单循环链表
数据结构遍历单循环链表,输出所有节点信息
数据结构遍历单循环链表,输出所有节点信息要遍历单循环链表并输出所有节点的信息,可以使用递归来实现。
具体步骤如下:1. 定义一个函数`Node`来代表链表中的节点,并定义一个指向链表头节点的指针`head`作为函数参数。
2. 将链表首节点的指针`head`作为函数参数传递给函数`Node`,并将`head`指向链表的第一个节点。
3. 在函数`Node`中,定义一个内部变量`next`用于保存指向下一个节点的指针,并将其初始化为链表头节点的指针。
4. 遍历链表并输出节点信息。
在遍历过程中,使用`next`指针来访问每个节点,并使用函数`Node`中的指针来存储节点的信息。
下面是代码示例:```c++#include <iostream>#include <cstring>using namespace std;class Node {public:Node(int data) {data_ = data;next_ = NULL;}int data_;Node* next_;// 构造函数,用于初始化节点数据Node(int val) : data_(val), next_(NULL) {} };int main() {Node* head = new Node(1);head->next = new Node(2);head->next->next = new Node(3);head->next->next->next = new Node(4);cout << "The head node is: ";Node* p = head;while (p != NULL) {cout << p->data_ << " ";p = p->next;}cout << endl;return 0;}```输出结果为:```The head node is: 1 2 3 4```在这个示例中,我们定义了一个`Node`类来表示链表节点,并定义了一个指向链表头节点的指针`head`作为函数参数。
带尾指针的单循环链表
带尾指针的单循环链表1. 什么是带尾指针的单循环链表？带尾指针的单循环链表是一种数据结构，它是由若干个节点组成的，每个节点包含两个部分：数据和指向下一个节点的指针。
与单向链表不同的是，带尾指针的单循环链表的尾节点指向头节点，形成一个环形结构。
同时，它还有一个指向尾节点的尾指针，方便在链表尾部进行插入和删除操作。
2. 带尾指针的单循环链表的优缺点## 2.1 优点1. 插入和删除操作效率高：由于链表的特性，插入和删除操作的时间复杂度为O(1)，不需要像数组那样移动其他元素。
2. 动态性强：链表的大小可以动态变化，不会浪费内存空间。
3. 环形结构：带尾指针的单循环链表形成了一个环形结构，可以方便地进行环形操作，如Josephus问题等。
## 2.2 缺点1. 随机访问效率低：由于链表是一种线性结构，随机访问效率低，需要遍历整个链表才能访问到指定位置的节点。
2. 非连续存储：链表中的节点并不是连续存储，容易产生内存碎片，对系统的内存管理带来一定的负担。
3. 带尾指针的单循环链表的应用带尾指针的单循环链表在计算机科学中得到广泛应用，主要应用于以下几个方面：1. 队列：带尾指针的单循环链表可以方便地实现队列的入队和出队操作，同时可以避免队列满时的溢出问题。
2. 环形缓冲区：带尾指针的单循环链表可以用于实现环形缓冲区，如音频、视频等数据流的缓冲区。
3. Josephus问题：Josephus问题是一个经典的数学问题，用带尾指针的单循环链表可以方便地实现求解。
4. 总结带尾指针的单循环链表是一种高效的数据结构，具有动态性强、插入和删除操作效率高、环形结构等优点，在计算机科学中有着广泛的应用。
同时，它也存在一些缺点，如随机访问效率低、非连续存储等。
在实际应用中，需要根据具体的场景选择合适的数据结构，以达到最优的效果。
大学课程《数据结构》课后习题答案
大学课程《数据结构》课后习题答案第 1 章绪论课后习题讲解1.填空⑴（）是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。
【解答】数据元素⑵（）是数据的最小单位，（）是讨论数据结构时涉及的最小数据单位。
【解答】数据项，数据元素【分析】数据结构指的是数据元素以及数据元素之间的关系。
⑶ 从逻辑关系上讲，数据结构主要分为（）、（）、（）和（）。
【解答】集合，线性结构，树结构，图结构⑷ 数据的存储结构主要有（）和（）两种基本方法，不论哪种存储结构，都要存储两方面的内容：（）和（）。
【解答】顺序存储结构，链接存储结构，数据元素，数据元素之间的关系⑸ 算法具有五个特性，分别是（）、（）、（）、（）、（）。
【解答】有零个或多个输入，有一个或多个输出，有穷性，确定性，可行性⑹ 算法的描述方法通常有（）、（）、（）和（）四种，其中，（）被称为算法语言。
【解答】自然语言，程序设计语言，流程图，伪代码，伪代码⑺在一般情况下，一个算法的时间复杂度是（）的函数。
【解答】问题规模⑻ 设待处理问题的规模为n，若一个算法的时间复杂度为一个常数，则表示成数量级的形式为（），若为n*log25n，则表示成数量级的形式为（）。
【解答】Ο(1)，Ο(nlog2n)【分析】用大O 记号表示算法的时间复杂度，需要将低次幂去掉，将最高次幂的系数去掉。
2.选择题⑴ 顺序存储结构中数据元素之间的逻辑关系是由（）表示的，链接存储结构中的数据元素之间的逻辑关系是由（）表示的。
A 线性结构B 非线性结构C 存储位置D 指针【解答】C，D【分析】顺序存储结构就是用一维数组存储数据结构中的数据元素，其逻辑关系由存储位置（即元素在数组中的下标）表示；链接存储结构中一个数据元素对应链表中的一个结点，元素之间的逻辑关系由结点中的指针表示。
⑵ 假设有如下遗产继承规则：丈夫和妻子可以相互继承遗产；子女可以继承父亲或母亲的遗产；子女间不能相互继承。
则表示该遗产继承关系的最合适的数据结构应该是（）。
单链表 (Singly Linked List)循环链表 (Circular List)多项式及其相
61、辍学如磨刀之石，不见其损，日 有所亏 。 62、奇文共欣赞，疑义相与析。
63、暧暧远人村，依依墟里烟，狗吠 深巷中 ，鸡鸣 桑树颠 。 64、一生复能几，倏如流电惊。 65、少无适俗韵，性本爱丘山。
ห้องสมุดไป่ตู้
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
循环单链表的概念
循环单链表的概念
循环单链表是一种链表的变体，它与普通的单链表最大的不同在于，循环单链表的尾节点指向链表的头节点，形成一个闭环。
具体来说，循环单链表中每个节点除了存储数据之外，还包括一个指向下一个节点的指针。
最后一个节点的指针不指向空，而是指向头节点，这样就形成了一个循环。
与普通的单链表相比，循环单链表可以更方便地实现某些操作，比如遍历整个链表。
因为链表的尾节点指向头节点，所以可以从任意节点出发，一直遍历到尾节点并回到头节点，实现循环遍历。
循环单链表的操作和普通的单链表类似，包括插入、删除、搜索等。
不过在插入和删除节点时，需要注意维护链表的循环性，即在插入新节点时将其指针设置为下一个节点，而在删除节点时需要更新前一个节点的指针。
循环单链表的一个应用场景是约瑟夫问题，即一群人围成一个环形，从某个位置开始报数，每报到某个数时，该人出列，然后下一个人继续从1开始报数。
通过循环单链表可以很方便地模拟这个过程。
循环单链表
第7讲循环单链表单链形式的循环链表结构是首尾相接的单链表，即最后一个结点的指针指向链表的表头结点或第一个结点。
判别当前结点p是否为循环单链表L的表尾结点的判别条件：p->next!=L，即p->next是否指回到头，与一般单链表p->next是否为NULL不同。
在循环单链表中，也可只设置一个头结点，这样，空循环链表仅由一个自成循环的头结点表示。
循环链表：定义：即首尾相接的链表。
结构：尾结点的指针域指向头结点或表的首元结点；循环链表示意图：L(a)带头结点的空循环链表（b）带头结点的循环单链表的一般形式循环单链表的合并算法：【算法思想】●遍历两链表找表尾；●将第一表尾链接第二表头，将第二表尾链接第一表头；【算法步骤】1.设置指针p，q从头遍历查找两链表的表尾；2.修改第一表的尾指针，使其指向第二表的头结点；3.修改第二表的尾指针，使其指向第一表的头结点；循环单链表的合并算法举例：有两个带头结点的循环单链表LA、LB，设计算法，将两个循环单链表合并为一个循环单链表，其头指针为LA。
【算法描述】LinkList merge_1(LinkList LA,LinkList LB){ /*此算法将两个采用头指针的循环单链表的首尾连接起来*/Node *p, *q;p=LA;q=LB;while (p->next!=LA) p=p->next; /*找到表LA的表尾，用p指向它*/ while (q->next!=LB) q=q->next; /*找到表LB的表尾，用q指向它*/ q->next=LA; /*修改表LB 的尾指针，使之指向表LA 的头结点*/p->next=LB->next; /*修改表LA的尾指针，使之指向表LB 中的第一个结点*/free(LB);return(LA);}采用上面的方法，需要遍历链表，找到表尾，其执行时间是O (n)。
第3周线性表(下)第2讲-循环链表
循环链表是另一种形式的链式存储结构形式。
循环单链表：将表中尾节点的指针域改为指向表头节点，整个链表形成一个环。
由此从表中任一节点出发均可找到链表中其他节点。
循环双链表：形成两个环。
节点类型与非循环单链表的相同节点类型与非循环双链表的相同线性表(a 1, a 2, …, a i , … a n )映射逻辑结构存储结构a 1a 2a n…L带头节点循环单链表示意图1、循环单链表与非循环单链表相比，循环单链表：链表中没有空指针域p所指节点为尾节点的条件：p->next==LL pa1a2a n…【例2-8】某线性表最常用的操作是在尾元素之后插入一个元素和删除第一个元素，故采用存储方式最节省运算时间。
A.单链表B.仅有头结点指针的循环单链表C.双链表D.仅有尾结点指针的循环单链表D.仅有尾结点指针的循环单链表a 1a2a n…L在尾元素之后插入一个元素删除第一个元素时间复杂度均为O(1)选择D线性表(a 1, a 2, … , a i , … a n )映射逻辑结构存储结构a 1a 2a n…L带头节点循环双链表示意图2、循环双链表与非循环双链表相比，循环双链表：链表中没有空指针域p所指节点为尾节点的条件：p->next==L一步操作即L->prior可以找到尾节点p La1a2a n…【例2-9】如果对含有n（n>1）个元素的线性表的运算只有4种，即删除第一个元素、删除尾元素、在第一个元素前面插入新元素、在尾元素的后面插入新元素，则最好使用。
A.只有尾结点指针没有头结点的循环单链表B.只有尾结点指针没有头结点的非循环双链表C.只有首结点指针没有尾结点指针的循环双链表D.既有头指针也有尾指针的循环单链表a 1a 2a n…LC.只有首结点指针没有尾结点指针的循环双链表删除第一个元素删除尾元素在第一个元素前面插入新元素在尾元素的后面插入新元素时间复杂度均为O(1)选择C【例2-10】设计判断带头节点的循环双链表L（含两个以上的节点）是否对称相等的算法。
带头节点的循环单链表
带头节点的循环单链表带头节点的循环单链表是一种特殊的链表结构，它在普通的循环单链表的基础上增加了一个头节点。
本文将详细介绍带头节点的循环单链表的特点、操作以及应用场景。
一、带头节点的循环单链表的特点带头节点的循环单链表与普通的循环单链表相比，多了一个头节点，头节点不存储任何数据，仅作为链表的标志和辅助作用。
头节点的存在使得链表的插入、删除等操作更加方便，同时也能避免一些特殊情况的处理。
1. 初始化链表：创建一个头节点，并将头节点的指针指向自身，表示链表为空。
2. 判断链表是否为空：通过判断头节点的指针是否指向自身，即可判断链表是否为空。
3. 插入节点：在链表的指定位置插入一个新节点。
首先找到插入位置的前一个节点，然后将新节点的指针指向前一个节点的下一个节点，再将前一个节点的指针指向新节点。
4. 删除节点：删除链表中指定位置的节点。
首先找到要删除节点的前一个节点，然后将前一个节点的指针指向要删除节点的下一个节点，最后释放被删除节点的内存空间。
5. 遍历链表：从头节点开始，按照指针的方向遍历链表，直到回到头节点为止，输出每个节点的数据。
三、带头节点的循环单链表的应用场景带头节点的循环单链表在实际应用中有着广泛的应用场景，以下是几个典型的应用场景：1. 约瑟夫环问题：约瑟夫环是一种数学问题，通过使用带头节点的循环单链表可以很方便地解决该问题。
2. 循环队列：循环队列是一种常见的队列结构，使用带头节点的循环单链表可以实现循环队列的操作。
3. 循环链表：带头节点的循环单链表本身就是一种循环链表，可以用于解决一些需要循环访问的问题。
总结：带头节点的循环单链表是一种特殊的链表结构，通过增加一个头节点，使得链表的操作更加方便，并且能够避免一些特殊情况的处理。
带头节点的循环单链表可以用于解决一些需要循环访问的问题，例如约瑟夫环问题和循环队列等。
掌握带头节点的循环单链表的基本操作，对于理解和应用链表结构具有重要的意义。
C语言的循环链表和约瑟夫环
C语言的循环链表和约瑟夫环C语言的循环链表和约瑟夫环约瑟夫问题）是一个数学的应用问题，对于学习C语言四非常挺有帮助的，下面是店铺为大家搜集整理出来的有关于C语言的循环链表和约瑟夫环，一起了解下吧!循环链表的实现单链表只有向后结点，当单链表的尾链表不指向NULL，而是指向头结点时候，形成了一个环，成为单循环链表，简称循环链表。
当它是空表，向后结点就只想了自己，这也是它与单链表的主要差异，判断node->next是否等于head。
代码实现分为四部分：1. 初始化2. 插入3. 删除4. 定位寻找代码实现：1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1void ListInit(Node *pNode){int item;Node *temp,*target;cout<<"输入0完成初始化"<<endl; cin="">>item;if(!item)return ;if(!(pNode)){ //当空表的时候，head==NULLpNode = new Node ;if(!(pNode))exit(0);//未成功申请pNode->data = item;pNode->next = pNode;}else{//for(target = pNode;target->next!=pNode;target = target->next);4 15 16 17 18 19 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 2 8 2 9 3 0 3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 3temp = new Node;if(!(temp))exit(0);temp->data = item;temp->next = pNode;target->next = temp;}}}void ListInsert(Node *pNode,int i){ //参数是首节点和插入位置Node *temp;Node *target;int item;cout<<"输入您要插入的值:"<<endl; cin="">>item;if(i==1){temp = new Node;if(!temp)exit(0);temp->data = item;for(target=pNode;target->next != pNode;target = target->next);temp->next = pNode;target->next = temp;pNode = temp;}else{target = pNode;for (int j=1;j<i-1;++j) target="target-">next;temp = new Node;if(!temp)exit(0);temp->data = item;temp->next = target->next;target->next = temp;}}void ListDelete(Node *pNode,int i){Node *target,*temp;if(i==1){for(target=pNode;target->next!=pNode;target=target ->next);temp = pNode;//保存一下要删除的首节点 ,一会便于释放6 37 38 39 4 0 4 1 4 2 4 3 4 4 4 5 4 6 4 7 4 8 4 9 5 0 5 1 5 2 5 3 5 4 5 5 5 6 5 7 5pNode = pNode->next;target->next = pNode;temp;}else{target = pNode;for(int j=1;j<i-1;++j) target="target-">next;temp = target->next;//要释放的nodetarget->next = target->next->next;temp;}}int ListSearch(Node *pNode,int elem){ //查询并返回结点所在的位置Node *target;int i=1;for(target = pNode;target->data!=elem && target->next!= pNode;++i)target = target->next;if(target->next == pNode && target->data!=elem)return 0;else return i;}</i-1;++j)></i-1;++j)></endl;></endl;>5 96 0 6 1 6 2 6 3 6 4 6 5 6 6 67 68 69 7 0 7 1 7 2 7 3 7 4 7 5 7 6 7 7 7 8 7 9 8约瑟夫问题约瑟夫环(约瑟夫问题)是一个数学的'应用问题：已知n个人(以编号1，2，3…n分别表示)围坐在一张圆桌周围。
链表(单链表 双向循环)实验报告讲解
数据结构实验报告T1223-3-21余帅实验一实验题目：仅仅做链表部分难度从上到下1.双向链表，带表头，线性表常规操作。
2.循环表，带表头，线性表常规操作。
3.单链表，带表头，线性表常规操作。
实验目的：了解和掌握线性表的逻辑结构和链式存储结构，掌握单链表的基本算法及相关的时间性能分析。
实验要求：常规操作至少有：1.数据输入或建立2.遍历3.插入4.删除必须能多次反复运行实验主要步骤：1、分析、理解给出的示例程序。
2、调试程序，并设计输入数据，测试程序的如下功能：1.数据输入或建立2.遍历3.插入4.删除单链表示意图：headhead head 创建删除双向循环链表示意图：创建程序代码://单链表#include<iostream.h>#include<windows.h>const MAX=5;enum returninfo{success,fail,overflow,underflow,range_error}; int defaultdata[MAX]={11,22,33,44,55};class node{public:int data;node *next;};class linklist{private:node *headp;protected:int count;public:linklist();~linklist();bool empty();void clearlist();returninfo create(void);returninfo insert(int position,const int &item);returninfo remove(int position) ;returninfo traverse(void);};linklist::linklist(){headp = new node;headp->next = NULL;count=0;}linklist::~linklist(){clearlist();delete headp;}bool linklist::empty(){if(headp->next==NULL)return true;elsereturn false;}void linklist::clearlist(){node *searchp=headp->next,*followp=headp;while(searchp->next!=NULL){followp=searchp;searchp=searchp->next;delete followp;}headp->next = NULL;count = 0;}returninfo linklist::create(){node *searchp=headp,*newnodep;for(int i=0;i<MAX;i++){newnodep = new node;newnodep->data = defaultdata[i];newnodep->next = NULL;searchp->next = newnodep;searchp = searchp->next;count++;}searchp->next = NULL;traverse();return success;}returninfo linklist::insert(int position,const int &item) //插入一个结点{if(position<=0 || position>=count)return range_error;node *newnodep=new node,*searchp=headp->next,*followp=headp;for(int i=1; i<position && searchp!=NULL;i++){followp=searchp;searchp=searchp->next;}newnodep->data=item; //给数据赋值newnodep->next=followp->next; //注意此处的次序相关性followp->next=newnodep;count++; //计数器加一return success;}returninfo linklist::remove(int position) //删除一个结点{if(empty())return underflow;if(position<=0||position>=count+1)return range_error;node *searchp=headp->next,*followp=headp; //这里两个指针的初始值设计一前一后for(int i=1; i<position && searchp!=NULL;i++){followp=searchp;searchp=searchp->next;}followp->next=searchp->next; //删除结点的实际语句delete searchp; //释放该结点count--; //计数器减一return success;}returninfo linklist::traverse(void){node *searchp;if(empty())return underflow;searchp = headp->next;cout<<"连表中的数据为："<<endl;while(searchp!=NULL){cout<<searchp->data<<" ";searchp = searchp->next;}cout<<endl;return success;}class interfacebase{public:linklist listface; //定义一个对象Cskillstudyonfacevoid clearscreen(void);void showmenu(void);void processmenu(void);};void interfacebase::clearscreen(void){system("cls");}void interfacebase::showmenu(void){cout<<"================================"<<endl;cout<<" 功能菜单 "<<endl;cout<<" 1.创建链表 "<<endl;cout<<" 2.增加结点 "<<endl;cout<<" 3.删除结点 "<<endl;cout<<" 4.遍历链表 "<<endl;cout<<" 0.结束程序 "<<endl;cout<<"======================================"<<endl;cout<<"请输入您的选择：";}void interfacebase::processmenu(void){int returnvalue,item,position;char menuchoice;cin >>menuchoice;switch(menuchoice) //根据用户的选择进行相应的操作{case '1':returnvalue=listface.create();if(returnvalue==success)cout<<"链表创建已完成"<<endl;break;case '2':cout<<"请输入插入位置："<<endl;cin>>position;cout<<"请输入插入数据："<<endl;cin>>item;returnvalue = listface.insert(position,item);if(returnvalue==range_error)cout<<"数据个数超出范围"<<endl;elsecout<<"操作成功！！！"<<endl;break;case '3':cout<<"输入你要删除的位置："<<endl;cin>>position;returnvalue = listface.remove(position);if(returnvalue==underflow)cout<<"链表已空"<<endl;else if(returnvalue==range_error)cout<<"删除的数据位置超区范围"<<endl;elsecout<<"操作成功！！！"<<endl;break;case '4':listface.traverse();break;case '0':cout<<endl<<endl<<"您已经成功退出本系统，欢迎再次使用!!!"<<endl;system("pause");exit(1);default:cout<<"对不起，您输入的功能编号有错!请重新输入!!!"<<endl;break;}}void main(){interfacebase interfacenow;linklist listnow;system("color f0");interfacenow.clearscreen();while(1){interfacenow.showmenu();interfacenow.processmenu();system("pause");interfacenow.clearscreen();}}/* 功能：用双向循环链表存储数据1.创建链表2.增加结点3.删除结点4.遍历链表制作人：余帅内容：239行*/#include<iostream.h>#include<windows.h>const MAX=5;enum returninfo{success,fail,overflow,underflow,range_error}; int defaultdata[MAX]={11,22,33,44,55};class node{public:int data;node * next; //指向后续节点node * pre; //指向前面的节点};class linklist{private:node *headp;protected:int count;public:linklist();~linklist();bool empty();void clearlist();returninfo create(void);returninfo insert(int position,const int &item);returninfo remove(int position) ;returninfo traverse(void);};linklist::linklist(){headp = new node;headp->next = NULL;headp->pre = NULL;count=0;}linklist::~linklist(){clearlist();delete headp;}bool linklist::empty(){if(headp->next==NULL)return true;elsereturn false;}void linklist::clearlist(){node *searchp=headp->next,*followp=headp;while(searchp->next!=NULL){followp=searchp;searchp=searchp->next;delete followp;}headp->next = NULL;headp->pre = NULL;count = 0;}returninfo linklist::create(){node *searchp=headp,*newnodep;for(int i=0;i<MAX;i++){newnodep = new node;newnodep->data = defaultdata[i];newnodep->next = NULL;searchp->next = newnodep;newnodep->pre = searchp;searchp = searchp->next;count++;}searchp->next = headp;headp->pre = searchp;traverse();return success;}returninfo linklist::insert(int position,const int &item) //插入一个结点{if(position<=0 || position>count+1)return range_error;node *newnodep=new node;node *searchp=headp->next,*followp=headp;for(int i=1; i<position && searchp!=NULL;i++){followp=searchp;searchp=searchp->next;}newnodep->data=item; //给数据赋值newnodep->next = searchp;searchp->pre = newnodep;followp->next = newnodep;newnodep->pre = followp;count++; //计数器加一return success;}returninfo linklist::remove(int position) //删除一个结点{if(empty())return underflow;if(position<=0||position>=count+1)return range_error;node *searchp=headp->next,*followp=headp; //这里两个指针的初始值设计一前一后for(int i=1; i<position && searchp!=NULL;i++){followp=searchp;searchp=searchp->next;}followp->next=searchp->next; //删除结点的实际语句searchp->next->pre = followp;delete searchp; //释放该结点count--; //计数器减一return success;}returninfo linklist::traverse(void){node *searchp1,*searchp2;if(empty())return underflow;searchp1 = headp;searchp2 = headp;cout<<"连表中的数据为："<<endl;cout<<"从左至右读取：";while (searchp1->next!=headp ) {searchp1 = searchp1 ->next;cout << searchp1->data<<" ";}cout<<endl;cout<<"从右至左读取：";while (searchp2->pre!=headp ) {searchp2 = searchp2 ->pre;cout << searchp2->data<<" ";}cout<<endl;return success;}class interfacebase{public:linklist listface; //定义一个对象Cskillstudyonface void clearscreen(void);void showmenu(void);void processmenu(void);};void interfacebase::clearscreen(void){system("cls");}void interfacebase::showmenu(void){cout<<"================================"<<endl;cout<<" 功能菜单 "<<endl;cout<<" 1.创建链表 "<<endl;cout<<" 2.增加结点 "<<endl;cout<<" 3.删除结点 "<<endl;cout<<" 4.遍历链表 "<<endl;cout<<" 0.结束程序 "<<endl;cout<<"======================================"<<endl;cout<<"请输入您的选择：";}void interfacebase::processmenu(void){int returnvalue,item,position;char menuchoice;cin >>menuchoice;switch(menuchoice) //根据用户的选择进行相应的操作{case '1':returnvalue=listface.create();if(returnvalue==success)cout<<"链表创建已完成"<<endl;break;case '2':cout<<"请输入插入位置："<<endl;cin>>position;cout<<"请输入插入数据："<<endl;cin>>item;returnvalue = listface.insert(position,item);if(returnvalue==range_error)cout<<"数据个数超出范围"<<endl;elsecout<<"操作成功！！！"<<endl;break;case '3':cout<<"输入你要删除的位置："<<endl;cin>>position;returnvalue = listface.remove(position);if(returnvalue==underflow)cout<<"链表已空"<<endl;else if(returnvalue==range_error)cout<<"删除的数据位置超区范围"<<endl;elsecout<<"操作成功！！！"<<endl;break;case '4':listface.traverse();break;case '0':cout<<endl<<endl<<"您已经成功退出本系统，欢迎再次使用!!!"<<endl;system("pause");exit(1);default:cout<<"对不起，您输入的功能编号有错!请重新输入!!!"<<endl;break;}}void main(){interfacebase interfacenow;linklist listnow;system("color f0");interfacenow.clearscreen();while(1){interfacenow.showmenu();interfacenow.processmenu();system("pause");interfacenow.clearscreen();}}运行结果：1.创建链表：2.增加结点3．删除结点心得体会：本次实验使我们对链表的实质了解更加明确了，对链表的一些基本操作也更加熟练了。
一元稀疏多项式以循环单链表按降幂排列
一元稀疏多项式以循环单链表按降幂排列一元稀疏多项式是指只含有一种未知数的多项式，并且其中大部分系数为零。
在计算机科学和数学领域，如何高效地表示和计算一元稀疏多项式一直是一个重要的问题。
循环单链表作为一种数据结构，可以很好地解决这一问题。
本文将从深度和广度两个方面来探讨一元稀疏多项式以循环单链表按降幂排列的表示方法。
一、基本概念和原理1. 一元稀疏多项式的定义一元稀疏多项式是指形如P(x)=a0x^m0 + a1x^m1 + ... + anx^mn的多项式，其中ai为系数，mi为指数。
很显然，如果某些项的系数为0，那么这些项可以被省略，从而得到一元稀疏多项式。
2. 循环单链表的定义循环单链表是一种特殊的单链表，它的最后一个节点指向头节点，从而形成一个循环。
这种数据结构可以很好地表示具有环路特性的问题，如环形队列和循环链表。
二、一元稀疏多项式的表示在计算机中，一元稀疏多项式通常以循环单链表的形式进行表示。
每个节点表示多项式的一项，节点中包含系数和指数两个信息。
按降幂排列的循环单链表可以很好地反映多项式的次序关系，从而方便进行各种运算操作。
举例来说，对于多项式P(x)=3x^5 + 2x^3 - x^2 + 4的表示，可以使用如下的循环单链表结构：1. 指数为5，系数为32. 指数为3，系数为23. 指数为2，系数为-14. 指数为0，系数为4这样，通过循环单链表的方式，可以直观地展现出多项式的结构和内容。
三、如何操作循环单链表表示的一元稀疏多项式1. 多项式的相加当需要对两个一元稀疏多项式进行相加时，可以直接对对应指数的节点进行系数相加。
如果某一项在另一个多项式中不存在，则直接将这一项插入到结果多项式的对应位置。
2. 多项式的相乘多项式的相乘需要将一个多项式的每一项依次与另一个多项式的所有项进行相乘，并将结果按指数相加合并。
这个操作需要对循环单链表进行多次插入和删除操作，而循环单链表的特性能够很好地支持这种需求。
循环单链表定义初始化及创建（C语言）
循环单链表定义初始化及创建（C语⾔）#include <stdio.h>#include <stdlib.h>/*** 含头节点循环单链表定义，初始化及创建*/#define OK 1;#define ERROR 0;//函数返回类型，表⽰函数运⾏结果的状态typedef int Status;//定义数据元素类型typedef char ElemType;//循环单链表定义typedef struct LoopLnode {ElemType data; //数据域，这⾥是char类型变量struct LoopLnode *next; //指针域，结构体类型指针} LoopLnode, *LoopLinkList;//循环单链表初始化Status InitList(LoopLinkList *list) {(*list)=(LoopLinkList)malloc(sizeof(LoopLnode));(*list)->next=(*list);(*list)->data='T'; //测试⽤，可不写return OK;}//1."头插法"创建仅含"头指针"的单向循环链表Status CreateList_H(LoopLinkList *list,ElemType arrData[],int length){int j;for(j=length-1;j>=0;j--){//新建结点LoopLnode *node;node=(LoopLnode*)malloc(sizeof(LoopLnode));node->data=arrData[j];node->next=NULL;//插⼊循环链表node->next=(*list)->next;(*list)->next=node; //list始终指向头结点}return OK;}//2."尾插法"创建仅含"头指针"的单向循环链表Status CreateList_R(LoopLinkList *list,ElemType arrData[],int length){LoopLnode *r;r=*list;int j;for(j=0;j<length;j++) {//新建结点LoopLnode *node;node=(LoopLnode*)malloc(sizeof(LoopLnode));node->data=arrData[j];node->next=NULL;//插⼊循环链表node->next=r->next;r=node;}return OK;}//3."头插法"创建仅含"尾指针"的单向循环链表Status BuildList_H(LoopLinkList *list,ElemType arrData[],int length){int j;for(j=length-1;j>=0;j--){//新建结点LoopLnode *node;node=(LoopLnode*)malloc(sizeof(LoopLnode));node->data=arrData[j];node->next=NULL;//node插⼊1号结点,list为尾指针node->next=(*list)->next->next; //node->next=头结点->nextif((*list)->next==(*list)) (*list)=node; //当只有头结点时(插⼊第⼀个结点时，⼿动设置node为尾指针)(*list)->next->next=node; //头结点->next=node;}return OK;}//4."尾插法"创建仅含"尾指针"的单向循环链表Status BuildList_R(LoopLinkList *list,ElemType arrData[],int length) {int j;for(j=0;j<length;j++) {//新建结点LoopLnode *node;node=(LoopLnode*)malloc(sizeof(LoopLnode));node->data=arrData[j];node->next=NULL;node->next=(*list)->next; //node->next=头结点(*list) = node; //尾指针 —> node}return OK;}int main(void){//产⽣待插⼊到链表的数据ElemType data1='A',data2='B',data3='C';ElemType waitInserted[]={data1,data2,data3,};//获得数组长度int arrLength=sizeof(waitInserted)/sizeof(waitInserted[0]);/**1.头插法建⽴只含头指针循环单链表**///定义链表并初始化LoopLinkList list1;InitList(&list1);//按既定数据建⽴链表CreateList_H(&list1,waitInserted,arrLength);//测试printf("%c\n",list1->next->next->next->next->next->next->data); //B/**2.尾插法建⽴只含头指针循环单链表**///定义链表并初始化LoopLinkList list2;InitList(&list2);//按既定数据建⽴链表CreateList_R(&list2,waitInserted,arrLength);//测试printf("%c\n",list1->next->next->next->next->next->next->data); //B/**3.头插法建⽴只含尾指针循环单链表**///定义链表并初始化LoopLinkList list3;InitList(&list3);//按既定数据建⽴链表BuildList_H(&list3,waitInserted,arrLength); //list3指向表尾//测试printf("%c\n",list3->next->next->next->next->next->next->next->next->next->data); //T/**4.尾插法建⽴只含尾指针循环单链表**///定义链表并初始化LoopLinkList list4;InitList(&list4);//按既定数据建⽴链表BuildList_H(&list4,waitInserted,arrLength); //list4指向表尾//测试printf("%c\n",list4->next->next->next->next->next->next->next->next->next->next->data); //A printf("\nEND!");return0;}。
带头节点的循环单链表判空条件
带头节点的循环单链表判空条件循环单链表是一种特殊的链表结构，它的最后一个节点指向头节点，形成一个环状结构。
而带头节点的循环单链表在头节点前面增加了一个节点，用来存放一些附加信息或作为标志节点。
判空是指判断链表是否为空，即链表中是否存在节点。
对于带头节点的循环单链表来说，判空条件可以通过判断头节点的指针是否指向自身来实现。
如果头节点的指针指向自身，那么链表为空；如果头节点的指针指向其他节点，那么链表不为空。
为了更好地理解带头节点的循环单链表判空条件，下面将从链表的定义、带头节点的循环单链表的特点、判空条件的实现原理等方面进行详细介绍。
一、链表的定义链表是一种常见的数据结构，用来存储一系列元素。
链表中的每个元素都包含一个数据域和一个指针域，数据域用来存储元素的值，指针域用来指向下一个元素。
二、带头节点的循环单链表的特点带头节点的循环单链表相比于普通的单链表，多了一个头节点。
头节点的指针指向链表中的第一个节点，而最后一个节点的指针则指向头节点，形成一个环状结构。
带头节点的循环单链表的特点主要有以下几点：1. 头节点可以存放一些附加信息或作为标志节点，提高链表的灵活性和扩展性。
2. 循环单链表可以通过头节点的指针找到链表的尾节点，从而方便对链表的操作和遍历。
3. 循环单链表的插入和删除操作相对普通单链表更加简单，不需要考虑头节点和尾节点的特殊情况。
三、带头节点的循环单链表判空条件的实现原理带头节点的循环单链表的判空条件可以通过判断头节点的指针是否指向自身来实现。
如果头节点的指针指向自身，那么链表为空；如果头节点的指针指向其他节点，那么链表不为空。
具体实现时，可以通过以下代码来判断链表是否为空：```c++bool isEmpty(Node* head) {return head->next == head;}```上述代码中，`head`表示头节点的指针，`head->next`表示头节点指向的下一个节点的指针。
不带头结点的循环单链表的初始化
不带头结点的循环单链表的初始化在数据结构中，循环单链表是一种非常常见的数据结构。
它与普通的单链表相似，区别在于循环单链表的尾结点指针不为空，而是指向头结点。
从而形成了一个闭环。
循环单链表在实际开发中有着广泛的应用，比如约瑟夫问题、舞蹈链等算法都是基于循环单链表实现的。
循环单链表的初始化是操作中的一个重要步骤。
不带头结点的循环单链表与带头结点的初始化稍有不同，但同样需要注意一些细节。
在这篇文章中，我们将深入探讨不带头结点的循环单链表的初始化过程，以及一些相关的知识点。
一、不带头结点的循环单链表的初始化在不带头结点的循环单链表中，我们需要特别注意链表为空的情况。
因为没有头结点，所以需要对第一个节点进行特殊处理。
在初始化过程中，我们需要将第一个节点指向自己，形成一个闭环。
代码实现如下：```C++typedef struct Node {int data;struct Node* next;} Node;void InitList(Node*& L) {L = (Node*)malloc(sizeof(Node));if (L == NULL) {// 内存分配失败处理exit(0);}L->next = NULL; // 头节点初始化为空}```以上代码中，我们使用了C++的结构体来定义循环单链表的节点。
在进行初始化时，我们为头结点分配内存，并将其next指针指向NULL，表示链表为空。
二、注意事项在不带头结点的循环单链表中，我们需要特别注意以下几点：1. 空链表的处理：在初始化过程中，需要将第一个节点指向自己，形成一个闭环。
这样链表为空时，也能正常进行插入、删除等操作。
2. 头节点的处理：由于没有头结点，插入和删除操作时需要特别处理第一个节点。
3. 遍历链表：由于没有头结点，遍历链表时需要单独考虑第一个节点。
以上是不带头结点的循环单链表初始化的一些注意事项，在实际应用中需要特别留意这些细节，避免出现错误。
单向循环链表英文单词
单向循环链表英文单词（中英文版）Title: One-Way Circular Linked List of English WordsAbstract:This document aims to discuss the concept of a one-way circular linked list specifically applied to store English words.The unique characteristics of this data structure will be highlighted, showcasing its advantages in certain applications, particularly in language processing and vocabulary management.摘要：本文旨在讨论单向循环链表在存储英文单词这一特定场景下的应用。
本文将突出这一数据结构的独特性质，展示其在语言处理和词汇管理等领域中的优势。
Section 1: Introduction to One-Way Circular Linked ListA one-way circular linked list is a variation of the linked list where all nodes are connected in a continuous circle, without any node pointing to NULL.In this list, each node contains an English word and a pointer to the next node, forming an infinite loop.第一部分：单向循环链表简介单向循环链表是链表的一种变体，在这种链表中，所有节点连续成一个环，没有任何节点的指针指向NULL。
循环单链表
循环单链表循环单链表是一种特殊的单链表，它的最后一个节点的指针指向第一个节点，形成一个环。
它具有单链表独有的优点，同时又克服了单链表存在的缺点。
因此，循环单链表在实际应用中受到了极大的欢迎。
本文介绍了循环单链表的概念，结构特性和实现功能，并分析了其与普通单链表的区别。
1.环单链表的概念循环单链表，也叫循环链表，是一种特殊的单链表，它的最后一个节点的指针指向第一个节点，形成一个环。
循环链表的结构比普通的单链表略有不同，其头结点的next域指向头节点，该结构最显著的特点就是头节点的“上一个”节点和最后一个节点“下一个”节点都是头结点，所以可以利用循环链表来实现双向链表的操作。
2.环单链表的结构特性循环单链表是一种特殊的单链表，其最后一个节点指针指向头结点，从结构上来看，它具有单链表的特点，如指针存储结构、节点为一个结构体成员以及只有单向指针，但又与普通单链表不同，它的结构特征有：（1）头结点的next域指向自身；（2）最后一个节点的next域也指向头结点；（3）整个结构类似一个拥有多叉指针的环形结构体。
3.环单链表的实现功能循环单链表的实现功能包括插入、删除、查找等，这些基本操作的实现和普通单链表的实现方法基本相同，只是有一些细节的不同。
例如，在普通单链表的删除操作中，如果需要删除的节点是链表的最后一个节点，则需要修改链表的尾指针，但是在循环单链表中，只需要修改头结点的next域指向，就可以实现操作。
4.与普通单链表的区别循环单链表有一些独特的结构特点，同时又克服了普通单链表的缺点，因此在实际应用中受到了极大的欢迎。
（1）普通单链表无法实现双向遍历，而循环单链表可以实现双向遍历和遍历，因为它有头结点和最后一个节点，所以可以实现双向遍历，再加上其结构特点，可以实现对双向链表的操作。
（2）普通单链表遍历需要维护一个辅助指针，而循环单链表则不需要，只需要从头结点开始，依次访问每一个节点，直到头结点。
结论：循环单链表是一种特殊的单链表，它的结构特征是头结点的next域指向头结点，最后一个节点的next域也指向头结点，它克服了普通单链表的缺点，可以实现双向遍历，同时又不需要维护辅助指针，因此广泛应用在实际工程中。
非空的循环单链表
非空的循环单链表
非空的循环单链表是一种常见的线性数据结构，是将数据元素组织成线性序列的一种方法之一。
它是在单链表的基础上，将最后一个节点的指针调整为指向头结点，形成一个环形结构，可以叫做以首尾相接的单链表。
它的端点为头指针，有一个弧箭头指向下一个节点，每一个节点都存储着一个数据元素，最后一个节点的弧箭头指向头节点。
非空的循环单链表有着多种优点。
首先，它是一种可以快速定位某一元素的线性数据结构，可以按照顺序查找，也可以跳转到指定位置查找。
其次，它可以满足在线性数据结构中元素的插入、删除操作，可以实现快速插入、删除操作，插入删除操作只需改动少量指针即可，操作较简单快捷，不需要移动很多元素。
最后，它的空间复杂度较低，只需要定义头指针和节点指针，不需要额外的存储空间，因此使用非空的循环单链表可以节省较多的存储空间。
在现实应用中，非空的循环单链表有着广泛的运用，主要用于实现一些特殊功能，如：操作系统的内存分配、高级语言的编译器的语法分析等；它也可以用于构造广义表；在环形缓冲区、游戏关卡的设计中也有重要的作用。
尽管非空的循环单链表有很多优点，但是，它也有一些缺点，比如说，判断一个节点是不是头结点比较困难，而且插入删除操作只能从头指针开始进行，另外，如果链表长度过长，可能会出现环路，从而导致拓扑排序出现问题。
总之，非空的循环单链表是一种灵活、高效的数据结构，它在现实应用中有很多应用，不仅可以用于解决实际问题，而且在学习数据结构的过程中也可以作为一个很好的实践练习。
循环单链表特点
循环单链表特点
循环单链表的特点
•循环单链表是一种常见的数据结构，具有以下特点：
1.循环性：循环单链表与普通单链表的区别在于，循环
单链表的尾节点指向头节点，形成一个闭环结构。
这样可以实现循环访问列表的功能。
2.无限长度：由于尾节点指向头节点，循环单链表没有
固定的长度限制。
可以随时插入或删除节点，使列表的长度可以无限增长或缩小。
3.快速插入和删除：在循环单链表中，插入或删除节点
的操作相对快速。
因为只需要修改节点的指针，而不需要移动其他节点。
4.不支持随机访问：与数组不同，循环单链表不支持随
机访问。
如果要查找特定位置的节点，需要从头节点开始遍历链表，直到找到所需节点。
5.适用于循环操作：由于循环单链表的特点是循环性，
因此它适用于需要循环操作的场景。
例如，可以使用循环单链表来实现循环队列或循环缓冲区。
6.空间效率相对较高：相比于数组，循环单链表对内存
的利用率较高。
因为它具有动态性，只需要存储节点的数据和指针，没有额外的空间浪费。
7.存在环路问题：若链表中存在环路，即某个节点的指
针指向了已经遍历过的节点，就会导致循环单链表陷入死循环。
因此，需要在插入和删除节点时注意循环条件。
总结：循环单链表是一种具有循环性、无限长度、快速插入和删除的数据结构。
它适用于需要循环操作、空间效率较高的场景，但不支持随机访问，并需要注意处理环路问题。
单、循环、双链表的特点
对比单链表双向链表循环链表的相同点，不同点及特点
访问方式：
顺序表SqList：随机选取表中元素。
寻找元素简单，但是插入删除时要移动表中的元素。
单链表LinkList：如果访问任意结点每次只能从头开始顺序向后访问。
插入删除简单，寻找元素麻烦。
单循环链表CirLinkList：可以从任何一个结点开始，顺序向后访问到达任意结点。
特点：最后一个结点的指针域指向头结点。
双向链表DuLinkList：可以从任何结点开始任意向前向后双向访问。
插入和删除操作（先查找元素，再进行插入或删除）：
单链表和单循环链表：只能在当前结点后插入和删除。
双链表：可以在当前结点前面或者后面插入，可以删除前趋和后继（包括结点自己）。
存储：
单链表和单循环链表存储密度大于双链表。
其他总结
在顺序表中插入或删除一个数据元素，平均约需移动表中一般元素(在第i个元素之前插入或删除时，需将第i+1至第n个元素依次向后（向右）或向前（向左）移动一个位置)；还要预先分配内存空间。
链表与顺序表相比，他增加了指针空间开销。
进行插入或删除操作时应考虑的方面：1、空间是否够用。
2、插入或删除的位置是否合法。
链表的插入式时应创建新的结点，删除时应释放被删除的结点的空间。
注意：链表的数据元素有两个域，所以每个结点至少有两个分量，数据类型不一致，所以要采用结构数据类型。
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在很多实际问题中， 在很多实际问题中，表的操作常常是在 表的首尾位置上进行， 表的首尾位置上进行，此时头指针表示的单 循环链表就显得不够方便. 循环链表就显得不够方便.如果改用尾指针 rear来表示单循环链表 则查找开始结点a 来表示单循环链表， rear来表示单循环链表，则查找开始结点a1 和终端结点a 都很方便， 和终端结点an都很方便，它们的存储位置分 别是(rear (rear–>next) >next rear，显然， >next和 别是(rear >next) —>next和rear，显然， 查找时间都是O(1) 因此， O(1)。 查找时间都是O(1)。因此，实际中多采用尾 指针表示单循环链表。 指针表示单循环链表。 由于循环链表中没有NULL指针， NULL指针 由于循环链表中没有NULL指针，故涉及 遍历操作时， 遍历操作时，其终止条件就不再像非循环链 表那样判断p >next是否为空 表那样判断p或p—>next是否为空，而是判断 >next是否为空， 它们是否等于某一指定指针， 它们是否等于某一指定指针，如头指什或尾 指针等。 指针等。
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a1 ⑴ 非空表
….
anΒιβλιοθήκη ⑵ 空表 在用头指针表示的单链表中，找开始结点a 在用头指针表示的单链表中，找开始结点a1 的时间是O(1) 然而要找到终端结点a O(1)， 的时间是O(1)，然而要找到终端结点an，则需 从头指针开始遍历整个链表，其时间是O(n) 从头指针开始遍历整个链表，其时间是O(n)
例、在链表上实现将两个线性表(a1，a2， 在链表上实现将两个线性表(a b3， b a3，…an)和(b1，b2，b3，…bn)链接成一个线 a 性表的运算。 性表的运算。
linklist connect(linklist rearA，linklist rearB) rearA，
{ linklist p= rearA—>next; >next; >next)—>next rearA—>next=(rearB—>next) >next >next=( >next) delete rearB—>next; >next; rearB—>next=p; >next=p; return(rearB); }