2.1 比零小的数

2.1 比零小的数

◆知识平台

1．正数、负数的概念：大于0的数叫正数；在正数前面加“－”号的数叫负数． 2．有理数的分类

（1）按整数、分数分：有理数0⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩

⎪

⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数负整数

正分数分数负分数 （2）按数的正负分：有理数0⎧⎧⎪⎨

⎩⎪

⎪

⎨⎪

⎧⎪⎨

⎪⎩⎩

正整数

正有理数负分数负整数负有理数负分数

◆思维点击

有理数的概念和分类：要求在理解基础上进行记忆．

对负数的理解：在现实生活中，为了能表达具有相反意义的量，所以引进了负数，在正数前加上“－”就得负数．

对有理数“0”的理解：①0既不是正数，也不是负数；②0•除了表示一个也没有外，还表示正数与负数的分界，在实际问题中有明确意义． ◆考点浏览

有理数的有关概念和有理数的分类，大多以填空、判断、选择题的形式出现． 例1 把下列各数填在相应的集合内． 7，-5，-0.3，

18，0，-12，8.6，-13

4

，151，-32 正数集合{ }；负数集合{ }；正整数集合{ } 整数集合{ }；负整数集合{ }；分数集合{ } 例2 下列说法中正确的是 （ ）

A ．在有理数中，零的意义仅表示没有；

B ．一个数不是负数就是正数

C ．正有理数和负有理数组成全体有理数；

D ．零是整数

【解析】 零的一个基本作用表示没有，零又是正负数的界限．答案是D ．

◆在线检测

1．如果零上8℃记作8℃，那么零下5℃记作__________．

2．如果温度上升2℃记作2℃，那么温度下降3℃记作_________．

3．如果向西走6米记作-6米，那么向东走10米记作_________．

4．如果产量减少5%记作-5%，那么20%表示_________．

5．判断题：

（1）一个整数不是正数就是负数．（）

（2）最小的整数是零．（）

（3）负数中没有最大的数．（）

（4）自然数一定是正整数．（）

（5）有理数包括正有理数、零和负有理数．（）

6．下列说法中正确的是（）

A．有最小的正数； B．有最大的负数；C．有最小的整数； D．有最小的正整数7．零是（）

A．最小的正数 B．最大的负数 C．最小的有理数 D．整数

8．下列一组数:-8，2.6，-31

2

，2

2

3

，-5.7中负分数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．把下列各数填在相应的集合内．

-3，7，-2

5

，-0.86，0，

22

7

，0.7523，-2.3536．

整数集合{ …}；负数集合{ …}．10．在下表适当的空格里打上“∨”号．

11．一零件的长度在图纸上标为10±0.05（单位：毫米），表示这种零件的长度为10毫米，

则加工时要求最大不超过多少？最小不少于多少？实际生产时，测得一零件的长为9.9毫米，问此零件合格吗？

12．在明尼苏达州的一个城市，1月1日上午6：00的温度是-30华氏度，•在接下来的8小时里，温度上升了38华氏度，在紧接之后的12小时里，温度下降了12•华氏度，最后4小时内，温度上升了15华氏度，那么在1月2日上午6：00的温度是多少？

13．在美国有记载的最高温度是56.7℃（约合134F），发生在1913年7月10•日加利福尼亚的死亡之谷．有记载的最低温度是-62.2℃（约合-80F）是在1971年1月23日．（1）以摄氏度为单位，有记录的最高温度和最低温度相差多少？

（2）以华氏度为单位，有记录的最高温度和最低温度相差多少？

答案

1．-5℃ 2．－3℃ 3．10米 4．增产20% 5．（1）×（2）×（3）∨（4）•×（5）∨6．D 7．D 8．B 9．略 10．略

11．10.05毫米 9.95毫米 •

12．11华氏度 13．118.9℃ 214F