2018-2019年辽宁省大连市质检一：大连市2018届高三第一次质量检测数学(文)试题-附答案精品

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2018高考数学压轴卷辽宁省大连市2018届高三第一次模拟数学文试题扫描版含答案

2018年大连市高三第一次模拟考试参考答案及评分标准数学（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 1414. 23 15. （4,0） 16. 7-三、解答题17. (本小题满分12分) 【试题解析】解：（1）由2cos cos cos b Ba C c A =+可得 2sin cos sin cos sin cos sin B B A C C A B =+=，故1cos ,2B =………………………………………………………4分所以3B π=………………………………………………………6分（2）方法一：由2,3b B π==，根据余弦定理可得224ac a c =+- ……………………………………………………………………8分由基本不等式可得22424,ac a c ac =+-≥-所以4ac ≤…………9分当且仅当a c =时，等号成立. ……………………………………10分从而11sin 4222ABC S ac B ∆=≤⨯⨯=，故ABC △…………………………………12分方法二：因为sin sin sin a b c A B C ====所以,a A c C ==…………………………………8分112sin sin sin()2233S ac B A C B A A π==⋅=-)6A π=-+10分当262A ππ-=，即3A π=时，max S =故ABC △…………………………………12分18. (本小题满分12分)【试题解析】解：（1）由散点图可以判断y =c +y 关于年宣传费x 的回归方程类型.…………………………………3分（2）令w =，先建立y 关于w 的线性回归方程 ()()()()()()()88888111118888222211118i i i i i i i i i i ii i i i i ii i i i i i i y y w w w y wy yw wy w y wy w y wy d w w w w w w w w =========----+--====----∑∑∑∑∑∑∑∑∑31280 6.85738681.6-⨯⨯==………………………………………6分 57368 6.8110.6c y dw =-=-⨯=………………………………7分所以y 关于w 的线性回归方程为110.668y w =+所以y 关于x 的线性回归方程为110.6y =+8分（3）（i ）由（2）知，当64x=时，年销售量y 的预报值为110.6654.6y =+= 年利润z 的预报值为654.60.26466.92z =⨯-=…………………9分(ii)根据（2）的结果知，年利润z 的预报值)20.2(110.622.12 6.868.36z x x =⨯+-=-+=-+……………11分6.8=，即46.24x =时，年利润的预报值最大，故年宣传费为46.24千元时，年利润预报值最大.……………12分19.(本小题满分12分)【试题解析】答案：（1）方法一：取PC 中点M ，连接MF DM ,F M , 分别是PB PC ,中点,CB MF CB MF 21,//=∴, E 为DA 中点，ABCD 为正方形，CB DE CB DE 21,//=∴, DE MF DE MF =∴,//,∴四边形DEFM 为平行四边形………3分⊄∴EF DM EF ,//平面PDC ，⊂DM 平面PDC ，//EF ∴平面PDC ………………………………………………5分方法二：取PA 中点N ，连接,NE NF .E 是AD 中点， N 是PA 中点,//NE DP ∴,又F 是PB 中点，N 是PA 中点,//NF AB ∴//AB CD//NF CD ∴又NE NF N =,NE NEF NF NEF ⊂⊂平面平面,DP PCD CD PCD ⊂⊂平面平面//NEF PCD ∴平面平面…………………………………………3分又EF NEF ⊂平面//EF PCD ∴平面………………………………………………5分方法三：取BC 中点G ,连接EG ,FG ,在正方形ABCD 中，E 是AD 中点，G 是BC 中点//GE CD ∴又F 是PB 中点，G 是BC 中点,//GF PC ∴,又PC CD C =,GE GEF GF GEF ⊂⊂平面平面,PC PCD CD PCD ⊂⊂平面平面∴平面GEF //平面PCD ……3分EF ⊂平面GEF//EF ∴平面PCD ……………………………5分（2）方法一：//EF 平面P D C ,F ∴到平面P D C 的距离等于E 到平面P D C 的距离, …………………………6分⊥PA 平面ABCD ，DA PA ⊥∴, 1==AD PA ,在PAD Rt ∆中2=DP ， ⊥PA 平面A B C ，CB PA ⊥∴, 又⊥CB AB , A AB PA =,AB PAB PA PAB ⊂⊂平面，平面⊥∴CB 平面PAB ，又PB ⊂平面PABPB CB ⊥∴,故PC =……………………7分222,PD DC PC ∴+=PDC ∴∆为直角三角形，………………………9分PD E C PD C E V V --=,设E 到平面PDC 的距离为h ，则12121131212131⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅h …………………………11分 42=∴h∴ F 到平面PDC 的距离42…………………12分方法二：//EF 平面PCD ，∴点F 到平面PCD 的距离等于点E 到平面PCD 的距离，…………………………6分又AD PCD D =平面,E 是AD 中点，∴点A 到平面PCD 的距离等于点E 到平面PCD 距离的2倍.………………………7分取DP 中点H ,连接AH ,由=AD AP 得AH PD ⊥,由AB AP ⊥,AB AD ⊥,AD AP A =,AP PAD ⊂平面AD PAD ⊂平面AB PAD ∴⊥平面,又//AB CD CD PAD ∴⊥平面PCD PAD ∴⊥平面平面……9分又PCD PAD PD =平面平面,,AH PD AH PAD ⊥⊂平面AH PCD ∴⊥平面,AH ∴长即为点A 到平面PCD 的距离，…………………………10分由1,AP AD ==AP AD ⊥,2AH ∴=………………………11分 E ∴点到平面PCD的距离为4，即F 点到平面PCD………………………………12分 20.(本小题满分12分)【试题解析】解：（1）由12c a =可得，2a c =，又因为222b a c =-，所以223b c = 所以椭圆C 方程为2222143x y c c +=，又因为3(1,)2M 在椭圆C 上,所以22223()12143c c += 所以21c =，所以224,3a b ==，故椭圆方程为22143x y +=.………4分（2）方法一：设l 的方程为1x my =+，联立221431x y x my ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩，消去x 得22(34)690m y my ++-=，设点1122(,),(,)A x y B x y ，有121222690,,,3434m y y y y m m --∆>+==++………………………6分1234y y m -===+所以14234S m =⨯+1t t =≥，………………8分有224241313t S t t t==++，由函数13y t t=+，[1,)t ∈+∞ [)2130,1,y t t'=->∈+∞ 故函数13y t t =+，在[1,)+∞上单调递增…………………………10分故134t t +≥，故2242461313t S t t t ==≤++当且仅当1t =即0m =时等号成立，四边形APBQ 面积的最大值为6.………………………………12分方法二：设l 的方程为1x my =+，联立221431x y x my ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩，消去x 得22(34)690m y my ++-=，设点1122(,),(,)A x y B x y ，有121222690,,,3434m y y y y m m --∆>+==++………………………6分有2212(1)||34m AB m +==+，点(2,0)P -到直线l 点(2,0)Q 到直线l从而四边形APBQ的面积22112(1)234mSm+=⨯=+………………………8分令1t t=≥，有224241313tSt tt==++，函数13y tt=+，[1,)t∈+∞[)2130,1,y tt'=->∈+∞故函数13y tt=+，在[1,)+∞上单调递增……………………10分有134tt+≥，故2242461313tSt tt==≤++当且仅当1t=即0m=时等号成立，四边形APBQ面积的最大值为6.…………………12分方法三：①当l的斜率不存在时，:1l x=此时，四边形APBQ的面积为6S=…………………………6分②当l的斜率存在时，设l为：(1)y k x=-，(0)k≠则22143(1)x yy k x⎧+=⎪⎨⎪=-⎩()22223484120k x k x k∴+-+-=2212122284120,,3434k kx x x xk k-∆>+==++…………………………8分1212()12y y k x x-=-==……………………………………………………………………10分∴四边形APBQ的面积1214242S y y =⨯⨯-= 令 234(3)t k t =+> 则 234t k -=6S =11(0)3t <<116)306S t S ∴=<<∴<< 综上，四边形APBQ 面积的最大值为6.…………………………12分21.(本小题满分12分)【试题解析】解：（1）令()()()l n (0)F x f x g x x x m x =-=-->，有11()1x F x x x -'=-=，当1x >时，()0F x '<，当01x <<时，()0F x '>，所以()F x 在(1,)+∞上单调递减，在(0,1)上单调递增，()F x 在1x =处取得最大值，为1m --，………………………………………2分若()()f x g x ≤恒成立，则10m --≤即1m ≥-.…………………4分（2）方法一：120x x <<，211x x ∴>， 11221122ln 0,ln ln ln 0x x m x x x x x x m --=⎧∴-=-⎨--=⎩，即2121ln ln x x x x -=-21211ln ln x x x x -∴=-，…………………………………………6分欲证：121x x <21211ln ln x x x x -=-，只需证明21ln ln x x -<只需证明21ln x x <.………………………………8分设1t =>，则只需证明12ln ,(1)t t t t <->，即证：12ln 0,(1)t t t t-+<>.………………………………10分设1()2ln (1)H t t t t t =-+>，22221(1)()10t H t t t t -'=--=-<， ()H t ∴在(1,)+∞单调递减，()(1)2ln1110H t H ∴<=-+=，12ln 0t t t∴-+<，所以原不等式成立. ………………………12分方法二：由（1）可知，若函数()()()F x f x g x =- 有两个零点，有(1)0F >，则1m <-，且1201x x <<<………………………………………6分要证121x x <，只需证211x x <，由于()F x 在(1,)+∞上单调递减，从而只需证211()()F x F x >，由12()()0F x F x ==，只需证111111()ln 0F m x x x =--<，………………………………8分又111()ln 0F x x x m =--=，11ln m x x ∴=- 即证1111111111ln ln ln 0m x x x x x x --=-+-< 即证11112ln 0x x x -+-<，1(01)x <<…………………………10分令1()2ln (01)h x x x x x =-+-<<，2221221()10x x h x x x x -+'=+-=>，有()h x 在(0,1)上单调递增，()(1)0h x h <=，11111()2ln 0h x x x x ∴=-+-<. 所以原不等式121x x <成立. ……………………………………12分22.(本小题满分10分)【试题解析】(1) 解：联立⎩⎨⎧==θρθρcos 43cos ，23cos ±=θ，…………2分 20πθ<≤ ，6πθ=………………………………………………3分32=ρ…………………………………………………………4分交点坐标⎪⎭⎫ ⎝⎛6,32π………………………………………………5分（其他形式请酌情给分）(2)设()θρ,P ,()00,θρQ 且004cos ρθ=，⎪⎭⎫⎢⎣⎡∈2,00πθ……………6分由已知23OQ QP =，得⎪⎩⎪⎨⎧==θθρρ0052………………………………8分 θρcos 452=∴，点P 的极坐标方程为 ⎪⎭⎫⎢⎣⎡∈=2,0,cos 10πθθρ…………………………………………10分 23. (本小题满分10分)【试题解析】解：（1）当m =-2时，()()4103223-2=1023452x x f x x x x x x ⎧⎪+≥⎪⎪⎛⎫=++-⎨ ⎪⎝⎭⎪⎪⎛⎫--≤-⎪ ⎪⎝⎭⎩＜＜……………2分当4130x x +≤⎧⎨≥⎩解得12x ≤≤0；当30132x -≤＜＜，恒成立当45332x x --≤⎧⎪⎨≤-⎪⎩解得32x ≤≤--2 此不等式的解集为1-22⎡⎤⎢⎥⎣⎦，………………………………………5分（分三部分分别解f (x )≤3，每部分解对给一分）（2）当x ∈(- ∞，0)时()3302223=3432m x f x x x m x m x ⎧⎛⎫+- ⎪⎪⎪⎝⎭=+++⎨⎛⎫⎪--+≤- ⎪⎪⎝⎭⎩＜＜当302x -＜＜时，不等式化为23+≥+m x x由22[()()]+=--+-≤-=-x x x x 当且仅当2-=-x x即=x. 3∴+≥-m3∴≥--m 7分当32≤-x 时，不等式化为243--+≥+x m x x. 253∴≥++m x x ，令253y x x=++，3(,]2x ∈-∞- 22350,(,]2y x x '=->∈-∞- 253y x x∴=++在3(,]2-∞-上是增函数. ∴当32=-x 时，253=++y x x 取到最大值为356- ∴356m ≥-………………9分综上3m ≥--10分。

数学---辽宁省大连市2018届高三下学期第一次双基测试试题(文)(扫描版)

辽宁省大连市2018届高三下学期第一次双基测试数学试题（文）【参考答案】一．选择题1.C2.D3.B4.A5.B6.D7.C8.B9. C 10.A 11.C 12.B 二．填空题 13.3415.2 16.{1} 三．解答题17.解:（Ⅰ）法一：设数列{}n a 的公差为d ，则由题意可得12111+37()(33)a d a d a a d =⎧⎨+=+⎩，解得17272a d ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，此时20a =，舍，或112a d =⎧⎨=⎩，符合题意，所以21n a n =-（N n +∈）.（也可以由210a a d =+≠，12111+37()(33)a d a d a a d =⎧⎨+=+⎩可得111+373a d a d a =⎧⎨+=⎩，解得112a d =⎧⎨=⎩）法二：123,,a a S 是等比数列，所以2132a S a =，又3230S a =≠，所以123a a =，设数列{}n a 的公差为d ，即2112d a a a =-=，又4137a a d =+=，解得112a d =⎧⎨=⎩，所以21n a n =-（N n +∈）. （Ⅱ）111111=()21)(21)22121n n n b a a n n n n +==--+-+（，所以111111111()(1)21335212122121n n T n n n n =-+-+⋅⋅⋅+-=-=-+++（N n +∈）. 18.解：（Ⅰ）设该家庭四名成员分别为甲、乙、丙、丁，其中甲、乙、丙为该支付平台用户，则任取两人的基本事件空间为{（甲，乙），（甲，丙），（甲，丁），（乙，丙），（乙，丁），（丙，丁）}，有6个元素，设两人都是该支付平台用户为事件A ，则A ={（甲，乙），（甲，丙），（乙，丙）}，有3个元素，所以31()62P A ==.（Ⅱ）因为222()5002703017030)= 2.841 3.841()()()()44060300200n ad bc a b c d a c b d χ-⨯⨯-⨯=≈<++++⨯⨯⨯（，所以没有95%的把握认为2017年个人移动支付比例达到了80%与该用户是城市用户还是农村用户有关.19. 解：（Ⅰ）过'C 作'C O BD ⊥交BD 于点O ，因为平面'BC D ⊥平面ABD ，所以'C O ⊥平面ABD ，以三角形ABD 为三棱锥'C ABD -的底面，则'C O为高，'C O =，所以三棱锥'C ABD -的体积为1111324⨯⨯.（Ⅱ）因为AD ⊂平面ABD ，'C O ⊥平面ABD ，所以'C O ⊥AD ，假设'90ADC ∠=，即'AD DC ⊥，因为'''C O DC C = ，'C O ⊂平面'BC D ，'DC ⊂平面'BC D ，所以AD ⊥平面'BC D ，又BD ⊂平面'BC D ，所以AD BD ⊥，与已知90ADB ∠≠矛盾，所以假设不成立.所以'90ADC ∠≠.20.解：（Ⅰ）直线1AF斜率为b a c =+，结合222b a c =-，化简得2220a ac c --=，解得离心率12c e a ==. （Ⅱ）由12c a =，可得2b a =，所以椭圆方程可化简为222343x y a +=， 2AF斜率为ba c=- 所以可以设直线l方程为y m +，与椭圆联立可得：22215430x m a ++-=，且22180480a m ∆=->，设1122(,),(,)M x y N x y ，根据两点间距离公式及韦达定理可得||MN ==根据点到直线距离公式可得，O 到直线l 的距离为||2m ，所以22212212(4512)2OMN m S m a m ∆=⎫+-=≤=⎪⎝⎭当224524a m =时，上式的等号成立，面积取到最大值24，所以24即22=4,3a b =，即椭圆C 的方程为22143x y +=.21.解：（Ⅰ）法一：()0f x ≤可得ln 2x a x +≥，设ln 2()(0)x g x x x+=>，则2ln 1'()(0)x g x x x --=>，1'()00e g x x >⇒<<，1'()0eg x x <⇒>，所以函数()g x 在区间1(0,)e 上为增函数，在1(+)e ∞，上为减函数，所以max 1()()e eg x g ==.所以实数a 的取值范围为[e,)+∞.法二：显然0a ≤时，(1)0f >，不符合题意；当0a >时，1'()ax f x x -=，1'()00f x x a >⇒<<，1'()0f x x a <⇒>，所以函数()f x 在区间1(0,)a 上为增函数，在1(+)a ∞，上为减函数，所以max 11()()ln 10f x f a a==+≤，解得实数a 的取值范围为[e,)+∞.（Ⅱ）法一：由（Ⅰ）知+11e ln e e 2x x x x +-≥-+，设1()e e 2(0)x h x x x +=-+≥，则1'()e e x h x +=-，当0x >时，恒有'()0h x >，所以函数()h x 在区间(0,+)∞上为增函数，()(0)e 2 4.7h x h >=+≈，又1131eln 4.883+-≈，所以m 的最大值为4.法二：设()e 1(0)x h x x x =--≥，则'()e 1x h x =-，当0x >时，恒有'()0h x >，所以函数()h x 在区间(0,+)∞上为增函数，所以()(0)0h x h >=，所以当0x >时，+1e ln e e ln x x x x ->+-，设()e +e ln t x x x =-，则1'()e t x x=-， 1'()0e t x x >⇒>，1'()00et x x <⇒<<，所以函数()t x 在区间1(0,)e 上为减函数，在1(+)e ∞，上为增函数，所以1()()2e 4.7e t x t ≥=+≈，又1131e ln 4.883+-≈，所以m 的最大值为4.法三：设+1()e ln x h x x =-，则+11'()e x h x x=-，令()'()x h x φ=，则+121'()e 0x x x φ=+>，所以'()h x 在(0,+)∞上为增函数，又131'()e e 303h =⨯->，1+1101'()e 10010h =-<，所以01(0,)3x ∃∈，使得0'()0h x =，所以在0(0,)x 上'()0h x <，()h x 为减函数；在0(+)x ∞，上'()0h x >，()h x 为增函数，所以0100001()()e ln ln x h x h x x x x +≥=-=-. 设11()ln (0)3t x x x x =-<<，211'()0t x x x-=-<，所以()t x 为减函数，所以1()() 4.13t x t >≈.所以() 4.1h x >，又11311()e ln 4.8833h +=-≈，所以m 的最大值为4.法四：设+1()e ln x h x x =-，则+11'()e x h x x=-，令()'()x h x ψ=，则+121'()e 0x x xψ=+>，所以'()h x 在(0,+)∞上为增函数，又131'()e e 303h =⨯->，1+1101'()e 10010h =-<，所以01(0,)3x ∃∈，使得0'()0h x =，所以在0(0,)x 上'()0h x <，()h x 为减函数；在0(+)x ∞，上'()0h x >，()h x 为增函数，所以0100001()()e ln 1x h x h x x x x +≥=-=++. 设11()1(0)3t x x x x =++<<，21'()10t x x-=+<，所以()t x 为减函数，所以11()()433t x t >=.11 所以1()43h x >，又11311()e ln 4.8833h +=-≈，所以m 的最大值为4. 22.解：（Ⅰ）π4sin ((0,))2ρθθ=∈可以化为224(0)x y y x +=>，其参数方程为2cos 22sin x y ββ=⎧⎨=+⎩（参数ππ(,)22β∈-）. (Ⅱ)由题得||4sin OP α=，6||sin cos OQ αα=+，其中π(0,)2α∈，所以2||221cos 2sin 22sin 2cos 21(sin sin cos )()=()||3322322OP OQ ααααααα--=+=++2π1=[)]32423α-+≤，因为ππ3π2(,)444α-∈-，所以当ππ242α-=即3π8α=时取到等号，所以||||OP OQ. 23. 解：（Ⅰ）当1a =时，1()|21|||02f x x x =+--<，即1|21|||2x x +<-，两边平方可得221(21)()2x x +<-，解得31(,)26x ∈--. （Ⅱ）1,2211()3,22211,22a x a x a a f x x a x a a x a x a a ⎧---≤-⎪⎪⎪=+--<≤⎨⎪⎪++>⎪⎩，所以()f x 在(,)2a -∞-上为减函数，在(,)2a -+∞为增函数， ()f x的最小值1()()1222aa m f a =-=-+≤--，当且仅当122a a =即1a =时取到等号. 所以3210,10m m +≤-≥，所以532322321()(1)1(1)(1)0m m m m m m m m ---=--+=+-≤.所以5321m m m -≤-.。

2018-2019年大连一模：辽宁省大连市2018届高三第一次模拟考试文综地理试题-附答案精品

辽宁省大连市2018届高三第一次模拟考试文综地理试题注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。

2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在试卷上无效。

3. 回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。

4. 考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷本卷共35小题。

每小题4分，共140分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

汕头澄海有手工制作玩具的传统。

改革开放初期，当地玩具制造的家庭作坊渐增多承接来料的加工规模增大，自1999年，每年一届的玩具工艺博览会在当地开始举办。

目前澄海集聚了数千家玩具研发、制造、销售及其他配套企业，形成了众多的玩具专业镇，产品覆盖100多个国家和地区，据此完成1~3题。

1.澄海在改革开放初期发展玩具制造主要依赖于A.东邻港澳B.产业基础好C.政策支持D.劳动力廉价2.每年一届的玩具工艺博览会，主要利于澄海玩具制造业A.提高国内外知名度B.降低原材料成本C.扩大当地市场规模D.提升劳动力素质3.澄海玩具业进一步提高市场竞争力应采取的最有效措施是A.降低劳动力成本，吸引外资B.扩大生产规模，保持价格优势C.快速更新产品，延长产业链D.加大研发投入，培育自主品牌近年来我国农村电商发展势头迅猛，但物流配送成本高、效率低是很大的制约因素为此，部分物流企业将无人机(图1)配送视为解决农村电商配送“最后一公里”的方案之一，但也面临着续航时间短、安全性不高等困扰，目前只是在少数地区进行了试点据此完成4~6题。

2018-2019年大连一模：辽宁省大连市2018届高三第一次模拟考试理综物理试题-附答案精品

青霄有路终须到，金榜无名誓不还！
2018-2019年高考备考
辽宁省大连市2018届高三第一次模拟考试
理综物理试题
二、选择题：本大题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第14-18题只有一项符合题自要求，第19-21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分。

有选错的得0分。

14.两物体同时从同一位置出发，二者的速度随时间变化的关系如图所示，下列说法正确的是
A.t=2s 时，两物体相遇
B.相遇前，两物体在t =1s 时两物体间距离最大
C. t =1s 时，两物体相距0.5m
D. t =3s 时，两物体相距1.5m
15.如图所示，单匝金属线圈半径为r 1，电阻为R ，内部存在一圆形区域匀强磁场，磁场区域半径为r 2，磁感应强度随时间的变化为B=kt(k>0），磁场方向垂直纸面向外，下列说法正确的是
A.线圈中感应电流的方向为逆时针方向
B.线圈具有收缩趋势
C.线圈中感应电流的大小为R r k 22。

2018～2019学年辽宁省大连市高一上学期期末考试数学试题(解析版)

绝密★启用前辽宁省大连市2018—2019学年高一年级上学期期末质量监测考试数学试题（解析版）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设集合，3，，则正确的是A. 3，B. 3，C. D.【答案】D【解析】【分析】根据集合的定义与运算法则，对选项中的结论判断正误即可．【详解】解：集合,3,,则,选项A错误；2,3,,选项B错误；,选项C错误；,选项D正确．故选：D．【点睛】本题考查了集合的定义与运算问题,属于基础题．2.命题P：“,”的否定为A. ,B. ,C. ,D. ,【答案】B【解析】【分析】“全称命题”的否定是“特称命题”根据全称命题的否定写出即可．【详解】解：命题P：“,”的否定是：,．故选：B．【点睛】本题考察了“全称命题”的否定是“特称命题”,属于基础题.3.下列函数在上是增函数的是A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据题意,依次分析选项中函数的单调性,综合即可得答案．【详解】解：根据题意,依次分析选项：对于A,,在区间上单调递增,符合题意；对于B,,为指数函数,在区间上单调递减,不符合题意；对于C,,为对数函数,在区间上单调递减,不符合题意；对于D,为反比例函数,在区间上单调递减,不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查函数单调性的判断,属于基础题．4.函数的单调递减区间为A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据所给的二次函数的二次项系数大于零,得到二次函数的图象是一个开口向上的抛物线,根据对称轴,考查二次函数的变化区间,得到结果．【详解】解：函数的二次项的系数大于零,抛物线的开口向上,二次函数的对称轴是,函数的单调递减区间是故选：A．【点睛】本题考查二次函数的性质,属于基础题．5.某公司位员工的月工资（单位：元）为,,…,,其均值和方差分别为和,若从下月。

2018-2019年大连一模：辽宁省大连市2018届高三第一次模拟考试理综化学试题-附答案精品

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2018-2019年高考备考
辽宁省大连市2018届高三第一次模拟考试
理综化学试题
7.古往今来，生活处处有化学。

下列说法不正确的是
A.晋代葛洪在《抱朴子内篇·黄白》记载“曾青涂铁，铁赤色如铜”(“曾青”是指硫酸铜)，记载中
的反应属于置换反应
B.唐代《真元妙道要略》中有云“以硫磺、雄黄合硝石并蜜烧之，焰起烧手、面及屋舍者”，
描述了黑火药的制作过程
C.豆浆煮沸后，蛋白质变成了氨基酸
D.油脂在酸性条件下可水解为高级脂肪酸和甘油
8.阿伏加德罗常数用N A表示，下列叙述正确的是
A.室温时，1LpH=2的NH4Cl溶液中H+的数目为1×10-12N A
B.1molLiAlH4在125℃完全分解成LiH、H2、Al，转移电子数为3N A
C.1.7g 氨气中含有共价键的数目为0.4N A
D.标准状况下，22.4LNO2含有的原子数小于3N A
9.用右图装置制取、提纯并收集下表中的四种气体(a、b、c 表示相应仪器中加入的试剂)，其中可行的是
选项气体 a b c
A SO2浓硫酸Na2SO3NaOH溶液
B H2稀硫酸锌片浓硫酸。

大连市2018～2019学年第一学期期末考试试卷高一数学答案

高一数学，第 1 页（共6页）2018～2019学年第一学期期末考试试卷高一数学参考答案与评分标准说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一．选择题:（1）D ；（2）B ；（3）A ；（4）A ；（5）C ；（6）B ；（7）B ；（8）B ；（9）C ；（10）D ；（11）A ；（12）D二.填空题:（13）10；（14）1800；（15）⎪⎭⎫ ⎝⎛3,35；（16）⎥⎦⎤ ⎝⎛-∞-31,．三．解答题：17、（1）解：由题意可知()(),3111=+=-+-a a f f ……………………（2分）()()()2221222f f a a a a --+-=+=+- …………………… （4分）高一数学，第 2 页（共6页）2=3-2=7…………………… （6分）（2）证明：因为函数()()()x x a a x f x f x g -+=-+=的定义域为R ，当R x ∈时，.R x ∈- ……………………（8分）又因为()(),x g a a a a x g x x x x =+=+=---所以()x g 是偶函数. …………………（10分）18、解：(1)由调查数据可知，既未参加社会实践活动又未参加社会公益活动的有3人，记“从该班随机选1名同学，该同学没有参加上述活动”为事件A ，………………………………………………（2分）则().151453==A P ……………………………………………（4分）(2) 从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，其一切可能的结果组成的基本事件空间为{()()()()()()()()()()()()()()()}.15,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,352515342414332313322212312111个共B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A =Ω………………………………………………（8分）根据题意，这些基本事件的出现是等可能的.用B 表示事件“ 被选中且未被选中”，B 中包含的基本事件有：{()()}3121,,,B A B A B =共2个……（10分）因此被选中且未被选中的概率为().152=B P …………………（12分） 19、解：（1）当0>x 时，()0112>-x 恒成立，此时函数()x f 无零点…（2分）当0≤x 时，若,1->a 则02>+-a x 恒成立，此时函数()x f 无零点……（4分）若,1-≤a 则由02=+-a x ，解得().log 20a x --= …………（6分）（2）当0≤x 时，有112>--x ，则1-<x ， ……………（8分）高一数学，第 3 页（共6页）当0>x 时，有1)1(12>-x ，则,2110<<<<x x 或 ……（10分）综上所述x 的取值范围是()()().2,11,01,U U -∞- ………………（12分）20、解：（1）根据频数分布表，100名学生中参加社团活动次数不少于12次的学生共有6＋2＋2＝10(名)， ………………（2分）所以样本中的学生参加社团活动的次数少于12次的频率是1－10100＝0.9. 故从该校随机选取一名学生，估计其参加社团活动次数少于12次的概率为0.9. …………………………………………（4分）（2）参加社团活动次数落在组[4，6)内的有17人，频率为0.17，所以a ＝频率组距＝0.172＝0.085.………………………………………（6分）参加社团活动次数落在组[8，10)内的有25人，频率为0.25，所以b ＝频率组距＝0.252＝0.125.………………………………………（8分）（3）由题意可知，数据的平均数为022********0.060.080.170.220.252222210121214141616180.120.060.020.022222+++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+++++⨯+⨯+⨯+⨯………（10分）=7.68. 所以样本中的100名学生本学期参加社团活动的平均次数为7.68次.（12分）21、解：(1)设每天所支付的总费用为1y 元，则高一数学，第 4 页（共6页）()11919000.66000y x x x =+++⨯⎡⎤⎣⎦………………（2分）9009360936093789,x x=++≥=………………（4分）当且仅当xx 9009=，即10=x 时取等号．所以该食堂每10天购买一次大米，才能使平均每天所支付的总费用最少． ………………………………………………………………（6分） (3) 若该食堂接受此优惠条件，则至少每35天购买一次大米． ....(7分）设该食堂接受此优惠条件后，每()35≥x x 天购买一次大米，平均每天支付的总费用为2y ，则()[]2889990080.060006.09001912++=⨯⨯+++=x xx x x y …………………（8分）令()(),35100≥+=x xx x f 令,3512≥>x x 则()()()().100100100212121221121x x x x x x x x x x x f x f --=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=- 因为,3512≥>x x 所以,100,02121>⋅<-x x x x 即.010021>-x x 所以()(),021<-x f x f 即()().21x f x f <所以()xx x f 100+=在[)+∞,35上为增函数． ……………………（10分）所以当35=x 时，2y 有最小值，约为3229.7. ……………（11分）此时37897.3229<，所以该食堂应该接受此优惠条件． ………………（12分） (注：没有证明函数f （x ）在[)+∞,35上为增函数,扣2分)高一数学，第 5 页（共6页）22、解：（1）由题意，设()().02≠++=a c bx ax x f 因为(),10=f 所以.1=c …………………………………………（1分）又因为()()x x f x f 21=-+，所以()(),21122x c bx ax c x b x a =---++++即,22x b a ax =++ …………………………………………………（2分）对比系数相等有⎩⎨⎧=+=022b a a ，解得⎩⎨⎧-==11b a所以().12+-=x x x f ………………………………………………（3分）（2）由()()b g a f =，得3212+=+-b a a ，即,222b a a =-- ………………（4分）因为,02>b 所以.022>--a a …………………………………（5分）解得1-<a 或2>a ，所以a 的取值范围是()().,21,+∞-∞- ………………………………（6分）（3）由题意知对任意[]1,,21+∈t t x x 都有()()421<-x f x f 成立，故有()[]()[]4min max <-x f x f ， ………………（7分）由()[]1,,12+∈+-=t t x x x x f ①当21-≤t 时，()x f 在[]1,+t t 上为减函数， ()[]()[]()(),2,41min max -><+-=-t t f t f x f x f 所以;212-≤<-t …………（8分）②当021≤<-t 时，()x f 在[]1,+t t 上，最小值是)21()(min f x f =，最大值是)()(max t f x f =()[]()[](),2523,421min max <<-<⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-t f t f x f x f 所以;021≤<-t ……（9分）③当210≤<t 时，()x f 在[]1,+t t 上，最小值是)21()(minf x f =，高一数学，第 6 页（共6页）最大值是)1()(max +=t f x f()[]()[](),2325,4211min max <<-<⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=-t f t f x f x f 所以;210≤<t ………（10分）④当21>t 时，()x f 在[]1,+t t 上，最小值是)()(min t f x f =，最大值是)1()(max +=t f x f()[]()[]()(),2,41min max <<-+=-t t f t f x f x f 所以;221<<t ……（11分）综上:满足题意的()2,2-∈t ………………………………………………（12分）。

辽宁省大连市2018届最新高三第一次模拟考试文综试卷(含答案)

大连市2018届高三第一次模拟考试文综试题注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。

2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在试卷上无效。

3. 回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。

4. 考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷本卷共35小题。

每小题4分，共140分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

深圳龙岗区自1993年建区以来，始终保持“创新与传统并存”的特色，先后形成了大芬油画村、大运软件小镇和龙岗天安数码城等一批科技型与文化型集聚区、近年来，在引进天安云谷、天安数码城等高新技术产业落户的闷时，仍注重发展甘坑客家小镇等文化创意产业项目，使客家文化得以维护和传承。

据此完成1-2题。

1.深圳龙岗区发展一批特色小镇的主要目的是A.加快产业结构调整B.扩大城市规模C.解决就业问题D.改善生态环境2.近年来，在大芬油画村出现装裱、配框、画材和物流等配套服务业及艺术衍生品业，主要原因是A.政策优惠B.交通便捷C.协作便利D.科技先进在云南省的冲市，市政建设铺设在街道上的黑色玄武岩地砖，渗水性较好，耐用而又美观。

图1为岩石圈物质循环示意图。

据此完成3-4题。

3.铺设的黑色玄武岩A.为图中的B类岩石B.为图中的C类岩石C.形成过程为图中的④D.形成过程为图中的⑤4.这种玄武岩地砖对城市环境建设的意义是A.增强地表径流，使城市内涝加剧B.有效增加下渗，减弱地表径流C.使热岛效应显著增强，气温升高D.促进地表径流蒸发，降低温度珠江三角洲的一些村落至今仍保留着六百多年前以蚝壳做主体材料，用含有蚝壳灰、石灰、糯米饭、糖等泥合物粘结并镶嵌为墙的古建筑，称为“蚝宅”(图2)。

据此完成5~6题。

5.“蚝宅”A.就地取材，但严重破坏海洋生态B.墙体棱角多，防火耐高温性能好C.墙体坚固，可以抵御台风侵袭D.墙体空隙大，利于室内保湿6.当地“蚝宅”最合理的利用方式是A.将当地人口迁出，建立博物馆B.在当地大量推广“蚝宅”建设C.吸引外来人口定居，提高房屋利用率。

2018-2019年辽宁省大连市质检一：大连市2018届高三第一次质量检测英语试题-附答案精品

辽宁省大连市2018届高三第一次质量检测英语试题第Ⅰ卷第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What makes the girl study harder?A. To get a toy.B. To be a model.C. To buy a car.2. What does the man intend to do?A. Stop to ask for directions.B. Drive to the tall building.C. Take down the address.3. Which skirt does the woman prefer?A. The yellow one.B. The white one.C. The orange one.4. What is the woman concerned about?A. The man，s memory.B. The house condition.C. The future reunion.5. What does the woman think of the man’s life?A. Relaxing.B. Meaningful.C. Stressful.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白，每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5。

辽宁省大连市2018-2019学年高一数学上学期期末教学质量检测试题

辽宁省大连市2018-2019学年高一数学上学期期末教学质量检测试题一、选择题 1．已知，则的最小值是A.B.C.D.2．若点()5,b 在两条平行直线6810x y -+=与3450x y -+=之间，则整数b 的值为（） A.5 B.5- C.4D.4-3．已知，若不等式恒成立，则的最大值为（）A ．9B ．12C ．18D ．244．“1a >”是“直线10ax y --=的倾斜角大于4π”的（） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件5．已知集合{}{}2|05,|340A x x B x x x =<<=--<，则AB =（）A.()0,4B.()1,4-C.()0,5D.()1,5-6．已知ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若1,cos 1cos b a B A ==-，则ABC ∆的形状为（） A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．等腰直角三角形D ．等腰或直角三角形7．集合{}{}21,3,5,7,|40A B x x x ==-≤，则AB =（）A ．()1,3B ．{}1,3C ．()5,7D ．{}5,78．设1a >，则双曲线22221(1)x y a a -=+的离心率e 的取值范围是（）A.B.C.(25)，D.(29．按如图所示的程序框图，若输出结果为170，则判断框内应填入的条件为（）A ．5i ≥B ．7i ≥C ．9i ≥D ．11i ≥10．曲线221169x y +=与曲线221(916)169x y k k k+=<<--的（）A.长轴长相等B.短轴长相等C.焦距相等D.离心率相等11．已知一组数据1x ，2x ，3x ，4x ，5x 的平均数是2，方差是13，那么另一组数31x －2，32x －2，33x －2，34x －2，35x －2的平均数，方差分别是（） A.2，13B.2，1C.4，23D.4，312．下面是利用数学归纳法证明不等式22(1)n n +-<（2n ≥，且*)n ∈N 的部分过程：“……，假设当(2)n k k =≥时，2k <，故当1n k =+时，有，因为= ，故<2(1)k +，……”，则横线处应该填（）A.＜22k +21k +B.<22k +21k +C.2<22k +22k +D.2<22k +22k +二、填空题 13．已知复数满足（是虚数单位），则复数_____.14．已知函数()212ln 2f x x ax a x =--在(1,2)上单调递减，则实数a 的取值范围是______. 15．已知ABC ∆是顶点为A 腰长为2的等腰直角三角形，P 为平面ABC 内一点，则()PA PB PC ⋅+的最小值是__________．16．李华经营了甲、乙两家电动轿车销售连锁店，其月利润(单位：元)分别为2590016000L x x =-+-甲，3002000L x =-乙 (其中x 为销售辆数)，若某月两连锁店共销售了110辆，则能获得的最大利润为______元．三、解答题 17．已知函数（1）若,求函数的单调减区间；（2）若的极小值大于0，求实数的取值范围.18．假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用（万元）有如下统计资料：（1）.请根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程；（2）.估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？（参考公式：，，参考数据：）19．如图，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，E 、F 为棱AD 、AB 的中点．（1）求证：EF ∥平面CB 1D 1；（2）求证：平面CAA 1C 1⊥平面CB 1D 1．20．已知直线l 过点（0，5），且在两坐标轴上的截距之和为2．（1）求直线l 的方程；（2）若直线l 1过点（，-1）且与直线l 垂直，直线l 2与直线l 1关于x 轴对称，求直线l 2的方程． 21．如图，点在以为直径的圆上，垂直于圆所在的平面，为的中点，为的重心.（1）求证：平面平面；（2）若，求三棱锥的体积.22．已知函数()f x =|x a |-.（I ）当1a =时，求不等式()2f x ≥的解集；（II ）若不等式()3f x ≤的解集为{|15}x x -≤≤，求实数a 的值. 【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题13． 14．4,5⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭15．1- 16．33000三、解答题17．（1）（2）【解析】分析：（1）将参数值代入，对函数求导，根据导函数的正负得到单调区间；（2）（Ⅱ）通过讨论k的范围，判断f′（x）的符号，得到函数f（x）的单调区间，求得极小值的表达式，使之大于0，求出k 的范围即可．详解：(1) 依题意可知,令，可得,若,则, 因此的单调减区间为(2)当时,若,则在上小于0,在上大于0,若,则在上小于0, 在上大于0,因此是的极小值点,当时, 则在上小于0,在上大于0,因此是的极小值点当时, 没有极小值点,不符合题意.综上, .点睛：这个题目考查了导数在研究函数的极值和单调性中的应用，极值点即导函数的零点，但是必须是变号零点，即在零点两侧正负相反；极值即将极值点代入原函数取得的函数值，注意分清楚这些概念，还有就是求导后如果出现二次，则极值点就是导函数的两个根，可以结合韦达定理应用解答。

2018-2019年辽宁省大连市质检一：大连市2018届高三第一次质量检测文综地理试题-附答案精品

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文综地理试题
第Ⅰ卷
本卷共35小题。

每小题4分，共140分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

铛铛车是车头挂了铜铃铛的老式有轨电车。

近年来，一些城市消失多年的铛铛车得以重现。

图1为电动铛铛车景观图，该款车尽可能地还原了老式铛铛车的原貌，堪称是现代与复古的结合体。

据此完成下列各题。

1. 一些城市推出复古铛铛车的主要目的是
A. 方便居民出行
B. 改善城市环境
C. 传承城市文化
D. 改善拥堵状况
2. 下列城市发展复古铛铛车可能性最小的是
A. 香港
B. 深圳
C. 济南
D. 北京
【答案】1. C 2. B
【解析】本题组主要考查材料阅读及分析能力。

是对文综地理四大综合能力中获取和解读地理信息的能力的重点考查。

1. 结合材料分析可知部分城市尽可能地还原了老式铛铛车的原貌，使其成为现代与复古的结合体。

因此主要目的是为了传承和保护城市传统文化，C正确。

辽宁省大连市重点名校2018-2019学年高一下学期期末学业水平测试数学试题含解析

辽宁省大连市重点名校2018-2019学年高一下学期期末学业水平测试数学试题一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．实数满足121x y y x -+⎧⎨≥-⎩,则3x y +的取值范围为（）A ．[]19， B ．[]39，C ．312⎡⎤⎢⎥⎣⎦，D ．392⎡⎤⎢⎥⎣⎦，【答案】A 【解析】【分析】画出可行域，平移基准直线30x y +=到可行域边界的位置，由此求得目标函数的取值范围. 【详解】画出可行域如下图所示，平移基准直线30x y +=到可行域边界的位置，由图可知目标函数3x y +分别在()()0,1,2,3A B 出取的最小值和最大值，最小值为1，最大值为3239⨯+=，故3x y +的取值范围是[]1,9，故选A.【点睛】本小题主要考查线性规划求最大值和最小值，考查数形结合的数学思想方法，属于基础题. 2330x y -+=的倾斜角是( ) A ．6π B ．3π C ．23π D ．56π 【答案】B【解析】【分析】先求斜率3k =，即倾斜角的正切值tan 3θ=，易得3πθ=．【详解】33y x =+，可知3k =，即tan 3θ=，3πθ=故选B 【点睛】一般直线方程求倾斜角将直线转换为斜截式直线方程易得斜率，然后再根据直线的斜率等于倾斜角的正切值易得倾斜角，属于简单题目． 3．2019︒角的终边落在（） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】C 【解析】【分析】由20192195360︒=︒+⨯︒，即可判断. 【详解】20192195360︒=︒+⨯︒，则2019︒与219︒的终边相同，则2019︒角的终边落在第三象限故选：C 【点睛】本题主要考查了判断角的终边所在象限，属于基础题.4．如图，在圆心角为直角的扇形OAB 中，分别以,OA OB 为直径作两个半圆，在扇形OAB 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）A ．21π-B ．122π- C ．2πD ．1π【答案】A 【解析】试题分析：设扇形OAB 半径为，此点取自阴影部分的概率是112π-，故选B. 考点：几何概型.【方法点晴】本题主要考查几何概型，综合性较强，属于较难题型.本题的总体思路较为简单：所求概率值应为阴影部分的面积与扇形的面积之比．但是，本题的难点在于如何求阴影部分的面积，经分析可知阴影部分的面积可由扇形面积减去以为直径的圆的面积，再加上多扣一次的近似“椭圆”面积．求这类图形面积应注意切割分解，“多还少补”. 5．下列结论： ①22a b a b >⇒>； ②11a b a b>⇒<； ③a b >，c d a d b c >⇒->-； ④a b >，c d ac bd >⇒>，其中正确结论的个数是（）． A ．1 B ．2C ．3D ．4【答案】A 【解析】【分析】根据不等式性质，结合特殊值法即可判断各选项. 【详解】对于①，若=1,2a b =-，满足a b >，但22a b >不成立，所以A 错误；对于②，若=1,2a b =-，满足a b >，但11a b<不成立，所以B 错误；对于③，c d d c >⇒->-，而a b >，由不等式性质可得a d b c ->-，所以③正确；对于④，若=1,2,1,3a b c d =-=-=-满足a b >，c d >但ac bd >不成立，所以④错误；综上可知，正确的为③，有1个正确；故选：A. 【点睛】本题考查了不等式性质应用，根据不等式关系比较大小，属于基础题. 6．设集合2{|430}A x x x =-+<，{|13}B x x =-<<，则（） A ．A B = B ．A B ⊇C ．A B ⊆D ．AB =∅【答案】C分析：利用一元二次不等式的解法化简集合A ，由子集的定义可得结果. 详解：2 {|430}A x x x =-+<{}|13x x =<<，{|13}B x x =-<<，A B ∴⊆，故选C.点睛：本题主要考查解一元二次不等式，集合的子集的定义，属于容易题，在解题过程中要注意考虑端点是否可以取到，这是一个易错点，同时将不等式与集合融合，体现了知识点之间的交汇. 7．在下列结论中，正确的为（）A ．两个有共同起点的单位向量，其终点必相同B ．向量AB 与向量BA 的长度相等C ．向量就是有向线段D ．零向量是没有方向的【答案】B 【解析】【分析】逐一分析选项，得到答案. 【详解】A.单位向量的方向任意，所以当起点相同时，终点在以起点为圆心的单位圆上，终点不一定相同，所以选项不正确；B. 向量AB 与向量BA 是相反向量，方向相反，长度相等，所以选项正确；C.向量是既有大小，又有方向的向量，可以用有向线段表示，但不能说向量就是有向线段，所以选项不正确；D.规定零向量的方向任意，而不是没有方向，所以选项不正确. 故选B. 【点睛】本题考查了向量的基本概念，属于基础题型.8．已知向量a ，b 满足(cos ,sin )a αα=，α∈R ，1a b ⋅=-，则(2)a a b ⋅-=（） A ．3 B ．2C ．1D ．0【答案】A 【解析】【分析】由()222a a b a a b ⋅-=-⋅，求出2a ，代入计算即可．由题意222sin cos 1a αα=+=，则()222213a a b a a b ⋅-=-⋅=+=. 故答案为A. 【点睛】本题考查了向量的数量积，考查了学生的计算能力，属于基础题． 9．若0,0,a b c d >><<则一定有（） A ．a b c d> B ．a b c d< C ．a b d c> D ．a b d c< 【答案】D 【解析】本题主要考查不等关系．已知0,0a b c d >><<,所以110d c->->，所以a bd c ->-，故a b d c <．故选D10．空间中可以确定一个平面的条件是（） A ．三个点 B ．四个点C ．三角形D ．四边形【答案】C 【解析】【分析】根据公理2即可得出答案．【详解】在A 中，不共线的三个点能确定一个平面，共线的三个点不能确定一个平面，故A 错误；在B 中，不共线的四个点最多能确定四个平面，故B 错误；在C 中，由于三角形的三个顶点不共线，因此三角形能确定一个平面，故C 正确；在D 中，四边形有空间四边形和平面四边形，空间四边形不能确定一个平面，故D 错误. 【点睛】本题对公理2进行了考查，确定一个平面关键是对过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面的理解． 11．从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（） A ．“至少有1个白球”和“都是红球” B ．“至少有2个白球”和“至多有1个红球” C ．“恰有1个白球” 和“恰有2个白球” D ．“至多有1个白球”和“都是红球” 【答案】C 【解析】结合互斥事件与对立事件的概念,对选项逐个分析可选出答案. 【详解】对于选项A, “至少有1个白球”和“都是红球”是对立事件,不符合题意;对于选项B, “至少有2个白球”表示取出2个球都是白色的,而“至多有1个红球”表示取出的球1个红球1个白球,或者2个都是白球,二者不是互斥事件,不符合题意;对于选项C, “恰有1个白球”表示取出2个球1个红球1个白球, 与“恰有2个白球”是互斥而不对立的两个事件,符合题意;对于选项D, “至多有1个白球”表示取出的2个球1个红球1个白球,或者2个都是红球,与“都是红球”不是互斥事件,不符合题意. 故选C. 【点睛】本题考查了互斥事件和对立事件的定义的运用,考查了学生对知识的理解和掌握,属于基础题. 12．在0°到360°范围内，与角－130°终边相同的角是（） A ．50° B ．130° C ．170° D ．230°【答案】D 【解析】【分析】先表示与角－130°终边相同的角，再在0°到360°范围内确定具体角，最后作选择. 【详解】因为与角－130°终边相同的角为0130360()k k Z -+⋅∈，所以01,130360230(0,360)k k =-+⋅=∈，因此选D. 【点睛】本题考查终边相同的角，考查基本分析判断能力，属基本题. 二、填空题：本题共4小题 13．给出下列五个命题： ①函数2sin(2)3y x π=-的一条对称轴是512x π=； ②函数tan y x =的图象关于点（2π,0）对称； ③正弦函数在第一象限为增函数； ④若12sin(2)sin(2)44x x ππ-=-，则12x x k π-=，其中k Z ∈； ⑤函数()sin 2sin [02]f x x x x π=+∈，，的图像与直线y k =有且仅有两个不同的交点，则k 的取值范围为()1,3.以上五个命题中正确的有（填写所有正确命题的序号）【答案】①②⑤ 【解析】试题分析：①将512x π=代入可得函数最大值2,为函数对称轴；②函数tan y x =的图象关于点()(),0,,02k k k Z πππ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭对称,包括点,02π（）；③2,sin 2sin 4343ππππππ⎛⎫+>+< ⎪⎝⎭,③错误；④利用诱导公式()sin sin παα-=,可得不同于21x x k π-=的表达式；⑤对x 进行讨论,利用正弦函数图象,得出函数()sin 2sin [02]f x x x x π=+∈，，与直线y k =仅有有两个不同的交点，则()1,3k ∈．故本题答案应填①②⑤. 考点：三角函数的性质．【知识点睛】本题主要考查三角函数的图象性质.对于()sin y A x ωϕ=+和()cos y A x ωϕ=+的最小正周期为2T πω=.若()sin y A x ωϕ=+为偶函数,则当0x =时函数取得最值,若()sin y A x ωϕ=+为奇函数,则当0x =时,0f x.若要求()f x 的对称轴,只要令()2x k k Z πωϕπ+=+∈,求x .若要求()f x 的对称中心的横坐标,只要令()x k k Z ωϕπ+=∈即可. 14．已知ABC 中内角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，6A π=，712B π=，2a =，则c 为_____．【答案】【解析】【分析】根据正弦定理即可．【详解】因为6A π=，712B π=，2a =；所以76124C ππππ，由正弦定理可得sin sin a cc A C=⇒=【点睛】本题主要考查了正弦定理：2sin sin sin a b cR A B C===,属于基础题． 15．已知12cos 413πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭，且4πα-是第一象限角，则sin 22sin 4παπα⎛⎫- ⎪⎝⎭⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值为__________.【答案】1013；【解析】【分析】利用两角和的公式把题设展开后求得sin 2α的值，进而利用4πα-的范围判断2α的范围，利用同角三角函数的基本关系求得cos2α的值，最后利用诱导公式和对原式进行化简，把cos2α的值和题设条件代入求解即可. 【详解】12cos 413πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭， 12coscos sinsin 4413ππαα∴+=，即)12sin cos 213αα+=，sin cos 13αα∴+=，两边同时平方得到：2881sin 2169α+=，解得119sin 2169α=，4πα-是第一象限角，22,42k k k Z πππαπ∴<-<+∈，得22,44k k k Z πππαπ-<<+∈，424,22k k k Z πππαπ∴-<<+∈，即2α为第一或第四象限，120cos 2169α∴=， ∴ sin 2cos 2120131021691213sin cos 44πααππαα⎛⎫- ⎪⎝⎭==⨯=⎛⎫⎛⎫+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 故答案为：1013. 【点睛】本题考查了两角差的余弦公式、诱导公式以及同角三角函数的基本关系，需熟记三角函数中的公式，属于中档题.16．函数()2sin cos f x x x x =的单调递减区间为______.【答案】()511,1212k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦【解析】【分析】利用二倍角降幂公式和辅助角公式可得出()sin 232f x x π⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，然后解不等式()3222232k x k k Z πππππ+≤-≤+∈，即可得出函数()y f x =的单调递减区间. 【详解】()211cos 21sin cos sin 2sin 2cos 222222x f x x x x x x x +===--sin 23x π⎛⎫=-⎪⎝⎭，解不等式()3222232k x k k Z πππππ+≤-≤+∈，得()5111212k x k k Z ππππ+≤≤+∈，因此，函数()y f x =的单调递减区间为()511,1212k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦. 故答案为：()511,1212k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦. 【点睛】本题考查正弦型三角函数单调区间的求解，一般利用三角恒等变换思想将三角函数解析式化简，考查计算能力，属于中等题.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

大连市重点名校2018-2019学年高一下学期期末教学质量检测数学试题含解析

大连市重点名校2018-2019学年高一下学期期末教学质量检测数学试题一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．将函数sin y x =的图象上所有的点向右平行移动10π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是( ) A ．sin(2)10y x π=-B ．y =sin(2)5x π-C ．y =1sin()210x π- D ．1sin()220y x π=-【答案】C 【解析】【分析】【详解】将函数sin y x =的图象上所有的点向右平行移动10π个单位长度，所得函数图象的解析式为y ＝sin(x －10π); 再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是1sin()210y x π=-.故选C.2．已知a R ∈且为常数,圆22:220C x x y ay ++-=,过圆C 内一点()1,2的直线l 与圆C 相交于,A B 两点,当弦AB 最短时,直线l 的方程为20x y -=,则a 的值为（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5【答案】B 【解析】【分析】由圆的方程求出圆心坐标与半径，结合题意，可得过圆心与点（1，2）的直线与直线2x ﹣y ＝0垂直，再由斜率的关系列式求解．【详解】圆C ：22220x x y ay ++﹣＝化简为22211x y a a +++（）（﹣）＝，圆心坐标为1C a （﹣，）如图，由题意可得，当弦AB 最短时，过圆心与点（1，2）的直线与直线20xy ﹣＝垂直．则21112a -=---，即a ＝1．故选：B ．【点睛】本题考查直线与圆位置关系的应用，考查数形结合的解题思想方法与数学转化思想方法，是中档题．一般直线和圆的题很多情况下是利用数形结合来解决的，联立的时候较少；在求圆上的点到直线或者定点的距离时，一般是转化为圆心到直线或者圆心到定点的距离，再加减半径，分别得到最大值和最小值；涉及到圆的弦长或者切线长时，经常用到垂径定理.3．如图是一圆锥的三视图，正视图和侧视图都是顶角为120°的等腰三角形，若过该圆锥顶点S 的截面三角形面积的最大值为2，则该圆锥的侧面积为A 3πB ．23πC ．163π D ．4π【答案】B 【解析】【分析】过该圆锥顶点S 的截面三角形面积最大是直角三角形，根据面积为2求出圆锥的母线长，再根据正视图求圆锥底面圆的半径，最后根据扇形面积公式求圆锥的侧面积. 【详解】过该圆锥顶点S 的截面三角形面积最直角三角形，设圆锥的母线长和底面圆的半径分别为,l r ，则2122l =，即2l =，又cos303r l =⋅︒=所以圆锥的侧面积12232S r l ππ=⨯⨯=；故选B. 【点睛】本题考查三视图及圆锥有关计算，此题主要难点在于判断何时截面三角形面积最大，要结合三角形的面积公式21=sin 2S l θ，当2πθ=，即截面是等腰直角三角时面积最大. 4．已知x 与y 之间的一组数据如表，若y 与x 的线性回归方程为ˆ2y bx=-，则ˆb 的值为A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】D 【解析】【分析】先求出样本中心点(,)x y ，代入回归直线方程，即可求得ˆb的值，得到答案. 【详解】由题意，根据表中的数据，可得012313571.5,444x y ++++++====，又由回归直线方程ˆ2y bx=-过样本中心点(,)x y ，所以ˆ4 1.52b=⨯-，解得ˆ4b =，故选D. 【点睛】本题主要考查了线性回归直线方程的应用，其中解答中熟记线性回归直线方程的基本特征是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题. 5．下列叙述中，不能称为算法的是（） A ．植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤B ．按顺序进行下列运算：1+1＝2，2+1＝3，3+1＝4，…，99+1＝100C ．从济南到北京旅游，先坐火车，再坐飞机抵达D ．3x ＞x+1 【答案】D 【解析】【分析】利用算法的定义来分析判断各选项的正确与否，即可求解，得到答案.由算法的定义可知，算法、程序是完成一件事情的可操作的步骤：可得A 、B 、C 为算法，D 没有明确的规则和步骤，所以不是算法，故选D. 【点睛】本题主要考查了算法的概念，其中解答的关键是理解算法的概念，由概念作出正确的判断，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.6．在△ABC 中，AC=1，30B ︒∠=，△ABC的面积为2，则C ∠=（） A ．30° B ．45°C ．60°D ．75°【答案】C 【解析】【分析】【详解】试题分析：由三角形面积公式得，1||sin 302BC ︒⋅=,所以||2BC =．显然三角形为直角三角形，且90A ︒∠=，所以C 60︒∠=．考点：解三角形．7．我国古代数学巨著《九章算术》中，有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”这个问题用今天的白话叙述为：有一位善于织布的女子，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这位女子每天分别织布多少？根据上述问题的已知条件，若该女子共织布3531尺，则这位女子织布的天数是（） A ．2 B ．3C ．4D ．1【答案】B 【解析】【分析】将问题转化为等比数列问题，最终变为求解等比数列基本量的问题. 【详解】根据实际问题可以转化为等比数列问题，在等比数列{}n a 中，公比2q ，前n 项和为n S ，55S =，3531m S =，求m 的值．因为()51512512a S -==-，解得1531a =，()51235311231m mS -==-，解得3m =．故选B ．本题考查等比数列的实际应用，难度较易.熟悉等比数列中基本量的计算，对于解决实际问题很有帮助. 8．在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别是,,a b c，已知,13A a b π===，则B =（）A ．3πB ．6π C ．56π D ．6π或56π【答案】B 【解析】【分析】【详解】由已知知b a <，所以B ＜A=3π，由正弦定理sin sin a b A B=得，sin sin b A B a =1sin π⨯12，所以6B π=，故选B考点：正弦定理910y -+=的倾斜角的大小为（） A ．30 B ．60︒ C ．120︒ D ．150︒【答案】B 【解析】【分析】【详解】10y -+=,可知直线的斜率k =设直线的倾斜角为α，则tan α=，又[0,180)α∈︒︒，所以60α=︒，故选B ．10．已知函数()sin()sin ((0,))2f x x x παααπ⎛⎫=+++-∈ ⎪⎝⎭的最大值是2，则α的值为（） A ．6π B ．4πC ．3π D ．2π 【答案】B 【解析】【分析】根据诱导公式以及两角和差的正余弦公式化简，根据辅助角公式结合范围求最值取得的条件即可得解. 【详解】由题函数()sin()sin 2f x x x παα⎛⎫=+++- ⎪⎝⎭()sin()cos x x αα=++-sin cos cos sin cos cos sin sin x x x x αααα=+++()()cos sin sin cos sin cos x x αααα=+++)cos sin sin 4x παα⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，最大值是2，所以cos sin αα+=，平方处理得：12cos sin 2αα+=，所以sin21α=，(0,)απ∈，所以4πα=. 故选：B 【点睛】此题考查根据三角函数的最值求参数的取值，考查对三角恒等变换的综合应用.11．从装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球，则与事件“两球都为白球”互斥而非对立的事件是以下事件“①两球都不是白球；②两球恰有一个白球；③两球至少有一个白球”中的( ) A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③【答案】A 【解析】试题分析：结合互斥事件和对立事件的定义，即可得出结论解：根据题意，结合互斥事件、对立事件的定义可得，事件“两球都为白球”和事件“两球都不是白球”；事件“两球都为白球”和事件“两球中恰有一白球”；不可能同时发生，故它们是互斥事件．但这两个事件不是对立事件，因为他们的和事件不是必然事件．故选A考点：互斥事件与对立事件．12．已知ABC ∆的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，BC 边上的高为h ，且h =则2c a b c c b b ++的最大值是（）A ．B ．C ．4D ．6【答案】C 【解析】【分析】由余弦定理化简可得2222cos c b a a A b c bc bc ++=+，利用三角形面积公式可得2sin a A =，解得22cos 4sin(6c b a A A A b c bc π++=+=+)，利用正弦函数的图象和性质即可得解其最大值．【详解】由余弦定理可得：2222cos b c a bc A +=+，故：22222222cos 22cos c b a a b c a bc A a A b c bc bc bc bc+++++===+，而2111sin 222ABC S bc A ah a ∆===，故2sin a A =，所以：2222cos 2cos 4sin()46c b a a A A A A b c bc bc π++=+=+=+．故选C ．【点睛】本题主要考查了余弦定理，三角形面积公式，正弦函数的图象和性质在解三角形中的综合应用，考查了转化思想，属于中档题．二、填空题：本题共4小题 13．已知7cos ,(π,2π)25θθ=-∈ ，则sin cos 22θθ+= __________．【答案】15【解析】π431(,π)sin ,cos ,sin cos 222525225θθθθθ∈∴====-∴+=14．已知点(,)M a b 在直线:3425l x y +=__________. 【答案】5 【解析】【分析】表示点(0,0)到点(,)a b 的距离，再利用点到直线的距离求解. 【详解】表示点(0,0)到点(,)a b 的距离. 又∵点(,)M a b 在直线:3425l x y +=上， ∴(0,0)到直线34250x y +-=的距离d ，且5d ==.【点睛】本题主要考查点到两点间的距离和点到直线的距离的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题. 15．函数f(x)＝cos 2xπcos(1)2x π-的最小正周期为________．【答案】2 【解析】 f(x)＝cos2xπcos(1)2x π-＝cos2xπ·sin2xπ＝12sinπx ，最小正周期为T ＝2ππ＝216．若三棱锥P ABC -的底面是以AB 为斜边的等腰直角三角形，23AB =，6PA PB PC ===,则该三棱锥的外接球的表面积为________. 【答案】12π 【解析】【分析】由已知计算后知PAB ∆也是以AB 为斜边的直角三角形，这样AB 的中点D 到棱锥四个顶点的距离相等，即为外接球的球心，从而很容易得球的半径，计算出表面积．【详解】因为222PA PB AB +=，所以PAB ∆是等腰直角三角形，且AB 为斜边，D 为AB 的中点，因为底面ABC 是以AB 为斜边的等腰直角三角形，所以3DA DB DC DP ====D 即为球心，则该三棱锥的外接圆半径3r =2412S r ππ==表.【点睛】本题考查球的表面积，考查三棱锥与外接球，解题关键是找到外接球的球心，证明PAB ∆也是以AB 为斜边的直角三角形，利用直角三角形的性质是本题的关键．也是寻找外接球球心的一种方法．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

大连市一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

大连市一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．将函数（其中）的图象向右平移个单位长度，所得的图象经过点x x f ωsin )(=0>ω4π，则的最小值是（）)0,43(πωA ． B ．C ．D ．31352．已知双曲线的方程为﹣=1，则双曲线的离心率为（）A ．B ．C ．或D ．或3．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm ，则球的表面积是（）A ．8πcm 2B ．12πcm 2C ．16πcm 2D ．20πcm 24．某市重点中学奥数培训班共有14人，分为两个小组，在一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生成绩的平均数是88，乙组学生成绩的中位数是89，则的值是（）m n +A ．10B ．11C ．12D ．13【命题意图】本题考查样本平均数、中位数、茎叶图等基础知识，意在考查识图能力和计算能力．5．设向量，满足：||=3，||=4， =0．以，，﹣的模为边长构成三角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为（）A ．3B ．4C ．5D ．66．已知函数，函数，其中b ∈R ，若函数y=f （x ）﹣g （x ）恰有4个零点，则b 的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．7．在等比数列中，，，且数列的前项和，则此数列的项数}{n a 821=+n a a 8123=⋅-n a a }{n a n 121=n S n 等于（）A ．4B ．5C ．6D ．7【命题意图】本题考查等比数列的性质及其通项公式，对逻辑推理能力、运算能力及分类讨论思想的理解有一定要求，难度中等.8．如图，为正方体，下面结论：① 平面；② ；③ 平1111D C B A ABCD -//BD 11D CB BD AC ⊥1⊥1AC 面.其中正确结论的个数是（）11D CBA ．B ．C ．D ．9．已知函数f （x ）=m （x ﹣）﹣2lnx （m ∈R ），g （x ）=﹣，若至少存在一个x 0∈[1，e]，使得f （x 0）＜g （x 0）成立，则实数m 的范围是（）A ．（﹣∞，]B ．（﹣∞，）C ．（﹣∞，0]D ．（﹣∞，0）10．已知直线与圆交于两点，为直线上任意34110m x y +-=：22(2)4C x y -+=：A B 、P 3440n x y ++=：一点，则的面积为（）PAB ∆A ． B.C. D. 11．如图所示，已知四边形ABCD 的直观图是一个边长为的正方形，则原图形的周长为（）A ．B ． C.D ．12．已知命题1:0,2p x x x∀>+≥，则p ⌝为（）A ．10,2x x x ∀>+< B ．10,2x x x ∀≤+<C ．10,2x x x ∃≤+<D ．10,2x x x∃>+<二、填空题13．函数（）满足且在上的导数满足，则不等式)(x f R x ∈2)1(=f )(x f R )('x f 03)('>-x f的解集为.1log 3)(log 33-<x x f 【命题意图】本题考查利用函数的单调性解抽象不等式问题，本题对运算能力、化归能力及构造能力都有较高要求，难度大.14．在下列给出的命题中，所有正确命题的序号为． ①函数y=2x 3+3x ﹣1的图象关于点（0，1）成中心对称；②对∀x ，y ∈R ．若x+y ≠0，则x ≠1或y ≠﹣1；③若实数x ，y 满足x 2+y 2=1，则的最大值为；④若△ABC 为锐角三角形，则sinA ＜cosB ．⑤在△ABC 中，BC=5，G ，O 分别为△ABC 的重心和外心，且•=5，则△ABC 的形状是直角三角形．15．已知直线：（）被圆：所截的弦长是圆心到直线的043=++m y x 0>m C 062222=--++y x y x C 距离的2倍，则 .=m 16．函数的最小值为_________.三、解答题17．若数列{a n }的前n 项和为S n ，点（a n ，S n ）在y=x 的图象上（n ∈N *），（Ⅰ）求数列{a n }的通项公式；（Ⅱ）若c 1=0，且对任意正整数n 都有，求证：对任意正整数n ≥2，总有．18．设极坐标与直角坐标系xOy 有相同的长度单位，原点O 为极点，x 轴坐标轴为极轴，曲线C 1的极坐标方程为ρ2cos2θ+3=0，曲线C 2的参数方程为（t 是参数，m 是常数）．（Ⅰ）求C 1的直角坐标方程和C 2的普通方程；（Ⅱ）若C 1与C 2有两个不同的公共点，求m 的取值范围．　19．如图，已知椭圆C：+y2=1，点B坐标为（0，﹣1），过点B的直线与椭圆C另外一个交点为A，且线段AB的中点E在直线y=x上（Ⅰ）求直线AB的方程（Ⅱ）若点P为椭圆C上异于A，B的任意一点，直线AP，BP分别交直线y=x于点M，N，证明：OM•ON 为定值．20．设f（x）=x2﹣ax+2．当x∈，使得关于x的方程f（x）﹣tf（2a）=0有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围．21．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，AB∥CD，AB⊥AD，CD=2AB，E为PA的中点，M 在PD上．（I）求证：AD⊥PB；（Ⅱ）若，则当λ为何值时，平面BEM⊥平面PAB？（Ⅲ）在（II）的条件下，求证：PC∥平面BEM．22．设椭圆C：+=1（a＞b＞0）过点（0，4），离心率为．（1）求椭圆C的方程；（2）求过点（3，0）且斜率为的直线被椭圆所截得线段的中点坐标．23．如图，已知五面体ABCDE，其中△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC⊥平面ABC．（Ⅰ）证明：AD⊥BC（Ⅱ）若AB=4，BC=2，且二面角A﹣BD﹣C所成角θ的正切值是2，试求该几何体ABCDE的体积．大连市一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题（参考答案）一、选择题1．【答案】D考点：由的部分图象确定其解析式；函数的图象变换．()ϕω+=x A y sin ()ϕω+=x A y sin 2．【答案】C【解析】解：双曲线的方程为﹣=1，焦点坐标在x 轴时，a 2=m ，b 2=2m ，c 2=3m ，离心率e=．焦点坐标在y 轴时，a 2=﹣2m ，b 2=﹣m ，c 2=﹣3m ，离心率e==．故选：C ．【点评】本题考查双曲线的离心率的求法，注意实轴所在轴的易错点．　3．【答案】B【解析】解：正方体的顶点都在球面上，则球为正方体的外接球，则2=2R ，R=，S=4πR 2=12π故选B 4．【答案】C【解析】由题意，得甲组中，解得．乙组中，78888486929095887m +++++++=3m =888992<<所以，所以，故选C ．9n =12m n +=5．【答案】B【解析】解：∵向量ab=0，∴此三角形为直角三角形，三边长分别为3，4，5，进而可知其内切圆半径为1，∵对于半径为1的圆有一个位置是正好是三角形的内切圆，此时只有三个交点，对于圆的位置稍一右移或其他的变化，能实现4个交点的情况，但5个以上的交点不能实现．故选B【点评】本题主要考查了直线与圆的位置关系．可采用数形结合结合的方法较为直观．　6．【答案】D【解析】解：∵g（x）=﹣f（2﹣x），∴y=f（x）﹣g（x）=f（x）﹣+f（2﹣x），由f（x）﹣+f（2﹣x）=0，得f（x）+f（2﹣x）=，设h（x）=f（x）+f（2﹣x），若x≤0，则﹣x≥0，2﹣x≥2，则h（x）=f（x）+f（2﹣x）=2+x+x2，若0≤x≤2，则﹣2≤﹣x≤0，0≤2﹣x≤2，则h（x）=f（x）+f（2﹣x）=2﹣x+2﹣|2﹣x|=2﹣x+2﹣2+x=2，若x＞2，﹣x＜﹣2，2﹣x＜0，则h（x）=f（x）+f（2﹣x）=（x﹣2）2+2﹣|2﹣x|=x2﹣5x+8．作出函数h（x）的图象如图：当x≤0时，h（x）=2+x+x2=（x+）2+≥，当x＞2时，h（x）=x2﹣5x+8=（x﹣）2+≥，故当=时，h（x）=，有两个交点，当=2时，h（x）=，有无数个交点，由图象知要使函数y=f（x）﹣g（x）恰有4个零点，即h（x）=恰有4个根，则满足＜＜2，解得：b∈（，4），故选：D．【点评】本题主要考查函数零点个数的判断，根据条件求出函数的解析式，利用数形结合是解决本题的关键．　7．【答案】B8．【答案】D【解析】考点：1.线线，线面，面面平行关系；2.线线，线面，面面垂直关系.【方法点睛】本题考查了立体几何中的命题，属于中档题型，多项选择题是容易出错的一个题，当考察线面平行时，需证明平面外的线与平面内的线平行，则线面平行，一般可构造平行四边形，或是构造三角形的中位线，可证明线线平行，再或是证明面面平行，则线面平行，一般需在选取一点，使直线与直线外一点构成平面证明面面平行，要证明线线垂直，可转化为证明线面垂直，需做辅助线，转化为线面垂直.9．【答案】B【解析】解：由题意，不等式f（x）＜g（x）在[1，e]上有解，∴mx＜2lnx，即＜在[1，e]上有解，令h（x）=，则h′（x）=，∵1≤x ≤e ，∴h ′（x ）≥0，∴h （x ）max =h （e ）=，∴＜h （e ）=，∴m ＜．∴m 的取值范围是（﹣∞，）．故选：B ．【点评】本题主要考查极值的概念、利用导数研究函数的单调性等基础知识，解题时要认真审题，注意导数性质的合理运用．　10．【答案】 C【解析】解析：本题考查圆的弦长的计算与点到直线、两平行线的距离的计算.圆心到直线的距离，之间的距离为，∴C m 1d =||AB ==m n 、3d '=PAB∆的面积为，选C ．1||2AB d '⋅=11．【答案】C 【解析】考点：平面图形的直观图.12．【答案】D 【解析】考点：全称命题的否定.二、填空题13．【答案】)3,0(【解析】构造函数，则，说明在上是增函数，且x x f x F 3)()(-=03)(')('>-=x f x F )(x F R .又不等式可化为，即，13)1()1(-=-=f F 1log 3)(log 33-<x x f 1log 3)(log 33-<-x x f )1()(log 3F x F <∴，解得.∴不等式的解集为.1log 3<x 30<<x 1log 3)(log 33-<x x f )3,0(14．【答案】：①②③【解析】解：对于①函数y=2x 3﹣3x+1=的图象关于点（0，1）成中心对称，假设点（x 0，y 0）在函数图象上，则其关于①点（0，1）的对称点为（﹣x 0，2﹣y 0）也满足函数的解析式，则①正确；对于②对∀x ，y ∈R ，若x+y ≠0，对应的是直线y=﹣x 以外的点，则x ≠1，或y ≠﹣1，②正确；对于③若实数x ，y 满足x 2+y 2=1，则=，可以看作是圆x 2+y 2=1上的点与点（﹣2，0）连线的斜率，其最大值为，③正确；对于④若△ABC 为锐角三角形，则A ，B ，π﹣A ﹣B 都是锐角，即π﹣A ﹣B ＜，即A+B ＞，B ＞﹣A ，则cosB ＜cos （﹣A ），即cosB ＜sinA ，故④不正确．对于⑤在△ABC 中，G ，O 分别为△ABC 的重心和外心，取BC 的中点为D ，连接AD 、OD 、GD ，如图：则OD ⊥BC ，GD=AD ，∵=|，由则，即则又BC=5则有由余弦定理可得cosC ＜0，即有C 为钝角．则三角形ABC 为钝角三角形；⑤不正确．故答案为：①②③15．【答案】9【解析】考点：直线与圆的位置关系【方法点睛】本题考查了直线与圆的位置关系，属于基础题型，涉及一些最值问题，当点在圆的外部时，圆上的点到定点距离的最小值是圆心到直线的距离减半径，当点在圆外，可做两条直线与圆相切，当点在圆上，可做一条直线与圆相切，当点在圆内，过定点做圆的弦时，过圆心即直径最长，当定点是弦的中点时，弦最短，并且弦长公式是，R 是圆的半径，d 是圆心到直线的距离.222d R l -=16．【答案】﹣【解析】∵f （x ）=log 2•log （2x ）∴f （x ）=log•log （2x ）=logx•log （2x ）=logx （log x+log 2）=logx （log x+2）=，∴当logx+1=0即x=时，函数f （x ）的最小值是。

大连市一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

大连市一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1．已知函数f （x ）=log 2（x 2+1）的值域为{0，1，2}，则满足这样条件的函数的个数为（）A ．8B ．5C ．9D ．272．函数y=f （x ）在[1，3]上单调递减，且函数f （x+3）是偶函数，则下列结论成立的是（）A ．f （2）＜f （π）＜f （5）B ．f （π）＜f （2）＜f （5）C ．f （2）＜f （5）＜f （π）D ．f （5）＜f （π）＜f （2）3．设i是虚数单位，是复数z 的共轭复数，若z=2（+i ），则z=（）A ．﹣1﹣iB ．1+iC ．﹣1+iD ．1﹣i4．在正方体ABCD ﹣A ′B ′C ′D ′中，点P 在线段AD ′上运动，则异面直线CP 与BA ′所成的角θ的取值范围是（）A ．0＜B ．0C ．0D ．5．执行如图所示的程序框图，若a=1，b=2，则输出的结果是（）A ．9B ．11C ．13D ．156．复数i ﹣1（i 是虚数单位）的虚部是（）A ．1B ．﹣1C ．iD ．﹣i7．若，，且，则λ与μ的值分别为（）A ．B ．5，2C ．D ．﹣5，﹣2班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________8．已知抛物线的焦点为，，点是抛物线上的动点，则当的值最小时，24y x =F (1,0)A -P ||||PF PA PAF ∆的面积为（）B. C.D. 24【命题意图】本题考查抛物线的概念与几何性质，考查学生逻辑推理能力和基本运算能力.9．复数（为虚数单位），则的共轭复数为（）2(2)i z i-=i z A ． B ． C ． D ．43i -+43i +34i +34i-【命题意图】本题考查复数的运算和复数的概念等基础知识，意在考查基本运算能力．10．已知向量，且，则sin2θ+cos 2θ的值为（）A ．1B ．2C ．D ．311．关于x 的方程ax 2+2x ﹣1=0至少有一个正的实根，则a 的取值范围是（）A ．a ≥0B ．﹣1≤a ＜0C ．a ＞0或﹣1＜a ＜0D ．a ≥﹣112．若直线上存在点满足约束条件2y x =(,)x y 则实数的最大值为 30,230,,x y x y x m +-≤⎧⎪--≤⎨⎪≥⎩m A 、B 、C 、D 、1-322二、填空题13．若函数f （x ）=3sinx ﹣4cosx ，则f ′（）= ．14．已知定义域为（0，+∞）的函数f （x ）满足：（1）对任意x ∈（0，+∞），恒有f （2x ）=2f （x ）成立；（2）当x ∈（1，2]时，f （x ）=2﹣x ．给出如下结论：①对任意m ∈Z ，有f （2m ）=0；②函数f （x ）的值域为[0，+∞）；③存在n ∈Z ，使得f （2n +1）=9；④“函数f （x ）在区间（a ，b ）上单调递减”的充要条件是“存在k ∈Z ，使得（a ，b ）⊆（2k ，2k+1）”；其中所有正确结论的序号是．　15．如图，在正方体ABCD ﹣A 1B 1C1D 1中，P 为BD 1的中点，则△PAC 在该正方体各个面上的射影可能是．16．下列命题：①函数y=sinx 和y=tanx 在第一象限都是增函数；②若函数f （x ）在[a ，b]上满足f （a ）f （b ）＜0，函数f （x ）在（a ，b ）上至少有一个零点；③数列{a n }为等差数列，设数列{a n }的前n 项和为S n ，S 10＞0，S 11＜0，S n 最大值为S 5；④在△ABC 中，A ＞B 的充要条件是cos2A ＜cos2B ；⑤在线性回归分析中，线性相关系数越大，说明两个量线性相关性就越强．其中正确命题的序号是（把所有正确命题的序号都写上）． 17．若函数f （x ）=log a x （其中a 为常数，且a ＞0，a ≠1）满足f （2）＞f （3），则f （2x ﹣1）＜f （2﹣x ）的解集是．18．给出下列命题：①存在实数α，使②函数是偶函数③是函数的一条对称轴方程④若α、β是第一象限的角，且α＜β，则sin α＜sin β其中正确命题的序号是．三、解答题19．（本小题满分12分）在多面体中，四边形与均为正方形，平面ABCDEFG ABCD CDEF CF ⊥，平面，且．ABCD BG ⊥ABCD 24AB BG BH ==（1）求证：平面平面；AGH ⊥EFG （2）求二面角的大小的余弦值．D FGE --20．21．设定义在（0，+∞）上的函数f（x）=ax++b（a＞0）（Ⅰ）求f（x）的最小值；（Ⅱ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=，求a，b的值．22．已知p：2x2﹣3x+1≤0，q：x2﹣（2a+1）x+a（a+1）≤0（1）若a=，且p∧q为真，求实数x的取值范围．（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．23．为配合国庆黄金周，促进旅游经济的发展，某火车站在调查中发现：开始售票前，已有a人在排队等候购票．开始售票后，排队的人数平均每分钟增加b人．假设每个窗口的售票速度为c人/min，且当开放2个窗口时，25min后恰好不会出现排队现象（即排队的人刚好购完）；若同时开放3个窗口，则15min后恰好不会出现排队现象．若要求售票10min后不会出现排队现象，则至少需要同时开几个窗口？24．已知函数f（x）=和直线l：y=m（x﹣1）．（1）当曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线l垂直时，求原点O到直线l的距离；（2）若对于任意的x∈[1，+∞），f（x）≤m（x﹣1）恒成立，求m的取值范围；（3）求证：ln＜（n∈N+）大连市一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题题号12345678910答案C B B D C A A B A A题号1112答案D B二、填空题13．　4　．14．　①②④　．15．　①④　．16．　②③④⑤　17．　（1，2）　．18．　②③　．三、解答题19．20．一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球，从中随机抽取50个作为样本，称出它们的重量（单位：克），重量分组区间为[5，15]，（15，25]，（25，35]，（35，45]，由此得到样本的重量频率分布直方图（如图），（1）求a的值，并根据样本数据，试估计盒子中小球重量的众数与平均值；（2）从盒子中随机抽取3个小球，其中重量在[5，15]内的小球个数为X，求X的分布列和数学期望．（以直方图中的频率作为概率）【考点】离散型随机变量及其分布列；离散型随机变量的期望与方差．【专题】概率与统计．【分析】（1）求解得a=0.03，由最高矩形中点的横坐标为20，可估计盒子中小球重量的众数约为20根据平均数值公式求解即可．（2）X～B（3，），根据二项分布求解P（X=0），P（X=1），P（X=2）=，P（X=3），列出分布列，求解数学期望即可．21．22．23．24．。

辽宁省大连市2018-2019学年高三第一次模拟考试文综地理试题+Word版含解析

辽宁省⼤连市2018-2019学年⾼三第⼀次模拟考试⽂综地理试题+Word版含解析辽宁省⼤连市2018-2019学年⾼三第⼀次模拟考试⽂综地理试题最新试卷⼗年寒窗苦，踏上⾼考路，⼼态放平和，信⼼要⼗⾜，⾯对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能⾼中，马到功⾃成，⾦榜定题名。

注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（⾮选择题）两部分。

答题前，考⽣务必将⾃⼰的姓名、考⽣号填写在答题卡上。

2. 回答第Ⅰ卷时，选出每⼩题的答案后，⽤铅笔把答题卡上对应题⽬的答案标号涂⿊，如需改动，⽤橡⽪擦⼲净后，再选涂其他答案标号。

写在试卷上⽆效。

3. 回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上⽆效。

4. 考试结束，将本试卷和答题卡⼀并交回。

第Ⅰ卷本卷共35⼩题。

每⼩题4分，共140分。

在每个⼩题给出的四个选项中，只有⼀项是符合题⽬要求的。

深圳龙岗区⾃1993年建区以来，始终保持“创新与传统并存”的特⾊，先后形成了⼤芬油画村、⼤运软件⼩镇和龙岗天安数码城等⼀批科技型与⽂化型集聚区、近年来，在引进天安云⾕、天安数码城等⾼新技术产业落户的闷时，仍注重发展⽢坑客家⼩镇等⽂化创意产业项⽬，使客家⽂化得以维护和传承。

据此完成下⾯⼩题。

1. 深圳龙岗区发展⼀批特⾊⼩镇的主要⽬的是A. 加快产业结构调整B. 扩⼤城市规模C. 解决就业问题D. 改善⽣态环境2. 近年来，在⼤芬油画村出现装裱、配框、画材和物流等配套服务业及艺术衍⽣品业，主要原因是A. 政策优惠B. 交通便捷C. 协作便利D. 科技先进【答案】1. A 2. C【解析】.........2. 近年来，在⼤芬油画村出现装裱、配框、画材和物流等配套服务业及艺术衍⽣品业，主要原因是协作便利，C对。

政策优惠、交通便捷、科技先进是影响因素，不是配套服务业形成的主要原因，A、B、D错。

点睛：深圳龙岗区先后形成了⼀批科技型与⽂化型集聚区，发展⼀批特⾊⼩镇的主要⽬的是加快产业结构调整。