[好卷]2019-2020年桂林市七年级上册期末数学试卷(有答案)
19-20学年广西桂林市七年级上学期期末数学试卷 及答案解析
19-20学年广西桂林市七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共24.0分）1.−2019的相反数是()A. 2019B. −2019C. 12019D. −120192.下列各式中，正确的是()A. 2a+3b=5abB. −2xy−3xy=−xyC. −2(a−6)=−2a+6D. 5a−7=−(7−5a)3.下列采用的调查方式中，不合适的是()A. 为了了解全国中学生的身高状况，采用抽样调查的方式B. 对载人航天器“神舟六号”零部件的检查，采用普查的方式C. 医生要了解某病人体内含有病毒的情况，需抽血进行化验，采用普查的方式D. 为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式4.已知2是关于x的方程3x+a=0的解．那么a的值是()A. −6B. −3C. −4D. −55.∠A的补角为125°12′，则它的余角为()A. 54°18′B. 35°12′C. 35°48′D. 以上都不对6.−5的绝对值等于()A. −5B. 5C. ±5D. 07.在数轴上，点A表示的数是−4，点B表示的数是2，线段AB的中点表示的数为()A. 1B. −1C. 3D. −38.已知A、B、C三点，若过其中任意两点画一条直线，则画出的不同直线()A. 一定有三条B. 只能有一条C. 可能有三条，也可能只有一条D. 以上结论都不对9.下列由等式的性质进行的变形，错误的是()A. 如果a=b，那么a−5=b−5B. 如果a=b，那么−a2=−b2C. 如果a=3，那么a2=3aD. 如果ca =cb，那么a=b10.甲数是2016，甲数是乙数的14还多1.设乙数为x，则可列方程为()A. 4(x−1)=2016B. 4x−1=2016C. 14x+1=2016 D. 14(x+1)=201611.如图，C是线段AB上的点，D是线段AC的中点，E是线段BC的中点，若DE=10，则AB的长为()A. 40B. 30C. 20D. 1012.下列图形都是由面积为1的正方形按一定规律组成，其中第①个图形的面积为1的正方形有9个，第②个图形中面积为1的正方形有14个，……，按此规律，则第7个图形中面积为1的正方形的个数为()A. 54B. 44C. 39D. 34二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.绝对值不相等的异号两数相加，______________________________________________．14.多项式ab−2ab2−a的次数为____．15.如果一个角的度数为14°22′，那么它的余角的度数为______．16.已知太阳与地球之间的平均距离约为150000000千米，用科学记数法表示为______千米．17.当m为______时，(5m+3)2−1取得最小值．18.如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻的格子中所填的整数之和都相等，则第100个格子中的数为__________．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）19.计算：(1)−16+23+(−17)−(−7)；(2)|−1|÷(5−2)+13×(−2)2．20.如图，点C在线段AB上．点P从点C出发向点B运动，速度为2cm/s；同时，点Q也从点C出发用1s到达A处，并在A处停留2s，然后按原速度向点B运动，速度为4cm/s.最终，点Q 比点P早1s到达B处．设点P运动的时间为ts．(1)线段AC的长为______cm；当t=3s时，P，Q两点之间的距离为______cm；(2)求线段BC的长；(3)从P，Q两点同时出发至点P到达点B处的这段时间内，t为何值时，P，Q两点相距1cm？四、解答题（本大题共6小题，共42.0分）21.解方程(1)−(3x+1)+2x=2(1.5x−1)(2)1−4−3x4=5x+36．22.先化简，再求值：(4x2−2xy+y2)−3(x2−xy+y2)，其中x=−1,y=−1223.如图，在△ABC中，∠ACB>∠ABC．(1)用直尺和圆规在∠ACB的内部作射线CD，使∠ACD=∠ABC；(不写作法，必须保留作图痕迹)(2)若(1)中的射线CD交AB于点E，AB=8，AC=6，求AE的长．24.我市“有效学习儒家文化”课题于今年4月结题，在这次结题活动中，甲、乙两校师生共170人进行了汇报演出．总课题组将甲、乙两校参加各项演出的人数绘制成如下不完整的统计图表：甲校参加汇报演出的师生人数统计表：百分百人数话剧50%m演讲12%6其他n19根据提供的信息解答下列问题：(1)m______，n______(2)计算乙校的扇形统计图中“话剧”的圆心角的度数；(3)哪个学校参加“话剧”的师生人数多？说明理由．25.(1)如图1，∠AOB和∠COD都是直角，①若∠BOC=60°，则∠BOD=______°，∠AOC=______°；②改变∠BOC的大小，则∠BOD与∠AOC相等吗？为什么？(2)如图2，∠AOB=100°，∠COD=110°，若∠AOD=∠BOC+70°，求∠AOC的度数．26.A、B两地之间路程是200千米，甲、乙两车同时从A地出发，沿同一路线匀速行驶，前往B地，甲车行驶到B地后立即返回．已知甲车速度是乙车速度的1.5倍，两车行驶2小时相遇．(1)求甲、乙两车的速度；(2)当两车相遇时，求甲车距B地的路程．-------- 答案与解析 --------1.答案：A解析：此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义.根据相反数的定义即可得到答案．解：−2019的相反数为2019，故选A．2.答案：D解析：解：A、2a与3b不是同类项，不能合并成一项，故本选项错误；B、−2xy−3xy=−5xy，故本选项错误；C、−2(a−6)=−2a+12，故本选项错误；D、5a−7=−(7−5a)，故本选项正确；故选D．根据合并同类项的法则判断A与B，根据去括号法则判断C，根据添括号法则判断D．本题考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“−”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．也考查了添括号．3.答案：C解析：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．解：A、为了了解全国中学生的身高状况，采用抽样调查，故A不符合题意；B、对载人航天器“神舟六号”零部件的检查，采用普查的方式，故B不符合题意；C、医生要了解某病人体内含有病毒的情况，需抽血进行化验，进行抽样调查，不能进行普查的方式，故C符合题意；D、为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式，故D不符合题意．故选C．4.答案：A解析：解：把x=2代入方程得：6+a=0，解得：a=−6，故选：A．把x=2代入方程计算即可求出a的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．5.答案：B解析：解：∵∠A=180°−125°12′，∴∠A的余角为90°−∠A=90°−(180°−125°12′)=125°12′−90°=35°12′．故选：B．两角互补和为180°，互余和为90°，先求出∠A，再用90°−∠A即可解出本题．此题考查的是角的性质，两角互余和为90°，互补和为180°．6.答案：B解析：解：∵|−5|=−(−5)=5，∴−5的绝对值等于5．故选：B．当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数−a，据此求出−5的绝对值等于多少即可．此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数−a；③当a是零时，a 的绝对值是零．7.答案：B解析：此题主要考查了数轴，正确掌握两数中点表示方法是解题关键.利用在数轴上表示两数中间的点即为两数平均数进而得出答案．解：设点C 是AB 的中点，点A 表示的数是−4，点B 表示的数是2， 则点C 表示的数是：−4+22=−1．故选B ．8.答案：C解析：解：如图所示：可以看出可以为1条直线，也可以是3条直线． 故选C ．当A 、B 、C 三点在同一直线时，可以知道有一条直线；当三点不在同一条直线时，由定理：过两点有且只有一条直线，可以得出答案． 本题考查了直线的性质，要能够全面考虑，属于基本的知识点，比较简单．9.答案：D解析：本题考查等式的性质，属于基础题型．根据等式的性质即可判断．解：A 、根据等式性质，a =b 两边都减5，即可得到a −5=b −5，正确，故A 不符合题意； B 、 根据等式性质，a =b 两边都乘−12，即可得到−a2=−b2，正确，故B 不符合题意；C 、如果a =3，代入a 2=3a =9，正确，故C 不符合题意；D 、若c =0时，此时a 不一定等于b ，错误，故 D 符合题意． 故选D ．10.答案：C解析：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．设乙数为x ，根据甲数是乙数的14还多1.列出方程即可． 解：设乙数为x ，由题意得，14x+1=2016．故选C．11.答案：C解析：本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质得出CD、CE的长，又利用线段的和差得出答案．根据题意，DE=CD+DE=12AB，即可求出AB．解：∵D是线段AC的中点，E是线段BC的中点，∴AD=CD=12AC，BE=CE=12BC，∴DE=CD+DE=12AB=10，故AB=20．故选C．12.答案：C解析：解：第1个图形面积为1的小正方形有9个，第2个图形面积为1的小正方形有9+5=14个，第3个图形面积为1的小正方形有9+5×2=19个，…第n个图形面积为1的小正方形有9+5×(n−1)=5n+4个，所以第7个图形中面积为1的小正方形的个数为5×7+4=39个，故选：C．由第1个图形有9个面积为1的小正方形，第2个图形有9+5=14个面积为1的小正方形，第3个图形有9+5×2=19个面积为1的小正方形，…由此得出第n个图形有9+5×(n−1)=5n+4个面积为1的小正方形，由此求得答案即可．此题考查图形的变化规律，找出图形与数字之间的运算规律，利用规律解决问题．13.答案：取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值解析：此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键．利用异号两数相加的法则计算即可得到结果．解：异号两数相加，绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．故答案为：取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．14.答案：3解析：此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数.多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．解：多项式ab−2ab2−a的次数为3，故答案为3．15.答案：75°38′解析：解：∵一个角的度数为14°22′，∴它的余角的度数为：90°−14°22′=75°38′．故答案为：75°38′．直接利用互余的定义结合度分秒转化规律得出答案．此题主要考查了互为余角的定义以及度分秒转化，正确掌握度分秒转化规律是解题关键．16.答案：1.5×108解析：解：150000000=1.5×108，故答案为：1.5×108．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．17.答案：−35解析：解：∵(5m+3)2−1取得最小值，∴5m+3=0，解得：m=−3．5．故答案为：−35直接利用偶次方的性质得出m的值，进而得出答案．此题主要考查了偶次方的性质，正确得出5m+3=0是解题关键．18.答案：3解析：此题考查数字的变化规律以及有理数的加法和除法，仔细观察排列规律求出a、b、c的值，从而得到其规律是解题的关键．根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据第9个数是3可得b=2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用100除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴3+a+b=a+b+c，a+b+c=b+c−1，∴a=−1，c=3，按要求排列顺序为，3，−1，b，3，−1，b，…，再结合已知表得：b=2，所以每个小格子中都填入一个整数后排列是：3，−1，2，3，−1，2，…，得到：每3个数一个循环，则：100÷3=33余1，因此第100个格子中的数为3．故答案为3．19.答案：解：(1)−16+23+(−17)−(−7)=−16+23+(−17)+7=−3；(2)|−1|÷(5−2)+13×(−2)2 =1÷3+13×4 =13+43=53．解析：本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．(1)根据有理数的加减法可以解答本题；(2)根据有理数的乘除法和加法可以解答本题．20.答案：(1)4 10 ；(2)：由(1)知：当t =8时，CB =2t =2×8=16；(3)：①：当点Q 在AC 上时：PQ =CP +CQ =4t +2t =1解得：t =16②：当点Q 在CB 上且在点P 的左侧时：PQ =CP −CQ =2t −4(t −4)=1解得：t =152③：当点Q 在CB 上且在点P 的右侧时：PQ =CQ −CP =4(t −4)−2t =1解得：t =172④：当点Q 到达点B 处时PQ =CB −CP =20−2t =1解得：t =192答：当P ，Q 两点同时出发至点P 到达点B 处的这段时间内，t 为16，152，172，192时，P ，Q 两点相距1cm ．解析：解：(1)：∵点P运动的时间为ts∴点Q运动的时间是(t−1)点P从C−B所走的路程为：2t∵点Q先到了A点用时1s，又在点A处停留2s∴点Q从C−B所用时间是：(t−1−1−2−1)=t−5∴点Q从C−B所走的路程为：4(t−5)∴2t=4(t−5)解得：t=10∴AC=4×1=4cmBC=10×2=20当t=3时点Q在点A处而CP=2×3=6cm∴PQ=AC+CP=4+6=10cm(2)：由(1)知：当t=8时，CB=2t=2×8=16(3)：①：当点Q在AC上时：PQ=CP+CQ=4t+2t=1解得：t=16②：当点Q在CB上且在点P的左侧时：PQ=CP−CQ=2t−4(t−4)=1解得：t=152③：当点Q在CB上且在点P的右侧时：PQ=CQ−CP=4(t−4)−2t=1解得：t=172④：当点Q到达点B处时PQ=CB−CP=20−2t=1解得：t =192答：当P ，Q 两点同时出发至点P 到达点B 处的这段时间内，t 为16，152，172，192时，P ，Q 两点相距1cm ．(1)通点P 的运动时间表示出点Q 的运动时间，在根据点P 和点Q 从C −B 的距离相等列出方程求出t(2)在(1)的基础上求出t 后带入其中一个代数式即可求出CB 的距离(3)已知点P ，Q 的速度，根据数轴的特点，分为四种情况下讨论PQ 的位置特点，在结合两点之间的距离为1，根据时间×速度=路程，即可求出t 的值．本题关键是掌握数轴的三要素，单位长度，正方向和原点，还有理解由数轴上的对应点表示对应点之间的距离21.答案：解：(1)去括号得：−3x −1+2x =3x −2移项、合并同类项得：−4x =−1系数化为1得：x =14(2)去分母得：12−3(4−3x)=2(5x +3)去括号得：12−12+9x =10x +6移项、合并同类项得：−x =6系数化为1得：x =−6解析：(1)方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．本题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.答案：解：原式=4x 2−2xy +y 2−3x 2+3xy −3y 2=x 2+xy −2y 2，当x =−1，y =−12时，原式=1+12−12=1．解析：此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．23.答案：解：(1)如图，CD为所作；(2)∵∠ACE=∠ABC，∠CAE=∠BAC，∴△ACE∽△ABC，∴AE：AC=AC：AB，即AE：6=6：8，∴AE=9．2解析：(1)作∠ACD=∠B即可；(2)证明△ACE∽△ABC，然后利用相似比求AE的长．本题考查了作一个角等于已知角和相似三角形的判定与性质，难度不大．24.答案：(1)=25=38%(2)根据题意得：360°×(1−60%−10%)=108°；(3)甲校参加“话剧”的人数为50×50%=25(人)，乙校参加“话剧”的人数为(170−50)×30%=36(人)，则乙学校参加“话剧”的师生人数多．解析：解：(1)根据题意得：6÷12%=50(人)，则m=50×50%=25；n=19÷50×100%=38%，故答案为：=25；=38%；(2)见答案(3)见答案(1)根据演讲的百分比与人数求出总人数，进而求出m与n的值即可；(2)求出“话剧”的百分比，乘以360即可得到结果；(3)求出甲乙两校参加“话剧”的师生人数，比较即可．此题考查了扇形统计图，以及统计表，弄清题中的数据是解本题的关键．25.答案：解：(1)①30；30；②相等，∵∠AOB和∠COD都是直角，∴∠AOB=∠COD，∴∠AOB−∠COB=∠COD−∠BOC，即∠BOD=∠AOC；(2)设∠AOC=x°，则∠BOC=(100−x)°，∵∠COD=110°，∴∠BOD=110°−(100−x)°=x°+10°，∵∠AOD=∠BOC+70°，∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=100°+10°+x°=100°−x°+70°，解得：x=30，∴∠AOC=30°解析：解：(1)①∵∠COD都是直角，∴∠COD=90°，∵∠BOC=60°，∴∠BOD=30°，∵∠AOB是直角，∴∠AOB=90°，∵∠BOC=60°，∴∠AOC=30°，故答案为：30；30；②见答案；(2)见答案．(1)①根据直角定义可得∠COD=∠AOB=90°，再利用角的和差关系可得答案；②根据条件可得∠AOB=∠COD，再用等式的性质可得∠AOB−∠COB=∠COD−∠BOC，进而可得结论；(2)设∠AOC=x°，则∠BOC=(100−x)°，然后再表示出∠BOD，进而可得∠AOD=∠AOB+∠BOD= 100°+10°+x°=100°−x°+70°，再解方程即可．此题主要考查了角的计算，关键是理清图中角之间的和差关系．26.答案：解：(1)设乙车的速度为x千米/小时，则甲车的速度为1.5x千米/小时，根据题意得：2(1.5x+x)=200×2，解得：x=80，∴1.5x=1.5×80=120．答：甲车的速度为120千米/小时，乙车的速度为80千米/小时．(2)120×2−200=40(千米)．答：当两车相遇时，甲车距B地的路程为40千米．解析：(1)设乙车的速度为x千米/小时，则甲车的速度为1.5x千米/小时，根据路程=速度和×时间，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；(2)根据两车相遇时甲车距B地的路程=甲车的速度×运动时间−A、B两地之间路程，即可求出结论．本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出一元一次方程；(2)根据数量关系，列式计算．。
2019-2020学年度第一学期期末考试七年级数学试题参考答案
2019—2020学年度第一学期期末考试七年级数学试题参考答案说明：解答题各小题只给出了一种解法及评分标准.其他解法，只要步骤合理，解答正确，均应给出相应的分数.一、选择题：每小题3分，满分30分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B D C B A B A C D C二、填空题：本题共5小题，每题3分，共15分11.1；12.36；13.-6；14.250；15.8m+12.三、解答题：本题共7小题，共55分.要写出必要的文字说明或演算步骤.16.（本小题6分）（每正确画出一个图形得2分，共6分）17.（本小题6分）解：（1）（1）A-2B=（3a2-5ab）-2（a2-2ab）1分=3a2-5ab-2a2+4ab 2分=a2-ab. 3分（2）∵|3a +1|+（2-3b ）2=0，∴3a +1=0，2-3b =0，解得a =13-，b =23. 4分 ∴A -2B =a 2-ab . =2112333⎛⎫⎛⎫---⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 5分 =121993+=. 6分 18.（本小题7分）（1）画图：如图所示. 4分（每正确画出一条射线得2分）（2）解：由题意知：∠MOG ＝110°，∠MOA ＝40°， 5分∴∠AOG=∠MOG -∠MOA ＝110°-40°=70° 射线OG 表示的方向是北偏东70°. 7分19.（本小题8分）解：（1）设甲、乙两车合作还需要x 天运完垃圾，根据题意，得31151530x x ++= 2分解得：x =8 3分答：甲、乙两车合作还需要8天运完垃圾.4分 （2）设乙车每天租金为y 元，则甲车每天租金为（y +100）元，根据题意，得 (3+8)(y +100)+8y =3950 6分解得：y =150 7分150+100=250答：甲车每天租金为250元，乙车每天租金为150元. 8分20.（本小题8分）解：（1）∵OB 平分∠AOC ，∴∠BOC =21∠COA =21×30°=15°． 1分同理：∠DOC =21∠EOC =21×90°=45°． 2分∴∠BOD =∠BOC +∠DOC =15°+45°=60°． 3分（2）∵OB 平分∠AOC ，∴∠COA =2∠BOC =2α． 4分同理：∠EOC =2∠DOC =2β． 5分∴∠AOE =∠COA +∠EOC =2α+2β． 6分（3）∠AOE =2∠BOD ． 8分21.（本小题9分）（1）答：第①步错误，原因是去括号时，2这项没有乘以3；2分第④步错误，原因是应该用8除以2，小马用2除以8了. 4分【原因只要叙述合理即可得分】（2）解：7531164y y ---=，去分母得：12-2(7-5y )=3(3y -1). 6分去括号得：12-14+10y =9y -3. 7分移项得：10y -9y =-3-12+14. 8分合并同类项，得：y =-1． 9分22.（本小题11分）解：（1）EF =2020-(-2020)=4040． 2分（2）①当点P 是线段AB 的中点时，则PA =PB ．所以x -(-2)=3-x ．解得：x =0.5． 4分②当点A 是线段PB 的中点时，则PA =AB ．所以(-2)-x =3-(-2)．解得：x =-7． 6分③当点B 是线段P A 的中点时，则PB =AB ．所以x -3=3-(-2)．解得：x =8． 8分（3）答：在点A 左侧存在一点Q ，使点Q 到点A ，B 的距离和为19． 9分解：设点Q 表示的数是y ．因为QA +QB =19，所以(-2)-y +3-y =19． 10分解得：y=-9．所以点Q表示的数是-9．11分。
2020年桂林市初一数学上期末试卷附答案
2020年桂林市初一数学上期末试卷附答案一、选择题1．下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是（ ） A ．B ．C ．D ．2．在数﹣（﹣3），0，（﹣3）2，|﹣9|，﹣14中，正数的有（ ）个． A ．2 B ．3 C ．4 D ．53．下列方程变形中，正确的是（ ）A ．方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=-+B ．方程()3251x x -=--，去括号，得3251x x -=--C ．方程2332t =，系数化为1，得1t = D ．方程110.20.5x x--=，整理得36x = 4．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x 天完成这项工程，则可列的方程是（ ） A ．B ．C ．D ．5．如图，点A 、B 、C 在数轴上表示的数分别为a 、b 、c ，且OA+OB=OC ，则下列结论中： ①abc ＜0；②a （b+c ）＞0；③a ﹣c=b ；④|||c |1||a b a b c++= ．其中正确的个数有 （ ） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个6．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm ），其中不合格的是（ ）A ．Φ45.02B ．Φ44.9C ．Φ44.98D ．Φ45.017．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m 厘米，宽为n 厘米)的盒子底部(如图2所示)，盒子里面未被卡片覆盖的部分用阴影部分表示，则图2中两块阴影部分周长和是( )A ．4m 厘米B ．4n 厘米C ．2()m n +厘米D ．4()m n -厘米8．－4的绝对值是（ ） A ．4B ．C ．－4D ．9．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米. 设A 港和B 港相距x 千米. 根据题意，可列出的方程是（ ）. A ．32824x x =- B ．32824x x=+ C ．2232626x x +-=+ D ．2232626x x +-=- 10．观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（ ） 21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…． A ．2B ．4C ．6D ．811．已知x ＝y ，则下面变形错误的是（ ） A ．x ＋a ＝y ＋aB ．x －a ＝y －aC ．2x ＝2yD ．x ya a= 12．下列说法中：①一个有理数不是正数就是负数；②射线AB 和射线BA 是同一条射线；③0的相反数是它本身；④两点之间，线段最短，正确的有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题13．对于正数x ，规定()1f x x x =+，例如：()221223f ==+，()333134f ==+，111212312f ⎛⎫== ⎪⎝⎭+，111313413f ⎛⎫== ⎪⎝⎭+……利用以上规律计算： 1111120192018201732f f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++⋅⋅⋅⋅⋅⋅++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭()()()122019f f f +++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+的值为：______.14．某商店购进一批童装，每件售价120元，可获利20%，这件童装的进价是_____元． 15．如果方程2x +a ＝x ﹣1的解是﹣4，那么a 的值为_____．16．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝140°，则∠BOC＝_______．17．已知整数a 1，a 2，a 3，a 4，…满足下列条件：a 1＝0，a 2＝﹣|a 1+1|，a 3＝﹣|a 2+2|，a 4＝﹣|a 3+3|，…依此类推，则a 2020的值为___．18．如图，数轴上A 、B 两点之间的距离AB ＝24，有一根木棒MN ，MN 在数轴上移动，当N 移动到与A 、B 其中一个端点重合时，点M 所对应的数为9，当N 移动到线段AB 的中点时，点M 所对应的数为_____．19．已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_____．20．一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是_____元．三、解答题21．先化简，再求值：2223()2()3x xy x y xy ---+，其中1x =-，3y =． 22．计算：32112(3)4⎡⎤--⨯--⎣⎦ 23．解方程： （1）4x ﹣3(20﹣x )=3 （2）12y -=225y +- 24．出租车司机王师傅某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定：以王师傅家为出发点，向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（km ）如下： ﹣2，+5，﹣4，+1，﹣6，﹣2．那么：（1）将最后一位乘客送到目的地时，王师傅在什么位置？（2）若汽车耗油量为0.2L /km ，这天上午王师傅接送乘客，出租车共耗油多少升？ （3）若出租车起步价为7元，起步里程为2.5km （包括2.5km ），超过部分（不足1km 按1km 计算）每千米1.5元，王师傅这天上午共得车费多少元？25．已知∠AOB ＝90°，OC 是一条可以绕点O 转动的射线，ON 平分∠AOC ，OM 平分∠BOC ．（1）当射线OC 转动到∠AOB 的内部时，如图（1），求∠MON 得度数．（2）当射线OC 转动到∠AOB 的外时（90°＜∠BOC ＜∠180°），如图2，∠MON 的大小是否发生变化，变或者不变均说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【解析】 【分析】根据互补的性质，与70°角互补的角等于180°-70°=110°，是个钝角；看下4个答案，哪个符合即可． 【详解】解：根据互补的性质得，70°角的补角为：180°-70°=110°，是个钝角； ∵答案A 、B 、C 都是锐角，答案D 是钝角； ∴答案D 正确． 故选D ．2．B解析：B 【解析】解：﹣（﹣3）=3是正数，0既不是正数也不是负数，（﹣3）2=9是正数，|﹣9|=9是正数，﹣14=﹣1是负数，所以，正数有﹣（﹣3），（﹣3）2，|﹣9|共3个．故选B ．3．D解析：D 【解析】 【分析】根据解方程的步骤逐一对选项进行分析即可． 【详解】A ． 方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=+，故A 选项错误；B ． 方程()3251x x -=--，去括号，得325+5-=-x x ，故B 选项错误；C．方程2332t=，系数化为1，得94t=，故C选项错误；D．方程110.20.5x x--=，去分母得()5121--=x x，去括号，移项，合并同类项得：36x=，故D选项正确.故选：D【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．4．D解析：D【解析】【分析】由题意一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，可以得出甲每天做整个工程的，乙每天做整个工程的，根据文字表述得到题目中的相等关系是：甲完成的部分+两人共同完成的部分=1．【详解】设整个工程为1，根据关系式甲完成的部分+两人共同完成的部分=1列出方程式为：++ =1.故答案选：D.【点睛】本题考查了一元一次方程，解题的关键是根据实际问题抽象出一元一次方程.5．B解析：B【解析】【分析】根据图示，可得c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，据此逐项判定即可．【详解】∵c＜a＜0，b＞0，∴abc＞0，∴选项①不符合题意．∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，∴b+c＜0，∴a（b+c）＞0，∴选项②符合题意．∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，∴-a+b=-c，∴a-c=b，∴选项③符合题意．∵a cba b c++=-1+1-1=-1，∴选项④不符合题意，∴正确的个数有2个：②、③．故选B．【点睛】此题主要考查了数轴的特征和应用，有理数的运算法则以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．6．B解析：B【解析】【分析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可．【详解】∵45+0.03=45.03，45-0.04=44.96，∴零件的直径的合格范围是：44.96≤零件的直径≤45.03．∵44.9不在该范围之内，∴不合格的是B．故选B．7．B解析：B【解析】【分析】设小长方形的宽为a厘米，则其长为（m-2a）厘米，根据长方形的周长公式列式计算即可．【详解】设小长方形的宽为a厘米，则其长为（m-2a）厘米，所以图2中两块阴影部分周长和为：2222224m a n a n m a a n （厘米）故选：B【点睛】本题考查的是列代数式及整式的化简，能根据图形列出代数式是关键．8．A解析：A【解析】【分析】根据绝对值的概念计算即可.（绝对值是指一个数在坐标轴上所对应点到原点的距离叫做这个数的绝对值.） 【详解】根据绝对值的概念可得-4的绝对值为4. 【点睛】错因分析：容易题.选错的原因是对实数的相关概念没有掌握，与倒数、相反数的概念混淆.9．A解析：A 【解析】 【分析】通过题意先计算顺流行驶的速度为26+2=28千米/时，逆流行驶的速度为：26-2=24千米/时．根据“轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时”，得出等量关系，据此列出方程即可． 【详解】解：设A 港和B 港相距x 千米，可得方程：32824x x =- 故选：A ． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，抓住关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．顺水速度=水流速度+静水速度，逆水速度=静水速度-水流速度．10．D解析：D 【解析】 【分析】 【详解】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…． 2015÷4=503…3，∴22015的末位数字和23的末位数字相同，是8． 故选D ． 【点睛】本题考查数字类的规律探索．11．D解析：D 【解析】解：A ．B 、C 的变形均符合等式的基本性质，D 项a 不能为0，不一定成立．故选D ．12．B解析：B 【解析】【分析】根据有理数的分类可得A 的正误；根据射线的表示方法可得B 的正误；根据相反数的定义可得C 的正误；根据线段的性质可得D 的正误． 【详解】①一个有理数不是正数就是负数，说法错误，0既不是正数也不是负数； ②射线AB 与射线BA 是同一条射线，说法错误，端点不同； ③0的相反数是它本身，说法正确； ④两点之间，线段最短，说法正确。
广西桂林市七年级上学期数学期末考试试卷
B . 0
C . 1
D . 1或-1
8. （4分） 到三角形三条边的距 离都相等的点是这个三角形的（ ）
A . 三条中线的交点
B . 三条高的交点
C . 三条边的垂直平分线的交点
D . 三条角平分线的交点
9. （4分） 计算x2y（xy﹣x2y2+2x3y2）所得结果的次数是（ ）
A . 20次
13. （4分） 如果∠3＋∠4＝180°，∠5＋∠3＝180°，则∠4与∠5的关系是________，理由是________．
14. （4分） 如果单项式3xa+2yb﹣2与5x3ya+2的和为8x3ya+2 ， 那么|a﹣b|﹣|b﹣a|=________．
15. （2分） 某校的早读时间是7：30﹣7：50，在这个时间中，分针旋转的角度为________ 度．
（1） 最后一名老师送到目的时，小王距出租车出发点的距离是多少千米；
（2） 若汽车耗油量为0.4升/千米，则这天上午小王的汽车共耗油多少升？
23. （12分） (2019七上·绍兴月考) 如图所示
（1） A在数轴上所对应的数为﹣2．点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；
（2） 在A、B两点位于第（1）题所在的位置开始，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动当点A运动到﹣6所在的点处时，求A，B两点间距离．
16. （4分） (2018七上·北部湾期末) 若方程 与方程 的解相同，则 ________．
17. （4分） (2018七上·滨海月考) 绝对值小于 的整数和为________
18. （4分） 如图，正三角形△ 的面积为1，取△ 各边的中点 、 、 ， 作第二个正三角形△ ， 再取△ 各边的中点 、 、 ， 作第三个正三角形△ ， …用同样的方法作正三角形，则第2个正三角形△ 的面积是________ ，第10个正三角形△ 的面积是________ .
广西桂林市七年级上学期数学期末考试试卷
广西桂林市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共14题；共28分)1. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 一个有理数的绝对值不小于它自身B . 若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等C . 若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数D . －a的绝对值等于a2. （2分）主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是（）。
A . 圆锥B . 圆柱C . 球D . 空心圆柱3. （2分）(2019·唐县模拟) 早春时节天气变化无常，某日正午气温-3℃，傍晚气温2℃，则下列说法正确的是（）A . 气温上升了5℃B . 气温上升了1℃C . 气温上升了2℃D . 气温下降了1℃4. （2分） (2019八上·霍林郭勒月考) 下列运算中，正确的是（）A . a3•a2＝a6B . a+a＝a2C . （a﹣b）2＝a2﹣b2D . （a2）3＝a65. （2分） (2018七上·民勤期末) 下列方程中，是一元一次方程的是（）A . 5x－2y＝9B . x2－5x＋4＝0C . ＋3＝0D . －1＝36. （2分）(2020·新疆模拟) 某几何体的展开图如图所示，则该几何体是（）A . 三棱锥B . 四棱锥C . 三棱柱D . 四棱柱7. （2分） (2020·梧州模拟) 已知，则的补角是（）A .B .C .D .8. （2分） (2020七上·百色期末) 平面上有三个点A，B，C，如果，，，则（）.A . 点C在线段上B . 点C在线段的延长线上C . 点C在直线外D . 不能确定9. （2分） (2020七上·福田期末) 如图所示，下列说法中正确的是（）A . ∠ADE就是∠DB . ∠ABC可以用∠B表示C . ∠ABC和∠ACB是同一个角D . ∠BAC和∠DAE是不同的两个角10. （2分） (2018七上·江海期末) 如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A . 70°B . 110°C . 120°D . 141°11. （2分） (2019七上·杭州期末) α与β的度数分别是2m-19和77-m，且α与β都是γ的补角，那么α与β的关系是（）A . 不互余且不相等B . 不互余但相等C . 互为余角但不相等D . 互为余角且相等12. （2分） (2018七上·南岗月考) 下列图形，不是柱体的是（）A .B .C .D .13. （2分） (2019七上·丰台期中) 若是方程的解，则的值是（）A . ﹣4B . 4C . ﹣8D . 814. （2分）一个长方形周长是16cm，长与宽的差是1cm，那么长与宽分别为（）A . 3cm，5cmB . 3.5cm，4.5cmC . 4cm，6cmD . 10cm，6cm二、填空题 (共4题；共4分)15. （1分） (2017九上·哈尔滨月考) 将2 580 000用科学记数法表示为________．16. （1分） (2017七下·东营期末) 若x=2是关于x的方程2x＋3m－1=0的解，则m的值为________。
广西省桂林市2019-2020学年数学七上期末调研测试题
注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．在一些商场、饭店或写字楼中，常常能看到一种三翼式旋转门在圆柱体的空间內旋转．旋转门的三片旋转翼把空间等分成三个部分，如图是从上面俯视旋转门的平面图，两片旋转翼之间的角度是( )A.100°B.120°C.135°D.150°2．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°-∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=12∠BAC．其中正确的结论有（）A．5个 B．4个C．3个 D．2个3．当时刻为下午3：30时，钟表上的时针与分针间的夹角是（）A．60°B．70°C．75°D．85°4．下列利用等式的基本性质变形错误的是（）A.如果x﹣3=7，那么x=7+3B.如果ac=bc，那么a=﹣bC.如果x+3=y﹣4，那么x﹣y=﹣4﹣3D.如果﹣12x=4，那么x=﹣25．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则还多出2个座位．有下列四个等式：①4010432m m +=-；②1024043n n +-=；③1024043n n -+=；④4010432m m -=+．其中正确的是（ ）．A.①②②B.②④C.①③D.③④ 6．一件标价为600元的上衣，按8折销售仍可获利20元，设这件上衣的成本价为x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）A ．600×8x -=20B ．600×0.8x +=20C ．600×8x +=20D ．600×0.8x -=207．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）A.()()322x x x ++-B.()36x x ++C.()232x x ++D.25x x +8．如图，题中图形是用棋子按照一定规律摆成的，按照这种摆法，第n 个图形中共有棋子（ ）A ．2n 枚B ．（n 2+1）枚C ．（n 2-n ）枚D ．（n 2+n ）枚9．如图，两个半径都是4cm 的圆有一个公共点C ，一只蚂蚁由点A 开始依A 、B 、C 、D 、E 、F 、C 、G 、A 的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断爬行，直到行走2014πcm 后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为( )A ．D 点B ．E 点C ．F 点D ．G 点10．−2014的相反数为（ ） A.12016 B.−12016 C.−2016 D.201611．已知a+b=0，a≠b，则化简(1)(1)b a a b a b +++得（ ） A.2aB.2bC.+2D.﹣2 12．下列说法正确的是( )A ．有最小的正数B ．有最小的自然数C ．有最大的有理数D ．无最大的负整数 二、填空题 13．如图，B 处在A 处南偏西50°方向，C 处在A 处的南偏东20°方向，C 处在B 处的北偏东80°方向，则∠ACB=_____．14．时钟的时针经过1小时，旋转的角度为______．15．现定义某种运算“☆”，对给定的两个有理数a，b，有a☆b＝2a﹣b．若12x☆2＝4，则x的值为_____．16．我们见过的足球大多是由许多小黑白块的牛皮缝合而成的．初一年级的李强和王开两位同学，在踢足球的休息之余研究足球的黑白块的块数．结果发现黑块均呈五边形，白块呈六边形．由于球体上黑白相间，李强好不容易数清了黑块共12块，王开数白块时不是重复，就是遗漏，无法数清白块的块数，请你利用数学知识帮助他们求出白块的块数为_____块．17．如图是一个圆，一只电子跳蚤在标有五个数字的点上跳跃，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点，若跳蚤从2这点开始跳，则经2017次跳后它停在数____对应的点上．18．填在如图各正方形中的四个数之间都有相同的规律，则a+b﹣c的值是_____．19．计算：﹣8÷（﹣2）×=_____．20．若，则=__________.三、解答题21．如下图所示.(1)作出△ABC关于y轴对称的图形111A B C；(2)在x轴上确定一点P,使得PA+PC最小.22．如图，AB ∥CD ，BO 与CD 交于点O ，OE ⊥BO ，OF 平分∠BOD ．若∠ABO=50°，求∠EOF 的度数．23．解方程：（1）3x ﹣7（x ﹣1）＝3﹣2（x+3）；（2）131148x x ---=. 24．如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形组成的长方形，其中C 、D 两个正当形的大小相同.已知中间最小的正方形A 的边长为1m.（1）若设图中最大正方形B 的边长是x m ，用含x 的式子表示出正方形F ，E 和C 的边长分别为_______，_______，_________.（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中PQ=MN ，QM=PN ），请根据这个等量关系，求出x 的值；（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙两个工程对单独建设分别需要10天、15天完成。
〖精选4套试卷〗桂林市名校2020年初一(上)数学期末质量检测模拟试题
2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，直线AE 与CD 相交于点B ，60ABC ∠=︒，95FBE ∠=︒，则DBF ∠的度数是（ ）．A.35︒B.40︒C.45︒D.60︒2．如图，甲从A 点出发向北偏东70°走到点B ，乙从点A 出发向南偏西15°方向走到点C ，则∠BAC 的度数是（ ）A.125°B.160°C.85°D.105° 3．若x ＝﹣1是关于x 的方程2x ﹣m ﹣5＝0的解，则m 的值是（ ）A.7B.﹣7C.﹣1D.14．某市对城区主干道进行绿化，计划把某段道路的一侧全部栽上桂花树，要求这一侧路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔4米栽1棵，则树苗缺18棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗多了4棵，设原有树苗x 棵，则根据题意列出方程正确的是( ) A ．4(x ＋18)＝6(x －4) B ．4(x ＋18－1)＝6(x －4－1) C ．4(x －18－1)＝6(x ＋4－1) D ．4(x ＋18＋1)＝6(x －4＋1) 5．若代数式2x a y 3z c 与4212b x y z -是同类项，则（ ） A.a=4，b=2，c=3B.a=4，b=4，c=3C.a=4，b=3，c=2D.a=4，b=3，c=46．观察下列图形，则第n 个图形中三角形的个数是( )A ．2n+2B ．4n+4C ．4n ﹣4D ．4n7．2018年国庆假期里，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障国内外航班近77800班，将77800用科学记数法表示应为（ ）. A.0.778×105B.7.78×105C.7.78×104D.77.8×1038．下列判断正确的是（ ） A ．-a 不一定是负数 B ．|a|是一个正数C ．若|a|=a ，则a ＞0；若|a|=-a ，则a ＜0D ．只有负数的绝对值是它的相反数 9．如图是张小亮的答卷，他的得分应是（ ）A.40分B.60分C.80分D.100分10．1-的绝对值是( ) A.1 B.0C.1-D.1±11．甲从点A 出发沿北偏东35°方向走到点B ，乙从点A 出发沿南偏西20°方向走到点C ，则∠BAC 等于 （ ） A.15°B.55°C.125°D.165°12．下列为同类项的一组是（ ） A.a 3与23B.﹣ab 2与14ba 2C.7与﹣13D.ab 与7a二、填空题13．如果A 站与B 站之间还有C 、D 两个车站，那么往返于A 站与B 站之间的客车应安排_________种车票.14．已知一个角的余角比它的补角的13小18°，则这个角_____． 15．已知x ﹣2y+3=8，则整式x ﹣2y 的值为_____．16．请写出一个系数含π,次数为3的单项式,它可以是________.17．对于三个数a ，b ，c ，用M{a ，b ，c}表示这三个数的平均数，用min{a ，b ，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{－1，2，3}＝123433-++=，min{－1，2，3}＝－1，如果M{3，2x ＋1，4x －1}＝min{2，－x ＋3，5x}，那么x ＝_______.18．阅览室某一书架上原有图书20本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下：（﹣3，+1），（﹣1，+2），则该书架上现有图书________本． 19．写出绝对值小于2.5的所有整数_____________.20．已知多项式x |m|+（m ﹣2）x ﹣10是二次三项式，m 为常数，则m 的值为_____． 三、解答题21．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，OF ⊥CD ，OP 是∠BOC 的平分线． （1）请写出图中所有∠EOC 的补角 ． （2）如果∠POC ：∠EOC=2：5．求∠BOF 的度数．22．以直线AB 上点O 为端点作射线OC ，使∠BOC=63°，若∠DOE==90°，将∠DOE 的顶点放在点O 处． （1）如图1，若∠DOE 的边OD 放在射线OB 上，求∠COE 的度数？（2）如图2，将∠DOE 绕点O 按逆时针方向转动，使得OE 平分∠AOC ，说明OD 是∠BOC 的平分线； （3）如图3，将∠DOE 绕点O 按逆时针方向转动，使得∠COD=14∠AOE ．求∠BOD 的度数．23．如图,A 、B 、C 是数轴上的三点,O 是原点,BO=3,AB=2BO,5AO=3CO. (1)写出数轴上点A 、C 表示的数;(2)点P 、Q 分别从A 、C 同时出发,点P 以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,点Q 以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,M 为线段AP 的中点,点N 在线段CQ 上,且CN=23CQ.设运动的时间为t(t>0)秒.①数轴上点M 、N 表示的数分别是 (用含t 的式子表示); ②t 为何值时,M 、N 两点到原点的距离相等?24．根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球水面升高 ，cm ，放入一个大球水面升高 cm ； （2）如果要使水面上升到50cm ，应放入大球、小球各多少个？ 25．先化简，再求值：2(﹣3xy+52x 2)+5(2xy ﹣x 2)，其中x ＝﹣2，y ＝12．26．邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行3km 到达A 村，继续向东骑行4km 到达B 村，然后向西骑行12km 到达C 村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1cm 表示1km 画出数轴，并在该数轴上表示出A ，B ，C 三个村的位置；（2）算出C 村离A 村多远；（3）若摩托车每1千米耗油0.03升，这趟路共耗油多少升？ 27．（概念学习）规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如222÷÷，()()()()3333-÷-÷-÷-等．类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作2③， 读作“2 的圈3次方”，()()()()3333-÷-÷-÷-记作()3④-，读作“-3的圈4次方”，一般地，把()...0c aa a a a a ÷÷÷÷≠n个记作a ©，读作“a 的圈c 次方”． (1)（初步探究）直接写出计算结果：2=③________，1=2③（）________，(2)关于除方，下列说法错误的是 ． A ．任何非零数的圈2次方都等于1； B ．对于任何正整数n ，11=； C ．34=④③；D ．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．(3)（深入思考） 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有 理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？Ⅰ.试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．()3-=④________；5=⑥________；12⎛⎫-= ⎪⎝⎭⑩________． Ⅱ.想一想：将一个非零有理数a 的圈n 次方写成幂的形式等于________；Ⅲ.算一算：()2311122333⎛⎫⎛⎫÷-÷---÷= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭④⑥⑤________28．已知x ＝﹣2是方程a （x+3）＝12a+x 的解，求32a ﹣（52a ﹣1）+3（4﹣a ）的值．【参考答案】*** 一、选择题 1．A 2．A 3．B 4．B 5．C 6．D 7．C 8．A 9．A 10．A 11．D 12．C 二、填空题 13．12 14．72° 15．16．πx3或πr2h 或 SKIPIF 1 < 0 πr2h(答案不唯一)解析：πx 3或πr 2h 或13πr 2h(答案不唯一) 17． SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 解析：12或1318．1919． SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0解析：2-、1-、0、1、2 20．-2 三、解答题21．（1）∠EOD ，∠AOF ；（2）∠BOF=50°．22．（1）∠COE=27°;（2）见解析；（3）∠BOD 的度数是54°或者=68.4°. 23．（1）-9；15；（2）①t-9、15-4t.②t=2或t=24524．详见解析 25．4xy ，-4.26．（1）答案解析；（2）8；（3）0.72升．27．【初步探究】（1）12 ，-8 ；（2）C ；【深入思考】（1）213⎛⎫ ⎪⎝⎭ ，215⎛⎫ ⎪⎝⎭，(-2)8；(2)21c a -⎛⎫ ⎪⎝⎭ ；（3）-131. 28．2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如果一个角的补角比它的余角度数的3倍少10°，则这个角的度数是（ ） A ．60° B．50° C．45° D．40°2．如图，下列条件中不能确定的是OC 是AOB ∠的平分线的是（）A.AOC BOC ∠=∠B.2AOB AOC ∠=∠C.AOC BOC AOB ∠+∠=∠D.1BOC AOB 2∠=∠ 3．如图，AB ∥CD ，CD ⊥EF ，若∠1=125°，则∠2=（ ）A ．25° B．35° C．55° D．65° 4．下列解方程去分母正确的是( ) A.由，得2x ﹣1＝3﹣3x B.由，得2x ﹣2﹣x ＝﹣4 C.由，得2y-15=3yD.由，得3(y+1)＝2y+65．下列方程是一元一次方程的是（ ） A.231x y += B.2210y y --= C.1123x x-= D.3223x x -=-6．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．现有一个长方形的周长为30cm ，这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm ，就可以变成一个正方形，设长方形的宽为x cm ，可列方程为（ ）A.2(30)1x x -=-+B.2(15)1x x -=-+C.2(30)1x x +=--D.2(15)1x x +=--7．若单项式a m ﹣1b 2与212na b 的和仍是单项式，则n m 的值是（ ） A.3B.6C.8D.98．观察下列图形，则第n 个图形中三角形的个数是( )A ．2n+2B ．4n+4C ．4n ﹣4D ．4n9．在x 2y ，-15，-8x+4y ，43ab 四个代数式中，单项式有（ ） A.1个B.2个C.3个D.4个10．已知有理数a ，b ，c 在数轴上对应的位置如图所示，化简|b ﹣c|﹣|c ﹣a|( )A.b ﹣2c+aB.b ﹣2c ﹣aC.b+aD.b ﹣a11．已知a ，b ，c 是有理数，且a+b+c=0，abc （乘积）是负数，则||||||b c a c a ba b c +++++的值是（ ）A.3B.﹣3C.1D.﹣112．若a 与b 互为相反数，则a ﹣b 等于（ ） A ．2a B ．﹣2a C ．0 D ．﹣2 二、填空题13．如图，直线AB ，CD 交于点O ，我们知道∠1＝∠2，那么其理由是_________.14．已知一个角的补角等于这个角的2倍，则这个角等于__________度．15．数学兴趣小组原有男生和女生相同，如果增加 6 名女生，那么女生是全组人数的23，求这个数学兴趣小组原有多少人？设数学兴趣小组原有 x 人，可得方 程_______________ . 16．人民路有甲乙两家超市，春节来临之际两个超市分别给出了不同的促销方案： 甲超市购物全场8.8折．乙超市购物①不超过200元，不给予优惠； ②超过200元而不超过600元，打9折；③超过600元，其中的600元仍打9折，超过600元的部分打8折．（假设两家超市相同商品的标价都一样）当标价总额是___________元时，甲、乙两家超市实付款一样． 17．如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n 个图案中白色瓷砖数为___________．18．单项式2πab3-的系数是______，次数是______． 19．规定2a b a b ⊗=-+，则()23-⊗=__________．20．如果规定符号“△”的意义是 a △b=a 2﹣b ，则（﹣2）△3=_____． 三、解答题21．图1所示的三棱柱,高为7cm ,底面是一个边长为5cm 的等边三角形. (1)这个三棱柱有 条棱,有 个面；(2)图2方框中的图形是该三棱柱的表面展开图的一部分,请将它补全；(3)要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开,展开成一个平面图形,需剪开 条棱,需剪开棱的棱长的和的最大值为 cm .22．甲乙两人同时从A 地前往相距25.5千米的B 地，甲骑自行车，乙步行，甲的速度比乙的速度的2倍还快2千米/时，甲先到达B 地后，立即由B 地沿原路返回.在途中遇到乙，这时距他们出发时间刚好为3小时，求两人的速度．23．2012年5月，在中国武汉举办了汤姆斯杯羽毛球团体赛.在27日的决赛中，中国队战胜韩国队夺得了冠军.某羽毛球协会组织一些会员到现场观看了该场比赛.已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张，总费用为2700元.请问该协会购买了这两种门票各多少张? 24．如图所示，点A 、O 、B 在同一条直线上，OD 平分∠AOC ，且∠AOD+∠BOE=90°， 问：∠COE 与∠BOE 之间有什么关系？并说明理由。
2019-2020年桂林市七年级上册期末数学试卷(有答案)
广西桂林市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共12个小题，每小题2分，共24分）1．（2分）﹣2016的相反数是（）A．﹣2016 B．﹣C．D．20162．（2分）冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作+5℃，保鲜室的温度零下7℃，记作（）A．7℃B．﹣7℃C．2℃D．﹣12℃3．（2分）计算﹣3+2的结果是（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣54．（2分）要调查某校学生周日的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是（）A．选取该校50名女生B．选取该校50名男生C．选取该校一个班级的学生D．随机选取该校50名学生5．（2分）在有理数﹣4，﹣2，0，3中，大小在﹣1和2之间的数是（）A．﹣4 B．﹣2 C．0 D．36．（2分）多项式4y2﹣3y3+12的次数为（）A．3 B．4 C．6 D．77．（2分）已知∠A=60°，则∠A的补角是（）A．30°B．60°C．120° D．180°8．（2分）下列结论中，正确的是（）A．过任意三点一定能画一条直线B．两点之间线段最短C．射线AB和射线BA是同一条射线D．经过一点的直线只有一条9．（2分）下列各组数中，相等的是（）A．（﹣3）2与﹣32 B．（﹣3）2与32C．（﹣2）3与23D．（﹣2）3与|﹣2|310．（2分）下列解方程的各种变形中，正确的是（）A．由5=4+1可得4﹣5=1B．由3（﹣1）﹣2（2﹣3）=1可得3﹣3﹣4﹣6=1C．由﹣1=可得3（+2）﹣1=2（2﹣3）D．由=可得=11．（2分）某中学的学生自己动手整理图书馆的图书，如果让七年级（1）班学生单独整理需要5小时；如果让七年级（2）班学生单独整理需要3小时．如果（2）班学生先单独整理1小时，（1）班学生单独整理2小时，剩下的图书由两个班学生合作整理，则全部整理完还需（）A．小时B．1小时C．小时D．2小时12．（2分）已知有理数a、b、c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简﹣+的结果为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2二、填空题（每小题3分，共18分）13．（3分）七巧板是我国民间广为流传的一种益智玩具，在“百度”搜索引擎中输入“七巧板”，能搜索到与之相关的网页约3900000个，将这个数用科学记数法表示为．14．（3分）端午节期间，质监部门要对市场上粽子质量情况进行调查，适合采用的调查方式是．（填“全面调查”或“抽样调查”）15．（3分）计算：59°33′+76°27′=．16．（3分）若2n+1与32n﹣1是同类项，则n=．17．（3分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出20袋进行称重检查，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正数、负数表示，记录如下：克．18．（3分）如图，∠AOB=60°，OC是∠AOB的平分线，OC1是∠AOC的平分线，OC2是∠AOC1的平分线，…，OC n是∠AOC n﹣1的平分线，则∠AOC n=．三、解答题（本大题共8小题，共58分）19．（6分）计算：（1）7﹣2÷（﹣）+3（2）（﹣34）÷×+（﹣16）20．（8分）解下列一元一次方程：（1）7﹣3=5﹣7（2）﹣1=．21．（6分）先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=1，b=﹣2．22．（6分）某校七年级A班有人，B班比A班人数的2倍少10人，如果从B班调出8人到A班．（1）用代数式表示两个班共有多少人？（2）用代数式表示调动后，B班人数比A班人数多几人？（3）等于多少时，调动后两班人数一样多？23．（6分）如图，∠AOB=90°，OE、OF分别平分∠BOC、∠AOB，如果∠EOF=60°，求∠AOC 的度数．24．（8分）为了了解学生家长对“初中生带手机上学”现象的态度，某校数学课外活动小组随机调查了若干名学生家长，并将调查结果进行统计，得出如下所示的条形统计图和扇形统计图．问：（1）这次调查的学生家长总人数为；（2）请补全条形统计图，并求出持“很赞同”态度的学生家长占被调查总人数的百分比；（3）求扇形统计图中表示学生家长持“无所谓”态度的扇形圆心角的度数．25．（8分）以“共建21世纪‘海上丝绸之路’，共筑中国﹣﹣东盟旅游共同体”为主题的中国﹣﹣东盟博览会旅游展于10月22日在广西桂林圆满落幕，在这次“旅游展”中，作为东道主的桂林市签订了境外旅游投资合作项目和境内旅游投资合作项目共348个，其中境外旅游投资合作项目个数比境内旅游投资合作项目个数的2倍还多51个．（1）求桂林市签订的境外与境内的旅游投资合作项目分别有多少个？（2）若境外、境内的旅游投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元、7.5亿元，求这次“旅游展”中，东道主桂林市共引进资金多少亿元？26．（10分）如图，点A，B是数轴上的两个点，点A表示的数为﹣4，点B在点A右侧，距离A点10个单位长度，动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）填空：①数轴上点B表示的数为；②数轴上点P表示的数为（用含t的代数式表示）．（2）若另一动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，P，Q 同时出发，问点P运动多少秒能追上点Q？（3）设AP和PB的中点分别为点M，N，在点P的运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出线段MN的长．广西桂林市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12个小题，每小题2分，共24分）1．（2分）﹣2016的相反数是（）A．﹣2016 B．﹣C．D．2016【解答】解：﹣2016的相反数是2016，故选：D．2．（2分）冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作+5℃，保鲜室的温度零下7℃，记作（）A．7℃B．﹣7℃C．2℃D．﹣12℃【解答】解：∵冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作+5℃，∴保鲜室的温度零下7℃，记作﹣7℃．故选：B．3．（2分）计算﹣3+2的结果是（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5【解答】解：﹣3+2，=﹣（3﹣2），=﹣1．故选B．4．（2分）要调查某校学生周日的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是（）A．选取该校50名女生B．选取该校50名男生C．选取该校一个班级的学生D．随机选取该校50名学生【解答】解：要调查某校周日的睡眠时间，最合适的是随机选取该校50名学生．故选：D．5．（2分）在有理数﹣4，﹣2，0，3中，大小在﹣1和2之间的数是（）A．﹣4 B．﹣2 C．0 D．3【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣4＜﹣1，﹣2＜﹣1，﹣1＜0＜2，3＞2，∴在有理数﹣4，﹣2，0，3中，大小在﹣1和2之间的数是0．故选：C．6．（2分）多项式4y2﹣3y3+12的次数为（）A．3 B．4 C．6 D．7【解答】解：多项式4y2﹣3y3+12的次数为1+3=4．故选：B．7．（2分）已知∠A=60°，则∠A的补角是（）A．30°B．60°C．120° D．180°【解答】解：设∠A的补角为∠β，则∠β=180°﹣∠A=120°．故选C．8．（2分）下列结论中，正确的是（）A．过任意三点一定能画一条直线B．两点之间线段最短C．射线AB和射线BA是同一条射线D．经过一点的直线只有一条【解答】解：A、过任意三点一定能画一条直线，说法错误；B、两点之间线段最短，说法正确；C、射线AB和射线BA是同一条射线，说法错误；D、经过一点的直线只有一条，说法错误；故选：B．9．（2分）下列各组数中，相等的是（）A．（﹣3）2与﹣32 B．（﹣3）2与32C．（﹣2）3与23D．（﹣2）3与|﹣2|3【解答】解：A、（﹣3）2=9，﹣32=﹣9，不相等；B、（﹣3）2=32=9，相等；C、（﹣2）3=﹣8，23=8，不相等；D、（﹣2）3=﹣8，|﹣2|3=8，不相等，故选B10．（2分）下列解方程的各种变形中，正确的是（）A．由5=4+1可得4﹣5=1B．由3（﹣1）﹣2（2﹣3）=1可得3﹣3﹣4﹣6=1C．由﹣1=可得3（+2）﹣1=2（2﹣3）D．由=可得=【解答】解：A、由5=4+1可得5﹣4=1，所以选项A变形不正确，此选项不符合题意；B、由3（﹣1）﹣2（2﹣3）=1可得3﹣3﹣4+6=1，所以选项B变形不正确，此选项不符合题意；C、由﹣1=可得3（+2）﹣12=2（2﹣3），所以选项C变形不正确，此选项不符合题意；D、由=，可得：=，所以选项D变形正确；此选项符合题意；故选D．11．（2分）某中学的学生自己动手整理图书馆的图书，如果让七年级（1）班学生单独整理需要5小时；如果让七年级（2）班学生单独整理需要3小时．如果（2）班学生先单独整理1小时，（1）班学生单独整理2小时，剩下的图书由两个班学生合作整理，则全部整理完还需（）A．小时B．1小时C．小时D．2小时【解答】解：设全部整理完还需小时，根据题意得： +=1，解得：=．答：全部整理完还需小时．故选A．12．（2分）已知有理数a、b、c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简﹣+的结果为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【解答】解：由数轴上点的位置关系，得a＜b＜0＜c．﹣+=﹣+=﹣1﹣（﹣1）+（﹣1）=﹣1+1+（﹣1）=﹣1，故选：A．二、填空题（每小题3分，共18分）13．（3分）七巧板是我国民间广为流传的一种益智玩具，在“百度”搜索引擎中输入“七巧板”，能搜索到与之相关的网页约3900000个，将这个数用科学记数法表示为 3.9×106．【解答】解：将3900000用科学记数法表示为：3.9×106．故答案为：3.9×106．14．（3分）端午节期间，质监部门要对市场上粽子质量情况进行调查，适合采用的调查方式是抽样调查．（填“全面调查”或“抽样调查”）【解答】解：∵市场上的粽子数量较大，∴适合采用抽样调查．故答案为：抽样调查．15．（3分）计算：59°33′+76°27′=136°．【解答】解：59°33′+76°27′=135°60′=136°，故答案为：136°．16．（3分）若2n+1与32n﹣1是同类项，则n=2．【解答】解：∵2n+1与32n﹣1是同类项，∴n+1=2n﹣1，解得：n=2．故答案为：2．17．（3分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出20袋进行称重检查，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正数、负数表示，记录如下：7024克．【解答】解：根据表格中的数据得：350﹣5+4×（350﹣2）+3×350+4×（350+1）+5×（350+3）+3×（350+6）=7024（克），故答案为：702418．（3分）如图，∠AOB=60°，OC是∠AOB的平分线，OC1是∠AOC的平分线，OC2是∠AOC1的平分线，则∠AOC n=×60°．的平分线，…，OC n是∠AOC n﹣1【解答】解：当n=1时，∵OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠AOB，∵OC1平分∠AOC，∠AOB=60°，∴∠AOC1=∠AOC=×∠AOB=×60°，当n=2时，∵OC2是∠AOC1的平分线，∴∠AOC2==××60°=×60°，当n=3时，∵OC3是∠AOC2的平分线，∴∠AOC3=∠AOC2=×60°，…∴∠AOC n=×60°，故答案为：×60°．三、解答题（本大题共8小题，共58分）19．（6分）计算：（1）7﹣2÷（﹣）+3（2）（﹣34）÷×+（﹣16）【解答】解：（1）原式=7+4+3=14；（2）原式=﹣81××﹣16=﹣16﹣16=﹣32．20．（8分）解下列一元一次方程：（1）7﹣3=5﹣7（2）﹣1=．【解答】解：（1）移项合并得：2=﹣4，解得：=﹣2；（2）去分母得：3+6﹣12=4+6，移项合并得：﹣=12，解得：=﹣12．21．（6分）先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=1，b=﹣2．【解答】解：原式=﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b=（﹣1﹣1+2）a2b+（3﹣4）ab2=﹣ab2，当a=1，b=﹣2时，原式=﹣1×（﹣2）2=﹣4．22．（6分）某校七年级A班有人，B班比A班人数的2倍少10人，如果从B班调出8人到A班．（1）用代数式表示两个班共有多少人？（2）用代数式表示调动后，B班人数比A班人数多几人？（3）等于多少时，调动后两班人数一样多？【解答】解：（1）∵七年级A班有人，B班比A班人数的2倍少10人，∴B班有（2﹣10）人．+2﹣10=3﹣10．答：两个班共有（3﹣10）人（2）调动后A班人数：（+8）人；调动后B班人数：2﹣10﹣8=（2﹣18）人，（2﹣18）﹣（+8）=﹣26（人）．答：调动后B班人数比A班人数多（﹣26）人．（3）根据题意得：+8=2﹣18，解得：=26．答：等于26时，调动后两班人数一样多．23．（6分）如图，∠AOB=90°，OE、OF分别平分∠BOC、∠AOB，如果∠EOF=60°，求∠AOC 的度数．【解答】解：∵∠AOB=90°OF平分∠AOB∴∠BOF=∠AOB=45°又∵∠EOF=60°∴∠BOE=60°﹣45°=15°．∵OE平分∠BOC∴∠BOC=2∠BOE=30°．∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°．24．（8分）为了了解学生家长对“初中生带手机上学”现象的态度，某校数学课外活动小组随机调查了若干名学生家长，并将调查结果进行统计，得出如下所示的条形统计图和扇形统计图．问：（1）这次调查的学生家长总人数为200；（2）请补全条形统计图，并求出持“很赞同”态度的学生家长占被调查总人数的百分比；（3）求扇形统计图中表示学生家长持“无所谓”态度的扇形圆心角的度数．【解答】解：（1）60÷30%=200，则这次调查的学生家长总人数为200人，故答案为：200；（2）如右图，200﹣80﹣20﹣60=40，40÷200=20%，答：持“很赞同”态度的学生家长占被调查总人数的百分比为20%；（3）×360°=36°答：扇形统计图中表示学生家长持“无所谓”态度的扇形圆心角的度数为36°．25．（8分）以“共建21世纪‘海上丝绸之路’，共筑中国﹣﹣东盟旅游共同体”为主题的中国﹣﹣东盟博览会旅游展于10月22日在广西桂林圆满落幕，在这次“旅游展”中，作为东道主的桂林市签订了境外旅游投资合作项目和境内旅游投资合作项目共348个，其中境外旅游投资合作项目个数比境内旅游投资合作项目个数的2倍还多51个．（1）求桂林市签订的境外与境内的旅游投资合作项目分别有多少个？（2）若境外、境内的旅游投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元、7.5亿元，求这次“旅游展”中，东道主桂林市共引进资金多少亿元？【解答】解：（1）设桂林市签订的境内的旅游投资合作项目有个，由题意得：2+51+=348，解得：=99，2+51=249（个），答：桂林市签订的境内的旅游投资合作项目有99个，桂林市签订的境外的旅游投资合作项目有249个；（2）6×249+7.5×99=2236.5（亿元），答：东道主桂林市共引进资金2236.5亿元．26．（10分）如图，点A，B是数轴上的两个点，点A表示的数为﹣4，点B在点A右侧，距离A点10个单位长度，动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）填空：①数轴上点B表示的数为6；②数轴上点P表示的数为（3t﹣4）（用含t的代数式表示）．（2）若另一动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，P，Q 同时出发，问点P运动多少秒能追上点Q？（3）设AP和PB的中点分别为点M，N，在点P的运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出线段MN的长．【解答】解：（1）依题意得，①数轴上点B表示的数为6；②数轴上点P表示的数为（3t﹣4）（用含t的代数式表示）．故答案是：6；（3t﹣4）；（2）依题意得，3t﹣4=10，解得t=5；答：若另一动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，P，Q同时出发，问点P运动5秒能追上点Q；（3）线段MN的长度不发生变化．①如图，当点P在点A、B之间运动时，MN=MP+NP=AP+PB=AB=5；②当点P运动到点B的右侧时，MN=MP﹣PB=AP﹣BP=（AP﹣PB）=AB=5；③当点P运动到点B时，MN=MB=AB=5．综上所述，线段MN的长度不发生变化，值为5．。
广西桂林市七年级上学期数学期末考试试卷
广西桂林市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019七上·达孜期末) 绝对值是5的数是（）A . ﹣5B . 5C . ±5D .2. （2分）(2017·宁波模拟) 雾霾天气对北京地区的人民造成严重影响，为改善大气质量，北京市政府决定投入7600亿元治理雾霾，请你对7600亿元用科学记数法表示（）A . 7.6×1010元B . 76×1010元C . 7.6×1011元D . 7.6×1012元3. （2分） (2019七上·岑溪期中) 在下列单项式中，与2ab是同类项的是（）A . 2aB . 2bC .D . ﹣2xy4. （2分）(2018·东胜模拟) 已知：如右图，O为圆锥的顶点，M为底面圆周上一点，点P在OM上，一只蚂蚁从点P出发绕圆锥侧面爬行回到点P时所经过的最短路径的痕迹如图．若沿OM将圆锥侧面剪开并展平，所得侧面展开图是（）A .B .C .D .5. （2分）一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（）A . 120元B . 125元C . 135元D . 140元6. （2分） (2019七下·福田期末) 已知，则的余角等于（）A .B .C .D .7. （2分） (2019八下·端州月考) 如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行（）A . 8米B . 10米C . 12米D . 14米8. （2分） (2016七上·南江期末) 若数轴上点A表示的数是－3，则与点A相距2个单位长度的点B表示的数是（）A . ±5B . ±1C . 1或5D . －1或－5二、填空题 (共8题；共9分)9. （1分） (2016七上·富宁期中) 已知|x|=3，则x的值是________．10. （1分） (2019七上·柯桥期中) 的系数是________，次数是________；是________次多项式.11. （2分）如图所示，已知∠AOB＝120°，OM平分∠AOB，ON平分∠MOA，则∠AON＝________．12. （1分） (2019八上·新蔡期中) 若（a+5）2+ ，则a2018•b2019＝________.13. （1分）已知-2x3m+1y2n与7xn-6y-3-m的积与x4y是同类项，则m2+n的值是________14. （1分）如果∠3＋∠4＝180°，∠5＋∠3＝180°，则∠4与∠5的关系是________，理由是________．15. （1分）美术课外小组女同学占全组人数的，加入4个女同学后，女同学就占全组人数的，则美术课外小组原来的人数是________ 人.16. （1分） (2018七上·金堂期末) 如图，下面是用火柴棍摆的正方形，请你仔细观察第n个图形中共有________根（用n的代数式表示）火柴棍。
桂林市人教版七年级上册数学期末试卷及答案
桂林市人教版七年级上册数学期末试卷及答案一、选择题1．我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法，一女子在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，下列图示中表示91颗的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．宁波港处于“一带一路”和长江经济带交汇点，地理位置得天独厚．全年货物吞吐量达9.2亿吨，晋升为全球首个“9亿吨”大港，并连续8年蝉联世界第一宝座.其中9.2亿用科学记数法表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个.若要使每天生产的螺栓和螺母按1:2配套，则分配几人生产螺栓?设分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是（ ）A ．()121826x x =-B ．()181226x x =-C ．()2181226x x ⨯=-D ．()2121826x x ⨯=-4．下列说法中正确的有（ ）A ．连接两点的线段叫做两点间的距离B ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C ．对顶角相等D ．线段AB 的延长线与射线BA 是同一条射线5．在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC 、OD ，使OC ⊥OD ，当∠AOC=40°时，∠BOD 的度数是（ ）A ．50°B ．130°C ．50°或 90°D ．50°或 130°6．在下边图形中，不是如图立体图形的视图是（ ）A ．B ．C ．D ．7．已知单项式2x 3y 1+2m 与3x n +1y 3的和是单项式，则m ﹣n 的值是（ ）A ．3B ．﹣3C ．1D ．﹣18．某中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，若设应从乙处调x 人到甲处，则所列方程是（ ）A ．2（30+x ）＝24﹣xB ．2（30﹣x ）＝24+xC ．30﹣x ＝2（24+x ）D ．30+x ＝2（24﹣x ） 9．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面上的字是（ ）A ．设B ．和C ．中D ．山 10．赣州是中国脐橙之乡，据估计2013年全市脐橙总产量将达到150万吨，用科学计数法表示为 ( )吨.A ．415010⨯B ．51510⨯C ．70.1510⨯D ．61.510⨯ 11．如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD 等于（ ）A ．15°B ．25°C ．35°D ．45°12．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中( )A ．亏了10元钱B ．赚了10钱C ．赚了20元钱D ．亏了20元钱二、填空题13．从一个n 边形的同一个顶点出发，分别连结这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割为6个三角形，则n 的值是___________．14．如果实数a ，b 满足（a-3）2+|b+1|=0，那么a b =__________．15．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知阴影部分均为长方形，且图2与图3阴影部分周长之比为5：6，则盒子底部长方形的面积为_____．16．若212-m y x 与5x 3y 2n 是同类项，则m +n ＝_____． 17．如图，将一张长方形纸片分別沿着EP ，FP 对折，使点B 落在点B ，点C 落在点C ′．若点P ，B ′，C ′不在一条直线上，且两条折痕的夹角∠EPF ＝85°，则∠B ′PC ′＝_____．18．若523m x y +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________.19．如图，在长方形ABCD 中，10,13.,,,AB BC E F G H ==分别是线段,,,AB BC CD AD 上的定点，现分别以,BE BF 为边作长方形BEQF ,以DG 为边作正方形DGIH .若长方形BEQF 与正方形DGIH 的重合部分恰好是一个正方形，且,BE DG =,Q I 均在长方形ABCD 内部.记图中的阴影部分面积分别为123,,s s s .若2137S S =,则3S =___20．学校组织七年级部分学生参加社会实践活动，已知在甲处参加社会实践的有27人，在乙处参加社会实践的有19人，现学校再另派20人分赴两处，使在甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，设应派往甲处x 人，则可列方程______．21．小马在解关于x 的一元一次方程3232a x x -=时，误将- 2x 看成了+2x ，得到的解为x =6，请你帮小马算一算，方程正确的解为x =_____.22．已知二元一次方程2x-3y=5的一组解为x a y b =⎧⎨=⎩，则2a-3b+3=______. 23．用“＞”或“＜”填空：13_____35；223-_____﹣3． 24．如果,,a b c 是整数,且c a b =,那么我们规定一种记号(,)a b c =,例如239=,那么记作(3,9)=2,根据以上规定,求(−2,16)=______.三、解答题 25．如图,AB 和CD 相交于点O ，∠A=∠B ，∠C=75°求∠D 的度数.26．古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行十二日，问良马几日追及之．若设良马x 天可追上弩马．（1）当良马追上驽马时，驽马行了 里（用x 的代数式表示）．（2）求x 的值．（3）若两匹马先在A 站，再从A 站出发行往B 站，并停留在B 站，且A 、B 两站之间的路程为7500里，请问驽马出发几天后与良马相距450里？27．解下列方程(组)(1)23521x y x y +=⎧⎨-=-⎩ (2)231x x=- 28．如图，点P 是线段AB 上的一点，请在图中完成下列操作．（1）过点P 画BC 的垂线，垂足为H ；（2）过点P 画AB 的垂线，交BC 于Q ；（3）线段 的长度是点P 到直线BC 的距离．29．化简：4（m +n ）﹣5（m +n ）+2（m +n ）．30．如图，已知数轴上点A 表示的数为6，点B 是数轴上在A 左侧的一点，且A ，B 两点间的距离为11，动点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．（1）数轴上点B 表示的数是 ，当点P 运动到AB 中点时，它所表示的数是 ；（2）动点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若P ，Q 两点同时出发，求点P 与Q 运动多少秒时重合？（3）动点Q 从点B 出发，以每秒2个单拉长度的速度沿数轴向左匀速运动，若P ，Q 两点同时出发，求：①当点P 运动多少秒时，点P 追上点Q ？②当点P 与点Q 之间的距离为8个单位长度时，求此时点P 在数轴上所表示的数．四、压轴题31．已知∠AOB ＝110°，∠COD ＝40°，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ．（1）如图1，当OB 、OC 重合时，求∠AOE ﹣∠BOF 的值；（2）如图2，当∠COD 从图1所示位置绕点O 以每秒3°的速度顺时针旋转t 秒（0＜t ＜10），在旋转过程中∠AOE ﹣∠BOF 的值是否会因t 的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．（3）在（2）的条件下，当∠COF ＝14°时，t ＝ 秒．32．如图，数轴上有A ， B 两点，分别表示的数为a ，b ，且()225350a b ++-=．点P 从A 点出发以每秒13个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当它到达B 点后立即以相同的速度返回往A 点运动，并持续在A ，B 两点间往返运动．在点P 出发的同时，点Q 从B 点出发以每秒2个单位长度向左匀速运动，当点Q 达到A 点时，点P ，Q 停止运动． （1）填空：a = ，b = ；（2）求运动了多长时间后，点P ，Q 第一次相遇，以及相遇点所表示的数；（3）求当点P ，Q 停止运动时，点P 所在的位置表示的数；（4）在整个运动过程中，点P 和点Q 一共相遇了几次．（直接写出答案）33．我国著名数学家华罗庚曾经说过，“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”数形结合的思想方法在数学中应用极为广泛.观察下列按照一定规律堆砌的钢管的横截面图：用含n的式子表示第n个图的钢管总数.（分析思路）图形规律中暗含数字规律，我们可以采用分步的方法,从图形排列中找规律;把图形看成几个部分的组合,并保持结构,找到每一部分对应的数字规律,进而找到整个图形对应的数字规律．如:要解决上面问题，我们不妨先从特例入手: (统一用S表示钢管总数)（解决问题）(1)如图，如果把每个图形按照它的行来分割观察，你发现了这些钢管的堆砌规律了吗?像n=1、n=2的情形那样,在所给横线上,请用数学算式表达你发现的规律.S=1+2 S=2+3+4 _____________ ______________(2)其实，对同一个图形，我们的分析眼光可以是不同的．请你像(1)那样保持结构的、对每一个所给图形添加分割线，提供与(1)不同的分割方式;并在所给横线上，请用数学算式表达你发现的规律:_______ ____________ _______________ _______________(3)用含n的式子列式，并计算第n个图的钢管总数.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】由于从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，所以从右到左的数分别进行计算，然后把它们相加即可得出正确答案．【详解】解：A、5+3×6+1×6×6＝59（颗），故本选项错误；B、1+3×6+2×6×6＝91（颗），故本选项正确；C、2+3×6+1×6×6＝56（颗），故本选项错误；D、1+2×6+3×6×6＝121（颗），故本选项错误；故选：B．【点睛】本题是以古代“结绳计数”为背景，按满六进一计数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．2．A解析：A【解析】因为科学记数法的表达形式为:,所以9.2亿用科学记数法表示为:,故选A.点睛:本题主要考查科学记数法的表达形式,解决本题的关键是要熟练掌握科学记数法的表达形式.3．D解析：D【解析】【分析】设分配x名工人生产螺栓，则（26-x）名生产螺母，根据每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，可得出方程．【详解】解：设分配x名工人生产螺栓，则（26-x）名生产螺母，∵要使每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，∴可得2×12x=18（26-x）．故选：D．【点睛】本题考查了根据实际问题抽象一元一次方程，要保证配套，则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的2倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的2倍=螺母数量．4．C解析：C【解析】【分析】分别利用直线的性质以及射线的定义和垂线定义分析得出即可．【详解】A．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，错误；B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，错误；C．对顶角相等，正确；D．线段AB的延长线与射线BA不是同一条射线，错误．故选C．【点睛】本题考查了直线的性质以及射线的定义和垂线的性质，正确把握相关定义和性质是解题的关键．5．D解析：D【解析】【分析】根据题意画出图形，再分别计算即可．【详解】根据题意画图如下；（1）∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∵∠AOC=40°，∴∠BOD=180°﹣90°﹣40°=50°，（2）∵OC ⊥OD ，∴∠COD=90°，∵∠AOC=40°，∴∠AOD=50°，∴∠BOD=180°﹣50°=130°，故选D ．【点睛】此题考查了角的计算，关键是根据题意画出图形，要注意分两种情况画图．6．C解析：C【解析】【分析】直接利用简单组合体的三视图进而判断得出答案．【详解】解：A 选项为该立体图形的俯视图，不合题意；B 选项为该立体图形的主视图，不合题意；C 选项不是如图立体图形的视图，符合题意；D 选项为该立体图形的左视图，不合题意．故选：C ．【点睛】此题主要考查了简单组合体的三视图，正确掌握观察角度是解题关键．7．D解析：D【解析】【分析】根据同类项的概念，首先求出m 与n 的值，然后求出m n -的值．【详解】解：单项式3122m x y +与133n x y +的和是单项式，3122m x y +∴与133n x y +是同类项，则13123n m +=⎧⎨+=⎩∴12mn=⎧⎨=⎩，121m n∴-=-=-故选：D．【点睛】本题主要考查同类项，掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，从而得出m，n的值是解题的关键．8．D解析：D【解析】【分析】设应从乙处调x人到甲处，根据调配完后甲处人数是乙处人数的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】设应从乙处调x人到甲处，依题意，得：30+x=2(24﹣x)．故选：D．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解答本题的关键．9．A解析：A【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“美”与“设”是相对面，“和”与“中”是相对面，“建”与“山”是相对面．故选：A．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．10．D解析：D【解析】【分析】将150万改写为1500000，再根据科学记数法的形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 是原数的整数位数减1．【详解】150万＝1500000＝61.510⨯，故选：D.【点睛】本题考查科学记数法，其形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 是整数，关键是确定a 和n 的值.11．B解析：B【解析】【分析】利用直角和角的组成即角的和差关系计算．【详解】解：∵三角板的两个直角都等于90°，所以∠BOD+∠AOC=180°，∵∠BOD+∠AOC=∠AOB+∠COD ，∵∠AOB=155°，∴∠COD 等于25°．故选B ．【点睛】本题考查角的计算，数形结合掌握角之间的数量关系是本题的解题关键．12．A解析：A【解析】设一件的进件为x 元，另一件的进价为y 元，则x （1+25%）=200，解得，x =160，y （1-20%）=200，解得，y =250，∴（200-160）+（200-250）=-10（元），∴这家商店这次交易亏了10元.故选A ．二、填空题13．8【解析】【分析】根据从一个n 边形的某个顶点出发，可以引（n-3）条对角线，把n 边形分为（n-2）的三角形作答．【详解】设多边形有n 条边，则n−2=6，解得n=8.故答案为8.【点解析：8【解析】【分析】根据从一个n 边形的某个顶点出发，可以引（n-3）条对角线，把n 边形分为（n-2）的三角形作答．【详解】设多边形有n 条边，则n−2=6，解得n=8.故答案为8.【点睛】此题考查多边形的对角线，解题关键在于掌握计算公式.14．-1；【解析】解：由题意得：a-3=0，b+1=0，解得：a=3，b=－1，∴=－1． 故答案为－1． 点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0，则每个非负数都为0． 解析：-1；【解析】解：由题意得：a -3=0，b +1=0，解得：a =3，b =－1，∴3(1)a b =-=－1． 故答案为－1．点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0，则每个非负数都为0．15．【解析】【分析】设小长方形卡片的长为2m ，则宽为m ，观察图2可得出关于m 的一元一次方程，解之即可求出m 的值，设盒子底部长方形的另一边长为x ，根据长方形的周长公式结合图2与图3阴影部分周长之比为解析：【解析】【分析】设小长方形卡片的长为2m ，则宽为m ，观察图2可得出关于m 的一元一次方程，解之即可求出m 的值，设盒子底部长方形的另一边长为x ，根据长方形的周长公式结合图2与图3阴影部分周长之比为5：6，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出x 的值，再利用长方形的面积公式即可求出盒子底部长方形的面积．解：设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，依题意，得：2m+2m＝4，解得：m＝1，∴2m＝2．再设盒子底部长方形的另一边长为x，依题意，得：2（4+x﹣2）：2×2（2+x﹣2）＝5：6，整理，得：10x＝12+6x，解得：x＝3，∴盒子底部长方形的面积＝4×3＝12．故答案为：12．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．16．4【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可.【详解】解：根据题意得：2n＝2，m＝3，解得：n＝1，m＝3，则解析：4【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可.【详解】解：根据题意得：2n＝2，m＝3，解得：n＝1，m＝3，则m+n＝4．故答案是：4．【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可.17．10°．【解析】由对称性得：∠BPE=∠B′PE ，∠CPF=∠C′PF ，再根据角的和差关系，可得∠B′PE +∠C′PF=∠B′PC′+85°，再代入2∠B′PE+2∠C′PF -∠B′P解析：10°．【解析】【分析】由对称性得：∠BPE=∠B′PE ，∠CPF=∠C′PF ，再根据角的和差关系，可得∠B′PE+∠C′PF=∠B′PC′+85°，再代入2∠B′PE+2∠C′PF -∠B′PC′=180°计算即可．【详解】解：由对称性得：∠BPE ＝∠B ′PE ，∠CPF ＝∠C ′PF ，∴2∠B ′PE+2∠C ′PF ﹣∠B ′PC ′＝180°，即2（∠B ′PE+∠C ′PF ）﹣∠B ′PC ′＝180°，又∵∠EPF ＝∠B ′PE+∠C ′PF ﹣∠B ′PC ′＝85°，∴∠B ′PE+∠C ′PF ＝∠B ′PC ′+85°，∴2（∠B ′PC ′+85°）﹣∠B ′PC ′＝180°，解得∠B ′PC ′＝10°．故答案为：10°．【点睛】此题考查了角的计算，以及折叠的性质，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键． 18．9【解析】根据与的和仍为单项式,可知与是同类项,所以,解得,所以,故答案为:9. 解析：9【解析】根据523m x y +与2n x y 的和仍为单项式,可知523m x y +与2n x y 是同类项,所以52m +=,解得m 3,n 2=-=,所以()239n m =-=,故答案为:9.19．【解析】【分析】设CG ＝a ，然后用a 分别表示出AE 、PI 和AH ，根据，列方程可得a 的值，根据正方形的面积公式可计算S3的值．【详解】解：如图，设CG ＝a ，则DG ＝GI ＝BE ＝10−a ， 解析：1214【解析】【分析】设CG ＝a ，然后用a 分别表示出AE 、PI 和AH ，根据2137S S =，列方程可得a 的值，根据正方形的面积公式可计算S 3的值．【详解】解：如图，设CG ＝a ，则DG ＝GI ＝BE ＝10−a ，∵AB ＝10，BC ＝13， ∴AE ＝AB−BE ＝10−（10−a ）＝a ， PI ＝IG−PG ＝10−a−a ＝10−2a ，AH ＝13−DH ＝13−（10−a ）＝a ＋3，∵2137S S =，即23(3)7a a a =+， ∴4a 2−9a ＝0，解得：a 1＝0（舍），a 2＝94， 则S 3＝（10−2a ）2＝（10−92）2＝1214， 故答案为1214． 【点睛】 本题考查正方形和长方形边长之间的关系、面积公式以及解一元二次方程等知识，解题的关键是学会利用参数列方程解决问题．20．【解析】【分析】设应派往甲处x 人，则派往乙处人，根据甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设应派往甲处x 人，则派往乙处人，解析：()27x 21920x ⎡⎤+=+-⎣⎦【解析】【分析】设应派往甲处x 人，则派往乙处()20x -人，根据甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设应派往甲处x 人，则派往乙处()20x -人，根据题意得：()27x 21920x ⎡⎤+=+-⎣⎦．故答案为()27x 21920x ⎡⎤+=+-⎣⎦．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．21．3【解析】【分析】先根据题意得出a 的值，再代入原方程求出x 的值即可．【详解】∵方程的解为x=6，∴3a+12=36，解得a=8，∴原方程可化为24-2x=6x ，解得x=3．故答案为3解析：3【解析】【分析】先根据题意得出a 的值，再代入原方程求出x 的值即可．【详解】 ∵方程3232a x x +=的解为x=6， ∴3a+12=36，解得a=8， ∴原方程可化为24-2x=6x ，解得x=3．故答案为3【点睛】本题考查的是一元一次方程的解，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键． 22．8【解析】【分析】根据二元一次方程解的定义可得2a-3b=5，继而整体代入即可求得答案.【详解】把代入方程2x-3y=5得2a-3b=5，所以2a-3b+3=5+3=8，故答案为：8解析：8【解析】【分析】根据二元一次方程解的定义可得2a-3b=5，继而整体代入即可求得答案.【详解】把x ay b=⎧⎨=⎩代入方程2x-3y=5得2a-3b=5，所以2a-3b+3=5+3=8，故答案为：8.【点睛】本题考查了二元一次方程的解，代数式求值，熟练掌握二元一次方程解的定义以及整体代入思想是解题的关键.23．＜＞【解析】【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：＜；＞﹣3．故答解析：＜＞【解析】【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：13＜35；223-＞﹣3．故答案为：＜、＞．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．24．4【解析】【分析】根据题中所给的定义进行计算即可【详解】∵32=9,记作(3,9)=2,(−2)4=16，∴(−2,16)=4.【点睛】本题考查的知识点是零指数幂，解题的关键是熟练的解析：4【解析】【分析】根据题中所给的定义进行计算即可【详解】∵32=9,记作(3,9)=2,(−2)4=16，∴(−2,16)=4.【点睛】本题考查的知识点是零指数幂，解题的关键是熟练的掌握零指数幂.三、解答题25．75°.【解析】【分析】先判断AC//BD，然后根据平行线的性质进行求解即可得.【详解】∵∠A=∠B，∴AC//BD，∴∠D=∠C=75°.【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定定理与性质定理是解题的关键. 26．（1）（150x+1800）；（2）20；（3）驽马出发3或27或37或47天后与良马相距450里．【解析】【分析】（1）利用路程＝速度×时间可用含x的代数式表示出结论；（2）利用两马行的路程相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）设驽马出发y天后与良马相距450里，分良马未出发时、良马未追上驽马时、良马追上驽马时及良马到达B站时四种情况考虑，根据两马相距450里，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）∵150×12＝1800（里），∴当良马追上驽马时，驽马行了（150x +1800）里．故答案为：（150x +1800）．（2）依题意，得：240x ＝150x +1800，解得：x ＝20．答：x 的值为20．（3）设驽马出发y 天后与良马相距450里．①当良马未出发时，150y ＝450，解得：y ＝3；②当良马未追上驽马时，150y ﹣240（y ﹣12）＝450，解得：y ＝27；③当良马追上驽马时，240（y ﹣12）﹣150y ＝450，解得：y ＝37；④当良马到达B 站时，7500﹣150y ＝450，解得：y ＝47．答：驽马出发3或27或37或47天后与良马相距450里．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，利用含x 的代数式表示出驽马行的路程；（2）（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．27．（1）11x y =⎧⎨=⎩；（2）3x =. 【解析】【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解，经检验即可得到分式方程的解．【详解】 解: (1) 23521x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②， 由②得，21x y =-③，将③代入①得，2(21)35y y -+=，解得1y =，将1y =代入③得，1x =，11x y =⎧∴⎨=⎩； (2)去分母得233x x =-，解得：3x =，经检验: 3x =是原方程的解，∴方程的解为3x =.【点睛】此题考查了解二元一次方程组和解分式方程，熟练掌握方程或方程组的解法是解本题的关键．28．（1）详见解析；（2）详见解析；（3）PH ．【解析】【分析】利用尺规作出过一点作已知直线的垂线即可解决问题.【详解】解：（1）过点P 画BC 的垂线，垂足为H ，如图所示；（2）过点P 画AB 的垂线，交BC 于Q ，如图所示；（3）线段PH 的长度是点P 到直线BC 的距离．故答案为PH ．【点睛】本题考查作图-基本作图，点到直线的距离等知识，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型.29．m +n ．【解析】【分析】把（m +n ）看着一个整体，根据合并同类项法则化简即可．【详解】解：4()5()2()m n m n m n +-+++(425)()m n =+-+m n =+．【点睛】本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．30．（1）-5，0.5；（2）点P 与Q 运动2.2秒时重合；（3）①当点P 运动11秒时，点P 追上点Q ；②当点P 与点Q 之间的距离为8个单位长度时，此时点P 在数轴上所表示的数为﹣3或﹣51．【解析】【分析】（1）由题意得出数轴上点B 表示的数是5-，由点P 运动到AB 中点得出点P 对应的数是1(56)0.52⨯-+=即可； （2）设点P 与Q 运动t 秒时重合，点P 对应的数为63t -，点Q 对应的数为52t -+，得出方程6352t t -=-+，解方程即可；（3）①运动t 秒时，点P 对应的数为63t -，点Q 对应的数为52t --，由题意得出方程6352t t -=--，解方程即可；②由题意得出|63(52)|8t t ----=，解得3t =或19t =，进而得出答案．【详解】解：（1）数轴上点A 表示的数为6，点B 是数轴上在A 左侧的一点，且A ，B 两点间的距离为11，∴数轴上点B 表示的数是6115-=-，点P 运动到AB 中点，∴点P 对应的数是：1(56)0.52⨯-+=，故答案为：5-，0.5；（2）设点P 与Q 运动t 秒时重合，点P 对应的数为：63t -，点Q 对应的数为：52t -+， 6352t t ∴-=-+，解得： 2.2t =，∴点P 与Q 运动2.2秒时重合；（3）①运动t 秒时，点P 对应的数为：63t -，点Q 对应的数为：52t --，点P 追上点Q ，6352t t ∴-=--，解得：11t =，∴当点P 运动11秒时，点P 追上点Q ； ②点P 与点Q 之间的距离为8个单位长度，|63(52)|8t t ∴----=，解得：3t =或19t =，当3t =时，点P 对应的数为：63693t -=-=-，当19t =时，点P 对应的数为：6365751t -=-=-，∴当点P 与点Q 之间的距离为8个单位长度时，此时点P 在数轴上所表示的数为3-或51-．【点睛】此题考查的知识点是一元一次方程的应用与两点间的距离及数轴，根据已知得出各线段之间的等量关系是解题关键．四、压轴题31．（1）35°；（2）∠AOE ﹣∠BOF 的值是定值，理由详见解析；（3）4．【解析】【分析】（1）首先根据角平分线的定义求得∠AOE 和∠BOF 的度数，然后根据∠AOE ﹣∠BOF 求解；（2）首先由题意得∠BOC ＝3t°，再根据角平分线的定义得∠AOC ＝∠AOB+3t°，∠BOD ＝∠COD+3t°，然后由角平分线的定义解答即可；（3）根据题意得∠BOF ＝（3t+14）°，故3314202t t +=+，解方程即可求出t 的值． 【详解】解：（1）∵OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ， ∴11AOE AOC 11022︒∠=∠=⨯＝55°，11AOF BOD 402022︒︒∠=∠=⨯=， ∴∠AOE ﹣∠BOF ＝55°﹣20°＝35°；（2）∠AOE ﹣∠BOF 的值是定值由题意∠BOC ＝3t°，则∠AOC ＝∠AOB+3t°＝110°+3t°，∠BOD ＝∠COD+3t°＝40°+3t°，∵OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ，()11AOE AOC 1103t =22︒︒∴∠=∠=⨯+3552t ︒︒+ ∴()113BOF BOD 403t 20t 222︒︒︒︒∠=∠=+=+， ∴33AOE BOF 55t 20t 3522︒︒︒︒︒⎛⎫⎛⎫∠-∠=+-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ∴∠AOE ﹣∠BOF 的值是定值，定值为35°；（3）根据题意得∠BOF ＝（3t+14）°， ∴3314202t t +=+， 解得4t =．故答案为4．【点睛】本题考查了角度的计算以及角的平分线的性质，理解角度之间的和差关系是关键．32．（1）25- ，35 （2）运动时间为4秒，相遇点表示的数字为27 ；（3）5;(4) 一共相遇了7次.【解析】【分析】（1）根据0+0式的定义即可解题；（2）设运动时间为x 秒,表示出P ,Q 的运动路程,利用路程和等于AB 长即可解题；（3）根据点Q 达到A 点时，点P ，Q 停止运动求出运动时间即可解题；（4）根据第三问点P 运动了6个来回后，又运动了30个单位长度即可解题.【详解】解：（1）25- ，35（2）设运动时间为x秒13x2x2535+=+解得x4=352427-⨯=答：运动时间为4秒，相遇点表示的数字为27（3）运动总时间：60÷2=30（秒），13×30÷60=6…30即点P运动了6个来回后，又运动了30个单位长度,∵25305-+=，∴点P所在的位置表示的数为5 .（4）由（3）得：点P运动了6个来回后，又运动了30个单位长度,∴点P和点Q一共相遇了6+1=7次.【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用,数轴的应用,难度较大,熟悉路程,时间,速度之间的关系是解题关键.33．（1）3456;45678S S=+++=++++ ;(2) 方法不唯一，见解析；（3）方法不唯一，见解析【解析】【分析】先找出前几项的钢管数，在推出第n项的钢管数.【详解】（1）3456;45678S S=+++=++++（2）方法不唯一，例如：12S=+1233S=+++123444S=+++++12345555S=+++++++（3）方法不唯一，例如：()()12 (2)S n n n n=++++++()()()()=.....12.....1112n n n nn n n n+++++++=+++()312n n=+【点睛】此题主要考察代数式的规律探索及求和，需要仔细分析找到规律.。
桂林市人教版七年级上册数学期末试卷及答案
桂林市人教版七年级上册数学期末试卷及答案一、选择题1．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（ ） A ．0.65×108B ．6.5×107C ．6.5×108D ．65×1062．如图，C 为射线AB 上一点，AB ＝30，AC 比BC 的14多5，P ，Q 两点分别从A ，B 两点同时出发．分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB 上沿AB 方向运动，运动时间为t 秒，M 为BP 的中点，N 为QM 的中点，以下结论：①BC ＝2AC ；②AB ＝4NQ ；③当PB ＝12BQ 时，t ＝12，其中正确结论的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3 3．底面半径为r ,高为h 的圆柱的体积为2r h π,单项式2r h π的系数和次数分别是（ ） A ．π，3B ．π，2C ．1，4D ．1，34．有一个数值转换器，流程如下：当输入x 的值为64时，输出y 的值是（ ） A ．2B ．22C ．2D ．325．如图，已知直线//a b ,点,A B 分别在直线,a b 上，连结AB .点D 是直线,a b 之间的一个动点，作//CD AB 交直线b 于点C,连结AD .若70ABC ︒∠=，则下列选项中D ∠不可能取到的度数为()A ．60°B ．80°C ．150°D ．170°6．下列四个数中最小的数是（ ）A ．﹣1B ．0C ．2D ．﹣（﹣1） 7．计算：2.5°＝（ ）A ．15′B ．25′C ．150′D ．250′ 8．如果a ﹣3b ＝2，那么2a ﹣6b 的值是（ ）A ．4B ．﹣4C ．1D ．﹣1 9．若(1，2)表示教室里第1列第2排的位置,则教室里第2列第3排的位置表示为( ) A ．(2，1)B ．(3，3)C ．(2，3)D ．(3，2)10．如图,已知AB ∥CD,点E 、F 分别在直线AB 、CD 上,∠EPF=90°，∠BEP=∠GEP ，则∠1与∠2的数量关系为( )A ．∠1=∠2B ．∠1=2∠2C ．∠1=3∠2D ．∠1=4∠211．A 、B 两地相距450千米，甲乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为120千米/小时，乙车的速度为80千米/小时，经过t 小时，两车相距50千米，则t 的值为（ ） A ．2或2.5 B ．2或10C ．2.5D ．212．如果韩江的水位升高0.6m 时水位变化记作0.6m +,那么水位下降0.8m 时水位变化记作（ ） A ．0mB ．0.8mC ．0.8m -D ．0.5m -二、填空题13．将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是_____． 14．多项式2x 3﹣x 2y 2﹣1是_____次_____项式． 15．|-3|=_________；16． 已知线段AB ＝8 cm ，在直线AB 上画线段BC ，使得BC ＝6 cm ，则线段AC ＝________cm. 17．单项式﹣22πa b的系数是_____，次数是_____．18．分解因式: 22xy xy +=_ ___________19．如图所示，ABC 90∠=，CBD 30∠=，BP 平分ABD.∠则ABP ∠=______度.20．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示 为_________．21．如图，已知OC 是∠AOB 内部的一条射线，∠AOC ＝30°，OE 是∠COB 的平分线．当∠BOE ＝40°时，则∠AOB 的度数是_____．22．若∠1=35°21′，则∠1的余角是__．23．如果m ﹣n ＝5，那么﹣3m +3n ﹣5的值是_____． 24．已知代数式235x -与233x -互为相反数，则x 的值是_______. 三、压轴题25．已知数轴上，点A 和点B 分别位于原点O 两侧，AB=14，点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b.(1) 若b ＝－4，则a 的值为__________. (2) 若OA ＝3OB ，求a 的值.(3) 点C 为数轴上一点，对应的数为c ．若O 为AC 的中点，OB ＝3BC ，直接写出所有满足条件的c 的值.26．已知120AOB ∠︒＝ (本题中的角均大于0︒且小于180︒)(1)如图1，在AOB ∠内部作COD ∠，若160AOD BOC ∠∠︒＋＝，求COD 的度数；(2)如图2，在AOB ∠内部作COD ∠，OE 在AOD ∠内，OF 在BOC ∠内，且3DOE AOE ∠∠＝，3COF BOF ∠=∠，72EOF COD ∠=∠，求EOF ∠的度数；(3)射线OI 从OA 的位置出发绕点O 顺时针以每秒6︒的速度旋转，时间为t 秒(050t <<且30t ≠)．射线OM 平分AOI ∠，射线ON 平分BOI ∠，射线OP 平分MON ∠．若3MOI POI ∠=∠，则t = 秒．27．东东在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序数：x 1，x 2，x 3，称为数列x 1，x 2，x 3．计算|x 1|，122x x +，1233x x x ++，将这三个数的最小值称为数列x 1，x 2，x 3的最佳值．例如，对于数列2，-1，3，因为|2|=2，()212+-=12，()2133+-+=43，所以数列2，-1，3的最佳值为12． 东东进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值．如数列-1，2，3的最佳值为12；数列3，-1，2的最佳值为1；…．经过研究，东东发现，对于“2，-1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，最佳值的最小值为12．根据以上材料，回答下列问题： （1）数列-4，-3，1的最佳值为（2）将“-4，-3，2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的最佳值的最小值为 ，取得最佳值最小值的数列为 （写出一个即可）；（3）将2，-9，a （a ＞1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的最佳值为1，求a 的值． 28．如图1，线段AB 的长为a ．（1）尺规作图：延长线段AB 到C ，使BC ＝2AB ；延长线段BA 到D ，使AD ＝AC ．（先用尺规画图，再用签字笔把笔迹涂黑．）（2）在（1）的条件下，以线段AB 所在的直线画数轴，以点A 为原点，若点B 对应的数恰好为10，请在数轴上标出点C ，D 两点，并直接写出C ，D 两点表示的有理数，若点M 是BC 的中点，点N 是AD 的中点，请求线段MN 的长．（3）在（2）的条件下，现有甲、乙两个物体在数轴上进行匀速直线运动，甲从点D 处开始，在点C ，D 之间进行往返运动；乙从点N 开始，在N ，M 之间进行往返运动，甲、乙同时开始运动，当乙从M 点第一次回到点N 时，甲、乙同时停止运动，若甲的运动速度为每秒5个单位，乙的运动速度为每秒2个单位，请求出甲和乙在运动过程中，所有相遇点对应的有理数．29．已知，如图，A、B、C分别为数轴上的三点，A点对应的数为60，B点在A点的左侧，并且与A点的距离为30，C点在B点左侧，C点到A点距离是B点到A点距离的4倍．（1）求出数轴上B点对应的数及AC的距离．（2）点P从A点出发，以3单位/秒的速度向终点C运动，运动时间为t秒．①当P点在AB之间运动时，则BP＝．（用含t的代数式表示）②P点自A点向C点运动过程中，何时P，A，B三点中其中一个点是另外两个点的中点？求出相应的时间t．③当P点运动到B点时，另一点Q以5单位/秒的速度从A点出发，也向C点运动，点Q到达C点后立即原速返回到A点，那么Q点在往返过程中与P点相遇几次？直．接．写．出．相遇时P点在数轴上对应的数30．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=20，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数______；点P表示的数______（用含t的代数式表示）（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速到家动，若点P、Q 同时出发，问点P运动多少秒时追上Q？（4）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．31．如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一直角三角尺（∠M=30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．(1)若将图1中的三角尺绕点O以每秒5°的速度，沿顺时针方向旋转t秒，当OM恰好平分∠BOC时，如图2．①求t值；②试说明此时ON平分∠AOC；(2)将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转，设∠AON=α，∠COM=β，当ON在∠AOC内部时，试求α与β的数量关系；(3)若将图1中的三角尺绕点O以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转的同时，射线OC也绕点O以每秒8°的速度沿顺时针方向旋转，如图3，那么经过多长时间，射线OC第一次平分∠MON?请说明理由．32．如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图①中的三角板OMN摆放成如图②所示的位置，使一边OM在∠BOC的内部，当OM平分∠BOC时，∠BO N= ；（直接写出结果）（2）在（1）的条件下，作线段NO的延长线OP（如图③所示），试说明射线OP是∠AOC的平分线；（3）将图①中的三角板OMN摆放成如图④所示的位置，请探究∠NOC与∠AOM之间的数量关系．（直接写出结果，不须说明理由）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．详解：65 000 000=6.5×107．故选B．点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．C解析：C【解析】【分析】根据AC比BC的14多5可分别求出AC与BC的长度，然后分别求出当P与Q重合时，此时t=30s，当P到达B时，此时t=15s，最后分情况讨论点P与Q的位置．【详解】解：设BC＝x，∴AC＝14x+5∵AC+BC＝AB∴x+14x+5＝30，解得：x＝20，∴BC＝20，AC＝10，∴BC＝2AC，故①成立，∵AP＝2t，BQ＝t，当0≤t≤15时，此时点P在线段AB上，∴BP＝AB﹣AP＝30﹣2t，∵M是BP的中点∴MB＝12BP＝15﹣t∵QM＝MB+BQ，∴QM＝15，∵N为QM的中点，∴NQ＝12QM＝152，∴AB＝4NQ，当15＜t≤30时，此时点P在线段AB外，且点P在Q的左侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴BP＝AP﹣AB＝2t﹣30，∵M是BP的中点∴BM＝12BP＝t﹣15∵QM＝BQ﹣BM＝15，∵N为QM的中点，∴NQ＝12QM＝152，∴AB＝4NQ，当t＞30时，此时点P在Q的右侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴BP＝AP﹣AB＝2t﹣30，∵M是BP的中点∴BM＝12BP＝t﹣15∵QM＝BQ﹣BM＝15，∵N为QM的中点，∴NQ＝12QM＝152，∴AB＝4NQ，综上所述，AB＝4NQ，故②正确，当0＜t≤15，PB＝12BQ时，此时点P在线段AB上，∴AP＝2t，BQ＝t∴PB＝AB﹣AP＝30﹣2t，∴30﹣2t＝12t，∴t＝12，当15＜t≤30，PB＝12BQ时，此时点P在线段AB外，且点P在Q的左侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴PB＝AP﹣AB＝2t﹣30，∴2t﹣30＝12t，t＝20，当t＞30时，此时点P在Q的右侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴PB＝AP﹣AB＝2t﹣30，∴2t﹣30＝12t，t＝20，不符合t＞30，综上所述，当PB＝12BQ时，t＝12或20，故③错误；故选：C．【点睛】本题考查两点间的距离，解题的关键是求出P到达B点时的时间，以及点P与Q重合时的时间，涉及分类讨论的思想．3．A解析：A【解析】【分析】由题意根据单项式系数和次数的确定方法即可求出答案得到选项．【详解】π的系数和次数分别是π，3；解：单项式2r h故选：A．【点睛】本题考查单项式定义，解题的关键是理解单项式系数和次数的确定方法，本题属于基础题型．4．C解析：C【解析】【分析】把64代入转换器，根据要求计算，得到输出的数值即可.【详解】，是有理数，∴继续转换，，是有理数，∴继续转换，∵2，是无理数，∴输出，故选：C.【点睛】本题考查的是算术平方根的概念和性质，一个正数的平方根有两个，正的平方根是这个数的算术平方根；注意有理数和无理数的区别.5．A解析：A【解析】【分析】延长CD交直线a于E．由∠ADC＝∠AED＋∠DAE，判断出∠ADC＞70°即可解决问题．【详解】解：延长CD交直线a于E．∵a∥b，∴∠AED＝∠DCF，∵AB∥CD，∴∠DCF＝∠ABC＝70°，∴∠AED＝70°∵∠ADC＝∠AED＋∠DAE，∴∠ADC＞70°，故选A．【点睛】本题考查平行线的性质，三角形的外角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．6．A解析：A【解析】【分析】首先根据有理数大小比较的方法，把所给的四个数从大到小排列即可．【详解】解：﹣（﹣1）＝1，∴﹣1＜0＜﹣（﹣1）＜2，故选：A．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．7．C解析：C【解析】【分析】根据“1度＝60分，即1°＝60′”解答．【详解】解：2.5°＝2.5×60′＝150′．故选：C．【点睛】考查了度分秒的换算，度、分、秒之间是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．8．A解析：A【解析】【分析】将a﹣3b＝2整体代入即可求出所求的结果．【详解】解：当a﹣3b＝2时，∴2a﹣6b＝2（a﹣3b）＝4，故选：A．【点睛】本题考查了代数式的求值，正确对代数式变形，利用添括号法则是关键．9．C解析：C【解析】【分析】根据数对(1，2)表示教室里第1列第2排的位置，可知第一个数字表示列，第二个数字表示排，由此即可求得答案.【详解】∵(1，2)表示教室里第1列第2排的位置，∴教室里第2列第3排的位置表示为(2，3)，故选C.【点睛】本题考查了数对表示位置的方法的灵活应用，分析出数对表示的意义是解题的关键. 10．B解析：B【解析】【分析】延长EP交CD于点M，由三角形外角的性质可得∠FMP=90°-∠2，再根据平行线的性质可得∠BEP=∠FMP，继而根据平角定义以及∠BEP=∠GEP即可求得答案.【详解】延长EP交CD于点M，∵∠EPF是△FPM的外角，∴∠2+∠FMP=∠EPF=90°，∴∠FMP=90°-∠2，∵AB//CD，∴∠BEP=∠FMP，∴∠BEP=90°-∠2，∵∠1+∠BEP+∠GEP=180°，∠BEP=∠GEP，∴∠1+90°-∠2+90°-∠2=180°，∴∠1=2∠2，故选B.【点睛】本题考查了三角形外角的性质，平行线的性质，平角的定义，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.11．A解析：A【解析】【分析】分相遇前相距50千米和相遇后相距50千米两种情况，根据路程=速度×时间列方程即可求出t值，可得答案.【详解】①当甲，乙两车相遇前相距50千米时，根据题意得：120t+80t=450-50，解得：t=2；（2）当两车相遇后，两车又相距50千米时，根据题意，得120t+80t=450+50，解得t=2.5．综上，t的值为2或2.5，故选A.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，能够理解有两种情况、能够根据题意找出题目中的相等关系是解题关键．12．C解析：C【解析】【分析】首先根据题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答即可．【详解】+,解∵水位升高0.6m时水位变化记作0.6m-，∴水位下降0.8m时水位变化记作0.8m故选：C．【点睛】本题考查正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．二、填空题13．09．【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．【详解】解：将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是0.09．故答案为0.09．【点睛】本题考查了近似数和解析：09．【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．【详解】解：将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是0.09．故答案为0.09．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．14．四三【解析】【分析】找到多项式中的单项式的最高次数即为多项式的最高次数，有几个单项式即为几项式．【详解】解：次数最高的项为﹣x2y2，次数为4，一共有3个项，所以多项式2解析：四三【解析】【分析】找到多项式中的单项式的最高次数即为多项式的最高次数，有几个单项式即为几项式．【详解】解：次数最高的项为﹣x2y2，次数为4，一共有3个项，所以多项式2x3﹣x2y2﹣1是四次三项式．故答案为：四，三．【点睛】此题主要考查了多项式的定义．解题的关键是理解多项式的定义，用到的知识点为：多项式的次数由组成多项式的单项式的最高次数决定；组成多项式的单项式叫做多项式的项，有几项就是几项式．15．3【解析】分析：根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案．解答：解：|-3|=3．故答案为3．解析：3【解析】分析：根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案．解答：解：|-3|=3．故答案为3．16．2或14【解析】【分析】由题意分两种情况讨论：点C在线段AB上,点C在线段AB的延长线上,根据线段的和差,可得答案．【详解】解：当点C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=8解析：2或14【解析】【分析】由题意分两种情况讨论：点C在线段AB上,点C在线段AB的延长线上,根据线段的和差,可得答案．【详解】解：当点C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=8-6=2cm；当点C在线段AB的延长线上时，由线段的和差，得AC=AB+BC=8+6=14cm；故答案为2或14．点睛：本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键，不能遗漏．17．﹣； 3．【解析】【分析】根据单项式的次数、系数的定义解答．【详解】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是2+1＝3，故答案是：﹣；3．【点睛】本题考查了单项式系数、次数的定义解析：﹣2π； 3． 【解析】【分析】 根据单项式的次数、系数的定义解答．【详解】 解：单项式﹣22πa b 的系数是﹣2π，次数是2+1＝3， 故答案是：﹣2π；3． 【点睛】本题考查了单项式系数、次数的定义．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键． 18．【解析】【分析】原式提取公因式xy ，即可得到结果．【详解】解：原式＝xy （2y ＋1），故答案为：xy （2y ＋1）【点睛】此题考查了因式分解−提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本 解析：xy(2y 1)+【解析】【分析】原式提取公因式xy ，即可得到结果．【详解】解：原式＝xy （2y ＋1），故答案为：xy （2y ＋1）【点睛】此题考查了因式分解−提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键． 19．60【解析】【分析】本题是对平分线的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角因为BP 平分 ，所以只要求 的度数即可．【详解】解：，，，平分，．故答案为60．【点睛】解析：60【解析】【分析】本题是对平分线的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角因为BP 平分ABD ∠ ，所以只要求ABD ∠ 的度数即可．【详解】解：ABC 90∠=，CBD 30∠=，ABD 120∠∴=，BP 平分ABD ∠，ABP 60∠∴=．故答案为60．【点睛】角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角角平分线的性质在求角中经常用到． 20．6×【解析】试题解析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．由于4 600 000 000有10位，所以可以确定n=10-1=9．所以，4 600 000 0解析：6×910【解析】试题解析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．由于4 600 000 000有10位，所以可以确定n=10-1=9．所以，4 600 000 000=4.6×109．故答案为4.6×109．21．110【解析】【分析】由角平分线的定义求得∠BOC＝80°，则∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝110°．【详解】解：∵OE是∠COB的平分线，∠BOE＝40°，∴∠BOC＝80°，∴∠A解析：110【解析】【分析】由角平分线的定义求得∠BOC＝80°，则∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝110°．【详解】解：∵OE是∠COB的平分线，∠BOE＝40°，∴∠BOC＝80°，∴∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝80°+30°＝110°，故答案为：110°．【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知角平分线的性质.22．54°39′．【解析】试题解析：根据定义，∠1的余角度数是90°-35°21′=54°39′．考点：1．余角和补角；2．度分秒的换算．解析：54°39′．【解析】试题解析：根据定义，∠1的余角度数是90°-35°21′=54°39′．考点：1．余角和补角；2．度分秒的换算．23．-20．【解析】【分析】把所求代数式化成的形式，再整体代入的值进行计算便可．【详解】解：，，故答案为：．【点睛】本题主要考查了求代数式的值，整体代入思想，关键是把所求代数式解析：-20．【解析】【分析】把所求代数式化成3()5m n ---的形式，再整体代入m n -的值进行计算便可．【详解】解：5m n -=，335m n ∴-+-3()5m n =---355=-⨯-155=--20=-，故答案为：20-．【点睛】本题主要考查了求代数式的值，整体代入思想，关键是把所求代数式化成()m n -的代数式形式．24．【解析】【分析】根据互为相反数的两个数之和为0，建立方程求解即可．【详解】∵与互为相反数∴解得：【点睛】本题考查了相反数的性质和解一元一次方程，熟记相反数的性质建立方程是解题的关键 解析：278【解析】【分析】 根据互为相反数的两个数之和为0，建立方程求解即可．【详解】∵235x-与233x-互为相反数∴23230 53-⎛⎫+-=⎪⎝⎭xx解得：278 x=【点睛】本题考查了相反数的性质和解一元一次方程，熟记相反数的性质建立方程是解题的关键．三、压轴题25．(1)10；(2)212±；(3)288.5±±，【解析】【分析】(1)根据题意画出数轴，由已知条件得出AB=14,OB=4,则OA=10,得出a的值为10.(2)分两种情况,点A在原点的右侧时,设OB=m,列一元一次方程求解,进一步得出OA的长度,从而得出a的值.同理可求出当点A在原点的左侧时,a的值.(3)画数轴,结合数轴分四种情况讨论计算即可.【详解】(1)解：若b＝－4，则a的值为 10(2)解：当A在原点O的右侧时（如图）：设OB=m,列方程得：m+3m=14，解这个方程得，7m2 =，所以，OA=212，点A在原点O的右侧，a的值为212.当A在原点的左侧时（如图)，a=－21 2综上，a的值为±212.(3)解：当点A在原点的右侧，点B在点C的左侧时（如图), c=－28 5.当点A 在原点的右侧，点B 在点C 的右侧时（如图), c=－8.当点A 在原点的左侧，点B 在点C 的右侧时，图略，c=285. 当点A 在原点的左侧，点B 在点C 的左侧时,图略，c=8. 综上，点c 的值为：±8，±285. 【点睛】本题考查的知识点是通过画数轴,找出数轴上各线段间的数量关系并用一元一次方程来求解,需要注意的是分情况讨论时要考虑全面,此题充分锻炼了学生动手操作能力以及利用数行结合解决问题的能力.26．（1）40º；（2）84º；（3）7.5或15或45【解析】【分析】（1）利用角的和差进行计算便可；（2）设AOE x ∠=︒，则3EOD x ∠=︒，BOF y ∠=︒，通过角的和差列出方程解答便可；（3）分情况讨论，确定∠MON 在不同情况下的定值，再根据角的和差确定t 的不同方程进行解答便可．【详解】解：（1））∵∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOD+∠COD=∠AOB+∠COD又∵∠AOD+∠BOC=160°且∠AOB=120°∴COD AOD BOC AOB ∠=∠+∠-∠ 160120=︒-︒40=︒（2）3DOE AOE ∠=∠，3COF BOF ∠=∠∴设AOE x ∠=︒，则3EOD x ∠=︒，BOF y ∠=︒则3COF y ∠=︒，44120COD AQD BOC AOB x y ∴∠=∠+∠-∠=︒+︒-︒EOF EOD FOC COD ∠=∠+∠-∠()()3344120120x y x y x y =︒+︒-︒+︒-︒=︒-︒+︒72EOF COD ∠=∠ 7120()(44120)2x y x y ∴-+=+-36x y ∴+=120()84EOF x y ∴︒+︒︒∠=-=（3）当OI 在直线OA 的上方时，有∠MON=∠MOI+∠NOI=12（∠AOI+∠BOI ））=12∠AOB=12×120°=60°， ∠PON=12×60°=30°， ∵∠MOI=3∠POI ， ∴3t=3（30-3t ）或3t=3（3t-30），解得t=152或15； 当OI 在直线AO 的下方时，∠MON ═12（360°-∠AOB ）═12×240°=120°， ∵∠MOI=3∠POI ，∴180°-3t=3（60°-61202t -）或180°-3t=3（61202t --60°）， 解得t=30或45，综上所述，满足条件的t 的值为152s 或15s 或30s 或45s ． 【点睛】此是角的和差的综合题，考查了角平分线的性质，角的和差计算，一元一次方程（组）的应用，旋转的性质，有一定的难度，体现了用方程思想解决几何问题，分情况讨论是本题的难点，要充分考虑全面，不要漏掉解．27．（1）3；（2）12；-3，2，-4或2，-3，-4．（3）a=11或4或10．【解析】【分析】（1）根据上述材料给出的方法计算其相应的最佳值为即可；（2）按照三个数不同的顺序排列算出最佳值，由计算可以看出，要求得这些数列的最佳值的最小值；只有当前两个数的和的绝对值最小，最小只能为|−3＋2|＝1，由此得出答案即可；（3）分情况算出对应的数值，建立方程求得a的数值即可．【详解】（1）因为|−4|＝4，-4-32＝3.5，-4-312+＝3，所以数列−4，−3，1的最佳值为3．故答案为：3；（2）对于数列−4，−3，2，因为|−4|＝4，432--＝72，432||2--＋＝52，所以数列−4，−3，2的最佳值为52；对于数列−4，2，−3，因为|−4|＝4，||422-＋＝1，432||2--＋＝52，所以数列−4，2，−3的最佳值为1；对于数列2，−4，−3，因为|2|＝2，224-＝1，432||2--＋＝52，所以数列2，−4，−3的最佳值为1；对于数列2，−3，−4，因为|2|＝2，223-＝12，432||2--＋＝52，所以数列2，−3，−4的最佳值为1 2∴数列的最佳值的最小值为223-＝12，数列可以为：−3，2，−4或2，−3，−4．故答案为：12，−3，2，−4或2，−3，−4．（3）当22a＋＝1，则a＝0或−4，不合题意；当92a-＋＝1，则a＝11或7；当a＝7时，数列为−9，7，2，因为|−9|＝9，972-＋＝1，9722-+＋＝0，所以数列2，−3，−4的最佳值为0，不符合题意；当972a-+＋＝1，则a＝4或10．∴a＝11或4或10．【点睛】此题考查数字的变化规律，理解新定义运算的方法是解决问题的关键．28．（1）详见解析；（2）35；（3）﹣5、15、1123、﹣767．【解析】【分析】（1）根据尺规作图的方法按要求做出即可；（2）根据中点的定义及线段长度的计算求出；（3）认真分析甲、乙物体运行的轨迹来判断它们相遇的可能性，分情况建立一元一次方程来计算相遇的时间，然后计算出位置．【详解】解：（1）如图所示；（2）根据（1）所作图的条件，如果以点A为原点，若点B对应的数恰好为10，则有点C对应的数为30，点D对应的数为﹣30，MN＝|20﹣（﹣15）|＝35（3）设乙从M点第一次回到点N时所用时间为t，则t＝223522MN⨯=＝35（秒）那么甲在总的时间t内所运动的长度为s＝5t＝5×35＝175可见，在乙运动的时间内，甲在C，D之间运动的情况为175÷60＝2……55，也就是说甲在C，D之间运动一个来回还多出55长度单位．①设甲乙第一次相遇时的时间为t1，有5t1＝2t1+15，t1＝5（秒）而﹣30+5×5＝﹣5，﹣15+2×5＝﹣5这时甲和乙所对应的有理数为﹣5．②设甲乙第二次相遇时的时间经过的时间t2，有5t2+2t2＝25+30+5+10，t2＝10（秒）此时甲的位置：﹣15×5+60+30＝15，乙的位置15×2﹣15＝15这时甲和乙所对应的有理数为15．③设甲乙第三次相遇时的时间经过的时间t3，有5t3﹣2t3＝20，t3＝203（秒）此时甲的位置：30﹣（5×203﹣15）＝1123，乙的位置：20﹣（2×203﹣5）＝1123这时甲和乙所对应的有理数为112 3④从时间和甲运行的轨迹来看，他们可能第四次相遇．设第四次相遇时经过的时间为t4，有5t4﹣1123﹣30﹣15+2t4＝1123，t4＝91621（秒）此时甲的位置：5×91621﹣45﹣1123＝﹣767，乙的位置：1123﹣2×91621＝﹣767这时甲和乙所对应的有理数为﹣767．四次相遇所用时间为：5+10+203+91621＝3137（秒），剩余运行时间为：35﹣3137＝347（秒）当时间为35秒时，乙回到N点停止，甲在剩余的时间运行距离为5×347＝5257＝1767．位置在﹣767+1767＝10，无法再和乙相遇，故所有相遇点对应的有理数为﹣5、15、1123、﹣767．【点睛】本题考查数轴作图及线段长度计算的基础知识，重要的是两个点在数轴上做复杂运动时的运动轨迹和相遇的位置，具有比较大的难度．正确分析出可能相遇的情况并建立一元一次方程是解题的关键．29．（1）30，120（2）①30﹣3t②5或20③﹣15或﹣483 4【解析】【分析】（1）根据A点对应的数为60，B点在A点的左侧，AB＝30求出B点对应的数；根据AC＝4AB求出AC的距离；（2）①当P点在AB之间运动时，根据路程＝速度×时间求出AP＝3t，根据BP＝AB﹣AP 求解；②分P点是A、B两个点的中点；B点是A、P两个点的中点两种情况讨论即可；③根据P、Q两点的运动速度与方向可知Q点在往返过程中与P点相遇2次．设Q点在往返过程中经过x秒与P点相遇．第一次相遇是点Q从A点出发，向C点运动的途中．根据AQ ﹣BP＝AB列出方程；第二次相遇是点Q到达C点后返回到A点的途中．根据CQ+BP＝BC列出方程，进而求出P点在数轴上对应的数．【详解】（1）∵A点对应的数为60，B点在A点的左侧，并且与A点的距离为30，∴B点对应的数为60﹣30＝30；∵C点到A点距离是B点到A点距离的4倍，∴AC＝4AB＝4×30＝120；（2）①当P点在AB之间运动时，∵AP＝3t，∴BP＝AB﹣AP＝30﹣3t．故答案为30﹣3t；②当P点是A、B两个点的中点时，AP＝12AB＝15，∴3t＝15，解得t＝5；当B点是A、P两个点的中点时，AP＝2AB＝60，∴3t＝60，解得t＝20．故所求时间t的值为5或20；③相遇2次．设Q点在往返过程中经过x秒与P点相遇．第一次相遇是点Q从A点出发，向C点运动的途中．∵AQ﹣BP＝AB，∴5x﹣3x＝30，解得x＝15，此时P点在数轴上对应的数是：60﹣5×15＝﹣15；第二次相遇是点Q到达C点后返回到A点的途中．∵CQ+BP＝BC，∴5（x﹣24）+3x＝90，解得x＝1054，此时P点在数轴上对应的数是：30﹣3×1054＝﹣4834．综上，相遇时P点在数轴上对应的数为﹣15或﹣4834．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，行程问题相等关系的应用，线段中点的定义，进行分类讨论是解题的关键．30．（1）-12,8-5t；（2）94或114；（3）10；（4）MN的长度不变，值为10.【解析】【分析】(1)根据已知可得B点表示的数为8﹣20；点P表示的数为8﹣5t；(2)运动时间为t秒，分点P、Q相遇前相距2，相遇后相距2两种情况列方程进行求解即可；(3)设点P运动x秒时追上Q，根据P、Q之间相距20，列方程求解即可；(4)分①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可．【详解】(1)∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=20，∴点B表示的数是8﹣20=﹣12，∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t＞0)秒，∴点P表示的数是8﹣5t，故答案为﹣12，8﹣5t；(2)若点P、Q同时出发，设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2；分两种情况：①点P、Q相遇之前，由题意得3t+2+5t=20，解得t=94；②点P、Q相遇之后，由题意得3t﹣2+5t=20，解得t=11 4，答：若点P、Q同时出发，94或114秒时P、Q之间的距离恰好等于2；(3)如图，设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，∵AC﹣BC=AB，∴5x﹣3x=20，解得：x=10，∴点P运动10秒时追上点Q；(4)线段MN的长度不发生变化，都等于10；理由如下：①当点P在点A、B两点之间运动时：。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
广西桂林市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共12个小题，每小题2分，共24分）1．（2分）﹣2016的相反数是（）A．﹣2016 B．﹣C．D．20162．（2分）冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作+5℃，保鲜室的温度零下7℃，记作（）A．7℃B．﹣7℃C．2℃D．﹣12℃3．（2分）计算﹣3+2的结果是（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣54．（2分）要调查某校学生周日的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是（）A．选取该校50名女生B．选取该校50名男生C．选取该校一个班级的学生D．随机选取该校50名学生5．（2分）在有理数﹣4，﹣2，0，3中，大小在﹣1和2之间的数是（）A．﹣4 B．﹣2 C．0 D．36．（2分）多项式4y2﹣3y3+12的次数为（）A．3 B．4 C．6 D．77．（2分）已知∠A=60°，则∠A的补角是（）A．30° B．60°C．120° D．180°8．（2分）下列结论中，正确的是（）A．过任意三点一定能画一条直线B．两点之间线段最短C．射线AB和射线BA是同一条射线D．经过一点的直线只有一条9．（2分）下列各组数中，相等的是（）A．（﹣3）2与﹣32B．（﹣3）2与32C．（﹣2）3与23D．（﹣2）3与|﹣2|310．（2分）下列解方程的各种变形中，正确的是（）A．由5=4+1可得4﹣5=1B．由3（﹣1）﹣2（2﹣3）=1可得3﹣3﹣4﹣6=1C．由﹣1=可得3（+2）﹣1=2（2﹣3）D ．由=可得=11．（2分）某中学的学生自己动手整理图书馆的图书，如果让七年级（1）班学生单独整理需要5小时；如果让七年级（2）班学生单独整理需要3小时．如果（2）班学生先单独整理1小时，（1）班学生单独整理2小时，剩下的图书由两个班学生合作整理，则全部整理完还需（）A ．小时B．1小时C ．小时D．2小时12．（2分）已知有理数a、b、c 在数轴上对应的点的位置如图所示，化简﹣+的结果为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2二、填空题（每小题3分，共18分）13．（3分）七巧板是我国民间广为流传的一种益智玩具，在“百度”搜索引擎中输入“七巧板”，能搜索到与之相关的网页约3900000个，将这个数用科学记数法表示为．14．（3分）端午节期间，质监部门要对市场上粽子质量情况进行调查，适合采用的调查方式是．（填“全面调查”或“抽样调查”）15．（3分）计算：59°33′+76°27′=．16．（3分）若2n+1与32n﹣1是同类项，则n=．17．（3分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出20袋进行称重检查，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正数、负数表示，记录如下：﹣5﹣20136与标准质量的差值（克）袋数（袋）143453克，则抽测的总质量是克．18．（3分）如图，∠AOB=60°，OC是∠AOB的平分线，OC1是∠AOC的平分线，OC2是∠AOC1的平分线，…，OC n是∠AOC n﹣1的平分线，则∠AOC n=．三、解答题（本大题共8小题，共58分）19．（6分）计算：（1）7﹣2÷（﹣）+3（2）（﹣34）÷×+（﹣16）20．（8分）解下列一元一次方程：（1）7﹣3=5﹣7（2）﹣1=．21．（6分）先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=1，b=﹣2．22．（6分）某校七年级A班有人，B班比A班人数的2倍少10人，如果从B班调出8人到A班．（1）用代数式表示两个班共有多少人？（2）用代数式表示调动后，B班人数比A班人数多几人？（3）等于多少时，调动后两班人数一样多？23．（6分）如图，∠AOB=90°，OE、OF分别平分∠BOC、∠AOB，如果∠EOF=60°，求∠AOC 的度数．24．（8分）为了了解学生家长对“初中生带手机上学”现象的态度，某校数学课外活动小组随机调查了若干名学生家长，并将调查结果进行统计，得出如下所示的条形统计图和扇形统计图．问：（1）这次调查的学生家长总人数为；（2）请补全条形统计图，并求出持“很赞同”态度的学生家长占被调查总人数的百分比；（3）求扇形统计图中表示学生家长持“无所谓”态度的扇形圆心角的度数．25．（8分）以“共建21世纪‘海上丝绸之路’，共筑中国﹣﹣东盟旅游共同体”为主题的中国﹣﹣东盟博览会旅游展于10月22日在广西桂林圆满落幕，在这次“旅游展”中，作为东道主的桂林市签订了境外旅游投资合作项目和境内旅游投资合作项目共348个，其中境外旅游投资合作项目个数比境内旅游投资合作项目个数的2倍还多51个．（1）求桂林市签订的境外与境内的旅游投资合作项目分别有多少个？（2）若境外、境内的旅游投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元、7.5亿元，求这次“旅游展”中，东道主桂林市共引进资金多少亿元？26．（10分）如图，点A，B是数轴上的两个点，点A表示的数为﹣4，点B在点A右侧，距离A点10个单位长度，动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）填空：①数轴上点B表示的数为；②数轴上点P表示的数为（用含t的代数式表示）．（2）若另一动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，P，Q同时出发，问点P运动多少秒能追上点Q？（3）设AP和PB的中点分别为点M，N，在点P的运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出线段MN的长．广西桂林市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12个小题，每小题2分，共24分）1．（2分）﹣2016的相反数是（）A．﹣2016 B．﹣C．D．2016【解答】解：﹣2016的相反数是2016，故选：D．2．（2分）冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作+5℃，保鲜室的温度零下7℃，记作（）A．7℃B．﹣7℃C．2℃D．﹣12℃【解答】解：∵冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作+5℃，∴保鲜室的温度零下7℃，记作﹣7℃．故选：B．3．（2分）计算﹣3+2的结果是（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5【解答】解：﹣3+2，=﹣（3﹣2），=﹣1．故选B．4．（2分）要调查某校学生周日的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是（）A．选取该校50名女生B．选取该校50名男生C．选取该校一个班级的学生D．随机选取该校50名学生【解答】解：要调查某校周日的睡眠时间，最合适的是随机选取该校50名学生．故选：D．5．（2分）在有理数﹣4，﹣2，0，3中，大小在﹣1和2之间的数是（）A．﹣4 B．﹣2 C．0 D．3【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣4＜﹣1，﹣2＜﹣1，﹣1＜0＜2，3＞2，∴在有理数﹣4，﹣2，0，3中，大小在﹣1和2之间的数是0．故选：C．6．（2分）多项式4y2﹣3y3+12的次数为（）A．3 B．4 C．6 D．7【解答】解：多项式4y2﹣3y3+12的次数为1+3=4．故选：B．7．（2分）已知∠A=60°，则∠A的补角是（）A．30° B．60°C．120° D．180°【解答】解：设∠A的补角为∠β，则∠β=180°﹣∠A=120°．故选C．8．（2分）下列结论中，正确的是（）A．过任意三点一定能画一条直线B．两点之间线段最短C．射线AB和射线BA是同一条射线D．经过一点的直线只有一条【解答】解：A、过任意三点一定能画一条直线，说法错误；B、两点之间线段最短，说法正确；C、射线AB和射线BA是同一条射线，说法错误；D、经过一点的直线只有一条，说法错误；故选：B．9．（2分）下列各组数中，相等的是（）A．（﹣3）2与﹣32B．（﹣3）2与32C．（﹣2）3与23D．（﹣2）3与|﹣2|3【解答】解：A、（﹣3）2=9，﹣32=﹣9，不相等；B、（﹣3）2=32=9，相等；C、（﹣2）3=﹣8，23=8，不相等；D、（﹣2）3=﹣8，|﹣2|3=8，不相等，故选B10．（2分）下列解方程的各种变形中，正确的是（）A．由5=4+1可得4﹣5=1B．由3（﹣1）﹣2（2﹣3）=1可得3﹣3﹣4﹣6=1C．由﹣1=可得3（+2）﹣1=2（2﹣3）D．由=可得=【解答】解：A、由5=4+1可得5﹣4=1，所以选项A变形不正确，此选项不符合题意；B、由3（﹣1）﹣2（2﹣3）=1可得3﹣3﹣4+6=1，所以选项B变形不正确，此选项不符合题意；C、由﹣1=可得3（+2）﹣12=2（2﹣3），所以选项C变形不正确，此选项不符合题意；D、由=，可得：=，所以选项D变形正确；此选项符合题意；故选D．11．（2分）某中学的学生自己动手整理图书馆的图书，如果让七年级（1）班学生单独整理需要5小时；如果让七年级（2）班学生单独整理需要3小时．如果（2）班学生先单独整理1小时，（1）班学生单独整理2小时，剩下的图书由两个班学生合作整理，则全部整理完还需（）A．小时B．1小时C．小时D．2小时【解答】解：设全部整理完还需小时，根据题意得： +=1，解得：=．答：全部整理完还需小时．故选A．12．（2分）已知有理数a、b、c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简﹣+的结果为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【解答】解：由数轴上点的位置关系，得a＜b＜0＜c．﹣+=﹣+=﹣1﹣（﹣1）+（﹣1）=﹣1+1+（﹣1）=﹣1，故选：A．二、填空题（每小题3分，共18分）13．（3分）七巧板是我国民间广为流传的一种益智玩具，在“百度”搜索引擎中输入“七巧板”，能搜索到与之相关的网页约3900000个，将这个数用科学记数法表示为 3.9×106．【解答】解：将3900000用科学记数法表示为：3.9×106．故答案为：3.9×106．14．（3分）端午节期间，质监部门要对市场上粽子质量情况进行调查，适合采用的调查方式是抽样调查．（填“全面调查”或“抽样调查”）【解答】解：∵市场上的粽子数量较大，∴适合采用抽样调查．故答案为：抽样调查．15．（3分）计算：59°33′+76°27′=136°．【解答】解：59°33′+76°27′=135°60′=136°，故答案为：136°．16．（3分）若2n+1与32n﹣1是同类项，则n=2．【解答】解：∵2n+1与32n﹣1是同类项，∴n+1=2n﹣1，解得：n=2．故答案为：2．17．（3分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出20袋进行称重检查，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正数、负数表示，记录如下：与标准质﹣5﹣20136量的差值（克）袋数（袋）143453若每袋标准质量为350克，则抽测的总质量是7024克．【解答】解：根据表格中的数据得：350﹣5+4×（350﹣2）+3×350+4×（350+1）+5×（350+3）+3×（350+6）=7024（克），故答案为：702418．（3分）如图，∠AOB=60°，OC是∠AOB的平分线，OC1是∠AOC的平分线，OC2是∠AOC1的平分线，…，OC n是∠AOC n﹣1的平分线，则∠AOC n=×60°．【解答】解：当n=1时，∵OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠AOB，∵OC1平分∠AOC，∠AOB=60°，∴∠AOC1=∠AOC=×∠AOB=×60°，当n=2时，∵OC2是∠AOC1的平分线，∴∠AOC2==××60°=×60°，当n=3时，∵OC3是∠AOC2的平分线，∴∠AOC3=∠AOC2=×60°，…∴∠AOC n=×60°，故答案为：×60°．三、解答题（本大题共8小题，共58分）19．（6分）计算：（1）7﹣2÷（﹣）+3（2）（﹣34）÷×+（﹣16）【解答】解：（1）原式=7+4+3=14；（2）原式=﹣81××﹣16=﹣16﹣16=﹣32．20．（8分）解下列一元一次方程：（1）7﹣3=5﹣7（2）﹣1=．【解答】解：（1）移项合并得：2=﹣4，解得：=﹣2；（2）去分母得：3+6﹣12=4+6，移项合并得：﹣=12，解得：=﹣12．21．（6分）先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=1，b=﹣2．【解答】解：原式=﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b=（﹣1﹣1+2）a2b+（3﹣4）ab2=﹣ab2，当a=1，b=﹣2时，原式=﹣1×（﹣2）2=﹣4．22．（6分）某校七年级A班有人，B班比A班人数的2倍少10人，如果从B班调出8人到A班．（1）用代数式表示两个班共有多少人？（2）用代数式表示调动后，B班人数比A班人数多几人？（3）等于多少时，调动后两班人数一样多？【解答】解：（1）∵七年级A班有人，B班比A班人数的2倍少10人，∴B班有（2﹣10）人．+2﹣10=3﹣10．答：两个班共有（3﹣10）人（2）调动后A班人数：（+8）人；调动后B班人数：2﹣10﹣8=（2﹣18）人，（2﹣18）﹣（+8）=﹣26（人）．答：调动后B班人数比A班人数多（﹣26）人．（3）根据题意得：+8=2﹣18，解得：=26．答：等于26时，调动后两班人数一样多．23．（6分）如图，∠AOB=90°，OE、OF分别平分∠BOC、∠AOB，如果∠EOF=60°，求∠AOC 的度数．【解答】解：∵∠AOB=90°OF平分∠AOB∴∠BOF=∠AOB=45°又∵∠EOF=60°∴∠BOE=60°﹣45°=15°．∵OE平分∠BOC∴∠BOC=2∠BOE=30°．∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°．24．（8分）为了了解学生家长对“初中生带手机上学”现象的态度，某校数学课外活动小组随机调查了若干名学生家长，并将调查结果进行统计，得出如下所示的条形统计图和扇形统计图．问：（1）这次调查的学生家长总人数为200；（2）请补全条形统计图，并求出持“很赞同”态度的学生家长占被调查总人数的百分比；（3）求扇形统计图中表示学生家长持“无所谓”态度的扇形圆心角的度数．【解答】解：（1）60÷30%=200，则这次调查的学生家长总人数为200人，故答案为：200；（2）如右图，200﹣80﹣20﹣60=40，40÷200=20%，答：持“很赞同”态度的学生家长占被调查总人数的百分比为20%；（3）×360°=36°答：扇形统计图中表示学生家长持“无所谓”态度的扇形圆心角的度数为36°．25．（8分）以“共建21世纪‘海上丝绸之路’，共筑中国﹣﹣东盟旅游共同体”为主题的中国﹣﹣东盟博览会旅游展于10月22日在广西桂林圆满落幕，在这次“旅游展”中，作为东道主的桂林市签订了境外旅游投资合作项目和境内旅游投资合作项目共348个，其中境外旅游投资合作项目个数比境内旅游投资合作项目个数的2倍还多51个．（1）求桂林市签订的境外与境内的旅游投资合作项目分别有多少个？（2）若境外、境内的旅游投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元、7.5亿元，求这次“旅游展”中，东道主桂林市共引进资金多少亿元？【解答】解：（1）设桂林市签订的境内的旅游投资合作项目有个，由题意得：2+51+=348，解得：=99，2+51=249（个），答：桂林市签订的境内的旅游投资合作项目有99个，桂林市签订的境外的旅游投资合作项目有249个；（2）6×249+7.5×99=2236.5（亿元），答：东道主桂林市共引进资金2236.5亿元．26．（10分）如图，点A，B是数轴上的两个点，点A表示的数为﹣4，点B在点A右侧，距离A点10个单位长度，动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）填空：①数轴上点B表示的数为6；②数轴上点P表示的数为（3t﹣4）（用含t的代数式表示）．（2）若另一动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，P，Q同时出发，问点P运动多少秒能追上点Q？（3）设AP和PB的中点分别为点M，N，在点P的运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出线段MN的长．【解答】解：（1）依题意得，①数轴上点B表示的数为6；②数轴上点P表示的数为（3t﹣4）（用含t的代数式表示）．故答案是：6；（3t﹣4）；（2）依题意得，3t﹣4=10，解得t=5；答：若另一动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，P，Q同时出发，问点P运动5秒能追上点Q；（3）线段MN的长度不发生变化．①如图，当点P在点A、B之间运动时，MN=MP+NP=AP+PB=AB=5；②当点P运动到点B的右侧时，MN=MP﹣PB=AP﹣BP=（AP﹣PB）=AB=5；③当点P运动到点B时，MN=MB=AB=5．综上所述，线段MN的长度不发生变化，值为5．。