第4章 运放电路

uI
A +
uO
`
`
RF
u
RF R1 R F
uI
R1 R1 R F
uO
(4.2.7)
`
第四章 集成运算放大器及信号处理电路
而同相输入端的电位为
u
' RF
R1 R F
'
'
' uI
(4.2.8)
u 因为“虚短”，即 u ，所以以上两式相等。 ' 当满足条件 R1 R1' 和 R F R F 时，整理上式，可求 得差分比例运算电路的电 压放大倍数为
非线性区
uO + UOPP
理想特性 实际特性
O
u+ - u-
- UOPP
非线性区 线性区
第四章 集成运算放大器及信号处理电路
2）理想集成运放的输入电流等于零
在非线性区，虽然运放两个输入端的电压不等，即u ＋ ≠u－ ，但因为理想运放的rid ＝ ∞，故仍可认为此时的输入 电流等于零，即 (4.1.5) i i 0
差模输入电阻rid＝∞； 输出电阻ro＝0；
共模抑制比KCMR＝∞；
-3dB带宽fH＝∞； 输入失调电压UIO、失调电流IIO、输入偏置电流IIB以 及他们的温漂均为零等等。
第四章 集成运算放大器及信号处理电路
4.1.2
集成运算放大器在线性状态下的工作
当工作在线性区时，集成运放的输出电压与两 个输入端的电压之间存在着线性放大关系，即
第四章 集成运算放大器及信号处理电路
第4章
集成运算放大器及信号处理电路
4.1 集成运算放大器的基本概念 4.2 集成运算放大器的线性应用 4.3 滤波的概念和基本滤波电路
4.4 电压比较电路
退出
第四章 集成运算放大器及信号处理电路
4.1
运算放大器的基本概念
4.1.1 运算放大器的指标 4.1.2 运算放大器在线性状态下的工作
4.1.3 运算放大器在非线性状态下的工作 退出
第四章 集成运算放大器及信号处理电路
4.1.1
运算放大器的指标
在分析集成运放的各种应用电路时，常常将其中 的集成运放看成是一个理想运算放大器。所谓理 想运放就是将集成运算放大器的各项技术指标理 想化，即具有如下参数：
开环差模电压增益Aod＝∞；第四章 集成运算放大器及信号处理电路
4.2.3
差分比例运算电路
uI
在图4.2.3中，输入电压uI 和分别加在集成运放的反 相输入端和同相输入端，输出端通过反馈电阻RF接 回到反相输入端。为了保证运放两个输入端对地的 电阻平衡，同时为了避免降低共模抑制比，通常要 求： ' 在理想条件下，由于“虚 R1 R1 断”，i+＝i-＝0，利用叠加 RF 定理可求得反相输入端的电 R1 i位为 R1 i+
uI1 uI2 uI3
R
1
i1
R1
iF R
F
R2
R3
RF
(4.2.11)
R 2 i2 R3 i3
A +
uO
`
R
第四章 集成运算放大器及信号处理电路
可见，电路的输出电压uO，反映了输入电压uI1、 uI2和uI3相加所得的结果，即电路能够实现求和运算。
uo RF RF RF u I1 uI2 uI3 R2 R3 R1
R if R1
第四章 集成运算放大器及信号处理电路
对反相比例运算电路，可归纳得出以下几点结论：
(1) 反相比例运算电路在理想情况下，其反相输入端的电位 等于零，称为“虚地”。因此加在集成运放输入端的共 模输入电压很小。 (2) 电压放大倍数，即输出电压与输入电压的幅值成正比， 负号表示uO和uI 相位相反。也就是说，电路实现了反相 比例运算。比值|Auf|决定于电阻RF 和R1 之比，而与集成 运放内部各项参数无关。只要RF和R1的阻值比较精确而 稳定，就可以得到准确的比例运算关系。比值|Auf|可以 大于1，也可以小于或等于1。
u R1 uI R1
u u uI
i1

iF
uo u RF

uo uI RF
第四章 集成运算放大器及信号处理电路
又因为 i ，所以得 i1 F
uI R1
uo u I RF
整理可得同相比例运算电路的电压放大倍数为：
Au f 1 RF R1
（4.2.6）
u u uo 0
(4.1.2)
Ao d
上式表示运放同相输入端与反相输入端两点的电压相等， 如同将该两点短路一样。但是该两点实际上并未真正被短路， 只是表面上似乎短路了，因而是虚假的短路，所以将这种现 象称为“虚短”。 iu
u u uo
-
0
+
A od
u+
i+
Aod
uO
第四章 集成运算放大器及信号处理电路
u o Ao d ( u u )
式中：
uo是集成运放的输出端电压；
（4.1.1）
u+和u-分别是其同相输入端和反相输入端的电压； Aod是其开环差模电压增益。
第四章 集成运算放大器及信号处理电路
1）理想集成运放的差模输入电压等于零 由于集成运放工作在线性区，故输出、输入之间 符合式(4.1.1)所示的关系式。而且，因理想运放的 Aod＝∞，所以由式(4.1.1)可得 即
第四章 集成运算放大器及信号处理电路
反相输入求和电路 用运放实现求和运算时，可以采用反相输入方式， 也可采用同相输入方式。求和电路的输出量反映 多个模拟输入量相加的结果。 图4.2.4示出了具有三个输入端的反相求和电路。 可以看出，这个求和电路实际上是在反相比例运 算电路的基础上加以扩展而得到的。 为了保证集成运放两个输入端对地的电阻平衡， 同相输入端电阻的阻值应为
第四章 集成运算放大器及信号处理电路
4.2.1
反相比例运算电路
输入电压uI经电阻R1加到集成运放的反相输入端， 其同相输入端经电阻R2接地，输出电压uO经RF接 回到反相输入端。通常选择R2的阻值为
R 2 R1 // R F
(4.2.1)
输入电压（虚短），可得
u u 0
iF uI i1 R1 u- i+ RF uO
(3) 反相比例运算电路的输入电阻不高，等于R1，输出电阻 很低。
第四章 集成运算放大器及信号处理电路
4.2.2
同相比例运算电路
输入电压uI 经电阻R2 加到集成运放的同相输入端， 输出电压uO 和输入信号uI 同相，反相输入端经电 阻R1接地，输出电压uO经RF接回到反相输入端。 R2的阻值仍应为：R2＝ R1 // RF 因为“虚短” 因为“虚断”，所以
`
uI1 uI2
R 1 i1 R 2 i2 R3 i 3
R1
RF
A +
uO
`
`
uI3
`
由上式，可解得：
u R R1 u I1 R R2 uI2
R
R R3
uI3
式中
R R1 // R 2 // R 3 // R
u u ＝
U OPP A od
＝
12 V 6 10
5
＝±20uV
如上所述，理想运放工作在线性区或非线性 区时，各有不同的特点。因此，在分析各种应用 电路的工作原理时，首先必须判断其中的集成运 放究竟工作在哪个区域。
第四章 集成运算放大器及信号处理电路
4.2
集成运算放大器的线性应用
4.2.1 反相比例运算电路 4.2.2 同相比例运算电路 4.2.3 差分比例运算电路 退出
Au f
uO uI
' uI

RF R1
(4.2.9)
第四章 集成运算放大器及信号处理电路
由式(4.2.9)可知，电路的输出电压与两个输入电压 之差成正比，实现了差分比例运算。其比值|Auf|同 样决定于电阻RF和R1之比，而与集成运放内部各项 参数无关。由以上分析还可以知道：差分比例运算 电路中集成运放的反相输入端和同相输入端可能加 有较高的共模输入电压，电路中不存在“虚地”现 象。
由于“虚断”，i+＝0，故对运放的同相输入端， 可列出以下节点电流方程：
u I1 u R1 uI 2 u R2 uI3 u R3
uI1 uI2 uI3

u R
` `
R 1 i1 R 2 i2 R3 i 3 R1 RF
A +
uO
`
`
R
第四章 集成运算放大器及信号处理电路
由式4.2.6可知，同相比例运算电路的电压放大倍 数总是大于或等于1。
第四章 集成运算放大器及信号处理电路
对同相比例运算电路，可归纳得出以下几点结论：
(1) 由于同相比例运算电路不存在“虚地”现象，在选用集 成运放时要考虑其输入端可能具有较高的共模输入电压。
(2) 电压放大倍数，即输出电压与输入电压的幅值成正比， 且相位相同。也就是说，电路实现了同相比例运算。 比值Auf仅取决于电阻RF和R1之比，而与集成运放内部各 项参数无关。只要RF和R1的阻值比较精确而稳定，就可 以得到准确的比例运算关系。一般情况下，Auf值恒大于 1。仅当RF ＝0或R1 ＝∞时，Auf ＝1，这种电路称为电压 跟随器。 (3) 同相比例运算电路的输入电阻很高，输出电阻很低。
计算机电路基础 SSPU
第四章 集成运算放大器 及信号处理电路
第四章 集成运算放大器及信号处理电路
负反馈对放大电路的主要影响 1．稳定放大倍数 2．对输入电阻的影响 串联负反馈可以提高输入电阻；