07年高三数学备考复习策略

07年高三数学备考复习策略——谈第一轮之后的复习明溪一中杨冬云从去年的九月到今年三月，高三数学第一轮总复习已经结束。

这一轮复习，要求学生逐章逐节地掌握课本知识，对数学的基础知识、基本方法和基本技能要有较为系统全面的认识和掌握，在理解记忆的基础上提高数学能力。

如今，离高考时间不多了，在这段时间里，如何进行有效的复习谈一些设想。

一、引用高考复习的基本经验，有效进行第二轮复习自从恢复高考制度以来，已经有29年了，很多东西形成了共识，构成了我们高考复习的基本经验。

被称作三轮复习的第一轮复习，基础能力过关。

阅读教材，使知识系统化，提升应用能力（已完成）。

第二轮复习，综合能力突破。

强化主干内容，把握知识的内在联系，通过解题训练，提升实战能力。

第三轮复习，应用能力提高。

运用模拟题，通过考试与评讲，把握规律，强化记忆，进入考试状态。

在整个复习过程中，强调基础，从基础出发，由基础到能力，这就是我们高考复习的运行轨迹。

目前我们面临的是第一轮之后的复习，按惯例将对高中内容分成若干个专题，然后进行每一专题的复习。

由于复习时间紧，每一专题既要浓缩，又要拔高，多数学生难以达到预期复习效果。

如果不拔高，这种复习实际上成为前面复习的“回放”式重现，机械单一的重复也难有综合能力的突破。

为了更好地达到预期的复习效果，建议如下：1．明确重点，加大对主干知识的复习力度首先，什么是主干内容，根据2007年考试说明确认：（1）函数与导数（2）数列（3）不等式（4）三角函数（5）立体几何（6）解析几何（7）概率等构成高中数学知识的主干内容。

对于这些内容，一方面可以根据本校学生的实际情况，选择一些学生没有掌握好的主干内容为专题进行有针对性的训练，同时注意综合训练的穿插；另一方面，通过收集各方的综合试卷，以突出主干内容为标准进行整理、筛选、重组让学生训练。

将单一的专题训练变为有重点的综合训练，同时，还可以根据学生的实际情况，将学生中尚未掌握或者掌握得不到位的主干内容进行再训练。

在训练的同时，仍然要进行数学知识的归纳和解题方法的总结，要帮助学生将有关知识、方法从一个新的角度进行归纳整理，进一步构建高中数学知识的网络体系，形成知识的系统结构，从而使学生的思维活动更加系统化、条理化、抽象化。

与此同时，进一步要求学生在复习时完善三表——知识、概念、法则一览表，题型、思路、方法一览表，解题策略与易错易混题一览表，要整理一下平时尚未真正掌握的考试所要求的内容、公式及平时做错的习题，看看现在做时，能否顺利解决；要对一些重要的数学思想方法重点整理。

比如如何根据问题的具体情况进行分类讨论及在怎样的情况下运用数形结合思想解题等，通过总结努力提升学生解题的策略意识。

2．着意通法，突出数学基本思想方法从高考数学试题可以明显看出，高考重视对基础知识、基本技能和通性通法的考查。

所谓通性通法，就是指具有某些规律性和普遍意义的常规解题模式和常用的数学思想方法。

现在高考比较重视的就是这种具有普遍意义的方法和相关的知识。

例如，将直线方程代入圆锥曲线方程，整理成一元二次方程，再利用根的判别式、求根公式、韦达定理、两点之间的距离公式等可以编制出很多精彩的试题。

这些问题考查了解析几何的基本思想方法，这种通性通法在高中数学中是很多的，如二次函数在闭区间上求最值的一般方法：配方、作图、截段，等等，都非常有“概括”的价值。

着意通法，应该在例题的讲解上不能热衷于“一题多解”。

高考复习时我们经常发现一些教师热衷于“一题多解”，常为自己所选题目解法之多之巧而沾沾自喜。

诚然，多解能开阔学生的思路，但多解之“多”并非“多多益善”。

如有些解法，只追求窄而小的技巧，一时想不到，就满盘皆输，易挫伤学生的积极性。

如果教师不顾学生“接受”实际，一味“津津乐道”这些解法，学生很有可能一次次地自责，把“想不到”这些解法归结为自身的、稳定的原因。

即无能、笨，从而使自信心遭受打击，并降低对自己的要求，显然，这不是我们所期望的。

我认为，高考复习不宜介绍过多的解法，更不宜给学生过强的解题技巧，有些题目介绍2~3种解法的目的在于引导学生学会从不同的角度思考问题，在考试中能选择一种自己娴熟的解法解决问题。

所以“一题多解”要适度，要淡化特殊技巧。

数学不是技艺型的东西，数学是属于思考型的，复习时要更多地注重“一题多变”（类比、拓展、延伸）、“一题多用”（即用同一个问题做不同的事情）和“多题归一”（所谓“一”就是具有普遍意义和广泛迁移性的、能创造知识的、“含金量”较高的那些策略性知识），更多地注重抓题目“核心”，“提炼”反映数学本质的东西。

着意通法，应该在复习中还要特别重视对数学基本思想方法的“提炼”和“概括”。

所谓基本思想方法，包括两层含义：一是中学数学应掌握的主要数学思想方法：（1）函数与方程的思想（2）数形结合的思想（3）分类与整合的思想（4）化规与转化的思想（5）特殊与一般的思想（6）有限与无限的思想（7）或然与必然的思想；二是应掌握的常用数学方法，可分为三类：一类是逻辑学中的方法，如分析法、综合法、反证法、类比法、归纳法、穷举法等；第二类是中学数学的一般方法，如代入法、图象法、比较法和数学归纳法等；第三类是中学数学的特殊方法，主要是配方法、换元法、待定系数法、参数法及解决某类基本问题的常用方法，如向量法等等。

而这些基本思想方法的“提炼”和“概括”就必须以题目为载体，这就要求教师专心认真备课不惜在题目的选择上多花时间，更好地帮助学生发掘问题的各个方面，把学生引入一个完整的理论领域。

3．改进教学方法，提高课堂效率教学有法但无定法。

在复习时，要依学生实际，变介绍方法为选择方法，突出解法的发现和运用。

学生头脑中已储存了许多解题方法和规律，如何提取运用是关键，“给出方法解题目”不可取，必须“给出习题选方法”，选法是思维活动，只有在如何选上作文章，才能解决好学生自己做不会，教师一讲就通的现象，才能将所学知识转化为解决问题的能力。

变以量为主为以质取胜，突出讲练落实。

一切讲练都要围绕学生展开，贪多嚼不烂，学生消化不了，落实不到学生身上，讲练再多也无用。

只有重质适量，才能抓好落实。

要尽可能做到讲练一题要有一题的收获，这就要求我们在精选上下工夫，充分发挥每个训练题的作用。

要增大课堂复习容量，但不是追求过多的讲过多的练，面面俱到，而是重点问题要舍得花时间，非重点问题敢于取舍，集中精力解决学生困惑的问题，要充分调动学生的积极性和主动性，要让学生参与解题活动，参与教学过程，启迪思维，点拨要害。

4．精点细拨，加强对学生的学法指导高考是学生的高考，学生的应试能力和答题水平决定成败。

复习中加强对学生的学法指导，无疑是提高复习实效不可或缺的重要环节。

首先，要指导学生养成“学而后思”的良好习惯。

有的同学做了很多题目，却仍然没有明白它们代表同一知识点，不但不能举一反三，甚至举三不能反一，其真正原因是他们没有养成思考、总结的习惯，他们知不足，却不知为什么不足。

要让学生明白，数学试题的形式和知识背景可以千变万化，而其中运用的数学思想方法却往往是相通的。

一个问题的解答或许相当冗长，但除去具体的推理和运算，其中蕴涵的思想方法却往往就那么一两条，把握了它，就抓住了解题的方向和关键。

这就需要学生经常去思考、总结，事实上，只有通过自己的思考，用自己的语言对知识进行提炼和归纳，学到的知识才能保持长久。

如果学生“学而不思”显然难以内化，也就降低了数学复习的实效。

其次，要解决学生中“会而不对，对而不全”这个老大难问题。

因此复习中要时常指导学生对会做的题目要特别注意表达的准确、思考的周密、书写的规范、语言的科学。

二、高考复习的最后冲刺高考复习到了最后阶段，通过学习和实践认为：1．最后阶段复习的主要形式是模拟考试模拟考试的目的是让学生体验高考的真实过程，提高应试能力，积累应试经验。

模拟考试必须按高考要求实施，尽可能营造出高考气氛。

模拟考试的答题规范以考试中心往届颁布的参考答案及评分标准为准。

模拟考试次数要根据学校特点和学生情况来定，并不是模拟考试次数越多越好，心理学研究表明，“报酬递减”即重复练习的频率愈益增多，保持的效率就愈益递减，同时还可能“恶性循环”，过多的练习会使学生疲于应付，无暇去推究、反思、评价和总结，不利于数学活动经验的积累。

因此，模拟考试需要精心设计，不是多多益善。

模拟试卷必须经过教研组论证，必须具备针对学情、有利目标的充足理由，保证模拟试卷的有效性，。

2．最后阶段复习的关键环节是答卷讲评答卷讲评不应只是参考答案的照本宣科，学生答卷的判正勘误。

答卷讲评主要讲四个方面，（1）讲题目的背景，这道题的来源，它与历届试题的关系。

（2）讲思维过程，如何分析，如何思考，如何识别模式。

（3）讲学生的作答情况。

首先是讲学生在答题中的良好表现，特别是创造性思维。

这里有两层意义：一、就是对学生的鼓励，不断的鼓励学生，把学生引向上进；二、学生的探索成果、创造性思维是我们高考复习的宝贵资源，我们应该珍惜它，充分地利用它。

其次，是研究答卷中出现的问题，和学生一起探讨出错的原因，总结教训，教训也是非常宝贵的教育资源。

答卷讲评要突出重点，讲那些最能激发学生思维，最能引起学生反思的问题，不必面面俱到。

答卷讲评要强调交互性，由学生自己讲清想法，充分展示学生的思维过程，教师沿着学生的思维轨迹因势利导，揭示出规律性的东西。

（4）讲与题目相关联的主干内容。

把讲评建立在前一阶段复习的基础上，使之成为前面复习的升华和发展。

前面的复习是精选以主干内容为主的试题为范例，现在讲答卷，讲试题，则要反过来回到主干内容，印证主干内容的解题思路和方法，这样相互呼应，才能提高复习效益。

3．最后阶段复习的方略措施是回归课本课本的使用应该贯穿到高考复习的始终。

翻开课本，可以重温学习的历程，回忆学习的情节，知识因此被激活，联想由此而产生。

运用课本不是简单的重复，可以指导学生做到：（1）在复习每一课题时，必须联系课本中的相应部分。

不仅要弄懂课本提供的知识和方法，还要弄清定理、公式的推导过程和例题的求解过程，揭示例、习题之间的联系及其变换。

（2）在解高考训练题时，如果遇到障碍，应有查阅课本的习惯，通过课本查明我们在知识和方法上的缺陷，尽可能把问题回归为课本中的例题和习题。

（3）在复习训练的过程中，我们会积累很多解题经验和方法，其中不乏一些规律性的东西，要注意从课本中探寻这些经验、方法和规律的依据。

（4）注意在复习的各个环节，既要以课本为出发点，又要不断丰富课本的内涵，揭示课本内涵与高考命题之间的联系。

（5）关于解题的表达方式，应以课本为标准，很多复习资料中关键步骤的省略、符号的滥用、语言的随意性和图解法的泛化等，都是不可取的，应通过课本来规范。

（6）注意通过对课本题目改变设问方式、增加或减少变动因素和必要的引申、推广来扩大题目的训练功能。