2017-2018年度数学命题蓝图

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2018年高考数学分类汇编：专题排列组合、程序框图、二项展开式试题及答案详解

2018年高考数学分类汇编----排列组合1、（2018年高考全国卷1理科第15题）（5分）从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有16种．（用数字填写答案）【解答】解：方法一：直接法，1女2男，有C21C42=12，2女1男，有C22C41=4根据分类计数原理可得，共有12+4=16种，方法二，间接法：C63﹣C43=20﹣4=16种，故答案为：162、（2018年高考全国卷II文科第5题）（5分）从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为（）A．0.6 B．0.5 C．0.4 D．0.3【解答】解：从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，共有C52=10种，其中全是女生的有C32=3种，故选中的2人都是女同学的概率P==0.3，故选：D．3、（2018年高考上海卷第9题）（5分）有编号互不相同的五个砝码，其中5克、3克、1克砝码各一个，2克砝码两个，从中随机选取三个，则这三个砝码的总质量为9克的概率是（结果用最简分数表示）．【解答】解：编号互不相同的五个砝码，其中5克、3克、1克砝码各一个，2克砝码两个，从中随机选取三个，3个数中含有1个2；2个2，没有2，3种情况，所有的事件总数为：=10，这三个砝码的总质量为9克的事件只有：5，3，1或5，2，2两个，所以：这三个砝码的总质量为9克的概率是：=，故答案为：．4、（2018年高考浙江卷第16题）（4分）从1，3，5，7，9中任取2个数字，从0，2，4，6中任取2个数字，一共可以组成1260个没有重复数字的四位数．（用数字作答）【解答】解：从1，3，5，7，9中任取2个数字有种方法，从2，4，6，0中任取2个数字不含0时，有种方法，可以组成=720个没有重复数字的四位数；含有0时，0不能在千位位置，其它任意排列，共有=540，故一共可以组成1260个没有重复数字的四位数．故答案为：1260．2018年高考数学分类汇编----程序框图1、（2018年高考全国卷II文科第8题）（5分）为计算S=1﹣+﹣+…+﹣，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入（）A．i=i+1 B．i=i+2 C．i=i+3 D．i=i+4【解答】解：模拟程序框图的运行过程知，该程序运行后输出的是S=N﹣T=（1﹣）+（﹣）+…+（﹣）；累加步长是2，则在空白处应填入i=i+2．故选：B．2、（2018年高考全国卷II理科第14题）（5分）为计算S=1﹣+﹣+…+﹣，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入（）A．i=i+1 B．i=i+2 C．i=i+3 D．i=i+4【解答】解：模拟程序框图的运行过程知，该程序运行后输出的是S=N﹣T=（1﹣）+（﹣）+…+（﹣）；累加步长是2，则在空白处应填入i=i+2．故选：B．3、（2018年高考北京卷文科第3题）（5分）执行如图所示的程序框图，输出的s值为（）A．B．C．D．【解答】解：在执行第一次循环时，k=1，S=1．在执行第一次循环时，S=1﹣=．由于k=2≤3，所以执行下一次循环．S=，k=3，直接输出S=，故选：B．4、（2018年高考北京卷理科第3题）（5分）执行如图所示的程序框图，输出的s值为（）A．B．C．D．【解答】解：在执行第一次循环时，k=1，S=1．在执行第一次循环时，S=1﹣=．由于k=2≤3，所以执行下一次循环．S=，k=3，直接输出S=，故选：B．5、（2018年高考江苏卷第4题）（5分）一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为8．【解答】解：模拟程序的运行过程如下；I=1，S=1，I=3，S=2，I=5，S=4，I=7，S=8，此时不满足循环条件，则输出S=8．故答案为：8．6、（2018年高考天津卷文科第4题）（5分）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：若输入N=20，则i=2，T=0，==10是整数，满足条件．T=0+1=1，i=2+1=3，i≥5不成立，循环，=不是整数，不满足条件．，i=3+1=4，i≥5不成立，循环，==5是整数，满足条件，T=1+1=2，i=4+1=5，i≥5成立，输出T=2，故选：B．7、（2018年高考天津卷理科第3题）（5分）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：若输入N=20，则i=2，T=0，==10是整数，满足条件．T=0+1=1，i=2+1=3，i≥5不成立，循环，=不是整数，不满足条件．，i=3+1=4，i≥5不成立，循环，==5是整数，满足条件，T=1+1=2，i=4+1=5，i≥5成立，输出T=2，故选：B．2018年高考数学分类汇编----二项展开式1、（2018年高考全国卷III理科第5题）（5分）（x2+）5的展开式中x4的系数为（）A．10 B．20 C．40 D．80【解答】解：由二项式定理得（x2+）5的展开式的通项为：T r+1=（x2）5﹣r（）r=，由10﹣3r=4，解得r=2，∴（x2+）5的展开式中x4的系数为=40．故选：C．2、（2018年高考上海卷第3题）（4分）在（1+x）7的二项展开式中，x2项的系数为21（结果用数值表示）．【解答】解：二项式（1+x）7展开式的通项公式为T r+1=•x r，令r=2，得展开式中x2的系数为=21．故答案为：21．3、（2018年高考天津卷理科第10题）（5分）在（x﹣）5的展开式中，x2的系数为．【解答】解：（x﹣）5的二项展开式的通项为=．由，得r=2．∴x2的系数为．故答案为：．4、（2018年高考浙江卷第14题）（4分）二项式（+）8的展开式的常数项是7．【解答】解：由=．令=0，得r=2．∴二项式（+）8的展开式的常数项是．故答案为：7．。

2017及2018年高考试卷分析.pdf

排列组合，数列，三视图，随机变量
2018 年考察而 2017 年未考查的知识点
函数图象，概率，函数性质
表 3 全国卷Ⅱ小题比较
2017 年全国卷Ⅲ与 2018 年全国卷Ⅲ
集合的运算，复数的运算，三角函数，二项式定理，圆
两年都考察的知识点锥曲线，立体几何，函数性质，函数与导数，函数零点，
统计
从全国卷Ⅰ来看，以前认为概率统计及分布列是一个相对独立的内容，考查的时候以中等难度题的形式出现，但在试卷中却与圆锥曲线的问题互换了顺序，作为一个难题出现，并和导数知识联系起来。这提醒我在今后的备考复习中应当注重灵活变化，在知识的交汇点处学会用所学过的知识来分析和解决问题，定势思维和一层不变的套路已经行不通，平时要有意识的让学生进行思考和训练，否则高考的时候学生会懵掉。
20
圆锥曲线
概率统计、随机变量
圆锥曲线
立体几何
圆锥曲线圆锥曲线
21 函数与导数
函数与导数
函数与导函数与导函数与导函数与导
数
数
பைடு நூலகம்
数
数
22 坐标系与参数方程
坐标系与参数方程
坐标系与坐标系与坐标系与坐标系与参数方程参数方程参数方程参数方程
23 不等式选讲
不等式选讲
不等式选不等式选不等式选不等式选
2、根据高考更加注重在知识的交叉点处命题的特点，在复习中注重加强知识间的横向与纵向的联系，注重基础知识、基本技能和通性通法的教学。完善学科知识体系，加强对数学思想方法的教学。
3、对容易遗忘的知识点定期复习巩固，不断强化知识的理解与记忆， 4、重视学生平时测试的总结与反思，重视学生对错误的纠正，从错误中吸取教训，提升能力。同时重视对学生规范答题的指导，帮助学生提高考试能力。 5、既注重班级整体的教育教学效果，又对学优生和学困生加强个别辅导。针对学优生，给他们提供可以拓展的学习材料并给予相应的指导，使他们在能在压轴题上有所突破。对于学困生，对他们不抛弃，不放弃，除了在平时的教育教学中给他们更多的关注之外，鼓励他们增强信心，持之以恒，每周定期组织他们对所复习基础知识进行巩固强化。

燕博园2017~2018学年高三年级理科数学精编PPT

( x y )(2 x y )5 的展开式中x 3 y 3的系数为40 80 40
14. 等比数列{an }中, a1 1, an 0, 其前n项和为Sn , 若a2是 a3 , a4的等差中项, 则S6的值为
63
.
2 3
设公比为q,由2a2 a3 a4 , 可得2q q q , 解得q 0或2或 1, 其中满足条件的公比只有2. 1 2 所以S6 63 1 2
题中正确的是( ) ① f ( x )的图像关于直线x k ( k Z )对称; ② f ( x )在区间(1, 2)上为减函数; ③ 函数f ( x ) g( x )的图像向左平移一个单位后为偶函数 ④ 函数f ( x ) g( x )的最大值为2.
B．①②③ C．②④ D．②③ 1 cos x 2 x f ( x ) sin ,由 x k ( k Z ), 所以对称 2 2 轴为x k ( k Z ), 当x [1, 2]时, x [ , 2 ], 所以当x , A．①②③④
12. “a ≤ 0”是“关于x的方程ax ax cos x sin x 0与
方程 sin x 0在[3 , 3 ]根的个数相等”的( A ) A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 1 由图可知当a ≤ 0时满足条件, 且0 a ≤ 时也满足条件 2
由f ( x ) x 3 3 x 2 2 x 1, 得f ( x ) 3 x 2 6 x 2, 对称轴为x 1, 又f (1) 1, 所以三次函数的对称中心为(1,1)
l : y k ( x 1) 1表示过点(1,1), 斜率为k的直线, 设直线l 与三次函数的三个交点横坐标分别为x1 , x2 , x4 , 则 x1 x2 x4 3, 又因为x1 x2 x3 3, 所以x3 x4

2017_2018版高中数学第一...

2017_2018版⾼中数学第⼀...3.3 全称命题与特称命题的否定学习⽬标 1.理解全称命题与特称命题的否定的意义.2.会对全称命题与特称命题进⾏否定.3.掌握全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题.知识点⼀全称命题的否定思考尝试写出下⾯全称命题的否定，并归纳写全称命题否定的⽅法.(1)所有矩形都是平⾏四边形；(2)每⼀个素数都是奇数；(3)任意x∈R，x2－2x＋1≥0.梳理写全称命题的否定的⽅法：(1)更换量词，将全称量词换为存在量词；(2)将结论否定. 全称命题的否定是______命题.知识点⼆特称命题的否定思考尝试写出下⾯特称命题的否定，并归纳写特称命题否定的⽅法.(1)有些实数的绝对值是正数；(2)某些平⾏四边形是菱形；(3)存在x∈R，x2＋1<0.梳理写特称命题的否定的⽅法：(1)将存在量词改写为全称量词；(2)将结论否定.特称命题的否定是______命题.类型⼀全称命题的否定例1 写出下列全称命题的否定：(1)任何⼀个平⾏四边形的对边都平⾏；(2)数列：1,2,3,4,5中的每⼀项都是偶数；(3)任意a，b∈R，⽅程ax＝b都有唯⼀解；(4)可以被5整除的整数，末位是0.反思与感悟全称命题的否定是特称命题，对省略全称量词的全称命题可补上量词后进⾏否定.跟踪训练1 写出下列全称命题的否定：(1)p：每⼀个四边形的四个顶点共圆；(2)p：所有⾃然数的平⽅都是正数；(3)p：任何实数x都是⽅程5x－12＝0的根；(4)p：对任意实数x，x2＋1≥0.类型⼆特称命题的否定例2 写出下列特称命题的否定，并判断其否定的真假.(1)p：存在x>1，使x2－2x－3＝0；(2)p：有些素数是奇数；(3)p：有些平⾏四边形不是矩形.反思与感悟特称命题的否定是全称命题，写命题的否定时要分别改变其中的量词和判断词. 跟踪训练2 写出下列特称命题的否定，并判断其否定的真假.(1)有些实数的绝对值是正数；(2)某些平⾏四边形是菱形；(3)存在x，y∈Z，使得2x＋y＝3.类型三特称命题、全称命题的综合应⽤例3 已知函数f(x)＝x2－2x＋5.(1)是否存在实数m，使不等式m＋f(x)>0对于任意x∈R恒成⽴，并说明理由；(2)若存在⼀个实数x，使不等式m－f(x)>0成⽴，求实数m的取值范围.反思与感悟对于涉及是否存在的问题，通常总是假设存在，然后推出⽭盾，或找出存在符合条件的元素.⼀般地，对任意的实数x，a>f(x)恒成⽴，只要a>f(x)max；若存在⼀个实数x，使a>f(x)成⽴，只需a>f(x)min.跟踪训练3 已知f(x)＝3ax2＋6x－1(a∈R).(1)当a＝－3时，求证：对任意x∈R，都有f(x)≤0；(2)如果对任意x∈R，不等式f(x)≤4x恒成⽴，求实数a的取值范围.1.已知a>0且a≠1，命题“存在x>1，log a x>0”的否定是( )A.存在x≤1，log a x>0B.存在x>1，log a x≤0C.任意x≤1，log a x>0D.任意x>1，log a x≤02.设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集.若命题p：任意x∈A,2x∈B，则命题p的否定是( )A.任意x∈A,2x?BB.任意x?A,2x?BC.存在x?A,2x∈BD.存在x∈A,2x?B3.命题“对任意⼀个实数x，都有12x＋4>0”的否定是____________________.4.由命题“存在x∈R，x2＋2x＋m≤0”是假命题，得实数m的取值范围是(a，＋∞)，则实数a＝________.5.已知函数f(x)＝x2－mx＋1，命题p：“对任意x∈R，都有f(x)>0”，命题q：“存在x∈R，使x2＋m2<9”.若命题p的否定与q均为真命题，求实数m的取值范围.1.对含有全称量词的命题进⾏否定需两步操作：第⼀步，将全称量词改写成存在量词，即将“任意”改为“存在”；第⼆步，将结论加以否定，如：将“≥”否定为“<”.2.对含有存在量词的命题进⾏否定需两步操作：第⼀步，将存在量词改写成全称量词；第⼆步，将结论加以否定.含有存在量词的命题的否定是含有全称量词的命题.注意命题中可能省略了全称或存在意义的量词，要注意判断.3.全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，因此在书写时，要注意量词以及形式的变化，熟练掌握下列常见词语的否定形式：提醒：完成作业第⼀章§3 3.3答案精析问题导学知识点⼀思考(1)将量词“所有”换为：“存在⼀个”然后将结论否定，即“不是平⾏四边形”，所以原命题的否定为“存在⼀个矩形不是平⾏四边形”；⽤同样的⽅法可得(2)(3)的否定：(2)存在⼀个素数不是奇数；(3)存在x∈R，x2－2x＋1<0.梳理(2)特称知识点⼆思考(1)先将存在量词“有些”改写为全称量词“所有”，然后将结论“实数的绝对值是正数”否定，即“实数的绝对值不是正数，于是得原命题的否定为“所有实数的绝对值都不是正数”；同理可得(2)(3)的否定：(2)所有平⾏四边形都不是菱形；(3)任意x∈R，x2＋1≥0.梳理(2)全称题型探究例1 解(1)其否定：存在⼀个平⾏四边形，它的对边不都平⾏.(2)其否定：数列：1,2,3,4,5中⾄少有⼀项不是偶数.(3)其否定：存在a，b∈R，使⽅程ax＝b的解不唯⼀或不存在.(4)其否定：存在被5整除的整数，末位不是0.跟踪训练1 解(1)其否定：存在⼀个四边形，它的四个顶点不共圆.(2)其否定：有些⾃然数的平⽅不是正数.(3)其否定：存在实数x不是⽅程5x－12＝0的根.(4)其否定：存在实数x，使得x2＋1<0.例2 解(1)其否定：任意x>1，x2－2x－3≠0(假).(2)其否定：所有的素数都不是奇数(假).(3) 其否定：所有的平⾏四边形都是矩形(假).跟踪训练2 解(1)命题的否定是“不存在⼀个实数，它的绝对值是正数”，即“所有实数的绝对值都不是正数”.为假命题.(2)命题的否定是“没有⼀个平⾏四边形是菱形”，即“每⼀个平⾏四边形都不是菱形”.由于菱形是平⾏四边形，因此命题的否定是假命题.(3)命题的否定是“任意x，y∈Z，2x＋y≠3”.当x＝0，y＝3时，2x＋y＝3，因此命题。

2018年优课系列高中数学苏教版选修2-1： 1.1.1 四种命题 (37张)

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1 2
是有理数,则x是无理数”的逆否命题是真命题.
2019年4月29日
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【解析】(1)中否命题:“若x2+y2≠0则x,y不全为0”①,故是错
误的.
(2)中逆命题:“若两个多边形相似,则这两个多边形是正多边
形”②,是假命题,故此说法错误.
(3)中逆否命题:“若x不是无理数,则x-
(1)任何一个命题都有逆命题、否命题和逆否命题吗?
提示:因为任何一个命题都包含条件和结论两部分,通过条件和
结论的不同变换都可以得到这个命题的逆命题、否命题和逆否
命题.因此任何一个命题都有逆命题、否命题和逆否命题.
(2)解决四种命题转换的关键是什么?
提示:明确原命题的逆命题、否命题、逆否命题的条件和结论
2019年4月29日
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【变式训练】(2013·天水高二检测)写出命题“如果一个整数
的各位数字之和能被3整除,则这个整数可以被3整除”的逆命
题、否命题、逆否命题,并判断其真假.
【解析】逆命题:如果一个整数可以被3整除,则这个整数的各
位数字之和能被3整除.(真命题)
|a|=|b|,则a=-b”.故选D.
2019年4月29日
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【补偿训练】命题“若a>b,则a-8>b-8”的逆否命题是( )
A.若a<b,则a-8<b-8
B.若a-8>b-8,则a>b
C.若a≤b,则a-8≤b-8
D.若a-8≤b-8,则a≤b
【解析】选D.逆否命题是将原命题中的条件和结论既交换又否

2017-2018学年高中数学(人教B版3)模块综合测评含解析

模块综合测评（教师用书独具)（时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分,共60分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.问题：①有1000个乒乓球分别装在3种箱子内,其中红色箱子内有500个，蓝色箱子内有200个，黄色箱子内有300个，现从中抽取一个容量为100的样本；②从20名学生中选出3名参加座谈会.方法：Ⅰ。

随机抽样法Ⅱ。

系统抽样法Ⅲ.分层抽样法。

其中问题与方法能配对的是（)A。

①Ⅰ，②Ⅱ B。

①Ⅲ，②ⅠC。

①Ⅱ，②Ⅲ D。

①Ⅲ,②Ⅱ【解析】本题考查三种抽样方法的定义及特点.【答案】B2.从装有2个红球和2个白球的红袋内任取两个球，那么下列事件中，互斥事件的个数是（）①至少有一个白球；都是白球.②至少有一个白球；至少有一个红球.③恰好有一个白球;恰好有2个白球。

④至少有1个白球；都是红球.A。

0 B。

1 C.2 D。

3【解析】由互斥事件的定义知，选项③④是互斥事件。

故选C.【答案】C3。

在如图1所示的茎叶图中，若甲组数据的众数为14,则乙组数据的中位数为( ）图1A。

6 B.8 C.10 D。

14【解析】由甲组数据的众数为14，得x＝y＝4,乙组数据中间两个数分别为6和14，所以中位数是错误!＝10，故选C。

【答案】C4.用秦九韶算法求f（x）＝12＋3x－8x2＋79x3＋6x4＋5x5＋3x6在x＝－4时的值时，v1的值为( ）A。

3 B.－7 C.－34 D.－57【解析】根据秦九韶算法知：v1＝v0x＋a n－1，其中v0＝a n＝3(最高次项的系数)，a n－1＝5,∴v1＝3×(－4）＋5＝－7.【答案】B5.从甲、乙两人手工制作的圆形产品中随机抽取6件，测得其直径如下：(单位：cm）甲:9.0,9.2,9.0,8。

5，9。

1，9.2；乙：8。

9，9。

6,9。

5,8。

5，8.6,8.9。

据以上数据估计两人的技术的稳定性，结论是（）A。

2018普通高中新课程数学学科高三质量检测理科数学命题意图解读

PT 5 1 ．下列关系中正确的是 A AT 2
T S R D E
5 1 RS P B 2 Q 5 1 B． CQ TP TS 实测均分：1.73 C 2
C． ES AP 5 1 BQ 2 D． AT BQ 5 1 CR 2
实测难度：0.35 均分最高：厦门市 2.10 均分最低：1.36
A． q1 , q3 B． q1 , q4 C． q2 , q3 D． q2 , q4
q 3 ： † p1 p2 和 q 4 ： p1 † p2 中，真命题是
实测均分：1.92 实测难度：0.38 均分最高：厦门市 2.26 均分最低：1.79
考查意图：考查函数的图象与性质（对称性、单调性）、导数及其应用、逻辑联结词的含义等
考查意图：必修五习题2.5A组
我们在刷题的路上走得太远，是否应该停下来思考我们丢了什么？
2 理 18（2）．…二面角 B AE D 为，… 3
[选修 4 4 ：坐标系与参数方程] 在直角坐标系 xOy 中，以 O 为极点， x 轴正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线 M 的参数方程为
考查意图：考查平面向量概念及运算
x2 理 6．已知函数 f ( x) ． 2 x 2x 2 命题 p1 ： y f ( x) 的图象关于点 1,1 对称；
命题
p2 ：若 a b 2 ，则 f a f b ．
p1 p2 ，则在命题 q1 ： p1 p2 ， q 2 ：唵
1.实测均分：0.86 2.实测均分：0.09 实测难度：0.17 实测难度：0.01 均分最高：厦门市 1.19均分最高：泉州市 0.17 均分最低：0.56 均分最低：0.00

2017年-2018年普通高等学校招生全国统一考试数学试题理(全国卷1,参考解析)

高考衣食住用行衣：高考前这段时间，提醒同学们出门一定要看天气，否则淋雨感冒，就会影响考场发挥。

穿着自己习惯的衣服，可以让人在紧张时产生亲切感和安全感，并能有效防止不良情绪产生。

食：清淡的饮食最适合考试，切忌吃太油腻或者刺激性强的食物。

如果可能的话，每天吃一两个水果，补充维生素。

另外，进考场前一定要少喝水！住：考前休息很重要。

好好休息并不意味着很早就要上床睡觉，根据以往考生的经验，太早上床反而容易失眠。

考前按照你平时习惯的时间上床休息就可以了，但最迟不要超过十点半。

用：出门考试之前，一定要检查文具包。

看看答题的工具是否准备齐全，应该带的证件是否都在，不要到了考场才想起来有什么工具没带，或者什么工具用着不顺手。

行：看考场的时候同学们要多留心，要仔细了解自己住的地方到考场可以坐哪些路线的公交车？有几种方式可以到达？大概要花多长时间？去考场的路上有没有修路堵车的情况？考试当天，应该保证至少提前20分钟到达考场。

2017年普通高等学校招生全国统一考试（全国I卷）理科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知集合{}{}131x A x x B x =<=<，，则（） A ．{}0=<I A B x x B ．A B =R U C ．{}1=>U A B x xD ．A B =∅I【答案】A【解析】{}1A x x =<，{}{}310xB x x x =<=<∴{}0A B x x =<I ，{}1A B x x =<U ，选A2. 如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分位于正方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（）A ．14B ．π8C ．12D ．π4【答案】B【解析】设正方形边长为2，则圆半径为1则正方形的面积为224⨯=，圆的面积为2π1π⨯=，图中黑色部分的概率为π2则此点取自黑色部分的概率为ππ248=故选B3. 设有下面四个命题（）1p ：若复数z 满足1z∈R ，则z ∈R ；2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ；3p ：若复数12z z ，满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R ．A ．13p p ，B ．14p p ，C ．23p p ，D ．24p p ，【答案】B【解析】1:p 设z a bi =+，则2211a bi z a bi a b -==∈++R ，得到0b =，所以z ∈R .故1P 正确； 2:p 若z =-21，满足2z ∈R ，而z i =，不满足2z ∈R ，故2p 不正确；3:p 若1z 1=，2z 2=，则12z z 2=，满足12z z ∈R ，而它们实部不相等，不是共轭复数，故3p 不正确；4:p 实数没有虚部，所以它的共轭复数是它本身，也属于实数，故4p 正确；4. 记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若4562448a a S +==，，则{}n a 的公差为（） A ．1 B ．2C ．4D ．8【答案】C【解析】45113424a a a d a d +=+++=61656482S a d ⨯=+= 联立求得11272461548a d a d +=⎧⎪⎨+=⎪⎩①②3⨯-①②得()211524-=d624d =4d =∴ 选C5. 函数()f x 在()-∞+∞，单调递减，且为奇函数．若()11f =-，则满足()121f x --≤≤的x 的取值范围是（） A ．[]22-， B ．[]11-， C ．[]04， D ．[]13，【答案】D【解析】因为()f x 为奇函数，所以()()111f f -=-=，于是()121f x --≤≤等价于()()()121f f x f --≤≤| 又()f x 在()-∞+∞，单调递减 121x ∴--≤≤3x ∴1≤≤ 故选D6. ()62111x x ⎛⎫++ ⎪⎝⎭展开式中2x 的系数为A ．15B ．20C ．30D ．35【答案】C.【解析】()()()66622111+1111x x x x x ⎛⎫+=⋅++⋅+ ⎪⎝⎭对()61x +的2x 项系数为2665C 152⨯== 对()6211x x⋅+的2x 项系数为46C =15， ∴2x 的系数为151530+= 故选C7. 某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形、该多面体的各个面中有若干是梯形，这些梯形的面积之和为A ．10B ．12C ．14D ．16【答案】B【解析】由三视图可画出立体图该立体图平面内只有两个相同的梯形的面 ()24226S =+⨯÷=梯6212S =⨯=全梯故选B8. 右面程序框图是为了求出满足321000n n ->的最小偶数n ，那么在和可以分别填入A ．1000A >和1n n =+B ．1000A >和2n n =+C ．1000A ≤和1n n =+D ．1000A ≤和2n n =+ 【答案】D【答案】因为要求A 大于1000时输出，且框图中在“否”时输出∴“”中不能输入A 1000> 排除A 、B又要求n 为偶数，且n 初始值为0， “”中n 依次加2可保证其为偶故选D9. 已知曲线1:cos C y x =，22π:sin 23C y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，则下面结论正确的是（）A ．把1C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6个单位长度，得到曲线2CB ．把1C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π12个单位长度，得到曲线2CC ．把1C 上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6个单位长度，得到曲线2CD ．把1C 上各点的横坐标缩短到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π12个单位长度，得到曲线2C 【答案】D【解析】1:cos C y x =，22π:sin 23⎛⎫=+ ⎪⎝⎭C y x首先曲线1C 、2C 统一为一三角函数名，可将1:cos C y x =用诱导公式处理．πππcos cos sin 222⎛⎫⎛⎫==+-=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭y x x x ．横坐标变换需将1=ω变成2=ω，即112πππsin sin 2sin 2224⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+−−−−−−−−−→=+=+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭C 上各坐短它原y x y x x 点横标缩来 2ππsin 2sin 233⎛⎫⎛⎫−−→=+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭y x x ．注意ω的系数，在右平移需将2=ω提到括号外面，这时π4+x 平移至π3+x ，根据“左加右减”原则，“π4+x ”到“π3+x ”需加上π12，即再向左平移π12．10. 已知F 为抛物线C ：24y x =的交点，过F 作两条互相垂直1l ，2l ，直线1l 与C 交于A 、B 两点，直线2l 与C 交于D ，E 两点，AB DE +的最小值为（） A ．16B ．14C ．12D ．10【答案】A 【解析】设AB 倾斜角为θ．作1AK 垂直准线，2AK 垂直x 轴易知11cos 22⎧⎪⋅+=⎪⎪=⎨⎪⎛⎫⎪=--= ⎪⎪⎝⎭⎩AF GF AK AK AF P P GP Pθ（几何关系）（抛物线特性）cos AF P AF θ⋅+=∴同理1cos P AF θ=-，1cos PBF θ=+∴22221cos sin P PAB θθ==- 又DE 与AB 垂直，即DE 的倾斜角为π2θ+2222πcos sin 2P PDE θθ==⎛⎫+ ⎪⎝⎭而24y x =，即2P =．∴22112sin cos AB DE P θθ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭2222sin cos 4sin cos θθθθ+=224sin cos θθ=241sin 24=θ 21616sin 2θ=≥，当π4θ=取等号即AB DE +最小值为16，故选A11. 设x ，y ，z 为正数，且235x y z ==，则（）A ．235x y z <<B ．523z x y <<C ．352y z x <<D ．325y x z <<【答案】D【答案】取对数：ln 2ln3ln5x y ==.ln33ln 22x y => ∴23x y > ln2ln5x z = 则ln55ln 22x z =< ∴25x z <∴325y x z <<，故选D12. 几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件，为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动，这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16，…，其中第一项是02，接下来的两项是02，12，在接下来的三项式62，12，22，依次类推，求满足如下条件的最小整数N ：100N >且该数列的前N 项和为2的整数幂．那么该款软件的激活码是（） A ．440 B ．330 C ．220 D ．110 【答案】A【解析】设首项为第1组，接下来两项为第2组，再接下来三项为第3组，以此类推．设第n 组的项数为n ，则n 组的项数和为()12n n +由题，100N >，令()11002n n +>→14n ≥且*n ∈N ，即N 出现在第13组之后第n 组的和为122112nn -=-- n 组总共的和为()2122212n nn n --=---若要使前N 项和为2的整数幂，则()12n n N +-项的和21k -应与2n --互为相反数即()*21214k n k n -=+∈N ，≥ ()2log 3k n =+→295n k ==，则()2912954402N ⨯+=+=故选A二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2017-2018学年数学(人教B版)必修5模块复习课件：模块复习1 ppt课件

知识网络
要点梳理
思考辨析
判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号里打“√”,错误的打 “×”. (1)在△ABC中,化简bcos C+ccos B的结果为a. ( ) (2)在△ABC中,已知a,b和角B,能用正弦定理求角A;已知a,b和角C, 能用余弦定理求边c. ( ) (3)在三角形中,已知两角和一边,或已知两边和一角,都能解三角形. ( ) (4)在△ABC中,若a2+b2<c2,则△ABC为钝角三角形. ( ) (5)在△ABC中,若△ABC为钝角三角形,则a2+b2<c2. ( ) (6)在△ABC的角A,B,C,边长a,b,c中,已知任意三个可求其他三个. ( ) 答案:(1)√ (2)√ (3)√ (4)√ (5)× (6)×
专题归纳
高考体验
专题一判断三角形的形状【例1】在△ABC中,若∠B=60°,2b=a+c,试判断△ABC的形状. 思路点拨:已知条件中等式只有边,故结合其特点,可选择先利用正弦定理化边为角,再结合三角函数关系化简求解;本题也可利用 ∠B=60°这一条件,用余弦定理,找出边之间的关系来判断.
��2 + �� 2 -��2 ��2 + �� 2 -��2 ��2 + ��2 -�� 2 2�� 1 1 1
��
��
��
应用举例:首先从实际问题中抽象概括出数学模型, 然后求解,常利用正、余弦定理处理距离问题、高度问题、角度问题、几何计算等
思考辨析
2. 余弦定理 (1)定理:a2 =b2 +c2 -2bccos A ; b2 =a2 +c2 -2accos B; c2 =a2 +b2 -2abcos C. (2)变形: cos

2018高考数学命题预测 (共136张PPT)

GETS 大教育考试评价中心
考试说明的结构 Ⅰ.考试形式与试卷结构
考试说明
Ⅱ.考核目标与要求
一.基础知识：函数，数列，不等式，三角函数，平面向量，立体几何，解析几何，概率统计，算法，二.数学思想方法：函数与方程，数形结合，分类与整合，划归与转化，特殊与一般，统计与概率。三.数学能力：抽象概括，推理论证，运算求解，空间想象，数据处理，应用意识，创新意识。 Ⅲ.考试范围 Ⅳ.题型示例 Ⅴ.题型示例参考答案
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推理论证能力
• 3. 推理论证能力：推理是思维的基本形式之一，它由前提和结论两部分组成;论证是由已有的正确的前提到被论证的结论的一连串的推理过程.推理既包括演绎推理，也包括合情推理;论证方法既包括按形式划分的演绎法和归纳法，也包括按思考方法划分的直接证法和间接证法.一般运用合情推理进行猜想，再运用演绎推理进行证明. • 中学数学的推理论证能力是根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学命题真实性的初步的推理能力.
空间想象能力抽象概括能力推理论证能力运算求解能力数据处理能力
考题
应用大教育考试评价中心
•
考查能力就是以数学知识为载体，从问题入手，把握数学的整体意义，用统一的数学观念组织材料，侧重体现对知识的理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，以此来检测考生将知识迁移到不同的情境中去的能力，从而检测出考生个体性思维的广度和深度以及进一步学习的潜能，都是强调对数学思维的考查。只不过课标卷，更强调对推理论证能力和抽象概括能力的考查。

2017高考数学命题细目表研究

数学（理）命题细目表还原与仿制（一）2017年命题细目表还原1.2017年全国数学理科Ⅰ卷命题细目表2.2017年全国数学理科Ⅱ卷命题细目表3.2017年全国数学理科Ⅲ卷命题细目表（二）高考命题规律解读1.还原“细目”数据，把握命题方向（1）立足基础，突出主干，强调必备知识的考查函数与导数、立体几何、圆锥曲线、三角函数及解三角形、数列考查的分数年均占比分别约为14.45%、12.98%、10.13%、9.44%、6.78%；统计、概率、不等式与线性规划、平面向量考查的分数年均占比基本上都是4%～6%；集合与简易逻辑、复数、算法与程序框图年均考查5分左右；最后一道解答题(参数方程与极坐标方程、不等式选讲)为两选一（原来三选一），分值10分。

（2）问题入手，能力立意，展现考生的数学素养七项能力目标，所占的分值年均分别约为66%、6%、，8%、5%、32%、9%、3%。

运算求解能力是思维和运算技能的融合，贯彻整个试卷的始终；推理论证能力能够体现问题求解的思维过程，凸显数学的科学性、严谨性，是对数学的“理性认识”。

（3）知识作载体，蕴含数学思想，彰显数学的核心价值数学思想是“缄默知识”，有利于考生形成良好的知识结构，帮助考生从整体上思考问题、探索规律、发现问题。

转化与划归思想出现的频数最多，其它三种数学思想出现的频数基本相当。

（4）难易稳定，适度创新，服务高校人才选拔每年整卷易、中、难题的比例约为2:2:1，在稳定的基础上，增加两至三个“亮点”和创意，对具有高水平的考生进行“创新意识”的考查，使之能够运用所学知识和方法，独立地思考、探究，凸显考生分析问题解决问题的能力。

2.结合细目和考纲，把握命题趋势（1）理解概念的本质，回归数学的“本源”“双基”是提高学生素质、发展学生能力的依托，而教材正是学生学习“双基”的“蓝本”，所以命题提倡以概念为主，从最初的定义、公式、定理出发求解，回归本质，揭示本源，同时避免二级结论的使用，杜绝偏怪难题。

2018年秋人教B版数学选修2-1课件：1.3.2 命题的四种形式

1.3.2 命题的四种形式
1.了解四种命题的定义. 2.会分析四种命题的相互关系.
1.四种命题 (1)原命题:如果p,则q; (2)原命题的条件和结论“换位”得如果q,则p, 这称为原命题的逆命题; (3)原命题的条件和结论“换质”(分别否定)得如果非p,则非q, 这称为原命题的否命题; 名师点拨否命题和命题的否定是两个不同的概念,应注意区别: (1)一般地,只有“如果p,则q”形式的命题才有否命题:“如果非p,则非q”,而一般命题都可有“否定命题”; (2)一般命题的否定命题与原命题总是一真一假,而“如果p,则q” 的否命题与原命题的真假可能相同也可能相反.
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3.与命题“若a· b=0,则a⊥b”等价的命题是( A.若a· b≠0,则a不垂直于b B.若a⊥b,则a· b=0 C.若a不垂直于b,则a· b≠0 D.若a· b≠0,则a⊥b 答案:C
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4.命题“若 α= , 则 tan �� = 1”的逆否命题是( A.若 α≠ , 则 tan ��≠1 B.若 tan ��≠1
题型一
题型二
题型三
四种命题的关系【例2】已知下列四个命题: (1)p:若一个数是负数,则它的平方是正数; (2)q:若一个数不是负数,则它的平方不是正数; (3)s:若一个数的平方不是正数,则它不是负数; (4)r:若一个数的平方是正数,则它是负数. 其中是互为逆否命题且都为真命题的两个命题为( ) A.p与rB.q与r C.p与q D.p与s 解析:利用四种命题的相互关系可判断p与s,q与r都互为逆否命题. 命题p是真命题,利用互为逆否的两个命题真假性相同,可知s也为真命题,而命题q,r为假命题,故选D. 答案:D 反思解决本题的关键是明确四种命题的相互关系,利用“原命题与逆否命题”互为逆否命题、“否命题与逆命题”互为逆否命题来解决.

2018高考数学备考建议及命题趋势

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2017 1 3
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20102-021001-72年01新5年课新标课Ⅰ标卷卷（考理点）分考布点统分计布表统计表
专题八
考点函数求值、图象与性质
导数应用、定积分
2010 5，8，
函数求值、图象与性质
9，12
3，10， 12
11， 16
9，12
5，12， 15
10，12
8、9
8、9
七导数应用（切线）
4
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14
12 14
导数大题
21
21
21 20
21
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三角求值
10
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16
2
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三角函数图象
6
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8
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八
解三角形小题
16
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4
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解三角形大题
17
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2011
2，12
9（定积分）
2012 10，12
导数大题
21
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三角求值
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三角函数图象
九解三角形小题

三年高考(2017_2018)数学(文)真题分项版解析__专题04函数性质及应用(解析版)

考纲解读明方向分析解读1.考查函数的单调区间的求法及单调性的应用,如应用单调性求值域、比较大小或证明不等式,运用定义或导数判断或证明函数的单调性等.2.借助数形结合的思想解题.函数的单调性、周期性、奇偶性的综合性问题是高考热点,应引起足够的重视.3.本节内容在高考中分值为5分左右,属于中档题.命题探究练扩展2018年高考全景展示1．【2018A. B.C.D.【答案】B1，0）关于x=1对称点，代入选项验证即可。

1，0），（1，0）关于x=1对称的点还是（1，0）故选项B 正确.点睛：本题主要考查函数的对称性和函数的图像，属于中档题。

2．【2018．2017年高考全景展示1.【2017天津，文6】已知奇函数()f x 在R 上是增函数.若0.8221(log ),(log 4.1),(2)5a fb fc f =-==，则,,a b c 的大小关系为（A ）a b c <<（B ）b a c <<（C ）c b a <<（D ）c a b << 【答案】C 【解析】试题分析：由题意：()221log log 55a f f ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭，且：0.822log 5log 4.12,122>><<，据此：0.822log 5log 4.12>>，结合函数的单调性有：()()()0.822log 5log 4.12f f f >>，即,a b c c b a >><<，本题选择C 选项. 【考点】1.指数，对数；2.函数性质的应用【名师点睛】本题主要考查函数的奇偶性与指数、对数的运算问题，属于基础题型，首先根据奇函数的性质和对数运算法则，()2log 5a f =，再比较0.822log 5,log 4.1,2比较大小.2.【2017课标1，文9】已知函数()ln ln(2)f x x x =+-，则 A ．()f x 在（0，2）单调递增B ．()f x 在（0，2）单调递减C ．y =()f x 的图像关于直线x =1对称D ．y =()f x 的图像关于点（1，0）对称【答案】C 【解析】【考点】函数性质【名师点睛】如果函数()f x ，x D ∀∈，满足x D ∀∈，恒有()()f a x f b x +=-，那么函数的图象有对称轴2a bx +=；如果函数()f x ，x D ∀∈，满足x D ∀∈，恒有()()f a x f b x -=-+，那么函数()f x 的图象有对称中心(,0)2a b+． 3.【2017山东，文10】若函数()e xf x (e=2.71828,是自然对数的底数)在()f x 的定义域上单调递增,则称函数()f x 具有M 性质,下列函数中具有M 性质的是A . ()2xf x -= B. ()2f x x = C. ()3xf x -= D. ()cos f x x =【答案】A【解析】由A,令()e 2x xg x -=⋅,11'()e (22ln )e 2(1ln )022xxx x x g x ---=+=+>,则()g x 在R 上单调递增,()f x 具有M 性质,故选A. 【考点】导数的应用【名师点睛】(1)确定函数单调区间的步骤：① 确定函数f (x )的定义域；②求f ′(x )；③解不等式f ′(x )>0,解集在定义域内的部分为单调递增区间；④解不等式f ′(x )<0,解集在定义域内的部分为单调递减区间．(2)根据函数单调性确定参数范围的方法：①利用集合间的包含关系处理：y ＝f (x )在(a ,b )上单调,则区间(a ,b )是相应单调区间的子集．②转化为不等式的恒成立问题,即“若函数单调递增,则f ′(x )≥0；若函数单调递减,则f ′(x )≤0”来求解．4.【2017课标II ，文14】已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当(,0)x ∈-∞时，32()2f x x x =+, 则(2)f = ________．【解析】(2)(2)[2(8)4]12f f =--=-⨯-+= 【考点】函数奇偶性【名师点睛】(1)已知函数的奇偶性求函数值或解析式，首先抓住奇偶性讨论函数在各个区间上的解析式，或充分利用奇偶性得出关于()f x 的方程，从而可得()f x 的值或解析式.(2)已知函数的奇偶性求参数，一般采用待定系数法求解，根据()()0f x f x ±-=得到关于待求参数的恒等式，由系数的对等性得参数的值或方程(组)，进而得出参数的值.5.【2017山东，文14】已知f (x )是定义在R 上的偶函数,且f (x +4)=f (x -2).若当[3,0]x ∈- 时,()6x f x -=,则f (919)= . 【答案】6 【解析】【考点】函数奇偶性与周期性【名师点睛】与函数奇偶性有关问题的解决方法 ①已知函数的奇偶性,求函数值将待求值利用奇偶性转化为已知区间上的函数值求解． ②已知函数的奇偶性求解析式将待求区间上的自变量,转化到已知区间上,再利用奇偶性求出,或充分利用奇偶性构造关于f (x )的方程(组),从而得到f (x )的解析式．③已知函数的奇偶性,求函数解析式中参数的值常常利用待定系数法：利用f (x )±f (－x )＝0得到关于待求参数的恒等式,由系数的对等性得参数的值或方程求解．④应用奇偶性画图象和判断单调性利用奇偶性可画出另一对称区间上的图象及判断另一区间上的单调性．2016年高考全景展示1.【2016高考北京文数】下列函数中，在区间(1,1)- 上为减函数的是（） A.11y x=- B.cos y x = C.ln(1)y x =+ D.2x y -=【解析】试题分析：由12()2x x y -==在R 上单调递减可知D 符合题意，故选D. 考点：函数单调性【名师点睛】函数单调性的判断：(1)常用的方法有：定义法、导数法、图象法及复合函数法． (2)两个增(减)函数的和仍为增(减)函数；一个增(减)函数与一个减(增)函数的差是增(减)函数；(3)奇函数在关于原点对称的两个区间上有相同的单调性，偶函数在关于原点对称的两个区间上有相反的单调性.2.【2016高考上海文科】设()f x 、()g x 、()h x 是定义域为R 的三个函数，对于命题：①若()()f x g x +、()()f x h x +、()()g x h x +均为增函数，则()f x 、()g x 、()h x 中至少有一个增函数；②若()()f x g x +、()()f x h x +、()()g x h x +均是以T 为周期的函数，则()f x 、()g x 、()h x 均是以T 为周期的函数，下列判断正确的是（）A 、①和②均为真命题B 、①和②均为假命题C 、①为真命题，②为假命题D 、①为假命题，②为真命题【答案】D 【解析】故选D.考点：1.抽象函数；2.函数的单调性；3.函数的周期性.【名师点睛】本题主要考查抽象函数下函数的单调性与周期性，是高考常考知识内容.本题具备一定难度.解答此类问题，关键在于灵活选择方法，如结合选项应用“排除法”，通过举反例应用“排除法”等. 本题能较好的考查考生分析问题解决问题的能力、基本计算能力等.3.【2016高考山东文数】若函数()y f x =的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称()y f x =具有T 性质.下列函数中具有T 性质的是（）（A ）sin y x =（B ）ln y x = （C ）e x y = （D ）3y x =【答案】A 【解析】考点：1.导数的计算；2.导数的几何意义.【名师点睛】本题主要考查导数的计算、导数的几何意义及两直线的位置关系，本题给出常见的三角函数、指数函数、对数函数、幂函数，突出了高考命题注重基础的原则.解答本题，关键在于将直线的位置关系与直线的斜率、切点处的导数值相联系，使问题加以转化，利用特殊化思想解题，降低难度.本题能较好的考查考生分析问题解决问题的能力、基本计算能力及转化与化归思想的应用等.4.【2016高考山东文数】已知函数f(x )的定义域为R.当x ＜0时，f(x )=x 3-1；当-1≤x ≤1时，f(-x )= —f(x )；当x ＞12时，f(x +12)=f(x —12).则f(6)= （）（A ）-2 （B ）-1 （C ）0 （D ）2 【答案】D 【解析】试题分析：当12x >时，11()()22f x f x +=-，所以当12x >时，函数()f x 是周期为1的周期函数，所以(6)(1)f f =，又因为当11x -≤≤时，()()f x f x -=-，所以()3(1)(1)112f f ⎡⎤=--=---=⎣⎦，故选D.考点：1.函数的奇偶性与周期性；2.分段函数.【名师点睛】本题主要考查分段函数的概念、函数的奇偶性与周期性，是高考常考知识内容.本题具备一定难度.解答此类问题，关键在于利用分段函数的概念，发现周期函数特征，进行函数值的转化.本题能较好的考查考生分析问题解决问题的能力、基本计算能力等.5. 【2016高考四川文科】已知函数()f x 是定义在R 上的周期为2的奇函数，当0＜x ＜1时，()4x f x =，则5()(1)2f f -+= . 【答案】-2 【解析】考点：1.函数的奇偶性；2.函数的周期性.【名师点睛】本题考查函数的奇偶性与周期性．属于基础题，在涉及函数求值问题中，可利用周期性()()f x f x T =+，化函数值的自变量到已知区间或相邻区间，如果是相邻区间再利用奇偶性转化到已知区间上，再由函数式求值即可．。

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8
4
最值问题，直线与圆相切，相似三角形的判定与性质，解三角形
填空题
9
4
圆心角与圆周角的关系，同圆半径相等的性质
10
4
抛物线的平移，会用待定系数法确定二次函数的解析式
11
4
三角形的旋转变换，三角形相似的判定与性质
12
4
二次函数的最大值，数形结合思想，代数推理能力，阅读理解能力与挖掘隐含信息的能力
解答题
13
5
特殊角的三角函数值，二次根式的化简与计算，实数运算
14
5
一元二次方程根的判别式，解一元二次方程
15
5
会求抛物线与坐标轴的交点坐标，会用配方法将二次函数解析式化为顶点式
16
5
菱形的性质，三角形相似的判定与性质
17
5
会根据实际问题确定二次函数的解析式，会求实际问题中自变量的取值范围，会根据实际问题求二次函数的最大值
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5Hale Waihona Puke 知识点：方程组的概念，二次函数的图象与性质，消元法，利用函数与方程思想构造相关函数解决问题
数学思想方法与能力考查：函数思想，数形结合思想，代数式的变形、字母运算能力，阅读理解能力，现场学习能力
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7
知识点：一元二次方程的概念，一元二次方程的根的定义，解字母系数的一元二次方程，代数式的变形，二次函数与一元二次方程的关系，二次函数的图象和性质，抛物线的平移，确定二次函数的解析式，消元法
2017-2018学年九年级数学期末试题命制“蓝图”
2018年1月
学科：数学
试题结构与赋分
试题结构（类型）
八道大题，15道小题
选择题10题，填空题5题，解答题8题
试题总分：120
题型分值
选择题30分
填空题15分
解答题75分
难度预估
（全卷）0.67～0.71
预设易中难比例
（全卷）易70分；中30分；难20分
学科知识、能力双向细目表
附在后面
题目类型
题号
分值
知识点及能力考查
选择题
1
4
会求抛物线的顶点坐标
2
4
会根据两圆的位置关系判断圆心距的取值范围
3
4
会求锐角的三角函数值
4
4
圆周角，30度角的三角函数值，垂径定理
5
4
正六边形的性质
6
4
位似图形的概念，会根据条件求坐标系中有关位似比的值和相关点的坐标
7
4
抛物线的性质，数形结合思想，代数推理能力
试
题在
知识能
力
检测的说明
此次命题的定位
阶段复习检测
此次命题覆盖的知识点（选择题和非选择题的侧重）
选择题侧重基础知识与方法，非选择题分为常规简单解答题、常规中档解答题及综合题，增加试题对不同学生的区分度
重点要说明的试卷的特点
第一学期仍以新授课知识的落实巩固为主，全面复习基础知识、基本技能、基本数学思想方法，同时贴近2017年中考考试说明修订精神，结合教学实际，提高学生的运算能力、几何作图能力、逻辑推理能力、运动变化观点以及审题能力、阅读理解能力，培养一定的应试策略和答题技巧，注重对学生学习过程和教师教学过程的考查。
数学思想方法与能力考查：字母运算能力，函数与方程思想，分析问题和解决问题的能力
24
7
知识点：正方形的性质，角平分线的性质，相似三角形的判定与性质，旋转变换的概念与相关性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理的逆定理
数学思想方法与能力考查：识图能力，逻辑推理能力，在图形旋转过程中探究角的关系变化规律的能力
25
8
知识点：图形运动中的函数变化趋势的预测，等腰梯形的性质，平行四边形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，锐角三角函数的概念，抛物线的对称性及，待定系数法确定一次函数与二次函数的解析式，菱形的性质，解一元二次方程，会求直线与抛物线的交点坐标
数学思想方法与能力考查：数形结合思想、函数与方程思想、转化思想及分类讨论思想，逻辑推理能力、审题能力、阅读理解能力、挖掘隐含信息的能力、分析问题与解决问题的能力
18
6
线段垂直平分线的性质，解三角形，类比迁移和探究能力
19
5
正方形的性质，旋转的概念与性质，求阴影图形的面积，找规律，推理能力
20
5
会用待定系数法确定二次函数的解析式，描点法画二次函数的图象，利用函数图象解决方程根的个数问题，数形结合思想
21
5
圆的性质，圆的切线的判定，垂径定理，矩形的判定，解直角三角形，相似三角形的判定与性质，方程思想