工程测量课件及分析

对于冷端温度不是零度时， 对于冷端温度不是零度时，热电偶如何分度表的问题提 供了依据。 供了依据。
当Tn=0℃时，则： =0℃时
E AB (T，T0 ) = E AB (T，) + E AB (0，T0 ) 0 = 0 0 E AB (T，)－E AB (T0，)
上式说明：只要A、B组成的热电偶在冷端温度为零 上式说明：只要 、 组成的热电偶在冷端温度为零 时的“ 温度”关系已知， 时的“热电动势 — 温度”关系已知，则它在冷端温 度不为零时的热电动势即可知。 度不为零时的热电动势即可知。
即导体A 即导体A与B组成的热电偶的热电动势也可知。 组成的热电偶的热电动势也可知。
(4) 中间温度定律 热电偶在两接点温度分别为T、 热电偶在两接点温度分别为 、T0时的热电动势等于 该热电偶在接点温度分别为T、 该热电偶在接点温度分别为 、Tn和接点温度分别为 Tn、T0时的相应热电动势的代数和。 时的相应热电动势的代数和。
பைடு நூலகம்
由于在金属中自由电子数目很多， 由于在金属中自由电子数目很多，温度对自由电子密度 的影响很小，故温差电动势可以忽略不计， 的影响很小，故温差电动势可以忽略不计，在热电偶回 可记做N 路中起主要作用的是接触电动势。 路中起主要作用的是接触电动势。NAT和NAT0可记做 A， NBT和NBT0可记做 B ，则 有 可记做N
A T B A B Tn A B T0
证明： 证明： E = e AB (T ) − e AB (T0 ) = e AB (T ) + e BA (T0 )
E AB (T，Tn ) + E AB (Tn，T0 ) = e AB (T )－e AB (T0 )
= [e AB (T )－e AB (Tn )] + [e AB (Tn )－e AB (T0 )] ＝E AB (T，T0 ) E 即： AB (T ， T0 ) = E AB (T ， Tn ) + E AB (Tn， T0 )
k NA E AB (T ,T0 ) ≈ AB (T )－e AB (T0 ) = (T－T0 ) ln e e NB
在标定热电偶时，一般使 为常数， 在标定热电偶时，一般使T0为常数，则
E AB (T ,T0 ) = e AB (T )－ e AB (T0 ) = f (T )－ C
二、 热电偶基本定律 (1) 均质导体定律 如果热电偶回路中的两个热电极材料相同， 如果热电偶回路中的两个热电极材料相同，无论两接 点的温度如何，热电动势均为零；反之， 点的温度如何，热电动势均为零；反之，如果有热电 动势产生，两个热电极的材料则一定是不同的。 动势产生，两个热电极的材料则一定是不同的。 根据这一定律， 根据这一定律，可以检验两个热电极材料的成分是否 相同(称为同名极检验法 相同 称为同名极检验法 ，也可以检查热电极材料的 称为同名极检验法)， 均匀性。 均匀性。
(3) 标准电极定律 如果两种导体分别与第三种导体组成的热电偶所产生 的热电动势已知， 的热电动势已知，则由这两种导体组成的热电偶所产 生的热电动势也就可知。 生的热电动势也就可知。
E AC (T，T0 ) = e AC (T )－e AC (T0 )
E BC (T，T0 ) = e BC (T )－e BC (T0 )
(3) 回路总电动势
A eAB(T) T B
eA(T,T0) eAB(T0)
T0
eB(T,T0) 图6-4 闭合回路总的热电势
E AB (T ,T0 ) = [e AB (T )－e AB (T0 )] + [e B (T ,T0 )－e A (T ,T0 )]
T kT N AT kT0 N AT 0 ln ln = － + ∫ (σ Ｂ－σ Ａ )dT T0 e N BT e N BT 0
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石英； 纸环； 绝热泥； 冷端； 1—钢帽； 2—石英； 3—纸环； 4—绝热泥；5—冷端； 6— 钢帽； 棉花； 绝缘纸管； 补偿导线； 套管； 10— 棉花；7—绝缘纸管； 8—补偿导线；9—套管； 10—塑料插 11— 座； 11—簧片与引出线
两式相减得： 两式相减得：
E AC (T，T0 )－E BC (T，T0 ) = e AC (T )－e AC (T0 )－e BC (T ) + e BC (T0 ) = [e AC (T )－e BC (T )]－[e AC (T0 )－e BC (T0 )]
若一个热电偶由A、 、 三种导体组成 三种导体组成， 若一个热电偶由 、B、C三种导体组成，且回路中三 个接点的温度都相同，则回路总电动势必为零， 个接点的温度都相同，则回路总电动势必为零，即：
上式说明接触电动势的大小与接点温度的高低及导体 中的电子密度有关。 中的电子密度有关。
（2）温差电动势 对于任何一种金属，当其两端温度不同时， 对于任何一种金属，当其两端温度不同时，两端 的自由电子浓度也不同，温度高的一端浓度大， 的自由电子浓度也不同，温度高的一端浓度大，具有 较大的动能；温度低的一端浓度小，动能也小。 较大的动能；温度低的一端浓度小，动能也小。因此 高温端的自由电子要向低温端扩散，高温端因失去电 高温端的自由电子要向低温端扩散， 子而带正电，低温端得到电子而带负电，形成温差电 子而带正电，低温端得到电子而带负电，形成温差电 动势，又称汤姆森电动势。 动势，又称汤姆森电动势。
(2) 中间导体定律 在热电偶回路中接入第三种导体C 在热电偶回路中接入第三种导体C，只要第三种导体的 两接点温度相同，则回路中总的热电动势不变。 两接点温度相同，则回路中总的热电动势不变。 C T0 右图回路中的总电动势为： 右图回路中的总电动势为： A T T0 B
E ABC (T，T0 ) = e AB (T ) + e BC (T0 ) + eCA (T0 )
e A (T , T0 )
eB (T , T0 )
温差电动势的大小取决于导体的材料及两端的温度。 温差电动势的大小取决于导体的材料及两端的温度。导 两端的温差电动势可用下式表示： 体A两端的温差电动势可用下式表示： 两端的温差电动势可用下式表示
e A (T，T0 ) = ∫ σ A dT
T T0
eA（T，T0）——导体 两端温度分别为 、T0时形成的 导体A两端温度分别为 ， 导体 两端温度分别为T、 温差电动势； 温差电动势； T、T0——高、低温端的绝对温度； 、 高 低温端的绝对温度； σA——汤姆逊系数，表示导体 两端的温度差为 ℃时 汤姆逊系数， 两端的温度差为1℃ 汤姆逊系数 表示导体A两端的温度差为 所产生的温差电动势。 所产生的温差电动势。
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图６-1０ 铠装热电偶断面结构示意图 金属套管; 2—绝缘材料; 3— 1— 金属套管; 2—绝缘材料; 3—热 电极
3．快速反应薄膜热电偶 用真空蒸镀等方法使两种热电极材料蒸镀到绝缘板上而 形成薄膜装热电偶。其热接点极薄(0.01～0.lμm)。 形成薄膜装热电偶。其热接点极薄(0.01～0.lμm)。 (0.01 特别适用于对壁面温度 的快速测量。反应时间 的快速测量。 仅为几ms。 仅为几ms。 ms
快速反应薄膜热电偶 1—热电极; 2—热接点; 热电极; 2—热接点; 3—绝缘基板; 4—引出线 绝缘基板; 4—
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4．快速消耗微型热电偶 可测钢水的温度。用直径为Φ0.05～0.lmm的铂铑 可测钢水的温度。用直径为Φ0.05～0.lmm的铂铑 Φ0.05 热电偶装在U型石英管中， 10一铂铑30热电偶装在U型石英管中，再铸以高温绝缘 水泥，外面再用保护钢帽所组成。 水泥，外面再用保护钢帽所组成。
接触电动势的大小与两种金属的材料、接点的温度有关， 接触电动势的大小与两种金属的材料、接点的温度有关， 与导体的直径、长度及几何形状无关。 与导体的直径、长度及几何形状无关。 对于温度为T的接点，有下列接触电动势公式： 对于温度为 的接点，有下列接触电动势公式： 的接点
kT N A e AB (T ) = ln e NB
3.4.3 1. 热电效应
热电偶
一、热电偶的工作原理
热电势 EAB( T,T0 ) B T0 A 热电偶 热电极 热端（工作端） 热端（工作端） 冷端（自由端） 冷端（自由端） T T0 A B T
热电势 EAB( T,T0 ) （1 ）接触电动势
接触电势 温差电势
若金属A的自由电子浓度大于金属 的 若金属 的自由电子浓度大于金属B的，则在同 的自由电子浓度大于金属 一瞬间由A扩散到 的电子将比由 扩散到A的电子多 一瞬间由 扩散到B的电子将比由 扩散到 的电子多， 扩散到 的电子将比由B扩散到 的电子多， 因而A对于B因失去电子而带正电， 因而A对于B因失去电子而带正电，B获得电子而带 负电，在接触处便产生电场。 、 之间便产生了一 负电，在接触处便产生电场。A、B之间便产生了一 定的接触电动势。 定的接触电动势。
三、 常用热电偶的结构 1. 普通工业用装配式热电偶
接线盒 保险套管
绝缘套管
热电偶丝
图6-9 工业用装配式热电偶结构示意图
2．铠装（或套管式）热电偶的结构 铠装（或套管式） 由热电偶丝、绝缘材料， 由热电偶丝、绝缘材料，金属套管三者拉细组合而成一 体。又由于它的热端形状不同，可分为两种形式如图。 又由于它的热端形状不同，可分为两种形式如图。
e AC (T ) + eCB (T ) + e BA (T ) = 0 e AC (T0 ) + eCB (T0 ) + e BA (T0 ) = 0
或
e AC (T )－ e BC (T ) = e AB (T ) e AC (T0 )－ e BC (T0 ) = e AB (T0 )
E AC (T，T0 )－E BC (T，T0 ) = [e AC (T )－e BC (T )]－[e AC (T0 )－e BC (T0 )] = e AB (T )－e AB (T0 ) = E AB (T，T0 )