湘教版七年级下册第三单元单元备课

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(湘教版)七年级数学下册：第3章《因式分解》复习教学设计

(湘教版)七年级数学下册：第3章《因式分解》复习教学设计一. 教材分析《因式分解》是初中数学的重要内容，也是七年级数学下册第3章的主要内容。

本章主要让学生掌握因式分解的方法和技巧，能够运用因式分解解决一些实际问题。

教材通过引入因式分解的概念，引导学生探究因式分解的方法，如提取公因式法、十字相乘法、分组分解法等。

通过这些方法的学习，让学生能够熟练地对多项式进行因式分解，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本章内容之前，已经学习了整式的加减、乘除等基础知识，对于多项式的运算法则有一定的了解。

但是，因式分解作为一种新的解题方法，对学生来说是一个新的挑战。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生从已有的知识出发，探究新的知识，培养他们的自主学习能力。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握因式分解的方法和技巧，能够熟练地对多项式进行因式分解。

2.过程与方法目标：通过小组合作、探究学习，培养学生的合作意识和团队精神，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学学习的乐趣，增强他们对数学学科的兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.重点：因式分解的方法和技巧。

2.难点：因式分解的综合运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过创设生动、有趣的情境，激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。

2.小组合作学习法：引导学生进行小组合作、探究学习，培养他们的合作意识和团队精神。

3.案例教学法：通过分析典型例题，让学生掌握因式分解的方法和技巧。

4.激励评价法：注重对学生的激励评价，提高他们的自信心和学习动力。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，辅助教学。

2.例题：选取具有代表性的例题，进行讲解和分析。

3.练习题：准备一定数量的练习题，巩固所学知识。

4.教学资源：利用网络、图书等资源，收集与因式分解相关的资料，以备拓展学习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，引导学生思考如何解决这些问题。

七年级政治下册第三单元第一节《生活与选择》教案湘教版

生活与选择【教学目标】1．情感态度价值观目标培养面对选择的勇气和信心，积极面对生活中的各种选择。

2．能力目标克服自卑等不良心理的影响，自信地面对各种选择以及不同的选择带来的不同的结果。

3．知识目标懂得每一个人的生活都是充满着选择的，不断地选择构成了我们的生活；懂得不同的选择对我们良好的习惯、健康人格的形成有着举足轻重的作用；体验行为与后果的联系，知道每一个行为都会产生一定的后果。

【重点难点】重点难点：使学生初步认识不同的选择产生不同的结果，人生因选择而不同，生活需要选择。

【教学方法】讨论法，讲授法，情境诱导法等。

【学情分析】从一个小学生成长为一名初中生，在学生的印象中对选择的认识恐怕是不够深刻的，他们更多的感觉是需要自己选择的很少，而由父母来代替完成的则比较多。

所以要引导他们感受生活中其实是充满了各种各样的选择，既有一般的选择，也有重要的选择。

其次，在认识了生活中充满选择之后，学生的思维还只停留在较浅的层面，因此，还要帮助他们认识选择的重要性，即正确的选择往往带来理想的结果，而错误的选择则常常令人遗憾、悔恨。

七年级学生在对选择的认识上还过多地停留在比较简单的选择过程中，例如：上课用什么笔来写笔记，今天穿什么衣服来学校上课等等。

因此，对于一个选择有可能会对自身的发展带来不同的、重大的影响还理解不深，较难把该知识点联系到学生的实际生活中，其情感上的升华还只停留在对课本知识的认知上，无法进．一步感受选择的影响，需要选择的目的与生活的实际联系。

这一点则需要我们的老师在实际备课和教学过程中密切关注，同时也对我们教师理论联系实际的能力及引导课堂教学情感的升华提出了一个比较高的要求。

【教学过程】I．导入新课●“成长的足迹”师：小时候，你穿的衣服是你选的还是父母帮你选的?你的生活时间是自己安排得多一些还是父母帮你安排得多一些?生：我穿的衣服基本上是父母买的，不过父母会带我一起去。

生：我小时候的生活时间大多由父母安排，连几点钟睡觉都是由父母安排的。

2024年湘教版七年级下册音乐教案完整版

2024年湘教版七年级下册音乐教案完整版一、教学内容本节课选自2024年湘教版七年级下册音乐教材第三单元《春之颂》第912页。

具体内容包括：1. 学习歌曲《春天里》，了解其创作背景，掌握歌曲的旋律和歌词；2. 学习音乐基础知识：音程、和声及简单的曲式结构；3. 了解民族乐器二胡，欣赏二胡独奏《赛马》。

二、教学目标1. 让学生掌握歌曲《春天里》的旋律和歌词，能正确演唱；2. 培养学生对音程、和声的辨识能力，了解简单的曲式结构；3. 激发学生对民族音乐的兴趣，培养音乐审美能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：音程、和声的概念及辨识；2. 教学重点：歌曲《春天里》的演唱，二胡独奏《赛马》的欣赏。

四、教具与学具准备1. 教具：钢琴、二胡、多媒体设备；2. 学具：音乐课本、笔、纸。

五、教学过程1. 导入：通过播放春天的图片，引导学生感受春天的氛围，引出本节课的主题《春之颂》。

2. 学习歌曲《春天里》：（1）播放歌曲，让学生初步感受歌曲的旋律和氛围；（2）教师带领学生学习歌曲的旋律和歌词；（3）学生分组练习，互相纠正，共同提高；（4）全班齐唱，检查学习效果。

3. 音乐基础知识学习：（1）讲解音程、和声的概念，并通过例子让学生进行辨识；（2）分析歌曲《春天里》中的音程、和声；（3）学习简单的曲式结构，分析歌曲《春天里》的曲式结构。

4. 民族乐器二胡介绍：（1）展示二胡，讲解二胡的基本构造和演奏方法；（2）欣赏二胡独奏《赛马》，让学生感受民族音乐的韵味；（3）邀请学生上台尝试演奏二胡，体验民族音乐的魅力。

5. 课堂小结：回顾本节课所学内容，强调重点，布置作业。

六、板书设计1. 歌曲名称：春天里2. 音乐基础知识：音程、和声、曲式结构3. 民族乐器：二胡七、作业设计1. 作业题目：（1）熟记歌曲《春天里》的旋律和歌词，正确演唱；（2）分析歌曲《春天里》的音程、和声和曲式结构；（3）了解二胡的基本构造和演奏方法，欣赏二胡独奏《赛马》。

湘教版七年级下册音乐精品教案完整版

湘教版七年级下册音乐精品教案完整版一、教学内容本节课选自湘教版七年级下册音乐教材第三单元《春天的故事》，具体内容包括：1. 章节内容：第三单元《春天的故事》第一课时；2. 详细内容：学唱歌曲《春天里》，欣赏《四季的问候》，了解春天的音乐元素，学习音乐创作技巧。

二、教学目标1. 让学生掌握歌曲《春天里》的旋律和歌词，提高学生的歌唱能力；2. 通过欣赏《四季的问候》，引导学生感受春天音乐的特点，培养学生的音乐欣赏能力；3. 了解春天的音乐元素，学习音乐创作技巧，激发学生的创作兴趣。

三、教学难点与重点1. 教学难点：歌曲《春天里》的旋律和节奏，春天的音乐元素的识别；2. 教学重点：歌曲《春天里》的学唱，春天音乐特点的感知。

四、教具与学具准备1. 教具：钢琴、音响设备、多媒体课件；2. 学具：音乐教材、笔、纸。

五、教学过程1. 导入：通过播放春天的自然声音，引导学生进入春天的氛围，激发学生的学习兴趣；2. 新课内容展示：介绍歌曲《春天里》，播放歌曲，让学生初步感受春天的音乐特点；3. 歌曲学唱：教师示范演唱，学生跟随学唱，注意指导学生掌握歌曲的旋律和节奏；4. 歌曲分析：讲解歌曲《春天里》的创作背景，分析歌曲的音乐元素，如音阶、节奏等；5. 随堂练习：学生分组讨论，分析歌曲《春天里》的音乐特点，并尝试创作一段春天的音乐；6. 赏析：《四季的问候》播放，引导学生感受春天的音乐元素，提高音乐欣赏能力；六、板书设计1. 《春天的故事》2. 内容：（1）歌曲《春天里》（2）春天的音乐元素（3）音乐创作技巧七、作业设计1. 作业题目：以春天为主题，创作一首简短的歌曲或旋律；2. 答案：学生作品，以书面或录音形式提交。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生的学唱和创作表现，对春天的音乐特点的掌握程度；2. 拓展延伸：鼓励学生在课后收集春天的音乐作品，进行欣赏和创作，提高音乐素养。

重点和难点解析：1. 教学难点：歌曲《春天里》的旋律和节奏，春天的音乐元素的识别；2. 教学重点：歌曲《春天里》的学唱，春天音乐特点的感知；3. 教学过程：歌曲学唱、歌曲分析、随堂练习、赏析等环节；4. 作业设计：创作一首春天的歌曲或旋律。

七年级政治下册第三单元教案湘教版

学会放弃的湘教版思想品德七年级下册教案---第三单元第一课时：《生活与选择》一、教材分析重点：使学生认识生活中充满了选择，有些是一般的选择，有些则是重要的选择。

难点：使学生初步认识不同的选择产生不同的结果，人生因选择而不同，生活需要选择。

二、学生分析从一名小学生成长为一名初中生，在学生的印象中对选择的认识恐怕是不够深刻的，他们更多的感受是需要自己选择的时候似乎很少，而由父母来代替完成则比较多，所以要引导他们感受生活中其实是充满了各种各样的选择，有些是一般的选择，有些则是重要的选择。

其次，在认识了生活中充满选择之后，学生的思维还只停留在较浅的层面，因此，还要帮助他们认识选择的重要性，正确的选择往往带来理想的结果，而错误的选择则常常另人遗憾、悔恨。

人生因选择而不同。

三、设计思路1、导入：星期天的上午（见附录1）（可制作动画，配以文字解释）2、活动一：讨论"小明的这一个上午作出了哪些选择？哪些是一般的选择？哪些是重要的选择？为什么？"讨论得出结论：A选择离我们很近，我们每时每刻都在选择，我们的每一个行为都是可选择的；B有许多选择是在不经意间做出的；C有的选择不会对我们产生重大影响，但有的会影响我们的一生3、活动三：反思自己"你在生活中作出的选择哪些是重要的？为什么？"学生交流4、活动四：让学生感受"人生如棋"，找一学生与电脑下五子棋（也可选两学生对弈），规则是不准悔棋，其余学生观战，下好后由选手和观战学生分别谈体会。

得出结论：不同的选择产生不同的结果；正确的选择产生好的结果，错误的选择带来失误。

"一着不慎，滿盘皆输"。

6、活动五：说说你在生活中有过的错误选择、正确选择，交流得失。

7、教师引导"人的一生其实关键的也只有几步"（正反事例证明：如同样是面对电脑，不同的人有不同的选择，不同的选择造就不同的人生。

新版湘教版初一数学七年级下册第三章全章教案教学设计

多项式的因式分解教学目标1、知识与技能：使学生了解因式分解的意义，知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系.2、过程与方法：通过观察，发现分解因式与整式乘法的关系。

3、情感态度与价值观：培养学生的观察能力和语言概括能力.教学重点1.理解因式分解的意义.2.识别分解因式与整式乘法的关系.教学难点通过观察，归纳分解因式与整式乘法的关系.教学目标一、预学（一）、创设问题情境,引入新课计算（a+b）（a－b）a2－b2=（a+b）（a－b）成立吗？那么如何去推导呢？这就是我们即将学习的内容：因式分解的问题.（二）、讲授新课1.讨论6能被2整除吗？你是怎样想的？与同伴交流.6能被2整除.因为6=3×2其中有一个因数为2，所以6能被2整除..6还能被哪些正整数整除？还能被3整除.从上面的推导过程看，等号左边是一个数，而等号右边是变成了几个数的积的形式.二.探究你能尝试把a3－a化成n个整式的乘积的形式吗？与同伴交流.观察x2－x与x2－1这两个代数式.三、精导（1）计算下列各式：①（m+4）（m－4）=__________; ②（y－3）2=__________;③3x（x－1）=__________; ④m（a+b+c）=__________;⑤a（a+1）（a－1）=__________.（2）根据上面的算式填空：①3x2－3x=（）（）; ②m2－16=（）（）;③ma+mb+mc=（）（）; ④y2－6y+9=（）2.能分析一下两个题中的形式变换吗？在（1）中，等号左边都是乘积的形式，等号右边都是多项式；在（2）中正好相反，等号左边是多项式的形式，等号右边是整式乘积的形式.在（1）中我们知道从左边推右边是整式乘法；在（2）中由多项式变成整式乘积的形式是因式分解.把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式四、提升由a（a+1）（a－1）得到a3－a的变形是什么运算？由a3－a得到a（a+1）（a－1）的变形与这种运算有什么不同？你还能举一些类似的例子加以说明吗？由a（a+1）（a－1）得到a3－a的变形是整式乘法，由a3－a得到a（a+1）（a－1）的变形是分解因式，这两种过程正好相反.由（a+b）（a－b）=a2－b2可知，左边是整式乘法，右边是一个多项式；由a2－b2=（a+b）（a－b）来看，左边是一个多项式，右边是整式的乘积形式，所以这两个过程正好相反. 如：（1）m（a+b+c）=ma+mb+mc （2）ma+mb+mc=m（a+b+c）联系：等式（1）和（2）是同一个多项式的两种不同表现形式.区别：等式（1）是把几个整式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算.等式（2）是把一个多项式化成几个整式的积的形式，是因式分解.所以，因式分解与整式乘法是互逆方向的变形.5.例题：下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？（1）4a（a+2b）=4a2+8ab;（2）6ax－3ax2=3ax（2－x）;（3）a2－4=（a+2）（a－2）;（4）x2－3x+2=x（x－3）+2.（1）左边是整式乘积的形式，右边是一个多项式，因此从左到右是整式乘法，不是因式分解；（2）左边是一个多项式，右边是几个整式的积的形式，因此从左到右的变形是因式分解；（3）和（2）相同，是因式分解；（4）不是因式分解，左右都是和形式。

湘教版初中七年级数学下册第三单元集体备课教学课件PPT

是.因为从左边到右边是把多项式a2+2ab + b2表示成了多项式a+b与a+b的积的形式.
(2) m2+m-4=( m +3 ) ( m-2 )+2.
不是.因为( m +3 ) ( m-2 )+2不是几个多项式乘积的形式.
例2 检验下列因式分解是否正确. （1）x2+xy = x ( x +y ) ;
巩固练习
1.说出下列多项式中各项的公因式：
（1）-12x2y+18xy-15y；
3y
（2）πr2h+πr3；
πr2
（3）2xmyn-1-4xm-1yn(m，n均为大于1的整数). 2xm-1yn-1
2.在下列括号内填写适当的多项式：（1）3x3-2x2+x=x( 3x2-2x+1 ); （2）-30x3y2+48x2yz=-6x2y( 5xy-8z ).
当多项式各项有系数时，要先确定公因式的系数，就是各多项式系数的最大公约数.
当多项式中有多个未知数时，公因式含的字母是各项中相同的字母x和y，它们的指数取各项中次数最低的.
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
湘教版·七年级数学下册
③
公因式为多项式的提公因式法
复习导入
3.检验下列因式分解是否正确.
（1）-2a2+4a=-2a(a+2);
因为-2a(a+2) = -2a2-4a≠ -2a2+4a ，不正确
（2）x3+x2+x=x(x2+x) ;
因为x(x2+x) = x3+x2 ≠ x3+x2+x ，不正确

湘教版七年级下册音乐教案完整版范文(1)

湘教版七年级下册音乐教案完整版范文一、教学内容本节课选自湘教版七年级下册音乐教材第三单元《春之声》中的内容，主要包括《春之声》合唱曲、歌曲《春天的故事》和音乐欣赏《春江花月夜》。

具体章节为第三单元第一章《春之声》，详细内容涵盖合唱曲的演唱技巧、歌曲的情感表达以及音乐欣赏的基本方法。

二、教学目标1. 让学生掌握《春之声》合唱曲的演唱技巧，能熟练地演唱歌曲。

2. 培养学生对音乐作品情感的感知能力，理解并表达歌曲《春天的故事》的情感。

3. 提高学生的音乐欣赏能力，了解并欣赏《春江花月夜》的美。

三、教学难点与重点教学难点：合唱曲的演唱技巧、歌曲的情感表达。

教学重点：熟练演唱《春之声》，理解并表达歌曲情感，欣赏《春江花月夜》。

四、教具与学具准备教具：钢琴、音响设备、教学课件。

学具：音乐课本、笔、纸。

五、教学过程1. 导入：通过播放春天的自然声音，让学生感受春天的气息，引入课题《春之声》。

2. 新课内容学习：（1）学习合唱曲《春之声》，讲解并示范合唱技巧，指导学生进行合唱练习。

（2）学习歌曲《春天的故事》，分析歌曲的情感，指导学生进行演唱。

（3）音乐欣赏《春江花月夜》，引导学生关注音乐元素，体验音乐的美。

3. 随堂练习：分组进行合唱、独唱和音乐欣赏的实践，互相评价、交流。

六、板书设计1. 板书《春之声》2. 内容：（1）合唱曲《春之声》（2）歌曲《春天的故事》（3）音乐欣赏《春江花月夜》3. 突出重点、难点。

七、作业设计1. 作业题目：（1）熟练演唱《春之声》合唱曲。

（2）以书面形式表达对歌曲《春天的故事》的情感理解。

（3）欣赏《春江花月夜》，谈谈自己的感受。

2. 答案：（1）演唱《春之声》时，注意呼吸、音准、节奏等方面的掌握。

（2）歌曲《春天的故事》表达了人们对美好生活的向往和对春天的喜爱。

（3）《春江花月夜》描绘了美丽的江南夜景，展现了民族音乐的魅力。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：关注学生在课堂上的参与度，了解他们在学习过程中的困惑，及时调整教学方法。

湘教版七年级下册音乐教案完整版

湘教版七年级下册音乐教案完整版一、教学内容第三章第三节：《音乐与生活》之《影视音乐》。

详细内容包括：了解影视音乐的作用和特点；学习演唱影视歌曲《童年》和《送别》；欣赏电影《音乐之声》主题曲《雪绒花》。

二、教学目标1. 让学生了解影视音乐的基本概念、作用和特点，提高学生对音乐的感知能力。

2. 通过学唱影视歌曲，培养学生的歌唱技巧和音乐表现力。

3. 激发学生对音乐学习的兴趣，提高学生的审美素养。

三、教学难点与重点1. 教学难点：理解影视音乐的作用和特点；学唱歌曲《童年》和《送别》。

2. 教学重点：掌握歌曲的基本演唱技巧；体会音乐在影视作品中的表现力。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体设备、钢琴、黑板、粉笔。

2. 学具：教材、笔、纸。

五、教学过程1. 导入：播放电影《音乐之声》主题曲《雪绒花》，引导学生关注影视音乐的作用和特点。

2. 新课内容学习：（1）讲解影视音乐的概念、作用和特点；（2）教唱歌曲《童年》和《送别》，注意指导学生掌握基本演唱技巧；（3）欣赏电影《音乐之声》主题曲《雪绒花》，分析音乐在电影中的表现力。

3. 随堂练习：（1）学唱歌曲《童年》和《送别》；（2）学生分组讨论，分析影视音乐在电影中的作用和特点。

六、板书设计1. 板书影视音乐2. 板书内容：（1）影视音乐概念、作用和特点；（2）歌曲《童年》和《送别》；（3）电影《音乐之声》主题曲《雪绒花》。

七、作业设计1. 作业题目：（1）演唱歌曲《童年》和《送别》；（2）分析影视音乐在电影中的作用和特点，举例说明。

2. 答案：（1）歌曲演唱技巧正确，音准、节奏准确；（2）影视音乐作用和特点分析正确，举例恰当。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课通过实践情景引入、例题讲解、随堂练习等方式，使学生掌握了影视音乐的基本知识和演唱技巧，提高了学生的音乐素养。

2. 拓展延伸：鼓励学生在课后观看电影，关注影视音乐，了解不同类型的影视音乐作品，提高音乐鉴赏能力。

湘教版七年级数学下册第三章教案

湘教版数学七年级第三章《因式分解》教案第1课时 3.1 多项式的因式分解教学目标:1.理解因式分解的概念，知道因式分解与整式乘法之间的练习与区别，会判断一个变形是否是因式分解.2.了解因式分解在解决其他数学问题中的重要作用.如解方程、简化计算等方面都常用因式分解3.经历从整式乘法到因式分解的过程，了解因式分解的意义.教学重点难点:重点：理解因式分解的概念，准确辨析整式乘法与因式分解的两个变形.难点：对因式分解与整式乘法关系的理解.教学过程：一、复习引入1.学习分数时，我们通常要进行通分与约分，常常要把一个数分解因数，例如把15分解成3.2.上一章我们学习了整式的乘法，知道几个整式相乘可以化成一个多项式，那么一个多项式可以化成几个整式乘积的形式吗？二、新课学习（一）阅读思考1.阅读教材第55页，并思考下列问题.（1）21的因数有哪些？什么叫公因数？（2）因式的定义是什么？（3）x2-1的因式有哪些？（4）因式分解的定义是什么？（5）单项式是否属于多项式？2. 阅读教材第55页彩色部分，并思考下列问题.（1）怎样求几个整数的最大公约数？（2）为什么要把多项式进行因式分解？3. 阅读教材第56--57页的例题1与例题2，思考下列问题.（1）怎样从形式上判断一个变形是否为因式分解？（2）怎样检验因式分解是否正确？（3）一个多项式因式分解后，乘积中的因式都是多项式吗？（二）自学反馈1.认真思考后回答上述问题；2.通过自学，你发现本节课的相关概念有哪些？3.因式分解与整式乘法有什么关系？4. 教材第57页练习1.2.3.5.下列变形是因式分解的是（）A.(x+3)(x+2)=x2+5x+6B.9a2=(3a)2C.x3+x2+x=x(x2+x)D.a2+2ab+b2=(a+b)2（三）合作探究多项式x2+mx+5因式分解为(x+5)(x+n)，则m= ,n= .（四）归纳小结1.这节课学到了哪些知识和方法？你还有哪些问题和想法需要和大家交流？2.怎样从形式上判断一个多项式是否为因式分解？（1）左边是多项式；（2）右边是积的形式；（3）右边的因式全是整式.3. 怎样检验因式分解是否正确？等是右边的几个因式的乘积是否等于左边的多项式.4. 因式分解与整式乘法的关系.因式分解多项式（整式）（整式）（整式）…（整式）即互逆变形整式乘法三、课内检测1.教材第57—58页习题3.1 A组1.2.3题.2.教材第58页习题3.1 B组4题3. 如果多项式x2+ax+15=(x+5)(x+3)，则a= .四、巩固拓展1.在2a(a+b-c),4x2-4x+1 ,2a2+2ab-2ac,(2x-1)2四个式子中，请你选择两个式子写成一个等式，并且从左到右的变形是因式分解，你的选择是.2.已知多项式x4+2x2-x+m能分解因式，并且有一个因式为x-1.(1)当x=1时，求多项式x4+2x2-x+m的值.(2)根据(1)的结果求m的值.湘教版数学七年级第三章《因式分解》教案第2课时 3.2 提公因式法（1）教学目标:1.了理解公因式的概念，并会找出多项式的公因式；2.会用提公因式法因式分解.教学重点难点:重点：会用提公因式法因式分解.难点：能准确找出多项式中各项的公因式.教学过程：一、复习引入1.什么是因式分解？2.下列从左到右的变形中，是因式分解的是.A. 8x2y2z=2xy·4xyzB. (y+x)(y-x)C. x4-16=(x2+4)(x+2)(x-2)D. x-xy2-y=x-y(xy+1)二、新课学习（一）阅读思考1.阅读教材第59页”说一说”部分，并思考下列问题.（1）式子xy,xz,xw是由哪些因式构成的？（2）什么叫公因式？（3）什么叫提公因式？2.阅读教材第59---60页的例题1、例题2、例题3，并思考下列问题.（1）例题1中的第3项提了公因式x后，结果怎样？（2）例题2与例题3各项中系数均有公因数，且有相同字母，怎样确定公因式？（二）自学反馈1.认真思考后回答上述问题；2.通过自学，你发现本节课的相关概念有哪些？3.怎样提公因式？提公因式应从哪几个方面考虑？4.教材第60页练习1（1）（2），2 , 3题.5.当首项为“—”号时，公因式怎样确定.（三）合作探究将下列多项式因式分解：2x m y n-1-4x m-1y n（四）归纳小结1.这节课学到了哪些知识和方法？你还有哪些问题和想法需要和大家交流？2.确定公因式的方法----从系数、字母及指数等方面考虑：（1）若各项系数是整系数，取系数的最大公约数；（2）取相同的字母，字母的指数取较低的；（3）所有这些因式的乘积即为公因式.三、课内检测1. 教材第62页习题A组1，2(1)(2)(3)题.2.已知ab=-3,a+b=2,求代数式a3b+ab3的值.3.利用因式分解简便计算：57×99+44×99－99四、巩固拓展求下列多项式中的公因式：（1）2am(x+1)+4bm(x+1)+8cm(x+1)（2）2x(3a-b)-y(b-3a)湘教版数学七年级第三章《因式分解》教案第3课时 3.2 提公因式法（2）教学目标:1.进一步理解公因式的概念，并会找出多项式中含有多项式的公因式；2.进一步熟练提公因式法.教学重点难点:重点：熟练提公因式法的运用.难点：能准确找出多项式中各项的公因式，特别是含有多项式因式的情形.教学过程一、复习引入1.怎样确定一个多项式的公因式？2.怎样用提公因式法进行因式分解？3.你知道下面多项式有什么关系吗？用式子怎样表达她们之间的关系？（1）a+b与b+a （2）a-b与b-a（3）(a-b)2与(b-a)2（4）(a-b)3与(b-a)3二、新课学习（一）阅读思考1.阅读教材第60页”说一说”部分，并思考下列问题.（1）多项式2am(x+1)+4bm(x+1)+8cm(x+1)的因式有哪些？如何确定它的公因式？（2）3a-b与b-3a有何关系？确定多项式2x(3a-b)-y(b-3a)的公因式，应该怎样变形？（3）写出2am(x+1)+4bm(x+1)+8cm(x+1)与2x(3a-b)-y(b-3a)分解因式的结果.2.阅读教材第61页的例题4、例题5、例题6，并思考下列问题.（1）将x(x-2)-3(2-x)分解因式，先怎样变形？（2）将(a+c)(a-b)2-(a-c)(b-a)2分解因式，先怎样变形？（3）怎样确定多项式12xy2(x+y)-18x2y(x+y)各项的公因式？（二）自学反馈1.认真思考后回答上述问题；2.教材第62页练习（1）（2）（3）（4）题.3.将下列多项式因式分解：（1）a(a-b)2-b(b-a)2 （2）(a+c)(a-b)2-(a-c)(b-a)2（3）4(x-2)2-2(2-x)3（三）合作探究1.将下列多项式因式分解：(1)x(x2-xy)-(4x2-4xy) (2)x(x+1)3+x(x+1)2+x(x+1)+(x+1) (3)am+an+bm+bn2.已知a+b=5,ab=4,求ab2+a2b-a-b的值.（四）归纳小结1.这节课学到了哪些知识和方法？你还有哪些问题和想法需要和大家交流？2.提供因式的注意事项：（1）对于含有类似于(x-y)2n与(y-x)2n+1的多项式，提供因式要注意各项符号的变化；（2）公因式可能是一个数，一个单项式，也可能是一个多项式；三、课内检测1. 教材第62页习题A组2(4)(5)(6)题.2.把下列多项式因式分解：（1）x(x-3)-(2y-6) （2）(x+y)3-(x-y)2(x+y)（3）m(5ax+ay-1)-m(3ax-ay-1) （4）(x-y)4+x(x-y)3-y(y-x)3四、巩固拓展1.把下列多项式因式分解：2a+6b-3am-9bm2.两块草坪的面积分别为22n+1m2和4n m2，它们的面积和为48m2.(1) 将22n+1+4n 写成积的形式；(2) 求n的值.湘教版数学七年级第三章《因式分解》教案第4课时 3.3 公式法（1）教学目标:1.掌握平方差公式的特点，熟练运用平方差公式对多项式进行因式分解；2.在引导学生逆用乘法公式的过程中，培养学生逆向思维的意识和能力.教学重点难点:在掌握平方差公式形式和特点的基础上，熟练地用公式对多项式进行因式分解.教学过程：一、复习引入1.提公因式法分解因式；2.平方差公式.二、新课学习（一）阅读思考1.阅读教材第63页“动脑筋”部分，并思考下列问题.（1）什么叫公式法？（2）公式a2-b2=(a-b)(a+b)有何特点？2. 阅读教材第63页的例1、例2、例3、例4，并思考下列问题.（1）由例1的解答可以发现：必须把每一项化成什么形式，然后准确的找到底数；（2）由例2的解答可以发现：分解后的每个多项式如果含有同类项，还需进行什么运算？（3）由例3的解答可以发现：是不是只需进行一次分解就可以了？（4）由例4的解答可以发现：因式分解，首先考虑什么方法？（二）自学反馈1.认真思考后回答上述问题；2.通过自学，你发现本节课的相关概念有哪些？3.将下列多项式的每一项写成平方的形式：（1）x 2−9 （2）4x 2−9y 2 （3）41a 2−1625b 2 （4）a 2b 2-25 （5）-161a 2+9a 2 4.下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是（）① 22y x -- ②2242y x + ③ 22)()(n m ---④ 224y x - ⑤22169144y x +- ⑥2941y +- 5..教材第64页练习1、2、3题.（三）合作探究1.分解因式：22)()(4b a b a +--2.用简便方法计算： 22999201020082009-⨯-（四）归纳小结1.因式分解的两种方法；2.公式a 2-b 2=(a-b)(a+b)的特点：（1）左边是二项式，两项均能写成平方的形式，且符号相反；（2）右边是两个数的和与这两个数的差的积.3.用平方差公式进行因式分解的步骤：（1）变为两数的平方差的形式；（2）准确的找到对应公式中的“a 、b ” ；（3）套用公式a 2-b 2=(a-b)(a+b)进行因式分解.三、课内检测1.教材76-77页习题3.3 A 组 1.3题.2.下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是（）A. 22xy x -B. 22xy x +C. 22y x -D.22y x +3.用简便方法计算：5375542522⨯-⨯四、巩固拓展1.若n 为任意正整数，22)13(n n -+的值总能被正整数m 整除，则m 一定是（）A. 169B. 39C. 13D.32.计算：)10011)(9911()411)(311)(211(22222-----湘教版数学七年级第三章《因式分解》教案第5课时3.3 公式法（2）教学目标:1.掌握完全平方公式的特点，熟练运用公式对多项式进行因式分解；2.在引导学生逆用乘法公式的过程中，培养学生逆向思维的意识和能力.教学重点难点:在掌握完全平方公式的形式和特点的基础上，熟练地用公式对多项式进行因式分解. 教学过程一、复习引入1.完全平方公式2.公式a 2-b 2=(a-b)(a+b)的特点;3.用平方差公式进行因式分解的步骤.二、新课学习（一）阅读思考1.阅读教材第75页“动脑筋”部分，并思考下列问题.（1）公式222)(2b a b ab a ±=+±有何特点？（2）怎样找到公式中的两个平方项与交叉项，即a 2，b 2与2ab.2. 阅读教材第75-76页的例5、例6、例7，并思考下列问题.（1）由例5，7，8的解答可以发现：怎样变形，才能找到两个平方项与交叉项，然后准确的写出底数；（2）由例6的解答可以发现：用完全平方公式分解因式，如果平方项带“－” 号，应该先做什么？让后用完全平方公式分解因式.（二）自学反馈1.认真思考后回答上述问题；2.通过自学，你发现本节课的相关概念有哪些？3.下列多项式是不是完全平方式，如果是，请分解因式，如果不是，请说明理由：（1）x 2−6x+9 （2）4x 2+1 （3）x 2+2x-1 （4）x 2+4xy+y 24.教材第66页练习2题.（三）合作探究1.把下列多项式分解因式：(1)16)8(8)8(222+-+-x x (2) 1102524++x x(3))1(42--x x (4) 3632---a a(5)2)(9)(124y x y x -+-- (6)ab b a 4)(2+-2.若044248129222=+-+-+-c c bc b ab a ，求c b a ++的值.（四）归纳小结1.因式分解的两种方法；2.公式222)(2b a b ab a ±=+±的特点；（1）左边是三项式，首尾两项是平方的形式，且符号相同，交叉项是两个平方项底数乘积的2倍；（2）右边是两个底数的和与差的积.3.因式分解的步骤：一提，二套，三分组.(1)观察有无公因式，若有，先提公因式；(2)若没有公因式或公因式已提出，则根据项数特点套用平方差公式或完全平方公式.(3)采用上述方法还不能分解，可将多项式进行适当分组，再分解.三、课内检测1.教材67页习题3.3 A 组第2题.2.下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（）A. 982+-x xB. 962++-x xC. 962+-x xD.942+--x x3.把下列多项式因式分解：(1)22216)4(x x -+ (2) 11644-b a 4.已知14,9==+mn n m ，求22n mn m +-的值.四、巩固拓展1.教材67页习题3.3 B 组第4.5题.2.已知,2,2=--=+b a b a 求222224)1(b a b a --+的值.。

2023湘教版语文七年级下册全册教案

2023湘教版语文七年级下册全册教案第一单元读写古诗文第一课给草写信教学目标- 了解古人与自然的感情交流- 熟悉诗歌体裁- 学会运用想象和想象力教学重点- 学会读懂课文- 学会解析课文的意境、语言和形式教学难点- 运用想象和想象力- 把握诗歌意境，感受诗歌的意蕴教学方法- 朗读法- 点读法- 造句法教学时间分配- 朗读课文：10分钟- 解析课文：30分钟- 课文讲解：10分钟- 师生互动：10分钟- 题练：20分钟第二课游园惊梦教学目标- 了解唐代诗歌，感受唐诗情趣- 学会品味诗歌，欣赏文学作品- 提高对汉字的认知水平教学重点- 研究赏析课文- 了解唐代文化- 掌握诗歌常识教学难点- 对唐代文化的了解- 提高品味诗歌的能力- 掌握诗歌常识教学方法- 朗读法- 点读法- 双倍速阅读- 童谣唱和教学时间分配- 朗读课文：10分钟- 解析课文：30分钟- 师生互动：10分钟- 童谣唱和：10分钟- 题练：20分钟第二单元第三课分页寄语教学目标- 培养学生成为合作的、探究的、独立的研究者- 树立正确的人生观和研究观- 培养学生的分析问题和解决问题的能力教学重点- 掌握字词的理解、运用、分析能力- 学会将生活经验融入文学锻炼中- 提高学生研究的主观能动性和研究方法的多样性教学难点- 培养学生自主研究能力- 提高学生人文素质和人际关系处理能力教学方法- 朗读法- 点读法- 翻译法- 探究式研究教学时间分配- 朗读课文：10分钟- 解析课文：30分钟- 师生互动：10分钟- 组内探究式研究：20分钟- 题练：20分钟第四课初恋的细节教学目标- 鉴别和认识初恋的特征- 分析初恋的原因和心理- 了解初恋故事背后的道理，领悟初恋的价值教学重点- 学会掌握生字词汇的意义和写法- 熟悉初恋故事，领悟其中的人生哲理- 培养学生的想象和表达能力教学难点- 理解初恋与友谊的区别- 了解初恋的发生及其特点教学方法- 朗读法- 点读法- 词汇分析- 组内讨论教学时间分配- 朗读课文：10分钟- 解析课文：30分钟- 师生互动：10分钟- 组内讨论：20分钟- 习题练习：20分钟。

七年级音乐下册第三单元漂亮的村落教案5湘教版

师：接下来咱们看B段的内容，请大伙儿看一下B段的结构？
生：有两段词。
师：第一段歌词完了以后应该如何？
生：……
师：从记号反复，然后跳过一屋子唱二屋子终止。
一样逐句逐组弹奏钢琴，让学生熟悉歌曲的旋律和节拍，然后让他们模唱，与此同时抛出难点：切分长音，一样请学生挥手击拍感受时值长短和强弱规律。
中间表现优秀的小组在黑板上积一分。
然后教师分句弹奏钢琴，让学生认真聆听并适时模唱出来。在这一过程当中教师要及时发觉和纠正学生的错误，但要注意语言，以鼓舞为主。专门是弱起节拍和中段快速十六分音符这些难点要反复操练，让学生能够较为流畅的模唱。
师：此刻咱们就来学习这首歌曲，第一教师要把同窗们分成四个小组，并以歌曲里表现四种事物来命名你们，太阳组、光芒组、村落组、鲜花组你们都有自己的任务，太阳组负责第一乐句…… 请在最短的时刻内把自己分工的乐句记下来，教师看哪一组唱得最好唱得最准。第一咱们学习A段。
7.处置歌曲：
师：同窗很棒！大体上已经把握了歌曲，并能够很流畅地把它演唱出来，可是我以为咱们还能够做的更好一些。
提问：同窗们请试探咱们的演唱还存在哪些不足？
请学生谈谈自己的观点，教师引导学生分析乐句的逻辑重音，段落的强弱布局然后让学生跟从教师钢琴划出歌曲的旋律线条，感受旋律线条与强弱的关系，然后能够让学生随琴慢慢完善美化自己的演唱，最后提示学生选择适当的演唱方式和组合来演唱歌曲，采纳他们当中好的意见加以实施，培育学生的自信。
点难点
重点：学唱歌曲《漂亮的村落》，通过教学让学生用轻巧、活泼、热情的情绪和自然流畅的声音歌唱，表现这首歌曲。
难点：富有弹性的演唱，准确地把握歌曲节拍、音准。
4教学进程
活动1【导入】导入
1．新课导入：
播放威尼斯视频片段，请学生回答是哪个国家，由意大利的简介过渡到意大利民歌的教唱。

最新课标XJ湘教版七年级数学下册第二学期教学设计电子教案第三章因式分解(第3单元全章教案)

湘教版七年级数学下册第二学期教学设计电子教案第三章因式分解3．1 多项式的因式分解1．理解因式分解的概念；(重点)2．会判断一个变形是否是因式分解．(难点)一、情境导入学校有一个长方形植物园，面积为a 2－b 2，如果长为a ＋b ，那么宽是多少？二、合作探究探究点一：因式分解定义的理解下列从左到右的变形中是因式分解的有( )①x 2－y 2－1＝(x ＋y )(x －y )－1；②x 3＋x ＝x (x 2＋1)；③(x －y )2＝x 2－2xy ＋y 2；④x 2－9y 2＝(x ＋3y )(x －3y )．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个解析：①没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故①不是因式分解；③是整式的乘法，故③不是因式分解；②④是因式分解；故选B.方法总结：因式分解与整式的乘法是相反方向的变形，即互逆运算，二者是一个式子的不同表现形式．因式分解是两个或几个因式积的表现形式，整式乘法是多项式的表现形式．探究点二：因式分解与整式乘法的关系【类型一】检验因式分解是否正确检验下列因式分解是否正确．(1)x 3＋x 2＝x 2(x ＋1)；(2)a 2－2a －3＝(a －1)(a －3)；(3)9a 2－12ab ＋4b 2＝(3a －2b )2.解析：分别计算等式右边的几个多项式的乘积，再与左边的多项式相比较看是否相等．解：(1)因为x 2(x ＋1)＝x 3＋x 2，所以因式分解x 3＋x 2＝x 2(x ＋1)正确；(2)因为(a－1)(a－3)＝a2－4a＋3≠a2－2a－3，所以因式分解不正确；(3)因为(3a－2b)2＝9a2－12ab＋4b2，所以因式分解9a2－12ab＋4b2＝(3a－2b)2正确．方法总结：检验因式分解是否正确，只要看等式右边的几个多项式的乘积与等式左边的多项式是否相等．变式【类型二】求字母的值已知三次四项式2x－5x2－6x＋k分解因式后有一个因式是x－3，试求k的值及另一个因式．解析：此题可设此三次四项式的另一个因式为(2x2－mx－k3)，将两因式的乘积展开与原三次四项式比较就可求出k的值．解：设另一个因式为2x2－mx－k3，∴(x－3)(2x2－mx－k3)＝2x3－5x2－6x＋k，2x3－mx2－k3x－6x2＋3mx＋k＝2x3－5x2－6x＋k，2x3－(m＋6)x2－(k3－3m)x＋k＝2x3－5x2－6x＋k，∴m＋6＝5，k3－3m＝6，解得m＝－1，k＝9，∴另一个因式为2x2＋x－3.方法总结：因为整式的乘法和分解因式互为逆运算，所以分解因式后的两个因式的乘积一定等于原来的多项式．三、板书设计多项式的因式分解⎩⎪⎨⎪⎧因式的概念因式分解的概念因式分解与整式乘法的关系本节课从生活中的实例出发，引导出因式分解这一课题，让学生认识到因式分解与整式乘法是互逆的变形，因此可以利用整式乘法来检验因式分解是否正确．本节课重在通过因式分解概念的学习，激发学生的学习兴趣，为本章后继学习奠定坚实的基础3．2提公因式法第1课时提单项式公因式1．理解公因式的概念，会找单项式的公因式；(重点)2．当公因式是单项式时会提取公因式．(重点、难点)一、情境导入1．家里来了客人，丹丹、玲玲、颖颖三人分别拿出水果来招待客人，她们拿出的水果有相同的吗？相同的是什么水果？有相同的水果，相同的水果是苹果．2．类似地，对于多项式中相同的因式，我们怎样定义？二、合作探究探究点一：公因式请你确定多项式9ab2c－6a2b2＋12ab3c2的公因式．解析：根据公因式的定义分别确定系数和字母及指数．解：公因式的确定包括两部分：系数和字母及指数.9，－6，12的最大公因数是3；各项都含有的相同字母是a，b，a的最低次是1，b的最低次是2，所以公因式是3ab2.方法总结：公因式的确定：(1)系数：各项系数的绝对值的最大公因数；(2)字母及指数：各项都含有的相同字母的最低次幂．确定公因式时，应先确定系数，再确定字母及指数，字母的指数为1时，指数1可省略不写．探究点二：提单项式公因式因式分解把下列各式因式分解：(1)x4y3－x2y2＋xy；(2)－12a2b－18ab2＋6a2b2.解析：提公因式法因式分解的关键是确定公因式，提取公因式后，用原多项式的每一项除以公因式，作为括号内余下的项．解：(1)x4y3－x2y2＋xy＝xy(x3y2－xy＋1)；(2)－12a2b－18ab2＋6a2b2＝－6ab(2a＋3b－ab)．方法总结：(1)提取公因式后，括号内剩余的项数与原多项式的项数相同；(2)如果提取一个带“＋”号的公因式，括号内各项的符号与原多项式各项的符号相同；如果提取一个带“－”号的公因式，括号内各项的符号与原多项式各项的符号相反；(3)多项式中的某一项全部提取后，括号内剩余的因式“1”不能漏写；(4)多项式的首项为负时，常提取一个负的公因式．探究点三：提单项式公因式因式分解的应用【类型一】利用提公因式法求值已知a＋b＝133，ab＝100，求a2b＋ab2的值．解析：先把a2b＋ab2分解为ab(a＋b)，再把a＋b和ab的值代入计算．因为a2b和ab2有公因式ab，所以可用提公因式的方法因式分解．解：a2b＋ab2＝ab(a＋b)＝100×133＝13300.方法总结：解决此类问题时，先把多项式因式分解，再利用整体代入的思想求代数式的值．【类型二】利用提公因式法进行简便运算利用因式分解计算：999＋999.解析：提取999后再计算．解：9992＋999＝999×(999＋1)＝999×1000＝999000.方法总结：利用提公因式法因式分解可以简化计算，提高运算的速度和准确率．【类型三】利用提公因式法判断整除试说明：81－27－9能被45整除．解析：观察817、279、913这三个数，都可以写成底数为3的数：328、327、326，提取公因式326，然后计算括号内的项．解：原式＝914－99×39－913＝328－327－326＝326(32－3－1)＝326×5＝324×32×5＝45×324.所以能被45整除．方法总结：要判断一个式子能被某个数整除，需要把这个式子写成这个数与另一个式子的乘积的形式，解题时常常通过提取公因式来达到目的．三、板书设计提公因式法因式分解⎩⎪⎨⎪⎧公因式的确定⎩⎪⎨⎪⎧系数字母及指数提公因式法提公因式法因式分解的应用从生活中的实例引入，让学生认识到公因式的最大特别是“公”——各项都含有的．本节课的易错点有两个：一是提取一个带“－”号的公因式时，把剩余项括到括号内时往往只改变首项的符号；二是多项式中的某一项作为公因式提取后，往往漏写剩余项“1”．在讲解例题时可有意出错，提醒学生注意避免这两个方面的错误第2课时提多项式公因式1．会确定多项式的公因式；(重点)2．掌握提多项式公因式进行因式分解．(重点、难点)一、情境导入1．因式分解：2ax－4a2y.2．在多项式2ax－4a2y中，如果把其中的a用(a＋b)替换，则可得到多项式：2(a＋b)x －4(a＋b)2y，还可以进行因式分解吗？如果可以，怎样进行因式分解？二、合作探究探究点一：确定多项式公因式【类型一】直接确定公因式把10a(x＋y)－5a(x＋y)3因式分解时，应提取的公因式是() A．5a B．(x＋y)2C．5(x＋y)2D．5a(x＋y)2解析：把(x＋y)看作一个整体，系数10和5的最大公约数是5，相同字母分别是a和(x ＋y)，其中a的最低次幂是1，(x＋y)的最低次幂是2，所以这个多项式的公因式是5a(x＋y)2，故选D.方法总结：在确定多项式时，如果多项式中的各部分含有相同的多项式因式，可把这个多项式看作一个整体，然后按照确定单项式公因式的方法确定公因式．即：公因式的系数取各项系数的绝对值的最大公因数，公因式的字母及指数取各项都含有的相同字母的最低次幂．【类型二】通过变形确定公因式分解2x(－x＋y)2－(x－y)3应提取的公因式是()A．－x＋y B．x－yC．(x－y)2D．以上都不对解析：把(x－y)看作一个整体，(－x＋y)2＝(x－y)2，这样原多项式化为2x(x－y)2－(x－y)3，根据公因式的确定方法可知其公因式为(x－y)2.故选C.方法总结：底数互为相反数时，可通过如下两个等式变形：(a－b)2n＝(b－a)2n，(a－b)2n ＋1＝－(b－a)2n＋1(n为正整数)．因此，确定公因式时，原多项式中的部分项的因式可适当变形，在变形时要特别注意符号．探究点二：提多项式公因式进行因式分解【类型一】提公因式进行因式分解把下列各式因式分解：(1)x(x－y)－y(x－y)；(2)6(x＋y)(x－y)－3(y－x)2.解析：(1)公因式为(x－y)，提取公因式后两个因式相同，注意写成乘方的形式；(2)由于(y－x)2＝(x－y)2，所以多项式可化为6(x＋y)(x－y)－3(x－y)2，确定公因式为3(x －y)，提取公因式后再化简即可．解：(1)x(x－y)－y(x－y)＝(x－y)(x－y)＝(x－y)2；(2)6(x＋y)(x－y)－3(y－x)2＝6(x＋y)(x－y)－3(x－y)2＝3(x－y)[2(x＋y)－(x－y)]＝3(x－y)(x＋3y)．方法总结：提取公因式后，每个因式中都要合并同类项，化为最简形式．一般情况下，最后结果中最多只能含有小括号，而不能含有中括号或大括号等．【类型二】利用因式分解整体代换求值已知2a＋b＝7，ab＝4，求2a b＋ab2的值．解析：原式提取公因式变形后，将2a＋b与ab的值代入计算即可求出值．解：∵2a＋b＝7，ab＝4，∴原式＝ab(2a＋b)＝4×7＝28.方法总结：求代数式的值，有时要将已知条件看作一个整体代入求值．【类型三】因式分解化简多项式后，求代数式的值先因式分解，再求值：(2x＋1)2(3x－2)－(2x＋1)(3x－2)2－x(2x＋1)(2－3x)，其中x＝32.解析：式中除含有公因式(2x＋1)外，将第3项中的(2－3x)改写成－(3x－2)后，还有公因式(3x－2)，故可提公因式(2x＋1)(3x－2)．解：原式＝(2x＋1)2(3x－2)－(2x＋1)(3x－2)2＋x(2x＋1)(3x－2)＝(2x＋1)(3x－2)[(2x＋1)－(3x－2)＋x]＝(2x＋1)(3x－2)(2x＋1－3x＋2＋x)＝3(2x＋1)(3x－2)．当x＝32时，原式＝3×(2×32＋1)×(3×32－2)＝3×4×52＝30.方法总结：当题中含有幂的底数是多项式时，就要观察是否要把某些项中的这类因式变形才能找出公因式；变形时则要注意根据幂的指数的奇偶性考虑其所在项是否要改变符号；在提取幂的底数是多项式这样的公因式时，要把底数的多项式看作一个整体．三、板书设计1．提公因式时，如果多项式的首项符号为负，常提取一个带“－”号的公因式．2．(a－b)2n＝(b－a)2n，(a－b)2n＋1＝－(b－a)2n＋1(n为正整数)．本节课通过提单项式公因式引导出提多项式公因式，学习时可类比提单项式公因式的方法进行．教学中注意底数是互为相反数时的多项式的变形，在式子前面是否要加上负号，并强调提取公因式后剩下的部分一定要化简，并注意不要混淆整式乘法与因式分解第1课时利用平方差公式进行因式分解1．理解平方差公式，弄清平方差公式的形式和特点；(重点)2．掌握运用平方差公式分解因式的方法，能正确运用平方差公式把多项式分解因式．(难点)一、情境导入1．同学们，你能很快知道992－1是100的倍数吗？你是怎么想出来的？请与大家交流．2．你能将a2－b2分解因式吗？你是如何思考的？二、合作探究探究点一：用平方差公式因式分解【类型一】判定能否利用平方差公式分解因式下列多项式中能用平方差公式分解因式的是()A．a2＋(－b)2B．5m2－20mnC．－x2－y2D．－x2＋9解析：A中a2＋(－b)2符号相同，不能用平方差公式分解因式，错误；B中5m2－20mn 两项都不是平方项，不能用平方差公式分解因式，错误；C中－x2－y2符号相同，不能用平方差公式分解因式，错误；D中－x2＋9＝－x2＋32，两项符号相反，能用平方差公式分解因式，正确．故选D.方法总结：能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反．【类型二】利用平方差公式分解因式分解因式：(1)a4－116b4；(2)x3y2－xy4.解析：(1)a4－116b4可以写成(a2)2－(14b2)2的形式，这样可以用平方差公式分解因式，而其中有一个因式a2－14b2仍可以继续用平方差公式分解因式；(2)x3y2－xy4有公因式xy2，应先提公因式再进一步分解因式．解：(1)原式＝(a2＋14b2)(a2－14b2)＝(a2＋14b2)(a－12b)(a＋12b)；(2)原式＝xy2(x2－y2)＝xy2(x＋y)(x－y)．方法总结：分解因式前应先分析多项式的特点，一般先提公因式，再套用公式．分解因式必须进行到每一个多项式都不能再分解因式为止．【类型三】利用因式分解整体代换求值已知x2－y2＝－1，x＋y＝12，求x－y的值．解析：已知第一个等式左边利用平方差公式化简，将x＋y的值代入计算即可求出x－y 的值．解：∵x2－y2＝(x＋y)(x－y)＝－1，x＋y＝12，∴x－y＝－2.方法总结：有时给出的条件不是字母的具体值，就需要先进行化简，求出字母的值，但有时很难或者根本就求不出字母的值，根据题目特点，将一个代数式的值整体代入可使运算简便．探究点二：用平方差公式因式分解的应用【类型一】利用因式分解解决整除问题248－1可以被60和70之间某两个自然数整除，求这两个数．解析：先利用平方差公式分解因式，再找出范围内的解即可．解：248－1＝(224＋1)(224－1)＝(224＋1)(212＋1)(212－1)＝(224＋1)(212＋1)(26＋1)(26－1)．∵26＝64，∴26－1＝63，26＋1＝65，∴这两个数是65和63.方法总结：解决整除的基本思路就是将代数式化为整式乘积的形式，然后分析被哪些数或式子整除．【类型二】利用平方差公式进行简便运算利用因式分解计算：(1)1012－992；(2)5722×14－4282×14.解析：(1)根据平方差公式进行计算即可；(2)先提取公因式，再根据平方差公式进行计算即可．解：(1)1012－992＝(101＋99)(101－99)＝400；(2)5722×14－4282×14＝(5722－4282)×14＝(572＋428)(572－428)×14＝1000×144×14＝36000.方法总结：一些比较复杂的计算，如果通过变形可转化为平方差公式的形式，则可以使运算简便．【类型三】因式分解的实际应用如图，100个正方形由小到大套在一起，从外向里相间画上阴影，最里面一个小正方形没有画阴影，最外面一层画阴影，最外面的正方形的边长为100cm，向里依次为99cm，98cm，…，1cm，那么在这个图形中，所有画阴影部分的面积和是多少？解析：相邻两正方形面积的差表示一块阴影部分的面积，而正方形的面积是边长的平方，所以能用平方差公式进行因式分解．解：每一块阴影的面积可以表示成相邻正方形的面积的差，而正方形的面积是其边长的平方，这样就可以逆用平方差公式计算了．则S阴影＝(1002－992)＋(982－972)＋…＋42－32＋22－12＝100＋99＋98＋97＋…＋2＋1＝5050(cm2)．答：所有阴影部分的面积和是5050cm2.方法总结：首先应找出图形中哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．三、板书设计1．平方差公式：a2－b2＝(a＋b)(a－b)；2．平方差公式的特点：能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反．运用平方差公式因式分解，首先应注意每个公式的特征．分析多项式的次数和项数，然后再确定公式．如果多项式是二项式，通常考虑应用平方差公式；如果多项式中有公因式可提，应先提取公因式，而且还要“提”得彻底，最后应注意两点：一是每个因式要化简；二是分解因式时，每个因式都要分解彻底第2课时利用完全平方公式进行因式分解1．理解完全平方公式，弄清完全平方公式的形式和特点；(重点)2．掌握运用完全平方公式分解因式的方法，能正确运用完全平方公式把多项式分解因式．(难点)一、情境导入1．分解因式：(1)x2－4y2；(2)3x2－3y2；(3)x4－1; (4)(x＋3y)2－(x－3y)2；2．根据学习用平方差公式分解因式的经验和方法，你能将形如“a2＋2ab＋b2、a2－2ab ＋b2”的式子分解因式吗？二、合作探究探究点一：用完全平方公式因式分解【类型一】判定能否利用完全平方公式分解因式下列多项式能用完全平方公式分解因式的有()(1)a2＋ab＋b2；(2)a2－a＋14；(3)9a2－24ab＋4b2；(4)－a2＋8a－16.A．1个B．2个C．3个D．4个解析：(1)a2＋ab＋b2，乘积项不是a，b两数的积的2倍，不能运用完全平方公式；(2)a2－a＋14＝(a－12)2；(3)9a2－24ab＋4b2，乘积项是3a和2b两数积的4倍，不能用完全平方公式；(4)－a2＋8a－16＝－(a2－8a＋16)＝－(a－4)2.所以(2)(4)能用完全平方公式分解．故选B.方法总结：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍．【类型二】运用完全平方公式分解因式因式分解：(1)－3a2x2＋24a2x－48a2；(2)(a2＋4)2－16a2.解析：(1)有公因式，因此要先提取公因式－3a2，再把另一个因式(x2－8x＋16)用完全平方公式分解；(2)先用平方差公式，再用完全平方公式分解．解：(1)原式＝－3a2(x2－8x＋16)＝－3a2(x－4)2；(2)原式＝(a2＋4)2－(4a)2＝(a2＋4＋4a)(a2＋4－4a)＝(a＋2)2(a－2)2.方法总结：分解因式的步骤是一提、二用、三查，即有公因式的首先提公因式，没有公因式的用公式，最后检查每一个多项式的因式，看能否继续分解．探究点二：用完全平方公式因式分解的应用【类型一】运用因式分解进行简便运算利用因式分解计算：(1)342＋34×32＋162；(2)38.92－2×38.9×48.9＋48.92.解析：利用完全平方公式转化为(a±b)2的形式后计算即可．解：(1)342＋34×32＋162＝(34＋16)2＝2500；(2)38.92－2×38.9×48.9＋48.92＝(38.9－48.9)2＝100.方法总结：此题主要考查了运用公式法分解因式，正确掌握完全平方公式是解题关键．【类型二】完全平方公式的非负性的运用试说明：不论a，b，c取什么有理数，a2＋b2＋c2－ab－ac－bc一定是非负数．解析：先提取12后，分组凑成完全平方公式，从而判断它的非负性．解：a2＋b2＋c2－ab－ac－bc＝12(2a2＋2b2＋2c2－2ab－2ac－2bc)＝12[(a2－2ab＋b2)＋(b2－2bc＋c2)＋(a2－2ac＋c2)]＝12[(a－b)2＋(b－c)2＋(a－c)2]≥0，∴a2＋b2＋c2－ab－ac－bc一定是非负数．方法总结：本题主要考查了完全平方公式的运用，解题的关键在于把原多项式化为三个完全平方公式和的形式，利用完全平方公式的非负性来作出判断．【类型三】整体代入求值已知a＋b＝5，ab＝10，求12a3b＋a2b2＋12ab3的值．解析：将12a3b＋a2b2＋12ab3分解为12ab与(a＋b)2的乘积，因此可以运用整体代入的数学思想来解答．解：12a3b＋a2b2＋12ab3＝12ab(a2＋2ab＋b2)＝12ab(a＋b)2.当a＋b＝5，ab＝10时，原式＝12×10×52＝125.方法总结：解答此类问题的关键是对原式进行变形，将原式转化为含已知代数式的形式，最新课标XJ 湘教版七年级数学下册第二学期教学设计电子教案第三章因式分解第 11 页共 11 页然后整体代入．三、板书设计1．完全平方公式：a 2＋2ab ＋b 2＝(a ＋b )2，a 2－2ab ＋b 2＝(a －b )2.2．完全平方公式的特点：(1)必须是三项式(或可以看成三项的)；(2)有两个同号的平方项；(3)有一个乘积项(等于平方项底数的±2倍)．简记口诀：首平方，尾平方，首尾两倍在中央．本节课学生的探究活动比较多，教师既要全局把握，又要顺其自然，千万不可拔苗助长，为了后面多做几道练习而主观裁断时间安排．其实公式的探究活动本身既是对学生能力的培养，又是对公式的识记过程，而且还可以提高他们应用公式的能力。

七年级音乐下册第三单元美丽的村庄教案2 湘教版

美丽的村庄1教学目标1、能用优美、有控制的声音，声情并茂地演唱歌曲《美丽的村庄》2、在合作、探究中发掘音乐要素与音乐演唱形式的多种变化组合，丰富自身想象力与创造力。

3、能理解并运用不同的演唱形式及音乐表现手段表现歌曲内涵。

2学情分析经过了前几节课的适应，这些学生的音乐素养明显有所提高，表现力也增强了许多，所以在接下来的课堂中还应采用形象生动,形式多样的教学方法和学生广泛的,积极主动参与的学习方式,去激发学生学习的兴趣.让他能在音乐课堂中最大限度的感受课堂的快乐。

3重点难点重点：运用多种音乐手段和演唱形式演唱《美丽的村庄》，准确把握音高、音准、节奏和音色。

难点：准确把握弱起小节、切分节奏及分解和弦给歌曲带来的变化。

4教学过程活动1【导入】音诗音画——走进自然欣赏歌曲《桑塔露琪亚》设疑：通过已有的音乐知识储备结合音乐画面判断作品所描绘的是哪个国家或地区？带着问题欣赏交流交流活动2【讲授】新课讲授一、《美丽的村庄》意大利民歌意大利民歌的种类有：船歌、恋歌、牧歌、叙事歌、情歌、小夜曲、饮酒歌等。

意大利民歌流利生动，极富歌唱性和浪漫色彩。

歌词展示（欣赏音乐）领略意大利风光并思考问题1、这首歌曲的情绪？速度？拍子？表达了怎样的感情歌曲情绪欢快、热情。

速度较快，色彩明朗。

2/4拍描绘家乡的美景，表达对家乡的赞美之情。

2、轻声哼唱并且交流教师小结根据节奏特点，全曲分几个部分？两个部分歌曲描写什么?表达什么思想感情?描绘了村庄周围的景色，表达了孩子们对家乡无比热爱之情,表达了意大利人民对自己家乡的赞美，对未来生活的憧憬.二、二声部合唱训练分不同形式让学生熟悉高、低声部的旋律，并进行合唱。

其方法如下：演唱高声部；演唱低声部旋律；师高生低演唱；三、完整演唱歌曲学生有表现力的朗读歌词教师进行范唱学生找出描绘美丽村庄的关键性歌词学生演唱歌词提示：注意连音线的正确演唱注意描绘美丽村庄的关键歌词的吐字、咬字及声音位置气息的运用。