衢州市实验中学11—12学年九年级上学期期末

第5题图衢州市实验中学11—12学年九年级上学期期末试卷（数学）一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出一个符合题意的正确选项，把答题卷中的相应区域用2B 铅笔涂黑，不选、多选、错选均不给分）1.下列各组数中，互为相反数的是（)A ．2和-2B ．-2和12 C ．－2和12- D ．12和2 2．据浙江省统计局统一核算，2011年11月份衢州市地区工业销售产值为111.37亿元，保留四个有效数字用科学计数法表示为（ ） A ．91.11310⨯元 B ．101.11310⨯元 C ．91.11410⨯元 D ．101.11410⨯元3．计算23()x x - 所得的结果是（ ）A ．5x B ．5x - C ．6x D ．6x -4．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺 的对边上.如果∠1=20o，那么∠2的度数是（ ) A ．30oB ．25oC ．20oD ．15o6．为了参加市中学生篮球赛，某校一支篮球队购买了10双运动鞋，尺码如下表：则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ） A ．25.5厘米，26厘米 B ．26厘米，25.5厘米 C ．25.5厘米，25.5厘米D ．26厘米，26厘米7. 小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页，数学2页，英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为( )A ． 16B. 13C ．12D ． 112 8．如图OA=OB=OC ，且∠ACB=40°，则∠AOB 的度数大小为（ ）A ．50°B ．60°C ．70°D ．80° 9．如图，一次函数122y x =-+的图像上有两点A 、B ，A 点的横坐 标为2，B 点的横坐标为(042)a a a <<≠且，过点A 、B 分别作x 轴的垂线，垂足为C 、D ，AOC BOD ∆∆、的面积分别为12S S 、，则12S S 、的大小关系是( )A ．12S S >B ．12S S =C ．12S S <D ．无法确定 10．如图，在平面直角坐标系中，⊙P 的圆心是（2，a ）(a ＞2)，半径为2，函数y x =的图象被⊙P 的弦AB 的长为，则a 的值是( )A ．B ．2C ．D ．2二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 要使函数关系式11y x =+有意义，x 的取值范围是 ． 12. 因式分解：322m m -= ．13．圆锥底面半径为4cm ，高为3cm ，则它的侧面积是 2cm ．14．如图，30MAB ∠= ,P 为AB 上的点，6AP =,圆P 与AM 相切，则圆P 的半径为 .15．如图，在正方形ABCD 内有一折线段，其中AE 丄EF ，EF 丄FC ，并且AE=6，EF=8，FC=10，则正方形与其外接圆之间形成的阴 影部分的面积为 __ ．16．平面直角坐标系中，已知点O(0，0)、A(0，2)、B(1，0)，点P是反比例函数1y x=-图象上的一个动点，过点P 作PQ⊥x 轴，垂足为点Q 。

若以点O 、P 、Q 为顶点的三角形与∆OAB 相似， 则点P 的坐标是 __ ．三、解答题（本大题有8小题，共66分，请务必写出解答过程）17．（6分）计算：()015cos45π-- +418．（8分）化简分式 1(1)1x +-÷211x -，然后取不等式组1020x x +>⎧⎨-≥⎩的整数解求分式的值.19．（6分）甲、乙两个盒子中装有质地、大小相同的小球，甲盒中有2个白球、1个黄球和1个蓝球；乙盒中有1个白球、2个黄球和若干个蓝球. 从乙盒中任意摸取一球为蓝球的概率是从甲盒中任意摸取一球为蓝球的概率的2倍. （1）求乙盒中蓝球的个数；（2）从甲、乙两盒中分别任意摸取一球，求两球均为篮球的概率．图（1）图（2）20．（8分）已知：如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，点E 是BC 边中点，AE =DE ．（1）求证：△ABE ≌△DCE ； （2）若AB =AE ，四边形ABED 是平行四边形吗？说明理由．21．（8分）如图，AB 为量角器（半圆O ）的直径，等腰直角△BCD 的斜边BD 交量角器边缘于点G ，直角边CD 切量角器于读数为60°的点E 处（即弧AE 的度数为60°），第三边交量角器边缘于点F 处． （1）求量角器在点G 处的读数α（0°＜α＜90°）； （2）若AB =8 cm ，求阴影部分面积．22．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y kx b =+与反比例函数my x=的图象交于点A ，与x 轴交于点B ， AC x ⊥轴于点C ，3tan 4ABC ∠=，10AB =，OB OC =．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）若一次函数与反比例函数的图象的另一交点为点D ，连接OA 、OD ，求AOD ∆的面积．23．（10分）2011年3月16日上午10时福岛第一核电站第3号反应堆发生了爆炸．为了抑制核辐射进一步扩散，日本决定向6号反应堆注水冷却，铀棒被放在底面积为100m 2、高为20m 的长方体水槽中的一个圆柱体桶内，如图（1）所示，向桶内注入流量一定的水，注满圆柱体桶后，继续注水，直至注满水槽为止（假设圆柱体桶在水槽中的位置始终不改变）．水槽中水面上升的高度h 与注水时间t 之间的函数关系如图（2）所示．(1)求注满圆柱体桶所用时间及圆柱体的底面积； (2)若的圆柱体高为9m ，求注水的速度(3/m min )及注满水槽所用时间．24．（本题满分12分）如图，抛物线2y ax bx c =++与x 轴交于A B 、两点，与y 轴相交于点C ．连结AC 、BC ，B、C 两点的坐标分别为B （1，0）、(0C ，且当x=－10和x=8时函数的值y 相等．（1）求a 、b 、c 的值；（2）若点M N 、同时从B 点出发，均以每秒1个单位长度的速度分别沿BA BC 、边运动，其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动．连结MN ，将BMN △沿MN 翻折，当运动时间为几秒时，B 点恰好落在AC 边上的P 处？并求点P 的坐标及四边形APNB 的面积； （3）上下平移该抛物线得到新的抛物线，设新抛物线的顶点为D ，对称轴与x 轴的交点为E ，若△ODE与△OBC 相似，求新抛物线的解析式．答案一、 选择题二、 填空题11．1x ≠- 12．2(1)(1)mm m +- 13．20π14．3 15．80160π- 16．((-三、解答题17．原式=11+=18．(1)x x =+原式 ………………（3分） 不等式组的解是12x -<≤，整数解为0，1，2 ………………（3分） x =1 原式无意义，当02x =或时，06=原式或 ……………（2分） 19．（1）3个篮球……………………………（3分）（2）P=18……………………………（3分） 20．略．21．（1）α=30…………………………………………（4分） （2）阴影部分面积=28(3cm π-…………（4分）22．（1）334y x =-+……………………………（2分） 24y x=-…………………………………（2分） （2）(8,3)D -…………………………………（2分） 18AOD S =23．（1）18 min ………………………………………………（2分）1001890S h h=柱，220S m =柱…………………………（4分） （2）3100910/min 90m ⨯=…………………………（2分）10020200min 10⨯=…………………………（2分） 24．解：（1）∵当x=－10和x=8时函数的值y 相等 ∴抛物线的对称轴为直线x=－1， 由题意得：a+b+c=0,c=3,12-=-ab∴.3,332,33=-=-=c b a ……………………3分 （2）令y=0,则 x=－3或1，∴A（－3，0）易得4,2,32===AB BC AC ∴△ABC 为直角三角形，∠ACB=90°，∠A=30°，∠B=60°. ∴BM=BN=PN=PM，∴四边形BNPM 为菱形. 设运动t 秒后点B 在AC 上， ∵PN∥AB，∴34,224,=∴-==t t t CB CN AB PN 即………………………………（1分） 过P 作PE⊥AB 于E ，在RT△PBN 中，32,33223.===ME PM PE 分）2........(..............................) (3)32,1(1,31-∴=∴=-=∴P OE OB BM OM,四边形APNB 的面积=9316332)434(21=⨯+………（2分） （若用其他方法证明酌情给分） （3）①当D ⎛- ⎝⎭时21)33y x ∴=-++; ……………………………1分②当1,3D ⎛--⎝⎭时2(1)33y x ∴=-+-; …………………………1分③当(D -时21)y x ∴=++……………………………1分当(1,D -时21)y x ∴=+………………………………1分。