统计图的综合应用北师大版七年级数学上册
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第六章 数据的收集与整理
第5课 统计图的综合应用
新课学习
知识点1 统计图的综合应用 1.（例1）某校组建了书法、音乐、美术、舞蹈、演讲5
个社团，随机调查了部分学生.被调查学生每人都参 加且只参加了其中一个社团活动，并将调查结果制成 了如图两幅不完整的统计图，在扇形统计图中，“音 乐”所对应的扇形圆心角度数是（ D ） A. 25% B. 25° C. 60° D. 90° (图见下页)
2. 一般地，家庭用电量与气温有一定的关系，如图所示， 图1表示某年12个月中每月的平均气温，图2表示某家 庭这年12个月中每个月的用电量. 根据这些信息，以下 关于该家庭的用电量与其气温间关系的叙述中，正确 的是（ C ）
A. 气温最高时，用电量最多 B. 气温最低时，用电量最少 C. 当气温大于某一值时,用电量随气温的升高而增加 D. 当气温小于某一值时,用电量随气温的降低而增加
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3.（例2）为了了解同学们寒假期间每天健身的时间t （分），校园小记者随机调查了本校部分同学，根据 调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表， 已知C组所在扇形的圆心角为108°.
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请根据如图图表，解答下列问题：
（1）填空：这次被调查的同学共有 60
人，
a= 18 ，b=
7 ，m=
25 ；
解：（1）12÷20%=60（人），15÷60=25%，
因此m=25，
∵C组所在扇形的圆心角为108°，
∴C组的人数a=60×
=18（人），
b=60-15-18-12-8=7（人）.
故答案为：60，18，7，25.
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（2）求扇形统计图中扇形E的圆心角度数；
（2）扇形统计图中扇形E的圆心角度数为
360°×
=42°.
答：扇形统计图中扇形E的圆心角度数为42°.
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（3）该校共有学生1 200人，请估计每天健身时间不少 于1小时的人数.
（3）每天健身时间不少于 1 小时的人数是1 200× =440（人）. 答：该校1 200名学生中每天健身时间不少于1小时的大 约有440人.
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重难易错
4.我市某校在举办的“优秀小作文”评比活动中，共征集到 小作文若干篇，对小作文评比的分数（分数均为整数） 整理后，画出如图所示的频数分布直方图，已知从左 到右5个小长方形的高的比为1∶3∶7∶6∶3，如果分 数大于或等于80分以上的小作文有72篇，那么这次评 比中共征集到的小作文有 160 篇. (图见下页)
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三级检测练
一级基础巩固练
5. 七年级（1）班全体学生参加了学校举办的“新冠肺炎 防疫”知识竞赛，如图是该班学生竞赛成绩的频数分 布直方图（满分为100分，
成绩均为整数）. 若将成绩不 低于90分的评为优秀，则该班 这次竞赛成绩达到优秀的人数 占全班人数的百分比是 30%.
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6. 某养猪场对200头生猪的质量进行统计，得到频数直方 图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如 图所示，其中质量在77.5 kg及以上的生猪 有 140 头.
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二级能力提升练
7. 王老师根据七（2）班期中考试数学成绩制成的频数直 方图如图所示，根据统计图得到下列信息: ①该班的总人数为44；②得分在70～80分之间的人数 最多；③50～60分这组数据的频数是10；④及格 （ ≥ 6 0 分 ） 的 人 数 是 1 4 . 其 中 正 确 的 有 （A ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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8. 某初中学校共有学生780人，该校有关部门从全体学生 中随机抽取了50人，对其到校方式进行调查，并将调查 的结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全 校坐公交车到校的学生大约有 234 人.
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三级拓展延伸练 9. 为了了解本校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲
五类电视节目的喜爱情况，课题小组随机选取该校部 分学生进行了问卷调查（问卷调查表如图1所示），并 根据调查结果绘制了图2、图3两幅统计图（均不完 整），请根据统计图解答下列问题.
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（1）本次接受问卷调查的学生有 100 名；
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（2）补全条形统计图； （2）喜爱C的有100-8-20-36-6=30（人）.
补全的条形统计图如图所示.
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（3）扇形统计图中B类节目对应扇形的圆心角的度数 为 72° ；
（3） ×360°=72°. 故填：72°.
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（4）该校共有2 000名学生，根据调查结果估计该校最 喜爱新闻节目的学生人数.
（4）2 000× =160（人）. 答：该校最喜爱新闻节目的学生有160人.
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谢谢！
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第5课 统计图的综合应用
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知识点1 统计图的综合应用 1.（例1）某校组建了书法、音乐、美术、舞蹈、演讲5
个社团，随机调查了部分学生.被调查学生每人都参 加且只参加了其中一个社团活动，并将调查结果制成 了如图两幅不完整的统计图，在扇形统计图中，“音 乐”所对应的扇形圆心角度数是（ D ） A. 25% B. 25° C. 60° D. 90° (图见下页)
2. 一般地，家庭用电量与气温有一定的关系，如图所示， 图1表示某年12个月中每月的平均气温，图2表示某家 庭这年12个月中每个月的用电量. 根据这些信息，以下 关于该家庭的用电量与其气温间关系的叙述中，正确 的是（ C ）
A. 气温最高时，用电量最多 B. 气温最低时，用电量最少 C. 当气温大于某一值时,用电量随气温的升高而增加 D. 当气温小于某一值时,用电量随气温的降低而增加
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请根据如图图表，解答下列问题：
（1）填空：这次被调查的同学共有 60
人，
a= 18 ，b=
7 ，m=
25 ；
解：（1）12÷20%=60（人），15÷60=25%，
因此m=25，
∵C组所在扇形的圆心角为108°，
∴C组的人数a=60×
=18（人），
b=60-15-18-12-8=7（人）.
故答案为：60，18，7，25.
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（2）求扇形统计图中扇形E的圆心角度数；
（2）扇形统计图中扇形E的圆心角度数为
360°×
=42°.
答：扇形统计图中扇形E的圆心角度数为42°.
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（3）该校共有学生1 200人，请估计每天健身时间不少 于1小时的人数.
（3）每天健身时间不少于 1 小时的人数是1 200× =440（人）. 答：该校1 200名学生中每天健身时间不少于1小时的大 约有440人.
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4.我市某校在举办的“优秀小作文”评比活动中，共征集到 小作文若干篇，对小作文评比的分数（分数均为整数） 整理后，画出如图所示的频数分布直方图，已知从左 到右5个小长方形的高的比为1∶3∶7∶6∶3，如果分 数大于或等于80分以上的小作文有72篇，那么这次评 比中共征集到的小作文有 160 篇. (图见下页)
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成绩均为整数）. 若将成绩不 低于90分的评为优秀，则该班 这次竞赛成绩达到优秀的人数 占全班人数的百分比是 30%.
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6. 某养猪场对200头生猪的质量进行统计，得到频数直方 图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如 图所示，其中质量在77.5 kg及以上的生猪 有 140 头.
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7. 王老师根据七（2）班期中考试数学成绩制成的频数直 方图如图所示，根据统计图得到下列信息: ①该班的总人数为44；②得分在70～80分之间的人数 最多；③50～60分这组数据的频数是10；④及格 （ ≥ 6 0 分 ） 的 人 数 是 1 4 . 其 中 正 确 的 有 （A ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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8. 某初中学校共有学生780人，该校有关部门从全体学生 中随机抽取了50人，对其到校方式进行调查，并将调查 的结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全 校坐公交车到校的学生大约有 234 人.
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五类电视节目的喜爱情况，课题小组随机选取该校部 分学生进行了问卷调查（问卷调查表如图1所示），并 根据调查结果绘制了图2、图3两幅统计图（均不完 整），请根据统计图解答下列问题.
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（1）本次接受问卷调查的学生有 100 名；
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（2）补全条形统计图； （2）喜爱C的有100-8-20-36-6=30（人）.
补全的条形统计图如图所示.
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（3）扇形统计图中B类节目对应扇形的圆心角的度数 为 72° ；
（3） ×360°=72°. 故填：72°.
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（4）该校共有2 000名学生，根据调查结果估计该校最 喜爱新闻节目的学生人数.
（4）2 000× =160（人）. 答：该校最喜爱新闻节目的学生有160人.
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