【最新】北师大版七年级上册第一章教案：1-3截一个几何体
新北师大版七年级数学上册教案：1.3 截一个几何体
1.3 截一个几何体一、学生状况分析七年级是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，学生求知欲强，想象力丰富，对直观事物感知能力较强,所以对动手操作有着浓厚的兴趣.而本节《截一个几何体》恰给学生提供了一个很好的操作机会，应该说学生具备了学习本节课的很好的认知基础和生活经验基础。
二、教学任务分析在学生初步感知立体图形、并研究了立体图形的展开与折叠后，安排本节课《截一个几何体》，通过引导学生用一个平面去截一个正方体的实际操作活动，让学生体验空间中几何体与截面的关系，体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念.提高学生的观察、操作、推理、交流的能力。
为此，确定本节课的教学目标如下：1．知识与技能目标：让学生通过自己对一些几何体进行切和截的过程，初步了解空间图形与截面的关系，理解截面的意义．2．方法与过程目标：让学生参与对实物有限次的切截活动和用通过探索型课件进行的有限次的切截活动的过程，使学生经历观察用平面截一个正方体，猜想截面的形状，实际操作、验证，推理等数学活动过程，丰富学生对空间图形的几何直觉，激发学生的形象思维．3．情感、态度、价值观目标：通过活动体验做数学的快乐，增强学生学习数学的求知欲和数学活动的经验，并在合作学习中获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣，培养学生的合作、探究精神．教学重点：引导学生参与用一个平面截一个正方体的数学活动，体会截面和几何体的关系，学生充分动手操作、自主探索、合作交流．教学难点：同一几何体不同角度切截所得截面的不同形状的想象与截法，从切截活动中发现规律，并能用自己的语言来表达，能应用规律来解决问题，培养说理、交流的能力．三、教学过程分析本节课由六个教学环节组成，它们是①课前准备,明确要求.②创设情景,引入新课.③动手实验,观察思考.④讨论交流,展示成果.⑤电脑演示,深化理解.⑥画图小结,巩固观念.其具体内容与分析如下：第一环节课前准备,明确要求.内容：教师将学生分成四至五人的小组（注意学生的基础和动手能力并适当搭配）.分别准备实验用品和工具，如水果刀、胡萝卜、土豆、苹果、梨子，或用橡皮泥捏成的各种形状的几何体(以立方体为主)，盘子和食品袋(用来装拼盘和废料)。
北师大版七年级数学上册第1章1.3截一个几何体优秀教学案例
在教学过程中，我关注学生的情感需求，给予他们积极的评价，激发他们的学习动力。通过反思与评价，学生能够更好地了解自己的学习情况，发现不足，明确方向，为下一步的学习奠定基础。
五、案例亮点
1.情境创设丰富多样，激发学生学习兴趣
在本节课的教学中，我充分利用实物模型和多媒体课件，为学生提供了丰富的感性材料，激发了他们的学习兴趣。通过创设贴近学生生活实际的问题情境，引导学生关注数学与生活的联系，提高了他们的学习积极性。
2.问题导向贯穿始终，培养学生的分析问题和解决问题的能力
在教学过程中，我注重引导学生提出问题，激发他们的探究欲望。通过设计具有挑战性和启发性的问题，培养学生运用几何图形的基本性质，分析和解几何体的截面问题。在解决问题的过程中，学生不仅巩固了所学知识，还提高了自己的分析问题和解决问题的能力。
（二）讲授新知
1.通过讲解和示范，详细阐述截一个几何体的概念和基本方法。
2.引导学生运用几何图形的基本性质，分析和解几何体的截面问题。
3.结合实例，讲解截面与几何体之间的关系，让学生深入理解并掌握相关知识。
在讲授新知环节，我会通过讲解和示范，详细阐述截一个几何体的概念和基本方法。在这个过程中，我会引导学生运用几何图形的基本性质，分析和解几何体的截面问题。同时，我会结合实例，讲解截面与几何体之间的关系，让学生深入理解并掌握相关知识。
（五）作业小结
1.设计具有针对性和拓展性的作业，巩固学生所学知识，提高他们的应用能力。
2.鼓励学生独立完成作业，培养他们自主学习的能力和习惯。
3.对学生的作业进行及时批改和反馈，指出他们的不足，给予指导和建议。
在作业小结环节，我会设计一些具有针对性和拓展性的作业，巩固学生所学知识，提高他们的应用能力。我会鼓励学生独立完成作业，培养他们自主学习的能力和习惯。同时，我会对学生的作业进行及时批改和反馈，指出他们的不足，给予指导和建议，帮助他们提高学习成绩。
北师大版七年级上册数学教案第一章1.3截一个几何体
（2）从截面形状推测原几何体的难度。
-学生在看到截面后，需要能够逆向思考，推测出可能形成该截面的几何体，这对于逻辑思维和空间想象能力有较高要求。
-教学中可以设计一些具有启发性的问题和情境，如“这个三角形截面可能是由哪种几何体截出的？”通过讨论和思考，帮助学生突破难点。
（3）准确描述截面形状的能力。
-学生在描述截面形状时，可能会出现描述不准确或混淆的情况，如将椭圆误认为是圆。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了截几何体的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对截几何体的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
今天这节课，我们探讨了截一个几何体的概念和实际操作。回顾整个教学过程，我觉得有几个地方值得反思。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“截几何体在实际生活中的应用”这一主题展开讨论，如建筑、工艺品设计等领域。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
-教学中将通过实例分析，让学生从截面反推可能的几何体，加深对几何体特性的理解。
2.教学难点
（1）空间想象能力的培养。
北师大版七年级上册1.3截一个几何体第一章：1.3截一个几何体教学设计
北师大版七年级上册1.3截一个几何体教学设计一、教学目标1.能够理解截一个几何体的概念。
2.能够准确描述截不同类型几何体的方法和特点。
3.能够根据给出的几何体截面，判断所截的几何体类型。
二、教学重难点1.教学重点：截一个几何体的概念及特点。
2.教学难点：截不同类型几何体的方法及推导。
三、教学过程1. 热身介绍截一个几何体的定义，例：现在有一个正方体，把它上方一部分切掉，我们称这个上面的平面为几何体的截面。
2. 演示通过投影仪展示不同种类的几何体及它们的截面，让学生自主分析和描述。
3. 讲解（1）截立方体截立方体的截面有正方形、长方形和正三角形等。
截面距立方体顶底面平行的情况被称为柱面，截面两端形状相同的柱面称为圆柱。
（2）截正方体截正方体的截面有正方形、长方形等，截面距正方体顶底面平行的情况被称为柱体，截面两端形状相同的柱体称为圆柱。
（3）截棱锥截棱锥的截面只有三角形和梯形。
（4）截圆锥截圆锥的截面有五类情况：圆形、椭圆形、双曲线形、抛物线形、直线形。
4. 练习让学生完成小组讨论，针对不同类型的几何体，分析其特点及构成方式。
5. 总结通过教师引导，全班同学一起总结本节课所学重点内容。
四、课堂作业1.完成作业练习册上关于“截一个几何体”相关的练习。
2.以家庭中存在的不同类型几何体为例，整理出它们的特点及截面形状，并简要说明原因。
五、教学反思本节课通过展示、讲解及练习等多种方式，深入浅出，让学生明确了截一个几何体的定义及方法，整理出了截面的特点及构成方式，培养了学生的观察分析能力及推理能力。
同时，教师也要求学生举例说明，让学生更好地掌握所学知识，鼓励学生多思考多实践。
北师大版七年级上册1.3截一个几何体第一章：1.3截一个几何体教学设计 (2)
北师大版七年级上册1.3截一个几何体第一章：1.3截一个几何体教学设计一、教学目标1.知道什么是立体几何体；2.掌握什么是截面，并了解截面的种类；3.掌握使用剪影等简单工具在实物上进行截面实验；4.尝试与同学们合作，归纳总结有关几何体的定义和特征。
二、教学重点1.知道如何切割截面；2.了解几何体基本概念；3.探索几何体的特性和变化。
三、教学准备1.一些几何体的实物模型；2.剪纸、剪影等工具；3.多媒体设备、投影仪（可选）。
四、教学过程步骤一：学生思考1.引导学生看实物，了解立体几何体；2.让学生设想一下如何对几何体进行切割和截面，引导学生了解截面的概念和种类。
步骤二：介绍截面1.播放相关视频，帮助学生理解什么是截面；2.介绍截面的种类，并让学生进行理解和分类。
步骤三：实物操作1.分配小组，给每组分配一种几何体的实物模型：–立方体；–圆锥；–圆柱；–球体；–等。
2.引导学生使用剪影等简单工具对实物进行切割，并观察其截面，发现规律。
步骤四：讨论总结1.让学生归纳总结所学知识；2.学生向其他同学或整个班级展示他们的实验结果；3.整个班级进行总结归纳，进行思考分析，探讨几何体的特性和变化。
五、教学评价对于该教学设计的评价，可以从以下两个方面进行考量：1.教学效果：本课程设计旨在让学生探索立体几何体的特性和变化，通过对几何体模型的切割截面实验操作，以及在小组内和全班的展示，可以促进学生的交流和思维，达到更好的教学效果；2.教学反馈：教师可以通过学生的表现，问卷或是课后作业等方式来了解学生的掌握程度和对于课程内容的兴趣程度，进一步优化课程设计，提高教学效果。
北师版初中数学七年级上册精品教案 第1章 丰富的图形世界 3 截一个几何体
3 截一个几何体教师备课素材示例●情景导入每个妈妈都是家庭大厨，都会为儿女做出色香味俱全的美食，不但对材料、火候的掌控之外，还要在刀工上下功夫．大家看，这里可蕴含着数学知识呢！问题：一刀下去，这些物体被切出了什么形状？如果我们把黄瓜、火腿等看成一个几何体，把刀面看成一个平面，那么切的过程就是用一个平面截几何体的过程，截出的平面称为截面．本节课我们就来学习截一个几何体．【教学与建议】教学：从观察厨房里的食品切面，使学生初步认识截面的含义．建议：可以让学生动手操作感受，或者通过课件动画展示，引导学生发现：“刀”就是一个“平面”．●悬念激趣(视频)阿凡提和巴依老爷在一片森林里迷了路，转了半天也找不着北，天色渐渐暗了下来，巴依老爷急得直掉眼泪．这时，阿凡提看到伐木工人留下的树桩，高兴地喊：有办法了……①②问题：(1)聪明的你们知道阿凡提的好主意究竟是什么吗？(2)你有什么启示？【教学与建议】教学：听故事后展现问题情境，设置悬念，使得所有同学从上课开始便自然地融入教师创设的教学情境．建议：对于问题不要急于让学生解答，给学生留有思考和探究的欲望．用平面去截一个几何体，截面形状的判断取决于平面与几何体的几个面相交，截面与几个平面相交就得到几边形．【例1】将如图所示的杨桃切片，所得的截面可能是(C)【例2】如图，用平面截圆锥，所得的截面图形不可能是(C)用平面截一个正方体所得的截面形状可能是三角形，也可能是四边形、五边形或六边形．【例3】如图，正方体的截面形状是图中的(B)【例4】如图，用一个平面去截一个正方体，图①的截面与图②的截面__相同__图②的截面与图③的截面__不同__．(填“相同”或“不同”)①②③【例5】如果用一个平面截掉一个正方体的一个角，剩下的几何体有几个顶点？几条棱？几个面？用平面去截一个几何体，如果截面形状是圆，其几何体可能是圆柱、圆锥或球体；如果截面形状是三角形，其几何体可能是正方体、长方体、棱柱、圆锥．【例6】用一个平面截一个几何体，如果能得到圆和三角形这两种截面，那么这个几何体可能是(C)A．球B．三棱柱C．圆锥D．圆柱【例7】用一个平面去截一个几何体，得到如图所示几种不同的截面，你能说出这种几何体吗？解：圆柱．高效课堂教学设计1．通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，把握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念．2．丰富对空间图形的认识和感受，了解一些几何体截面的形状．引导学生用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面和几何体的关系.从切截活动中发现规律，能应用规律来解决问题．活动一：创设情境导入新课(课件)在生活中，随时随地都可以看到或接触到被加工过的物体，这种加工一般要对物体进行切割，通过切割得到不同的截面，从而使得几何体在面与体之间转换．例如：切西瓜、锯木头等．(备注：插入课本P13图1－12、1－13)活动二：实践探究交流新知【探究1】截面的定义问题：什么是截面？【归纳】用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．【探究2】正方体的截面形状问题：用一个平面去截正方体，截面分别是什么形状？(1)截面的形状可能是三角形吗？(2)截面的形状还可能是几边形？先让学生动手操作，观察截面的形状，再合作交流，讨论结果．【归纳】截面的形状可能是三角形，也可能是四边形、五边形或六边形．(3)可以截出七边形吗？由于正方体只有6个面，所以截面边数最大为6，不能截出七边形．【归纳】一般地，截面与几何体的几个面相交，就得几条交线，截面与几个平面相交就得几边形．【探究3】圆柱和圆锥的截面形状1．用平面去截一个圆柱，会发现截面形状可能是圆，长方形，正方形……2．用平面去截一个圆锥，会发现截面形状可能是圆，三角形……活动三：开放训练应用举例【例1】用一个平面去截一个球体，截面是( )A．长方形B．正方形C．圆D．三角形【方法指导】平面与球体的截面相交得到的图形只有圆形．解：C【例2】如图所示的圆柱被一个平面所截，其截面的形状不可能是( )【方法指导】当截面与轴截面平行时，得到的截面的形状为长方形；当截面与轴截面斜交时，得到的截面的形状是椭圆；当截面与轴截面垂直时，得到的截面的形状是圆，所以截面的形状不可能是三角形．解：A【例3】一竖直平面经过圆锥的顶点截圆锥，所得到的截面形状与下图中相同的是( )A B C D【方法指导】经过圆锥顶点的平面与圆锥的侧面和底面截得的都是一条线．解：B活动四：随堂练习1．用一个平面去截一个正方体，截面的形状最多有__六__种，它们分别是__三角形__、__长方形__、__梯形__、__正方形__、__五边形__和__六边形__．2．用一个平面去截棱柱与圆柱，截面形状相同的是__长方形__．3．下列图形是用一个平面去截一个几何体所得截面的形状，试写出截面图形的名称．解：(1)长方形；(2)三角形；(3)六边形；(4)梯形．活动五：课堂总结与作业学生活动：1.师生共同回顾正方体的截面形状和一些常见几何体的截面形状.2．通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？教学说明：鼓励学生大胆发言，经历和体会用平面截几何体的过程．作业：课本P14随堂练习，P15习题1.5中的T1、T2、T3本节课是在学生认识了生活中的立体图形，经历了图形的展开与折叠的基础上，让学生经历用平面截几何体的活动过程，体会几何体在被截的过程中的变化．在教学过程中，先让学生充分想象用一个平面去截一个几何体所得的截面是什么形状，再让学生实际动手操作，验证想象的结果与实际结果是否一致．学生在这一过程中，丰富了几何直觉和教学活动经验，发展了学生的空间观念．同时，以小组合作交流的方式，提高学生的团队合作能力．。
北师大版数学七年级上册1.3《截一个几何体》教案
北师大版数学七年级上册1.3《截一个几何体》教案一. 教材分析《截一个几何体》是北师大版数学七年级上册第一章第三节的内容。
本节课的主要内容是通过实际操作，让学生了解并掌握用一个平面去截一个几何体，了解截面的形状及特点。
学生通过观察、操作、思考、交流等活动，培养空间想象能力，感受截面现象在实际生活中的应用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力，他们对平面和几何体有一定的认识。
但学生在实际操作过程中，可能对截面的形状和特点理解不够深入，需要通过实践活动来加深理解。
此外，学生可能对几何体的名称和性质不够熟悉，需要在教学过程中逐步引导。
三. 教学目标1.让学生了解用一个平面去截一个几何体，了解截面的形状及特点。
2.培养学生空间想象能力，提高观察、操作、思考、交流的能力。
3.让学生感受截面现象在实际生活中的应用。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生通过实际操作，了解用一个平面去截一个几何体，了解截面的形状及特点。
2.教学难点：学生对截面的形状和特点的理解，以及几何体的名称和性质的掌握。
五. 教学方法1.采用直观演示法，让学生通过观察实物，了解截面的形状及特点。
2.采用实践操作法，让学生亲自动手操作，提高实践能力。
3.采用小组合作交流法，让学生在小组内讨论、交流，培养团队协作能力。
六. 教学准备1.准备一些几何体模型，如长方体、正方体、圆柱体等。
2.准备一些截面工具，如直尺、圆规、三角板等。
3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的几何体图片，如家具、建筑等，引导学生关注几何体在生活中的应用。
然后提出问题：“你们知道这些几何体的名称吗？它们有什么特点？”让学生思考，引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师展示一些几何体模型，如长方体、正方体、圆柱体等，并向学生介绍这些几何体的名称和性质。
接着，教师用截面工具进行实际操作，让学生观察截面的形状及特点。
北师大版七年级数学上册1.3截一个几何体教学设计
3.小组竞赛：组织小组之间的竞赛，激发学生的学习积极性，提高课堂氛围。
4.个性化指导：针对学生的不同水平，给予个性化指导，帮助他们突破难点。
（五）总结归纳
在这一环节，我将引导学生对所学知识进行总结归纳，帮助他们形成知识结构。
1.回顾本节课所学内容：引导学生回顾几何体截面的概念、方法、应用等。
2.总结规律：与学生一起总结不同几何体截面的特点，形成规律性认识。
难点：空间想象力的培养，将二维图形与三维几何体建立联系，以及在复杂情况下对几何体截面的预测和推理。
2.重点：运用截面知识解决实际问题，如计算几何体的体积和表面积。
难点：将理论知识与实践操作相结合，灵活运用截面特征解决具体问题，特别是在涉及多个几何体的组合情况下。
（二）教学设想
1.教学方法：
-采用探究式教学，鼓励学生通过观察、实践、讨论等方式主动探索几何体的截面特征。
（三）学生小组讨论
在这一环节，我将组织学生进行小组讨论，培养他们的合作能力和解决问题的能力。
1.分组讨论：将学生分成若干小组，每组选择一个几何体进行截面研究。
2.提出问题：要求学生思考并讨论以下问题：如何截取这个几何体？可能得到哪些截面？这些截面的特征是什么？
3.指导与解答：在学生讨论过程中，我会巡回指导，解答他们遇到的问题，引导学生发现规律。
-定期进行课堂小结，帮助学生梳理知识点，形成知识结构，加深理解。
【最新】北师大版七年级上册第一章教学设计：1.3 截一个几何体
新北师大版七年级上册第一章教学设计：1.3截一个几何体【教学目标】知识与技能通过用一个平面去截一个立体模型的切截活动的过程掌握空间图形与截面的关系,发展学生的空间观念.通过运用课件使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程,发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力.过程与方法丰富对空间图形的认识和感受,发展空间观念和形象思维,通过总结、归纳获得经验.情感、态度与价值观以教师为主导,引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流,使学生在合作学习中体验到:数学活动充满着探索和创造.使学生获得成功的体验,增强自信心,激发学习数学的兴趣.同时培养学生积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识,激发学生对空间与图形学习的好奇心.【教学重难点】重点:引导学生经历用一个平面去截一个正方体的切截活动的过程,体会截面和几何体的关系,充分让学生动手操作、自主探索、合作交流.难点:1.从切截活动中发现规律,并能用自己的语言合理清晰地表达出自己的思维过程.2.能应用规律来解决问题,从理论上理解截出五边形、六边形的可能性以及七边形的不可能性.【教学过程】一、创设情境,引入新课教师利用flash影片演示切截橙子的过程,并引导学生观察在切截过程中截面的产生,让学生体会截出的面,也即截面的含义.学生通过观察切截橙子的过程感知几何体与截面的关系.二、活动探究1.用一个平面去截一个正方体.(1)想象思考,小组讨论,同伴交流.师:用一个平面去截一个正方体,所得到的截面可能是什么形状?教师引导学生大胆猜想,让他们想象所得的截面可能的形状.让学生采取分组讨论、合作交流的形式,鼓励学生积极发言,回答问题.学生大胆猜想、积极在小组内讨论,得出用一个平面截一个正方体所得截面可能的形状有:三角形、正方形、长方形、梯形等.(2)动手操作,亲身感受.教师引导学生进行实际操作,分小组切截正方体,鼓励学生从切截活动中去验证自己的猜想.教师在学生操作活动中巡视指导,参与到学生的讨论与交流中,鼓励学生在小组中大胆发表自己的见解.全班实物切截活动结束,教师鼓励进行切截活动的各个小组请代表发言,积极鼓励他们说出能截到多少个不同的截面,选取一些小组让他们进行演示说明,并积极肯定他们的做法.师:刚才的实物操作中没有能找出所有不同的截面形状的,还可以通过计算机这个学习的好帮手帮助我们去探求可能的情况.教师课件演示有关正方体的几种切截方式:师:通过课件动态演示,同学们认真观察后,能得到什么规律吗?生:一个平面去截一个正方体,所得截面是由这个平面与正方体的若干个面相交所得的结果;若与三个面相交得三条交线,则由这三条交线构成的截面图形是三角形;若与四个面相交,则截面是四边形,依此类推.教师积极鼓励各小组请代表发言,说出他们所观察到的截面的各种形状产生、变化的过程,用自己的语言说明产生不同形状的截面的原因,积极肯定同学们的正确推理.三、知识应用(一)切截圆柱与圆锥1.提出问题.师:用圆柱体的木料能否做出如下形状的平面材料?2.大胆猜想,动手实践.学生首先自己进行思考,再和同伴进行交流,提出可能的图形,然后画出图形,最后教师展示学生的作品.3.教师课件演示圆柱体与圆锥体的截面情况.(1)圆柱体的截面:(2)圆锥体的截面:利用课件操作演示切截圆柱、圆锥的过程,进一步验证学生的结论,深化学生对截一个空间几何体所产生截面形状的直观感受.(二)实际中的应用多媒体观看有关医学中截一个几何体知识的应用实例,如CT技术,开阔眼界,丰富学生的知识面,体会本节课所学知识的应用性.四、知识延伸师:有经验的木工师傅知道,利用一块正方体形状的木材不能一次截出一个面是七边形的木料.你知道这是为什么吗?学生小组讨论并回答问题.师:用一个平面去截一个几何体,如果截面是圆,你能想象出原来的几何体可能是什么吗?(圆柱、圆锥、圆台、球等几何体)五、课堂小结教师提问学生,让学生谈谈体会,说说数学知识与现实生活的联系,让学生畅所欲言,激发学生学习数学的热情.教师引导,激发学生进行总结,谈谈本节课的收获和体验.。
北师大版七年级数学上册【教学设计】 截一个几何体
【引导学生大胆猜想，使学生体会探索数学问题是从猜想开始的。
培养学生体会“想—做—想”的数学活动过程。】
2、教师引导学生实际操作（切截正方体的土豆模型）与网络环境下的教学软件操作相结合，分小组切截正方体模型，鼓励学生从切截过小组讨论，合作交流积极发现在猜想中没想到的截面图形。
5、提出问题：让学生想一想，用一个平面去截一个正方体能不能得到一个七边形。（这个问题通过学生对截面的产生规律的认识来解决）
学生说出对截面的认识，找出问题的答案。
通过课件演示得到：“面与面相交得到线”正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的边数最多的是六边形。
三、知识拓展
1、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？
有针对性地设计了网络环境下的切截活动，在课件设计中利用空间图形的动画，方便学生从各个角度观察切截结果。
【这样能更好地引导学生积极地展开思维，自我挖掘各图形间的内在联系。】
4、提出：刚才的实物操作中找出了不同的截面形状，对一个正方体进行无限次的切截活动。鼓励他们在操作中积极观察截面的产生和变化的过程，并从中去发现一定的规律。
长方形：＿＿；梯形：＿＿
学生积极回答，大胆说出自己的想法
这道是典型题的练习，正是巩固所学内容。直观的图形，面向全体学生。
【这一步骤是对学生逆向思维的训练，培养学生的逆向思维的能力，以及知识的活学活用。】
五、小结收获：
对自己说，你有什么收获！
对教师说，你有什么疑惑！
对同学说，你有什么提示！
积极勇敢的从不同角度总结自己的收获。
【引导学生观察，并请学生进行实际操作，让全体学生体会截面的含义。】
二、课程新授：（活动二）用一个平面去截一个正方体的切截活动。
(名师整理)最新北师大版数学7年级上册第1章第3节《截一个几何体》精品教案
1.截面的定义
问题1什么是截面？
【设计意图】前面学生已经初步感受用一个平面去截一个物体，教师再加以规范，有助于加深印象.
结论：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面.
2.正方体的截面形状
问题2用一个平面去截正方体，截面分别是什么形状？
（1）截面的形状可能是三角形吗？
（2）截面的形状还可能是几边形？
【设计意图】学生动手操作，观察截面的形状，合作交流，激发学习兴趣.
【归纳结论】截面的形状可能是三角形，也可能是四边形、五边形或六边形.
注意：由于正方体只有6个面，所以截面边数最大为6.
预设：六面体的获得有困难？
老师演示：让学生感受获得六面体的过程。
3.常见几何体的截面形状
问题3教材第13页最下面的“想一想”的内容
【设计意图】学生在识别正方体截面的形状基础上，再动手实践，识别常见几何体的。
(名师整理)最新北师大版数学7年级上册第1章第3节《截一个几何体》精品教案
《截一个几何体》教案教学目标:1.理解截面的概念.2.掌握正方体、圆柱、圆锥的截面形状【重点难点】能判断用一个平面去截一个正方体、圆柱、圆锥等几何体,所得截面的形状特征.教学内容【新课导入】在生活中我们常需要将一个物体截开,那么截开的面有哪些形状呢?【课堂探究】一、常见几何体的截面的形状1.用一个平面截正方体,其截面不可能是( C )(A)正三角形(B)等腰三角形(C)直角三角形 (D)正方形2.如图,几何体的截面形状分别是:(1) 圆,(2) 长方形,(3) 三角形.3.如图是一个三棱柱,用一个平面去截这个三棱柱,可能得到的截面是①②③(填序号).总结过渡:常见几何体的截面形状名称常见截面形状圆锥圆柱正方体二、由截面想象几何图形4.如果用一个平面去截一个几何体,所得任意截面都是圆,则这个几何体是球体.5.一个物体的外形是长方体,其内部构造不详.用一组水平的平面截这个物体时,得到一组(自下而上)截面,截面形状如图所示,这个长方体的内部构造可能是圆锥状空洞.小结:这节课主要学习了正方体、圆柱、圆锥的截面形状,从中得到了什么启发?哪些地方还需老师帮助?板书设计1.常见几何体的截面形状(1)正方体;2.由截面形状想象几何图形(2)圆柱;(3)圆锥.当堂达标1.一个正方体的截面不可能是( D )(A)三角形(B)梯形(C)五边形(D)七边形2.有下列几何体:(1)圆柱;(2)正方体;(3)棱柱;(4)球;(5)圆锥;(6)长方体.则这些几何体中截面可能是圆的有( B )(A)2种(B)3种(C)4种(D)5种3.下列说法中,正确的是( A )(A)用一个平面去截一个圆锥,可以是椭圆(B)棱柱的所有棱长都相等(C)用一个平面去截一个圆柱体,截面可以是梯形(D)用一个平面去截一个长方体截面不能是正方形4.正方体被一个平面所截,所得边数最多的多边形是( C )(A)四边形(B)五边形(C)六边形(D)七边形5.用一个平面去截五棱柱,边数最多的截面是七边形.6.用一个平面截一个几何体,如果截面是圆,你能想象出原来的几何体可能是什么吗?如截面是三角形呢?答案:球、圆柱、圆锥.可能是正方体、长方体、三棱柱等.。
3截一个几何体-北师大版七年级数学上册教案
截一个几何体-北师大版七年级数学上册教案一、教学目标1.掌握截一个几何体的基本概念和方法；2.提高学生的空间想象能力和几何思维能力；3.能够运用所学知识，解决相关实际问题。
二、教学重点与难点1.教学重点：截一个几何体的基本概念和方法；2.教学难点：解决实际问题时，如何确定几何体的实际截面形状。
三、教学过程1. 导入新知1.几何体的定义：呈现球、锥、柱等几何体，帮助学生了解几何体的基本形状。
2.截一个几何体的定义：呈现柱体被截的实物或图片，让学生发现截面的形状有哪些，引导学生思考什么是截面。
3.引入本课主题：截一下某些东西，会产生什么结果？今天我们来探讨怎样截一个几何体？2. 学习新知1.柱的定义–直截棍子，顶部和底部平行的四边形。
两个底面为平行的圆形。
2.柱的分类–圆柱：两个底面为圆形，相互平行。
–截头圆柱：两个底面为圆形，但不在同一平面内，底面圆心连线垂直于底面，可得到圆锥体积、曲面积公式。
–菱柱：两个底面为菱形，相互平行。
–截头菱柱：两个底面为菱形，但不在同一平面内，底面对角线垂直于底面，可得到四棱锥体积、曲面积公式。
3.截一个圆柱–探究截面的形状以及特点。
4.截一个菱柱–探究截面的形状以及特点。
3. 知识运用1.运用所学知识，解决相关实际问题。
4. 总结归纳1.课堂讨论，总结所学内容。
5. 课后扩展1.课堂任务：完成一道相关作业题；2.自主学习：自行整理所学知识，总结归纳。
四、教学评价1.学生的反馈；2.课堂讨论成果；3.课后作业和测试成绩。
五、教学资源1.教材：北师大版七年级数学上册；2.教具：无。
1.3截一个几何体—广东省揭阳市第三中学北师大版七年级数学上册教案
1.教学重点
（1）理解截一个几何体的基本概念，掌握不同几何体截面的ห้องสมุดไป่ตู้状及其特点。
举例：圆柱、圆锥、长方体等几何体的截面形状及其变化。
（2）学会平面与立体图形的截交线的性质，掌握求解截线长度和形状的方法。
举例：如何求解圆柱、圆锥的截线长度，以及截线形状的判定。
（3）运用所学知识解决实际生活中的截几何体问题，提高学生的数学应用能力。
1.注重理论知识与生活实际的结合，让学生感受数学的实用性。
2.加强对重点、难点的讲解和示例，确保学生扎实掌握核心知识。
3.关注学生个体差异，因材施教，提高课堂教学效果。
4.培养学生的动手操作能力和团队协作精神，提高他们的实践能力。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对几何体截面的概念和性质表现出浓厚的兴趣。通过导入生活中的实例，他们能够更直观地理解截面的形成和变化。在理论讲授环节，我注意到有些学生对于截面形状与原几何体位置关系的理解还不够深入，这需要我在今后的教学中进一步强化讲解和示例。
新课讲授中，我尝试用生动的语言和形象的比喻来解释难点，发现学生们更容易接受和理解。尤其是在截线长度和形状的计算方法上，通过具体案例的逐步演示，他们能够逐步掌握计算步骤。然而，我也意识到，对于一些基础较弱的学生，还需要在课后进行个别辅导，确保他们能够跟上课程进度。
举例：分析生活中的实际例子，如建筑工地上的切割作业、木工制作等。
2.教学难点
（1）空间观念的培养：学生对立体图形的认识和理解程度不同，空间观念的建立是一个难点。
解决方法：通过实物模型、动态演示等方法，帮助学生直观地认识立体图形及其截面。
（2）截线长度和形状的计算：学生在求解截线长度和形状时，容易混淆计算方法和步骤。
北师大版数学七年级上册1.3《截一个几何体》教学设计
北师大版数学七年级上册1.3《截一个几何体》教学设计一. 教材分析《截一个几何体》这一节内容是北师大版数学七年级上册第一章第三节的内容。
在此之前，学生已经学习了立体几何的基本知识，对本节课的内容有了初步的了解。
本节课的主要内容是通过实际操作，让学生了解并掌握用平面去截球、正方体和圆柱体的方法，并能够理解截面的形状及特征。
本节课的内容对于学生形成空间观念，提高解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析面对的是一群七年级的学生，他们对立体几何已经有了初步的了解和认识。
但是由于年龄和认知水平的限制，他们在空间想象能力和抽象思维能力方面还有所欠缺。
因此，在教学过程中，需要注重培养学生的空间想象能力和抽象思维能力，激发他们的学习兴趣，提高他们的学习积极性。
三. 教学目标1.知识与技能目标：通过实际操作，让学生了解并掌握用平面去截球、正方体和圆柱体的方法，能画出相应的截面图形。
2.过程与方法目标：通过自主探究、合作交流，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：用平面去截球、正方体和圆柱体的方法，截面的形状及特征。
2.难点：对截面图形的想象和理解，空间想象能力和抽象思维能力的培养。
五. 教学方法采用自主探究、合作交流的教学方法。
在教学过程中，教师引导学生通过实际操作，自主探究用平面去截球、正方体和圆柱体的方法，合作交流截面的形状及特征。
同时，运用启发式教学法，教师提出问题，引导学生思考，激发他们的学习兴趣。
六. 教学准备1.准备一些球、正方体和圆柱体的模型，用于实际操作。
2.准备一些截面图形的图片，用于展示和分析。
3.准备黑板，用于板书和展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些生活中常见的几何体，如球、正方体和圆柱体，引导学生回顾已学的立体几何知识。
然后提出本节课的学习任务：用平面去截这些几何体，观察截面的形状及特征。
北师大版七年级数学上册教案-第一章第三节 截一个几何体
北师大版七年级数学教案第三节截一个几何体【教学目标】1.学生通过参与对实物的切截活动和观察课件演示，了解一些几何体截面的形状.2.通过经历对几何体切截的实践过程，探索截面形状与切截方向之间的联系，体验面与体之间的转换.【教学重难点】重点：经历切截几何体的活动过程，体会几何体截面的变化.难点：从切截活动中发现规律并能用语言表达，能应用规律来解决问题.【教学过程】一、创设情境，导入新课聪明的厨师利用黄瓜的不同切面拼成了美丽的图案，我们这节课就来探讨这其中的数学知识.用小刀切几何体(胶泥)；用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面；变换一个角度，截面的形状可能就有所不同.二、师生互动，探究新知1.首先观察生活中常见的用一个平面去截物体的情况：在生活中我们常常需要将一个物体截开，比如，切西瓜、锯木头等.请大家想一想，用一个平面去截一个正方体所得到的截面可能是什么形状？用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面(section).学生分小组操作，并通过小组讨论，合作交流，积极发现各种可能的截面图形.学生发言并演示，动手定向操作.2.请大家动手操作，看哪一个小组验证出的截面最多：如图，用一个平面去截正方体，截面分别是什么形状？总结规律：一个平面截一个正方体，所得的截面是由于这个平面与正方体的若干个平面相交的结果.若与三个面相交得三条边，则截面是三角形；若与四个面相交，则截面是四边形……以此类推.三、运用新知，解决问题1.请同学们分析，分别用一个平面截下列几何体，哪些形状是可能得到的截面？2.生活中很多方面运用到了截几何体的原理，你有这样的发现吗？四、课堂小结，提炼观点通过本节课的学习，你有什么收获？五、布置作业，巩固提升1.用一个平面去截正方体的一个角后，得到的几何体有几个面？几条棱？2.用本节课截正方体得到的几何体进行创意组合，形成一件工艺品.【板书设计】截一个几何体1.用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面.2.一个平面截一个正方体，所得的截面是由于这个平面与正方体的若干个平面相交的结果.若与三个面相交得三条边，则截面是三角形；若与四个面相交，则截面是四边形……以此类推.。
北师大版数学七年级上册1.3截一个几何体优秀教学案例
二、教学目标
（一）知识与技能
本章节的教学目标是让学生掌握几何体的截面知识，能够理解和运用截面的概念和特点。通过观察、操作和分析，学生应该能够识别和绘制不同角度和位置的截面图形，并能够解释和说明截面的形成过程。
在教学过程中，我会引导学生通过观察和触摸几何体模型，自己尝试用不同角度和位置去截几何体，并记录下所得的截面图形。通过实践活动，学生能够培养空间想象能力和实际操作能力，提高解决问题的能力。
此外，学生还需要掌握如何用平面去截几何体的方法和技巧。通过观察和分析不同角度和位置的截面，学生能够理解截面的形状和大小与几何体的关系，并能够运用到实际问题中。
此外，学生还需要掌握如何进行观察和分析的方法。通过观察几何体模型和截面图形，学生能够培养观察力和细致入微的思维习惯。通过分析截面图形的特点和规律，学生能够培养逻辑思维和理能力。
（三）情感态度与价值观
本章节的教学目标是培养学生对数学的兴趣和热情，培养学生的创新意识和解决问题的能力。通过观察、操作和分析几何体的截面，学生能够体验到数学与实际生活的紧密联系，增强对数学的兴趣和学习的动力。
北师大版数学七年级上册1.3截一个几何体优秀教学案例
一、案例背景
北师大版数学七年级上册1.3“截一个几何体”这一章节，主要让学生了解和掌握几何体的截面知识。截面是指用一个平面去截一个几何体，得到的图形。本章节通过让学生自己动手操作，观察和分析不同角度和位置的截面，培养学生的空间想象能力和实际操作能力。
最后，我会根据学生的学习表现和成果，给予适当的评价和反馈。通过这样的评价，学生能够了解自己的学习情况，明确自己的努力方向，提高学习的动力和效果。
北师大版七年级数学上册第1章1.3截一个几何体(教案)
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：
1.空间观念：通过观察和分析几何体的截面，提升学生对立体图形及其截面形状的认识，发展空间想象力和直观感知能力。
2.逻辑推理：在探讨截面形状的变化规律中，培养学生运用几何语言进行逻辑推理，提高解决问题的能力。
2.教学难点
-空间想象能力的培养：学生在想象几何体截面形状时，可能难以在脑海中构建出相应的立体图形，需要通过实际操作、观察和思考来逐步培养空间想象能力。
-逻辑推理能力的运用：学生在分析截面形状变化规律时，可能难以运用几何语言进行逻辑推理，需要教师在教学过程中给予指导，帮助学生建立逻辑思维框架。
-抽象思维的转换：学生在从实物操作中抽象出截面概念时，可能难以理解截面与几何体之间的关系，需要教师通过具体案例分析，引导学生实现从具体到抽象的思维转换。
此外，小组讨论环节，学生们表现得相当积极，能够围绕几何体截面的应用提出自己的观点，并进行深入的交流。这说明学生们具备一定的团队合作和问题分析能力。但我也观察到，个别小组在讨论过程中，存在观点重复或者偏离主题的现象。为了提高讨论效率，我计划在下次教学中，加强引导和调控，确保讨论更加聚焦和深入。
在实践活动方面，我发现学生们在操作过程中，对于截面的观察和描述还不够准确。这可能是因为他们在实际操作中对几何体的结构理解不够深入。为此，我打算在接下来的教学中，增加一些关于几何体结构的讲解和练习，帮助学生更好地掌握几何体的性质和特征。
举例：针对空间想象能力的培养，教师可以设计以下教学活动：
a.让学生分组进行实际操作，用平面截取正方体，观察并记录不同角度的截面形状。
b.通过展示实物模型、图片等教学资源，帮助学生构建对立体图形及其截面的直观认识。
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三、知识应用
1.提出问题：提出刚才我们研究了关于用一个平面去截一个正方体的问题，那么用一个平面去截其他常见的几何体能够得到什么形状呢？比如说用一个平面去截圆柱、圆锥和球，截面会是什么样的呢？
教学
重难点
重点：引导学生经历用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，体会截面和几何体的关系，充分让学生动手操作、自主探索、合作交流。
难点：从切截活动中发现规律，并能用自己的语言合理清晰地来表达出自己的思维过程。
教法
培养学生观察想象的能力，通过观察生活中丰富的图片,联想这些截面图形与实际立体图形之间的关系，发展抽象概括能力和几何直觉。
2.大胆猜想，动手实践，展示学生的作品。
3.课件演示：圆柱体与圆锥体的截面情况
4.圆柱体的截面：
（2）圆锥体的截面展示切截圆柱、圆锥的过程，加深学生的理解
四．谈收获，体会成功的喜悦。
五．作业布置：用刀片从不同部位不同方向去截一个几何体（正方体、圆柱、圆锥）。
个人修订意见
在教授这节课的时候，让学生们动手切土豆和萝卜，但要注意安全。
通过平台示，让学生观察到截面的形状。
当堂
检测
1．有经验的木工师傅知道，利用一块儿正方体形的木材不能一次截出一个面是七边形的木料，你知道这是为什么吗？
1.
2.用一个平面去截一个几何体，如果截面是圆，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？（圆柱、圆锥、圆台，球以及其它几何体的结合体，旋转体）
板书
设计
教学
反思
2、解决问题：丰富对空间图形的认识和感受，发展空间观念和形象思维，通过总结，归纳，获得经验。
3、情感态度与价值观：培养学生积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识，激发学生对空间与图形学习的好奇心。
学情
分析
本节课通过引导学生用一个平面去截一个正方体的实际操作活动，让学生体会到空间几何体与截面之间的关系和切截过程中的变化情况。培养学生体会猜想，动手操作验证，讨论交流，归纳结论，应用数学规律解决实际问题的数学活动过程，提高学生的观察、操作、推理、交流的能力。
2.提出问题：用一个平面去截一个正方体，所得到的截面可能是什么形状？
引导学生大胆猜想，让他们想象所得的截面可能的形状。让学生采取分组讨论、合作交流的形式。鼓励学生积极发言，回答问题。
活动操作：用一个平面去截一个正方体的切截活动。
4.[课件操作]：利用z+z智能教育平台演示有关正方体的几种切截方式。
+
培养学生自主探究、主动与他人合作交流的能力，鼓励学生大胆阐述自己的观点。
学法
在学习方法上，应充分发挥学生在教学中的主体作用，采取让学生自己观察、大胆猜想、亲自动手操作、进行小组讨论和交流、师生共同归纳总结，体验学习的过程。
教学程序及内容
1.情境引入：课件演示引导学生观察在切截过程中截面的产生，让全体学生体会截出的面，也即截面的含义。
新北师大版七年级上册第一章教案：1-3截一个几何体
课题
3.截一个几何体
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授课时间Biblioteka 总第5课时授课人教学
目标
1、知识与能力：通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉。使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。