中南大学物理练习册答案
大学物理（二）练习册答案
1 大学物理（二）练习册参考解答第12章真空中的静电场一、选择题1(D)，2(C)，3(C)，4(A)，5(C)，6(B)，7(C)，8(D)，9(D)，10(B)，二、填空题(1). 电场强度和电势，0/q F E=，l E q W U aaò×==00d /(U 0=0). (2). ()042e /q q+，q 1、q 2、q 3、q 4 ；(3). 0，l / (2e 0)；(4). s R / (2e 0) ；(5). 0 ；(6). ÷÷øöççèæ-p 00114r r qe ；(7). －2³103 V ；(8). ÷÷øöççèæ-p a br r q q 11400e (9). 0，pE sin a ；(10). ()i a x A2+-.三、计算题1. 如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度．解：设杆的左端为坐标原点O ，x 轴沿直杆方向．带电直杆的电荷线密度为l =q / L ，在x 处取一电荷元d q = l d x = q d x / L ，它在P 点的场强：()204d d x d L qE -+p =e ()204d x d L L xq -+p =e 总场强为ò+p =Lx d L x Lq E 020)(d 4－e ()d L d q +p =04e 方向沿x 轴，即杆的延长线方向．2．一个细玻璃棒被弯成半径为R 的半圆形，沿其上半部分均匀分布有电荷+Q ，沿其下半部分均匀分布有电荷－Q ，如图所示．试求圆心O 处的电场强度．解：把所有电荷都当作正电荷处理. 在q 处取微小电荷d q = l d l = 2Q d q / p 它在O 处产生场强Ldq P +Q－QROxyＰLdd qx (L+d －x ) d ExOq e e d 24d d 20220RQRq E p =p =按q 角变化，将d E 分解成二个分量：分解成二个分量：q q e q d sin 2sin d d 202RQE E x p ==q q e q d cos 2cos d d 202RQE E y p -=-=对各分量分别积分，积分时考虑到一半是负电荷对各分量分别积分，积分时考虑到一半是负电荷úûùêëé-p =òòpp p q q q q e 2/2/0202d sin d sin 2R QE x ＝0 2022/2/0202d cos d cos 2R Q R QE y e q q q q e pp p p -=úûùêëé-p -=òò所以所以j R Q j E i E E y x202e p -=+=3. “无限长”均匀带电的半圆柱面，半径为R ，设半圆柱面沿轴线OO'单位长度上的电荷为l ，试求轴线上一点的电场强度．，试求轴线上一点的电场强度．解:设坐标系如图所示．将半圆柱面划分成许多窄条．d l 宽的窄条的电荷线密度为荷线密度为q l l l d d d p=p =l R取q 位置处的一条，它在轴线上一点产生的场强为位置处的一条，它在轴线上一点产生的场强为q e l e l d 22d d 020RR E p =p =如图所示. 它在x 、y 轴上的二个分量为：轴上的二个分量为：d E x =d E sin q , d E y =－d E cos q 对各分量分别积分对各分量分别积分 R R E x 02002d sin 2e lq q e l pp =p =ò 0d c o s 202=p -=òp q q e lRE y场强场强 i Rj E i E E y x02e lp =+=4. 实验表明，在靠近地面处有相当强的电场，电场强度E垂直于地面向下，大小约为100 N/C ；在离地面1.5 km 高的地方，E也是垂直于地面向下的，大小约为25 N/C ． (1) 假设地面上各处E都是垂直于地面向下，试计算从地面到此高度大气中电荷的平均体密度；体密度；(2) 假设地表面内电场强度为零，假设地表面内电场强度为零，且地球表面处的电场强度完全是由均匀分布在地表面且地球表面处的电场强度完全是由均匀分布在地表面的电荷产生，求地面上的电荷面密度．(已知：真空介电常量0e ＝8.85³10-12 C 2²N -1²m -2) d qR Oxyqd qqq d E y y d l d q R q O d E xx d EOR’O'解：(1) 设电荷的平均体密度为r ，取圆柱形高斯面如图(1)(侧面垂直底面，底面D S 平行地面)上下底面处的上下底面处的 场强分别为E 1和E 2，则通过高斯面的电场强度通量为：，则通过高斯面的电场强度通量为：òòE²S d ＝E 2D S -E 1D S ＝(E 2-E 1) D S 高斯面S 包围的电荷∑q i ＝h D S r由高斯定理(E 2－E 1) D S ＝h D S r /e∴ () E Eh121-=er ＝4.43³10-13 C/m 3(2) 设地面面电荷密度为s ．由于电荷只分布在地表面，所以电力线终止于地面，取高斯面如图(2) 由高斯定理由高斯定理òòE ²S d =åi 01q e-E D S =SD se1∴ s=－e 0 E ＝－8.9³10-10 C/m 35. 一半径为R 的带电球体，其电荷体密度分布为的带电球体，其电荷体密度分布为r =Ar (r ≤R ) ， r =0 (r ＞R )， A 为一常量．试求球体内外的场强分布．为一常量．试求球体内外的场强分布．解：在球内取半径为r 、厚为d r 的薄球壳，该壳内所包含的电荷为的薄球壳，该壳内所包含的电荷为 r r Ar V q d 4d d 2p ×==r在半径为r 的球面内包含的总电荷为的球面内包含的总电荷为 403d 4Ar r Ar dV q rV p =p ==òòr (r ≤R) 以该球面为高斯面，按高斯定理有以该球面为高斯面，按高斯定理有 0421/4e Ar r E p =p ×得到得到 ()0214/e ArE =， (r ≤R ) 方向沿径向，A >0时向外, A <0时向里．时向里．在球体外作一半径为r 的同心高斯球面，按高斯定理有的同心高斯球面，按高斯定理有0422/4e AR r E p =p ×得到得到 ()20424/rAR E e =， (r >R ) 方向沿径向，A >0时向外，A <0时向里．时向里．6. 如图所示，一厚为b 的“无限大”带电平板的“无限大”带电平板 ， 其电荷体密度分布为r ＝kx (0≤x ≤b )，式中，式中k 为一正的常量．求：为一正的常量．求： (1) 平板外两侧任一点P 1和P 2处的电场强度大小；处的电场强度大小；(2) 平板内任一点P 处的电场强度；处的电场强度； (3) 场强为零的点在何处？场强为零的点在何处？解：解： (1) 由对称分析知，平板外两侧场强大小处处相等、方向垂直于平面且背离平面．设场强大小为E ．作一柱形高斯面垂直于平面．其底面大小为S ，如图所示．，如图所示．E(2)xbP 1 P 2Px OSE 2D SE 1(1) h按高斯定理åò=×0e /d q S E S ，即，即 020002d d 12e e r e kSbx x kSxS SEb b ===òò得到得到 E = k b kb 2 / (4e 0) (板外两侧) (2) 过P 点垂直平板作一柱形高斯面，底面为S ．设该处场强为E ¢，如图所示．按高斯定理有定理有()022ee k S bx d x kSSE Ex==+¢ò得到得到 ÷÷øöççèæ-=¢22220b x k E e (0≤x ≤b ) (3) E ¢=0，必须是0222=-bx ， 可得2/b x =7. 一“无限大”平面，中部有一半径为R 的圆孔，设平面上均匀带电，电荷面密度为s ．如图所示，试求通过小孔中心O 并与平面垂直的直线上各点的场强和电势(选O 点的电势为零)．解：将题中的电荷分布看作为面密度为s 的大平面和面密度为－s 的圆盘叠加的的圆盘叠加的 结果．选x 轴垂直于平面，坐标原点Ｏ在圆盘中心，大平面在x 处产生的场强为处产生的场强为 i xx E012e σ=圆盘在该处的场强为圆盘在该处的场强为i x R x x E÷÷øöççèæ+--=2202112e σ ∴ i xR xE E E 220212+=+=e σ 该点电势为该点电势为()22222d 2xRR xR xx U x+-=+=òe se s8. 一半径为R 的“无限长”圆柱形带电体，其电荷体密度为r =Ar (r ≤R )，式中A 为常量．试求：求：(1) 圆柱体内、外各点场强大小分布；圆柱体内、外各点场强大小分布； (2) 选与圆柱轴线的距离为l (l ＞R ) 处为电势零点，计算圆柱体内、外各点的电势分布．解：(1) 取半径为r 、高为h 的高斯圆柱面(如图所示)．面上各点场强大小为E 并垂直于柱面．则穿过该柱面的电场强度通量为：面．则穿过该柱面的电场强度通量为：xS P SE ESSEd xb E ¢sOROxPòp =×SrhE S E2d 为求高斯面内的电荷，r ＜R 时，取一半径为r ¢，厚d r ¢、高h 的圆筒，其电荷为的圆筒，其电荷为r r Ah V ¢¢p =d 2d 2r则包围在高斯面内的总电荷为则包围在高斯面内的总电荷为3/2d 2d 32Ahrr r Ah V rVp =¢¢p =òòr由高斯定理得由高斯定理得 ()033/22e Ahr rhE p =p 解出解出 ()023/e Ar E = (r ≤R ) r ＞R 时，包围在高斯面内总电荷为：时，包围在高斯面内总电荷为：3/2d 2d 32AhRrrAh VRVp=¢¢p=òòr由高斯定理由高斯定理 ()033/22e A h R r h E p =p 解出解出 ()r AR E 033/e = (r >R ) (2) 计算电势分布计算电势分布r ≤R 时 òòò×+==lRRrlrrr AR r r A r E U d 3d 3d 0320e e()Rl AR rR A ln 3903330e e +-=r ＞R 时 rl AR rr AR rE Ulrl rln3d 3d 033e e =×==òò9．一真空二极管，其主要构件是一个半径R 1＝5³10-4 m 的圆柱形阴极A 和一个套在阴极外的半径R 2＝4.5³10-3 m 的同轴圆筒形阳极B ，如图所示．阳极电势比阴极高300 300 VV ，忽略边缘效应. 求电子刚从阴极射出时所受的电场力．(基本电荷e ＝1.6³10-19 C) 解：与阴极同轴作半径为r (R 1＜r ＜R 2 )的单位长度的圆柱形高斯面，设阴极上电荷线密度为l ．按高斯定理有．按高斯定理有 2p rE = l / e 0 得到得到 E = l / (2p e 0r ) (R 1＜r ＜R 2) 方向沿半径指向轴线．两极之间电势差方向沿半径指向轴线．两极之间电势差òòp -=×=-21d 2d 0R R BAB A rr r E U U el120ln 2R R elp -=得到得到()120/ln 2R R UUAB-=p e l， 所以所以 ()rR R UUE AB1/ln 12×-=在阴极表面处电子受电场力的大小为在阴极表面处电子受电场力的大小为 ()()11211/c R RR UUeReE F AB×-==＝4.37³10-14 N 方向沿半径指向阳极．方向沿半径指向阳极．RrhABR 2 R 1四 研讨题1. 真空中点电荷q 的静电场场强大小为的静电场场强大小为 241rq E pe=式中r 为场点离点电荷的距离．当r →0时，E →∞，这一推论显然是没有物理意义的，应如何解释？何解释？参考解答：参考解答：点电荷的场强公式仅适用于点电荷，当r →0时，任何带电体都不能视为点电荷，所以点电荷场强公式已不适用．点电荷场强公式已不适用．若仍用此式求场强E ，其结论必然是错误的．当r →0时，需要具体考虑带电体的大小和电荷分布，这样求得的E 就有确定值．就有确定值．2. 用静电场的环路定理证明电场线如图分布的电场不可能是静电场．参考解答：参考解答：证：在电场中作如图所示的扇形环路abcda ．在ab 和cd 段场强方向与路径方向垂直．在bc 和da 段场强大小不相等（电力线疏密程度不同）而路径相等．因而同）而路径相等．因而d d d ¹×¢-×=×òòòc ba d l E l E l E 按静电场环路定理应有0d =×òl E ， 此场不满足静电场环路定理，所以不可能是静电场．此场不满足静电场环路定理，所以不可能是静电场．3. 如果只知道电场中某点的场强，能否求出该点的电势？如果只知道电场中某点的电势，能否求出该点的场强？为什么？能否求出该点的场强？为什么？参考解答：参考解答：由电势的定义：由电势的定义： ò×=零势点场点l E U d式中E为所选场点到零势点的积分路径上各点的场强，所以，如果只知道电场中某点的场强，而不知道路径上各点的场强表达式，不能求出该点的电势。
中南大学2020年《大学物理Ⅲ》期末试题及答案
---○---○------○---○---……… 评卷密封线…………… 密封线内不要答题，密封线外不准填写考生信息，违者考试成绩按0分处理…………… 评卷密封………线 ………中南大学考试试卷2019 ~2020 学年一学期 大学物理 Ⅲ 课程 时间110分钟72学时，4.5学分，闭卷，总分100分，占总评成绩70 %一、选择题（共24分，每小题3分）1．日常自来水管内径为d =0.0254m ，已知：水在一标准大气压下，20℃时的粘滞系数η=1.0310-⨯Pa s ⋅，水的密度取33/100.1m kg ⨯=ρ，管内平均流速s m v /1062-⨯=时，流体将作 （A ）湍流 （B ）层流（C ）既作层流，也作湍流 （D ）不能稳定流动 [ ]2．波长为500nm 的单色光垂直照射到宽度为0.25mm 的单缝上，单缝后面放置一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观察衍射条纹。
今测得屏幕上中央条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离为12mm ，则凸透镜的焦距为（A ）2m （B ）1m （C ）0.5 m （D ）0.2m [ ]3．理想气体绝热地向真空膨胀，其温度和熵变为 （A ）二者均减少（B ）二者均不变（C ）温度不变，熵增加（D ）温度降低，熵增加 [ ]4．图中MN 为某理想气体的绝热曲线，ABC 是任意过程，箭头方向表示过程进行的方向，ABC 过程结束后气体的温度和吸收的热量为（A ）温度升高，吸热为正 （B ）温度升高，吸热为负（C ）温度降低，吸热为正 （D ）温度降低，吸热为负 [ ]5．静电场的环路定理0=⋅⎰ll d E，说明了静电场的哪些性质(1) 电力线不是闭合曲线 (2) 库仑力是保守力 (3) 静电场是有源场 (4) 静电场是保守场(A) (1)(3) (B) (2)(3) (C)) (2)(4) (D) (1)(4) [ ] 6．半径为R 的半圆形线圈，通有电流I ，处于匀强磁场B 中，当线圈平面与磁场方向平行（如图所示）时，线圈的磁矩和它所受磁力矩的大小分别是（A ） 2,222IB R I R ππ （B ） IB R I R 22,ππ（C ） 0,22I R π （D ） 0,2I R π [ ]7．用X 射线照射物质时，可以观察到康普顿效应，即在偏离入射光的各个方向上观察到散射光，这种散射光中 [ ]（A ）只包含有与入射光波长相同的成分（B ）既有与入射光波长相同的成分，也有波长变长的成分，波长的变化只与散射方向有关，与散射物质无关。
中南大学大学物理实验报告答案大全+实验数据+思考题答案
(1) 按讲义中的电路原理图连接好实物电路图； (2) 测光电管的伏安特性曲线： ① 先使正向电压加至30伏以上，同时使光电流达最大（不超量程）， ② 将电压从0开始按要求依次加大做好记录； (3) 测照度与光电流的关系： ① 先使光电管距光源20cm处，适当选择光源亮度使光电流达最大(不超量程)； ② 逐渐远离光源按要求做好记录； 实验步骤 (4) 测光电管的截止电压： ① 将双向开关换向； ② 使光电管距光源20cm处，将电压调至“0”， 适当选择光源亮度使光电流达最大（不超量程），记录此时的光 电流I ，然后加反向电压使光电流刚好为“0”，记下电压值U ； ③ 使光电管远离光源（光源亮度不变）重复上述步骤作好记录。 数据处理
k
(a + b) sin ψ
k
如果人射光不是单色，则由上式可以看出，光的波长不同，其衍射角也各不相同，于是复色光将被分解，而在中央 k =0、 ψ =0 处，各色光仍重叠在一起，形成中央明条纹。在中央明条纹两侧对称地分布着 k=1，2，3，…级光谱 ，各级光谱 线都按波长大小的顺序依次 排列成一组彩色谱线，这样就把复色光分解为单色光。如果已知光栅常数，用分光计测出 k 级光谱中某一明条纹的衍射角ψ，即可算出该明条纹所对应的单色光的波长λ。 实验步骤 (1) 调整分光计的工作状态，使其满足测量 条件。 (2) 利用光栅衍射 测量汞灯在可见光范 围内几条谱线的波长。 ① 由于衍射光谱在中央明条纹两侧对 称地分布，为了提高测量的准确度，测量第k级光谱时 ，应测出 +k级和-k 级光谱线的位置，两位置的差值之 半即为实验时 k取1 。 ② 为了减少分光计刻度盘的偏心误差，测量每条光谱线时 ，刻度盘上的两个游标都要读数 ，然后取其平均值 (角 游标的读数方法与游 标卡尺的读数方法基本一致)。 ③ 为了使十字丝对准光谱线，可以使用望远镜微调螺钉12来对准。 ④ 测量时，可将望远 镜置最右端，从 -l 级到 +1 级依次测量，以免漏测数据。 数据处理 谱线 游标 左1级 (k=-1) 右1级 (k=+1) φ λ／nm λ ／nm
大学物理练习册答案
振动的相位差为 –1 = /6。若第一个简谐振动的振幅为10 3 cm = 17.3 cm，则 第二个简谐振动的振幅为__ __ cm，第一、二两个简谐振动的相位差1 2
为
。
三、计算题
1、由一个电容 C=4.0μF 的电容器和一个自感为 L=10mH 的线圈组成的 LC 电
路，当电容器上电荷的最大值 Q0=6.0×10-5C 时开始作无阻尼自由振荡，试求：
x1
0.05cos(t
1 4
)
(SI)，
x2
0.05cos(t
9 ) 12
(SI)
其合成运动的运动方程为 x =
。
8
3、已知一物体同时参与两个同方向同频率的简谐振动，这两个简谐振动的振
动曲线如下图所示，其中 A1 >A 2 ，则该物体振动的初相为__ __。
x
A2
x2
t
A1
x1
4、两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为 20 cm，与第一个简谐
(C)x=6m 的质点向右运动
10
(D)x=6m 的质点向下运动
4、如右图所示，一平面简谐波以波速 u 沿 x 轴正方向传播，O 为坐标原
点．已知 P 点的振动方程为 y Acost ，则( )
（A）O 点的振动方程为 y Acos(t l / u) ； （B）波的表达式为 y Acos[t (l / u) (x / u)] ； （C）波的表达式为 y Acos[t (l / u) (x / u)] ； （D）C 点的振动方程为 y Acos(t 3l / u) 。
(A) A 2
(B) A 4
(C) A 2
(D) A
二、填空题
1、已知简谐振动
最新中南林业科技大学大学物理练习册答案10
R
大学物理
盛忠志主讲
6、一电子在B=2×10－3 T的磁场中沿半径为 R=2×10－2 m、螺距为h=5.0×10－2 m的螺旋运 动，如图9所示，则磁场的方向为 水平方向 ，电 子速度大小为 7.6 106 m / s。
2m R T h v xT qB qB BRq 64 vy 107 m / s m 91 hqB 80 vx 107 m / s 2m 91 mvy
O d
图15
大学物理
Bx=B2sin2B1sin1 =(0J/2)(r2sin2r1sin1) I O
盛忠志主讲
y
B1 r1
d
12
=0 By =B2cos2＋B1cos1
1
2 O
R R
B2 r2
x
=(0J/2)(r2cos2＋r1cos1)
=(0J/2)d 所以 B = By= 0dI/[2(R2－R 2)]
大学物理
盛忠志主讲
大学物理作业十参考解答
一、选择题：
1、如图1所示，三条平行的无限长直导线，垂直通过
边长为a 的正三角形顶点，每条导线中的电流都是I，
这三条导线在正三角形中心O点产生的磁感应强度为：
(A) B = 0 (C) B = 30I/(2a) 答案:[ B ] (B) B = 3 0I/(a) (D) B = 3 0I/(3a)
I a
图3 b
大学物理
盛忠志主讲
6、 一铜板厚度为D=1.00mm, 放置在磁感应强度为 B=1.35T的匀强磁场中,磁场方向垂直于导体的侧表 面,如图4所示,现测得铜板上下两面电势差为 V=1.10×10 5 V,已知铜板中自由电子数密度 n=4.20×1028m3, 则此铜板中的电流为： (A) 22.2A； (B) 30.8A； B (C) 54.8A； (D) 82.2A D
2020-2021学年中南大学一年级下学期《物理化学》测试卷附答案
2020-2021学年中南大学一年级下学期《物理化学》测试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1. 当理想气体反抗一定的外压作绝热膨胀时，则体系的（）（A）焓恒定不变（B）热力学一定增加（C）焓一定增加（D）热力学一定减小2. 对于只做膨胀功的封闭体系，其(ðAðT)V的量值（）（A）大于零（B）小于零（C）等于零（D）无法确定3. 某物质溶于互不相溶的两液态溶剂α和β之中，该物质在溶剂α之中以A的形式存在，在溶剂β之中以A2的形式存在，。
则在一定温度、压力下两液相达到平衡时化学势满足（）（A）μα(A) = μβ(A2) （B）μα(A) = 2μβ(A2) （C）2μα(A) =μβ(A2) （D）无法确定4. 理想溶液的混合热力学性质是（）（A）△mix V = 0, △mix H = 0, △mix S > 0, △mix G < 0（B）△mix V < 0, △mix H < 0, △mix S < 0, △mix G = 0（C）△mix V > 0, △mix H > 0, △mix S = 0, △mix G = 0（D）△mix V > 0, △mix H > 0, △mix S < 0, △mix G > 05. 将20克CaCO3(s)和60克CaCO3(s)分别放入抽真空、同容积的A容器和B容器中，且与同一定温热源相接触，达到化学平衡时CaCO3(s)部分分解成CaO(s)和CO2(g)，若忽略固体体积，则两容器中CaCO3(s)的分解量为（）（A）A容器中的多（B）B容器中的多（C）一样多（D）无法确定6. 在刚性密闭容器中，理想气体反应A(g) + B(g) === Y(g)达到平衡，若在定温下加入一定量的惰性气体，平衡（）（A）正向移动（B）逆正向移动（C）不移动（D）无法确定7. 某反应A —→Y，如果反应物A 的浓度减少一半，它的半衰期也缩短一半，则该反应的级数为（）（A）零级（B）一级（C）二级（D）三级8. 催化剂的中毒是指催化剂（）（A）对生物体有毒（B）活性减小（C）选择性消失（D）活性或选择性减小或消失9. 不同运动状态的能级间隔不同，对于某一分子而言，其平动(t)、转动(r)和振动(v)的能级间隔大小顺序为（）（A）△εv > △εt > △εr（B）△εv > △εr > △εt（C）△εt > △εv > △εr（D）△εr > △εt > △εv10. 某配离子的配位数为n，则其各级稳定常数K稳,i与各级不稳定常数为K不稳,i之间的关系为（）（A）K稳,i =( K不稳,n-i+1)-1（B）K稳,i = K不稳,i（C）K稳,i =( K不稳,n)-1（D）K稳,i = K不稳,i二、填空题（每小题2分，共20分）1. 焦耳-汤姆逊系数的定义式μ＝；当μ > 0时，表示经节流膨胀后体系温度节流膨胀前体系温度（填高于、低于或等于）。
大学物理学练习册参考答案
大学物理学练习册参考答案单元一 质点运动学四、学生练习 (一）选择题1.B2.C3.B4.B5.B (二）填空题1. 0 02.2192x y -=， j i 114+， j i 82-3.16v i j =-+;14a i j =-+;4.20211V kt V -；5、16Rt 2 4 6 112M h h h =-vv（三）计算题1 解答（1）质点在第1s 末的位置为：x (1) = 6×12 - 2×13 = 4(m)．在第2s 末的位置为：x (2) = 6×22 - 2×23 = 8(m)． 在第2s 内的位移大小为：Δx = x (2) – x (1) = 4(m)，经过的时间为Δt = 1s ，所以平均速度大小为：v =Δx /Δt = 4(m·s -1)．（2）质点的瞬时速度大小为：v (t ) = d x /d t = 12t - 6t 2，因此v (1) = 12×1 - 6×12 = 6(m·s -1)，v (2) = 12×2 - 6×22 = 0质点在第2s 内的路程等于其位移的大小，即Δs = Δx = 4m ．（3）质点的瞬时加速度大小为：a (t ) = d v /d t = 12 - 12t ，因此1s 末的瞬时加速度为：a (1) = 12 - 12×1 = 0，第2s 内的平均加速度为：a = [v (2) - v (1)]/Δt = [0 – 6]/1 = -6(m·s -2)．2.解答 1）由t y t x ππ6sin 86cos 5==消去t 得轨迹方程：1642522=+y x 2）tdt dy v t dtdx v y x ππππ6cos 486sin 30==-==当t=5得；πππππ4830cos 48030sin 30===-=y x v vt dt dv a t dtdv a y y xx ππππ6sin 2886cos 18022-==-==当t=5 030sin 28818030cos 180222=-==-=-=πππππdt dv a a yy x 3．解答：1）()t t dt t dt d t tvv 204240+=+==⎰⎰⎰则：t t )2(42++=2）()t t t dt t t dt d ttr )312(2)2(4322++=++==⎰⎰⎰t t t )312()22(32+++=4． [证明]（1）分离变量得2d d vk t v=-， 故020d d v tv vk t v =-⎰⎰， 可得：011kt v v =+． （2）公式可化为001v v v kt=+，由于v = d x/d t ，所以：00001d d d(1)1(1)v x t v kt v kt k v kt ==+++积分00001d d(1)(1)x tx v kt k v kt =++⎰⎰．因此 01ln(1)x v kt k=+． 证毕．5．解答（1）角速度为ω = d θ/d t = 12t 2 = 48(rad·s -1)，法向加速度为 a n = rω2 = 230.4(m·s -2)； 角加速度为 β = d ω/d t = 24t = 48(rad·s -2)， 切向加速度为 a t = rβ = 4.8(m·s -2)． （2）总加速度为a = (a t 2 + a n 2)1/2，当a t = a /2时，有4a t 2 = a t 2 + a n 2，即n a a =．由此得2r r ω=22(12)24t = 解得36t =．所以3242(13)t θ=+==3.154(rad)．（3）当a t = a n 时，可得rβ = rω2， 即： 24t = (12t 2)2，解得 ： t = (1/6)1/3 = 0.55(s)．6．解答：当s 2=t 时，4.022.0=⨯==t βω 1s rad -⋅则16.04.04.0=⨯==ωR v 1s m -⋅064.0)4.0(4.022=⨯==ωR a n 2s m -⋅ 08.02.04.0=⨯==βτR a 2s m -⋅22222s m 102.0)08.0()064.0(-⋅=+=+=τa a a n单元二 牛顿运动定律（一）选择题 1.A 2.C 3.C 4.C 5 A 6.C （二）填空题 1. 022x F t COS F X ++-=ωωω2.略3. )13(35-4. 50N 1m/s5.21m m t f +∆ )()(212122221m m m t m t m t m f +∆+∆+∆6. 0 18J 17J 7J7. m rkr k（三）计算题1.解答：θμθcos )sin (f f mg =- ； θμθμsin cos +=mgf0cos sin =+=θμθθd df； 0tan =θ ； 037=θ θsin hl ==037sin 5.12. 解答；dtdvmkv F mg =--分离变量积分得 0ln(1)v tktm mdvmg F kvktmg F dt v e mg F kv mg F m k-----=??----蝌 3解答：烧断前 2221211();a L L a L w w =+=烧断后，弹簧瞬间的力不变，所以2a 不变。
物理化学选做作业 答案——中南大学
纸质作业答案一、术语解释 节流膨胀：在绝热条件下，流体的恒焓膨胀过程。
多数流体经节流膨胀(多数情况下的流体是始态为液体，末态为气体)后温度下降，产生制冷效应。
可逆过程：在一系列无限接近平衡的条件下进行的过程。
沿可逆过程途径进行一次来回变化，不会给体系和环境留下任何痕迹，即体系和环境都可回到始态。
反应进度：用来表示化学反应进行程度的量，一般记为ξ，ξ = (n B,t - n B,0 )/νB ，式中n B,0为反应开始(ξ = 0)时体系中物质B 的物质的量(摩尔数)，n B,t 为反应进行到t 时刻(ξ)时体系中物质B 的物质的量(摩尔数)，νB 为反应方程式形为0 = ΣνB B 时，物质B 的化学计量系数。
ξ值与选用体系中的哪种物质的量的变化来进行计算无关，但与化学反应计量式的写法有关。
热容：在不发生相变和化学变化的前提下，体系在经历某一过程时，与环境所交换的热与由此引起的温度变化值之比称为体系的热容。
若过程为恒压过程，则所得热容称为恒压热容，过程为恒容过程，则所得热容称为恒容热容。
反应热效应：也称反应热，是指在只做体积功和始末态温度相等的条件下，完成化学反应过程中体系与环境所交换的热。
热效应有为恒(等)压热效应和恒(等)容热效应之分，恒(等)压热效应Q p =ΔH ，恒(等)容热效应Q V =ΔU 。
对应不同类型的反应，反应热也可分为生成热、燃烧热、溶解热、稀释热等。
熵判据：在隔离体系中，ΔS 隔离 = ΔS 体系 + ΔS 环境 ≥ 0，若ΔS 隔离 = 0，则体系达到平衡，若ΔS 隔离 > 0，则体系中发生的变化为自发（动）过程。
熵增原理：在绝热或隔离体系中发生任何变化，体系的熵总是增加或不变，而不会减少，即ΔS ≥ 0。
对绝热体系而言，ΔS 绝热 > 0时，体系中发生的变化为不可逆过程，ΔS 绝热 = 0时，体系中发生的变化为可逆过程。
化学势：溶液中组元i 的偏摩尔吉布斯自由能称为组元i 的化学势。
大学物理练习册答案6
4 λ = 1 u = 1 300 = 0.0375(m) ∆s = 2π 8ν 81000
T = = 0.001 s) (
1
ν
∆φ = 0
大学物理
4. 已知一平面简谐波沿 轴负向传播 振动周期 已知一平面简谐波沿x轴负向传播 振动周期T=0.5s, 波长 轴负向传播,振动周期 λ=10m,振幅 振幅A=0.1 m . 当t=0时波源振动的位移恰好为正的 振幅 时波源振动的位移恰好为正的 最大值. 若波源处为原点, 最大值 若波源处为原点 则沿波传播方向距离波源为λ/2处 处 的振动方程为y= 的振动方程为 y = 0.1cos(4πt −π); 当t=T/2时, x=λ/4处质点 时 处质点 的振动速度为 −1.26m/s 。 2π ω= = 4π T = 0.5s T 沿x轴负向传播, 且t=0时波源振动的位移恰好为正的最大 值，则该简谐波的波动方程为： y = 0.1cos(4πt +2πxλ)
y = 4cos[π(t − 4x) − ] 2
π
ω = π, A = 4,u = ,ν =
1 4
1 2
大学物理
三、计算题
1. 某质点作简谐振动 周期为2s, 振幅为 某质点作简谐振动,周期为 振幅为0.06m, 开始计时 开始计时(t=0) 周期为 质点恰好处在负向最大位移处, 时, 质点恰好处在负向最大位移处 求 (1)该质点的振动方程 该质点的振动方程; 该质点的振动方程 (2)此振动以速度 此振动以速度u=2m/s沿 x轴正方向传播时 形成的一维简 轴正方向传播时,形成的一维简 此振动以速度 沿 轴正方向传播时 谐波的波动方程 ; (3)该波的波长 该波的波长. 该波的波长 取该质点为坐标原点O. 解：(1)取该质点为坐标原点 取该质点为坐标原点 t=0时刻 时刻
大学物理练习册答案
第十章练习一一、选择题1、下列四种运动（忽略阻力）中哪一种是简谐振动？（ ）(A)小球在地面上作完全弹性的上下跳动(B)细线悬挂一小球在竖直平面上作大角度的来回摆动(C)浮在水里的一均匀矩形木块，将它部分按入水中，然后松开，使木块上下浮动 (D)浮在水里的一均匀球形木块，将它部分按入水中，然后松开，使木块上下浮动 2、质点作简谐振动，距平衡位置2.0cm 时，加速度a=4.0cm/s 2,则该质点从一端运动到另一端的时间为（ ）(A)1.2s (B)2.4s (C)2.2s (D)4.4s3、如图下所示，以向右为正方向，用向左的力压缩一弹簧，然后松手任其振动，若从松手时开始计时，则该弹簧振子的初相位为（ ）(A) 0 (B) 2π (C) 2π-(D) π 4、一质量为m 的物体与一个劲度系数为k 的轻弹簧组成弹簧振子，当其振幅为A 时，该弹簧振子的总能量为E 。
若将其弹簧分割成两等份，将两根弹簧并联组成新的弹簧振子，则新弹簧振子的振幅为多少时，其总能量与原先弹簧振子的总能量E 相等（ ）(A)2A (B) 4A(C)2A (D)A 二、填空题1、已知简谐振动A x =)cos(0ϕω+t 的周期为T ，在2Tt =时的质点速度为 ，加速度为 。
2、已知月球上的重力加速度是地球的1/6，若一个单摆(只考虑小角度摆动)在地球上的振动周期为T ，将该单摆拿到月球上去，其振动周期应为 。
3、一质点作简谐振动，在同一周期内相继通过相距为11cm 的A,B 两点，历时2秒，速度大小与方向均相同，再经过2秒，从另一方向以相同速率反向通过B 点。
该振动的振幅为 ，周期为 。
4、简谐振动的总能量是E ，当位移是振幅的一半时，k E E= ，P EE = ，当xA= 时，k P E E =。
三、计算题1、一振动质点的振动曲线如右图所示， 试求：(l)运动学方程；(2)点P 对应的相位；(3)从振动开始到达点P 相应位置所需的时间。
2024版大学物理习题练习及答案
ABCD
不确定性原理
理解海森堡不确定性原理，了解其对微观粒子运 动状态的影响。
量子态与波函数
理解量子态和波函数的概念，掌握波函数的物理 意义和性质。
原子结构与原子核物理
玻尔模型 了解玻尔模型的基本假设和原子能级的
概念，理解氢原子光谱的实验规律。
原子核的组成与性质 了解原子核的组成、质量数、电荷数 等概念，理解原子核的稳定性和放射
习题4
讨论光栅衍射的原理和应用，如光谱 分析、光栅测长等。
光的偏振与色散
习题1
解释什么是光的偏振现象，并说明偏振光的产生和检测方法。
习题2
阐述马吕斯定律和布儒斯特定律的原理和应用。
习题3
分析光的色散现象，如棱镜色散、光栅色散等，并给出相关公式。
习题4
讨论白光通过三棱镜后的色散现象和光谱分布。
激光与光纤通信
动量与角动量
习题1
一质量为m的物体以速度v0沿光滑水平面作直线运动，撞 上一静止的质量为M的物体后共同运动。试求碰撞后两物体 的共同速度v。
习题2
一细棒绕其一端在水平面内作匀速圆周运动，棒的角速度 为ω，质量为m。试求棒的动量p和角动量L。
答案及解析
根据动量守恒定律求解碰撞后共同速度；利用动量和角动 量的定义式求解。
在解题之前，首先要仔细阅读题目，确保充分理解题目的要求和 所给条件。
针对题目描述的物理现象，分析其背后的物理规律，明确所涉及 的物理概念和公式。
根据题目的特点和要求，选择合适的解题方法，如直接代入公式、 列方程求解、图像法等。
在得出答案后，要验证其合理性，可以通过代入原题、检查单位、 比较与其他已知量的关系等方式进行验证。
质能关系
理解质能关系公式E=mc^2，了解其在核反 应等领域的应用。
中南大学2021年《大学物理Ⅲ》期末试题及答案
---○---○------○---○---……… 评卷密封线…………… 密封线内不要答题，密封线外不准填写考生信息，违者考试成绩按0分处理…………… 评卷密封………线 ………中南大学考试试卷2020 ~2021 学年二学期 大学物理 Ⅲ 课程 时间100分钟 72学时，4.5学分，闭卷，总分100分，占总评成绩 70 %题 号一二三四（1） 三（1） 三（3）合计得 分评卷人 复查人 一、选择题（共30分，每小题3分）1．物体沿一闭合路径运动，经t ∆时间后回到出发点A ，如图所示，初速度1v，末速度2v，且12v v =，则在t ∆时间内其平均速度v与平均加速度a分别为（A ）v =0，a=0；（B ）v =0，a≠0；（C ）v ≠0，a≠0；（D ）v ≠0，a=0。
[ ]2．汽车驶过车站前、后，车站的观测者测得声音的频率由1200Hz 变到1000Hz ，已知空气中声速为330m/s ，则汽车的速度为（A ）30m/s ； （B ）55m/s ；（C ） 66m/s ； （D ） 90m/s 。
[ ]3．波长为500nm 的单色光垂直照射到宽度为0.25mm 的单缝上，单缝后面放置一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观察衍射条纹。
今测得屏幕上中央条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离为12mm ，则凸透镜的焦距为（A ）2m ； （B ）1m ；（C ）0.5 m ； （D ）0.2m 。
[ ]得 分 评卷人4．如图a 所示, 一光学平板玻璃 A 与待测元件 B 之间形成空气劈尖，用波长nm 500=λ 的单色光垂直照射，看到的反射光的干涉条纹如图b 所示，有些条纹弯曲部分的顶点恰好于其右边条纹的直线部分的切线相切，则工件的上表面缺陷是（A ） 不平处为凸起纹，最大高度为nm 500； （B ） 不平处为凸起纹，最大高度为nm 250； （C ） 不平处为凹槽，最大高度为nm 500； （D ） 不平处为凹槽，最大高度为nm 250。
大学物理II练习册答案4
大学物理练习 四一．选择题： 1．下列几种说法：(1) 所有惯性系对物理基本规律都是等价的。
(2) 在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关。
(3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同。
其中那些说法是正确的： [ ] (A) 只有(1)、(2)是正确的.(B) 只有(1)、(3)是正确的. (C) 只有(2)、(3)是正确的. (D) 三种说法都是正确的.解： [ D ]2．一火箭的固定长度为L ，相对于地面作匀速直线运动，速度为v 1，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为v 2的子弹。
在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是： [ ] (A)21v v L + (B)2v L (C)12v v L - (D)211)/(1c v v L -(c 表示真空中光速)解：[ B ] 在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是火箭的固定长度除以子弹相对于火箭的速度。
3．（1）对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系中的观察者来说，它们是否同时发生？（2）在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的的两个事件，它们在其它惯性系中是否同时发生？关于这两个问题的正确答案是： [ ] (A)（1）同时，（2）不同时。
(B)（1）不同时，（2）同时。
(C)（1）同时，（2）同时。
(D) 不（1）同时，（2）不同时。
解：[ A ]发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系中的观察者来说，它们是同时发生。
在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的的两个事件，它们在其它惯性系中不是同时发生。
4．K 系与K ＇系是坐标轴相互平行的两个惯性系，K ＇系相对于K 系沿Ox 轴正方向匀速运动。
一根刚性尺静止在K ＇系中，与O’x’轴成 30°角。
中南大学物化课后习题答案-7--章-化学动力学
第7章化学动力学1．以氨的分解反应2NH3==== N2＋3H2为例，导出反应进度的增加速率与，，之间的关系，并说明何者用于反应速率时与选择哪种物质为准无关。
解：∴，，2．甲醇的合成反应如下：CO＋2Ｈ2 ===== CH3OH已知，求，各为多少?（答案：2.44，4.88mol·dm-3·h-1）解：，3．下列复杂反应由所示若干简单反应组成，试根据质量作用定律写出以各物质为准的速率方程式。
(1) (2)(3) (4)解：(1) ，，(2)(3)(4)4．理想气体反应 2N 2O 5 → 4NO 2＋O 2，在298.15 K 的速率常数k 是1.73×10-5ｓ-1，速率方程为。
(1)计算在298.15K 、、12.0 dm 3的容器中，此反应的和即各为多少?(2)计算在(1)的反应条件下，1s 内被分解的N 2O 5分子数目。
（答案：（1）7.1×10-8，-1.14×10-7md·dm -3·s -1 （2）1.01×1018 ）解：（1） mol·dm -3mol·dm-3·s-1∴mol·dm-3·s-1（2）1.4×10-7×12.0×6.022×1023=1.01×1018个分子5．已知每克陨石中含238U 6.3×10-8ｇ，He为20.77×10st1:chmetcnv UnitName="cm"SourceValue="6" HasSpace="False" Negative="True" NumberType="1" TCSC="0">-6cm3(标准状态下)，238U的衰变为一级反应：238U → 206Pb＋84He由实验测得238U的半衰期为＝4.51×109 y，试求该陨石的年龄。
中南大学2020年《大学物理Ⅲ》期末试题及答案
---○---○------○---○---……… 评卷密封线…………… 密封线内不要答题，密封线外不准填写考生信息，违者考试成绩按0分处理…………… 评卷密封………线 ………中南大学考试试卷2019 ~2020 学年二学期 大学物理 Ⅲ 课程 时间100分钟 72学时，4.5学分，闭卷，总分100分，占总评成绩 70 %题 号一二三（1） 三（2） 三（3）合计得 分评卷人 复查人一、选择题（共30分，每小题3分）1． 水在粗细均匀虹吸管中流动时，如图中四点的压强关系是（A ）4321P P P P === （B ）4321P P P P <<< （C ）3241P P P P =>= （D ）4321P P P P <==［ ］ 2．某元素的特征光谱中含有波长分别为1λ＝450 nm 和2λ＝750 nm (1 nm ＝10-9 m)的光谱线。
在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处2λ的谱线的级数将是 (A) 2 ，3 ，4 ，5 ．．．．．． (B) 2 ，5 ，8 ，11．．．．．． (C) 2 ，4 ，6 ，8 ．．．．．． (D) 3 ，6 ，9 ，12．．．．．． ［ ］得 分 评卷人3．图中MN 为某理想气体的绝热曲线，ABC 是任意过程，箭头方向表示过程进行的方向，ABC 过程结束后气体的温度和吸收的热量为（A ）温度升高，吸热为正 （B ）温度升高，吸热为负（C ）温度降低，吸热为正 （D ）温度降低，吸热为负［ ］4．一简谐波沿x 轴正方向传播，t = T /4时的波形曲线如图所示．若振动以余弦函数表示，且此题各点振动的初相取-π 到π 之间的值，则 (A) O 点的初相为00=φ (B) 1点的初相为π-=211φ (C) 2点的初相为π=2φ (D) 3点的初相为π-=213φ ［ ］5．用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上．如图，当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹（Ａ）向右平移 （Ｂ）向中心收缩 （Ｃ）向外扩张 （D ）向左平移6．一定量理想气体保持压强不变，则气体分子的平均碰撞频率z 和平均自由程λ与气体温度T 的关系为（A ）z 正比于T /1，λ正比于T （B ）z 正比于T ，λ正比于1/T（C ）z 正比于T ，λ正比于1/T （D ）z 与T 无关，λ正比于TxO 1u y 234空气单色光7．一金属球壳的内外半径分别为R 1和R 2，其中心放一点电荷q ，则金属球壳的电势为（A ）104/R q πε（B ）204/R q πε （C ）()120///8q R q R πε+（D ）)(2210R R q +πε8．如图所示，四分之一圆形线圈半径为R ，通有电流I ，在均匀磁场B 的作用下，从图示位置转过30°时，它所受磁力矩的大小与方向分别为 （A ）82IB R π，沿图面竖直向下 （B ）82IBR π，沿图面竖直向上（C ）832IB R π，沿图面竖直向下 （D ）832IB R π，沿图面竖直向上 9．一艘以0.9c 的速率离开地面的宇宙飞船，以相对于自己0.8c 的速率向前发射一枚导弹，则该导弹相对于地球的速率为（A ）1.7c （B ）0.988c （C ）0.1c （D ）0.357c10．一个电子的运动速度为v =0.99c ，则该电子的动能E k 为（电子的静止能量为0.51Mev ） （A ）3.5Mev （B ）4.0Mev （C ）3.1Mev （D ）2.5Mev二、填空题（共40分）1．（本题6分）一横波沿绳子传播时的波动方程为：),410cos(1.0x t S ππ-= 式中：s 、x 以米计，t 以秒计。
中南大学物理化学第七章 作业解答解剖
解： 由4个基元反应可得总反应为 ：
2CH 4 C2H6 H2
反应速率可用三种物质的浓度变化表示，它们的关系如下 ：
r 1 dcB - 1 d[CH 4 ] d[C2H6 ] d[H2 ]
B dt 2 dt
dt
dt
根据稳态法得：
（1）
d[H dt
]
k1[CH 4
]
k2[CH 3 ][CH 4
k1k2k3 k4
2
3
[CH4 ]2
(8')
或由题给4个基元反应得：
d[CH dt
4
]
k4[H
][CH 3
]
k1[CH
4
]
k2 [CH 3
][CH
4
]
k3[H
][CH
4
]
把（5）式和（7）式代入上式得：
1
d[CH 4 ] dt
2
k1k2k3 k4
2
3
[CH 4 ]2
1
反应速率为
r
1 2
d[CH4 ] dt
/
min
计算结果表明，k1基本为常数，可见反应确为一级反应。
13、反应 Co(NH3 )5 F 2 H 2O H Co(NH3 )5 (H 2O)3 F 被酸 催化。若反应速率方程为：
r = k[Co（NH3）5F2+]α[H+]β 在一定的温度及初始浓度条件下，测得的分数寿期如下：
[Co（NH3）5F2+]0 [H+]0
pt
(66.66
1 0.319)kPa 2
66.82kPa
当10min时， x p01 exp(k1t) 16.68kPa
大学物理II练习册答案
大学物理练习八一、选择题：1．有两个点电荷电量都是+q ，相距为2 a 。
今以左边的点电荷所在处为球心，以a 为半径作一球形高斯面。
在球面上取两块相等的小面积S 1和S 2，其位置如图所示。
设通过S 1和S 2的电场强度通量分别为1Φ和2Φ，通过整个球面的电场强度通量为s Φ，则[D ](A)s ΦΦ>Φ,21=0/εq (B)021/2,εq s =ΦΦ<Φ(C)021/,εq s =ΦΦ=Φ(D)021/,εq s =ΦΦ<Φ解∶通过S 1的电场强度通量分别为1Φ,有穿进又有穿出;但通过S 2的电场强度通量分别为2Φ,只有穿出.故,21Φ<Φ据高斯定理通过整个球面的电场强度通量为s Φ只与面内电荷有关。
2．图示为一具有球对称性分布的静电场的E~r 关系曲线。
请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的？[](A) 半径为R 的均匀带电球面。
(B) 半径为R 的均匀带电球体。
(C) 半径为R 、电荷体密度Ar =ρ(A 为常数)的非均匀带电球体。
(D) 半径为R 、电荷体密度r A /=ρ(A 为常数)的非均匀带电球体。
解∶（D ）3.关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是：[D ] (A)如果高斯面上E ϖ处处为零，则该面内必无电荷． (B)如果高斯面内无电荷，则高斯面上E ϖ处处为零．(面外有电荷) (C)如果高斯面上E ϖ处处不为零，则高斯面内必有电荷．(D)如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电场强度通量必不为零．4．在磁感应强度为B ϖ的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向单位矢量n ϖ与B ϖ的夹角为α，则通过半球面S 的磁通量为[D ](A).2B r π(B)2.2B r π(C)απsin 2B r -.(D)απcos 2B r -.0=∑i q5．如图示，直线MN 长为2 L ，弧OCD 是以点N 为中心，L 为半径的半圆弧，N 点有正电荷+q ，M 点有负电荷-q 。
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练 习 册 答 案 练习一 1．ji6，ji26，j24 2．3/2)2/3(ks，2/121kt，2/3032ktxx 3．[2] 4．[3]
5．（1）由22192tytx得)0(21192xxy，此乃轨道方程
（2）jir1142，jir1721，jiv62，smv/33.6 （3）itidtrdv42，jdtvda4 st2时，jiv82，ja4 （4）由vr，有0vr sttttt300)219(442或
当0t时190yx 当st3时16yx 6．（1）adtdv 2/1kvdtdv 有vvtktvvkdtdvv002/102/12/122 当0v时，有kvt02 （2）由（1）有2021ktvv kvktvkvdtxtkv3221322/30
00
/2300
练习二 1．22202tgvtg，22200tgvgv 2．2/8.4sm 2/4.230sm rad15.3 3．[2] 4．[3] 5．由约束方程 222hxl 有：dtdxxdtdll22 即：xvlv220……（1） 0220vxxhvxlv 对（1）两边求导，有：
dtdvxdtdxvdtdlv0
2
03
2220vxhxvvdtdva
6．（1）sradRv/25 （2）22/8.392srad （3）st628.02
练习三 1．kgm222 2．J882 3．[1] 4．[4]
5．（1）2020208321221mvmvvmEWkf
（2）rmgWf2 rgv163 20 （3）34)210(20kEmvN（圈） 6．先用隔离体法画出物体的受力图 建立坐标，根据maF的分量式
xxmaf yymaf
有
xmafFcos 0sinMgFN 依题意有0xa，Nf
sincosMgF 令 0)sin(cosdd
21.8 4.36F 练习四 1．)21(0gym，021mv 2．mMmuMv 3．[1] 4．[2] 5．将全过程分为三个阶段 （1）球下摆至最低处，m和地球为系统，机械能守恒：
22
1
mvmgl …………（1）
（2）球与钢块作弹性碰撞 水平方向动量守恒 12mvMvmv ……… …（2）
机械能守恒21222212121mvMvmv ……… …（3） （3）球上摆至最大高度处，m和地球系统机械能守恒： mghmv212
1 ……… …（4）
由（1）（2）（3）得：glmMmMv21，代入（4）得：mgvh36.0221 6．设人抛球后的速度为V，则人球系统抛球过程水平方向动量守恒 )() (VumMVvmMo mMmuvV
0
人对球施加的冲量
mMmMumvVumI0)( 方向水平向前
练习五 1．gl3 2．.340 3．[3] 4．[1]
5．1111amTgm 2222amgmT )(2121JJrTRT Ra1 ra2
联立解得：22212121)(rmRmJJgrmRm 222121211)(rmRmJJRgrmRma 222121
212
)(rmRmJJrgrmRma
gmrmRmJJrRrmJJT12221212211)( gmrmRmJJrRRmJJT22221211212)(
6．（1）由角动量守恒得： 02211JJ 0222JRvMR )(05.0122SJ
mRv
（2）2)]([21t (s) 55.02t (rad) 1122t （3）(s) 422vRT (rad) 0.2 2T
练习六 流体力学（一） 1．J4108，22.3mN 2．总是指向曲率中心 3．[3] 4．[4]
5．在大气压PaP50100136.1时，泡内压强104RPP，移到气压为0P时泡内压强
204RPP 323
1343
4P RPR
32203110
44
RRPRRP
)(1027.14 442321100PaRRRRPp 6．首先在温度为t1时，在液体中靠近两管弯曲液面处的压强分别有11014dPP，2024dPP，且有112ghPP 2111114 ddgh
同理当温度为t2时，两管液面高度差为：
2122114 ddgh
mddghhh33333212121104.20103.01101.018.91010)2070(15.04 11)(4
练习七 流体力学（二） 1．sm/72.0 2．m46.0 3．[3] 4．[2]
5．（1）粗细两处的流速分别为1v与2v
则 2211vSvSQ 12131175403000scmcmscmSQv
121322300103000scmcmscmSQv
（2）粗细两处的压强分别为1P与2P 222211212
1vPvP
)(1022.4)75.03(102121213223212221PavvPPP Phg水银
mh031.0 6．（1）射程 vts
ghv221 ghv2
又 221gthH ghHt)(2
)(2)(22 hHhghHghvts （2）设在离槽底面为x处开一小孔，则同样有： )(2121xHgv )(21xHgv
又 2121gtx gxt21 )()(2 111hHhsxHxtvs hx
则在离槽底为h的地方开一小孔，射程与前面相同。
练习八
1．m93，m10，m0，s7105.2； 2．m5，s4； 3．[3] 4．[3]
5．ccccccccuvuvvxxx373548.14.1)6.0(8.01)6.0(8.0122
6．22221)()(u )()(cucxxucxxcxxutttttABABABABAB
221
cuucxxt
AB，两边平方得 cu23，2
mxtuxx3102)( 又 0 ABttt ABtt
B事件比A事件先发生
练习九
1．2201cvmm 1112202cvcm 2mc 2．75m3 208kg 2.78kg·m-3 3．[3] 4．[1]
5．（1）JcmcmcmA1401212104.3)(222 （2）)1(20202cmcmmceu；95.2120cmeu；2211cu kgmmm3100108.2695.2 ccv94.02
cmmvp077.2
6．由洛仑兹变换22/1/)(cutuxx，yy，zz 222/1/)/(cucxutt 可得 22222)(tcxtcx
故 22222222)()(tczyxtczyx 即 22SS
练习十 1．相同；不同；相同； 2．1:1 2:1 10:3 3．[2] 4．[2]
5．由3102PRTMRTMmpV千克/摩尔=2克/摩尔
该气体为氢气，smMRTv/1093.1332
6．（1）325235108.14001038.110013.1mkTPn （2）kgNM262330103.51002.61032 （3）3/98.0mkgRTMpVm （4）JkTnEk5105.225
练习十一 1．在速率dvvv内的分子数 2．> 3．[4] 4．[1]
5．0)(22200000VpVpiRTiMmRTiMmEEE