2017-2018学年高中物理静电场2库仑定律练习_1

第一章 静电场 2库仑定律
A 级 抓基础
1．关于库仑定律，下列说法中正确的是( )
A ．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体
B ．根据F ＝k
q 1q 2
r 2
，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大 C ．若点电荷q 1的电荷量大于q 2的电荷量，则q 1对q 2的静电力大于q 2对q 1的静电力 D ．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律 答案：D
2．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法可行的是( ) A ．每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变 B ．保持点电荷的电荷量不变，使两个电荷间的距离增大到原来的2倍
C ．一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两个点电荷间的距离减小为原来的1
2
D ．保持点电荷的电荷量不变，将两个点电荷间的距离减小为原来的1
4
解析：根据库仑定律F ＝k
q 1q 2
r 2
可知，当r 不变时，q 1、q 2均变为原来的2倍，F 变为原来的4倍，A 正确；同理可求得B 、C 、D 中F 的变化均不满足条件，故B 、C 、D 错误．
答案：A
3．真空中两个相同的金属小球A 和B ，带电荷量分别为Q A ＝2×10－8
C 和Q B ＝4×10－8
C ，相互作用力为F .若将两球接触后再放回原处，则它们之间的作用力将变为( )
A.
9F 8 B ．F C.8F 9 D.2F
3
解析：未接触前，根据库仑定律，得：F ＝k Q A ·2Q A r 2
＝2k Q 2A r
2，接触后两球带电量平分，再由库仑定律，得：
F ＝k
32Q A ·3
2
Q A r 2
＝94k Q 2
A
r
2. 则F ′＝9
8F ，故A 正确，B 、C 、D 错误．
答案：A
4.如图，电荷量为q 1和q 2的两个点电荷分别位于P 点和Q 点．已知放在P 、Q 连线上某点R 处的点电荷q 受力为零，且PR ＝2RQ .则( )
A ．q 1＝2q 2
B ．q 1＝4q 2
C ．q 1＝－2q 2
D ．q 1＝－4q 2
解析：由于R 处的点电荷q 受力平衡，根据库仑定律得k q 1q （PR ）2＝k q 2q
（RQ ）2.因为PR ＝
2RQ ，
解得：q 1＝4q 2. 答案：B
5．如图所示，把一带电量为－5×10－8
C 的小球A 用绝缘细绳悬起，若将带电量为＋4×10
－6
C 的小球B 靠近A ，当两个带电小球在同一高度相距30 cm 时，绳与竖直方向成45°角，
取g ＝10 m/s 2
，k ＝9.0×109
N ·m 2
/C 2
，且A 、B 两小球均可视为点电荷，求：
(1)A 、B 两球间的库仑力的大小； (2)A 球的质量．
解析：(1)根据库仑定律，有：F ＝k q A ·q B
r 2
＝0.02 N. (2)对A 受力分析如下图所示：
根据物体平衡得：F 库＝mg tan α. 代入数据：m ＝2×10－3
kg.
B 级 提能力
6.如图所示，两个带电球，大球所带的电荷量大于小球所带的电荷量，可以肯定( )
A ．两球都带正电
B ．两球都带负电
C ．大球受到的静电力大于小球受到的静电力
D ．两球受到的静电力大小相等
解析：两个带电体之间存在着排斥力，故两球带同号电荷，可能都带正电，也可能都带负电，故选项A 、B 都错；静电力遵循牛顿第三定律，两球受到的静电力大小相等，故C 项错，D 项对．
答案：D
7．某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动( )
A ．半径越大，加速度越大
B ．半径越小，周期越大
C ．半径越大，角速度越小
D ．半径越小，线速度越小
解析：由库仑定律可知静电力F ＝k Qe r 2，由牛顿第二定律可得F ＝ma ＝mr ⎝ ⎛⎭
⎪⎫2πT 2＝mr ω
2
＝m v 2
r
，联立以上两式可知，选项C 正确．
答案：C
8.(多选)如图所示，两根绝缘丝线挂着两个质量相同的小球A 、B ，此时上、下丝线的受力分别为T A 和T B ；如果使A 带正电，使B 带负电，上、下丝线的受力分别为T A ′和T B ′，则下列关于T A ′和T B ′的关系判断正确的是( )
A ．T A ′＝T A
B ．T A ′<T A
C ．T A ′>T A
D ．T B ′<T B
解析：以A 、B 两球组成的整体为研究对象，无论是小球带电还是小球不带电，分析其受力情况并根据平衡条件可知：上方丝线的拉力大小总是等于下面两球的重力之和，但是以
B 球为对象分析其受力情况可知，当A 、B 两球不带电时：T B ＝m B g ，当A 、B 球分别带正电和
负电时：T B ′＝m B g －F ，故选项A 、D 正确．
答案：AD
9.如图所示，一个均匀的带电圆环，带电荷量为＋Q ，半径为R ，放在绝缘水平桌面上．圆心为O 点，过O 点作一竖直线，在此线上取一点A ，使A 到O 点的距离为R ，在A 点放一检验电荷＋q ，则＋q 在A 点所受的库仑力为( )
A.kQq
R 2
，方向向上 B.
2kQq
4R
2，方向向上 C.
kQq
4R
2，方向水平向左 D ．不能确定
解析：先把带电圆环分成若干个小部分，每一小部分可视为一个点电荷，各点电荷对检验电荷的库仑力在水平方向上的分力相互抵消，竖直方向上的分力大小为kqQ cos 45°
（2R ）
2
＝2kQq
4R 2，方向向上，故选B. 答案：B
10．如图所示，A 、B 是两个带等量同种电荷的小球，A 固定在竖直放置的10 cm 长的绝缘支杆上，B 静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A 等高，若B 的质量为30 3 g
，则B 带电荷量是多少(取g ＝10 m/s 2
)?
解析：因为B 静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A 等高，设A 、B 之间的水平距离为L .
依据题意可得：tan 30°＝h L
，
L ＝
h
tan 30°＝10
3
3
cm ＝10 3 cm ，
对B 进行受力分析如图所示，依据物体平衡条件解得库仑力F ＝mg tan 30°＝303×10－3
×10×
3
3
N ＝0.3 N. 依据库仑定律F ＝k q 1q 2r 2得：F ＝k Q 2
L
2.
解得：Q ＝
FL 2k
＝0.39×10
9×103×10
－2C ＝1.0×10－6
C.。