第六章 压电式传感器
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传感器与检测技术习题答案(六)
第6章 压电传感器习题答案
1．为什么说压电式传感器只适用于动态测量而不能用于静态测量?
答：因为压电式传感器是将被子测量转换成压电晶体的电荷量，可等效成一定的电容，如被测量为静态时，很难将电荷转换成一定的电压信号输出，故只能用于动态测量。
2．压电式传感器测量电路的作用是什么?其核心是解决什么问题?
答：压电式传感器测量电路的作用是将压电晶体产生的电荷转换为电压信号输出，其核心是要解决微弱信号的转换与放大，得到足够强的输出信号。
3．一压电式传感器的灵敏度K 1＝10pC ／MPa ，连接灵敏度K 2=0.008V ／pC 的电荷放大器，所用的笔式记录仪的灵敏度K 3=25mm ／V ，当压力变化Δp =8MPa 时，记录笔在记录纸上的偏移为多少?
解：记录笔在记录纸上的偏移为
S =10×0.008×25×8=16/mm
4．某加速度计的校准振动台，它能作50Hz 和1g 的振动，今有压电式加速度计出厂时标出灵敏度K ＝100mV ／g ，由于测试要求需加长导线，因此要重新标定加速度计灵敏度，假定所用的阻抗变换器放大倍数为1，电压放大器放大倍数为100，标定时晶体管毫伏表上指示为9.13V ，试画出标定系统的框图，并计算加速度计的电压灵敏度。
解：此加速度计的灵敏度为
3.91100
9130=='K mV/g 标定系统框图如下：。
习题参考答案6-压电式传感器
习题6 六、压电式传感器（一） 习 题6-1. 以钛酸钡为例，在y 轴受到1N/m 2的切应力。
试求出在各方向产生的电荷密度。
答：121111213141516322122232425264331323334353656T T d d d d d d T d d d d d d T d d d d d d T T σσσ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦＝1524313233000000000000000010d d d d d ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦其中12121212120000250100002501000781078101901000ij d -----⎡⎤⨯⎢⎥⎡⎤=⨯⎢⎥⎣⎦⎢⎥-⨯-⨯⨯⎣⎦12122111112213314415516615525010125010d T d T d T d T d T d T d T C m σ--∴=+++++==⨯⨯=⨯ 22112222332442552660d T d T d T d T d T d T σ=+++++=33113223333443553660d T d T d T d T d T d T σ=+++++=即在x ，y ，z 轴面上产生的电荷密度分别为250×10-12C/m 2，0，0。
6-2 已知电压前置放大器输入电阻及总电容分别为R i ＝1MΩ，C i ＝100pF ，求与压电加速度计相配测量1Hz 的振动时幅值误差为多大？答：对于电压前置放大器，其实际输入电压与理想输入电压之比的相对幅频特性为()()21ωτωτω+=A i i C R =τ f πω2=当被测信号的频率为f=1Hz 时，有()()()421261262103.6101001011211010010112212---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯=+=ππππωi i i i C fR C fR A所以幅值误差为%94.999994.01103.64-=-=-⨯=-δ由此可见测量误差太大了，原因在于输入阻抗太小。
第六章压电传感器
F Poling axis
应力(106 Pa)
20mm Open circuit Voltage F
Q=kF U=Q/C
19
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压电材料的应用 高压打火
压电体
20
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压电材料的应用 原子力显微镜中的应用 用作微小位移调节探针
high-voltage amplifier
31
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压电传感器的信号调节
电荷放大器(一般情况)
-k
ui 等效电路
Cf
C
Q
uo
Q uo = C + Cf + Cf k
qc + qcf = Q
uo = -kui
32
Cui + Cf(ui - uo )= Q
-Cuo /k + Cf(-uo /k - uo )= Q
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压电传感器的信号调节
Q uo = C + Cf + Cf k
选用高增益的运放： 电荷放大器的输出电压
K
Q uo = Cf
只与反馈电容的大小、压电体产生的电荷量有关， 而与压电体的电容、电缆的对地电容等无关。
33
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压电振动传感器 压电振动传感器
34
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Typical Frequency Response Curve
low frequency limit determjned by RC roll-off characteristics
Usable Range
自动检测技术及应用6检测教案,第六章
电荷放大器的输出电压可由下式得到
（6-4）
式中Q——压电传感器产生的电荷；
Cf——并联在放大器输入端和输出端之间的反馈电容。
Cf的选择：
当被测振动较小时，电荷放大器的反馈电容应取得小一些，可以取得较大的输出电压。
电荷放大器的低频下限fL主要由电荷放大器的Rf与Cf的乘积决定，即
（6-5）
可根据被测信号的频率下限，用开关SR切换不同的Rf，来获得不同的带宽。
在晶体的弹性限度内，在x轴方向上施加压力Fx时，在x面上产生的电荷为
Q=d11Fx（6-1）
式中d11——压电常数。
自然界中与压电效应有关的现象很多。
举例：在完全黑暗的环境中，将一块干燥的冰糖用榔头敲碎，可以看到冰糖在破碎的一瞬间，发出暗淡的蓝色闪光，这是强电场放电所产生的闪光，产生闪光的机理也是晶体的压电效应。
二、压电材料的分类及特性
压电式传感器中的压电元件材料主要有三类：压电晶体（单晶体）、经过极化处理的压电陶瓷（多晶体）、高分子压电材料。
1．石英晶体
石英晶体：突出优点是性能非常稳定。在20～200℃的范围内压电常数的变化率只有-0.0001/℃。
不足之处：压电常数较小（d=2.3110-12C/N）。
高分子压电材料有聚偏二氟乙烯（PVF2或PVDF）、聚氟乙烯（PVF）、改性聚氯乙烯（PVC）等。其中以PVF2和PVDF的压电常数最高。
高分子压电材料是一种柔软的压电材料。可根据需要制成薄膜或电缆套管等形状。经极化处理后就显现出电压特性。它不易破碎，具有防水性，可以大量连续拉制，制成较大面积或较长的尺度，因此价格便宜。
因此石英晶体大多只在标准传感器、高精度传感器或使用温度较高的传感器中使用，而在一般要求的测量中，基本上采用压电陶瓷。
（6-4）
式中Q——压电传感器产生的电荷；
Cf——并联在放大器输入端和输出端之间的反馈电容。
Cf的选择：
当被测振动较小时，电荷放大器的反馈电容应取得小一些，可以取得较大的输出电压。
电荷放大器的低频下限fL主要由电荷放大器的Rf与Cf的乘积决定，即
（6-5）
可根据被测信号的频率下限，用开关SR切换不同的Rf，来获得不同的带宽。
在晶体的弹性限度内，在x轴方向上施加压力Fx时，在x面上产生的电荷为
Q=d11Fx（6-1）
式中d11——压电常数。
自然界中与压电效应有关的现象很多。
举例：在完全黑暗的环境中，将一块干燥的冰糖用榔头敲碎，可以看到冰糖在破碎的一瞬间，发出暗淡的蓝色闪光，这是强电场放电所产生的闪光，产生闪光的机理也是晶体的压电效应。
二、压电材料的分类及特性
压电式传感器中的压电元件材料主要有三类：压电晶体（单晶体）、经过极化处理的压电陶瓷（多晶体）、高分子压电材料。
1．石英晶体
石英晶体：突出优点是性能非常稳定。在20～200℃的范围内压电常数的变化率只有-0.0001/℃。
不足之处：压电常数较小（d=2.3110-12C/N）。
高分子压电材料有聚偏二氟乙烯（PVF2或PVDF）、聚氟乙烯（PVF）、改性聚氯乙烯（PVC）等。其中以PVF2和PVDF的压电常数最高。
高分子压电材料是一种柔软的压电材料。可根据需要制成薄膜或电缆套管等形状。经极化处理后就显现出电压特性。它不易破碎，具有防水性，可以大量连续拉制，制成较大面积或较长的尺度，因此价格便宜。
因此石英晶体大多只在标准传感器、高精度传感器或使用温度较高的传感器中使用，而在一般要求的测量中，基本上采用压电陶瓷。
第6章压电式传感器原理及其应用
第6章 压电式传感器原理及其应用 章
6.1 压电效应和压电材料 6.2 压电元件的常用结构 6.3 压电式传感器等效电路和测量电路 6.4 压电式传感器的应用
压电式传感器概述
压电式传感器的压电元件是利用压电材料制成的， 压电式传感器的压电元件是利用压电材料制成的， 它是一种电量型传感器。 它是一种电量型传感器。 工作原理:以某些电介质的压电效应为基础 以某些电介质的压电效应为基础， 工作原理 以某些电介质的压电效应为基础，在外力 作用下，电介质的表面就会产生电荷，有电压输出， 作用下，电介质的表面就会产生电荷，有电压输出， M 从而实现力—电信号转换 再通过检测电荷量（ 电信号转换， 从而实现力 电信号转换，再通过检测电荷量（或 输出电压）的大小，即可测出作用力的大小。 输出电压）的大小，即可测出作用力的大小。 压电元件是一种典型的力敏感元件， 压电元件是一种典型的力敏感元件，可用来测量最 终可变换为力的各种物理量，如测量压力、应力、 终可变换为力的各种物理量，如测量压力、应力、 加速度等。由于压电元件具有体积小、重量轻、 加速度等。由于压电元Байду номын сангаас具有体积小、重量轻、结 构简单、可靠性高、频带宽、 构简单、可靠性高、频带宽、灵敏度和信噪比高等 优点，压电式传感器也随之得到了飞速发展。 优点，压电式传感器也随之得到了飞速发展。 在声学、力学、 在声学、力学、医学和航空航天等领域都得到了广 泛应用。其缺点是无静态输出， 泛应用。其缺点是无静态输出，要求有很高的输出 阻抗，需用低电容的低噪声电缆等。 阻抗，需用低电容的低噪声电缆等。
铜芯线充当内电极铜网屏蔽层作外电极管状pvdf高分子压电材料为绝缘层最外层是橡胶保护层为承压弹性元件当管状高分子压电材料受压时其内外表面产生电荷可达到测量的目的图620高分子压电电缆2高分子压电电缆的典型应用高分子压电电缆测速系统由两根高分子压电电缆相隔一段距离平行埋设于柏油公路的路面下50mm处如图621所示
6.1 压电效应和压电材料 6.2 压电元件的常用结构 6.3 压电式传感器等效电路和测量电路 6.4 压电式传感器的应用
压电式传感器概述
压电式传感器的压电元件是利用压电材料制成的， 压电式传感器的压电元件是利用压电材料制成的， 它是一种电量型传感器。 它是一种电量型传感器。 工作原理:以某些电介质的压电效应为基础 以某些电介质的压电效应为基础， 工作原理 以某些电介质的压电效应为基础，在外力 作用下，电介质的表面就会产生电荷，有电压输出， 作用下，电介质的表面就会产生电荷，有电压输出， M 从而实现力—电信号转换 再通过检测电荷量（ 电信号转换， 从而实现力 电信号转换，再通过检测电荷量（或 输出电压）的大小，即可测出作用力的大小。 输出电压）的大小，即可测出作用力的大小。 压电元件是一种典型的力敏感元件， 压电元件是一种典型的力敏感元件，可用来测量最 终可变换为力的各种物理量，如测量压力、应力、 终可变换为力的各种物理量，如测量压力、应力、 加速度等。由于压电元件具有体积小、重量轻、 加速度等。由于压电元Байду номын сангаас具有体积小、重量轻、结 构简单、可靠性高、频带宽、 构简单、可靠性高、频带宽、灵敏度和信噪比高等 优点，压电式传感器也随之得到了飞速发展。 优点，压电式传感器也随之得到了飞速发展。 在声学、力学、 在声学、力学、医学和航空航天等领域都得到了广 泛应用。其缺点是无静态输出， 泛应用。其缺点是无静态输出，要求有很高的输出 阻抗，需用低电容的低噪声电缆等。 阻抗，需用低电容的低噪声电缆等。
铜芯线充当内电极铜网屏蔽层作外电极管状pvdf高分子压电材料为绝缘层最外层是橡胶保护层为承压弹性元件当管状高分子压电材料受压时其内外表面产生电荷可达到测量的目的图620高分子压电电缆2高分子压电电缆的典型应用高分子压电电缆测速系统由两根高分子压电电缆相隔一段距离平行埋设于柏油公路的路面下50mm处如图621所示
《传感器技术》教学课件第6章
沿电轴方向施加作用力Fx时，在与电轴x垂直的平面上将产生电
荷， 其大小为
qx d11Fx
(6-2)
式中, d11为x方向受力的压电系数。
14
若在同一切片上，沿机械轴y方向施加作用力Fy，则电荷仍 在与x轴垂直的平面上产生，其大小为
qy
d12
a b
Fy
(6-3)
式中：d12——y轴方向受力的压电系数，根据石英晶体的对称性， 有d12=-d11；
在自然界中大多数晶体都具有压电效应，但压 电效应十分微弱。随着对材料的深入研究，发现石 英晶体、钛酸钡、锆钛酸铅等材料是性能优良的压 电材料。
7
表6-1 常用压电材料的性能参数
8
6.1.1 压电晶体
以石英晶体为例，它是单晶体中具有代表性同时也是应用 最广泛的一种压电晶体，化学式为SiO2。图6-2（a）表示了天 然结构的石英晶体外形是一个正六面体。
16
石英晶体具有压电效应与内部分子结构有关。图6-3 是一个单元组体中构成石英晶体的硅离子和氧离子，将 硅离子和氧离子在垂直于晶体z轴的xy平面上进行投影， 等效为一个正六边形排列。
当石英晶体未受外力作用时，正、负离子正好分布 在正六边形的顶角上，形成三个互成120°夹角的电偶
极矩P1、P2、P3。 如图6-4（a）所示。
29
压电材料的压电特性可以用压电方程表示，其矩阵形式是： 定义压电系数矩阵D为：
30
压电系数矩阵D是正确选择压电元件、受力状态、变形方 式、能量转换率以及晶片几何切型的重要依据。石英晶体压电 系数矩阵可表示为
式中独立的压电系数是d11和d14；压电系数矩阵可表示为：
其中独立的压电系数是d33、d31和d15三个。
第6章 压电式传感器
应力与电荷密度
力与应力：用F表示力，用T表示应力，即 单位面积上的力：
F T A
电荷与电荷密度：用Q表示电荷，用 表示 电荷密度，即单位面积上的电荷：
Q A
压电效应可以用下面的方程描述：
σ = dT
• 该方程称为压电方程，它描述了压电传感器输 出（电荷密度）与输入（应力）之间的静态关 系 • d相当于灵敏度
A( )
d R 1 [ R(Ca Cc Ci )]
2
d R 1 ( )
2
可得实际增益与理想增益之比：
A( ) k ( ) * 2 A ( ) 1 ( )
k ( )
1 ( )
2
• 当 1 ，即输入信号频率较大， k ( ) 1 ， 此时，实际增益趋近于理想增益 • 因此，压电式传感器的高频特性较好，这是压电 式传感器的优点
S = dt E
•
d t 称为逆压电常数矩阵
二、压电方程和压电常数矩阵
压电效应可用压电方程来定量描述，如下：
σ = dT • d称为压电常数矩阵
• 不同的压电材料具有不同的压电常数矩阵 • 相同的压电材料，如果加工方式不同，也会有 不同的压电常数矩阵
应力：如图所示，一 共有6个方向 • T1 , T2 , T3 ：分别表 示沿x,y,z方向上的 应力（拉力为正， 压力为负） • T4 , T5 , T6：分别表 示绕x,y,z方向上的 切应力（右旋为正， 左旋为负）
T
三个端面的面积：
• A1 , A2 , A3 ：分别表 示与x,y,z垂直的端 面面积
T1 T 因此有： 2 1 d11 d12 d13 ... d16 T3 d d d ... d 2 21 22 23 26 T4 3 d31 d32 d33 ... d36 T 5 T6 写为向量-矩阵形式的压电方程为：
第6章压电式传感器习题
式中，Uo为输出电压；a为振动系统的加速度。
则当输出电压U°=2V时，振动加速度为
a=Uo/K=2 xi03/250=8(g)
F=PS=10>106X20>0-6=200(N)歼4.5,d11=2.31>012C/N
(1)0°切割石英晶体, 等效电容
0rS
Cah =7.97 X1014(F)
8.85 10
3
10 10
受力F产生电荷
Q=diiF=2.31 X1012>200=462 >102(C)=462pC
输出电压
(2)利用纵向效应的
极板并联。若所加力F=0.01sin(1000t)N，求：
(1)两极板间电压峰 一峰值；
(2)晶体厚度的最大变化。
解：(1)石英压电晶片的电容
C
Ca-
d
=4.514 XI0-12(F)
~4.5pF
由于Ra=1014Q,并联电容R并=100MQ=108Q
则总电阻
总电容
又因
所以
d11FmR
.1 RC
=0.756K03(V)=0.756mV
=0.205n
则怕=0.205f0=0.205 30=6.15(kHz)
压电式加速度传感器下限截止频率取决于前置放大器特性,
/n
2—
2%
(取等号计算)
0.981
)2=0.9604+0.9604( )2
()2=24.25
=4.924
3=4.924/tfL=3/2n=4.924/(2)=4.924/(2 RC)=4.924/(2X5X108X109)=1.57(Hz)
输出电压
8
Q
C
则当输出电压U°=2V时，振动加速度为
a=Uo/K=2 xi03/250=8(g)
F=PS=10>106X20>0-6=200(N)歼4.5,d11=2.31>012C/N
(1)0°切割石英晶体, 等效电容
0rS
Cah =7.97 X1014(F)
8.85 10
3
10 10
受力F产生电荷
Q=diiF=2.31 X1012>200=462 >102(C)=462pC
输出电压
(2)利用纵向效应的
极板并联。若所加力F=0.01sin(1000t)N，求：
(1)两极板间电压峰 一峰值；
(2)晶体厚度的最大变化。
解：(1)石英压电晶片的电容
C
Ca-
d
=4.514 XI0-12(F)
~4.5pF
由于Ra=1014Q,并联电容R并=100MQ=108Q
则总电阻
总电容
又因
所以
d11FmR
.1 RC
=0.756K03(V)=0.756mV
=0.205n
则怕=0.205f0=0.205 30=6.15(kHz)
压电式加速度传感器下限截止频率取决于前置放大器特性,
/n
2—
2%
(取等号计算)
0.981
)2=0.9604+0.9604( )2
()2=24.25
=4.924
3=4.924/tfL=3/2n=4.924/(2)=4.924/(2 RC)=4.924/(2X5X108X109)=1.57(Hz)
输出电压
8
Q
C
[整理版]传感器原理与应用习题_第6章压电式传感器
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[整理版]传感器原理与应用习题_第6章压电式传感器《传感器原理与应用》习题集与部分参考答案教材:传感器技术(第3版)贾伯年主编，及其他参考书第6章压电式传感器6-1 何谓压电效应,何谓纵向压电效应和横向压电效应,答:一些离子型晶体的电介质不仅在电场力作用下，而且在机械力作用下，都会产生极化现象。
且其电位移D(在MKS单位制中即电荷密度σ)与外应力张量T成正比: D = dT 式中 d—压电常数矩阵。
当外力消失，电介质又恢复不带电原状;当外力变向，电荷极性随之而变。
这种现象称为正压电效应，或简称压电效应。
若对上述电介质施加电场作用时，同样会引起电介质内部正负电荷中心的相对位移而导致电介质产生变形，且其应变S与外电场强度E成正比: S=dE 式中 d——逆压电常数矩阵。
这种现象称为逆压电tt效应，或称电致伸缩。
6-2 压电材料的主要特性参数有哪些,试比较三类压电材料的应用特点。
答:主要特性:压电常数、弹性常数、介电常数、机电耦合系数、电阻、居里点。
压电单晶:时间稳定性好，居里点高，在高温、强辐射条件下，仍具有良好的压电性，且机械性能，如机电耦合系数、介电常数、频率常数等均保持不变。
此外，还在光电、微声和激光等器件方面都有重要应用。
不足之处是质地脆、抗机械和热冲击性差。
压电陶瓷:压电常数大，灵敏度高，制造工艺成熟，成形工艺性好，成本低廉，利于广泛应用，还具有热释电性。
新型压电材料:既具有压电特性又具有半导体特性。
因此既可用其压电性研制传感器，又可用其半导体特性制作电子器件;也可以两者合一，集元件与线路于一体，研制成新型集成压电传感器测试系统。
6-3 试述石英晶片切型()的含意。
yxlt，50:/45:6-4 为了提高压电式传感器的灵敏度，设计中常采用双晶片或多晶片组合，试说明其组合的方式和适用场合。
答:(1)并联:C′,2C，q′=2q,U′=U,因为输出电容大，输出电荷大，所以时间常数，适合于测量缓变信号，且以电荷作为输出的场合。
传感器原理与应用习题第6章压电式传感器
《传感器原理与应用》习题集与部分参考答案教材：传感器技术（第3版）贾伯年主编，及其他参考书第6章 压电式传感器6-1 何谓压电效应？何谓纵向压电效应和横向压电效应？答：一些离子型晶体的电介质不仅在电场力作用下，而且在机械力作用下，都会产生极化现象。
且其电位移D(在MKS 单位制中即电荷密度σ)与外应力张量T 成正比： D = dT 式中 d —压电常数矩阵。
当外力消失，电介质又恢复不带电原状；当外力变向，电荷极性随之而变。
这种现象称为正压电效应，或简称压电效应。
若对上述电介质施加电场作用时，同样会引起电介质内部正负电荷中心的相对位移而导致电介质产生变形，且其应变S 与外电场强度E 成正比： S=d t E 式中 d t ——逆压电常数矩阵。
这种现象称为逆压电效应，或称电致伸缩。
6-2 压电材料的主要特性参数有哪些？试比较三类压电材料的应用特点。
答：主要特性：压电常数、弹性常数、介电常数、机电耦合系数、电阻、居里点。
压电单晶：时间稳定性好，居里点高，在高温、强辐射条件下，仍具有良好的压电性，且机械性能，如机电耦合系数、介电常数、频率常数等均保持不变。
此外，还在光电、微声和激光等器件方面都有重要应用。
不足之处是质地脆、抗机械和热冲击性差。
压电陶瓷：压电常数大，灵敏度高，制造工艺成熟，成形工艺性好，成本低廉，利于广泛应用，还具有热释电性。
新型压电材料：既具有压电特性又具有半导体特性。
因此既可用其压电性研制传感器，又可用其半导体特性制作电子器件；也可以两者合一，集元件与线路于一体，研制成新型集成压电传感器测试系统。
6-3 试述石英晶片切型（︒︒+45/50yxlt ）的含意。
6-4 为了提高压电式传感器的灵敏度，设计中常采用双晶片或多晶片组合，试说明其组合的方式和适用场合。
答：（1）并联：C ′＝2C ，q ′=2q,U ′=U,因为输出电容大，输出电荷大，所以时间常数，适合于测量缓变信号，且以电荷作为输出的场合。
压电传感器(第六章)
电路并联
电路串联
C 2C,Q ' 2Q,U ' U C ' C ,U ' 2U ,Q ' Q
2
U’
+++++++++++ +
____________ _
___________
+++++++++++
+ _
U’
+++++++++++ + ___________ _ ++ + + + + + + + + + + _ ____________ +
第六章 压电传感器
主要内容
1.压电效应 2.压电材料 3.压电元件结构 4.等效电路与测量电路 5.压电传感器的应用
1
概述
压电式传感器是一种典型的自发电型传感 器，以电介质的压电效应为基础，外力作用 下在电介质表面产生电荷，从而实现非电量 测量。 压电式传感器可以对各种动态力、机械 冲击和振动进行测量，在声学、医学、力学、 导航方面都得到广泛的应用。
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聚偏氟乙烯压电材料
聚 偏 氟 乙 烯 压 电 效 应
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高分子压电材料制作的压电薄膜和电缆
27
可用于波形分析及报警的高分子压电踏脚板
28
压电式脚踏报警器
29
6.3 压电元件结构形式
单片压电元件产生的电荷量甚微，为了提高压电传 感器的输出灵敏度， 在实际应用中常采用两片（或两 片以上）同型号的压电元件粘结在一起。 由于压电材 料的电荷是有极性的，因此接法也有两种。
压电磁敏传感技术
介电常数：对于一定形状、 尺寸的压电元件, 其固有电容与介电常数有关; 而固有电容又影响着压电传感器的频率下限。
机械耦合系数：在压电效应中, 其值等于转换输出能量（如电能）与输入的能量（如机械能）之比的平方根; 它是衡量压电材料机电能量转换效率的一个重要参数。
电阻压电材料的绝缘电阻将减少电荷泄漏, 从而改善压电传感器的低频特性。
明显呈现压电效应的敏感功能材料叫压电材料
压电材料可以分为两大类: 压电晶体和压电陶瓷 。 压电材料的主要特性参数有: （1） 压电常数:压电常数是衡量材料压电效应强弱的参数, 它直接关系到压电输出的灵敏度。 （2） 弹性常数:压电材料的弹性常数、 刚度决定着压电器件的固有频率和动态特性。
04
质量块用高比重的金属块，对压电元件施加预载荷
四 压电式传感器的应用
它主要由压电元件、质量块、预压弹簧、基座及外壳等组成。 整个部件装在外壳内, 并用螺栓加以固定。
测量时，将底座与被测量加速度的构件刚性地连接在一起，使质量块感受与构件完全相同的运动。当构件产生加速度时，质量块将产生惯性力F1，其方向与加速度方向相反，大小为F1＝ma。此惯性力与预紧力F0叠加后作用在压电元件上，使得作用在压电元件上的压力F为：
01
压电元件上产生与加速度a对应的电荷，即
02
2、工作原理
由上式可知，电荷放大器的输出电压的增量
1
与加速度a成正比。因此，只要将
2
测出，即可测出构件的加速度。
3
如果在电路中增加一级或两级积分电路，则还可测出构件的速度或位移量。
4
压电式玻璃破碎报警器
01
检测原理:它利用压电元件对振动敏感的特性来感知玻璃受撞击和破碎时产生的振动波。传感器把振动波转换成电压输出，输出电压经放大、滤波、比较等处理后提供给报警系统。
第6章压电式传感器课件
②逆压电效应 在这些电介质的极化方向上施加 电场，它们也会产生变形，电场去掉后，变形随之消 失，这种现象称逆压电效应，或电致伸缩效应。
6.1.1 压电效应
1.石英晶体的压电效应 石英晶体是最常用的压电晶
体 之 一 。 其 化 学 成 分 为 SiO2 ， 是 单晶体结构。它理想的几何形状 为正六面体晶柱，实际上两端为 晶锥形状。通过上下晶锥顶点的z 轴称为光轴，在此方向不产生压 电效应。
为了使压电陶瓷具有压电效 应，就必须在一定温度下对其进 行极化处理，即给压电陶瓷加外 电场，使电畴规则排列，从而具 备压电性能。
6.1.1 压电效应
外加电场的方向即是压电陶瓷的极化方向，通 常取沿z轴方向。左图为施加外电场时的情形。外加 电场去掉后，电畴极化方向基本保持原极化方向，如 右图所示。因此，压电陶瓷的极化强度不恢复为零， 而是存在着很强的剩余极化强度。
6.1.2 压电材料
(4)温度性能 要求压电材料具有较高的居里 点，以便获得较宽的工作温度范围，这是因为居 里点是压电材料开始失去压电效应的温度。
(5)长期稳定性 要求压电材料的压电特性不 随时间蜕变。
6.1.2 压电材料
1.压电晶体 由晶体学可知，无对称中心的晶体通常具有压
电效应，具有压电效应的单晶体统称为压电晶体。 石英晶体是最典型而常用的压电晶体，其特点是
P ql
式中，q为电荷量；l为正负电荷 间的距离。
6.1.1 压电效应
当石英晶体沿x轴方向被压缩时，沿y方向产生 拉伸变形，使正负离子的相对位置改变。P1、P2、P3 的矢量和不再为零，在x轴方向的分量小于零，因而 在x轴正方向的晶体表面上产生负电荷，在相对表面 上产生正电荷。
然而，电偶极矩的矢量和在 y轴和z轴的分量还是零，所以在 垂直于y轴和z轴的晶体表面上不 会出现电荷，d21＝d31＝0。
6.1.1 压电效应
1.石英晶体的压电效应 石英晶体是最常用的压电晶
体 之 一 。 其 化 学 成 分 为 SiO2 ， 是 单晶体结构。它理想的几何形状 为正六面体晶柱，实际上两端为 晶锥形状。通过上下晶锥顶点的z 轴称为光轴，在此方向不产生压 电效应。
为了使压电陶瓷具有压电效 应，就必须在一定温度下对其进 行极化处理，即给压电陶瓷加外 电场，使电畴规则排列，从而具 备压电性能。
6.1.1 压电效应
外加电场的方向即是压电陶瓷的极化方向，通 常取沿z轴方向。左图为施加外电场时的情形。外加 电场去掉后，电畴极化方向基本保持原极化方向，如 右图所示。因此，压电陶瓷的极化强度不恢复为零， 而是存在着很强的剩余极化强度。
6.1.2 压电材料
(4)温度性能 要求压电材料具有较高的居里 点，以便获得较宽的工作温度范围，这是因为居 里点是压电材料开始失去压电效应的温度。
(5)长期稳定性 要求压电材料的压电特性不 随时间蜕变。
6.1.2 压电材料
1.压电晶体 由晶体学可知，无对称中心的晶体通常具有压
电效应，具有压电效应的单晶体统称为压电晶体。 石英晶体是最典型而常用的压电晶体，其特点是
P ql
式中，q为电荷量；l为正负电荷 间的距离。
6.1.1 压电效应
当石英晶体沿x轴方向被压缩时，沿y方向产生 拉伸变形，使正负离子的相对位置改变。P1、P2、P3 的矢量和不再为零，在x轴方向的分量小于零，因而 在x轴正方向的晶体表面上产生负电荷，在相对表面 上产生正电荷。
然而，电偶极矩的矢量和在 y轴和z轴的分量还是零，所以在 垂直于y轴和z轴的晶体表面上不 会出现电荷，d21＝d31＝0。
第六章 压电式传感器
U im d 33 FmR
1 CR
2
i
d 33 Fm C
2
arctan RC
当R无限大时 电压幅值比：
U im Um
Um
RC
1 1 RC
CR 2 1
U im 1 2 Um 1 1 i arctan 1 2
第六章：压电式传感器
主讲人：贾鹤萍
压电式传感器是一种自发电式传感器。它以某些 电介质的压电效应为基础，在外力作用下，在电介质 表面产生电荷，从而实现非电量电测的目的。
压电传感元件是力敏感元件，它可以测量最终能 变换为力的那些非电物理量，例如动态力、动态压力 、振动加速度等，但不能用于静态参数的测量。 压电式传感器具有体积小、质量轻、频响高、信 噪比大等特点。由于它没有运动部件，因此结构坚固 、可靠性、稳定性高。
1、工作原理--压电效应
图6-1 压电转换元件受力变形的几种基本形式
返回
1、工作原理--压电效应 压电传感器中的压电元件材料一般有三类： 压电晶体（如上述的石英晶体）； 经过极化处理的压电陶瓷； 高分子压电材料。
1、工作原理----石英晶体 天然结构的石英晶体呈六角形晶柱，
Z轴为光轴，是晶体的对称轴，光线沿Z轴通过晶体 不产生双折射现象。
q1 q11 q12 q13 q14 q15 q16
q1 d111 d12 2 d13 3 d14 4 d15 5 d16 6 q2 d211 d22 2 d23 3 d24 4 d25 5 d26 6 q3 d311 d32 2 d33 3 d34 4 d35 5 d36 6 [D] 1
1 CR
2
i
d 33 Fm C
2
arctan RC
当R无限大时 电压幅值比：
U im Um
Um
RC
1 1 RC
CR 2 1
U im 1 2 Um 1 1 i arctan 1 2
第六章：压电式传感器
主讲人：贾鹤萍
压电式传感器是一种自发电式传感器。它以某些 电介质的压电效应为基础，在外力作用下，在电介质 表面产生电荷，从而实现非电量电测的目的。
压电传感元件是力敏感元件，它可以测量最终能 变换为力的那些非电物理量，例如动态力、动态压力 、振动加速度等，但不能用于静态参数的测量。 压电式传感器具有体积小、质量轻、频响高、信 噪比大等特点。由于它没有运动部件，因此结构坚固 、可靠性、稳定性高。
1、工作原理--压电效应
图6-1 压电转换元件受力变形的几种基本形式
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1、工作原理--压电效应 压电传感器中的压电元件材料一般有三类： 压电晶体（如上述的石英晶体）； 经过极化处理的压电陶瓷； 高分子压电材料。
1、工作原理----石英晶体 天然结构的石英晶体呈六角形晶柱，
Z轴为光轴，是晶体的对称轴，光线沿Z轴通过晶体 不产生双折射现象。
q1 q11 q12 q13 q14 q15 q16
q1 d111 d12 2 d13 3 d14 4 d15 5 d16 6 q2 d211 d22 2 d23 3 d24 4 d25 5 d26 6 q3 d311 d32 2 d33 3 d34 4 d35 5 d36 6 [D] 1
【课件】传感器与检测技术---压电式传感器解析
P1 -
P3
P2 +
-
X
零，即
P1＋P2＋P3＝0
(a) FX=0
当晶体受到沿X方向的压力（FX<0）作用时，晶体沿X方 向将产生收缩，正、负离子相对位置随之发生变化，如 图（b）所示。此时正、负电荷中心不再重合，电偶极矩 在X方向的分量为(P1+P2+P3)X>0
在Y、Z方向上的分量为：
（P1+P2+P3）Y=0 （P1+P2+P3）Z=0
（二） 压电陶瓷
1、 钛酸钡压电陶瓷 钛酸钡（BaTiO3）是由碳酸钡（BaCO3）和二氧化
钛（TiO2）按1：1分子比例在高温下合成的压电陶瓷。 它具有很高的介电常数和较大的压电系数（约为石
英晶体的50倍）。不足之处是居里温度低（120℃）， 温度稳定性和机械强度不如石英晶体。
2、 锆钛酸铅系压电陶瓷（PZT） 锆钛酸铅是由PbTiO3和PbZrO3组成的固溶体Pb（Zr、
F －－－－－ － ＋＋＋＋＋
极化方向 －－－－－ ＋＋＋＋＋＋
正压电效应示意图 （实线代表形变前的情况，虚线
代表形变后的情况）
同样，若在陶瓷片上加一个与极化方向相同的电场， 如图，由于电场的方向与极化强度的方向相同，所以电 场的作用使极化强度增大。这时，陶瓷片内的正负束缚 电荷之间距离也增大，就是说，陶瓷片沿极化方向产生 伸长形变（图中虚线）。同理，如果外加电场的方向与 极化方向相反，则陶瓷片沿极化方向产生缩短形变。这 种由于电效应而转变为机械效应或者由电能转变为机械 能的现象，就是逆压电效应。
FY CX
（二） 压电陶瓷的压电效应
压电陶瓷属于铁电体一类的物质，是人工制造的多晶压电材 料，它具有类似铁磁材料磁畴结构的电畴结构。电畴是分子自发 形成的区域，它有一定的极化方向，从而存在一定的电场。在无 外电场作用时，各个电畴在晶体上杂乱分布，它们的极化效应被 相互抵消，因此原始的压电陶瓷内极化强度为零，见图（a）。 在外电场的作用下，电畴的极化方向发生转动，趋向于按外电场 的方向排列。从而使材料得到极化，如图 (b)所示。极化处理之后， 陶瓷材料内部仍存在有很强的剩余极化。如图 (c)所示。
第六章压电传感器(河南理工大学)
25
聚偏氟乙烯压电材料
聚 偏 氟 乙 烯 压 电 效 应
26
高分子压电材料制作的压电薄膜和电缆
27
可用于波形分析及报警的高分子压电踏脚板
28
表6-1 常用压电材料的主要性能（P104)
29
（1）压电系数：dij
i=1,2,3，表示电学量方向，分 别表示X轴、Y轴、Z轴方向。 j=1,2,3,4,5,6，力学方向，分别 表示沿X轴、Y轴、Z轴方向作 用的正力和YOZ平面、ZOX平 面、XOY平面作用的切应力。
20
➢ 施加外电场时，电畴的极化方向发生转动，趋 向外电场方向排列。外电场强度达到饱和程度时 ，所有的电畴与外电场一致。 ➢外电场去掉后，电畴极化方向基本不变，剩余 极化强度很大。所以，压电陶瓷极化后才具有压 电特性。
21
极化过程示意图
➢ 晶体极化时，在沿极化方向加一直流电压， 形成外加电场，使电畴的方向与外加电场的方 向一致。 ➢ 晶体极化后，沿极化方向产生剩余极化强度。
Pxx----极化强度； Fx-----沿X轴方向的压缩力； d11----压电系数；
l、b----石英晶体的长度和宽度；
σxx ---压缩应力。
而极化强度Pxx又等于晶片表面的电荷密度，即
或
10
电荷的极性 （1）在X轴方向施加压缩力 时，则X轴正向为正电荷；
（2）在X轴方向施加拉力 时，则X轴正向为负电荷；
猛烈撞击陶瓷压电组件4，产生压电效应，从而在正负两极 面上产生大量电荷，正负电荷通过高压导线5在尖端放电产 生火花，使得燃气被点燃。
煤气灶压电陶瓷打火器不仅使用方便，安全可靠，而且
使用寿命长，据有关资料介绍，采用压电陶瓷制成的打火器
可使用100万次以上。
聚偏氟乙烯压电材料
聚 偏 氟 乙 烯 压 电 效 应
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高分子压电材料制作的压电薄膜和电缆
27
可用于波形分析及报警的高分子压电踏脚板
28
表6-1 常用压电材料的主要性能（P104)
29
（1）压电系数：dij
i=1,2,3，表示电学量方向，分 别表示X轴、Y轴、Z轴方向。 j=1,2,3,4,5,6，力学方向，分别 表示沿X轴、Y轴、Z轴方向作 用的正力和YOZ平面、ZOX平 面、XOY平面作用的切应力。
20
➢ 施加外电场时，电畴的极化方向发生转动，趋 向外电场方向排列。外电场强度达到饱和程度时 ，所有的电畴与外电场一致。 ➢外电场去掉后，电畴极化方向基本不变，剩余 极化强度很大。所以，压电陶瓷极化后才具有压 电特性。
21
极化过程示意图
➢ 晶体极化时，在沿极化方向加一直流电压， 形成外加电场，使电畴的方向与外加电场的方 向一致。 ➢ 晶体极化后，沿极化方向产生剩余极化强度。
Pxx----极化强度； Fx-----沿X轴方向的压缩力； d11----压电系数；
l、b----石英晶体的长度和宽度；
σxx ---压缩应力。
而极化强度Pxx又等于晶片表面的电荷密度，即
或
10
电荷的极性 （1）在X轴方向施加压缩力 时，则X轴正向为正电荷；
（2）在X轴方向施加拉力 时，则X轴正向为负电荷；
猛烈撞击陶瓷压电组件4，产生压电效应，从而在正负两极 面上产生大量电荷，正负电荷通过高压导线5在尖端放电产 生火花，使得燃气被点燃。
煤气灶压电陶瓷打火器不仅使用方便，安全可靠，而且
使用寿命长，据有关资料介绍，采用压电陶瓷制成的打火器
可使用100万次以上。
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（1）电压放大器
27
Ca：传感器的电容 Rc：传感器的漏电阻 Cc：连接电缆的等效电容 Ri：放大器的输入电阻 Ci：放大器的输入电容
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Rc Ri R = Rc Ri = Rc + Ri
C = Cc +C
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i
28
& 前置放大器输入电压 U i = i
R 1 + jωRC
19
高分子压电薄膜及拉制
20
高分子压电材料制作的压电薄膜和电缆
21
当力的方向改变时，电荷的极性随之改变， 输出电压的频率与动态力的频率相同；当动态力 变为静态力时，电荷将由于表面漏电而很快泄漏、 消失。
22
6.2 等效电路及信号变换电路
1. 压电元件的等效电路 2. 压电式传感器的信号调节电路
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8
石英晶体
一种天然晶体，压电系数 一种天然晶体，压电系数d11＝2.31×10－12C/N； × ； 莫氏硬度为7、 熔点为1750℃ 、 膨胀系数仅为钢 莫氏硬度为 、 熔点为 ℃ 的1/30。 。 优点： 优点： 转换效率和转换精度高、线性范围宽、重复性好、 转换效率和转换精度高、线性范围宽、重复性好、 固有频率高、动态特性好、工作温度高达 550℃ （ 压电系数不随温度而改变 ） 、 工作湿 ℃ 压电系数不随温度而改变） 度高达100%、稳定性好。 度高达 、稳定性好。
13
2. 压电陶瓷的压电效应
人工制造的多晶体，压电机理与压电晶体不同。 人工制造的多晶体，压电机理与压电晶体不同。
压电陶瓷的极化
返
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14
陶瓷片极化
压电陶瓷片内束缚电荷与电极上吸附的自由电荷示意图 自由电荷与陶瓷片内的束缚电荷符合相反而数值相等， 自由电荷与陶瓷片内的束缚电荷符合相反而数值相等， 它起着屏蔽和抵消陶瓷片内极化强度对外的作用， 它起着屏蔽和抵消陶瓷片内极化强度对外的作用， 因此陶瓷片对外不表现极性。 因此陶瓷片对外不表现极性。
此时， 此时， 12 d
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= − d 11
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6
切片上电荷的符号与受力方向的关系
轴方向受压力， 图（a）是在 轴方向受压力， ）是在X轴方向受压力 轴方向受拉力， 图（b）是在 轴方向受拉力， ）是在X轴方向受拉力 轴方向受压力， 图（c）是在 轴方向受压力， ）是在Y轴方向受压力 图（d）是在Y轴方向受拉力。 ）是在 轴方向受拉力。 轴方向受拉力
第六章 压电式传感器
6.1 压电式传感器的工作原理 6.2 等效电路及测量电路 6.3 压电式传感器的应用
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2
6.1 压电式传感器的工作原理
压电效应为基础 电势型传感器 以压电效应为基础 压电效应可逆 正压电效应 某些物质在沿一定方向受力作用而发生变形时， 某些物质在沿一定方向受力作用而发生变形时， 两个表面上会产生极性相反的电荷； 两个表面上会产生极性相反的电荷；若外力去掉 后，又重新回到不带电的状态。 又重新回到不带电的状态。 ( 加力
返 回 上一页 下一页25 Nhomakorabea两个压电片的联结方式
（a） “并联”，Q’=2Q，U’=U，C’=2C ） 并联” ， ， 并联接法输出电荷大，本身电容大，时间常数大， 并联接法输出电荷大，本身电容大，时间常数大， 适宜用在测量慢变信号并且以电荷作为输出量的地方， 适宜用在测量慢变信号并且以电荷作为输出量的地方， （b） “串联” Q’=Q，U’=2U，C’=C/2 ） 串联” ， ， 而串联接法输出电压大，本身电容小。 而串联接法输出电压大，本身电容小。 适宜用于以电压作输出信号，且测量电路输入阻抗很高的地方。 适宜用于以电压作输出信号，且测量电路输入阻抗很高的地方。
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5
晶体切片
当沿电轴方向加作用力F 当沿电轴方向加作用力 x时，则在与电轴垂直的平面 上产生电荷
Qx = d11 • Fx
d11——压电系数（C/N） ——压电系数 C/N） 压电系数（ 作用力是沿着机械轴方向 电荷仍在与X轴垂直的平面 电荷仍在与 轴垂直的平面
a a Q y = d12 Fy = −d11 Fy b b
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15
压电陶瓷的正压电效应
压电陶瓷片上加上一个与极化方向平行的外力， 压电陶瓷片上加上一个与极化方向平行的外力， 陶瓷片将产生压缩变形， 陶瓷片将产生压缩变形，原来吸附在极板上的 自由电荷，一部分被释放而出现放电现象 放电现象。 自由电荷，一部分被释放而出现放电现象。 当压力撤消后，陶瓷片恢复原状，片内的正、 当压力撤消后，陶瓷片恢复原状，片内的正、 负电荷之间的距离变大，极化强度也变大， 负电荷之间的距离变大，极化强度也变大，因 此电极上又吸附部分自由电荷而出现充电现象。 此电极上又吸附部分自由电荷而出现充电现象。 充电现象 放电电荷的多少与外力的大小成比例关系
dFm U im = ca + cc + ci
表明前置放大器输入电压Uim 与频率无关 表明前置放大器输入电压 Uim与频率无关 。 一般认 与频率无关。 就可以认为Uim与 无关, 为 ω/ω0>3 时 , 就可以认为 Uim与 ω无关 , ω0 表示测量 电路时间常数之倒数, 电路时间常数之倒数, 即ω0=1/［R(Ca + Cc + Ci)］。
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26
2. 压电式传感器的信号调节电路
压电式传感器要求负载电阻R 压电式传感器要求负载电阻 L 必须有很大的数 才能使测量误差小到一定数值以内。 值，才能使测量误差小到一定数值以内。 因此常先接入一个高输入阻抗的前置放大器， 因此常先接入一个高输入阻抗的前置放大器 ， 然后再接一般的放大电路及其它电路。 然后再接一般的放大电路及其它电路。 测量电路关键在高阻抗的前置放大器。 测量电路关键在高阻抗的前置放大器。 前置放大器两个作用: 前置放大器两个作用 – 把压电式传感器的微弱信号放大； 把压电式传感器的微弱信号放大； – 把传感器的高阻抗输出变换为低阻抗输出。 把传感器的高阻抗输出变换为低阻抗输出。
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7
石英晶体的压电效应
（a）正负电荷是互相平衡的，所以外部没有带电现象。 ）正负电荷是互相平衡的，所以外部没有带电现象。 轴方向压缩， 上呈现负电荷、 表面呈现正电荷 表面呈现正电荷。 （b）在X轴方向压缩，表面 上呈现负电荷、B表面呈现正电荷。 ） 轴方向压缩 表面A上呈现负电荷 轴方向压缩， （c）沿Y轴方向压缩，在A和B表面上分别呈现正电荷和负电荷 ） 轴方向压缩 和 表面上分别呈现正电荷和负电荷
常见的压电材料有石英、钛酸钡、锆钛酸铅等 常见的压电材料有石英、钛酸钡、锆钛酸铅等。 石英
4
1. 石英晶体的压电效应
X轴：电轴或1轴； 轴 电轴或 轴 Y轴：机械轴或 轴； 轴 机械轴或2轴 Z轴：光轴或 轴。 轴 光轴或3轴
“纵向压电效应”：沿电轴（X轴）方向的力作用下产生电荷 纵向压电效应” 沿电轴（ 轴 纵向压电效应 横向压电效应” 沿机械轴（ 轴 “横向压电效应”：沿机械轴（Y轴）方向的力作用下产生电荷 在光轴（ 轴 方向时则不产生压电效应。 在光轴（Z轴）方向时则不产生压电效应。
返
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9
石英晶体
天然形成的石英晶体外形
10
天然形成的石英晶体外形（ 天然形成的石英晶体外形（续）
11
石英晶体切片及封装
石英晶体薄片
双面镀银并封装
12
石英晶体振荡器（晶振） 石英晶体振荡器（晶振）
晶振
石英晶体在振荡 电路中工作时，压电 效应与逆压电效应交 替作用，从而产生稳 定的振荡输出频率。
返
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31
电压放大器应用限制
返
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23
1. 压电元件的等效电路
Ca =
返 回
ε ⋅s
h
=
ε rε 0 A
d
Q Ua = Ca
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24
压电式传感器的等效电路
(a)等效为一个电荷源 与一个电容 a并联的电路 等效为一个电荷源Q与一个电容 等效为一个电荷源 与一个电容C (b) 等效成一个电源 = Q/Ca 和一个电容 a的串联电路 等效成一个电源U 和一个电容C
Q = d 33 ⋅ F
Q —— 电荷量； 电荷量； d33 —— 压电陶瓷的压电系数； 压电陶瓷的压电系数； F —— 作用力。 作用力。
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16
常见压电陶瓷 ：
（1）钛酸钡（BaTiO3）压电陶瓷 ）钛酸钡（ 具有较高的压电系数和介电常数，机械强度不如石英。 具有较高的压电系数和介电常数，机械强度不如石英。 （2）锆钛酸铅 （Zr·Ti）O3系压电陶瓷（PZT） ）锆钛酸铅Pb（ ） 系压电陶瓷（ ） 压电系数较高，各项机电参数随温度、 压电系数较高，各项机电参数随温度、时间等外界条件的 变化小，在锆钛酸铅的基方中添加一两种微量元素， 变化小，在锆钛酸铅的基方中添加一两种微量元素，可以 获得不同性能的PZT材料。 材料。 获得不同性能的 材料 压电陶瓷（ （3）铌镁酸铅 ）铌镁酸铅Pb(MgNb)O3-PbTiO3-PbZrO3压电陶瓷（PMN） ） 具有较高的压电系数，在压力大至700kg/cm2仍能继续工 具有较高的压电系数，在压力大至 可作为高温下的力传感器。 作，可作为高温下的力传感器。
q dFm u = ua = = ⋅ sin wt = U m sin wt Ca Ca U i = df
输入电压的幅值 uim =
⋅
jwR 1 + jwR (Ci + Ca ) dFmωR 1 + (ωR ) 2 (Ca + Cc + Ci ) 2
（1）电压放大器
27
Ca：传感器的电容 Rc：传感器的漏电阻 Cc：连接电缆的等效电容 Ri：放大器的输入电阻 Ci：放大器的输入电容
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Rc Ri R = Rc Ri = Rc + Ri
C = Cc +C
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i
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& 前置放大器输入电压 U i = i
R 1 + jωRC
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高分子压电薄膜及拉制
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高分子压电材料制作的压电薄膜和电缆
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当力的方向改变时，电荷的极性随之改变， 输出电压的频率与动态力的频率相同；当动态力 变为静态力时，电荷将由于表面漏电而很快泄漏、 消失。
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6.2 等效电路及信号变换电路
1. 压电元件的等效电路 2. 压电式传感器的信号调节电路
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石英晶体
一种天然晶体，压电系数 一种天然晶体，压电系数d11＝2.31×10－12C/N； × ； 莫氏硬度为7、 熔点为1750℃ 、 膨胀系数仅为钢 莫氏硬度为 、 熔点为 ℃ 的1/30。 。 优点： 优点： 转换效率和转换精度高、线性范围宽、重复性好、 转换效率和转换精度高、线性范围宽、重复性好、 固有频率高、动态特性好、工作温度高达 550℃ （ 压电系数不随温度而改变 ） 、 工作湿 ℃ 压电系数不随温度而改变） 度高达100%、稳定性好。 度高达 、稳定性好。
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2. 压电陶瓷的压电效应
人工制造的多晶体，压电机理与压电晶体不同。 人工制造的多晶体，压电机理与压电晶体不同。
压电陶瓷的极化
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陶瓷片极化
压电陶瓷片内束缚电荷与电极上吸附的自由电荷示意图 自由电荷与陶瓷片内的束缚电荷符合相反而数值相等， 自由电荷与陶瓷片内的束缚电荷符合相反而数值相等， 它起着屏蔽和抵消陶瓷片内极化强度对外的作用， 它起着屏蔽和抵消陶瓷片内极化强度对外的作用， 因此陶瓷片对外不表现极性。 因此陶瓷片对外不表现极性。
此时， 此时， 12 d
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= − d 11
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切片上电荷的符号与受力方向的关系
轴方向受压力， 图（a）是在 轴方向受压力， ）是在X轴方向受压力 轴方向受拉力， 图（b）是在 轴方向受拉力， ）是在X轴方向受拉力 轴方向受压力， 图（c）是在 轴方向受压力， ）是在Y轴方向受压力 图（d）是在Y轴方向受拉力。 ）是在 轴方向受拉力。 轴方向受拉力
第六章 压电式传感器
6.1 压电式传感器的工作原理 6.2 等效电路及测量电路 6.3 压电式传感器的应用
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6.1 压电式传感器的工作原理
压电效应为基础 电势型传感器 以压电效应为基础 压电效应可逆 正压电效应 某些物质在沿一定方向受力作用而发生变形时， 某些物质在沿一定方向受力作用而发生变形时， 两个表面上会产生极性相反的电荷； 两个表面上会产生极性相反的电荷；若外力去掉 后，又重新回到不带电的状态。 又重新回到不带电的状态。 ( 加力
返 回 上一页 下一页25 Nhomakorabea两个压电片的联结方式
（a） “并联”，Q’=2Q，U’=U，C’=2C ） 并联” ， ， 并联接法输出电荷大，本身电容大，时间常数大， 并联接法输出电荷大，本身电容大，时间常数大， 适宜用在测量慢变信号并且以电荷作为输出量的地方， 适宜用在测量慢变信号并且以电荷作为输出量的地方， （b） “串联” Q’=Q，U’=2U，C’=C/2 ） 串联” ， ， 而串联接法输出电压大，本身电容小。 而串联接法输出电压大，本身电容小。 适宜用于以电压作输出信号，且测量电路输入阻抗很高的地方。 适宜用于以电压作输出信号，且测量电路输入阻抗很高的地方。
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晶体切片
当沿电轴方向加作用力F 当沿电轴方向加作用力 x时，则在与电轴垂直的平面 上产生电荷
Qx = d11 • Fx
d11——压电系数（C/N） ——压电系数 C/N） 压电系数（ 作用力是沿着机械轴方向 电荷仍在与X轴垂直的平面 电荷仍在与 轴垂直的平面
a a Q y = d12 Fy = −d11 Fy b b
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压电陶瓷的正压电效应
压电陶瓷片上加上一个与极化方向平行的外力， 压电陶瓷片上加上一个与极化方向平行的外力， 陶瓷片将产生压缩变形， 陶瓷片将产生压缩变形，原来吸附在极板上的 自由电荷，一部分被释放而出现放电现象 放电现象。 自由电荷，一部分被释放而出现放电现象。 当压力撤消后，陶瓷片恢复原状，片内的正、 当压力撤消后，陶瓷片恢复原状，片内的正、 负电荷之间的距离变大，极化强度也变大， 负电荷之间的距离变大，极化强度也变大，因 此电极上又吸附部分自由电荷而出现充电现象。 此电极上又吸附部分自由电荷而出现充电现象。 充电现象 放电电荷的多少与外力的大小成比例关系
dFm U im = ca + cc + ci
表明前置放大器输入电压Uim 与频率无关 表明前置放大器输入电压 Uim与频率无关 。 一般认 与频率无关。 就可以认为Uim与 无关, 为 ω/ω0>3 时 , 就可以认为 Uim与 ω无关 , ω0 表示测量 电路时间常数之倒数, 电路时间常数之倒数, 即ω0=1/［R(Ca + Cc + Ci)］。
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2. 压电式传感器的信号调节电路
压电式传感器要求负载电阻R 压电式传感器要求负载电阻 L 必须有很大的数 才能使测量误差小到一定数值以内。 值，才能使测量误差小到一定数值以内。 因此常先接入一个高输入阻抗的前置放大器， 因此常先接入一个高输入阻抗的前置放大器 ， 然后再接一般的放大电路及其它电路。 然后再接一般的放大电路及其它电路。 测量电路关键在高阻抗的前置放大器。 测量电路关键在高阻抗的前置放大器。 前置放大器两个作用: 前置放大器两个作用 – 把压电式传感器的微弱信号放大； 把压电式传感器的微弱信号放大； – 把传感器的高阻抗输出变换为低阻抗输出。 把传感器的高阻抗输出变换为低阻抗输出。
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石英晶体的压电效应
（a）正负电荷是互相平衡的，所以外部没有带电现象。 ）正负电荷是互相平衡的，所以外部没有带电现象。 轴方向压缩， 上呈现负电荷、 表面呈现正电荷 表面呈现正电荷。 （b）在X轴方向压缩，表面 上呈现负电荷、B表面呈现正电荷。 ） 轴方向压缩 表面A上呈现负电荷 轴方向压缩， （c）沿Y轴方向压缩，在A和B表面上分别呈现正电荷和负电荷 ） 轴方向压缩 和 表面上分别呈现正电荷和负电荷
常见的压电材料有石英、钛酸钡、锆钛酸铅等 常见的压电材料有石英、钛酸钡、锆钛酸铅等。 石英
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1. 石英晶体的压电效应
X轴：电轴或1轴； 轴 电轴或 轴 Y轴：机械轴或 轴； 轴 机械轴或2轴 Z轴：光轴或 轴。 轴 光轴或3轴
“纵向压电效应”：沿电轴（X轴）方向的力作用下产生电荷 纵向压电效应” 沿电轴（ 轴 纵向压电效应 横向压电效应” 沿机械轴（ 轴 “横向压电效应”：沿机械轴（Y轴）方向的力作用下产生电荷 在光轴（ 轴 方向时则不产生压电效应。 在光轴（Z轴）方向时则不产生压电效应。
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石英晶体
天然形成的石英晶体外形
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天然形成的石英晶体外形（ 天然形成的石英晶体外形（续）
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石英晶体切片及封装
石英晶体薄片
双面镀银并封装
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石英晶体振荡器（晶振） 石英晶体振荡器（晶振）
晶振
石英晶体在振荡 电路中工作时，压电 效应与逆压电效应交 替作用，从而产生稳 定的振荡输出频率。
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电压放大器应用限制
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1. 压电元件的等效电路
Ca =
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ε ⋅s
h
=
ε rε 0 A
d
Q Ua = Ca
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压电式传感器的等效电路
(a)等效为一个电荷源 与一个电容 a并联的电路 等效为一个电荷源Q与一个电容 等效为一个电荷源 与一个电容C (b) 等效成一个电源 = Q/Ca 和一个电容 a的串联电路 等效成一个电源U 和一个电容C
Q = d 33 ⋅ F
Q —— 电荷量； 电荷量； d33 —— 压电陶瓷的压电系数； 压电陶瓷的压电系数； F —— 作用力。 作用力。
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常见压电陶瓷 ：
（1）钛酸钡（BaTiO3）压电陶瓷 ）钛酸钡（ 具有较高的压电系数和介电常数，机械强度不如石英。 具有较高的压电系数和介电常数，机械强度不如石英。 （2）锆钛酸铅 （Zr·Ti）O3系压电陶瓷（PZT） ）锆钛酸铅Pb（ ） 系压电陶瓷（ ） 压电系数较高，各项机电参数随温度、 压电系数较高，各项机电参数随温度、时间等外界条件的 变化小，在锆钛酸铅的基方中添加一两种微量元素， 变化小，在锆钛酸铅的基方中添加一两种微量元素，可以 获得不同性能的PZT材料。 材料。 获得不同性能的 材料 压电陶瓷（ （3）铌镁酸铅 ）铌镁酸铅Pb(MgNb)O3-PbTiO3-PbZrO3压电陶瓷（PMN） ） 具有较高的压电系数，在压力大至700kg/cm2仍能继续工 具有较高的压电系数，在压力大至 可作为高温下的力传感器。 作，可作为高温下的力传感器。
q dFm u = ua = = ⋅ sin wt = U m sin wt Ca Ca U i = df
输入电压的幅值 uim =
⋅
jwR 1 + jwR (Ci + Ca ) dFmωR 1 + (ωR ) 2 (Ca + Cc + Ci ) 2