第六章电力系统三相短路电流的实用计算(1)
电力系统三相短路电流的实用计算
•
6.1 短路电流计算的基本原理和方法
或
节点 接入负荷，相
当于在 阵中与节点
对应的对角元素中
增加负荷导纳
。
最后形成包括所
有发电机支路和负荷
支路的节点方程如下
(6-2)
•
6.1 短路电流计算的基本原理和方法 二、利用节点阻抗矩阵计算短路电流
点i产生的电压，也就是短路前瞬间正常运行状态下的
节点电压，记为 。第二项是当网络中所有电流源都
断开，电势源都短接时，仅仅由短路电流 在节点i产
生的电压。这两个分量的叠加，就等于发生短路后节点
i的实际电压，即
(6-4)
•
6.1 短路电流计算的基本原理和方法
公式（6-4）也适用于故障节点f，于是有
（6-5）
（b）所示。
•
6.1 短路电流计算的基本原理和方法
4、利用网络的等值变换计算转移阻抗
（1）将电源支路等值合并和网络变换，把原网络简化 成一端接等值电势源另一端接短路点的单一支路，该支 路的阻抗即等于短路点的输入阻抗，也就是等值电势源 对短路点的转移阻抗，然后通过网络还原，算出各电势 源对短路点的转移阻抗。 （2）保留电势源节点和短路点的条件下，通过原网络 的等值变换逐步消去一切中间节点，最终形成以电势源 节点和短路点为顶点的全网形电路，这个最终电路中联 结电势节点和短路点的支路阻抗即为该电源对短路点的 转移阻抗。
•
6.3 短路电流计算曲线及其应用
（二）计算步骤 （1）绘制等值网络 选取基准功率 和基准电压 发电机电抗用 ，略去网络各元件的电阻、输电线 路的电容和变压器的励磁支路 无限大功率电源的内电抗等于零 略去负荷
电力系统三相短路电流的实用计算
电力系统三相短路电流的实用计算
电力系统三相短路电流是指在电力系统中，当三相电路发生短路时，电流的大小。
电力系统中的短路电流对电力设备和人员的安全都有着非常重要的影响，因此对于短路电流的实用计算具有重要的意义。
电力系统的三相短路电流的计算涉及到许多因素，主要包括电源电压、短路电阻、接地方式等。
在进行计算前需要先确定电源电压和短路电阻的数值。
电源电压可以通过测量电源的电压来得到，而短路电阻则需要通过短路测试或者模拟计算得到。
在计算短路电阻时需要考虑到接地方式的不同，比如单相接地、中性点接地和无接地等情况。
计算三相短路电流的方法有多种，比较常用的是对称分量法和解析法。
对称分量法是将三相电流分解为正、负和零序三个对称分量，然后分别计算每个分量的短路电流，最后将三个分量的短路电流进行合成得到最终的短路电流。
解析法则是通过利用短路电路的等效电路模型对短路电流进行求解。
除了以上两种方法外，还有一些其他的计算方法，比如短路电流表法、有限元法等。
不同的计算方法适用于不同的情况，需要根据具体的情况进行选择。
在进行短路电流计算时，需要注意一些关键的点。
首先是选择合适的计算方法，其次是确定计算时所使用的参数的准确性，包括电源电压、短路电阻的数值和接地方式等，这些因素的误差都会对短路电流的计算结果产生影响。
另外，还需要对计算结果进行验证和分析，以确保计算结果的可靠性和准确性。
总之，电力系统三相短路电流的实用计算是电力系统安全运行的重要保障之一，需要进行准确的计算和分析，以保障电力设备和人员的安全。
3(C-6)三相短路实用计算
)
& I f = 1 Z ff & Vf = 0
& Vi = 1 −
& =1− Vi z f + Z ff 1 Z jf − Z if & I ij = zij ( z f + Z ff )
Z ff 1 Z jf − Z if & I ij = zij Z ff Zif
L Z1 f M L Z ff L M Zif
M M L Z fi L Z fk M L Zii M L Zik
M L Z kf M L Z nf
M M L Z ki L Z kk M M L Z ni L Z nk
L Z1n I V & & 1 1 M M M & & L Z fn I f V f M M M & & L Zin I i = Vi M M M & & L Z kn I k Vk M M M & & L Z nn I n Vn
3
6-1 短路电流计算的基本原理与方法
一、实用短路计算的系统模型——节点电压方程 实用短路计算的系统模型——节点电压方程 —— 2、节点电压方程
YV=I YV=I → ZI=V
L Z1i L Z1k
Z=Y-1
Z11 M Z f 1 M Zi1 M Z k1 M Z n1
13
6-1 —— 三、利用转移阻抗计算短路电流 求转移阻抗的方法—— 2、求转移阻抗的方法——③网络变换化简法求转移阻抗
三相短路电流计算公式
三相短路电流计算公式通常，三相短路电流最大，当短路点发生在发电机附近时，两相短路电流可能大于三相短路电流；当短路点靠近中性点接地的变压器时，单相短路电流也有可能大于三相短路电流。
1、先计算各电源到短路点的转移电抗（在某基准容量为基准值下的标幺值表示）；2、换算成各电源容量为基准值的计算电抗；3、各电源容量除以各计算电抗，即为各电源在短路点的短路电流；4、上述各短路电流相加，即为总的短路电流（次暂态值）。
三相短路电流计算是电力系统规划、设计、运行中必须进行的计算分析工作。
目前，三相短路电流超标题目已成为困扰国内很多电网运行的关键题目。
然而，在进行三相短路电流计算时，各设计、运行和研究部分采用的计算方法各不相同，这就有可能造成短路电流计算结论的差异和短路电流超标判定的差异，以及短路电流限制措施的不同。
假如短路电流计算结果偏于守旧，有可能造成不必要的投资浪费；若偏于乐观，则将给系统的安全稳定运行埋下灾难性的隐患。
因而，在深进研究短路电流计算标准的基础上，比较了不同短路电流计算条件对短路电流计算结论的影响，以期能为电网短路电流的计算和限制提供更切合实际的方法和思路。
1、短路电流计算方法经典的短路电流计算方法为：取变比为1.0，不考虑线路充电电容和并联补偿，不考虑负荷电流和负荷的影响，节点电压取1.0，发电机空载。
短路电流计算的标准主要有IEC标准和ANSI标准，中国采用的是IEC标准。
国标规定了短路电流的计算方法、计算条件。
国标推荐的三相短路电流计算方法是等值电压源法，其计算条件为：①不考虑非旋转负载的运行数据和发电机励磁方式；②忽略线路电容和非旋转负载的并联导纳；③具有分接开关的变压器，其开关位置均视为在主分接位置；④不计弧电阻；⑤35kV及以上系统的最大短路电流计算时，等值电压源取标称电压的1.1（计算中额定电压的1.05pu），但不超过设备的最高运行电压。
对于电网规划、运行部分，三相最大短路电流计算是主要的计算内容。
电力系统短路电流计算
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6.2 起始次暂态电流和冲击电流的实用计算
➢ 综合负荷 次暂态电势 次暂态电抗
二、冲击电流的计算x 0.35
➢ 负荷提供的冲击电流 ➢ 电源提供的冲击电流 ➢ 总的冲击电流
E 0.8
iim.LD kim.LD 2ILD
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（2）进行网络6变.3换短路电流计算曲线及其应用
按照电源合并的原则，将网络中的电源合并成干组， 每组用一个等值发电机代表。无限大功率电源另成一组。 求出各等值发电机对短路点的转移电抗 以及无限大 功率电源对短路点的转移电抗
6.1 短路电流计算的基本原理和方法
*
zLD.k Vk2 / S LD.k 或
节点 k 接入负荷，相
*
yLD.k S LD.k / Vk2
当于在 YN 阵中与节点 k
对应的对角元素中
增加负荷导纳 yLD.k 。 最后形成包括所
有发ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ机支路和负荷
支路的节点方程如下
YV I (6-2)
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，于是可V得f(i0) Z fi Ii Ifi Vfi / Z ff
同理可z得fi 电势IE源fii I和 电ZZ势fffi 源zim之间的（转6移-1阻3）抗为
zim zi zm / Zim
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6.1 短路电流计算的基本原理和方法
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第六章 短路电流计算
第六章 短路电流计算6-1 什么时电力系统短路，短路的类型有哪几种，如何表示？答：电力系统的短路指电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与地（或中性线）之间的接通。
在三相系统中端丽的基本形式有：三相短路－)3(K ；两项短路－)2(K ；单相接地短路－)1(K ；以及两相接地短路－)1.1(K .6-2 短路对电力系统的运行和电器设备有何危害？答：（1）短路故障使短路点附近的支路中出现比正常值大许多倍的电流，由于短路电流的电动力效应，导体间将长生很大的机械应力。
如高体及其支持物不够坚固，则可能遭到破坏，使事故进一步扩大。
（2）设备通过短路电流将使其发热增加，如短路持续时间长，电器设备可能由于过热稻城导体熔化或绝缘损坏。
（3）短路使故障点往往有电弧产生，它不仅可能烧坏故障元件，且可能殃及周围设备。
（4）短路时系统电压大幅下降，对用户影响很大。
系统中最主要的电力负荷是异步电动机，它的电磁转矩同端电压的平方成正比，电压下降时，电动机的地磁转矩显著减小，转速随之下降。
当电压大幅下降时，电动机甚至可能停转，造成产品报废、设备损坏等严重后果。
（5）当短路发生地点离离电源不远而持续时间又较长时，并列运行的发电厂可能失去同步，破坏系统稳定，造成大片地区停电。
这是短路故障的最严重后果。
（6）发生不对称短路时，不平衡电流产生的磁通足以在临近的电路内感应出很大的电动势，对于架设在高压电力线路附近的通信线路或铁道信号系统等会产生严重的影响。
6-3 何谓标么值？在短路电流计算中，对标么制标准值的取法有何限制？答：标么值：将一个量与基准量相比较，并将该基准量当作衡量单位。
限制：电气量基准值之间应服从功率方程和电路的欧姆定律：B B B I S I 3= B B B BS U I U Z 23== 6-4 根据图5－7所给参数，计算元件电抗标么值及K1,K2两点短路回路总电抗。
取av B B U U A MV S =•=，100（如图）标么值计算： 发电机：4032.025.31100126.08.025100126.0''21=⨯=⨯=⋅==•*N B d S S X X X 电抗器：873.03512.1)3.6(1004.03610043100%223==⨯⨯⨯=⋅⋅=•B B N N R U S I U X X 变压器：45.0201001009100%54=⨯=⋅==••N B K S S U X X 线路：655.0)63(100654.0654.022=⨯⨯=⨯⨯=•B B L U S X 当K1点短路时：（如图）0746.1873.04032.02121311=+⨯=+=∑•••X X X 当K2点短路时：（如图）082.1655.045.0214032.021********=+⨯+⨯=++=∑••••X X X X 6-5 何谓“无限大”电力系统，他有什么特征？答：等值电源的内阻抗较小，如外电路元件的等值电抗比电源的内阻抗大得多，若外电路中的电流变动时则供电系统的母线电压变动甚微，在实际计算时可近似认为母线电压等于常数，这种电源便认为是“无限大”容量电力系统。
电力系统三相短路电流的实用计算培训课件
x
及所指定的时刻t，查计算曲线（或对应的数
jsi
字表格）得出每台等值机组提供的短路电流标么值 。 Iti
b、无限大功率电源向短路点提供的短路电流周期分量的标幺值:
1 xsk
其数值不衰减。
c、第i台等值机组提供的短路电流有名值
Iti Iti I Ni Iti
S Ni 3U av
(kA)
d、无限大功率电源提供的短路电流有名值
* **上述将电源进行分组的计算方法称为：
个别变化法
* **如果全系统的发电机向短路点供出短路电流的 变化规律相同时，可把全系统中所有发电机看成一 台等值发电机进行计算，称之为：
同一变化法
二、应用运算曲线法求任意时刻短路电流周期分 量~~的~~有~~效~~值~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
(3)进行网络化简，求取转移电抗 xik 。
a、采用星—三角变换法消去所有中间节点，最后只余下 电源节点和短路点；
b、每个电源与短路点之间直接相连的电抗就是 xik 。
c、化简过程中可进行电源分组合并，依据为： • 当发电机特性相近时，与短路点电气距离相似的发电机可以
合并； • 直接接于短路点的发电机应单独考虑； • 不同类型的机组不能合并； • 无限大功率的电源应单独计算。
(4)计算起始次暂态电流的标么值I”*和有名值I”。
I*
n i 1
1 Zik
I I* I B I*
SB (kA) 3U B
(5)计算短路冲击电流 iimp 。
Iimp Kimp 2 I (kA)
* **影响短路电流变化规律的主要因素有两个：
• 发电机的特性（类型、参数）； • 发电机距短路点的电气距离。
三相短路计算
ci
Z eq Zi
c
对于两条并联支路且短路发生在总支路上时 （c 1 ）
ci
Z eq Zi
c
Z2 c1 Z1 Z 2 Z1 c2 Z1 Z 2
补充例题1
(a)
(b)
(c)
(d)
图3-9
网络及其变换过程
补充例题2
(a)
(b)
(c)
(d)
图3-10
I P
1 X
f
（4）电流有名值
IB I P I P I B X f
（5）功率的有名值
SB S X f
近似计算的应用
未知 系统
确定未知系统的电抗(已知短路电流或短路功率)：
I B SB X S I S SS
例
电力系统及其等值网络
例
冲击电流 iim kim 2I kimLD 2I LD
3.3 短路电流计算曲线及其应用
作用：求任意时刻t的短路电流周期分量。 1. 计算曲线的概念 在发电机的参数和运行初态给定后，短路电流仅是电源到 短路点的距离 和时间的函数。
I f f ( X e , t)
定义计算电抗 X js
网络的变换过程
3.2 起始次暂态电流和冲击电流的实用计算
1. 起始次暂态电流的计算
•起始次暂态电流： 短路电流周期分量（基频分量）的初值。 •静止元件的次暂态参数与稳态参数相同。 •发电机：用次暂态电势 实用计算：
E 和次暂态电抗 X d
表示。
E 1.05 ~ 1.11
E 1
m
m
令 I 0
V E eq
( 0)
E Z eq i i 1 Z i
最大运行方式下三相短路电流计算
最大运行方式下三相短路电流计算三相短路电流是指在电力系统中发生三相短路故障时的电流大小。
在电力系统中，短路故障是一种常见的故障形式，可能会对电网造成严重的影响，因此对三相短路电流的计算十分重要。
本文将从最大运行方式下三相短路电流的定义、计算方法和实际应用等方面进行探讨。
一、最大运行方式下三相短路电流的定义最大运行方式下三相短路电流是指在电力系统中，系统处于最不利的工作状态时，发生三相短路故障时的电流大小。
在电力系统中，系统的运行状态会受到负荷变化、设备运行状态、外界环境等因素的影响，因此系统处于最大运行方式下时，可能会导致三相短路电流达到最大值。
在电力系统设计和保护设备的选型中，通常需要考虑最大运行方式下三相短路电流的影响，以确保系统能够正常运行并保护设备不受到过大的电流冲击。
因此，准确计算最大运行方式下的三相短路电流对于电力系统的设计和运行具有重要意义。
二、最大运行方式下三相短路电流的计算方法最大运行方式下三相短路电流的计算方法通常采用对称分量法。
对称分量法是利用对称分量理论进行计算，通过将三相短路电流进行对称分解，然后再将对称分量进行合成，得到最大运行方式下的三相短路电流。
具体计算步骤如下：1.首先确定系统的最不利运行状态，包括负荷最大、设备运行状态最不利等情况。
2.根据系统的电路拓扑结构和参数，进行对称分量的计算。
对称分量通常包括正序分量、零序分量和负序分量。
3.将得到的对称分量进行合成，得到最大运行方式下的三相短路电流。
需要注意的是，在实际计算过程中，还需要考虑系统的接地方式、短路电抗值等因素，以获得更为准确的计算结果。
三、最大运行方式下三相短路电流的实际应用最大运行方式下三相短路电流的计算结果在电力系统的设计和运行中具有重要的应用价值。
首先，在电力系统的设计中，最大运行方式下的三相短路电流通常作为保护设备的选型依据。
通过准确计算最大运行方式下的三相短路电流，可以确定保护设备的额定电流和短路保护器的动作特性，以确保系统在发生短路故障时能够及时切断电路，保护设备和人身安全。
第六章 短路电流及计算
第六章短路电流及计算第一节短路的原因及后果一、短路的原因短路是指系统正常运行情况以外的，一切相与相之间或相与地之间金属性短接或经过小阻抗短接。
供配电系统发生短路故障的主要原因有：1．电气设备载流部分的绝缘损坏。
这种损坏可能是由于设备的绝缘材料自然老化；或由于绝缘强度不够而被正常电压击穿；2．设备绝缘正常而被各种形式的过电压（包括雷电过电压）击穿；3．如输电线路断线、线路倒杆或受到外力机械损伤而造成的短路。
4．工作人员由于未遵守安全操作规程而发生人为误操作，也可能造成短路。
5．一些自然现象（如风、雷、冰雹、雾）及鸟兽跨越在裸露的相线之间或相线与接地物体之间，也是造成短路的一个原因。
二、短路后果1．短路电流增大，会引起电气设备的发热，损坏电气设备。
2．短路电流流过的线路，产生很大的电压降，使电网的电压突然下降，引起电动机的转速下降，甚至停转。
3．短路电流还可能在电气设备中产生很大的机械力（或称电动力）。
此机械力可引起电气设备载流部件变形，甚至损坏。
4．当发生单相对地短路时，不平衡电流将产生较强的不平衡磁场，对附近的通迅线路、铁路信号系统、可控硅触发系统以及其他弱电控制系统可能产生干扰信号，使通讯失真、控制失灵、设备产生误动作。
5．如果短路发生在靠近电源处，并且持续时间较长时，则可导致电力系统中的原本并联同步（不同发电机的幅值、频率、波形、初相角等完全相同吻合）运行的发电机失去同步，甚至导致电力系统的解列（电力网中不同区域、不同电厂的发电机无法并列运行），严重影响电力系统运行的稳定性。
第二节短路故障的种类供电系统中短路类型与电源的中性点是否接地有关，在中性点不接地系统中，可能发生的短路有三相短路、两相短路。
而在中性点接地系统中，可能发生的短路除三相短路及两相短路外，尚有单相接地短路及两相接地短路。
图6-1是不同的短路故障的故障图。
图6-1 短路类型（虚线表示短路电流的路径）一、相间短路1．三相短路三相短路指供电系统中三相导线间同时短接。
电力系统三相短路的分析与计算
电力系统三相短路的分析与计算电力系统三相短路是指电力系统中发生的由于过大的电流流过电气设备、电缆、电缆接头、电线路等导体元件而引起的电气故障。
三相短路是一种严重的故障，可能导致设备损坏、事故发生甚至火灾爆炸。
因此，对电力系统三相短路进行准确分析和计算是非常重要的。
首先，我们来看一下三相短路的类型。
三相短路可以分为对称短路和不对称短路两种情况。
对称短路是指三相短路电流大小相等，相位相同的短路；不对称短路是指三相短路电流大小不等，相位差大于120度的短路。
接下来，我们介绍一下三相短路的分析方法。
三相短路的分析可以采用阻抗法、复数法和对称分量法等方法进行。
其中，阻抗法是最常用的一种方法。
阻抗法的基本原理是利用设备和导线的等效阻抗来分析三相短路。
首先，需要测量或查表得到电源电压、设备电流和电源电阻的值。
然后，根据欧姆定律和基尔霍夫定律，利用等效电路模型计算电路中电流和电压的数值。
最后，通过计算得到的电压和电流值，可以得出电力系统中设备的功率损耗、电流大小等信息。
接下来，我们来看一下三相短路计算的具体步骤。
首先，需要收集电力系统的相关信息，包括电源电压、设备电流、电源电阻等。
然后，根据短路的类型选择相应的计算方法。
对于对称短路，可以使用复数法进行计算；对于不对称短路，可以使用对称分量法进行计算。
在计算中，可以采用手动计算或使用专业软件进行模拟计算。
最后，根据计算结果对电力系统的安全性进行评估，并采取相应的措施进行处理。
三相短路的分析和计算是一项复杂的工作，需要对电力系统和相关理论有较深入的了解。
在实际工作中，应该高度重视电力系统的安全问题，采取相应的预防措施和应急措施，保障电力系统的正常运行和人员的安全。
同时，还需要不断学习和更新电力系统的相关知识，提高自身的技术水平。
总结起来，电力系统三相短路的分析与计算是一项重要的工作，需要掌握相应的理论和方法。
只有进行准确的分析和计算，才能及时发现电力系统中的故障，保障电力系统的安全和可靠运行。
电力系统三相短路电流的实用计算
然后相加即得短路点的电流
I "f
1 x1
1 x2
G ~
1
G ~
2
3
(a)
E" 1|0|
E" 2|0|
x" d1 1
x" d2
2
x x 13
23
3
x" d1 x1
x" d2
x2
x x 13 23
3
（b）
（c）
x1 x2
U f|0| U
f |0|
1 1
1
I" f
1
（正常情况）
（故障情况）
(d) 图3—2 简单系统等值电路 （a）系统图 （b）等值电路 （c）简化等值电路 （d）应用叠加定理的等值电路
（3）进行容量折算，把各电源点对短路点的转移阻抗归 算到各电源的额定容量下，得到的电抗称为各电源的计 算电抗。 （4）根据计算电抗查找运算曲线，得到各发电机向短路 点供给的短路电流标幺值，该标幺值的基准值是以各发 电机的额定功率和额定电压为基准。 （5）将各短路电流标幺值转化为有名值，短路点的电流
等于各短路电流之和。
2、计算的简化
实际系统可能有相当多的电源，在计算中可以把短路 电流变化规律相似的发电机合并，作为一个等值发电机 来进行计算。通常如果有两个以上相同类型的发电机接 在同一母线上，而这个母线不是短路点，这样的发电机 可以合并。
二、转移阻抗 1、概念
消去了中间节点的网络中，直接联系电源点和短路点 的阻抗是转移阻抗。那么根据戴维南定理，如果把所有 的转移阻抗并联，得到的是从短路点端口看进去的网络 等值电抗。 2、转移阻抗的求取 （1）网络化简法。针对等值网络进行化简，消去中间 节点，得到转移阻抗。 （2）单位电流法。这种方法不必消去中间节点，尤其适 用于辐射形网络。
电力系统三相短路实用算法
3 电力系统三相短路的实用计算①起始次暂态电流I"(短路电流基频交流分量的初始值)、冲击电流（短路电流最大瞬时值）、短路电流最大有效值、短路容量；（用于效验断路器开断电流、继电保护整定、电气设备动稳定效验）；②采用运算曲线法近似计算电网三相短路暂态过程中，任一时刻短路电流（交流分量的有效值）3.1交流电流初始值的计算一、计算近似假设（各个元件次暂态参数的获取）1）发电机①电抗：用x d"；②电动势：用E"(近似认为短路前后瞬间保持不变)相量表示：E0"=U0+jI0x d"标量表示：E0"≈U0+jI0x d"sinφ|0|其中：I|0|=P|0|−jQ|0|U0③近似计算中可取E"=1.05~1.08④不计负荷影响时（短路前空载），E"=1，且同相位。
⑤当电源远离短路点，可将发电机看作恒定电压源，取其额定电压U N。
2）线路、变压器① 并联支路：忽略线路对地电容、变压器励磁回路； ② 高压输电线路：仅考虑线路电抗，忽略电阻； ③低压输电线路或电缆：近似用阻抗模值z = 2+x 2 ④变压器变比：不考虑实际变比，用平均电压比。
3) 一般负荷①不考虑负荷（即短路前空载）：基于负荷电流远小于短路电流。
②考虑负荷：恒定阻抗负荷：z i =U i|0|2P i|0|−jQ i|0|综合负荷：E "=0.8，x "=0.35远离短路点的负荷：略去不计或x "=0.354) 短路点附近的大型异步（同步）电动机负荷：①正常运行时，异步电动机的转差率很小（2%~5%），可作同步机看待。
则根据短路瞬间磁链守恒原理，可用与转子绕组总磁链成正比的E "、x "(为启动电抗)表示。
如短路瞬间的机端电压小于E "，则考虑到送短路电流，当作发电机看待。
E "、x "的确定：x "=1I st =14～7=0.14～0.25，近似x "≅0.2E 0 "≈U 0 −jI 0 x "sin φ|0|，近似E 0 "≅0.9（I "≅0.45）②如短路瞬间的机端电压大于E "，当作综合负荷看待。
2014南京理工大学电力系统分析考研大纲
《电力系统分析》课程考试大纲教材：《电力系统分析》何仰赞、温增银编华中科技大学出版社参考书：《电力系统分析理论》刘天琪、邱晓燕编著科学出版社注：打“*”内容为重点第一章电力系统的基本概念1-1 电力系统的组成1-2 *电力系统的额定电压和额定频率1-3 对电力系统运行的基本要求1-4 电力系统的接线方式第二章电力网各元件的等值电路和参数计算2-1 *架空输电线路的参数2-2 架空输电线的等值电路2-3 变压器的等值电路和参数2-4 *标幺制第三章同步发电机的基本方程3-1 基本前提3-2 同步发电机的原始方程3-3 *d、p、0坐标系的同步电机方程3-4 同步电机的常用标幺制3-5 基本方程的拉氏运算形式3-6 *同步电机的对称稳态运行第四章电力网络的数学模型4-1*节点导纳矩阵第五章电力系统三相短路的暂态过程5-1 短路的一般概念5-2 *恒定电势源电路的三相短路5-3 *同步电机突然三相短路的物理分析5-4 *无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算5-5 *有阻尼绕组同步电机的突然三相短路5-6 强行励磁对短路暂态过程的影响*对于5-4、5-5章节要求掌握磁链平衡方程及其等值电路、（次）暂态电势、（次）暂态电抗概念及等值电路、相应相量图，自由分量衰减时间常数等。
第六章电力系统三相短路电流的实用计算6-1 短路电流计算的基本原理和方法6-2 *起始次暂态电流和冲击电流的实用计算6-3 短路电流计算曲线及其应用6-4 短路电流周期分量的近似计算第七章电力系统各元件的序阻抗和等值电路7-1 *对称分量法在不对称短路计算中的应用7-2 同步发电机的负序和零序电抗7-3 *变压器的零序等值电路及其参数7-4 *架空输电线路的零序阻抗及其等值电路7-6 综合负荷的序阻抗7-7 *电力系统各序网络的制订第八章电力系统不对称故障的分析和计算8-1 *简单不对称短路的分析8-2 *电压和电流对称分量经变压器后的相位变换8-3 非全相断线的分析计算第九章电力系统负荷9-1 负荷的组成9-2 负荷曲线9-3 负荷特性与负荷模型第十一章电力系统的潮流计算11-1 *开式网络的电压和功率分布计算11-2 *简单闭式网络的功率分布计算第十二章电力系统的无功功率平衡和电压调整12-1 *电力系统的无功率平衡12-2 *电压调整的基本概念12-1 *电压调整的措施12-2 调压措施的应用第十三章电力系统的有功功率平衡和频率调整13-1 频率调整的必要性13-2 *电力系统的频率特性13-3 *电力系统的频率调整13-4 有功功率平衡和系统负荷在各类发电厂间的合理分配第十四章电力系统的经济运行14-1 电力网中的能量损耗14-2 *火电厂间有功功率负荷的经济分配14-4 *无功功率负荷的经济分配第十五章电力系统运行稳定性的基本概念15-1 概述15-2 *功角的概念15-3 *静态稳定的初步概念15-4 *暂态稳定的初步概念15-5 *负荷稳定的概念15-6 *电压稳定性的概念15-7 *发电机转子运动方程第十六章电力系统的电磁功率特性16-1 *简单电力系统的功率特性16-2 网络接线及参数对功率特性的影响16-3 *自动励磁调节器对功率特性的影响（定性）第十七章电力系统暂态稳定性17-1 暂态稳定分析计算的基本假设17-2 *简单电力系统暂态稳定的分析计算17-3 发电机转子运动方程的数值解法第十八章电力系统静态稳定性18-1 *运动稳定性的基本概念和小扰动法原则18-2 *简单电力系统的静态稳定18-3 *自动励磁调节器对静态稳定的影响（定性分析）第十九章提高电力系统稳定性的措施19-1 *提高稳定性的一般原则19-2 *改善电力系统基本原件的特性和参数19-3 *采用附加装置提高电力系统的稳定性19-4 *改善运行条件及其他措施*注：19-2～19-4中能够定性分析相关方法提高稳定性的原因。
第六章电力系统三相短路电流的实用计算作业
E3 − Va ′′ I LD = = 0.6299 x7
′′ ′ ′′ ′′ iimp = kim 2 I G −1 + kim 2 ( I 4′ − I LD ) + kimLD I LD = 1.85 × 2 × 1.1667 + 1.8 × 2 × (1.7876 − 0.6299) + 1.0 × 2 × 0.6299 = 6.8892 200 iimp有 = 6.8892 × = 6.918kA 3 × 115
12
′ Va = I 4′x8 = 0.4326 < 0.8 ⇒ LD要向f点提供短路电流
电力系统分析 第六章 作业解答
E1 ′′ G − 1 : I G −1 = = 1.1667 x11
′′ ′ ′′ I 有名 = I 4′＋ I G −1 = 2 . 9543 ×
200 = 2 . 966 kA 3 × 115
xs ∗ = S NBK
I ps
SB SB − x∑ f ∗
=
10 10 400 − 0.075
= 0.0375
1 = = 8.8889 0.0375 + 0.075
此方法有问题 不能采用！！ 不能采用！！
10 ′′ I 有名 = I ps = 8.146kA 此种方式适用于存在 已知系统的情况！ 已知系统的情况！ 3 × 6.3
2
电力系统分析
第六章 作业解答
X1
E1
X3 X2
X4 X5 X6
X7
x3 x4 x8 = = 0 .2 x3 + x4 + x5
E2
x8 = x9 = x10 = 0.2
X1 X8 X10 X7
电力系统三相短路的实用计算(1-起始值)
信电XYJ-623
4）令故障点直接接地，按常规计算方法求解故 障后的网络。
二．异步电动机对短路电流的影响
接线图及等值电路： U |0|
M
I|0|
U |0|
jx I |0|
E|| U |0| jI |0| x 0
I|0|
第三章 电力系统三相短路的实用计算
本章讨论实际系统三相短路时周期电流的实用计 算方法，由于实际的短路周期电流是衰减的，所以 计算分为两个方面： 1）短路电流起始值的计算 2）短路过程中任意时刻电流的计算。 §3-1 短路电流周期分量起始值的计算
信电XYJ-623
一．计算条件及步骤 1）发电机模型：所有发电机均用次暂态模型，略 去交直轴的不对称性。
E|| 0
信电XYJ-623
xrs xad x x s xrs xad
电机启动电抗：
x
x
xr
r s
xad
1 x x st I st
三．叠加原理在短路计算中的应用 基本要点：在故障点，将短路等效为两个反向电压 源的串接（计及短路前负荷影响时，该方法优势明 显）。
E|0| U|0| jI|0| xd
注：若不计短路前的负荷电流（指短路前空载）， 电势近似取1，且相位相同。 2）电网参数：采用近似法进行网络参数计算，忽 略线路对地电容和变压器的励磁回路。 注：高压网计算中，可忽略线路电阻；对低压网或 电缆线路，可近似用阻抗模值计算。 3）负荷支路影响：若计及短路后负荷支路的影响， 则用恒定阻抗模型，按下式计算；否则，将其开路。
信电XYJ-623
四．复杂系统的网络化简法 1）网络的等效变换（串并联，Y-△变换）
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分裂电势源：将连接在一个电源上的各支路拆开，拆 开后各支路分别连接在原电源电势相等的电源上。
分裂短路点：将连接在短路点上的各支路从短路点拆 开，拆开后各支路分别连接在原来的短路点。
Z1 E1
Z2
（a）
Z5
f
Z6
Z3 E2
Z4
E1
Z1 Z5
Z1 E1
E1
Z2
Z3
E2
Z5
f
Z6
Z3 E2
E2 Z4
（b）
Zff
Z15
f
f
♣ 有源支路的并联变换
Eeq
E4 (z12 z14 ) E5 (z11 z12＋z14 z11 z13
z13 )
z16
(z12 z14 )( z11 z12＋z14 z11
z13 ) z13
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电力系统分析 第六章
z ff z15＋z16
电力系统分析 第六章
12
或： E1 E1 E 3
Z1
Z3
Z5
E2
f
E2 合并有源网络
Z2
Z6
Z4
Z7
Z5
E eq
合并有源网络
Zeq
Z6
Z8
E 4
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电力系统分析 第六章
13
例6-4 化简求输入阻抗
E1 a
Z1
Z5
E3 c
Z3
d
g
Z4
Z7
Z2
E2 b
e Z6
f
♣ Y→Δ
E3
E1
Z9
Z3 g
f
E1
Z2
Z4
E2
Z6 f
（c）
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电力系统分析 第六章
11
Eeq1
Z1//Z3
Z5
Zeq1
f
If 1 Eeq1 Zeq1
E1
Z1 Z5
f
E1
Z2
Z6 f
Z3
E 2
Z4
E 2
If If 1 If 2
Eeq2 Z2//Z4
If 2 Eeq2 Zeq2
Z6
f
Zeq2
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z12
z9 z3 z3＋z9
E4
E1z2 E2 z8 z8＋z2
E5
E1z3 E2 z9 z3＋z9
z13
z6 z10 z6＋z7＋z10
z14
z7 z10 z6＋z7＋z10
z15
z6 z7 z6＋z7＋z10
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电力系统分析 第六章
15
E 5
Z12
E eq
Z14
g
Z13
e Z11 E 4
电力系统分析 第六章
6
1. 网络的等值变换 （重要） 参考p254附录Ⅲ－3
(1)无源网络的星网变换 多支路星形←→网形
1
2
1
Y12
2
Y1
n Y2
Y1i
※ 逆变换不成立 Y1m Y2m
m Ym Yi i
m
Yim
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Yij YiYj / Y
Y Y1 Y2 Yi Ym
Zij
ZiZ j
在标幺值参数计算方面
选取各级平均额定电压作为基准电压时，忽略各元件 的额定电压和相应电压级平均额定电压的差别，即认为变 压器的标幺变比都等于1.
假定所有发电机的电势具有相同的相位，所有元 件仅用电抗表示，避免了复数运算，短路电流的 计算简化为直流电路的计算。
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电力系统分析 第六章
2
Z10
Z7
Z8
e E2 Z2
f Z6
z8
z1＋z4＋
z1z4 z5
，z9
z1＋z5＋
z1z5 z4
，z10
z4＋z5＋
z4 z5 z1
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电力系统分析 第六章
14
E3
E1
Z9
Z3 g
Z10
Z7
Z8
e E2 Z2
f Z6
E 5 Z12
Z14
g
Z13
Z15
e
f
Z11
E 4
z11
z8 z2 z8＋z2
Z2 2
1 Z1
Z3 3
可逆
1
Z12
Z31
2
3
Z23
Z1
Z12
Z12 Z 31 Z 23
Z 31
Z2
Z12
Z12 Z 23 Z 23 Z 31
Z3
Z12
Z 23 Z 31 Z 23
Z 31
Z12
Z1
Z2
Z1Z 2 Z3
Z 23
Z2
Z3
Z2Z3 Z1
Z 31
Z3
Z1
Z3Z1 Z2
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第六章 电力系统三相短路电流的实用计算
6.1 短路电流计算的基本原理和方法 6.2 起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 6.3 短路电流计算曲线及其应用 6.4 短路电流周期分量的近似计算
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电力系统分析 第六章
1
电力系统短路电流的工程计算（近似计算）
在元件模型方面
忽略发电机、变压器和输电线路的电阻 不计输电线路的电容 略去变压器的励磁电流 负荷忽略不计或只作近似估计（可用负荷的恒阻抗模型）
I
I1
I2
I3
a
I
a
Z1
Z2 …... Zm
V
Zeq
V
E1
E2
Em
b
E eq
b
m E i V I
i1 Z i
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Zeq
V I
1 m1
Z i1 i
电力系统分析 第六章
E eq
V (0)
Zeq
m i 1
E i Zi
8
若只有两条并联支路：
Z eq
Z1Z 2 Z1 Z2
Eeq
E1Z 2 Z1
m k 1
1 Zk
m 1 1 1 1 1
Z k 1 k Z1 Z 2
Zi
Zm
电力系统分析 第六章
Y2i i
7
1. 网络的等值变换 (2)有源支路的并联变换
戴维南定律
m条有源支路并联的网络————→一条有源支路。
等值电抗：所有电势为零时，从端口ab看进去的总阻抗。
等值电源电势：外部电路断开时，端口ab间的开路电压。
6.1 短路电流计算的基本原理和方法
电力系统节点方程的建立 利用节点阻抗矩阵计算短路电流
计算机实现
利用电势源对短路点的转移阻抗计算短路电流
1. 网络等值变换 2. 分裂电势源、分裂短路点
网络化简
手算；复杂、 简单网络
3. 利用网络结构对称性
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电力系统分析 第六章
3
一、网络变换与化简
电力系统分析 第六章
4
网络变换和化简几种方法
1. 网络的等值变换 ① 有阻抗支路串联、并联——常用 ② 无源网络的星网变换 ③ 有源支路的并联
2. 分裂电势源和分裂短路点 3. 利用网络结构对称性
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电力系统分析 第六章
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1. 网络的等值变换
参考p254附录Ⅲ－3
(1)无源网络的星网变换 Y←→Δ
E2Z1 Z2
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电力系统分析 第六章
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例1
E1
Z1 Z3
E2
Z2 Z4
E1
E2
Z1
Z2
Z3
Z8
Z5
E1 Z1
Z6ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱZ7
f
E 2
Z2
Z5
Z7
Z9
f
E1
E2
Z10
E eq
Z11
Z12
Z13
Z1f
Z2f
Zff
Z13
f
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电力系统分析 第六章
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2、分裂电势源和分裂短路点（重要）
各电源电势
等值组合电势
转移阻抗
输入阻抗
E1
E2
Em
Z1f
Z2f …...Zmf
E1 E 2 E m
Eeq （E）
Z1f、 Z2f、…… Zmf
Zff（Zf∑）
E eq
Zff
If
E1 Z1 f
E2 Z2 f
... Em Z mf
If
Eeq Z ff
☺ 求短路电流的关键：转移阻抗
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