综合知识测试篇-2

综合知识测试篇
二十二、综合知识测试（一） 代数综合（1）――数，式与方程
5．如果关于x 的一元二次方程022=+-a x x 有两个实数根，那么a 的取值范围为
（A ） 1>a （B ）1<a （C ）1≥a （D ）1≤a
15．若代数式5242--x x 与122+x 的值互为相反数，则x 的值是 19．计算 （1） 63
23279÷⨯
20． 化简：⎪⎭⎫
⎝
⎛-÷-x x x x 11，并求当21=x 时的值。

24．
在长方形ABCD 中，AB=8cm ，BC=10cm ，现将长方形ABCD 向右平移xcm ，再向下平移（x+1）cm 后得到长方形A ’B ’C ’D ’的位置，
(1)如图，用x 的代数式表示长方形ABCD 与长方形A ’B ’C ’D ’的重叠部分的面积，这时x 应满足怎样的条件？
(2)如图，用x 的代数式表示六边形ABB ’C ’D ’D(阴影部分)的面积；
(3)当这两个长方形没有重叠部分时，第（2）小题的结论是否改变，请说明理由。

A
B
B ’
C ’
D ’
二十三、综合知识测试（二） 几何综合（1）――图形与几何
23．如图，在ABC ∆中， 90=∠ACB ，AB=5，AC=4，点D 是BC 延长线上的一个动点，B ADE ∠=∠,BC AE //
(1)设CD=x ，AE=y ，求y 关于x 的函数解析式，并写出函数的定于域； (2)当ADE ∆为等腰三角形时，求AE 的长。

二十四、综合知识测试（三） 几何综合（2）――图形与几何
19．
60sin 230
tan 145cot 60tan ++-
B
C
D
21．
如图，已知 90=∠=∠C A ，E 在BC 边上，AD=AE,AB=BC. 求证：CD=CE 22．
如图，已知在ABC ∆中，AB=AC ，以BC 为直径的半圆O ，与ABC ∆的一边AB 相交与点D,半圆O 的切线DE ⊥AC,垂足为E. 求证：
（1）ABC ∆是等边三角形；
（2）CE AE 3
1
=.
A
B
E
C
D
A
23．如图，已知矩形ABCD 中，AB=5，AD=3，E 是CD 上一点（不与C 、D 重合），联结AE 过点B 作BFAE ，垂足为F 。

（1）若DE=2,求ABF ∠cos 的值；
（2）设AE=x ，BF=y ，求y 与x 的函数关系式及定义域； （3）当AEB ∆为等腰三角形时，求BF 的长。

二十五、综合知识测试（四） 代数综合（2）――函数与分析
9．已知正比例函数的图像经过点A(-2,6)，那么正比例函数的解析式是
17．已知数据7、3、11、3、1、8，那么这组数据的中位数是 。

D
A E
C
B
D
E
C
E
C
B
A
B
A
二十六、综合知识测试（五）
代数综合测试
18．已知，如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形OABC 是矩形，点A 、C 的坐标分别为A （10,0）、C(0,4)，点D 是线段OA 上一点，点P 在BC 边上运动，当ODP ∆是腰长为5的等腰三角形时，点P 的坐标为 。

三、简答题
19．计算：x x x x x 22322212
++÷⎪⎭
⎫ ⎝⎛-++
26．
如图，二次函数22-+=bx ax y 的图像与正比例函数x y 2-=的图像相交于A 、B 两点，与y 轴相交于点C ，已知AC//x 轴，OB=2OA. 求：
（1） 点A 的坐标； （2） 二次函数的解析式。

28．定义{}c b a ,,为函数c bx ax y ++=2的“特征数”。

如：函数322+-=x x y 的“特征数”是{}3,2,1-，函数32+=x y 的“特征数”是{}3,2,0，函数x y -=的“特征数”是{}0,1,0-
（1）将“特征数”是⎭
⎬⎫
⎩⎨⎧1,33,
0的函数图像向下平移2个单位，得到一个新函数，这个函数的解析式是
（2）在（1）中，平移前后的两个函数分别与y 轴交于A 、B 两点，与直线x ＝
3分别交于D 、C 两点，判断以A 、B 、C 、D 四点为顶点的四边形形状，请说明理由并计算周长。

（3）若（2）中四边形与“特征数”是⎭⎬⎫⎩
⎨⎧
+-21,2,12b b 的函数图像的有交点，求
满足条件的实数b 的取值范围？
二十六、综合知识测试（六）
几何综合测试
20．
（2006重庆课改）如图所示，A、B是4×5网格中的格点，网格中的每个小正方形的边长都是1。

请在图中清晰的标出使用A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点C的位置。

A
B
23．（2008年益阳）两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中
=
∠A,AC=1,固定ABC
60
∆进行如下操作：
∆不动，将DEF
（1）如图（1），D E F
∆沿线段AB向右平移（即D在线段AB内移动），链接DC、CF、FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积。

（2）如图（2），当D点移动到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由。

（3）如图（3），D E F
∆的点D固定在AB的中点，然乎绕D点按顺时针方向旋转DEF
∆，使DF落在AB边上，此时F点恰好与点B重合，连接AE，请你求出α
sin的值
二十六、综合知识测试（七）
数学基础测试
19．解方程：x
x x x 312
1322-=--
23．已知在正ABC ∆中，AB ＝4，点M 是射线AB 上的任意一点（）点M 与A 、B 不重合），点N 在边BC 的延长线上，且AM=CN,连接MN ，交直线AC 于点D,设AM=x ，CD ＝y 。

（1）如图，当点M 在边AB 上时，关于x 的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围。

（2）当点M 在边AB 上，且四边形BCDM 的面积等于DCN ∆面积的4倍时，求x 的值。

（3）过点M 作ME ⊥AC ，垂足为点E ，当点M 在射线AB 上移动时，线段DE 的长是否会改变？请证明你的结论。

A
M
B
C
N
D
E
二十六、综合知识测试（八）
数学基础测试（B ）
16．如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y （单位：m ）与水平距离x （单位：
m ）之间的关系是3
5
321212++-=x x y ，则他将铅球推出的距离是
18．已知⊙O 的半径为1，AB=1,AC=2,则CAB ∠的大小为
20．解方程：4
8
21222-=++--x x x x x
24．已知抛物线与y 轴交于点A （0，3），与x 轴交于B （1，0）、C(5,0)两点。

（1）求此抛物线的解析式；
（2）若点D 为线段OA 的一个三等分点，求直线DC 的解析式； （3）已知点P 为抛物线上的点，且BCP ∆的面积是ABC ∆的面积的5
2
，求点P 的坐标。

25．如图，在ABC ∆中，AB=AC,3
1
cos =
B ，B
C ＝2，点
D 、
E 、
F 分别在AC 、AB 、BC 边上，BEF ∆沿直线EF 翻转后与DEF ∆重合。

(1)若点D 恰好为AC 的中点，在图1中画出准确图形（保留作图痕迹），并求出BF 的长；
(2)设CD ＝x ，BF ＝y ，求y 与x 的函数解析式，并写出函数的定义域。

(3)试问DFC ∆是否有可能与ABC ∆相似，如有可能，请求出CD 的长，如不可能，请说出理由。

O
Y
X
A
B
C
A
F
E
二十六、综合知识测试（九）
数学基础测试（C ）
16．在ABC ∆中，AB=AC ， 80=∠A ,将ABC ∆绕着点B 旋转，使点A 落在BC 边上，点C 落在点C ’，那么'BCC ∠的度数是
B
C
E
D
F
22.在直角坐标系xOy 中，反比例函数x
y 8
=
图像上的点A 、B 的坐标分别为（2，m ）、（n ，2），点C 在x 轴上，且ABC ∆为等腰三角形，求点C 的坐标。

25．如图，已知⊙O 的半径5=OA ，弦AB=4,点C 在弦AB 上，以点C 为圆心，CO 为半径的圆与线段OA 相交与点E. (1)求A cos 的值;
(2)设AC ＝x ，OE ＝y ，求y 与x 之间的函数解析式，并写出定义域；
(3) 当点C 在AB 上运动时，⊙C 是否可能与⊙O 相切？如果可能，请求出当⊙C 与⊙O 相切时AC 的长，如果不可能，请说明理由。

A。