课题 27.3位似2

课题 27.3 位 似 2

导学目标知识点：掌握位似图形在直角坐标系下的点的坐标的变化规律

能利用直角坐标系下位似图形对应点坐标变化的规律来解决问题

课 时：1课时

导学方法：整理、分析、归纳法 导学过程：

一、自主探究（课前导学）

1．如图，△ABC 三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2).

（1）将△ABC 向左平移三个单位得到△A 1B 1C 1，写出A 1、B 1、C 1三点的坐标； （2）写出△ABC 关于x 轴对称的△A 2B 2C 2三个顶点A 2、B 2、C 2的坐标； （3）将△ABC 绕点O 旋转180°得到△A 3B 3C 3，写出A 3、B 3、C 3三点的坐标．

2、在平面直角坐标系中有两点A （6，3），B （6，0），以原点O 为位似中心，相似比为1:2，

把线段AB 缩小

方法一： 方法二：

探究：（1）在方法一中，'A 的坐标是 ，'B 的坐标是 ，对应点坐标之比是 ；（2）在方法二中，''A 的坐标是 ，''B 的坐标是 ，对应点坐标之比是

二、合作探究（课堂导学）

实验探究1：如图，ABC ∆三个顶点坐标分别为()2,3A ()2,1B ()3,1C ，以点O 为位似

中心，相似比为２，将ABC ∆放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？ 位似变换后,,A B C 的对应点坐标为：'A 'B 'C

归纳：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k ，

和把它缩小后得到的△COD，求△COD和△

4、如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（2，－2），B（4，－5），C（5，－1），以原点O 为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍．

AA′C′C