第6章 压电式传感器
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传感器与检测技术习题答案(六)
第6章 压电传感器习题答案
1．为什么说压电式传感器只适用于动态测量而不能用于静态测量?
答：因为压电式传感器是将被子测量转换成压电晶体的电荷量，可等效成一定的电容，如被测量为静态时，很难将电荷转换成一定的电压信号输出，故只能用于动态测量。
2．压电式传感器测量电路的作用是什么?其核心是解决什么问题?
答：压电式传感器测量电路的作用是将压电晶体产生的电荷转换为电压信号输出，其核心是要解决微弱信号的转换与放大，得到足够强的输出信号。
3．一压电式传感器的灵敏度K 1＝10pC ／MPa ，连接灵敏度K 2=0.008V ／pC 的电荷放大器，所用的笔式记录仪的灵敏度K 3=25mm ／V ，当压力变化Δp =8MPa 时，记录笔在记录纸上的偏移为多少?
解：记录笔在记录纸上的偏移为
S =10×0.008×25×8=16/mm
4．某加速度计的校准振动台，它能作50Hz 和1g 的振动，今有压电式加速度计出厂时标出灵敏度K ＝100mV ／g ，由于测试要求需加长导线，因此要重新标定加速度计灵敏度，假定所用的阻抗变换器放大倍数为1，电压放大器放大倍数为100，标定时晶体管毫伏表上指示为9.13V ，试画出标定系统的框图，并计算加速度计的电压灵敏度。
解：此加速度计的灵敏度为
3.91100
9130=='K mV/g 标定系统框图如下：。
传感器原理及应用-第6章 - 压电式传感器剖析
二、压电效应的基本原理
常见的压电材料可分为两类： 压电单晶体和多晶体压电陶瓷。
压电单晶体： 石英(包括天然石英和人造石 英)、水溶性压电晶体(包括酒石酸钾 钠、酒石酸乙烯二铵、酒石酸二钾、 硫酸锤等)。
多晶体压电陶瓷： 钛酸钡压电陶瓷、锆钛酸铅系 压电陶瓷、铌酸盐系压电陶瓷和铌 镁酸铅压电陶瓷等。
天然石英
若在同一切片上，沿机械轴y方向施加应 力，则仍在与x轴垂直的平面上产生电荷为
O
y
q12
d12
a b
Fy
x
b
z
d11
a b
FyxΒιβλιοθήκη yd11 = -d12 ，石英晶体轴对称条件。
产生电荷q11和q12的符号，决定于受压力
c a
还是受拉力。
§6.1 压电效应
二、压电效应的基本原理 4、石英晶体压电效应特点
Fx- -
++
- P1 +
P3 - + x
-
P2
+
- - ++
§6.1 压电效应
二、压电效应的基本原理 2、石英晶体压电效应的微观机理
在x轴的正向出现正电荷，在y、 z方向不出现电荷。
Fx<0 y
Fx- -
+ + Fx
- P1 +
P3 + -
x
-
P2
+
--
++
§6.1 压电效应
二、压电效应的基本原理 2、石英晶体压电效应的微观机理
§6.1 压电效应
二、压电效应的基本原理 5、压电陶瓷的压电效应
压电陶瓷是人工制造的多晶体 压电材料。
压电式传感器(2)(1)
13
6.1.1 压电效应
由于对称性，石英晶体的压电系数矩阵表示为
d11 d12 d13 d14 d15 d16 d11 d12 0 d14 0 0
d 21
d 22
d 23
d 24
d 25
d
26
0
0
0
0
d 25
d
26
d31 d32 d33 d34 d35 d36 0 0 0 0 0 0
为了使压电陶瓷具有压电效应， 就必须在一定温度下对其进行极 化处理，即给压电陶瓷加外电场， 使电畴规则排列，从而具备压电 性能。
23
6.1.1 压电效应
外加电场的方向即是压电陶瓷的极化方向，通常取 沿z轴方向。左图为施加外电场时的情形。外加电场 去掉后，电畴极化方向基本保持原极化方向，如右图 所示。因此，压电陶瓷的极化强度不恢复为零，而是 存在着很强的剩余极化强度。
34
6.1.2 压电材料
最 早 使 用 的 压 电 陶 瓷 材 料 是 钛 酸 钡 (BaTiO3) 。 它 是 由碳酸钡和二氧化钛按一定比例混合后烧结而成的。 它的压电系数比石英大得多，但使用温度较低，最 高只有70 ℃，温度稳定性和机械强度都不如石英。
35
6.1.2 压电材料
目前使用较多的是锆钛酸铅PZT系列，它是钛酸钡 BaTiO3和锆酸铅PbZrO3组成的Pb(ZrTi)O3。它有较高 的压电系数和较高的工作温度。 铌镁酸铅是20世纪60年代发展起来的压电陶瓷材 料 。 它 是 由 铌 镁 酸 铅 Pb(Mg·Nb)O3 、 锆 酸 铅 PbZrO3 和钛酸铅PbTiO3按不同比例配成的不同性能的压电 陶瓷，具有很高的压电系数和较高的工作温度，而 且能承受较高的压力。
6.1.1 压电效应
由于对称性，石英晶体的压电系数矩阵表示为
d11 d12 d13 d14 d15 d16 d11 d12 0 d14 0 0
d 21
d 22
d 23
d 24
d 25
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d 25
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d31 d32 d33 d34 d35 d36 0 0 0 0 0 0
为了使压电陶瓷具有压电效应， 就必须在一定温度下对其进行极 化处理，即给压电陶瓷加外电场， 使电畴规则排列，从而具备压电 性能。
23
6.1.1 压电效应
外加电场的方向即是压电陶瓷的极化方向，通常取 沿z轴方向。左图为施加外电场时的情形。外加电场 去掉后，电畴极化方向基本保持原极化方向，如右图 所示。因此，压电陶瓷的极化强度不恢复为零，而是 存在着很强的剩余极化强度。
34
6.1.2 压电材料
最 早 使 用 的 压 电 陶 瓷 材 料 是 钛 酸 钡 (BaTiO3) 。 它 是 由碳酸钡和二氧化钛按一定比例混合后烧结而成的。 它的压电系数比石英大得多，但使用温度较低，最 高只有70 ℃，温度稳定性和机械强度都不如石英。
35
6.1.2 压电材料
目前使用较多的是锆钛酸铅PZT系列，它是钛酸钡 BaTiO3和锆酸铅PbZrO3组成的Pb(ZrTi)O3。它有较高 的压电系数和较高的工作温度。 铌镁酸铅是20世纪60年代发展起来的压电陶瓷材 料 。 它 是 由 铌 镁 酸 铅 Pb(Mg·Nb)O3 、 锆 酸 铅 PbZrO3 和钛酸铅PbTiO3按不同比例配成的不同性能的压电 陶瓷，具有很高的压电系数和较高的工作温度，而 且能承受较高的压力。
第6章压电式传感器原理及其应用
第6章 压电式传感器原理及其应用 章
6.1 压电效应和压电材料 6.2 压电元件的常用结构 6.3 压电式传感器等效电路和测量电路 6.4 压电式传感器的应用
压电式传感器概述
压电式传感器的压电元件是利用压电材料制成的， 压电式传感器的压电元件是利用压电材料制成的， 它是一种电量型传感器。 它是一种电量型传感器。 工作原理:以某些电介质的压电效应为基础 以某些电介质的压电效应为基础， 工作原理 以某些电介质的压电效应为基础，在外力 作用下，电介质的表面就会产生电荷，有电压输出， 作用下，电介质的表面就会产生电荷，有电压输出， M 从而实现力—电信号转换 再通过检测电荷量（ 电信号转换， 从而实现力 电信号转换，再通过检测电荷量（或 输出电压）的大小，即可测出作用力的大小。 输出电压）的大小，即可测出作用力的大小。 压电元件是一种典型的力敏感元件， 压电元件是一种典型的力敏感元件，可用来测量最 终可变换为力的各种物理量，如测量压力、应力、 终可变换为力的各种物理量，如测量压力、应力、 加速度等。由于压电元件具有体积小、重量轻、 加速度等。由于压电元Байду номын сангаас具有体积小、重量轻、结 构简单、可靠性高、频带宽、 构简单、可靠性高、频带宽、灵敏度和信噪比高等 优点，压电式传感器也随之得到了飞速发展。 优点，压电式传感器也随之得到了飞速发展。 在声学、力学、 在声学、力学、医学和航空航天等领域都得到了广 泛应用。其缺点是无静态输出， 泛应用。其缺点是无静态输出，要求有很高的输出 阻抗，需用低电容的低噪声电缆等。 阻抗，需用低电容的低噪声电缆等。
铜芯线充当内电极铜网屏蔽层作外电极管状pvdf高分子压电材料为绝缘层最外层是橡胶保护层为承压弹性元件当管状高分子压电材料受压时其内外表面产生电荷可达到测量的目的图620高分子压电电缆2高分子压电电缆的典型应用高分子压电电缆测速系统由两根高分子压电电缆相隔一段距离平行埋设于柏油公路的路面下50mm处如图621所示
6.1 压电效应和压电材料 6.2 压电元件的常用结构 6.3 压电式传感器等效电路和测量电路 6.4 压电式传感器的应用
压电式传感器概述
压电式传感器的压电元件是利用压电材料制成的， 压电式传感器的压电元件是利用压电材料制成的， 它是一种电量型传感器。 它是一种电量型传感器。 工作原理:以某些电介质的压电效应为基础 以某些电介质的压电效应为基础， 工作原理 以某些电介质的压电效应为基础，在外力 作用下，电介质的表面就会产生电荷，有电压输出， 作用下，电介质的表面就会产生电荷，有电压输出， M 从而实现力—电信号转换 再通过检测电荷量（ 电信号转换， 从而实现力 电信号转换，再通过检测电荷量（或 输出电压）的大小，即可测出作用力的大小。 输出电压）的大小，即可测出作用力的大小。 压电元件是一种典型的力敏感元件， 压电元件是一种典型的力敏感元件，可用来测量最 终可变换为力的各种物理量，如测量压力、应力、 终可变换为力的各种物理量，如测量压力、应力、 加速度等。由于压电元件具有体积小、重量轻、 加速度等。由于压电元Байду номын сангаас具有体积小、重量轻、结 构简单、可靠性高、频带宽、 构简单、可靠性高、频带宽、灵敏度和信噪比高等 优点，压电式传感器也随之得到了飞速发展。 优点，压电式传感器也随之得到了飞速发展。 在声学、力学、 在声学、力学、医学和航空航天等领域都得到了广 泛应用。其缺点是无静态输出， 泛应用。其缺点是无静态输出，要求有很高的输出 阻抗，需用低电容的低噪声电缆等。 阻抗，需用低电容的低噪声电缆等。
铜芯线充当内电极铜网屏蔽层作外电极管状pvdf高分子压电材料为绝缘层最外层是橡胶保护层为承压弹性元件当管状高分子压电材料受压时其内外表面产生电荷可达到测量的目的图620高分子压电电缆2高分子压电电缆的典型应用高分子压电电缆测速系统由两根高分子压电电缆相隔一段距离平行埋设于柏油公路的路面下50mm处如图621所示
《传感器技术》教学课件第6章
沿电轴方向施加作用力Fx时，在与电轴x垂直的平面上将产生电
荷， 其大小为
qx d11Fx
(6-2)
式中, d11为x方向受力的压电系数。
14
若在同一切片上，沿机械轴y方向施加作用力Fy，则电荷仍 在与x轴垂直的平面上产生，其大小为
qy
d12
a b
Fy
(6-3)
式中：d12——y轴方向受力的压电系数，根据石英晶体的对称性， 有d12=-d11；
在自然界中大多数晶体都具有压电效应，但压 电效应十分微弱。随着对材料的深入研究，发现石 英晶体、钛酸钡、锆钛酸铅等材料是性能优良的压 电材料。
7
表6-1 常用压电材料的性能参数
8
6.1.1 压电晶体
以石英晶体为例，它是单晶体中具有代表性同时也是应用 最广泛的一种压电晶体，化学式为SiO2。图6-2（a）表示了天 然结构的石英晶体外形是一个正六面体。
16
石英晶体具有压电效应与内部分子结构有关。图6-3 是一个单元组体中构成石英晶体的硅离子和氧离子，将 硅离子和氧离子在垂直于晶体z轴的xy平面上进行投影， 等效为一个正六边形排列。
当石英晶体未受外力作用时，正、负离子正好分布 在正六边形的顶角上，形成三个互成120°夹角的电偶
极矩P1、P2、P3。 如图6-4（a）所示。
29
压电材料的压电特性可以用压电方程表示，其矩阵形式是： 定义压电系数矩阵D为：
30
压电系数矩阵D是正确选择压电元件、受力状态、变形方 式、能量转换率以及晶片几何切型的重要依据。石英晶体压电 系数矩阵可表示为
式中独立的压电系数是d11和d14；压电系数矩阵可表示为：
其中独立的压电系数是d33、d31和d15三个。
第6章 压电式传感器
应力与电荷密度
力与应力：用F表示力，用T表示应力，即 单位面积上的力：
F T A
电荷与电荷密度：用Q表示电荷，用 表示 电荷密度，即单位面积上的电荷：
Q A
压电效应可以用下面的方程描述：
σ = dT
• 该方程称为压电方程，它描述了压电传感器输 出（电荷密度）与输入（应力）之间的静态关 系 • d相当于灵敏度
A( )
d R 1 [ R(Ca Cc Ci )]
2
d R 1 ( )
2
可得实际增益与理想增益之比：
A( ) k ( ) * 2 A ( ) 1 ( )
k ( )
1 ( )
2
• 当 1 ，即输入信号频率较大， k ( ) 1 ， 此时，实际增益趋近于理想增益 • 因此，压电式传感器的高频特性较好，这是压电 式传感器的优点
S = dt E
•
d t 称为逆压电常数矩阵
二、压电方程和压电常数矩阵
压电效应可用压电方程来定量描述，如下：
σ = dT • d称为压电常数矩阵
• 不同的压电材料具有不同的压电常数矩阵 • 相同的压电材料，如果加工方式不同，也会有 不同的压电常数矩阵
应力：如图所示，一 共有6个方向 • T1 , T2 , T3 ：分别表 示沿x,y,z方向上的 应力（拉力为正， 压力为负） • T4 , T5 , T6：分别表 示绕x,y,z方向上的 切应力（右旋为正， 左旋为负）
T
三个端面的面积：
• A1 , A2 , A3 ：分别表 示与x,y,z垂直的端 面面积
T1 T 因此有： 2 1 d11 d12 d13 ... d16 T3 d d d ... d 2 21 22 23 26 T4 3 d31 d32 d33 ... d36 T 5 T6 写为向量-矩阵形式的压电方程为：
第6章压电式传感器习题
式中，Uo为输出电压；a为振动系统的加速度。
则当输出电压U°=2V时，振动加速度为
a=Uo/K=2 xi03/250=8(g)
F=PS=10>106X20>0-6=200(N)歼4.5,d11=2.31>012C/N
(1)0°切割石英晶体, 等效电容
0rS
Cah =7.97 X1014(F)
8.85 10
3
10 10
受力F产生电荷
Q=diiF=2.31 X1012>200=462 >102(C)=462pC
输出电压
(2)利用纵向效应的
极板并联。若所加力F=0.01sin(1000t)N，求：
(1)两极板间电压峰 一峰值；
(2)晶体厚度的最大变化。
解：(1)石英压电晶片的电容
C
Ca-
d
=4.514 XI0-12(F)
~4.5pF
由于Ra=1014Q,并联电容R并=100MQ=108Q
则总电阻
总电容
又因
所以
d11FmR
.1 RC
=0.756K03(V)=0.756mV
=0.205n
则怕=0.205f0=0.205 30=6.15(kHz)
压电式加速度传感器下限截止频率取决于前置放大器特性,
/n
2—
2%
(取等号计算)
0.981
)2=0.9604+0.9604( )2
()2=24.25
=4.924
3=4.924/tfL=3/2n=4.924/(2)=4.924/(2 RC)=4.924/(2X5X108X109)=1.57(Hz)
输出电压
8
Q
C
则当输出电压U°=2V时，振动加速度为
a=Uo/K=2 xi03/250=8(g)
F=PS=10>106X20>0-6=200(N)歼4.5,d11=2.31>012C/N
(1)0°切割石英晶体, 等效电容
0rS
Cah =7.97 X1014(F)
8.85 10
3
10 10
受力F产生电荷
Q=diiF=2.31 X1012>200=462 >102(C)=462pC
输出电压
(2)利用纵向效应的
极板并联。若所加力F=0.01sin(1000t)N，求：
(1)两极板间电压峰 一峰值；
(2)晶体厚度的最大变化。
解：(1)石英压电晶片的电容
C
Ca-
d
=4.514 XI0-12(F)
~4.5pF
由于Ra=1014Q,并联电容R并=100MQ=108Q
则总电阻
总电容
又因
所以
d11FmR
.1 RC
=0.756K03(V)=0.756mV
=0.205n
则怕=0.205f0=0.205 30=6.15(kHz)
压电式加速度传感器下限截止频率取决于前置放大器特性,
/n
2—
2%
(取等号计算)
0.981
)2=0.9604+0.9604( )2
()2=24.25
=4.924
3=4.924/tfL=3/2n=4.924/(2)=4.924/(2 RC)=4.924/(2X5X108X109)=1.57(Hz)
输出电压
8
Q
C
[整理版]传感器原理与应用习题_第6章压电式传感器
![[整理版]传感器原理与应用习题_第6章压电式传感器](https://img.taocdn.com/s3/m/5d1ab076453610661ed9f494.png)
[整理版]传感器原理与应用习题_第6章压电式传感器《传感器原理与应用》习题集与部分参考答案教材:传感器技术(第3版)贾伯年主编，及其他参考书第6章压电式传感器6-1 何谓压电效应,何谓纵向压电效应和横向压电效应,答:一些离子型晶体的电介质不仅在电场力作用下，而且在机械力作用下，都会产生极化现象。
且其电位移D(在MKS单位制中即电荷密度σ)与外应力张量T成正比: D = dT 式中 d—压电常数矩阵。
当外力消失，电介质又恢复不带电原状;当外力变向，电荷极性随之而变。
这种现象称为正压电效应，或简称压电效应。
若对上述电介质施加电场作用时，同样会引起电介质内部正负电荷中心的相对位移而导致电介质产生变形，且其应变S与外电场强度E成正比: S=dE 式中 d——逆压电常数矩阵。
这种现象称为逆压电tt效应，或称电致伸缩。
6-2 压电材料的主要特性参数有哪些,试比较三类压电材料的应用特点。
答:主要特性:压电常数、弹性常数、介电常数、机电耦合系数、电阻、居里点。
压电单晶:时间稳定性好，居里点高，在高温、强辐射条件下，仍具有良好的压电性，且机械性能，如机电耦合系数、介电常数、频率常数等均保持不变。
此外，还在光电、微声和激光等器件方面都有重要应用。
不足之处是质地脆、抗机械和热冲击性差。
压电陶瓷:压电常数大，灵敏度高，制造工艺成熟，成形工艺性好，成本低廉，利于广泛应用，还具有热释电性。
新型压电材料:既具有压电特性又具有半导体特性。
因此既可用其压电性研制传感器，又可用其半导体特性制作电子器件;也可以两者合一，集元件与线路于一体，研制成新型集成压电传感器测试系统。
6-3 试述石英晶片切型()的含意。
yxlt，50:/45:6-4 为了提高压电式传感器的灵敏度，设计中常采用双晶片或多晶片组合，试说明其组合的方式和适用场合。
答:(1)并联:C′,2C，q′=2q,U′=U,因为输出电容大，输出电荷大，所以时间常数，适合于测量缓变信号，且以电荷作为输出的场合。
传感器原理与应用习题第6章压电式传感器
《传感器原理与应用》习题集与部分参考答案教材：传感器技术（第3版）贾伯年主编，及其他参考书第6章 压电式传感器6-1 何谓压电效应？何谓纵向压电效应和横向压电效应？答：一些离子型晶体的电介质不仅在电场力作用下，而且在机械力作用下，都会产生极化现象。
且其电位移D(在MKS 单位制中即电荷密度σ)与外应力张量T 成正比： D = dT 式中 d —压电常数矩阵。
当外力消失，电介质又恢复不带电原状；当外力变向，电荷极性随之而变。
这种现象称为正压电效应，或简称压电效应。
若对上述电介质施加电场作用时，同样会引起电介质内部正负电荷中心的相对位移而导致电介质产生变形，且其应变S 与外电场强度E 成正比： S=d t E 式中 d t ——逆压电常数矩阵。
这种现象称为逆压电效应，或称电致伸缩。
6-2 压电材料的主要特性参数有哪些？试比较三类压电材料的应用特点。
答：主要特性：压电常数、弹性常数、介电常数、机电耦合系数、电阻、居里点。
压电单晶：时间稳定性好，居里点高，在高温、强辐射条件下，仍具有良好的压电性，且机械性能，如机电耦合系数、介电常数、频率常数等均保持不变。
此外，还在光电、微声和激光等器件方面都有重要应用。
不足之处是质地脆、抗机械和热冲击性差。
压电陶瓷：压电常数大，灵敏度高，制造工艺成熟，成形工艺性好，成本低廉，利于广泛应用，还具有热释电性。
新型压电材料：既具有压电特性又具有半导体特性。
因此既可用其压电性研制传感器，又可用其半导体特性制作电子器件；也可以两者合一，集元件与线路于一体，研制成新型集成压电传感器测试系统。
6-3 试述石英晶片切型（︒︒+45/50yxlt ）的含意。
6-4 为了提高压电式传感器的灵敏度，设计中常采用双晶片或多晶片组合，试说明其组合的方式和适用场合。
答：（1）并联：C ′＝2C ，q ′=2q,U ′=U,因为输出电容大，输出电荷大，所以时间常数，适合于测量缓变信号，且以电荷作为输出的场合。
压电传感器(第六章)
电路并联
电路串联
C 2C,Q ' 2Q,U ' U C ' C ,U ' 2U ,Q ' Q
2
U’
+++++++++++ +
____________ _
___________
+++++++++++
+ _
U’
+++++++++++ + ___________ _ ++ + + + + + + + + + + _ ____________ +
第六章 压电传感器
主要内容
1.压电效应 2.压电材料 3.压电元件结构 4.等效电路与测量电路 5.压电传感器的应用
1
概述
压电式传感器是一种典型的自发电型传感 器，以电介质的压电效应为基础，外力作用 下在电介质表面产生电荷，从而实现非电量 测量。 压电式传感器可以对各种动态力、机械 冲击和振动进行测量，在声学、医学、力学、 导航方面都得到广泛的应用。
25
聚偏氟乙烯压电材料
聚 偏 氟 乙 烯 压 电 效 应
26
高分子压电材料制作的压电薄膜和电缆
27
可用于波形分析及报警的高分子压电踏脚板
28
压电式脚踏报警器
29
6.3 压电元件结构形式
单片压电元件产生的电荷量甚微，为了提高压电传 感器的输出灵敏度， 在实际应用中常采用两片（或两 片以上）同型号的压电元件粘结在一起。 由于压电材 料的电荷是有极性的，因此接法也有两种。
第六章 压电式传感器
U im d 33 FmR
1 CR
2
i
d 33 Fm C
2
arctan RC
当R无限大时 电压幅值比：
U im Um
Um
RC
1 1 RC
CR 2 1
U im 1 2 Um 1 1 i arctan 1 2
第六章：压电式传感器
主讲人：贾鹤萍
压电式传感器是一种自发电式传感器。它以某些 电介质的压电效应为基础，在外力作用下，在电介质 表面产生电荷，从而实现非电量电测的目的。
压电传感元件是力敏感元件，它可以测量最终能 变换为力的那些非电物理量，例如动态力、动态压力 、振动加速度等，但不能用于静态参数的测量。 压电式传感器具有体积小、质量轻、频响高、信 噪比大等特点。由于它没有运动部件，因此结构坚固 、可靠性、稳定性高。
1、工作原理--压电效应
图6-1 压电转换元件受力变形的几种基本形式
返回
1、工作原理--压电效应 压电传感器中的压电元件材料一般有三类： 压电晶体（如上述的石英晶体）； 经过极化处理的压电陶瓷； 高分子压电材料。
1、工作原理----石英晶体 天然结构的石英晶体呈六角形晶柱，
Z轴为光轴，是晶体的对称轴，光线沿Z轴通过晶体 不产生双折射现象。
q1 q11 q12 q13 q14 q15 q16
q1 d111 d12 2 d13 3 d14 4 d15 5 d16 6 q2 d211 d22 2 d23 3 d24 4 d25 5 d26 6 q3 d311 d32 2 d33 3 d34 4 d35 5 d36 6 [D] 1
1 CR
2
i
d 33 Fm C
2
arctan RC
当R无限大时 电压幅值比：
U im Um
Um
RC
1 1 RC
CR 2 1
U im 1 2 Um 1 1 i arctan 1 2
第六章：压电式传感器
主讲人：贾鹤萍
压电式传感器是一种自发电式传感器。它以某些 电介质的压电效应为基础，在外力作用下，在电介质 表面产生电荷，从而实现非电量电测的目的。
压电传感元件是力敏感元件，它可以测量最终能 变换为力的那些非电物理量，例如动态力、动态压力 、振动加速度等，但不能用于静态参数的测量。 压电式传感器具有体积小、质量轻、频响高、信 噪比大等特点。由于它没有运动部件，因此结构坚固 、可靠性、稳定性高。
1、工作原理--压电效应
图6-1 压电转换元件受力变形的几种基本形式
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1、工作原理--压电效应 压电传感器中的压电元件材料一般有三类： 压电晶体（如上述的石英晶体）； 经过极化处理的压电陶瓷； 高分子压电材料。
1、工作原理----石英晶体 天然结构的石英晶体呈六角形晶柱，
Z轴为光轴，是晶体的对称轴，光线沿Z轴通过晶体 不产生双折射现象。
q1 q11 q12 q13 q14 q15 q16
q1 d111 d12 2 d13 3 d14 4 d15 5 d16 6 q2 d211 d22 2 d23 3 d24 4 d25 5 d26 6 q3 d311 d32 2 d33 3 d34 4 d35 5 d36 6 [D] 1
医用传感器压电式传感器
－ － － － －
－ － － － －
＋ ＋ ＋ ＋ ＋
＋ ＋ ＋ ＋ ＋
自由电荷
束缚电荷
电极
电极
极化方向
陶瓷片内束缚电荷与电极上吸附的自由电荷示意图
如果在陶瓷片上加一个与极化方向平行的压力F，如图，陶瓷片将产生压缩形变，片内的正、负束缚电荷之间的距离变小，极化强度也变小。因此，原来吸附在电极上的自由电荷，有一部分被释放，而出现放电荷现象。 当压力撤消后，陶瓷片恢复原状，片内的正、负电荷之
第二节 等效电路和测量电路
一、等效电路
压电传感器在受外力作用时，在两个电极表面将要聚集电荷，且电荷量相等，极性相反。这时它相当于一个以压电材料为电介质的电容器，其电容量为 式中： ε0为真空介电常数； ε为压电材料的相对介电常数； d 为压电元件的厚度； A 为压电元件极板面积。
晶体极化后，沿极化方向（垂直极化平面）作用力时，引起剩余极化强度变化，在极化面上产生电荷，电荷量的大小与外力成正比关系：
d33 >>d11、d12 ∴压电陶瓷制作传感器灵敏度比压电晶体高
同样，若在陶瓷片上加一个与极化方向相同的电场，如图，由于电场的方向与极化强度的方向相同，所以电场的作用使极化强度增大。这时，陶瓷片内的正负束缚电荷之间距离也增大，就是说，陶瓷片沿极化方向产生伸长形变。 同理，如果外加电场的方向与极化方向相反，则陶瓷片沿极化方向产生缩短形变。
＋＋＋＋
――――
q
电极
压电晶体
(a)
压电传感器的等效原理
q
Ca
(b)
A、d -压电片的面积、厚度 ε0(=1/3.6 π)、εr -真空、压电材料的相对介电常数
电容量
（a）等效电压源
压电式传感器 ppt课件
• 压电陶瓷的压电系数比石英晶体的大得多, 所 以采用压电陶瓷制作的压电式传感器的灵敏度较高。 极化处理后的压电陶瓷材料的特性不稳定，而且剩 余极化强度和特性与温度有关, 它的参数也随时间 变化, 从而使其压电特性减弱。 • 目前使用较多的压电陶瓷材料是钛酸钡陶瓷及 PZT系列, 它有较高的压电系数和较高的工作温度。
ppt课件
19
6.1 工作原理及压电材料
7) 石英晶体的上述特性与其内部分
y
子 结 构 有 关 。 图 6.1.3 是 一 个 单 元 组
体中构成石英晶体的硅离子和氧离子
在垂直于z轴的xy平面上的投影，等
x
效为一个正六边形排列。右图中紫色
代表硅离子Si4+，绿色代表氧离子O2-。
8) 当石英晶体未受外力作用时，正、负离子正好分 布在正六边形的顶角上，形成三个互成120°夹角的 电偶极矩P1、P2、P3。 如图6.1.3（a）所示。
ppt课件
11
6.1 工作原理及压电材料
相6 对5
介4
电 常
3
数2 ε1
居里点 t/℃
0
100 200 300 400 500 600
石英在高温下相对介电常数的温度特性
居里点温度
573°C
其介电常数和压电常数 的温度稳定性相当好， 在常温范围内这两个参 数几乎不随温度变化。
自振频率高，动态响应好，机械强度高，绝缘性能好， 迟滞小，重复性好，线性范围宽
• 具有体积小，重量轻，工作频带宽等特点, 因此在各种动 态力、 机械冲击与振动的测量, 以及声学、医学、力学、 宇航等方面都得到了非常广泛的应用。
ppt课件
2
6.1 工作原理及压电材料
一、 压电效应
ppt课件
19
6.1 工作原理及压电材料
7) 石英晶体的上述特性与其内部分
y
子 结 构 有 关 。 图 6.1.3 是 一 个 单 元 组
体中构成石英晶体的硅离子和氧离子
在垂直于z轴的xy平面上的投影，等
x
效为一个正六边形排列。右图中紫色
代表硅离子Si4+，绿色代表氧离子O2-。
8) 当石英晶体未受外力作用时，正、负离子正好分 布在正六边形的顶角上，形成三个互成120°夹角的 电偶极矩P1、P2、P3。 如图6.1.3（a）所示。
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6.1 工作原理及压电材料
相6 对5
介4
电 常
3
数2 ε1
居里点 t/℃
0
100 200 300 400 500 600
石英在高温下相对介电常数的温度特性
居里点温度
573°C
其介电常数和压电常数 的温度稳定性相当好， 在常温范围内这两个参 数几乎不随温度变化。
自振频率高，动态响应好，机械强度高，绝缘性能好， 迟滞小，重复性好，线性范围宽
• 具有体积小，重量轻，工作频带宽等特点, 因此在各种动 态力、 机械冲击与振动的测量, 以及声学、医学、力学、 宇航等方面都得到了非常广泛的应用。
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2
6.1 工作原理及压电材料
一、 压电效应
【课件】传感器与检测技术---压电式传感器解析
P1 -
P3
P2 +
-
X
零，即
P1＋P2＋P3＝0
(a) FX=0
当晶体受到沿X方向的压力（FX<0）作用时，晶体沿X方 向将产生收缩，正、负离子相对位置随之发生变化，如 图（b）所示。此时正、负电荷中心不再重合，电偶极矩 在X方向的分量为(P1+P2+P3)X>0
在Y、Z方向上的分量为：
（P1+P2+P3）Y=0 （P1+P2+P3）Z=0
（二） 压电陶瓷
1、 钛酸钡压电陶瓷 钛酸钡（BaTiO3）是由碳酸钡（BaCO3）和二氧化
钛（TiO2）按1：1分子比例在高温下合成的压电陶瓷。 它具有很高的介电常数和较大的压电系数（约为石
英晶体的50倍）。不足之处是居里温度低（120℃）， 温度稳定性和机械强度不如石英晶体。
2、 锆钛酸铅系压电陶瓷（PZT） 锆钛酸铅是由PbTiO3和PbZrO3组成的固溶体Pb（Zr、
F －－－－－ － ＋＋＋＋＋
极化方向 －－－－－ ＋＋＋＋＋＋
正压电效应示意图 （实线代表形变前的情况，虚线
代表形变后的情况）
同样，若在陶瓷片上加一个与极化方向相同的电场， 如图，由于电场的方向与极化强度的方向相同，所以电 场的作用使极化强度增大。这时，陶瓷片内的正负束缚 电荷之间距离也增大，就是说，陶瓷片沿极化方向产生 伸长形变（图中虚线）。同理，如果外加电场的方向与 极化方向相反，则陶瓷片沿极化方向产生缩短形变。这 种由于电效应而转变为机械效应或者由电能转变为机械 能的现象，就是逆压电效应。
FY CX
（二） 压电陶瓷的压电效应
压电陶瓷属于铁电体一类的物质，是人工制造的多晶压电材 料，它具有类似铁磁材料磁畴结构的电畴结构。电畴是分子自发 形成的区域，它有一定的极化方向，从而存在一定的电场。在无 外电场作用时，各个电畴在晶体上杂乱分布，它们的极化效应被 相互抵消，因此原始的压电陶瓷内极化强度为零，见图（a）。 在外电场的作用下，电畴的极化方向发生转动，趋向于按外电场 的方向排列。从而使材料得到极化，如图 (b)所示。极化处理之后， 陶瓷材料内部仍存在有很强的剩余极化。如图 (c)所示。
第六章压电传感器(河南理工大学)
25
聚偏氟乙烯压电材料
聚 偏 氟 乙 烯 压 电 效 应
26
高分子压电材料制作的压电薄膜和电缆
27
可用于波形分析及报警的高分子压电踏脚板
28
表6-1 常用压电材料的主要性能（P104)
29
（1）压电系数：dij
i=1,2,3，表示电学量方向，分 别表示X轴、Y轴、Z轴方向。 j=1,2,3,4,5,6，力学方向，分别 表示沿X轴、Y轴、Z轴方向作 用的正力和YOZ平面、ZOX平 面、XOY平面作用的切应力。
20
➢ 施加外电场时，电畴的极化方向发生转动，趋 向外电场方向排列。外电场强度达到饱和程度时 ，所有的电畴与外电场一致。 ➢外电场去掉后，电畴极化方向基本不变，剩余 极化强度很大。所以，压电陶瓷极化后才具有压 电特性。
21
极化过程示意图
➢ 晶体极化时，在沿极化方向加一直流电压， 形成外加电场，使电畴的方向与外加电场的方 向一致。 ➢ 晶体极化后，沿极化方向产生剩余极化强度。
Pxx----极化强度； Fx-----沿X轴方向的压缩力； d11----压电系数；
l、b----石英晶体的长度和宽度；
σxx ---压缩应力。
而极化强度Pxx又等于晶片表面的电荷密度，即
或
10
电荷的极性 （1）在X轴方向施加压缩力 时，则X轴正向为正电荷；
（2）在X轴方向施加拉力 时，则X轴正向为负电荷；
猛烈撞击陶瓷压电组件4，产生压电效应，从而在正负两极 面上产生大量电荷，正负电荷通过高压导线5在尖端放电产 生火花，使得燃气被点燃。
煤气灶压电陶瓷打火器不仅使用方便，安全可靠，而且
使用寿命长，据有关资料介绍，采用压电陶瓷制成的打火器
可使用100万次以上。
聚偏氟乙烯压电材料
聚 偏 氟 乙 烯 压 电 效 应
26
高分子压电材料制作的压电薄膜和电缆
27
可用于波形分析及报警的高分子压电踏脚板
28
表6-1 常用压电材料的主要性能（P104)
29
（1）压电系数：dij
i=1,2,3，表示电学量方向，分 别表示X轴、Y轴、Z轴方向。 j=1,2,3,4,5,6，力学方向，分别 表示沿X轴、Y轴、Z轴方向作 用的正力和YOZ平面、ZOX平 面、XOY平面作用的切应力。
20
➢ 施加外电场时，电畴的极化方向发生转动，趋 向外电场方向排列。外电场强度达到饱和程度时 ，所有的电畴与外电场一致。 ➢外电场去掉后，电畴极化方向基本不变，剩余 极化强度很大。所以，压电陶瓷极化后才具有压 电特性。
21
极化过程示意图
➢ 晶体极化时，在沿极化方向加一直流电压， 形成外加电场，使电畴的方向与外加电场的方 向一致。 ➢ 晶体极化后，沿极化方向产生剩余极化强度。
Pxx----极化强度； Fx-----沿X轴方向的压缩力； d11----压电系数；
l、b----石英晶体的长度和宽度；
σxx ---压缩应力。
而极化强度Pxx又等于晶片表面的电荷密度，即
或
10
电荷的极性 （1）在X轴方向施加压缩力 时，则X轴正向为正电荷；
（2）在X轴方向施加拉力 时，则X轴正向为负电荷；
猛烈撞击陶瓷压电组件4，产生压电效应，从而在正负两极 面上产生大量电荷，正负电荷通过高压导线5在尖端放电产 生火花，使得燃气被点燃。
煤气灶压电陶瓷打火器不仅使用方便，安全可靠，而且
使用寿命长，据有关资料介绍，采用压电陶瓷制成的打火器
可使用100万次以上。
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Y X +
Y
+
+
X
(a )
(b)
硅氧离子的排列示意图
(a) 硅氧离子在Z平面上的投影 （b）等效为正六边形排列的投影
当作用力 FX =0时，正、负离子正好 分布在正六边形顶角上，形成三个互成 120º 夹角的电偶极矩P1、P2、P3，此时正 负电荷中心重合，电偶极矩的矢量和等 于零，即 P1＋P2＋P3＝0
+
+ + ++ -
-
6.2 压电式传感器测量电路
6.2.1 压电式传感器的等效电路
压电式传感器相当于一个电荷发生器和一个电容器， 晶体上聚集正
负电荷的两表面相当于电容的两个极板，极板间物质等效于一种介质，
则其电容量为
Ca
r 0 A
d
式中： A——压电片的面积；
d——压电片的厚度；
εr——压电材料的相对介电常数。
“雷送余音声袅袅，风生细响语喁喁” ——清代诗人苏履吉赞颂鸣沙
•分
•
析
1、为静电发声。鸣沙山沙粒在人力或风力的推动下向下流泻， 含有石英晶体的沙粒互相摩擦产生静电。静电放电即发出声响， 响声汇集，声大如雷。 2、为摩擦发声。天气炎热时，沙粒特别干燥而且温度增高。稍 有摩擦，即可发出爆裂声，众声汇合一起便轰轰隆隆地鸣响。 3、为共鸣放大。沙山群峰之间形成了壑谷，是天然的共鸣箱 。流沙下泻时发出的摩擦声或放电声引起共振，经过天然共鸣箱 的共鸣，放大了音量，形成巨大的回响声。
6.1.2 压电陶瓷
1．压电陶瓷的压电效应
当作用力沿极化方向时，在极化面上出现电荷：
q d 33 f
d33—压电陶瓷的纵向压电常数。
2．压电陶瓷压电效应产生的机理 压电陶瓷是人工制造的多晶压电材料，它具有电畴结 构。电畴是分子自发形成的区域，它有一定的极化方向， 从而存在一定的电场。在无外电场作用时，各个电畴在晶 体上杂乱分布，它们的极化效应被相互抵消，因此原始的 压电陶瓷内极化强度为零，见图（a）。
电极
－－－－－ ＋＋＋＋＋
自由电荷
束缚电荷
极化方向 －－－－－ 电极 ＋ ＋ ＋ ＋ ＋
陶瓷片内束缚电荷与电极上吸附 的自由电荷示意图
如果在陶瓷片上加一个与极化方向平行的压力 F，陶瓷 片将产生压缩形变（图中虚线），片内的正、负束缚电荷之 间的距离变小，极化强度也变小。因此，原来吸附在电极上 的自由电荷，有一部分被释放，而出现放电荷现象。当压力 撤消后，陶瓷片恢复原状 (这是一个膨胀过程 )，片内的正、 负电荷之间的距离变大，极化强度也变大，因此电极上又吸 附一部分自由电荷而出现充电现象。这种由机械效应转变为 电效应，或者由机械能转变为电能的现象，就是正压电效应 。 F
Y
+ P1 P2
+
P3
-
X
-
+ (a) FX=0
当晶体受到沿 X方向压力FX 作用时， Y FX FX 晶体沿 X 方向将产生收缩，正、负离子相 － + + 对位置随之发生变化，此时电偶极矩在 X － P P3 + X 1 + 方向的分量为(P1+P2+P3)X>0； －
在Y、Z方向上的分量为 （P1+P2+P3）Y=0 （P1+P2+P3）Z=0
6.1.1 石英晶体
1．石英晶体的压电效应
天然结构石英晶体的理想外形是一个正六面体，在晶 体学中它可用三根互相垂直的轴来表示，其中纵向轴Z － Z 称为光轴；经过正六面体棱线，并垂直于光轴的 X－X 轴称 为电轴(electrical axis) ；与X－X轴和Z－Z 轴同时垂直的Y －Y轴（垂直于正六面体的棱面）称为机械轴。
－－－－－－ ＋＋＋＋＋＋ 极化 方向 －－－－－－ ＋＋＋＋＋＋
逆压电效应示意图 （实线代表形变前的情况， 虚线代表形变后的情况）
Ｅ
电 场 方 向
压电陶瓷所以具有压电效应，是由于陶瓷内部存在
自发极化。这些自发极化经过极化工序处理而被迫取向排 列后，陶瓷内即存在剩余极化强度。如果外界的作用（如 压力或电场的作用）能使此极化强度发生变化，陶瓷就出 现压电效应。 陶瓷内的极化电荷是束缚电荷，而不是自由电荷，这 些束缚电荷不能自由移动。所以在陶瓷中产生的放电或充 电现象，是通过陶瓷内部极化强度的变化，引起电极面上 自由电荷的释放或补充的结果。
－－－－－ － ＋＋＋＋＋ 极化方向 －－－－－ ＋＋＋＋＋＋
正压电效应示意图 （实线代表形变前的情况， 虚线代表形变后的情况）
同样，若在陶瓷片上加一个与极化方向相同的电场， 如图，由于电场的方向与极化强度的方向相同，所以电场 的作用使极化强度增大。这时，陶瓷片内的正负束缚电荷 之间距离也增大，就是说，陶瓷片沿极化方向产生伸长形 变（图中虚线）。同理，如果外加电场的方向与极化方向 相反，则陶瓷片沿极化方向产生缩短形变。这种由于电效 应而转变为机械效应或者由电能转变为机械能的现象，就 是逆压电效应。
高分子压电材料制作的压电薄膜和电缆
可用于波形分析及报警的高分子压电踏脚板
压电式脚踏报警器
高分子压电薄膜制作的压电喇叭 （逆压电效应）
常用压电材料
类 别
石英晶体
材 料
单晶体、水晶 （人造、 天然）
成 分
SiO2
特 性
d11=2.31× 10-12C/N， 压电系数稳定，固有频率稳定 承受压力 700-1000Kg/cm2
第6章 压电式传感器
6.1 压电效应及压电材料 6.2 压电式传感器测量电路 6.3 压电式传感器的应用
本章知识要点
1. 正压电效应、逆压电效应的含义。 2. 压电式传感器的工作原理。
3. 压电式传感器的测量电路。
我们先来看一个实验。在完全黑暗的环境中，将一块干 燥的冰糖用榔头敲碎，可以看到冰糖在破碎的一瞬间， 发出暗淡的蓝色闪光，这是强电场放电所产生的闪光， 产生闪光的机理是晶体的压电效应。
例如：d12含义 总结：三个极化方向， 六种力，共18种系数。
2．石英晶体产生压电压电效应的机理 石英晶体具有压电效应，是由其内部结构决定的。组 成石英晶体的硅离子Si4+和氧离子O2-在Z平面投影，如图(a) 。为讨论方便，将这些硅、氧离子等效为图 (b)中正六边形 排列，图中“＋”代表Si4+，“－”代表2O2-。
2、逆压电效应（电致伸缩） 当在电介质极化方向施加电场时，这些电介质 会产生几何变形，这种现象称为逆压电效应，也称 为电致伸缩效应。(工业中的微进给装置) “蓝鳍金枪鱼-21”潜航器
正压电效应 T(S) 机械能
压电介质
逆压电效应
Q(E) 电能
具有压电效应的材料称为压电材料。
有哪些？
二、压电材料简介
压电元件的等效电路
r 0 A Ca d
Q Ua Ca
Ua——电容器上的电压 q——电荷量 Ca——电容量
(a) 等效为一个电荷源Q与一个电容Ca并联的电路 ; (b) 等效成一个电源U = Q/Ca 和一个电容Ca的串联电路。
压电式传感器存在的问题：内阻大，信号弱。
解决办法：先接入一个高输入阻抗的前置放大器，然后再 接一般的放大电路及其它电路。
金属 电极
－ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ － － － － － (a ) (b ) 电荷量甚微，中常采用两片（或两片以上）同型号的压电 元件粘结在一起。 ＋ ＋ ＋ ＋
无法存储 电荷
压电式传感器
＋
并联
－
＋
＋
＋
＋ ＋
＋
＋
＋
＋
串联
＋
＋
＋
＋
－
－
－大，输出电荷大， 时间常数大，适宜用在 测量慢变信号。
例题
某压电传感器由两片石英晶片并联而成，尺 寸为（50×4×0.3）mm2，石英的相对介电常数 为4.5，当1MPa的压力沿着电轴垂直作用时，求 传感器输出的电荷量和极间电压值。
fx
机械轴
fy
Ｘ电轴
纵向压电效应
电轴
坐标轴
图6-2 石英晶体 (b) 切割方向； (c) 晶片
沿电轴 x 方向施加作用力 fx ，在与电轴 x 垂直 的平面上将产生电荷qx ：
qx d11 f x
与尺寸 无关
fy fx
式中, d11为x方向受力的压电系数。 沿机械轴y方向施加作用力Fy，则仍在与x轴垂 直的平面上产生电荷qy：
压电陶瓷外形
高分子压电材料
高分子材料属于有机分子半结晶或结晶聚合物，其
压电效应较复杂。
典型的高分子压电材料有聚偏二氟乙烯（PVF2或 PVDF）、聚氟乙烯（PVF）、改性聚氯乙烯（PVC）等。 它是一种柔软的压电材料，可根据需要制成薄膜或电缆套 管等形状。它不易破碎，具有防水性，可以大量连续拉制， 制成较大面积或较长的尺度，价格便宜，频率响应范围较 宽，测量动态范围可达80dB。
•
•
石英晶体的压电效应演示
当力的方向改变时，电荷的极性随之改变，输出电压 的频率与动态力的频率相同；当动态力变为静态力时，电 荷将由于表面漏电而很快泄漏、消失。
6.1 压电效应及压电材料
一、压电效应
1、正压电效应 对某些电介质，沿着一定方向施力而使它变形时， 在它的两个表面上产生符号相反的电荷， 当外力去掉后， 又重新恢复到不带电状态。 当作用力方向改变时，电荷 的极性也随之改变。这种现象称压电效应。也称为正压 电效应。
直流电场E 剩余极化强度
电场作用下的伸长 (a)极化处理前 (b)极化处理中
剩余伸长
(c)极化处理后
但是，当把电压表接到陶瓷片的两个电极上进行测量时 ，却无法测出陶瓷片内部存在的极化强度。这是因为陶瓷片 内的极化强度总是以电偶极矩的形式表现出来，即在陶瓷的 一端出现正束缚电荷，另一端出现负束缚电荷。由于束缚电 荷的作用，在陶瓷片的电极面上吸附了一层来自外界的自由 电荷。这些自由电荷与陶瓷片内的束缚电荷符号相反而数量 相等，它起着屏蔽和抵消陶瓷片内极化强度对外界的作用。 所以电压表不能测出陶瓷片内的极化程度。
Y
+
+
X
(a )
(b)
硅氧离子的排列示意图
(a) 硅氧离子在Z平面上的投影 （b）等效为正六边形排列的投影
当作用力 FX =0时，正、负离子正好 分布在正六边形顶角上，形成三个互成 120º 夹角的电偶极矩P1、P2、P3，此时正 负电荷中心重合，电偶极矩的矢量和等 于零，即 P1＋P2＋P3＝0
+
+ + ++ -
-
6.2 压电式传感器测量电路
6.2.1 压电式传感器的等效电路
压电式传感器相当于一个电荷发生器和一个电容器， 晶体上聚集正
负电荷的两表面相当于电容的两个极板，极板间物质等效于一种介质，
则其电容量为
Ca
r 0 A
d
式中： A——压电片的面积；
d——压电片的厚度；
εr——压电材料的相对介电常数。
“雷送余音声袅袅，风生细响语喁喁” ——清代诗人苏履吉赞颂鸣沙
•分
•
析
1、为静电发声。鸣沙山沙粒在人力或风力的推动下向下流泻， 含有石英晶体的沙粒互相摩擦产生静电。静电放电即发出声响， 响声汇集，声大如雷。 2、为摩擦发声。天气炎热时，沙粒特别干燥而且温度增高。稍 有摩擦，即可发出爆裂声，众声汇合一起便轰轰隆隆地鸣响。 3、为共鸣放大。沙山群峰之间形成了壑谷，是天然的共鸣箱 。流沙下泻时发出的摩擦声或放电声引起共振，经过天然共鸣箱 的共鸣，放大了音量，形成巨大的回响声。
6.1.2 压电陶瓷
1．压电陶瓷的压电效应
当作用力沿极化方向时，在极化面上出现电荷：
q d 33 f
d33—压电陶瓷的纵向压电常数。
2．压电陶瓷压电效应产生的机理 压电陶瓷是人工制造的多晶压电材料，它具有电畴结 构。电畴是分子自发形成的区域，它有一定的极化方向， 从而存在一定的电场。在无外电场作用时，各个电畴在晶 体上杂乱分布，它们的极化效应被相互抵消，因此原始的 压电陶瓷内极化强度为零，见图（a）。
电极
－－－－－ ＋＋＋＋＋
自由电荷
束缚电荷
极化方向 －－－－－ 电极 ＋ ＋ ＋ ＋ ＋
陶瓷片内束缚电荷与电极上吸附 的自由电荷示意图
如果在陶瓷片上加一个与极化方向平行的压力 F，陶瓷 片将产生压缩形变（图中虚线），片内的正、负束缚电荷之 间的距离变小，极化强度也变小。因此，原来吸附在电极上 的自由电荷，有一部分被释放，而出现放电荷现象。当压力 撤消后，陶瓷片恢复原状 (这是一个膨胀过程 )，片内的正、 负电荷之间的距离变大，极化强度也变大，因此电极上又吸 附一部分自由电荷而出现充电现象。这种由机械效应转变为 电效应，或者由机械能转变为电能的现象，就是正压电效应 。 F
Y
+ P1 P2
+
P3
-
X
-
+ (a) FX=0
当晶体受到沿 X方向压力FX 作用时， Y FX FX 晶体沿 X 方向将产生收缩，正、负离子相 － + + 对位置随之发生变化，此时电偶极矩在 X － P P3 + X 1 + 方向的分量为(P1+P2+P3)X>0； －
在Y、Z方向上的分量为 （P1+P2+P3）Y=0 （P1+P2+P3）Z=0
6.1.1 石英晶体
1．石英晶体的压电效应
天然结构石英晶体的理想外形是一个正六面体，在晶 体学中它可用三根互相垂直的轴来表示，其中纵向轴Z － Z 称为光轴；经过正六面体棱线，并垂直于光轴的 X－X 轴称 为电轴(electrical axis) ；与X－X轴和Z－Z 轴同时垂直的Y －Y轴（垂直于正六面体的棱面）称为机械轴。
－－－－－－ ＋＋＋＋＋＋ 极化 方向 －－－－－－ ＋＋＋＋＋＋
逆压电效应示意图 （实线代表形变前的情况， 虚线代表形变后的情况）
Ｅ
电 场 方 向
压电陶瓷所以具有压电效应，是由于陶瓷内部存在
自发极化。这些自发极化经过极化工序处理而被迫取向排 列后，陶瓷内即存在剩余极化强度。如果外界的作用（如 压力或电场的作用）能使此极化强度发生变化，陶瓷就出 现压电效应。 陶瓷内的极化电荷是束缚电荷，而不是自由电荷，这 些束缚电荷不能自由移动。所以在陶瓷中产生的放电或充 电现象，是通过陶瓷内部极化强度的变化，引起电极面上 自由电荷的释放或补充的结果。
－－－－－ － ＋＋＋＋＋ 极化方向 －－－－－ ＋＋＋＋＋＋
正压电效应示意图 （实线代表形变前的情况， 虚线代表形变后的情况）
同样，若在陶瓷片上加一个与极化方向相同的电场， 如图，由于电场的方向与极化强度的方向相同，所以电场 的作用使极化强度增大。这时，陶瓷片内的正负束缚电荷 之间距离也增大，就是说，陶瓷片沿极化方向产生伸长形 变（图中虚线）。同理，如果外加电场的方向与极化方向 相反，则陶瓷片沿极化方向产生缩短形变。这种由于电效 应而转变为机械效应或者由电能转变为机械能的现象，就 是逆压电效应。
高分子压电材料制作的压电薄膜和电缆
可用于波形分析及报警的高分子压电踏脚板
压电式脚踏报警器
高分子压电薄膜制作的压电喇叭 （逆压电效应）
常用压电材料
类 别
石英晶体
材 料
单晶体、水晶 （人造、 天然）
成 分
SiO2
特 性
d11=2.31× 10-12C/N， 压电系数稳定，固有频率稳定 承受压力 700-1000Kg/cm2
第6章 压电式传感器
6.1 压电效应及压电材料 6.2 压电式传感器测量电路 6.3 压电式传感器的应用
本章知识要点
1. 正压电效应、逆压电效应的含义。 2. 压电式传感器的工作原理。
3. 压电式传感器的测量电路。
我们先来看一个实验。在完全黑暗的环境中，将一块干 燥的冰糖用榔头敲碎，可以看到冰糖在破碎的一瞬间， 发出暗淡的蓝色闪光，这是强电场放电所产生的闪光， 产生闪光的机理是晶体的压电效应。
例如：d12含义 总结：三个极化方向， 六种力，共18种系数。
2．石英晶体产生压电压电效应的机理 石英晶体具有压电效应，是由其内部结构决定的。组 成石英晶体的硅离子Si4+和氧离子O2-在Z平面投影，如图(a) 。为讨论方便，将这些硅、氧离子等效为图 (b)中正六边形 排列，图中“＋”代表Si4+，“－”代表2O2-。
2、逆压电效应（电致伸缩） 当在电介质极化方向施加电场时，这些电介质 会产生几何变形，这种现象称为逆压电效应，也称 为电致伸缩效应。(工业中的微进给装置) “蓝鳍金枪鱼-21”潜航器
正压电效应 T(S) 机械能
压电介质
逆压电效应
Q(E) 电能
具有压电效应的材料称为压电材料。
有哪些？
二、压电材料简介
压电元件的等效电路
r 0 A Ca d
Q Ua Ca
Ua——电容器上的电压 q——电荷量 Ca——电容量
(a) 等效为一个电荷源Q与一个电容Ca并联的电路 ; (b) 等效成一个电源U = Q/Ca 和一个电容Ca的串联电路。
压电式传感器存在的问题：内阻大，信号弱。
解决办法：先接入一个高输入阻抗的前置放大器，然后再 接一般的放大电路及其它电路。
金属 电极
－ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ － － － － － (a ) (b ) 电荷量甚微，中常采用两片（或两片以上）同型号的压电 元件粘结在一起。 ＋ ＋ ＋ ＋
无法存储 电荷
压电式传感器
＋
并联
－
＋
＋
＋
＋ ＋
＋
＋
＋
＋
串联
＋
＋
＋
＋
－
－
－大，输出电荷大， 时间常数大，适宜用在 测量慢变信号。
例题
某压电传感器由两片石英晶片并联而成，尺 寸为（50×4×0.3）mm2，石英的相对介电常数 为4.5，当1MPa的压力沿着电轴垂直作用时，求 传感器输出的电荷量和极间电压值。
fx
机械轴
fy
Ｘ电轴
纵向压电效应
电轴
坐标轴
图6-2 石英晶体 (b) 切割方向； (c) 晶片
沿电轴 x 方向施加作用力 fx ，在与电轴 x 垂直 的平面上将产生电荷qx ：
qx d11 f x
与尺寸 无关
fy fx
式中, d11为x方向受力的压电系数。 沿机械轴y方向施加作用力Fy，则仍在与x轴垂 直的平面上产生电荷qy：
压电陶瓷外形
高分子压电材料
高分子材料属于有机分子半结晶或结晶聚合物，其
压电效应较复杂。
典型的高分子压电材料有聚偏二氟乙烯（PVF2或 PVDF）、聚氟乙烯（PVF）、改性聚氯乙烯（PVC）等。 它是一种柔软的压电材料，可根据需要制成薄膜或电缆套 管等形状。它不易破碎，具有防水性，可以大量连续拉制， 制成较大面积或较长的尺度，价格便宜，频率响应范围较 宽，测量动态范围可达80dB。
•
•
石英晶体的压电效应演示
当力的方向改变时，电荷的极性随之改变，输出电压 的频率与动态力的频率相同；当动态力变为静态力时，电 荷将由于表面漏电而很快泄漏、消失。
6.1 压电效应及压电材料
一、压电效应
1、正压电效应 对某些电介质，沿着一定方向施力而使它变形时， 在它的两个表面上产生符号相反的电荷， 当外力去掉后， 又重新恢复到不带电状态。 当作用力方向改变时，电荷 的极性也随之改变。这种现象称压电效应。也称为正压 电效应。
直流电场E 剩余极化强度
电场作用下的伸长 (a)极化处理前 (b)极化处理中
剩余伸长
(c)极化处理后
但是，当把电压表接到陶瓷片的两个电极上进行测量时 ，却无法测出陶瓷片内部存在的极化强度。这是因为陶瓷片 内的极化强度总是以电偶极矩的形式表现出来，即在陶瓷的 一端出现正束缚电荷，另一端出现负束缚电荷。由于束缚电 荷的作用，在陶瓷片的电极面上吸附了一层来自外界的自由 电荷。这些自由电荷与陶瓷片内的束缚电荷符号相反而数量 相等，它起着屏蔽和抵消陶瓷片内极化强度对外界的作用。 所以电压表不能测出陶瓷片内的极化程度。