2018-2019学年度人教版数学七年级上册一课一练：2.2.1合并同类项

2018-2019学年度人教版数学七年级上册一课一练：2.2.1合并同类项学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．下列两个单项式中，是同类项的是（ ）A ．3与xB ．3x 2y 与2xy 2C ．3ab 与a 3bD ．3m 2n 与﹣nm 22．若代数式2x a y 3z c 与4212b x y z是同类项，则（ ） A ．a=4，b=2，c=3 B ．a=4，b=4，c=3C ．a=4，b=3，c=2D ．a=4，b=3，c=4 3．若﹣2a m b 4与5a 2b 2+n 是同类项，则m n 的值是( )A ．2B ．0C ．4D ．14．下列不是同类项的是（ ）A ．3x 2y 与﹣6xy 2B ．﹣ab 3与b 3aC ．12和0D ．2xyz 与-12zyx 5．单项式﹣ab 2c 的同类项是（ ）A ．13a 2b 2cB ．﹣13abc 2C ．3cab 3D ．﹣3acb 26．下列说法正确的是（ ）A ．﹣2不是单项式B ．单项式﹣23x 2y 的次数是4 C ．单项式12a 2b 与﹣3b 2a 是同类项 D ．多项式2x 2+2x 3﹣x+1的次数是37．下列计算正确的是( )A ．x+3y ＝4xyB ．2x 2y+3xy 2＝5x 2yC ．2ab+3ab ＝5a 2b 2D ．﹣2a 2+a 2＝﹣a 28．如果–2x 2y n 与–5x m –1y 的和是单项式，那么m ，n 的值分别是A ．m =2，n =1B ．m =1，n =2C ．m =3，n =1D ．m =3，n =2 9．若单项式a m ﹣1b 2与212n a b 的和仍是单项式，则n m 的值是（ ） A ．3 B ．6 C ．8 D ．910．下面是小林做的4道作业题：(1)2ab+3ab ＝5ab ；(2)2ab ﹣3ab ＝﹣ab ；(3)2ab ﹣3ab ＝6ab ；(4)2ab ÷3ab ＝23．做对一题得2分，则他共得到( )A ．2分B ．4分C ．6分D ．8分11．下列单项式中，能够与a 2b 合并成一项的是A ．–2a 2bB ．a 2b 2C ．ab 2D ．3ab12．已知mx 2y n ﹣1+4x 2y 9＝0，（其中x ≠0，y ≠0）则m +n ＝（ ）A ．﹣6B ．6C ．5D ．14 13．任写一个与﹣12a 2b 是同类项的单项式_____． 14．当k =______时，﹣3x 2y 3k 与4x 2y 6是同类项．15．已知单项式3a m+2b 4与−a 5b n−1是同类项，则m −n = .16．若单项式212a x y 与﹣2xb y 3的和仍为单项式，则其和为_____． 17．若单项式﹣x m ﹣2y 3与23x n y 2m ﹣3n 的和仍是单项式，则m ﹣n =_____． 18．合并同类项：8m 2﹣5m 2﹣6m 2=_____．19．若-4x a y+x 2y b =﹣3x 2y ，则b ﹣a=_____．20．若﹣4x a+5y 3+x 3y b =-3x 3y 3，则ab 的值是_____．21．若8x 2m y 3与﹣3xy 2n 是同类项，求2m ﹣2n 的值．22．如果两个关于x 、y 的单项式2mx a y 3与﹣4nx 3a ﹣6y 3是同类项（其中xy ≠0）．（1）求a 的值；（2）如果它们的和为零，求（m ﹣2n ﹣1）2017的值．23．合并同类项：（1）2xy 2﹣3xy 2﹣6xy 2；（2）2a 2﹣3a ﹣3a 2+5a ．24．如果代数式3x 4﹣2x 3+5x 2+kx 3+mx 2+4x+5﹣7x ，合并同类项后不含x 3和x 2项，求m k 的值．参考答案1．D【解析】【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，逐一判断即可.【详解】A. 3与x 所含字母不相同，不是同类项；B. 3x 2y 与2xy 2所含字母相同，相同字母的指数不相等，不是同类项；C. 3ab 与a 3b 所含字母不相同，不是同类项；D. 3m 2n 与﹣nm 2所含字母相同，相同字母的指数相等，是同类项；故选：D.【点睛】考查同类项的概念，熟练掌握同类项的概念是解题的关键.2．C【解析】根据同类项的概念，含有相同的字母，相同字母的指数相同，故可由代数式2x a y 3z c 与4212b x y z -是同类项，求得a=4，b=3，c=2， 故选C ．3．C【解析】【分析】依据同类项的定义可得到关于m 、n 的方程组，然后可求得m 、n 的值，最后再求得m n 的值即可．【详解】∵﹣2a m b 4与5a 2b 2+n 是同类项，∴m =2, 2+n=4，解得： m =2, n =2，∴22 4.n m ==故选C.【点睛】考查同类项的概念以及有理数的乘方，根据同类项的概念求出m、n的值是解题的关键. 4．A【解析】【分析】根据同类项的定义，所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项是同类项，逐一判断即可. 【详解】A. 相同字母的指数不同，不是同类项；B. C.D都是同类项,故选:A.【点睛】考查同类项的概念: 所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项是同类项，与字母的位置无关.5．D【解析】【分析】直接利用所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，进而分析得出答案．【详解】单项式−ab2c的同类项是：﹣3acb2故选：D.【点睛】考查同类项的概念，所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项是同类项.6．D【解析】【分析】根据单项式的概念、系数、次数、同类项以及多项式的次数进行判断即可.【详解】A. ﹣2是单项式,故错误.B. 单项式﹣23x 2y 的次数是3，故错误. C. 单项式12a 2b 与﹣3b 2a 不是同类项，故错误. D. 多项式2x 2+2x 3﹣x+1的次数是3，正确.故选：D.【点睛】考查单项式的概念、系数、次数、同类项以及多项式的次数，比较基础,难度不大. 7．D【解析】【分析】先判断是否是同类项，再按合并同类项的法则合并即可．【详解】A. x 和3y 不是同类项，不能合并，故错误；B. 2x 2y 和3xy 2不是同类项，不能合并，故错误；C. 2ab+3ab=5ab,故错误.D. ﹣2a 2+a 2=﹣a 2，正确.故选D.【点睛】考查合并同类项法则，合并同类项时，字母和字母的指数保持不变，只要系数相加减即可. 8．C【解析】【分析】两个单项式的和为单项式，则这两个单项式是同类项，再根据同类项的定义列出关于m ，n 的方程组，即可求出m ，n 的值.【详解】﹣2x 2y n 与﹣5x m ﹣1y 的和是单项式,则﹣2x 2y n 与﹣5x m ﹣1y 是同类项，121,m n -=⎧⎨=⎩解得：m=3，n=1故选C.【点睛】考查同类项的概念，掌握两个单项式的和为单项式，则这两个单项式是同类项是解题的关键. 9．C【解析】分析：首先可判断单项式a m-1b 2与12a 2b n 是同类项，再由同类项的定义可得m 、n 的值，代入求解即可．详解：∵单项式a m-1b 2与12a 2b n 的和仍是单项式， ∴单项式a m-1b 2与12a 2b n 是同类项， ∴m-1=2，n=2，∴m=3，n=2，∴n m =8．故选C ．点睛：本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同． 10．C【解析】【分析】根据合并同类项的法则与单项式除单项式法则，可判断出4道作业题做对与否，即求出正确答案.【详解】（1）235ab ab ab +=，故正确；（2）23ab ab ab -=-，故正确；（3）23ab ab ab -=- ，∴236ab ab ab -=错误；（4）222333ab ab ab ab ÷== ，故正确； 故小林答对3道题得6分【点睛】本题主要考查了合并同类项法则和单项式除单项式法则，正确掌握合并同类项法则与单项式除单项式法则是解题关键.11．A【解析】【分析】能够与a2b合并成一项的单项式，必须是a2b的同类项，找出a2b的同类项即可.【详解】﹣2a2b与a2b是同类项，能够合并成一项.故选A.【点睛】考查了同类项的概念，只有同类项能够合并，不是同类项不能合并.12．B【解析】【分析】直接利用合并同类项法则得出m，n的值进而得出答案．【详解】∵mx2y n﹣1+4x2y9=0，∴m=−4，n−1=9，解得：m=−4，n=10，则m+n=6.故选B.【点睛】考查合并同类项法则，掌握合并同类项的法则是解题的关键.13．a2b【解析】【分析】根据同类项的定义解答即可，同类项的定义是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.【详解】与﹣12a2b是同类项的单项式可以是：a2b.故答案为a 2b .【点睛】本题考查了利用同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键. 同类项定义中的两个“相同”：①所含字母相同；②相同字母的指数相同，是易混点．注意几个常数项也是同类项，同类项定义中的两个“无关”：①与字母的顺序无关，②与系数无关．14．2【解析】试题解析：由题意，得3k=6，解得k=2，故答案为：2．点睛：同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关． 15．-2【解析】【分析】根据同类项的定义可得到关于m,n 的等式，求出字母的值并代入式中可得解.【详解】由题意可知m+2=5，n-1=4，解得m=3，n=5，则m-n=-2．故答案为-2.【点睛】本题主要考查了同类项.关键是熟练掌握同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同．16．2332x y 【解析】 试题解析：若单项式12x 2y a 与-2x b y 3的和仍为单项式，则它们是同类项． 由同类项的定义得a=3，b=2，则其和为-32x2y3．17．13．【解析】∵单项式﹣x m﹣2y3与23x n y2m﹣3n的和仍是单项式，∴m﹣2=n，2m﹣3n=3，解得：m=3，n=1，∴m﹣n=3﹣1=13；故答案为：13．18．﹣3m2【解析】分析：根据合并同类项法则合并求出答案．详解：8m2﹣5m2﹣6m2=（8-5-6）m2=-3m2．点睛：此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键．19．﹣1．【解析】【分析】两个单项式合并成一个单项式，说明这两个单项式为同类项．【详解】由同类项的的定义可知，2,1,a b==1,b a-=-故答案为 1.-【点睛】考查合并同类项的法则，两个单项式合并成一个单项式，说明这两个单项式为同类项．20．﹣6．【解析】【分析】根据合并同类项得出a+5=3，b=3，求出a、b的值，再代入求出即可．【详解】﹣4x a+5y3+x3y b=3x3y3，a+5=3，b=3，a=−2，ab=−2×3=−6，故答案为−6.【点睛】考查合并同类项法则，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键. 21．-2【解析】根据同类项的定义列出方程，求出m、n的值后再代入求值即可. 解：∵8x2m y3与﹣3xy2n是同类项，∴2m=1，2n=3，∴13,22 m n==，∴2m﹣2n=1﹣3=﹣2．22．（1）3（2）-1【解析】试题分析：（1）根据同类项的概念可得关于a 的方程，解方程即可得；（2）由已知可得2m-4n=0，从而得m-2n=0，代入进行计算即可得.试题解析：（1）∵关于x、y的两个单项式2mx a y3和﹣4nx3a﹣6y3是同类项，∴a=3a﹣6，解得：a=3；（2）∵2mx a y3+（﹣4nx3a﹣6y3）=0，则2m﹣4n=0，即m﹣2n=0，∴（m﹣2n﹣1）2017=（﹣1）2017=﹣1．23．（1）原式=﹣7xy2；（2）原式=﹣a2+2a．【解析】【分析】本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。