概率小测验

，
Байду номын сангаас
2. 设R.V.(X,Y)的联合概率密度为 的联合概率密度为
24x(1− y), f (x, y) = 0,
0 < y < 1,0 < x < y 其 他
求边缘概率密度f X (x), fY ( y),
并回答X与 是否独立 说明理由。 是否独立？ 并回答 与Y是否独立？说明理由。 3. 设X服从 服从(-1, 1)内的均匀分布 , Y = X 2 ， 服从 内的均匀分布 的协方差； 求X与Y的协方差； 与 的协方差 并回答X与 是否不相关 是否不相关？ 与 是否独立 为什么？ 是否独立？ 并回答 与Y是否不相关？ X与Y是否独立？为什么？
则X的分布律为
.
二、计算题
1.箱子中有10只开关，其中2只是次品，8只是正品。 在其中不放回地取2次，每次取1只。令
0 , 若第一次取的是正品 X = 1，若第一次取的是次品 0 , 若第二次取的是正品 Y = 1，若第二次取的是次品 求 (X, Y) 的联合分布律。
一、填空题
1.设合中有3个白球，2个红球，现从合中任抽2个球， 设合中有 个白球 个白球， 个红球 现从合中任抽 个 个红球， 设合中 求取到一红一白的概率= 求取到一红一白的概率 。
2.设 ~ N(10，6), Y ~ N(1,2), 且 与 相 独 , X 0. X Y 互 立 则 X −Y ~ __________ 3 _____
3.设 1, X 2 , X3相 独 服 参 λ = 3 泊 分 ， X 互 立 从 数 的 松 布 1 令 = ( X1 + X 2 + X3 ), 则 (Y 2 ) = _____ Y E 3
4. 随机变量X的分布函数为
0................x ≺ −1 0.4...... −1 ≤ x ≺ 1 F(x) = 0.8.........1 ≤ x ≺ 3 ...................x ≥ 3 1