福三中2000-2001 学 年 度 第 一 学 期

班级＿＿＿＿学号＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿＿＿

一项是符合题目要求的. 1. 设全集R U =，集合2},2|{=

<=a x x A ，则下列正确的是（ ）

A.A a ∈

B.A a ⊆

C.A a ∈}{

D.∈a C A U

2. 已知),(y x 在映射f 下的象是),(y x y x -+，则)6,4(在f 下的原象是（ ）

A.)1,5(-

B.)5,1(-

C.)2,10(-

D.)10,2(- 3. 0:2>a p ，0:>a q ，那么p 是q 的（ ）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.既不充分也不必要条件

D.充要条件

4. 指数函数x a x f )1()(-=在R 上是减函数，则常数a 的取值范围是（ ）

A.1>a

B.1

C.21<

D.2>a

5. 不等式012

>++bx ax 的解集为}2

11|{<<-x x ，则b a +的值是（ ）

A.3-

B.2-

C.1-

D.0

6. 下列不等式中，正确的是（ ）

A.2.01

.0)31()3

1(<- B.131

)2

3(1.1-> C.0

2

)4

3

(π>

D.1.02

.122

>-

7. 若32<

2)3()2(a a -+-的结果是（ ）

A.a 25-

B.52-a

C.1

D.1-

8. 不等式

131

->-x 的解集是（ ） A.}2|{x x

C.}32|{<

D.2|{x 9. 集合},2|{},,22|{2

R x y y B R x x x y y A x

∈==∈+-==，则B A =（ ）

A.∅

B.R

C.}0|{>y y

D.}1|{≥y y

10. 函数1)3()(2

-++=x a x x f 在),1[+∞上是增函数，则实数a 的取值范围是（ ） A.5-≤a B.5-≥a C.1-a 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填在题中横线上.

11. 集合}015|{},05|{2

2=--==+-=bx x x N a x x x M ，若}3{=N M ，

则用列举法表示N M =__________________________;

12. 函数x

x x f -+

+=21

1)(的定义域是__________________________;

班级＿＿＿＿学号＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 13. 函数)1(1≤-=x x y 的反函数是__________________________;

14. 函数3

22)3

1()(+-=x x x f 的值域是__________________________;

15. 已知函数)(x f 满足，00

2

)2()(≥<⎩⎨⎧+=x x x f x f x

，则)5.7(-f =_____________; 三、解答题：本大题共5小题，共55分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. （6分）（1）计算：3

1

1

2

33

4

)27

8()21()

12(])12[(--⋅-----

解：

（6分）（2）化简：

2

12

12

12

1y

x y x y

x y x --+

+-（其中字母均为正数）

解：

17. （11分）已知集合}0166|{},21|34||{2≤++-∈=<-∈=x x R x B x R x A ，

求B A ；

解：

班级＿＿＿＿学号＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿＿＿

18. （11分）求函数12)(2+-==ax x x f y 在区间]5,3[上的最小值；

解：

19. （11分）已知函数1312

)(--=

x

x f （1）求)(x f 的定义域；

（2）判断)(x f 的奇偶性，并证明之； 解：

20. （10分）定义在R 上的奇函数)(x f 在区间),0[+∞上是增函数.

（1）判断)(x f 在)0,(-∞上是增函数，还是减函数，并证明你的结论； （2）若1)2(=f ，解不等式：0)32(12≤--<-x x f