苏科版七年级数学下册9.2《单项式乘多项式》课件
最新苏科版数学七年级下册9.2 单项式乘以多项式 课件
课时作业3
3.计算: （1）2x（x+y）＝______; （2）-2x2y（2x-3y）＝_______; （3）x（xy2+y+1）＝_______; （4）b（a2b+ab-1）＝________.
课时作业4
4.如果一个等腰三角形的底边长为6x，底边上的高为x-1， 那么这个三角形的面积为_____.
课时作业12
12.某同学在计算-3x2乘一个多项式时错误地计算成了加 法，得到的答案是2x2+x-3，由此可以推断正确的结果是 _________.
课时作业13
13.阅读下列解答过程: 已知x2-3x-1＝0，求x3+x2-13x-8的值.解:∵x2-3x-1＝0， ∴x2＝3x+1， ∴x3+x2-13x-8＝x·x2+x2-13x-8＝x·（3x+1）+（3x+1）13x-8 ＝3x2+x+3x+1-13x-8＝3（3x+1）-9x-7＝-4. 请你仿照上题的解法完成下题:已知x2-2x-3＝0， 求x3+x2-9x-8的值.
课时作业8
8.代数式2a（a2b-5c+3）-5c（a2-2a+1）-2a3b的值 A.只与a,b有关 ; B.只与a,c有关 C.只与b,c有关 ; D.与a,b,c有关
课时作业9
9.计算: （1）2a（a+b）-3ab＝______; （2）（_）（3x-2y）＝9x3y-6x2y2; （3）2ab（______）＝2a3b2-6ab3+12ab; （4）2xy（x+3）-3y（2x-xy）＝______.
9.2单项式乘以多项式
最新苏科版数学七年级下册《9.2 单项式乘多项式》精品教学课件 (4)
1.将－2a2与－5a的“－”看成性质符号
2.单项式与多项式相乘的结果中，应将
同类项合并。 苏科版初中数学精品教学课件设计
化简求值： yn(yn +9y-12)–3(3yn+1-4yn)，
其中y=-3,n=2. 解:yn(yn + 9y-12)–3(3yn+1-4yn)
=y2n+9yn+1-12yn– 9=yyn2+n1+12yn
(2)如果把它看成一个大长方形，那么它的 面积可表示为__a_(b_+__c+__d_) .
a(b+c+d)
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ab+ac+ad
根据乘法的分配律
a(b+c+d)
ab+ac+ad
a(b+c+d)
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ab+ac+ad
a(b+c+
ab+ac+ad
d单)项式乘多项式的运算法则
⑴ (-3a) ·(-2a2-3a-2) 解：(-3a) ·(-2a2-3a-2)
乘法分配 律
＝(3a) ·(2a2)+(3a) ·(3a)+(3a) ·2
＝6a3+9a2+6a
单项式乘单项式运算法则
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计算：
1、（-3x2）·（4x-3）
2、(
3ab2-3ab). 4
1 3
3a+2b
住宅用地
4a[(3a+2b)+(2a-b)] ＝4a(5a+b) ＝4a·5a+4a·b =20a2+4ab 答：这块地的面积为：20a2+4ab.
苏科版七年级数学下册 第九章第二节 9.2单项式乘多项式课件 (共15张ppt)
反馈练习
：
10.先化简,再求值:(其中 x 4 , y 3 . )
3
2
3 x 2 x 2 y x y 2 y 3 x 2 y 2 3 x 2 3 x y 2 y
11.已知ab=3,求(2a3b2-3a2b+4a)·(-2b)的值. 解:原式 = -4(ab)3 + 6(ab)2 - 8ab = -78
= 2(x2y)3-6(x2y)2-8x2y = 2×33-6×32-8×3 = -24.
反馈练习 ：
9.填空：
(1).( x )·(3x-4)= 3x2-4x
(2).2x·( x+7 )= 2x2+14x
(3). 2 x 2 y ( 2X _ 3 x 2 _ y 2 _ _ 1 _ 4 x 3 y _ 6 x 4 _ y 3 2 ) x 2 y
2 (x2y)3 6 (x2y)2 8 x2y2 3 3 6 3 2 8 324
3.如图,求梯形的面积.
3x
4x
5x-2
反馈练习 ：
3.已知 2m3n3,则代数式 mn4nm6的值为_6_．
4.要使
的结果中不含 项,则a 等于 0 ．
5.
解析:等式左右两边的同类项系数相等,答案为: a 9 b 5
=4a(5a＋b) =4a·5a＋4a·b =20a2＋4ab. 答：这块地的面积为20a2＋4ab.
典例分析 ：
2. 已 x 2 y 知 3 ， 2 x 求 (x y 5 y 2 3 x 3 y 4 x )的 . 值
解： 2x(y x5y23x3y4x)2 x6y3 6 x4y2 8 x2y
再把所得的积_相__加___.(2)-3x(2x-
-6x2+15xy-18xz
最新苏科版数学七年级下册《9.2 单项式乘多项式》精品教学课件 (6)
/m2，那么购买所需的地卫生砖间至少需要多
少元？
卧室
x
厨房
4x
2x
客厅
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4y
小结与回顾
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中小学精品教学资源 中小学精品教学资源
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已知 x2 y 3，求 2xy(x5 y2 3x3 y 4x) 的值. 解： 2xy(x5 y2 3x3 y 4x)
2x6 y3 6x4 y2 8x2 y
2(x2 y)3 6(x2 y)2 8x2 y
233 632 83
24
练习：已知 ab 3，求 (2a3b2 3a2b 4a) (2b) 的值.
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【思维拓展】
1．要使 5x3 x2 ax 5 的结果中不含
x 4 项，则a 等于
．
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【思维拓展】 2．一家住房的结构如图（单位：
m），这家房子的主人打算把卧室以外
的部分铺上地砖，至少需要多少平方米
的地砖？如果某种地砖的y 价格是2ya元
4a 3a
2a-b
广场 商业用地
【例3】解方程： 2x(x-1)-x(3x+2) = -x(x+2)-12
解：2x2 2x 3x2 2x x2 2x 12
x2 4x x2 2x 12
x2 4x x2 2x 12 0
2x 12 0
x6
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【例4】
的草地呢？这块草坪一共多大？
b
cd
喜羊羊
懒 美羊羊 羊 a
《单项式乘多项式》课件
• 引言 • 单项式乘多项式的定义与性质 • 单项式乘多项式的计算方法 • 单项式乘多项式的应用 • 练习与巩固 • 总结与回顾
01
引言
主题介绍
01
02
03
单项式乘多项式
理解单项式与多项式相乘 的规则和步骤。
数学表达式的简化
掌握如何将单项式与多项 式相乘后的结果进行简化 。
。
计算步骤与示例
列出多项式中的每一项，并确定单项 式的系数、字母因数和常数因数。
将相乘的结果按多项式的排列顺序组 合，得到最终的乘积。
将单项式的系数、字母因数和常数因 数分别与多项式的每一项相乘。
示例：计算2x^2y(x+3y)，首先将 2x^2y分别与x和3y相乘，得到 2x^3y和6x^2y^2，然后将两项相加 得到2x^3y + 6x^2y^2。
实际应用
了解单项式乘多项式在日 常生活和科学计算中的应 用。
学习目标
01
02
03
04
掌握单项式与多项式相乘的基 本规则。
能够正确计算单项式与多项式 相乘的结果。
理解简化数学表达式的意义和 方法。
能够在实际问题中运用单项式 乘多项式的知识。
02
单项式乘多项式的定义与性质
单项式的定义与性质
定义
单项式是只包含一个项的代数式 ，通常表示为字母、数字和字母 的积。
ห้องสมุดไป่ตู้
通过练习和巩固，提 高了自己的计算能力 和数学思维能力。
理解了单项式乘多项 式的实际应用，如代 数式求值、解方程等 。
下节课预告
主题
《多项式乘多项式》
内容提要
掌握多项式乘多项式的计算方法，理解其实际应 用，如代数式求值、解方程等。
苏科版七年级数学下册第9章整式乘法与因式分解复习课件
(4). 3x2(x3y2 - 2x)- 4x(-x2y)2
解 : 原式 3x5 y2 6x3 4x5 y2 x5 y2 6x3
(5). t2 (t 1)(t 5)
解 : 原式 t 2 (t 2 4t 5) t 2 t 2 4t 5 4t 5
(6). (2x 3y)(4x 5y)(2x 3y)(5y 4x) 解 : 原式 (4x2 9 y2 )(25y2 16x2 ) 64x4 244x2 y2 225y4
8式 ＿、，＿编又＿一要。道用因到式两分个解公题式（）编，写这要个求多：项既式要是用＿－提＿8取，＿公6＿4因＿
9、已知（3x+ay）2=9x2-48xy+by2，那么a，b的值分
别为＿a＿x4＿-2＿ax＿2y2＿+a＿y4＿＿。
例题选讲
1、单项式乘以多项式：
（-3xy+ 3 y2-x2）×6x2y 2
=2an（1+5a）（1-5a） （2）4x（y-x）-y2 解：原式＝4xy-4x2-y2 =-（4x2-4xy+y2）
=-（2x-y）2
8、把下列各式分解因式：
1）16x4-72x2y2+81y4 2）（x2+y2）2-4x2y2
3）-ab（a-b）2+a（b-a）2 4）（x2+4x）2+8（x2+4x）+16
A.52000 B.-4×52000 C.-5 D.（-5）4001
4、当x=1时，代数式ax2+bx+1的值为3，则
（a+b-1）（1-a-b）的值等于（ B ）
A.1 B.－1 C.2 D.－2 5、有4个代数式①m2n；②3m-n；③ 3m+2n；④m3n；可作为代数式9m4n-
最新苏教版七年级数学下册9.2单项式乘多项式公开课优质教案(5)
单项式乘多项式课题9.2 单项式乘多项式总计第课时教学目标1.知道利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式.2. 会进行单项式乘多项式地运算.3. 经历探索单项式乘多项式法则地过程，发展有条理地思考及语言表达能力.重难点单项式乘以多项式法则地应用教演示、动手操作、整理归纳a b c d学方法手段教学过程设计一、情境创设：课前要求学生制作边长分别为a、b，a、c，a、d地长方形，课堂上由学生动手拼成大长方形，计算拼成地图形面积并交流做法.二、探索活动：二次备课（方法和手段、改进建议）让学生在交流地基础上思考下列问题：（1）有那些方法计算大长方形地面积？试分别用代数式表示出来.（2）所列代数式有何关系？（3）这一结论与乘法分配律矛盾吗？（4）根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式地乘法运算？通过探索得：=++(进而得出单项a++)adacabdcb式乘多项式法则单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律，用单项式乘多项式地每一项，再把所得地结果相加 法则说明：1. 分清多项式地各项.2. 为避免符号出错，所得结果应先用加号连接，再进行化简. 三、例题教学：1. 例 1：计算：①()()23232--⋅-a a a②()()xy xy xy y xm n22312-⋅+-+2. 例 2：课本第72页例题卫生卧 室厨 房客 厅 y 2y 4x4y2xx3. 例 3：先化简，再求值：()22225212ab b a a b ab a -⋅-⎪⎭⎫⎝⎛+⋅-，其中2,1==b a .4. 练习：P72练一练1，2（学生板演）三、 思维拓展： 1. 要使()5523++⋅-ax xx 地结果中不含4x项，则a 等于2. 一家住房地结构如图，这家房子地主人打算把卧室以外地部分铺上地砖，至少需要多少平方米地地砖？如果某种地砖地价格是a元/m2，那么购买所需地地砖至少需要多少元？作业设计教学反思。
七年级数学下册《9.2 单项式乘多项式》公开课教案 (新版)苏科版
9.2 单项式乘多项式教学目标：1、知道单项式乘多项式的法则.2、会熟练计算单项式乘多项式.3、经历探索单项式乘多项式法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力，体会转化的思想.教学重点：掌握单项式乘多项式的运算方法．教学难点：对单项式乘以多项式法则的灵活运用.教学过程：一、复习引入：1、口答：① ()ab a 6312⋅ ② 5x 2 y 2 ·(－3 x 2y) 2、说说你的依据，复习单项式乘单项式的法则。
3、若把5x 2 y 2 ·(－3 x 2y) 改为5x 2 y 2 ·(－3 x 2y ＋2)，你会算吗？引入今天的课题：单项式乘多项式【设计意图】以小练习的形式复习旧知，为新课的学习做铺垫，通过设疑的方式，激发学生继续学习的兴趣。
二、探索新知：1、如图所示，喜羊羊、美羊羊和懒羊羊在青青草原上抢地盘，第一块被喜羊羊占有，第二块被美羊羊占有，第三块被懒羊羊占有，这块草地一共多大？【设计意图】借助图形直观，学生易于发现结论，同时有助于学生感悟数与形的关系．学生有不同的表达，一类是分别表示，一类是整体表示，由此得出a(b+c+d)= ab+ac+ad2、用乘法分配律说明这一法则的正确性。
（1）回忆乘法分配律：a (b ＋c )＝ab ＋ac（2）利用乘法分配律尝试解决下面2个小题，并说出每一步的依据。
① a ( 5a ＋3b ) ② (x －2y ) ·2x【设计意图】提高学生的语言表达能力，培养学生善于思考的良好习惯，养成以理驭算的好习惯。
）3、根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算？（教师逐步引导．）单项式乘多项式法则：单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加． a(b+c+d) ab+ac+ad【设计意图】分层次设置问题，符合学生的认知规律，逐步引导学生归纳单项式乘多项式的法则。
通过学生相互讨论使学生主动参与到学习活动中来，培养学生合作交流精神和发散思维能力。
9.2 单项式乘多项式 苏科版七年级数学下册课件
ac
ad
9.2 单项式乘多项式
b
c
d
a
如果把它看成一个大长方形，那么它的
a(b+c+d)
(b+c+d )和a
边长为__________,面积可表示为_________.
9.2 单项式乘多项式
b
c
d
a
如果把它看成三个小长方形，那么它们
ab
ac
ad
的面积可分别表示为_____、_____、_____.
=2 －3a
(2)
(1−3a)
(3)
3x( −2x−1) =3 3 − 6 2 − 3
= －3
(4) (3 b−2a +a )× (−2ab)
=－64 2 + 42 3 －22 4
9.2 单项式乘多项式
【例2】如图：一块长方形地用来建造住宅、
（1）(－2a)·(2a2－3a＋1) =－4 + －2a
，
．
（2）
(ab2－2ab)·
( 3）2x(x2－x+1)
ab
= −
=2 − +
（4） 3x2·(－3xy)2－x2(x2y2－2x) =26 +
（5）2a· (a2+3a－2)－3(a3+2a2－a+1) =－ − −
=－
情境创设
喜羊羊、美羊羊和懒羊羊在青青草原上抢地盘，
第一块被喜羊羊占有，第二块被美羊羊占有，第三
块被懒羊羊占有，它们每人占有了多少面积的草地
呢？这块草坪一共多大？
b
苏科版七年级数学下册_9.2 单项式乘多项式
课堂小结
单项式乘多项式
单项 式乘 多项 式
转化 乘法分配律
单项式乘单项式
法则
文字描述 先用单项式乘多项式的每一 项，再把所得的积相加
用字母表示 m(a+b+c)=ma+mb+mc
代数和的形式；
(2)将单项式与单项式相乘的结果相加.
感悟新知
特别解读：
知1－讲
1. 单项式与多项式相乘，实际上是利用乘法分配律将其转
化为单项式与单项式相乘.
2. 单项式与多项式相乘的结果是一个多项式，其项数与因
式中多项式的项数相同.
3. 单项式与多项式相乘时，要把单项式和多项式里的每一
项都相乘，不要漏乘、多乘.
知1－讲
感悟新知
例2
解：原式=x3-x2-x+3x2+3x-x3-2x2=2x. 当x=1 时，原式=2.
知1－讲
感悟新知
知1－讲
解题秘方：先用单项式乘多项式的法则，把括号去掉， 然后合并同类项,最后再代入求值.
方法点拨： 化简求值的题目，先化简再求值，化简的过程
包括整式的乘法与加减法运算， 直接代入求值.
第9章 整式乘法与因式分解
9.2 单项式乘多项式
学习目标
1 课时讲解 单项式乘多项式
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
感悟新知
知识点 1 单项式乘多项式
知1－讲
1. 运算法则 单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的 每一项，再把所得的积相加． 用字母表示为 m(a+b+c)=ma+ mb+mc．其中m、a、b、 c 都是单项式.
感悟新知
苏科版七年级下册单项式乘单项式课件
6 2·x3·x2 ·y2
12x5 y 2
（1）4a2b2 . 5b
4 5·a2·b2·b 20a2b3
系数相乘 相同字母的幂相乘
（2）6x3 . (-2x2y2)对则于连只同在它一的个指数单作项为式积里的含一有个的因字式母
6 2·x3·x2 ·y2 12x5 y2
试一试：
若x2n＝2，求 2x3n 2xn 3 2x6n 的值.
归纳总结:
1、单项式乘单项式运算法则单 Nhomakorabea式乘单项式
转化
运用乘法的交换律、结合律
2、综合运用所学知识解决问题
有理数的乘法 同底数幂的乘法
乘法结合律
=(3×3)·(a·b)
=9ab
探究活动一：探索单项式乘单项式运算法则
计算下列各式,并说明理由.
（1）4a2b2 . 5b
（2）6x3 . (-2x2y2)
同学们试一试
（1）4a2b2.5b
解：原式 4 5·a2·b2·b
4 5·a2·b2·b
20a2b3
（2）6x3 . (-2x2y2)
4
2
1 x4y 4 3x4y 3z
2
单项式乘单项式时 先确定积的符号
(2)(2a3b2 )3 5bc2 4a4b3c2 (4a5b4 ) 解：原式= 8a9b6 5bc2 4a 4b3c2 4a5b4
40a9b7c2 16a9b7c2 24a9b7c2
合并同类项
2．已知3xm-3y5-n与－8x的乘积是2x4y9的 同类项，求m、n的值.
解：原式 6x3 2x2 y2 (6 2)( x3 x2 ) y2
先确定积的符号
12 x5 y 2
苏科版七年级数学下册第九章《9.2 单项式乘多项式》优课件(共17张ppt)
ab+ac+ad
做一做
如何计算下列各式，请说明理由。 （1）a(5a+3b) （2）(x-2y)·2x
如何进行单项式乘多项式的乘法运算？
单项式乘多项式的运算法则
单项式与多项式相乘，就是依据乘法分 配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所 得的积相加.
单项式与多项式相乘，就是依据乘法分配 律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的 积相加.
n
你能从图中 得到这个结 论吗？
m
a
b
这节课，我的收获是---
小结与回顾
（1）单项式乘多项式的运算法则 （2）单项式乘多项式的运算法则
是如何得出的？ （2）运用时应注意什么？
布置作业
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月5日星期二2022/4/52022/4/52022/4/5 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/52022/4/52022/4/54/5/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/52022/4/5April 5, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
商业用地
解：长方形的 长为 (3a+2b)+(2ab),宽为4a,这 块地的面积为：
4a[(3a+2b)+(2a-b)] ＝4a(5a+b) ＝4a·5a+4a·b =20a2+4ab 答：这块地的面积 为20a2+4ab.
9.2单项式乘多项式(课件)-七年级数学下册(苏科版)
注意：写多项式的其中一项时，不要漏“-”！
01
情境引入
Q1：如图，求由6个小矩形拼接而成的大矩形的面积。
b
如看作1个大矩形，则S=2a·(a+b+c)
c
如看作6个小矩形，则S=2a2+2aa+b+c)=2a2+2ab+2ac
01
情境引入
Q2：如图，求由6个小长方体拼接而成的大长方体的体积。
教学目标
01
理解单项式乘多项式的运算性质，并熟练运用于计算
01
复习引入
Q1：什么是多项式？
几个单项式的和，叫做多项式。
01
复习引入
2
Q2：x + 是多项式吗？
不是，注意：多项式的分母不能出现字母！
01
复习引入
Q3：多项式1-2x+2xy-3xy3的次数及一次项分别是____，____。
4
整体思想
03
典例精析
例5、解方程：2x·(3x-5)+3x·(1-2x)=14。
【分析】
去括号得：6x2-10x+3x-6x2=14，
合并同类项得：-7x=14，
系数化为1得：x=-2。
03
典例精析
例6、已知计算(5-3x+mx2-6x3)·(-2x2)-x(-3x3+nx-1)的结果中不含x4
注意：“-”归属于(-5x)，
莫弄错积的正负号
03
典例精析
例2、某同学在计算-3x加上一个多项式时错将加法做成了乘法，
得到的答案是3x3-3x2+3x，由此可以推断出正确的计算结果是
________________。
苏科版七年级数学下册9.1单项式乘多项式(1)课件(共18张PPT)
①解：原式= 2a2b3ab2
= 23a2abb2
= 2 3 a 2 a b b 2
= 6a3b3
② 4a2b25b
解：原式= 4a2b25b
= 45a2b2b
= 4 5 a 2 b 2 b
= 20a2b3
③ 6x32x2y2
解：原式= 6 x3 2 x2 y2
请改正.
12
(1)3a3·4a4= 7 a7 -6 (2) -2x4·3x2= 6x6 6 (3) 2b3·4b3= 8b3
(× ) (× ) (× )
(4)-4x2y3·5xy2z=-20x3y5z (× )
（5）卫星绕地球运动的速度(即第一宇宙
速度)约 7.9103 米/秒,则卫星 运行 3 1 0 2 秒所走的路程约是多少?
初中数学七年级 下册
(苏科版)
9.1单项式乘多项式（1）
b a
方法一：６·ab 方法二：3a ·2b3a ·2Biblioteka = ６·ab这6幅画组成的
长方形的面积 又怎么表示呢?
做一做 计算下列各式,并说明理由. (1) 2a2b·3ab2 (2) 4ab2·5b (3) 6x3·(-2x2y)
计算下列各式，并说明理由
例2：计算
1 x 22 x 5 x 3
22x233x2y
1x222x2y3
2a222ab
例3：计算
11x3y22x2y2x2y1xy3xy
4
2
2 2 a 3 b 2 3 5 b 2 4 c a 4 b 3 c 2 4 a 5 b 4
1.这节课你有什么样的收获？
2.还有哪些疑问？
3
3 3 a b 2 a b 2
七年级数学下册9_2单项式乘多项式公布课教案新版苏科版
9.2 单项式乘多项式教学目标：一、明白单项式乘多项式的法那么.二、会熟练计算单项式乘多项式.3、经历探讨单项式乘多项式法那么的进程，进展有层次的试探及语言表达能力，体会转化的思想.教学重点：把握单项式乘多项式的运算方式．教学难点：对单项式乘以多项式法那么的灵活运用.教学进程：一、温习引入：1、口答：① ()ab a 6312⋅ ② 5x 2 y 2 ·(－3 x 2y) 二、说说你的依据，温习单项式乘单项式的法那么。
3、假设把5x 2 y 2 ·(－3 x 2y) 改成5x 2 y 2 ·(－3 x 2y ＋2)，你会算吗？引入今天的课题：单项式乘多项式【设计用意】以小练习的形式温习旧知，为新课的学习做铺垫，通过设疑的方式，激发学生继续学习的爱好。
二、探讨新知：一、如下图，喜羊羊、美羊羊和懒羊羊在青青草原上抢地盘，第一块被喜羊羊占有，第二块被美羊羊占有，第三块被懒羊羊占有，这块草地一共多大？【设计用意】借助图形直观，学生易于发觉结论，同时有助于学生感悟数与形的关系．学生有不同的表达，一类是别离表示，一类是整体表示，由此得出a(b+c+d)= ab+ac+ad二、用乘法分派律说明这一法那么的正确性。
（1）回忆乘法分派律：a (b ＋c )＝ab ＋ac（2）利用乘法分派律尝试解决下面2个小题，并说出每一步的依据。
① a ( 5a ＋3b ) ② (x －2y ) ·2x【设计用意】提高学生的语言表达能力，培育学生擅长试探的良好适应，养成以理驭算的好适应。
）3、依照以上探讨你以为应如何进行单项式与多项式的乘法运算？（教师慢慢引导．）单项式乘多项式法那么：单项式与多项式相乘，确实是依照乘法分派律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加． a(b+c+d) ab+ac+ad【设计用意】分层次设置问题，符合学生的认知规律，慢慢引导学生归纳单项式乘多项式的法那么。
2020学年苏科初中数学七年级下册《9.2 单项式乘多项式》PPT课件 (3).ppt
9.2 单项式乘多项式
4
计算下图的面积？
b
cd
a
5
计算下列各式,并说明理由.
(1) a(5a+3b) (2) (x-2y)·2x
6
符号表达：
a(b+c+d)=_a_b_+_a_c_+_a_d___
文字表达： 单项式与多项式相乘，用单项式乘
多项式的每一项，再把所得的积相加.
7
例1 计算：
(1) 3x2 4x 3
卫生间
x
厨房
卧室
4x
2x
客厅
4y
14
要使 5x3 x2 ax 5 的结果中不含 x 4 项，
则a等于__________
15
小结与回顾
16
9
根据单项式乘多项式的法则填空：
1 3x 4 3x2 4x
22x 2x2 14x
10
例2.已知xy2 6, 求 xy(x3 y7 3x2 y5 y)的值。
11
先化简，再求值：
3xy2 x2 xy y2 3x2 y2 3x2 3xy y2
其中 x 4 , y 3 .
3
2
12
例3.如图：一块长方形地用来建造住宅、广 场、商厦，求这块地的面积.
13
变式：一家住房的结构如图，这家房子的主人打算
把卧室以外的部分铺上地砖，至少需要多少平方米的 地砖？如果某种地砖的价格是a元/m2,那么购买所需 的地砖至少需要多少元？
y
2y
计算
(1)5a2b 2ab3c
(2) 2x3 y 2 x2 y2
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例3 已知：xy2=-6,求-xy(x3y7-3x2y5-y)
知识延伸
1、已知一个单项式与一个多项式的乘积 为2a3-6a2-12a，请写出一组符合条件的 单项式和多项式。
2、若a=2,b=5,m=3,n=4,分别求下列各式的 值： (1) (a+b)(m+n) (2) a(m+n)+b(m+n) (3) am+an+bm+bn 从上面的计算中你发现什么？再找一组看看
a
b
m
你能从图中 得到这个结 论吗？
n
小结与回顾
（1）单项式乘多项式的运算法则 （2）单项式乘多项式的运算法则 是如何得出的？ （2）运用时应注意什么？
布置作业
例1 计算：
(3x （1）
（3）-6xy(x2-2xy-y2)+3xy(2x2-4xy+y2)
) (4 x 3) 1 2 3 （2） ( 4 ab 3ab ) ab 3
2
（4）x2-2x[2x2-3(x2-2x-3)]
例2：如图：
3a+2b
2a-b
一块长方形 地用来建造 住宅、广场、 商厦，求这 块地的面积.
a(b+c+d)
b
c
d
a
如果把它看成三个小长方形，那么它们的 ab、_____ ac 、_____. ad 面积可分别表示为_____ 如果把它看成一个大长方形，那么它的 a(b+c+d) 面积可表示为_________.
a(b+c+d)
ab&#配律
a(b+c+d)
ab + ac + ad
4a
住宅用地 商业用地
3a
人民广场
4a
解：长方形的 长为 (3a+2b)+(2ab),宽为4a,这 块地的面积为：
4a[(3a+2b)+(2a-b)] ＝4a(5a+b) ＝4a〃5a+4a· b =20a2+4ab 答：这块地的面积 为20a2+4ab.
3a+2b
2a-b
住宅用地 商业用地
3a
人民广场
a(b+c+d)
ab+ac+ad
做一做
如何计算下列各式，请说明理由。
（1）a(5a+3b)
（2）(x-2y)· 2x
如何进行单项式乘多项式的乘法运算？
单项式乘多项式的运算法则 单项式与多项式相乘，就是依据乘法分 配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所 得的积相加.
单项式与多项式相乘，就是依据乘法分配 律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的 积相加.
9.2单项式乘多项式
创设情境
b c d
a
a
a
如果把它看成三个小长方形，那么它们的 面积可分别表示为_____ ab 、_____ ac 、_____. ad
b
c
d
a
a
a
b
c
d
a
b
c
d
a
如果把它看成一个大长方形，那么它的长 ______, b+c+d 宽为____a ，面积可表示为_________.