第6章 压电式传感器

晶体在 Z轴方向力 FZ的作用下，因为晶体沿 X方向和沿 Y 方向所产生的正应变完全相同，所以，正、负电荷中心保 持重合，电偶极矩矢量和等于零。这就表明，沿Z(即光轴) 方向的力FZ作用下，晶体不产生压电效应。
石英晶体振荡器（晶振）
晶振
石英晶体在振荡电 路中工作时，压电效应 与逆压电效应交替作用， 从而产生稳定的振荡输 出频率。
C 2C , q 2q,U U
电容小，输出电压大， 适宜用于以电压输出， 并且输入阻抗很高的场 合。
（2）串联：
1 C C , q q,U 2U 2
并联 Q’=nQ U’=U
+ + -
C’=nC -
串联 Q’=Q U’=nU C’=C/n
+
+ + + + -
Y X +
Y
+
+
X
(a )
(b)
硅氧离子的排列示意图
(a) 硅氧离子在Z平面上的投影 （b）等效为正六边形排列的投影
当作用力 FX =0时，正、负离子正好 分布在正六边形顶角上，形成三个互成 120º 夹角的电偶极矩P1、P2、P3，此时正 负电荷中心重合，电偶极矩的矢量和等 于零，即 P1＋P2＋P3＝0
直流电场E 剩余极化强度
电场作用下的伸长 (a)极化处理前 (b)极化处理中
剩余伸长
(c)极化处理后
但是，当把电压表接到陶瓷片的两个电极上进行测量时 ，却无法测出陶瓷片内部存在的极化强度。这是因为陶瓷片 内的极化强度总是以电偶极矩的形式表现出来，即在陶瓷的 一端出现正束缚电荷，另一端出现负束缚电荷。由于束缚电 荷的作用，在陶瓷片的电极面上吸附了一层来自外界的自由 电荷。这些自由电荷与陶瓷片内的束缚电荷符号相反而数量 相等，它起着屏蔽和抵消陶瓷片内极化强度对外界的作用。 所以电压表不能测出陶瓷片内的极化程度。
压电陶瓷 新型压电 材料
人造多晶体
钛酸钡、锆钛酸 压电系数高 d33=190× 10-11C/N 钡、铌酸盐系 压电特性 半导体特性 品种多、性能各异 集成压电传感器 质轻柔软、抗拉强度高、 机电耦合系数高
压电半导体 有机高分子 压电材料
6.1.3 压电式传感器 工作原理 压电效应 静态测量 ? 动态测量
自然界的大多数晶体都具有压电效应，如石英晶 体，还有人造晶体，如钛酸钡、锆钛酸铅等。
分类：压电晶体、压电陶瓷和高分子材料等等。
压电材料的特性参数
压电常数 弹性系数 性能 参数 介电常数 机电耦合系数 电阻 居里点 压电效应强弱：灵敏度 固有频率、动态特性 固有电容、频率下限 机电转换效率 泄漏电荷、改善低频特性 丧失压电性的温度
6.1.1 石英晶体
1．石英晶体的压电效应
天然结构石英晶体的理想外形是一个正六面体，在晶 体学中它可用三根互相垂直的轴来表示，其中纵向轴Z － Z 称为光轴；经过正六面体棱线，并垂直于光轴的 X－X 轴称 为电轴(electrical axis) ；与X－X轴和Z－Z 轴同时垂直的Y －Y轴（垂直于正六面体的棱面）称为机械轴。
压电陶瓷外形
高分子压电材料
高分子材料属于有机分子半结晶或结晶聚合物，其
压电效应较复杂。
典型的高分子压电材料有聚偏二氟乙烯（PVF2或 PVDF）、聚氟乙烯（PVF）、改性聚氯乙烯（PVC）等。 它是一种柔软的压电材料，可根据需要制成薄膜或电缆套 管等形状。它不易破碎，具有防水性，可以大量连续拉制， 制成较大面积或较长的尺度，价格便宜，频率响应范围较 宽，测量动态范围可达80dB。
fx
机械轴
fy
Ｘ电轴
纵向压电效应
电轴
坐标轴
图6-2 石英晶体 (b) 切割方向； (c) 晶片
沿电轴 x 方向施加作用力 fx ，在与电轴 x 垂直 的平面上将产生电荷qx ：
qx d11 f x
与尺寸 无关
fy fx
式中, d11为x方向受力的压电系数。 沿机械轴y方向施加作用力Fy，则仍在与x轴垂 直的平面上产生电荷qy：
天然形成的石英晶体外形
天然形成的石英晶体外形
从石英晶体上切下一片平行六面体 ——晶体切片，使 它的晶面分别平行于 X 、 Y 、Z 轴，如图。并在垂直 X 轴方 向两面用真空镀膜或沉银法得到电极面。
双面镀银并封装
石英晶体化学式为SiO2
Ｚ光轴
ｚ
正六面体
光轴
无压电 效应
横向压电 效应
x ｙ
机械轴
例题
某压电传感器由两片石英晶片并联而成，尺 寸为（50×4×0.3）mm2，石英的相对介电常数 为4.5，当1MPa的压力沿着电轴垂直作用时，求 传感器输出的电荷量和极间电压值。
•
•
石英晶体的压电效应演示
当力的方向改变时，电荷的极性随之改变，输出电压 的频率与动态力的频率相同；当动态力变为静态力时，电 荷将由于表面漏电而很快泄漏、消失。
6.1 压电效应及压电材料
一、压电效应
1、正压电效应 对某些电介质，沿着一定方向施力而使它变形时， 在它的两个表面上产生符号相反的电荷， 当外力去掉后， 又重新恢复到不带电状态。 当作用力方向改变时，电荷 的极性也随之改变。这种现象称压电效应。也称为正压 电效应。
例如：d12含义 总结：三个极化方向， 六种力，共18种系数。
2．石英晶体产生压电压电效应的机理 石英晶体具有压电效应，是由其内部结构决定的。组 成石英晶体的硅离子Si4+和氧离子O2-在Z平面投影，如图(a) 。为讨论方便，将这些硅、氧离子等效为图 (b)中正六边形 排列，图中“＋”代表Si4+，“－”代表2O2-。
－－－－－－ ＋＋＋＋＋＋ 极化 方向 －－－－－－ ＋＋＋＋＋＋
逆压电效应示意图 （实线代表形变前的情况， 虚线代表形变后的情况）
Ｅ
电 场 方 向
压电陶瓷所以具有压电效应，是由于陶瓷内部存在
自发极化。这些自发极化经过极化工序处理而被迫取向排 列后，陶瓷内即存在剩余极化强度。如果外界的作用（如 压力或电场的作用）能使此极化强度发生变化，陶瓷就出 现压电效应。 陶瓷内的极化电荷是束缚电荷，而不是自由电荷，这 些束缚电荷不能自由移动。所以在陶瓷中产生的放电或充 电现象，是通过陶瓷内部极化强度的变化，引起电极面上 自由电荷的释放或补充的结果。
金属 电极
－ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ － － － － － (a ) (b ) 电荷量甚微，中常采用两片（或两片以上）同型号的压电 元件粘结在一起。 ＋ ＋ ＋ ＋
无法存储 电荷
压电式传感器
＋
并联
－
＋
＋
＋
＋ ＋
＋
＋
＋
＋
串联
＋
＋
＋
＋
－
－
－
－ －
(a )
(b )
（1）并联：
电容大，输出电荷大， 时间常数大，适宜用在 测量慢变信号。
Y
+ P1 P2
+
P3
-
X
-
+ (a) FX=0
当晶体受到沿 X方向压力FX 作用时， Y FX FX 晶体沿 X 方向将产生收缩，正、负离子相 － + + 对位置随之发生变化，此时电偶极矩在 X － P P3 + X 1 + 方向的分量为(P1+P2+P3)X>0； －
在Y、Z方向上的分量为 （P1+P2+P3）Y=0 （P1+P2+P3）Z=0
+
+ + ++ -
-
6.2 压电式传感器测量电路
6.2.1 压电式传感器的等效电路
压电式传感器相当于一个电荷发生器和一个电容器， 晶体上聚集正
负电荷的两表面相当于电容的两个极板，极板间物质等效于一种介质，
则其电容量为
Ca
r 0 A
d
式中： A——压电片的面积；
d——压电片的厚度；
εr——压电材料的相对介电常数。
－－－－－ － ＋＋＋＋＋ 极化方向 －－－－－ ＋＋＋＋＋＋
正压电效应示意图 （实线代表形变前的情况， 虚线代表形变后的情况）
同样，若在陶瓷片上加一个与极化方向相同的电场， 如图，由于电场的方向与极化强度的方向相同，所以电场 的作用使极化强度增大。这时，陶瓷片内的正负束缚电荷 之间距离也增大，就是说，陶瓷片沿极化方向产生伸长形 变（图中虚线）。同理，如果外加电场的方向与极化方向 相反，则陶瓷片沿极化方向产生缩短形变。这种由于电效 应而转变为机械效应或者由电能转变为机械能的现象，就 是逆压电效应。
2、逆压电效应（电致伸缩） 当在电介质极化方向施加电场时，这些电介质 会产生几何变形，这种现象称为逆压电效应，也称 为电致伸缩效应。(工业中的微进给装置) “蓝鳍金枪鱼-21”潜航器
正压电效应 T(S) 机械能
压电介质
逆压电效应
Q(E) 电能
具有压电效应的材料称为压电材料。
有哪些？
二、压电材料简介
6.1.2 压电陶瓷
1．压电陶瓷的压电效应
当作用力沿极化方向时，在极化面上出现电荷：
q d 33 f
d33—压电陶瓷的纵向压电常数。
2．压电陶瓷压电效应产生的机理 压电陶瓷是人工制造的多晶压电材料，它具有电畴结 构。电畴是分子自发形成的区域，它有一定的极化方向， 从而存在一定的电场。在无外电场作用时，各个电畴在晶 体上杂乱分布，它们的极化效应被相互抵消，因此原始的 压电陶瓷内极化强度为零，见图（a）。
“雷送余音声袅袅，风生细响语喁喁” ——清代诗人苏履吉赞颂鸣沙
•分
•
析
1、为静电发声。鸣沙山沙粒在人力或风力的推动下向下流泻， 含有石英晶体的沙粒互相摩擦产生静电。静电放电即发出声响， 响声汇集，声大如雷。 2、为摩擦发声。天气炎热时，沙粒特别干燥而且温度增高。稍 有摩擦，即可发出爆裂声，众声汇合一起便轰轰隆隆地鸣响。 3、为共鸣放大。沙山群峰之间形成了壑谷，是天然的共鸣箱 。流沙下泻时发出的摩擦声或放电声引起共振，经过天然共鸣箱 的共鸣，放大了音量，形成巨大的回响声。
压电元件的等效电路
r 0 A Ca d
Q Ua Ca
Ua——电容器上的电压 q——电荷量 Ca——电容量
(a) 等效为一个电荷源Q与一个电容Ca并联的电路 ; (b) 等效成一个电源U = Q/Ca 和一个电容Ca的串联电路。
压电式传感器存在的问题：内阻大，信号弱。
解决办法：先接入一个高输入阻抗的前置放大器，然后再 接一般的放大电路及其它电路。
电极
－－－－－ ＋＋＋＋＋
自由电荷
束缚电荷
极化方向 －－－－－ 电极 ＋ ＋ ＋ ＋ ＋
陶瓷片内束缚电荷与电极上吸附 的自由电荷示意图
百度文库
如果在陶瓷片上加一个与极化方向平行的压力 F，陶瓷 片将产生压缩形变（图中虚线），片内的正、负束缚电荷之 间的距离变小，极化强度也变小。因此，原来吸附在电极上 的自由电荷，有一部分被释放，而出现放电荷现象。当压力 撤消后，陶瓷片恢复原状 (这是一个膨胀过程 )，片内的正、 负电荷之间的距离变大，极化强度也变大，因此电极上又吸 附一部分自由电荷而出现充电现象。这种由机械效应转变为 电效应，或者由机械能转变为电能的现象，就是正压电效应 。 F
－
-
P2
+
+ +
当晶体受到沿X方向的拉力（FX＞0）作用时，其变化 情况如图。此时电极矩的三个分量为 Y （P1+P2+P3）X<0 （P1+P2+P3）Y=0 （P1+P2+P3）Z=0
FX + +
+ P1 + P3 P2
+ +
-
－ － - － X － +
FX
在X轴的正向出现负电荷，在Y、Z方向则不出现电荷。
第6章 压电式传感器
6.1 压电效应及压电材料 6.2 压电式传感器测量电路 6.3 压电式传感器的应用
本章知识要点
1. 正压电效应、逆压电效应的含义。 2. 压电式传感器的工作原理。
3. 压电式传感器的测量电路。
我们先来看一个实验。在完全黑暗的环境中，将一块干 燥的冰糖用榔头敲碎，可以看到冰糖在破碎的一瞬间， 发出暗淡的蓝色闪光，这是强电场放电所产生的闪光， 产生闪光的机理是晶体的压电效应。
a a q y d12 f y d11 f y b b
与尺寸 有关
式中：d12——y轴方向受力的压电系数,根据对称性， 有d12=-d11； a、b——晶体切片的长度和厚度。
压电系数中两个下标的含义如下：下标i表示晶体的极 化方向，当产生电荷的表面垂于x轴(y轴或z轴)时，记 i=1(或2，3)。下标j=1或2，3，4，5，6，分别表示沿 x轴、y轴、z轴方向的单向应力，和在垂直于x轴、y轴 、z轴的平面（即yz平面、zx平面、xy平面）内作用的 剪切力。
高分子压电材料制作的压电薄膜和电缆
可用于波形分析及报警的高分子压电踏脚板
压电式脚踏报警器
高分子压电薄膜制作的压电喇叭 （逆压电效应）
常用压电材料
类 别
石英晶体
材 料
单晶体、水晶 （人造、 天然）
成 分
SiO2
特 性
d11=2.31× 10-12C/N， 压电系数稳定，固有频率稳定 承受压力 700-1000Kg/cm2