2015河南省公务员考试行测备考：数学运算牛吃草问题

2015河南省公务员考试行测备考：数学运算牛吃草问题
知识要点提示：“牛吃草”问题，是一种“消长问题”。

牛每天都要吃一定数量的草，而草每天也在以均匀的速度生长。

解决此类问题一般的步骤是：
1.求出草的生长速度：(对应的牛的头数×吃的较多天数-相应的牛的头数×吃的较少天数)÷(吃的较多天数-吃的较少天数)
2.求出草场原有草的数量=牛头数×吃的天数-草的生长速度×吃的天数
3.最后可以得出可以吃的天数=原有草量÷(牛头数-草的生长速度)
4. 牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度
【例1】有一块草地，每天草生长的速度相同。

现在这片牧草可供16头牛吃20天，或者可供80只羊吃12天。

如果一头牛一天的吃草量相当于4只羊一天的吃草量，那么这片草地可供10头牛和60只羊一起吃多少( )天?
A.2
B.5
C.6
D.8
解析：本题答案为D。

由题中每头牛每天吃的草量相当于4只羊一天吃的草量，那么60只羊就相当于15头牛吃的草量，80只羊相当于20头牛的吃草量。

由此可以将题目转化为求25头牛吃草的天数问题。

由知识点的公式可以求出每天的长草量：(16×20-20×12)÷(20-12)=80÷8=10(单位量)原有草量：16×20-10×20=320-200=120(单位量)
16头牛和20头牛同时吃的天数： 120÷(25-10)=120÷15=8(天)。

因此正确答案为D项。

【例2】一只船发现漏水时已进了一些水，水匀速流进船内。

如果10人淘水，3
小时淘完;如果5人淘水，8小时淘完;如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水?
A.12
B.14
C.15
D.16
解析：本题答案为B。

设每人每小时淘水量为“1”个单位，则船内原有水量与3个小时漏水总量之和为1×3×10=30(单位)，船内原有水量与8个小时漏水总量之和为1×5×8=40(单位)，说明8-3=5小时进水40-30=10单位，即进水速度为每小时10÷5=2单位，
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而发现漏水时船内已有30-2×3=24单位的水了。

若要2小时内淘完，须安排的人数为：(24+2×2)÷2=14(人)。

因此正确答案为B项。

【例3】[来自2013年中央机关行政职业能力测验试卷第70题]
某河段中的沉积河沙可供80人连续开采6个月或60人连续开采10个月。

如果要保证该河段河沙不被开采枯竭，问最多可供多少人进行连续不间断的开采?(假定该河段河沙沉积的速度相对稳定)
A.25
B.30
C.35
D.40
解析：本题答案为B。

假设该河段原有的河沙为X，每个月新沉积的河沙为Y，每个人的开采速度为Z，根据题中给出的条件可知，(80Z-Y)×6=X，(60Z-Y)×10=X，解得Y=30Z。

所以河沙每月沉积的速度等于30个人的开采速度。

由此可知最多可以供30人连续不间断的开采。

因此正确答案为B项。

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