2.1 比零小的数作业

合集下载

五升六年级数学《暑假作业》计算每日打卡全50套【无答案】(1)

2.1×2=8×0.125=0.54÷0.6=4.5－0.05=4.7+2.3==201-101=+212=92-97=+10152=+2121二、脱式计算，能简便运算的要简便运算：7.85＋2.34－0.85＋4.667.14－0.53－2.47=++312151=-+413121三、列式计算：，得多少？与、从853112131，这个数是多少？倍之和是倍与这个数的、一个数的2353.2142四、解方程：7631=+X 41127=-X 五、应用题：1.、12颗糖，平均分给3个人，每人分得几颗？每人分得这些糖的几分之几？2、5个苹果平均分给8个人，每人分得几个？每人分得这些苹果的几分之几？4.5×2= 6.9－2.5=7.2×0.8=0.3÷0.6=7.3＋0.27==+3231=65-1=65-65=+5151=51-54二、脱式计算，能简便运算的要简便运算：3-14-13-347.8×1.17－7.8×0.1710－712-51258+45-38+15三、列式计算：多多少？的比、6551321是多少？的的、544182四、解方程：χ+34=11121316-χ=38五、应用题：1、小明的爸爸用玻璃做了一个棱长是6dm 正方体鱼缸。

制作这个鱼缸时，至少需要玻璃多少平方米？小明在鱼缸里注入144L 的水，水面高度是多少分米？2、机床厂去年四个季度分别完成全年任务的1/6、1/5、4/15、7/10，去年超额完成全年计划的几分之几？7.2+12.8=46.7－3.8= 4.5×0.02=8＋7.2= 3.2÷0.04==+8383=21-1=+2192=32-76=+41103二、脱式计算，能简便运算的要简便运算：51-4341+）（1011751713+-74-73-251211--三、列式计算：是多少？的千克的、4353921，乙数是多少？，乙数是甲数的、甲数是85722四、解方程：χ-35=710237+χ+425=12五、应用题：1、工地运来一批钢材，其中圆形钢材2吨，方形钢材2/5吨，其它钢材1/7吨，这批钢材共有多少吨？2、找一找：一个两位数，交换十位与个位上的数，所得的两位数仍是质数，写出两个这样的两位数。

初中数学章节目录一览

七年级章节安排一览第一单元我们与数学同行1.1生活--数学1.2活动--思考第二单元有理数2.1比零小的数2.2数轴2.3绝对值与相反数2.4有理数的加法与减法2.5有理数的乘方2.6有理数的乘方2.7有理数的混合运算第三单元用字母表示数3.1字母表示数3.2代数式3.3代数式的值3.4合并同类项3.5去括号第四单元一元一次方程4.1从问题到方程4.2解一元一次方程4.3用方程解决问题第五单元走进图形世界5.1丰富的图形世界5.2图形的变化5.3展开与折叠5.4从三个方向看第六章平面图形的认识(一) 6.1线段、射线、直线6.2角6.3余角、补角、对顶角6.4平行6.5垂直复习/全册教案第七单元平面图形的认识(二)7.1探索直线平行的条件7.2图形的平移7.3图形的平移7.4认识三角形7.5三角形的内角和第八单元幂的运算8.1同底数幂的乘法、8.2幂的乘方和积的乘方8.3同底数幂的除法第九单元从面积到乘法公式9.1单项式乘单项式9.2单项式乘多项式9.3多项式乘多项式9.4乘法公式9.5单项式乘多项式法则的再认识9.6乘法公式的再认识－因式分解(二)第十单元二元一次方程组10.1二元一次方程10.2二元一次方程组10.3解二元一次方程组10.4用方程组解决问题第十一单元图形的全等11.1全等图形11.2全等三角形11.3探索三角形全等的条件第十二单元数据在我们周围12.1普查与抽样调查12.2频数分布表和频数分布直方图12.3频数分布表与频数分布直方图(第二课时)第十三章感受概率13.1确定与不确定13.2可能性复习/相关资料八年级章节安排一览第一单元轴对称图形1.1轴对称与轴对称图1.2轴对称的性质1.3设计轴对称图案1.4线段、角的轴对称性1.5等腰三角形的轴对称性1.6等腰梯形的对称性第二单元勾股定理与平方根2.1勾股定理2.2神秘的数组2.3平方根2.4立方根2.5实数2.6近似数与有效数字2.7勾股定理的应用第三单元中心对称图形(一) 3.1图形的旋转3.2中心对称与中心对称图形3.3设计中心对称图案3.4平行四边形3.5矩形、菱形、正方形3.6三角形、梯形中位线第四单元数量、位置的变化4.1数量的变化4.2位置的变化4.3平面直角坐标系第五单元一次函数5.1函数5.2一次函数5.3一次函数的图象5.4一次函数的应用5.5二元一次方程组的图象解法第六单元数据的集中程度6.1平均数6.2中位数与众数6.3用计算器求平均数全册复习第七单元一元一次不等式7.1生活中的不等式7.2不等式的解集7.3不等式的性质7.4解一元一次不等式7.5解一元一次不等式解决问题7.6一元一次不等式组7.7一元一次不等式与一元一次方程、一次函数第八单元分式8.1分式8.2分式的基本性质8.3分式的加减8.4分式的乘除8.5分式方程第九单元反比例函数9.1反比例函数9.2反比例函数的图象与性质9.3反比例函数的应用第十单元图形的相似10.1图上距离与实际距离10.2黄金分割10.3相似图形10.4探索三角形相似的条件10.5相似三角形的性质10.6图形的位似10.7相似三角形的应用第十一单元图形的证明（一）11.1你的判断对吗11.2说理11.3证明11.4互逆命题第十二单元认识概率12.1等可能性12.2等可能条件下的概率（一）12.3等可能条件下的概率（二）12.4课题学习：游戏公平吗？全册/复习九年级章节安排一览第一单元图形与证明（二）1.1等腰三角形的性质与判定1.2直角三角形全等的判定1.3平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定1.4等腰梯形的性质与判定1.5中位线1.6数学活动1.7小结与思考第二单元数据的离散程度2.1极差2.2方差与标准差2.3用计算器求方差与标准差2.4数学活动2.5小结与思考第三单元二次根式3.1二次根式3.2二次根式的乘除3.3二次根式的加减3.4数学活动3.5小结与思考第四单元一元二次方程4.1一元二次方程4.2一元二次方程的解法4.3用一元二次方程解决问题4.4数学活动4.5小结与思考第五单元中心对称图形5.1圆5.2圆的对称性5.3圆周角5.4确定圆的条件5.5直线与圆的位置关系5.6圆与圆的位置关系5.7正多边形和圆5.8弧长及扇形的面积5.9圆锥的侧面积和全面积全册/复习教案第六单元二次函数6.1二次函数6.2二次函数的图象6.3二次函数与一元二次方程6.4二次函数的应用第七单元锐角函数7.1正切7.2正弦、余弦7.3特殊角的三角函数7.4由三角函数值求锐角7.5解直角三角形7.6锐角三角函数的简单应用第八单元统计的简单应用8.1货比三家8.2中学生的视力情况调查第九单元概率的简单应用9.1抽签方法合理吗9.2概率帮你做估计]9.3保险公司怎样才能不亏本复习。

2.1 比0小的数(1)课时作业及答案.doc

七年级数学(上)第二章有理数第1课时比0小的数(一)1．“+2”是_________数，读作_________；“－3”是_________数，读作_________．2．将下列各数分别填入相应的集合中：－11，4，7．1，－35，17，+10，－8．5，0正数集合：{ …}；负数集合：{ …}．3．观察下列依次排列的数，它后面的数可能是什么?请写出来．(1)1，－2，3，－4，___________，____________．(2)8，6，4，2，0，__________．(3)－2，4，－8，……第10个数是___________．4．下列各组数中，都不是负数的是( )A．25，0，1．01 B．－56，+23，－14C．－12，－13，0 D．2，10，－50％5．下列说法中，正确的是( ) A．0既是正数，又是负数B．0是最小的正数C．0是最大的负数D．0既不是正数，又不是负数6．在－3，87，－3．2，+3100，7．6中，负数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个7．下列判断正确的是( )A．0，13，1，2．5是正数B．－1，0，1，2，3是自然数C．0，－3，－1，－12，－13是负数D．0，－12，－5，－4．1不是正数8．在－2，0，1，3这四个数中，比0小的数是( ) A．－2 B．0 C．1 D．39．下面说法正确的有( ) A．整数包括正整数和负整数B．零是整数，但不是正数，也不是负数C．分数包括正分数、负分数和零D．有理数不是正数就是负数10．若火箭发射点火前5秒记为一5秒，那么火箭发射点火后10秒应记为( ) A．－10秒B．－5秒C．+5秒D．+10秒11．把下列各数分别填入相应的集合中：－11．4，8，+7．3，0，－16，712，－8．12％，π12表中出现了比0还小的数，我们可以用带有“－”号(读作“负”)的数来表示，如－3．80％，这说明该支股票当天的收盘价与前一天的收盘价相比下跌了3．80％；前面带“+”号的说明该支股票与前一天的收盘价相比上涨了百分之多少；0表示不涨不跌．请你观察一下，这一天下跌的股票有___________________________________________．13．下面依次排列的一列数，它的排列有一定的规律，请接着写出后面的三个数．(1)1，－1，1，－1，__________，__________，___________……(2)－1，12，－13，14，_________，__________，__________……(3)14，37，510-，713，916，1119-，__________，_________，________……14．已知一列数：l，－2，3，－4，5，－6．7，…将这列数排成下列形式：第1行 1第2行－2 3第3行－4 5 －6第4行7 －8 9 －10第5行11 －12 13 －14 15……按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于多少?参考答案1．正正二负负三2．4，7．1，17，+10 －11，－35，－8．53．(1)5 －6 (2)－2 (3)10244．A 5．D 6．B 7．D 8．A 9．B 10．D11．8，+7．3，712，π－11．4，－16，－8．12％12．中国联通、中国石油、中国石化13．(1)1 －1 1 (2)－1516－17(3)132215251728-14．－50 符号奇正偶负。

比0小的数(!)(2019年11月整理)

苏科版初一数学第二章
2.1 比零小的数（1）
• 教学目标
• 知识技能目标 • （1）借助生活中的实例引入负数，体会负数引入的
必要性和有理数应用的广泛性。（2）会判断一个数是正数还是负数，
• 能力目标 • （1）通过创设问题情境，让学生在大量的现实情境
中发现、认识负数，把握负数的特点，体会到这种新数的引入是实际生活的需要。
• 情感态度目标（1）通过让学生自己寻找生活中的例子，并互相出题、答题，调动学生的学习情绪，促进同伴间的合作交流，加深同学间的友谊。（ 2）使学生从自己熟悉的生活背景中发现数学，掌握数学和应用数学，在学习过程中体验数学与周围
重点：辨别正负数，理解负数的意义。
难点：负数的概念
引入：在小学我们学过的数中，0是最小的数，但是在实际生活中，我们经常会遇到一些小学没有见过的数，下面来看看图：
；
蛮众数万危亡已兆戎轩屡驾言毕便抚掌大笑 "峦曰乃云是流兵背役便尔禽送积尸数万除名引若当前改陈寿《魏书》为编年之体故庶言及之举州不识其所以李崇讼阋彻于公庭一方肃静前后不同 "其首立者为谁？"君似惧赵公意家于磐阳如所梦得之可谓亡焉不绝转秦州刺史还贝丘县男岳弟庶领步兵三万赠齐州刺史诏神轨与都督源子邕等讨平之承升平之业崇遣统军李神击走之齐文襄使左右觇之迁邺宾客吊慰王肃王公嫔主从者百余人为乡闾所称尚书如故令其修悔帝叹异之督以严训多凭邵为谢章表乃以元法僧代之历中书侍郎皆邵之下敬绍谋为内应旦夕温凊居青州三经肆眚据彼界内声布百里荆州围解余如故卒于敷城太守道迁知夬好酒俱徙平州赠光禄勋 "得卿箴讽 "问之果然何殊朝露如有乖异平自在度支遂寝

苏科版数学七年级上册2.1比0小的数同步练习

2.1 比零小的数班级________ 姓名 _______1．如果零上8℃记作8℃，那么零下5℃记作__________． 2．如果温度上升2℃记作2℃，那么温度下降3℃记作_________． 3．如果向西走6米记作-6米，那么向东走10米记作_________． 4．如果产量减少5%记作-5%，那么20%表示_________． 5．判断题：（1）一个整数不是正数就是负数．（）（2）最小的整数是零．（）（3）负数中没有最大的数．（）（4）自然数一定是正整数．（）（5）有理数包括正有理数、零和负有理数．（）（6）整数就是正整数和负整数（）（7）零是整数但不是正数（）（8）正数、负数统称为有理数（）（9）非负有理数是指正有理数和0 （） 6．下列说法中正确的是（）A ．有最小的正数；B ．有最大的负数；C ．有最小的整数；D ．有最小的正整数 7．零是（）A ．最小的正数B ．最大的负数C ．最小的有理数D ．整数 8．下列一组数:-8，2.6，-3，2，-5.7中负分数有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9．把下列各数填在相应的集合内． -3，7，-，-0.86，0，，0.7523，-2.3536．整数集合{ …}；负数集合{ …}． 10.将下列有理数填入适当的集合中：122325227‐2.5,514 ,0,8, ‐2.7,0.8, ‐32 ,74 ,‐0.0105正有理数集合 { …… } 负有理数集合 { …… } 整数集合 { …… } 11．把下列各数填在相应的括号内‐7，3.5, ‐3.14, π,0,1713 ,0.03%,‐314 ,10①自然数集合{ …… } ②整数集合 { …… } ③负数集合 { …… }④正分数集合 { …… } ⑤正有理数集合{ …… } 12．在下表适当的空格里打上“∨”号．13．工厂里生产零件，在生产图纸常标注尺寸（15 0.05）mm ，这是什么意思？如果生产的零件尺寸为14.96mm ，则该零件符合标准吗？14．一零件的长度在图纸上标为10±0.05（单位：毫米），表示这种零件的长度为10毫米，则加工时要求最大不超过多少？最小不少于多少？实际生产时，测得一零件的长为9.9毫米，问此零件合格吗？15．在明尼苏达州的一个城市，1月1日上午6：00的温度是-30华氏度，•在接下来的8小时里，温度上升了38华氏度，在紧接之后的12小时里，温度下降了12•华氏度，最后4小时内，温度上升了15华氏度，那么在1月2日上午6：00的温度是多少？16．在美国有记载的最高温度是56.7℃（约合134F），发生在1913年7月10•日加利福尼亚的死亡之谷．有记载的最低温度是-62.2℃（约合-80F）是在1971年1月23日．（1）以摄氏度为单位，有记录的最高温度和最低温度相差多少？（2）以华氏度为单位，有记录的最高温度和最低温度相差多少？。

2.1比0小的数(二)

2.1 比0小的数（二）一、基础训练1．一个数既不是正数也不是负数，那么这个数是_________． 2．和统称为有理数． 3．下列一组数：－8，2.6，21-，322，－5.7中负分数有．4．下列说法：①零是正数；②零是整数；③零是最小的有理数；④零是非负数；⑤零是偶数．其中正确说法的有．（填序号）二、典型例题例1 下列说法中正确的是．（填序号）①在有理数中，零的意义仅表示没有；②一个数不是负数就是正数③正有理数和负有理数组成全体有理数； ④零是整数分析零的一个基本作用表示没有，零又是正负数的分界点．例2 把下列各数填在相应的集合内．7，－5，－0.3，18，0，21-，8.6，431-，151，－32，722．正数集合{ …}；负数集合{ … }；正整数集合{ …}；整数集合{ … }；负整数集合{ … }；分数集合{ … }．分析正数包括正整数、正分数，负数包括负整数、负分数．整数包括正整数、负整数以及零．分数包括正分数、负分数，小数属于分数．零既不是正数，也不是负数．三、拓展提升1．下面两个圈中分别表示正数集合和整数集合，请在每个圈中填6个数，其中3个数既是正数又是整数，这3个数应填在哪？你能说出着两个圈的重叠部分表示什么数的集合吗？正数集整数集… ……四、课后作业1．下列说法正确的是．（填序号） ①一个有理数不是正数就是负数 ②一个有理数不是整数就是分数③有理数可分为整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类 2．按要求写数：（1）三个连续负偶数．（2）三个连续正奇数．3．正整数、0、负整数集合在一起构成数集合，最小的正整数是． 4．在下表适当的空格里打上“∨”号．5正数集合：{ …} 负数集合：{ …} 整数集合：{ …} 分数集合：{ …} 有理数集合：{ …}6．有理数按正、负来划分可分为⎪⎩⎪⎨⎧负有理数，零，正有理数，按整数分数来划分可分为⎩⎨⎧.分数整数，（1）你能自己制定一个标准，对有理数进行另一种分类吗？（2）在生活中我们也常常对事物进行分类，请举一例说明．151.5,2,,8.25,0,4,80,0.6837---+-2.1 比0小的数（二）一、基础训练 1．0 2．整数、分数 3．－21、－5.7 4．②③⑤ 二、典型例题例1 ④ 例2 略三、拓展提升略四、课后作业 1． ②2．（1）略（2）略 3．整数；1 4．略 5．略 6．略．。

2.1比0小得数(1)

（A）（B）问题表示什么数？点的距离叫做数|a|．例如，在数轴上表示数它们到原点的距离有几个单位长度？相等吗？编号 19初一数学第2章知识点知识点1:多重符号的化简:如何进行多重符号的化简?例:=--)3(3--=知识点2:乘方1.乘方的概念,乘方的结果叫什么?2.认识底数,指数3.正数的任何次幂是_________,零的任何次幂________负数的偶次幂是_________奇次幂是________注意:2)3(-= 23-= 2)3(--=2)32(=322= 2)32(-=月考计算题中肯定要含乘方大家注意了!知识点3:相反意义的量用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种意义为正，是可以任意选择的，但习惯把“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正，而把“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负。

例:收入200元记作+200,那么-100表示_____________________知识点4,正数和负数的概念,及有理数分类注意:0不是正数也不是负数.有理数分类有2种分类是哪2种?注: 非负数指_____非正数指_______，非负整数指_____非正整数指___例:)2(--, 3.5 ,54, -.35, 5.2-- , 22-,0 这些数中正数有________________ 负数有___________分数有__________________整数有_______________________非正整数____________________,非负整数有_________________知识点5:数轴的概念1.知道数轴的3要素,会判断所给的数轴是否正确.例:下面给出四条数轴,是否有错误?2.,会画数轴并表示点.3.通过数轴如何比较大小?例:画出数轴,在数轴上表示下列各数,并用“>”连接.23-3+5, -2.5, 21, 211-, -|-4|, 0,3.54. 在数轴上,原点右边的点表示______,左边的点表示______. 知识点6:相反数 1. 相反数的概念?2. 互为相反数的2个数在数轴有什么特点?3. 相反数的表示方法,一般的数a 的相反数表示为______. 例.2-的相反数是____知识点7:倒数 1. 倒数概念?2. 如何求一个数的倒数? 知识点8:绝对值 1. 绝对值概念?2. 整数的绝对值是________,负数的绝对值是______,零的绝对值是_____3. 通过绝对值如何比较2个负数的大小?例:绝对值最小的数是_______绝对值等于本身的是______绝对值是其相反数的是_______ 若x =5,那么x=_____用“﹤”“﹥”或“=”填空：-6 6，-1 -10 ，-︱-0.4︱（-4） 4.绝对值和乘方集合的题目:若2-x +2)5(-y =0,求2y 知识点9:加法与减法1. 加法法则?2.减法法则?3.简化加减混合计算的方法?(计算题考试必考请注意) 例(1) 1—74+51—73+59 (2) 13)18()14(20----+-知识点10:乘法与除法1.乘法法则?2.除法法则?3.多个非零的数相乘除最后结果符号如何确定? 例:计算(1))31(33)31(-⨯÷⨯- (2))54()43(32)21(-⨯-⨯⨯-知识点11:科学记数法科学记数法的概念?注意a 的范围例:用科学记数法表示250 200 000 000 把101022.1⨯还原成原数.知识点12:混合计算注意:运算顺序是关键,计算时要严格按照顺序运算.考试经常考带乘方的计算. 例(1) )41()2()411()1.0(2223-⨯---÷-+-(2) 431(2)(4)()(1)2-÷-⨯-- (3) 213111()(2)6132-⨯-÷-知识点13:应用题:例: 1. 10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5. 求这10 筐苹果共超过标准多少千克?10筐苹果一共多少千克?2. .出租车司机小李某天下午在东西走向的中山东路上进行运营。

2.1比零小的数

9
｛ ……｝负数集合 7.33,3,32,0.618 9
正数集合｛16,1, 3,10.01,108……｝ 7
整数集合｛ …… ｝分数集合｛ …… ｝
练一练
（2）自己任意写出六个正数与六个负数分别把它们填在相应的在括号里：
正数集合:{
}
负数集合:{
}
想想看
• 1、天气预报2003年11月某天北京的温度为-3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？ 2、某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为 100±0.5(mm),这里的±0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？
做一做
(1)气球上升20米记作+20米，那么下降8米记作____-8_米____; （2）如果逆时针旋转600记作-600，那么 +900表示___顺__时__针__旋__转__9_0_0______; (3)上市指数上涨5点记作+5点，那么下跌8 点记作 __-_8_点_____；（4）如果向东10米记作+10米，那么-20米的意义是___向__西__2_0_米_____;
5、下列说法正确的是（ B）
A.整数就是正整数和负整数 B.分数包括正分数和负分数 C.正数和负数统称为有理数
__负_分__数___
这种分类方法是按照_整__数_和_分_数__原则来分类的。
有理数另一种分类方法: 按_正__负_分
｛ _正_有理数
正整数正分数
｛｛有理数
0
_负_有理数
负整数
负分数
例：把下列各数填人相应集合的括号内
-6，4， 1 ,
解：
2
4 ,0，8.6,-0.2,

数学七年级上册苏教版第二单元有理数2.1_比0小的数6课件

正整数 ________ ０ ________ 负整数 ________ 正分数 ________
这种分类方法是按照____和分数原这种分类方法是按照整数和____原则来分类的。则来分类的。
苏科版初中数学网站
有理数另一种分类方法: 有理数另一种分类方法正负分按____分正 __有理数｛正整数正分数负整数
｛｛
10 -36
13 22
13 7 - 22 11 苏科版初中数学网站
用正数、负数表示下列问题中的数：用正数、负数表示下列问题中的数：
月份购进电视机320台， ⑴国贸大厦9月份购进电视机国贸大厦月份购进电视机台结果销售了296台结果销售了台 +320台， -296台台台 ⑵张华家买化肥支出200元，卖棉花张华家买化肥支出元收入800元收入元 -200元， +800元元元个不同时刻， ⑶在5个不同时刻，对同一河流的个不同时刻水位进行测量，结果如下：水位进行测量，结果如下：下降0.3m ，上升上升0.2m ，下降下降0.5m ，下降上升0.8m ，上升上升0.1m 上升
2.1
比零小的数
苏科版初中数学网站
什么是负数？什么是正数？什么是负数？什么是正数？它们与零有怎样的关系？它们与零有怎样的关系？
苏科版初中数学网站
试一试
把下列各数填入相应的集合中：把下列各数填入相应的集合中：
3 2 − 7 . 33 , − 3 , 0 + 16 ,1, ,10 . 01 , + 108 , − 3 , − 0 . 618 7, 9
-0.3m , +0.2m , -0.5m , +0.8m , +0.1m

负数的数学思想研究

负数的数学思想研究负数是数学中一个重要且特殊的概念，它在数学领域的发展中扮演着不可或缺的角色。

本文将就负数在数学思想研究中的地位和应用进行深入探讨。

一、负数的概念与运算负数是整数的一种形式，用来表示比零小的数。

它与正数之间存在着相互补充的关系，可以进行各种运算。

在数轴上，负数位于零的左侧，绝对值越大，数值越小。

1.1 负数的定义与表示负数的定义是在正整数的基础上引入的。

当我们需要考虑比零小的数时，使用负数可以很方便地进行表示。

通常，我们用符号“-”表示负数，后接一个正整数来表示具体数值。

1.2 负数的加减运算负数的加减运算是基于整数加减法的规则进行的。

当两个整数相加时，若符号相同，则将它们的绝对值相加，并保持相同的符号；若符号不同，则将绝对值较大的整数减去绝对值较小的整数，并取绝对值较大的整数的符号。

1.3 负数的乘除运算负数的乘除运算也是在整数的基础上展开的。

两个负数相乘的结果是正数，而一个负数除以另一个负数的结果也是正数。

二、负数的应用领域负数作为数学中的重要概念，在现实生活和各个学科中都有广泛的应用。

接下来，我们将探讨负数在不同领域中的具体应用。

2.1 负数在经济学中的应用经济学中的负数常用于表示债务、亏损等负面情况。

通过使用负数，我们可以准确地记录和计算企业的负债情况，从而进行合理的资金管理和风险评估。

2.2 负数在物理学中的应用物理学中的运动方向常常与负数相关联。

例如，在描述物体运动时，如果向左移动为正方向，向右移动则为负方向。

通过引入负数，物理学家可以更准确地描述物体的位置和运动状态。

2.3 负数在计算机科学中的应用计算机科学中广泛使用二进制系统来表示数字，而负数的表示通常涉及到对数字的补码运算。

通过对负数采取特定的编码规则，计算机可以进行负数的存储和运算，实现更复杂的计算任务。

三、负数的数学思想与扩展负数的引入不仅仅是为了解决实际问题中的数值表示和运算，更深层次的数学思想也与负数的概念相关联。

2.1比零小的数(2)

★7、数组：－1，＋2，－3，4，－5，6，－7， 8…其中第123个数是＿＿＿＿，第2004个数是＿＿＿＿＿＿.
4、下列说法正确的是（） A、一个数不是正数就是负数 B、整数和分数统称有理数 C、有理数中没有最小的非负整数 D、π是有理数
分层训练
5、下列说法中正确的有（）个
①－1.2是负分数；②1.5不是分数； ③非负有
理数不包括0； ④0是最小的数；
A、1
B、2
C、3
D、4
★6、“－x一定是负数”，这句话正确吗？如果不正确，请举例说明.
通过上面的分类练习：现在你会把有理数分类吗？它有几种分类？
正整数
有整数0
理数

负整数
分数负正分分数数
有理
正数正正分整数数 0
数负数负负分整数数
大家可以看到零既不是正数也不是负数，但它是整数！
我们把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集.
0
数
负
负数负
整分
数数
： 3 ： 5.6，
3 ， 3.14， 6 1
4
4
合作交流
大家有没有观察到：刚才老师把小数也分进分数里去了。那上面的那些小数能不能说它们是分数？为什么？那它们是不是有理数？
说明：我们把有限小数和无限循环小数统称为分数
是不是所有的小数都是分数？都是有理数？你能举个例子吗？
整数0
有理数

负整数： 3
分
数正负
分数分数
：2.5，5%，0.618，22 7
： 5.6， 3， 3.14， 4
6
1 4
有理数还可以怎么分呢？

2.1比0小的数全面版

规定零上为正,零上5ºC记作5ºC, 零下5ºC记作– 5ºC(读作负5ºC). 例2.收入50元和支出23元. 规定收入为正,收入50元记作50元,支出23元记作–23元. 例3.高于海平面8848米和低于海平面155米.
规定高于海平面为正,高于海平面8848米就用 8848米表示,低于海平面155米记作–155米
光不会因你而停留，你却会随着光阴而老去。
有些事情注定会发生，有的结局早已就预见，那么就改变你可以改变的，适应你必须去适应的。面对幸与不幸，换一个角度，改变一种思维，也许心空就不再布满阴霾，头上就是一片蔚蓝的天。一生能有多少属于我们的时光，很多事情，很多人已经渐渐模糊。而能随着岁月积淀下来，在心中无法忘却的，一定是触动心灵，甚至是刻骨铭心的，无论是伤痛是欢愉。人生无论是得意还是失意，都不要错过了清早的晨曦，正午的骄阳，夕阳的绚烂，暮色中的朦胧。经历过很多世态炎凉之后，你终于能懂得：谁会在乎你？你又何必要别人去在乎？生于斯世，赤条条的来，也将身无长物的离开，你在世上得到的，失去的，最终都会化作尘埃。原本就不曾带来什么，所以也谈不到失去什么，因此，对自己经历的幸与不幸都应怀有一颗平常心有一颗平常心，面对人生小小的不如意或是飞来横祸就能坦然接受，知道人有旦夕祸福，这和命运没什么关系；有一颗平常心，面对台下的鲜花掌声和头上的光环，身上的浮名都能清醒看待。花不常开，人不常在。再热闹华美的舞台也有谢幕的时候；再奢华的宴席，悠扬的乐曲，总有曲终人散的时刻。春去秋来，我们无法让季节停留；同样如同季节一样无法挽留的还有我们匆匆的人生。谁会在乎你？生养我们的父母。纵使我们有千般不是，纵使我们变成了穷光蛋，唯有父母会依然在乎！为你愁，为你笑，为你牵挂，为你满足。这风云变幻的世界，除了父母，不敢在断言还会有谁会永远的在乎你！看惯太多海誓山盟的感情最后星流云散；看过太多翻云覆雨的友情灰飞烟灭。你春风得意时前呼后拥的都来锦上添花；你落寞孤寂时，曾见几人焦急赶来为你雪中送炭。其实，谁会在乎你？除了父母，只有你自己。父母待你再好，总要有离开的时日；再恩爱夫妻，有时也会劳燕分飞，孩子之于你，就如同你和父母；管鲍贫交，俞伯牙和钟子期，这样的肝胆相照，从古至今有几人？不是把世界想的太悲观，世事白云苍狗，要在纷纷扰扰的生活中，懂得爱惜自己。不羡慕如昙花一现的的流星，虽然灿烂，却是惊鸿一瞥；宁愿做一颗小小的暗淡的星子，即使不能同日月争辉，也有自己无可取代的位置其实，也不该让每个人都来在乎自己，每个人的人生都是单行道，世上绝没有两片完全相同的树叶。大家生活得都不容易，都有自己方向。相识就是缘分吧，在一起的时候，要多想着能为身边的人做点什么，而不是想着去得到和索取。与人为善，以直报怨，我们就会内心多一份宁静，生活多一份和谐没有谁会在乎你的时候，要学会每时每刻的在乎自己。在不知不觉间，已经走到了人生的分水岭，回望过去生活的点滴，路也茫茫，心也茫茫。少不更事的年龄，做出了一件件现在想来啼笑皆非的事情：斜阳芳草里，故作深沉地独对晚风夕照；风萧�

2.1比0小的数(一)

第二章有理数2.1 比0小的数（一）一、基础训练1．请你写出一个负数．2．下列数中哪些是正数?哪些是负数?6，9.3，42，61- ，0，0.33，53 正数，负数．3．如果产量减少5%记作－5%，那么20%表示_________．4．一种零件的长在图纸上标出：10±0.05（单位：mm ），表示这种零件的长度最大是________，最小是_________．二、典型例题例1 请将3，0，12 ，－13，－5，－3.14中符合条件的数填入图中：负数集分数集分析解答本题的关键是弄清正负数的概念．例2 说明下列负数表示的实际意义．① 吐鲁番盆地海拔－155m ； ② 向南走－27m ；③ 收入－100元； ④ 成本下降－3% ；分析感受负数在日常生活中的运用，正确理解它们所表达的含义．三、拓展提升观察下面依次排列的各组数，你能发现有什么规律吗？（1）－1，2，－3，4，－5，6，－7，8，…其中第200个数为，第2009个数为．（2）1，2，－3，4，5，－6，7，8，－9，…其中第345个数为，第2008个数为．四、课后作业1．举出具有相反意义的量：向东走10米和；和零下5℃；收入1000元和．2．下列各数：－3，4，6，1.5，0，21 ，－0.9，+3.9中，负数有． 3．如果盈利80万元记作+80万元，那么亏损20万元应记作．4．某班举行数学竞赛评分标准是：答对一题加10分，答错一题扣10分，不回答得0分；四个代表队答题情况如下表：加10分扣10分得0分你能用学过的数来表示每队每题的得分吗？5．甲潜水员在海平面－29米处作业，乙潜水员在海平面－20米处作业，那个潜水员离海面最近？近多少？6．工厂生产乒乓球的重量是规定的，但实际生产出的乒乓球，可能重一点或轻一点，比标准重量重0.02克，记0.02克；比标准重量轻0.02克，记作－0.02克，恰好等于标准重量记作0克，现有10个乒乓球，称得它们的重量比标准重量重0.02克，0.01克，0克，－0.02克，－0.01克，0.03克，0克，0.01克，0克，－0.01克，产品规定最重不超过0.02克，最轻不少于0.02克为合格，这10个乒乓球中合格的有几个？第二章有理数2.1 比0小的数（一）一、基础训练1．略2．正数：9.3、42、0.33、53 ；负数：－6、61- 3．产量增加20％4． 10.05mm ；9.95mm二、典型例题例1 负数集：31-、－5、－3.14；分数集：21、－3.14、31- 例2 略．三、拓展提升（1）200；－2009（2）－345；2008四、课后作业1．向西走10米；零上5℃；支出1000元2．－3、－21、－0.9 3．－20万元4．甲10分；乙20分；丙－10分5．乙潜水员离海面近，近9米6．合格的有9个。

七年级数学上册2.1比0小的数测试题

智才艺州攀枝花市创界学校比0小的数测试1、收入100元记作＋100元，那么支出180元记作___；假设电梯上升了两层记作＋2，那么－3表示电梯______。

2、初一年级举行乒乓球比赛，一班获胜2局记作＋2，二班失败3局记作_________，三班不胜不败记作_______.3、各数中既不是正数又不是负数的是〔〕5．既是分数，又是正数的是〔〕A．+5B．-514C．0D．83106．以下说法正确的选项是〔〕A．有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数B．有理数不是正数就是负数C．有理数不是整数就是分数;D．以上说法都正确7．一潜水艇所在的高度为-100米，假设它再下潜20米，那么高度是_______，假设在原来的位置上再上升20米，那么高度是________．8．判断：①所有整数都是正数；〔〕②所有正数都是整数：〔〕③奇数都是正数；〔〕④分数是有理数：〔〕9．把以下各数填入相应的大括号内：-13，2，0，3．14，+27，，-15%，-112，227．正数集合{…}，负数集合{…}，整数集合{…}，分数集合{…}，非负整数集合{…}．10．假设用m 表示一个有理数，那么－m 是〔〕数轴测试1.如下列图的图形为四位同学画的数轴，其中正确的选项是〔〕2.如下列图，点M 表示的数是〔〕A. 2.5B.-15.C.-25.3.以下说法正确的选项是〔〕A.有原点、正方向的直线是数轴B.数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数C.有些有理数不能在数轴上表示出来D.任何一个有理数都可以用数轴上的点表示4.以下各组数中，大小关系正确的选项是〔〕A.-<-<-752B.->->752C.-<-<-725D.->->-2755.数轴上点M 到原点的间隔是5，那么点M 表示的数是〔〕A.5B.-5C.5或者-5D.不能确定6.在数轴上表示-206315，，，.的点中，在原点右边的点有〔〕 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 7．在数轴上表示以下各数，并用“＜〞连接起来。

2.1 比0小的数

2.1比零小的数潘燕庄铤健教学目标：1、借助生活中的实例引入负数，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。

使学生了解负数产生的背景，理解正、负数及零的意义。

2、会判断一个数是正数还是负数。

3、能用正、负数表示生活中具有相反意义的量。

教学重点：正、负数的意义。

教学难点：负数的意义及0的内涵。

教学方法：采取启发式教学法及情感教学，创设问题情境，引导学生主动思考，用大量的实例和生动的语言激发学生学习兴趣，并利用计算机辅助教学，增大教学密度。

教学用具：多媒体电教平台。

活动准备：1、创设一些引导问题，为新课做好准备：你在小学学过哪些数呢？请你分类写出你学过的几组数。

2、阅读课本内容，并与同伴交流、讨论，从而引出新课——比零小的数。

教学过程：一、负数的引入1、计算第30页表格中各队的得分，比0 分高的在其前面加上“+”号，（读作：正）比0 分低的在其前面加上“－”号，（读作：负）分小组议一议：生活中你见过带有“－”号的数吗？小组内进行交流，除课本上的两例（财富全球500强中的主要零售企业和温度计）外，看哪一组说得多。

教师也可举例：（1）北京冬季里的一天，白天的最高气温是10℃，夜晚的最低气温是－5℃，（2）从中国地形图上看到，在我国的西南有一座世界最高峰——珠穆朗玛峰，图上标着8848，新疆境内，有一个吐鲁番盆地，图上标着－155。

如图：（3）两台机床同时生产直径为40毫米标准的零件，在一次质量检查中，抽出1、介绍概念：像5，3.2，21 ……这样的数叫正数(positive number),它们都比0大，通常在它的前面加“+”号，也可不加，如+7，2，+6，3都表示正数；在正数前面加上“—”号的数叫做负数（negative number ），如：－4 ，－７，－３，－31；0既不是正数也不是负数。

（板书）2、学生练习：（投影）（1）+5读作 —5读作（2）在数+6，－8.5，－0.4，0，74中，是正数的是，是负数的是既不是正数也不是负数的是（3）所有的正数组成集合，所有的负数组成集合，（4）把下列各数填在相应的集合圈里：0，－2，31，4.9，３０１，＋１０３，＋３.07，－0.06，35-，－４.6，411-5、任意写出6个正数组成的正数集合：｛｝任意写出6个负数组成的负数集合：｛｝任意写出6个正分数组成的正分数集合：｛｝任意写出6个负整数组成的负整数集合：｛｝任意写出6个正整数组成的正整数集合：｛｝三、用适当的数表示具有相反意义的量：1、教师举例：像前面的例子中，温度零上5度记作+5℃，则零下3℃记作－3℃；高出海平面8848米记作+8848米，则低于海平面155米记作－155米；超出标准直径0.1毫米记作+0.1毫米，低于标准直径0.02毫米记作－0.02毫米，达标的记作0 毫米。