33-实验六 验证机械能守恒定律

教师姓名学生姓名填写时间学科物理年级上课时间课时计划2h教学目标教学内容个性化学习问题解决教学重点、难点教学过程实验六验证机械能守恒定律误差分析1．减小测量误差：一是测下落距离时都从0点量起，一次将各打点对应下落高度测量完，二是多测几次取平均值。

2．误差来源：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量ΔE k＝12m v2n必定稍小于重力势能的减少量ΔE p＝mgh n，改进办法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力。

注意事项1．打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内以减少摩擦阻力。

2．重物密度要大：重物应选用质量大、体积小、密度大的材料。

3．一先一后：应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落。

4．测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用v n ＝h n ＋1－h n －12T ，不能用v n ＝2gh n 或v n ＝gt 来计算。

热点一实验原理及数据处理【例1】 在进行“验证机械能守恒定律”的实验中：图1(1)两实验小组同学分别采用了如图1甲和乙所示的装置，采用两种不同的实验方案进行实验。

①在图甲中，下落物体应选择密度________(选填“大”或“小”)的重物；在图乙中，两个重物的质量关系是m 1________m 2(选填“＞”、“＝”、“＜”)；②采用图乙的方案进行实验，还需要的实验器材有交流电源，刻度尺和________； ③比较两种实验方案，你认为图________(选填“甲”或“乙”)所示实验方案更合理，理由是__________。

(2)有一同学采用了图甲所示的方案，选出一条纸带如图2所示，其中O 点为起始点，A 、B 、C 为三个计数点，打点计时器通以50 Hz 交流电，在计数点A 和B 之间、B 和C 之间还各有一个点，重物的质量为0.5 kg ，g 取9.8 m/s 2。

根据以上数据，打B 点时重物的重力势能比开始下落时减少了________ J ，这时它的动能是________ J ，根据上面这两个数据你能得到的结论是：__________。

(结果保留三位有效数字)图2解析 (1)①为了减小空气阻力的影响，选择体积小、密度大的重物；在题图乙中，m 2在m 1的拉力作用下向上运动，所以m 1＞m 2。

②两重物质量不等，分析系统损失的重力势能是否近似等于增加的动能时，两边质量不能约去，故需要天平测量两重物的质量。

③题图乙中所示实验还受到细线与滑轮的阻力的影响，机械能损失较大，故题图甲所示实验方案较为合理。

(2)重力势能减少量为ΔE p ＝mgh OB ＝0.867 J ；打B 点时重物的速度为v B ＝x OC －x OA2T ，打B点时重物的动能为ΔE kB ＝12m (x OC －x OA 2T )2＝0.852 J ，可见在误差允许的范围内，重物下落时机械能守恒。

答案 (1)①大 ＞ ②天平 ③甲 图乙中还受到细线与滑轮的阻力的影响 (2)0.867 0.852 在误差允许的范围内，重物下落时机械能守恒数据处理的方法方法一：用12m v 2＝mgh 验证时，利用起始点和第n 点计算。

方法二：用12m v 2B －12m v 2A ＝mg Δh 验证时，任取两点计算。

方法三：图象法。

从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h ，并计算各点速度的平方v 2，然后以12v 2为纵轴，以h 为横轴，根据实验数据绘出12v 2－h 图线。

若在误差允许的范围内图线是一条过原点且斜率为g 的直线，则验证了机械能守恒定律。

【变式训练】1．(2014·南京模拟)某实验小组在做“验证机械能守恒定律”实验中，提出了如图3所示的甲、乙两种方案：甲方案为用自由落体运动进行实验，乙方案为用小车在斜面上下滑进行实验。

图3(1)组内同学对两种方案进行了深入的讨论分析，最终确定了一个大家认为误差相对较小的方案，你认为该小组选择的方案是________，理由是____________________。

(2)若该小组采用图甲的装置打出了一条纸带如图4所示，相邻两点之间的时间间隔为0.02 s，请根据纸带计算出B点的速度大小____________m/s(结果保留三位有效数字)。

图4(3)该小组内同学们根据纸带算出了相应点的速度，作出v2－h图线如图5所示，请根据图线计算出当地的重力加速度g＝________m/s2(结果保留两位有效数字)。

图5解析(1)甲，理由是：采用乙图实验时，由于小车和斜面间存在摩擦力的作用，且不能忽略，所以小车在下滑过程中机械能不守恒，故乙图不能用来验证机械能守恒定律。

(2)v B＝AC2T＝1.37 m/s；(3)因为mgh＝12m v2，所以v2＝2gh，图线的斜率是2g，可得g＝9.7 m/s2或g＝9.8 m/s2。

答案(1)甲采用乙图实验时，由于小车和斜面间存在摩擦力的作用，且不能忽略，所以小车在下滑过程中机械能不守恒，故乙图不能用来验证机械能守恒定律(2)1.37(3)9.7或9.8热点二拓展创新实验预测高考命题视角以本实验为背景，通过改变实验条件、实验仪器设置题目，不脱离教材而又不拘泥教材，体现开放性、探究性等特点。

视角1实验器材的改进①由系统动能、重力势能的变化验证机械能守恒，所用实验器材：光电门、气垫导轨。

②通过小球自由落体运动的闪光照片验证机械能守恒。

视角2实验原理的迁移【例2】某同学利用如图6所示的装置来验证由小车与钩码组成的系统机械能守恒图6(1)现提供如下器材：A．小车B．钩码C．一端带滑轮的长木板D．细绳E．电火花打点计时器F．纸带G．毫米刻度尺H．游标卡尺I．低压交流电源J．220 V交流电源实验中不需要的器材是________(填写器材前的字母)，还需要的器材是________。

(2)为尽可能消除摩擦力对本实验的影响，使验证结果尽可能准确，则小车质量M和钩码质量m的关系应该满足________。

(3)小明和小军同学在做该实验时，小明认为只要采用平衡摩擦力的方法将摩擦力平衡掉就可以了，无须满足(2)问中小车质量M和钩码质量m的关系，而小军却否认小明的看法，你认为小明的看法________(选填“正确”或“不正确”)，理由是__________。

(4)两位同学统一观点后完成实验，得到一条纸带，去掉前面比较密集的点，选择点迹清晰且便于测量的连续7个点(标号为0～6)，测出相关距离如图7所示，要验证在第2点与第5点时系统的机械能相等，则应满足关系式________________(设小车质量M，钩码质量m，打点周期为T)。

图7解析(1)实验不需要游标卡尺，距离由刻度尺测量，电火花计时器直接使用220 V交流电源，不需要低压交流电源，不需要的器材是H、I。

还需要天平测量钩码和小车的质量。

(2)为尽可能消除摩擦力对本实验的影响，使验证结果尽可能准确，则小车质量M和钩码质量m的关系应该满足M≪m，这样能使摩擦力做的功相对少些，以减小机械能的损失。

(3)小明的看法不正确，因为平衡摩擦力后，摩擦力还做负功，系统机械能不守恒。

(4)利用匀变速直线运动的推论：v 2＝d 3－d 12T ，v 5＝d 6－d 42T从第2点到第5点时系统的动能增加 12(M ＋m )(d 6－d 42T )2－12(M ＋m )(d 3－d 12T )2从第2点到第5点时系统的重力势能减小量：mg (d 5－d 2) 应满足关系式mg (d 5－d 2)＝12(M ＋m )(d 6－d 42T )2－12(M ＋m )(d 3－d 12T )2 答案 (1)H ，I 天平 (2)M ≪m(3)不正确 因为平衡摩擦力后，摩擦力还做负功，系统机械能不守恒 (4)mg (d 5－d 2)＝12(M ＋m )(d 6－d 42T )2－12(M ＋m )·(d 3－d 12T )2 【变式训练】2．某同学利用如图8所示的气垫导轨装置验证系统机械能守恒定律。

在气垫导轨上安装了两光电门1、2，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过轻质定滑轮与钩码相连。

图8(1)实验时要调整气垫导轨水平。

不挂钩码和细线，接通气源，如果滑块__________ __________，则表示气垫导轨调整至水平状态。

(2)不挂钩码和细线，接通气源，滑块从轨道右端向左运动的过程中，发现滑块通过光电门1的时间小于通过光电门2的时间。

实施下列措施能够让导轨水平的是________。

A ．调节P 使轨道左端升高一些 B ．调节Q 使轨道右端降低一些 C ．遮光条的宽度应适当大一些 D ．滑块的质量增大一些 E ．气源的供气量增大一些(3)实验时，测出光电门1、2间的距离L ，遮光条的宽度d ，滑块和遮光条的总质量M ，钩码质量m 。

由数字计时器读出遮光条通过光电门1、2的时间t 1、t 2，则系统机械能守恒成立的表达式是____________________。

解析 滑块从轨道右端向左运动的过程中，发现滑块通过光电门1的时间小于通过光电门2的时间，说明滑块加速向左运动，导轨右端较高，能够让导轨水平的是：调节Q 使轨道右端降低一些或调节P 使轨道左端升高一些，选项A 、B 正确。

根据机械能守恒定律，系统重力势能减少量mgL 应该等于动能增加量 12(m ＋M )(d t 1)2－12(m ＋M )(d t 2)2，即mgL ＝12(m ＋M )(d t 1)2－12(m ＋M )(d t 2)2。

答案 (1)能在气垫导轨上静止或做匀速运动或滑块经两个光电门的时间相等 (2)AB (3)mgL ＝12(m ＋M )(d t 1)2－12(m ＋M )(dt 2)21．某实验小组在做验证机械能守恒定律的实验。

(1)关于本实验的叙述，正确的有________。

A ．打点计时器安装时要使两限位孔位于同一竖直线上并安装稳定，以减小纸带下落过程中受到的阻力B ．需用天平测出重锤的质量C ．打点计时器用四节干电池串联而成的电池组作为电源D ．用手托着重锤，先闭合打点计时器的电源开关，然后释放重锤E ．打出的纸带中，只要点迹清晰，就可以运用公式mg Δh ＝12m v 2来验证机械能是否守恒 F ．验证机械能是否守恒必须先确定重力势能的参考平面(2)验证机械能是否守恒时，实验中需计算某一点的速度，甲同学用v ＝gt 来计算，乙同学用v n ＝x n ＋x n ＋12T 来计算。

其中________同学的计算方法才符合实验要求。

答案 (1)AD (2)乙2．有4条用打点计时器(所用交流电频率均为50 Hz)打出的纸带A 、B 、C 、D ，其中一条是做“验证机械能守恒定律”实验时打出的。

为找出该纸带，某同学在每条纸带上选取了点迹清晰的、连续的4个点，用刻度尺测出相邻两个点间的距离依次为x 1、x 2、x 3。