2015-2016学年鲁教版数学六年级上册3.1《用字母表示数》word题组训练.doc
六年级数学上册 3.1《用字母表示数》学案鲁教版
六年级数学上册 3.1《用字母表示数》学案鲁教版3、1用字母表示数课型：新授课教师寄语：天才就是无止境刻苦勤奋的能力学习目标：1、知道字母能表示什么；能用字母写出简单问题中的数量关系；能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式。
2、体会字母表示数的意义，形成初步的符号感、经历探索规律并用代数式表示规律的过程。
3、激发求知欲和好奇心；感受数学符号的简洁美。
教学过程：一、自主探究：1、儿歌“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水…”你觉得这首儿歌唱得完吗？你能想办法把这首儿歌中的关系概括出来吗？n只青蛙有张嘴，n只眼睛条腿，声扑通跳下水。
2、用字母表示出以前所学过的法则和公式：如结合律、分配律、长方形的面积和周长公式、三角形面积公式、梯形面积公式。
3、填空：(1)小明步行上学，速度为v米/秒，亮亮骑自行车上学，速度是小明的3倍，则亮亮的速度可以表示为_______米/秒。
(2)某工厂有煤m吨,计划每天用n吨,实际每天节约用煤b吨,则节约后可以用____ 天。
(3)一个两位数，个位数字是a，位数字是b，这个两位数____________。
(4)小莉5h走了s km，那么她的平均速度是_____________km/h。
(5)某城市5年前人均收入为n 元，预计今年收入是五年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达________元。
二、合作交流、展示成果：1、小组交流自主探究内容：（四人先对答案再归纳总结）字母能表示数应注意：（1）在含有字母的乘法里，乘号通常写作““或省略不写，并将数字因数写在字母因数的前面。
数字因数是带分数的要写成假分数。
（2）当式子后面有单位时，通常要用括号把式子括起来。
（3）在含有字母的除法里，通常要按照分数的形式书写，如st一般写成。
2、例题解析：（阅读教材P65 ）利用小棒搭一个正方形需要四根小棒，那么按照下面的方式，搭两个正方形需要__________根小棒。
《用字母表示数》知识梳理及典型例题
四、用字母表示计算公式。
图形
字母意义
r—半径 扇形 n—圆心角度数
S—面积
a-长；b-宽 长方体 h-高；S-表面积
V—体积
a—棱长 正方体 S—表面积
V—体积
计算公式
S＝2(ab＋ah＋bh) V＝abh 或 V＝Sh S＝6a² V＝a³
小学数学基础复习
四、用字母表示计算公式。
图形
字母意义
h-高；r-底面半径 S—底面积 圆柱 S侧—侧面积 S表—表面积 V—体积
h-高；r-底面半径 圆锥 S—底面积；
V—体积
计算公式
S侧＝2πrh S表＝S侧＋2S V＝Sh 或 V＝πr²h V＝ Sh＝ πr²h
小学数学基础复习
五、将数值代入含有字母的式子求值。
当字母的数值确定时，把它代入原式中 进行计算，所得的结果就是含有字母的式子 的值。
在同一个式子里，当式子所含字母取值 不同时，所求出的式子的值也不相同。
小学数学基础复习《式与方程》
用字母表示数
小学数学基础复习
用字母 表示数
在写法上的规定 用字母表示数量关系 用字母表示运算定律 用字母表示计算公式 将数值代入含有字母的式子求值
小学数学基础复习
一、用字母表示数的意义和作用
用字母表示数，可以把数量关系简明地 表达出来，同时也可以表示运算的结果。
例：用字母a表示每本书的单价，买3本 书应付的钱可以写成3a。
一个篮球比一个足球贵多少用减法，即(
a 4
a 4
－
元，求 b)元。
小学数学基础复习
三、用字母表示常见的运算定律和性质。
加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律
六年级数学上册3.1用字母表示数题组训练鲁教版五四制
用字母表示数1.-a(a是有理数)表示的数是( )A.正数B.负数C.正数或负数D.任意有理数2.某市2014年6月份某一天的温差为11℃,最高气温为t℃,则最低气温可表示为( )A.(11+t)℃B.(11-t)℃C.(t-11)℃D.(-t-11)℃3.“比a的倍大1的数”用式子表示为( )A.a+1B.a+1C. aD.a-14.小明步行的速度为5km/h,若小明到学校的路程为skm,则他上学和放学共需要走( )A.hB.5shC.hD.10sh5. “a的5倍与b的差”用式子表示为.6.有a名男生和b名女生在社区做义工,他们为建花坛搬砖.男生每人搬了40块,女生每人搬了30块.这a 名男生和b名女生一共搬了块砖.【变式训练】我国去年农民人均收入为m万元,今年农民人均收入是去年的1.2倍,则今年农民人均收入为万元.7.今年五月份,由于H7N9禽流感的影响,我市鸡肉的价格下降了10%,设鸡肉原来的价格为a元/kg,则五月份的价格为元/kg.8.母亲今年的年龄是x岁,女儿的年龄比母亲的年龄的一半大两岁,4年后,母亲的年龄是多少岁?女儿的年龄是多少岁?(用字母表示)9.如图所示,在一块长am、宽bm的长方形空地上种植草皮,图中阴影部分表示草皮部分,用式子表示草皮部分的面积.10.一根弹簧原来的长度是10厘米,当弹簧挂上重物G千克(G在一定范围内)时,弹簧的长度用l表示,测得有关数据如下表:思考:(1)写出当G=7kg时,弹簧的长度为多少厘米.(2)写出质量为G时,弹簧长度l与G的关系式.(3)当G=12kg时,弹簧的长度l为多少厘米?【错在哪？】作业错例课堂实拍七年级一班筹备元旦晚会,作为班长的小明,带了100元去购买物品,已知他买了单价为a元的彩笔n支,b 元的笔记本m个,回来的时候小明还剩下元.(1)找错:第______步出现错误.(2)纠错:_________________________________________________________提技能·题组训练用字母表示数1.-a(a是有理数)表示的数是( )A.正数B.负数C.正数或负数D.任意有理数【解析】选D.因为a可以表示任意有理数,则-a表示的数是任意有理数.【易错提醒】带“-”号的数不一定是负数.比如当a是负数时-a是正数,当a是0时,-a也是0.2.某市2014年6月份某一天的温差为11℃,最高气温为t℃,则最低气温可表示为( )A.(11+t)℃B.(11-t)℃C.(t-11)℃D.(-t-11)℃【解析】选C.由已知可知,最高气温-最低气温=温差,从而求出最低气温=最高气温-温差=(t-11)℃.3.“比a的倍大1的数”用式子表示为( )A.a+1B.a+1C. aD.a-1【解析】选A.比a的倍大1的数用式子表示为a+1.【知识归纳】用字母表示数书写时的几点注意1.数与字母、字母与字母相乘可以省略乘号.2.数与字母相乘时数字在前.3.式子中出现除法运算时,一般按分数形式来写.4.带分数与字母相乘时,把带分数化成假分数.4.小明步行的速度为5km/h,若小明到学校的路程为skm,则他上学和放学共需要走( )A.hB.5shC.hD.10sh【解析】选C.由题意得小明上学和放学所走的路程为2s,所以他上学和放学共需要走的时间为h.5. “a的5倍与b的差”用式子表示为.【解析】“a的5倍”即5a,它与b的差即5a-b.答案:5a-b6.有a名男生和b名女生在社区做义工,他们为建花坛搬砖.男生每人搬了40块,女生每人搬了30块.这a 名男生和b名女生一共搬了块砖.【解析】男生每人搬了40块,共有a名男生,所以男生共搬运的砖数是40a;女生每人搬了30块,共有b名女生,所以女生共搬运的砖数是30b,所以男女生共搬运的砖数是40a+30b.答案:(40a+30b)【变式训练】我国去年农民人均收入为m万元,今年农民人均收入是去年的1.2倍,则今年农民人均收入为万元.【解析】今年农民人均收入为m×1.2=1.2m万元.答案:1.2m7.今年五月份,由于H7N9禽流感的影响,我市鸡肉的价格下降了10%,设鸡肉原来的价格为a元/kg,则五月份的价格为元/kg.【解析】因为原来价格为a元/kg,5月份比原来下降了10%,所以5月份的价格为a(1-10%)=0.9a元/kg. 答案:0.9a8.母亲今年的年龄是x岁,女儿的年龄比母亲的年龄的一半大两岁,4年后,母亲的年龄是多少岁?女儿的年龄是多少岁?(用字母表示)【解析】4年后,母亲年龄是(x+4)岁,女儿年龄是岁.9.如图所示,在一块长am、宽bm的长方形空地上种植草皮,图中阴影部分表示草皮部分,用式子表示草皮部分的面积.【解析】草皮部分可看成由三部分构成:S△ABE=AE·b,S△EFG=EF·b,S△CDF=DF·b,所以草皮部分的面积为m2,整理,得b·(AE+EF+DF)m2,即b·ADm2,即abm2.答:草皮部分的面积为abm2.10.一根弹簧原来的长度是10厘米,当弹簧挂上重物G千克(G在一定范围内)时,弹簧的长度用l表示,测得有关数据如下表:思考:(1)写出当G=7kg时,弹簧的长度为多少厘米.(2)写出质量为G时,弹簧长度l与G的关系式.(3)当G=12kg时,弹簧的长度l为多少厘米?【解析】(1)当G=7kg时,弹簧的长度l是10+0.5×7=13.5(cm).(2)l=10+0.5G.(3)当G=12kg时,则l=10+0.5×12=16(cm).【错在哪？】作业错例课堂实拍七年级一班筹备元旦晚会,作为班长的小明,带了100元去购买物品,已知他买了单价为a元的彩笔n支,b 元的笔记本m个,回来的时候小明还剩下元.(1)找错:第______步出现错误.(2)纠错:_________________________________________________________答案:(1)③(2)所以剩下的钱的金额为(100-an-bm)元.。
鲁教版六年级上册第三章整式及其加减第一二节用字母表示数及代数式
一、 鲁教版六年级数学上册第三章用字母表示数及代数式1、练习簿的单价为a 元，则100本练习簿的总价是 元（2）练习簿的单价为a 元，b 本练习簿的总价是 元。
（3）练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元，买a 本练习簿和b 支笔的总价是 元。
（4）小明的家离学校s 千米，小明骑车上学.若每小时行10千米，则需 时。
除法运算写成分数形式，即除号改为分数线。
（5）买311千克苹果,每千克m 元,则共花了 元。
带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。
2、(1) a(a ≠0)的倒数为______,相反数为_____。
(2) 二中有a 名学生，其中七年级学生占34％，那么七年级学生有_________名。
(3)设奶粉每听p 元，橘子每听q 元，则买１０听奶粉和６听橘子共需＿＿＿＿ 元．（4）买n 千克苹果，花了m 元，则这种苹果的单价是_______元/千克。
二、1、小玲的年龄为c 岁，她爸爸的年龄比她的3倍小 1岁，请问她爸爸的年龄是_________岁。
2、汽车从甲地开往乙地，速度为每时c 千米，它开了211小时之后，又行驶了5千米才到达目的地，请问甲 地距离乙地_________千米。
1、体育委员带来500元钱去买体育用品，已知一个足球a 元，一个篮球b 元，一个排球c 元。
请说出下列每个式子的意思： ⑴a ＋b, ⑵500－3b, ⑶2(a ＋b ＋c)2、说出一个可以用3x+y 表示结果的式子3、（1）若一个三位数的个位数字为a ，十位数字为b ，百位数字为c ，则此三位数可表示为(2) n 表示整数，则偶数可以表示为________,奇数可以表示为__________,3的倍数可以表示为________, 被3除余2的整数表示为_________.4、（1）搭一个正方形需四根火柴，按上图搭两个正方形需 _____根火柴，搭三个正方形需_____根火柴。
（2）搭10个这样的正方形需_____根火柴。
金识源2015年秋六年级数学上册 第三章 1《用字母表示数》习题 鲁教版五四制
《用字母表示数》一、基础题1.填空题（1）用a、b表示两个数，加法交换率律可表示成（）。
（2）用字母a表示苹果的单价，b表示数量，c表示总价。
那么c=（），b=（）。
（3）一个等边三角形，每边长a米。
它的周长（）米。
（4）一辆汽车t小时行了300千米，平均每小时行（）千米。
李师傅每小时加工40个零件，加工了a小时，一共加工了（）个。
（5）每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，8袋面粉和5袋大米共重（）千克。
二、综合题1.选择题（1）a2与（）相等。
A a×2B a＋2C a×a（2）2x一定（）x2。
A 大于B 小于C 等于D 不能确定（3）丁丁比昕昕小，丁丁今年a岁，昕昕今年b岁，2年后丁丁比昕昕小（）岁。
A 2B b－aC a－bD b－a＋2（4）当a=5、b=4时，ab＋3的值是（）。
A 5＋4＋3=12B 54＋3=57C 5×4＋3=23（5）甲数是a，比乙数的4倍少b，乙数是（）。
A a÷4－bB （a－b）÷4C （a＋b）÷4三、提高题1、青青林场栽了梧桐树和雪松各x排，已知梧桐树每排12棵，雪松每排14棵。
（1）栽梧桐树和雪松共多少棵？（2）当x=20时，青青林场一共有多少棵梧桐树和雪松？2、一辆汽车，每小时行驶a千米，上午行驶4小时，下午行驶了b千米。
（1）用式子表示这辆汽车行驶的千米数。
（2）当a=80、b=200时，这辆汽车行驶了多少千米？参考答案四、基础题1.填空题（1）a+b=b+a（2）ab a c（3）3a（4）t 30040a（5）8a+5b五、综合题1.选择题（1）C （2）D （3）B（4）C （5）C 六、提高题1. 26x 5202. 4a+b 520。
六年级数学上册3.1 用字母表示数教案 鲁教版五四制
六年级数学上册3.1 用字母表示数教案鲁教版五四制点难点教学重点：会用字母表示数教学难点：用字母表示数时省略乘号的简便写法教具与资源伴你学班班通 ppt教法与学法以自主预习、小组合作交流教学为主展开教学，学生探索发现法，归纳总结。
通案内容设计个案内容设计教学内容目标定向：使学生认识用字母表示数的意义和作用。
能用字母表示数。
二、自学尝试针对上述学习目标，小组合作展开自学，学生根据学案内容认真进行自学，自行解决学案设置的内容，严禁抄袭他人。
生疏或难以解决的问题做好标记，等待小组合作交流后在课堂上向老师质疑。
教师巡视并给予方法指导。
三、小组合作：以小组为单位，学生根据自学情况，有针对性的进行小组合作交流。
四、交流展示：请小组推荐代表发言。
其他小组评价并补充或提出不同意见。
每次小组发言人轮换，让更多同学有发言机会。
教师记录各小组课堂积分。
五、点拨引领：根据学生展示点评情况教师进行归纳提升，学生想不到的思路、方法，教师进行点拨引领。
六、当堂练习：七、课堂反馈一、由小游戏引入新课1、先利用如下一首儿歌“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水…………”你觉得这首儿歌唱得完吗？你能想办法把这首儿歌中的关系概括出来吗？n只青蛙有张嘴，n只眼睛条腿，声扑通跳下水。
二、讲授新课用字母表示出以前所学过的法则和公式：如结合律、分配律、长方形的面积和周长公式、三角形面积公式、梯形面积公式。
合作交流：1、小明步行上学，速度为v米/秒，亮亮骑自行车上学，速度是小明的3倍，则亮亮的速度可以表示为_______米/秒、2、某工厂有煤m吨,计划每天用n吨,实际每天节约用煤b吨,则节约后可以用________天、3、一个两位数，个位数字是a，位数字是b，这个两位数____________、4、小莉5h走了s km，那么她的平均速度是_____________km/h、5、某城市5年前人均收入为n 元，预计今年收入是五年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达________元、归纳总结：通过这堂课的学习，你对“字母能表示什么”这个问题的认识是。
小学六年级数学上册 3.1《用字母表示数》名师课件1 鲁教版五四制
引例
搭1个 正方体需要4根小棒 搭2个正方形需要 7 根小棒， 搭3个正方形需要 10 根小棒； 搭10个这样的正方形需要多少根小棒？ 100பைடு நூலகம்呢？自己想一想.你是怎么得到的？ 如果要搭 x 个正方形的话, 要多少小棒呢？
方法1
x个 搭x个正方形就需要[4+3(x-1)]根小棒
空 话
法动
作业
习题3.1
字母可以用来表示数的运算定律
字母可以用来计算一些图形的周长 和面积
练习
如图： 用字母表示图中的阴影部分的面积
q
m
p
n
练习
（1）
7 根火柴
（2） 12 根火柴
（3） 17 根火柴
第n个图形共有：7 + 5（n-1)根火柴或（5n+2）根火柴
A= x + y + z
成 功
正艰 少 确苦 说
的 方
的 劳
方法2
x个 搭x个正方形就需要[x+x+(x+1)]根小棒
方法3
x个 搭x个正方形就需要(1+3x)根小棒
方法4
x个 搭x个正方形就需要[4x-(x-1)]根小棒
如果要搭200个这样的正方形， 需要多少根小棒呢？
4+3(x-1) x+x+(x+1) 1+3x 4x-(x-1)
想一想：你见过或学过哪些用字母 表示的式子？
20152016学年鲁教版数学六年级上册31《用字母表示数》课时提升作业
用字母表示数(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1、小明x岁,小华比小明的岁数大5岁,则小华的年龄就是( )A、x+5B、x-5C、2x+5D、5x2、如图就是两同心圆,大圆半径为R,小圆半径为r,则阴影部分的面积为( )A、πR2B、πr2C、πR2+πr2D、πR2-πr23、一块正方形纸片边长为x,若将一边截去2,相邻的一边截去3,则剩下的长方形纸片的面积为( )A、x2-3×2B、x(x-3)C、(x-2)xD、(x-3)(x-2)【变式训练】某企业今年产值为a万元,比去年增加了25%,则去年产值就是( )A、a-25%万元B、(1-25%)a万元C、万元D、万元二、填空题(每小题4分,共12分)4、吉林广播电视塔“五一”假期第一天接待游客m人,第二天接待游客n人,则这2天平均每天接待游客人(用含m,n的式子表示)、5、在某次飞行表演中,飞机第一次上升的高度就是akm,接着又下降bkm,第二次又上升ckm,此时飞机的高度就是km、6、某商店积压了一批商品,为尽快售出,该商店采取了如下销售方案:将价格由原来每件m 元,加价50%,再作两次降价处理,第一次降价30%,第二次降价10%,经过两次降价后的价格为元(结果用含m的式子表示)、三、解答题(共26分)7、(8分)小强现在有存款100元,在学校开展的感恩教育活动中,决定把这100元捐给灾区,并且以后每月从父母给的零用钱中拿出10元捐给灾区,则x个月后,她的捐款总额就是多少元?8、(8分)孙老师到体育用品专卖店为学校购买篮球,篮球单价为a元,购买10个以上(不包括10个)按八五折优惠,请用式子表示:(1)购买6个篮球应付多少钱?(2)购买20个篮球应付多少钱?(3)购买m个篮球应付多少钱?【变式训练】某种商品进价为a元/件,在销售旺季较进价高30%销售;销售旺季过后,商品又以八折的价格开展促销活动,这时一件商品的售价为多少?此时就是盈利还就是亏损?【培优训练】9、(10分)阅读下面材料:在计算2+5+8+11+14+17+20+23+26+29时,我们发现,从第一个数开始,后面的每个数与它的前面一个数的差都就是一个相等的常数、具有这种规律的一列数,除了直接相加外,我们还可以用下面的公式来计算、设它们的与为S,则S=(其中n表示数的个数,a1表示第一个数,a n表示最后一个数),那么2+5+8+11+14+17+20+23+26+29==155、用上面的知识解答下面的问题:某集团公司决定将下属的一个分公司对外招商,有符合条件的两家企业A,B分别拟定上缴利润方案如下:A:每年结算一次上缴利润,第一年上缴利润1万元,以后每年比前一年增加1万元;B:每半年结算一次上缴利润,第一个半年上缴0、3万元,以后每半年比前半年增加0、3万元、(1)如果承包4年,您认为应该由哪家企业承包,总公司获利多?(2)如果承包n年,请用含n的式子分别表示两家企业上缴的总金额(单位:万元)、课时提升作业(十八)用字母表示数(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1、小明x岁,小华比小明的岁数大5岁,则小华的年龄就是( )A、x+5B、x-5C、2x+5D、5x【解析】选A、因为小明x岁,小华比小明的岁数大5岁,所以小华(x+5)岁、2、如图就是两同心圆,大圆半径为R,小圆半径为r,则阴影部分的面积为( )A、πR2B、πr2C、πR2+πr2D、πR2-πr2【解析】选D、阴影面积=S大圆-S小圆,由圆的面积公式得阴影面积=πR2-πr2、3、一块正方形纸片边长为x,若将一边截去2,相邻的一边截去3,则剩下的长方形纸片的面积为( )A、x2-3×2B、x(x-3)C、(x-2)xD、(x-3)(x-2)【解析】选D、一边截去2后为(x-2),另一边截去3后为(x-3),所以长方形的面积为(x-3)(x-2)、【变式训练】某企业今年产值为a万元,比去年增加了25%,则去年产值就是( )A、a-25%万元B、(1-25%)a万元C、万元D、万元【解析】选C、去年产值为a÷(1+25%)=万元、二、填空题(每小题4分,共12分)4、吉林广播电视塔“五一”假期第一天接待游客m人,第二天接待游客n人,则这2天平均每天接待游客人(用含m,n的式子表示)、【解析】两天接待游客总数为m+n,所以其平均数为、答案:5、在某次飞行表演中,飞机第一次上升的高度就是akm,接着又下降bkm,第二次又上升ckm,此时飞机的高度就是km、【解析】根据题意得,此时飞机的高度为(a-b+c)km、答案:(a-b+c)6、某商店积压了一批商品,为尽快售出,该商店采取了如下销售方案:将价格由原来每件m 元,加价50%,再作两次降价处理,第一次降价30%,第二次降价10%,经过两次降价后的价格为元(结果用含m的式子表示)、【解析】m(1+50%)(1-30%)(1-10%)=0、945m、答案:0、945m三、解答题(共26分)7、(8分)小强现在有存款100元,在学校开展的感恩教育活动中,决定把这100元捐给灾区,并且以后每月从父母给的零用钱中拿出10元捐给灾区,则x个月后,她的捐款总额就是多少元?【解析】x个月后的捐款数为10x,而总额为(100+10x)元、答:x个月后,她的捐款总额就是(100+10x)元、8、(8分)孙老师到体育用品专卖店为学校购买篮球,篮球单价为a元,购买10个以上(不包括10个)按八五折优惠,请用式子表示:(1)购买6个篮球应付多少钱?(2)购买20个篮球应付多少钱?(3)购买m个篮球应付多少钱?【解析】(1)购买6个篮球应付6a元、(2)购买20个篮球按八五折优惠应付:a×20×0、85=17a元、(3)当m≤10时,应付am元;当m>10时,应付:am×0、85=0、85am元、【变式训练】某种商品进价为a元/件,在销售旺季较进价高30%销售;销售旺季过后,商品又以八折的价格开展促销活动,这时一件商品的售价为多少?此时就是盈利还就是亏损?【解析】由题意得,该商品在销售旺季时的价格就是:a+30%a=1、3a(元);促销时的价格就是:1、3a×80%=1、04a(元)、因为1、04a>a,所以此时就是盈利的、【培优训练】9、(10分)阅读下面材料:在计算2+5+8+11+14+17+20+23+26+29时,我们发现,从第一个数开始,后面的每个数与它的前面一个数的差都就是一个相等的常数、具有这种规律的一列数,除了直接相加外,我们还可以用下面的公式来计算、设它们的与为S,则S=(其中n表示数的个数,a1表示第一个数,a n表示最后一个数),那么2+5+8+11+14+17+20+23+26+29==155、用上面的知识解答下面的问题:某集团公司决定将下属的一个分公司对外招商,有符合条件的两家企业A,B分别拟定上缴利润方案如下:A:每年结算一次上缴利润,第一年上缴利润1万元,以后每年比前一年增加1万元;B:每半年结算一次上缴利润,第一个半年上缴0、3万元,以后每半年比前半年增加0、3万元、(1)如果承包4年,您认为应该由哪家企业承包,总公司获利多?(2)如果承包n年,请用含n的式子分别表示两家企业上缴的总金额(单位:万元)、【解析】(1)由题意知,企业A4年上缴的利润为:1+2+3+4=10(万元),企业B4年上缴的利润为:0、3+0、6+0、9+…+2、4=10、8(万元),所以企业B比企业A上缴的利润多0、8万元,故应承包给企业B,总公司获利多、(2)企业A承包n年上缴的利润为:1+2+3+…+n=(万元)、企业B承包n年上缴的利润为:0、3+0、6+0、9+…+0、3×2n==0、3n(1+2n)(万元)、。
鲁教版(五四制)数学六年级上册3.1用字母表示数 随堂练习(含答案)
鲁教版（五四制）数学六年级上册3.1用字母表示数随堂练习(含答案)3.1用字母表示数随堂练习-鲁教版（五四制）数学六年级上册学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．观察下图“d”形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出n的值为（）A．241 B．113 C．143 D．2712．三个连续偶数中最小的一个为，则这三个偶数中最大的可表示为（）A．B．C．D．3．一款羽绒服的成本价为a元，销售价比成本价增加了15%，现因库存积压，所以就按销售价的75%出售，那么这款羽绒服每件的实际售价为（）A．（1+15%）（1+75%）a元B．75%（1+15%）a元C．（1+15%）（1-75%）a元D．（1+15%+70%）a元4．现代的数学符号体系，不仅使得数学语言变得简洁明了，还能更好地帮助人们总结出便于运算的各种运算法则，简明地揭示数量之间的相互关系．我国在年清朝学堂的课本中还用“”来表示相当于的代数式，观察其中的规律，“”表示的代数式为（）A．B．C．D．5．“数形结合”是一种重要的数学思维，观察下面的图形和算式；解答下列问题：请用上面得到的规律计算：（）A．901 B．900 C．961 D．6256．小宜跟同学在某餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单．若他们所点的餐点总共为15份意大利面，x杯饮料，y份沙拉，则他们点了几份A 餐（）A．B．C．D．7．按如图所示的规律搭正方形：搭一个小正方形需要4根小棒，搭两个小正方形需要7根小棒，搭2022个这样的小正方形需要小棒（）根．A．6064 B．6066 C．6067 D．60708．一本笔记本原价a元，降价后比原来便宜了b元，小玲买了3本这样的笔记本，比原来便宜了（）A．元B．元C．元D．元9．某商场的标价比成本高p%，当该商品降价出售时，为了不亏损成本， 售价的折扣（即降低的百分数）不得超过d%，则d%可用p表示为（）A．B．p C．D．10．甲跑的速度是一个常数，乙跑的速度是甲速度的倍（），甲在乙前的米处，两人沿同一方向同时起跑，则乙追及甲所需跑（）米A．B．C．D．二、填空题11．用代数式表示“比的平方小1的数”是．12．有a名男生和b名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖．男生每人搬了40块，女生每人搬了30块，这a名男生和b名女生一共搬了块砖（用含a、b的代数式表示）13．将一张长30cm，宽20cm的长方形纸片的四个角上各剪一个同样大小的正方形，然后把剩下的部分折成一个无盖长方体形盒子．若设剪去的正方形的边长为x，则制成的无盖长方体盒子的容积为．（不需要化简）14．列式表示“的2倍与的和”为．15．甲，乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度的．16．如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和a2，那么阴影部分的面积为.17．苹果原价是每千克x元,按8折优惠出售,该苹果现价是每千克元(用含x的代数式表示)．18．长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元，儿童票每张15元．若购买张成人票和张儿童票，则共需花费元．19．用代数式表示：x的2倍与1的差，a与b的平方的差．20．张师傅下岗再就业，做起了小商品生意，第一次进货时，他以每件a元的价格购进了20件甲种小商品，每件b元的价格购进了30件乙种小商品（a﹥b）；回来后，根据市场行情，将这两种小商品都以每件元的价格出售，在这次买卖中，张师傅赚了元钱．三、解答题21．利用字母表示下列数学规律：加法交换律；加法结合律；乘法对加法的分配律．22．如图，数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，b 是最小的正整数，a、c满足．AB表示点A、B之间的距离，且．（1）________，________；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数________表示的点重合；（3）点A、B、C在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则________，________．（用含t的代数式表示）（4）在（3）的条件下，请问：的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由，若不变，请求其值．23．小明受《乌鸦喝水》故事启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，请根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球，量筒中水面升高________cm.（2）假设当量筒中放入x个小球后，水没溢出，请你用含x的代数式，表示量筒中水面的高度.（3）若量筒中放入10个小球，是否会有水溢出？为什么？24．阅读下列材料并填空（1）探究：平面上有n个点(n>2)且任意3个点不在同一条直线上,经过每两个点画一条直线,一共能画多少条直线根据基本事实,我们知道两点确定一条直线,平面上有2个点时,可以画条直线,平面内有3个不在同一直线上点时,可画条直线,那么平面上有4个不在同一直线上的点时,可以画条, 平面上有5个不在同一直线上的点时,可以画条,以此类推,平面上有n个不在同一直线上的点时,可以画条（2）运用：某足球比赛中有10个球队进行单循环比赛(每两队之间必须比赛一场),一共进行多少场比赛25．如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为，点C 到点A、点B的距离相等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒．(1)点C表示的数是________；(2)当________秒时，点P到达点A处？(3)运动过程中点P表示的数是________（用含字母的式子表示）；(4)当P，C之间的距离为3个单位长度时，求的值．试卷第1页，共3页试卷第1页，共3页参考答案：1．A2．C3．B4．C5．B6．A7．C8．D9．A10．C11．12．13．x（30﹣2x）（20﹣2x）cm3 14．/15．16．2a-a217．0.8x18．19．2x-1 a-b2 20．5（a—b）21．a+b=b+a；（a+b）+c=a+（b+c）；a×（b+c）=a×b+a×c．22．（1）-3，1；（2）4；（3），；（4）3BC-2AB的值不随时间t值的变化而变化23．（1）2；（2）(2x+30)cm；（3）会有水溢出.24．（1）6，10，；（2）4525．(1)1(2)5(3)(4)或4答案第1页，共2页答案第1页，共2页。
鲁教版(五四制)六年级数学上册：3.1 用字母表示数 学案设计(无答案)
用字母表示数【学习目标】1．通过探索用字母表示数的过程，初步理解用字母表示数的意义，会用字母表示运算定律和有关图形的计算公式，会含有字母的乘法算式的省略写法。
2．在探索现实世界数量关系的过程中，体会用字母表述数的优越性，感受数学的简洁美。
3．在探索活动中培养合作交流和抽象概括能力，进一步发展数感和符号感。
【学习重难点】1．体会用字母表示数的意义。
2．初步建立用字母表示数的观念。
【学习过程】一、温故知新1．用字母表示加法的两个运算律___________；____________________。
2．乘法三个运算律__________________，__________________，________________。
3．圆柱底面的半径为r，则侧面积为_______，体积为___________。
4．长方形的周长为c，宽为a则长为_________。
5．小明a小时走b千米，则他m分钟走________千米。
从这些表示数或者数量关系的式子你能感觉到，字母表示数有什么好处：（1）__________________________________________________________（2）__________________________________________________________二、火柴棒搭正方形1．搭1个正方形需要（）根火柴棒。
2．搭2个正方形需要（）根火柴棒。
搭3个正方形需要（）根火柴棒。
3．搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？（）4．搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？_______________________________________________________________________5．如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？你能用几种方法得到这个题目的答案？法1：____________________________________________________________法2：____________________________________________________________法3：____________________________________________________________三、跟踪练习1．如果正方形的边长为a，正方形的周长为___________，面积为_________。
鲁教版用字母表示数
用火柴棒按下图的方式搭正方形
·· ·· ··
（1）填写下表：
正方形个数
火柴棒根数
1
4
2
7
3
10
4
13
5
16
(2)如果用n表示所搭正方形的个数, 那么搭n个这样的正方形需要多少根 火柴棒. (3)根据你的计算方法，搭200个正方 形需要多少根火柴棒？你能用简单巧 妙的方法快速准确的求得所需要的根 数吗?
C=2(m+n) S=m· n
1、如果用a、b分别表示成两个实数，那么加法 交换律可表示成： _____________ a+b = b+a 2、如果用a、b、c分别表示成三个实数，那么 加法结合律可表示成： (a+b)+c=a+(b+c) _____________ 3、如果用a、b分别表示成两个实数，那么乘法 交换律可表示成： _____________ a×b = b×a 4、如果用如果用a、b,c分别表示成三个实数， (a×b)×c=a×(b×c) 那么乘法结合律可表示成： _____________
扫地：3元 擦窗户：1元
洗碗：2元 洗衣服：4元
吃饭：x元 看病：z元
衣着：y元 关心：a元
问题1 在小学里我们学过简便运算，如 58+68= 8×（5+6） =88 79+69= 9×（7+6） =117
410+310= 10×（4+3） =70
上面的简便运算是根据什么运算律进行的？这个 运算律的内容是什么？你能既清楚又简捷地表示 它吗？ [ abacabc ] 问题2 如果字母m，n分别表示一个长方形 的长和宽，请用字母m，n表示长方形的周 长C和面积S
六年级数学上册3.1用字母表示数题组训练鲁教版五四制
用字母表示数(是有理数)表示的数是( ).正数.负数.正数或负数.任意有理数.某市年月份某一天的温差为11℃,最高气温为℃,则最低气温可表示为( ).()℃.()℃.()℃.()℃.“比的倍大的数”用式子表示为( )1.小明步行的速度为5km/h,若小明到学校的路程为,则他上学和放学共需要走( ). “的倍与的差”用式子表示为..有名男生和名女生在社区做义工,他们为建花坛搬砖.男生每人搬了块,女生每人搬了块.这名男生和名女生一共搬了块砖.【变式训练】我国去年农民人均收入为万元,今年农民人均收入是去年的倍,则今年农民人均收入为万元..今年五月份,由于禽流感的影响,我市鸡肉的价格下降了,设鸡肉原来的价格为元,则五月份的价格为元..母亲今年的年龄是岁,女儿的年龄比母亲的年龄的一半大两岁年后,母亲的年龄是多少岁?女儿的年龄是多少岁?(用字母表示).如图所示,在一块长、宽的长方形空地上种植草皮,图中阴影部分表示草皮部分,用式子表示草皮部分的面积..一根弹簧原来的长度是厘米,当弹簧挂上重物千克(在一定范围内)时,弹簧的长度用表示,测得有关数据如下表:思考:()写出当7kg时,弹簧的长度为多少厘米.()写出质量为时,弹簧长度与的关系式.()当12kg时,弹簧的长度为多少厘米?【错在哪？】作业错例课堂实拍七年级一班筹备元旦晚会,作为班长的小明,带了元去购买物品,已知他买了单价为元的彩笔支元的笔记本个,回来的时候小明还剩下元.()找错:第步出现错误.()纠错提技能·题组训练用字母表示数(是有理数)表示的数是( ).正数.负数.正数或负数.任意有理数【解析】选.因为可以表示任意有理数,则表示的数是任意有理数.【易错提醒】带“”号的数不一定是负数.比如当是负数时是正数,当是时也是..某市年月份某一天的温差为11℃,最高气温为℃,则最低气温可表示为( ).()℃.()℃.()℃.()℃【解析】选.由已知可知,最高气温最低气温温差,从而求出最低气温最高气温温差()℃..“比的倍大的数”用式子表示为( )1【解析】选.比的倍大的数用式子表示为.【知识归纳】用字母表示数书写时的几点注意.数与字母、字母与字母相乘可以省略乘号..数与字母相乘时数字在前..式子中出现除法运算时,一般按分数形式来写..带分数与字母相乘时,把带分数化成假分数..小明步行的速度为5km/h,若小明到学校的路程为,则他上学和放学共需要走( )【解析】选.由题意得小明上学和放学所走的路程为,所以他上学和放学共需要走的时间为.. “的倍与的差”用式子表示为.【解析】“的倍”即5a,它与的差即5a.答案5a.有名男生和名女生在社区做义工,他们为建花坛搬砖.男生每人搬了块,女生每人搬了块.这名男生和名女生一共搬了块砖.【解析】男生每人搬了块,共有名男生,所以男生共搬运的砖数是40a;女生每人搬了块,共有名女生,所以女生共搬运的砖数是,所以男女生共搬运的砖数是40a.答案:(40a)【变式训练】我国去年农民人均收入为万元,今年农民人均收入是去年的倍,则今年农民人均收入为万元.【解析】今年农民人均收入为×1.2m万元.答案:1.2m.今年五月份,由于禽流感的影响,我市鸡肉的价格下降了,设鸡肉原来的价格为元,则五月份的价格为元.【解析】因为原来价格为元月份比原来下降了,所以月份的价格为()0.9a元.答案:0.9a.母亲今年的年龄是岁,女儿的年龄比母亲的年龄的一半大两岁年后,母亲的年龄是多少岁?女儿的年龄是多少岁?(用字母表示)【解析】年后,母亲年龄是()岁,女儿年龄是岁..如图所示,在一块长、宽的长方形空地上种植草皮,图中阴影部分表示草皮部分,用式子表示草皮部分的面积.【解析】草皮部分可看成由三部分构成△·△·△·,所以草皮部分的面积为,整理,得·(),即·,即.答:草皮部分的面积为..一根弹簧原来的长度是厘米,当弹簧挂上重物千克(在一定范围内)时,弹簧的长度用表示,测得有关数据如下表:思考:()写出当7kg时,弹簧的长度为多少厘米.()写出质量为时,弹簧长度与的关系式.()当12kg时,弹簧的长度为多少厘米?【解析】()当7kg时,弹簧的长度是×().()0.5G.()当12kg时,则×().【错在哪？】作业错例课堂实拍七年级一班筹备元旦晚会,作为班长的小明,带了元去购买物品,已知他买了单价为元的彩笔支元的笔记本个,回来的时候小明还剩下元.()找错:第步出现错误.()纠错答案:()③()所以剩下的钱的金额为()元.。
鲁教版小学数学六年级上册《用字母表示数》同步练习2
3.1 用字母表示数一、填空题1．当8=x 时，=2x （ ），=x 2（ ），=+2x （ ），=+x x （ ）．2．当6=b 时，b 的4倍是（ ），=÷2b （ ），=-b 38（ ），=+4b （ ）．3．在○里填＞、＜或＝．26○26⨯ 220○2020⨯ 6.36.3+○26.34．用a 元买了单价是1.2元的黄瓜3.5千克，应找回（ ）元．5．苹果每千克a 元，梨每千克b 元，各买m 千克．（a ＞b ）（1）am 表示（ ）．（2）bm 表示（ ）．（3）m b a )(+表示（ ）．（4）m b a )(-表示（ ）．6．8)(⨯⋅b a ＝□（□·□）bc ac +＝（□＋□）·□ )(8y x +＝□·□＋□·□c b a --＝a －（□＋□）二、列出含有字母的式子．1．15减去b 的差．2．8除a 的商．3．b 除以15的商．4．一根铁丝长a 米，用去b 米，还剩多少米？三、先写出下列各题含有字母的计算公式，再把题中数值代入进行计算．1．一个长方形的长是3.5厘米，宽是2.8厘米，求它的周长和面积．2．一个正方形的边长6.5分米，求出它的周长和面积．3．一个三角开的底是16厘米，高8厘米，面积是多少平方厘米？参考答案一、填空题1．当8=x 时，=2x （ 64 ），=x 2（ 16 ），=+2x （ 10 ），=+x x （ 16 ）．2．当6=b 时，b 的4倍是（ 24 ），=÷2b （ 3 ），=-b 38（ 32 ），=+4b （ 10 ）． 3．26＞26⨯ 220＝2020⨯ 6.36.3+＜26.34．用a 元买了单价是1.2元的黄瓜3.5千克，应找回（ a －1.2×3.5 ）元．5．苹果每千克a 元，梨每千克b 元，各买m 千克．（a ＞b ）（1）am 表示（ 苹果的总钱数 ）．（2）bm 表示（ 梨的总钱数 ）．（3）m b a )(+表示（ 苹果与梨的总钱数 ）．（4）m b a )(-表示（ 苹果比梨多的钱数 ）．6．8)(⨯⋅b a ＝)8(⋅b abc ac +＝c b a )(+)(8y x +＝8x ＋8yc b a --＝a －)(c b +二、列出含有字母的式子．1．15－b2．a ÷83．b ÷154．a －b三、先写出下列各题含有字母的计算公式，再把题中数值代入进行计算．1．C ＝2（a ＋b ） S ＝ab＝2×（3.5＋2.8） ＝3.5×2.8＝12.6 ＝9.8答：它的周长是12.6厘米，面积是9.8平方厘米．2．C ＝4 a S ＝a 2＝4×6.5 ＝6.5×6.5＝26 ＝42.25答：它的周长是26厘米，面积是42.25平方厘米．3．S＝a h÷2＝16×8÷2＝64答：三角形的面积是64平方厘米．。
数学鲁教版(五四制)六年级上册鲁教版(五四制)数学 3.1用字母表示数 教学案
优质资料---欢迎下载《3．1用字母表示数》教学案课题3．1用字母表示数课型新授课第1课时教学目标知识与技能体会字母表示数的意义，形成初步符号感，能用字母表示以前学习过的运算律和计算公式．过程与方法结合具体情境体验引进字母表示数的必要性和优越性，能从具体问题情境中抽象出数量关系和变化规律．情感态度与价值观通过动手、动脑实践，鼓励学生有个性、有创造的思考，同时鼓励学生在前进的道路上努力争取成功，培养学生的创新精神．教学重点字母表示数的意义，符号感的形成．教学难点探索规律，用字母表示数来表示数量关系．教与学策略教师应通过创设情境，为学生提供探索数量关系的活动，促进学生之间的合作学习．在探索中，不要以教师的演示代替学生的实际活动，教师应鼓励学生从多个角度进行考虑，运用自己的方法解决问题，用语言、表格、符号多种形式表示规律，体会探索一般规律的必要性．课前准备（教具、活动准备等）学生每同桌两人准备一盒火柴，教师准备相关的投影片．教学过程教学步骤教师活动学生活动设计意图七、课堂小结八、教师赠言九、目标检测十、布置作业如果用字母S表示行驶千米数，那么汽车在这段时间内行驶的小时数为_____．2．用图中的字母表示阴影部分的面积．这节课你学习了什么？有什么收获？1．字母表示数的意义（1）给运算带来方便．（2）可以把数或数量关系简明地表示出来．（3）是代数知识中的一个重要内容．2．在用字母表示数时，要注意以下几下约定：（见右边）教师赠言：近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下了一个公式：A=X+Y+Z，他解释道：A代表成功，X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法，Z代表少说空话．（一）填空题1．明明步行上学，速度为V米/秒，亮亮骑自行车上学，速度是明明的3倍，则亮亮的速度可表示为_____．2．象棋赛共分n组，每组2人，参加比赛的人共有________个．3．如果长方形的周长是20，它的一边用X表示，则面积为___________．2．22baπ-⑴数与字母相乘或字母与字母相乘时，乘号一般省略不写，且数字因数写在字母因数的前面．⑵相同字母的积一般写乘方形式．⑶除法运算一般写成分数形式．⑷在同一问题中，不同意义的量要用不同字母表示．由学生独立完成，然后交换批阅，集体订正答案．通过赠言，一是对学生学业相勉，二是拓宽字母表示数的意义．4．长途客运站共有客车m辆，中午开出X辆，下午开进y辆，客运站还有_________辆．（二）用字母表示1．加法结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者把后两个数相加，和不变：_____________．2．乘法结合律——三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变：________．3．分配律——一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加：_____．课本66页习题3．1第1题、第2题．检测、反馈学生的学习效果，并进一步体会字母表示数的意义．巩固知识，提高能力．板书设计。
数学鲁教版(五四制)六年级上册鲁教版五四学制 六年级上学期数学教案：3.1用字母表示数
优质资料---欢迎下载鲁村中学集体备课教案课题 3.1用字母表示数课型新授课审核签字序号29学习目标与重难点1、知识与能力目标：理解字母表示数的意义，经历探索规律，并用代数式表示数量关系和运算规律。
学会用字母表示公式和法则。
2、过程与方法目标：让学生通过摆火柴的游戏感受用字母表示数的意义。
通过合作学习，体会用字母表示公式和法则的简易易懂，便于书写的好处，并能够举一反三。
体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。
3、情感态度与价值观目标：通过游戏激发学生的学习兴趣，使学生在自主操作、思考归纳和交流，提高学生观察图形和分析归纳、动手、动脑能力，掌握由特殊到一般的认知规律。
重点：会用字母表示数量关系难点：理解含有字母的式子的意义恰当具体可测媒体运用PPT整合点准确恰当教学思路分层次教学，讲授、练习相结合具体明晰导语设计儿歌“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水…………”你觉得这首儿歌唱得完吗？你能想办法把这首儿歌中的关系概括出来吗？精炼灵活紧扣学习目标板书设计2.13用计算器进行有理数的计算例1：①用计算器求345＋21.3。
例2：①用计算器求31.2÷(－0.4)。
知识结构纲要化“幸福课堂”模式教学过程研讨修改(一)质疑激趣，引入新课1.儿歌“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水…………”你觉得这首儿歌唱得完吗？你能想办法把这首儿歌中的关系概括出。
六年级上册数学习题课件 3.1用字母表示数 鲁教版
几个图形吗？
3n＋3＝99，解得n＝32，所以它是第32个图形．
夯实基础
12.【中考·潍坊】如图，自左至右，第1个图由1个正六边 形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个 正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3 个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形 组成；…，按照此规律，第n个图中正方形和等边三 角形的个数之和为 (9n＋3) 个.
LJ版六年级上
第三章 整式及其加减
3.1 用字母表示数
夯实基础
1.下列是数与字母相乘，符合书写规范的是( D )
A.1×a
B.－1×a
C.a×(－1)
D.－a
夯实基础
2.下列是分数与字母相乘，不符合书写规范的是( C )
3 A.2·a
3 B.2a
1 C.12a
D.－32a
夯实基础
3.下列含有字母的式子符合书写规范的是( C )
探究培优
(1)直接写出第四个等式； 解：第四个等式是52－242－1＝4； (2)猜想第n个等式(用含n的式子表示).
第 n 个等式是（n＋1）22－n2－1＝n.
探究培优
17.如图，用棋子摆出下列一组图形：
(1)填写下表： 6 9 12 15 18 21
探究培优
(2)照这样的方式摆下去，写出第n个图形中有多少 个棋子(用含n的式子表示)；
A.1a
1 B.52b
C.0.5xy
D.(x＋y)÷z
夯实基础
4.以下表示的实际意义，书写不规范的是( C ) A.三角形的面积为a2b cm2 B.高铁的速度为 300 km/h C.商品的售价为 a－1 元 D.圆环的面积是(πR2－πr2)cm2
鲁教版六年级上册第三章第一节《用字母表示数》
《用字母表示数》教学设计一、教学目标1.经历探索规律并用代数式表示规律的过程,感受从具体到抽象的思想.2.能用字母表示运算律、计算公式以及一些简单问题中的数量关系和变化规律.3.在具体情境中体会字母表示数的意义,形成初步的符号意识.二、教学重点：字母表示数的意义，符号感的形成.三、教学难点：探索规律，用字母表示数来表示数量关系.四、教学方法：自主-合作-探究五、教具准备：多媒体课件、学案六、教学过程（一）创设情境、引入新课唱一唱：1只蛤蟆1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；2只蛤蟆2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水；3只蛤蟆3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水；…10只蛤蟆张嘴，只眼睛条腿，扑通声跳下水；100只蛤蟆张嘴，只眼睛条腿，扑通声跳下水；n只蛤蟆张嘴，只眼睛条腿，扑通声跳下水.尝试练习（1）长方形的长是a米，宽是3米，则面积是 _____ 平方米.（2）小明每小时走v千米，112小时走 _____ 千米.（3）小明的家离学校s千米，小明骑车上学. 若每小时行v千米，则需_____小时；（4）设奶粉每袋p元，桔子每袋q元，则买10袋奶粉.6袋桔子共需_____元.学生上台展示答案，老师给出书写规范.书写规范：1.数字与字母、字母与字母相乘，乘号可以用“.”表示或省略不写；如2×a写作2a，a×b写作ab， 2×(a+b)或（a+b）×2写作2(a+b)，并且数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面。
2.数字与字母、字母与字母相除，要把它写成分数的形式；3.如果字母前面的数字是带分数，要把它写成假分数；4.后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来.巩固提高用字母表示所学运算律运算定律字母表示加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律用字母表示图形的面积或体积公式通过以上练习我们可以得出：用字母可以表示任何数意义：字母表示数，能把数量和数量关系一般而又简单明确的表达出来，为研究和叙述问题带来方便。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
用字母表示数
1.-a(a是有理数)表示的数是( )
A.正数
B.负数
C.正数或负数
D.任意有理数
2.某市2014年6月份某一天的温差为11℃,最高气温为t℃,则最低气温可表示为( )
A.(11+t)℃
B.(11-t)℃
C.(t-11)℃
D.(-t-11)℃
3.“比a的倍大1的数”用式子表示为( )
A.a+1
B.a+1
C. a
D.a-1
4.小明步行的速度为5km/h,若小明到学校的路程为skm,则他上学和放学共需要走( )
A.h
B.5sh
C.h
D.10sh
5. “a的5倍与b的差”用式子表示为.
6.有a名男生和b名女生在社区做义工,他们为建花坛搬砖.男生每人搬了40块,女生每人搬了30块.这a名男生和b名女生一共搬了块砖.
【变式训练】我国去年农民人均收入为m万元,今年农民人均收入是去年的1.2倍,则今年农民人均收入为万元.
7.今年五月份,由于H7N9禽流感的影响,我市鸡肉的价格下降了10%,设鸡肉原来的价格为a 元/kg,则五月份的价格为元/kg.
8.母亲今年的年龄是x岁,女儿的年龄比母亲的年龄的一半大两岁,4年后,母亲的年龄是多少岁?女儿的年龄是多少岁?(用字母表示)
9.如图所示,在一块长am、宽bm的长方形空地上种植草皮,图中阴影部分表示草皮部分,用式子表示草皮部分的面积.
10.一根弹簧原来的长度是10厘米,当弹簧挂上重物G千克(G在一定范围内)时,弹簧的长度用l表示,测得有关数据如下表:
思考:(1)写出当G=7kg时,弹簧的长度l为多少厘米.
(2)写出质量为G时,弹簧长度l与G的关系式.
(3)当G=12kg时,弹簧的长度l为多少厘米?
【错在哪？】作业错例课堂实拍
七年级一班筹备元旦晚会,作为班长的小明,带了100元去购买物品,已知他买了单价为a元的彩笔n支,b元的笔记本m个,回来的时候小明还剩下元.
(1)找错:第______步出现错误.
(2)纠错:_________________________________________________________
提技能·题组训练
用字母表示数
1.-a(a是有理数)表示的数是( )
A.正数
B.负数
C.正数或负数
D.任意有理数
【解析】选D.因为a可以表示任意有理数,则-a表示的数是任意有理数.
【易错提醒】带“-”号的数不一定是负数.比如当a是负数时-a是正数,当a是0时,-a也是0.
2.某市2014年6月份某一天的温差为11℃,最高气温为t℃,则最低气温可表示为( )
A.(11+t)℃
B.(11-t)℃
C.(t-11)℃
D.(-t-11)℃
【解析】选 C.由已知可知,最高气温-最低气温=温差,从而求出最低气温=最高气温-温差=(t-11)℃.
3.“比a的倍大1的数”用式子表示为( )
A.a+1
B.a+1
C. a
D.a-1
【解析】选A.比a的倍大1的数用式子表示为a+1.
【知识归纳】用字母表示数书写时的几点注意
1.数与字母、字母与字母相乘可以省略乘号.
2.数与字母相乘时数字在前.
3.式子中出现除法运算时,一般按分数形式来写.
4.带分数与字母相乘时,把带分数化成假分数.
4.小明步行的速度为5km/h,若小明到学校的路程为skm,则他上学和放学共需要走( )
A.h
B.5sh
C.h
D.10sh
【解析】选C.由题意得小明上学和放学所走的路程为2s,所以他上学和放学共需要走的时间
为h.
5. “a的5倍与b的差”用式子表示为.
【解析】“a的5倍”即5a,它与b的差即5a-b.
答案:5a-b
6.有a名男生和b名女生在社区做义工,他们为建花坛搬砖.男生每人搬了40块,女生每人搬了30块.这a名男生和b名女生一共搬了块砖.
【解析】男生每人搬了40块,共有a名男生,所以男生共搬运的砖数是40a;女生每人搬了30块,共有b名女生,所以女生共搬运的砖数是30b,所以男女生共搬运的砖数是40a+30b.
答案:(40a+30b)
【变式训练】我国去年农民人均收入为m万元,今年农民人均收入是去年的1.2倍,则今年农民人均收入为万元.
【解析】今年农民人均收入为m×1.2=1.2m万元.
答案:1.2m
7.今年五月份,由于H7N9禽流感的影响,我市鸡肉的价格下降了10%,设鸡肉原来的价格为a 元/kg,则五月份的价格为元/kg.
【解析】因为原来价格为a元/kg,5月份比原来下降了10%,所以5月份的价格为a(1-10%)=0.9a元/kg.
答案:0.9a
8.母亲今年的年龄是x岁,女儿的年龄比母亲的年龄的一半大两岁,4年后,母亲的年龄是多
少岁?女儿的年龄是多少岁?(用字母表示)
【解析】4年后,母亲年龄是(x+4)岁,女儿年龄是岁.
9.如图所示,在一块长am、宽bm的长方形空地上种植草皮,图中阴影部分表示草皮部分,用式子表示草皮部分的面积.
【解析】草皮部分可看成由三部分构成:S△ABE=AE·b,S△EFG=EF·b,S△CDF=DF·b,所以草皮
部分的面积为m2,整理,得b·(AE+EF+DF)m2,即b·ADm2,
即abm2.
答:草皮部分的面积为abm2.
10.一根弹簧原来的长度是10厘米,当弹簧挂上重物G千克(G在一定范围内)时,弹簧的长度用l表示,测得有关数据如下表:
思考:(1)写出当G=7kg时,弹簧的长度l为多少厘米.
(2)写出质量为G时,弹簧长度l与G的关系式.
(3)当G=12kg时,弹簧的长度l为多少厘米?
【解析】(1)当G=7kg时,弹簧的长度l是
10+0.5×7=13.5(cm).
(2)l=10+0.5G.
(3)当G=12kg时,则l=10+0.5×12=16(cm).
【错在哪？】作业错例课堂实拍
七年级一班筹备元旦晚会,作为班长的小明,带了100元去购买物品,已知他买了单价为a元的彩笔n支,b元的笔记本m个,回来的时候小明还剩下元.
(1)找错:第______步出现错误.
(2)纠错:_________________________________________________________ 答案:(1)③
(2)所以剩下的钱的金额为(100-an-bm)元.。