初中数学江西省吉安市吉州区七年级上期末检测数学考试卷及答案.docx
七年级上册吉安数学期末试卷综合测试卷(word含答案)
七年级上册吉安数学期末试卷综合测试卷（word 含答案）一、选择题1．下列各组单项式中，是同类项的一组是（ ） A ．3x 3y 与3xy 3B ．2ab 2与-3a 2bC ．a 2与b 2D ．2xy 与3 yx2．下列说法正确的是（ ）A ．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行B ．两点之间的所有连线中，线段最短C ．相等的角是对顶角D ．若AC=BC ，则点C 是线段AB 的中点 3．下面计算正确的是（ ） A ．2233x x -= B ．235325a a a += C ．10.2504ab ab -+=D ．33x x +=4．如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天的温差是( )A ．3℃B ．7℃C ．2℃D ．5℃5．下列各组中的两个单项式，属于同类项的一组是（ ） A ．23x y 与23xyB ．3x 与3xC ．22与2aD ．5与－36．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简||2||a b a b --+的结果为（ ）A ．3a b +B ．3a b --C ．3a b +D ．3a b --7．如图，若将三个含45°的直角三角板的直角顶点重合放置，则∠1的度数为( )A ．15°B ．20°C ．25°D ．30°8．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）A ．30°B ．25°C ．20°D ．15°9．拖拉机加油50L 记作50L +，用去油30L 记作30L -，那么()5030++-等于（ ） A ．20B ．40C ．60D ．8010．有理数 a 在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在 1 到 2 之间的是（ ）A ．-aB ．aC ．a -1D ．1 -a11．如图，点C 是AB 的中点，点D 是BC 的中点，则下列等式中正确的有（ ）①CD AC DB =-②CD AD BC =-③2BD AD AB =- ④13CD AB = A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个12．-5的相反数是( ) A ．-5B ．±5C ．15D ．513．下列图形中，能够折叠成一个正方体的是（ ）A ．B ．C ．D ．14．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β一定相等的图形个数共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个15．下列各式进行的变形中，不正确的是（ ） A ．若32a b =，则3222a b +=+ B ．若32a b =，则3525a b -=- C ．若32a b =，则23a b = D ．若32a b =，则94a b =二、填空题16．如图是一个正方形的展开图，则这个正方体与“诚”字所在面相对的面上的字是_______.17．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设幼儿园里有x 个小朋友，可得方程___________.18．定义一种对正整数n 的“F ”运算：①当n 为奇数时，F （n ）＝3n +1；②当n 为偶数时，F （n ）2kn=（其中k 是使F （n ）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n ＝13，则：若n ＝24，则第100次“F ”运算的结果是________．19．已知3x =是方程35x x a -=+的解，则a 的值为__________．20．数a ，b ，c 在数轴上的对应的点如图所示，有这样4个结论：①c a b >>；②0b a +>；③||||a b >；④0abc >其中，正确的是________.（填写序号即可）21．若x ＝－1是关于x 的方程2x ＋a ＝1的解，则a 的值为_____．22．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2020次输出的结果为___________.23．一个角的余角比这个角的补角15的大10°，则这个角的大小为_____． 24．定义一种对正整数n 的“F ”运算：①当n 为奇数时，F （n ）＝3n +1；②当n 为偶数时，F （n ）2kn=（其中k 是使F （n ）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n ＝13，则：若n ＝24，则第100次“F ”运算的结果是________．25．32-的相反数是_________； 三、解答题26．已知，22321A x xy x =+--，2+1B x xy =-+，且36A B +的值与x 的取值无关，求y 的值．27．甲、乙两车都从A 地出发，在路程为360千米的同一道路上驶向B 地．甲车先出发匀速驶向B 地．10分钟后乙车出发，乙车匀速行驶3小时后在途中的配货站装货耗时20分钟．由于满载货物，乙车速度较之前减少了40千米/时．乙车在整个途中共耗时133小时，结果与甲车同时到达B 地． （1）甲车的速度为 千米/时； （2）求乙车装货后行驶的速度；（3）乙车出发 小时与甲车相距10千米？28．已知线段AB ＝12cm ，C 为线段AB 上一点，BC ＝5cm ，点D 为AC 的中点，求DB 的长度.29．解不等式组：2(1),312.2x x x x +⎧⎪⎨--≥⎪⎩＞并在数轴表示它的解集．30．（1）如图，A 、B 是河l 两侧的两个村庄．现要在河l 上修建一个抽水站C ，使它到A 、B 两村庄的距离的和最小，请在图中画出点C 的位置，并保留作图痕迹．（探索）（2）如图，C 、B 两个村庄在一条笔直的马路的两端，村庄A 在马路外，要在马路上建一个垃圾站O ，使得AO +BO +CO 最小，请在图中画出点O 的位置．（3）如图，现有A 、B 、C 、D 四个村庄，如果要建一个垃圾站O ，使得AO +BO +CO +DO 最小，请在图中画出点O 的位置．31．如图，直线,,AB CD EF 相交于点O ，OG CD ⊥.(1)已知3812'AOC ∠=︒，求BOG ∠的度数;(2)如果OC 是AOE ∠的平分线，那么OG 是EOB ∠的平分线吗?说明理由. 32．解方程； （1）3（x +1）﹣6＝0（2）1132x x +-= 33．计算：（1）25)(277+-()-(-)-；（2）315(2)()3-⨯÷-．四、压轴题34．探索、研究：仪器箱按如图方式堆放(自下而上依次为第1层、第2层、…)，受堆放条件限制，堆放时应符合下列条件：每层堆放仪器箱的个数a n 与层数n 之间满足关系式a n =n²−32n+247，1⩽n<16，n 为整数。
七年级上册吉安数学期末试卷综合测试卷(word含答案)
七年级上册吉安数学期末试卷综合测试卷（word 含答案）一、选择题1．在有理数2，-1，0，-5中，最大的数是（ ） A ．2 B ． C ．0 D ．2．将一个无盖正方体形状的盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是( ) A ．B ．C ．D ．3．如果整式x n ﹣3﹣5x 2+2是关于x 的三次三项式，那么n 等于（ ） A ．3B ．4C ．5D ．64．下列运算正确的是A ．325a b ab +=B ．2a a a +=C ．22ab ab -=D ．22232a b ba a b -=-5．如图，OA 方向是北偏西40°方向，OB 平分∠AOC ，则∠BOC 的度数为（ ）A ．50°B ．55°C ．60°D ．65°6．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小是（ ）A ．8B ．7C ．6D ．4 7．下列各组代数式中，不是同类项的是（ ）A ．2与-5B ．-0.5xy 2与3x 2yC ．-3t 与200tD ．ab 2与-8b 2a8．一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，是一张长方形纸片（其中AB ∥CD ），点E ，F 分别在边AB ，AD 上．把这张长方形纸片沿着EF 折叠，点A 落在点G 处，EG 交CD 于点H ．若∠BEH ＝4∠AEF ，则∠CHG 的度数为（ ）A ．108°B ．120°C ．136°D ．144° 10．二次三项式2x 2﹣3x ﹣1的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（ ） A ．2，﹣3，﹣1 B ．2，3，1C ．2，3，﹣1D ．2，﹣3，111．小明同学用手中一副三角尺想摆成α∠与β∠互余，下面摆放方式中符合要求的是（ ）．A ．B ．C ．D ．12．若1x =是方程260x m +-=的解，则m 的值是（ ） A ．﹣4B ．4C ．﹣8D ．813．某车间原计划用13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件.设原计划每小时生产x 个零件，则所列方程为( ) A ．1312(10)60x x =++ B ．12(10)1360x x +=+ C ．60101312x x +-= D ．60101213x x+-= 14．在钟表上，下列时刻的时针和分针所成的角为90°的是（ ） A ．2点25分 B ．3点30分C ．6点45分D ．9点15．据统计，2020年元旦到高邮市旅游的旅客约为15000人，数据15000用科学计数法可表示为（ ） A ．50.1510⨯B ．51.510⨯C ．.41510⨯D ．31510⨯二、填空题16．如图，若输入的x 的值为正整数，输出的结果为119，则满足条件的所有x 的值为_____．17．单项式235a b-的次数为____________.18．若∠α=70°，则它的补角是 ．19．已知关于x 的方程345m x -=的解是1x =，则m 的值为______. 20．若4550a ∠=︒'，则a ∠的余角为______. 21．已知1x =是方程253ax a -=+的解，则a =__．22．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，∠EOC=70°，OA 平分∠EOC，则∠BOD=________．23．单项式312xy -的次数是___． 24．如图，从A 到B 有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不走其他的路，这其中的道理是 ．25．若规定这样一种运算法则a ※b=a 2+2ab ，例如3※(-2) = 32+ 2× 3×(-2) =-3 ,则 (-2) ※3 的值为_______________.三、解答题26．计算:(1)35116()824⨯+- (2) 3242(2)(3)3--÷⨯- 27．如图，直线AB,CD 相交于点O,OE 平分∠AOD,OF ⊥OC .(1)图中∠AOF 的余角是_____________ (把符合条件的角都填上); (2)如果∠1=28° ，求∠2和∠3的度数.28．先化简，再求值：()()222227a b ab4a b2a b3ab+---，其中a、b的值满足2a1(2b1)0-++=29．求不等式组()21511325131x xx x-+⎧-≤⎪⎨⎪-+⎩＜的整数解．30．学校艺术节要印制节目单，有两个印刷厂前来联系业务，他们的报价相同，甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而900元的制版费则六折优惠．问：（1）学校印制多少份节目单时两个印刷厂费用是相同的？（2）学校要印制1500份节目单，选哪个印刷厂所付费用少？31．如图，在三角形ABC中，CD平ACB∠，交AB于点D，点E在AC上，点F在CD上，连接DE，EF.（1）若70ACB∠=︒，35CDE∠=︒，求AED∠的度数；（2）在（1）的条件下，若180BDC EFC∠+∠=︒，试说明：B DEF∠=∠.32．给出定义：我们用（a，b）来表示一对有理数a，b，若a，b满足a﹣b＝ab+1，就称（a，b）是“泰兴数”如2﹣11=233⨯+1，则（2，13）是“泰兴数”．（1）数对（﹣2，1），（5，23）中是“泰兴数”的是．（2）若（m，n）是“泰兴数”，求6m﹣2（2m+mn）﹣2n的值；（3）若（a，b）是“泰兴数”，则（﹣a，﹣b）“泰兴数”（填“是”或“不是”）．33．如图所示的几何体是由6个相同的正方体搭成的,请画出它的主视图,左视图和俯视图.四、压轴题34．（阅读理解）如果点M ，N 在数轴上分别表示实数m ，n ，在数轴上M ，N 两点之间的距离表示为MN m n(m n)=->或MN n m(n m)=->或m n -．利用数形结合思想解决下列问题：已知数轴上点A 与点B 的距离为12个单位长度，点A 在原点的左侧，到原点的距离为24个单位长度，点B 在点A 的右侧，点C 表示的数与点B 表示的数互为相反数，动点P 从A 出发，以每秒2个单位的速度向终点C 移动，设移动时间为t 秒．()1点A 表示的数为______，点B 表示的数为______．()2用含t 的代数式表示P 到点A 和点C 的距离：PA =______，PC =______．()3当点P 运动到B 点时，点Q 从A 点出发，以每秒4个单位的速度向C 点运动，Q 点到达C 点后，立即以同样的速度返回，运动到终点A ，在点Q 开始运动后，P 、Q 两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P 表示的数；如果不能，请说明理由．35．如图，已知∠AOB =120°，射线OP 从OA 位置出发，以每秒2°的速度顺时针向射线OB 旋转；与此同时，射线OQ 以每秒6°的速度，从OB 位置出发逆时针向射线OA 旋转，到达射线OA 后又以同样的速度顺时针返回，当射线OQ 返回并与射线OP 重合时，两条射线同时停止运动. 设旋转时间为t 秒．（1）当t =2时，求∠POQ 的度数； （2）当∠POQ =40°时，求t 的值；（3）在旋转过程中，是否存在t 的值，使得∠POQ =12∠AOQ ？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由．36．已知x ＝﹣3是关于x 的方程（k +3）x +2＝3x ﹣2k 的解． （1）求k 的值；（2）在（1）的条件下，已知线段AB ＝6cm ，点C 是线段AB 上一点，且BC ＝kAC ，若点D 是AC 的中点，求线段CD 的长．（3）在（2）的条件下，已知点A 所表示的数为﹣2，有一动点P 从点A 开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点Q 从点B 开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，当时间为多少秒时，有PD ＝2QD ？37．如图，OC 是AOB ∠的角平分线，OD OB ⊥，OE 是BOD ∠的角平分线，85AOE ∠=（1）求COE ∠；（2）COE ∠绕O 点以每秒5的速度逆时针方向旋转t 秒（013t <<），t 为何值时AOC DOE ∠=∠；（3）射线OC 绕O 点以每秒10的速度逆时针方向旋转，射线OE 绕O 点以每秒5的速度顺时针方向旋转，若射线OC OE 、同时开始旋转m 秒（024.5m <<）后得到45AOC EOB ∠=∠，求m 的值． 38．综合与实践 问题情境 在数学活动课上，老师和同学们以“线段与角的共性”为主题开展数学活动．发现线段的中点的概念与角的平分线的概念类似，甚至它们在计算的方法上也有类似之处，它们之间的题目可以转换，解法可以互相借鉴．如图1，点C 是线段AB 上的一点，M 是AC 的中点，N 是BC 的中点．图1 图2 图3 （1）问题探究①若6AB =，2AC =，求MN 的长度；（写出计算过程） ②若AB a ，AC b =，则MN =___________；（直接写出结果） （2）继续探究“创新”小组的同学类比想到：如图2，已知80AOB ∠=︒，在角的内部作射线OC ，再分别作AOC ∠和BOC ∠的角平分线OM ，ON ．③若30AOC ∠=︒，求MON ∠的度数；（写出计算过程）④若AOC m ∠=︒，则MON ∠=_____________︒；（直接写出结果） （3）深入探究“慎密”小组在“创新”小组的基础上提出：如图3，若AOB n ∠=︒，在角的外部作射线OC ，再分别作AOC ∠和BOC ∠的角平分线OM ，ON ，若AOC m ∠=︒，则MON ∠=__________︒．（直接写出结果）39．定义：若90αβ-=，且90180α<<，则我们称β是α的差余角．例如：若110α=，则α的差余角20β=．（1）如图1，点O 在直线AB 上，射线OE 是BOC ∠的角平分线，若COE ∠是AOC ∠的差余角，求∠BOE 的度数．（2）如图2，点O 在直线AB 上，若BOC ∠是AOE ∠的差余角，那么BOC ∠与∠BOE 有什么数量关系．（3）如图3，点O 在直线AB 上，若COE ∠是AOC ∠的差余角，且OE 与OC 在直线AB 的同侧，请你探究AOC BOCCOE∠-∠∠是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．40．如图，已知点A 、B 是数轴上两点，O 为原点，12AB =，点B 表示的数为4，点P 、Q 分别从O 、B 同时出发，沿数轴向不同的方向运动，点P 速度为每秒1个单位．点Q 速度为每秒2个单位，设运动时间为t ，当PQ 的长为5时，求t 的值及AP 的长．41．已知长方形纸片ABCD ，点E 在边AB 上，点F 、G 在边CD 上，连接EF 、EG ．将∠BEG 对折，点B 落在直线EG 上的点B ′处，得折痕EM ；将∠AEF 对折，点A 落在直线EF 上的点A ′处，得折痕EN ．（1）如图1，若点F与点G重合，求∠MEN的度数；（2）如图2，若点G在点F的右侧，且∠FEG＝30°，求∠MEN的度数；（3）若∠MEN＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG的大小．42．已知∠AOB＝110°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．（1）如图1，当OB、OC重合时，求∠AOE﹣∠BOF的值；（2）如图2，当∠COD从图1所示位置绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转t秒（0＜t＜10），在旋转过程中∠AOE﹣∠BOF的值是否会因t的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．（3）在（2）的条件下，当∠COF＝14°时，t＝秒．43．如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC，请说明P点在线段AB上的位置：（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ＝PQ，求PQAB的值．（3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有1CD AB2，此时C点停止运动，D点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM﹣PN的值不变；②MNAB的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A【解析】 【分析】正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，据此判断即可． 【详解】根据有理数比较大小的方法可得：-5<-1<0<2，所以最大数是2. 故选A. 【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确:正实数>0>负实数，两个负实数绝对值大的反而小.2．C解析：C 【解析】 【分析】 【详解】由四棱柱的四个侧面及底面可知，A 、B 、D 都可以拼成无盖的正方体，但C 拼成的有一个面重合，有两面没有的图形．所以将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱展开后不能得到的平面图形是C ． 故选C ．3．D解析：D 【解析】 【详解】根据题意得到n ﹣3=3，即可求出n 的值． 解：由题意得：n ﹣3=3， 解得：n=6． 故选D4．D解析：D 【解析】 【分析】根据整式的加减，合并同类项得出结果即可判断. 【详解】A. 32a b +不能计算，故错误；B. 2a a a +=,故错误；C. 2ab ab ab -=,故错误；D. 22232a b ba a b -=-，正确， 故选D.此题主要考察整式的加减，根据合并同类项的法则是解题的关键. 5．D解析：D【解析】【分析】根据方向角的定义和角平分线的定义即可得到结论.【详解】∵OA方向是北偏西40°方向，∴∠AOC=40°+90°=130°.∵OB平分∠AOC，∴∠BOC12∠AOC=65°.故选：D.【点睛】本题考查了方向角、角平分线的定义、角的和差定义等知识，解题的关键是理解方向角的概念，学会用方向角描述位置，属于中考常考题型.6．C解析：C【解析】【分析】确定原正方体相对两个面上的数字，即可求出和的最小值．【详解】解：由题意，2和6是相对的两个面；3和4是相对两个面；1和5是相对的2个面，因为2＋6＝8，3＋4＝7，1＋5＝6，所以原正方体相对两个面上的数字和最小的是6．故选：C．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，解决本题的关键是根据相对的面的特点得到相对的两个面上的数字．7．B解析：B【解析】【分析】同类项定义：单项式所含字母及字母指数相同的是同类项，单个数也是同类项．根据定义即可判断选择项．【详解】A是两个常数，是同类项；B中两项所含字母相同但相同字母的指数不同，不是同类项；C和D所含字母相同且相同字母的指数也相同的项，是同类项．故选：B．【点睛】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．8．B解析：B【解析】【分析】根据展开图推出几何体，再得出视图.【详解】根据展开图推出几何体是四棱柱，底面是四边形.故选B【点睛】考核知识点：几何体的三视图.9．B解析：B【解析】【分析】由折叠的性质及平角等于180°可求出∠BEH的度数，由AB∥CD，利用“两直线平行，内错角相等”可求出∠DHE的度数，再利用对顶角相等可求出∠CHG的度数．【详解】由折叠的性质，可知：∠AEF＝∠FEH．∵∠BEH＝4∠AEF，∠AEF+∠FEH+∠BEH＝180°，∴∠AEF＝16×180°＝30°，∠BEH＝4∠AEF＝120°．∵AB∥CD，∴∠DHE＝∠BEH＝120°，∴∠CHG＝∠DHE＝120°．故选：B．【点睛】本题考查了四边形的折叠问题，掌握折叠的性质以及平行的性质是解题的关键．10．A解析：A【解析】【分析】根据单项式的系数定义和多项式项的概念得出即可．【详解】二次三项式2x2﹣3x﹣1的二次项系数，一次项系数，常数项分别是2，﹣3，﹣1，故选A ．【点睛】本题考查了多项式的有关概念，能熟记多项式的项和单项式的次数和系数定义的内容是解此题的关键．11．A解析：A【解析】试题解析：A 、∠α+∠β=180°-90°=90°，则∠α与∠β互余，选项正确；B 、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C 、∠α与∠β不互余，故本选项错误；D 、∠α和∠β互补，故本选项错误．故选A ．12．B解析：B【解析】根据方程的解，把x=1代入2x+m-6=0可得2+m-6=0，解得m=4.故选B.13．B解析：B【解析】【分析】实际生产12小时的零件比原计划13小时生产的零件多60件，根据生产总量=生产效率乘以时间即可列出方程【详解】实际生产12小时的零件数量是12（x+10）件，原计划13小时生产的零件数量是13x 件，由此得到方程12(10)1360x x +=+，故选：B.【点睛】此题考查列方程解决实际问题，正确理解原计划与实际生产的工作量之间的关系是解题的关键.14．D解析：D【解析】【分析】根据时针1小时转30°，1分钟转0.5°，分针1分钟转6°，计算出时针和分针所转角度的差的绝对值a ，如果a 大于180°，夹角=360°－a ，如果a ≤180°，夹角=a.【详解】A.2点25分，时针和分针夹角=|2×30°+25×0.5°-25×6°|=77.5°；B.3点30分，时针和分针夹角=|3×30°+30×0.5°-30×6°|=75°；C.6点45分，时针和分针夹角=|6×30°+45×0.5°-45×6°|=67.5°；D.9点，时针和分针夹角=360°-9×30°=90°.故选：D.【点睛】本题考查了钟表时针与分针的夹角.在钟表问题中，掌握时针和分针夹角的求法是解答本题的关键.15．C解析：C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】15000用科学计数法可表示为：.41510故选：C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．二、填空题16．24或5【解析】【分析】利用逆向思维来做，分析第一个数就是直接输出119，可得方程5x-1=119，解方程即可求得第一个数，再求得输出为这个数的第二个数，以此类推即可求得所有答案．【详解】解析：24或5【解析】【分析】利用逆向思维来做，分析第一个数就是直接输出119，可得方程5x-1=119，解方程即可求得第一个数，再求得输出为这个数的第二个数，以此类推即可求得所有答案．【详解】解：第一个数就是直接输出其结果的：5x-1=119，解得x=24，第二个数是（5x-1）×5-1=119，第三个数是：5[5（5x-1）-1]-1=119，解得x=65.（不符合题意，舍去）∴满足条件所有x的值是24或5．故答案为：24或5．【点睛】此题考查了方程与不等式的应用．注意理解题意与逆向思维的应用是解题的关键．17．3【解析】【分析】根据单项式次数的定义来求解．【详解】解：单项式的次数为3.【点睛】本题考查了单项式、多项式的有关定义，是基础知识，需牢固掌握．解析：3【解析】【分析】根据单项式次数的定义来求解．【详解】解：单项式235a b的次数为3.【点睛】本题考查了单项式、多项式的有关定义，是基础知识，需牢固掌握．18．110°．【解析】试题分析：根据定义∠α的补角度数是180°﹣70°=110°．故答案是110°．考点：余角和补角．解析：110°．【解析】试题分析：根据定义∠α的补角度数是180°﹣70°=110°．故答案是110°．考点：余角和补角．19．3【解析】方程的解满足方程，所以将代入方程可得的值.【详解】解：将代入方程得解得.故答案为：3.【点睛】本题考查了一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解的定义是解题的关键 解析：3【解析】【分析】方程的解满足方程，所以将1x =代入方程可得m 的值.【详解】解：将1x =代入方程345m x -=得345m -=解得3m =.故答案为：3.【点睛】本题考查了一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解的定义是解题的关键.20．【解析】【分析】根据余角的定义（两个角的和为，则这两个角互为余角）可求解.【详解】解：，所以的余角为.故答案为：.【点睛】本题考查了余角，熟练掌握余角的定义是解题的解析：4410'︒【解析】【分析】根据余角的定义（两个角的和为90︒，则这两个角互为余角）可求解.【详解】解：9045041504︒'='︒︒-，所以a ∠的余角为4410'︒.故答案为：4410'︒.【点睛】本题考查了余角，熟练掌握余角的定义是解题的21．8【解析】【分析】根据题意将x=1代入方程即可求出a的值．【详解】将x=1代入方程得：2a-5=a+3，解得：a=8．故答案为：8．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为解析：8【解析】【分析】根据题意将x=1代入方程即可求出a的值．【详解】将x=1代入方程得：2a-5=a+3，解得：a=8．故答案为：8．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．22．35°【解析】试题分析：∵∠EOC＝70°，OA平分∠EOC，∴∠AOC＝∠EOC＝×70°＝35°，∴∠BOD＝∠AOC＝35°．故答案为35°．点睛：本题考查了角平分线的定义，对顶角解析：35°【解析】试题分析：∵∠EOC＝70°，OA平分∠EOC，∴∠AOC＝12∠EOC＝12×70°＝35°，∴∠BOD＝∠AOC＝35°．故答案为35°．点睛：本题考查了角平分线的定义，对顶角相等的性质，熟记定义并准确识图是解题的关键．23．【解析】【分析】根据单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可得答案.【详解】的次数是4，故答案为：4．【点睛】本题考查了单项式.解题的关键是掌握单项式的次数的定义：单项式中 解析：【解析】【分析】根据单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可得答案.【详解】312xy 的次数是4， 故答案为：4．【点睛】本题考查了单项式.解题的关键是掌握单项式的次数的定义：单项式中，所以字母的指数和叫做这个单项式的次数.24．两点之间线段最短【解析】试题分析：根据两点之间线段最短解答．解：道理是：两点之间线段最短．故答案为两点之间线段最短．考点：线段的性质：两点之间线段最短．解析：两点之间线段最短【解析】试题分析：根据两点之间线段最短解答．解：道理是：两点之间线段最短．故答案为两点之间线段最短．考点：线段的性质：两点之间线段最短．25．-8【解析】【分析】将a=-2，b=3代入a ※b=a2+2ab 计算可得结果.【详解】（-2）※3=（-2）2+2×（-2）×3=4-12=-8，故答案为：-8【点睛】本题主要考查有理解析：-8【解析】【分析】将a=-2，b=3代入a ※b=a 2+2ab 计算可得结果.【详解】（-2）※3=（-2）2+2×（-2）×3=4-12=-8，故答案为：-8【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握新定义规定的运算法则，有理数的混合运算顺序与运算法则．三、解答题26．（1）42;（2）56.【解析】【分析】（1）直接利用乘法分配律进行计算，即可得到答案；（2）先计算乘方，然后计算乘除法，最后计算加减法，即可得到答案.【详解】解：（1）35116()824⨯+- =6404+-=42；（2）3242(2)(3)3--÷⨯- =32(8)94--⨯⨯ =254+=56.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算的运算法则.以及利用乘法分配律进行计算.27．（1）∠AOD, ∠BOC;（2）∠2=56°, ∠3=34°.【解析】【分析】（1）由垂线的定义和角的互余关系即可得出结果；（2）由角平分线的定义求出∠AOD ，由对顶角相等得出∠2的度数，再由角的互余关系即可求出∠3的度数．【详解】解：（1）∵OF ⊥OC ，∴∠COF=∠DOF=90°，∴∠AOF+∠BOC=90°，∠AOF+∠AOD=90°，∴∠AOF 的余角是∠BOC 、∠AOD ；故答案为：∠BOC 、∠AOD ；（2）∵OE 平分∠AOD ，∴∠AOD=2∠1=56°，∴∠2=∠AOD=56°，∴∠3=90°-56°=34°．【点睛】本题考查了角平分线的定义、对顶角相等的性质、互为余角关系；熟练掌握对顶角相等得性质和角平分线的定义是解决问题的关键．28．12【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a 与b 的值，代入计算即可求出值．【详解】解：由题意得，a 10-=，2b 10+=，解得，a 1=，1b 2=-， 原式222227a b ab 4a b 2a b 3ab =+--+22a b 4ab =+211141()22⎛⎫=⨯-+⨯⨯- ⎪⎝⎭ 12=． 故答案为：12. 【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．29．不等式组的解集为 12x -≤<．【解析】【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.【详解】()21511325131x x x x -+⎧-≤⎪⎨⎪-+⎩①＜②， 解不等式①，得x≥-1，解不等式②，得x ＜2，所以，原不等式组的解集是-1≤x ＜2.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．30．（1）设学校要印制x 份节目单时费用是相同的，根据题意，得0.8 1.5900 1.59000.6x x ⨯+=+⨯，解得1200x =，答：略（2）甲厂需：0.8×1.5×1500＋900=2700（元），乙厂需：1.5×1500＋900×0.6=2790（元），因为2700＜2790，故选甲印刷厂所付费用较少.【解析】（1）根据两个印刷厂费用是相同的，找出关于节目单的数量等量关系，列出方程即可 （2）准确计算甲、乙两家的费用，再比较即可31．（1）70°；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据角平分线及平行线的性质即可求解；（2）先证明AB EF ，再根据DE BC ∥即可求解. 【详解】（1）解：∵CD 平分ACB ∠，∴12BCD ACB ∠=∠， ∵70ACB ∠=︒，∴35BCD ∠=︒.∵35CDE ∠=︒，∴CDE BCD ∠=∠，∴DE BC ∥，∴70AED ACB ∠=∠=︒.（2）证明：∵180EFC EFD ∠+∠=︒，180BDC EFC ∠+∠=︒，∴EFD BDC ∠=∠，∴AB EF ，∴ADE DEF ∠=∠，∵DE BC ∥，∴ADE B ∠=∠，∴DEF B ∠=∠.此题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟知平行线的性质及角平分线的性质.32．（1）（5，23）；（2）6m ﹣2（2m +mn ）﹣2n 的值是2；（3）不是． 【解析】【分析】（1）根据“泰兴数”的定义，计算两个数对即可判断；（2）化简整式，计算“泰兴数”(),m n ，代入求值；（3）计算a -，b -的差和它们积与1的和，看是不是符合“泰兴数”的定义即可.【详解】（1）∵﹣2﹣1＝﹣3，﹣2×1+1＝﹣1， 213533-=，2135133⨯+=， 所以数对()2,1-不是“泰兴数”25,3⎛⎫ ⎪⎝⎭是“泰兴数”； 故答案为：25,3⎛⎫ ⎪⎝⎭.（2）6m ﹣2（2m +mn ）﹣2n＝2m ﹣2mn ﹣2n＝2（m ﹣mn ﹣n ）因为（m ，n ）是“泰兴数”，所以m ﹣n ＝mn +1，即m ﹣n ﹣mn ＝1所以原式＝2×1＝2；答：6m ﹣2（2m +mn ）﹣2n 的值是2．（3）∵（a ，b ）是“泰兴数”，∴a ﹣b ＝ab +1，∵﹣a ﹣（﹣b ）＝b ﹣a＝﹣ab ﹣1≠ab +1∴（﹣a ，﹣b ）不是泰兴数．故答案为：不是【点睛】本题考查了有理数的混合运算、整式的加减及整体代入求值.解决本题的关键是理解“泰兴数”的定义.33．图见解析【解析】根据主视图,左视图和俯视图的定义画图即可．【详解】解：它的主视图,左视图和俯视图如下图所示，【点睛】此题考查的是根据几何体画三视图，掌握主视图,左视图和俯视图的定义是解决此题的关键．四、压轴题34．（1）2412--；；（2）2t ；362t -；（3）P 、Q 两点之间的距离能为2，此时点P 点Q 表示的数分别是2-，2，2226,33． 【解析】【分析】 ()1因为点A 在原点左侧且到原点的距离为24个单位长度，所以点A 表示数24-；点B 在点A 右侧且与点A 的距离为12个单位长度，故点B 表示：241212-+=-；()2因为点P 从点A 出发，以每秒运动2两个单位长度的速度向终点C 运动，则t 秒后点P 表示数242t(0t 18-+≤≤，令242t 12-+=，则t 18=时点P 运动到点C)，而点A 表示数24-，点C 表示数12，所以()PA 242t 242t =-+--=，PC 242t 12362t =-+-=-；()3以点Q 作为参考，则点P 可理解为从点B 出发，设点Q 运动了m 秒，那么m 秒后点Q 表示的数是244m -+，点P 表示的数是122m -+，再分两种情况讨论：①点Q 运动到点C 之前；②点Q 运动到点C 之后．【详解】 ()1设A 表示的数为x ，设B 表示的数是y ．x 24=，x 0<∴x 24=-又y x 12-=y 241212.∴=-+=-故答案为24-；12-．()2由题意可知：t 秒后点P 表示的数是()242t 0t 18-+≤≤，点A 表示数24-，点C表示数12()PA 242t 242t ∴=-+--=，PC 242t 12362t =-+-=-．故答案为2t ；362t -．()3设点Q 运动了m 秒，则m 秒后点P 表示的数是122m -+．①当m 9≤，m 秒后点Q 表示的数是244m -+，则()PQ 24m 4m 122m 2=-+--+=，解得m 5=或7，当m=5时，-12+2m=-2，当m=7时，-12+2m=2，∴此时P 表示的是2-或2；②当m 9>时，m 秒后点Q 表示的数是()124m 9--，则()()PQ 124m 9122m 2=----+=， 解得2931m 33或=， 当m=293时，-12+2m=223， 当m=313时，-12+2m=263， 此时点P 表示的数是222633或． 答：P 、Q 两点之间的距离能为2，此时点P 点Q 表示的数分别是2-，2，2226,33． 【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离公式以及实数与数轴的相关概念，解题时同时注意数形结合数学思想的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，用代数式表示出数轴上的动点代表的数，找出合适的等量关系列出方程，再求解．35．（1）∠POQ =104°；（2）当∠POQ =40°时，t 的值为10或20；（3）存在，t =12或18011或1807，使得∠POQ =12∠AOQ ． 【解析】【分析】当OQ ，OP 第一次相遇时，t =15；当OQ 刚到达OA 时，t =20；当OQ ，OP 第二次相遇时，t =30；（1）当t =2时，得到∠AOP =2t =4°，∠BOQ =6t =12°，利用∠POQ =∠AOB -∠AOP-∠BOQ 求出结果即可；（2）分三种情况：当0≤t ≤15时，当15＜t ≤20时，当20＜t ≤30时，分别列出等量关系式求解即可；（3）分三种情况：当0≤t ≤15时，当15＜t ≤20时，当20＜t ≤30时，分别列出等量关系式求解即可．【详解】解：当OQ，OP第一次相遇时，2t+6t=120，t=15；当OQ刚到达OA时，6t=120，t=20；当OQ，OP第二次相遇时，2t6t=120+2t，t=30；（1）当t=2时，∠AOP=2t=4°，∠BOQ=6t=12°，∴∠POQ =∠AOB-∠AOP-∠BOQ=120°-4°-12°=104°. （2）当0≤t≤15时，2t +40+6t=120， t=10；当15＜t≤20时，2t +6t=120+40， t=20；当20＜t≤30时，2t=6t-120+40， t=20（舍去）；答：当∠POQ=40°时，t的值为10或20.（3）当0≤t≤15时，120-8t=12(120-6t），120-8t=60-3t，t=12；当15＜t≤20时，2t–(120-6t）=12(120 -6t），t=18011.当20＜t≤30时，2t–(6t -120）=12(6t -120），t=1807.答：存在t=12或18011或1807，使得∠POQ=12∠AOQ.【分析】本题考查了角的和差关系及列方程解实际问题，解决本题的关键是分好类，列出关于时间的方程．36．（1）2；（2）1cm；（3）910秒或116秒【解析】【分析】（1）将x＝﹣3代入原方程即可求解；（2）根据题意作出示意图，点C为线段AB上靠近A点的三等分点，根据线段的和与差关系即可求解；（3）求出D和B表示的数，然后设经过x秒后有PD＝2QD，用x表示P和Q表示的数，然后分两种情况①当点D在PQ之间时，②当点Q在PD之间时讨论即可求解．【详解】（1）把x＝﹣3代入方程（k+3）x+2＝3x﹣2k得：﹣3（k+3）+2＝﹣9﹣2k，解得：k＝2；故k＝2；（2）当C在线段AB上时，如图，当k＝2时，BC＝2AC，AB＝6cm，∴AC＝2cm，BC＝4cm，∵D为AC的中点，∴CD ＝12AC ＝1cm ． 即线段CD 的长为1cm ；（3）在（2）的条件下，∵点A 所表示的数为﹣2，AD ＝CD ＝1，AB ＝6，∴D 点表示的数为﹣1，B 点表示的数为4．设经过x 秒时，有PD ＝2QD ，则此时P 与Q 在数轴上表示的数分别是﹣2﹣2x ，4﹣4x ． 分两种情况：①当点D 在PQ 之间时，∵PD ＝2QD ，∴()()1222441x x ⎡⎤---=---⎣⎦，解得x ＝910 ②当点Q 在PD 之间时，∵PD ＝2QD ，∴()()1222144x x ⎡⎤----=---⎣⎦，解得x ＝116． 答：当时间为910或116秒时，有PD ＝2QD ． 【点睛】本题考查了方程的解，线段的和与差，数轴上的动点问题，一元一次方程与几何问题，分情况讨论是本题的关键．37．（1）∠COE =20°；（2）当t =11时，AOC DOE ∠=∠；（3）m=296或10114 【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义和垂直定义即可求出∠BOD=90°，∠BOE=∠DOE =45°，即可求出∠AOB ，再根据角平分线的定义即可求出∠BOC ，从而求出∠COE ；（2）先分别求出OC 与OD 重合时、OE 与OD 重合时和OC 与OA 重合时运动时间，再根据t 的取值范围分类讨论，分别画出对应的图形，根据等量关系列出方程求出t 即可； （3）先分别求出OE 与OB 重合时、OC 与OA 重合时、OC 为OA 的反向延长线时运动时、OE 为OB 的反向延长线时运动时间，再根据m 的取值范围分类讨论，分别画出对应的图形，根据等量关系列出方程求出m 即可；【详解】解：（1）∵OD OB ⊥，OE 是BOD ∠的角平分线，∴∠BOD=90°，∠BOE=∠DOE=12∠BOD =45° ∵85AOE ∠=∴∠AOB=∠AOE ＋∠BOE=130°∵OC 是AOB ∠的角平分线，。
吉安市七年级(上)期末数学试卷含答案
七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.-9的相反数是（）A. 9B. -9C.D. -2.如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从左边看得到的平面图形是（）A. B. C. D.3.如图，下列说法正确的是（）A. ∠1与∠BOC表示同一个角B. ∠β表示的是∠AOCC. ∠1+∠β=∠AOCD. ∠β＞∠14.下面是小明同学做的四道题：①3m+2m=5m；②5x-4x=1；③-p2-2p2=-3p2；④3+x=3x．你认为他做正确了（）A. 1道B. 2道C. 3道D. 4道5.要了解某中学1500名学生的课外拓展学习的情况，以下抽样方法中比较合适的是（）A. 调查全体女生B. 调查全体男生C. 选取七、八、九年级各100名学生调查D. 选取人数最多的年级300名学生进行调查6.新年将至，小明的母亲准备为小明网购一件羽绒服，某服装电商销售某新款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，设这款服装的进价为x元，根据题意可列方程为（）A. 300×0.8-x=60B. 300-0.8x=60C. 300×0.2-x=60D. 300-0.2x=60二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）7.计算：|-3|-1=______．8.单项式-的系数是______，次数是______．9.2018年9月，国家统计局发布的一份报告中宣布，中国已成为世界上第一个拥有完整高铁网络并且运行的国家，中国高铁里程达到25200公里，居世界首位，将25200用科学记数法表示为______．10.若x=2是方程m（1-x）=3x+m的解，则m=______．11.一支水笔正好与一把直尺平靠放在一起（如图），小明发现：水笔的笔尖端（A点）正好对着直尺刻度约为5.6cm处，另一端（B点）正好对着直尺刻度约为20.6cm．则水笔的中点位置的刻度约为______．12.点A、B在数轴上,点A对应的数是－3,O为原点,已知OB＝2AB,则点B对应的数是______.三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）13.计算：-12018-6+（-2）×|-14.解方程：-=1．四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）15.如图1，是一个由正方体截成的几何体，请在图2的网格中依次画出这个几何体从正面、上面、和左面看到的几何体的平面图形．16.如图，延长AB至D，使B为AD的中点，点C在BD上，CD=2BC．（1）AB=______AD，AB-CD=______；（2）若BC=3，求AD的长．17.先化简，再求值：-2（a2+2a-1）+3（a+a2），其中a=-5．18.在活动课上，有6名学生用橡皮泥做了6个乒乓球，若直径与规定直径不超过0.02毫米的误差视为符合要求，现超过规定直径的毫米数记作正数，不足的记为负数，检查结果如下表：（）请你指出哪些同学做的乒乓球是符合要求的？（2）指出这6个乒乓球中，哪个同学做的质量最好？哪个同学做的质量最差；（3）请你对6名同学做的乒乓球质量按照最好到最差排名．19.如图，小刚将一个正方形纸片剪去一个宽为5cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为6cm的长条．如果两次剪下的长条面积正好相等，求两个所剪下的长条的面积之和．20.体育课上全班女生进行了100m测试，达标成绩为18s．下面是第一小组6名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18s，“-”表示成绩小于18s．-0.5，+0.8，0，-0.8，-0.1，-1.2（1）求这个小组女生的100m测试达标率（精确到0.1%）；（2）求这个小组最好成绩与最差成绩的差距；（3）求这个小组女生100m测试的平均成绩．答案和解析1.【答案】A【解析】解：根据相反数的定义，得-9的相反数是9．≌故选：A．理解相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．2.【答案】A【解析】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：A．根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．3.【答案】C【解析】解：A、∠1与∠AOB表示的是同一个角，故A说法错误；B、∠β表示的是∠BOC，故B说法错误；C、∠1+∠β=∠AOC，故C说法正确；D、∠AOC＞∠1，故D说法错误．故选：C．根据角的概念和表示方法可知，当角的顶点处只有一个角时这个角可以用顶点来表示，由此可得结论．此题考查了角的表示方法，根据图形特点将每个角用合适的方法表示出来是解题的关键．4.【答案】B【解析】解：①3m+2m=5m，正确；②5x-4x=x，错误；③-p2-2p2=-3p2，正确；④3+x不能合并，错误；故选：B．根据合并同类项解答即可．此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项计算．5.【答案】C【解析】解：要了解全校学生的课外拓展学习的情况，抽取的样本一定要具有代表性，故选：C．利用抽样调查的中样本的代表性即可作出判断．此题考查了抽样调查的可靠性，抽样调查抽取的样本要具有代表性，即全体被调查对象都有相等的机会被抽到．6.【答案】A【解析】解：设这款服装的进价是每件x元，由题意，得300×0.8-x=60．故选：A．设这款服装的进价是每件x元，根据利润=售价-进价建立方程．本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，销售问题的数量关系的运用，解答时根据利润=售价-进价建立方程是关键7.【答案】2【解析】【分析】此题考查了绝对值及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式利用绝对值的代数意义，以及减法法则计算即可求出值．【解答】解：原式=3-1=2．故答案为：28.【答案】- 2【解析】解：单项式-的系数是-，次数是2．故答案为：-，2．利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而判断得出即可．此题主要考查了单项式的概念，正确掌握单项式次数与系数的确定方法是解题关键．9.【答案】2.52×104【解析】解：25200=2.52×104．故答案为：2.52×104．用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．10.【答案】-3【解析】解：∵x=2是方程m（1-x）=3x+m的解，∴-m=6+m，解得m=-3．故答案为：-3．将x=2代入方程m（1-x）=3x+m，即可求出m的值．本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程．解题的关键是熟练掌握一元一次方程的解法．11.【答案】13.1cm【解析】解：∵水笔的笔尖端（A点）正好对着直尺刻度约为5.6cm处，另一端（B点）正好对着直尺刻度约为20.6cm．∴水笔的长度为20.6-5.6=15（cm），水笔的一半=15÷2=7.5（cm），∴水笔的中点位置的刻度约为5.6+7.5=13.1（cm）．故答案是：13.1cm．由题意可求出水笔的长度，再求出他的一半，加上5.6即可解答．本题考查了数轴．解答此题的关键是求出水笔的长度，再求出他的一半，加上起始长度即可解答．12.【答案】-6或-2【解析】解：设点B对应的数是x，①B在A的左边，-x=2（-3-x），解得x=-6；②B在A的右边，|x|=2（x+3），解得x=-2．故点B对应的数是-6或-2．故答案为：-6或-2．设点B对应的数是x，分①B在A的左边，②B在A的右边两种情况进行讨论可求点B 对应的数．考查了实数与数轴，注意分类思想的运用．13.【答案】解：-12018-6+（-2）×|-|=-1-6-2×=-1-6-=-7．【解析】先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．14.【答案】解：去分母，得：2（2x+1）-（x-1）=6，去括号，得：4x+2-x+1=6，移项，得：4x-x=6-2-1，合并同类项，得：3x=3，系数化为1，得：x=1．【解析】根据等式的基本性质依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次方程的能力，解题的关键是熟练掌握等式的基本性质和解一元一次方程的基本步骤．15.【答案】解：【解析】根据三视图的定义，画出图形即可．本题考查作图-三视图，解题的关键是理解题意，正确作出三视图，属于中考常考题型．16.【答案】BC【解析】解：（1）因为B为AD的中点，所以AB=BD=AD，所以AB-CD=BD-CD=BC，故答案为：，BC．（2）因为BC=3，CD=2BC，所以CD=2BC=6，所以BD=BC+CD=3+6=9因为B是AD中点，∴AB=BD=9，∴AD=AB+BD=9+9=18，即AD的长是18．（1）根据线段中点的定义、线段的和差可得；（2）根据BC=3求出CD，根据线段中点定义求出AB，再根据AD=AB+BD即可解决问题．本题考查两点间距离，线段的和差定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．17.【答案】解：原式=-a2-4a+2+3a+a2=-a+2，当a=-5时，原式=5+2=7．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，以及整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．18.【答案】解：（1）∵直径与规定直径不超过0.02毫米的误差视为符合要求，张兵的是-0.017，蔡伟的是-0.011不超过0.02毫米的误差，∴张兵和蔡伟做的乒乓球是符合要求的；（2）∵蔡伟的为-0.011、李明的为+0.031，∴蔡伟做的质量最好，李明同学做的质量最差；（3）∵|-0.011|＜|-0.017|＜|-0.021|＜|+0.022|＜|+0.023|＜|+0.031|，∴6名同学做的乒乓球质量按照最好到最差排名为：蔡伟、张兵、余佳、赵平、王芳、李明．【解析】（1）绝对值＞0.02的就都是不合格的，所以张兵、蔡伟合格；（2）绝对值越小质量越好，越大质量越差，所以蔡伟最好、李明最差；（3）按绝对值由大到小排即可．此题考查了正数与负数，以及绝对值，弄清题意是解本题的关键．19.【答案】解：设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是5cm，第二次剪下的长条的长是（x-5）cm，宽是6cm，则5x=6（x-5），解得：x=3030×5=150（cm2）答：每一个长条面积为150cm2．【解析】首先根据题意，设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是5cm，第二次剪下的长条的长是（x-5）cm，宽是6cm；然后根据第一次剪下的长条的面积=第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一个长条面积为多少．此题主要考查了一元一次方程的应用，要熟练掌握，首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程．20.【答案】解：解：（1）因为，有5名女生的成绩小于等于18s，5÷6≈83.3%．答：这个小组女生的100m测试达标率大约是83.3%（2）0.8-（-1.2）=2（s）．答：这个小组最好成绩与最差成绩的差距是2s；（3）因为-0.5+0.8+0-0.8-0.1-1.2=-1.8所以平均成绩是（18×6-1.8）÷6=17.7（s）．答：这个小组女生100m测试的平均成绩是17.7s．【解析】（1）根据非正数是达标分数，可得达标人数，根据达标人数除以总人数，可的达标率；（2）把成绩记录中最大数减去最小数即可求解；（3）根据有有理数的加法，可得总成绩，根据总成绩除以人数，可得平均成绩．本题考查了正数和负数，注意非正数是达标分数．。
江西省吉安市七年级上学期数学期末试卷附答案
七年级上学期数学期末试卷一、单选题（共6题；共12分）1.-2019的相反数是（）A. 2019B. -2019C.D.2.用一个平面去截圆柱体，则截面形状不可能是（）A. 正方形B. 三角形C. 长方形D. 圆3.年年底通车的吉安西站，它的修建可以促进原中央苏区的振兴发展和吉泰走廊的建设发展，预计总投资约亿元，亿用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.4.下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A. 调查某批次烟花爆竹的燃放效果B. 调查奶茶市场上奶茶的质量情况C. 调查某班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况D. 调查吉安市中学生的心理健康现状5.如果与是同类项，那么a、b的值分别是（）A. B. C. D.6.下列语句正确的个数是（）①两条射线组成的图形叫做角②反向延长线段得到射线③延长射线到点C④若，则点B是中点⑤连接两点的线段叫做两点间的距离⑥两点之间线段最短A. B. C. D.二、填空题（共7题；共8分）7.当________时，关于x的方程的解是8.上午8点30分，时钟的时针和分针所构成的锐角度数为________9.过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成个三角形，则这个多边形的边数为________．10.如图所示，在矩形纸片中，点M为边的中点，将纸片沿，折叠，使点A落在处，点落在处，若，则的度数为________．11.个工人生产螺栓和螺母，已知一个工人每天生产个螺栓或个螺母，且一个螺栓配个螺母，如何分配工人使生产的螺栓与螺母恰好配成套．如果设生产螺栓的工人数为x个，根据题意可列方程为：________．12.已知，，则________．13.把下列各数填入相应的大括号内，，，，，，，负数集合________整数集合________分数集合________三、解答题（共10题；共53分）14.（1）（2）解方程：15.从上面看由一些大小相同的小立方体组成的简单几何体，得到的图形如图所示，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请你画出这个几何体从左面和正面看到的图形．16.先化简,再求值: 其中17.如图，点C在线段AB上，线段AC=8cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求：（1）线段MN的长度．（2）根据（1）的计算过程和结果，设AC+BC=a，其它条件不变，你能猜测出MN的长度吗？请证明你的猜测．18.为有效治理污染，改善生态环境，山西太原成为国内首个实现纯电动出租车的城市，绿色环保的电动出租车受到市民的广泛欢迎，给市民的生活带来了很大的方便，下表是行驶路程在15公里以内时普通燃油出租车和纯电动出租车的运营价格：车型起步公里数起步价格超出起步公里数后的单价普通燃油型313元 2.3元/公里纯电动型38元2元/公里张先生每天从家打出租车去单位上班（路程在15公里以内），结果发现，正常情况下乘坐纯电动出租车比乘坐燃油出租车平均每公里节省0.8元，求张先生家到单位的路程．19.为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉子的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每符合题意听写出一个汉字得1分，本次决赛，学生成绩为x（分），且，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：组别成绩x（分）频数（人数）频率一20.04二100.2三14b四a0.32五80.16请根据表格提供的信息，解答以下问题：（1）本次决赛共有________名学生参加；（2）直接写出表中a=________,b=________;（3）请补全下面相应的频数分布直方图；（4）若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为________．20.将一个正方体的表面涂上颜色．如图把正方体的棱等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到个小正方体，通过观察我们可以发现个小正方体全是个面涂有颜色的．如果把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到个小正方体，通过观察我们可以发现这些小正方体中有个是个面涂有颜色的，有个是个面涂有颜色的，有个是个面涂有颜色的，还有个各个面都没有涂色．（1）如果把正方体的棱等分，所得小正方体表面涂色情况如何呢？把正方体的棱等分呢？（请填写下表）：棱等分数4等分n等分面涂色的正方体________个________个面涂色的正方体________个________个面涂色的正方体________个________个各个面都无涂色的正方体________个________个（2）请直接写出将棱等分时只有一个面涂色的小正方体的个数________．21.已知，A、B在数轴上对应的数分别用a、b表示，且．（1）数轴上点A表示的数是________，点B表示的数是________；（2）若一动点P从点A出发，以个单位长度秒速度由A向B运动；动点Q从原点O出发，以个单位长度l秒速度向B运动，点P、Q同时出发，点Q运动到B点时两点同时停止．设点Q运动时间为t秒．若P从A到B运动，则P点表示的数为________，Q点表示的数为________（用含t的式子表示）（3）当t为何值时，点P与点Q之间的距离为个单位长度．22.将正整数至按照一定规律排成下表：……记表示第i行第j个数，如表示第行第个数是．（1）直接写出________，________；（2）①如果，那么________，________；②用i，j表示________；（3）将表格中的个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的个数之和能否等于．若能，求出这个数中的最小数，若不能说明理由．23.如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB、∠AOC 和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的奇妙线.（1）一个角的角平分线________这个角的奇妙线.（填是或不是）；（2）如图2，若∠MPN＝60°，射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒10°的速度逆时针旋转，当∠QPN 首次等于180°时停止旋转，设旋转的时间为t（s）.①当t为何值时，射线PM是∠QPN 的奇妙线？②若射线PM 同时绕点P以每秒5°的速度逆时针旋转，并与PQ同时停止旋转.请求出当射线PQ是∠MPN 的奇妙线时t的值.答案解析部分一、单选题1.【解析】【解答】解：2019的相反数是﹣2019．故答案为：B．【分析】只有符号不同的两个数是互为相反数，据此判断即可.2.【解析】【解答】解：用平面截圆柱，横切就是圆，竖切就是长方形，如果底面圆的直径等于高时，是正方形，不论怎么切不可能是三角形．故选B．【分析】根据从不同角度截得几何体的形状判断出正确选项．3.【解析】【解答】解：亿=1.65×1000000000= .故答案为：A．【分析】根据科学记数法的定义，即可得到答案．4.【解析】【解答】解：∵调查某批次烟花爆竹的燃放效果，适合抽样调查，∴不符合题意，∵调查奶茶市场上奶茶的质量情况，适合抽样调查∴不符合题意，∵调查某班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况，适合普查，∴符合题意，∵调查吉安市中学生的心理健康现状，适合抽样调查，∴不符合题意，故答案为：C．【分析】根据抽样调查和全面调查的定义和特点，即可得到答案．5.【解析】【解答】解：∵与是同类项，∴，解得：，故答案为：D．【分析】根据同类项的定义，列出方程组，即可求解．6.【解析】【解答】解：∵有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，∴①不符合题意，∵反向延长线段得到射线，∴②符合题意，∵射线无限长，不能延长到点C，∴③不符合题意，∵若A，B，C三点共线，且，则点B是中点，∴④不符合题意，∵连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，∴⑤不符合题意，∵两点之间线段最短，∴⑥符合题意．故答案为：B．【分析】根据角，射线，线段的中点，两点间的距离的概念以及线段的性质，逐一判断，即可得到答案．二、填空题7.【解析】【解答】解：∵关于x的方程的解是，∴，解得：a=4，故答案是：4．【分析】根据方程的解的定义，把代入，即可得到答案．8.【解析】【解答】解：8点30分,时钟的时针和分针相距两个大格加半个大格，8点30分,时钟的时针和分针所构成的锐角度数为30°×2.5=75°，故答案为：75°9.【解析】【解答】解：∵过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成2019个三角形，∴这个多边形的边数为：2019+2=2021．故答案是：2021．【分析】由题意得：多边形的边数=三角形的个数+2，即可求解．10.【解析】【解答】解：∵将纸片沿，折叠，使点A落在处，点落在处，∴∠AMB=∠A1MB，∠DMC=∠D1MC，∵，∴∠AMB+∠A1MB+∠DMC+∠D1MC=180°-30°=150°，∴∠AMB+∠DMC= ×150°=75°，∴=180°-∠AMB-∠DMC=180°-75°=105°．故答案是：105°．MB，∠DMC=∠D1MC，结合，得∠AMB+∠DMC=75°，【分析】根据折叠的性质，得∠AMB=∠A进而即可得到答案．11.【解析】【解答】解：设生产螺栓的工人数为x个，则生产螺母得工人数为(20-x)个，根据题意得：2×3x=4(20-x)，故答案是：2×3x=4(20-x)．【分析】设生产螺栓的工人数为x个，则生产螺母得工人数为(20-x)个，根据“一个螺栓配个螺母”，即可列出关于x的一元一次方程．12.【解析】【解答】解：∵，，∴m=±3，n=±5，∴3-5=-2或3-(-5)=8或(-3)-5=-8或(-3)-(-5)=2．故答案是：±2，±8．【分析】根据绝对值的意义，求出m，n的值，进而即可得到答案．13.【解析】【解答】解：负数有：，，，；整数有：，，，；分数有：，，，．故答案是：，，，；，，，；，，，．【分析】根据有理数的分类，即可得到答案．三、解答题14.【解析】【分析】（1）根据含乘方的有理数的混合运算法则，按顺序计算，即可求解；（2）通过去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1，即可求解．15.【解析】【分析】根据几何体的三视图的定义，即可得到几何体从左面和正面看到的图形．16.【解析】【分析】根据整式的加减，先去小括号、再去中括号，再合并同类项进行化简.17.【解析】【分析】（1）由题意可知，AB=AC+BC=8+4=12cm，由M、N分别是AC，BC的中点，可知MC=AC，NC=BC，而MN=MC+CN=AC+BC=AB，即可求得MN的长度.（2）由（1）可知，无论AC与BC的长度如何变化，MN的长度始终为线段AB长度的一半。
江西省吉安市吉州区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷 (含解析)
江西省吉安市吉州区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.−5的相反数是()A. |−5|B. −5C. 0.5D. 52.用平面截一个几何体，如果截面的形状是长方形(或正方形)，那么该几何体不可能是()A. 圆柱B. 棱柱C. 圆锥D. 正方体3.2017年遵义市固定资产总投资计划为2580亿元，将2580亿元用科学记数法表示为()A. 2.58×1011B. 2.58×1012C. 2.58×1013D. 2.58×10144.下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是()A. 为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径B. 了解湖南卫视《人们的名义》反腐剧的收视率C. 调查我校某班学生喜欢上数学课的情况D. 调查某类烟花爆竹燃放的安全情况5.已知代数式−3x m−1y3与25x n y m+n是同类项，那么m、n的值分别是()A. {m=2n=1B. {m=−2n=−1C. {m=2n=−1D. {m=−2n=16.对于线段的中点，有以下几种说法：①若AM=MB，则M是AB的中点；②若AM=MB=12AB，则M是AB的中点；③若AM=12AB，则M是AB的中点；④若A，M，B在一条直线上，且AM=MB，则M是AB的中点.其中正确的是()A. ①②③④B. ①②④C. ①④D. ②④二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）7.已知x=3是方程ax−2a=−3的解，则a=______．8.当时钟指向上午9:10，钟表的时针与分针的夹角是_______度．9.若某一个顶点与和它不相邻的其他各顶点连接，可将多边形分成七个三角形，则这个多边形是______边形10.如图，把一张长方形纸片沿对角线AC折叠后，顶点B落在B′处，已知∠ACB′=28°，则∠DCB′=______ ．11.列出方程，再求x的值：(1)x的3倍与9的和等于x的1与23的差．方程：________________，解得x=______；3(2)x的25％比它的2倍少7.方程：______________，解得x=_______．12.计算：0−|−7|=______．三、计算题（本大题共2小题，共14.0分）13.先化简，再求值：5x2−2(3y2+2x2)+3(2y2−xy)其中x=−1，y=−1．214.为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家1−5月份用水量和交费情况：根据表格中提供的信息，回答以下问题：(1)求出规定吨数和两种收费标准；(2)若小明家6月份用水20吨，则应缴多少元？(3)若小明家7月份缴水费29元，则7月份用水多少吨？四、解答题（本大题共9小题，共70.0分）15.计算：(1)计算(−16+34−112)×(−48)；(2)计算(−1)6×4+8÷(−47)；(3)计算−12−14×[5−(−3)2]；(4)解方程：x−32−4x+15=1．16.一个几何体由大小相同的小立方体搭成，从三个方向看到的几何体的形状图如图所示．(1)求A，B，C，D这4个方格位置上的小立方体的个数；(2)这个几何体是由多少块小立方体组成的？17. 把下列各数填入相应的集合内：1，−45，8.9，−7，56，−3.2，+1 008，0．整数集合：｛_________________________……｝； 负分数集合：｛_______________________……｝；18. 如图，已知C 点为线段AB 的中点，D 点为BC 的中点，AB =10cm ，求AD 的长度．19. 为了提高学生书写汉字的能力．增强保护汉字的意识，我区举办了“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：组别成绩x分频数(人数)第1组25≤x<304第2组30≤x<356第3组35≤x<4014第4组40≤x<45a第5组45≤x<5010请结合图表完成下列各题：(1)求表中a的值；(2)请把频数分布直方图补充完整；(3)若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？20.一个直棱柱有18个面，且所有的侧棱长的和为64，底面边长都是3．(1)这是几棱柱？(2)求此棱柱的侧面展开图的面积．21.数轴上A，B两点对应的数分别为a，b，且满足|a+6|+(b−12)2=0，点O为原点；(1)求a，b的值；(2)若点A以每秒3个单位，点B以每秒2个单位的速度同时出发向右运动，多长时间后A，B两点相距2个单位长度？(3)已知M从A向右出发，速度为每秒一个单位长度，同时N从B向右出发，速度为每秒2个单位长度，设NO的中点为P，PO−AM的值是否变化？若不变求其值；否则说明理由．22.把正整数1，2，3，…，2018排成如图所示的7列，规定从上到下依次为第1行、第2行、第3行、…，从左到右依次为第1至7列．(1)数2018在第______行第______列；(2)按如图所示的方法用方框框出四个数，这四个数的和能否为296？如果能，求出这四个数；如果不能，请说明理由．23.已知O为直线AB上一点，射线OD、OC、OE位于直线AB上方，OD在OE的左侧，∠AOC=120°，∠DOE=80°．(1)如图，当OD平分∠AOC时，求∠EOB的度数;(2)点F在射线OB上①若射线OF绕点O逆时针旋转n°(0<n<180且n≠60)，∠FOA=3∠AOD，请判断∠FOE和∠EOC的数量关系并说明理由②若射线OF绕点O顺时针旋转n°(0<n<180)，∠FOA=2∠AOD，OH平分∠EOC.当∠FOH=∠AOC时，求n的值．-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：解：−5的相反数是5，故选：D．根据相反数的定义即可得到结论．本题考查了相反数，熟记相反数的定义是解题的关键．2.答案：C解析：本题考查图形的初步认识，用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面．截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关，逐项分析即可．解：A、圆柱的轴截面是长方形，不符合题意；B、棱柱的轴截面是长方形，不符合题意；C、圆锥的截面为与圆有关的或与三角形有关的形状，符合题意；D、正方体的轴截面是正方形，不符合题意；故选：C．3.答案：A解析：解：将2580亿用科学记数法表示为：2.58×1011．故选：A．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.答案：C解析：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，据此求解即可．解：A 、调查具有破坏性，适合抽样调查，故A 不符合题意； B 、调查范围广，适合抽样调查，故B 不符合题意； C 、适合普查，故C 符合题意；D 、调查具有破坏性，适合抽样调查，故D 不符合题意； 故选：C ．5.答案：C解析：本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于m 和n 的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值． 解：由同类项的定义，得{m −1=nm +n =3，解得{m =2n =1．故选C ．6.答案：D解析：本题主要考查了线段的中点，解题的关键是数形结合．利用数形结合方法逐个判定即可． 解：①若AM =MB ，则M 是AB 的中点；错误，因为点A ，B ，M 要在一条直线上， ②若AM =MB =12AB ，则M 是AB 的中点；正确， ③若AM =12AB ，则M 是AB 的中点；错误，④若A ，M ，B 在一条直线上，且AM =MB ，则M 是AB 的中点．正确． 所以正确的有②④． 故选D ．7.答案：−3解析：解：把x =3代入方程，得：3a −2a =−3，解得：a =−3．故答案是：−3．把x =3代入方程即可得到一个关于a 的方程，解方程即可求解．本题考查了方程的解的定义，方程的解是能使方程的左右两边相等的未知数的值．8.答案：145解析：本题主要考查了钟面角，用每份的度数乘以时针与分针相距的份数是解题关键．根据钟面的特点，平均分成12份，每份30°，根据时针与分针相距的分数，可得答案．解：30°×(5−1060)=30°×296=145°．故答案为145． 9.答案：九解析：解：设多边形有n 条边，则n −2=7，解得n =9．故这个多边形是九边形．故答案为：九(或9)经过n 边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成(n −2)个三角形，根据此关系式求边数．考查了多边形的对角线，解决此类问题的关键是根据多边形过一个顶点的对角线与分成的三角形的个数的关系列方程求解．10.答案：34°解析：解：∠ACB =∠ACB′=28°，则∠DCB′=90°−∠ACB −∠ACB′=90°−28°−28°=34°．故答案为：34°．根据折叠的性质可得：∠ACB=∠ACB′=28°，则∠DCB′即可求得．本题考查了折叠的性质，理解折叠中出现的相等的角是关键．x−23；−1211.答案：(1)3x+9=13(2)25％x=2x−7； 4解析：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，列方程的关键是正确找出题目的相等关系，找的方法是通过题目中的关键词如：和，差，倍，少，几分之几等．−23，根据等式列方程求解即可；(1)根据文字表述得到题目中的相等关系是：x的3倍+9=x的13(2)根据文字表述得到题目中的相等关系是：x的25%=x的2倍−7，根据等式列方程求解即可．x−23，解：(1)根据题意，得3x+9=13解得x=−12．x−23；−12；故答案为3x+9=13(2)根据题意，得25％x=2x−7，解得x=4．故答案为25％x=2x−7；4．12.答案：−7解析：本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记性质是解题的关键，是基础题．根据绝对值的性质和有理数的减法运算法则进行计算即可得解．解：0−|−7|=0−7=−7．故答案为：−7．13.答案：解：原式=5x 2−6y 2−4x 2+6y 2−3xy =x 2−3xy ，当x =−12，y =−1时，原式=14−32=−54．解析：原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.答案：解：(1)从表中可以看出规定吨数位不超过10吨，10吨以内，每吨2元，超过10吨的部分每吨3元，(2)小明家6月份的水费是：10×2+(20−10)×3=50元；(3)设小明家7月份用水x 吨，29>10×2，所以x >10．所以，10×2+(x −10)×3=29，解得：x =13．小明家7月份用水13吨．解析：(1)根据1、2月份的条件，当用水量不超过10吨时，每吨的收费2元．根据3月份的条件，用水12吨，其中10吨应交20元，则超过的2吨收费6元，则超出10吨的部分每吨收费3元．(2)根据求出的缴费标准，则用水20吨应缴水费就可以算出；(3)中存在的相等关系是：10吨的费用20元+超过部分的费用=29元．本题主要考查一元一次方程的应用，正确理解收费标准，列出符合题意的一元一次方程是解决本题的关键．15.答案：解：(1)原式=8−36+4=12−36=−24；(2)原式=1×4+8×(−74)=4+(−14)=−10；(3)原式=−1−14×(−4)=−1+1=0；(4)去分母，得5(x −3)−2(4x +1)=10，去括号，得5x −15−8x −2=10，移项，得5x −8x =10+15+2，合并同类项，得−3x=27，系数化1，得x=−9．解析：(1)原式利用乘法分配律计算即可求出值；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；(3)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；(4)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.答案：【解答】解：(1)由三视图可得：从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为1，2，2，从左面看有2列，每列小正方形数目分别为2，2.从上面看有3列，每列小正方形数目分别为1，2，2．所以A小立方体的个数是2，B小立方体的个数是1，C小立方体的个数是3，D小立方体的个数是2，(2)这个几何体是由1+2+2=5块小立方体组成的解析：此题主要考查了几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．(1)根据三视图解答即可；(2)根据三视图得出正方体的个数即可．17.答案：解：整数集合：｛1，−7，+1008，0，......｝；负分数集合：｛−4，−3.2，......｝．5解析：本题考查了有理数的定义，掌握有理数的分类是解题的关键.正有理数包括正整数和正分数；负分数既是负数也是分数，注意有限小数也属于分数；整数包括正整数、0、负整数，据此对各数进行分类填空即可．18.答案：解：∵C点为线段AB的中点，AB=10cm，∴AC=CB=12AB=5cm，∵D点为BC的中点，∴CD=12BC=2.5cm，∴AD=AC+CD=5+2.5=7.5(cm)．解析：本题主要考查了比较线段的长短的知识，注意理解线段的中点的概念．利用中点性质转化线段之间的关系是解题的关键．根据C点为线段AB的中点，可知AC=CB=12AB，D点为BC的中点，CD=12CB，AD=AC+CD，继而即可求出答案．19.答案：解：(1)a=50−4−6−14−10=16；(2)如图所示：(3)本次测试的优秀率是：16+1050×100%=52%．解析：(1)利用总数50减去其他各组的频数即可求得a的值；(2)根据(1)的结果即可把频数分布直方图补充完整；(3)根据百分比的意义即可求解．本题考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．20.答案：解：(1)∵棱柱面数=侧面数+2，∴18−2=16，即棱柱有16个侧面，为十六棱柱；(2)由题意得，侧棱长为64÷16=4，直棱柱侧面展开图为长方形，故面积为3×16×4=192，即此棱柱的侧面展开图的面积为192．解析：本题考查了几何体的表面积，认识立体图形的应用，关键是能根据题意列出算式．(1)根据“棱柱面数=侧面数+2”即可得出有几个侧面，即可得出答案；(2)求出侧棱长，根据长方形的面积公式求出即可．21.答案：解：(1)∵|a+6|+(b−12)2=0，∴a+6=0，b−12=0，∴a=−6，b=12．(2)设x秒后A，B两点相距2个单位长度，根据题意得：|(2x+12)−(3x−6)|=2，解得：x1=16，x2=20．答：16秒或20秒后A，B两点相距2个单位长度．(3)当运动时间为t秒时，点M对应的数为t−6，点N对应的数为2t+12，∵NO的中点为P，NO=t+6，AM=t−6−(−6)=t，∴PO=12∴PO−AM=t+6−t=6．∴PO−AM为定值6．解析：(1)根据绝对值以及偶次方的非负性即可得出关于a、b的一元一次方程，解之即可得出a、b 的值；(2)设x秒后A，B两点相距2个单位长度，根据点A、B的运动找出x秒后点A、B对应的数，再根据两点相距2个单位长度即可得出关于x的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；(3)找出当运动时间为t秒时，点M、N对应的数，结合NO的中点为P即可用含t的代数式表出PO、AM，二者做差后即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用、数轴、偶次方及绝对值的非负性以及两点间的距离公式，难度一般．22.答案：解：(1)289，2；(2)被框的四个数中，最小的一个数为x，那么其余三个数分别为x+1、x+7、x+8，假设这四个数的和能为296，则x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=296，解得：x=70．∵70=10×7，∴70在第7列，∴这四个数不可能在同一方框中，∴假设不成立，即按如图所示的方法不可能框出四个数的和为296．解析：本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，解题的关键是：(1)根据2018和7之间的关系，找出2018所在的行与列；(2)根据四个数之和为296，列出关于x的一元一次方程．(1)由2018=288×7+2，可得出2018在第289行第2列，此题得解；(2)设被框的四个数中，最小的一个数为x，那么其余三个数分别为x+1、x+7、x+8，假设这四个数的和能为296，根据四个数之和为296即可得出关于x的一元一次方程，解之可求出x的值，由x在第7列可得出假设不成立，此题得解．解：(1)∵2018=288×7+2，∴2018在第289行第2列．故答案为：289，2；(2)见答案．23.答案：解：(1)∵OD平分∠AOC，∠AOC=60°，∴∠COD=12∵∠DOE=80°．∴∠COE=∠DOE−∠COD=20°，∴∠AOE=∠AOC+∠COE=120°+20°=140°，∴∠BOE=180°−∠AOE=40°；(2)①∠FOE=2∠EOC，当OE在OC的右侧，即：0°<n<60°如图，∵∠AOC=120°，∴∠COD=∠AOC−∠AOD=120°−∠AOD，∵∠DOE=80°，∴∠COE=∠DOE−∠COD=80°−(120°−∠AOD)=∠AOD−40°，∵∠FOA=3∠AOD，∴∠EOF=∠AOF−∠AOE=3∠AOD−(∠AOC+∠COE)=3∠AOD−(120°+∠AOD−40°)=3∠AOD−80°−∠AOD=2∠AOD−80°=2(∠AOD−40°)=2∠COE；当OE在OC左侧时，即：60°<n<180°，如图2，∵∠AOC=120°，∴∠COD=∠AOC−∠AOD=120°−∠AOD，∵∠DOE=80°，∴∠COE=∠COD−∠DOE=120°−∠AOB−80°=40°−∠AOD；∵∠FOA=3∠AOD，∴∠EOF=∠AOC−∠AOF−∠COE=120°−3∠AOD−(40°−∠AOD)=80°−2∠AOD=2(40°−∠AOD)=2∠COE，即：∠EOF=2∠COE；②当OE在OC的右侧，如图3，设∠COH=∠HOE=α，∴∠COD=∠DOE−∠COE=80°−2α，∵∠AOC=120°，∴∠AOD=∠AOC−∠COD=120°−(80°−2α)=40°+2α，∵∠FOA=2∠AOD=2(40°+2α)=80°+4α，∵∠BOF=180°−∠FOA=180°−∠FOA=180°−(80°+4α)=100°−4α，∴∠BOE=180°−∠AOC−∠COE=60°−2α，∴∠FOH=∠HOE+∠BOE+∠BOF=α+(60°−2α)+(100°−4α)=160°−5α，∵∠FOH=∠AOC=120°，∴160°−5α=120°，∴α=8°，∴n=∠BOF=100°−4α=68°，当OE与OC重合(OH,OE，OC为同一条射线)，如图4，此时：∠FOH=160°≠∠AOC，舍去；当OE在OC的左侧时，如图5，设∠COH=∠HOE=α，∴∠COD=∠DOE+∠COE=80°+2α，∵∠AOC=120°，∴∠AOD=∠AOC−∠COD=40°−2α，∵∠FOA=2∠AOD=2(40°−2α)=80°−4α，∴∠FOH=∠AOC−∠COH+∠AOF=200°−5α，∵∠FOH=∠AOC，∴200°−5α=120°，∴α=16°，∵∠BOF=180°−∠FOA=180°−(80°−4α)=100°+4α，∴n=∠BOF=100°+4α=164°．∴n=68°或n=164°．解析：本题主要考查的是角的计算，角平分线的定义，旋转的性质等有关知识.运用了分类讨论思想和数形结合思想．(1)利用角平分线和图形寻找出角之间的关系即可得出结论；(2)①分两种情况，画出图形，找出角之间的关系即可求出结论；②分三种情况同①的方法即可得出结论．。
七年级上册吉安数学期末试卷综合测试卷(word含答案)
七年级上册吉安数学期末试卷综合测试卷（word含答案）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．如图AB∥CD，点H在CD上，点E、F在AB上，点G在AB、CD之间，连接FG、GH、HE，HG⊥HE，垂足为H，FG⊥HG，垂足为G.（1）求证：∠EHC+∠GFE=180°.（2）如图2，HM平分∠CHG，交AB于点M，GK平分∠FGH，交HM于点K，求证：∠GHD=2∠EHM.（3）如图3，EP平分∠FEH，交HM于点N，交GK于点P，若∠BFG=50°,求∠NPK的度数. 【答案】（1）解：∵HG⊥HE，FG⊥HG∴FG∥EH，∴∠GFE+∠HEF=180°，∵AB∥CD∴∠BEH=∠CHE∴∠EHC+∠GFE=180°（2）解：设∠EHM=x，∵HG⊥HE，∴∠GHK=90°-x,∵MH平分∠CHG，∴∠EHC=90°-2x，∵AB∥CD∴∠HMB=90°-x，∴∠HMB=∠MHG=90°-x，∵AB∥CD，∴∠BMH+∠DHM=180°，即∠BMH+∠GHM+∠GHD =180°，∴90°-x+90°-x+∠GHD =180°，解得，∠GHD =2x，∴∠GHD=2∠EHM；（3）解：延长FG，GK，交CD于R，交HE于S，如图，∵AB∥CD，∠BFG=50°∴∠HRG=50°∵FG⊥HG，∴∠GHR=40°，∵HG⊥HE，∴∠EHG=90°，∴∠CHE=180°-90°-40°=50°，∵AB∥CD,∴∠FEH=∠CHE=50°，∵EP是∠HEF的平分线，∴∠SEP= ∠FEH=25°，∵GH平分∠HGF，∴∠HGS= ∠HGF=45°,∴∠HSG=45°，∵∠SEP+∠SPE=∠HSP=45°，∴∠EPS=20°，即∠NPK=20°.【解析】【分析】（1）根据HG⊥HE，FG⊥HG可证明FG∥EH，从而得∠GFE+∠HEF=180°，再根据AB∥CD可得∠BEH=∠CHE,进而可得结论；（2）设∠EHM=x，根据MH是∠CHG的平分线可得∠MHG=90°-x，∠EHC=90°-2x，根据平行线的性质得∠HMB=90°-x，从而得∠HMB=∠MHG，再由平行线的性质得∠BMH+∠DHM=180°，从而可得结论；（3）分别延长FG，GK，交CD于R，交HE于S，由AB∥CD得∠HRG=50°，由FG⊥HG得∠GHR=40°，由MH平分∠CHG得∠CHE=50°，由AB∥CD得∠MEH=∠CHE=50°，可得∠SEP=25°，最后由三角形的外角可得结论.2．如图（1）观察思考如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；（2）模型构建如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的正确性；（3）拓展应用8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场比赛），那么一共要进行多少场比赛？请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题．【答案】（1）解：∵以点A为左端点向右的线段有：线段AB、AC、AD，以点C为左端点向右的线段有线段CD、CB，以点D为左端点的线段有线段DB，∴共有3+2+1=6条线段（2）解：，理由：设线段上有m个点，该线段上共有线段x条，则x=（m-1）+（m-2）+（m-3）+…+3+2+1，∴倒序排列有x=1+2+3+…+（m-3）+（m-2）+（m-1），∴2x= =m（m-1），∴x=（3）解：把8位同学看作直线上的8个点，每两位同学之间的一场比赛看作为一条线段，直线上8个点所构成的线段条数就等于比赛的场数，因此一共要进行场比赛【解析】【分析】（1）线段AB上共有4个点A、B、C、D，得到线段共有4×（4-1）÷2条；（2）根据规律得到该线段上共有m（m-1）÷2条线段；（3）由每两位同学之间进行一场比赛，得到要进行8×（8-1）÷2场比赛.3．如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角板如图摆放（∠MON=90 ）.（1）将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图②，使边OM恰好平分∠BOC，问：ON是否平分∠AOC?请说明理由；（2）将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图③，使边ON在∠BOC的内部，如果∠BOC=60 ，则∠BOM与∠NOC之间存在怎样的数量关系？请说明理由．【答案】（1）解：ON平分∠AOC．理由如下：∵OM平分∠BOC，∴∠BOM=∠MOC．∵∠MON=90°，∴∠BOM+∠AON=90°．又∵∠MOC+∠NOC=90°∴∠AON=∠NOC，即ON平分∠AOC（2）解：∠BOM=∠NOC+30°．理由如下：∵∠BOC=60°，即：∠NOC+∠NOB=60°，又因为∠BOM+∠NOB=90°，所以：∠BOM=90°﹣∠NOB=90°﹣（60°﹣∠NOC）=∠NOC+30°，∴∠BOM与∠NOC之间存在的数量关系是：∠BOM=∠NOC+30°．【解析】【分析】（1）ON平分∠AOC．理由如下：根据角平分线的定义得出∠BOM=∠MOC ，根据平角的定义得出∠BOM+∠AON=90°．又∠MOC+∠NOC=90°，根据等角的余角相等即可得出∠AON=∠NOC，即ON平分∠AOC ；（2）∠BOM=∠NOC+30°．理由如下：根据角的和差得出∠NOC+∠NOB=60°，又因为∠BOM+∠NOB=90°，利用整体替换得出∠BOM=90°﹣∠NOB=90°﹣（60°﹣∠NOC）=∠NOC+30°。
吉安市吉州区七年级上册期末考试数学试题(有答案)【精选】.doc
江西省吉安市吉州区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：每小题只有一个选项符合题意，本大题共6小题，每小题3分，满分18分．1．（3分）|﹣3|的相反数是（）A．B．﹣C．3 D．﹣32．（3分）过度包装既浪费资又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A．3.12×105B．3.12×106C．31.2×105D．0.312×107 3．（3分）下列说法中，正确的是（）A．若AP=PB，则点P是线段AB的中点B．射线比直线短C．连接两点的线段叫做两点间的距离D．过六边形的一个顶点作对角线，可以将这个六边形分成4个三角形4．（3分）如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M与m、n的关系是（）A．M=mn B．M=m（n+1）C．M=mn+1 D．M=n（m+1）5．（3分）如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C、D分别落在M、N的位置，且∠MFB=∠MFE．则∠MFB=（）A．30°B．36°C．45°D．72°6．（3分）过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（）A．B．C．D．二、填空题，本大题共6小题，每小题3分，共18分．7．（3分）一天早晨的气温是﹣2℃，半夜又下降了1℃，则半夜的气温是℃．8．（3分）请你写出一个只含有字母m、n，且它的系数为﹣2、次数为3的单项式．9．（3分）已知∠α的补角是它的3倍，则∠α=．10．（3分）已知2+3=1，则多项式32+9﹣1的值是．11．（3分）如图所示，点A、点B、点C分别表示有理数a、b、c，O为原点，化简：|a﹣c|﹣|b﹣c|= ．12．（3分）用小立方块搭成的几何体从正面和上面看的视图如图，这个几何体中小立方块的个数可以是．三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（6分）计算：（1）点A、B、C在同一条直线上，点C在线段AB上，若AB=4，BC=1，求AC；（2）已知||=3，y2=4，且＜y＜0，那么求+y的值．14．（6分）计算．﹣14﹣（1﹣0.5）×[3﹣（﹣3）2]．15．（6分）根据下列语句，画出图形．如图：已知：四点A、B、C、D．①画直线AB；②画射线AC、BD，相交于点O．16．（6分）根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：B：；（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：；（3）若将数轴折叠，使得A点与﹣3表示的点重合，则B点与数表示的点重合．17．（6分）先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=﹣1，b=﹣2．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．（8分）为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”，共有4个选项：A、1.5小时以上；B、1～1.5小时；C、0.5～1小时；D、0.5小时以下．图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）本次一共调查了多少名学生？（2）在图1中将选项B的部分补充完整；（3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下？19．（8分）已知关于的方程2（+1）﹣m=﹣的解比方程5（﹣1）﹣1=4（﹣1）+1的解大2．（1）求第二个方程的解；（2）求m的值．20．（8分）“囧”（jiong）是最近时期网络流行语，想一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为、y．（1）用含有、y的代数式表示图中“囧”的面积；（2）若|﹣6|+（y﹣3）2=0时，求此时“囧”的面积．五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．（9分）一个车队共有n（n为正整数）辆小轿车，正以每小时36千米的速度在一条笔直的街道上匀速行驶，行驶时车与车的间隔均为5.4米，甲停在路边等人，他发现该车队从第一辆车的车头到最后一辆的车尾经过自己身边共用了20秒的时间，假设每辆车的车长均为4.87米．（1）求n的值；（2）若乙在街道一侧的人行道上与车队同向而行，速度为v米/秒，当第一辆车的车头到最后一辆车的车尾经过他身边共用了40秒，求v的值．22．（9分）已知数轴上两点A、B对应的数分别是6，﹣8，M、N、P为数轴上三个动点，点M从A点出发速度为每秒2个单位，点N从点B出发速度为M点的3倍，点P从原点出发速度为每秒1个单位．（1）若点M向右运动，同时点N向左运动，求多长时间点M与点N相距54个单位？（2）若点M、N、P同时都向右运动，求多长时间点P到点M，N的距离相等？六、解答题（本大题共1小题，共12分）23．（12分）【问题提出】已知∠AOB=70°，∠AOD=∠AOC，∠BOD=3∠BOC（∠BOC＜45°），求∠BOC的度数．【问题思考】聪明的小明用分类讨论的方法解决．（1）当射线OC在∠AOB的内部时，①若射线OD在∠AOC内部，如图1，可求∠BOC的度数，解答过程如下：AOD=2，请你求出∠BOC的度数；【问题延伸】（2）当射线OC在∠AOB的外部时，请你画出图形，并求∠BOC的度数．【问题解决】综上所述：∠BOC的度数分别是．参考答案一、选择题1．D．2．B．3．D．4．B．5．B．6．B．二、填空题7．﹣3．8．﹣2m2n（答案不唯一）．9．45°．10．211．2c﹣a﹣b．12．8、9、10．三、解答题13．解：（1）如图，由线段的和差，得AC=AB﹣BC=4﹣1=3；（2）由||=3，y2=4，且＜y＜0，得=﹣3，y=﹣2．+y=（﹣3）+（﹣2）=﹣5．14．解：﹣14﹣（1﹣0.5）×[3﹣（﹣3）2]=﹣1﹣××（﹣6）=﹣1+1=015．解：如图所示16．解：（1）由数轴上AB两点的位置可知，A点表示1，B点表示﹣2.5．故答案为：1，﹣2.5；（2）∵A点表示1，∴与点A的距离为4的点表示的数是5或﹣3．故答案为：5或﹣3；（3）∵A点与﹣3表示的点重合，∴其中点==﹣1，∵点B表示﹣2.5，∴与B点重合的数=﹣2+2.5=0.5．故答案为：0.5．17．解：原式=﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b=﹣ab2，当a=﹣1、b=﹣2时，原式=﹣（﹣1）×（﹣2）2=1×4=4．四、解答题18．解：（1）读图可得：A类有60人，占30%；则本次一共调查了60÷30%=200人；本次一共调查了200位学生；（2）“B”有200﹣60﹣30﹣10=100人，画图正确；（3）用样本估计总体，每天参加体育锻炼在0.5小时以下占5%；则3000×5%=150，学校有150人平均每天参加体育锻炼在0.5小时以下．19．解：（1）5（﹣1）﹣1=4（﹣1）+1，5﹣5﹣1=4﹣4+1，5﹣4=﹣4+1+1+5，=3；（2）由题意得：方程2（+1）﹣m=﹣的解为=3+2=5，把=5代入方程2（+1）﹣m=﹣得：2（5+1）﹣m=﹣，12﹣m=﹣，m=22．20．解：（1）由图可得，图中“囧”的面积是：20×20﹣﹣y=400﹣y﹣y=400﹣2y，即图中“囧”的面积是400﹣2y；（2）∵|﹣6|+（y﹣3）2=0∴﹣6=0，y﹣3=0，解得，=6，y=3，∴400﹣2y=400﹣2×6×3=400﹣36=364，即|﹣6|+（y﹣3）2=0时，此时“囧”的面积是364．五、解答题21．解：36千米/小时=10米/秒，根据题意得，4.87n+5.4（n﹣1）=20×10，解得，n=20；（2）车队总长度为：20×4.87+5.4×19=200（米），根据题意得，（10﹣v）×40=200，解得，v=5，即：v的值为5米/秒．22．解：（1）设经过秒点M与点N相距54个单位．依题意可列方程为：2+6+14=54，解方程，得=5．答：经过5秒点M与点N相距54个单位．（算术方法对应给分）（2）设经过t秒点P到点M，N的距离相等．（2t+6）﹣t=（6t﹣8）﹣t或（2t+6）﹣t=t﹣（6t﹣8），t+6=5t﹣8或t+6=8﹣5tt=或t=，答：经过或秒点P到点M，N的距离相等．六、解答题23．解：（1）②设∠BOC=α，则∠BOD=3α，②若射线OD在∠AOB外部，11如图2：∠COD=∠BOD﹣∠BOC=2α，∵∠AOD=∠AOC，∴∠AOD=∠COD=，∴∠AOB=∠BOD﹣∠AOD=3α﹣==70°，∴α=30°．∴∠BOC=30°；（2）当射线OC在∠AOB外部时，根据题意，此时射线OC靠近射线OB，∵∠BOC＜45°，∠AOD=∠AOC，∴射线OD的位置也只有两种可能；①若射线OD在∠AOB内部，如图3所示，则∠COD=∠BOC+∠COD=4α，∴∠AOB=∠BOD+∠AOD=3α+4α=7α=70°，∴α=10°，∴∠BOC=10°；②若射线OD在∠AOB外部，如图4，则∠COD=∠BOC+∠BOD=4α，∵∠AOD=∠AOC，∴∠AOD=∠COD=α，∴∠AOB=∠BOD﹣∠AOD=3α﹣==70°，∴α=42°，∴∠BOC=42°；综上所述：∠BOC的度数分别是14°，30°，10°，42°．1213。
江西省吉安市吉安县七年级上学期数学期末试卷含解析答案
七年级上学期数学期末试卷一、单项选择题1.计算以下各式，其结果为负数的是〔〕A. B. C. D.2.国家发改委2021年2月7日紧急下达第二批中央预算内投资2亿元人民币，专项补助承当重症感染患者救治任务的湖北多家医院重症治疗病区建设，其中数据2亿用科学记数法表示为〔〕A. 2×B. 2×C. 20×D. 0.2×3.以下四个图中能相交的是〔〕A. B. C. D.4.以下说法中正确的选项是()A. 8时45分，时针与分针的夹角是30°B. 6时30分，时针与分针重合C. 3时30分，时针与分针的夹角是90°D. 3时整，时针与分针的夹角是90°5.如图，数轴上P、Q、S、T四点对应的整数分别是p、q、s、t，且有p+q+s+t=﹣2，那么，原点应是点〔〕A. PB. QC. SD. T6.假设的值为，那么的值为〔〕A. B. C. D.7.甲、乙两店以同样价格出售一种商品，并推出不同的优惠方案在甲店累计购物超过元后，超出元的局部打折；在乙店累计购物超过元后，超出元的局部打折，那么顾客到州两店购物花费一样时为〔〕A. 累计购物不超过元B. 累计购物超过元不超过元C. 累计购物超过元D. 累计购物不超过元或刚好为元8.如图，假设要使得图中平面展开图折叠成长方体后，相对面上的两个数之和为，求的值〔〕A. B. C. D.a,b,c的点如下图,假设ac<0,b+a<0,那么〔〕.A. b+c<0B. |b|<|c|C. |a|>|b|D. abc<010.整数，，，…满足以下条件：，，，…依此类推，那么的值为〔〕A. B. C. D.二、填空题11.用两个钉子就可以把木条钉在墙上，其依据是．12.用一个平面去截一个几何体，截面形状为圆，那么这个几何体可能为〔填序号〕．①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱个．14.假设单项式和是同类项,那么m-n的值为 .15.假设与互为相反数；那么xy= ．16.如图，一副三角板〔直角顶点重合〕摆放在桌面上，假设，那么．17.元代朱世杰所著的?算学启蒙?里有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？〞请你答复：良马________天可以追上驽马．18.水仙花是漳州市花，如图，在长为14 m，宽为10m 的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，那么每个小长方形的周长为 m．三、解答题19.〔1〕计算：〔2〕先化简，再求值：，其中，．20.解方程〔1〕〔2〕21.〔1〕，，且，求的值？〔2〕推理填空：如下图，点是直线上一点，，平分．求：的度数．解：是直线上一点，．，▲．平分，．理由是▲▲．22.某中学开展了“ 伴我健康行〞主题活动．他们随即抽取局部学生进行“使用的目的〞和“每周使用的时间〞的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，“查资料〞的人数是40人．请你根据以上信息解答以下问题：〔1〕在扇形统计图中，“玩游戏〞对应的百分比为________，圆心角度数是________度；〔2〕补全条形统计图；〔3〕该校共有学生2100人,估计每周使用时间在2小时以上(不含2小时)的人数23.O为直线上一点，以O为顶点作，射线平分．〔1〕如图①，与的数量关系为________，和的数量关系为________；〔2〕假设将绕点O旋转至图②的位置，依然平分，请写出和之间的数量关系，并说明理由；〔3〕假设将绕点O旋转至图③的位置，射线依然平分，请直接写出和之间的数量关系．24.〔新知理解〕如图①，点C在线段上，假设,那么称点C是线段的圆周率点，线段、称作互为圆周率伴侣线段．〔1〕假设，那么= ；〔2〕假设点D也是图中线段的圆周率点(不同于点C)，那么；(填“=〞或“≠〞)〔3〕〔解决问题〕如图，现有一个直径为1个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动地滚动1周，该点到达点C的位置．假设点M、N是线段的圆周率点，求的长；〔4〕图②中，假设点D在射线上，且线段与以O、C、D中某两个点为端点的线段互为圆周率伴侣线段，请直接写出点D所表示的数．答案解析局部一、单项选择题1.【解析】【解答】解：，故A不符合题意；，故B不符合题意；,故C符合题意；，故D不符合题意.故答案为：C【分析】负数小于0，再对每个选项一一判断求解即可。
江西省吉安市吉州区2022-2023学年七年级上学期期末检测数学试卷 (含答案)
吉州区2022-2023学年第一学期七年级期末检测数学试卷说明：1.本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟.2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分.一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.某地为了贯彻国家对中小学的教育政策，要求全区各中小学教师做到提质减负，现要调查你校学生学业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当（）A.查阅文献资料B.对学生问卷调查C.上网查询D.对校领导问卷调查2.曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了桥的长度，也增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光，其中蕴含的数学道理是（）A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线C.经过一点可以作无数条直线D.连接两点间线段的长度叫做两点间的距离3.如图是一个正方体纸盒的展开图，将其折叠成一个正方体后，有“振”字一面的相对面上的字是（）A.“恩”B.“乡”C.“村”D.“兴”4.已知点A为数轴上表示3-的点，当点A沿数轴移动6个单位长度到点B时，点B所表示的数为（）A.9-B.3C.9-和3D.3-和95.《九章算术》是中国古代的一部数学专著，其中记载了一道有趣的题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海.今凫雁俱起，问何日相逢？”大意是：今有野鸭从南海起飞，7天到北海；大雁从北海起飞，9天到南海.现野鸭从南海、大雁从北海同时起飞，问经过多少天相遇？设经过x天相遇，根据题意可列方程为（）A.11179x⎛⎫+=⎪⎝⎭B.11179x⎛⎫-=⎪⎝⎭C.()971x-= D.()971x+=6.规律探究题：如图是由一些火柴棒摆成的图案：按照这种方式摆下去，摆第2023个图案用几根火柴棒（）A.8093B.8095C.8092D.8091二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.若关于x 的方程()2330m m x m ---+=是一元一次方程，则m 的值为_____________.8.“百炼钢做成了绕指柔”这是习近平总书记对太钢集团自主研发的“手撕钢”的称赞.厚度仅为0.015毫米的“手撕钢”是至今世界上最薄的不锈钢.请问0.015毫米是___________米.（请用科学记数法表示） 9.现在的时间是2点30分，此时钟面上的时针与分针的夹角是____________.10.10个工人生产螺栓和螺母，已知一个工人一天生产3个螺栓或4个螺母，且一个螺栓配2个螺母，如何分配工人生产螺栓和螺母?如果设生产螺栓的工人数为x 个，根据题意可列方程为：____________.11.如图所示，用经过A 、B 、C 三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，若这个多面体的面数为m ，棱数为n ，则m n +=____________.12.OC 是如图，射线OC 在AOB ∠的内部，图中共有3个角：AOB ∠，AOC ∠和BOC ∠，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线AOB ∠的“巧分线”.若60AOB ∠=︒，且射线OC 是AOB ∠的“巧分线”，则AOC ∠的度数为____________.三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.（1）如图为一个长方体的展开图，且长方体的底面为正方形.根据图中标示的长度，求此长方体的体积?（2）中国“最美扶贫高铁”之一的“张吉怀高铁”开通后，张家界到怀化的运行时间由原来的3.5小时缩短至1小时，运行里程缩短了40千米.已知高铁的平均速度比普通列车的平均速度每小时快200千米，求高铁的平均速度.14.已知32m a b 和622n a b +-是同类项，化简并求值：()()()2222323221m mn m mn m mn -----+-15.有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示.（1）直接写出a c -=____________，a b -=____________，1b -=____________；（2）化简：21a c c a b ---+-.16.一个几何体由一些大小相同的小正方块儿搭建，如图是从上面看到的这个几何体的形状.如图，小正方形的数字表示在该位置的小正方块儿的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图.17.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一、书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱、问共有几个人？”四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18.已知：如图，线段8AD =，点B ，C 在线段AD 上，3BC =，点M ，N 分别是线段AB ，CD 的中点，求MN 的长.19.暑假期间，七（1）班的明明、丽丽等同学随成人家长一同到海洋馆游玩，下面是购买门票时，明明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）明明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮助明明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由；（3）购完票后，明明发现七（2）班的张小涛等7名同学和他们的9名家长共16人也来购票，请你为他们设计出最省的购票方案，并求出此时的购票费用.20.某校为了了解学生对体育活动的喜爱情况，对参加足球、篮球、乒乓球、羽毛球这四个课外活动小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供信息，解答下列问题：（1）此次共调查了多少名同学？（2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中的篮球部分的圆心角的度数；（3）如果该校共有100名学生参加这四个课外活动小组，而每个教师最多只能辅导本组50名学生，请通过计算确定足球小组需要准备多少名教师？五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.已知数轴上顺次有A 、B 、C 三点，分别表示数a 、b 、c ，并且满足()21250a b +++=，b 与c 互为相反数.一只电子小蜗牛从A 点向正方向移动，速度为2个单位/秒.（1）请求出A 、B 、C 三点分别表示的数；（2）运动多少秒时，小蜗牛到点B 的距离为1个单位长度；（3）设点P 在数轴上点A 的右边，且点P 分别到点A 、点B 、点C 的距离之和是20，那么点P 所表示的数是多少?22.综合与实践问题情境：数学活动课上，王老师出示了一个问题： 111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，1114545=-⨯， 独立思考：（1）解答王老师提出的问题：第5个式子为________，第n 个式子为_________.实践探究：（2）在（1）中找出规律，并利用规律计算：111111223344520212022+++++⨯⨯⨯⨯⨯ 问题拓展： （3）数学活动小组对上述问题进行一般化研究之后发现，当分母中的两个因数的差为2，该小组提出下面的问题，请你解答：求：111111335577920212023+++++⨯⨯⨯⨯⨯ 问题解决： （4）求11111121231234123451232022+++++++++++++++++++的值. 六、解答题（本大题共1小题，共12分）23.如图1，点A 、O 、B 依次在直线MN 上，现将射线OA 绕点O 沿顺时针方向以每秒3°的速度旋转，同时射线OB 绕点O 沿逆时针方向以每秒6°的速度旋转，直线MN 保持不动，如图2，设旋转时间为t（060t ≤≤，单位秒）（1）当2t =时，求AOB ∠的度数；（2）在运动过程中，当AOB ∠第二次达到63°时，求t 的值；（3）在旋转过程中是否存在这样的t ，使得射线OB 是由射线OM 、射线OA 、射线ON 中的其中两条组成的角（指大于0°而小于180°的角）的平分线?如果存在，请求出t 的值；如果不存在，请说明理由.2022-2023学年第一学期期末检测七年级数学参考答案说明：1.如果考生的解答与本答案不同，可根据试题的主要考查内容参考评分标准制定相应的评分细则后评卷. 2.每题都要评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后续部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，则可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半，如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分.3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.4.只给整数分数.一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.B2.A3.D4.C5.A6.A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.-3 8.51.510-⨯9.105° 10.()23420x x ⨯=-11.19 12.20°或30°或40° 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.解：（1）设展开图的长方形的长为a ，宽为b ，123b =，222b a +=，解得14a =，4b =，∴长方体的体积为：4414224⨯⨯=（3分）（2）设高铁的平均速度为km /h x ，则普通列车的平均速度为()200km /h x -，由题意得：()40 3.5200x x +=-，解得：296x =，答：高铁的平均速度为296km /h （6分）14.解：32m a b 利622n a b +-是同类项，36m ∴=，21n +=，解得：2m =，1n =-，（3分）则原式222226942151m mn m mn m mn mn =--++--=-，当2m =，1n =-时，原式11=-（6分）15.解：（1）0a c ->，0a b -<，10b -<，a c a c ∴-=-，ab b a -=-，11b b -=-，（3分）（2）由数轴可得，0a c ->，10c ->，0a b -<，原式()()()21a c c a b =-----22a c c a b =--+-+2c b =+-（6分）16.解：主视图，左视图如图所示（每答对一个得3分）：17.解：设共有x 个人.由题意列方程，得：911616x x -=+，（3分）解得：9x =.答：共有9个人（6分）四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18.解：M 、N 分别是AB ，CD 的中点，1122MN MN MB BC NC AB BC CD ∴==++=++（3分） ()()1122AB CD BC AD BC BC =++=-+（6分） ()1833 5.52=-+=. 5.5MN =（8分）19.解：（1）设成人人数为x 人，则学生人数为()10x -人，则：由题中所给的票价单可得：()402010320x x +-=，解得：6x =，1064-=（人）.故学生人数为4人，成人人数为6人；（3分）（2）如果买团体票，按13人计算，共需费用：400.613312⨯⨯=（元），312320<，所以，购团体票更省钱；（5分）（3）最省的购票方案为：买13人的团体票，再买3张学生票.此时的购票费用为：13400.6320372⨯⨯+⨯=（元）.故此时的购票费用是372元.（8分）20.解：（1）9045%200÷=.故此次共调查了200名同学（2分）（2）由20020309060---=为参加羽毛球项目的学生数，所以补全的条形图如下所示；（4分）参加篮球项目的学生数占2020010%÷=，所以扇形统计图中篮球部分的圆心角的度数为：36010%36⨯︒=︒；（6分）（3）如果全校有100名学生参加课外活动小组，则参加足球小组的有10045%45⨯=（名）45500.9÷=所以足球小组需要准备1名教师（8分）五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.解：（1）()21250a b +++=，120a ∴+=，50b +=，解得：12a =-，5b =-，又b 与c 互为相反数，0b c ∴+=，5c ∴=；（3分） （2）若小蜗牛运动到B 前相距1个单位长度时，运动时间为x 秒， AB 的距离为()1257---=，217x ∴+=，解得：3x =；（5分）若小蜗牛运动到B 后相距1个单位长度时，运动时间为y 秒，依题意得：271y =+，解得：4y =，综合所述：经过3秒或4秒时，小蜗牛到点B 的距离为1个单位长度；（7分）（3）设点P 表示数为z ， AC 的距离为12517--=，BC 的距离为()5510--=，∴点P 只能在AC 之间，不可能在点C 的右边；又17PA PC +=，20PA PB PC ++=，3PB ∴= ()53z ∴--=，解得：8z =-或2z =-（9分）22.解：（1）第5个式子为1115656=-⨯， 第n 个式子为()11111n n n n -=-++， 故答案为：1115656=-⨯，()11111n n n n =-++（2分） （2）111111223344520212022+++++⨯⨯⨯⨯⨯ 111111112233420212022=-+-+-+⋯+- 112022=- 20212022=（4分） （3）111111335577920212023+++++⨯⨯⨯⨯⨯ 11111111123355720212023⎛⎫=⨯-+-+-+⋯+- ⎪⎝⎭11122023⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭10112023=（6分） （4）11111121231234123451232022+++++++++++++++++++ 222223344520222023=++++⨯⨯⨯⨯ 1111112233420222023⎛⎫=⨯-+-+⋯+- ⎪⎝⎭ 11222023⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭ 20212023=（9分） 六、解答题（本大题共1小题，共12分）23.解：（1）当2t =时，326AOM ∠=︒⨯=︒，6212BON ∠=︒⨯=︒，所以180162AOB AOM BON ∠=︒-∠-∠=︒；（2分）（2）如图，根据题意知：3AOM t ∠=，6BON t ∠=，当AOB ∠第二次达到63°时，63AOM BON MON ∠∠∠+-=︒，即3618063t t +-=，解得：27t =.故27t =秒时，AOB ∠第二次达到63°（3）射线OB 是由射线OM 、射线OA 、射线ON 中的其中两条组成的角（大于0°而小于180°）的平分线有以下两种情况：①OB 平分AON ∠时，12BON AON ∠∠=， ()1618032t t ∴=-， 解得：12t =；（6分）②OB 平分AOM ∠时， 12AOM BOM ∠∠= 318062t t ∴=-， 解得：24t =.综上，当t 的值分别为12、24秒时，射线OB 是由射线OM 、射线OA 、射线ON 中的其中两条组成的角的平分线（12分）。
江西省吉安市吉州区七年级数学上学期期末检测试题(1)
江西省吉安市吉州区2021-2021学年上学期七年级期末检测数学试卷说明：本试卷共五个大题，24个小题，总分值100分，考试时刻100分钟。
一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）每题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内。
1. ｜－2021｜等于（ ）A. 2021B. －2021C. ±2021D. 120132. 2021年4月13日国家统计局举行公布会，一季度全国城镇新增工作职位332万个，332万个可用科学记数法表示为（ ）A. 53.3210⨯个B. 63.3210⨯个C. 533.210⨯个D. 70.33210⨯个3. 要调查某校七年级350名学生周日的睡眠时刻，以下调查对象选取最适合的是（ ）A. 选取该校一个班级的学生B. 选取该校50名男生C. 选取该校50名女生D. 随机选取该校50名七年级学生 4. 化简2(21)a a -+-的结果是（ ）A. 41a --B. 41a -C. 1D. －15. 以下选项中不是同类项的是（ ）A. －1和1B. 24xy z -和24xyz - C. 2x y -与22yx - D. 3c -与34c 6. 以下说法正确的选项是（ ）A. 假设两个数的绝对值相等，那么这两个数相等B. 有理数的绝对值必然比0大C. 互为相反数的两个数绝对值相等D. 有理数的相反数必然比0小7. 如图，某校学生要去博物馆参观，从学校A 处到博物馆B 处的途径提供了以下几种走法，为了节约时刻，尽快从A 处赶到B 处，假设每条线路行走的速度相同，那么应选取的线路为（ ）A. A →H →E →BB. A →C →E →BC. A →F →E →BD. A →D →G →E →B8. 一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，如图是其从上面看与从正面看所取得的图形，那么组成那个几何体的小正方体最少．．有（ ） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分）9. 假设m ，n 互为相反数，那么m n +＝________。
吉安市七年级(上)期末数学试卷含答案
七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.2018的绝对值是（）A. 2018B. -2018C.D.2.下列合并同类项的结果正确的是（）A. a+3a=3a2B. 3a-a=2C. 3a+b=3abD. a2-3a2=-2a23.如图是一个正方体的展开图，则“学”字的对面的字是（）A. 核B. 心C. 素D. 养4.在下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A. 了解七（1）班学生校服的尺码情况B. 了解我市中学生视力情况C. 检测一批电灯泡的使用寿命D. 调查顺义电视台《师说》栏目的收视率5.右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（）A. 22元B. 23元C. 24元D. 26元6.下列条件能说明OC是∠AOB的平分线的是（）A. ∠AOC=∠AOBB. ∠AOC=∠BOCC. ∠BOC=∠AOBD. ∠AOB=2∠BOC二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）7.若（a-1）x|a|+5=0是一元一次方程，则a的值为______．8.2018年，吉安市争取赣南等原中央苏区农村土地整治重大工程省级以上资金5.52亿元，5.52亿用科学记数法可表示为______．9.若x2+3x-5的值为7，则3x2+9x-2的值为______ ．10.为了了解被拆迁的1200户家庭对拆补偿方案的满意度，主管部门调查了其中80户家庭，有72户对方案表示满意，8户表示不满意，在这一抽样调查中，样本容量是______．11.a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=-1，-1的差倒数是=．已知a1=-，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2018=______．12.若线段AB的长度为6cm，线段BC的长度为4cm，A、B、C三点在同一直线上，且M为AB的中点，N为BC的中点，则线段MN的长度为______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）13.解方程：=1-．四、解答题（本大题共10小题，共78.0分）14.（1）-12-（1-0.5）××[2-（-3）2]-1（2）如图所示，点A、点B、点C分别表示有理数a、b、c，O为原点，求：|a-c|-|b-c|15.先化简，再求值：-a2b+（3ab2-a2b）-2（2ab2-a2b），其中|a+1|+（b-2）2=016.已知如图为一几何体从不同方向看到的图形．（1）写出这个几何体的名称；（2）任意画出这个几何体的一种表面展开图；（3）若长方形的高为8厘米，三角形的边长为3厘米，求这个几何体的侧面积．17.已知∠AOB=80°，过点O引条射线OC，使得∠AOC的度数是∠BOC度数的2倍小10度，求∠BOC的度数．18.在某市第四次党代会上，提出了建设美丽城市决胜全而小康的奋斗目标，洪家村响应号召决定改造校园内的一小广场，如图是该广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米．（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F、E和C的边长；（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中的MN和PQ）请根据这个等量关系，求出x的值．19.我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？（1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕．若∠ABC=54°，求∠A′BD的度数．（2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA′重合，折痕为BE，如图2所示，求∠CBE的度数．20.家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，有关数据呈现如图：（1）求m、n的值，并补全条形统计图；（2）根据调查数据，请写出该市市民家庭处理过期药品最常见的方式：（3）家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点21.列方程解应用题：如图，现有两条乡村公路AB、BC，AB长为1200米，BC长为1600，一个人骑摩托车从A处以20m/s的速度匀速沿公路AB、BC向C处行驶；另一人骑自行车从B处以5m/s的速度从B向C行驶，并且两人同时出发．（1）求经过多少秒摩托车追上自行车？（2）求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距150米？22.以直线AB上一点O为端点作射线OC，将一块直角三角板的直角顶点放在O处（注：∠DOE=90°）．（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，且∠BOC=60°，求∠COE 的度数；（2）如图②，将三板DOE绕O逆时针转动到某个位置时，若恰好满足5∠COD=∠AOE，且∠BOC=60°，求∠BOD的度数；（3）如图③，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OE恰好平分∠AOC，请说明OD所在射线是∠BOC的平分线．23.已知数轴上的点A和点B之间的距离为16个单位长度，点A在原点的左边，距离原点4个单位长度，点B在原点的右边．（1）点A所对应的的数是______，点B对应的数是______．（2）若已知在数轴上的点E从点A出发向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时点F从点B出发向左运动，速度为每秒3个单位长度，求当EF=4时，点E对应的数（列方程解答）（3）若已知在数轴上的点M从点A出发向右运动，速度为每秒a个单位长度，同时点N从点B出发向右运动，速度为每秒2a个单位长度，设线段NO的中点为P （O为原点），在运动过程中，线段OP的值减去线段AM的值是否变化？若不变，求其值；若变化，说明理由．答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．直接利用绝对值的性质分析得出答案．【解答】解：2018的绝对值是：2018．故选A．2.【答案】D【解析】【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项；合并同类项时系数相加减，字母与字母的指数不变．本题考查同类项的定义，合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变.【解答】解：A.a+3a=4a，故本项不正确；B.3a-a=2a，故本项不正确；C.3a与b不是同类项，不能合并，故本项不正确；D.a2-3a2=-2a2，故本项正确.故选D.3.【答案】A【解析】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“数”与“养”相对，面“学”与面“核”相对，“心”与面“素”相对．故选：A．利用正方体及其表面展开图的特点解题．本题考查了正方体的展开图得知识，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．4.【答案】A【解析】解：了解七（1）班学生校服的尺码情况适宜采用全面调查，A正确；了解我市中学生视力情况适宜采用抽样调查，B错误；检测一批电灯泡的使用寿命适宜采用抽样调查，C错误；调查顺义电视台《师说》栏目的收视率适宜采用抽样调查，D错误，故选：A．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可．本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5.【答案】C【解析】解：设洗发水的原价为x元，由题意得：0.8x=19.2，解得：x=24．故选：C．设出洗发水的原价是x元，直接得出有关原价的一元一次方程，再进行求解．此题主要考查了一元一次方程的应用中打折问题，设出原价即可列出有关方程．6.【答案】B【解析】解：∠AOC=∠AOB，当OC在∠AOB的外部时，OC不是∠AOB平分线，故A错误；∠AOC=∠BOC，OC是∠AOB平分线，故B正确；∠BOC=∠AOB，当OC在∠AOB的外部时，OC不是∠AOB平分线，故C错误；∠AOB=2∠BOC时，OC不是∠AOB平分线，故D错误；故选：B．根据角平分线的定义结合图形进行分析，得到答案．本题考查的是角平分线的定义，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．7.【答案】-1【解析】解：∵（a-1）x|a|+5=0是一元一次方程，∴|a|=1且a-1≠0，解得a=-1．故答案为：-1．只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．依此即可求解．本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．8.【答案】5.52×108【解析】解：5.52亿用科学记数法可表示为5.52×108．故答案为：5.52×108．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9.【答案】34【解析】解：∵x2+3x-5的值为7，∴x2+3x=12，代入3x2+9x-2，得原式=3（x2+3x）-2=3×12-2=34．故答案为34．观察题中的两个代数式x2+3x-5和3x2+9x-2，可以发现，3x2+9x=3（x2+3x），因此可整体求出x2+3x的值，然后整体代入即可求出所求的结果．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x2+3x的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．10.【答案】80【解析】解：解：在这一抽样调查中，样本容量是80，故答案为：80．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．11.【答案】【解析】解：根据题意得：a1=-，a2=，a3=4；a4=-；则三个数是一个周期，则2018÷3=672…2，故a2018=a2=．故答案为：先依次计算出a2、a3、a4、a5，即可发现每3个数为一个循环，然后用2018除以3，即可得出答案．此题主要考查了数字的变化类，考查学生对倒数和数字变化类知识点的理解和掌握，解答此题的关键是依次计算出a2、a3、a4，找出数字变化的规律．12.【答案】5cm或1cm【解析】解：如图，第一种情况：B在AC内，则MN=AB+BC=5cm；第二种情况：如图，B在AC外，则MN=AB-BC=1cm．故答案为：5cm或1cm．本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题．此题考查了两点间的距离，由于B的位置有两种情况，所以本题MN的值就有两种情况，做这类题时学生一定要思维细密．13.【答案】解：去分母，得2（2x-1）=4-（3-x），去括号，得4x-2=4-3+x，移项、合并同类项，得3x=3，系数化为1，得x=1．【解析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握等式的性质是解本题的关键．14.【答案】解：（1）原式=-1-××（2-9）-1=-1+-1=-；（2）根据数轴上点的位置得：a＜c＜0＜b，∴a-c＜0，b-c＞0，则原式=c-a-b+c=2c-a-b．【解析】（1）原式先计算乘方运算运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（2）根据数轴上点的位置判断出a-c与b-c的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.【答案】解：原式=-a2b+3ab2-a2b-4ab2+2a2b=-ab2，∵|a+1|+（b-2）2=0，∴a=-1，b=2，则原式=4．【解析】此题考查了整式的加减-化简求值以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．16.【答案】解：（1）正三棱柱；（2）展开图如下：（3）这个几何体的侧面积为3×8×3=72（平方厘米）．【解析】（1）只有棱柱的主视图和左视图才能出现长方形，根据俯视图是三角形，可得到此几何体为三棱柱；（2）应该会出现三个长方形，两个三角形；（3）侧面积为长方形，它的长和宽分别为3×3、8，计算出一个长方形的面积．本题主要考查由三视图判断几何体，用到的知识点为：棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几边形就是几棱柱．17.【答案】解：如图1，设∠BOC=α，∴∠AOC=2α-10°，∵∠AOB=80°，∴∠AOC+∠BOC=2α-10°+α=80°，∴α=30°，∴∠BOC=30°；如图2，设∠BOC=α，∴∠AOC=2α-10°，∵∠AOB=80°，∴∠AOC-∠BOC=2α-10°-α=80，∴α=90°，∴∠BOC=90°，综上所述，∠BOC的度数为30°或90°．【解析】如图1，设∠BOC=α，如图2，设∠BOC=α，根据角的和差即可得到结论．此题主要考查了角的计算，关键是注意此题分两种情况．18.【答案】解：（1）设图中最大正方形B的边长是x米，∵最小的正方形的边长是1米，∴正方形F的边长为（x-1）米，正方形E的边长为（x-2）米，正方形C的边长为（x-3）米或米．（2）∵MQ=PN，∴x-1+x-2=x+，解得：x=7．答：x的值为7．【解析】（1）设图中最大正方形B的边长是x米，根据图形中个正方形边与边的关系结合最小的正方形的边长是1米，即可找出正方形F、E和C的边长；（2）根据正方形的性质即可得出MQ=PN，由此即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用、长方形的性质以及列代数式，解题的关键是：（1）根据图形中个正方形边与边之间的关系列出代数式；（2）根据长方形的性质列出关于x的一元一次方程；（3）根据数量关系工作总量=工作时间×工作效率列出关于y的一元一次方程．19.【答案】解：（1）∵∠ABC=54°，∴∠A′BC=∠ABC=54°，∴∠A′BD=180°-∠ABC-∠A′BC=180°-54°-54°=72°；（2）由（1）的结论可得∠DBD′=72°，∴∠2=∠DBD′=×72°=36°，∠ABD′=108°，∴∠1=∠ABD′=×108°=54°，∴∠CBE=∠1+∠2=90°．【解析】（1）由折叠的性质可得∠A′BC=∠ABC=54°，由平角的定义可得∠A′BD=180°-∠ABC-∠A′BC，可得结果；（2）由（1）的结论可得∠DBD′=72°，由折叠的性质可得∠2=∠DBD′=×72°=36°，由角平分线的性质可得∠1=54°，再相加即可求解．本题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线的定义得出角的度数是解答此题的关键．20.【答案】解：（1）∵抽样调査的家庭总户数为：80÷8%=1000（户），∴m%==20%，m=20，n%==6%，n=6．C类户数为：1000×10%=100，条形统计图补充如下：（2）根据调査数据，即可知道该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是B类；（3）180×10%=18（万户）．若该市有180万户家庭，估计大约有18万户家庭处理过期药品的方式是送回收点．【解析】（1）首先根据A类有80户，占8%，求出抽样调査的家庭总户数，再用D类户数除以总户数求出m，用E类户数除以总户数求出n；用总户数乘以C类所占的百分比得出C类户数，即可补全条形统计图；（2）根据调査数据，即可知道该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是B类；（3）用180万户乘以样本中送回收点的户数所占百分比即可．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了用样本估计总体以及抽样调查的可靠性．21.【答案】解：（1）设经过x秒摩托车追上自行车，20x=5x+1200，解得x=180．答：经过180秒摩托车追上自行车．（2）设经过y秒两人相距150米，第一种情况：摩托车还差150米追上自行车时，20y-1200=5y-150解得y=70．第二种情况：摩托车超过自行车150米时，20y=150+5y+1200解得y=90．答：经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米．【解析】（1）设经过x秒摩托车追上自行车，根据“摩托行驶路程=1200+骑自行车行驶路程”列出方程并解答；（2）需要分两种情况解答：①摩托车还差150米追上自行车；②摩托车超过自行车150米，根据他们行驶路程间的数量关系列出方程并解答．考查了一元一次方程的应用．解题的关键是读懂题意，找出题中的等量关系并解答．注意：第（2）题需要分类讨论，以防漏解．22.【答案】解：（1）∵∠DOE=90°，∠BOC=60°，∴∠COE=∠DOE-∠BOC=30°．（2）设∠COD=x，则∠AOE=5x．∵∠AOE+∠DOE+∠COD+∠BOC=180°，∠DOE=90°，∠BOC=60°，∴5x+90°+x+60°=180°，解得x=5°，即∠COD=5°．∴∠BOD=∠COD+∠BOC=5°+60°=65°．（3）∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠COE．∵∠DOE=∠COE+∠COD=90°，∠AOE+∠DOE+∠BOD=180°，∴∠AOE+∠BOD=90°，又∠AOE=∠COE，∴∠COD=∠BOD，即OD所在射线是∠BOC的平分线．【解析】（1）直接利用互为余角的定义分析得出答案；（2）利用足5∠COD=∠AOE，且∠BOC=60°，得出∠COD的度数，进而得出答案；（3）结合角平分线的定义进而得出∠COD=∠BOD，即可得出答案．此题主要考查了互为余角的定义以及角平分线的定义，正确利用数形结合分析是解题关键．23.【答案】-4 12【解析】解：（1）根据题意得：A点所对应的数是-4；B对应的数是12．故答案为-4，12；（2）设经过x秒时，EF=4．分两种情况：①相遇前，根据题意得：x+4+3x=16，解得：x=3．则点E对应的数为-4+4=0；②相遇后，根据题意得：x-4+3x=32，解得：x=9，则点E对应的数为-4+9=5；（3）设运动时间是t秒，则AM=at，PO=ON=，则PO-AM=-at=6．即PO-AM为定值，定值为6．（1）根据题意找出A与B点对应的数即可；（2）设经过x秒时，EF=4．分两种情况进行讨论：①相遇前；②相遇后；（3）设运动时间是t秒，根据题意列出关于t的方程，求出方程的解即可得到结果．此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。
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xx学校xx学年xx学期xx试卷
姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________
题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分
得分
一、xx题
评卷人得分
（每空xx 分，共xx分）
试题1:
的结果是
A. 1
B. －1
C.
2012 D. －2012
试题2:
经过任意四点中的两点共可以画出的直线条数是
A. 一条
B. 一条或四种
C. 一条或六条
D. 一条、四条或六条
试题3:
若，且异号，则的符号为
A. 大于0
B. 小于0
C. 大于等于0
D. 小于等于0 试题4:
方程去分母得
A. B.
C. D.
试题5:
观察下列算式，用你所发现的规律得出的末位数字是
A. 2
B. 4
C.
6 D. 8
试题6:
若，则等于
A. B. C. D.
试题7:
已知线段AB=5厘米，线段BC=3厘米，则线段AC的长为
A. 8厘米
B. 2厘米
C. 2厘米或8厘米
D. 不能确定试题8:
如图，已知∠AOC=90°，∠BOC=a，OD平分∠AOB，则∠COD=
A. B. C. D.
试题9:
经第六次人口普查统计数据表明，我国人口数约为1340000000，这个数据用科学计数法表示为
A. B. C. D.
试题10:
若的值为7，则的值为
A. 0
B. 34
C.
24 D. 44
试题11:
下图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是__________。
试题12:
无论取何值等式恒成立，则a+b=__________。
试题13:
已知线段AB=10cm，直线AB上有一点C，且BC=4cm，M为线段AC的中点，则AM=__________。
试题14:
A、B两地相距s千米，甲乙两人分别从A、B两地同时同向而行，现假设甲的速度为a千米／小时，乙的速度为b千米/小时，且a>b，问__________小时后，甲追上乙。
试题15:
小明今天早上七点二十出门上班，请问此时时针与分针的夹角为__________度。
试题16:
如图所示，已知AC=2AB，AD=6AB，且AB+AC+AD=54cm。
则CD的长度为__________cm。
试题17:
°
试题18:
试题19:
化简求值（6分）
，其中，。
试题20:
已知，是关于的五次单项式，求的值。
试题21:
如图，OA⊥OB，OC⊥OD，OE为∠BOD的平分线，∠BOE=17°18′，求∠AOC的度数？
试题22:
如图所示，直线L上有A，B，C，D四点，，，且DC=8cm，求线段AB的长度。
试题23:
小明的妈妈给小明买了一条裤子，小明问妈妈，这条裤子多少钱？妈妈说：“按标价打七折，又让了我4元钱，花了94元，你知道这条裤子的标价吗？”
试题24:
古代有个寓言故事，驴子和骡子一起走路，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨什么？如果你给我一袋，那我负担的就是你的2倍；如果我给你一袋. 我们才恰好驮的一样多. ”试问驴子原来所驮的货物是多少袋？
（1）如果设驴子原来所驮的货物为x袋，则骡子原来驮了__________袋。
（2）根据题意，列出方程并解答。
试题25:
我市某中学拟组织学生开展歌咏比赛活动，为此，校团委对七年级（1）班会参加比赛的学生进行了统计（甲：会唱1首，乙：会唱2首，丙：会唱3首，丁：会唱4首以上（包括4首），并绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：
（1）在条形统计图中，将会唱4首以上（包括4首）的部分补充完整；
（2）求该班会唱l首都学生人数占全班人数的百分比；
（3）在扇形统计图中，计算出会唱3首的部分所对应的圆心角的度数；
（4）若该校共有350人，请你估计会唱3首歌的学生约有多少人？
试题1答案:
B
试题2答案:
D
试题3答案:
A
试题4答案: C
试题5答案: C
试题6答案: C
试题7答案: D
试题8答案: B
试题9答案: C
试题10答案: B
试题11答案: 6
试题12答案: －1
试题13答案: 7cm或3cm
试题14答案:
试题15答案:
100
试题16答案:
24cm
试题17答案:
=2－1－1
=0
试题18答案:
=－25+（－45）+30+33
=－70+63
=－7
试题19答案:
（3分）
=－14（3分）
试题20答案:
，（3分）
（3分）
试题21答案:
∵OE平分∠BOD，∴∠BOD=2∠BOE=217°18′=34°36′（2分）又∵∠AOC+∠AOB+∠DOC+∠BOD=360°且OA⊥OB，OC⊥OD
即∠AOB=∠DOC=90°，∴∠AOC+∠BOD=180°（4分）∠AOC=180°－34°36′=145°24′（6分）
试题22答案:
∵AD=DB
AD：DB=5：9
即AD：AB=5：14 ∴AD=AB（2分）
又∵AC=BC ∴AC：BC=9：5
即AC：AB=9：4 ∴AC=AB（4分）
又∵DC=AC－AD=AB－AB=8，∴AB=（6分）试题23答案:
解：设标价为元，（1分）
（3分）
（5分）
答：标价为140元。
（6分）
试题24答案:
解：（1）设驴子原来所驮的货物为袋，
则骡子原来驮了袋（3分）
（2）（5分）
（7分）
答：驴子原来所驮的货物为5袋。
试题25答案:
（1）如图（2分）
（2）10%（2分）
（3）144°（2分）
（4）140人（2分）。