8.1 二元一次方程组 课件8(数学人教版七年级下册)
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人教数学七年级下册 第8章 8.1 二元一次方程组 课件(共20张PPT)
下列方程组中，是二元一次方程组的有（（2）、（5））
（1） xy 9 3 （2） x y 9
3x 2 y 4
x y 4x 2（3）2 y3 x x y 4
x2y 1 （5） y x 2
（4） 2x y 1 3x 7z 3
x2 2y 4 （6） x 2
二元一次方程、二元一次方程组的解
试一试,你懂了吗
判断下列方程是否为二元一次方程：
(1) 3y-2x =z+5
(3)x2 y 0
不是 不是
(2) y
(4)x
1
22
x
1
不是 不是
x
(5)
y
2y
0
是
y
(6) 3 - 2xy =1 不是
3
(7) 4x+ =0
不是 (8) 2x=1-3y
是
问题3 引言中的问题包含了两个必须同时满足的条 件，也就是未知数x，y必须同时满足方程x+y=10和
解：设x位工人参加第一道工序，y位工人 参加第二道工序，由题意，得
x y 7， 900x 1200 y.
（五）课堂小结,知识强化
这节课你有哪些收获? 还有哪些困惑?
布置作业
教科书 习题8.1 第1、2、3、4题
2x+y=16．把两个方程合在一起，写成
x y 10， 2x y 16 .
就组成了一个方程组．这个方程组含有几个未知数？
含有未知数的项的次数是多少？综上所述你能定义二
元一次方程组吗？
含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1， 并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一 次方程组．
试一试,你懂了吗
问题4 满足方程 x y 10，且符合问题
【新】人教版七年级数学下册第八章《8.1二元一次方程组》公开课课件.ppt
做方程组
x y 10
2
x
y
16
的解。记作：
x y
6 4
1、下列各组数中，哪几组是方程x-3y=2解 A B ， 哪几组是方程2x-y=9的解 B D ;
则方程组
x-3y=2 2x-y=9
的解是（ B ）
x=-1
Ａ
y=-1
B x=5
y=1
C x=3
y=2
x=2
D
y=-5
【实际应用】（只列方程（组），不要求解）:
1、满足方程 x y 10且符合问题的实际
意义的 x 、y 的值如下表：
x 0 1 2 3 … 6 … 9 10
y 10 9 8 7 … 4 … 1 0
2、满足方程 2xy16且符合问题的实际意
义的x 、y的值如下表：
x 0 1 2 3 …6 … 8
y 16 14 12 10 … 4 … 0
不难发现x=6,y=4既是 x+y=10的解，也是2x+y=16 的解，也就是说是这两个方程的公共解，我们把它们叫
海师大附中初一年级组织篮球比赛活动，结束后， 初一（4）班为了奖励“运动员”，体育委员第一次到 商店购买了5本笔记本和8支碳素笔，花费74元；第二 次又去购买了7本笔记本和5支碳素笔，花费85元。求 每本笔记本和每支碳素笔各多少元？
解：设每本笔记本x元，每支碳素笔y 元。 根据题意得：
5x 8y 74
。2020年12月15日星期二2020/12/152020/12/152020/12/15
15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/152020/12/152020/12/1512/15/2020
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/152020/12/15December 15, 2020
七年级数学下册第8章二元一次方程组8.1二元一次方程组课件新版新人教版
感悟新知
知4－练
例 5 [母题教材P89 探究]根据下表所给出的x 的值及关于x， y的二元一次方程，求出相应的y 的值，并填入表内.
x
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
y=2x
y=x＋5
感悟新知
知4－练
解题秘方：根据二元一次方程组的解的定义，找出 同时满足两个二元一次方程的公共解，即为二元一 次方程组的解.
C.3 个
D.4 个
解题秘方：紧扣二元一次方程必备的条件去识别.
感悟新知
方法点拨：判断一个方程是不是二元一次方程的 知1－练 方法：一看原方程是不是整式方程且只含有两个未知数； 二看化简整理后的方程是否具备两个未知数的系数都不 为0，且含未知数的项的次数都是1 的条件. 解：根据二元一次方程的定义进行判断. ①含未知数的项xy 的次数是2；③不是整式方程； ④含未知数的项x2，y 中，x2 的次数不是1. ②⑤满足二元一次方程的定义. 答案：B
序号)
x＋y=10， x＋y=5， x＋2y=4， x2＋y=3
①
②
③
④
4x－y=25； y－z=3； 1x＋y=2； 2x－y=5.
感悟新知
知2－练
例 3 某中学组织七年级学生春游，原计划租用45 座的客 车若干辆，但有15 人没有座位；若租用同样数量的 60 座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满， 试问七年级学生人数是多少？原计划租用45 座客车 多少辆？(只列方程组) 解题秘方：分析出题意中蕴含的等量关系，用未知量 表示出等量关系.
感悟新知
知2－练
解：设七年级学生有x 人，原计划租用y 辆45 座客车. 根据题意，得 45y＋15=x，
60(y－1)=x.
山西省忻州市第五中学七年级数学下册 8.1 二元一次方程组课件 (新版)新人教版
分析
由问题知道，题中包含两个必须同时满 足的条件： 胜的场数＋负的场数＝总场数， 胜场积分＋负场积分＝总积分. 这两个条件可以用方程 ＝10 2x＋y＝16
上面两个方程中，每个方程都含有两 个未知数（x和y），并且含有未知数的项 的次数都是 1，像这样的方程叫做二元一 次方程.
挑战自己
方程组 ３x-2y=1 (1) x + y =2 (2) C 的解为： （ ）
A. x=3
y=4
B. x=2
y=0
C. x=1
y=1
D. x=1
y= -1
探索： 不难验证：Ａ、Ｃ是方程(1)的解，Ｂ、Ｃ是方
程(2)的解，Ｄ既不是方程(1)的解，也不是方程 (2)的解。只有Ｃ是两个方程的公共解。因此方 程组的解是Ｃ。
8.1二元一次方程组
学习目标：
1、理解二元一次方程、二元一 次方程组的概念 2、理解二元一次方程的解及二 元一次方程组的解的概念 3、会检验一组未知数的值是否 是方程的解或方程组的解 4、能通过设两个未知数，将实 际问题转化为二元一次方程组
问题情境
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜 负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某 队在10场比赛中得到16分，那么这个队 胜负场数分别是多少？ 这个问题中包含了哪些必须同 时满足的条件？设胜的场数是 x ，负 的场数是 y ，你能用方程把这些条件 表示出来吗？
是二元一次方程 kx - 2y = 4
6 。 的解，则k=___
小结
今天你学到了什么？
①了解二元一次方程和它的解的概念 含有两个未知数(x 和y),并且未知数的指数都是1, 这样的方程叫做二元一次方程,它有无数个解 ②了解二元一次方程组和它解的概念 把两个二元一次方程合在一起,就组成了一个 二元一次方程组,它有唯一的一对解 ③会验证一对数是不是某个二元一次方程组的解 ④根据题意列出二元一次方程组
人教版七年级下册8.1二元一次方程组概念课件(共29张PPT)
•
4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19
•
17、儿童是中心，教育的措施便围绕 他们而 组织起 来。下 午4时4 分22秒 下午4时 4分16: 04:2221 .8.10
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四
x y
探究
探究
满足方程 x y 10 且符合实际意义的x，y的值有哪些？
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
使二元一次方程x+y=10两边的值相等的x,y
的值x
y
0 叫做二元一次方程x+y=10的解.
10
如果不考虑方程ｘ＋ｙ＝10与上面实际问题的联 系，那么ｘ＝－1，ｙ＝11；
也就是说它是方程与方程的公共解记作201021判断下列各组未知数的值是不是二元一次方程组巩固练习227x3y22xy87x3y22xy81625未知数并且未知数项的次数都是方程叫做二元一次方程未知数每个未知数的项的次数方程像这样的方程组叫做二元一次方程组26方程3xy127二元一次方程二元一次方程概念二元一次方程组概念二元一次方二元一次方程组的解知识树会检验二元一次方程组的解会检验二元一次方28昨天我们个人去北陵公园玩买门票花了34元
人教版七年级数学下册第八章《8.1 二元一次方程组》优秀课件
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月3日星期日2022/4/32022/4/32022/4/3 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/32022/4/32022/4/34/3/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/32022/4/3April 3, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
问题4 引言中的问题包含了两个必须同时满足的条 件，也就是未知数x，y必须同时满足方程x+y=10和
2x+y=16．把两个方程合在一起，写成
x 2
y x
1 y
0， 16 .
就组成了一个方程组．这个方程组含有几个未知数？
含有未知数的项的次数是多少？
含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1， 并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一 次方程组．
2．二元一次方程、二元一次方程组的解
问题5 满足方程①，且符合问题的实际意 义的值有哪些？把它们填入表中.
x y
2．二元一次方程、二元一次方程组的解
追问1 如果不考虑方程表示的实际意义， 还可以取哪些值？这些值是有限的吗？
追问2 上表中哪对x，y的值还满足方程②？
x=6，x=4还满足方程②．也就是说，它是
1．二元一次方程及二元一次方程组
章引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每 队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中 得到16分，那么这个队胜负分别是多少？
问题1 依据章引言的问题如何列一元一次方程？
解：设胜x场，则负（10－x）场. 2x+（10－x）=16.
人教版数学七年级下册8.1 二元一次方程组 课件(共26张PPT)
第八章 二元一次方程组
8.1 二元一次方程组
1.经历根据实际问题列二元一次方程（组）的过程,让学生体 会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的数学模型. 2.通过复习类比一元一次方程,探究掌握二元一次方程（组） 及其解的概念. 3.培养学生的数学类比思想,感受方程组的实际应用价值.
学习重点：二元一次方程(组)以及解的概念. 学习难点：二元一次方程组的解的概念.
写出二元一次方程3x+2y=19的正整数解. 解：ቊyx==81；, ቊyx==53；, ቊxy==25.,
例3 二元一次方程组ቊxx−+yy==180, 的解是（ C ）
A.ቊxy==35,
B.ቊxy==111,
C.ቊyx==−91,
D.ቊxy==16..55,
下列各组值中是二元一次方程组ቊxx−+yy==35,的解的 是（ C ）
我们已经学习了一元一次方程，并学会了用它解 决实际问题。 一元一次方程中只含有一个未知数，下面我们来 看下这些问题含有几个未知数？
篮球比赛不仅出现在奥运赛场上，在生活中也随处可见,请 同学们看下面这个问题：在某次篮球联赛中，每场比赛都要分 出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队在10场比赛中得到 16分，那么这个队胜负场数分别是多少呢？
思考：这个问题中包含了 哪些必须同时满足的条件？
分析：胜的场数+负的场数=总场数，胜场积分+负场积分=
总积分.
胜
负
合计
场数
x
y
10
积分
2x
y
16
解:设这个队胜的场数为x场,负的场数为y场. 依据题意,得x+y=10,2x+y=16.
学生活动一【一起探究】
8.1 二元一次方程组
1.经历根据实际问题列二元一次方程（组）的过程,让学生体 会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的数学模型. 2.通过复习类比一元一次方程,探究掌握二元一次方程（组） 及其解的概念. 3.培养学生的数学类比思想,感受方程组的实际应用价值.
学习重点：二元一次方程(组)以及解的概念. 学习难点：二元一次方程组的解的概念.
写出二元一次方程3x+2y=19的正整数解. 解：ቊyx==81；, ቊyx==53；, ቊxy==25.,
例3 二元一次方程组ቊxx−+yy==180, 的解是（ C ）
A.ቊxy==35,
B.ቊxy==111,
C.ቊyx==−91,
D.ቊxy==16..55,
下列各组值中是二元一次方程组ቊxx−+yy==35,的解的 是（ C ）
我们已经学习了一元一次方程，并学会了用它解 决实际问题。 一元一次方程中只含有一个未知数，下面我们来 看下这些问题含有几个未知数？
篮球比赛不仅出现在奥运赛场上，在生活中也随处可见,请 同学们看下面这个问题：在某次篮球联赛中，每场比赛都要分 出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队在10场比赛中得到 16分，那么这个队胜负场数分别是多少呢？
思考：这个问题中包含了 哪些必须同时满足的条件？
分析：胜的场数+负的场数=总场数，胜场积分+负场积分=
总积分.
胜
负
合计
场数
x
y
10
积分
2x
y
16
解:设这个队胜的场数为x场,负的场数为y场. 依据题意,得x+y=10,2x+y=16.
学生活动一【一起探究】
人教版七年级下册8.1二元一次方程组_8.2消元—解二元一次方程组(共25张PPT)
数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方
程.我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数.
这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元
思想.
上面的解法，是把二元一次方程组中的一个方程的一个未知
数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，
实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫 做
x=20 000. 把x=20 000代入③，得
y=50 000.
所以这个方程组的解是 x=20 000，
y=50 000. 答：这些消毒液应该分装20 000大瓶和50 000小瓶.
2019年 中 学 德 育 工 作总结 计划： 春风化 雨 润物 有声学 德育工 作总结：春风化雨 润 物有声
学 德 育 工 作 总结:春 风化雨 润物有 声 党 的 十 八 大 报告提 出,倡导 富强、 民主、 文明、 和谐;倡 导自 由、平 等、公 正、法 治 ;倡 导 爱 国 、敬业 、诚信 、友善 ,积极 培育社 会主义 核心价 值观。 价值观 是人们 心 深 层 的 信 念系统 ,党的十 八大报 告将社 会主义 核心价 值观分 为国家 、社会 、公民 三 个 层 面 ,用 高度浓 缩的24个 字进 行了最 精辟的 阐述,三 个层面 之间的关系是相互依 存 的 ,但 价 值 观最基 本的主 体还是 个人。 培育社 会主义 核心价 值观是 青少年 学生全
（1） 7x-3y=9； 3x+4y=16，
（3） 5x-6y=33；
（2） （4）
3s-t=5，
5s+2t=15； 4（x-y-1）=3（1-y）-2，
+ =2
答案 （1）解：把①代入②，得7x+5（x+3）=9， 所以x=- .
第八章 二元一次方程组 教学课件 PPT (全).
上表中哪对x,y的值是方程
的解?
二元一次方程组的两个方程的公 共解,叫做二元一次方程组的解。
解:设篮球队胜了x场，负了y场,得:
解得 答：这个队应在全部比赛中胜18场，负4场。
1、填表，使上下两对x，y的 值是 方程3 x+ y=5的解
x –2
0 0.4
2
11 6
2
5 3
2 3
y 11 5 3.8 -1 –0.5 –1 0 3
x=1 x=3 x=5 y=2 y=1 y=0
• 探究： 列出二元一次方程组,并根据问题的 实际意义找出问题的解.
• 已知钢笔每只5元,圆珠笔每只2元,小明用16 元钱买了这两种笔共5支,试求小明买钢笔和 圆珠笔各多少支? 解:设小明买钢笔x支,买圆珠笔y 支，根据题意列出方程组得
X+y=5
5x+2y=16
因为x和y只能取正整数，所以观察方程组得此方程组的
解是 X=2
Y=3
《孙子算经》 今有鸡兔同笼, 上有三十五头, 下有九十四足, 问鸡兔各几何?
这节课你有哪些收获? 还有哪些困惑?
“一切问题都可以转化为数学问题， 一切数学问题都可以转化为代数问题，而 一切代数问题又都可以转化为方程问题， 因此，一旦解决了方程问题，一切问题将 迎刃而解!”
设胜的场数为x，则负的场数为（22-x）。
根据题意得： 2x (22 x) 40
分析 胜的场数＋负的场数＝总场数
胜的场数的分数＋负的场数的分数＝总分数
设篮球队胜了x场，负了y场。
胜 负 合计
场数 x y 22
得分 2x y 40
x＋y=22 2x＋y=40
议一议 x＋y=22 2x＋y=40
人教版七年级初一数学下册 8.1 二元一次方程组
9．(4
分)写出一个二元一次方程，使它与
x＋y＝2
组成的二元一次方程组的解是x＝3， y＝－1，
它可以是_答__案___不__唯．一，如2x＋y＝5
9/13/2019
6
10．(8 分)已知xy＝＝12，是关于 x 的方程组2nxx－ ＋（ y＝m1＋1）y＝2，的解，求(m＋n)2016.
9/13/2019
第八章 二元一次方程组
8．1 二元一次方程组
1
1．含有___两_____个未知数，并且含有未知数的项的次数都是____1____的方程叫做二元一
次方程．
2．含有___两_____个未知数，含有每个未知数的项的次数都是 1，并且由___两_____个这样
的方程组成的方程组叫做二元一次方程组．
解：将xy＝＝－－31 ， 代入②，得 b＝10， 将xy＝＝54，代入①，得 a＝－1， 所以 a2017＋b＝(－1)2017＋10＝9
B．2
C．3
D．4
9/13/2019
8
13．(2015·黑龙江)为推进课改，王老师把班级里 40 名学生分成若干小组，每小组只能是
5 人或 6 人，则有几种分组方案( C )
A．4
B．3
C．2
D．1
二、填空题若xy＝＝21，是二元一次方程
3mx－2y－1＝0
9/13/2019
3
二元一次方程(组)的解
4．(3 分)按如图的运算程序，能使输出
结果为 3 的 x，y 的值是( D )
A．x＝5，y＝－2 B．x＝3，y＝－3 C．x＝－4，y＝2 D．x＝－3，y＝－9
5．(3 分)若xy＝＝21，是关于 x，y 的二元一次方程 ax－3y＝1 的解，则 a 的值为( D )
二元一次方程PPT课件
的解是 x 2
3
2、在下列方程 组中y，哪 一个方2程组的解是 x
2 3
？
((11))3x3xxx2yy2yy0
14
3
0
14 3
((2)233)xx331y0xxy 4141y0 yy
2
4 14
2.有鸡和兔共有82只，合计脚数 共254只，求鸡和兔各有多少只？
陶渊明（约公元３６５年～４２７年），字元亮，一说名 潜，字渊明，世称靖节先生。因宅边生五棵柳树，又自号 “五柳先生”。浔阳柴桑（今江西市九江西南）人，他的祖 父，父亲均做过太守一类官职，但到了陶渊明，家境早已破 败。因为这样的家世背景，陶渊明少年时代既好读六经，有 大济苍生的宏愿，又厌恶世俗，热爱纯净的自然，他自２９ 岁入仕，做过祭酒、参军一类的小官。后因仕途坎坷又不耐 烦“为五斗米折腰向乡里小儿”（《宋书．隐逸传》）更愤 慨于南北仕族的兼并不厌，王恭、司马道子、桓温、刘裕等 人的篡乱相替，陶渊明于４１岁毅然辞去在任仅８０余日的 彭泽县令，回柴桑归隐。此后直至逝世的２３年间，以耕读 自娱，未在入世。
人一薪借井徘试久 生世者问灶徊携去 死异向采有丘子山 幻朝我薪遗龚侄泽 化市言者处间辈游 ，，，，，，，， 终此死此桑依披浪 当语没人竹依榛莽 归其无皆残昔步林 空不复焉朽人荒野 无虚余知株居墟娱 。。。？。。。。
欢日漉山悔 来入我涧恨 苦室新清独 夕中熟且策 短暗酒浅还 ，，，，， 已荆只可崎 复新鸡以岖 至代招濯历 天明近我榛 旭烛局足曲 。。。。。
舟遥遥以轻扬，风飘飘而吹衣。问征夫以前路，恨晨光之熹微。乃瞻衡宇，载欣载
奔。僮仆欢迎，稚子候门。三径就荒，松菊犹存。携幼入室，有酒盈樽。引壶觞以自 酌，眄庭柯以怡颜。倚南窗以寄傲，审容膝之易安。园日涉以成趣，门虽设而常关。 策扶老以流憩，时矫首而遐观。
人教版七年级数学下册 8.1 二元一次方程组 课件 (共18张ppt)
（6）1 - 1 = 3 xy
我们再来看引言中的方程 x y 22，
符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？
x 0 1 2 3 4 5 … 18 … 22
y 22 21 20 19 18 17 … 4 … 0
使二元一次方程左右两边相等的一组未知数的 值,叫做这个二元一次方程的一个解
通常记作：xy
今有鸡兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问鸡兔各几何？
鸡兔同笼
著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同 笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各 几何？”
设鸡有x只，兔y只，根据题意，得
头 足
则有：
鸡 兔 合计 x y 35 2x 4y 94
x y 35
两个方程！
2x 4y 94
二元一次方程
义的x、 y 的值有哪些？把它们填入下表中
x 0 1 2 3 4 5 … 18 … 20 y 40 38 36 34 32 30 … 4 … 0
不难发现x=18,y=4既是 x+y=22的解，也是2x+y=40 的解，也就是说是这两个方程的公共解，我们把它们叫
做方程组
x y 22 2x y 40
的解。记作：
x 18
y
4
x y方程8组 2x y 10
x y
2A.
6
的解是（ ） B.
x 6
y
2
x 2
y
6C.
x 2
D.
y
6
方法：把四个答案中的x、y值分别代入原方程 组中的每一个方程，若都适合，说明这组数值 是原方程组的解。只要这组数值不满足其中一 个方程，则它就不是此方程组的解.
8.1二元一次方程组
我们再来看引言中的方程 x y 22，
符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？
x 0 1 2 3 4 5 … 18 … 22
y 22 21 20 19 18 17 … 4 … 0
使二元一次方程左右两边相等的一组未知数的 值,叫做这个二元一次方程的一个解
通常记作：xy
今有鸡兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问鸡兔各几何？
鸡兔同笼
著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同 笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各 几何？”
设鸡有x只，兔y只，根据题意，得
头 足
则有：
鸡 兔 合计 x y 35 2x 4y 94
x y 35
两个方程！
2x 4y 94
二元一次方程
义的x、 y 的值有哪些？把它们填入下表中
x 0 1 2 3 4 5 … 18 … 20 y 40 38 36 34 32 30 … 4 … 0
不难发现x=18,y=4既是 x+y=22的解，也是2x+y=40 的解，也就是说是这两个方程的公共解，我们把它们叫
做方程组
x y 22 2x y 40
的解。记作：
x 18
y
4
x y方程8组 2x y 10
x y
2A.
6
的解是（ ） B.
x 6
y
2
x 2
y
6C.
x 2
D.
y
6
方法：把四个答案中的x、y值分别代入原方程 组中的每一个方程，若都适合，说明这组数值 是原方程组的解。只要这组数值不满足其中一 个方程，则它就不是此方程组的解.
8.1二元一次方程组
初中数学二元一次方程组 PPT课件 图文
在学校组织的一次篮球赛中,规定每场比赛都 要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.我们 班为了争取较好名次,想在全部16场比赛中得到 28分,那么我们班胜负场数分别是多少?
等量关系: 胜的场数+负的场数=总场数
胜场积分+负场积分=总积分
x + y = 16 ①
2x + y = 28 ②
二元一次 方程组
⑦ 5 3t 2 否 t
2. 下列方程组是哪些是二元一次方程组？
7x 3y 8 1.6x 9y 2
2.32xx
3y 7 5z 4
2x2 3y 7 3.
3x 5y 4
4
.
5
x
2 y
2
x y 5
5.
概念归纳 1700150x2450
2(x1.5x) 24
只含有一个未知数(元)x ，未知数x指数都是 １（次），这样的方程叫做一元一次方程．
2x + y = 28
方程中含有两个未知数,并且含有未知数的 项的次数都是1,像这样的方程叫做二元一次 方程.
解方程就是求出使方程中等号左右两边 相等的未知数的值，这个值就是方程的一 个解.
像这样,将两个或两个以上的方程合在一起就 组成了一个方程组.
由两个或两个以上的一次方程合在一起，
且只含有两个未知数的方程组叫二元一次
方程组
效果检测
1判断下列各式是不是二元一次方程,如果不是请说明理由.
① 2x-5y 否
② 3x=5+2y 是
③ 3x y 1 是
2
④ 2x2 4y 0 否 ⑤ 5(x+y)=7(x-y) 是 ⑥ x+y=3z 否
等量关系: 胜的场数+负的场数=总场数
胜场积分+负场积分=总积分
x + y = 16 ①
2x + y = 28 ②
二元一次 方程组
⑦ 5 3t 2 否 t
2. 下列方程组是哪些是二元一次方程组？
7x 3y 8 1.6x 9y 2
2.32xx
3y 7 5z 4
2x2 3y 7 3.
3x 5y 4
4
.
5
x
2 y
2
x y 5
5.
概念归纳 1700150x2450
2(x1.5x) 24
只含有一个未知数(元)x ，未知数x指数都是 １（次），这样的方程叫做一元一次方程．
2x + y = 28
方程中含有两个未知数,并且含有未知数的 项的次数都是1,像这样的方程叫做二元一次 方程.
解方程就是求出使方程中等号左右两边 相等的未知数的值，这个值就是方程的一 个解.
像这样,将两个或两个以上的方程合在一起就 组成了一个方程组.
由两个或两个以上的一次方程合在一起，
且只含有两个未知数的方程组叫二元一次
方程组
效果检测
1判断下列各式是不是二元一次方程,如果不是请说明理由.
① 2x-5y 否
② 3x=5+2y 是
③ 3x y 1 是
2
④ 2x2 4y 0 否 ⑤ 5(x+y)=7(x-y) 是 ⑥ x+y=3z 否
人教版七年级数学下册第八章《8-1二元一次方程组》优秀课件
1、二元一次方程3x+2y=11 ( D )
A、 任何一对有理数都是它的解 B、只有一个解 C、只有两个解 D、无穷多个解
2、若
s=1 t=-2
是方程
S 2
-
t -k=0 3
的解，则k值为 ( B )A、-1 6C、1 6B
、
7 6
D、 -7 6
3、关于x、y的方程ax2+bx+2y=3 是一个二元一次方程，
X-Y=2 和 X+1=2(Y-1)
思考:上面的方程有哪些相同点?
相 1：未知数的个数都是2 同 2：含有未知数的项最高次数是1次 点 3：含有未知数的项是整式而不是分式
（即分母不含有未知数）
Ø含有两个未知数,并且所含未知数的项
的次数都是1的方程叫做二元一次方程.
议一议:
在上面的方程X-Y=2和X+1=2(Y-1)中,X， Y的含义分别相同吗? X,Y的含义分别相同.因而X,Y必须同时
5、下列方程组：（x、y 为未知数）
x+y=3
2x+y=1 x=3
x=a
⑴
⑵
⑶
⑷
2x-y=3 y+z=2
y=4
x-
y=b
其中二元一次方程组的个数是 （ C ）
A 、 1 B、 2 C 、 3
D、 4
比一比:
y 1 x
1. 方程组 3x 2 y 5 的解是（ D ）
A
.
x y
3 2
x 2
B
.
x y
3 2
C
.
x y
3 2
x y m
x 3
D
.
y
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思考与练习
2.A、B两地相距36千米，甲从A地步行到B地， 乙从B地步行到A地，两人同时相向出发，4小时 后两人相遇，6小时后，甲剩余的路程是乙剩余 路程的2倍，求二人的速度？
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4( x y) 36 x 4 36 6 x 2(36 6 y) y 5
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2.4二元一程组解应用题的步骤：
1.审题 2.设未知数,寻找等量关系 3.列方程组 4.解方程组 5.检验,答。
巩固
例1，某校教师举行茶话会，若每桌坐12 人，则空出一张桌子；若每桌坐10人， 还有10人 不能就坐.问该校有多少名教师？ 共准备了 多少张桌子？
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思考与练习
1.小强和小明做算术题, 小强将第一个加数的后 面多写一个零, 所得和是2342; 小明将第一个加 数的后面少写一个零, 所得和是65.求原来的两个 加数分别是多少?
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10x y 2342 x 230 0.1x y 65 y 42
解 (1) 根据题意,得
100 p q 2.002 500 p q 2.01
②-①,得400p=0.008,解得p=0.00002. 把p=0.00002代入①,得0.002+q=2.002,解得q=2. 即 答: p=0.00002m,q=2m. (2) 由(1),得l＝0.00002t＋2. 金属棒加热后,长度伸长到2.016m,即当l＝2.016时,2.016 ＝0.00002t＋2.解这个一元一次方程,得t＝800. 答:此时金属棒的温度是800℃.
例3:通过对一份中学生营养快餐的检测,得到以下信息:
1.快餐总质量为300克
2.快餐的成分:蛋白质,碳水化合物,脂肪,矿物质
3.蛋白质和脂肪含量占50%,矿物质含量是脂肪含量的 2 倍;蛋白质和碳水化合物含量占85%, 根据上述数据回答下面的问题: 试分别求出营养快餐中蛋白质,碳水化合物,脂肪, 矿物质的质量和所占百分比;
回顾与反思
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实际 问题
分析
抽象
方程 （组）
求解 检验
问题 解决
列二元一次方程组解应用题 的一般步骤分为：
审、设、列、解、检、答
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例2:一根金属棒在0℃时的长度是q米,温度每升高 １ ℃ ，它就伸长p米,当温度为t ℃ 时，金属棒的
长度L可用公式L=pt+q计算．
已测得当t＝１００ ℃时L=2.002米；
当t＝５００ ℃时L=2.01米．
（１）求p，q的值
（２）若这根金属棒加热后长度伸长到2.016米， 问此时金属棒的温度是多少？