北师版四上数学

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一枚一元硬币大约重6克。照这样计算，1000枚 一元硬币大约重( )千克，100万枚1元硬币大约重 ( )吨。 1000× 6= 6000(克) =6（千克） 1千克=1000克 100万=1 000 000
1 000 000 × 6 =6 000 000（克） =6（吨）
1吨=1000千克 1千克=1000克
【基础反馈】
(1)画角通常有两种方法:一种是用三角尺画角 (
用量角器画角
);另一种
顺时针 (2)量角器一般有两 ( )圈刻度,外圈是按照 ( )的 逆时针 方向从0 度到 180度 ;内圈是按照( )的方向从0度到 180度。 (3)一副三角尺有两 ( )个三角尺,其中一个三角尺各角 90° ( 30° )、( 60° 的度数分别是 )、( ),另一个三角尺 90° 45° 各角的度数分别是 (45° )、( )、( )。
千百十一 千百十一 万万万万 个个个个
2 2 00
29 9 9
一个六位数，个位上的数是5，十万位上的数是9， 任意相邻的三个数字之和都是20，这个六位数是多少？
一个六位数，个位上的数是5，十万位上的数是9， 任意相邻的三个数字之和都是20，这个六位数是多少？
十 万 9
万 6
千 5
百 9
十 6
个 5
从平角顶点引两条射线,把平角分成三个角,∠2是∠1的2倍, ∠3是∠2的3倍,这三个角的度数分别是多少?
高斯是德国数学家 ，也是科学家， 他和牛顿、阿基米德，被誉为有史以来 的三大数学家。高斯是近代数学奠基者 之一，有“数学王子”之称。
高斯求和
德国著名数学家高斯幼年时代聪明过人，上学时，有一天 老师出了一道题让同学们计算：
1亿 =
亿 级
10 0 0 0 0 0 0 0
万 级
个 级
.
千百十一 千百十一 千百十一 亿亿亿亿 万万万万 个个个个
一百亿 = 1
00
.
0000
在学习的道路上没有捷径可走， 唯一的一条捷径就是你明白了一 个道理“在学习的道路上没有捷 径可走”。
注重基础 稳步提升
blocks
二、线与角
2.1 线的认识
从端点读起
读作：线段 AB或BA
读作：射线 AB
读作：直线 AB或BA
直线、射线、线段都有两种读法。 （ × ）
2.1 线的认识
知识点3----数线段 数一数下面图中共有多少条线段？
E A
. .
D
A
B
C
D
B
.
.
数角
C
方法一：图中的线段AB、AC、AD 、 AE 、 BC 、 BD 、 BE 、 CD 、 CE 、 DE共10条。 方法二：4+3+2+1=10（条）。 如果在一条直线上取20个不同的点，那么以这些点为端点的 方法三：如果在一条直线上取 n个不同的点(n代表点数），那么 线段总条数 20× （20-1）÷ 2=190（条）？ n× （n-1) ÷ 2 以这些点为端点的线段总条数 ？
推一推 1＋2＋3＋4+5 2＋3＋4＋5+6
11＋12＋13＋…＋39＝？
1+3+5+7+…+99=
1+4+7+10+…19=
1
8
6
2.2 平移与平行
知识点1----认识平行线及其特征
“两条不相交的直线,叫平行线” （× ）
温馨提示 判断两条直线是否互相平行, 两个条件缺一不可
①是否在同一平面内； ②永不相交。
2.2 平移与平行
知识点1----认识平行线及其特征
“两条不相交的直线,叫平行线” （× ）
温馨提示 判断两条直线是否互相平行, 两个条件缺一不可
两条直线相交,交点叫垂足。（ ×
）
【正确解答】 : 下图是正方形,两条直线垂直是相互的。有两种读法 你能找出哪几组线段互相垂直?
A (1)直线AB 是直线CD的垂线。
(2)直线CD 是直线AB 的垂线。 E
C
或者可以这样说:直线AB 与直线CD 互相垂直。 B D
2.4 旋转与角
知识点1----平角、周角和直线的区别。 平角是一条射线绕着它的端点进行旋转,一直转到和原来的位 置成一条直线所成的角;
一个三角尺 有一个角是 ,60 135 °和 ° , 90 你能借助三角尺把它分成两部分 °的角已经破损 ,只有一个 30° , 画一个 15 °的角 ,你能想出几种办法 ? 角是完好的 使其中的一个角是 ,怎样用它来画一个 45°吗? 把它画出来。 150°的角?
考考你
钟面上 体育课上 ,( 3、 ,老师教大家向左转 9 )点分针和时针成直角 ,小明转了几次转成一个平角 ;( 2、10 )点分针和时针成 ? 60 °角 转几次转成一个周角 ;( ? 150°角。 5、7 )点分针和时针成
（1+100）×100÷2＝5050。
小高斯使用的这种求和方法，真是聪明极了，简单快捷， 并且广泛地适用于“等差数列”的求和问题。 若干个数排成一列称为数列，数列中的每一个数称为 一项，其中第一项称为首项，最后一项称为末项。后项与 前项之差都相等的数列称为等差数列，
1＋2＋3＋4＋…＋99＋100＝
知识点1----直线、射线、线段的认识
2.1 线的认识
知识点1----直线、射线、线段的认识
线段，射线，直线有什么区别和联系 区 别
长
度
端 点
2个 1个 0个
三者之间的联系
直线的一部分 直线的一部分
线 段 有限（两端都不能延伸）
射 线 无限（可向一端延伸） 直 线 无限（可向两端延伸）
2.1 线的认识
由高斯的巧算方法，得到等差数列的求和公式：
和=（首项+末项）×项数÷2 ÷2 )× + 和= (
首项 末项 项数
算一算
9 1 ＋ ＋ 10 2＋ ＋ 3 11 ＋… ＋＋ …50 1999 ＋31 ＝？ ＝？ ＝？
和=（首项+末项）×项数÷2 9＋10＋11＋…＋31＝？ 项数=（末项-首项）+1
①是否在同一平面内； ②永不相交。
下面长方体中共有几组平行线?
2.3 相交与垂直
知识点1----认识垂线及其特征 在同一平面内的两条直线，不平行则 垂直 相交 。（ √ × ）
注意事项
1、当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。
① ②
垂直是相交，是相交的特例 2、两条直线相交时的公共点叫交点,当两条直线互相垂直时 , . . 它们的交点叫做垂足。 垂足是交点，是交点的特例
1＋2＋3＋4＋…＋99＋100＝？
老师出完题后，全班同学都在埋头计算，小高斯却很快算出 答案等于5050。高斯为什么算得又快又准呢？原来小高斯通过细 心观察发现：
1＋100＝2＋99＝3＋98＝…＝49＋52＝50＋51。
50 1～100正好可以分成这样的 于是，小高斯把这道题巧算为 对数，每对数的和都相等。
周角是一条射线整整旋转了一周后与原来的射线重合所成的角。
平角和周角都是由一个顶点和两条边组成的, 所以它们不是一条直线。
2.5 角的度量
知识点1----用量角器度量角的度数 能力提升 (1)平角就是一条直线,周角就是一条射线。( × ) (2)两个锐角的和一定比直角大。( × ) (3)直角三角板的一个锐角是60°,另一个锐角肯定是30°。( √ ) 如下图所示,已知∠1=32°,求∠2、∠3、∠4 和∠5 的度数。
知识点1----直线、射线、线段的认识
判断题：
1.射线和线段都是直线的一部分。( √ )
2.直线、射线和线段都可以无限延长。( ×)
3.画一条长为4厘米的直线。 4.直线比射线长。 （ ×） ( ) ×
思维拓展
一条直线两端无限延伸，且永不相交。
2.1 线的认识
知识点2----会用字母表示直线、射线与线段 线段、射线、直线的读法
口算
1、你能用一副三角尺拼出下面各角的度数吗?
180°=(90 ° ( )
90 ° 90° )+( 45 °
)
90° 12030° °=(
)+
45 °
30 °
135°=( ( )60 °
)+(
45 °
)
75 °=(
)+
105°=( )+( ) 2、一个周角的一半再加上一个直角是多少度?
2.6 角的度量
一个六位数，个位上的数是2，百位上的数比个位 上的数多7。十万位上的数比百位上的数少5，其余各 位上都是0，这个数是多少？
十 万 4
万 0Βιβλιοθήκη 千 0百 9十 0
个 2
一个由三个“9”、三个“2”和两个“0”组成的八 位数，它比一亿小得多，比两千万大一些，它读起来一 个零也没有，加上1末尾就有3个0，你知道这个数是多 少吗？