互换性第2章
互换性第2章1、2节
§2—1 极限与配合的常用术语为了研究零件几何要素的互换性，必须对有关的术语作出统一规定，这是互换性研究的基础，也是工程技术人员的共同语言（行话）。
各术语都有其定义，特定含义，不同于日常生活用语，应深入理解各术语的含义、区别、联系，并能熟练掌握应用。
一、有关尺寸的术语1. 尺寸 size——以特定单位表示线性尺寸值的数值。
注：（1）机械制图国家标准规定：以mm为通用单位，只写数字，不写单位。
例如：50，φ30，R5等。
（2）广义地说，尺寸也包括以角度单位表示角度尺寸的数值。
2.基本尺寸 basic size (孔D，轴d)——由设计给定的尺寸。
注：（1）设计中根据强度计算，刚度、运动、工艺、结构等不同条件来确定，计算所得数字还需按规定圆整。
例如：计算值为φ19.6，还要查轴的尺寸系列，圆整到φ20。
（2）只表示尺寸的基本大小，并不是理想尺寸，也不是实际加工要得到的尺寸。
3.实际尺寸 actual size (孔D a，轴d a)——通过测量获得的尺寸。
注：（1）有测量误差，并非尺寸的真值。
（2）按定义，任何人用任何量具和方法，在任何环境下测量获得的尺寸都可称为实际尺寸。
例如：（接触方式不同，结果不同）常用“局部实际尺寸”——用“两点法”测得的尺寸。
（3）由于存在加工误差（形状误差），同一零件上各处的局部实际尺寸一般是不同的。
4.极限尺寸 limits of size (D max，D min，d max，d min)——允许尺寸变化的两个极限值。
注：（1）常用最大极限尺寸，最小极限尺寸。
（2）是以基本尺寸为基数确定的。
（3）一般，完工后零件的合格条件为：Dmax ＞ Da ＞ Dmin dmax ＞ da ＞ dmin5. 最大实体状态和最大实体尺寸maximun material condition and maximun material size（MMC，MMS）——孔或轴具有允许的材料量为最多时的状态为最大实体状态（MMC），在此状态下的尺寸，称最大实体尺寸（MMS）。
互换性及技术测量基础第2章极限与配合
外表面，也包括非圆柱形的外表面（由两个平行平面
或切面而形成的被包容面）， 如图2-2中的 d、 l1。 l、
第2章 极限与配合
图 2-2
孔与轴
第2章 极限与配合 所谓孔（或轴）的含义是广义的。 其特性是：孔 为包容面（尺寸之间无材料）， 在加工过程中， 尺寸 越加工越大； 而轴是被包容面（尺寸之间有材料）， 尺寸越加工越小。
其极限间隙或过盈与配合公差公式如下：
X max Dmax d min ES ei Ymax Dmin d max EI es Tf X max Y max Th Ts
（2-5）
第2章 极限与配合 例2-2 求下列三种孔、 轴配合的极限间隙或过 盈、 配合公差， 并绘制公差带图。
第2章 极限与配合
3. 过渡配合（Transition fit） 过渡配合是指可能产生间隙或过盈的配合。 此时
孔、 轴公差带相பைடு நூலகம்交叠，是介于间隙配合与过盈配合
之间的配合，如图2-8所示。但其间隙或过盈的数值都 较小，一般来讲，过渡配合的工件精度都较高。
第2章 极限与配合
图 2-8 过渡配合
第2章 极限与配合
第2章 极限与配合 2. 2. 2 配合的基本术语 配合（Fit)是指基本尺寸相同的， 相互结合的孔与轴公
差带之间的关系。 在孔与轴的配合中， 孔的尺寸减去轴的
尺寸所得的代数差， 其值为正值时称为间隙， 其值为负值 时称为过盈。 1. 间隙配合（Clearance fit） 间隙配合是指具有间隙（含最小间隙为零）的配合。 此 时孔的公差带位于轴的公差带之上， 通常指孔大、 轴小的 配合。 也可以是零间隙配合， 如图2-6所示。
互换性 第2章习题答案
第二章 孔、轴极限与配合思考题与习题答案2-1题解：（1）由题已知m m 039.0ES += m m 002.0+=es 0mm EI = m m 002.0-=ei 又由D D ES up -= d d up -=esD D EI low -= d d low -=eim m 50d D ==∴50.039mm D ES D up =+= mm 002.50d es d up =+= 50m m D EI D low =+= mm 977.49d ei d low =+= 由极限偏差作公差图，如图：（2）()[]mm 062.0mm 023.0039.0ei -ES d D X low up m ax +=--+==-= ()mm 002.0mm 002.00es -ES d D Y up low m ax -=-==-= ∴该配合为过渡配合2-2题已知：公称尺寸150Φmm ，090.0X m ax +=mm ，018.0X m in +=mm 求： 此配合解： ①没有特殊要求，取基孔制②根据公式s h m in m ax f T T X -X T +==得072.0018.0090.0T T s h =-=+mm查表2-1可知，公称尺寸为150Φ时，0.040IT7=,025.0IT6=mm 高精度等级时，孔应比轴低一级。
所以取孔为IT7，轴为IT6， 由于是基孔制，则0EI =,根据EI -ES T h =， 则0.04000.040EI T ES h +=+=+=mm ③确定轴的基本偏差因为es -EI X m in =，所以初步得到轴的基本偏差018.0X es m in -=-=mm 查表2-3可知，当公称尺寸为150Φmm 时，轴的基本偏差为g 时，014.0es -=，与初步得到轴的基本偏差较为接近。
根据ei es T s -=，可得 s T es ei -==-0.014-0.025=0.039所以，孔轴的配合为()()014.0039.0040.006g H7150--+Φ2-3题已知：公称尺寸25Φmm ，086.0X m ax +=mm ，023.0X m in +=mm 求： 孔、轴公差等级及基孔制和基轴制时的配合。
互换性第二章课后习题答案解析
第二章 尺寸公差与圆柱结合的互换性 习题参考答案2-11已知某配合中孔、轴的基本尺寸为60mm ，孔的下偏差为零，孔的公差为0.046mm ，轴的上偏差为－0.010mm ，轴的公差为0.030mm 。
试计算孔、轴的极限尺寸，并写出它们在图样上的标注形式，画出孔、轴的尺寸公差带图解。
解：根据题意可知，D(d)=ø60mm ，EI=0，T h =46m ，es=-10m ，T s =30m 。
∵EI ES T h -=∴46046=+=+=EI T ES h m∴046.60046.0000.60max =+=+=ES DD000.600000.60min =+=+=EI D D mm∵ei es T s -=∴403010-=--=-=s T es ei m∴99.59)01.0(000.60max =-+=+=es d d mm96.59)04.0(000.60min =-+=+=ei d d mm孔、轴的图样标注，如图所示公差带图解，如图所示2-12已知某配合中孔、轴的基本尺寸为40mm ，孔的最大极限尺寸为40.045mm ，最小极限尺寸为40.02mm ，轴的最大极限尺寸为40mm ，轴的最小极限尺寸为39.084mm 。
试求孔、轴的极限偏差、基本偏差和公差，并画出孔、轴的尺寸公差带图解。
解：根据已知条件，D(d)= ø40mm ，D max = ø40.045mm ，D max = ø40.020mm ，d max = ø40.000mm ，D max = ø39.084mm 。
∵045.0000.40045.40max =-=-=D D ES mm ，， 020.0000.40020.40min =-=-=D D EI mm ， ∴025.0020.0045.0=-=-=EI ES T h mm 孔的基本偏差为下偏差，EI=0.020mm ∵0000.40000.40max =-=-=d d es mm ， 916.0000.40084.39min -=-=-=d d ei mm ∴916.0)916.0(0=--=-=ei es T s mm 轴的基本偏差为上偏差，es=0+ 4520题表2-1孔10轴60孔40轴50题表2-225154515. 试计算+0.025035mm φ的孔与0.0330.01735mm φ++的轴配合中的极限间隙（或过盈），并指明是什么配合。
互换性课件第2章
二、有关“轴”和 “孔”的术语和定义
在满足互换性的配合中，孔和轴具有广泛 的含义，即： 轴(shaft)——通常指工件 的圆柱形外表面，也包括非 圆形外表面（由二平行平面 或切面形成的被包容面）其 尺寸由d 表示。 孔（hole）——通常指工件 的圆柱形内表面，也包括非 圆形内表面（由二平行平面 或切面形成的包容面）,其 尺寸由D表示
最大过盈 最小过盈
+0.041 25 轴 +0.041 +0.021 +0.028 0 +0.021 +0.028
25 0.021 孔 0.013
孔
轴
0 上极限尺寸 下极限尺寸
25.021
25
25.041
25.028
25 -25.041=-0.041 25.021-25.028=0.007
配合计算举例
4.尺寸公差（公差）——允许尺寸的变动量。
公差等于上极限尺寸与下极限尺寸之代数差；也等于上极限偏差与下 极限偏差的代数差的。它是一个一个没有符合的绝对值，且非零。 Th和Ts Th=|Dmax—Dmin|= |ES—EI|= ，Ts=|dmax—dmin| =|es—ei|
注意：
• 精度要求↑，给定T↓，制造愈难。 • 公差值无正负含义，它表示尺寸变动范围的大小，不应出现 “+”“-”号。 • 由于加工误差不可避免，所以T≠0 • Th=|Dmax—Dmin|，Ts=|dmax-dmin| 可推导： Th=|ES—EI|；Ts=|es—ei|
标准公差 基本偏差
1.偏差是指某一尺寸（极限尺寸或提取要素的局部尺寸） 减其公称尺寸所得的代数差。 2.极限偏差（上极限偏差和下极限偏差）
上极限偏差：上极限尺寸减其公称尺寸的代数差（孔：ES，轴： es来表示）； 下极限偏差：下极限尺寸减其公称尺寸的代数差（孔：EI，轴： ei来表示）； 孔：上极限偏差ES=Dmax-D 轴：上极限偏差es=dmax-d 下极限偏差EI=Dmin-D 下极限偏差ei=dmin-d
《互换性与技术测量》课件第2章
对于间隙配合,配合公差可表示为: Tf＝|Xmax－Xmin|＝(Dmax－dmin)－(Dmin－dmax) ＝(Dmax－Dmin)＋(dmax－dmin)＝Th＋Ts
差值大,则允许尺寸变动范围大,因而要求的加工精度低;相 反,若公差值小,则允许尺寸变动范围小,因而要求的加工精 度高。
(3)极限偏差表示每个零件尺寸允许变动的极限值,是判 断零件尺寸是否合格的依据。
(4)从作用上看,公差影响配合的精度;极限偏差用于控 制实际偏差,影响配合的松紧程度。
2.2.4公差带图
过渡配合的平均松紧程度,可能是平均间隙,也可能是平 均过盈。当相互交叠的孔公差带高于轴公差带时,为平均间 隙;当相互交叠的孔公差带低于轴公差带时,为平均过盈。在 过渡配合中,平均间隙或平均过盈为最大间隙与最大过盈的 平均值,所得值为正时,则为平均间隙,为负时则为平均过盈, 即
图2.7过渡配合
4.配合公差
最大过盈
Ymax＝EI－es＝0－(＋0.023)＝—0.023 平均间隙
2.1概述
随着我国科技的进步,各项标准已逐步与国际标准(ISO) 接轨。国家技术监督局不断发布实施新标准,相继颁布了公 差与配合的国家标准GB／T1800.1—1997、GB／T1800.2— 1998、GB／T1800.3—1998和GB／T1804—1992,代替了旧 标准。我国目前已初步建立并形成了与国际标准相适应的 基础公差体系,可以基本满足经济发展和对外交流的需要。
图2.5间隙配合
由于孔和轴的实际尺寸在各自的公差带内变动,因此,装 配后各对孔、轴间的间隙也是变动的。当孔为最大极限尺
互换性与测量技术第2章2
差等级高于或等于7级），要考虑工艺等价：由于孔比轴难加
工， 确定孔比轴低一级， 从而使孔、 轴的加工难易程度相同。 国标推荐低精度的孔与轴配合选择相同的公差等级。 (2) 常用加工方法所能达到的公差等级见表2-7，选择时可 供参考。
第2章 尺寸公差与圆柱结合的互换性
第2章 尺寸公差与圆柱结合的互换性
合理。
图 2-17 基轴制配合选择示例
第2章 尺寸公差与圆柱结合的互换性 （3）与标准件配合
当设计的零件需要与标准件配合时，应根据标准
件来确定基准制配合。例如，与滚动轴承内圈配合的 轴应该选用基孔制；而与滚动轴承外圈配合的孔则宜 选用基轴制。
第2章 尺寸公差与圆柱结合的互换性 2. 5. 2 公差等级的选用 公差等级的选用就是确定尺寸的制造精度与加工的难易 程度。 加工的成本和工件的工作质量有关，所以在选择公 差等级时， 要正确处理使用要求、 加工工艺及生产成本之
(3) 公差等级的应用范围如表2-8所示。
第2章 尺寸公差与圆柱结合的互换性 (4) 选择时，既要保证设计要求，又要充分考虑加
工工艺的可能性和经济性，图2-18为公差等级与生产成
本之间的关系。
第2章 尺寸公差与圆柱结合的互换性
图 2-18 公差等级与生产成本的关系
第2章 尺寸公差与圆柱结合的互换性
第2章 尺寸公差与圆柱结合的互换性
图 2-15 一般、常用、优先孔的公差带
第2章 尺寸公差与圆柱结合的互换性
图 2-16 一般、常用、优先轴的公差带
第2章 尺寸公差与圆柱结合的互换性
选用公差带时，应按优先、常用、一般、任意公差 带的顺序选用，特别是优先和常用公差带，它反映了长
期生产实践中积累较丰富的使用经验， 应尽量选用。
互换性与技术测量 第二章_光滑圆柱体结合的公差与配合资料
第二章光滑圆柱体结合的公差与配合一、判断题1.公差可以说是允许零件尺寸的最大偏差。
（错）2.孔的基本偏差即下偏差，轴的基本偏差即上偏差。
（错）3.滚动轴承内圈与轴的配合，采用基轴制。
（错）4.滚动轴承内圈与轴的配合，采用间隙配合。
（错）5.孔、轴配合为φ40H9／n9，可以判断是过渡配合。
（错）6.基本偏差a～h与基准孔构成间隙配合，其中h配合最松。
（错）7.孔、轴公差带的相对位置反映加工的难易程度。
（错）8.从制造角度讲，基孔制的特点就是先加工孔，基轴制的特点就是先加工轴。
（错）9.孔和轴的加工精度越高，则其配合精度也越高。
（对）10.过渡配合可能有间隙，也可能有过盈，因此，过渡配合可以算间隙配合，也可以算过盈配合。
（错）11.基本尺寸不同的零件，只要它们的公差值相同，就可以说明它们的精度要求相同。
（错）12.一对孔轴实际装配时出现缝隙，既为间隙配合。
（错）13.国家标准规定，孔只是指圆柱形的内表面。
（错）14.对于合格的孔或轴，其实际偏差的绝对值一定小于其对应极限偏差的绝对值（错）15.公差仅表示尺寸允许变动的范围，它的值不可能为0。
（对）16.公差带的大小由公差值确定，公差带的位置由基本偏差确定。
（对）17.某孔要求尺寸为mm，今测得其实际尺寸为φ19.962mm，可以判断该孔合格。
（对）18.未注公差尺寸即对该尺寸无公差要求。
（错）19.基本偏差决定公差带相对基本尺寸的位置。
（对）20.配合公差的数值愈小，则相互配合的孔、轴的公差等级愈高。
（对）21.配合H7/g6比H7/s6要紧。
（错）22.孔、轴的标准公差等级各分为18个等级，其中IT1最高，IT18最低。
（错）23.实际尺寸越接近其基本尺寸，其精度也越高。
（错）24.孔的基本偏差一定大于零，轴的基本偏差一定小于零。
（错）25.利用同一种加工方法加工轴，设计尺寸为的轴比的轴加工困难。
（错）26.同一字母的孔的基本偏差与轴的基本偏差相对于零线是完全对称的（错）。
互换性与测量技术 第2版 第2章 基本概念和术语
只有组成要素
由接近实际要素所限定的工件实际表面的组成要素部分。
3）测量所得的要素
•提取组成要素 extracted integral feature
提 取
按规定提取方法，由实际(组成)要素提取有限的点群，所形
要 素
成的实际(组成)要素的近似替代，替代取决于要素的功能。
提取导出要素 extracted derived feature
• GB∕T 16671-2018 产品几何技术规范 (GPS) 几何公差 最大实体要求 (MMR)、最小实体要求 (LMR)和可逆要求 (RPR) • GB/T 1182-2018 （ ISO 1101-2017，MOD）产品几何技术规范（GPS） 几何公差 形状、方向、位置和跳动公差标注
• GB/T 18780.1-2002 （ISO 14660-1:1999，IDT）产品几何量技术规范 (GPS) 几何要素 第1部分 基本术语和定义 • GB/T 18780.2-2003（ISO 14660-2:1999，IDT）产品几何量技术规范 (GPS) 几何要素 第2部分 圆柱面和圆锥面的提取中心线、平行平面的提取 中心面、提取要素的局部尺寸
2.1 要素及其分类
几何要素（geometrical feature）指构成工件几何特征的点要素、线要 素和面要素。
线性尺寸要素（feature of linear size） 由一定大小的线性尺寸或角度尺
寸确定的几何形状。只有一个可作为变量参数。 9
1
2
3
4
8
7
点要素:
圆锥顶点5
球心8
6ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
5
线要素:
组成要素
导出要素
1） 理论上的要素
互换性与测量技术基础-第2章-尺寸公差
EI = 0 es = 0
14
D(d)
D(d)
基孔制： + 0 -
基轴制： + 0 -
Td TD
Td
TD Td
TD
零线 EI=0
零线 es=0
15
（习题2-2）： 已知：D（d）＝Φ25，Xmax＝＋0.013， Ymax＝－0.021，Td＝0.013，因结构需要采用基轴制（h）。 求：ES、EI、es、ei、Tf ，并画出尺寸公差带图。
4. 配合公差:允许间隙或过盈的变动量
Tf Xmax (Ymin ) Xmin (Ymax ) TD Td
决定了配合质量
13
5. 配合制（基准制）
为了设计和制造上的方便， 把其中孔或轴的公差带位 置固定下来改变另一配合 件的公差带位置，形成所 需要的配合叫基准制
基孔制配合
基轴制配合
机械精度设计多媒体系列CAI课件
互换性与测量技术基础课程电子教案
1
第2章 尺寸精度设计 机械精度设计
尺寸精度
几何精度
（形状、方向、位置和跳动公差）
表面粗糙度
2
第2章 尺寸精度设计
2.1 概述
一. 孔、轴结合的使用要求 1.用作相对运动副 这类结合必须保证有一定的间隙(如导轨与滑块) 。
2.用作固定连接 这类结合必须保证有一定的过盈(如涡轮轮缘与轮毂结合) 。
之间的关系，用公差带相互的位置关系来体现
2.间隙和过盈
(孔的尺寸)-(轴的尺寸) ≥0 ≤0
间隙X 过盈Y
间隙:
最大间隙: Xmax=Dmax-dmin=ES-ei 最小间隙: Xmin=Dmin-dmax=EI-es 平均间隙: Xav=1/2•(Xmax+Xmin)
互换性第二章2教材
孔、轴结合可分为三类，应用于不同的场合，具有不 同的使用要求。
1、活动连接
这类结合孔可以在轴上周向旋转或轴向移动，主要 用于保证具有相对转动和移动的机构中，孔轴之间应有 适当的间隙。
如：导轨与滑块的结合
2、固定连接 这类孔轴结合是将两个零件装配固定成一体，需要
传递足够的扭矩或承受很大的轴向力，必须给予足够的 过盈。
若未知配合精度，要通过分析产品的机械精度要求， 按误差分解传递的原理求解出该环节的公差要求。
（2）类比法
此方法需要经验的积累和利用设计手册中总结的相 关知识，还应注意以下问题：
工艺方法的加工精度 配合零件的精度协调
要联系有关的零部件或机构，如齿轮孔与轴的配合 的公差等级同齿轮精度有关，滚动轴承与轴颈、壳体的 配合的公差等级同滚动轴承的精度有关。
先取孔、轴同等级作试探，TD＝Td＝Tf/2＝33.5μm 公差等级介于IT7和IT8之间，取孔的公差等级为IT8，取轴 的公差等级为IT7，查得TD＝39μm，Td＝25μm，配合公 差为64μm，未超出设计要求。
∴ 孔的公差带为φ50H8，ES＝＋39μm ，EI＝0。
（3）选择配合代号 本题为过渡配合且已确定采用基孔制 Smax＝＋37μm＝ES－ei，可求ei＝ES－Smax＝＋ 2μm max＝－30μm＝EI－es，可求es＝EI－max＝＋30μm
配合类别的选择
配合类别的选择取决于使用要求。类别选择的大体方 向如下：
间隙配合
有A～H（a～h）共11种，其 特点是利用间隙贮存润滑油及补偿 温度变形、安装误差、弹性变形等 所引起的误差。生产中应用广泛， 不仅用于运动配合，加紧固件后也 可用于传递力矩。不同基本偏差代 号与基准孔（或基准轴）分别形成 不同间隙的配合。
互换性与测量技术基础-第2章 孔、轴极限与配合及其尺寸检测公差与配合
0.0025mm
过渡配合
以上几种孔、轴配合公差带示意图如下： 示意图中数字的单位：（公称尺寸为 mm ,极限偏差为μm ）
间隙配合
过盈配合
过渡配合
5. 配合制
用标准化的孔、轴公差带（即同一极限制的孔和轴）组成
各种配合的制度称为配合制。
GB/T 1800.1-2009规定了两种基准制（基孔制和基轴制）来获
公差，零线以上为正偏差，以下为负偏差。 • • 尺寸公差带：由代表上、下 • 偏差的两条直线所限定的一个区域。
•
要学生掌握公差带
•
示意图的正确画法！！
•
图2.6 孔、轴公差带示意图
2.1.4 有关偏差和公差的术语和定义（续）
4. 极限制
公差带有两个基本特征参 大小（Th 、Ts ）
数：
位置ES(es）或EI(ei)
0
(2) es=dmax-D=49.975-50=-0.025(mm) -
-25
ei=dmin-D=49.959-50=-0.041(mm)
-41
（3）Th=Dmax-Dmin=ES-EI=0.025-0=0.025(mm)
TS=dmax-dmin=es-ei=-0.025-(-0.041)=0.016(mm)
得各种配合。
（1）基孔制
定义：是指基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差
的轴的公差带形成各种配合的一种制度（参见图2.12所示）
注意！！ 基孔制的孔为基准孔
它的基本偏差（下
极限偏差） 为零 ，即 EI=0 ，公差带位于零线上方。而基孔
制的轴为非基准轴。
一般孔、轴配合优先选用基孔制（后面会详细讲到）。
P32 图2.12 基孔制配合的几种情况（表达1）
互换性与测量技术 第2章 孔、轴的公差与配合 PPT课件
在基本尺寸相同的条件下，标准公差数值随公差等级的降低 而依次增大，详见表2.1。
同一公差等级(例如IT6)对所有基本尺寸 的一组公差被认为具有同等精确程度。
标准公差IT是由公差等级系数α和公差单 位i的乘积值决定的。
2.2 标准公差系列
定义：极限制是标准化的公差与偏差的 制度。它包含尺寸的标准公差的数值系 列和标准极限偏差的数值系列，从而可 以获得标准的极限尺寸，因此称为极限 制。
公差带系列
标准公差系列 基本偏差系列
2.2 标准公差系列
标准公差系列
标准公差(IT)是国家标准规定的用以 确定公差带大小的任一公差数值。
2）孔的基本偏差数值
➢基本尺寸≤500mm时，孔的基本偏差是从轴的 基本偏差换算得来的。
➢孔与轴基本偏差换算的原则是：用同一字母表示 孔和轴的基本偏差所组成的公差带，按照基孔制 形成的配合和按照基轴制形成的配合(称为同名配 合)，两者的配合性质应相同。即极限过盈或极限 间隙分别相等。 如ø50H7/p6与ø50P7/h6
标准公差因子是用以确定标准公差的基本单位，它 是基本尺寸的函数。 标准公差因子的计算公式(基本尺寸不大于500mm)：
i 0.453 D(d ) 0.0001D(d ) （2-1）
式中： D(d)——孔（轴）的基本尺寸（mm）
前一项反映加工误差（立方根抛物线），后一项补偿测量 误差，它是测量时温度变化引起的与基本尺寸成正比的误 差。
2. 基本偏差的性质与规律
表2.4 基本偏差的性质和规律
2.3 基本偏差系列
3. 基本偏差数值
1）轴的基本偏差数值
互换性第二章课后答案
习 题 22.1 测量的实质是什么？一个完整的几何测量过程包括哪几个要素？测量是将被测量与测量单位或标准量在数值上进行比较，从而确定两者比值的过程。
测量过程应包括以下四个要素：测量对象；测量单位；测量方法；测量精度。
2.2 量块按“等”或按“级”使用，哪一种使用情况存在着系统误差？哪一种使用情况仅存在着随机误差？量块按“等”使用，仅存随机误差；按“级”使用，存在系统误差。
2.3 什么是测量误差？测量误差有几种表示形式？为什么规定相对误差？测量误差是测得值与被测量真值之差。
分为绝对误差和相对误差。
对不同尺寸的测量，测量精度的高低却不适合用绝对误差的大小来评定，而需用相对误差来评定。
2.4 随机误差的评定指标是什么？随机误差能消除吗？应怎样对它进行处理？以单次测量值作为结果时，随机误差为σ3±以算术平均值作为结果时，随机误差为 x σ3±随机误差可通过多次重复测量减少，但不能完全消除。
2.5 怎样表达单次测量和多次测量重复测量的测量结果？测量列单次测量值和算术平均值的标准偏差有何区别？单次测量值的表达式： σ3±=i i x d 1n x x n 1i 2i -⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=σ∑= 多次重复测量的表达式：x x d σ3±= n x σσ=2.6 G B/T3177-1997《光滑工件尺寸的检验》规定了哪两种验收极限方式来验收工件？这两种方式的验收极限各如何确定？方法 1：验收极限是从图样上标定的上极限尺寸和下极限尺寸分别向工件公差带内移动一个安全裕度A 来确定，安全裕度A 由工件公差T 确定，A 的数值一般取工件公差的1/10。
方法2：验收极限等于图样上标定的上极限尺寸和下极限尺寸，即安全裕度A 值等于零。
⑴ 对要求符合包容要求的尺寸、公差等级高的尺寸，其验收极限按方法1确定。
⑵ 对工艺能力指数Cp ≥1时，其验收极限可以按方法2确定〔工艺能力指数Cp 值是工件公差T 与加工设备工艺能力C σ之比值。
互换性与技术测量--第2章-极限与配合
2017/2/20
《互换性及测量技术基础》 1.1.6 有关配合的术语和定义
■ 间隙(clearance)
第3章 尺寸公差与配合
孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差为正。
基本偏差可能是上极限偏差也可能是下极限偏差 (一般为靠近零 线的那个极限偏差 ) ，它们及其数值均已标准化 ( 见 GB/T 1800.12009)。
2017/2/20
《互换性及测量技术基础》 1.1.5 有关公差的术语和定义
第3章 尺寸公差与配合
■ 尺寸公差(简称公差，size tolerance) 上极限尺寸减下极限尺寸之差，或上极限偏差减下极限 偏差之差。它是允许尺寸的变动量(为无符号的绝对值)。
2017/2/20
《互换性及测量技术基础》
第3章 尺寸公差与配合
■ 最大实体状态MMC(maximum material condition)
假定提取组成要素的局部尺寸处处位于极限尺寸且使其 具有实体最大时的状态。 ■ 最大实体尺寸MMS(maximum material size) 确定要素最大实体状态的尺寸。即外尺寸要素的上极限尺寸，
2017/2/20
《互换性及测量技术基础》
第3章 尺寸公差与配合
■ 提取组成要素(extracted integral feature) 按规定方法，由实际(组成)要素提取有限数目的点所形 成的实际(组成)要素的近似替代。
■ 拟合组成要素(associated integral feature)
按规定的方法由提取组成要素形成的并具有理想形状的 组成要素。
《互换性及测量技术基础》
第3章 尺寸公差与配合
第2章 极限与配合
互换性2章3节
§2—3 基本偏差系列一、基本偏差的意义与代号基本偏差 fundamental deviation——国标规定的，用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差。
注：（1）一般情况下，基本偏差是离零线较近的那个偏差；（2）但“基本偏差是离零线较近的那个偏差”不是定义，有例外。
如：Ф70j5（－0.007＋0.006），Ф15J8（－0.012＋0.015）等。
（3）为什么要规定基本偏差？由于TD =|ES－EI|，在规定了标准公差（TD）后，只需要对某一个极限偏差予以标准化，即规定为基本偏差，另一个极限偏差就确定了。
标准规定：孔、轴各28种基本偏差代号（见基本偏差系列图）。
二、基准制“标准公差”确定了公差带大小，“基本偏差”确定了公差带位置，则孔、轴的标准公差带就完全确定了。
原则上说，可任选适当的孔、轴标准公差带，组成所要求的配合。
为进一步简化，方便应用，以尽可能少的标准公差带形成最多种的配合，标准规定了两种基准制：基孔制和基轴制。
1.基孔制 hole-basis system of fits——基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度。
2.基轴制 shaft-basis system of fits——基本偏差为一定的轴的公差带与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度。
注：（1）在基孔制中，孔为基准件，称基准孔（basic hole），基本偏差是下偏差EI， EI = 0，“H”表示。
轴是非基准件，称配合轴。
（2）在基轴制中，轴为基准件，称基准轴（basic shaft），基本偏差是上偏差es， es = 0，“h”表示。
孔是非基准件，称配合轴孔。
（3）A～H和a～h，与基准件相配，可得间隙配合；J～N和j～n，与基准件相配，可得过渡配合；P～ZC和p～zc，与基准件相配，可得过盈配合；（4）公差带代号和配合代号：公差带代号：H8，f7，K7，h6…；配合代号：H8/f7，K7/h6…。
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４ 、单项测量和综合测量
5 、离线测量和在线测量
第二章 长度测量基础
2.4 测量技术的部分常用术语
一、计量器具的基本计量参数
计量器具的基本技术性能指标是合理选择和使用计量器具的 重要依据。其中的主要指标如下页所示。
第二章 长度测量基础
1 、标尺刻度间距 指计量器具标尺或分度盘上相邻两刻线中心间的距离或 圆弧长度，为适于人眼观察间距一般为 1 ～ 2.5mm 2 、标尺分度值
第二章 长度测量基础 2. 2. 3 量块
是没有刻度的平面平行端面量具，是以两相互平行的测 量面之间的距离来决定其长度的一种高精度的单值量具。 量块的形状一般为矩形截面的长方体和圆形截面的圆柱 体（主要应用于千分尺的校对棒）两种。
常用的为长方体（见图3-2）。
第二章 长度测量基础
图 3-2 量块
第二章 长度测量基础 6、量块组合方法及原则
组合方法： （1）选择量块时，无论是按“级”测量还是按“等”测 量，都应按照量块的名义尺寸进行选取。若为按“级”测量， 则测量结果即为按“级”测量的测得值；若为按“等”测量，
则可将测出的结果加上量块检定表中所列各量块的实际偏差，
即为按“等”测量的测得值。 （2）组合量块成一定尺寸时， 应从所给尺寸的最后一 位小数开始考虑，每选一块应使尺寸至少去掉一位小数。
第二章 长度测量基础
第二章 长度测量基础
二、测量方法的分类
1 、按所测几何量是否 直接测得分
⑴直接测量
如：用游标卡尺、千分尺测量轴径或 孔径
⑵间接测量
指欲测量的几何量的量值由实测几何量的量 值按一定的函数关系式运算后获得。例如，右图 所示用弓高弦长法间接测量圆弧样板的半径 R ，为了得到 R 的量值，只要测得弓高 h 和弦长 b 的量值，然后按下式进行计算即可，它们的关 系为： R=b2/8h+h/2
第二章 长度测量基础
2 、按示值是否被测几何量的直接 量值分类
⑴绝对测量
指计量器具显示或指示的示值即为被测几何量的量值。
⑵相对测量（比较测量）
指计量器具显示或指出被测几何量相对于已知标准量的 偏差，被测几何量的量值为已知标准量与该偏差值的代 数和。
一般来说，相对测量的测量精度比绝对测量的高。
第二章 长度测量基础
尺寸＜6mm的量块，名义尺寸刻在上测
量面上；
尺寸≥6mm的量块，名义尺寸刻在一个 非测量面上，而且该表面的左右侧面分别 为上测量面和下测量面。
第二章 长度测量基础
表2-1 量块的截面尺寸
第二章 长度测量基础
3、 量块的研合性 利用量块的研合性，就可以把各种尺寸不同的量块组 合成量块组，得到所需要的各种尺寸。
等于Kr86原子在真空中从能级2p10跃迁到能级5d5时，其所辐射谱线的波长
的1 650 763.73倍”
3）米等于光在真空中，在1/299 792 458秒的时间间隔
内的行程长度。
1983年10月举行的第17届国际计量大会。利用波长612纳米的碘激光器能稳 定地复现米的定义
第二章 长度测量基础
2. 2. 2 长度量值传递系统
技术
国家标准是实现互换性的基础 测量技术是实现互换性的保证
第二章 长度测量基础
2. 测量
测量是对产品进行定量检测。将被测量与作为计量单位的标
准量进行比较，从而确定被测量是标准量的几倍或者几分之几的
过程，就称为测量。
L= Q×E (基本测量方程式 ) 式中：L—被测量值 E—测量单位 Q—比值
第二章 长度测量基础
第二章 长度测量基础 这样，一套量块就有了两种使用方法。
按“级”使用时，所根据的是刻在量块上的名义尺寸， 其包括：制造误差、使用过程中磨损误差； 按“等”使用时，所根据的是量块的实际尺寸，只是 包括：检定量块实际尺寸时的测量误差，可用较低精度的 量块进行比较精密的测量。 因此，按“等”测量比按“级”测量的精度高。
方式方法。
(4) 测量准确度：是指测量结果与真值的一致程度。
第二章 长度测量基础
3. 检验
“检验”是一个比“测量”含义更广泛的概念。
对于零件几何量的检验，通常只是判断被测零件是否 在规定的验收极限范围内，确定其是否合格，而不一定要 确定其具体的量值。 检验是对产品进行定性检测。将被测量和专用量具进
第二章 长度测量基础
第二章 长度测量基础
2.1 概述 2.2 长度基准与量值传递
2.3 测量仪器与测量方法的分类
2.4 测量技术的部分长用术语
第二章 长度测量基础
2.1、概述
1. 测量技术
在机械制造业中，对加工完成的零件是否符合设计
要求进行判断与确定的一种手段。
主要是研究对零件的几何量进行测量和检验的一门
测量包括以下四个方面的内容：
(1) 测量对象：零件的几何量它包括被测对象的长度、
角度、表面粗糙度、形位误差以及螺纹、齿轮的各项几 何参数等。 。 (2) 测量单位：国家的法定计量单位。 (3) 测量方法：测量过程中所依据的测量原理、采用
的计量器具（测量器具）和实际测量条件（环境的温度、
湿度，测量人员等）的总合，即指获得测量结果的所有
第二章 长度测量基础 2） 量块的分等
国家计量局标准JJG 146—2003《国家计量检定规程 量块》规 定量块按其检定精度，可分为1、 2、 3、 4、 5、 6六等，其 中1等精度最高，依次降低，6等精度最低。各等量块精度指 标见下表。 使用量块检定后的实际尺寸进行测量，叫做按“等”测 量。
28.935 -1.005 27.93 -1.43 26.5 -6.5 20 -20
0
第二章 长度测量基础
6.5
20
1.28 1.005
28.785
第二章 长度测量基础
2.3 测量仪器与测量方法的分类
一、计量器具的分类
1 、量具：如游标卡尺 2 、量规——没有刻度的专用计量器具，作检验用。 3 、量仪——可将被测几何量的量值转换成直接观测 的指示值如指示表、显微镜（读值）。 ①机械式量仪：指示表、杠杆比较仪、偏摆仪 ②光学式量仪：光学比较仪、干涉仪、立式光学计 ③电动式量仪：电感比较仪 ④气动式量仪：水柱式气动量仪、浮标式气动量仪 4 、计量装置 计量器具和辅助设备的总体，可测较多几何量 和较复杂的零件。
为了保证长度基准的量值能准确地传递到工业生产
中去，就必须建立从光波基准到生产中使用的各种测量 器具和工件的量值传递系统（见图3-1）。 目前，量块和线纹尺仍是实际工作中的两种实体基 准，是实现光波长度基准到测量实践之间的量值传递媒
介。
第二章 长度测量基础
图 3 1 长 度 量 值 传 递 系 统
-
第二章 长度测量基础
1、量块的中心长度 量块长度：指量块上测量面的任 意一点到与下测量面相研合的辅助体 （如平晶）平面间的垂直距离。 量块的尺寸：指量块测量面上中
心点的量块长度，用符号L来表示，
即用量块的中心长度尺寸代表工作尺 寸。
第二章 长度测量基础
2、量块的尺寸标注 量块上标出的尺寸为名义上的中心长 度，称为名义尺寸（或称为标称长度）。
第二章 长度测量基础
4、量块的组合 国家量块标准中规定了17种成套的量块系列，从
国家标准GB/T 6093—2001《几何量技术规范（GPS）
长度标准 量块》 中摘录的几套量块的尺寸系列如下 表所示。
第二章 长度测量基础
第二章 长度测量基础 5、量块的精度
1） 量块的分级 按国标的规定，量块按制造精度分为5级，即 0、1、2、 3和K级。其中0级精度最高，依次降低，3级精度最低，K级 为校准级。各级量块精度指标见下表。 使用时，就使用量块上的名义尺寸。 这叫做按“级”测量。
第二章 长度测量基础
国际单位基准“米”也经历了三个不同的阶段：
1）以地球子午线通过巴黎的四千万之一作为基本的长度 单位米，国际米原器。
在1889年举行的第一届国际计量大会上，认定米的定义为“米的长度等于 在标准大气压和零摄氏度时，国际米原器两端刻线间的距离”。
2）采用光波波长作为长度单位基准。
在1960年召开的第十一届国际计量大会上，将米的定义更新为“米的长度
第二章 长度测量基础
组合原则： （1）使量块块数尽可能少，以减少积累误差，一
般不超过3~5块。
（2）必须从同一套量块中选取，决不能在两套或 两套以上的量块中混选。 （3）组合时，不能将测量面与非测量面相研合。 （4）组合时，下测量面一律朝下。
第二章 长度测量基础
例如：要组成28.935mm的尺寸，采用83块一套的量块
“微米”。此外，角度的计量单位是国际标准计量单位的辅助单位
“弧度”和“球面度”，也常采用非国际单位制单位“度”(°)、 “分”(’)、“秒”（”）。常见的长度基准：米（m）、毫米
（mm）、微米(μm)、纳米（nm）它们之间的换算关系如下：
1 m=1000 mm， 1 mm=1000 μm， 1 μm=1000 nm
指计量器具标尺或分度盘上每一刻度间距所代表的量值。
3 、分辨率 指计量器具所能显示的最末一位数所代表的量值。
第二章 长度测量基础
4 、标尺示值范围
5 、计量器具测量范围 6 、灵敏度 7 、示值误差 8 、修正值
9 、测量重复性
10 、不确定度
第二章 长度测量基础
思考题与习题
3-1 什么是测量？一个几何量的完整测量过程包 含哪几个方面的要素？ 3-2 尺寸29.765 mm和38.995 mm按照83块一套的 量块应如何选择？ 3-3 量块按“级”使用与按“等”使用有何区别？
按“等”使用时，如何选择量块并处理数据？
行比对，从而判断被测量是否合格的过程，就称为检验。