四川省成都市中考真题
2024年四川省成都市中考语文真题(含答案)精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版语文A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共24分）一、基础知识（每小题3分，共12分）1．下面加点字注音有误的一项是（）A．挚．爱（zhì）舵．手（duò）栩．栩如生（xǔ）B．游弋．（yì）藻．饰（zǎo）姗．姗来迟（shān）C．翘．首（qiáo）棱．角（líng）前仆．后继（pū）D．豁．亮（huò）映衬．（chèn）耐．人寻味（nài）2．下列语句中书写正确的一项是（）A．苏州园林的角落也有图画美：阶砌旁栽着几丛书带草，墙上漫延着爬山虎。
B．人民解放军百万大军，从一千余华里的战线上，冲破敌阵，胜利横渡长江。
C．石拱桥不但形势优美，而且结构坚固，能几百年甚至上千年雄跨在江河上。
D．飞经亚洲，特别是经过中国上空时，我就会仔细地分辩大概到了哪个地区。
3．下面语段中加点的成语使用有误的一项是（）马识途先生是名副其实．．．．的大师，他在艺术上有极高的造诣：他的小说别具匠心．．．．，意蕴深远；他的诗歌题材广泛，韵味十足；他的书法作品笔力遒劲，抑扬顿挫．．．．。
这份功力既来自他对艺术孜孜不倦．．．．的追求，也源于他对生活的深刻洞察。
A．名副其实B．别具匠心C．抑扬顿挫D．孜孜不倦4．下列语句中没有语病的一项是（）A．近日发射的“智慧天网一号”宽带通信卫星，将承担为多个应用领域提供更精准数据。
B．世界园艺博览会上，全球各地不同风情的园林景观，吸引广大市民前往参观的热情。
C．成都市旨在以建设世界赛事名城为目的，近年来先后举办了多项重大国际体育赛事。
D．为满足不同群体的多样化学习需求，成都市教育局大力建设全龄教育公共服务平台。
二、文言文阅读（每小题3分，共12分）阅读下面的选文，完成5~8题。
甲至于负者歌于途，行者休于树，前者呼，后者应，伛偻提携，往来而不绝者，滁人游也。
临．溪而渔，溪深而鱼肥，酿泉为酒，泉香而酒洌．，山肴野蔌，杂然而．前陈者，太守宴也。
2024年四川省成都市中考物理真题卷及答案解析
2024年四川省成都市中考物理A 卷（共85分）第I 卷（选择题，共26分）一、单项选择题（每小题2分，共26分）1. 电磁波具有信息特征和能量特性。
以下设备中，主要利用电磁波的能量特性工作的是（ ）A. 微波炉B. 手机C. 雷达D. 电吹风2. 关于家庭用电，下列说法不正确的是（ ）A. 家用电器通常通过插头、插座与电源连接B 验电笔可以用来区分火线和零线C. 电线接头接触不良，可能引发火灾D. 家庭电路着火应首先用冷水浇灭3. 在成都地铁3号线磨子桥站出口，行人走上“琴键”台阶（如图），台阶亮灯并响起音乐。
关于上述情景，下列说法正确的是（ ）A. 该音乐声由行人振动产生B. 该音乐声不能在真空中传播C. 乐曲的音色与行人的心情有关D. 乐曲的音调越高响度一定越大4. 了解我国科技发展成就，关注身边物理，是物理学习的基本要求。
下列数据，符合实际的是（ ）A. 航空母舰福建舰排水量为80万吨B. 我国特高压输电的电压为10千伏C. 我国家庭电路的电压为220伏D. 家用轿车空载时的质量为20吨5. 图是某小组探究“水沸腾前后温度变化的特点”的实验装置，下列说法正确的是（ ）.的A. 实验中还需要的测量仪器是秒表B. 该实验操作简单，不需要注意安全C. 有“白气”冒出，说明水已经沸腾D. 水沸腾后即可熄灭酒精灯，停止加热6. 如图，可以用吸管“吸”取杯中饮料，下列现象中，“吸”的物理原理与其相同的是（ ）A. 公路旁用隔音墙“吸”收部分噪声B. 大树通过根从土壤中“吸”取养分C. 化学实验中用胶头滴管“吸”取药液D. 用丝绸摩擦过的玻璃棒“吸”引纸屑7. 2023年7月28日，第31届世界大学生夏季运动会在成都隆重开幕。
图是我国运动健儿在跳高比赛中的场景。
关于跳高运动员的能量，下列结论正确的是（ ）A. 助跑过程中，动能保持不变B.助跑过程中，机械能总量保持不变的C. 起跳后的上升过程中，重力势能增大D. 越过横杆后的下降过程中，动能保持不变8. 在“探究液体内部的压强”实验中，实验现象如图所示，U形管内液面的高度差越大，表示探头所在位置的液体压强越大。
2024年四川省成都市中考英语真题
2024年四川省成都市中考英语真题一、1．Miss Lin teaches piano very well. With ________ help, I’ve made great progress.A．his B．her C．their2．Having an ice-cream in the hot summer ________ be cool.A．must B．need C．can’t3．Go bird-watching in Qinglong Lake, ________ you will find it fun and meaningful.A．and B．or C．but4．What exciting news! The 2025 World Games ________ in Chengdu.A．was held B．is held C．will be held5．—________ do you visit your grandparents?—Usually twice a month.A．How long B．How often C．How far6．China Daily named “Growth” ________ its “Word of the Year 2023”.A．as B．after C．for7．The astronauts of the Shenzhou-18 ________ in the Tiangong space station for about two months since they were sent into space in April this year.A．will work B．have worked C．is working8．—Do you know ________ AI is being used to create music?—I’m not sure. Maybe it’s cheaper than paying a musician.A．why B．if C．how9．I prefer riding a bike to driving a car to work because it is ________ environmentally friendly.A．much B．more C．most10．The cartoon movie Chang An shows how important it is ________ life’s problems with a smile.A．to find B．to check C．to face二、补全对话根据对话内容，从文后中选出适当的选项补全对话。
成都中考试题及答案
成都中考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 成都是中国哪个省份的省会城市？A. 四川省B. 云南省C. 贵州省D. 陕西省答案：A2. 成都的别称是什么？A. 春城B. 蓉城C. 泉城D. 江城答案：B3. 成都平原被誉为“天府之国”，其主要原因是什么？A. 矿产资源丰富B. 农业发达C. 工业基础雄厚D. 旅游资源丰富答案：B4. 成都的著名景点“武侯祠”是为了纪念哪位历史人物？A. 诸葛亮B. 刘备C. 关羽D. 张飞答案：A5. 成都是中国四大名绣之一的“蜀绣”的发源地，这种说法正确吗？A. 正确B. 错误答案：A6. 成都的气候类型是什么？A. 热带雨林气候B. 温带季风气候C. 亚热带湿润气候D. 寒带气候答案：C7. 成都的火锅以其独特的风味闻名，以下哪种调料是成都火锅中常见的？A. 辣椒B. 咖喱C. 芥末D. 胡椒答案：A8. 成都的地标性建筑“天府广场”位于哪个区？A. 锦江区B. 青羊区C. 武侯区D. 成华区答案：B9. 成都的地铁系统于哪一年正式开通运营？A. 2010年B. 2011年C. 2012年D. 2013年答案：A10. 成都的大熊猫繁育研究基地是世界著名的大熊猫保护机构，它位于成都的哪个区？A. 温江区B. 双流区C. 成华区D. 郫都区答案：B二、填空题（每空1分，共10分）11. 成都的市花是________。
答案：芙蓉12. 成都的市树是________。
答案：银杏13. 成都的市鸟是________。
答案：白鹭14. 成都是中国历史文化名城，有着超过________年的建城史。
答案：300015. 成都的宽窄巷子是著名的历史文化街区，它由________、窄巷子和井巷子三条平行的古巷组成。
答案：宽巷子三、简答题（每题5分，共10分）16. 请简述成都的地理位置。
答案：成都位于中国西南地区，四川省中部，地处成都平原的中心，东临重庆，西接青藏高原，北靠秦岭山脉，南依峨眉山。
2024年四川成都中考英语试题及答案
2024年四川成都中考英语试题及答案A卷（共100分）第一部分听力（共30小题；计30分）一、听句子，根据所听到的内容选择正确答语。
每小题念两遍。
（共5小题；每小题1分，计5分）1. A. It’s great. B. I’m fine. C. That’s right.2. A. Good job. B. Of course. C. Not at all.3. A. Have fun! B. Sounds good! C. Let’s go!4. A. The same to you. B. I think so. C. Thank you.5. A. So can I. B. I’d love to. C. I’ll take it.二、听句子，选择与所听句子内容相符的图片。
每小题念两遍。
（共5小题；每小题1分，计5分）A. B. C. D. E.6.________7. ________8. ________9. ________ 10. ________三、听对话，根据对话内容及问题选择正确答案。
每小题念两遍。
（共10小题；每小题1分，计10分）11. A. Basketball. B. Football. C. Volleyball.13. A. Chinese. B. French. C. Russian.14. A. At school. B. At home. C. In the hospital.15. A. A desk. B. Some coffee. C. Hot water.16. A. The restaurant. B. The meal. C. The environment.17. A. Relaxing. B. Busy. C. Boring.18. A. A reporter. B. A host. C. A fireman.19. A. At 8:30. B. At 9:00. C. At 9:10.20. A. To tell the truth. B. To fix it up. C. To hide it.四、听短文，根据短文内容选择正确答案。
2023年四川省成都市数学中考真题(解析版)
【点睛】本题考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键．
6. 为贯彻教育部《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》文件精神，某学校积极开设种植类劳动教育课．某
班决定每位学生随机抽取一张卡片来确定自己的种植项目，老师提供 6 张背面完全相同的卡片，其中蔬菜
类有 4 张，正面分别印有白菜、辣椒、豇豆、茄子图案；水果类有 2 张，正面分别印有草莓、西瓜图案，
【详解】解：由平移性质得： EF BC 8 ， ∴ CF EF CE 8 5 3 ，
故答案为：3． 【点睛】本题考查平移性质，熟练掌握平移性质是解答的关键．
12. 在平面直角坐标系 xOy 中，点 P 5, 1 关于 y 轴对称的点的坐标是___________． 【答案】 5, 1
6 1
6
，
∵ 2 6 ，
∴ y1 y2 ， 故答案为： ．
【点睛】本题考查了比较反比例函数值，熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键．
11. 如图，已知△ABC ≌△DEF ，点 B，E，C，F 依次在同一条直线上．若 BC 8，CE 5 ，则 CF 的
长为___________．
【答案】3 【解析】 【分析】利用平移性质求解即可．
2023 年四川省成都市数学中考真题
A 卷（共 100 分） 第 I 卷（选择题，共 32 分） 一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一 项符合题目要求）
1 1. 在 3 ， 7 ， 0 ， 9 四个数中，最大的数是（ ）
A. 3
B. 7
C. 0
每个图案对应该种植项目．把这 6 张卡片背面朝上洗匀，小明随机抽取一张，他恰好抽中水果类卡片的概
2024年四川省成都市中考英语真题
2024年四川省成都市中考英语真题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择1．Miss Lin teaches piano very well. With ________ help, I’ve made great progress.A．his B．her C．their【答案】B【详解】句意：林小姐钢琴教得很好。
在她的帮助下，我取得了很大的进步。
考查代词辨析。
his他的；her她的；their他们的。
根据“Miss Lin teaches piano very well.”可知，此处指在林小姐的帮助下，Miss Lin是女性，应用代词her。
故选B。
2．Having an ice-cream in the hot summer ________ be cool.A．must B．need C．can’t【答案】A【详解】句意：在炎热的夏天吃冰淇淋一定很凉爽。
考查情态动词。
must一定；need需要；can’t不可能。
根据“Having an ice-cream in the hot summer…be cool.”可知，在炎热的夏天吃冰淇淋一定是凉爽的，此处表肯定推测，应用must。
故选A。
3．Go bird-watching in Qinglong Lake, ________ you will find it fun and meaningful.A．and B．or C．but【答案】A【详解】句意：去青龙湖观鸟，你会发现它的乐趣和意义。
考查连词辨析。
and和；or或者；but但是。
分析句子可知，此处是“祈使句+and/or+陈述句”句式。
去观鸟，会发现乐趣和意义，前后意思表示一致，应用and连接。
故选A。
4．What exciting news! The 2025 World Games ________ in Chengdu.A．was held B．is held C．will be held【答案】C【详解】句意：多么令人兴奋的消息！2025年世界运动会将在成都举行。
2024年四川省成都市中考英语真题卷(含答案与解析)_2525
2024年成都市初中学业水平考试英 语本试卷满分150分，考试时间120分钟注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第一部分 听力（共30小题；计30分）一、听句子，根据所听到的内容选择正确答语。
每小题念两遍。
（共5小题；每小题1分，计5分）1. A. It’s great. B. I’m fine. C. That’s right. 2 A. Good job. B. Of course. C. Not at all.3. A. Have fun! B. Sounds good! C. Let’s go!4. A. The same to you. B. I think so. C. Thank you.5. A. So can I. B. I’d love to. C. I’ll take it.二、听句子，选择与所听句子内容相符的图片。
每小题念两遍。
（共5小题；每小题1分，计5分）A. B. C. D. E.6.________7. ________8. ________9. ________ 10. ________三、听对话，根据对话内容及问题选择正确答案。
每小题念两遍。
（共10小题；每小题1分，计10分）11. A. Basketball. B. Football. C. Volleyball. 12. A. 4 dollars. B. 2 dollars. C. 6 dollars. 13. A. Chinese. B. French. C. Russian..14. A. At school. B. At home. C. In the hospital.15. A. A desk. B. Some coffee. C. Hot water.16. A. The restaurant. B. The meal. C. The environment.17. A. Relaxing. B. Busy. C. Boring.18. A. A reporter. B. A host. C. A fireman.19. A. At 8:30. B. At 9:00. C. At 9:10.20. A. To tell the truth. B. To fix it up. C. To hide it.四、听短文，根据短文内容选择正确答案。
成都中考试题解析及答案
成都中考试题解析及答案一、选择题1. 下列哪个选项是成都的别称？A. 春城B. 蓉城C. 江城D. 羊城答案：B2. 成都位于中国哪个省份？A. 四川省B. 贵州省C. 云南省D. 陕西省答案：A3. 成都中考的总分是多少分？A. 600分B. 700分C. 800分D. 900分答案：C二、填空题4. 成都中考的考试科目包括语文、数学、英语、物理、化学、生物、政治、历史和______。
答案：地理5. 成都中考的考试时间通常安排在每年的______月份。
答案：6月三、简答题6. 简述成都中考的重要性。
答案：成都中考是四川省成都市初中毕业生升学的重要考试，它不仅关系到学生的高中升学，也是检验学生初中阶段学习成果的重要方式。
通过中考，学生可以进入不同的高中学校，为未来的高考和职业发展打下基础。
四、论述题7. 论述成都中考备考策略。
答案：备考成都中考，学生应该从以下几个方面进行准备：首先，要全面掌握各科知识点，注重基础知识的积累和巩固；其次，要合理安排学习时间，制定科学的学习计划；再次，要进行模拟考试，熟悉考试流程和题型；最后，要保持良好的心态，调整好身心状态，以最佳状态迎接考试。
五、计算题8. 若某考生在成都中考中语文、数学、英语三科的成绩分别为110分、120分、130分，求其平均分。
答案：平均分 = (110 + 120 + 130) / 3 = 120分六、作文题9. 以“我眼中的成都”为题，写一篇不少于600字的作文。
答案：略（考生需根据个人对成都的了解和感受，写出一篇具有个人特色的作文。
）【注】以上试题及答案仅供参考，具体考试内容以官方发布的考试大纲和试题为准。
2024年四川省成都市中考数学真题卷及答案解析
2024年四川省成都市中考数学A 卷（共100分）第I 卷（选择题，共32分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1. ﹣5的绝对值是（ ）A. 5B. ﹣5C. 15- D. 152. 如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的主视图是（ ）A. B. C. D.3. 下列计算正确的是（ ）A. ()2233x x = B. 336x y xy +=C. ()222x y x y +=+ D. ()()2224x x x +-=-4. 在平面直角坐标系xOy 中，点()1,4P -关于原点对称的点的坐标是（ ）A. ()1,4--B. ()1,4-C. ()1,4D. ()1,4-5. 为深入贯彻落实《中共中央、国务院关于学习运用“千村示范、万村整治”工程经验有力有效推进乡村全面振兴的意见》精神，某镇组织开展“村BA ”、村超、村晚等群众文化赛事活动，其中参赛的六个村得分分别为：55，64，51，50，61，55，则这组数据的中位数是（ ）A. 53B. 55C. 58D. 646. 如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，则下列结论一定正确的是（ ）A. AB AD =B. AC BD ⊥C. AC BD =D.ACB ACD∠=∠7. 中国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目：今有共买琎，人出半，盈四；人出少半，不足三．问人数，琎价各几何？其大意是：今有人合伙买琎石，每人出12钱，会多出4钱；每人出13钱，又差了3钱．问人数，琎价各是多少？设人数为x ，琎价为y ，则可列方程组为（ ）A. 142133y x y x ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩ B. 142133y x y x ⎧=-⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩ C. 142133y x y x ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩ D.142133y x y x ⎧=+⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩8. 如图，在ABCD Y 中，按以下步骤作图：①以点B 为圆心，以适当长为半径作弧，分别交BA ，BC 于点M ，N ；②分别以M ，N 为圆心，以大于12MN 的长为半径作弧，两弧在ABC ∠内交于点O ；③作射线BO ，交AD 于点E ，交CD 延长线于点F ．若3CD =，2DE =，下列结论错误的是（ ）A. ABE CBE∠=∠ B. 5BC =C DE DF = D. 53BE EF =第II 卷（非选择题，共68分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9. 若m ，n 为实数，且()240m +=，则()2m n +的值为______．10. 分式方程132x x=-解是____．11. 如图，在扇形AOB 中，6OA =，120AOB ∠=︒，则 AB 的长为______．.的12. 盒中有x 枚黑棋和y 枚白棋，这些棋除颜色外无其他差别．从盒中随机取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是38，则x y的值为______．13. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知()3,0A ，()0,2B ，过点B 作y 轴垂线l ，P 为直线l 上一动点，连接PO ，PA ，则PO PA +的最小值为______．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14. （1()02sin60π20242+︒---．（2）解不等式组：2311123x x x +≥-⎧⎪⎨--<⎪⎩①②15. 2024年成都世界园艺博览会以“公园城市美好人居”为主题，秉持“绿色低碳、节约持续、共享包容”的理念，以园艺为媒介，向世界人民传递绿色发展理念和诗意栖居的美好生活场景．在主会场有多条游园线路，某单位准备组织全体员工前往参观，每位员工从其中四条线路（国风古韵观赏线、世界公园打卡线、亲子互动慢游线、园艺小清新线）中选择一条．现随机选取部分员工进行了“线路选择意愿”的摸底调查，并根据调查结果绘制成如下统计图表．游园线路人数国风古韵观赏线44世界公园打卡线x 亲子互动慢游线48的园艺小清新线y根据图表信息，解答下列问题：（1）本次调查的员工共有______人，表中x 的值为______：（2）在扇形统计图中，求“国风古韵观赏线”对应的圆心角度数；（3）若该单位共有2200人，请你根据调查结果，估计选择“园艺小清新线”的员工人数．16. 中国古代运用“土圭之法”判别四季．夏至时日影最短，冬至时日影最长，春分和秋分时日影长度等于夏至和冬至日影长度的平均数．某地学生运用此法进行实践探索，如图，在示意图中，产生日影的杆子AB 垂直于地面，AB 长8尺．在夏至时，杆子AB 在太阳光线AC 照射下产生的日影为BC ；在冬至时，杆子AB 在太阳光线AD 照射下产生的日影为BD ．已知73.4ACB ∠=︒，26.6ADB ∠=︒，求春分和秋分时日影长度．（结果精确到0.1尺；参考数据：sin26.60.45︒≈，cos26.60.89︒≈，tan26.60.50︒≈，sin73.40.96︒≈，cos73.40.29︒≈，tan73.4 3.35︒≈）17. 如图，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，D 为斜边AB 上一点，以BD 为直径作O ，交AC 于E ，F 两点，连接BE ，BF ，DF ．（1）求证：BC DF BF CE ⋅=⋅；（2）若A CBF ∠=∠，tan BFC ∠=，AF =CF 的长和O 的直径．18. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y x m =-+与直线2y x =相交于点()2,A a ，与x 轴交于点(),0B b ，点C 在反比例函数()0k y k x=<图象上．（1）求a ，b ，m 值；（2）若O ，A ，B ，C 为顶点的四边形为平行四边形，求点C 的坐标和k 的值；（3）过A ，C 两点的直线与x 轴负半轴交于点D ，点E 与点D 关于y 轴对称．若有且只有一点C ，使得ABD △与ABE 相似，求k 的值．B 卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19. 如图，ABC CDE △≌△，若35D ∠=︒，45ACB ∠=︒，则DCE ∠的度数为______．20. 若m ，n 是一元二次方程2520x x -+=的两个实数根，则()22m n +-的值为______．21. 在综合实践活动中，数学兴趣小组对1n 这n 个自然数中，任取两数之和大于n 的取法种数k 进行了探究．发现：当2n =时，只有{}1,2一种取法，即1k =；当3n =时，有{}1,3和{}2,3两种取法，即2k =；当4n =时，可得4k =；……．若6n =，则k 的值为______；若24n =，则k 的值为______．22. 如图，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，AD 是ABC 的一条角平分线，E 为AD中点，的连接BE ．若BE BC =，2CD =，则BD =______．23. 在平面直角坐标系xOy 中，()11,A x y ，()22,B x y ，()33,C x y 是二次函数241y x x =-+-图象上三点．若101x <<，24x >，则1y ______2y （填“>”或“<”）；若对于11m x m <<+，212m x m +<<+，323m x m +<<+，存在132y y y <<，则m 的取值范围是______．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24. 推进中国式现代化，必须坚持不懈夯实农业基础，推进乡村全面振兴．某合作社着力发展乡村水果网络销售，在水果收获季节，该合作社用17500元从农户处购进A ，B 两种水果共1500kg 进行销售，其中A 种水果收购单价10元/kg ，B 种水果收购单价15元/kg ．（1）求A ，B 两种水果各购进多少千克；（2）已知A 种水果运输和仓储过程中质量损失4%，若合作社计划A 种水果至少要获得20%的利润，不计其他费用，求A 种水果的最低销售单价．25. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线L ：()2230y ax ax a a =-->与x 轴交于A ，B 两点（点A 在点B 的左侧），其顶点为C ，D 是抛物线第四象限上一点．（1）求线段AB 的长；（2）当1a =时，若ACD 的面积与ABD △的面积相等，求tan ABD ∠的值；（3）延长CD 交x 轴于点E ，当AD DE =时，将ADB 沿DE 方向平移得到A EB '' ．将抛物线L 平移得到抛物线L '，使得点A '，B '都落在抛物线L '上．试判断抛物线L '与L 是否交于某个定点．若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由．26.数学活动课上，同学们将两个全等的三角形纸片完全重合放置，固定一个顶点，然后将的其中一个纸片绕这个顶点旋转，来探究图形旋转的性质．已知三角形纸片ABC 和ADE 中，3AB AD ==，4BC DE ==，90ABC ADE ∠=∠=︒．【初步感知】（1）如图1，连接BD ，CE ，在纸片ADE 绕点A 旋转过程中，试探究BD CE的值．【深入探究】（2）如图2，在纸片ADE 绕点A 旋转过程中，当点D 恰好落在ABC 的中线BM 的延长线上时，延长ED 交AC 于点F ，求CF 的长．【拓展延伸】（3）在纸片ADE 绕点A 旋转过程中，试探究C ，D ，E 三点能否构成直角三角形．若能，直接写出所有直角三角形CDE 的面积；若不能，请说明理由．2024年四川省成都市中考数学A卷（共100分）第I卷（选择题，共32分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1. ﹣5的绝对值是（）A. 5B. ﹣5C.15D.15【答案】A【解析】【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案．【详解】解：|﹣5|=5．故选A．2. 如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的主视图是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本题考查简单几何体的三视图，根据主视图是从正面看到的图形求解即可．【详解】解：该几何体的主视图为，故选：A．3. 下列计算正确的是（）A. ()2233x x = B. 336x y xy +=C. ()222x y x y +=+ D. ()()2224x x x +-=-【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了积的乘方运算，同类项的合并，完全平方公式以及平方差公式，根据积的乘方运算法则，同类项的合并法则以及完全平方公式以及平方差公式一一计算判断即可．【详解】解：A ．()2239x x =，原计算错误，故该选项不符合题意；B ．3x 和3y 不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意；C ．()2222x y x y xy +=++，原计算错误，故该选项不符合题意；D ．()()2224x x x +-=-，原计算正确，故该选项符合题意；故选：D ．4. 在平面直角坐标系xOy 中，点()1,4P -关于原点对称的点的坐标是（ ）A. ()1,4-- B. ()1,4- C. ()1,4 D. ()1,4-【答案】B【解析】【分析】本题考查了求关于原点对称的点的坐标．关于原点对称的两点，则其横、纵坐标互为相反数，由点关于原点对称的坐标特征即可求得对称点的坐标．【详解】解：点()1,4P -关于原点对称的点的坐标为()1,4-；故选：B ．5. 为深入贯彻落实《中共中央、国务院关于学习运用“千村示范、万村整治”工程经验有力有效推进乡村全面振兴的意见》精神，某镇组织开展“村BA ”、村超、村晚等群众文化赛事活动，其中参赛的六个村得分分别为：55，64，51，50，61，55，则这组数据的中位数是（ ）A. 53B. 55C. 58D. 64【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了中位数的定义，根据中位数的定义求解即可．【详解】解：参赛的六个村得分分别为：55，64，51，50，61，55，把这6个数从小到大排序：50，51，55，55，61，64，∴这组数据的中位数是：5555552+=，故选：B ．6. 如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，则下列结论一定正确的是（ ）A AB AD = B. AC BD ⊥ C. AC BD = D. ACB ACD∠=∠【答案】C【解析】【分析】本题考查矩形的性质，根据矩形的性质逐项判断即可．【详解】解：∵四边形ABCD 是矩形，∴AB CD =，AC BD =，AD BC ∥，则ACB DAC ∠=∠，∴选项A 中AB AD =不一定正确，故不符合题意；选项B 中AC BD ⊥不一定正确，故不符合题意；选项C 中AC BD =一定正确，故符合题意；选项D 中ACB ACD ∠=∠不一定正确，故不符合题意，故选：C ．7. 中国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目：今有共买琎，人出半，盈四；人出少半，不足三．问人数，琎价各几何？其大意是：今有人合伙买琎石，每人出12钱，会多出4钱；每人出13钱，又差了3钱．问人数，琎价各是多少？设人数为x ，琎价为y ，则可列方程组为（ ）A. 142133y x y x ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩ B. 142133y x y x ⎧=-⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩ C. 142133y x y x ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩D. .142133y x y x ⎧=+⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了列二元一次方程组，根据题意列出二元一次方程组即可．【详解】解：设人数为x ，琎价为y ，根据每人出12钱，会多出4钱可得出1y x 42=-，每人出13钱，又差了3钱．可得出133y x =+，则方程组为：142133y x y x ⎧=-⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩，故选：B ．8. 如图，在ABCD Y 中，按以下步骤作图：①以点B 为圆心，以适当长为半径作弧，分别交BA ，BC 于点M ，N ；②分别以M ，N 为圆心，以大于12MN 的长为半径作弧，两弧在ABC ∠内交于点O ；③作射线BO ，交AD 于点E ，交CD 延长线于点F ．若3CD =，2DE =，下列结论错误的是（ ）A. ABE CBE∠=∠ B. 5BC =C. DE DF = D. 53BE EF =【答案】D【解析】【分析】本题考查角平分线的尺规作图、平行四边形的性质、等腰三角形的判定以及相似性质与判定的综合．先由作图得到BF 为ABC ∠的角平分，利用平行线证明AEB ABE ∠=∠，从而得到3AE AB CD ===，再利用平行四边形的性质得到325BC AD AE ED ==+=+=，再证明AEB DEF △∽△，分别求出32BE EF =，2DF =，则各选项可以判定．【详解】解：由作图可知，BF 为ABC ∠的角平分，∴ABE CBE ∠=∠，故A 正确；∵四边形ABCD 为平行四边形，∴,,AD BC AB CD AD BC == ，∵AD BC∥∴AEB CBE ∠=∠，∴AEB ABE ∠=∠，∴3AE AB CD ===，∴325BC AD AE ED ==+=+=，故B 正确；∵AB CD =，∴ABE F ∠=∠，∵AEB DEF ∠=∠，∴AEB DEF △∽△，∴BE AB AE EF DF ED==，∴332BE EF DF ==，∴32BE EF =，2DF =，故D 错误；∵2DE =，∴DE DF =，故C 正确，故选：D ．第II 卷（非选择题，共68分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9. 若m ，n 为实数，且()240m +=，则()2m n +的值为______．【答案】1【解析】【分析】本题考查非负数的性质，根据平方式和算术平方数的非负数求得m 、n 值，进而代值求解即可．【详解】解：∵()240m ++=，∴40m +=，50n -=，解得4m =-，5n =，∴()()22451m n +=-+=，故答案为：1．10. 分式方程132x x=-的解是____．【答案】x=3【解析】【详解】试题分析：分式方程去分母转化为整式方程x=3（x ﹣2），求出整式方程的解得到x=3，经检验x=3是分式方程的解，即可得到分式方程的解．考点：解分式方程11. 如图，在扇形AOB 中，6OA =，120AOB ∠=︒，则 AB 的长为______．【答案】4π【解析】【分析】此题考查了弧长公式，把已知数据代入弧长公式计算即可．【详解】解：由题意得 AB 的长为π120π64π180180n r ⨯==，故答案为：4π12. 盒中有x 枚黑棋和y 枚白棋，这些棋除颜色外无其他差别．从盒中随机取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是38，则x y的值为______．【答案】35【解析】【分析】本题考查简单的概率计算、比例性质，根据随机取出一枚棋子，它是黑棋的概率是38，可得38x x y =+，进而利用比例性质求解即可．【详解】解：∵随机取出一枚棋子，它是黑棋的概率是38，∴38x x y =+，则35x y =，故答案为：35．13. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知()3,0A ，()0,2B ，过点B 作y 轴的垂线l ，P 为直线l 上一动点，连接PO ，PA ，则PO PA +的最小值为______．【答案】5【解析】【分析】本题考查轴对称—最短问题以及勾股定理和轴对称图形的性质．先取点A 关于直线l 的对称点A '，连A O '交直线l 于点C ，连AC ，得到AC A C '=，A A l '⊥，再由轴对称图形的性质和两点之间线段最短，得到当,,O P A '三点共线时，PO PA +的最小值为A O '，再利用勾股定理求A O '即可．【详解】解：取点A 关于直线l 的对称点A '，连A O '交直线l 于点C ，连AC ，则可知AC A C '=，A A l '⊥，∴PO PA PO PA A O ''+=+≥，即当,,O P A '三点共线时，PO PA +的最小值为A O '，∵直线l 垂直于y 轴，∴A A x '⊥轴，∵()3,0A ，()0,2B ，∴3,4AO AA '==，∴在Rt A AO ' 中，5A O '===，故答案为：5三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14. （1()02sin60π20242+︒---．（2）解不等式组：2311123x x x +≥-⎧⎪⎨--<⎪⎩①②【答案】（1）5；（2）29x -≤<【解析】【分析】本题考查实数的混合运算、解一元一次不等式组，熟练掌握相关运算法则并正确求解是解答的关键．（1）先计算算术平方根、特殊角的三角函数值、零指数幂、化简绝对值，然后加减运算即可；（2）先求得每个不等式的解集，再求得它们的公共部分即为不等式组的解集．【详解】解：（1()02sin6020242π︒--4212=+-+-5=+-5=；（2）解不等式①，得2x ≥-，解不等式②，得9x <，∴该不等式组的解集为29x -≤<．15. 2024年成都世界园艺博览会以“公园城市美好人居”为主题，秉持“绿色低碳、节约持续、共享包容”的理念，以园艺为媒介，向世界人民传递绿色发展理念和诗意栖居的美好生活场景．在主会场有多条游园线路，某单位准备组织全体员工前往参观，每位员工从其中四条线路（国风古韵观赏线、世界公园打卡线、亲子互动慢游线、园艺小清新线）中选择一条．现随机选取部分员工进行了“线路选择意愿”的摸底调查，并根据调查结果绘制成如下统计图表．游园线路人数国风古韵观赏线44世界公园打卡线x 亲子互动慢游线48园艺小清新线y根据图表信息，解答下列问题：（1）本次调查的员工共有______人，表中x 的值为______：（2）在扇形统计图中，求“国风古韵观赏线”对应的圆心角度数；（3）若该单位共有2200人，请你根据调查结果，估计选择“园艺小清新线”的员工人数．【答案】（1）160，40（2）99︒（3）385【解析】【分析】本题考查统计表和扇形统计图的关联、用样本估计总体，理解题意，能从统计图中获取有用信息 是解答的关键．（1）根据选择“亲子互动慢游线”人数及其所占的百分比可求得调查总人数，再根据选择“世界公园打卡线”对应的圆心角是90︒可求解x 值；（2）由360︒乘以选择“国风古韵观赏线”所占的百分比可得答案；（3）先求得选择“园艺小清新线”的人数，再由单位总人数乘以样本中选择“园艺小清新线”所占的比例求解即可．的【小问1详解】解：调查总人数为4830160÷%=（人），选择“世界公园打卡线”的人数为9016040360⨯=（人），故答案为：160，40；【小问2详解】解：“国风古韵观赏线”对应的圆心角度数为4436099160︒⨯=︒；【小问3详解】解：选择“园艺小清新线”的人数为16044404828---=（人），∴该单位选择“园艺小清新线”的员工人数为282200385160⨯=（人）．16. 中国古代运用“土圭之法”判别四季．夏至时日影最短，冬至时日影最长，春分和秋分时日影长度等于夏至和冬至日影长度的平均数．某地学生运用此法进行实践探索，如图，在示意图中，产生日影的杆子AB 垂直于地面，AB 长8尺．在夏至时，杆子AB 在太阳光线AC 照射下产生的日影为BC ；在冬至时，杆子AB 在太阳光线AD 照射下产生的日影为BD ．已知73.4ACB ∠=︒，26.6ADB ∠=︒，求春分和秋分时日影长度．（结果精确到0.1尺；参考数据：sin26.60.45︒≈，cos26.60.89︒≈，tan26.60.50︒≈，sin73.40.96︒≈，cos73.40.29︒≈，tan73.4 3.35︒≈）【答案】9.2尺【解析】【分析】本题主要考查解直角三角形和求平均数，利用正切分别求得BC 和BD ，结合题意利用平均数即可求得春分和秋分时日影长度．【详解】解：∵73.4ACB ∠=︒，杆子AB 垂直于地面，AB 长8尺．∴tan ∠=AB ACB BC ，即8 2.393.35BC ≈≈，∵26.6ADB ∠=︒，∴tan AB ADB BD ∠=，即8160.50BD ≈=，∵春分和秋分时日影长度等于夏至和冬至日影长度的平均数．∴春分和秋分时日影长度为2.39169.22+≈．答：春分和秋分时日影长度9.2尺．17. 如图，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，D 为斜边AB 上一点，以BD 为直径作O ，交AC 于E ，F 两点，连接BE ，BF ，DF ．（1）求证：BC DF BF CE ⋅=⋅；（2）若A CBF ∠=∠，tan BFC ∠=，AF =CF 的长和O 的直径．【答案】（1）见详解；（2．【解析】【分析】（1）先证明EBC DBF ∽，然后利用对应边成比例，即可证明；（2）利用EBC DBF ∽，知道EBC DBF ∠=∠，从而推出CBF EBA ∠=∠，结合A CBF ∠=∠，知道A EBA ∠=∠，推出AE BE =，接下来证明BFC ABC ∠=∠，那么有tan tan BFC ∠=∠，即CB AC CF BC==不妨设CF x =，代入求得CF 的长度，不妨设EF y =，在Rt CEB △和Rt CFB △中利用勾股定理求得EF 和BF 的长度，最后利用tan tan CEB FDB ∠=∠，求得DF 的长度，然后在利用勾股定理求得BD 的长度．【小问1详解】BD Q 是O 的直径90BFD C∴∠=︒=∠又CEB FDB∠∠=EBC DBF∴ ∽EC CBDF FB∴=BC DF BF CE⋅=⋅∴【小问2详解】由（1）可知，EBC DBF∽EBC DBF ∴∠=∠EBC FBE DBF FBE∴∠-∠=∠-∠CBF EBA∴∠=∠A CBF∠=∠ A EBA∴∠=∠AE BE∴=A CBF∠=∠ 9090A CBF∴︒-∠=︒-∠ABC CFB∴∠=∠tan BFC ∠=tan tan BFC ∠∴=∠CBACCF BC ∴==不妨设CF x =，那么CB =AF ==x ∴=CF ∴=5CB ===不妨设EF y =，那么AE AF EF y BE=-=-=在Rt CEB △中，CE EF CF y =+=+5CB =，BE y=-222(5)y y ∴+=-y ∴=EF ∴=在Rt CFB △中，CF =，5BC =BF ∴===CEB FDB∠∠= tan tan CEB FDB∴∠=∠CB BF CE DF∴==DF ∴=BD ∴===∴O 的直径是故答案为：CF =，O 直径是【点睛】本题考查了同弧所对的圆周角相等，直径所对的圆周角是直角，三角形相似的判定与性质，勾股定理，解直角三角形，等腰三角形的性质，二次根式的化简，熟练掌握以上知识点是解题的关键．18. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y x m =-+与直线2y x =相交于点()2,A a ，与x 轴交于点(),0B b ，点C 在反比例函数()0k y k x=<图象上．（1）求a ，b ，m 的值；（2）若O ，A ，B ，C 为顶点的四边形为平行四边形，求点C 的坐标和k 的值；（3）过A ，C 两点的直线与x 轴负半轴交于点D ，点E 与点D 关于y 轴对称．若有且只有一点C ，使得ABD △与ABE 相似，求k 的值．【答案】（1）4a =，6m =，6b =（2）点C 的坐标为()4,4-或()4,4-，16k =- （3）1-【解析】【分析】（1）利用待定系数法求解即可；（2）设(),C t s ，根据平行四边形的性质，分当OA 为对角线时，当OB 为对角线时，当OC 为对角线时三种情况，分别利用中点坐标公式列方程组求解即可；（3）设点(),0D x ，则(),0E x -，0x <，利用相似三角形的性质得2AB BE BD =⋅，进而解方程得2x =-，则()2,0D -，利用待定系数法求得直线AC 的表达式为2y x =+，联立方程组得220x x k +-=，根据题意，方程220x x k +-=有且只有一个实数根，利用根的判别式求解即可．【小问1详解】解：由题意，将()2,A a 代入2y x =中，得224a =⨯=，则()2,4A ，将()2,4A 代入y x m =-+中，得42m =-+，则6m =，∴6y x =-+，将(),0B b 代入6y x =-+中，得06b =-+，则6b =；【小问2详解】解：设(),C t s ，由（1）知()2,4A ，()6,0B 若O ，A ，B ，C 为顶点的四边形为平行四边形，分以下情况：当OA 为对角线时，则026040t s +=+⎧⎨+=+⎩，解得44t s =-⎧⎨=⎩，∴()4,4C -，则4416k =-⨯=-；当OB 为对角线时，则062004ts +=+⎧⎨+=+⎩，解得44t s =⎧⎨=-⎩，∴()4,4C -，则4416k =-⨯=-；当OC 为对角线时，依题意，这种情况不存在，综上所述，满足条件的点C 的坐标为()4,4-或()4,4-，16k =-；【小问3详解】解：如图，设点(),0D x ，则(),0E x -，0x <，若ABD EBA △∽△，则AB BDBE AB=，即2AB BE BD =⋅，∴()()()()22264066x x -+-=+-，即24x =，解得2x =±，∵0x <，∴2x =-，则()2,0D -，设直线AC 的表达式为y px q =+，则2420p q p q +=⎧⎨-+=⎩，解得12p q =⎧⎨=⎩，∴直线AC 的表达式为2y x =+，联立方程组2y x ky x =+⎧⎪⎨=⎪⎩，得220x x k +-=，∵有且只有一点C ，∴方程220x x k +-=有且只有一个实数根，∴2402k +==∆，解得1k =-；由题意，ABD ABE ∽V V 不存在，故满足条件的k 值为1-．【点睛】本题考查一次函数与反比例函数的综合、反比例函数与几何的综合，涉及待定系数法、相似三角形的性质、平行四边形的性质、坐标与图形、一元二次方程根的判别式等知识，熟练掌握相关知识的联系与运用，利用分类讨论思想求解是解答的关键．B 卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19. 如图，ABC CDE △≌△，若35D ∠=︒，45ACB ∠=︒，则DCE ∠的度数为______．【答案】100︒##100度【解析】【分析】本题考查了三角形的内角和定理和全等三角形的性质，先利用全等三角形的性质，求出45CED ACB ∠=∠=︒，再利用三角形内角和求出DCE ∠的度数即可．【详解】解：由ABC CDE △≌△，35D ∠=︒，∴45CED ACB ∠=∠=︒，∵35D ∠=︒，∴1801803545100DCE D CED ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒，故答案为：100︒20. 若m ，n 是一元二次方程2520x x -+=的两个实数根，则()22m n +-的值为______．【答案】7【解析】【分析】本题考查了根与系数的关系和完全平方公式和已知式子的值，求代数式的值．先利用已知条件求出2520n n -+=，5bm n a+=-=，从而得到252n n =-，再将原式利用完全平方公式展开，利用252n n =-替换2n 项，整理后得到m n 2++，再将5m n +=代入即可．【详解】解：∵m ，n 是一元二次方程2520x x -+=的两个实数根，∴2520n n -+=，5bm n a+=-=，则252n n =-∴()22m n +-244m n n =+-+5244m n n =+--+2m n =++52=+7=故答案为：721. 在综合实践活动中，数学兴趣小组对1n 这n 个自然数中，任取两数之和大于n 的取法种数k 进行了探究．发现：当2n =时，只有{}1,2一种取法，即1k =；当3n =时，有{}1,3和{}2,3两种取法，即2k =；当4n =时，可得4k =；……．若6n =，则k 的值为______；若24n =，则k 的值为______．【答案】 ①. 9②. 144【解析】【分析】本题考查数字类规律探究，理解题意，能够从特殊到一般，得到当n 为偶数或奇数时的不同取法是解答的关键．先根据前几个n 值所对应k 值，找到变化规律求解即可．【详解】解：当2n =时，只有{}1,2一种取法，则1k =；当3n =时，有{}1,3和{}2,3两种取法，则2k =；当4n =时，有{}1,4，{}2,4，{}3,4，{}2,3四种取法，则243144k =+==；故当5n =时，有{}1,5，{}2,5，{}3,5，{}4,5，{}2,4，{}3,4六种取法，则426k =+=；当6n =时，有{}1,6，{}2,6，{}3,6，{}4,6，{}5,6，{}2,5，{}3,5，{}4,5，{}3,4九种取法，则2653194k =++==；依次类推，当n 为偶数时，()()2135314n k n n =-+-++++= ，故当24n =时，2242321195311444k =++++++== ，故答案为：9，144．22. 如图，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，AD 是ABC 的一条角平分线，E 为AD 中点，连接BE ．若BE BC =，2CD =，则BD =______．【解析】【分析】连接CE ，过E 作EF CD ⊥于F ，设BD x =，EF m =，根据直角三角形斜边上的中线性质和等腰三角形的性质证得112CF DF CD ===，EAC ECA =∠∠，ECD EDC BEC ∠=∠=∠，进而利用三角形的外角性质和三角形的中位线性质得到2CED CAE ∠=∠，22AC EF m ==，证明CBE CED ∽，利用相似三角形的性质和勾股定理得到232m x =+；根据角平分线的定义和相似三角形的判定与性质证明CAB FBE ∽得到()()2212m x x =++，进而得到关于x 的一元二次方程，进而求解即可．【详解】解：连接CE ，过E 作EFCD ⊥于F ，设BD x =，EF m =，∵90ACB ∠=︒，E 为AD 中点，∴CE AE DE ==，又2CD =，∴112CF DF CD ===，EAC ECA =∠∠，ECD EDC ∠=∠，∴2CED CAE ∠=∠，22AC EF m ==，∵BE BC =，∴BEC ECB ∠=∠，则BEC EDC ∠=∠，又BCE ECD ∠=∠，∴CBE CED ∽，∴CE CBCD CE=，2CBE CED CAE ∠=∠=∠，∴()22242CE CD CB x x =⋅=+=+，则222232m EF CE CF x ==-=+；∵AD 是ABC 的一条角平分线，∴2CAB CAE CBE ∠=∠=∠，又90ACB BFE ∠=∠=︒，∴CAB FBE ∽，∴AC BCBF EF =∴221m x x m+=+，则()()2212m x x =++，∴()()()23212x x x +=++，即240x x --=，解得x =，【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质、直角三角形的性质、等腰三角形的性质、三角形的中位线性质、三角形的外角性质、角平分线的定义以及解一元二次方程等知识，是一道填空压轴题，有一定的难度，熟练掌握三角形相关知识是解答的关键．23. 在平面直角坐标系xOy 中，()11,A x y ，()22,B x y ，()33,C x y 是二次函数241y x x =-+-图象上三点．若101x <<，24x >，则1y ______2y （填“>”或“<”）；若对于11m x m <<+，212m x m +<<+，323m x m +<<+，存在132y y y <<，则m 的取值范围是______．【答案】 ①.> ②. 112m -<<【解析】【分析】本题考查二次函数的性质、不等式的性质以及解不等式组，熟练掌握二次函数的性质是解答的关键．先求得二次函数的对称轴，再根据二次函数的性质求解即可．【详解】解：由()224123y x x x =-+-=--+得抛物线对称轴为直线2x =，开口向下，∵101x <<，24x >，∴1222x x -<-，∴12y y >；∵12m m m <+<+，11m x m <<+，212m x m +<<+，323m x m +<<+，∴123x x x <<， ∵存在132y y y <<，∴12x <，32x >，且()11,A x y 离对称轴最远，()22,B x y 离对称轴最近，∴132222x x x ->->-，即134x x +<，且234x x +>，∵132224m x x m +<+<+，232325m x x m +<+<+，∴224m +<且254m +>，解得112m -<<，故答案为：>；112m -<<．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24. 推进中国式现代化，必须坚持不懈夯实农业基础，推进乡村全面振兴．某合作社着力发展乡村水果网络销售，在水果收获的季节，该合作社用17500元从农户处购进A ，B 两种水果共1500kg 进行销售，其中A 种水果收购单价10元/kg ，B 种水果收购单价15元/kg ．的（1）求A ，B 两种水果各购进多少千克；（2）已知A 种水果运输和仓储过程中质量损失4%，若合作社计划A 种水果至少要获得20%的利润，不计其他费用，求A 种水果的最低销售单价．【答案】（1）A 种水果购进1000千克，B 种水果购进500千克 （2）A 种水果的最低销售单价为12.5元/kg 【解析】【分析】本题主要考查一元二次方程的应用和一元一次不等式的应用，（1）设A 种水果购进x 千克， B 种水果购进y 千克，根据题意列出二元一次方程组求解即可．（2）根据题意列出关于利润和进价与售价的不等式求解即可．【小问1详解】解：设A 种水果购进x 千克， B 种水果购进y 千克，根据题意有：1500101517500x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：1000500x y =⎧⎨=⎩，∴A 种水果购进1000千克，B 种水果购进500千克【小问2详解】设A 种水果的销售单价为a 元/kg ，根据题意有：()()100014%120%100010a -≥+⨯⨯，解得12.5a ≥，故A 种水果的最低销售单价为12.5元/kg25. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线L ：()2230y ax ax a a =-->与x 轴交于A ，B 两点（点A 在点B 的左侧），其顶点为C ，D 是抛物线第四象限上一点．（1）求线段AB 的长；（2）当1a =时，若ACD 的面积与ABD △的面积相等，求tan ABD ∠的值；（3）延长CD 交x 轴于点E ，当AD DE =时，将ADB 沿DE 方向平移得到A EB '' ．将抛物线L 平移得到抛物线L '，使得点A '，B '都落在抛物线L '上．试判断抛物线L '与L 否交于某个定点．若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由．【答案】（1）4AB = （2）10tan 3ABD ∠=（3）抛物线L '与L 交于定点()3,0【解析】【分析】（1）根据题意可得2230ax ax a --=，整理得2230x x --=，即可知()()1,0,3,0,A B -则有4AB =；（2）由题意得抛物线L ：()222314y x x x =--=--，则()1,4,C -设()2,23,D n n n --()03n <<，可求得2246ABD S n n =-++△，结合题意可得直线AD 解析式为()()31y n x =-+，设直线AD 与抛物线对称轴交于点E ，则()1,26E n -，即可求得21ACD S n =- ，进一步解得点720,39D ⎛⎫- ⎪⎝⎭，过D 作DH AB ⊥于点H ，则220,39BH DH ==，即可求得tan DHABD BH ∠=；（3）设()2,23,D n an an a --可求得直线AD 解析式为()()31y a n x =-+，过点D 作DM AB ⊥，可得21,23AM n DM an an a =+=-++，结合题意得1,EM n =+()2,23,A n an an a -++'()24,23,B n an an a '+-++设抛物线L '解析式为是()20y ax bx c a =++>，由于过点A '，B '可求得抛物线L '解析式为()22463y ax an a x an a =+--++，根据()22232463ax ax a ax an a x an a--=+--++解得3x =，即可判断抛物线L '与L 交于定点()3,0．【小问1详解】解：∵抛物线L ：()2230y ax ax a a =-->与x 轴交于A ，B 两点，∴2230ax ax a --=，整理得2230x x --=，解得121,3,x x =-=∴()()1,0,3,0,A B -则()314AB =--=；【小问2详解】当1a =时，抛物线L ：()222314y x x x =--=--，则()1,4,C -设()2,23,D n n n --()03n <<，则()221142324622ABD D S AB y n n n n =⋅=-⨯⨯--=-++ ，设直线AD 解析式为()1y k x =+，∵点D 在直线AD 上，∴()2231n n k n --=+，解得3k n =-，则直线AD 解析式为()()31y n x =-+，设直线AD 与抛物线对称轴交于点E ，则()1,26E n -，∴()()()2112641122ACD D A S CE x x n n n ⎡⎤=⋅-=⨯---⨯+=-⎣⎦ ，∵ACD 的面积与ABD △的面积相等，。
2024年四川省成都市中考化学真题(附答案解析)
2024年四川省成都市中考化学真题（附答案解析）第I卷（选择题，共42分）一、选择题（本题包括14个小题，每小题3分，共42分。
每小题只有一个选项符合题意）某学习小组开展“自制简易净水器”的实践活动，作品如图。
完成下面小题。
1.任务一：学习净水原理。
下列净水过程涉及化学变化的是A.静置沉淀B.砂石过滤C.活性炭吸附D.投药消毒2.任务二：设计并制作净水器。
下列说法合理的是A.用聚氯乙烯塑料制作外壳，安全环保B.小卵石和石英砂主要除去可溶性杂质C.用活性炭净水是因为其结构疏松多孔D.蓬松棉的主要作用是提高净水的速率3.任务三：展示并评价作品。
下列评价不合理的是A.净化水硬度变得更小B.制作材料廉价易得C.制作简单，操作简便D.作品设计简洁美观【答案】1.D 2.C 3.A【解析】【1题详解】A、静置沉降过程中没有新物质生成，属于物理变化；B、过滤难溶物过程中只是没有新物质生成，属于物理变化；C、活性炭吸附过程中没有新物质生成，属于物理变化；D、投药消毒过程中把细菌等微生物杀死，有新物质生成，属于化学变化；故选D；【2题详解】A、聚氯乙烯塑料有毒，用聚氯乙烯塑料制作外壳，不安全环保，该选项说法错误；B、小卵石和石英砂等材料能够除去水中不溶性的杂质，因此该净水器能起到过滤的作用，该选项说法错误；C、活性炭净水，是因为活性炭疏松多孔，有很强的吸附能力，该选项说法正确；D、蓬松棉的主要作用是过滤除去较大的颗粒，该选项说法错误；故选C；【3题详解】A、该简易净水器中的小卵石和石英砂可以除去水中的难溶性杂质，活性炭可以吸附水中的色素和异味，但不能除去水中的可溶性钙、镁化合物，即不能降低水的硬度，故选项说法错误；B、小卵石、石英砂、活性炭等用品廉价易得，故选项说法正确；C、该装置制作简单，操作简便，故选项说法正确；D、据图可知，该作品设计简洁美观，故选项说法正确；故选A。
4.空气受热实验如图。
从微观角度分析，正确的是A.分子体积变大B.分子个数增多C.分子运动加快D.分子种类改变【答案】C【解析】【详解】空气受热膨胀，该过程中没有新物质生成，发的是物理变化，所以分子体积、个数、种类均不发生变化；分子的运动速率随温度升高而加快，所以分子运动加快，故选：C。
四川省成都市2023年中考语文真题试题(含答案)(通用)
四川省成都市2023年中考语文真题试题(含答案)(通用)一、选择题1.下列加点的句子，标点符号使用恰当的一项是：阴沉的天空，空气中充满了沉闷的味道。
( )A. 阴沉的天空，空气中充满了沉闷的味道。
B. 阴沉的天空、空气中充满了沉闷的味道。
C. 阴沉的天空,空气中充满了沉闷的味道。
D. 阴沉的天空，空气中充满了沉闷的味道。
2.小李的父亲在单位担任领导岗位，照样关注自己的孩子，这说明其父亲是个__________。
A. 家长式领导B. 严格要求自己的领导C. 手下留情的领导D. 总是以工作为重的领导3.下列含有比喻修辞的一项是：A. 我一直静静地坐在沙发上。
B. 喜鹊叫声嘹亮。
C. 雪花飘落，如同一群蝴蝶翩翩起舞。
D. 日出的时候，乌鸦叽咕着飞了过去。
4.关于古诗词《村居》的句子的断句，正确的是：人家村里没有我家远，| 红烧大刀肉，吃不够。
( )A. 人家村里没有我家远红烧大刀肉；吃不够。
B. 人家村里没有我家远，红烧大刀肉；吃不够。
C. 人家村里没有我，家远红烧大刀肉；吃不够。
D. 人家村里没有我，家远，红烧大刀肉；吃不够。
5.下列词语中，单音节词语的是：A. 舞蹈、健身、当然、艺术B. 水泥、建筑、学生、厕所C. 滑稽、沉默、幼儿、嘴巴D. 龙虎、蝴蝶、星期、后天6.下列哪句话中含有解释说明的成分：A. 小哥哥很聪明。
B. 苹果的颜色有红、绿、黄之分。
C. 大家认识一下，这位是我们的新同学。
D. 桌子上摆着一盒巧克力。
二、非选择题7.春节是中国最盛大、最有特色的传统节日之一，也是中华民族的传统节日之一，请你以“春节红”为话题，写一篇80字左右的短文，叙述你对“春节红”的独特感悟。
【解析】答题要求A.根据提示写作；B.语言流畅，思路清晰，意思连贯；C.不少于80字。
【范文】春节红，是中国传统文化中最具有特色的标志之一。
它不仅代表了喜庆、祥和、富贵的寓意，而且也象征着广大人民对幸福美好生活的向往和追求。
四川省成都市2022年中考物理试卷(含答案)
四川省成都市2022年中考物理试卷一、单选题1．闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，导体中会产生感应电流，利用此原理，人们制造了（）A．电磁铁B．电热器C．电动机D．发电机2．北斗三号全球卫星导航系统正式开通以来，运行稳定，持续为全球用户提供优质服务，系就服务能力步入世界一流行列。
下列说法正确的是（）A．北斗卫星利用电磁波向地面传递信息B．电磁波在空气中的传播速度为340m/sC．北斗卫星上的芯片采用超导材料制成D．北斗卫星长期工作不需要消耗任何能量3．“二十里中香不断，青羊宫到浣花溪”，这是南宋大诗人陆游对成都的赞誉。
漫步在成都的这段“寻香道”，观花赏水，令人心旷神怡。
下列分析正确的是（）A．闻到花香是分子做无规则运动的结果B．溪水的温度高低取决于水流的速度C．阳光下湖水内能增加是通过做功的方式D．阳光下的石板温度升高，其比热容增大4．清晨，站在青城山山顶放眼望去，薄雾从山间升腾而起，随风飘散，宛如仙境（如图）。
雾的形成属于（）A．汽化现象B．液化现象C．升华现象D．凝华现象第4题图第5题图5．在北京冬奥会的跳台滑雪比赛中（如图），运动员从陡坡下滑、加速、起跳，然后在落差100多米的山地上自由“飞翔”。
针对从陡坡加速下滑的过程，下列说法正确的是（）A．运动员的动能不变B．运动员的重力势能不变C．运动员的重力势能减小D．运动员的动能转化为重力势能6．如图所示的实验中，用不同的力敲响音叉，将叉股接触悬挂的小球，都能看到小球被弹开。
关于该实验，下列说法不正确的是（）A．该实验说明发声的音叉在振动B．声音通过空气传到人的耳朵里C．敲音叉的力越大，声音的响度越大D．敲音叉的力越大，声音的音调越高7．下列家用电器的有关数据，最符合实际的是（）A．电视逼控器的工作电流为1A B．洗衣机的工作电压为220VC．电冰箱的工作电压为380V D．空调的待机功率为0.01W8．无风的天气，小虹和同学一起用机械停表和刻度尺测量乒乓球下落的平均速度，他们让乒乓球从三楼由静止竖直落到地面。
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45的值等于（
B．
3
)2x的结果是（
-
B．3x
火炬传递以“和谐之旅”为主题，以“点燃激情其传递总路程约为1370000
千米
一交通管理人员星期天在市中心的某十字路口，
7:0012:00中各时
小时为一个时间段）闯红灯的人次，制作了
如图所示的条形统计图，则各时间段闯红灯人次的众数
小红同学要用纸板制作一个高4cm，底面周长
的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是（
是O 的切线，切点为30，
．如图，在平面直角坐标系中，过某种变换后得到的图形，观察点的坐标之间的关系．在这种变换下，如
2(4)x x
- y 4
60，测得湖中小岛45．已知小山（计算过程和结果均不取近似值）
k EF（k为正数）
是O上的三个点，且60．如果D是线段
BD=
图②
F
C
D
A
已知O的半径长为以O的弦AB为直径作M，点C是O优弧AB 的一个动点（不与点A，点．连结AC，，分别与M相交于点D，点E =．
23
的度数；
的长；
∠=<<C的运动过程中，试用含tan(03)
ABC x
(2)(2)
x x +-················1>-． ····2． ·
·········． ·············60，45ADB ∠． ····中，tan 60AB
BC
=33BC AB =． BD BC =，3
AB ∴=
CD AB ∴=18060=-答：小岛C ）
反比例函数一次函数
在Rt ABG △AB DC =Rt ABG ∴△BG CF ∴=12BG ∴=DF BF ∴=1
)(42
ABCD S DF ∴=⨯梯形BE （或1
BE CG k
=）． ···作EH CG ∥，交BC 于点H ． ， ． k EF ，即GF
EF
1
GC k
．即CG k EH =． ·
····EH CG ∥，EHB DCB ∴∠=∠而ABCD 是等腰梯形，B DCB ∴∠=∠B EHB ∴∠=∠．BE EH ∴=． CG k BE ∴=． ······················
B
一、填空题：（每小题22．4；分别作点A 关于OM
50.450>∴工程预算的施工费用不够用，需追加预算三、（共1027．解：（1则在Rt OMB △2OB =，1OM ∴=1
2
OM =30．
60MOB ∴∠．
连结OA ．则120AOB ∠=．
1
602
C AOB ∴∠==． ········与O 相交于点F AFB ，且90FAB ∠． 中，2BO =，2BO =234AB BF ==
60．
AFB ACB ∠=，60．]
（2）在CDE △和△CDE ∠=ACB ∠CDE ∴△∽△DE DC
AB BC
∴
=
连结BD ．则90． 在Rt BCD △60BCD ∠=，30∴∠．
2BC DC ∴=． 12DC BC ∴=．即DE AB 12DE ∴=[或：点60，DE 与
O 交点处时，可求得sin 3023AB =3）连结AE AB 是M 的直径，90AEC ∠=．
由
AD
x DC
=，可得AD x DC ，(1)AC AD DC DC =+=． 在Rt ACE △中，
cos CE ACE AC ∠=AE
ACE AC
∠=1
cos (1)cos60(1)2
CE AC ACE x DC x DC ∴=∠=+=+；
3
sin (1)sin 60(1)2
AE AC ACE x DC x DC =∠=+=
+． 又由（2），知2BC DC =．
11
2(1)(3)22
BC CE DC x DC x DC -=-+=-． ···················ABE 中，
3
(1)3(1)2tan 3)x DC
AE x ABC x DC ++∠=-，
11424121
DC AC x ==---+四、（共12分） ．解：（1）如图，过点B 作BD Rt ABD △中，
35AB =，5sin 5
OAB ∠=
sin BD AB OAB ∴=∠又由勾股定理， 得22
AD AB BD =
-10AD -=点在第一象限内，
①点
(20)Q k -，，(010N ak -，||2QO ∴=711
22
QR ON =⨯QNO ONMG S +-梯形111
()222
QO ON ON GM OG QG GM ++- 2221493
174921010242224k ak ak ak k k ak ⎛⎫⨯⨯+⨯+⨯-⨯⨯ ⎪⎝⎭33494921
201537884
ak ak ⎛⎫++⨯-⨯= ⎪⎝⎭．。