用牛顿运动定律解决实际问题
用牛顿运动定律解决问题应用篇
由运动学公式得
x
v0
t
1 2
at
2
解得，人受的阻力 F阻= 67.5N
探究与讨论
求解两类动力学问题的思路和方法是什么？
首先选取研究对象，分析物理情景，确定问题类型
类型一 从受力求运动 类型二 从运动求受力
受力分析，画出受力图
由牛顿第二定律 F=ma求 加速度a
由运动学公式求运动情况
运动分析，由运动学公式求 加速度a
例2. 蹦床是运动员在一张蹦紧的弹性网上蹦跳、翻滚并作各种空 中动 作的运动项目。一个质量为60kg的运动员，从离水平网面 3.2m高处自由落下，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高 处。已知运动员与网接触的时间为1.2s，若把在这段时间内网对 运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小。（ g取10m/s2 ）
两类动力学问题
• 类型二：从运动求受力
一个滑雪的人，质量是75 kg，以v0＝2 m/s的初速 度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ＝30°，在t＝ 5 s的时间内滑下的路程x＝60 m，求滑雪人受到的 阻力（包括摩擦和空气阻力） 。
两类动力学问题
• 类型二：从运动求受力
例题2：一个滑雪的人，质量是75 kg，以v0＝2 m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ＝ 30°，在t＝5 s的时间内滑下的路程x＝60 m，求滑 雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力） 。
拓展2：一个静止在水平地面上的物体，质量 是2 kg，在斜向上与水平方向成37°角 ，大小为 6.4 N的拉力作用下沿水平地面向右运动。物体与 地面间的摩擦力是4.2 N。求物体在4 s末的速度和 4 s内的位移。（cos 37°=0.8）
FN F2
a
用牛顿运动定律解决问题一
板 块 模 型
[解析] 铁块的加速度 F 作用时：F－μmg＝ma1，a1＝2 m/s2，向右 撤去 F 后：μmg＝ma′1，a′1＝2 m/s2，向左． 木板的加速度(相对滑动过程中不变) μmg＝Ma2，a2＝1 m/s2 前 1 s 内两者的位移：
x1＝12a1t2＝1 m
x2＝12a2t2＝0.5 m. 撤去 F 时两者的速度： v1＝a1t＝2 m/s v2＝a2t＝1 m/s
分析受力和运动过程 挖掘隐含条件解题
①m不受摩擦力作用，M运动 时，m相对地面静止 ②恒力F作用一段时间后撤去， 然后木块减速运动至木块与木 板脱离时，木板速度恰好为零
③木板与木块间的摩擦力为滑动 摩擦力，且要使a木板>a木块
④位移关系：x木板 — x木块=L
板 块 模 型
例2、如图所示，木板静止于水平桌面 上，在其最右端放一可视为质点的木块. 已知 木块的质量m=1 kg，长L=2.5 m，上表面光滑， 下表面与地面之间的动摩擦因数µ=0.2.现用水 平恒力F=20 N向右拉木板，g取10 m/s2，求： (1)木板加速度的大小； (2)要使木块能滑离木板，水平恒力F作用的最 短时间; (3)如果其他条件不变，假设木板上表面也粗 糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为 µ1=0.3，欲使木板能从木块的下方抽出，对木 板 施加的拉力应满足什么条件？ （4）若木板的长度、木块的质量、木板的上表 面与木块之间的动图摩擦因数、木板与地面间的 动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为 30 N，则木块滑离木板需要多长时间？
类
基 二、从运动情况确定受力
本
问 题 物体受
力情况
牛顿第 二定律
加速度 a
运动学 公式
浅析牛顿定律在实际生活中的应用
浅析牛顿定律在实际生活中的应用
牛顿定律是由英国数学家和物理学家约翰·牛顿于17世纪研究得出的力学定律，他将经典力学中所有的知识揉之成一论，三大定律即为之。
他的定律被誉为自然界的普遍性规律，在实际生活中也有广泛的运用：
（1）宇宙空间飞行：人们在设计宇宙飞船时，需要对物体的移动情况
进行计算，而它们的运动过程就是根据牛顿定律而开展的，从而保证
飞船能够正确的完成任务。
（2）水利工程：用牛顿定律能够算出水体在引水渠、水库等的流速、
流量及运动方式，从而构建水利科技，解决人们的给水问题。
（3）生产机械：对于精密机械来说，要求其运动轨迹必须准确，牛顿
定律可以求出力与运动过程之间的关系，从而为机械节点的运动提供
了参考依据。
用牛顿运动定律解决问题(一)含答案
一、选择题1、用3N的水平恒力，在水平面上拉一个质量为2kg的木块，从静止开始运动，2s内的位移为2m，则木块的加速度为（） A.0.5m/s2 B.1m/s2 C.1.5m/s2 D.2m/s22、据《新消息》报道，在北塔公园门前，李师傅用牙齿死死咬住长绳的一端，将停放着的一辆卡车缓慢拉动。
小华同学看完表演后做了如下思考，其中正确的是（）A．李师傅选择斜向上拉可以减少车对地面的正压力，从而减少车与地面间的摩擦力B．若将绳系在车顶斜向下拉，要拉动汽车将更容易C．车被拉动的过程中，绳对车的拉力大于车对绳的拉力D．当车由静止被拉动时，绳对车的拉力大于车受到的摩擦阻力3、行车过程中,如果车距不够,刹车不及时,汽车将发生碰撞,车里的人可能受到伤害。
为了尽可能地减轻碰撞所引起的伤害,人们设计了安全带。
假定乘客质量为70kg,汽车车速为90km/h,从踩下刹车闸到车完全停止需要的时间为5s,安全带对乘客的平均作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦)( )A.450NB.400NC.350ND.300N4、粗糙水平面上的物体在水平拉力F作用下做匀加速直线运动,现使F不断减小,则在滑动过程中( )A.物体的加速度不断减小,速度不断增大B.物体的加速度不断增大,速度不断减小C.物体的加速度先变大再变小,速度先变小再变大D.物体的加速度先变小再变大,速度先变大再变小6、有种自动扶梯，无人乘行时运转很慢，有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转。
一顾客乘扶梯上楼，正好经历了这两个过程，则能正确反映该乘客在这两个过程中的受力示意图的是（）二、多项选择7、正在加速上升的气球，下面悬挂重物的绳子突然断开，此时( )A．重物的加速度立即发生改变 B．重物的速度立即发生改变C．气球的速度立即改变 D．气球的加速度立即增大三、计算题8、列车在机车的牵引下沿平直铁轨匀加速行驶，在100s内速度由5.0m／s增加到15.0m／s.（1）求列车的加速度大小．（2）若列车的质量是1.0×106kg，机车对列车的牵引力是1.5×105N，求列车在运动中所受的阻力大小．9、质量为1000Kg的汽车在水平路面上从静止开始运动，经过4s速度达到10m/s，汽车受到的水平牵引力为3000N。
牛顿运动定律的应用
牛顿运动定律的应用牛顿运动定律是经典力学的基石，被广泛应用于各个领域。
它们为我们解释了物体运动的规律，并且在实际生活和科学研究中有着重要的应用。
在本文中，我们将探讨几个关于牛顿运动定律应用的例子，展示这些定律的实际应用和意义。
一、运动中的惯性第一个应用例子是关于运动中的惯性。
牛顿第一定律告诉我们，一个物体如果没有外力作用，将保持其原有的状态，即静止物体保持静止，运动物体保持匀速直线运动。
这就是物体的惯性。
拿我们日常生活中最常见的例子来说，当我们在汽车上突然刹车时，身体会继续保持前进的动力，直到与座椅或安全带接触，才会停下来。
这说明了牛顿第一定律的应用。
如果没有外力的作用，我们会按照惯性继续移动。
二、加速度与力的关系牛顿第二定律是描述物体加速度与施加在物体上的力之间关系的定律。
它告诉我们，物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。
运用这一定律，我们可以解释为什么需要施加更大的力来加速一个较重的物体，而用相同大小的力加速一个较轻的物体时，后者的加速度更大。
在我们日常生活中，这个定律的应用非常广泛。
比如，开车时，我们需要踩下油门，施加一定的力来加速汽车。
同时，如果我们要减速或停车，需要踩下刹车踏板，通过施加反向的力来减少汽车的速度。
三、作用力与反作用力牛顿第三定律指出，对于每一个作用力都会有一个同大小、反方向的作用力作用在不同的物体上。
这就是我们常说的“作用力与反作用力”。
这个定律可以解释许多我们生活中的现象。
例如，当我们走路时，脚对地面施加力，地面也会对脚产生同样大小、反方向的力。
这种反作用力推动我们向前移动。
在工程领域中，牛顿第三定律的应用也非常重要。
例如，当一架飞机在空气中飞行时，空气对飞机产生的阻力同时也是飞机推进的力。
这个定律有助于我们设计高效的飞机引擎和减少能源消耗。
四、万有引力定律最后一个应用例子是万有引力定律。
这个定律描述了两个物体之间相互作用的引力大小与它们质量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。
用牛顿运动定律解决问题(刘玉兵)
F
N
F合 F F1 (20 12) N 8N
a F合 8 m / s 2 4m / s 2 m 2
mg
v at 4 4m / s 16m / s
x 1 2 1 at 4 42 m 32m 2 2
解：F1 mg sin370 110 0.6N 6N
F2 mg cos370 110 0.8N 8N
f
a
f F2 0.25 8N 2N
F合 F1 f (6 2) N 4N
F合 4 a m / s 2 4m / s 2 m 1
1 2 解：由x at 得： 2
a
f
a
2x 2 4 2 m / s 2 2m / s 2 t2 2
F1
mg
∴F合 ma 2 2N 4N
F2
∵F1 mg sin37 2 10 0.6N 12N
0
FN F2 16 N
∴ f 8 0.5 FN 16
∴f F2 F合 8N 5.2N 2.8N
FN mg F1 (2 10 6) N 14N
∴ f 2.8 0.2 FN 14
答：物体与地面间的动摩擦因数为0.2
沭阳府苑中学
4.6用牛顿运动定律解决问题（一）
主备人：刘玉兵
例题 2、一倾角为 37°的粗糙斜面（足够长）上，质量为 2kg 的小物体 A(大小不计)从斜面 4m 顶端 A 点由静止开始下滑，物体在 2s 内的位移是 16m。求物体与地面间的动摩擦因数 2 N (已知 sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s )
4.6用牛顿运动定律解决问题(一)
从受力确定运动
所求量
a
物 体 运 动 分 析
【练习1】质量为40kg的物体静止在水
平面上, 当在400N的水平拉力作用下由
静止开始经过16m时, 速度为16 m/s, 求
物体受到的阻力是多少?
【答案】80N
F
【练习2】用弹簧秤拉着一个物体在水平面
上做匀速运动, 弹簧秤的示数是0.40N. 然后
用弹簧秤拉着这个物体在水平面上做匀变
所需求的运动学量——任意时刻的位移和速度，以及运动轨
迹等。 返回
1．假设汽车紧急制动后，受到的阻力与汽车所受重力的大小
差不多。当汽车以20 m/s的速度行驶时，突然制动，它还
能继续滑行的距离约为 ) A．40 m B．20 m ( B
C．10 m D．5 m 解析：由题意可知关闭发动机后，汽车的加速度 a＝g，所以
解题步骤
(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动过程
分析，并画出受力图和运动草图。 (2)选择合适的运动学公式，求出物体的加速度。 (3)根据牛顿第二定律列方程，求物体所受的合外力。 (4)根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需求的力。
返回
2．某司机遇到紧急情况急速刹车，使车在1.25 s内迅速停 下。若刹车前的车速为16 m/s，司机的质量为60 kg，刹车 过程中汽车其他部分对司机的阻力是司机体重的0.5倍，则 468 安全带对司机的作用为________N。(g＝10 m/s2)
复习： 牛顿第二定律
1、内容： 物体的加速度跟所受合力
成正比,跟物体质量成反比;加速度方向 跟合力方向相同。
2、公式: F=ma 注意：（1）同时性
（2）同向性
运动学公式
速度公式 ：v = vo+at 位移公式：x= vot +at2 /2
高中物理：第四章 第6节 用牛顿运动定律解决问题(一)
[随堂检测]1．(2019·陕西咸阳高一期中)图甲是某景点的山坡滑道图片，为了探究滑行者在滑道直线部分AE 滑行的时间，技术人员通过测量绘制出如图乙所示的示意图，AC 是滑道的竖直高度，D 点是AC 竖直线上的一点，且有AD ＝DE ＝15 m ，滑道AE 可视为光滑，滑行者从坡顶A 点由静止开始沿滑道AE 向下做直线滑动，g 取10 m/s 2，则滑行者在滑道AE 上滑行的时间为( )A. 2 s B ．2 s C. 6 sD ．2 2 s解析：选C.如图所示，设斜面坡角为θ，取AE 中点为F ，则：AE ＝2AF ＝30sinθ，物体做匀加速直线运动，对物体受力分析，受重力和支持力，将重力沿着平行斜面和垂直斜面正交分解，根据牛顿第二定律，有：mg sin θ＝ma ，解得：a ＝g sin θ； 根据速度位移公式，有：AE ＝12at 2；解得：t ＝ 6 s.2．用30 N 的水平外力F 拉一个静止在光滑水平面上的质量为20 kg 的物体，力F 作用3 s 后撤去，则第5 s 末物体的速度和加速度分别是( ) A ．4.5 m/s ，1.5 m/s 2 B ．7.5 m/s ，1.5 m/s 2 C ．4.5 m/s ，0D ．7.5 m/s ，0解析：选C.有力F 作用时，物体做匀加速直线运动，加速度a ＝Fm ＝1.5 m/s 2.力F 作用3 s 撤去之后，物体做匀速直线运动，速度大小为v ＝at ＝4.5 m/s ，而加速度为0.选项C 正确． 3.如图所示，AB 和CD 为两条光滑斜槽，它们各自的两个端点均分别位于半径为R 和r 的两个相切的圆上，且斜槽都通过切点P .设有一重物先后沿两个斜槽，从静止出发，由A 滑到B 和由C 滑到D ，所用的时间分别为t 1和t 2，则t 1与t 2之比为( ) A ．2∶1 B ．1∶1 C.3∶1D ．1∶ 3解析：选B.设光滑斜槽轨道与水平面的夹角为θ，则重物下滑时的加速度为a ＝g sin θ，由几何关系，斜槽轨道的长度s ＝2(R ＋r )sin θ，由运动学公式s ＝12at 2，得t ＝2s a＝ 2×2（R ＋r ）sin θg sin θ＝2R ＋rg，即所用时间t 与倾角θ无关，所以t 1＝t 2，B 项正确．4.(2019·济宁高一检测)民航客机都有紧急出口，发生意外情况时打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气生成一条通向地面的斜面，乘客可沿斜面滑行到地面上．如图所示，某客机紧急出口离地面高度AB ＝3.0 m ，斜面气囊高度AC ＝5.0 m ，要求紧急疏散时乘客从气囊上由静止下滑到地面的时间不超过2 s ，g 取10 m/s 2，求：(1)乘客在气囊上滑下的加速度至少为多大？(2)乘客和气囊间的动摩擦因数不得超过多大？(忽略空气阻力) 解析：(1)根据运动学公式x ＝12at 2①得：a ＝2x t 2＝2×5.022 m/s 2＝2.5 m/s 2②故乘客在气囊上滑下的加速度至少为2.5 m/s 2. (2)乘客在斜面上受力情况如图所示． F f ＝μF N ③ F N ＝mg cos θ④ 根据牛顿第二定律： mg sin θ－F f ＝ma ⑤由几何关系可知sin θ＝0.6，cos θ＝0.8 由②～⑤式得：μ＝g sin θ－a g cos θ＝716＝0.437 5 故乘客和气囊间的动摩擦因数不得超过0.437 5. ☆答案☆：(1)2.5 m/s 2 (2)0.437 5[课时作业]一、单项选择题1．行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞所引起的伤害，人们设计了安全带．假定乘客质量为70 kg ，汽车车速为90 km/h ，从踩下刹车闸到车完全停止需要的时间为5 s ，安全带对乘客的平均作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦)( ) A ．450 N B ．400 N C ．350 ND ．300 N解析：选C.汽车的速度v 0＝90 km/h ＝25 m/s ，设汽车匀减速的加速度大小为a ，则a ＝v 0t ＝5m/s 2，对乘客应用牛顿第二定律可得：F ＝ma ＝70×5 N ＝350 N ，所以C 正确．2．(2019·沈阳高一检测)A 、B 两物体以相同的初速度在一水平面上滑动，两个物体与水平面间的动摩擦因数相同，且m A ＝3m B ，则它们能滑动的最大距离x A 和x B 的关系为( ) A ．x A ＝x B B ．x A ＝3x B C ．x A ＝13x BD ．x A ＝9x B解析：选A.对物体受力分析，由牛顿第二定律μmg ＝ma 得a ＝μg .则a A ＝a B ，x A ＝v 202a A ，x B ＝v 202a B ，故x A ＝x B .3．高空作业须系安全带，如果质量为m 的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h (可视为自由落体运动)，此后经历时间t 安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为( ) A.m 2ght ＋mgB.m 2gh t －mgC.m gh t＋mgD.m gh t－mg解析：选A.设高空作业人员自由下落h 时的速度为v ，则v 2＝2gh ，得v ＝2gh ，设安全带对人的平均作用力为F ，由牛顿第二定律得F －mg ＝ma 又v ＝at解得F ＝m 2ght＋mg .选项A 正确．4．(2019·黑龙江绥化高一期中)一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行，现将一块木炭无初速度地放在传送带的最左端，木炭在传送带上将会留下一段黑色的痕迹，下列说法正确的是( )A ．黑色的痕迹将出现在木炭的左侧B ．木炭的质量越大，痕迹的长度越短C ．传送带运动的速度越大，痕迹的长度越短D ．木炭与传送带间动摩擦因数越大，痕迹的长度越短解析：选D.刚放上木炭时，木炭的速度慢，传送带的速度快，木炭向后滑动，所以黑色的径迹将出现在木炭的右侧，所以A 错误；木炭在传送带上运动靠的是与传送带之间的摩擦力，摩擦力作为它的合力产生加速度，所以由牛顿第二定律知，μmg ＝ma ，所以a ＝μg ；当达到共同速度时，不再有相对滑动，由v 2＝2ax得，木炭位移x 木＝v 22μg，设相对滑动的时间为t ，由v ＝at ，得t ＝v μg ，此时传送带的位移为x 传＝v t ＝v 2μg ，所以滑动的位移是Δx ＝x 传－x 木＝v 22μg ，由此可以知道，黑色的径迹与木炭的质量无关，所以B 错误；由B 知，传送带运动的速度越大，径迹的长度越长，所以C 错误；木炭与传送带间动摩擦因数越大，径迹的长度越短，所以D 正确．5．(2019·成都高一检测)某消防队员从一平台上跳下，下落2 m 后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了0.5 m ，在着地过程中地面对他双脚的平均作用力估计为( )A ．自身所受重力的2倍B ．自身所受重力的5倍C ．自身所受重力的8倍D ．自身所受重力的10倍解析：选B.由自由落体v 2＝2gH ，缓冲减速v 2＝2ah ，由牛顿第二定律F －mg ＝ma ，解得F ＝mg ⎝⎛⎭⎫1＋Hh ＝5mg ，故B 正确． 6．为了使雨滴能尽快地淌离房顶，要设计好房顶的高度，设雨滴沿房顶下淌时做无初速度无摩擦的运动，那么如图所示的四种情况中符合要求的是( )解析：选C.设屋檐的底角为θ，底边长为2L (不变)．雨滴做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得加速度a ＝mg sin θm ＝g sin θ，位移大小x ＝12at 2，而x ＝L cos θ，2sin θcosθ＝sin 2θ，联立以上各式得t ＝4Lg sin 2θ.当θ＝45°时，sin 2θ＝1为最大值，时间t 最短，故选项C 正确．7.(2019·太原高一测试)质量为m ＝3 kg 的木块放在倾角为θ＝30°的足够长斜面上，木块可以沿斜面匀速下滑．若用沿斜面向上的力F 作用于木块上，使其由静止开始沿斜面向上加速运动，经过t ＝2 s 时间物体沿斜面上升4 m 的距离，则推力F 为(g 取10 m/s 2)( ) A ．42 N B ．6 N C ．21 ND ．36 N解析：选D.因木块能沿斜面匀速下滑，由平衡条件知：mg sin θ＝μmg cos θ，所以μ＝tan θ；当在推力作用下加速上滑时，由运动学公式x ＝12at 2得a ＝2 m/s 2，由牛顿第二定律得：F －mg sinθ－μmg cos θ＝ma ，得F ＝36 N ，故选D.8．在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹．在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14 m ，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g 取10 m/s 2，则汽车刹车前的速度为( )A．7 m/s B．14 m/sC．10 m/s D．20 m/s解析：选B.设汽车刹车后滑动的加速度大小为a，由牛顿第二定律得：μmg＝ma，解得：a＝μg.由匀变速直线运动的速度位移关系式v20＝2ax，可得汽车刹车前的速度为v0＝2ax＝2μgx＝2×0.7×10×14 m/s＝14 m/s，因此B正确．二、多项选择题9.(2019·江苏镇江高一月考)如图所示，在一无限长的水平小车上，在质量分别为m1和m2的两个滑块(m1>m2)随车一起向右匀速运动，设两滑块与小车间的动摩擦因数均为μ，其他阻力不计，当车突然停止时，以下说法中正确的是()A．若μ＝0，两滑块一定相碰B．若μ＝0，两滑块一定不相碰C．若μ≠0，两滑块一定相碰D．若μ≠0，两滑块一定不相碰解析：选BD.若μ＝0，当车突然停止时，两物块所受的合力为零，将以相同的速度做匀速直线运动，一定不会相撞，故A错误，B正确；若μ≠0，当车突然停止时，两物块做匀减速运动，加速度a＝μg，因为初速度相同，所以两滑块一定不相撞，故C错误，D正确．10．(2019·天津高一检测)如图所示，光滑斜面CA、DA、EA都以AB为底边．三个斜面的倾角分别为75°、45°、30°.物体分别沿三个斜面由顶端从静止滑到底端，下面说法中正确的是()A．物体沿DA滑到底端时具有最大速率B．物体沿EA滑到底端所需时间最短C．物体沿CA下滑，加速度最大D．物体沿DA滑到底端所需时间最短解析：选CD.设AB＝l，当斜面的倾角为θ时，斜面的长度x＝lcos θ；由牛顿第二定律得，物体沿光滑斜面下滑时加速度a＝g sin θ，当θ＝75°时加速度最大，选项C正确；由v2＝2ax可得，物体沿斜面滑到底端时的速度v＝2ax＝2g sin θlcos θ＝2gl tan θ，当θ＝75°时速度最大，选项A错误；由x＝12at2可得t＝2xa＝2lcos θg sin θ＝2lg sin θcos θ＝4lg sin 2θ，当θ＝45°时t最小，故选项B错误，选项D正确．11．如图所示，5块质量相同的木块并排放在水平地面上，它们与地面间的动摩擦因数均相同，当用力F推第1块木块使它们共同加速运动时，下列说法中正确的是()A．由右向左，两块木块之间的相互作用力依次变小B．由右向左，两块木块之间的相互作用力依次变大C．第2块木块与第3块木块之间的弹力大小为0.6FD．第3块木块与第4块木块之间的弹力大小为0.6F解析：选BC.取整体为研究对象，由牛顿第二定律得F－5μmg＝5ma.再选取1、2两块木块为研究对象，由牛顿第二定律得F－2μmg－F N＝2ma，两式联立解得F N＝0.6F，进一步分析可得，从右向左，木块间的相互作用力是依次变大的．选项B、C正确．12．(2019·江西吉安高一诊断)绷紧的传送带长L＝32 m，铁块与带间动摩擦因数μ＝0.1，g＝10 m/s2，下列正确的是()A．若皮带静止，A处小铁块以v0＝10 m/s向B运动，则铁块到达B处的速度为6 m/s B．若皮带始终以4 m/s的速度向左运动，而铁块从A处以v0＝10 m/s向B运动，铁块到达B 处的速度为6 m/sC．若传送带始终以4 m/s的速度向右运动，在A处轻轻放上一小铁块后，铁块将一直向右匀加速运动D．若传送带始终以10 m/s的速度向右运动，在A处轻轻放上一小铁块后，铁块到达B处的速度为8 m/s解析：选ABD.若传送带不动，物体做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律得，匀减速直线运动的加速度大小a＝μg＝1 m/s2，根据v2B－v20＝－2aL，解得：v B＝6 m/s，故A正确；若皮带始终以4 m/s的速度向左运动，而铁块从A处以v0＝10 m/s向B运动，物块滑上传送带做匀减速直线运动，到达B点的速度大小一定等于6 m/s，故B正确；若传送带始终以4 m/s的速度向右运动，在A处轻轻放上一小铁块后，铁块先向右做匀加速运动，加速到4 m/s经历的位移x＝v22a＝422×1m＝8 m＜32 m，之后随皮带一起做匀速运动，C错误；若传送带始终以10 m/s的速度向右运动，在A处轻轻放上一小铁块后，若铁块一直向右做匀加速运动，铁块到达B 处的速度：v B＝2aL＝2×1×32 m/s＝8 m/s＜10 m/s，则铁块到达B处的速度为8 m/s，故D正确．三、非选择题13．公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离．当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰．通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s．当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120 m ．设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的25.若要求安全距离仍为120 m ，求汽车在雨天安全行驶的最大速度．解析：设路面干燥时，汽车与地面间的动摩擦因数为μ0，刹车时汽车的加速度大小为a 0，安全距离为s ，反应时间为t 0，由牛顿第二定律和运动学公式得μ0mg ＝ma 0①s ＝v 0t 0＋v 202a 0②式中，m 和v 0分别为汽车的质量和刹车前的速度．设在雨天行驶时，汽车与地面间的动摩擦因数为μ，依题意有μ＝25μ0③设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a ，安全行驶的最大速度为v ，由牛顿第二定律和运动学公式得μmg ＝ma ④s ＝v t 0＋v 22a⑤联立①②③④⑤式并代入题给数据得 v ＝20 m/s(72 km/h)． ☆答案☆：20 m/s14．(2019·宁波高一检测)风洞实验室中可产生方向、大小都可以调节控制的各种风力．如图所示为某风洞里模拟做实验的示意图．一质量为1 kg 的小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面夹角θ为30°.现小球在F ＝20 N 的竖直向上的风力作用下，从A 点静止出发沿直杆向上运动，已知杆与球间的动摩擦因数μ＝36.试求： (1)小球运动的加速度a 1；(2)若风力F 作用1.2 s 后撤去，求小球上滑过程中距A 点的最大距离x m ；(3)在上一问的基础上若从撤去风力F 开始计时，小球经多长时间将经过距A 点上方为2.25 m 的B 点．解析：(1)在力F 作用时有：(F －mg )sin 30°－μ(F －mg )cos 30°＝ma 1， 解得a 1＝2.5 m/s 2.(2)刚撤去F 时，小球的速度v 1＝a 1t 1＝3 m/s 小球的位移x 1＝v 12t 1＝1.8 m.撤去力F 后，小球上滑时有：mg sin 30°＋μmg cos 30°＝ma 2，a 2＝7.5 m/s 2. 因此小球上滑时间t 2＝v 1a 2＝0.4 s.上滑位移x 2＝v 12t 2＝0.6 m.则小球上滑的最大距离为x m ＝x 1＋x 2＝2.4 m. (3)在上滑阶段通过B 点： x AB －x 1＝v 1t 3－12a 2t 23.经过B 点时的时间为t 3＝0.2 s ，另t 3＝0.6 s(舍去) 小球返回时有：mg sin 30°－μmg cos 30°＝ma 3，a 3＝2.5 m/s 2. 因此小球由顶端返回B 点时有： x m －x AB ＝12a 3t 24，t 4＝35 s. 经过B 点时的时间为t 2＋t 4＝2＋35s ≈0.75 s. ☆答案☆：(1)2.5 m/s 2 (2)2.4 m (3)0.2 s 和0.75 s。
用牛顿运动定律解决实际问题 滑块 木板模型(改进)
基本思路： 1、分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的 加速度。 2、对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速 度关系，建立方程。特别注意滑块和木板的速度和位移都是相对地面的。
V0
滑块以某一速度滑上静止木板，到达另一端时，V滑 块>V木板，掉下木板，此时位移之差等于板长；
V0
m
M
加一水平向右的恒力F=10N，取g=10m/s2．求：
（1）将木板M固定，小物块离开木板时的速度大小；
（2）若木板M不固定，m和M的加速度a1、a2的大小； （ 3）若木板M不固定，从开始运动到小物块离开木板所用的
时间。
m
F
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
M
例题
如图所示，长为L的长木板放在动摩擦因数为μ1的水平地 面上，一滑块从木板的左侧以初速度v0向右滑入木板，滑块与 木板间的动摩擦因数为μ2，已知滑块的质量M=2.0kg，木板的 质量m=3.0kg，L=3.0m，v0=5.0m/s，μ1=0.2，μ2=0.4，请分 别求出A和B对地的位移？
2、对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和 木板之间的位移关系或速度关系，建立方程。特别 注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移.
例题
如图所示，长度L=2m，质量 M= 2 kg 的木板置于光滑的
3
水平地面上，质量m=2kg的小物块（可视为质点）位于木板
的左端，木板和小物块间的动摩擦因数μ=0.1，现对小物块施
恰好不掉下的临界条件是此时：V滑块=V木板
X1
V滑
V0
V木
X2
L木板
X1 __ X2 = L木板
滑块以某一速度滑上反方向运动的木板，到达另一 端时，位移之和等于板长；
用牛顿运动定律解决问题(一)
FN
F阻 Gx
θ
Gy
θ
G
从运动情况确定受力
例题2：一个滑雪的人，质量m=75kg，以v0=2m/s的初速度沿山坡 匀加速滑下，山坡的倾角θ=300，在t=5s的时间内滑下的路程
x=60m，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）
解：如图所示，对人进行受力分析并建立直 角坐标系，将重力正交分解，在与山坡垂直 的方向，没有发生位移，没有加速度，所以 FN = Gy，F合 = Gx - F阻
人教版高一物理必修一
《用牛顿运动定律解决问题（一）》
授课教师：李艳云
葫芦岛市第八高级中学
月球与地球的平均距离是384400公里
合外力不为零
力 产生加速度 运动状态改变
牛顿第二定律
加速度和力的关系
F=ma
（1）瞬时性 （2）同向性（3） 同体性（4）因果性（5）独立性
一、牛顿第二定律确定了运动和力的关系
（测得轮胎与水泥地面的动 摩擦因素为0.7）
二、从运动情况确定受力
物体受 力情况
牛顿第 二定律
加速度 a
运动学 公式
物体运 动情况
例题2：一个滑雪的人，质量m=75kg，以v0=2m/s的初速 度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ=300，在t=5s的时间
内滑下的路程x=60m，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦
x=60m，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）
更上一层：
此题中如果忽略空气阻力作 用，如何求滑雪板与雪面间 动摩擦因数？
x
y
FN
F阻
Gx
θ
Gy
θ
G
我的课堂我收获
物体的受力情况
物体的运动情况
牛顿第二定律
牛顿第二定律在生活中的应用教学案例
牛顿第二定律在生活中的应用教学案例。
案例一：汽车行驶汽车的行驶是我们每天都会接触到的，而牛顿第二定律对汽车行驶的原理作出了很好的解释。
我们知道，汽车行驶需要燃料进行推进，而这个过程就是牛顿第二定律的体现。
燃料中蕴含的能量被释放出来，被传递到车轮上，产生了一种向前的推力，使得汽车运动加速。
这个过程中，汽车的重量相当于物体的质量，而推动汽车的动力是作用在汽车上的力。
根据牛顿第二定律，这个力越大，汽车加速就越快，而车身越重，加速度就越小。
从中学的角度来讲，可以通过举办汽车模型的竞赛活动，让学生自己制作汽车模型并对模型进行测试，加深他们对牛顿第二定律的理解。
活动营造出趣味性，让学生在动手制作的过程中，了解汽车行驶的基本原理，并发现其中的物理问题。
让学生通过实验、观察和测量数据等方法，探究汽车重量、发动机功率、轮胎摩擦力等因素对汽车行驶过程的影响，锻炼他们的动手操作能力和科学思维能力。
案例二：运动员奔跑体育课上的跑步运动同样可以用牛顿第二定律进行讲解和理解。
在运动员奔跑的过程中，如果想要加快奔跑速度，除了增加脚步频率之外，就需要增加腿部肌肉的收缩力。
这个力就是运用牛顿第二定律进行解释的。
人体的重量相当于质量，肌肉的收缩力可以看作是作用在身体上的力。
根据牛顿第二定律，重力不变的情况下，如果增加身体向前的推力，奔跑速度就会加快。
从中学角度来讲，可以通过组织班级田径比赛活动，让学生在实际运动中探究身体推力与加速度之间的关系。
比如，可以通过比较不同的脚步频率和肌肉收缩力对奔跑速度的影响，让学生了解身体运动的科学原理，提高他们的实际操作能力和探究能力。
案例三：飞机起飞飞机起飞是航空工业中最为重要的一步，也是牛顿第二定律的一个经典应用。
在飞机起飞的时候，飞机发动机产生的推力需要克服引力和空气阻力。
这个过程同样可以用牛顿第二定律来进行解释。
飞机的重量相当于物体的质量，发动机产生的推力是作用在飞机上的力。
在飞机起飞的过程中，如果推力大于各种阻力的合力，那么飞机就能够顺利起飞。
用牛顿运动定律解决问题一
v(m/s)
10
150m
2 46 8
……
30
t/s
小结:加速度a-桥梁
• 分类：
• 1.已知受力，拟定运动情况；
• 2.已知运动情况，拟定受力。
受力 分析
第1类 先求a 第2类
运动 参量
高考链接——2023年上海高考卷
例4.如图所示，物体从光滑斜面上旳A点由静止开始 下滑，经过B点后进入水平面（经过B点前后速度大 小不变）,最终停在C点。每隔0.2秒经过速度传感器 测得物体瞬时速度如下表，求：
得：m=1kg, α=300
例7.在倾角为β旳长斜面上有一带风帆旳滑块从静止 开始沿斜面下滑,滑块质量为m,它与斜面间动摩擦因 数为μ,帆受到旳空气阻力与滑块下滑旳速度大小成 正比,即Ff=kv.(1)写出滑块下滑旳加速度旳体现式;(2) 写出滑块下滑旳最大速度旳体现式;(3)若 m=2kg,g=10m/s2, β=300,滑块从静止开始沿斜面下滑 旳速度图线如图,图中直线是t=0时速度图线旳切线, 由此求出μ和k旳值.
v
v
4500kg
θ1
θ2
火 场
水 源
2023上海
例6.固定光滑细杆与地面成一定倾角,在杆上套 一种光滑小环,小环在沿杆方向旳推力作用下向 上运动,推力F与小环速度v随时间变化规律如图 所示,重力加速度g取10m/s2.求:(1)小环旳质量;(2) 细杆与地面旳夹角.
F/N
F
5.5 5
v(m/s) 1
答案:4m
警示:注意“刹车”陷阱
例2.一滑雪旳人,质量m=75kg,以 v0=2m/s旳初速度沿山坡匀加速滑下, 山坡旳倾角θ=300,在t=5s旳时间内滑 下旳旅程x=60m,求滑雪人受到旳阻 力.(g=9.8m/s2)
牛顿运动定律的10种典型例题
9.传送带有关的问题。
8.面接触物体分离的条件及应用
相互接触的物体间可能存在弹力相互作用。对于面接触的物体，在接触面间弹力变为零时，它们将要分离。抓住相互接触物体分离的这一条件，就可顺利解答相关案例。下面举例说明。0.2s内F是变力，在t=0.2s以后F是恒力，所以在t=0.2s时，P离开秤盘。此时P受到盘的支持力为零，由于盘和弹簧的质量都不计，所以此时弹簧处于原长。在0_____0.2s这段时间内P向上运动的距离： x=mg/k=0.4m 因为 ，所以P在这段时间的加速度 当P开始运动时拉力最小，此时对物体P有N-mg+Fmin=ma,又因此时N=mg，所以有Fmin=ma=240N. 当P与盘分离时拉力F最大，Fmax=m(a+g)=360N.
1. 力和运动的关系
加速度与力有直接关系，速度与力没有直接关系。 速度如何变化需分析加速度方向与速度方向之间的关系: 加速度与速度同向时，速度增加；反之减小。在加速度为零时，速度有极值。
1.力和运动的关系
例2. 一航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动，探测器通过喷气而获得推动力，以下关于喷气方向的描述中正确的是（ ） 探测器加速运动时，沿直线向后喷气 探测器加速运动时，竖直向下喷气 探测器匀速运动时，竖直向下喷气 探测器匀速运动时，不需要喷气
牛顿第二定律生活常例
牛顿第二定律生活常例牛顿第二定律在力学中的地位之高是显而易见的。
它的具体应用在高考中属于必考内容。
用牛顿运动定律分析各种物体不同的运动状态变化与所受合外力的关系是力学中的根本问题。
有些问题同学们接受起来有一定难度，现举以下几例来加以探讨，希望对同学们有帮助。
一、瞬间问题分析牛顿第二定律所揭示的是力的瞬时作用规律，描述的是力的瞬时作用效果――产生加速度。
物体在某一时刻加速度的大小和方向，是由该物体在这一时刻所受到的合外力的大小和方向来决定的.当物体所受到的合外力发生变化时，它的加速度随即也要发生变化，F=ma对运动过程的每一瞬间成立，加速度与力是同一时刻的对应量，即同时产生、同时变化、同时消失.其同时关系就是牛顿第二定律的瞬时性原理。
. 例1如图1所示，a图中M、m之间用一弹簧相连，b图中M、m之间用一非弹性绳（细线）相连，将连接M的上端细线剪断的瞬间，ab图中M、m一物体的加速度各是多少？图1的b图中M、m之间用一非弹性绳（细线）相连，细线不能发生明显的弹性形变，所以细线的形变发生改变，与细线相连接的物体不需要发生一定的位移，所以细线形变的改变不需要时间，即在剪断细线的瞬间，细线的形变就会发生改变，瞬间变为零.所以b图中在剪断连接M细线的瞬间，m的加速度为g，M的加速度也为g。
归纳总结：求解瞬间加速度问题的关键是弹性绳和非弹性绳的区别，对于弹性绳在瞬间弹力不变，而对于非弹性绳在瞬间弹力发生突变，根据弹力的变化，求出物体所受的合外力，再根据牛顿第二定律求解加速度. 二、超重和失重当物体在竖直方向上向上加速运动或向下减速运动时，物体有竖直向上的加速度，物体处于超重；当物体竖直向下加速运动或竖直向上减速运动时，物体有竖直向下的加速度，物体处于失重；如果竖直向下的加速度为重力加速度g，此时物体对其悬挂物（支持物）的拉力（压力）为零，称为完全失重。
产生这种现象的原因可由牛顿第二定律来解释。
例2竖直升降的电梯内的天花板上悬挂着一根弹簧秤，如图4所示，弹簧秤的秤钩上悬挂一个质量m＝4kg的物体，试分析下列情况下电梯的运动情况(g取10m/2)：（1）当弹簧秤的示数T1＝40N，且保持不变．（2）当弹簧秤的示数T2＝32N，且保持不变．（3）当弹簧秤的示数T3＝44N，且保持不变．解析：选取物体为研究对象，它受到重力mg和竖直向上的拉力T的作用。
高中物理第四章用牛顿定律解决问题
第四章 4.6.1用牛顿定律解决问题【学习目标】1．进一步学习对物体的受力情况及运动情况进行分析的方法。
2．掌握应用牛顿运动定律和运动学公式解答有关问题的基本思路和方法。
【学习任务】一、由受力情况确定运动情况例1一木箱装货物后质量为50 kg，木箱与地面间的动摩擦因数为0.2，某人以200 N斜向下的力推箱，推力的方向与水平面成30°角，g取10 m/s2.求：(1)木箱的加速度；(2)第2 s末木箱的速度．解析取木箱为研究对象，木箱受力情况如右图所示，建立直角坐标系xOy，并取加速度a的方向为x轴的正方向．(1)根据牛顿第二定律有X: Fcos 300—F f=maY: F N-Fsin 300-mg=0又有 F f=μF N联立解得：a=代入数据得：a=1.06 m/s2.(2)第2 s末速度为：v2=at=1.06×2 m/s=2.12 m/s.归纳总结：(1)基本思路：首先对研究对象进行受力情况和运动情况分析，把题中所给的情况弄清楚，然后由牛顿第二定律，结合运动学公式进行求解．(2)一般步骤①确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力图．②根据力的合成与分解，求出物体所受的合外力(包括大小和方向)．③根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度．④结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需的运动学量——任意时刻的位移和速度，以及运动轨迹等．【补充学习材料】例1．一个滑雪者从静止开始沿山坡滑下，山坡的倾角θ＝30°，滑雪板与雪地的动摩擦因数是0.04(g取10 m/s2)求：(1)滑雪者加速度的大小；(2)滑雪者5 s内滑下的路程；(3)滑雪者5 s末速度的大小．2 质量为m=10kg的物体静止在水平面上，它们之间的动摩擦系数μ=0.5，现在对物体施加以如图所示的拉力F=100N ,与水平方向夹角θ=37º (sin37º=0.6，g取10m/s2。
牛顿运动定律的应用
牛顿运动定律的应用一、矢量性1. 如图所示，装有架子的小车，用细线拖着小球在水平地面上运动，已知运动中，细线偏离竖直方向θ=30°，则小车在做什么运动?求出小球的加速度。
2.如图所示，质量为m=4kg的物体静止在水平地面上，与水平地面间的动摩擦因数μ=，在外力F=20N的作用下开始运动，已知力F与水平方向夹角θ=37°，（sin37°=，cos37°=，g=10m/s2）。
求物体运动的加速度。
3. 如图所示，在倾角为37°的固定斜面上静置一个质量为5 kg的物体，物体与斜面间的动摩擦因数为.求：（sin37°=，cos37°=，g=10m/s2）。
(1)物体所受的摩擦力；(2)物体沿斜面下滑过程中的加速度。
二、独立性4.力F1单独作用在物体A上时产生加速度a1大小为5m/s2。
力F2单独作用在物体A上时产生加速度a2大小为2m/s2。
那么F1和F2同时作用在物体A上时产生的加速度为s2 s2 s2 s2三、瞬时性5.质量为M的木块位于粗糙水平桌面上，若用大小为F的水平恒力拉木块，其加速度为a，当拉力方向不变，大小变为2F时，木块的加速度为a′，则A.a′=aB.a′<2aC.a′>2aD.a′=2a6.如图所示，位于光滑固定斜面上的小物块P受到一水平向右的推力F的作用．已知物块P沿斜面加速下滑．现保持F的方向不变，使其减小，则加速度A．一定变小B．一定变大C ．一定不变D ．可能变小，可能变大，也可能不变7. 一重球从高h 处下落，如图所示，到A 点时接触弹簧，压缩弹簧至最低点位置B 。
那么重球从A 至B 的运动过程中： A 、速度一直减小B 、速度先增加后减小C 、在B 处加速度可能为零D 、加速度方向先竖直向下再竖直向上8. （1）如图(A)所示，一质量为m 的物体系于长度分别为1L ，2L 的两根细线上，1L 的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，2L 水平拉直，物体处于平衡状态。
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用牛顿定律解决问题
一、解连接体问题的基本方法：整体法与隔离法
当物体间相对静止，具有共同的对地加速度时，就可以把它们作为一个整体，通过对整体所受的合外力列出整体的牛顿第二定律方程。
当需要计算物体之间(或一个物体各部分之间)的相互作用力时，就必须把各个物体(或一个物体的各个部分)隔离出来，根据各个物体(或一个物体的各个部分)的受力情况，画出隔离体的受力图，列出牛顿第二定律方程。
许多具体问题中，常需要交叉运用整体法和隔离法，有分有合，从而可迅速求解。
【例一】如图所示，置于光滑水平面上的木块A和B，其质量为mA和mB。
当水平力F作用于A 左端上时，两物体一起作加速运动，其A、B间相互作用力大小为N1；当水平力F作用于B右端上时，两物体一起做加速度运动，其A、B间相互作用力大小为N2。
则以下判断中正确的是( ) A．两次物体运动的加速度大小相等
B．N1+N2<F
C．N l十N2=F
D．N1：N2=m B：m A
【例二】如图，A与B，B与地面的动摩擦因数都是μ，物体A和B相对静止，在拉力F作用向右做匀加速运动，A、B的质量相等，都是m，求物体A受到的摩擦力。
【例三】如图所示，质量为m l的物体和质量为m2的物体，放在光滑水平面上，用仅能承受6N的拉力的线相连。
m l=2kg，m2=3kg。
现用水平拉力F拉物体m l或m2，使物体运动起来且不致把绳拉断，则F的大小和方向应为（）
A．10N，水平向右拉物体m2
B．10N，水平向左拉物体m1
C．15N，水平向右拉物体m2
D．15N，水平向左拉物体m1
【例四】如图，m l=2kg，m2=6kg，不计摩擦和滑轮的质量，求拉物体m l的细线的拉力和悬吊滑轮的细线的拉力。
【例五】如图所示的三个物体质量分别为m1和m2和m3，带有滑轮的物体放在光滑水平面上，滑轮和所有接触面的摩擦以及绳子的质量均不计，为使三个物体无相对运动。
水平推力F
等于多少?
二、物体的瞬时状态
1．在动力学问题中，物体受力情况在某些时候会发生突变，根据牛顿第二定律的瞬时性，物体受力发生突变时，物体的加速度也会发生突变，突变时刻物体的状态称为瞬时状态，动力学中常常需要对瞬时状态的加速度进行分析求解。
2.分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬时状态前后的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度，此类问题应注意两种基本模型的建立。
（1）钢性绳(或接触面)：认为是一种不发生明显形变就可产生弹力的物体，若剪断（或脱离)后，其弹力立即消失，不需要形变恢复时间，一般题目中所给的细线和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理。
(2)弹簧(或橡皮绳)：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成不变。
3．在应用牛顿运动定律解题时，经常会遇到绳、杆、弹簧和橡皮条(绳)这些力学中常见的模型。
全面、准确地理解它们的特点，可帮助我们灵活、正确地分析问题。
共同点
(1)都是质量可略去不计的理想化模型。
(2)都会发生形变而产生弹力。
(3)同一时刻内部弹力处处相同，且与运动状态无关。
不同点
(1)绳(或线)：只能产生拉力，且方向一定沿着绳子背离受力物体；不能承受压力；认为绳子不可伸长，即无论绳所受拉力多大，长度不变。
绳的弹力可以突变：瞬间产生，瞬间消失。
(2)杆：既可承受拉力，又可承受压力；施力或受力方向不一定沿着杆的轴向。
(3)弹簧：既可承受拉力，又可承受压力，力的方向沿弹簧的轴线。
受力后发生较大形变；弹簧的长度既可以变长(比原来长度大)，又可以变短。
其弹力F与形变量(较之原长伸长或缩短的长度)x的关系遵守胡克定律F=kx(k为弹簧的劲度系数)。
弹力不能突变(因形变量较大，产生形变或使形变消失都有一个过程)，故在极短时间内可认为形变量和弹力不变。
当弹簧被剪断时，其所受弹力立即消失。
(4)橡皮条(绳)：只能受拉力，不能承受压力(因能弯曲)。
其长度只能变长(拉
伸)不能变短．受力后会发生较大形变(伸长)，其所受弹力F与其伸长量x的关系遵从胡克定律F=kx。
弹力不能突变，在极短时间内可认为形变量和弹力不变。
当被剪断时，弹力立即消失。
【例一】一轻弹簧上端固定，下端挂一重物，平衡时弹簧伸长了4cm ，再将重物向下拉lcm ，然
后放手，则在刚释放的瞬间重物的加速度是(g=l0m ／s 2) ( )
A ．2．5 m ／s 2
B ．7．5 m ／s 2
C ．10 m ／s 2
D ．12．5 m ／s 2 【例二】如图所示，自由下落的小球开始接触竖直放置的弹簧到弹簧被压缩到最短的过程中，小
球的速度和所受合力的变化情况是( ) A ．合力变小，速度变小 B ．合力变小，速度变大
C ．合力先变小后变大，速度先变大后变小
D ．合力先变小后变大，速度先变小后变大 三、动力学中的临界问题
1．在应用牛顿定律解决动力学问题中，当物体运动加速度不同时，物体有可能处于不同的状态，特别是题目中出现“最大”、“至少”、“刚好”等词语时，往往有临界现象，此时要采用极限分析法，看物体在不同加速度时，会有哪些现象发生，尽快找出临界点，求出临界条件。
2．几类问题的临界条件
(1)相互接触的两物体脱离的临界条件是相互作用的弹力为零，即N=0。
(2)绳子松弛的临界条件是绳中张力为零，即T=0。
(3)存在静摩擦的连接系统，相对静止与相对滑动的临界条件静摩擦力达最大值，即f 静=f m 。
【例三】如图所示，质量为M 的木板上放一质量为m 的木块，木块与木板间的动摩擦因数为μ1；，
木板和地面间的动摩擦因数为μ2，问加在木板上的力F 多大时，才能将木板从木块和地面间抽出来?
【例四】如图所示，质量为m 的物体放在质量为M 的倾角为α的斜面上，如果物体与斜面间、斜
面体与地面间摩擦均不计，问
(1) 作用于斜面体上的水平力多大时，物体与斜面体
刚好不发生相对运动?
(2)此时m 对M 的压力多大?
(3)此时地面对斜面体的支持力多大?
【例五】如图所示，两光滑的梯形木块A 和B ，紧靠放在光滑水平面上，已知θ=60°，m A =2kg ，
m B =lkg ，现水平推力F ，使两木块使向右加速运动，要使两木块在运动过程中无相对滑动，则F 的最大值多大?
四、超重和失重现象 1．超重现象
（1）
定义（力学特征）：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的情况叫
超重现象。
（2） 产生原因（运动学特征）：物体具有竖直向上的加速度。
（3） 发生超重现象与物体的运动（速度）方向无关，只要加速度方向竖直向上—物体加速向上
运动或减速向下运动都会发生超重现象。
2．失重现象
（1） 定义（力学特征）：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的情
况叫失重现象。
（2） 产生原因（运动学特征）：物体具有竖直向下的加速度。
（3） 发生超重现象与物体的运动（速度）方向无关，只要加速度方向竖直向下—物体加速
向下运动或减速向上运动都会发生失重现象。
3．完全失重现象—失重的特殊情况
（1） 定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的情
况（即与支持物或悬挂物虽然接触但无相互作用）。
（2） 产生原因：物体竖直向下的加速度就是重力加速度，即只受
重力作用，不会再与支持物或悬挂物发生作用。
（3） 是否发生完全失重现象与运动（速度）方向无关，只要物体
竖直向下的加速度等于重力加速度即可。
A
B
A B。