会考复习万有引力

2、公式表示：
mm F G 2 r
3、引力常量G适用于任何两个物体；它在 数值上等于两个质量都是1kg的物体相距1m 时的相互作用力．
4、G 的测量方法： 卡文迪许扭称的测量方法 通常取值为：G 6.67 1011 N m2 /kg 2
5、适用条件：
①万有引力定律只适用于质点间引力大小的 计算．当两物体间的距离远远大于每个物体的尺 寸时，物体可以看成质点，直接使用万有引力定 律计算． ②当两物体是质量均匀分布的球体时，它们 间的引力也可直接用公式计算，但式中的r是指 两球心间距离．
Ｃ．由 F G
减为原来的 1
4
Mm r2
，卫星轨道半径增大到原来的两倍时，向心力
减为原来的 1
v2 Ｄ．由 F m r
，卫星轨道半径增大到原来的两倍时，向心力
2
14．有一质量为100kg的人造卫星，在离地1000km 的高空绕地球做匀速圆周运动。已知地球半径为 6400km。求：⑴卫星所受的向心力；⑵卫星运行的 速度；⑶卫星运行的周期。（地球质量为6×1024kg） 15．我国著名体操运动员童非，首次在单杠项目中 完成了“单臂大回环”：用一只手抓住单杠，以单 杠为轴做竖直面上的圆周运动．假设童非的质量为 55 kg，为完成这一动作，童非在通过最低点时的向 心加速度至少是4g，那么在完成“单臂大回环”的 过程中，童非的单臂至少要能够承受多大的力．(g 取10 m/s2)
)
11．我国先后发射的“风云一号”和“风云二号”气象卫星，运 行轨道不同，前者采用“极地圆形轨道”，轨道平面与赤道平面 垂直，通过地球两极，每12小时巡视地球一周，每天只能对同一 地区进行两次观测；后者采用“地球同步轨道”，轨道平面在赤 道平面内 ，能对同一地区进行连续观测．两种不同轨道的气象 卫星在运行与观测时（ ） Ａ．“风云一号”卫星观测区域比“风云二号”卫星观测区域小 Ｂ．“风云一号”卫星轨道半径比“风云二号”卫星轨道半径大 Ｃ．“风云一号”卫星运行角速度比“风云二号”卫星运行角速 度小 Ｄ．“风云一号”卫星运行线速度比“风云二号”卫星运行线速
一、知识体系：
匀速圆周运动的特点 匀速圆周运动是变速运动（v方向时刻在变），而且是变加速运动（a方向时 刻在变）。 匀速圆周运动公式
2r S = r=2n r T t 2) ．角速度：= 2 2n 只适用于匀速圆周运动
ຫໍສະໝຸດ Baidu
1)．线速度: V=
3) ．周期：T=
2r 2 V
9．设土星绕太阳的运动是匀速圆周运动，若测得土星到太阳的 距离是r，土星绕太阳运动的周期是T，万有引力常量G已知，根 据这些数据无法求出的量是( ) Ａ．土星的线速度大小 Ｂ．土星的加速度大小 Ｃ．土星的质量 D．太阳的质量
10．关于地球同步卫星，下列说法中正确的是( Ａ．地球同步卫星只是依靠惯性运动 Ｂ．质量不同的地球同步卫星轨道高度不同 Ｃ．质量不同的地球同步卫星线速度不同 Ｄ．所有地球同步卫星的加速度大小相同
t
T
4) ．线速度与角速度的关系：V=ωr
v2 4 2 2 5) ．向心加速度：a = r r T 2 r 4
2
f n2 r
既适用于匀速
圆周运动，
4 2 v2 m2 r = m 2 r m4 6) ．向心力： F= ma = m T r
圆周运动
2n2 r 也适用于变速
16、1999年11月，我国成功发射载人航天飞船“神舟”号，
绕地球飞行14圈安全返回地面，这一科技成就预示我国航天技 术取得最新突破．据报道载人飞船质量约为 10 t ，绕地球一周的时间约为 90 min．已知地球的质量 M 61024 kg ，万有引力常量
G 6.671011 N m2 kg 2 ．设飞船绕地球作匀速圆周运动， 由以上提供的信息，回答下列问题：
离太阳近时速度快，离太阳远时速度慢．
R
３．开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三 次方跟公转周期的二次方的比值都相等．
R 2 k T
3
比值k是与行星 无关的恒量．
（2）、万有引力定律
1、定律表述：自然界中任何两个物体都是相 互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量 成正比，跟它们的距离的二次方成反比．
6、万有引力定律的进一步理解
1．普遍性：万有引力是普遍存在于宇宙中的任何有 质量的物体（大到天体小到微观粒子）间的相互吸 引力，它是自然界的物体间的基本相互作用之一． 2．相互性：两个物体相互作用的引力是一对作用力 与反作用力，符合牛顿第三定律． 3．宏观性：通常情况下，万有引力非常小，只有在 质量巨大的天体间或天体与物体间它的存在才有宏 观的物理意义．在微观世界中，粒子的质量都非常 小，粒子间的万有引力很不显著，万有引力可以忽 略不计．
）
B． RA : RB 1 : 4, vA : vB 1 : 2
R C． A : RB 4 : 1, vA : vB 1 : 2
GM 2r T 及 v r v
R D． A : RB 4 : 1, vA : vB 2 : 1
3．如图4-4所示，半径为r的圆形转筒绕其竖直中心轴OO′ 转动，质量为m的小物块a在圆筒的内壁上相对圆筒静止， 它与圆筒间静摩擦力为Ff，支持力为FN，则下列关系正确 ω 的是（ ） O Ａ．FN=mrω 2 Ｂ．Ff=mrω 2 a Ｃ．FN=mg Ｄ．Ff=mg 4．关于地心说和日心说的下列说法中正确的是 O′ （ ） 图4-4 Ａ．地心说的参考系是地球 Ｂ．日心说的参考系是太阳 Ｃ．地心说与日心说只是参考系不同，它们是等 价的 D．日心说是由开普勒提出来的 5．万有引力常量的单位是（ ） Ａ．kg 2 / N．m 2 Ｂ．N．kg 2/ m 2 Ｃ．m 2 / N．kg 2 D．N．m2/kg2
m
参考答案：
（1） 270 km
（2） 7.7510 m / s
3
（3）2种；
mg （4） k

卫星绕地球做匀速圆周运动所需的向心力由 万有引力提供的．
1、第一宇宙速度（环绕速度）v1=7.9km/s．
它是人造卫星地面附近绕地球做匀速圆周运 动所必须具备的速度． v gr 6.37 106 9.8 7.9 103 m/s 7.9km/s
（1）“神舟”号离地面的高度为多少 km （2）“神舟“号绕地球飞行的速度是多大？ （3）根据你学过的知识分析有哪些方法可改变飞船的飞行 轨道？ （4）载人舱在将要着陆之前，由于空气阻力作用有一段匀 速下落过程，若空气阻力与速度平方成正比，比例系数为 k ，则此匀速下滑过程中载 人 ，载人舱的质量为 舱 的速度多大？
２、第二宇宙速度（脱离速度）v2=11.2
km/s
3、第三宇宙速度（逃逸速度）v3=16.7 km/s
12. 设地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，万有引力常 量为G，则地球的平均密度为（ ）
3g Ａ． RG 4
g Ｂ． 2 Ｃ． RG 4R G
3g
Ｄ． g 2
R G
13．对人造地球卫星，下列说法正确的是（ ） Ａ．由v=rω，卫星轨道半径增大到原来的两倍时，速度增大 到原来的2倍 v 2 Ｂ．由 F m r ，卫星轨道半径增大到原来的两倍时，速度增 大到原来的 2 倍
注意：（1）匀速圆周运动的物体的向心力就是物体所受的合外力，总是指 向圆心。（2）向心力不是一种单独性质的力。
二、基本知识：
地球
F
F
（1）、开普勒三定律 １．开普勒第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨 道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上． ２．开普勒第二定律：对于每一个行星，太阳和行 星的联线在相等的时间内扫过的面积相等．
7、 积累的新经验
你能说出解决本章问题的基本思路吗? 1.当物体在地面及其附近且不考虑地球的自转时, 万有引力的大小≈重力的大小 ,即:
GMm m g; 2 R 2.万有引力充当向心力即 : , GMm m v2 2 r r GMm mr 2 2 r GMm 2 2 m r( ) 2 r T
6．测得海王星绕太阳公转的轨道半径是地球绕太阳公转轨道半 径的30倍，则它的公转周期约是( ) 30 Ａ． 30 年 Ｂ．30年 Ｃ． 30 年 Ｄ．90年 7．下列各力属于万有引力的是（ ） Ａ．地球对人造卫星的吸引力 Ｂ．月球对登月舱的吸引力 Ｃ．机车对列车的牵引力 Ｄ．原子核对核外电子的吸引力 8．火星的质量是地球质量的m倍，它的公转轨道的半径是地球 公转轨道半径的n倍，则太阳对火星的引力是对地球引力的多少 倍？( ) Ａ．mn倍 B．mn2倍 Ｃ．mn－2倍 Ｄ．n3m－1
1、人造地球卫星的轨道半径越大，则（ ） A．速度越小，周期越小； B．速度越小，周期越大； C．速度越大，周期越小； D．速度越大，周期越大． 2、两颗人造卫星A、B绕地球作圆周运动，周期之比为
TA : TB 1 : 8
则轨道半径之比和运动速率之比分别为（ A． A : RB 1 : 4, v A : vB 2 : 1 R