九年级数学下册课程说明书_新

九年级数学下册课程说明书人教版九年级数学下册，是初中数学教材的最后一册。

本册书共有4章，供九年级下学期使用。

具体内容如下：第二十六章反比例函数第二十七章相似第二十八章锐角三角函数第二十九章投影与视图第二十六章反比例函数本章主要研究二次函数的概念、图象和基本性质，用反比例函数分析和解决简单的实际问题等。

一、教材内容分析第26.1节“反比例函数” 的概念。

首先从简单的实际问题出发，从中引发和归纳出反比例函数的概念；然后数形结合地讨论图象和基本性质，最后安排了运用反比例函数基本性质探究实际问题。

这些内容都是反比例函数的基础知识，它们为后面两节的学习打下理论基础。

第26.2节“实际问题与反比例函数”安排了四个探究性问题，以容积、工程和杠杆以及电阻有关问题为背景，运用反比例函数分析和解决实际问题。

教材从实际问题出发，引导学生分析问题中的数量关系，建立相应的数学模型即列出函数关系式，进而利用反比例函数的性质和图象研究问题的解法。

通过这一节的学习可以使学生对解决实际问题的数学模型的认识再提高一步，从而提高运用数学分析问题和解决问题的能力。

二、教学目标分析1．能根据实际问题列出函数关系式。

2．使学生了解并掌握反比例函数的概念以及图像和性质。

3．通过建立反比例函数的数学模型解决实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生用数学的意识。

三、教学重难点分析根据实际问题建立反比例函数的数学模型，并能根据反比例函数图像和性质解决问题，既是教学的重点又是难点。

四、教学中值得关注的几个问题及建议1、加强新旧所学内容的联系，在新的高度上提高对所学知识的整体性认识本册书是本套教科书中的最后一册，学习其中各章时应关注它们与此前已经学知识的联系，既要温故知新，又要与时俱进，在新的高度上对所学内容加以梳理，提高对所学知识的整体性认识。

“反比例函数”是继研究一次函数、二次例函数后以基本代数函数为研究对象的又一章。

它的编写思路、内容结构等与前面的“一次函数”、“二次例函数”有许多相似的地方，都反映了“变化与对应”的基本观点，都体现了函数是解决变量间存在单值对应关系的数学模型，都渗透了综合运用函数解析式和函数图象的数形结合研究方法。

本章的教学应注意在前面已学内容基础上学习新知识，同时应继续加深对函数的一般性认识。

综上分析，本章的教学应结合学生的实际情况，对以前所学内容进行适当复习，加强知识间的相互联系与综合，在学生已有经验的基础上进行教学，使学生的学习形成正迁移。

同时应注意进行适当的归纳总结，加深和完善对初中阶段知识的整体性认识。

2、直观实验与逻辑证明相结合，适度地培养推理能力本套教科书对于推理能力的培养有循序渐进的整体设计，即按照“说点儿理”、“说理”、“简单推理”、“用符号表示推理”等不同层次分阶段逐步加深地安排。

本册书是九年级下学期的用书，一方面，我们要保持已有水平并适度地使之发展。

另一方面，本册书的知识内容的难度和综合性较前面几册要高，在教学中，对本册书所有内容都完全纯粹地按照严格逻辑证明来要求是不合适的，对于某些内容可以采取直观实验与逻辑推理相结合的方式。

总之，我们在教学中既要注意进一步培养学生的推理能力，使初中毕业生的数学推理水平达到应有高度，又要注意掌握推理训练的方式、数量和难度。

第二十七章相似本章主要研究相似图形、相似三角形的概念及其基本性质，相似三角形的判定定理，位似的概念及其性质，用相似图形及位似图形的性质解决简单的实际问题等。

一、教学内容分析第27.1节“图形的相似”的概念。

本节从生活实例入手，得到相似图形的概念，进一步得到相似多边形；研究了相似多边形的定义和有关性质，为研究相似三角形作铺垫。

第27.2节“相似三角形”。

从相似多边形引入相似三角形，反映了知识间的一种联系，同时也揭示了相似三角形所要研究的本质就是两个三角形边角之间的关系。

本节的学习应突出一种对应关系，即找两个相似三角形的对应边和对应角，关键是先找到其对应顶点，对定义所包含的性质以及判定定理是否正确两方面的运用，这也是本节的另一个重点。

对于两个三角形相似的判定，课本把探索两个三角形相似的条件通过学习，对每一种情形，都让学生经历“画图—猜想—验证—归纳”等过程，使学生先从直觉上接受具备这些条件的两个三角形是相似的。

第27.3节位似根据相似了解生活中的美丽图案，从而进一步掌握相似。

这种关系是通过位似中心来联系的，位似中心的位置决定了两个位似图形的位置，其关键是抓住对应点的连线都经过位似中心，而相似图形只研究它们的形状和大小，与这两个图形的位置无关，本节的位似只要求学生理解位似图形，利用位似将一个图形放大或缩小。

二、教学目标分析1、通过具体实例认识图形的相似，探索相似图形的性质，知道相似多边形的对应角相等、对应边的比相等，面积比等于相似比的平方。

2、了解相似三角形的概念，探索两个三角形相似的条件，相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比等于相似比、相似三角形周长的比等于相似比、相似三角形面积的比等于相似比的平方。

3、了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小。

4、通过典型实例观察和认识现实生活中物体的相似，利用图形的相似解决一些实际问题。

三、教学重点难点分析1、重点是相似多边形的性质和相似三角形的判定；2、难点是相似三角形条件的探究及运用图形图形相似解决实际问题。

四、教学中值得关注的问题及建议1、进一步培养自己综合运用知识的能力，运用学过的知识解决实际问题的能力，树立辩证唯物主义世界观。

2、在探索图形相似的性质及判定过程中，发展推理及有条理地表达的能力，通过图形相似的具体应用，体会数学与责任及人类社会的密切联系及对数学的人文价值的理解和认识，发展自己的欣赏、审美意识。

第二十八章锐角三角函数本章主要研究锐角三角函数概念及其基本性质，会用锐角三角函数的知识解决生活中的简单实际问题。

一、教学内容分析第28.1节“锐角三角函数”属于三角学，是《数学课程标准》中“空间与图形”领域的重要内容，本节包括锐角三角函数的概念（主要是正弦、余弦和正切的概念）。

第28.2节“解直角三角”。

锐角三角形是解直角三角形有效的工具，解直角三角形在实际生活中有着广泛的应用，这也为锐角三角形函数提供了与实际联系的机会。

研究锐角三角函数的直接基础是相似三角形的一些结论，解直角三角形主要依赖锐角三角函数和勾股定理等内容。

二、教学目标分析1、了解锐角三角函数的概念，能够正确应用sinA、conA、tanA 表示直角三角形中两边的比，记忆特殊角的正弦、余弦和正切的函数值，并会由一个特殊角的三角函数值说出这个角。

2、能够正确地使用计算器，由已知锐角求出它的三角函数值或由已知三角函数值求出相应的锐角。

3、理解直角三角形中边与边的关系、角与角的关系和边角的关系，会运用勾股定理、直角三角形的两锐角互余以及锐角三角函数解直角三角形，并会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题。

4、通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想，通过解直角三角形的学习，体会数学在解决实际问题中的作用。

三、教学重点难点分析1、本章的重点是锐角三角函数的概念和直角三角形的解法。

锐角三角函数的概念既是难点，也是学习本章的关键。

2、难点在于锐角三角函数的概念反映了角度与数值之间对应的函数关系，这种角与数之间的对应关系以及用含有几个字母的符号sinA、conA、tanA表示函数等，因此对学生来讲有一定的难度。

学习本章的关键是正确掌握锐角三角函数的概念，真正理解直角三角形中边、角之间的关系，从而利用这些关系解直角三角形。

四、教学中值得关注的问题及建议1、体验数学活动中充满着探索性和创造性。

2、培养自己认真、严谨的学习态度。

3、感受知识的应用与实际的联系，培养理论联系实际的思想观念。

第二十九章投影与视图本章主要研究投影、三视图的概念及其基本性质，会用投影及视图的知识解决生活中的简单实际问题。

一、教学内容分析第29.1节“投影”。

投影的基础知识，包括投影、平行投影、中心投影、正投影灯概念以及正投影的成像规律。

第29.2节“三视图”。

视图、三视图等概念，三视图的位置和度量规定，一些基本几何体的三视图，简单立体图形（包括相应的表面展开图）与它的三视图的相互转化。

第29.3节“课题学习”。

制作立体模型，这是由三视图向立体图形转化的实践活动。

本章内容与其他章幼教为明显的区别，它与直观图形的关系密切，需要在图形形状方面进行想象和判断，要完成的题目是识图、画图、制作模型等类型的问题，二很少涉及定量的计算。

二、教学目标分析1、以生活实际例子为背景，认识投影和视图的基本概念和基本性质。

2、通过讨论简单立体图形（包括相应的表面展开图）与它的三视图的相互转化，使学生经历画图、视图等过程，分析立体图形和平面图形之间的联系，提高空间想象能力。

3、通过制作立体模型的课题学习，在实际动手中进一步加深对投影和视图知识的认识，加强在实践活动中手脑结合的能力。

三、教学重点难点分析1、本章的重点是投影、三视图的概念；2、本章的难点是投影、三视图的知识在生活中的应用。

四、教学中值得关注的问题及建议1、在具体学习中，要与同学交流经验，增强动手能力，发展空间观念，加强合作意识，培养严谨的学习态度；2、要有对本章学习的好奇心，感受到这些知识与日常生活密切相关，做到好学、乐学。