∠PBC ＝∠PCB ，所以PB ＝PC.相等的线段还有BF ＝CE ，PF ＝PE ，BE ＝CF .26. 分析：可设乙每小时做x 面彩旗，则甲每小时做（x +5）面彩旗，根据等量关系：甲做60面彩旗所用的时间=乙做50面彩旗所用的时间，由此得出方程求解．解：设乙每小时做x 面彩旗，则甲每小时做(x +5)面彩旗. 根据题意，得. 60505x x=+解这个方程，得x =25.经检验，x =25是所列方程的解.∴ x +5=30.答：甲每小时做30面彩旗，乙每小时做25面彩旗.27. 解：(1)设这个工程队原计划每天修建道路x m ，得+4， 1 200x = 1 200(1+50%)x 解得x =100.经检验，x =100是原方程的解.答：这个工程队原计划每天修建道路100 m.(2)根据题意可得原计划用=12(天).现在要求提前2天完成， 1 200100所以实际工程队每天修建道路=120(m)，1 20012―2所以实际的工效比原计划增加=20%，120―100100×100%答：实际的工效比原计划增加20%.28.证明：（1）∵ AD ⊥BC ,CE ⊥AB ,∴ ∠ADC =90°，∠AEF =∠CEB =90°.∴ ∠AFE +∠EAF =90°,∠CFD +∠ECB =90°，又∵ ∠AFE =∠CFD ，∴ ∠EAF =∠ECB .在△AEF 和△CEB 中，∠AEF =∠CEB ,AE =CE ,∠EAF =∠ECB ，∴ △AEF ≌△CEB （ASA ）.（2）由△AEF ≌△CEB ，得AF =BC .在△ABC 中，AB =AC ，AD ⊥BC ，∴ BC =2CD .∴ AF =2CD .。

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期末检测题(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．(2016·绍兴)我国传统建筑中，窗框(如图①)的图案玲珑剔透、千变万化．窗框一部分如图②所示，它是一个轴对称图形，其对称轴有( B )A ．1条B ．2条C ．3条D ．4条2．下列运算中，结果正确的是( A )A ．3·3＝6B ．32＋22＝54C ．(2)3＝5D ．(＋y )2＝2＋y 2 3．下列各式的变形中，正确的是( A ) A ．(－－y )(－＋y )＝2－y 2 B.1x －＝1－x xC ．2－4＋3＝(－2)2＋1D ．÷(2＋)＝1x＋14．在△ABC 中，∠A ＝70°，∠B ＝55°，则△ABC 是( B )A ．钝角三角形B ．等腰三角形C ．等边三角形D ．等腰直角三角形5．(2016·贵阳)如图，点E ，F 在AC 上，AD ＝BC ，DF ＝BE ，要使△ADF ≌△CBE ，还需要添加的一个条件是( B )A ．∠A ＝∠CB ．∠D ＝∠BC ．AD ∥BC D ．DF ∥BE,第5题图) ,第6题图) ,第7题图) ,第8题图)6．如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E ，S △ABC ＝15，DE ＝3，AB ＝6，则AC 的长是( D )A ．7B ．6C ．5D ．47．(2017·泰州模拟)如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，AC 的垂直平分线交AC ，AD ，AB 于点E ，O ，F ，则图中全等三角形的对数是( D )A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对8．如图，△ABC 的两条角平分线BD ，CE 交于点O ，且∠A ＝60°，则下列结论中不正确的是( D ) A ．∠BOC ＝120° B ．BC ＝BE ＋CD C ．OD ＝OE D ．OB ＝OC 9．若关于的方程2x －2＋x ＋m 2－x ＝2的解为正数，则m 的取值范围是( C )A ．m <6B ．m >6C ．m <6且m ≠0D ．m >6且m ≠810．在平面直角坐标系中有A ，B 两点，要在y 轴上找一点C ，使得它到A ，B 的距离之和最小，现有如下四种方案，其中正确的是( C )二、填空题(每小题3分，共24分)11．(2016·苏州)当＝__2__时，分式x －22x ＋5的值为0.12．计算：(－2a －2b)3÷2a －8b －3＝__－4a 2b 6__．13．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为__6__． 14．若(a ＋b)2＝17，(a －b)2＝11，则a 2＋b 2＝__14__．15．已知三角形的边长分别为4，a ，8，则a 的取值范围是__4<a<12__；如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是__20__．16．如图，在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，∠BAD ＝30°，AD ＝AE ，则∠EDC 的度数是__15°__．17．若1（2n －1）（2n ＋1）＝a 2n －1＋b 2n ＋1，对任意自然数n 都成立，则a ＝__12__，b ＝__－12__；计算：m ＝11×3＋13×5＋15×7＋…＋119×21＝__1021__．18．如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 分别在y 轴和轴上，∠ABO ＝60°，在坐标轴上找一点P ，使得△PAB 是等腰三角形，则符合条件的P 点共有__6__个．三、解答题(共66分)19．(8分)计算：(1)(23)－2－2－2－（－3）2＋(7－1)0；解：原式＝0(2)[2(m ＋1)2－(2m ＋1)(2m －1)－3]÷(－4m )．解：原式＝12m －120．(8分)分解因式：(1)32y －6y ＋3y; (2)(a 2＋1)2－4a 2.解：原式＝3y (－1)2 解：原式＝(a ＋1)2(a －1)221．(9分)(1)解方程：52x ＋4－12－x ＝x 2x 2－4－1；解：＝2是增根，原方程无解(2)先化简，再求值：(a ＋2a 2－2a ＋1－a a 2－4a ＋4)÷a －4a ，其中a 满足a 2－4a －1＝0.解：原式＝1（a －2）2，∵a 2－4a －1＝0，∴(a －2)2＝5，∴原式＝1522．(6分)(1)如图，在平面直角坐标系中，请画出△ABC 关于y 轴对称的△A′B′C′，并写出A′，B ′，C ′三点的坐标；(其中A′，B ′，C ′分别是A ，B ，C 的对应点，不写画法)(2)求△ABC的面积．解：(1)图略，A′(2，3)，B′(3，1)，C′(－1，－2)(2)过A作轴的平行线，过B作y轴的平行线，过C作轴与y轴的平行线，相交构成长方形DECF，用长方形面积减去三个三角形面积可得S＝5.5△ABC23．(6分)如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，过A作AD⊥AB交BC的延长线于点D，过点C作CE⊥AC，使AE＝BD.求证：∠E＝∠D.解：∵∠ABC＝∠ACB，∴AB＝AC，∵AD⊥AB，CE⊥AC，∴∠BAD＝∠ACE＝90°，由HL 可证Rt△BAD≌Rt△ACE，∴∠E＝∠D24．(8分)如图，已知△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．(1)求证：AD＝CE；(2)猜想：AD和CE是否垂直？若垂直，请说明理由；若不垂直，则只写出结论，不用写理由．解：(1)∵△ABC 和△DBE 均为等腰直角三角形，∴AB ＝BC ，BD ＝BE ，∠ABC ＝∠DBE ＝90°，∴∠ABC －∠DBC ＝∠DBE －∠DBC ，即∠ABD ＝∠CBE ，∴△ABD ≌△CBE ，∴AD ＝CE (2)垂直．理由：延长AD 分别交BC 和CE 于G 和F .∵△ABD ≌△CBE ，∴∠BAD ＝∠BCE.∵∠BAD ＋∠ABC ＋∠BGA ＝∠BCE ＋∠AFC ＋∠CGF ＝180°，又∵∠BGA ＝∠CGF ，∴∠AFC ＝∠ABC ＝90°，∴AD ⊥CE25．(9分)某高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的23；若由甲队先做20天，剩下的工程再由甲、乙两队合作60天完成．(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？(2)已知甲队每天的施工费用为8.6万元，乙队每天的施工费用为5.4万元，工程预算的施工费用为1000万元．若在甲、乙工程队工作效率不变的情况下使施工时间最短，问拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？解：(1)设乙队单独完成这项工程需要天，则甲队单独完成这项工程需要23天．根据题意得202x3＋60×(12x 3＋1x )＝1，解得＝180.经检验，＝180是原分式方程的根，且符合题意，∴ 2x3＝120，则甲、乙两队单独完成这项工程分别需120天、180天 (2)设甲、乙两队合作完成这项工程需要y 天，则有y (1120＋1180)＝1，解得 y ＝72，需要施工费用72×(8.6＋5.4)＝1008(万元)，∵1008＞1000, ∴工程预算的施工费用不够用，需追加预算8万元26．(12分)如图，在四边形ABCD 中，∠ABC ＝90°，AD ∥BC ，AB ＝BC ，E 是AB 的中点，CE ⊥BD.(1)求证：BE ＝AD ；(2)求证：AC是线段ED的垂直平分线；(3)△DBC是等腰三角形吗？并说明理由．解：(1)由ASA证△ABD≌△BCE可得(2)由(1)得BE＝AD，又AE＝BE，∴AE＝AD，又∠BAC ＝45°＝错误!∠BAD，由等腰三角形的三线合一可知AC是线段ED的垂直平分线(3)△DBC是等腰三角形，理由：由(1)知△ABD≌△BCE，∴BD＝CE，由(2)知CD＝CE，∴BD＝CD，故△DBC是等腰三角形。

16届初二上数学期末测试题答案

二、解答下列各题（共30分）26.（8分）解：设1y =k 1(x-1),y 2=k 2(x+1).则y=y 1+y 2= k 1(x-1)+k 2(x+1).∵当x =2时y =9，当x =3时y =14.∴⎩⎨⎧=+=+.1442,932121k k k k 解之得，⎩⎨⎧==.2,321k k ∴15-=x y .27.（10分）解答：解：（1）设A 型电脑购进x 台，则B 型电脑购进（40﹣x ）台，由题意，得，解得：21≤x ≤24，∵x 为整数，∴x=21，22，23，24∴有4种购买方案：方案1：购A 型电脑21台，B 型电脑19台；方案2：购A 型电脑22台，B 型电脑18台；方案3：购A 型电脑23台，B 型电脑17台；方案4：购A 型电脑24台，B 型电脑16台；（2）由题意，得y=（3000﹣2500）x+（3200﹣2800）（40﹣x ），=500x+16000﹣400x ，=100x+16000．∵k=100＞0，∴y 随x 的增大而增大，∴x=24时，y 最大=18400元．（3）设再次购买A 型电脑a 台，B 型电脑b 台，帐篷c 顶，由题意，得2500a+2800b+500c=18400，c=．∵a ≥2，b ≥2，c ≥1，且a 、b 、c 为整数，∴184﹣25a ﹣28b ＞0，且是5的倍数．且c 随a 、b 的增大而减小．当a=2，b=2时，184﹣25a ﹣28b=78，舍去；当a=2，b=3时，184﹣25a ﹣28b=50，故c=10；当a=3，b=2时，184﹣25a ﹣28b=53，舍去；当a=3，b=3时，184﹣25a ﹣28b=25，故c=5；当a=3，b=4时，184﹣25a ﹣28b=﹣2，舍去，当a=4，b=3时，184﹣25a ﹣28b=0，舍去．28.(12分)解：.121)1(--=x y（2）∵BC=52,∴当BC=CE 时);523,4(1+-E );523,4(2--E 当BC=BE 时).1,4(3E（3）当MB=MC 时，||MB MC -最小值为0，此时M （3，0）.（4）作M （3,0）关于CD 的对称点N ，过N 作NHAB 于H ，并且交直线CD 于G..此时MG+GH 取得最小值.得G （4，-2），N （)514,518-.（28题图）。

人教版初二上册数学期末试卷和答案秋季

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因数学试卷复制时部分内容如图片、分数等无法直接显示，请用户直接到帖子二楼下载WORD编辑的DOC 附件下载浏览或打印！如有疑问，请联系网站底部工作人员，将第一时间为您解决问题！试卷内容预览：2016-2016学年度一中第一学期八年级期末测试数学试卷一、选择题1．在实数、0、、506、π、中，无理数的个数是A．2个B．3个C．4个D．5个2．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是A．1、2、3 B．2、3、4 C．3、4、5 D．4、5、63．某品牌皮鞋店销售同种品牌不同尺码的男鞋，采购员再次进货时，对于男鞋的尺码，他最关注下列统计资料中的A．众数B．中位数C．加权平均数 D．平均数4．下面哪个点不在函数y = -2x+3的图象上A． B． C．D．5．下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是A．AB=CD，AD∥BC B．AB=CD，AB∥CDC．AB∥CD，AD∥BC D．AB=CD，AD=BC6．将△ABC的三个点坐标的横坐标乘以-1，纵坐标不变，则所得图形与原图的关系是A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．将原图的x轴的负方向平移了了1个单位7．点M离原点的距离是A． 3 B． 4 C． 5D． 78．下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形二、填一填．9．佳佳做作业时不小心洒落了一些墨水，把一道二元一次方程涂黑了一部分：■，但她知道这个方程有一个解为、．请你帮她把这个涂黑方程补充完整：．10．如果方程组的解是方程的解, 那么的值是11．若一个数的算术平方根是8，则这个数的立方根是。

12．一次函数与x轴的交点坐标是________，与y轴的交点坐标是________．13．写出一个解为的二元一次方程组是14．斜边长17cm，一条直角边长15cm的直角三角形的面积15．若，那么代数式三、解答题16．计算：－3 + 计算：2解方程组：解方程组：17．如图，小山高AB=75米，B，C两点间的水平距离为40米，两铁塔的高相等，即CD=AE。

八年级上学期期末数学测试题及答案[2]

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2015—2016新人教版八年级上学期期末数学测试模拟题一、选择题（每小题3分,共30分）1、计算（ab 2）3的结果是( ）A ．ab 5B ．ab 6C ．a 3b 5D ．a 3b 62、若分式有意义,则x 的取值范围是（ ) A ．x≠3 B ．x≠﹣3 C ．x ＞3 D ．x ＞﹣33、计算（x －3y ) （ x +3y ）的结果是( )A ．22y 3x - B ．22y 6x - C ．22y 9x - D ．22y 6x 2-4、满足下列哪种条件时,能判定△ABC 与△DEF 全等的是( ）A ．∠A=∠E ，AB = EF ，∠B =∠D ； B ．AB=DE ，BC = EF ，∠C=∠F; C ．AB=DE ，BC = EF ，∠A=∠E;D ．∠A =∠D ，AB = DE ，∠B=∠E5、从长为2cm 、3cm 、5cm 、6cm 的四条线段中取出三条线段，能够组成三角形的取法有（） A 、1种 B 、 2种 C 、3种 D 、 4种6、下列“表情”中属于轴对称图形的是( ）A ．B ．C ．D ．7、.如图7在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC,DE⊥AB 于E,DE=3,BD=2CD ，则BC=(）A.7 B 。

(2016)北师大版八年级上册数学期末试卷及答案

（2016）北师大版八年级上册数学期末试卷及答案一、选择题（题型注释）1．已知三角形的三边分别为4，a，8，那么该三角形的周长c的取值范围是（）A．4＜c＜12 B．12＜c＜24 C．8＜c＜24 D．16＜c＜242．剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀遗产，在民间广泛流传．下面四幅剪纸作品中，属于轴对称图形的是（）A． B． C． D．3．已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为（）A．3 B．4 C．5 D．64．下列运算正确的是（）A．3a+2a=5a2 B．x2﹣4=（x+2）（x﹣2） C．（x+1）2=x2+1 D．（2a）3=6a35．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25°，则∠2的度数为（）A．20° B．25° C．30° D．35°6．A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B 地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）A． B．C． +4=9 D．7．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于E 点，如果BC=10，△BDC的周长为22，那么△ABC的周长是（）A．24 B．30 C．32 D．348．△ABC中，∠C=90°，AD为角平分线，BC=32，BD：DC=9：7，则点D到AB的距离为（）A．18cm B．16cm C．14cm D．12cm9．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（）A．6 B．7 C．8 D．910．计算2x3•（﹣x2）的结果是（）A．﹣2x5 B．2x5 C．﹣2x6 D．2x6二、填空题（题型注释）11．分解因式：m2n﹣2mn+n= ．12．学习了三角形的有关内容后，张老师请同学们交流这样一个问题：“已知一个等腰三角形的周长是12，其中一条边长为3，求另两条边的长”．同学们经过片刻思考和交流后，小明同学举手讲：“另两条边长为3、6或4.5、4.5”，你认为小明回答是否正确：，理由是．13．已知：a+b= ，ab=1，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是． 14．如图，已知△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，要使△ABD≌ACE，则只需添加一个适当的条件是．（只填一个即可）15．已知分式，当x=2时，分式无意义，则a= ；当a为a＜6的一个整数时，使分式无意义的x的值共有个．16．如果一个多边形的内角和为1260°，那么这个多边形的一个顶点有条对角线．17．如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若CD=3，则点D到AB的距离是．18．关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是．19．计算： = ．20．已知x为正整数，当时x= 时，分式的值为负整数．三、计算题（题型注释）21．计算：（1）﹣22+30﹣（﹣）﹣1（2）（﹣2a）3﹣（﹣a）•（3a）2（3）（2a﹣3b）2﹣4a（a﹣2b）（4）（m﹣2n+3）（m+2n﹣3）．22．解方程：．23．先化简，再求值：，其中x=2，y=﹣1．四、解答题（题型注释）24．化简求值：（1），其中a=﹣，b=1（2），其中x满足x2﹣2x﹣3=0．25．某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，求该种干果的第一次进价是每千克多少元？26．如图，已知∠BAC=∠BCA，∠BAE=∠BCD=90°，BE=BD．求证：∠E=∠D．27．己知：如图，E、F分别是▱ABCD的AD、BC边上的点，且AE=CF．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若M、N分别是BE、DF的中点，连接MF、EN，试判断四边形MFNE是怎样的四边形，并证明你的结论．一、选择题（题型注释）1．已知三角形的三边分别为4，a，8，那么该三角形的周长c的取值范围是（）A．4＜c＜12 B．12＜c＜24 C．8＜c＜24 D．16＜c＜24三角形三边关系．根据三角形的三边关系可求得a的范围，进一步可求得周长的范围．解：∵三角形的三边分别为4，a，8，∴8﹣4＜a＜8+4，即4＜a＜12，∴4+4+8＜4+a+8＜4+8+12，即16＜c＜24．故选D．本题主要考查三角形三边关系，掌握三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三边是解题的关键．2．剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀遗产，在民间广泛流传．下面四幅剪纸作品中，属于轴对称图形的是（）A． B． C． D．轴对称图形．依据轴对称图形的定义，即一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分能完全重合，则这条直线即为图形的对称轴，从而可以解答题目．解：A、不是轴对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，不符合题意；C、是轴对称图形，符合题意．D、不是轴对称图形，不符合题意；故选：C．此题主要考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3．已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为（）A．3 B．4 C．5 D．6多边形内角与外角．设多边形的边数为n，则根据多边形的内角和公式与多边形的外角和为360°，列方程解答．解：设多边形的边数为n，根据题意列方程得，（n﹣2）•180°=360°，n﹣2=2，n=4．故选B．本题考查了多边形的内角与外角，解题的关键是利用多边形的内角和公式并熟悉多边形的外角和为360°．4．下列运算正确的是（）A．3a+2a=5a2 B．x2﹣4=（x+2）（x﹣2） C．（x+1）2=x2+1 D．（2a）3=6a3幂的乘方与积的乘方；合并同类项；完全平方公式．A选项利用合并同类项得到结果，即可做出判断；B选项利用平方差公式计算得到结果，即可做出判断；C选项利用完全平方公式计算得到结果，即可做出判断；D选项利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断．解：A、3a+2a=5a，故原题计算错误；B、x2﹣4=（x+2）（x﹣2），故原题分解正确；C、（x+1）2=x2+2x+1，故原题计算错误；D、（2a）3=8a3，故原题计算错误．故选B．此题主要考查了平方差公式、合并同类项、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法，关键是熟练掌握各计算法则．5．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25°，则∠2的度数为（）A．20° B．25° C．30° D．35°平行线的性质．首先过点B作BD∥l，由直线l∥m，可得BD∥l∥m，由两直线平行，内错角相等，即可求得答案∠4的度数，又由△ABC是含有45°角的三角板，即可求得∠3的度数，继而求得∠2的度数．解：过点B作BD∥l，∵直线l∥m，∴BD∥l∥m，∴∠4=∠1=25°，∵∠ABC=45°，∴∠3=∠ABC﹣∠4=45°﹣25°=20°，∴∠2=∠3=20°．故选A．此题考查了平行线的性质．此题难度不大，注意辅助线的作法，注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用．6．A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B 地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）A． B．C． +4=9 D．由实际问题抽象出分式方程．应用题．本题的等量关系为：顺流时间+逆流时间=9小时．解：顺流时间为：；逆流时间为：．所列方程为： + =9．故选A．未知量是速度，有速度，一定是根据时间来列等量关系的．找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．7．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于E 点，如果BC=10，△BDC的周长为22，那么△ABC的周长是（）A．24 B．30 C．32 D．34线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．由AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于点E，可得AD=BD，又由BC=10，△DBC的周长为22，可求得AC的长，继而求得答案．解：∵AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于点E，∴AD=BD，∵△DBC的周长为22，∴BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=22，∵BC=10，∴AC=12，∵AB=AC，∴AB=12，∴△ABC的周长为12+12+10=34，故选D．此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．8．△ABC中，∠C=90°，AD为角平分线，BC=32，BD：DC=9：7，则点D到AB的距离为（）A．18cm B．16cm C．14cm D．12cm角平分线的性质．根据题意画出图形分析．根据已知线段长度和关系可求DC的长；根据角平分线性质解答．解：如图所示．作DE⊥AB于E点．∵BC=32，BD：DC=9：7，∴CD=32× =14．∵AD平分∠CAB，∠C=90°，DE⊥DE，∴DE=DC=14．即D点到AB的距离是14cm．故选C．此题考查角平分线的性质，属基础题．9．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（）A．6 B．7 C．8 D．9等腰三角形的判定．分类讨论．根据题意，结合图形，分两种情况讨论：①AB为等腰△ABC底边；②AB为等腰△ABC其中的一条腰．解：如上图：分情况讨论．①AB为等腰△ABC底边时，符合条件的C点有4个；②AB为等腰△ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有4个．故选：C．本题考查了等腰三角形的判定；解答本题关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，再利用数学知识来求解．数形结合的思想是数学解题中很重要的解题思想．10．计算2x3•（﹣x2）的结果是（）A．﹣2x5 B．2x5 C．﹣2x6 D．2x6单项式乘单项式．先把常数相乘，再根据同底数幂的乘法性质：底数不变指数相加，进行计算即可．解：2x3•（﹣x2）=﹣2x5．故选A．本题考查了同底数幂的乘法，牢记同底数幂的乘法，底数不变指数相加是解题的关键．二、填空题（题型注释）11．分解因式：m2n﹣2mn+n= n（m﹣1）2 ．提公因式法与公式法的综合运用．计算题．原式提取公因式后，利用完全平方公式分解即可．解：原式=n（m2﹣2m+1）=n（m﹣1）2．故答案为：n（m﹣1）2此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．12．学习了三角形的有关内容后，张老师请同学们交流这样一个问题：“已知一个等腰三角形的周长是12，其中一条边长为3，求另两条边的长”．同学们经过片刻思考和交流后，小明同学举手讲：“另两条边长为3、6或4.5、4.5”，你认为小明回答是否正确：不正确，理由是两边之和不大于第三边．等腰三角形的性质；三角形三边关系．分类讨论．根据等腰三角形的性质，确定出另外两边后，还需利用“两边之和大于第三边”判断能否构成三角形．解：当另两条边长为3、6时，∵3+3=6，不能构成三角形，∴另两条边长为3、6错误；当另两条边长为4.5、4.5时，4.5+3＞4.5，能构成三角形；∴另两条边长为3、6或4.5、4.5，不正确，故答案为：不正确，两边之和不大于第三边．本题主要考查了等腰三角形的性质与三角形三边关系，利用三角形三边关系作出判断是解答此题的关键．13．已知：a+b= ，ab=1，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是 2 ．整式的混合运算—化简求值．整体思想．根据多项式相乘的法则展开，然后代入数据计算即可．解：（a﹣2）（b﹣2）=ab﹣2（a+b）+4，当a+b= ，ab=1时，原式=1﹣2× +4=2．故答案为：2．本题考查多项式相乘的法则和整体代入的数学思想．14．如图，已知△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，要使△ABD≌ACE，则只需添加一个适当的条件是BD=CE ．（只填一个即可）全等三角形的判定．开放型．此题是一道开放型的题目，答案不，如BD=CE，根据SAS推出即可；也可以∠BAD=∠CAE等．解：BD=CE，理由是：∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），故答案为：BD=CE．本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，题目比较好，难度适中．15．已知分式，当x=2时，分式无意义，则a= 6 ；当a为a＜6的一个整数时，使分式无意义的x的值共有 2 个．分式有意义的条件；根与系数的关系．计算题．根据分式无意义的条件：分母等于零求解．解：由题意，知当x=2时，分式无意义，∴分母=x2﹣5x+a=22﹣5×2+a=﹣6+a=0，∴a=6；当x2﹣5x+a=0时，△=52﹣4a=25﹣4a，∵a＜6，∴△=25﹣4a＞0，故当a＜6的整数时，分式方程有两个不相等的实数根，即使分式无意义的x的值共有2个．故答案为6，2．本题主要考查了分式无意义的条件及一元二次方程根的判别式．（2）中要求当a＜6时，使分式无意义的x的值的个数，就是判别当a＜6时，一元二次方程x2﹣5x+a=0的根的情况．16．如果一个多边形的内角和为1260°，那么这个多边形的一个顶点有6 条对角线．多边形内角与外角；多边形的对角线．首先根据多边形内角和公式可得多边形的边数，再计算出对角线的条数．解：设此多边形的边数为x，由题意得：（x﹣2）×180=1260，解得；x=9，从这个多边形的一个顶点出发所画的对角线条数：9﹣3=6，故答案为：6．此题主要考查了多边形的内角和计算公式求多边形的边数，关键是掌握多边形的内角和公式180（n﹣2）．17．如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若CD=3，则点D到AB的距离是 3 ．角平分线的性质．作DE⊥AB于E，根据角平分线的性质得到答案．解：作DE⊥AB于E，∵AD是∠BAC的平分线，∠C=90°，DE⊥AB，∴DE=CD=3，故答案为：3．本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．18．关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是a＜﹣1且a≠﹣2 ．分式方程的解．先去分母得2x+a=x﹣1，可解得x=﹣a﹣1，由于关于x的方程的解是正数，则x＞0并且x﹣1≠0，即﹣a﹣1＞0且﹣a﹣1≠1，解得a＜﹣1且a≠﹣2．解：去分母得2x+a=x﹣1，解得x=﹣a﹣1，∵关于x的方程的解是正数，∴x＞0且x≠1，∴﹣a﹣1＞0且﹣a﹣1≠1，解得a＜﹣1且a≠﹣2，∴a的取值范围是a＜﹣1且a≠﹣2．故答案为：a＜﹣1且a≠﹣2．本题考查了分式方程的解：先把分式方程化为整式方程，解整式方程，若整式方程的解使分式方程左右两边成立，那么这个解就是分式方程的解；若整式方程的解使分式方程左右两边不成立，那么这个解就是分式方程的增根．19．计算： = ．分式的混合运算．计算题．根据分式的减法和除法可以解答本题．解：=== ，故答案为：．本题考查分式的混合运算，解题的关键是明确分式的混合运算的计算方法．20．已知x为正整数，当时x= 3，4，5，8 时，分式的值为负整数．分式的值．由分式的值为负整数，可得2﹣x＜0，解得x＞2，又因为x为正整数，代入特殊值验证，易得x的值为3，4，5，8．解：由题意得：2﹣x＜0，解得x＞2，又因为x为正整数，讨论如下：当x=3时， =﹣6，符合题意；当x=4时， =﹣3，符合题意；当x=5时， =﹣2，符合题意；当x=6时， =﹣，不符合题意，舍去；当x=7时， =﹣，不符合题意，舍去；当x=8时， =﹣1，符合题意；当x≥9时，﹣1＜＜0，不符合题意．故x的值为3，4，5，8．故答案为3、4、5、8．本题综合性较强，既考查了分式的符号，又考查了分类讨论思想，注意在讨论过程中要做到不重不漏．三、计算题（题型注释）21．计算：（1）﹣22+30﹣（﹣）﹣1（2）（﹣2a）3﹣（﹣a）•（3a）2（3）（2a﹣3b）2﹣4a（a﹣2b）（4）（m﹣2n+3）（m+2n﹣3）．整式的混合运算．计算题．（1）原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；（3）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；（4）原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开，计算即可得到结果．解：（1）原式=﹣4+1﹣（﹣2）=﹣4+1+2=﹣1；（2）原式=﹣8a3+9a3=a3；（3）原式=4a2﹣12ab+9b2﹣4a2+8ab=﹣4ab+9b2；（4）原式=m2﹣（2n﹣3）2=m2﹣4n2+12n﹣9．此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．解方程：．解分式方程．计算题．分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解：去分母得：5（x﹣1）﹣（x+3）=0，去括号得：5x﹣5﹣x﹣3=0，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解．此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．23．先化简，再求值：，其中x=2，y=﹣1．分式的化简求值．首先对分式进行化简，把分式化为最简分式，然后把x、y的值代入即可．解：== •= ，当x=2，y=﹣1时，原式= = ．本题主要考查分式的化简、分式的四则混合运算、分式的性质，解题关键在于把分式化为最简分式．四、解答题（题型注释）24．化简求值：（1），其中a=﹣，b=1（2），其中x满足x2﹣2x﹣3=0．分式的化简求值．计算题．（1）原式第二项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值．解：（1）原式=1﹣• =1﹣ = = ，当a=﹣，b=1时，原式=4；（2）原式= •（x﹣1）=x2﹣2x﹣1，由x2﹣2x﹣3=0，得到x2﹣2x=3，则原式=3﹣1=2．此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，求该种干果的第一次进价是每千克多少元？分式方程的应用．设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%）x元．根据第二次购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，列出方程，解方程即可求解．解：设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%）x元，由题意，得=2× +300，解得x=5，经检验x=5是方程的解．答：该种干果的第一次进价是每千克5元．本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．26．如图，已知∠BAC=∠BCA，∠BAE=∠BCD=90°，BE=BD．求证：∠E=∠D．全等三角形的判定与性质．证明题．先由等角对等边得出AB=CB，再由HL证明Rt△EAB≌Rt△DCB，得出对应角相等即可．证明：在△ABC中，∵∠BAC=∠BCA，∴AB=CB，∵∠BAE=∠BCD=90°，在Rt△EAB和Rt△DCB中，，∴Rt△EAB≌Rt△DCB（HL），∴∠E=∠D．本题考查了等腰三角形的判定、全等三角形的判定与性质；熟练掌握全等三角形的判定与性质，证明三角形全等是解决问题的关键．27．己知：如图，E、F分别是▱ABCD的AD、BC边上的点，且AE=CF．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若M、N分别是BE、DF的中点，连接MF、EN，试判断四边形MFNE是怎样的四边形，并证明你的结论．全等三角形的判定；平行四边形的判定．几何综合题．（1）根据平行四边形的性质和全等三角形的判定，在△ABE和△CDF中，很容易确定SAS，即证结论；（2）在已知条件中求证全等三角形，即△ABE≌△CDF，△MBF≌△NDE，得两对边分别对应相等，根据平行四边形的判定，即证．证明：（1）∵▱ABCD中，AB=CD，∠A=∠C，又∵AE=CF，∴△ABE≌△CDF；（2）四边形MFNE平行四边形．由（1）知△ABE≌△CDF，∴BE=DF，∠ABE=∠CDF，又∵ME=BM= BE，NF=DN= DF∴ME=NF=BM=DN，又∵∠ABC=∠CDA，∴∠MBF=∠NDE，又∵AD=BC，AE=CF，∴DE=BF，∴△MBF≌△NDE，∴MF=NE，∴四边形MFNE是平行四边形．此题考查了平行四边形的判定和全等三角形的判定，学会在已知条件中多次证明三角形全等，寻求角边的转化，从而求证结论．2016八年级上册生物基础训练答案北师大版八年级上册数学试卷。

华师大八年级数学上第13章全等三角形 2016秋《原创新课堂》单元检测题(含答案)

第13章全等三角形单元检测题(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列说法正确的是()A．真命题的逆命题是真命题B．原命题是假命题，则它的逆命题也是假命题C．命题一定有逆命题D．定理一定有逆定理2．如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是() A．AB＝AD B．AC平分∠BCD C．AB＝BD D．△BEC≌△DEC 3．(2015·海南)如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是() A．AB＝DC，AC＝DB B．AB＝DC，∠ABC＝∠DCBC．BO＝CO，∠A＝∠D D．AB＝DC，∠DBC＝∠ACB第3题图第4题图第5题图4．如图，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE，CD相交于点O，且AO平分∠BAC，那么图中全等三角形共有()A．2对B．3对C．4对D．5对5．(2015·内江)如图，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB 的延长线于点E、若∠E＝35°，则∠BAC的度数为()A．40°B．45°C．60°D．70°6．如图，△ABC是等边三角形，AD是角平分线，△ADE是等边三角形，DE交AB于点F，下列结论：①AD⊥BC；②EF＝FD；③BE＝CD；④∠ABE＝60°、其中正确的有() A．4个B．3个C．2个D．1个第6题图第7题图第8题图第10题图7．如图，在公路l1同侧，l2异侧有两个村庄A，B，高速公路管理处要建一个服务区，按照设计要求，服务区到两个村庄A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，符合条件的服务区C有()A．4处B．3处C．2处D．1处8．如图，轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是()A．45海里B．35海里C．50海里D．25海里9．(2015·深圳)如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得P A ＋PC＝BC，则下列选项正确的是()10．如图，在等边三角形ABC中，AB＝2，D为△ABC内一点，且DA＝DB，E为△ABC 外一点，BE＝AB，且∠EBD＝∠CBD，连结DE，CE，则下列结论：①∠DAC＝∠DBC；②BE⊥AC；③∠DEB＝30°；④若EC∥AD，则S△EBC＝1、其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每小题3分，共24分)11．如图，已知BC＝EC，∠BCE＝∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为_______________．(只需填一个)第11题图第12题图第13题图12．如图，△ABC是不等边三角形，DE＝BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以作出____个．13．如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交BC于点D，垂足为E、若∠B＝35°，则∠DAC的度数为__________．14．已知底边a和底边上的高h，在用尺规作图作等腰△CDE，使DE＝a，CB＝h时，需用到的作法有：①在MN上截取BC＝h；②作线段DE＝a；③作线段DE的垂直平分线MN，与DE交于点B；④连结CD，CE，△CDE就是所求的等腰三角形．则正确作图步骤的序号是_________________．15．命题“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题是________________________________，这个逆命题为______________．(填“真命题”或“假命题”)16．在△ABC中，AC＝BC，过A作△ABC的高AD，若∠ACD＝30°，则∠B＝__________．17．如图，在等边△ABC和等边△DBE中，点A在DE的延长线上，则∠AEC＝____度．第17题图第18题图18．如图，任意画一个∠A＝60°的△ABC，再分别作△ABC的两条角平分线BE和CD，BE 和CD交于点P，连结AP、有以下结论：①∠BPC＝120°；②AP平分∠BAC；③PD＝PE；④BD＋CE＝BC；⑤S△PBD＋S△PCE＝S△PBC、其中正确的序号是___________________．三、解答题(共66分)19．(8分)如图，已知AB⊥DC于点B，AB＝DB，点E在AB上，BE＝BC，延长DE，交AC于点F、求证：DE＝AC，DE⊥AC、20．(8分)如图，在△ABC中，AB＝AC，AD＝BD＝BC，求∠C的度数．21．(8分)(2015·南充)如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE＝CE、求证：(1)△AEF≌△CEB；(2)AF＝2CD、22．(10分)(2015·曲靖)如图，过∠AOB平分线上一点C作CD∥OB交OA于点D，E是线段OC的中点，过点E画直线分别交射线CD，OB于点M，N，探究线段OD，ON，DM之间的数量关系，并证明你的结论．23．(10分)如图，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD＝∠BCE＝90°，AE交CD 于点F，BD分别交CE，AE于点G，H，试猜测线段AE和BD的数量和位置关系，并说明理由．24．(10分)(2015·铜仁)已知，如图，点D在等边三角形ABC的边AB上，点F在边AC上，连接DF并延长交BC的延长线于点E，EF＝FD、求证：AD＝CE、25．(12分)将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放，其中∠ACB＝∠DEB＝90°，∠A＝∠D＝30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F、(1)求证：AF＋EF＝DE；(2)若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α，且0°＜α＜60°，其他条件不变，请在图②中画出变换后的图形，并直接写出你在(1)中猜想的结论是否仍然成立；(3)若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角β，且60°＜β＜180°，其他条件不变，如图③，你认为(1)中猜想的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出AF，EF与DE之间的关系，并说明理由．参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列说法正确的是(C)A．真命题的逆命题是真命题B．原命题是假命题，则它的逆命题也是假命题C．命题一定有逆命题D．定理一定有逆定理2．如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是(C) A．AB＝AD B．AC平分∠BCD C．AB＝BD D．△BEC≌△DEC 3．(2015·海南)如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是(D) A．AB＝DC，AC＝DB B．AB＝DC，∠ABC＝∠DCBC．BO＝CO，∠A＝∠D D．AB＝DC，∠DBC＝∠ACB第3题图第4题图第5题图4．如图，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE，CD相交于点O，且AO平分∠BAC，那么图中全等三角形共有(C)A．2对B．3对C．4对D．5对5．(2015·内江)如图，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB 的延长线于点E、若∠E＝35°，则∠BAC的度数为(A)A．40°B．45°C．60°D．70°6．如图，△ABC是等边三角形，AD是角平分线，△ADE是等边三角形，DE交AB于点F，下列结论：①AD⊥BC；②EF＝FD；③BE＝CD；④∠ABE＝60°、其中正确的有(A) A．4个B．3个C．2个D．1个第6题图第7题图第8题图第10题图7．如图，在公路l 1同侧，l 2异侧有两个村庄A ，B ，高速公路管理处要建一个服务区，按照设计要求，服务区到两个村庄A ，B 的距离必须相等，到两条公路l 1，l 2的距离也必须相等，符合条件的服务区C 有( C )A ．4处B ．3处C ．2处D ．1处8．如图，轮船从B 处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B 处观测灯塔A 位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C 处，在C 处观测灯塔A 位于北偏东60°方向上，则C 处与灯塔A 的距离是( D )A ．45海里B ．35海里C ．50海里D ．25海里9．(2015·深圳)如图，已知△ABC ，AB ＜BC ，用尺规作图的方法在BC 上取一点P ，使得P A＋PC ＝BC ，则下列选项正确的是( D )10．如图，在等边三角形ABC 中，AB ＝2，D 为△ABC 内一点，且DA ＝DB ，E 为△ABC外一点，BE ＝AB ，且∠EBD ＝∠CBD ，连结DE ，CE ，则下列结论：①∠DAC ＝∠DBC ；②BE ⊥AC ；③∠DEB ＝30°；④若EC ∥AD ，则S △EBC ＝1、其中正确的有( C )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题(每小题3分，共24分)11．如图，已知BC ＝EC ，∠BCE ＝∠ACD ，要使△ABC ≌△DEC ，则应添加的一个条件为__AC ＝DC __．(只需填一个)第11题图第12题图第13题图12．如图，△ABC 是不等边三角形，DE ＝BC ，以D ，E 为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC 全等，这样的三角形最多可以作出__4__个．13．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AB 的垂直平分线交BC 于点D ，垂足为E 、若∠B ＝35°，则∠DAC 的度数为__75°__．14．已知底边a 和底边上的高h ，在用尺规作图作等腰△CDE ，使DE ＝a ，CB ＝h 时，需用到的作法有：①在MN 上截取BC ＝h ；②作线段DE ＝a ；③作线段DE 的垂直平分线MN ，与DE 交于点B ；④连结CD ，CE ，△CDE 就是所求的等腰三角形．则正确作图步骤的序号是__②③①④__．15．命题“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题是__有两边上的高相等的三角形是等腰三角形__，这个逆命题为__真命题__．(填“真命题”或“假命题”)16．在△ABC 中，AC ＝BC ，过A 作△ABC 的高AD ，若∠ACD ＝30°，则∠B ＝__75°或15°__．17．如图，在等边△ABC 和等边△DBE 中，点A 在DE 的延长线上，则∠AEC ＝__60__度．第17题图第18题图 18．如图，任意画一个∠A ＝60°的△ABC ，再分别作△ABC 的两条角平分线BE 和CD ，BE和CD 交于点P ，连结AP 、有以下结论：①∠BPC ＝120°；②AP 平分∠BAC ；③PD ＝PE ；④BD ＋CE ＝BC ；⑤S △PBD ＋S △PCE ＝S △PBC 、其中正确的序号是__①②③④⑤__．点拨：在BC 上截取BQ ＝BD ，连结PQ 、∠BPC ＝180°－(∠PBC ＋∠PCB )＝180°－12(∠ABC ＋∠ACB )＝180°－12(180°－60°)＝120°，∴∠BPD ＝∠CPE ＝60°，证△BPD ≌△BPQ ，△CPE ≌△CPQ ，可知③④⑤均成立三、解答题(共66分)19．(8分)如图，已知AB ⊥DC 于点B ，AB ＝DB ，点E 在AB 上，BE ＝BC ，延长DE ，交AC 于点F 、求证：DE ＝AC ，DE ⊥AC 、解：证△ABC≌△DBE20．(8分)如图，在△ABC中，AB＝AC，AD＝BD＝BC，求∠C的度数．解：∠C＝72°21．(8分)(2015·南充)如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE＝CE、求证：(1)△AEF≌△CEB；(2)AF＝2CD、解：(1)∠EAF与∠ECB都与∠B互余，∴∠EAF＝∠ECB，又∠AEF＝∠CEB＝90°，AE＝CE，∴△AEF≌△CEB(2)∵AB＝AC，AD⊥BC，∴BC＝2CD，由△AEF≌△CEB，得AF＝BC＝2CD22．(10分)(2015·曲靖)如图，过∠AOB平分线上一点C作CD∥OB交OA于点D，E是线段OC的中点，过点E画直线分别交射线CD，OB于点M，N，探究线段OD，ON，DM之间的数量关系，并证明你的结论．解：OD＝ON＋DM证明：易证△CEM≌△OEN，∴ON＝CM，易证∠DOC＝∠BOC ＝∠DCO，∴OD＝CD，∴OD＝CD＝DM＋CM＝DM＋ON23．(10分)如图，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD＝∠BCE＝90°，AE交CD 于点F，BD分别交CE，AE于点G，H，试猜测线段AE和BD的数量和位置关系，并说明理由．解：AE＝BD，AE⊥BD，证△ACE≌△DCB，∴AE＝BD，∠BDC＝∠EAC，∴∠AHB ＝∠BDC＋∠DFH＝∠EAC＋∠AFC＝90°，∴AE⊥BD24．(10分)(2015·铜仁)已知，如图，点D在等边三角形ABC的边AB上，点F在边AC上，连接DF并延长交BC的延长线于点E，EF＝FD、求证：AD＝CE、解：证明：作DG∥BC交AC于G，则∠DGF＝∠ECF，∴△DFG≌△EFC(AAS)，∴GD ＝CE，∵△ABC是等边三角形，∴∠A＝∠B＝∠ACB＝60°，∵DG∥BC，∴∠ADG＝∠B，∠AGD＝∠ACB，∴∠A＝∠ADG＝∠AGD，∴△ADG是等边三角形，∴AD＝GD，∴AD ＝CE25．(12分)将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放，其中∠ACB＝∠DEB＝90°，∠A＝∠D＝30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F、(1)求证：AF＋EF＝DE；(2)若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α，且0°＜α＜60°，其他条件不变，请在图②中画出变换后的图形，并直接写出你在(1)中猜想的结论是否仍然成立；(3)若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角β，且60°＜β＜180°，其他条件不变，如图③，你认为(1)中猜想的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出AF，EF与DE之间的关系，并说明理由．解：(1)连结BF，用“HL”证△BCF≌△BEF，∴CF＝EF，∴AF＋EF＝AF＋CF＝AC ＝DE(2)仍然成立(3)不成立．应为AF－EF＝DE，连结BF，用“HL”证△BCF≌△BEF，∴CF＝EF，∴AF－EF＝AF－CF＝AC＝DE。