“数形结合思想在小学数学教学中的应用”研究
数形结合思想在小学数学教学中的运用
数形结合思想在小学数学教学中的运用数形结合思想是指通过将数与图形相结合来帮助学生理解和解决数学问题的一种教学方法。
它通过图形的形象化表示，使抽象的数学概念和运算更具有可视化、可触摸性，激发学生学习兴趣，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
以下是数形结合思想在小学数学教学中的一些具体运用。
一、图形解算式在小学数学中，数形结合思想可以通过将算式通过图形表示出来，帮助学生更好地理解和解决问题。
例如，对于一个简单的加法算式5+3=？可以用数形结合思想，将5个小圆圈和3个小圆圈相加，然后数一共有8个小圆圈，帮助学生理解加法的概念和运算过程。
二、面积与周长的关系三、图形分类和属性比较数形结合思想也可以用于图形的分类和属性比较。
例如，教学概念“平行四边形”，教师可以通过画出不同形状的平行四边形，让学生观察图形的相同点和不同点，并进行分类和比较。
通过观察图形的形状、边长等属性，帮助学生理解图形的分类规律，并能够灵活应用于解决问题。
四、图表分析和数据统计在学习数据统计时，数形结合思想可以通过图表的形式将数据可视化，帮助学生进行数据分析和统计。
例如，学生可以通过绘制一条折线图或直方图，来表示一些城市一周的天气情况。
通过观察图表，学生可以对数据进行比较和分析，从而理解数据的含义和规律。
五、数学建模与问题解决数形结合思想也可以应用于数学建模和问题解决。
例如，教学“找规律”时，可以通过图形的形式，帮助学生找出数列中的规律，进而解决问题。
例如，学生可以通过绘制一个图形，将一个数列中的数字按照一定规律排列起来，然后观察图形的特点，推导出数列的规律，从而解决问题。
总的来说，数形结合思想在小学数学教学中的运用可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识和技能。
通过图形的形象化表示，激发学生学习兴趣，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
因此，在小学数学教学中，教师可以灵活运用数形结合思想，设计各种形式的教学活动，以提高学生的数学学习效果。
数形结合思想在小学数学教学中的实践应用
数形结合思想在小学数学教学中的实践应用一、数形结合思想的基本概念数形结合思想是指通过数学的抽象思维和几何的形象思维相互贯通、相互补充、相互渗透，以求达到更好的教学效果。
这种教学思想不仅能够增加数学的趣味性和实用性，同时也有助于培养学生的综合思维能力和创造力。
数形结合思想在小学数学教学中的应用主要体现在以下几个方面：1. 利用图形帮助理解数学概念。
通过绘制图形可以帮助学生更好地理解几何图形的性质和关系，有利于强化学生对几何概念的理解和记忆。
2. 利用数学知识解释图形现象。
通过数学知识可以对图形的属性进行量化分析，从而更深入地理解图形的性质和规律。
3. 通过数学模型对实际问题进行分析和求解。
通过建立数学模型对实际问题进行抽象和计算，从而更好地理解和解决实际问题。
1. 利用几何图形教学数学概念在小学数学的教学中，教师可以通过绘制几何图形的方式，来帮助学生更好地理解和掌握数学概念。
在教学加减法时，可以通过绘制几何图形，让学生直观地理解加减法的意义和运算规律。
在教学分数时，可以通过绘制图形让学生形象化地理解分数的大小和大小比较。
也可以通过观察图形的对称性来帮助学生理解和掌握对称性的概念。
2. 利用数学知识解释图形现象在小学数学教学中，教师可以通过数学知识来解释一些图形现象，从而帮助学生更深入地理解图形的性质和规律。
在教学三角形的面积时，可以通过数学知识来解释三角形面积与底和高的关系，从而让学生更好地理解三角形的面积计算方法。
3. 通过数学模型对实际问题进行分析和求解在小学数学的教学中，教师可以引导学生通过建立数学模型对实际问题进行分析和求解。
在教学解决实际问题时，可以通过建立代数方程或几何图形来对实际问题进行抽象和计算，从而更好地理解和解决实际问题。
也可以通过绘制图形来帮助学生形象化地理解和解决实际问题。
三、数形结合思想在小学数学教学中的效果评价数形结合思想在小学数学教学中的实践应用，可以有效地提高小学生的数学学习兴趣，激发他们的学习动力，增强他们的数学综合素养。
数形结合思想在小学数学教学中的应用
数形结合思想在小学数学教学中的应用随着教育教学理念的不断更新和发展，越来越多的教师和学者开始关注数学教学中数形结合思想的应用。
数形结合思想指的是将数学和几何图形相结合，通过图形展示和分析数学概念，从而更好地帮助学生理解和掌握数学知识。
在小学数学教学中，数形结合思想的应用不仅可以激发学生的学习兴趣，还能帮助他们更直观地理解抽象的数学概念，促进他们的数学思维和能力的提升。
本文将探讨数形结合思想在小学数学教学中的应用，并给出具体的示例和教学方法。
一、利用图形帮助学生理解数学概念在小学数学教学中，许多概念都是相对抽象的，比如分数、小数、平方、立方等。
而这些抽象的数学概念往往会给学生带来困难，因为他们很难直观地理解这些概念。
引入图形来帮助学生理解这些概念就显得尤为重要。
以分数为例，让学生通过画图的方式将一个整体分成若干份，再根据图形上的分割线来理解分数的概念，可以使学生更容易理解分数的含义和运算规则。
对于小数，可以利用长方形或正方形的面积来表示小数的大小，让学生通过图形直观地感受小数的大小和大小的变化。
在教学中，教师可以通过引导学生观察、讨论和探究的方式，让学生自主地从图形中发现数学规律，提高他们的数学思维和智力发展。
二、利用图形帮助学生解决实际问题除了帮助学生理解数学概念，数形结合思想还可以帮助学生解决实际问题。
在小学数学教学中，许多数学问题都可以通过图形展示和分析来解决，这不仅可以帮助学生更直观地理解问题，还可以培养他们的问题解决能力和创造性思维。
在解决加减乘除的问题时，可以用图形表示具体的情境，帮助学生更好地理解问题的意义和求解过程。
在解决几何问题时，可以通过图形展示和分析，让学生感受几何图形的特点和规律，从而更好地解决几何问题。
在教学中，教师可以利用实际生活中的例子和教材中的题目，引导学生通过观察、思考和讨论，利用图形解决具体的数学问题，培养他们的问题解决能力和创造性思维。
三、具体的教学方法和示例为了更好地应用数形结合思想进行小学数学教学，教师可以采用一些具体的教学方法和示例。
数形结合思想在小学三年级数学教学中的应用研究
数形结合思想在小学三年级数学教学中的应用研究一、本文概述随着教育改革的深入和素质教育的推进，小学数学教学也在不断探索和创新教学方法。
数形结合思想作为一种重要的数学思想方法，已经在小学数学教学中得到了广泛的应用。
本文将探讨数形结合思想在小学三年级数学教学中的应用研究，旨在通过分析数形结合思想在小学数学教学中的作用，为小学三年级数学教学提供更为科学、有效的教学方法和手段。
数形结合思想是指将数学中的数与形相互结合，通过直观的图形来帮助学生理解和掌握数学概念、定理和解题方法。
在小学数学教学中，数形结合思想的应用不仅可以帮助学生更好地理解数学概念和定理，还可以提高学生的数学思维能力，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
本文将从以下几个方面对数形结合思想在小学三年级数学教学中的应用进行研究：介绍数形结合思想的基本概念和特点；分析数形结合思想在小学三年级数学教学中的重要作用；接着，探讨数形结合思想在小学三年级数学教学中的应用方法和策略；通过实证研究，评估数形结合思想在小学三年级数学教学中的实际效果，并提出相应的建议和改进措施。
通过对数形结合思想在小学三年级数学教学中的应用研究，希望能够为小学数学教师提供更为科学、有效的教学方法和手段，帮助学生更好地理解和掌握数学知识，提高学生的数学素养和综合素质。
二、数形结合思想的理论基础数形结合思想作为一种重要的数学教学方法论，其理论基础源于数学学科的本质属性和儿童的认知发展规律。
数形结合，即将数学中的数量关系和空间形式结合起来，以图形的直观性辅助理解数量的抽象性，或者通过数量的精确性来揭示图形的性质。
这种思想在小学三年级数学教学中具有广泛的应用价值。
从数学学科的角度来看，数形结合思想是数学学科本身的内在要求。
数学是研究数量关系和空间形式的科学，数量与图形是数学的两个基本要素。
在数学的发展过程中，数与形常常是相互渗透、相互转化的。
数形结合思想正是基于这种数与形之间的相互关系，通过数与形的相互转换来揭示数学问题的本质。
“数形结合”思想在小学数学教学中的应用
“数形结合”思想在小学数学教学中的应用数学是一门抽象而又实际的学科，数形结合是指在数学教学中，通过数学概念和图形表达相互联系的思想方法。
这种方法在小学数学教学中起着非常重要的作用，能够帮助学生更好地理解数学知识，提高数学素养，培养学生的数学思维和创造力。
本文将就数形结合思想在小学数学教学中的应用进行简要阐述。
一、数形结合在数字认知中的应用数形结合是指数学与图形相结合，通过图形来帮助学生理解数学概念。
在小学数学教学中，数形结合可以帮助学生更直观地认识数字，提高数字的认知能力。
比如在学习整数的绝对值时，可以通过画坐标轴和点的方法来帮助学生理解绝对值的概念。
这样的教学方法能够使学生更加深刻地理解概念，加深对数学知识的记忆和理解。
在小学数学教学中，数形结合也可以应用在计算的教学中。
比如在教学加法和减法时，可以通过图形的方式来帮助学生理解运算的意义和方法。
通过画图的方式，可以让学生更加直观地理解加法和减法的运算规则，提高他们对计算的理解和掌握程度。
这种方法还可以提高学生的动手能力和空间想象能力，培养学生综合运用数学知识解决问题的能力。
在学习几何图形的教学中，数形结合也有着非常重要的作用。
通过引入几何图形的概念，可以帮助学生理解各种图形的特征和性质。
比如在学习三角形和矩形时，可以通过图形的方式来帮助学生理解两者的特征和区别。
通过让学生画图、测量边长和角度，可以加深学生对几何图形的理解，并且培养他们观察和辨别图形的能力。
在小学数学教学中，数形结合的应用是非常丰富和灵活的。
比如在教学小数时，可以通过把小数用图形表示出来，让学生更加直观地理解小数的意义和大小关系。
在教学面积和体积时，可以通过图形的方式帮助学生理解面积和体积的计算方法。
在解决问题时，可以通过引入图形和实际情境，让学生更好地理解问题的意义和解决方法。
这些都是数形结合在小学数学教学中的实际应用案例，显示了数形结合在提高教学效果和学生学习兴趣方面的重要作用。
数形结合思想在小学数学教学中的应用研究
数形结合思想在小学数学教学中的应用研究
数形结合思想是指通过对图形进行分析和变换，将数学问题转化为几何问题来解决的一种思考方式。
在小学数学教学中，数形结合思想可以帮助学生更好地理解抽象的数学概念，提高解决问题的能力。
本文就数形结合思想在小学数学教学中的应用进行研究。
1. 图形的分析与理解
数学教学中，常常通过图形来展示数学问题。
在教学加减法时，可以通过图形来表示具体的计算过程，帮助学生更好地理解数字的加减运算。
通过观察和分析图形，学生可以更清楚地理解数字之间的关系，加强对数学概念的理解。
数形结合思想还可以帮助学生进行图形的变换与推理。
在小学数学教学中，常常会出现一些与图形相关的问题，需要学生进行变换和推理。
在解决有关面积和周长的问题时，可以通过对图形进行变换和推理，来解决问题。
通过进行图形的变换，可以帮助学生更好地理解图形的性质，进而解决数学问题。
3. 数学问题的建模与解答
在教学实践中，可以通过引入一些与图形相关的活动和教具，来促进学生对数形结合思想的应用。
可以利用拼图、积木和几何图形等教具，进行一些有关图形分析和变换的活动。
通过这些活动，学生可以直观地感受到数形结合思想的应用，进而将其应用到解决实际问题中。
数形结合思想在小学数学教学中的作用探究
数形结合思想在小学数学教学中的作用探究1. 引言1.1 引言数、格式要求等。
以下是关于引言的内容：在小学数学教学中，数形结合思想的应用不仅可以让学生在学习中更直观地感受到数学的魅力，同时也能够激发他们的学习兴趣，提高他们的学习积极性。
本文将通过对数形结合思想的定义与意义、具体应用、对学生学习和思维能力的影响、实际案例以及启示与展望等方面的探讨，探究数形结合思想在小学数学教学中的作用，以期为小学数学教学提供一些新的思路和方法。
希望通过本研究，可以为教师们提供一些有益的启示，让数学教学更加生动有趣，让学生在学习中收获更多的快乐和成就感。
2. 正文2.1 数形结合思想的定义与意义数形结合思想是指在数学学习中，将数学概念和图形形象结合起来，通过观察、比较、分析等方法，以图形展示数学规律和关系，以数字解释图形特征和变化。
数形结合思想在小学数学教学中具有重要的意义和作用。
数形结合可以帮助学生更直观地理解抽象的数学概念，使数学内容更加生动形象，激发学生学习的兴趣。
数形结合可以帮助学生培养逻辑思维和空间想象能力，提高他们的问题解决能力和创新思维。
数形结合还可以促进学生发现、总结数学规律和探究解决问题的方法，培养他们的数学思维和问题解决能力。
数形结合思想在小学数学教学中的定义与意义是多方面的，它有助于促进学生数学学习的有效性和深入性，对于培养学生的综合素养和创新能力有着积极的影响。
2.2 数形结合思想在小学数学教学中的具体应用数形结合思想在小学数学教学中的具体应用非常广泛，可以在教学过程中灵活运用，增强学生对数学知识的理解和应用能力。
具体应用包括以下几个方面：数形结合思想可以帮助学生更好地理解抽象的数学概念。
通过将数学知识与几何图形相结合，可以让学生直观地感受到抽象概念之间的关系，减少学习难度，提高学习效果。
数形结合思想可以激发学生的学习兴趣和动手实践能力。
通过在教学中引入形象生动的几何图形，可以让学生通过观察、实践和探索，感受数学知识的魅力，激发他们对数学的兴趣和好奇心。
“数形结合”思想在小学数学教学中的应用探究
“数形结合”思想在小学数学教学中的应用探究“数形结合”是一种重要的教学思想，在小学数学教学中具有重要的应用价值。
本文将探讨“数形结合”思想在小学数学教学中的应用，并尝试给出一些具体的教学案例。
一、“数形结合”思想的概念及意义“数形结合”是指在数学教学中，结合数学的抽象性与形象性进行教学和学习的方法和思路。
数学是一门抽象的学科，学生往往难以理解其中的定义和定理，而“数形结合”的思想能够将抽象的数学知识与形象的图形和实物结合起来，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
“数形结合”思想的应用可以帮助学生提高数学学习的兴趣和主动性，增强学生对数学的感性认识和直观理解能力。
通过观察、实验和推理，学生可以从具体的图形和实物中感受到数学的美妙和智慧，从而更加深入地理解和应用数学知识。
二、“数形结合”思想的应用案例1. 应用案例一：初步认识几何图形的属性在小学一年级数学教学中，教师可以通过实物和图形的比较，让学生初步认识几何图形的属性。
教师可以拿出一些具有不同几何形状的木块，让学生观察它们的外形并描述它们，比如边长、角数等。
然后，教师可以放大木块的图形，让学生观察并比较不同木块的属性。
通过这样的比较和观察，学生可以更加直观地了解和认识几何图形的属性。
在教学中，教师还可以引导学生进行一些简单的测量和比较实验，如比较不同直线段的长度、不同角的大小等。
通过实际操作和观察，学生可以更好地理解几何图形的属性。
2. 应用案例二：通过图形理解数学问题在小学二年级数学教学中，教师可以通过图形来帮助学生理解和解决数学问题。
教师可以出示一道关于面积的问题：“小明的书桌是一个长方形，宽60厘米，如果把桌子的宽度增加到90厘米，那么桌子的面积会怎样变化？”教师可以让学生观察长方形的图形，并引导学生用观察和思考来解答这个问题。
通过观察长方形的图形，学生可以发现，长方形的面积是由长度和宽度相乘得到的。
当宽度增加时，面积也会增加。
通过这样的观察和推理，学生能够更好地理解和解答这个问题。
浅析数形结合思想在小学数学教学中的应用
浅析数形结合思想在小学数学教学中的应用1. 引言1.1 概述数形结合思想是指在数学教学中，将抽象的数学概念与具体的形象结合起来，通过观察、比较、绘制图形等方式来帮助学生更加直观地理解和掌握数学知识。
数形结合思想在小学数学教学中有着重要的作用，可以帮助学生从形象思维逐步转向符号思维，提高他们的数学学习兴趣和学习效果。
本文将对数形结合思想在小学数学教学中的应用进行分析和探讨，旨在为教师在教学实践中更好地运用这一思想提供参考和借鉴。
已介绍完毕，下面将继续探讨。
1.2 研究背景随着教育教学理念的不断更新和发展，人们越来越重视数学教学中数形结合思想的应用。
数形结合思想指的是将数学的抽象概念与几何图形相结合，通过具体形象的展示和实践操作，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
这一思想的提出源于对传统数学教学方法的反思和挑战，认为仅仅停留在抽象符号和公式的层面，不能真正激发学生的学习兴趣和培养他们的数学思维能力。
在过去的数学教学中，往往以填鸭式的教学方式为主，学生被passively 接受知识，缺乏主动探究和实践的机会。
而数形结合思想的提出，意味着教师需要更多地关注学生的个体差异和学习方式，通过多样化的教学手段和资源，激发学生的学习兴趣和潜能。
研究数形结合思想在小学数学教学中的应用，具有重要的理论和实践意义。
通过深入探讨这一教学理念的内涵和具体实践案例，可以为小学数学教学提供更加有效和具体的教学方法，促进学生数学思维能力和创新意识的培养。
1.3 研究意义数形结合思想在小学数学教学中的应用，具有重要的研究意义。
数形结合思想可以帮助学生更加深入地理解数学概念，将抽象的数学知识与具体的图形形象结合起来，使学生易于理解和记忆。
数形结合思想可以激发学生的兴趣，提高他们学习数学的积极性和主动性，培养他们的逻辑思维能力和创造性思维能力。
数形结合思想还可以帮助学生培养观察和分析问题的能力，提高他们解决实际问题的能力，促进他们综合运用数学知识的能力。
数形结合思想在小学数学教学中的妙用
数形结合思想在小学数学教学中的妙用一、数形结合思想的概念数形结合思想是指在教学中将数学概念和几何图形相结合，通过图形的形状和特点来帮助学生理解数学概念，提高学生的数学思维能力。
数形结合思想的核心是通过直观的图形呈现，帮助学生建立数学概念的形象。
二、数形结合思想在小学数学教学中的具体应用1. 教学中的操作性在小学数学教学中，数形结合思想可以通过图形的操作性来帮助学生理解数学概念。
教学加减法时，通过图形的表示让学生更直观地理解加减法的概念，比单纯的数字计算更容易理解和掌握。
2. 教学中的形象性小学生喜欢直观形象的东西，数形结合思想可以通过图形形象地表示数学概念，让学生更容易接受和理解。
教学几何图形的面积和周长时，通过图形的形象表示，可以让学生更加深刻地理解面积和周长的概念，从而提高学生的学习兴趣。
3. 教学分数的比较大小在教学分数的比较大小时，可以通过图形的表示帮助学生直观地感受分数的大小和关系，从而更容易掌握分数的比较方法。
可以通过图形的形象表示让学生直观地感受到不同分数的大小和关系，从而更容易进行比较和运算。
四、数形结合思想在小学数学教学中的意义和价值1. 增强学生的学习兴趣数形结合思想通过图形形象地呈现数学概念，使学生更容易接受和理解数学知识，从而增强学生的学习兴趣，激发学生学习的热情。
3. 培养学生的数学思维能力数形结合思想通过图形的表示帮助学生建立数学概念的形象，培养学生的想象力和思维能力，提高学生的数学思维水平。
五、数形结合思想在小学数学教学中的展望数形结合思想在小学数学教学中具有重要的意义和价值，未来应进一步深化数形结合思想在小学数学教学中的应用，不断丰富教学方法和手段，提高教学质量和效果，培养更多数学人才。
数形结合思想方法在小学数学教学中的应用策略研究
数形结合思想方法在小学数学教学中的应用策略研究一、数形结合思想方法的基本理念数形结合思想是指在数学教学中将数与形（即图形）相结合，通过图形的呈现和分析使学生更加直观地理解各种数学概念和问题。
数形结合思想方法强调将抽象的数学概念与具体的图形相结合，帮助学生建立直观的数学概念，提高数学学习的兴趣和效果。
1. 引导学生观察和发现在小学数学教学中，教师可以通过引导学生观察和发现的方式，让学生通过图形直观地感受数学概念。
在教授平行线的概念时，可以通过展示图形让学生观察并发现平行线之间的关系，从而深刻理解平行线的概念。
2. 培养学生的空间想象能力数形结合思想方法还可以帮助学生培养空间想象能力，提高其解决数学问题的能力。
教师可以通过展示立体图形或者平面图形，引导学生进行思考和讨论，从而提高学生的空间想象能力和问题解决能力。
3. 设计生动有趣的教学活动在小学数学教学中，数形结合思想方法可以通过设计生动有趣的教学活动来吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。
可以通过拼图游戏或者数学实验等形式，让学生在玩中学，提高学生的学习效果。
4. 促进跨学科的融合数形结合思想方法还可以促进数学与其他学科的融合。
在小学数学教学中，可以通过将数学与美术、科学等学科结合起来，让学生在不同学科之间建立联系，丰富学生的数学学习内容，提高学生的跨学科综合能力。
5. 注重实际问题的应用在小学数学教学中，教师可以通过数形结合思想方法引导学生关注实际问题的数学运用，让学生通过图形直观地理解实际问题，并通过数学方法进行解决，从而提高学生的数学应用能力和实际问题解决能力。
三、数形结合思想方法在小学数学教学中的实际效果通过数形结合思想方法，在小学数学教学中可以取得良好的教学效果。
数形结合思想方法可以激发学生学习数学的兴趣，增强学生学习数学的主动性。
数形结合思想方法可以让学生更加直观地理解数学概念，帮助学生建立数学概念的空间感和形象意识。
数形结合思想方法可以提高学生的解决问题能力和创新意识，促进学生综合运用数学知识解决实际问题的能力。
数形结合思想在小学数学教学中的实际应用研究
数形结合思想在小学数学教学中的实际应用研究1. 引言1.1 背景介绍小学数学教学一直以来都是广大教育工作者和家长关注的焦点，而数学教学中的数形结合思想则是一种备受推崇的教学理念。
数学教学一直注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，而数形结合思想的提出为这一目标的实现提供了新的思路。
随着社会发展和科技进步的加快，数学教育也面临着新的挑战和机遇。
研究数形结合思想在小学数学教学中的实际应用，对于丰富教学内容、提高教学质量、促进学生综合素质的提升具有重要意义。
1.2 问题阐述在小学数学教学中，学生常常会遇到抽象的数学概念和形象的几何图形之间存在一定的联系，但是很多学生难以将这两者结合起来进行深入理解和应用。
目前，我国小学数学教学大多是将数学和几何分开讲授，缺乏数形结合思想的教学方法和策略。
这导致学生在学习过程中往往只是停留在死记硬背的阶段，无法真正理解数学的本质和意义。
如何有效地引入数形结合思想，将数学和几何有机地结合在一起，成为当前小学数学教学中亟待解决的问题。
1.3 研究意义数形结合思想在小学数学教学中的实际应用研究具有重要的研究意义。
数形结合思想能够帮助学生更全面地理解数学知识，促进学生对数学的整体把握和深入掌握。
通过数形结合思想的应用，可以激发学生对数学的兴趣与热情，提高他们的学习主动性和积极性。
研究数形结合思想在小学数学教学中的实际应用，有助于教师更好地掌握有效教学方法，提高教学质量和效果。
深入探究数形结合思想对学生学习的促进作用，可以为小学数学教学改革提供理论依据和实践指导，推动数学教育的创新发展。
本研究将有助于促进小学数学教学的全面提升，推动学生数学学习水平的提高，对教育教学领域具有一定的启发和指导意义。
2. 正文2.1 数形结合思想在数学教学中的基本原理数形结合思想在数学教学中的基本原理，即将数学中的抽象概念与具体形象相结合，通过图形、图像等形式来帮助学生理解抽象概念，提高学习效果。
数形结合思想在小学数学教学中的应用研究
数形结合思想在小学数学教学中的应用研究一、数形结合思想的概念和作用数形结合思想是将数学问题和几何图形相结合，通过图形直观地展示数学问题，让学生通过观察图形来理解和解决数学问题。
数形结合思想是一种直观的教学方法，能够帮助学生更好地理解抽象的数学概念，提高他们的数学学习兴趣和学习效果。
通过数形结合思想的教学，学生能够更直观地感受到数学的美妙之处，从而对数学产生更深的兴趣。
1.教学内容的呈现在小学数学教学中，教师可以通过数形结合思想来呈现教学内容。
比如在教授整数加法时，可以通过画图的方式来展示正数和负数的加法，让学生直观地感受到正数和负数相加的过程。
在教授分数加减法时，可以通过画图的形式来展示分数的加减运算，让学生更直观地理解分数的加减法则。
通过数形结合思想的教学，能够使抽象的数学概念变得具体和生动，让学生更容易地掌握和理解数学知识。
2.问题解决的方法在解决数学问题时，教师可以引导学生通过画图的方式来解决问题。
比如在解决几何问题时，可以通过画图的方式来辅助学生理解和解决问题。
在解决代数问题时，可以通过图形的表示来帮助学生理清思路，更好地解决问题。
通过数形结合思想的应用，能够帮助学生更深入地理解问题，从而更好地解决问题。
3.知识之间的联系在教学中，教师可以通过数形结合思想来帮助学生建立知识之间的联系。
比如在教学中可以通过画图的方式来展示数学知识点的联系，让学生更清晰地理解各个知识点之间的关系。
通过数形结合思想的应用，能够帮助学生更系统地理解数学知识，更好地掌握数学课程。
1.提高学生学习兴趣通过数形结合思想的应用，学生能够更直观地感受到数学的美妙之处，从而对数学产生更深的兴趣。
通过画图的方式展示数学知识，能够使数学知识变得生动有趣，提高学生的学习兴趣。
2.加深学生对数学知识的理解1.教学准备工作较为繁琐使用数形结合思想进行教学需要教师在教学前做好充分的准备工作。
教师需要准备相关的教学素材和教学设计，增加教师的教学负担。
数形结合思想在小学数学教学中的应用研究
数形结合思想在小学数学教学中的应用研究一、概述在当今的教育领域，数学教育的重要性日益凸显，尤其在基础教育阶段，数学教学的效果直接影响着学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
小学数学作为数学教育的基础阶段，其教学方法的选择与应用显得尤为重要。
数形结合思想，作为一种将数学的抽象概念与直观图形相结合的教学方法，已经在数学教育领域受到广泛关注。
它通过将抽象的数学概念具体化、形象化，使学生能够更加直观地理解和掌握数学知识，从而提高学习效率和兴趣。
本论文旨在深入研究数形结合思想在小学数学教学中的应用，分析其在实际教学中的优势与挑战，探讨如何更有效地将数形结合思想融入小学数学教学实践中。
通过对相关理论的研究，结合实际教学案例分析，本文将提出一系列具体的教学策略和方法，旨在为小学数学教师提供理论支持和实践指导，促进小学数学教学质量的提升。
本文还将探讨数形结合思想在培养学生数学思维、激发学习兴趣以及提高问题解决能力方面的作用，以期对小学数学教育的发展贡献一份力量。
研究背景：介绍数形结合思想在小学数学教学中的重要性及其在现代教育中的地位。
随着教育改革的不断深化和新课程标准的逐步实施，小学数学教学面临着更高的要求和挑战。
数形结合思想作为一种重要的教学方法，其在小学数学教学中的重要性日益凸显。
数形结合思想强调将数学知识与几何图形相结合，通过直观的图形展示和形象的思维引导，帮助学生更好地理解和掌握数学知识，提高学习效果。
在现代教育中，数形结合思想已经成为小学数学教学的重要组成部分。
它不仅符合学生的认知规律，也符合数学学科的特点。
通过数形结合思想的运用，可以激发学生的学习兴趣和动力，培养他们的逻辑思维能力和空间想象能力，为学生的全面发展打下坚实的基础。
对数形结合思想在小学数学教学中的应用进行深入研究，具有重要的理论意义和实践价值。
本研究旨在探讨数形结合思想在小学数学教学中的具体应用方法、效果和影响因素，以期为小学数学教学的改革和发展提供有益的参考和借鉴。
数形结合思想在小学数学教学中的应用研究
数形结合思想在小学数学教学中的应用研究摘要：在小学教育中，数学起着重要的作用，小学数学主要培养学生的逻辑思维和空间想象力，这对学生有较高的要求。
为了实现小学数学的教学目标，提高小学数学课堂的教学效率，教师可以在日常教学中引入数形结合的思想，使学生更容易理解数学知识。
本文主要阐述数形结合在小学数学教学中的作用及应用策略。
关键词：小学数学;数形结合;应用研究引言：数量和形式是物质的两个属性，它们之间有一定的联系。
二者相互转换的应用是数与形的结合。
这是一个基本的数学思想，在小学数学应用中最常用。
数字与形式相结合的思想可以帮助刚刚接触抽象数学的学生更好地理解知识的含义，加深对知识的记忆。
在小学数学过程中，小学生由于逻辑思维能力相对较弱，难以理解抽象数学，容易对数学产生困惑甚至厌倦。
如果采用教学内容呈现与图形相结合的教学方法，可以解决教学抽象化的问题，提高学生学习数学的兴趣。
本文对数形结合的思想进行了分析和研究，深化了数形结合思想在小学数学教学中的具体应用。
1、利用数形结合思想解答应用与其他类型的问题相比，应用题要求学生阅读更多的单词，因此这会导致学生在理解过程中出现一些问题，因此解决问题相对困难。
作为教师，我们应该设法让学生理解这门学科的真正含义，并为这门学科提供特殊的答案。
应用题的难点在于将单词转换成数学表达式。
转换后，学生可以更好地理解应用题的问题。
同时，学生可以避免浪费时间多次阅读问题，这有助于提高学生解决问题的速度。
例如，问题是，一盒芒果已经吃掉了四分之三，现在还剩下10个芒果。
半个盒子里有多少芒果？要正确解决这个问题，您必须首先澄清这10个芒果的比例。
这时，老师可以在黑板上画一个正方形，将正方形分成四等分，并用彩笔将其中三等分填满，这样学生就可以理解这十个芒果的比例是四分之一。
这个问题是关于半个盒子里有多少芒果。
一些学生的粗心将被视为一个盒子里有多少芒果。
此时，老师应正确提醒学生，避免学生粗心大意导致错误答案。
数形结合思想在小学数学教学中的应用研究
数形结合思想在小学数学教学中的应用研究1. 引言1.1 背景介绍随着教育理念的不断更新和教学改革的深入推进，越来越多的教育工作者开始关注数学教学的创新和改革。
传统的数学教学方式往往注重学生对公式和定理的机械记忆，忽略了数学的应用和实际意义。
而数形结合思想的提出，强调了数学与生活、数学与实践的联系，引导学生通过形象化的方式理解抽象的数学概念，从而提高学生学习数学的兴趣和能力。
随着信息技术的发展和普及，教育教学方式也在不断创新。
数形结合思想提倡利用现代技术手段，如虚拟实验、可视化表达等，帮助学生更直观地理解数学概念，激发学生的学习兴趣，提高学习效果。
数形结合思想在小学数学教学中的应用研究，旨在提升教学质量、激发学生学习兴趣、培养学生的创新思维。
通过对其背景介绍的分析，可以更好地认识和理解数形结合思想在小学数学教学中的重要性和必要性。
1.2 研究意义研究意义是本研究的重要部分。
数形结合思想在小学数学教学中的应用，有助于提高学生对数学概念的理解和掌握。
通过将抽象的数学知识与具体的形象相结合，能够激发学生的学习兴趣，提高他们对数学的学习动力和积极性。
数形结合思想还能够拓展学生的思维方式，培养他们的逻辑推理能力和问题解决能力，帮助他们建立起数学思维和形象思维之间的联系。
研究数形结合思想在小学数学教学中的应用，不仅有利于提高学生的学习效果，还有助于促进小学数学教学的教学方法和理念的创新和发展。
通过本研究，可以为相关教育工作者提供有益的参考和借鉴，推动小学数学教学的不断完善和提高。
1.3 研究方法研究方法是本研究的重要组成部分，通过科学合理的研究方法，可以有效地开展研究工作并得出准确的结论。
在本研究中，我们将采用文献研究法、实地观察法和问卷调查法相结合的方法进行研究。
首先，我们将通过文献研究法，深入了解数形结合思想的相关理论和实践经验。
通过查阅学术期刊、书籍、论文等资料，梳理该领域的研究现状和发展趋势，为研究提供理论依据。
“数形结合”思想在小学数学教学中的应用探究
“数形结合”思想在小学数学教学中的应用探究
“数形结合”是指将数学中的抽象概念和图形形象有机地结合起来，通过观察、比较、推理等方式，启发学生的思维，提高他们的数学素养和解决问题的能力。
“数形结合”思
想在小学数学教学中的应用不仅能够增加学习的趣味性，还能够帮助学生更好地理解抽象
的数学概念和定理，培养他们的逻辑思维能力和创造力。
1. 整数的加减法：在教授整数加减法时，可以通过使用数轴来帮助学生理解正负数
的概念。
通过画图，学生可以更直观地看到数轴上的正数和负数之间的关系，从而更好地
掌握整数的加减法运算规则。
2. 分数的比较：在教授分数的比较大小时，可以使用面积模型或长条模型来帮助学
生直观地理解分数的大小关系。
通过将不同的分数表示为图形的面积或长度，学生可以更
清晰地比较两个分数的大小，从而掌握分数的比较方法。
3. 直角三角形的性质：在教授直角三角形的性质时，可以使用平面几何图形来辅助
学生理解。
通过画出直角三角形的图形，学生可以观察并推理出直角三角形的特点，如勾
股定理等，从而更深入地理解直角三角形的性质。
4. 数据统计与图表：在教授数据统计与图表时，可以使用柱状图、折线图等图形来
呈现数据，帮助学生更好地理解和分析数据。
通过观察和比较图表中的数据变化，学生可
以对数据进行整体把握，从而更准确地分析和解读数据。
“数形结合思想”在小学数学教学中的应用探究
“数形结合思想”在小学数学教学中的应用探究“数形结合思想”是指数学中，通过图形的形式来帮助学生理解和解决数学问题的思维方式。
在小学数学教学中，运用“数形结合思想”能够提高学生的数学思维能力和解决问题的能力，激发学生的学习兴趣，增强学生对数学的理解力。
本文将就“数形结合思想”在小学数学教学中的应用进行探究。
一、在数学概念的引入上，可以通过图形来帮助学生理解和记忆概念。
在引入平行线的概念时，教师可以通过画两条平行线，让学生观察线的特点并发现规律，从而引出平行线的定义。
通过观察图形，学生可以直观地理解平行线的概念，并能够准确地描述平行线的特点。
二、在问题的解决中，可以通过图形来辅助思考和推理。
在解决几何问题时，学生常常需要找到图形之间的关系和属性，通过这些关系和属性来解决问题。
通过运用“数形结合思想”，学生可以通过观察图形来获得问题的信息，从而引出解决问题的方法。
在解决加法和减法运算时，学生可以通过画图表示问题，从而将抽象的计算问题转化为具体的图形问题。
通过观察图形，学生可以直观地理解计算过程，并能够通过图形来验证计算结果的正确性。
四、在数学思维的培养中，可以通过图形来开展探究性学习和启发性教学。
在解决问题时，教师可以给学生一个图形，要求学生通过观察图形来找出问题的解决办法。
通过这样的探究性学习，学生可以主动地探索和发现问题的规律，从而提高自己的解决问题的能力。
在解决实际问题时，教师可以通过图形来帮助学生理解问题的意义和要求，并将问题转化为图形问题进行分析和解决。
通过这样的应用性学习，学生可以将数学知识应用到实际问题中，并能够理解数学知识的实际意义。
数形结合思想在小学数学教学中的应用研究
数形结合思想在小学数学教学中的应用研究一、教学中的常见问题1、学习兴趣不足在当前的中小学数学教学中，学生学习兴趣不足的问题普遍存在。
一方面，由于数学学科本身的抽象性和严谨性，使得学生在学习过程中容易产生枯燥乏味的感受；另一方面，教师在教学过程中过于注重知识的传授，忽视了激发学生的学习兴趣，导致学生缺乏主动学习的动力。
（1）教学方式单一。
许多教师在教学过程中，往往采用“填鸭式”教学，将知识直接传授给学生，忽视了学生的主体地位和个体差异，使得学生感到数学学习枯燥无味。
（2）教学评价体系不完善。
过分关注学生的考试成绩，使得学生在学习过程中过分追求分数，而忽略了数学知识的内在联系和实际应用，从而影响了学生的学习兴趣。
2、重结果记忆，轻思维发展在数学教学中，部分教师过于注重学生的结果记忆，而忽视了学生的思维发展。
这种现象表现在以下几个方面：（1）教学内容过于注重公式、定理的背诵和套用，而忽略了这些公式、定理背后的推导过程和数学思想。
（2）课堂教学中，教师往往直接给出解题步骤，让学生模仿和重复，而缺乏对学生思维的启发和引导。
（3）课后作业和考试中，题目设置过于单一，侧重于考查学生的计算能力和解题技巧，而忽略了学生的创新思维和解决问题的能力。
3、对概念的理解不够深入在数学教学中，对概念的理解不够深入是另一个常见问题。
这主要表现在以下几个方面：（1）教师对概念的教学重视程度不够，往往一带而过，没有让学生充分理解和内化。
（2）学生对概念的掌握停留在表面，不能准确把握概念的内涵和外延，导致在解决实际问题时出现错误。
（3）教师在教学过程中缺乏对概念之间的联系和区别的讲解，使得学生对数学知识体系缺乏整体把握。
二、教学实践与思考1、梳理脉络，全面理解教材（1）从培养目标出发，理解课程核心素养的发展体系为了解决教学中存在的问题，教师需要从培养目标出发，深入理解课程核心素养的发展体系。
这意味着教师应关注学生数学学科能力的全面发展，而不仅仅是知识的传授。
“数形结合思想”在小学数学教学中的应用探究
“数形结合思想”在小学数学教学中的应用探究“数形结合思想”是指通过几何形象化的方法来探究数学问题，或者通过数学计算来解决几何问题。
在小学数学教学中，这种思想可以被广泛应用，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
一、简单的数形结合实例1. 求一个半径为2的圆的面积通过公式πr²，可以得出这个圆的面积为4π，但是这个结果对于小学生来说可能比较抽象。
如果让学生通过手工绘制一个直径为4的圆，然后将其平均分割成8个扇形，每个扇形的大小为45度。
然后将这些扇形重新排列拼接，我们会发现它们正好能够组成一个正方形，其面积为2²×2²=4π。
这个过程可以用来展示数学上几何形状与面积的联系。
2. 探究勾股定理我们可以将一个直角三角形分别用正方形来代替直角边和斜边，进而解释勾股定理。
首先画一个三角形，边长分别为3、4和5，然后分别用正方形来代替其直角边和斜边。
这样，我们会得到两个正方形，一个边长为3的正方形和一个边长为4的正方形，还剩下一个大正方形，其边长为5。
这个结果证明了勾股定理：a²+b²=c²。
二、数形结合应用案例1. 小学二年级：时钟的分针和时针时钟的分针和时针都是圆周运动。
通过将时钟的面板放大，学生可以更好地看到时钟刻度之间的数值关系。
老师可以让学生用时针和分针画出两个三角形，从而运用勾股定理来计算它们之间的空间距离。
2. 小学三年级：与“钱”相关的数学问题学生在小学三年级时已经开始接触加减乘除，而钱的概念也经常出现在这些计算中。
这时，我们可以通过给学生出示一些纸币和硬币的实物，让他们更好地学习计算和货币概念。
有时，学生会遇到需要计算面积的问题，比如：你要铺设一块地，它的形状是一个长方形，长度为10米，宽度为4米，每平方米的瓷砖价格是5元，那么这块地面需要多少的瓷砖？通过给学生绘制一个长方形形状，他们可以更好地理解问题并计算出面积和所需的瓷砖数量。
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“数形结合思想在小学数学教学中的应用”研究作者：樊梦婷来源：《教育教学论坛》2016年第43期摘要：把问题的数量关系与空间形式结合起来考虑，或者把数量关系转换成空间的性质问题，或者把空间的性质问题转化成数量关系问题，这种处理问题的思想就是数形结合思想。
数形结合作为数学学习中最重要的数学思想方法之一，体现了“数”与“形”之间相互依存，相互转换的一一对应关系，是形象思维与抽象思维的结合。
关键词：数形结合思想;组织形式;问题;解决措施中图分类号：G642.0 ; ;文献标志码：A ; ;文章编号：1674-9324（2016）43-0270-03一、调查背景数与形的内在联系，使许多数学和数学分析的课题具有鲜明的直观性，而且往往由于借用了几何术语或运用了与几何的类比从而开拓了新的发展方向。
但至2014，关于数形结合思想，大多数都在研究数形结合在中学数学教学中的应用情况以及数形结合思想运用时的认知心理，针对小学生情况的研究少之又少，不及十分之一。
此外，这些课题和研究案例都非常重视对数学思想方法作了大量文字性的叙述说明，却很少有对如何来将这一行为有效实践到教学活动中去的研究。
从教材的深度理解出发，大多数教师仍停在数学知识和技能层面，对小学数学中蕴含的数学思想方法的研究力度不够，甚至有的已经在部分运用数形结合思想设计课堂教学，在学生学习行为习惯培养上也有部分渗透，但却不成体系。
二、调查方式1.设计与实施。
本研究采用调查问卷、人物访谈和文献研究相结合的形式。
问卷对象是金华市各小学的数学教师，访谈的对象既包括金华市各小学的数学教师，也包括各年级小学生代表。
2.研究材料。
①调查问卷：本研究采用自编的《关于“数形结合思想在小学数学教学中的应用”的调查问卷》，在对文献资料分析的基础上，选择了大量与对数形结合思想的态度、数形结合思想概念、数形结合思想运用的途径及组织形式相关的项目后，经过多次修改，形成问卷的初稿。
通过对15位金华市小学数学教师的前测，形成预试问卷分析报告，根据信度、效度以及因素相关性的原则，最终确定正式调查问卷。
②访谈提纲（教师部分、学生部分）③课堂观察记录表（教师版、学生版）3.数据处理。
问卷收集的数据使用社会科学统计软件包SPSS20.0和Excel来进行统计分析。
在本次调研中，我们共发放问卷100份，回收问卷90份，有效问卷是86份，有效率高达96%。
三、调查结果分析教师在课堂中渗透数形结合思想的组织形式1.教师在课堂中渗透数形结合思想的频率。
近90%的教师认为在平时的教学中，大多数教师都会经常性地运用数形结合思想进行教学，但不同年龄、教龄、户籍、职务、教授年级的教师在使用频率上存在一定的差异。
①年龄、教龄，分析数据可知：年龄在40岁以上、教龄在25年以上的教师使用数形结合思想的频率最高;其次是年龄在30岁以下、教龄在10年以下的教师，而年龄在30～40岁、教龄在10～25年之间的教师最低。
这可能与教师在不同职业生涯阶段的特点有关。
②户籍、学历，分析数据可知：不同户籍的教师与运用数形结合思想进行教学的频率之间不存在显著性差异，但城镇户籍的教师比农村户籍的教师更倾向于使用数形结合思想进行教学。
城镇户籍的教师接受的教育总体上要比农村户籍的教师接受的教育大而广，他们更愿意从“哪种教学方法更适合学生”出发，而不是仅仅考虑哪种教学方法更利于自己教学。
真正形成了课堂应以学生为主体，教师起主导作用的教育理念。
同时，数据显示不同学历的教师与运用数形结合思想进行教学的频率之间也不存在这显著性差异，但大专学历的教师比本科及以上学历的教师运用数形结合思想进行教学的频率略高。
③教师职务，由数据可知：班主任相对于（非班主任的）任课老师和管理型教师来说，运用数形结合思想进行教学的频率相对较低，且有显著差异。
班主任除了上课，还要负责班级的管理，包括班级的学风建设等，在备好每一节课的同时，还要不断提高自己的班级管理能力。
因此，班主任分配在研究教学上的精力与任课老师相比就显得较少，更多建立的是一种把课上“完”的意识，而不是运用新颖的教学方法把课上“好”。
班主任更多的是教一个班级，而任课老师起码同时要带同一个年级的两个班，在两个班学生上课以及作业的表现对比中，教师可以不断从中发现问题，并不断改善自己的教学方式，从学生的认知水平出发，在教学中运用数形结合思想，利于学生掌握和理解。
④教授年级，分析数据可知：教授第一学段的教师比教授第二学段的教师在教学过程中，使用数形结合思想的频率相对较高一些。
这个结果与教师所面对的小学生认知发展水平和掌握的知识基础有关。
根据皮亚杰的认知发展阶段理论，第一学段的学生处于前运算阶段末期和具体运算阶段的前期，一年级学生的各种感知活动图式开始内化为表象或形象模式，但是他们的语词或其他符号还不能代表抽象的概念，思维仍受具体直觉表象的束缚;到了二、三年级，学生的认知结构中已经具有了抽象概念，但仍需要具体事物的支持，在形成概念、发现问题、解决问题上都必须与他们熟悉的物体或场景相联系，还不能形成抽象思维。
因此，教师在讲解数学概念或是算理算法特别是较抽象的概念或算理算法时，如：20以内的退位减法，必须运用数形结合的思想，比如借助小棒、计数器等。
而第二学段的学生，特别是五年级和六年级的学生，正处于形式运算阶段，这一阶段学生的思维更具有灵活性、系统性和抽象性，超越了具体的可感知事物的依赖，使形式从内容中解脱出来。
因此，教师在讲解数学概念或是算理算法的时候，可以适当地让学生通过在头脑中想象，从而提高他们的空间观念，因此运用数形结合思想进行教学的频率就与第一学段比较而言，相对较低。
2.教师在课堂中渗透数形结合的教学环节和课堂类型。
①教学环节，有77.3%的教师在讲授新课这一教学环节中运用数形结合思想频率最高，其次是复习导入。
讲授新课基本安排在课堂的黄金时间，占了课堂总时间的一半还多，是课堂的主体。
对学生来说，这段时间中学习到的知识是崭新的，相对陌生的，具有一定的抽象性，因此教师需要更多借助实物或是教具，依托数形结合思想来帮助学生掌握和理解。
②课堂类型，分析数据可知在教学实际中，在数与代数的课堂中运用数形结合思想的教师比例要大于理想状态，图形与几何恰恰相反，但两者之间不存在显著性差异。
理想状态与实际教学中运用数形结合思想最多的课堂类型之间是极其显著相关的，即教师关于数形结合思想运用的教学观念与他的实际教学行为是极其显著相关的，保持一致。
教师在数学课堂中运用数形结合思想进行教学的观念越深，他在实际教学过程中就越会运用这一思想进行教学;反过来，教师在数学课堂中运用数形结合思想的频率越高，他的这种观念也就越牢固。
如在一年级下册教学“100以内两位数加一位数的进位加法”时，老师先是创设了一个学生较为熟悉的“灰太狼在小灰灰生日的时候给它买蛋糕”的情境，激发学生的兴趣，然后引导学生在数尺子、数小棒、借助计数器三种数学活动中，通过多种表征方式之间的相互转换理解进位加法的算理和算法，并利用尺子的刻度联系运算，提出“接着数”的方法，再利用捆扎小棒（十个为一捆）和计数器反复渗透、强调“拆小数、凑大数”的凑十法和“个位满十、十位进一”的数学思想，让学生充分体会到计算方法的多样化。
这是在数与代数模块中运用数形结合思想的典型实例，能够帮助一年级的学生不仅会计算100以内的进位加法算式，而且还理解了对他们而言比较抽象的进位加法的算理和算法。
有效地防止学生学习数学“一知半解”，使学生对数学知识的理解“入木三分”。
四、数形结合思想在小学数学教学应用过程中存在的问题在访谈中，我们针对每个年级学生各设置了几道可以体现出数形结合思想的应用题，用来反映学生是否能够自觉地运用数形结合思想解决问题。
综合分析学生的解题过程，我们发现大部分学生在自觉地运用数形结合思想解决问题的能力上显示一般。
在对五年级学生的考核中，小组调查人员用一道工程问题、一道相遇问题和一道植树问题对学生进行了考核，考核题目和考核结果如下：考核题目：工程问题：两个工程队共同开凿一条675米长的隧道，各从一端相向施工。
25天打通，甲队每天开凿12.6米，请问乙队每天开凿多少米？相遇问题：甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛。
经过18小时后，甲船落后乙船57.6米，甲船每小时行驶32.5米，请问乙船每小时行驶多少千米？植树问题：圆形滑冰场的一周全长为150米，如果沿着这一圈每隔15米安装一盏灯，一共需要安装几盏灯？考核结果：三名同学在解题时，花费较长时间仍未有解题思路，也没有想到数形结合思想。
5分钟后，小组调查人员提醒他们可以通过图形来解题，三名学生仍不知道采用何种图形。
调查人员在展示工程问题的数量关系图形后，学生能够理解并进行下一步骤的解答。
在第一题解答的基础上，学生能够把数形结合思想运用到相遇问题的解答中并顺利求出结果。
植树问题的图形是一个圆形，而非前两题所涉及的均为直线图形，学生再次感到困难。
问题分析：在调查中，学生反映对于“数形结合思想”的具体含义是不知道的，但非常喜欢老师在教学新概念时，使用多媒体放映动画来辅助教学的方式。
同时，他们一致认为自己能够通过画图的方式把应用题中的数量关系表示出来，帮助自己解题，对于通过摆小棒等帮助更好地理解不退位减法的运算方法的方式也表示认可。
但是在实际操作中，调查小组发现学生在自觉运用数形结合思想解决问题的能力上显示一般。
在该学段常规数学问题上，学生一开始较难联系到运用数形结合思想解题，在提醒可使用该方法后也缺少相应图形的想法，即使给出相应解答方法后，学生也难以举一反三，运用到其他类型的题目中。
现在许多教学一线教师在教学中主动向学生渗透数形结合思想的观念并不牢固，甚至许多教师自身并没有树立数形结合思想，即使是在教学过程中使用画图等工具辅助解题，也可能只是将其看成一种解题方法，自身却没有意识到这是运用了数形结合思想。
五、推进数形结合思想在小学数学教学中的应用的解决措施1.充分利用各种课程资源。
课程资源包括文本资源——如教科书、教师用书、教与学的辅助用书、教学挂图等;信息技术资源——如网络、教学软件、多媒体光盘等;社会教育资源——电视广播、图书馆、报纸杂志等;环境与工具——如日常生活环境中的数学信息、用于操作的教具、学具等;生成性资源——如教学活动中提出的问题等。
这里重点讲一下信息技术资源和教具、学具对渗透数形结合思想的作用。
在对学生的访谈中，可以发现：学生十分喜欢教师在课堂上使用多媒体，不仅能够激发他们的学习兴趣，还能让他们的思路更加清楚。
可见，各种课程资源是有效地在课堂中渗透数形结合思想的载体和途径。
2.教师应不断更新教育理念与模式。
通过研究发现：理想中，教师运用数形结合思想进行教学的频率与在实际教学中运用数形结合思想进行教学的频率之间存在着显著的相关性。