四种策略解算法流程图
程序设计课程设计流程图
程序设计课程设计流程图一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握程序设计的基本概念，理解流程图在程序设计中的重要作用。
2. 使学生能够运用流程图描述简单的算法和程序结构。
3. 帮助学生理解程序设计中的顺序、选择和循环结构，并能运用流程图表示。
技能目标：1. 培养学生运用流程图进行问题分析和算法设计的能力。
2. 提高学生编程实践能力，使他们在实际操作中能够根据流程图编写简单的程序。
3. 培养学生合作交流、团队协作的能力，能够共同分析问题、设计算法和调试程序。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对程序设计的兴趣，激发他们主动探索计算机科学的热情。
2. 培养学生严谨、细致的学习态度，使他们能够认真对待程序设计过程中的每一个环节。
3. 培养学生面对困难和挑战时，保持积极的心态，勇于克服问题，不断调整和完善自己的程序。
本课程针对年级学生的特点，注重理论与实践相结合，充分调动学生的积极性，培养他们运用流程图解决实际问题的能力。
课程目标具体、可衡量，便于学生和教师在教学过程中明确预期成果，为后续的教学设计和评估提供依据。
二、教学内容1. 程序设计基本概念：程序、算法、程序设计、流程图等基本概念及其关系。
2. 流程图绘制方法：流程图的符号、绘制规则及注意事项。
3. 算法描述：顺序结构、选择结构、循环结构的流程图描述方法。
4. 程序设计实例分析：结合教材实例，分析流程图在程序设计中的应用。
5. 编程实践：根据流程图编写简单的程序，巩固所学知识。
教学内容安排和进度：第一课时：程序设计基本概念，流程图绘制方法。
第二课时：顺序结构、选择结构的流程图描述方法及实例分析。
第三课时：循环结构的流程图描述方法及实例分析。
第四课时：编程实践，学生根据流程图编写程序，教师进行指导。
本教学内容根据课程目标，系统性地组织教材内容，注重理论与实践相结合，旨在帮助学生掌握程序设计的基本知识，培养他们运用流程图进行问题分析和编程实践的能力。
教学内容科学、系统，为学生提供明确的学习路径，便于教师制定教学计划和评估学生学习成果。
图解算法与算法类问题求解
General 一般过程
算法类问题
Course 课程
TSP问题数学模型
求解TSP问题的算 法策略设计—贪心
TSP问题贪心算法 数据结构设计
TSP问题贪心算法 过程设计
TSP贪心算法程序 （C语言）
数学建模
问
题
算法策略设计
求
解
的
数据结构设计
过
+
程
算法过程(控
及
制结构)设计
思
维
方 程序设计语言及
数学建模与算法策略设计---算法思想 (3)算法思想或者算法策略对问题求解有什么影响?
uTSP问题的难解性：随着城市数量的上升，TSP问题的“遍历”方法计算量剧增，
计算资源将难以承受。
u2001年解决了德国15112个城市的TSP问题，使用了美国Rice大学和普林斯顿大学之间 互连的、速度为500MHz 的Compaq EV6 Alpha 处理器组成的110台计算机，所有计 算机花费的时间之和为22.6年。
TSP问题
算法类问题
TSP问题数学模型
求解TSP问题的算 法策略设计—贪心
TSP问题贪心算法 数据结构设计
TSP问题贪心算法 过程设计
TSP贪心算法程序 （C语言）
u算法是一个有穷规则的集合，它用规则规定了解决某一特定 类型问题的运算序列，或者规定了任务执行或问题求解的一系 列步骤。
如音乐乐谱、太极拳谱等都可看作广义的算法
算法与算法类问题求解 (4)你知道一些典型的算法类问题吗?
算法类问题：由一个算法可以解决的问题，寻找一个(唯一的)方法(算法)
以解决同一类型的无穷多个单个问题系列的问题。
求一旅行商从某城市出发必须经过每一个城市且只能在每个城市逗留一次，
第4章 图搜索策略
4.1.1 通用或图搜索算法
或图通用搜索算法：
设S0 ：初始状态, Sg：目标状态 1. 产生一仅由S0组成的open表，即open=(S0)； 2. 产生一个空的closed表； 3. 如果open为空，则失败退出； 4. 在 open 表上按某一原则选出第一个优先结点， 称为n，将n放到closed表中，并从open表中去掉 n；
4.1.2 A算法与A*算法
由定义有 f(n’ ） =g(n’ ） +h(n’ ） =g*(n’ ） +h(n’ ） (因为n’在最优路径上） ≤ g*(n’ ） +h*(n’ ） =f*(n’ ） =f*(S0 ） (由于A*的定义h(n) ≤h*(n)) 所以f(n’）≤f*(S0）成立。
4.1.2 A算法与A*算法
推论1 若问题有解，A*算法一定终止。
（2-1）
因为若A*算法不终止，则命题2的
f(n）≥g(n）≥g*(n）≥d*(n）· e
与命题3的
f(n’）≤f*(S0） (2-2）
同时成立，则产生矛盾。
4.1.2 A算法与A*算法
命题 4 若问题有解， A* 算法终止时一定 找到最优解, 即A*算法是可采纳的。
4.1.1 通用或图搜索算法
注1 ： 若生成的后继节点放于：
（ 1 ） Open 表的尾部 —— 相当于 Breadth-firstsearch；
（ 2 ） Open 表 的 首 部 —— 相 当 于 Depth-firstsearch； （3）根据启发式函数f的估计值确定最佳者，放 于Open 表的首部——相当于Best-first-search 最佳优先搜索。
证：A*终止只有两种情况。 (1) 在第3步, 因open为空而失败退出 但由命题 3 可知： A* 终止前， open 表上必 存在一点n’，满足 f(n’）≤f*(S0） 即open表不会空，所以，不会终止于第3步。
算法流程图
简介
计算机语言只是一种工具。光学习语言的规则还不够，最重要的是学会针对各种类型的问题，拟定出有效的 解决方法和步骤即算法。有了正确而有效的算法，可以利用任何一种计算机高级语言编写程序，使计算机进行工 作。因此，设计算法是程序设计的核心。为了表示一个算法，可以用不同的方法。常用的有自然语言，流程图， 伪代码，PAD图等。这其中以特定的图形符号加上说明，表示算法的图，称为算法流程图。
传统的流程图用流程线指出各框的执行顺序，对流程线的使用没有严格限制。因此，使用者可以毫不受限制 地使流程随意地转来转去，使流程图变得毫无规律，阅读者要花很大精力去追踪流程，使人难以理解算法的逻辑。 如果我们写出的算法能限制流程的无规律任意转向，而像一本书那样，由各章各节顺序组成，那样，阅读起来就 很方便，不会有任何困难，只需从头到尾顺序地看下去即可。
为了提高算法的质量，使算法的设计和阅读方便，必须限制箭头的滥用，即不允许无规律地使流程乱转向， 只能按顺序地进行下去。但是，算法上难免会包含一些分支和循环，而不可能全部由一个一个框顺序组成。如上 例不是由各框顺序进行的，包含一些流程的向前或向后的非顺序转移。为了解决这个问题，人们设想，如果规定 出几种基本结构，然后由这些基本结构按一定规律组成一个算法结构，整个算法的结构是由上而下地将各个基本 结构顺序排列起来的。1966年，Bohra和Jacoplni提出了以下三种基本结构，用这三种基本结构作为表示一个良 好算法的基本单元。
1、顺序结构：如图2所示的虚线框内，A和B两个框是顺序执行的。顺序结构是最简单的一种基本结构。
图2
2、选择结构：如图3所示的虚线框中包含一个判断框。
结构流程图
1973年美国学者提出了一种新的流程图形式。在这种流程图6中，完全去掉了带箭头的流程线。全部算法写 在一个矩形框内。在该框内还可以包含其它的从属于它的框，即可由一些基本的框组成一个大的框。这种适于结 构化程序设计的流程图称N-S结构化流程图，它用以下的流程图符号：
问题解决中几种常用的策略
问题解决中几种常用的策略1、画图策略画图解题策略是指：我们在解题过程中，运用画图的方式，画出与题意相关的图形或图案，借以帮助我们观察、推理、思考，是解决数学问题的一种手段。
解题时，根据题的内容画图，把题的条件、问题在图上标明，这样有助于我们正确审题，理解题意，从而正确解题，提高我们分析和解决问题的能力。
画图策略主要应用于分析问题和解决问题中。
在分析问题中，画图策略主要是指用图把问题进行表征，从而把抽象的数量关系直观化。
在解决问题中，画图策略主要是指利用图形直观，从而搜寻到解决问题的思路和方法。
画图策略中的图，除了大家熟悉的线段图，还包括学生运用自己的方式给出的图形表征，如实物图、示意图、统计图等。
结合不同的内容画不同的图，常用的图有：平面图、立体图、分析图、线段图、表格图和思路图等。
例题：求是一块长方形纸板长10厘米，宽4厘米，请你能剪下一块最大的半圆后剩下纸板料的面积．分析（1）根据长方形内最大的半圆的半径特点可知：这个半圆的半径是4厘米，由此即可在图中画出这个半圆，（2）剩下的纸板料的面积就等于长方形的面积减去半圆的面积，由此利用长方形和圆的面积公式即可解答．解：（1）观察图形可知，半圆的半径是4厘米，由此以长方形的一条长的中点为圆心，以4厘米为半径，在这个长方形纸板上画出这个半圆如图所示：；（2）10×4-3.14×42÷2，=40-25.12，=14.88（平方厘米），答：剩下的纸板的面积是14.88平方厘米．点评：此题考查了长方形内最大的半圆的画法以及长方形与圆的面积公式的灵活应用2．列表尝试策略列表的策略，有时候我们也叫列举信息的策略。
在解决问题的过程当中，我们将问题的条件信息用表格的形式把它列举出来，往往能对表征问题和寻求问题解决的方法，起到事半功倍的效果。
例如仓库里有如下几种规格的长方形、正方形铁皮：（1）长0.6米，宽0.3米；（2）长0.6 米，宽0.5米；（3）长0.5米，宽0.3米；（4）边长0.3米。
确定性推理——精选推荐
第3章确定性推理利用上一章所讨论的知识表示方法，可以把给定的领域问题用某种形式表示出来，并存放到计算机中。
但是，一个智能系统仅有知识是不够的，还应该能够很好的利用这些知识，即运用知识进行推理和求解问题。
智能系统的推理过程实际上就是一种思维过程。
按照推理过程所用知识的确定性，推理可分为确定性推理和不确定性推理。
对于推理的这两种不同类型，本章重点讨论前一种，不确定性推理放到下一章讨论。
3.1 推理的基本概念3.1.1什么是推理所谓推理是指按照某种策略从已知事实出发去推出结论的过程。
其中，推理所用的事实可分为两种情况，一种是与求解问题有关的初始证据，另一种是推理过程中所得到的中间结论。
通常，智能系统的推理过程是通过推理机来完成的，所谓推理机就是智能系统中用来实现推理的那些程序。
例如，在医疗诊断专家系统中，所有与诊断有关的医疗常识和专家经验都被保存在知识库中。
当系统开始诊断疾病时，首先需要把病人的症状和检查结果放到事实库中，然后再从事实库中的这些初始证据出发，按照某种策略在知识库中寻找可以匹配的知识，如果得到的是一些中间结论，还需要把它们作为已知事实放入事实库中，并继续寻找可以匹配的知识，如此反复进行，直到推出最终结论为止。
上述由初始事实出发到推出最终结论为止的这一过程就是推理，实现这一推理过程的程序就是推理机。
智能系统的推理包括两个基本问题，一个是推理的方法，另一个是推理的控制策略。
下面分别讨论这些问题。
3.1.2推理方法及其分类推理方法主要解决在推理过程中前提与结论之间的逻辑关系，以及在不确定性推理中不确定性的传递问题。
推理可以有多种不同的分类方法，例如，可以按照推理的逻辑基础、所用知识的确定性、推理过程的单调性以及是否使用启发性信息等来划分。
1.按推理的逻辑基础分类按照推理的逻辑基础，常用的推理方法可分为演绎推理、归纳推理和默认推理。
(1)演绎推理演绎推理是从已知的一般性知识出发，去推出蕴含在这些已知知识中的适合于某种个别情况的结论。
RAPTOR流程图算法设计教程课件ch4
Step2：如果x1>=x3条件为true，则最大值为x1,否
则最大值为x3；
Step3：如果x2>=x3条件为true，则最大值为x2,否
则最大值为x3。
方法3：通盘比较
这种方法与第1种方法有些类似，所不同的是：将第
1个数值x1分别与另外两个数进行比较，即
（x1>=x2）and（x1>=x3），如果条件为true，则
“The year is leap year.”的
提示信息，否则输出“The
year isn’t leap year”。
通过上面的例题可以看出，利用选择结构
设计程序，它是根据条件成立与否来选择执
行不同操作的一种程序设计方法，这种结构
又称之为分支结构。
目录
4.1 选择结构应用的场合
4.2 用基本选择结构实现分支判断
本章小结
选择结构是结构化程序设计三种基本结构之
一。大多数程序设计都会遇到选择结构。选
择结构是对给定的条件进行判断，然后根据
判断结果来选择执行不同的操作。本章介绍
了在RAPTOR程序设计中选择结构，包括简
单分支结构和分支嵌套结构等程序设计方法。
顺序结构方式是无法解决的，还需要根
据某些“条件”来确定下一步如何做，如：
– 计算某年是否为闰年；
– 如果输入的三角形三条边，能够构成一
个三角形，则计算三角形的面积；
– 根据空气质量指数PM2.5，判断空气质
量的等级
4.1 选择结构应用的场合
【例4-1】从键盘上输入某年的年份，判断该年
Year是否为闰年。
是在程序中使用两个选择结构。在一个RAPTOR
07-第七章 流程策略
第七章流程策略主要内容7.1 四种流程策略[Four Process Strategies]工艺专业化Process Focus重复性生产Repetitive Focus产品专业化Product Focus大规模定制Mass Customization Focus流程选择对比Comparison of Process Choices7.2 流程分析和设计[Process Analysis and Design]流程图Flow Diagrams时间功能图Time-Function Mapping价值流图Value-Stream Mapping工艺路线图Process Charts服务蓝图Service Blueprinting7.3 服务流程设计[Service Process Design]客户互动与流程设计Customer Interaction and Process Design改进服务流程的更多机会More Opportunities to Improve Service Processes[布局和人力资源] 7.4 选择设备和技术[Selection of Equipment and Technology]-弹性7.5 生产技术[Production Technology]机床技术Machine Technology自动识别技术Automatic Identification Systems (AISs) and RFID过程控制Process Control可视化系统Vision Systems机器人Robots自动存取系统Automated Storage and Retrieval Systems (ASRSs)自动导引车Automated Guided Vehicles (AGVs)柔性制造系统Flexible Manufacturing Systems (FMSs)计算机集成制造Computer-Integrated Manufacturing (CIM)7.6 服务业的技术[Technology in Services][金融+教育+政府+通信+商业+运输+医疗+航空] 7.7 流程再设计[Process Redesign]7.8 道德和环境友善流程[Ethics and Environmentally Friendly Processes][案例] 戴尔电脑公司Dell Computer Company大规模定制为戴尔电脑带来竞争优势“How can we make the process of buying a computer better?”直接销售电脑给消费者Sell custom-build PCs directly to consumer全面集成业务网络Integrate the Web into every aspect of its business保持六天库存Operate with six days inventory按订单快速低成本制造计算机,Build computers rapidly, at low cost, and only when ordered专注研究电脑软件，快速安装和简单配置和Focus research on software designed to make installation and configuration of its PCs fast and simple流程策略[process strategy]组织将资源转化成商品和服务的方法。
现代密码学知识点整理：
第一章 根本概念1. 密钥体制组成局部：明文空间，密文空间，密钥空间，加密算法，解密算法 2、一个好密钥体制至少应满足的两个条件：〔1〕明文和加密密钥计算密文容易；在密文和解密密钥计算明文容易； 〔2〕在不知解密密钥的情况下，不可能由密文c 推知明文 3、密码分析者攻击密码体制的主要方法： 〔1〕穷举攻击 〔解决方法:增大密钥量〕〔2〕统计分析攻击〔解决方法：使明文的统计特性与密文的统计特性不一样〕 〔3〕解密变换攻击〔解决方法：选用足够复杂的加密算法〕 4、四种常见攻击〔1〕唯密文攻击：仅知道一些密文〔2〕明文攻击：知道一些密文和相应的明文〔3〕选择明文攻击：密码分析者可以选择一些明文并得到相应的密文 〔4〕选择密文攻击：密码分析者可以选择一些密文，并得到相应的明文【注：①以上攻击都建立在算法的根底之上；②以上攻击器攻击强度依次增加；③密码体制的安全性取决于选用的密钥的安全性】第二章 古典密码（一）单表古典密码1、定义：明文字母对应的密文字母在密文中保持不变2、根本加密运算设q 是一个正整数，}1),gcd(|{};1,...,2,1,0{*=∈=-=q k Z k Z q Z q q q〔1〕加法密码 ①加密算法：κκ∈∈===k X m Z Z Y X q q ;,;对任意，密文为：q k m m E c k mod )()(+==②密钥量：q （2）乘法密码 ①加密算法：κκ∈∈===k X m Z Z Y X q q ;,;*对任意，密文为：q km m E c k mod )(==②解密算法：q c k c D m k mod )(1-== ③密钥量：)(q ϕ （3）仿射密码 ①加密算法：κκ∈=∈∈∈===),(;},,|),{(;21*2121k k k X m Z k Z k k k Z Y X q q q 对任意；密文q m k k m E c k mod )()(21+==②解密算法：q k c k c D m k mod )()(112-==-③密钥量：)(q q ϕ （4）置换密码 ①加密算法：κσκ∈=∈==k X m Z Z Y X q q ;,;对任意上的全体置换的集合为，密文)()(m m E c k σ==②密钥量：!q③仿射密码是置换密码的特例 3.几种典型的单表古典密码体制 （1）Caeser 体制：密钥k=3 （2）标准字头密码体制： 4.单表古典密码的统计分析【注：出现频率最高的双字母：th ；出现频率最高的三字母：the 】 〔二〕多表古典密码1.定义：明文中不同位置的同一明文字母在密文中对应的密文字母不同〔1〕简单加法密码 ①加密算法:κκ∈=∈====),...,(,),...,(,,11n n n nq n q n n k k k X m m m Z Z Y X 对任意设,密文：),...,()(11n n k k m k m m E c ++==②密钥量：nq 〔2〕简单乘法密码 ①密钥量：n q )(ϕ 1.简单仿射密码 ①密钥量：n nq q)(ϕ2.简单置换密码①密钥量：n q )!( 〔3〕换位密码 ①密钥量：!n〔4〕广义置换密码 ①密钥量：)!(n q 〔5〕广义仿射密码 ①密钥量：n n r q3.几种典型的多表古典密码体制 （1）Playfair 体制： ①密钥为一个5X5的矩阵 ②21m m 对应的密文21c c 确实定：21m m 和同行或同列，如此1c 为1m 后的字符，2c 为2m 后的字符；假如21m m 和既不同行也不同列，如此21c c 在21m m 所确定的矩形的其他两个角上，1c 和1m 同行，2c 和2m 同行。
Dijkstra算法的流程图
Dijkstra算法的流程图Dijkstra算法的流程图需求和规格讲明：Dijkstra算法是典型最短路算法，用于运算一个节点到其他所有节点的最短路径。
要紧特点是以起始点为中心向外层层扩展，直到扩展到终点为止。
Dijkstra算法能得出最短路径的最优解，但由于它遍历运算的节点专门多，因此效率低。
算法本身并不是按照我们的思维适应——求解从原点到第一个点的最短路径，再到第二个点的最短路径，直至最后求解完成到第n个点的最短路径，而是求解从原点动身的各有向路径的从小到大的排列，然而算法最终确实得到了从原点到图中其余各点的最短路径，能够讲这是个副产品，关于算法的终结条件也应该以求得了原点到图中其余各点的最短路径为宜。
清晰了算法的这种巧妙构思后，明白得算法本身就不是难题了。
实现注释：想要实现的功能：Dijkstra算法是用来求任意两个顶点之间的最短路径。
在该实验中，我们用邻接矩阵来储备图。
在该程序中设置一个二维数组来储备任意两个顶点之间的边的权值。
用户能够将任意一个图的信息通过键盘输入，让后在输入要查找的两个顶点，程序能够自动求出这两个顶点之间的最短路径。
差不多实现的功能：在该实验中，我们用邻接矩阵来储备图。
在该程序中设置一个全局变量的二维数组，用它来储备任意两个顶点之间的边的权值。
然后通过最短路径的运算，输入从任意两个顶点之间的最短路径的大小。
用户手册：关于改程序，不需要客户进行什么复杂的输入，关键是用来存放图的任意两个顶点之间的边的权值的二维数组的初始化，立即要通过Dijkstra算法求最短路径的图各条边的权值放入二维数组中。
如此程序就能够自动的运算出任意两个顶点之间的最短路径同时进行输出。
设计思想：s为源，w[u，v] 为点u 和v 之间的边的长度，结果储存在dist[]初始化：源的距离dist[s]设为0，其他的点距离设为无穷大，同时把所有的点状态设为没有扩展过。
循环n-1次：1. 在没有扩展过的点中取一距离最小的点u，并将其状态设为已扩展。
概率流程图的数学计算：瀑布算法、圆桌算法、混合算法解析
圆桌算法的判定结果分布
可以看出,由于普通命中的优先级最低,所以它被完全挤出了桌面。这意味着,若攻守双方以此数值模型进行对决，则攻击方的攻击结果中将不存在普通命中。
ﻫ由此我们可以得出:ﻫ
圆桌算法特征1：一次掷骰即得出该次攻击的判定结果
ﻫ圆桌算法特征2：事件有优先级,圆桌放满后优先级低的事件将被挤出桌面。这意味着那部分溢出的属性将不再生效ﻫﻫ圆桌算法特征3：圆桌内的各事件出现概率不会衰减,只要优先级低的属性没有被挤出圆桌,各种事件的实际发生概率就与面板属性数值吻合ﻫ
实际暴击概率=攻方暴击率＊敌方被命中概率＝25%＊（１-２0%-1５%-3０%)=８.75%ﻫﻫ实际普通命中概率=攻方普通命中概率*敌方被命中概率=（90%-25%)＊(1-20%-15%-30%)＝22.75%
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混合算法的判定结果分布
由此我们可以得出：ﻫﻫ混合算法特征1：先判定攻方事件，再判定守方事件，共进行两次掷骰ﻫ
攻击判定流程几乎是所有包含战斗玩法的游戏都无法绕过的一块内容,常见的攻击判定流程有瀑布算法、圆桌算法以及混合算法三种。本文简述了这三种判定流程的特征,以实例对比分析了瀑布算法与圆桌算法各自的优点,以期为后续其他战斗数值设计内容的论述提供一定的基础。
ﻫ攻击判定流程概述ﻫ
自此开始正文内容的叙述——让我们直接代入一个实例:ﻫﻫ在一款游戏中,攻击方有命中率和暴击率两个攻击属性，而防守方有闪避率、招架率和格挡率三个防御属性。于是相应的，一次攻击有可能产生6种判定结果:未命中、普通命中、闪避、招架、格挡和暴击。当采用不同的判定流程进行攻击结算时,６种判定结果出现的频率会截然不同。
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流程图的四种结构
流程图的四种结构下载温馨提示：该文档是我店铺精心编制而成，希望大家下载以后，能够帮助大家解决实际的问题。
文档下载后可定制随意修改，请根据实际需要进行相应的调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种各样类型的实用资料，如教育随笔、日记赏析、句子摘抄、古诗大全、经典美文、话题作文、工作总结、词语解析、文案摘录、其他资料等等，如想了解不同资料格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by the editor. I hope that after you download them, they can help yousolve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!In addition, our shop provides you with various types of practical materials, such as educational essays, diary appreciation, sentence excerpts, ancient poems, classic articles, topic composition, work summary, word parsing, copy excerpts,other materials and so on, want to know different data formats and writing methods, please pay attention!流程图是一种用于展示某个过程、系统或者活动的图形工具，它通过图形化的方式展示了各个步骤之间的关系和流程。
算法PPT教学课件
伪代码
Excel VBA
S←1 For I From 3 To 99 Step 2
S←SI End For Print S
S 1 For I 3 To 99 Step 2
S S*I Next I MsgBox S
循环语句——While 第3节 基本算法语句
例7（P21）求最小的奇数I，使
流程图
伪代码
输入a,b
b←r a←b
r←Mod(a,b) Mod(a,b)≠0 Y
N 输出b
Read a, b While Mod(a，b)≠0
r←Mod(a，b) a←b b←r End While Print b
Excel VBA-1
a InputBox("输入第一个自然数") b InputBox("输入第二个自然数") Do
展开方式
自然语言
特点
自然语言 流程图
自然语言 流程图 伪代码
螺旋上升、渐次递进 整合渗透、前引后连
三线合一、横向贯通 弹性处理、多样选择
自然语言 流程图 伪代码 Excel VBA
第1节 算法的含义
算法的含义
（广义）完成某项工作的方法和步骤 （教材）对一类问题的机械的、统一的求解方法 （计算科学）可以用计算机来解决的一类问题的
And m Mod 7 = 2 MsgBox "不定方程的一个解为" & m
第4节 算法案例 问题背景与分析
例2（P26）求两个整数a和b的最大公约数— —欧几里得辗转相除法。
分析 求出列数：
a，b，r1，r2，…，rn – 1，rn，0． 这列数从第三项开始，每项都是前两项相 除所得的余数，余数为0的前一项rn即是a和 b的最大公约数．这种方法称为“欧几里得 辗转相除法”．
计算机流程图解题思路
计算机流程图解题思路Computer flowcharts are a useful tool for visually representing the steps in a process or algorithm. They provide a clear and concise way to communicate how a program or system operates. The process of creating a flowchart involves identifying the individual steps in a process, determining the logical flow of those steps, and organizing them in a way that is easy to understand. Flowcharts can be used to plan, design, and document a wide range of processes, from simple decision-making processes to complex software development projects.计算机流程图是一种有用的工具，可以直观地表示流程或算法中的步骤。
它们提供了一种清晰简洁的方式，以传达程序或系统运行的方式。
创建流程图的过程包括确定过程中的各个步骤，确定这些步骤的逻辑流程，并以易于理解的方式组织它们。
流程图可用于规划、设计和记录各种流程，从简单的决策流程到复杂的软件开发项目。
One of the main benefits of using flowcharts is that they can help to identify any potential issues or inefficiencies in a process before they occur. By visually mapping out the steps in a process, it becomeseasier to spot areas where improvements can be made or where bottlenecks may occur. This can help to streamline processes, improve efficiency, and ultimately save time and resources. Flowcharts can also be a helpful tool for training new employees or for communicating complex processes to others in a clear and concise way.使用流程图的主要好处之一是它们可以帮助在问题发生之前发现流程中的潜在问题或低效。
银行家算法例题——四步走解题
银行家算法例题系统中原有三类资源A、B、C和五个进程P1、P2、P3、P4、P5，A资源17，B资源5，C资源20。
当前（T0时刻）系统资源分配和进程最大需求如下表。
1、现在系统T0时刻是否处于安全状态？2、是否可以允许以下请求？(1)T1时刻：P2 Request2=(0,3,4)(2)T2时刻：P4 Request4=(2,0,1)(3)T3时刻：P1 Request1=(0,2,0)注：T0 T1 T2 T3时刻是前后顺序，后一时刻是建立在前一时刻的基础上。
解：由题设可知Need=Max-AllocationAvailableA=17-(2+4+4+2+3)=2(原有-分配)同理AvailableB=3,AvailableC=3可得T0时刻资源分配表如下所示（表中数据顺序均为A B C）：1、判断T0时刻是否安全，需要执行安全算法找安全序列，过程如下表：T0时刻能找到一个安全序列{P4,P3,P2,P5,P1},故T0时刻系统处于安全状态。
2、判断T1 T2 T3时刻是否满足进程请求进行资源分配。
（1）T1时刻，P2 Request2=(0,3,4)//第一步判断条件①满足Request2=(0,3,4)<=Need2(1,3,4)②不满足Request2=(0,3,4)<=Available(2,3,3)故系统不能将资源分配给它，此时P2必须等待。
（2）T2时刻，P4 Request4=(2,0,1)//第一步判断条件①满足Request4=(2,0,1)<=Need4(2,2,1)②满足Request4=(2,0,1)<=Available(2,3,3)//第二步修改Need、Available、Allocation的值Available=Available-Request4= (0,3,2)Allocation4=Allocation4+Request4=(4,0,5)Need4=Need4-Request4=(0,2,0)//第三步执行安全算法，找安全序列(注解：先写上work，其初值是系统当前进行试分配后的Available(0,3,2) ，找五个进程中Need小于work的进程，比如Need4<=Work满足，则将P4写在第一行的最前面，同时写出P4的Need和Allocation，以此类推)//第四步在此时刻（T2时刻）存在安全序列{P4,P2,P3,P5,P1},则满足Request4请求，将Request4=(2,0,1)分配给P4。
谈算法流程图的解题策略
““题题后后诸诸葛葛””-----谈算法流程图的解题策略皖、太和县、太和中学 周欣核心提示：流程图是一种用规定式样的图形、指向线和文字组合来表示算法的图形，用流程图表达算法，有着直观、清晰、易懂，便于检查、修改和交流，且独立于任何计算机程序设计语言的优点，是历年各省的高考中热点问题！诸葛亮是中华民族智慧的化身，正是由于善于事后总结经验，成就一代伟业，本文结合近年高考的具体例子，谈谈它的解题策略，以启示未来。
一.流程图在顺序结构算法中的解题策略顺序结构是按步骤依次执行的一种算法，是任何一个算法中必不可少的结构。
顺序结构常用来求解只含有一个关系式的解析式的函数的函数值。
顺序结构流程图的基本结构如左图所示。
例题1．半径为r 的球面的面积计算公式为S=4πr2，当r=10时，写出计算球面面积的算法，画出流程图。
分析：显然, 用顺序结构就能够表达出算法。
解：算法如下：第一步：将10赋给变量r ；第二步：用公式S=4πr2计算球面的面积S 。
流程图如右图所示反思解题策略：在写顺序结构的算法时要按照步骤一步一步的进行，然后根据算法画出结构框图。
二.流程图在条件结构算法中的解题策略在一个算法中，如果遇到一些条件的判断，根据给定的条件是否成立，有不同的流向，如分段函数的求值、数据的大小关系比较等问题，那么就会用到条件结构了，条件结构流程图的基本结构如左图所示。
例题2．（2008年海南，理5）右面的流程图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（）A．c>x B．x>c C．c>b D．b>c解：由流程图可知第一个选择框作用是比较x与b的解：由流程图可知第一个选择框作用是比较x与b的大小，故第二个选择框的作用应该是比较x与c的大小，故应选Ａ；反思解题策略：本题考查条件结构的流程图，求解时，对字母比较难理解，可以取一些特殊的数值，代进去，方便理解。
任务二图解法求解线性规划问题
任务二 图解法求解线性规划问题情境导入：我们上一个任务成功的将一个实际问题转化为数学语言，用数学模型表达了出来，但是该问题到底该怎么解决呢？我们又该如何对该数学模型进行求解呢？任务：掌握图解法求解两个决策变量的线性规划问题的思路，了解线性规划问题解的性质 任务引入：现在我们要想办法求解例1的数学模型MaxZ=2x 1+3x 2⎢⎢⎢⎢⎣⎡≥⋅≤≤≤+012416482..212121x x x x x x t s 一、任务分析图解法是指求解仅含两个变量的线性规划问题的一种方法。
是求解线性规划的一种几何解法。
只含两个变量的线性规划问题，由约束条件确定的可行域可以在二维平面上表示出来，按照一定规则，在可行域上移动目标函数的等值线，从而得到线性规划问题的最优解。
这里的可行域是凸区域，最优解必在可行域的某个顶点上达到。
[1]图解法仅适用于仅含有两个变量的线性规划问题的求解，因而图解法的实际用途并不广泛。
针对线性规划几何解还有一些重要的性质，这里不加证明叙述如下：1. 若线性规划可行域非空，则可行域必定是一个凸集，即集合中任意两点连线上的一切点仍然在该集合巾，这样的凸集表现为一个凸多边形，在空间上为一个凸几何体。
2.若线性规划优解存在，则最优解或最优解之一肯定能够在可行域（凸集）的某个极点找到。
3.线性规划的可行域若有界，则一定有最优解。
4.线性规划几何解存在四种情况：唯一最优解、无穷多最优解、无有限最优解、无可行解。
以上结论是非常有用的，特别是结论2非常明确地告诉我们，线性规划的最优解不可能在可行域的内点取得，而只能在凸集的某一个顶点(特殊情况为在凸集的某一条边界上)上达到。
因此，求解线性规划问题可转化为如何在可行域的顶点上求出使目标函数值达到最优的点的问题。
由于可行域的顶点个数是有限的，因此在求解线性规划模型的最优解时，只要在可行域的有限个顶点范围内一一寻找即可，这样就极大地降低了线性规划问题的复杂程度，将减少大量的工作。
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评 析 此 类 问题 ， 常是题 目中所给 定 的流程 通 图不 具备 完整性 ， 要 找 寻题 中所 给 定 的规 则 ．要 需
评 析 解 答此 类 问题 的关 键 是需 要 对 流程 图
解决此类问题 ， 首先应理清要实现 的算法所必须的
二 ． ） ，
评 析 画 图是 流 程 图应 用 中的基 本 技 能 ．画 图前 要 对流程 图的结构 、 架有 一个 整体 的构思 ， 框 对 流程 图的功 能 ， 达到 的 目的要有 清 晰 的认 识 ， 要 由于
分 析 本题 是 为解 决 ｎ个 正 整 数 的 倒 数 之 和
ｙ
＋ｌLeabharlann ， ．Ⅳ ＳＯ ｌＨ
Ｚ ● １ ２ ３
１
÷＋・÷终 ． 止 ． ＋
ｎ＋ｌ 终 止
由上表知 ， 循环终止条件应为 ｉ ｎ 其流程 图 ≤ ，
为图 ３ ．
解 法二 所加 的数值是 ｎ个正 整数 的倒数 ， 设
计累加变量 ｓ 的初值为 ｌ计数变量 ｉ ， 的初值为 １用 ，
而设计一个算法 ， 需用循环结构来描述 ．构建循环 结构的过程为 ： 确定循环体 ； 设定循环控制条 ① ② 件 ； 初始化变量 ， ③ 在循环 过程 中， 应适 时修改条 件， 以便程序退 出循环 ， 否则可能导致“ 死循环 ” 即 ，
无终 止 的循环 ．
计数变量 、 累加变量在循环体 中赋值的的先后次序 不同， 响到初值 的选取 ， 影 也影 响着终止条件 的选
— ＋１ 十 ＋ 实现循 环操 作 ． ， 一 列表 分析 如下 ：
条件 ？
１
图 ５
例 ４ 根 据如 图 ５所 示 的程序 框 图 ， 将输 出 ａ ｂ ， 的 值 依 次 分 别 记 为 ａ ，２ ２０， ｂ， ｌｎ…ａ …ａ ８ Ｉ ０
ｂ…ｂ ２ … ｂ ０． ２８ ０
￡ ４ 落 琶 乏 蔼 移 。 毛
中学 数学 杂志
２０ ０ ８年第 １ 期 １
种 笨略 鲳 法 汔 程 囤
江 苏省启 东市汇龙 中学 ２６０ ２２０ 王晓 东（ 特级 教 师）
算法流程 图是框 图背景的算法 问题 的根本依
据 ， 对表 达算法 的所有 内涵 ， 它 细化 实 际问题 的解决 流程 起 着 决 定 性 的 作 用 ， 算 法 问 题 中 的 重 要 题 是 型 ．本 文结合 具体 的例 子 ， 四种解 题 的策略 ． 谈
用 ， 以构建正 确 的框架 对解 题尤 为重 要 ． 所
策 略 ４： 图探特 征 解
解法一 所加的数值是 ｎ 个正整数的倒数 ， 设 计数值的初始值 １用 ｉ ＋ 实现分循环操作 ， 为 ， — １ 累加变量 的初值为 ０ 及
条件 ？ ｌ ，
１
＋ ， 列表分析如下 ：
结构 特点 及流程 规 则 ， 结 合 流程 图判 定所 要 填 入 再 的内容 ， 这类 问题 ， 答后 的验证 非 常必要 ． 解
中各 图框 意义有 深入 的 了解 ．能读懂 流程 图所表 示 的算 法 的意义 ．解题 时要 准确确 定初 值 、 条件 、 环 循
２ ６
中学 数学 杂志
●
＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ — —
—
， ＝ Ｔ
解析 本题 考 查 对 流程 图 的读 取 能力 ．可将 流程 图进 行运行 ， 当初始值 几 ＝ １０时 ， 以发现 ｓ ０ 可
ｙ
２
ｌ ，
３
ｙ
ｎ
Ⅳ
终止
（） １ 求数列 ｛ 的通项公式 ； ａ｝
（ ）写 出 ｂ， ｂ， 由此猜 想 ｛ ２ 。ｂ，，ｂ ， ｂ ｝的通项 公 式， 并证 明你 的结 论 ； （ ）在 ａ 与 ａ 中插 入 ｂ ３ ㈨ ＋１ ３得 到一个 新 个
例 １ 阅读 程 序框 图 １若输 入 的 凡 １０ 则输 ， 是 ０，
２个数大 ２ 第四个数 比第 ３个数大 ３ 依此类推， ， ， 要 计算这 ３ ０个数的和 ， 现已给出解决该问题算法的流
程 图 ： 图 ２中 （） 和 （） 问 １处 ２ 处应填 上 什么语 句 ．
出的变量 ｓ和 ７的值 依 次是 Ｓ ＝— １
解析 根据题意， 算法的流程规则是后数与前
数 的差值 形成 形如 １２ ３４ … 的等差 数列 ， ，， ，… 显然 Ｐ 值 的增加 与 值 的增 加有 相应 的关 系 ．通 过前 三 项 来检 验流 程规则 ， 显然 （） 应填 Ｐ— ｐ＋ｉ而 （） ２处 ， １处 所填 的应 是实现 循环 体正 确循环 的处 数 ， （） 应 故 １处
２０ ０８年 第 １ １期
魔 强
． 篼
彩 盛
策略 ３ 画图定 框架 ：
图４ 图３
由上 表 知 ， 环终 止条 件 应 为 ≤ ｎ 其 流程 图 循 ，
为图 ４ ．
例 ３ 对任意正整数 ｎ设计一个算法 ， ｓ＝１ ， 求
１ １ １
＋ ＋ ＋ ＋ １的值， ÷ ÷ … 一 画出其算法流程图．
填 ｉ ３． ≤ ０
的值每循环一次就减少２ 所以ｓ ， 的值组成一个首项 为 １０公差为 一 ， ０， ２ 末位为 ２的等差数列 ， 的值每
循 环一次 减少 ２， 以 的值 也组 成一个 首项 为 ９ ， 所 ９ 公差 为 一２末 项 为 １的等差数 列 ． ，
故 Ｓ ＝ １０＋９ ０ ８＋９ ６＋… ＋２ ：２ ５ ５０
策略 一 ： 图找 结构 识
情况 、 流向等关键要素 ， 确定流程图所表达的含义及
构造方 式 ， 题过 程 中可采 用列表 法辅助 解答 ． 解
策略 ２ 补 图论 规则 ：
图２
例 ２ 给 出 ３ 个 数 ：， ４７ … 其规 律是 ： ０ １２，，… 第
图 １
一
个数是 １第 ２ ， 个数 比第 １ 个数大 １第 ３ ， 个数比第