运用运算定律简便计算综合应用

简便计算(综合)

课题数的简便计算教学目标应用运算定律和性质简便运算；通过运算解决实际问题，合理计算。

重点应用运算定律和性质进行简便运算难点应用运算定律和性质进行简便运算作业一．知识网络图：(1)积、商不变性质；(2)代数法解题二．知识概要：1、运算定律加法交换律：a ＋b ＝b ＋a 结合律：（a ＋b ）＋c ＝a ＋（b ＋c ）乘法交换律：a×b ＝b×a结合律：（a×b ）×c ＝a×（b×c ）分配律：（a×b ）＋c ＝a×c ＋b×c2、运算性质商的不变性：同大同小商不变。

积的不变性：一大一小积不变。

3、同级运算添去括号技巧A.括号前是加号、乘号，添去括号不变号；B.括号前是减号、除号，添去括号变反号；加号反号是减号，乘号反号是除号。

4、代数法巧解：有些四则混合计算题步骤多而复杂，计算繁而难，把算式中相同的一部分式子，设字母代替，可以化繁为简，化难为易。

三简便计算的几种类型数的简便运算运算定律的运用运算顺序【例1】用简便方法计算下面各题。

（带符号搬家）（1） 361+275+725+639 （2）4517+298-1517 （3）6492-385-1115+508【例2】用简便方法计算下面各题。

（乘法分配率）（1）51×33+33×49 （2）18×25+81×25+25 （3）37×139－37×38－37（4）3.51×49＋35.1×5.1＋49×51 （5） 27×1526 （6）1998÷199819981999（7）（9.32÷315＋ 6.68×58）÷[（253─219─739）÷23]（8）2375×3987+9207×6013+3987×6832 （9）24×（231121 ）×23【例3】用简便方法计算下面各题。

简便计算

（ 25× 1）1×4=11×（25× ）4
（25+11）×4=25 ×4 + 11×4 （25-11）×4= 25×4 – 11× 4
乘法结合律、交换律和乘法分配律：区别：
乘法结合律和交换律都是乘法；乘法分配律是加或减与联系：乘混合
没有
乘法分配律
(a + b)×c =a×c+b×c
15×（8+4）；
加法交换律和乘法交换律：区别：
加法交换律是加数交换，乘法交换律是乘数交换。联系：
它们都是数字位置改变，但运算顺序不变。
（32+68）+17=32+（68+17）
（32×68）×17=32×（68×17）
加法结合律和乘法结合律：区别：
加法结合律是加数结合，乘法结合律是乘数结合。联系：
它们都是数字位置不变，但运算顺序改变。
练一练：
特殊1： 99 × 256 + 256 ＝ 99 × 256 + 256 × 1 ＝ 256 × (99 +1) ＝ 256 × 100 ＝ 25600 特殊3： 99×26 ＝ (100－1) ×26 ＝ 100×26－1×26 ＝ 2600－26 ＝ 2574
②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5 与5，结合。
③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4 与5，结合。
50+98+50
488+40+60
165+93+3565+来自8+35+72
连减的简便计算方法：
①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
如：106-26-74

运算定律与简便计算

运算定律与简便计算（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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乘法运算定律及其在简便计算中的运用

(45+25)×2=45×□2 +25×2□ 37×5+63×5=（37 +6□3 ）×5□ 8×(15+125)=8×□15 +□8 ×1□25
3×6+6×7=□6 ×(□3 +□7 )
用自己最喜欢的方式计算下面各题？
396×25×4
125×19×8
8×25×125×4
我能行
看谁算得又对又快。
如：（80+8）×125 =80×125+8×125
用字母表示：（ a+ b ）× c =a × c + b × c
填空
A×B=(_B__×A) 35×2×5=35×(2×_5__) (60×25) ×4=60×(_2_5_×4) (125×5)×8=(1_2_5_×_8__)×5
首页
在□里填上适当的数。
复习
乘法运算定律及其在简便计算中的运用
复习目的
通过复习乘法运算律，让学生进一步理解掌握运算律在简便计算中的运用，能够灵活利用运算律进行计算，并解决生活中的实际问题。
一、乘法交换律：两个因数相乘，交换它们的位置，积不
变，这叫做乘法交换律。如: 32×25=25×32
用字母表示：a × b = b × a 二、乘法结合律：
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，乘积不变，这叫做乘法结合律。
如： 28×125×8=28×（125×8）用字母表示：a × b × c= a × ( b × c )
三、乘法分配律：两个数的和乘以一个数，可以先把这
两个数分别与这个数相乘，再将这两个积相加，结果不变，这叫做乘法分配律。
20×6+80×6 =(20+80) × 6 =100 × 6 =600

小学四年级：运算定律与简便计算公式整理（附练习题）

小学四年级：运算定律与简便计算公式整理（附练习题）小学四年级：运算定律与简便计算一、运算定律必须弄清加法交换律 a b = b a例：25 37=37 25加法结合律 a b c=a (b c)例：25 37 63=25 (37 63)（扩展） a－b－c=a-(b c)例：125－37－63=25－(37 63)a－b c=a－(b－c)例：300－159 59=300－(159－59)乘法交换律a×b×c=a×c×b例：25×9×4=25×4×9乘法结合律a×b×c=(a×c) ×b例：128×3×8=(125×8) ×3乘法分配律a×(b c)=a×b a×c例：8×(125 25)=8×125 8×25（扩展）a÷b÷c=a÷（c×b）例：100÷5÷2=100÷（5×2）a÷（c×b）= a÷b÷c例：100÷（5×2）=100÷5÷2二、必须背下来的几个算式2×5=102×50=1004×25=1008×25=20012×5=608×125=100037×3=111333=111×3999=333×3=111×9三、加法简便计算训练1、凑整法简便计算：例：（28 36） 64=28 （36 64）=28 100=128182 18 276 24=（182 18）（276 24）=200 300=500小结：多数相加，看尾数是否能凑成整数，将凑成整数的配对先加。

运算定律加法的简便运算作业

运算定律加法的简便运算作业
汇报人： 2023-11-23
目录
• 简便运算方法一：使用凑整法 • 简便运算方法二：使用补数法 • 简便运算方法三：使用乘法分配律 • 简便运算方法四：使用提取公因数法 • 综合例子解析 • 总结与回顾
01
简便运算方法一：使用凑整法
认识凑整法
凑整法是一种常用的简便运算方法，其核心思想是通过调整加数的位置或顺序，将算式中的非零数字凑成整数，从而简化计算过程。
三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。例如：(ab)c=a(bc)。
一个数与几个数相乘，可以先把这个数与括号里的第一个数相乘，再与其余的数相加。例如：a(b+c)=ab+ac。
重点与难点解析
重点
理解和掌握加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和分配律的概念和运算方法。
VS
难点
灵活运用加法和乘法的各种运算定律进行简便运算，提高计算速度和准确性。
练习与巩固
练习
通过大量的计算题目，反复练习和巩固加法和乘法的各种运算定律的运用，加深对运算定律的理解和应用能力。
巩固
通过解决实际问题，例如购物、测量和计算面积等生活中的问题，进一步巩固和拓展所学的加法和乘法的运算定律知识。
解释
在这个例子中，我们找到了40作为32的补数，然后通过将32乘以10，将加法运算转化为乘法运算，最后将两个乘积相加，得到了最终结果。
解释
在这个例子中，我们找到了100作为99的补数，然后通过将99乘以100，将加法运算转化为乘法运算，最后将两个乘积相加，得到了最终结果。
03
简便运算方法三：使用乘法分配律

运算定律和简便计算整理和复习

下面的算式分别运用了哪些运算定律？
76+18=18+76 56+72+128=56+(72+128) 24+42+76+58=(24+76)+(42+58) 106 ×25=25 ×106 5 ×17 ×2=5 × 2×17 25 ×125 × 4×8=(25 ×4) ×(125 ×8) 42 ×37+42 ×63=42 ×(37+63) 201 ×32=200 ×32+32 加法交换律加法结合律加法交换律和结合律乘法交换律乘法交换律乘法交换律和结合律乘法分配律乘法分配律
本单元都学习了哪些主要内容，请大家把自己整理好的知识在小组里交流一下
运算定律与简便计算，及字母表达式:
1.加法运算定律：加法交换律： a+b=b+a 加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)
2.乘法运算定律：乘法交换律： a × b=b × a 乘法结合律: （a × b）× c = a ×（b × c）乘法分配律: （a＋b）×c = a×c＋b×c （a－b）×c = a×c－b×c 3.常见的简便算法: a-b-c=a-(b+c) a－b＋c = a＋c－b a÷b÷c = a÷(b×c ) a÷b×c = a×c÷b
1. 2. 3. 4.
88 ×125 273-73-27 127+33+184+240 36 ×25
怎样计算简便一些？
364+258-64
×
25×44 =25×4×11 =100×11 =1100
√
25×44 =25×(40+4) =25×40+4 =1000+4 =1004

小学数学简便计算的几种方法

请归纳小学数学简便计算得几种方法1、利用运算定律、性质、法则。

①加法加法交换律:a＋b＝b＋a,加法结合律:(a＋b)＋c＝a＋(b＋c),②减法性质a－(b＋c)＝a－b－c,a－(b－c)＝a－b＋c,a－b－c＝a－c－b,(a＋b)－c＝a－c＋b＝b－c＋a。

③乘法乘法交换律:a×b＝b×a,乘法结合律:(a×b)×c＝a×(b×c),乘法分配律:(a＋b)×c＝a×c＋b×c,(a－b)×c＝a×c－b×c,④除法性质a÷(b×c)＝a÷b÷c,a÷(b÷c)＝a÷b×c,a÷b÷c＝a÷c÷b,(a＋b)÷c＝a÷c＋b÷c,(a－b)÷c＝a÷c－b÷c、⑤与、差、积、商不变得规律与不变:如果a＋b＝c,那么(a＋d)＋(b－d)＝c,差不变:如果a－b＝c,那么(a＋d)－(b＋d)＝c,积不变:如果a×b＝c,那么(a×d)×(b÷d)＝c,商不变:如果a÷b＝c,那么(a×d)÷(b×d)＝c,(a÷d)÷(b÷d)＝c、2、拆数法、凑整法。

3、利用基准数法。

4、等差数列求与。

例1:87＋44＋56＝？分析:运用加法结合律,先将44与56凑整,再计算。

解:87＋44＋56＝87＋(44＋56)＝87＋100＝187例2:63＋18＋19＝？分析:将63拆分为60＋1＋2,然后再用结合律将18与2,19与1凑整。

解:63＋18＋19＝60＋2＋1＋18＋19＝60＋(2＋18)＋(1＋19)＝60＋20＋20＝100例3:45－18＋19＝？分析:在只有加减法得同级运算中,运算顺序可改动,先＋19,再－18,也可以理解为“带符号搬家”。

运算定律和简便计算归纳总结

运算定律和简便计算归纳总结一、加法运算定律1、加法交换律任意两个加数相加，交换加数的位置，和不变，这就是加法交换律。

例如：0+200=200+011+66=66+11125+234=234+125若用字母a、b代表两个加数，则可以表示为：a+b=b+a小提示：若干个数相加，任意交换加数的位置，和不变。

在加减混合运算中，要带着数字前面的符号一起交换位置，运算结果才不变。

例：119+27-19=27-19+11988-46+12=88+12-4677+12-23=77-23+122、加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。

用字母表示为：（a+b）+c=a+（b+c)例：（23+34）+89=23+（34+89）25+45+18+22=（25+45）+（18+22）小提示：要改变运算顺序，如果不采用交换律，就要借助小括号来完成。

3、加法交换律和加法结合律的最大区别：交换律改变的是数的位置，结合律改变的是运算顺序。

4、简便运算在加法算式中，当某些加数可以凑成整十、整百数或多个相同数时，运用加法交换律、加法结合律改变加法的运算顺序，可以使计算简便。

二、乘法运算定律1、乘法交换律两个因数相乘，交换因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律，用字母表示：a×b=b×a例：23×34=34×2356×67=67×562、乘法结合律三个数相乘，先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变，这就是乘法结合律。

用字母表示：（a×b）×c=a×(b×c）例：（25×2）×3=25×（2×3）2×4×5×25=(2×5)×(4×25)3、乘法分配率两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，在相加。

【运算定律与简便计算】知识篇

加、减法的速算与巧算( 基础篇 )1、加法运算定律（2个）：☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

即：a + b = b + a☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

即：(a + b) + c = a + (b + c)（提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。

）连加的简便计算方法：①使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。

）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。

③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。

连加的简便计算例题：50+98+50 488+40+60 １６５+９３+３５ 65+28+35+72＝50+50+98 ＝488+（40+60）＝９３+１６５+３５＝（65+35）+（28+72）＝100+98 ＝488+100 ＝９３+（１６５+３５）＝ 100+100＝198 ＝588 ＝293 ＝ 2002、连减的性质：☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。

即：a – b – c = a – (b + c)注：连减的性质逆用：a – (b + c) = a – b – c = a – c – b☆一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。

即：a－b－c＝a—c－b连减的简便计算方法：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。

如：106-26-74 = 106-(26+74)②连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。

如：226-58-26=226-26-58③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。

如：106-(26+74) = 106-26-74连减的简便计算例题：528—65—35 528—89—128 528—（150+128）=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =2503、加、减法混合运算的性质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。

运算定律与简便计算

运算定律与简便计算运算定律与简便计算（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：a+=a+bb例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

字母表示：)+=a++b+)((cbca注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。

例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+2453.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。

减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。

字母表示：b-=a---cbac例2.简便计算：198-75-98减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。

字母表示：)-=a+--b(cbac例 3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。

例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。

例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。

例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。

四年级运算定律与简便计算练习题大全

运算定律与简便计算（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：a b b a +=+例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

字母表示：)()(c b a c b a ++=++注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。

例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+2453.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。

减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。

字母表示：b c a c b a --=--例2.简便计算：198-75-98减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。

字母表示：)(c b a c b a +-=--例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。

例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。

例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。

例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。

3运算定律：简便计算

运算定律第3节简便计算【知识梳理】1.加减法中常用的简便算法(1)加法运算律的应用：在计算过程中可以通过交换律或结合律将能“凑整”的数先凑整，这样会使计算简便，在加减运算中，凑整主要是通过加法的结合律和交换律进行的。

(2)“补数”的概念如果两个数相加能够凑出整式整百整千的数，那么这两个数互为“补数”，如32的补数是68,1234的补数是8766O通常情况下，互为补数的两个数具有如下特点：[11互为补数的两个数的个位相加得10[2]互为补数的两个数除个位以外的其他位上的数字相加都得9.在计算时找到互为补数的两个数可以达到凑整的目的。

2.乘除法中常用的简便算法(1)乘法运算律的应用：在计算过程中，如果通过运算律的应用能凑成整式整百整千的数，则会使运算变得简单，这个原则就是简便计算的凑整原则，在乘法运算中常用“25X4=100”、“125X8二1000”来凑整。

3.除法的性质(1)除法的性质1：一个数连续除以两个数等于这个数除以这两个数的乘积，用字母表示为a4-b4-c=a4-(b X c)(2)除法性质2：两个数的和或差除以一个数，等于两个数分别除以这个数再求和或差，字母表示为：(a±b)4-c=a4-c±b4-c(3)除法的性质3：被除数和除数同时扩大或算小相同的倍数商不变。

注意：一个数除以两个数的和或差只能按运算顺序计算，没有相对应的运算律，不能够写为这个数分别除以这两个数再求和或差。

1【诊断自测】一、列综合算式，并用两种方法解答下列各题1.篮子里有16个苹果，平均分成2组，每组分成四份，每份几个?2.王老师买了5副羽毛球拍，花乐330元，每支羽毛球拍多少钱？3.小明用了三个星期才把一本习字本写完，一共写了420个字。

他平均每天写多少个毛笔字？二、填空（1）一个数除以连续两个数可以用这个数除以这两个数的（），用字母表示为（）（2）在四则混合运算中改变运算顺序可以通过添加或去掉括号来完成，在加减混合运算中如果括号前是加号，添加括号时（），如果括号前是减号，添加括号时（）。

第四次课运算定律与简便计算

个性化教学辅导教案学科数学学生姓名年级四任课老师授课时间2013年 3 月日课堂教学过程运算定律与简便计算一、加法交换律、加法结合律1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。

用字母表示为：a＋b＝b＋a（a、b代表任意数）2、若干个数相加，任意交换加数的位置，和不变。

a＋b＋c＝a＋c＋b3、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

用字母表示为：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)4、在一个加法算式中，当某些加数可以凑成整十或整百数时，运用加法交换律、加法结合律来改变运算顺序，可以使计算简便。

例：115+132+118+85=115+85+132+118…………加法交换律=（115+85）+（132+118）…………加法结合律=200+250=450运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。

5、运用加法交换律、加法结合律使运算简化的实质与算式特点：实质：把其中能凑成整十、整百的两个加数优先相加。

特点：连加6、加法交换律：a＋b＝b＋a88＋56＋12 178＋350＋22 56＋208＋144 168＋250＋3236+18+64 167+289+33 44＋37＋56 244+182+567、加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)378+527+73 582＋456＋544 163＋49＋261 47＋236＋64480＋325＋75 91＋89＋11 78＋46＋154 169+78+228、加法交换律、加法结合律的结合运用（23＋56）＋47 74＋（137＋326） 399＋（154＋201） 354＋（229＋46）25+71+75+29+88 243+89+111+57 286＋54＋46＋4 254＋744＋246＋105485＋41＋15＋59 5+204+335+96 78+53+47+22 128＋132＋46＋340189＋35＋211＋165 47＋236＋64 43＋78＋122＋257 24+127+476+57358+39+42+61 127+352+73+4 89+276+135+33 158+239+42+61二、乘法交换律、乘法结合律1、乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。

运算定律和简便计算

运算定律与简便计算
复习课
运算定律与
运算定律
加法运算定律
乘法运算
加法交换律加法结合律
乘法交换律乘法结合律
简
定律
乘法分配律
便
简
计
便
减法的简便计算
算
计
算
除法的简便计算
加法
加法交
内容：两个加数交换位置，和不变
运
换律
用字母表示：a+b=b+a
算
定加内容：先把前两个数相加，或律法者先把后两个数相加，和不变
=10023- 32
为什么写成100-1
挑战第一关
5289 2 125 88 4(125+25) 12425-25 24
挑战第二关
第一关、我当小法官（正确的计算
画 “√”,错的画“×” ）
√
(1)25×32×125=(25×4) ×(8×125) （√ ）
(2)25×101－25=25×（101－1）（√） (3)38×99=38×100－38 （√）
结
合用字母表示：
律（a+b）+c=a+（b+c）
乘法运
乘法交
内容：交换两个因数的位置，积不变
换用字母表示：a × b=b × a
律
算定
乘法
内容：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变
律
结合律
用字母表示：（a × b） × c=a × （b × c）
乘法分配律
乘法分配律
内容：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加.
用字母表示： ➢（a+b）×c=a ×c+b ×c ➢ a ×（b+c）=a ×b+a ×c连 ➢ 四则运Fra bibliotek规则简便

小学数学运算定律和简便计算

运算定律和简便计算一、加法运算定律：（1）加法交换律：两个加数交换位置，和不变。

用字母表示：a+b=b+a（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。

用字母表示:(a+b)+c=a+(b+c)二、乘法运算定律：（1）乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。

用字母表示：a×b=b×a（2）乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变。

用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)（3）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

用字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c三、简便计算（1）连减的简便计算：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和。

（注意这种方法的逆向运算）a-b-c=a-(b+c) （2）连除的简便计算：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积a÷b÷c=a÷(b×c)（3）加减法、乘加、乘除法的灵活应用a-b+c=a+c-ba÷b×c=a×c ÷b四、运算定律与简便计算的整理和复习小小法官（判断对错）1、25 х102 =25 х100 + 2 ( )2、132-（32 + 47）= 132 –32 + 47 ( )3、350 ÷5 х 2 = 350÷( 5 х 2 ) ( )4、68 х99 + 68 = 68 х100 ( ) 典型错误分析：错误一：对运算定律混淆不清如：18×101=18×100×1=1800（101变成了100×1，所以错误。

）125×48=125×（40+8）=125×40+8=5008（应该8与125再相乘）125×48=125×（40+8）=125×40×125×8=5000000（40+8）中的加号“+”看乘了乘号“×”，25×64×125=25×（60+4）×125=25×60+4×125=2000（60+4）的括号直接去掉了，把原来的连乘变成了乘法加法。

四年级下册运算定律简便计算归类总结

四年级下册《运算定律》简便计算题型归类总结一、加法：加法交换率和结合率的综合应用，通过交换率把能凑成整十或整百的数放在一起再通过结合率改变运算顺序。

278+463+22+37 654-168+246-632=(278+22)+(463+37) =654+246-632-168=300+500 =(654+246)-(632+168)=800 =900-800=100二、减法：1、一个数连续减去两个数等于它连续减去两个数的和1000-267-433 985-(385+250)=1000-(267+433) = 985-385-250=1000-700 =600-250=300 =3502、一个数减去两个数的差等于它先减第一个数再加上第二个数1972-(972-99) 690-177+77=1972-972+99 =690-(177-77)=1000+99 =690-100=1099 =5903、凑整法871-299 733-398=871-300+1 =733-400+2=471+1 =333+2=472 =335三、乘法：1、利用分配律a x（b+c）= a xb+ ax c(300+6)x12 25x(4+8)=300 x12+6 x12 =25 x4+8 x4=3600+72 =100+32=3672 =1322、分配律的进一步应用，把一些大于但接近整百整十的数拆开后再用分配律84x101 204x25=84 x（100+1）=25 x（200+4）=8400+84 =500+100=8484 =51003、分配律的进一步应用，把一些小于但接近整百整十的数凑整后再用分配律。

99x64 98 x160=64 x（100-1）=160 x（100-2）=6400-64 =16000-320=6336 =156804、分配律的进一步应用，a xb+ ax c =a x（b+c），特点：加号前后有相同的数字99X13+13 237 x39+237 x62-237=99 x13+13 x1 =237 x39+237 x62-237 x1=13 x（99+1）=237 x(39+62-1)=13 x100 =237 x100=1300 =237005、结合律进一步运用，注意125或25等特殊数字，记住125X8=1000，25X4=100，的规律，从题目数字中分解出125或25需要的8或4来。

运用运算定律进行简便计算练习题

运用运算定律进行简便计算练习题在数学运算中，掌握运算定律是非常重要的。

它们可以帮助我们在复杂的计算中进行简便和准确的操作。

本文将通过一系列练习题展示如何运用运算定律来进行简便计算。

1. 分配律分配律是运算中最基本的定律之一，用于将一种运算扩展到多个操作数上。

它表现为：对于任意的a、b和c，有a×(b+c) = a×b + a×c。

现在我们来看一个简单的例子：计算：3×(4+5)根据分配律，我们可以将括号内的加法运算分别应用到乘法运算上，即：3×(4+5) = 3×4 + 3×5 = 12 + 15 = 27。

2. 结合律结合律用于改变运算的顺序，但不改变运算的结果。

它表现为：对于任意的a、b和c，有(a+b)+c = a+(b+c)。

下面是一个例子：计算：(2+3)+4根据结合律，我们可以改变加法运算的顺序，即：(2+3)+4 = 5+4 = 9。

3. 交换律交换律适用于加法和乘法运算，它可以改变运算数的位置而不改变结果。

它表现为：对于任意的a和b，有a+b = b+a和a×b = b×a。

以下是一个例子：计算：7+9根据交换律，我们可以改变加法运算的顺序，即：7+9 = 9+7 = 16。

4. 结合分配律结合分配律结合了分配律和结合律的特点，用于计算多个操作数的复合表达式。

它可以帮助我们从左到右依次进行计算，而不需要分多次进行操作。

以下是一个例子：计算：2×(3+4)×5根据结合分配律，我们可以按照从左到右的顺序进行计算，即：2×(3+4)×5 = (2×3+2×4)×5 = (6+8)×5 = 14×5 = 70。

5. 幂运算律幂运算律用于计算指数的乘法和幂运算。

它表现为：对于任意的a、b和c，有(a^b)^c = a^(b×c)和(a×b)^c = a^c×b^c。

运用运算定律和性质简便计算(10份)

运用运算定律和性质简便计算(10份)1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。

这叫做加法交换律。

用字母表示：a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加, 和不变。

这叫做加法结合律。

用字母表示：(a+b) +c= a +( b+c)3、乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。

这叫做乘法交换律。

用字母表示：axb=bxa4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘, 积不变。

这叫做乘法结合律。

用字母表示：(axb) xc= a X( bxc)5、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

这叫做乘法分配律。

用字母表示：(a+b) xc= axc+bxca X( b+c) =a xb+a xc拓展：(a-b) xc= axc-bxca X( b-c) =a xb-a xc6、减法的性质：一个数连续减去两个数，可以减去这两个减数的和。

用字母表示：a-b-c= a -( b+c) a -( b+c) = a-b-c7、一个数连续减去两个数，可以先减去第二个减数，再减去第一个减数。

用字母表示：a-b-c= a- c - b计算练习题姓名_________计算下面各题，能简便计算的要简便计算。

158+262+138 375+219+381+225 5001 -247- 1021 -232 (181+2564 ) +2719 378+44+114+242+222 276+228+353+219 (375+1034)+(966+125) (2130+783+270)+1017 99+999+9999 7755-(2187+755) 2214+638+286 3065 — 738 -10652365-1086-214 899+344 2357 —183 — 317 —357计算练习题姓名______________计算下面各题，能简便计算的要简便计算。