《同位角、内错角、同旁内角》精品课件A 人教版七年级下

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人教版七年级数学下册《同位角、内错角、同旁内角》PPT

形如字母“U”
1、识别哪些角是同位角、内错角、同旁内角
1
2 (1)
同位角
1
2
(2)
同位角
1
2 (3)
同位角
2 1
(4)
同位角
2 1 (5)
1
2
1 1
2
2
1
1
2
2
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
同位角
内错角
同旁内角
2.看图填空：
A
(1)若ED，BF被AB所截，则∠ 1与 ∠2 是同位角； (2)若ED，BC被AF所截，则∠3与 ∠4 是内错角；
A
11 22
B
D 33
44
C
2、下列各图中 1 与 2 哪些是同位角？哪些不是？
1
2 ()
1 2
（）
1
Байду номын сангаас
1
2 （）
2 （）
l3
21 34
l1
65
l2
78
直线 l1、 l被2 直线所l3截
三线八角
同位角
∠1和∠5 ∠2和∠6 ∠3和∠7 ∠4和∠8
内错角
∠3和∠5 ∠4和∠6
同旁内角
∠4和∠5 ∠3和∠6
两条直线CD和EF相交，能
E
形成具有什么关系的角？
具有
C
44 3 11 2
D
邻补
F
角
关
系
的
角
两条直线CD和EF相交，能
E
形成些具有什么关系的角？
具有对
C
43 11 2
D

人教版数学七年级下册 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角课件

课堂练习
1.判断正误（1）图1中的∠1与∠2是同位角（2）图2中的∠3与∠4是内错角（3）图3中的∠5与∠6是同旁内角
×
×
×
课堂练习
2.如图所示，三条直线AB，CD，EF两两相交，是内错角的是 ( B ) A.∠1与∠4 B.∠2与∠3 C.∠2与∠4 D.∠1与∠2
课堂练习
3．如图所示，若∠1=∠2，在①∠2和∠3②∠4和∠2 ③∠3和∠6④∠4和∠8中相等的有（ C） A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
课堂练习
5.若∠1=∠B，则∠2与∠B有何数量关系?说明理由；若∠4+∠C=180°，则∠3与∠C有何数量关系?说明理由.
解:∠2+∠B=180°.理由如下: 因为∠1+∠2=180°，又∠1=∠B，所以∠2+∠B=180°.∠3=∠C. 理由如下:因为∠3+∠4=180°，又∠4+∠C=180°，所以∠3=∠C.
第5章相交线与平行线
5.1 相交线
第3课时同位角、内错角、同旁内角
知识导入
（1）找出图中的对顶角、邻补角? （2）∠1和∠4是什么角? （3）∠1和∠3是什么角?
知识精讲
ห้องสมุดไป่ตู้1.同位角
两条直线被第三条直线所截形成的
角中，若两个角都在两直线的同一方，
并且在第三条直线(截线)的同侧，则这
样的一对角叫做同位角.
如图3所示，那些角是同旁内角？
图3
∠3与∠6，∠2与∠5
知识精讲
3.如图所示，下列判断正确的是 A.∠1，∠2，∠3是同旁内角 B.∠1和∠2是内错角 C.∠1和∠4是同位角 D.∠2和∠4是同位角
( C)

同位角、内错角、同旁内角课件

①在截线的同一侧 ②在被截线的同一方向
E 截线
3
4
B
2
1
7
8
D
6
5
F
同位角
图中除了∠1和∠5，还有同位角吗？
∠ 2和∠6、 ∠ 3和∠7、 ∠ 4和∠8
两角的公共边是截线形如大写英文字母 F (或反置)
图中∠2和∠8的位置，它们有什么样
A
的位置ห้องสมุดไป่ตู้征？
C
∠2和∠8
在截线EF两侧
①在截线的异侧
在被截线AB、CD之间
三、同旁内角
活动3 观察∠4与∠5的位置关系:
①在直线EF的同旁
②在直线AB、CD内部
E
B
1
2
A
34
65
C
78 D
F
同旁内角
4 5
图中还有哪些同旁内角？ ∠4和∠5；∠3和∠6.
变形：图中的∠1与∠2都是同旁内角.
1
1
2
2
12
12
U 特征：在形如“ ”的图形中有同旁内角.
课堂练习
3 4
6
观察下图，判断正误。
2
1
1
2
1
12
2
F 特征：在形如字母“ ”的图形中有同位角.
二、内错角
活动2 观察∠3与∠5的位置关系：
①在直线EF的两侧
内错角
②在直线AB、CD内部
A C
E
1
B
2
34
65
78 D F
3 5
图中的内错角有哪些？ ∠3和∠5; ∠4和∠6
变形：图中的∠1与∠2都是内错角.
1
1

人教版七年级数学课件《同位角、内错角、同旁内角》

典例解析
人教版数学七年级下册
例3.如图所示，指出下列各组角是哪两条直线被哪一条直线所截得的，并说
出它们是什么角？∠1和∠2；∠2和∠6；∠6和∠；∠3和∠5；∠3和∠4；∠4和∠7.
解：∠1和∠2是直线ED和直线BD被直线AB所截而产生
的同位角；
∠2和∠6是直线AB和直线AC被直线BD所截而产生的内
人教版数学七年级下册
第五章第1节
同位角、内错角、同旁内角
PEOPLE
EDUCATION
学校：XXXX
VERSION
OF
老师：XXXX
THE
SEVEN
GRADE
MATH
VOLUME
学习目标
人教版数学七年级下册
1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念；
2.结合图形识别同位角、内错角、同旁内角；（重点）
同位角、内错角、同旁内角的结构特征：
注：上述三类角类似于对顶角都是成对出现. 不能说哪个角是同位角、内错角、
同旁内角.
典例精讲
人教版数学七年级下册
∠B
例1.(1)若ED，BF被AB所截，则∠1与____是同位角；(2)若ED,
BC被AF所截，
内错
DE
∠3
则∠2与______是内错角；(3)∠1与∠2是AB和AF被______所截构成的______角；
旁内角；
∠3和∠4是直线ED和直线BC被直线EC所截而产生的内
错角；
∠4和∠7是直线BE和直线BC被直线EC所截而产生的同
旁内角.
达标检测
人教版数学七年级下册
1.如图(1)，直线AB,CD被直线EF所截, 则∠3的同
旁内角是( B )
A.∠1

人教版初中七年级下册数学课件《同位角、内错角、同旁内角》课件

3
1
2
4
这是探究两条直线的相交的情形，下面我们探究一条直线与两条直线分别相交的情形。
探索与思考
直线AB、CD与EF相交，构成八个角，如图所示，
问题一：八个角中哪些是邻补角、哪些是对顶角？邻补角：对顶角：问题二：观察图中∠1和∠5，它们具有怎么的位置关系？
A
化简为 C
E 1
5
B D
图中∠1和∠5，
在AB,CD的_________。
E
内部
化简为
A 3 6
C
B D
F
小结
如图，像∠3和∠6，两个角分别在直线AB、CD之间，并且都在直线EF的同侧，具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角。
E
A 3
6
C
B D
F
探索与思考
直线AB、CD与EF相交，构成八个角，如图所示，
问题七：指出图中其他几组同旁内角？
在EF的__同__侧__（___右__侧_,）在AB,CD的____________。
同方向（上方）
F
同ห้องสมุดไป่ตู้角
如图，像∠1和∠5，两个角分别在直线AB、CD的同一方（上方），并且都在直线EF的同侧（右侧）．具有这种位置关系的一对角叫做同位角．
E 1
A 5
C
B D
F
探索与思考
直线AB、CD与EF相交，构成八个角，如图所示，问题三：指出图中其他几组同位角？
人教版数学七年级下册
第五章相交线与平行线
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
前言
学习目标
1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念。 2、在简单几何图形中指出同位角、内错角、同旁内角。 3、通过观察、探究，培养学生观察图形的能力。

人教版七年级下册5.1.3同位角、内错角、同旁内角课件(共22张PPT)

∠1和∠4是同位角。
(2)∵∠1=∠4（已知） ∠4＝∠2
（对顶角相等）
∴∠1＝∠2.
∵∠4＋∠3＝180°(邻补角定义) ∠1＝∠4(已知)
∴∠1＋∠3＝180° 即∠1和∠3互补.
同位角、内错l3角和同旁内角的结构特征：
21 34
65 78
l1
自评：红笔对正判阅，全对给自己漂亮的100分！
l2
自主学习问题3：观察∠4与∠5的位置关系
同旁内角：①在截线EF的同旁
E
21
②在被截线AB、CD的之间 B
34
4
A
65
5ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
C
78 D
F
图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角。
图中还有哪些同旁内角？∠3和∠6
变式图形：透过现象看本质
在形如字母“F”的图形中有同位角。
变式图形：透过现象看本质
图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角。
C
78 D
图形特征：在形F如“Z”的图形中有内错角。
图中的内错角还有哪些？ ∠4和∠6
同旁内角已知条件：∠4与∠5叫做同旁内角
问题1、数学语言：运用数学语言准确描述同旁内角？（请自学教材完成导学案问题）
问题2、找出图中的其它的同旁内角？
问题3、用抽象法找到同旁内角的图形特征？
问题4、同旁内角有公共边吗？是哪条直线？
截线同位角同侧内错角两侧同旁内角同旁
被截线同方之间
之间
结构特征
F Z U
动口
同位内错同旁内
a
b
a
a
b
b
c
c
c
动笔

同位角、内错角、同旁内角PPT课件(数学人教版七年级下册)

(1)
(2)
(3)
(4)
数学初中
名称特征
同旁内角
Z
U
截线:同侧同位角被截线:同一方截线:同侧
被截线:内部
截线:两侧内错角被截线:内部
基本代表相同共同图形字母点特征1 F
2
1
2
12
都在截线同侧
都在被截线内部
这三类角都是没有公共顶点的
归纳比较：
数学初中
数学初中
A
B
D
1
2
4
6
7
C 8
3
5
∠4和∠6
F图中的内错角还有哪些？
内错角
新知探索：活动2 观察∠3与∠5的位置关系：
发现：①在直线EF的两侧 .
②在直线AB、CD之间.E
数学初中
1
2
1
1
1
2
2
2
你能联想一个字母，用它来形象化地反映内错角的图形特征吗？特征：在形如字母“Z”的图形中有内错角.
学以致用：下面每个图中的∠1与∠2都是内错角吗？
同位角
图中的同位角还有哪些？
数学初中
F
A
C
B
D
E
2
3
4
6
7
8
1
5
活动1 观察∠1与∠5的位置关系：发现：①在直线EF的同侧（右侧）②在直线AB、CD的同一方（上方）
同位角
图中的同位角还有哪些？
∠4和∠8∠3和∠7
∠2和∠6
数学初中
请判断下面各个图中∠1与∠2是同位角吗？你能联想一个字母，用它来形象化地反映同位角的图形特征吗？

人教版七年级下册同位角、内错角、同旁内角课件

旁内角
3.如图所示，图中用数字标出的角中，同位角有______；
内错角有______；同旁内角有______．
4．如图所示，
(1)∠AED和∠ABC可看成是直线__、___被直线___所截得的_____角；
(2)∠EDB和∠DBC可看成是直线___、___被直线___所截得的角
B
C
D
？∠4与∠5呢？
(3) 哪两条直线被哪一条直线
∠１与∠５是一对同旁内角, ∠4与∠5是一对内错角.
所截, ∠ 2与∠ 5是同位角
直线ＡＢ，CD被直线EF所截
D
CD
C
1
1
3
4
2
3
24
A （1） B
A
（2） B
4.如图
（1）∠1和∠2是直线＿D＿C、＿A＿B被＿D＿B所截成的＿内＿错＿角
∠3和∠4是直线＿A＿D、＿B＿C被＿D＿B所截成的＿内＿错＿角
如图
（2）∠1与∠2是直线＿D＿C、＿A＿B被＿B＿C所截成的＿同＿旁＿内角 ∠3与∠4是直线＿A＿D、＿B＿C被＿A＿B所截成的＿同＿位＿角
5.写出图中用数字表示的角中，哪些是同位角？哪些是内错角？哪些是同旁内角？
1 23 45
（1）
2
4
15 3
（2）
3 12 4
（3）
6.如图直线DE、BC被直线AB
3.（１）如果把图看成是直线ＡＢ，ＥＦ被直线ＣＤ所截，那么∠１与∠２是一对什么角？∠３与∠４呢？∠２与∠４呢？
∠１与∠２是一对同位角, ∠３与∠４是一对内错角,
A
C
A
D
１
∠２与∠４是一对同旁内角.
1 ４
（2）如果把图看成是直线C

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能力挑战: 看图填空
A E
2 1 3
D
4
B
F
C
（2）若ED，BC被AF所截， ∠4 是内错角。则∠3与_____
能力挑战: 看图填空
A E
2 1 3
D
4
B
F
C
（3）∠2与∠AFB是AB和AF被 BC 所截构成的_______ 同旁内角。 _____
课内练习
1.（１）如果把图看成是直线ＡＢ，ＥＦ被直线ＣＤ所截，那么∠１与∠２是一对什么角？∠３与∠４呢？
同位角
在截线的同侧，在被截两直线的同旁。
4 8
返回
特征:
角的名称位置特征基本图形相同点共同特征
同位角
在截线的同侧，在被截两直线的同旁。
4 8
内错角
在截线的两侧，在被截两直线之间。
3 5
特征：
角的名称位置特征基本图形相同点共同特征
同位角
同旁内角内错角
在截线的同侧，在被截两直线的同旁。在截线的同侧，在被截两直线之间。在截线的两侧，在被截两直线之间。
知识回顾：
如图：直线AB、CD相交于O，图中有哪些角具有特殊位
置关系？这些角数量上有什么关系？
6
5
7
8
如图：两条直线AB、CD都与第三条直线EF相交，构成几个小于平角的角？
如图，形成的三线八角中上面四个角与下面四个角是不共
顶点的，这节课我们要学习其中没有公共顶点的两个角之间的位置关系。
l3
4 8
4
5
3
5
特征：
角的名称位置特征基本图形相同点共同特征
同位角
同旁内角内错角
在截线的同侧，在被截两直线的同旁。
4 8
在截线的同侧，在被截两直线之间。
4
5
在截线的两侧，在被截两直线之间。
3
5
都在截同位角和同旁内角在线的同位置上有什么相同点与不同点？侧。这三类这三类角的共同特角都是征是什么？都在被没有公内错角和同旁内角在共顶点截两直位置上有什么相同点线之间。与不同点？的。
直线ＡＢ，CD被直线EF所截
2.如图：找出图中数字标注的角的同位角，内错角，同旁内角。
1
5
2
4 3 6
如图：在图中标有数字的角中找出所有的同位角、内错角、同旁内角。
2
3 构特征：
l3
2 1 3 4 6 5 7 8
l1
l2
三个英文字母代表三种角，哪三个字母呢？
能力挑战: 看图填空
A E
2 1 3
D
4
B
F
C
（1）若ED，BF被AB所截，
∠2 是同位角。则∠1与_____
2 1 3 4 6 5 7 8
l1
l2
l3
2 1 3 4 6 5 7 8
截线
同位角
l1
l2
∠1和∠5 ∠2和∠6
∠4和∠8 ∠3和∠7
内错角
∠3和∠5 ∠4和∠6
被截直线
直线 l 、 l 被直线 l 所截 2 3 1
同旁内角
∠4和∠5 ∠3和∠6
特征:
角的名称位置特征基本图形相同点共同特征
∠２与∠４呢？
∠１与∠２是一对同位角,
A １４ E ５２３ F
∠３与∠４是一对内错角,
∠２与∠４是一对同旁内角.
D
（2）如果把图看成是直线CＤ，ＥＦ被直线ＡＢ所截，那么∠１与∠５是一对什么角？∠4与∠5呢？
∠１与∠５是一对同旁内角, ∠4
与∠5是一对内错角.
B
C
(3) 哪两条直线被哪一条直线所截, ∠ 2与∠ 5是同位角