2020年高考物理重点难点易考点总结专题七：机械振动和机械波

专题定位本专题解决两大类问题：一是机械振动和机械波；二是光．作为选修模块的必考内容，高考试题中独立于其他模块而单独命题．《考试说明》中除对简谐运动的规律及振动图象；波动图象、波速公式的应用和折射率要求较高外，其他内容要求较低，命题方式仍是选择题．高考对本部分内容考查的重点和热点有以下几个方面：①波的图象；②波长、波速和频率及其相互关系；③光的折射及全反射；④光的干涉、衍射及双缝干涉实验；⑤简谐运动的规律及振动图象．应考策略复习本部分内容时，应加强对基本概念和规律的理解，抓住波的传播和图象、光的折射定律这两条主线，强化训练、提高对典型问题的分析能力．1．简谐运动的对称性：振动质点在关于平衡位置对称的两点，x、F、a、v、E k、E p的大小均相等，其中回复力F、加速度a与位移x的方向相反，而v与x的方向可能相同，也可能相反．振动质点来回通过相同的两点间的时间相等，即t BC＝t CB.振动质点通过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间相等，即t BC＝t B′C′.如图1所示．图12．简谐运动的周期性：做简谐运动的物体，其位移、回复力、加速度、速度都随时间按“正弦”或“余弦”规律变化，它们的周期均相同．其位移随时间变化的表达式为：x＝A sin_(ωt＋φ)或x＝A cos_(ωt＋φ)．3．振动图象和波动图象的物理意义不同：振动图象反映的是一个质点在各个时刻的位移，而波动图象反映的是某时刻各质点的位移．振动图象随时间推移图象延续，但是已有的形状不变，而波动图象随时间推移图象沿传播方向平移．4．波的现象(1)波的叠加、干涉、衍射、多普勒效应．(2)波的干涉①必要条件：频率相同．②设两列波到某一点的波程差为Δr .r ＝nλ(n ＝0，1，2，…)，振动加强r ＝nλ＋λ2(n ＝0，1，2，…)，振动减弱③加强区始终加强，减弱区始终减弱．加强区的振幅A ＝A 1＋A 2，减弱区的振幅A ＝|A 1－A 2|.④若两波源的振动情况相反，则加强区、减弱区的条件与上述相反．5．折射率与全反射(1)折射率：光从真空射入某种介质，入射角的正弦与折射角的正弦之比叫做介质的折射率，公式为n ＝sin θ1sin θ2.实验和研究证明，某种介质的折射率等于光在真空中的传播速度c 跟光在这种介质中的传播速度v 之比，即n ＝c v .(2)临界角：折射角等于90°时的入射角，称为临界角．当光从折射率为n 的某种介质射向真空(空气)时发生全反射的临界角为C ，则sin C ＝1n.(3)全反射的条件：①光从光密介质射向光疏介质；②入射角大于或等于临界角．6．光的干涉和衍射(1)光的干涉现象和衍射现象证明了光的波动性，光的偏振现象说明光波为横波．相邻两明条纹(或暗条纹)间的距离与波长成正比，即Δx ＝l dλ，利用双缝干涉实验可测量光的波长．(2)干涉和衍射的产生条件①双缝干涉产生亮、暗条纹的条件：屏上某点到双缝的路程差等于波长的整数倍时，该点干涉加强，出现亮条纹；当路程差等于半波长的奇数倍时，该点干涉减弱，出现暗条纹．②发生明显衍射的条件：障碍物或小孔的尺寸跟光的波长相差不多或比光的波长小．1．判断波的传播方向和质点振动方向的方法：(1)特殊点法；(2)微平移法(波形移动法)．2．利用波传播的周期性、双向性解题(1)波的图象的周期性：相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同，从而使题目的解答出现多解的可能．(2)波传播方向的双向性：在题目未给出波的传播方向时，要考虑到波可沿x 轴正向或负向传播的两种可能性．3．对几何光学方面的问题，应用光路图或有关几何图形进行分析，与公式配合，将一个物理问题转化为一个几何问题，这样能够更直观、形象地发现问题的隐含条件.考向1对机械振动和机械波的考查例1(2014·安徽·16)一简谐横波沿x 轴正向传播，图1是t ＝0时刻的波形图，图2是介质中某质点的振动图象，则该质点的x 坐标值合理的是()图1图2A．0.5m B．1.5m C．2.5m D．3.5m解析明确波的图象与振动图象的物理意义．由质点振动图象可知t＝0时刻，质点位移为负且向负方向运动，可直接排除A、B、D选项，仅选项C符合题意，故选项C正确．答案C以题说法振动、波动图象要先读取信息再找关联规律1．振动图象：能读出质点各时刻的位移、某段时间内质点运动的位移、振幅A、周期T，间接判定各时刻的回复力、加速度、速度等．2．波动图象：能读出波长λ、质点振动的振幅A、该时刻各质点的位移等，再结合其他题给条件，运用v＝λT等公式和规律进一步计算出波速、周期．(2014·四川·5)如图3所示，甲为t＝1s时某横波的波形图像，乙为该波传播方向上某一质点的振动图像，距该质点Δx＝0.5m处质点的振动图像可能是()图3答案A解析(法一)若波沿＋x方向传播，则t＝0时的波形图如图中虚线所示，则质点P的振动图像为题中乙图所示．距P点0.5m的质点的位移y>0，且向下运动，或y<0，且向上运动；若波沿－x方向传播，则t＝0时的波形图如图中虚线所示，则质点Q 的振动图像为题中乙图所示．距Q 点0.5m 的质点的位移y <0，且向上运动，或y >0，且向下运动．所以选项A 正确．(法二)根据波形图像可得波长λ＝2m ，根据振动图像可得周期T ＝2s ．两质点之间的距离Δx ＝0.5m ＝14λ.根据振动和波动之间的关系，则另一质点相对该质点的振动延迟14T ，如图甲所示，或者提前14T ，如图乙所示．符合条件的只有选项A.一列简谐横波某时刻波形如图4所示，下列说法正确的是()图4A ．x ＝a 处质点振动的能量大于x ＝b 处质点的振动能量B ．x ＝b 处质点振动的频率由波源决定C ．小林用笔沿波形描一遍，描图过程中笔尖的运动为简谐振动D ．x ＝c 处质点比x ＝a 处质点少振动一个周期的时间答案B解析由题意知，该波为简谐波，所以在传播的过程中没有阻尼，故质点a 振动的能量等于质点b 的振动能量，所以A 错误；简谐波在传播的过程中，质点的振动频率由振源决定，故B 正确；质点在自己的平衡位置附近做简谐振动，故小林用笔沿波形描一遍，描图过程中笔尖的运动不是简谐振动，所以C 错误；因不知传播的方向，故不能判断a 、c 两质点谁先振动，所以D 错误．考向2对光的折射、全反射的考查例2如图5所示为一个均匀透明介质球，球心位于O 点，半径为R .一束单色光从真空中沿DC 方向平行于直径AOB 射到介质球上的C 点，DC 与AB 的距离H ＝32R .若该光束射入球体经一次反射后由E 点(图中未标出)再次折射回真空中，此时的出射光线刚好与入射光线平行，已知光在真空中的速度为c ，则()图5A ．介质球的折射率为2B ．光束从C 点射入到从E 点射出所经历的总时间为6R cC ．射入球体内的光线有可能发生全反射D ．若介质球的折射率增大，则该出射光线仍与入射光线平行解析光从C 点进入后，在B 点反射，后折射出球体，从光路图可得：n ＝sin ∠2sin ∠3，而入射角∠2等于∠1，据几何关系有：sin ∠1＝H R ＝32，则∠1＝60°，而∠3＝30°，所以折射率为：n ＝3，故选项A 错误；据图可得BC 距离为：BC ＝3R ，又因为：v ＝c n ＝33c ，则光从C 传到E 的时间为：t ＝2BC v ＝2×33R 3c＝6R c ，故选项B 正确；要发生全反射，光必须从光密介质射向光疏介质，所以选项C 错误；如果介质折射率增大，从C 点进入的光射不到B 点，出射光也就不可能与入射光平行，故选项D 错误．答案B以题说法光的几何计算题往往是光路现象与光的反射、折射、全反射(临界点)及几何图形关系的综合问题．解决此类问题应注意以下几方面：(1)依据题目条件，正确分析可能的全反射及临界角．(2)通过分析、计算确定光传播过程中可能的折射、反射，把握光的“多过程”现象．(3)准确做出光路图．(4)充分考虑三角形、圆的特点，运用几何图形中的角关系、三角函数、相似形、全等形等，仔细分析光传播过程中产生的几何关系．华裔科学家高锟获得2009年诺贝尔物理奖，他被誉为“光纤通讯之父”．光纤通讯中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图6所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播．下列关于光导纤维的说法中正确的是()图6A ．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射B ．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射C ．波长越短的光在光纤中传播的速度越大D ．频率越大的光在光纤中传播的速度越大答案B解析当内芯的折射率比外套的大时，光传播时在内芯与外套的界面上才能发生全反射，A 错，B 对；波长越短的光，频率越大，介质对它的折射率n 越大，根据公式v ＝c n，光在光纤中传播的速度越小，C 、D 错，所以本题选择B.考向3对光的本性的理解例3如图7所示为用a 、b 两种单色光分别通过同一双缝干涉装置获得的干涉图样．现让a 、b 两种光组成的复色光穿过平行玻璃砖或三棱镜时，光的传播路径与方向可能正确的是()图7解析由干涉条纹可看出，a 光的条纹间距大于b 光，故根据Δx ＝l dλ可知，a 光的波长大于b 光，a 光的频率小于b 光，则a 光的折射率小于b 光；a 光的临界角大于b 光的临界角；A 图中ab 两种光的位置颠倒了；B 图中出射光应该和入射光平行；C 、D 图中首先发生全反射的应该是b 光，所以选项D 正确．答案D对下列图8现象解释不正确的是()图8A ．图甲的原理和光导纤维传送光信号的原理一样B ．图乙的原理和门镜(透过门镜可以看到门外较宽阔的范围)的原理一样C ．图丙的原理和照相机镜头表面涂上增透膜的原理一样D ．图丁的原理和用标准平面检查光学平面的平整程度的原理一样答案D解析沙漠蜃景是光的全反射现象，而光导纤维是光的全反射现象，它们的原理相同，故A 正确；彩虹是光的折射，而门镜也是光的折射，原理相同，故B正确；彩色的肥皂泡是光的干涉，而照相机镜头表面涂上增透膜也是利用光的干涉，它们原理也相同，故C正确；立体电影是光的偏振，而检查光学平面的平整程度是光的干涉现象，它们的原理不相同，故D错误．(限时：45分钟)题组1对机械振动和机械波的考查1．如图1所示，是简谐运动的回复力随时间变化规律的图象，根据图象以下说法正确的是()图1A．0至t1时间内，质点向着远离平衡位置方向运动，速率越来越大B．t1至t2时间内，质点的加速度方向与运动方向相反C．t2至t3时间内，质点向着靠近平衡位置方向运动，速率越来越小D．t3至t4时间内，质点的加速度方向与运动方向相同答案D解析由图知，0至t1时间内，回复力变大，位移增大，故质点远离平衡位置，速度减小，所以选项A错误；t1至t2时间内，回复力减小，故位移减小，质点向平衡位置加速运动，加速度与运动方向相同，所以选项B错误；t2至t3时间内，回复力增大，所以位移增大，质点远离平衡位置，速度减小，所以选项C错误；t3至t4时间内，回复力减小，所以位移减小，质点向平衡位置做加速运动，加速度与运动方向相同，所以选项D正确．2．一质点以坐标原点O为中心位置在y轴上做简谐运动，其振动图象如图2所示，振动在介质中产生的简谐波沿x轴正向传播，波速为1.0m/s,0.3s后，此质点立即停止振动，再经过0.1s后波形是下列图中的()图2答案D解析由振动图象知，该波的周期等于0.4s ，由于波速为1.0m/s ，故0.3s 后，振动形式传播到x ＝0.3m 处，此时振源停止振动，但振动的形式会继续向前传播，再经过0.1s ，根据x ＝v t ＝0.1m ，知传播到x ＝0.4m 处，由振动图象知，振动开始向上振动，故所有质点开始都是向上运动，所以x ＝0.4m 处质点在平衡位置向上振动，再根据上下坡法可知，D 正确，A 、B 、C 错误．3．一列简谐横波沿直线由a 向b 传播，相距21m 的a 、b 两处的质点振动图象如图3中a 、b 所示，则()图3A ．该波的振幅是20cmB ．该波的波长可能是12mC ．该波的波速可能是10m/sD ．该波由a 传播到b 最短历时3.5s答案B解析由图可知，周期是4s ，振幅是10cm ，A 错；由图可知，在0时刻a 在负向最大位置处，b 在平衡位置向正方向运动，而波由a 向b 传播，则ab 间距离与波长关系为21＝(n ＋34)λ，当n ＝1时，λ＝12m ，B 正确；由B 可得λ＝844n ＋3，v ＝λT ，解得v ＝214n ＋3，把v ＝10m/s 代入，n 无解，C 错；t ＝l v ＝4n ＋3，当n ＝0时，t ＝3s ，D 错，所以本题选择B.4．一列简谐横波，t ＝0时刻的波形如图4中实线所示，t ＝0.2s(小于一个周期)时刻的波形如图中的虚线所示，则()图4A ．波一定向右传播C ．波的传播速度可能为90m/sD ．0～0.2s 内质点P 通过的路程为一个振幅答案C解析该波可能向右传播，也可能向左传播，选项A 错误；由于波的传播方向的不确定性和波形的重复性可知，此波的周期也不确定，选项B 错误；若波向左传播，则传播速度为：v ＝nλ＋34λt＝24n ＋180.2m /s ，当n ＝0时，v ＝90m/s ，故选项C 正确；因质点振动的周期不确定，故0～0.2s 内质点P 通过的路程不一定为一个振幅，选项D 错误．5．如图5甲为某简谐机械横波在t ＝0时刻波的图象，乙图为波的传播方向上某质点的振动图象．下列说法正确的是()图5A ．该波的波速是15m/sB ．该波一定沿x 轴正方向传播C ．若乙是质点P 的振动图象，则t ＝0.15s 时刻，质点Q 的坐标为(0.5m,0cm)D ．若乙是质点Q 的振动图象，则t ＝0.15s 时刻，质点P 的坐标为(1m ，－4cm)答案D解析由图甲可知波长λ＝2m ，由图乙可知周期T ＝0.2s ，所以波速为v ＝λT＝10m/s ，故选项A 错误；由图乙可知t ＝0时刻各质点的起振方向沿y 轴负方向，但不知道是哪个点的振动图象，所以无法判断波的传播方向，故选项B 错误；若图乙是质点P 的振动图象，则t ＝0.15s 时刻，质点P 在正向最大位移处，Q 点与其差半个周期，则质点Q 在负向最大位移处，即其坐标为(2m ，－4m)，故选项C 错误；若图乙是质点Q 的振动图象，则t ＝0.15s 时刻，质点Q 在正向最大位移处，P 点与其差半个周期，则质点P 在负向最大位移处，即其坐标为(1m ，－4m)，故选项D 正确．6．一列简谐横波a ，某时刻的波形如图6甲所示．从该时刻开始计时，波上质点A 的振动图象如图乙所示．波a 与另一列简谐横波b 相遇能发生稳定干涉现象，则下列判断正确的是()图6A ．波a 沿x 轴负方向传播C ．从该时刻起，再经过0.4s 质点A 通过的路程为40cmD ．若波b 遇到障碍物能发生明显衍射现象，则障碍物的尺寸一定比0.4m 大很多答案C解析该时刻质点A 沿负向振动，因此机械波沿x 轴正向传播，A 错误；由质点A 的振动图象可得，质点A 的振动周期为0.4s ，频率为2.5Hz ，机械波的频率也是2.5Hz ，机械波b 与a 波发生稳定干涉现象，则频率相同，B 错误；质点A 振动周期为0.4s ，则经过0.4s ，质点A 通过的路程为4倍振幅，即40cm ，C 正确；发生明显衍射现象的条件是障碍物尺寸比波长小很多，D 错误．题组2对光的折射、全反射和光的本性的考查7．(2014·浙江·18改编)关于下列光学现象，说法正确的是()A ．水中蓝光的传播速度比红光快B ．光从空气射入玻璃时可能发生全反射C ．在岸边观察前方水中的一条鱼，鱼的实际深度比看到的要浅D ．分别用蓝光和红光在同一装置上做双缝干涉实验，用红光时得到的条纹间距更宽答案D解析在介质中，红、橙、黄、绿、青、蓝、紫各色光频率按次序增大，其折射率也增大，根据v ＝c n知，水中蓝光的传播速度比红光慢，选项A 错误；光从光密介质射入光疏介质时，才可能发生全反射，光从空气射入玻璃时，不会发生全反射，选项B 错误；在岸边观察水中的鱼，视深h ′＝h n ，故视深h ′小于鱼的实际深度h ，选项C 错误；蓝光比红光的波长短，由干涉条纹宽度Δx ＝l dλ知，用红光时得到的条纹间距比蓝光的宽，选项D 正确．8．(2014·福建·13)如图，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O 点为该玻璃砖截面的圆心，下图能正确描述其光路图的是()答案A解析①光从玻璃砖射向空气时，如果入射角大于临界角，则发生全反射；如果入射角小于临界角，则在界面处既有反射光线，又有折射光线，但折射角应大于入射角，选项A 正确，选项C 错误．②当光从空气射入玻璃砖时，在界面处既有反射光线，又有折射光线，且入射角大于折射角，选项B 、D 错误．9．如图7所示，两束细平行单色光a 、b 射向置于空气中横截面为矩形的玻璃砖的下表面，设玻璃砖足够长，若发现玻璃砖的上表面只有一束光线射出，则下列说法中正确的是()图7A ．其中有一束单色光在玻璃砖的上表面发生了全反射B ．在玻璃中单色光a 的传播速率小于单色光b 的传播速率C ．单色光a 的折射率小于单色光b 的折射率D ．若单色光a 为黄光，则单色光b 可能为红光答案C解析a 、b 光射入玻璃的光路如图，由光路的可逆，两束光不会发生全反射，A 错误；a 光折射率小于b 光，由n ＝c /v 得，a 光在玻璃中传播速度大，B 错误，C 正确；光的频率越大，折射率越大，a 光折射率小，则频率小，D 错误．10．下列说法正确的是()A ．在机械波的传播过程中，介质质点的振动速度等于波的传播速度B ．当波从一种介质进入另一种介质中传播时，波长一定不变C ．在光的双逢干涉实验中，若仅将入射光由红光改为绿光，则干涉条纹间距变宽D ．水中的气泡看起来特别明亮，是因为光从水射向气泡时，一部分光在界面上发生了全反射的缘故答案D解析机械波的传播过程中，介质质点做简谐运动，其振动速度不断变化，而波的传播速度是振动形式运动的速度，故A 错误；当波从一种介质进入另一种介质中传播时，频率一定不变，波长变化，B 错误；光的双逢干涉实验中，若仅将入射光由红光改为绿光，波长变短，根据条纹间距Δx ＝l aλ可知，干涉条纹间距变窄，故C 错误．故选D.11．在透明均匀介质内有一球状空气泡，一束包含a 、b 两种单色光的细光束从介质射入气泡，A 为入射点，之后a 、b 光分别从C 、D 点射向介质，如图8所示．已知A 点的入射角为30°，介质对a 光的折射率n a ＝2.下列判断正确的是()图8A ．a 光射出空气泡后相对于射入空气泡前的偏向角为30°B ．在该介质中，光传播速度v a >v bC ．光从该介质射向空气发生全反射时，临界角C a >C bD ．a 、b 光分别通过同一双缝干涉装置时，屏上相邻两干涉条纹的间距x a >x b答案A 解析据题意，由于光具有光路可逆现象，则光的折射率为：n ＝sin θ1sin θ2，而a 光从空气进入介质的入射角较大，由此可知n b <2，则据v ＝c n 可知v a <v b ，故选项B 错误；发生全反射的临界角为：sinC ＝1n ，则C a <C b ，故选项C 错误；折射率越大则波长越小，据x ＝l dλ可知，x a <x b ，故选项D 错误；延长入射光线与法线OC 相交，入射光与OC 的夹角为60°，而折射光线Ca 与OC 夹角为30°，则折射光线Ca 与入射光线偏向角为30°，故选项A 正确．12．如图9所示，有三块等腰直角三角形的透明材料(图中的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ)恰好拼成一个正方形．从E 点垂直于边射入的单色光在F 处发生全反射，在G 、H 连续发生两次折射后射出．若该单色光在三块材料的传播速率依次为v 1、v 2、v 3，下列关系式中正确的是()图9A ．v 3>v 1>v 2B ．v 2>v 3>v 1C ．v 3>v 2>v 1D ．v 1>v 2>v 3答案D 解析由题意知，在从介质Ⅱ进入介质Ⅰ的界面发生全反射，故介质Ⅱ对光的折射率大于介质Ⅰ对光的折射率，再根据光在介质中的传播速度v ＝c n，可得v 1>v 2，由题知介质Ⅲ的折射率大于介质Ⅱ的，同理可得v 2>v 3，所以v 1>v 2>v 3，故A 、B 、C 错误，D 正确．13．如图10是一段拉伸速度不均匀而造成的不合格光纤产品，呈圆台形状．一单色光射到上边界O 点时，入射角为30°，折射角为53°(sin 53°＝0.8)，则()图10A ．此光纤的折射率为0.625B ．该单色光在光纤中的传播速度为1.875×108m/sC．减小单色光在O点入射角可以提高光能传输效率D．同一单色光在此光纤内的临界角比圆柱形光纤中大答案B解析此光纤的折射率为n＝sin53°sin30°＝0.80.5＝1.6，故A错误．该单色光在光纤中的传播速度为v＝cn＝3×1081.6m/s＝1.875×108m/s，故B正确．减小单色光在O点入射角时，反射光减弱，折射光增强，降低了光能传输效率，故C 错误．临界角与光纤的形状无关，所以同一单色光在此光纤内的临界角与圆柱形光纤的临界角相同，故D错误．。