华师大版八年级数学下17.3.1一次函数的图像教学设计

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华东师大版八年级下册数学教案：17.3.1一次函数

例1、
例2
4分钟
结合一次函数的概念播放幻灯片8、9、10、
认真思考、辨别一次函数的解析式
使学生体会一次函数的概出一次函数，再由一次函数解决实际问题，体现出数学的应用价值播放幻灯片11、12、13、
体会数学的实际用途，树立学数学，用数学的思想
以上练习，以学生分组竞赛的方式完成，看谁做得又快又对，教师巡视指导，对完成得好的小组或个人加以表扬鼓励。
教学环境
□DVD+TV□教师机+投影（上网/不上网）
■教师机+投影+电子白板□教师机+投影+应答分析器
□电脑教室+投影（上网/不上网）□电脑教室+电子教室控制
其他：
资源与媒体应用分析
知识点
媒体内容
与形式
使用方式与时机
使用目的
资源与媒体
来源
生活实际相关的两个量之间的内在联系
幻灯片
逐步引入，讲解后，学生完成时
知识与技能
1理解一次函数的概念以及它与正比例函数的关系；
2能根据问题的信息写出一次函数的表达式，能利用一次函数解决简单的问题。
过程与方法
以问题思维为主线，通过观察、猜想、探究、归纳，让学生充分参与数学学习，获得广泛的数学经验，并体现类比、迁移、转化、数形结合的数学思想；在探索过程中，发展抽象思维及概括能力，体验特殊和一般的辨证关系。
教学关键：引导学生正确理解一次函数定义及其函数解析式；教会学生学会探索两个变量之间的函数关系，最后深刻理解一次函数解析式的特征。
教学策略
选择与设计
⑴以实现教学目标为前提：根据《数学课程标准》的要求，发展学生的思想素质和能力素质，培养学生创新意识和创造能力，力求体现以学生发展为本。

八年级数学下册17函数及其图象17.3一次函数17.3.1一次函数教案[华东师大版]

17.3.1 一次函数情感态度与价值观培养学生观察、分析、总结、归纳的意识与能力。

教学重点一、课前准备1、什么叫函数，函数的三种表示方法？2、列出下列函数关系式：(1)已知等腰三角形的周长为30，底边长为y，腰长为x，试写出y与x之间的函数关系式。

(2)小红的爸爸把10000元钱存入银行，年利率为1.89%，x年后取出的本息和为y(元)(不计利息税)，试写出y与x之间的函数关系式。

(3)一根蜡烛长20cm，点燃后匀速燃烧每分钟燃烧0.2cm，x分钟后剩下的烛长为ycm，求y与x之间的函数关系式。

(4)某种商品进价100元，售出每件获利20%，售出m件的总利润n(元)，写出y与x之间的函数关系式。

二、新课导学探究任务一：观察复检2中所列函数关系式，回答问题(学生观察表达式的共同特点，总结定义)(1)y=30-2x (2)y=10000+198x (3)y=20-0.2x (4)n=20m自变量在整式还是分式中，自变量的指数是多少探究任务二：一次函数的定义，一般式。

(1)一次函数的定义：函数表达式是用自变量的一次整式表示的函数叫一次函数。

一般式：y=kx+b(k、b为常数，k≠0)典型例题：上面4个函数表达式中k、b的值分别是什么？探究任务三：n=20m中，k是多少，b是多少？正比例函数：y=kx+b中当b=0时，y=kx叫正比例函数。

正比例函数一般式y=kx(k为常数，k≠0)正比例函数与一次函数关系：正比例函数是特殊的一次函数，一次函数包含正比例函数。

典型例题：下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？并指出k 、b 的值(检查学生对定义及一般式的理解) (1) (2)L=2b+16 (3)y=120-5x (4)G=40t (5)x+2y=5 (6)2y-x=0 2、已知函数y=(m+1)x+(m 2-1)，当m 取什么值时，y 是x 的一次函数？当m 取什么值时，y 是x 的正比例函数( 点拔：正比例函数m+1≠0且m 2-1=0，∴m=1，一定要考虑到不管是正比例函数还是一次函数系数k=m+1≠0) 3、已知函数y=(k-3)x |k|-2+2是一次函数，则k 的值为_____ 三、总结提升 1、什么叫一次函数、正比例函数，一般式。

华师大版八年级数学下册第17章函数及其图象【创新教案】一次函数的认识(1)

解决问题
能够分析实际情景，从中建立函数模型，并能够判断两个变量是否构成一次函数关系，会初步的应用函数解决简单的实际问题.
情感态度
1．通过分析变量间的关系，发展学生的数学思维；
2．经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力；
3．通过一次函数概念的引入，使学生进一步认识数学是来源于生活并用于生活，同时渗透热爱自然和生活的教育.
课型
新授课
教学准备
PPT课件
教学方法
自主探究、合作交流与教师的启发诱导相结合。
教学手段
应用多媒体辅助教学
教学流程安排
活动流程图
内容与目的
时间预设
活动一
创设情境，引入新课
教师引导学生回顾函数的概念以及问题情境，引入课题.
3分钟
活动二
自主探究，做一做
探究实际问题中量与量之间的关系，建立函数模型，从中体会建模思想.
本次活动，教师主要关注学生是否参与自主或者合作探究以及学生应用知识解决问题的策略.
通过学生自主探究应用一次函数的相关知识解决问题，从而培养学生应用知识解决问题的能力，通过小组合作探究培养学生探究、合作的能力
活动五
反思小结，拓展升华
师出示：
1、这节课你有什么收获？
2、你印象最深的是什么？
3、你还有什么不明白的地方?
教学重点
1.一次函数、正比例函数的概念及关系；
2.会根据已知信息写出一次函数的表达式.
教学难点
会根据已知信息写出一次函数的表达式.
学情分析
学生已经掌握了函数的概念并且具有了一些分析实际问题中量与量之间的关系的能力.
教材分析
本节内容的设计意图为：在学生掌握了函数的概念的基础上，进一步的分析情境中量与量之间的关系，从而抽象出函数关系，让学生认识理解一次函数和正比例函数的概念以及之间的关系，为后面进一步学习一次函数的图像和性质以及一次函数的应用做铺垫，这一课至关重要.

华师大版数学八年级下册17.3《一次函数》(第5课时)教学设计

华师大版数学八年级下册17.3《一次函数》（第5课时）教学设计一. 教材分析《一次函数》是华师大版数学八年级下册第17.3节的内容，本节主要让学生了解一次函数的定义、性质及图像，能运用一次函数解决实际问题。

教材通过丰富的实例，引导学生探究一次函数的规律，培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了代数和几何的基础知识，具备一定的逻辑思维和抽象思维能力。

但对于一次函数的图像和实际应用，可能还有一定的困惑。

因此，在教学过程中，要注重引导学生通过实例去发现一次函数的规律，提高他们解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.了解一次函数的定义、性质及图像；2.学会运用一次函数解决实际问题；3.培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。

四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质；2.一次函数图像的特点；3.运用一次函数解决实际问题。

五. 教学方法1.实例教学：通过丰富的实例，让学生直观地感受一次函数的图像和性质；2.小组讨论：引导学生分组讨论，发现一次函数的规律，提高学生的合作能力；3.问题驱动：设置问题引导学生思考，培养学生的抽象思维能力；4.实践操作：让学生动手绘制一次函数的图像，提高学生的动手操作能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作包含一次函数定义、性质、图像及实际应用的PPT；2.实例：准备一些与生活息息相关的一次函数实例；3.练习题：准备一些针对一次函数的练习题，以便课后巩固。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入一次函数的概念，如“某商品的原价是80元，打8折后的价格是多少？”引导学生思考，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示一次函数的定义、性质和图像，让学生直观地了解一次函数的基本知识。

3.操练（10分钟）让学生动手绘制一次函数的图像，观察图像的特点，加深对一次函数的理解。

同时，引导学生发现一次函数与实际问题的联系。

4.巩固（10分钟）分组讨论一次函数的性质，让学生通过合作交流，进一步掌握一次函数的知识。

华东师大版八年级数学下册教案-17.3.1 一次函数

新授课课时教案模版内容选择第17章函数及其图像 17.3 一次函数第1节课标要求1.理解一次函数和正比例函数的概念；2.能根据所给条件写出简单的一次函数关系式.．学情分析学生们在前面的学习中已经学习了列方程和列简单的函数关系式，本节课让学生们从生活实际出发，列出一系列函数关系式，并从中发现其中的共同点，由此给出一般表达式，从中体验由特殊到一般的数学思想。

教学目标知识与技能：理解一次函数和正比例函数的概念；能根据所给条件写出简单的一次函数关系式.过程与方法：经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力.情感态度价值观：体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣．在探索过程中体验成功的喜悦，树立学习的自信心.重点理解一次函数和正比例函数的概念.难点根据所给条件写出简单的一次函数表达式，发展学生的抽象思维能力.复习导入1．小明暑假第一次去北京．汽车驶上A地的高速公路后，小明观察迈速表，发现汽车的平均速度是95千米/时．已知A地直达北京的高速公路全程为570千米，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程s和汽车在高速公路上行驶的时间t之间有什么关系，以便根据时间估计自己和北京的距离．分析：我们知道汽车距北京的路程随着行车时间的变化而变化，要想找出这两个变量的关系，并据此得出相应的值，显然，应该探求这两个变量的变化规律．根据题意，s和t的函数关系式：s＝570－95t.说明：找出问题中的变量并用字母表示，是探求函数关系的第一步，这里的s，t是两个变量，s是t的函数，t是自变量，s是因变量．【探究】一次函数的概念2．某弹簧的自然长度为6 cm，在弹簧限度内，所挂物体的质量x每增加1 kg，弹簧长度y增加0.3 cm.(1)计算所挂物体的质量分别为0 kg、1 kg、2 kg、3 kg、4 kg、5 kg时的弹簧长度，并填入下表：x/kg 0 1 2 3 4 5y/cm(2)你能写出x与y之间的函数关系式吗？（学生总结）y＝0.3x＋63.小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来.他已存有50元,从现在起每个月节存12元,试写出小张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式.设从现在开始存款的月份数为x,存款总数为y元,则y＝12x+504. 在一次蜡烛燃烧实验中，蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间x（h）之间为一次函数关系．根据图象提供的信息，解答下列问题：求出蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；y＝24—6x同学们，我们刚才写出了4个函数解析式：(老师改变一下书写方式)（1）s＝－95t＋570（2）y＝0.3x＋6（3）y＝ 12x+50（4）y＝—6x＋24你能发现上面的解析式具有怎样的共同特征?你们能不能按照上述特征再自己写出一个具有以上特征的函数解析式？（同学回答，老师板书）你们为什么要这样写呢？你们发现了哪些共同点？（都是函数、都有自变量因变量、都有常量、自变量都是一次的、都是整式、都是两项组成的，前面是一个一次项，后面是一个常数项……）。

新华东师大版八年级数学下册《17章函数及其图象 17.3 一次函数一次函数》教案_18

《一次函数》教学设计一、教学目标1.知识与技能理解一次函数与正比例函数的定义。

通过对函数概念的进一步理解的过程，能把实际问题中的变量之间的关系用一次函数的形式刻画出来。

3.情感态度与价值观引导学生主动地从事观察、实验、猜想、交流、反思等数学活动，鼓励学生自主探索与合作交流，让学生活动成功的经验。

二、重难点1.重点：理解一次函数与正比例函数的定义。

2.难点：会寻找实际问题中的等量关系，并用函数关系式表达出来，提高学生解决实际问题的能力。

三、教学过程（一）、创设问题情境，导入新课问题1:某同学的家离校约3000米，骑自行车每分钟行驶300米。

问题2:小明暑假第一次去北京．汽车驶上A地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是95千米/时．已知A地直达北京的高速公路全程570千米，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程（S）和汽车在高速公路上行驶的时间（t）有什么关系，以便根据时间估计自己和北京的距离。

问题3:某弹簧的自然长度为9厘米，在弹簧限度内，所挂物体的个数x每增加1个，弹簧长度y增加8厘米。

问题4:小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元，从现在起每个月节存12元．试写出小张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式。

（二）、小组合作，探索新知请同学们找出这些函数的共同点，并回答问题：⑴ y =3000-300x (2) S=570-95t(3) y=9+8x (4)y＝50+12x1、这些函数中自变量是什么？2、在这些函数式中，表示函数的自变量的式子，是关于自变量的几次式？3、关于x的一次式的一般形式是什么？归纳：若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数，k ≠ 0）的形式，则称y是x的一次函数。

（x为自变量，y为因变量。

）特别地，当b=0时，一次函数y=kx(常数K≠0），也叫做正比例函数强调：做笔记及理解记忆（三）巩固练习，拓展提升1.下列函数中,哪些是一次函数,哪些是正比例函数？(1) y =-3x+7 (2) y =6x2-3x(3) y =8x (4) y =1+9x(5) y = -0.5x-12．写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？（1）汽车以６０千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的函数关系（2）圆的面积y ( 平方厘米 )与它的半径x ( 厘米)之间的关系3.已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时， y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？强调：书写格式（四）课堂小结一次函数的与正比例函数的定义及其在生活中的实际应用（五）布置作业教材52页习题17.3第1.2题四、板书设计17.3.1一次函数一、⑴ y =3000-300x(2) S=570-95t(3) y=9+8x(4)y＝50+12x二、1.一次函数的定义：函数表达式都是用自变量的一次整式表示的，这样的函数称为一次函数。

华师大版八年级数学下册：17.3《一次函数(1)》教案

课题 17.3 一次函数（一）课型新授课设计人
教学
目标
知识目标：1.理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系. 2.能根据所给条件写出简
能力目标：1.经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力. 2.通过由已知信息写一次函
力.
情感目标：1.通过函数与变量之间的关系的联系，一次函数与一次方程的联系，发展学生的数学思维
程，发展学生的数学应用能力.
重点一次函数、正比例函数的概念. 难点一次函数、正比例函数的关系
教学过程
差异个性设计。

华师大版数学八年级下册17.3《一次函数》(第3课时)教学设计

华师大版数学八年级下册17.3《一次函数》（第3课时）教学设计一. 教材分析华师大版数学八年级下册17.3《一次函数》是学生在学习了平面直角坐标系、函数概念等知识的基础上，进一步研究一次函数的性质和图象。

本节课的内容包括一次函数的定义、一次函数的图象和性质，以及一次函数的应用。

通过本节课的学习，学生能够掌握一次函数的基本知识，理解一次函数的图象和性质，并能运用一次函数解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面直角坐标系、函数概念等知识，具备了一定的数学基础。

但是，对于一次函数的图象和性质的理解，以及如何运用一次函数解决实际问题，对学生来说可能存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握一次函数的图象和性质，以及通过例题和练习题，让学生学会如何运用一次函数解决实际问题。

三. 教学目标1.理解一次函数的定义，掌握一次函数的图象和性质。

2.能够运用一次函数解决实际问题，提高学生的应用能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

四. 教学重难点1.一次函数的定义和图象性质。

2.一次函数在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.讲授法：讲解一次函数的定义、图象和性质，引导学生理解和掌握。

2.案例分析法：通过例题和练习题，让学生学会如何运用一次函数解决实际问题。

3.小组讨论法：分组讨论，培养学生的团队合作能力和逻辑思维能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作一次函数的图象和性质的课件，辅助讲解。

2.例题和练习题：准备一些相关的一次函数的例题和练习题，用于巩固和拓展学生的知识。

3.教学器材：准备一些坐标纸和直尺，方便学生画图和观察。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾平面直角坐标系和函数的概念，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）讲解一次函数的定义，让学生掌握一次函数的基本知识。

通过展示一次函数的图象，引导学生了解一次函数的性质。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，分析一次函数的图象和性质，并完成一些相关的练习题，加深对一次函数的理解。

华师大版数学八年级下册《一次函数的图象》教学设计2

华师大版数学八年级下册《一次函数的图象》教学设计2一. 教材分析《一次函数的图象》是华师大版数学八年级下册第10章的内容，这部分内容主要包括一次函数的图象的性质，一次函数图象与系数的关系，以及如何利用一次函数图象解决实际问题。

本节内容是学生学习一次函数的图象的基础，对于学生理解和掌握一次函数的整体概念具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经学习了初中数学的一些基本概念，如函数、一次函数等，并有一定的函数图象的认识。

但学生对于一次函数图象的性质和一次函数图象与系数的关系的理解还有待提高。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生通过观察、分析、归纳等方法，探索一次函数图象的性质，提高学生对一次函数图象的认识。

三. 教学目标1.让学生理解一次函数图象的性质，掌握一次函数图象与系数的关系。

2.培养学生通过观察、分析、归纳等方法探索一次函数图象的性质的能力。

3.培养学生利用一次函数图象解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.一次函数图象的性质。

2.一次函数图象与系数的关系。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、分析、归纳等方法探索一次函数图象的性质。

同时，运用实例讲解法，让学生通过实际问题，理解并掌握一次函数图象的应用。

六. 教学准备1.准备相关的一次函数图象的图片和实例。

2.准备一次函数图象的软件工具，如Excel等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际问题，让学生观察并思考这些问题中是否存在某种规律。

引导学生发现这些实际问题都可以用一次函数来描述，从而引入一次函数图象的概念。

2.呈现（15分钟）通过展示一次函数图象的图片，让学生观察并描述一次函数图象的性质。

引导学生发现一次函数图象是一条直线，且具有斜率和截距等特征。

3.操练（15分钟）让学生利用软件工具，如Excel，绘制一次函数图象，并观察图象的性质。

引导学生通过实际操作，发现一次函数图象的斜率和截距与函数的关系。

华师大版数学八年级下册17.3《一次函数》参考教案1

17.3 一次函数一、素质教育目标(一)知识储藏点1.根据具体情境体会一次函数的意义, 理解一次函数与正比例函数的联系和区别.2.会画一次函数的图象,了解一次函数图象与正比例函数图象之间的位置关系.3.掌握一次函数的性质.4.了解一次函数、一次方程与一次不等式之间的联系和区别.5.会用待定系数法求一次函数的解析式.6.学会运用一次函数的图象和性质解决简单的实际问题.(二)能力培养点经历对具体情境的探究过程,学会从函数的角度提出问题、理解问题,并借助一次函数的图象和性质解决简单的实际问题, 逐渐形成利用函数解决问题的一些根本策略,开展应用函数的意识.(三)情感体验点通过利用函数解决简单问题,体验函数与人类生活的密切联系,增强对函数学习的求知欲,开展学生的探索与创新精神.二、教学设想1.重点、难点、疑点重点:对一次函数性质的探索.难点:利用一次函数的性质解决简单的实际问题.疑点:一次函数的图象和性质的灵活运用.课型:新授课教学思路:自主探索──合作交流──概括归纳──应用提高.三、媒体平台教具:多媒体一台,投影仪一台.学具:几何练习簿一本,三角板一副,铅笔一支,彩笔假设干.(1)课件资讯制作课件: 一次函数图象上的点与两条坐标轴上的对应点做同步运动的动画; 利用Powerpoint制作幻灯片.(2)素材储藏幻灯片:问题、例题、做一做、达标反应内容等.课件:一次函数图象的平移、一次函数图象上的点与坐标轴上对应点的同步运动.四、课时安排5课时.五、教学设计第1课时(一)本课目标1.了解一次函数与正比例函数的意义.2.理解一次函数与正比例函数的联系和区别.(二)教学流程我们知道度量鞋的尺码通常有两种单位,即“码〞和“厘米〞,这两种不同的单位如何进展换算呢?学习了本节知识后,我们便可以解决这个问题.(多媒体演示)列出以下函数关系式,找出其构造的共同特征.(1)等腰三角形的周长为30,底边长为y,腰长为x,试写出y与x之间的函数关系式.(2)小红的爸爸把10000元钱存入银行,如果年利率是1.98%,x年后取出的本息和为y(元)(扣去利息税),试写出y与x之间的函数关系式.(3)一根蜡烛长20厘米,点燃后匀速燃烧,每分钟燃烧0.2厘米,燃烧x分钟后剩下的蜡烛长为y(厘米),求y与x之间的函数关系式.(4)某种商品每件进价100元,售出每件获利20%,售出x(件)的总利润为y(元),试写出y与x之间的函数关系式.(1)整体感知前面我们已经学习了函数的概念、函数图象的画法, 本节课我们将学习一种最根本、常见的初等函数── 一次函数.(2)四边互动互动1师:利用多媒体演示幻灯片──问题1.问题1:小明暑假第一次去北京.汽车驶上A 地的高速公路后,小明观察里程碑,发现汽车的平均速度是95千米570千米, 小明想知道汽车从A 地驶出后,距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系, 以便根据时间估计自己和北京的距离.北京570你能帮助小明解决这个问题吗?师:(点拨)可以通过适当设未知数(变量),利用函数知识解决问题.生:独立尝试后,交流各自的设计方案.明确汽车距北京的路程随行驶的时间变化而变化,因此这里涉及两个变量:汽车距北京的路程和汽车行驶的时间,为此可设汽车距北京的路程为s(千米), 汽车行驶的时间为t(小时),通过观察如图17-3-1所示的图形可知:s=570-95t(0≤t≤6).分清量与未知量之间的相互关系,再用变量(字母) 表示未知量是探究函数关系的关键.互动2师:利用多媒体演示幻灯片──问题2.问题2: 弹簧下端悬挂重物，弹簧会伸长.弹簧的长度y(cm)是所挂重物质量x(kg)的函数.一根弹簧在不挂重物时长6cm ，在一定的弹性限度内，每挂1kg 重物弹簧伸长0.3cm,求这个函数关系式.生:独立尝试后,和同桌交流.明确这里涉及弹簧长度和所挂重物的质量两个变量,变量与常量之间的关系为:弹簧长度=原长+伸长的长度.分析因为每挂1kg重物弹簧伸长0.3cm，所以挂xkg重物时弹簧伸长0.3xcm，又因为不挂重物时弹簧的长度为6cm，所以挂xkg重物时弹簧的长度为〔6+0.3x〕cm,即有y=0.3x+6互动3师:前面涉及的6个函数:①y=30-2x;②y=10000+10000×1.98%×80%×x=10000+158.4x;③y=20-0.2x;④y=100×20%x=20x;⑤s=570-95t;⑥y=0.3x+6.它们具有怎样的共同特征?你能用一个表达式表示这个共同特征吗?生:交流讨论,逐个举手答复.明确师生共同归纳可得:上述函数的解析式都是关于自变量的一次整式,可统一表示为y=kx+b的形式,其中k、b为常数,且k≠0.特别,当b=0时,一次函数y=kx(k≠0)也叫正比例函数.互动4师:利用多媒体演示幻灯片.判断正误.(1)一次函数是正比例函数; (×)(2)正比例函数是一次函数; (∨)(3)x+2y=5是一次函数; (∨)(4)2y-x=0是正比例函数. (∨)生:独立尝试后,和同桌交流结果,逐个举手答复.师:利用多媒体点击答案,验证学生解答的正确性.明确根据一次函数和正比例函数的概念可知:正比例函数是一次函数的特例, 因此正比例函数一定是一次函数,当一次函数解析式中的常数项为0时, 一次函数才是正比例函数;一个函数解析式能够转化成y=kx+b(k≠0)的形式,它就是一次函数; 一个函数解析式能够转化成y=kx(k≠0)的形式,它就是正比例函数.互动5师:利用多媒体演示幻灯片.函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时,y是x的一次函数?当m 取什么值时-,y是x的正比例函数?生:独立尝试后,推选代表上黑板板演,然后在全班互评.明确师生共同归纳学生板演的结果.解:要使此函数是一次函数,必须m+1≠0,即m≠-1;要使此函数是正比例函数,必须21010m m +≠⎧⎨-=⎩,解得m=1. 互动6师:请同学们完成课本第45页的练习.生:独立尝试后,在小组之间展开交流讨论,推选3名代表进展板演.明确师生共同归纳板演的结果.(1)函数:①y=-2x+3;②x+y=0;③xy=1;④⑤y=2112x +;⑥y=-0.5x 中, 属一次函数的有 ①②⑥ ;属正比例函数的有 ②⑥ (填写序号).(2)当m=-1时,y=(m2-1)x2+(m-1)x+m 是一次函数.(3)写出一个满足条件:当自变量取2时,对应的函数值为-3的一次函数的解析式(只写一个) y=-x-1.(4)我国是一个水资源缺乏的国家,大家要节约用水.据统计,拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水,每滴水约0.05毫升.李丽同学在洗手时,没有把水龙头拧紧, y=360x ,该函数是正比例函数.(5)设圆的面积为S,半径为R,那么以下说法正确的选项是(C)2(1)内容总结一次函数、正比例函数意义表达式(2)方法归纳在具体问题中,如果涉及两个变量且只包含一个等量关系时,常用两个字母表示这两个变量,通过建立函数模型来解决问题.识别一个具体的函数是否为一次函数或正比例函数的关键是理解一次函数、正比例函数的意义及能否转化成其一般表达形式.⎧⎨⎩(三)拓展延伸为了加强公民节约用水意识, 某市制定了如下收费标准: 月份用水超过10吨,那么该住户3月份应缴水费多少元?答案:设该用户3月份用水x吨=1.8x-3(x≥10)(1)实践活动请收集有关一次函数在社会生活中应用的两个实例,列出函数关系式,然后解答问题.(2)稳固练习课本第52页习题17.3第1-3题.(四)板书设计:┌────────────────┬────┐│课题│ ││一次函数、正比例函数的意义│ ││一次函数、正比例函数的表达形式│ 投影幕│├────────────────┤ ││学生板演内容│ │└────────────────┴────┘。