铁路曲线养护维修ppt课件
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2 Rl 0
f11 66ba32R 30 l ba 6 3 fdaH 1fd
fd
2．zh、hz点附近的各点的计划正矢
b a
b a
z
b3 6
h
(b
a3 6
)
f0
fk1
z
fd
b3 6
fd
f1fk hfd (ba63)fd
由于缓和曲线 始点处的曲率 极小，可以认 为f1在y1的延长 线上。
则
f1 1 2 y 2 y 1 1 2 2 6 R a 03 l 6 b R 0 3 l1 6 6 6 a a 32 R 3 0 l
其中
所以
6 6 a a 3 6 1 a a 3 6 b a 3 3
第二节 缓和曲线的正矢
一、缓和曲线的计划正矢
1．缓和曲线中间各测点的正矢
所谓缓和曲线中间各测点是这样一些点：当测
正矢的弦线两端所在的测点为缓和曲线上的点时，
弦线中央所对的测点即为缓和曲线中间测点。
设缓和曲线的曲率半径为 ，根据正矢与半
径的关系可得：
2
f
i 2
式中 ——曲率半径， C Rl0
(1)缓和曲线连接直线和半径为R的圆曲线，其曲率由零至 1/R逐渐变化。
(2)缓和曲线的外轨超高，由直线上的零值逐渐增至圆曲 线的超高度，与圆曲线超高相连接。
(3)缓和曲线连接半径小于350m的圆曲线时，在整个缓和 曲线长度内，轨距加宽呈线性递增，由零至圆曲线加宽值。
三、常用缓和曲线
lRl0C
ll
则：
fi
λ2 2 R0l
l λ2 l l0 2R λ
fy l0
l
λ
令
Ni
l
;m0
l0
fi
Ni
源自文库
fy m0
Ni
fd
式中 Ni——测点距缓和曲线始点的段数； m0——缓和曲线全长的段数； fd——缓和曲线正矢递变率，
l l
i
fi Ni fd
l Ni
2．zh、hz点附近的各点的计划正矢
当取10m时,有 fy
10100050000 2R R
(mm)
所谓圆曲线中间各测点是这样一些点：当测 正矢的弦线两端所在的测点为圆曲线上的点时， 弦线中央所对的测点即为圆曲线中间测点，其计 划正矢都相等，为
fy
50000 R
(mm)
曲线方向的检查及其圆顺标准
目的：恢复曲线的圆顺度
方法：①绳正法（正矢法） 它是利用曲线上正矢与半径以及正矢与拨量的关系， 计算应拨动的数量，将曲线拨正，使之圆顺。
当缓和曲线始点(ZH)位于0点时，此时，a＝o，b＝1， az=b3/6=1/6, aH-1=b+a3/6=1
f0
az
fd
1 6
fd
f1aH1fd fd
即当缓和曲线始点位于测点时，其正矢为缓和曲线正 矢递变率的六分之一。
３．hy、yh点附近的各点的计划正矢
3x3 40C2
如取第一项 y x 3 6C
ZH
ZY
T
α
HY
l0 l0/2
l0/2
QZ
ly L
YH l0 /2 l0 /2
HZ YZ
l0
四、确定曲线主要桩点的里程
xzh
xQZ
Ly 2
l0 2
xhy
xQZ
Ly l0 22
xyh
xQZ
Ly l0 22
xhz
xQZ
Y O
C称为缓和曲线半径变更率
l 为计算点到zh或hz点的曲线长度
l
X
为计算点的半径
l 0 为缓和曲线长度，它为10m的倍数
三、常用缓和曲线
参数方程：
x0l18lC42dll40lC 5 2
l l2
l3
y 0 2Cdl 6C
直角坐标方程：
y
6xC3 1
这种方法是在曲线上每10m设测点（用弦代替弧）， 用一根20m长的弦线，两端拉紧并贴靠轨道外轨内侧轨 顶面下16mm处，在弦线中点准确量出弦线至外轨内侧 的距离，叫做“现场实测正矢”或“实测正矢”。
（二）曲线现场正矢的测量
使用20m长的弦，将弦的两端放在测点上股钢轨内侧钢 轨顶面下16mm位置，然后在中间测点处测量从弦线至轨头 内侧的距离即正矢。 测量正矢要求做到“三不”，“三要”，“两准确”。 （1）“三不”是：在大风天气情况下不测量正矢，弦线拉得时
曲线轨道方向整正
补充知识
缓和曲线
一、由直线直接进入圆曲线有以下问题
O
（1）离心力F
mv2 F
α
R
离心力的产生和消失太突然
ZY T
Y Z （2）无法设置超高过渡段
α
（3）无法设置加宽过渡段
T
缓和曲线
二、缓和曲线的作用及其几何特征
1.缓和曲线的作用是：行车缓和；超高缓和；加宽缓和。 2.缓和曲线具有以下几何特征：
y1
b 3
6 Rl 0
y2
2 a 3
6 Rl 0
由几何关系可得：
f01 2y11 26bR 03lb632R30l
其中
λ3 λ2 1 2R0l l0 2R m0
fy
fd
λ
所以
f0
b3 6
λ3 2R0l
az
fd
2．zh、hz点附近的各点的计划正矢
Ｄ
Ａ
Ｃ
Ｂ
Ｒ
Ｒ
Ｏ
Ｅ
圆曲线正矢计算图
在 直 角 三 角 线 OBC中 ,
f
OB2OC2BC2 OBR, OCRf,
BC R2(Rf)22
由 此 得 :2Rf=2f2
上式f值比R甚小,f2可省略不计算,并不影响使 用的要求。于是得
f 2(1/2R)2
2R
紧时松用力不一致时不测，弦线未放在轨头下16mm处不 测。 （2）“三要”是：要用细而光滑坚实的弦线测量，要 在板尺、弦线、视线三者垂直时读数，要事先压除 鹅头，消灭支嘴后再测。 （3）“两准确”是：读数准确，记录准确。
（二）现场正矢的测量
（二）现场正矢的测量
在读数时，要使弦线和木折尺垂直，木折 尺和要测点的切线垂直，视线和木折尺数字面 垂直，即“三垂直原则”，在读数的精度上， 一般要按四舍五入取整到毫米。
Ly l0 22
ZH
ZY
T
α
HY
l0 l0/2
l0/2
QZ
ly L
YH
l0
l0 /2 l0 /2
HZ YZ
xzh
xQZ
Ly l0 22
xhy
xQZ
Ly l0 22
xyh
xQZ
Ly l0 22
xhz
xQZ
Ly l0 22
曲线轨道方向整正
第一节 圆曲线的正矢 （一）圆曲线计划正矢的计算
f11 66ba32R 30 l ba 6 3 fdaH 1fd
fd
2．zh、hz点附近的各点的计划正矢
b a
b a
z
b3 6
h
(b
a3 6
)
f0
fk1
z
fd
b3 6
fd
f1fk hfd (ba63)fd
由于缓和曲线 始点处的曲率 极小，可以认 为f1在y1的延长 线上。
则
f1 1 2 y 2 y 1 1 2 2 6 R a 03 l 6 b R 0 3 l1 6 6 6 a a 32 R 3 0 l
其中
所以
6 6 a a 3 6 1 a a 3 6 b a 3 3
第二节 缓和曲线的正矢
一、缓和曲线的计划正矢
1．缓和曲线中间各测点的正矢
所谓缓和曲线中间各测点是这样一些点：当测
正矢的弦线两端所在的测点为缓和曲线上的点时，
弦线中央所对的测点即为缓和曲线中间测点。
设缓和曲线的曲率半径为 ，根据正矢与半
径的关系可得：
2
f
i 2
式中 ——曲率半径， C Rl0
(1)缓和曲线连接直线和半径为R的圆曲线，其曲率由零至 1/R逐渐变化。
(2)缓和曲线的外轨超高，由直线上的零值逐渐增至圆曲 线的超高度，与圆曲线超高相连接。
(3)缓和曲线连接半径小于350m的圆曲线时，在整个缓和 曲线长度内，轨距加宽呈线性递增，由零至圆曲线加宽值。
三、常用缓和曲线
lRl0C
ll
则：
fi
λ2 2 R0l
l λ2 l l0 2R λ
fy l0
l
λ
令
Ni
l
;m0
l0
fi
Ni
源自文库
fy m0
Ni
fd
式中 Ni——测点距缓和曲线始点的段数； m0——缓和曲线全长的段数； fd——缓和曲线正矢递变率，
l l
i
fi Ni fd
l Ni
2．zh、hz点附近的各点的计划正矢
当取10m时,有 fy
10100050000 2R R
(mm)
所谓圆曲线中间各测点是这样一些点：当测 正矢的弦线两端所在的测点为圆曲线上的点时， 弦线中央所对的测点即为圆曲线中间测点，其计 划正矢都相等，为
fy
50000 R
(mm)
曲线方向的检查及其圆顺标准
目的：恢复曲线的圆顺度
方法：①绳正法（正矢法） 它是利用曲线上正矢与半径以及正矢与拨量的关系， 计算应拨动的数量，将曲线拨正，使之圆顺。
当缓和曲线始点(ZH)位于0点时，此时，a＝o，b＝1， az=b3/6=1/6, aH-1=b+a3/6=1
f0
az
fd
1 6
fd
f1aH1fd fd
即当缓和曲线始点位于测点时，其正矢为缓和曲线正 矢递变率的六分之一。
３．hy、yh点附近的各点的计划正矢
3x3 40C2
如取第一项 y x 3 6C
ZH
ZY
T
α
HY
l0 l0/2
l0/2
QZ
ly L
YH l0 /2 l0 /2
HZ YZ
l0
四、确定曲线主要桩点的里程
xzh
xQZ
Ly 2
l0 2
xhy
xQZ
Ly l0 22
xyh
xQZ
Ly l0 22
xhz
xQZ
Y O
C称为缓和曲线半径变更率
l 为计算点到zh或hz点的曲线长度
l
X
为计算点的半径
l 0 为缓和曲线长度，它为10m的倍数
三、常用缓和曲线
参数方程：
x0l18lC42dll40lC 5 2
l l2
l3
y 0 2Cdl 6C
直角坐标方程：
y
6xC3 1
这种方法是在曲线上每10m设测点（用弦代替弧）， 用一根20m长的弦线，两端拉紧并贴靠轨道外轨内侧轨 顶面下16mm处，在弦线中点准确量出弦线至外轨内侧 的距离，叫做“现场实测正矢”或“实测正矢”。
（二）曲线现场正矢的测量
使用20m长的弦，将弦的两端放在测点上股钢轨内侧钢 轨顶面下16mm位置，然后在中间测点处测量从弦线至轨头 内侧的距离即正矢。 测量正矢要求做到“三不”，“三要”，“两准确”。 （1）“三不”是：在大风天气情况下不测量正矢，弦线拉得时
曲线轨道方向整正
补充知识
缓和曲线
一、由直线直接进入圆曲线有以下问题
O
（1）离心力F
mv2 F
α
R
离心力的产生和消失太突然
ZY T
Y Z （2）无法设置超高过渡段
α
（3）无法设置加宽过渡段
T
缓和曲线
二、缓和曲线的作用及其几何特征
1.缓和曲线的作用是：行车缓和；超高缓和；加宽缓和。 2.缓和曲线具有以下几何特征：
y1
b 3
6 Rl 0
y2
2 a 3
6 Rl 0
由几何关系可得：
f01 2y11 26bR 03lb632R30l
其中
λ3 λ2 1 2R0l l0 2R m0
fy
fd
λ
所以
f0
b3 6
λ3 2R0l
az
fd
2．zh、hz点附近的各点的计划正矢
Ｄ
Ａ
Ｃ
Ｂ
Ｒ
Ｒ
Ｏ
Ｅ
圆曲线正矢计算图
在 直 角 三 角 线 OBC中 ,
f
OB2OC2BC2 OBR, OCRf,
BC R2(Rf)22
由 此 得 :2Rf=2f2
上式f值比R甚小,f2可省略不计算,并不影响使 用的要求。于是得
f 2(1/2R)2
2R
紧时松用力不一致时不测，弦线未放在轨头下16mm处不 测。 （2）“三要”是：要用细而光滑坚实的弦线测量，要 在板尺、弦线、视线三者垂直时读数，要事先压除 鹅头，消灭支嘴后再测。 （3）“两准确”是：读数准确，记录准确。
（二）现场正矢的测量
（二）现场正矢的测量
在读数时，要使弦线和木折尺垂直，木折 尺和要测点的切线垂直，视线和木折尺数字面 垂直，即“三垂直原则”，在读数的精度上， 一般要按四舍五入取整到毫米。
Ly l0 22
ZH
ZY
T
α
HY
l0 l0/2
l0/2
QZ
ly L
YH
l0
l0 /2 l0 /2
HZ YZ
xzh
xQZ
Ly l0 22
xhy
xQZ
Ly l0 22
xyh
xQZ
Ly l0 22
xhz
xQZ
Ly l0 22
曲线轨道方向整正
第一节 圆曲线的正矢 （一）圆曲线计划正矢的计算