运动学专题训练(匀变速直线运动、平抛、圆周运动)练习题及答案(二)

（一）运动学专题训练--1（匀变速直线运动、平抛、圆周运动）
运动的分类：
四个关于v 0=0的匀加速直线运动的推论（要求会推导）： 初速度为零的匀变速直线运动，设T 为相等的时间间隔，则有： 6、T 末、2T 末、3T 末……的瞬时速度之比为： v 1:v 2:v 3:……v n =1:2:3:……:n
7、T 内、2T 内、3T 内……的位移之比为： s 1:s 2:s 3: ……:s n =1:4:9:……：n 2
8、第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……的位移之比为： s Ⅰ:s Ⅱ:s Ⅲ:……：s N =1:3:5: ……:（2N-1）
9、初速度为零的匀变速直线运动，设s 为相等的位移间隔，则有：
第一个s 、第二个s 、第三个s ……所用的时间t Ⅰ、t Ⅱ、t Ⅲ ……t N 之比为： t Ⅰ：t Ⅱ：t Ⅲ ：……：t N =1：(
)():
23:
12--……：)1n n (--
自由落体的相关公式推导：（令v 0＝0，a=g ）
2、竖直面内的圆周运动：
竖直面内圆周运动最高点处的受力特点及分类： 物体做圆周运动的速率时刻在改变，物体在最高点处的速率最小，在最低点处的速率最大。

物体在最低点处向心力向上，而重力向下，所以弹力必然向上且大于重力；而在最高点处，向心力向下，重力也向下，所以弹力的方向就不能确定了，要分三种情况进行讨论。

1）绳与圆筒内部
弹力只可能向下，如绳拉球。

这种情况下有
mg
R mv mg F ≥=+2
即
gR v ≥，否则不能通过最高点。

竖直上抛运动相关公式推导：
上升过程是匀减速直线运动，下落过程是匀加速直线运动。

全过程是初速度为v 0、加速度为-g 的匀减速直线运动。

1、适用全过程的公式：
2021
gt t v s -
= gt v v t -=0
as v v t 22
02=- （s 、v t 的正、负号的理解）
2、上升最大高度：
g 2v
H 2
o
= 3、上升的时间：g
v t o =
例4、用细绳拴着质量为m 的小球，使小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中，正确的
是（ ）
A. 小球过最高点时，绳子中张力可以为零
B. 小球过最高点时的最小速度为零
C. 小球刚好能过最高点时的速度是gR
D. 小球过最高点时，绳子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相反
点拨：这是一道竖直平面内的变速率圆周运动问题。

当小球经过圆周最高点或最低点时，其重力和绳子拉力的合力提供向心力；当小球经过圆周的其它位置时，其重力和绳子拉力的沿半径方向的分力（法向分力）提供向心力。