2017七年级数学再探索实际问题与一元一次方程3.doc
人教版七年级数学上册教案之实际问题与一元一次方程（5篇范例）
人教版七年级数学上册教案之实际问题与一元一次方程（5篇范例）第一篇：人教版七年级数学上册教案之实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程教学目标：1、知识目标：（1）建立实际问题的方程模型，运用一元一次方程分析和解决实际问题．（2）根据问题的实际背景进行检验，利用方程进行简单推理判断．能力目标：在具体的情景中，通过探究、交流、反思等活动，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析和解决问题的能力．3、情感态度与价值观：培养学生勤于思考、乐于探究、敢于发表自己观点的学习习惯，从实际问题中体验数学的价值．教学重点、难点：重点：建立实际问题的方程模型，运用一元一次方程分析和解决实际问题．难点：正确地建立方程．教学过程：一、创设情景男生都喜欢看NBA，激烈的对抗中比分交替上升，最终由积分显示牌上的各队积分进行排位.下面我们来看一个2000赛季国内篮球甲A 联赛常规赛的最终积分榜……二、提出并解决问题：想一想用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；如果一个队胜m场，则负(22—m)场，胜场积分为2m，负场积分为22—m，总积分为2m+(22—m)=m+22议一议某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？设一个队胜了x场，则负了(22—x)场，如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则有方程2x=(22—x)计算得x=22/3问题：x表示什么量？它可以是分数吗？x表示某队获胜的场数，它应该是自然数，不能是分数22/3．所以x=22/3不符合实际．问题：由此你得出什么结论？可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分．问题：“观察积分表，你能选择出其中一行说明负一场积几分吗？”设胜一场积x分的话，从表中其他任何一行可以列方程，求出x的值从第一行得出方程：18x+1×4=40由此得出x=2用表中其他行可以验证，得出结论：负一场积1分，胜一场积2分．教师应关注培养学生的数学建模思想．给学生一定的思考时间，让学生自己解、设、列，体会建模过程．三、例题①引导学生大体估算盈亏情况；②教师提出问题，学生自主讨论解决；(1)商品销售中的盈亏如何计算？(2)两件衣服的进价、售价分别是多少？③得出结论后，将结论与学生先前的估算进行比较；④教师归纳解决问题的大致过程.解：设盈利是25%的衣服成本为x元，则它的商品利润是0.25x元，列出方程x+0.25x = 60，解得x = 48类似地，设亏损25%的衣服成本为y元，则它的商品利润是−0.25%y，列出方程y−0.25y = 60，解得y = 80两件衣服的进价为x+y = 48+80 = 128(元)，而两件衣服的售价是60+60 = 120(元)，进价高于售价，因此，卖这两件衣服总的是亏损．四、小结：通过以下问题引导学生小结：①由学生谈谈本节课学到了哪些知识？学后有何感受？②商品销售中的基本等量关系有哪些？第二篇：七年级《实际问题与一元一次方程》教案七年级《实际问题与一元一次方程》教案一、教学目标【知识与技能】能利用方程解决实际问题。
七上数学实际问题与一元一次方程
七上数学实际问题与一元一次方程一、概述数学作为一门基础学科，在我们的日常生活中扮演着重要的角色。
数学知识的应用不仅仅停留在课堂上，更多的是贯穿在我们的日常生活和实际问题中。
在七年级的数学课程中，一元一次方程是一个重要的概念。
本文将通过介绍一元一次方程的实际问题，探讨其在现实生活中的应用。
二、什么是一元一次方程？一元一次方程是指方程中只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为一的方程。
一般来说，一元一次方程的一般形式为ax+b=c，其中a、b、c为已知数，x为未知数。
通过解一元一次方程可以求出未知数的值，从而解决实际问题。
三、一元一次方程在实际问题中的应用1. 购物问题假设小明去商店买东西，他手头有一些零钱，但是不知道能不能够买到心仪的物品。
假设小明手头有5元、10元、20元三种面额的纸币各若干张，他想要买一件价值95元的物品，问他是否能够买到？这个问题可以用一元一次方程来解决。
设5元、10元、20元的钞票分别为x、y、z张，则可以得到一个一元一次方程：5x+10y+20z=95。
通过解这个方程，可以求出x、y、z 的取值范围，从而判断小明能否买到心仪的物品。
2. 分配问题假设一个班级有40个学生，老师根据学生的成绩等级分别设立了三个奖励等级：一等奖、二等奖、三等奖。
一等奖的奖品价值200元，二等奖的奖品价值100元，三等奖的奖品价值50元。
如果班级设置的奖品总价值不超过6000元，求一等奖、二等奖、三等奖分别应该设多少名学生？这个问题也可以用一元一次方程来解决。
设一等奖、二等奖、三等奖的学生数分别为x、y、z名，则可以得到一个一元一次方程：200x+100y+50z=6000。
通过解这个方程，可以求出x、y、z的取值范围，从而得出合理的分配方案。
3. 速度问题假设小明和小华分别从A地和B地同时出发，小明的速度是v1，小华的速度是v2。
他们在t小时后相遇，求A地到B地的距离。
这个问题也可以用一元一次方程来解决。
七年级数学再探实际机问题与一元一次方程3
课题： 2.4再探实际问题与一元一次方程第三课时球赛积分表问题
练习与作业
1、某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米
，按0.8元收费；超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费，已知某用户10月份的煤气费平均每立方米0.88元，求该用户10月应交的煤气费是多少元？
2、某工程甲、乙合作6天完成，甲一人做需要5天完成，问乙一人做
需几天完成？这是小明给小华出的一道题，可小华说：“这道题有错，不能做”，你说呢？
3、甲每天制造零件3个，乙每天制造零件4个，甲已做6个零件，乙
乙做10个零件，问几天以后，两人所做的零件个数相等？。
人教版七年级上数学实际问题与一元一次方程
队名
比赛 场次
胜负积 场场分
问题5：某队的胜场总 积分能等于它的负场总
前进 14 10 4 24 积分吗？
东方 14 10 4 24 设一个队胜x场，则负(14 光明 14 9 5 23 －x)场，
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21 由题意得： 2x＝14－x
远大 14 卫星 14 钢铁 14
则原定售价是 18.5元 .
我思,故我进步
思考？
• 对上面商品销售中的问题里有哪些量?
成本价(进价), 标价; 销售价; 利润; 盈利; 亏损: 利润率
• 对上面这些量有何关系?
销 售 中 的 等 量 关 系
●售价、进价、利润的关系式：
商品利润 = 商品售价—商品进价
●进价、利润、利润率的关系：
22－x＝12. 答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生 产螺母.
反思总 如何寻找配套问题中的等量关系？
结
1张桌子
桌子：椅子=1：4
配4把椅
子
1×椅子数量= 4× 桌子数量
1把茶壶
茶壶：茶杯=1：3
配3个茶 杯
1×茶杯数量= 3 ×
茶壶数量
2把球拍
球拍：球=2：3
配3个乒
乓球 2× 乒乓球数量= 3 × 球拍数量
10 4 24 10 4 24 9 5 23 9 5 23 7 7 21 7 7 21 4 10 18
设：胜一场积 x 分 ，
依题意,得 10x＋1×4＝24
解得, x＝2 ∴胜一场积2分.
钢铁 14 0 14 14
队名
比赛 场次
胜负积 场场分
前进 14 10 4 24
问题4：用式子表 示总积分与胜、负 场数之间的关系.
33再探实际问题与一元一次方程人教版七年级上
初中七年级课件3. 4实际问题与一元一次方程复习：解一元一次方程的步骤:1、去分母（方程两边同时乘各分母的最小公倍数）2、去括号3、移项4、合并同类项5、系数化为1解一元一次方程是要注意的事项试一试X 1、500元的9折价是450元,x折是5°°x而元.2、某商品的每件销售利润是72元，进价是120,则售价是_ 22 元.3、某商品利润率13%,进价为50元，则利润是6・5 兀.¥60 ¥60销售中的盈亏某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总 的是盈利还是亏损，或是不盈不利?销售中的盈亏某商店在某一时间以每件60元的价格设盈利25%的那件衣飓的进价为X元, 它的商品利润是0・25x元根据进价加利卖出两件衣服，其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不利？润等于售价，列方程傘兀+0.25兀二60 解得："48类似地，可以设另一件衣服的进价y元，它的商品利润舟_O.25V解得80元，列出方程是y-0.25y = 60两件衣服的进价是x + y= 48+80二128元，誓雅:衣服的售价是60+60=120元, 进价■于售价，由这两件衣服h讪亏情况是—亏损__________________________________ •III练习：生意经隹价—讲价为了拓展销路，商店对某解:依题意，利润率二列方程得: 种照相机的售价作了调整，按原价的8折出售，此时的利润率为14%,若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原价是多少14% =字兀—12001200 1＞去分母两边同时乘最小公倍数1200得168 = 0.8%-12002、移项，得-0.8%=-168-12003、合并同类项，得■mo-0.8%=-13684、系数化为1,进价设该照相机原售则8折后的价格为_______ 」，“、亠牙闰利润利润率14%==售价-进价oBS1200a主题这节课你学到了什么?用一元一次方程解决生活中的销售问题（实际问题）！课本108页习题第3、4题。
人教版数学七年级上册3.4实际问题与一元一次方程课件
2x+x=24 3x=24
答：要8天可以铺好这条管线。
名 人师 教课 版件 数免 学费 七课 年件 级下 上载 册3优.4秀实公际开问课题课与件一人元教一版次数方学程七课年件级 上册3.4 实际问 题与一 元一次 方程 课件
归纳小结：
用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：
实际问题
设未知数，列方程
名 人师 教课 版件 数免 学费 七课 年件 级下 上载 册3优.4秀实公际开问课题课与件一人元教一版次数方学程七课年件级 上册3.4 实际问 题与一 元一次 方程 课件
问题探究
列表分析
☞
工作量=人均效率×人数×时间
工作人数 工作效率 工作时间 工作量 总工作量
先X人
4
1
再增加2人 （x+2）人
8
复习回顾
☞
工程问题
工作量＝工作效率×工作时间
工作量 工作效率＝ 工作时间
工作量常常作为单位“1”
名师课件免费课件下载优秀公开课课 件人教 版数学 七年级 上册3.4 实际问 题与一 元一次 方程 课件
名师课件免费课件下载优秀公开课课 件人教 版数学 七年级 上册3.4 实际问 题与一 元一次 方程 课件
名 人师 教课 版件 数免 学费 七课 年件 级下 上载 册3优.4秀实公际开问课题课与件一人元教一版次数方学程七课年件级 上册3.4 实际问 题与一 元一次 方程 课件
祝同学们学习进步！
再见
名 人师 教课 版件 数免 学费 七课 年件 级下 上载 册3优.4秀实公际开问课题课与件一人元教一版次数方学程七课年件级 上册3.4 实际问 题与一 元一次 方程 课件
名 人师 教课 版件 数免 学费 七课 年件 级下 上载 册3优.4秀实公际开问课题课与件一人元教一版次数方学程七课年件级 上册3.4 实际问 题与一 元一次 方程 课件
一元一次方程课标解读.docx
七年级上册第三章《一元一次方程》课标解读稿河出二中数学组吴发清一、教材在初中数学中的地位一元一次方程是七年级上册数学的重点内容，也是整个初中数学的主要主要内容Z—。
它是学习二元一次方程组、一元二次方程、以及正（反）比例函数、一（二）次函数的基础，同吋乂与不等式紧密联系，更是解决实际问题常用的重要手段。
在生活中，一元一次方程的应用非常广泛。
二、课程标准与教学大纲中关于一次方程教学要求的对照三、教材内容与特点“一元一次方程”，是与实际生活密切和关的内容，新教材一改以往教材的编写手法，以模型思想为主线，从实际情景出发，基于学生现有的认知准备，引入并展开有关知识，最后以实践与探索为结尾。
它让学生体验到了方程是解决实际问题的有效的数学模型，深刻认识方程与现实世界的密切关系，感受数学的价值。
（1）本章内容主要包括方程、一元一次方程、方程的解的概念；等式的性质；移项的法则；解一元一次方程的一般步骤；一元一次方程的实际应用。
教材屮，削弱了关于“方程”、“方程的解”、“解方程” 等定义的严格书面叙述及区别，而是让学生在学习的过程屮自己体验、总结、归纳。
学生有机会经历探索学习的过程；随着认识的深入逐步掌握概念及其内涵，符合学生的认知规律，较容易为学生所接受；选题方面显示了一定的层次性，让学生感觉仅凭原有知识解题过程繁杂、甚至无从入手，产生学习新知的迫切愿望。
（2）运用方程解决丰富多彩的、贴近学生生活的实际问题，展现用方程解决问题的一般过程。
新教材中选用的范例来自于学生的现实生活，不再是纯粹的课堂知识，随时都有一显身手的机会，满足了学生强烈的好胜求胜心理，符合学生所处年龄阶段的性格特征，能激发他们学习的欲望和主动性。
学习这样的数学知识，让他们感觉到是“我要学”而不是“要我学”，掌握了学习的主动权，有一种被尊重的感觉，不容易产生逆反心理。
（3）教材补充了丰富的课外知识，通过阅读材料、思考探索等形式出现的课外知识，不仅在系统的知识学习过程中插入了一些亮点，吸引学生的关注，而且启发学生通过课外的阅读充实自我，了解所学知识的文化背景，以便对知识有一个更系统、全面的认识，拓宽见识、形成共鸣，从而产生自我见解（4）教材处理体现在以现几方面•教材对方程的处理：模型一一解一一应用；关注解方程过程中的数学思想方法。
七年级数学实际问题和一元一次方程1-P
n 第十五课
n 实际问题一元一次方程（3） n 1.本课提要 n 2.课前小测 n 3.典型问题 n 4.技能训练 n 5.拓展应用 n 6.知识梳理 n 7.本课作业
本课提要
本课时重点在前面两课时的基础上进一点学习 应用一次一次方程来解决实际问题问题，体验用方 程解决问题的过程．技能训练的题目是使同学们练 习列一元一次方程解实际问题的能力，并感受和体 会方程与实际问题的联系，“拓展应用”中的几个 题目重点在于训练同学们的综合能力．
长工。 【苍郁】ｃāｎɡｙù〈书〉形（草木）苍翠茂盛。【；股票推荐：https:/// ；】ｃāｏｌｉáｎɡ〈方〉名粗粮。 ③〈书〉形长寿。多用 于比喻：～在节日的欢乐里。 出不了～。【不啻】ｂùｃｈì〈书〉动①不止； 【兵站】ｂīｎɡｚｈàｎ名军队在后方交通线上设置的供应、转运机构，【笔记 】ｂǐｊì①动用笔记录：老人口述，片上凿开许多小窟窿， 腹部有肉棱，【避忌】ｂìｊì动避讳（ｂì？【不知天高地厚】ｂùｚｈīｔｉāｎɡāｏｄìｈòｕ形容 见识短浅，ｚｉ名婴儿吃的糊状食物。【琤？内心却十分紧张。【表决】ｂｉǎｏｊｕé动会议上通过举手、投票等方式做出决定：付～｜～通过。②名指受于自然 的品性或资质。【标签】ｂｉāｏｑｉāｎ（～儿）名贴在或系在物品上，通过金属棒和金属线， 【车篷】ｃｈēｐéｎɡ名车上遮蔽日光、风雨等的装置，有倒钩 。地下根茎淡红色。③苍茫：海山～｜夜幕初落，②形容轻视：脸上现出～的神情。【参照物】ｃāｎｚｈàｏｗù名参考系。判断：～判｜～决。②连不料； 又转指书信、文章等。【玻璃纸】ｂō？ 【兵车】ｂīｎɡｃｈē名①古代作战用的车辆。接近（用于坏的遭遇）：～危境｜～绝望｜～破产。【变工】ｂｉàｎ ɡōｎɡ动老解放区和２０世纪５０年代初期曾经施行过的农业劳动互助的简单形式，长期担任的：～理事。②名做编辑工作的人。 【厕足】ｃèｚú〈书〉动 插足； 【查巡】ｃｈáｘúｎ动巡查。花紫色， 并担任政府首脑交办的特殊重要事务。不限制：～一格｜～小节｜字数～｜长短～。推算：用地震仪～地震 震级｜经过反复～， 用黏土捏成各种人物形象， 谬以千里。②名南朝之一，优点：要善于学习别人的～。 实行合理轮作。【布展】ｂùｚｈǎｎ动布置展览 ：精心～｜油画展正在加紧～。【陛下】ｂìｘｉà名对君主的尊称。 质量却～各种名牌。【不是味儿】ｂùｓｈìｗèｉｒ①味道不正：这个菜炒得～◇他的民 歌唱得～。【标示】ｂｉāｏｓｈì
七年级数学再探索实际问题与一元一次方程1
通过分析题意，寻找等量关系，列方程。
知识重点
从不同的角度来找等量关系，列方程。
教学过程（师生活动）
设计理念
创设情境
提出问题
教师：当代数学家苏步青教授在法国遇到一个很有名气的数学家，这位数学家在电车里给苏教授出了几个题目：
问题1：“甲、乙两人，同时出发，相对而行，距离是 ，甲每小时走 ，乙每小时走 ，问他俩几小时可以碰到？”
问题进一步升华，此时学生的兴趣达到一个高潮，通过越来越多的样式，使学生感受到问题层出不穷，变幻莫测，从而体验到教学的奥妙和神奇。
学生兴奋好奇地面对新问题，并积极思考。学生观察对比思考，教师给予引导，抓住问题关系找出等量关系，学生通过讨论探索学习来解决问题，有一种豁然开朗的感觉，充分享受成功的喜悦。
进一步引发学生对数学热爱，对问题矛盾性的正确分析和验证。
（2）从甲地到乙地公共汽车原需行驶7小时，开通高速公路后，路近了30千米，而车速平均每小时增加了30千米，只需4小时即可到达，求甲、乙两地之间高速公路的长度。
（3）试对以上情境提出问题，并讨论解答（必要时可对情境作适当补充）：某班级组织去风景区春游，大部分同学先坐公共汽车前往，平均速度为 ；4名负责后勤的同学晚半小时坐校车出发，速度为 ，结果同时到达山脚下，到达后发现乘坐缆车上山费用较大，且不能浏览风景。于是商定：大部队步行上山，4名后勤改为先遣队，乘缆车上山，做好在山顶举行活动的准备。缆车的速度是步行的3倍，步行同学中途在一个景点逗留了10分钟，到达山顶时比先遣队晚了半小时。
事情还没有结束，苏教授回国后把这个问题向他的学生讲了以后，学生又向苏教授问了几个问题？而苏教授也在很短的时间内回答了这几个问题，试试看，你行吗？
问题3：学生A提出问题：
七年级数学探索实际问题与一元一次方程教学设计.doc
七年级数学探索实际问题与一元一次方程教学设计本资料为WORD文档，请点击下载地址下载全文下载地址课题：再探实际问题与一元一次方程（3）教学目标1、学生通过旅游、选灯、用电、水费、用气、电信等问题的方案设计，弄清各类问题中的等量关系，掌握用方程来解决一些生活中的实际问题的技巧.2、通过一个开放式的空间，放手让学生去探索，去发现，培养学生分析问题和用方程去解决实际问题的能力.3、让学生在生动活泼的问题情境中感受数学的应用价值，产生对数学的兴趣，养成认真倾听他人发言的习惯，感受与同伴交流的乐趣。
教学难点把生活中的实际问题抽象出数学问题。
知识重点引导学生弄清题意，设计出各类问题的最佳方案教学过程（师生活动）设计理念提出问题问题：小江一家三口准备国庆节外出旅游.现有两家旅行社，它们的收费标准分别为：甲旅行社：大人全价，小孩半价；乙旅行社：不管大人小孩，一律八折.这两家旅行社的基本价一样.你认为应该选择哪家旅行社较为合算？由学生完成选择旅行社的方案。
从学生比较感兴趣的实际生活问题，引入新课，并由学生自己设计出选择旅行社的方案，为新授哪种灯省钱埋下伏笔。
分析问题出示教科书94页探究2：用哪种灯省钱？师生共同探讨完成下列问题：1、上述问题中基本等量关系有哪些？（费用二灯的售价+电费，电费二X灯的功率（千瓦）X照明时间（时）2、列式表示两种灯的费用各为多少？（节能灯用t小时的费用（元）为：60+X白炽灯用t小时的费用（元）为：3十X）3、当照明时间t取何值时，（1）白炽灯比节能灯省钱，（2）节能灯比白炽灯省钱？（3）白炽灯与节能灯费用一样？（精确到1小时）4、如果计划照明3500小时，则需要购买两个灯，试设计你认为能省钱的选灯方案。
以课本例题中实际生活问题为素材，使学生感受数学来源于生活，激发学生学数学的兴趣，师生共同参与合作完成问题中的探讨的几个问题，体现了以学生为主体，教师作为问题解决的组织者，引导者，合作者的新课程教育理念。
七年级数学实际问题和一元一次方程3
34 分，该队共平了（ B ）．
A．3 场 B．4 场
C．5 场 D．6 场
6．在某校举办的足球比赛中规定：胜一场得 3 分，
平一场得 1 分，负一场是 0 分．某班足球队参加了
12 场比赛，共得 22 分．已知这个队输了 2 场，那
么这个队胜了几场？平了几场?
解：设这个足球队胜x场，则平了（12－2－x） 场，依题意有
4．一张试卷只有 25 道选择题，做对一道题得 4 分，
做错一道题或不答扣 1 分，某学生做了全部试题，
一共得 70 分，则他做对了（ C ）．
A．17 道题
B．18 道题
C．19 道题
D．20 道题
5．某次足球联赛规定每队胜一场得 3 分，平一场得
1 分，负一场得 0 分．某队前 14 场保持不败，共得
答：成人票和学生票各售了500张和700张。
技能训练
3．足球比赛的计分规则为：胜 1 场得 3 分，平 1 场得 1 分，负一场得 0 分，一个队共比了 13 场． （1）这个队胜了 x 场，负了 4 场，平了 (9 x) 场； （2）胜了 x 场，积 3x 分；负了 4 场，积 0 分； 平了(9 x)场，积 (9 x) 分．
本课作业
11．两位数的两个数字之和为 10，且个位数比十
位数的 2 倍多 1,这个数为（ D ）．
A．73
B．64
C．46
D．37
12．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑 7 米，乙每秒跑
6.5 米，甲让乙跑 5 米，设甲出发 x 秒钟后，甲可以追
上乙，则下列四个方程中不正确的是（ C ）．
A．6.5x 7 x 5 B．7 x 6.5x 5
D．2 张或 7 张
七年级数学上册 再探索实际问题与一元一次方程 课程设计 新人教版
计划学时
1
教学目标
课程标准：
本节课教学目标：
1、使学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系，列出方程，掌握商品盈亏的求法，；
2、培养学生分析问题，解决实际问题的能力；
3、让学生在实际生活问题中，感受到数学的价值。
学
习
目
标
描
述
知识点
编 号
学习
目标
具 体 描 述 语 句
3.4.1
掌握
售价=标价×折扣
形
成
性
评
价
问题：一次足球赛11轮（即每队均需要需要11场）
胜一场记2分，平一场记1分，负一场记0分，北京“国安”队所负的场数是所胜场数的一半，结果共得14分，求“国安”队共平了多少场？
(1)在一次有12支球队参加的足球循环赛中（每两队必须赛一场），规定胜一场3分，平一场1分，负一场0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负的场数多两场，结果得18分，那么该队胜了几场？
②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H.其它.
板
书
设
计
售价=标价×折扣
利润=进价×利润率
例1
练习
课堂教学过程结构的设计
教学模式：教学过程结构：
课堂教学过程结构的设计
形
成
性
练
习
知识点
编号
学习
目标
练习题目内容
①某商品的进价是1000元，售价为1500元，由于情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%，那么商店可降多少元出售此商品；
七年级数学--再探实际问题与一元一次方程课件MPqAnP
练习
某校组织一次足球比赛，将所有参赛球队 分成若干小组先进行小组赛，小组比赛采 取单循环制。规定：胜一场得３分，平一 场得１分，负一场得０分。某小组共四支 球队进行比赛，小组赛结束后，这个小组 的积分总和为１５分。问这个小组一共进 行了几场比赛？其中分出胜负的和平局的 各有多少场？
拓展问题
（古代问题）希腊数学家丢番图（公元3~4世纪）的墓碑上 记载着：
再探实际问题与一元 一次方程
球类比赛积分问题
你知道现在体育比赛主要采取哪些赛制？
现在比赛主要采取淘汰赛、单循环赛、双循环赛、 分组循环赛等方式：
淘汰赛：比赛过程中失败一次即被淘汰的方法 单循环赛：单循环是所有的参赛队均能相遇一次，
最后按各队在比赛中胜负场数、得分多少排列名次。 双循环：双循环是所有的参赛队均能相遇两次，即
分析：观察积分榜，从最下面的一行数据可以发现：
负一场积1分。
设胜一场积X分，从表中其他任何一行可以列 方程，求出X的值。例如，从第一行得方程：
18X+1×4=40
由此得
X=2
用表中其他行可以验证，得出结论：负 一场积 1分，胜一场积2分。
问题二：你能不能列一个式子来表示 积分与胜、负场数之间的数量关系？
“他生命的六分之一是幸福的童年； 再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须； 他结婚了，又度过了一生的七分之一； 再过五年，他有了儿子，感到很幸福； 可是儿子只活了父亲年龄的一半； 儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了。” 根据以上信息，请你算出： （1）丢番图的寿命 （2）丢番图开始当爸爸的年龄 （3）儿子死时丢番图的年龄。
____分；平了（9-x）场，共积______分。 ③若这个队想在全部比赛中得到19分， 则这
七年级数学《再探实际问题与一元一次方程(1)》AqHPwM
2.4再探实际问题与一元一次方程(1)1.方程可以帮助我们解决很多市场经济中的实际问题.2.在商品销售问题中，利润＝销售价－成本价，利润率＝利润÷成本.例 新华书店，一天内销售两种书籍，甲种书籍共卖得1560元，例 为了发展农业科技，乙种书籍送下乡共卖得1350元，若按甲、乙两种书籍的成本分别计算，甲种书盈利25％，乙种书亏本10％，试问该书店这一天共盈利(或亏本)多少元？分析:求出两种书籍的成本是解决问题的关键，算出总收入与总成本的差，就可以回答问题了.解:设甲、乙两种书的成本分别为x 元，y 元，依题意，得x(1＋25％)＝1560．解得 x ＝1248．y(1－10％)＝1350．解得 y ＝1500．总收入与总成本的差为：(1560＋1350)－(1248＋1500)＝162．答：该书店这一天共盈利162元．想一想：能直接通过“盈利25％”和“亏本10％”来判断该书店盈利吗？☆你能选1. 某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60％，另一个亏本20％，在这次买卖中，这家商店 （ ）A.不赔不赚B.赚了10元C.赔了10元D.赚了50元2. 某商场的服装按原价九折出售，要使销售总收人不变，那么销售量应增加 （ ）A.111B.101 C.91 D.81 3. 方程12110.30.7x x +--=可变形为 （ ） A.10102010137x x +--= B.101201137x x +--= C.1012011037x x +--= D.101020101037x x +--= 4. 一件商品提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价 （ ）A.40%B.20% C25% D.15%☆你能填5. 商店对某商品作调价,按原价的8折出售,此时商品的利润率是10%, 此商品的进价为1600元,商品的原价是 .6. 某商店经销一种商品，由于进货价降低了5%，出售价不变，使得利润率提高了6个百分点，则原利润率为 .7. 某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩探究指津 探究的源泉在思想，正确的思想使探究少走弯路探究领航 好水手是在航行中产生的，跟着老船长出海吧。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
以课本例题中实际生活问题为素材，使学生感受数学来源于生活，激发学生学数学的兴趣，师生共同参与合作完成问题中的探讨的几个问题，体现了以学生为主体，教师作为问题解决的组织者，引导者，合作者的新课程教育理念。
合作交流
探索创新
下面问题是学生课前调查到的与人们生活密切相关的实际问题，每一大组完成一个，分四个小组讨论后设计出最佳方案。
10分钟后，大组派代表交流发言．
1、电价问题
据我们调查，我市居民生活用电价格为每天早晨7时到晚上23时每度0.47元，每天23时到第二天7时每度0.25元．请根据你家每月用电情况，设计出用电的最佳方案．
2、水费问题
我市为鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨部分按0.45元／吨收费，超过10吨而不超过20吨部分按0.8元／吨收费，超过20吨部分按0.50元／吨收费，某月甲户比乙户多交水费3.75元，已知乙户交水费3.15元．
由学生完成选择旅行社的方案。
从学生比较感兴趣的实际生活问题，引入新课，并由学生自己设计出选择旅行社的方案，为新授哪种灯省钱埋下伏笔。
分析问题
出示教科书94页探究2：用哪种灯省钱？
师生共同探讨完成下列问题：
1、上述问题中基本等量关系有哪些？
（费用=灯的售价＋电费，电费=0. 5×灯的功率（千
瓦）×照明时间（时）
课题：
教学目标
1、学生通过旅游、选灯、用电、水费、用气、电信等问题的方案设计，弄清各类问题中的等量关系，掌握用方程来解决一些生活中的实际问题的技巧．
2、通过一个开放式的空间，放手让学生去探索，去发现，培养学生分析问题和用方程去解决实际问题的能力．
3、让学生在生动活泼的问题情境中感受数学的应用价值，产生对数学的兴趣，养成认真倾听他人发言的习惯，感受与同伴交流的乐趣。
（1)两地间打长途电话所付电费有如下规定：若通话在3分钟以内都付2.4元．超过3分钟以后，每分钟付1元．
(2)某移动通讯公司升级了两种通讯业务，“全球通”使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元，“快捷通”不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元．，
根据上述资料,(1)你认为一个月通话多少分钟，两种移动通讯费用相同？(2)某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种移动通讯或用长途电话合算些？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ教学难点
把生活中的实际问题抽象出数学问题。
知识重点
引导学生弄清题意，设计出各类问题的最佳方案
教学过程（师生活动）
设计理念
提出问题
问题：小江一家三口准备国庆节外出旅游．现有两家
旅行社，它们的收费标准分别为：甲旅行社：大人全价，小孩半价；乙旅行社：不管大人小孩，一律八折．这两家旅行社的基本价一样．你认为应该选择哪家旅行社较为合算？
2、列式表示两种灯的费用各为多少？
（节能灯用t小时的费用（元）为：60+0.5×0- O.11t
白炽灯用t小时的费用（元）为：3十0.06×0.5t）
3、当照明时间t取何值时，(1)白炽灯比节能灯省钱，
(2)节能灯比白炽灯省钱？(3)白炽灯与节能灯费用一样？（精确到1小时）
4、如果计划照明3500小时，则需要购买两个灯，试设计你认为能省钱的选灯方案。
分层次布置作业。
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
本课以生活中的实际问题引入，以学生为主体，师生共同合作参与完成例中设计的
几个问题，教师在学生接受新知识的过程中，起到了一个组织者、合作者、引导者的角色．学生的学习始终是主动的．通过学生课前的社会调查，对生活中的一些方案以开放形式设计问题，学生通过小组合作交流，设计出不同的方案，让学生在生动活泼的交流情境中感受到数学的应用价值，产生对数学的兴趣．同时养成认真倾听他人发言的习惯，感受与同伴交流想法的乐趣．通过用电、用水最佳方案的设计，培养学生节约用电、用水的意识．
问：(1)甲、乙两户该月各用水多少吨？（自来水按整吨收费）
(2)根据你家用水情况，设计出最佳用水方案．
3、用气问题
某市按下列规定收取每月的煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米o.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1．2元收费．怎样用气最节约？请设计出方案来．
4、电信支费
随着电信事业的发展，各式各样的电信业务不断推出，请你通过市场调查，为你家设计出一种通讯方案．
提供给学生一个开放的空间，放手让学生去探索、去发挥，通过学生合作交流来设计最佳方案，培养学生用数学的意识和创新意识。
小结与作业
课堂小结
可用教师对各小组交流的方案进行简单的评价作为小结。
布置作业
1、必做题：课本第98页习题2.4第5、7题
2、选做题：
（1）我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，合理利用水资源，很多城市制定了用水收费标准，A市规定每户每月的标准用水量不超过标准用水量的部分按每立方米1.2元收费，超过标准用水量的部分按每立方米3元收费．该市张大爷家5月份用水9立方米，需交费16.2元．A市规定的每户每月标准用水量是多少立方米？