三相异步电动机变频调速

一、三相异步电动机变频调速原理
由于电机转速n 与旋转磁场转速1n 接近，磁场转速1n 改变后，电机转速n 也
就随之变化，由公式1
160f n p
=可知，改变电源频率1f ，可以调节磁场旋转，从
而改变电机转速，这种方法称为变频调速。

根据三相异步电动机的转速公式为
()()1
16011f n s n s p
=
-=- 式中1f 为异步电动机的定子电压供电频率；p 为异步电动机的极对数；s 为异步电动机的转差率。

所以调节三相异步电动机的转速有三种方案。

异步电动机的变压变频调速系统一般简称变频调速系统，由于调速时转差功率不变，在各种异步电动机调速系统中效率最高，同时性能最好，是交流调速系统的主要研究和发展方向。

改变异步电动机定子绕组供电电源的频率1f ，可以改变同步转速n ，从而改变转速。

如果频率1f 连续可调，则可平滑的调节转速，此为变频调速原理。

三相异步电动机运行时，忽略定子阻抗压降时，定子每相电压为
1111m 4.44m U E f N k φ≈=
式中1E 为气隙磁通在定子每相中的感应电动势；1f 为定子电源频率；1N 为定子每相绕组匝数；m k 为基波绕组系数，m φ为每极气隙磁通量。

如果改变频率1f ，且保持定子电源电压1U 不变，则气隙每极磁通m φ将增大，会引起电动机铁芯磁路饱和，从而导致过大的励磁电流，严重时会因绕组过热而损坏电机，这是不允许的。

因此，降低电源频率1f 时，必须同时降低电源电压，已达到控制磁通m φ的目的。

.1、基频以下变频调速
为了防止磁路的饱和，当降低定子电源频率1f 时，保持
1
1
U f 为常数，使气每极磁通m φ为常数，应使电压和频率按比例的配合调节。

这时，电动机的电磁转
矩为()()222
2111
111
212222*********p r r m pU f m U s s T f r r f r x x r x x s s ππ⎡⎤
⎛⎫⎢⎥ ⎪
⎢⎥ ⎪⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦
''⎛⎫== ⎪''⎛⎫⎝⎭'+++'+++ ⎪⎝⎭ [1][8]
上式对s 求导，即
0dT
ds
=，有最大
转矩和临界转差率为()()
()
2
2
11
111
22
221111121111212222m m p U T f f r r x x f r r x x ππ⎛⎫=
= ⎪⎝⎭''++++++ ()
2
2
2112m s r x x '=
'++由上式可知：当
1
1
U f =常数时，在1f 较高时，即接近额定频率时，()112r x x '+，随着1f 的降低，m T 减少的不多；当1f 较低时，()12x x '+较小；1r 相对变大，则随着1f 的降低，m T 就减小了。

显然，当1f 降低时，最大转矩m T 不等于常数。

保持
1
1
U f =常数，降低频率调速时的机械特征如图1所示。

这相当于他励直流电机的降压调速。

图1 变频调速的机械特性
（a ）基频以下调速（
1
1
U f =常数） （b ）基频以上调速（1U =常数） （a ） 2、基频以上变频调速
在基频以上变频调速时，也按比例身高电源电压时不允许的，只能保持电压为n U 不变，频率1f 越高，磁通m φ越低，是一种降低磁通升速的方法，这相当于它励电动机弱磁调速。

保持n U =常数,升高频率时，电动机的电磁转矩为()
2
2
211221112
2r m pU s
T r f
r x x s
π⎡⎤⎛⎫⎢⎥ ⎪⎢⎥
⎪⎢⎥ ⎪⎝
⎭
⎣⎦
'=
'
'+
++
上式求
0dT
ds
=，得最大转矩和临界转差率为 ()()
2
112
21111222m T f r r x x π=
'+++
()
2
2
21
12m s r x x '=
'++
由于1f 较高，1x 、2x '和
2
r s
'比1r 大的多，则上式变为 ()()2111121
22121121
11221
2m m m pU T f x x f r r s x x f L L f ππ≈'∝
'+'≈=∝
''++
因此，频率越高时，m T 越小，m s 也越小。

保持 n U 为常数，升高频率调速时的机械特性如图1（b ）所示。

二、SIMULINK 仿真模型
建立三相异步电动机的变频调速仿真模型，可以采用simulink 提供的仿真模块，如交流电源，电压测量，异步电机，电机测量等。

其中，三相交流电源位于【Power System 】的Power Electronics 中，将三相交流电源的频率设置成60z H ，电压值设置的与电机的电压相同。

电压表位于【Power System 】的Measurement 中，异步电机模块位于【Power System 】库的Machines 中，双击电机模型，设置其参数，设置如图（a ）所示，设置增益K 的值为（30/）其仿真图形如实例图（b ）所示。

（a ）变频调速仿真模型
（b ）异步电动机参数设置
三、结果集分析
这是个简单的电机调速仿真系统，虽然简单但是仍然要观察电机的性能指标，其中比如超调，调节时间等。

上升时间r t 是输出响应从零开始第一次上升到稳态值所需的时间。

r t 越小，表示初始响应速度越快。

由自动控制原理可知，系统的快，稳是相对矛盾的，两者是冲突的，一般我们都在寻找一个两者最佳的平衡点。

根据参数设定将，s t 分别设定为40ms ，由于初始设定的频率为60z H ，根据
1
160f n p
可知1n 应该为1800r/min 。

（1）未变频时仿真结果
（c ）示波器读数
由图可知，由于没有负载，所以定子和转子电流以及电磁转矩均最终趋于0，根据公式1
1
60f n p
=
可知，转速最终稳定在1800r/min ，同时在40ms 左右，电机的转速到达标准，与预定结果差入不大。

（2）变频时仿真结果（基频以下调速）
改变电源频率，将其变为50z H ，由于这是基频以下调速，所以为了防止磁路的饱和，当降低定子电源频率1f 时，保持
1
1
U f =常数，因此电压要相应的改变成，重新运行仿真模型，得到仿真结果如图（d ）
（d ）
示波器读数
由示波器读数可知，当频率变为50z H 后，根据公式1
160f n p
=
可知，转速最终稳定在1500r/min ，同时由图可知频率改变后，相应的反应时间也变短了，也就是说反应更快了。

(3)变频时仿真结果（基频以上调速）
改变电源频率，将其变成为70z H ，由前面的理论知识可知，基频以上调速时电源电压n U 是不变的，重新运行仿真模型，得到仿真图形如图（e ）所示。

（e ）示波器读数
由图可知，转速约为2100r/min ，满足1
160f n p
=
这个公式的理论计算结果，不过电机的响应时间与基频以上调整时的响应时间要大的多，同时，如果将频率进行更细微的调整，转速也会有相应细微的变化。